Многомасштабная ранговая Многомасштабная ранговая статистическая статистическая

дифференциация: дифференциация: улучшение улучшение

слабоконтрастных слабоконтрастных зашумленных изображенийзашумленных изображений Сторожилова Мария Сторожилова Мария

ВадимовнаВадимовнаЮрин Дмитрий Юрин Дмитрий ВладимировичВладимирович

mariastorozhilova@gmail.com, yurin@cs.msu.sumariastorozhilova@gmail.com, yurin@cs.msu.su

Московский ГосударственныйМосковский Государственный Университет им. Университет им. ЛомоносоваЛомоносова

Факультет вычислительной математики и кибернетикиФакультет вычислительной математики и кибернетикиЛаборатория математических методов обработки Лаборатория математических методов обработки

изображенийизображений

Москва, Москва, TVCS 2011TVCS 2011

2

Содержание Содержание Цель работыЦель работы Статистическая дифференциацияСтатистическая дифференциация

Алгоритм Уоллеса (1976г)Алгоритм Уоллеса (1976г) Многомасштабное обобщениеМногомасштабное обобщение

Быстрые ранговые алгоритмыБыстрые ранговые алгоритмы Определения ранговых алгоритмовОпределения ранговых алгоритмов Многомасштабная гистограммаМногомасштабная гистограмма Быстрое вычисление среднего по Быстрое вычисление среднего по εε--VV

окрестностиокрестности РезультатыРезультаты

3

Область использованияОбласть использования При съёмке в плохих условиях или плохой При съёмке в плохих условиях или плохой

камерой изображения зачастую выходят камерой изображения зачастую выходят зашумлёнными, слабо контрастными или зашумлёнными, слабо контрастными или затемнённымизатемнёнными..

4

Цель работыЦель работыРазработать алгоритм для повышения Разработать алгоритм для повышения информативности и детальности при информативности и детальности при визуальном восприятии изображений визуальном восприятии изображений (например, изображения с инфракрасных (например, изображения с инфракрасных камер).камер).

Особенностью алгоритмов повышения Особенностью алгоритмов повышения детальности (детальности (sharpeningsharpening) по локальной ) по локальной окрестности является усиление деталей с окрестности является усиление деталей с характерным размером порядка этой характерным размером порядка этой окрестности и менее.окрестности и менее.

Многомасштабная статистическая Многомасштабная статистическая дифференциация позволяет избирательно дифференциация позволяет избирательно подчеркнуть детали подчеркнуть детали KK-1 разных характерных -1 разных характерных размеров, причем эти размеры выбираются размеров, причем эти размеры выбираются исходя из требований прикладной задачи. исходя из требований прикладной задачи.

5

и исходное и результирующее и исходное и результирующее изображения, изображения,

- изображение, сглаженное по локальной- изображение, сглаженное по локальной окрестности, окрестности,

- - среднеквадратичноесреднеквадратичное

отклонение яркости (здесь усреднение отклонение яркости (здесь усреднение выполняется сверткойвыполняется сверткой с Гауссом)с Гауссом) , , - желаемые средняя яркость и желаемые средняя яркость и средний разброссредний разброс

интенсивностей винтенсивностей в изображении, изображении, . .

АА – – предельный коэффициент усиленияпредельный коэффициент усиления деталейдеталей

Статистическая Статистическая дифференциациядифференциация

d

dd yxA

AyxIyxIyxImyxJ

),(

),(),(),()1(),(

),( yxI ),( yxJ

),( yxI22 ),(),(),(GG

yxIyxIyx

dm d 1,0

Алгоритм статистической дифференциации был в Алгоритм статистической дифференциации был в 1976 году предложен Уоллесом1976 году предложен Уоллесом (1) (1) и определяется и определяется выражением:выражением:

(1)(1) - -Pratt WPratt W..KK. (2007). (2007) Digital Image ProcessingDigital Image Processing: : PIKS Scientific insidePIKS Scientific inside (4 (4th th ed.)ed.)

KjyxIyxIjjj ..1,),(),( 1 где где - -

некоторый нелинейный оператор некоторый нелинейный оператор сглаживания с характерным радиусом сглаживания с характерным радиусом RRjj, , причём причём RRjj < R< Rj+1j+1, но для вычисления , но для вычисления используется свертка с функцией используется свертка с функцией ГауссаГаусса..

6

МногомасштабнаяМногомасштабная статистическая статистическая

дифференциациядифференциация

- разностные изображения- разностные изображения

1

0 ,

,

),(),(),()1(),(

K

k dkkk

dkkkKd yxA

AyxDyxImyxJ

),(),(),( 1 yxIyxIyxD jjj

j.

