第二章 传统加密技术

2.1 密码学基本概念2.2 代换技术2.3 置换技术2.4 轮转机2.5 隐写术

2.1 密码学基本概念

密码学（ cryptology) 作为数学的一个分支，

是研究信息系统安全保密的科学，它包括密码编码学（ cryptography ）和密码分析学（ cryptoanalytics ）两个分支。用以下模型解释一些基本概念。

密码系统的模型

图 2-2

信源 加密明文

解密密文

接收者明文

密钥源 密钥源

密钥 密钥

密钥信道

入侵者

密码系统的定义

定义 : ( 密码体制）它是一个五元组（ M,C,K,E,D) 满足条件

（ 1 ） M 是可能明文的有限集；（明文空间）

（ 2 ） C 是可能密文的有限集；（密文空间）

（ 3 ） K 是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）

* （ 4 ）并有加密解密算法满足以下：

密码系统的公式表示

加密 E(M,K)=C解密 D(C,K)=M并且有： D(E(M,K1),K2)=M密钥 K 的可能值 的范围称密钥空间。所有算法的安全性都基于密钥的安全性，而不是基于算法的细节的安全性。

密码体制分类

密码体制分两大类：单钥体制（对称算法）K1=K2双钥体制（公钥算法）K1‡K2

单钥体制

有两种加密方式：流密码（ Stream Cipher ）明文按位加密。对称密码（ Symmetric Cipher ）明文按组（含多个字符）加密。（也称为分

组密码， Block Cipher ）

Symmetric Cipher Model

单钥体制 (cont.)

单