),( yxk

7

Ранговые алгоритмыРанговые алгоритмы(2)(2)

Рассмотрим пиксель Рассмотрим пиксель PPcc и некоторую его и некоторую его окрестность произвольной формыокрестность произвольной формы..

Если собрать все Если собрать все NN пикселей из этой пикселей из этой окрестности и отсортировать в порядке окрестности и отсортировать в порядке возрастания, получится возрастания, получится ранговый рядранговый ряд , где , где порядковый номер элемента в этом ряду порядковый номер элемента в этом ряду называется его называется его рангом.рангом.

В частности, замена каждого пикселя на В частности, замена каждого пикселя на элемент с рангом элемент с рангом NN/2/2 по его окрестности по его окрестности называется медианной фильтрациейназывается медианной фильтрацией. .

Гистограмма Гистограмма h[i]h[i] по окрестности может по окрестности может рассматриваться как другая форма рассматриваться как другая форма представления рангового ряда.представления рангового ряда. В этом В этом случаеслучае(2) -Ярославский Л.П. (1987) Цифровая обработка сигналов в оптике и (2) -Ярославский Л.П. (1987) Цифровая обработка сигналов в оптике и

голографии.голографии.

i

j

jhirank0

][)(

8

εε--VV окрестност окрестностьь Выберем в Выберем в ранговом рядуранговом ряду некоторый элемент, некоторый элемент,

например, найдем в нем пиксель например, найдем в нем пиксель PPcc . .

Можно определить несколько разных типов Можно определить несколько разных типов окрестностей этого пикселя в ранговом ряду. окрестностей этого пикселя в ранговом ряду.

εε--VV окрестность представляет собой множество окрестность представляет собой множество элементов, отстоящих по интенсивности не элементов, отстоящих по интенсивности не более чем на +более чем на +εε и – и –εε от выбранного элемента. от выбранного элемента.

Т.о. эти окрестности являются подмножествами Т.о. эти окрестности являются подмножествами пикселей окрестности точки.пикселей окрестности точки.

По этим подмножествам можно считать По этим подмножествам можно считать различные величины, например, различные величины, например, среднеесреднее..

9

Ранговое сглаживаниеРанговое сглаживание Предлагается в алгоритмах статистической Предлагается в алгоритмах статистической

дифференциации для сглаживания дифференциации для сглаживания использовать среднее по использовать среднее по ε-V ε-V окрестностиокрестности..

Этот алгоритм не размывает края объектовЭтот алгоритм не размывает края объектов.. Непосредственное вычисление этой Непосредственное вычисление этой

величины весьма ресурсоемковеличины весьма ресурсоемко.. Для ускорения алгоритма предлагается Для ускорения алгоритма предлагается

использовать многомасштабное использовать многомасштабное представление гистограмм и рекурсивное представление гистограмм и рекурсивное обновление такой гистограммы при обновление такой гистограммы при движении окрестности по изображениюдвижении окрестности по изображению..

10

Многомасштабная Многомасштабная гистограмма на самом гистограмма на самом грубом (грубом (L0L0) уровне ) уровне содержит общее содержит общее количество точек количество точек локальной окрестности локальной окрестности и сумму их яркостейи сумму их яркостей (отрезок от 0 до (отрезок от 0 до MaxIMaxI, , максимальноймаксимальной

Многомасштабное Многомасштабное представление представление гистограммыгистограммы

интенсивности изображенияинтенсивности изображения)). На уровне . На уровне ниже (ниже (L1) L1) то же самое для 2-х отрезковто же самое для 2-х отрезков ((от 0 от 0 до до MaxI/2 MaxI/2 ии от от MaxI/2 + 1MaxI/2 + 1 до до MaxI).MaxI).

Самый нижний (детальный) уровень – Самый нижний (детальный) уровень – обычная гистограмма.обычная гистограмма.

0 0 MaxIMaxI

11

Быстрое усреднение по Быстрое усреднение по εε--VV окрестности окрестности

Алгоритм : сначала на самом детальном Алгоритм : сначала на самом детальном уровне находятся границы интервала уровне находятся границы интервала v_Lv_L и и v_Rv_R, затем пока , затем пока v_L < v_Rv_L < v_R рекурсивно рекурсивно смещаемся на более высокий уровень. смещаемся на более высокий уровень.

Элемент в котором Элемент в котором v_L = v_R v_L = v_R содержит все содержит все отсчёты отсчёты εε--VV окрестности, кроме случаев, окрестности, кроме случаев, когда когда v_Rv_R и и v_L v_L - середина элемента верхнего - середина элемента верхнего уровняуровня v_R v_R чётно: прибавляется значение в чётно: прибавляется значение в v_Rv_R, ,

граница сдвигаетсяграница сдвигается ((v_R--)v_R--) v_L v_L нечётно: прибавлятся значение в нечётно: прибавлятся значение в v_Lv_L,,

граница сдвигаетсяграница сдвигается (v_L++) (v_L++) К сумме прибавляется значение элемента, К сумме прибавляется значение элемента,

где где v_L = v_Rv_L = v_R и вычисляется среднее и вычисляется среднее арифметическое.арифметическое.

12

Улучшение при помощи Улучшение при помощи статистической статистической

дифференциациидифференциации ИсходноеИсходное

изображениеизображение

Обычная Обычная статистическая статистическая дифференциациядифференциация

13

Улучшение при помощи Улучшение при помощи статистической статистической

дифференциациидифференциации ИсходноеИсходное

изображениеизображение

Обычная Обычная статистическая статистическая дифференциациядифференциация

14

Сравнение Гаусса и ранговых Сравнение Гаусса и ранговых алгоритмовалгоритмов

ГауссГаусс Окрестность Окрестность εε--VV

15

Результаты Результаты (сглаживание Гауссом)(сглаживание Гауссом)

Обычная статистическая Обычная статистическая МногомасштабнаяМногомасштабнаядифференциация дифференциация статистическая диффер.статистическая диффер.

16

Многомасштабная Многомасштабная статистическая статистическая

дифференциация (Гаусс)дифференциация (Гаусс)Окрестности 5х5 и Окрестности 5х5 и 2255х2х255

Окрестности 5х5, Окрестности 5х5, 11х11,11х11,

25х25, 51х5125х25, 51х51

17

Многомасштабная Многомасштабная статистическая статистическая

дифференциациядифференциацияОкрестности 5х5, Окрестности 5х5, 11х11,11х11,

25х25, 51х51 (25х25, 51х51 (ГауссГаусс))

Окрестности 5х5, Окрестности 5х5, 11х11,11х11,

25х25, 51х51 25х25, 51х51 ((ранговоеранговое))

18

РезультатыРезультаты Исходное изображениеИсходное изображение

После улучшенияПосле улучшения

19

РезультатыРезультаты

Исходное Исходное ПослеПослеизображениеизображение улучшенияулучшения

20

ЗаключениеЗаключение

Разработан алгоритм многомасштабнРазработан алгоритм многомасштабноой й статистической дифференциации, статистической дифференциации, позволяющий избирательно подчеркнуть позволяющий избирательно подчеркнуть детали выбранных размеровдетали выбранных размеров..

Для сглаживания внутри него Для сглаживания внутри него предложено использовать ранговые предложено использовать ранговые алгоритмы, что устраняет эффект алгоритмы, что устраняет эффект «ореолов» на границах объектов.«ореолов» на границах объектов.

Предложен быстрый алгоритм Предложен быстрый алгоритм вычисления среднего по вычисления среднего по εε--VV окрестности. окрестности.

21

Спасибо за внимание!Спасибо за внимание!

22

Быстрое усреднение по Быстрое усреднение по KNVKNV окрестности окрестности

Алгоритм : начиная с самого Алгоритм : начиная с самого детальногодетального уровня, уровня, ищется самый ищется самый грубыйгрубый уровень, в уровень, в котором количество элементов котором количество элементов > K> K, от него , от него опускаемся на уровень вниз.опускаемся на уровень вниз.

На каждом следующем уровне надо добавить На каждом следующем уровне надо добавить не более 1-го элемента не более 1-го элемента с каждой стороны, с каждой стороны, чтобы стало чтобы стало >=K>=K. Однако добавляем только . Однако добавляем только пока пока < K< K..

Когда дошли до самого детального уровняКогда дошли до самого детального уровня, , требуется добрать ровно до требуется добрать ровно до KK элементов в элементов в окрестности. Если количество получается окрестности. Если количество получается >K>K, , то из крайних элементов берётся только то из крайних элементов берётся только требуемое число отсчетов. Чтобы окрестность требуемое число отсчетов. Чтобы окрестность была симметрична, надо рассматривать с была симметрична, надо рассматривать с каждой стороны каждой стороны по 2 элементапо 2 элемента..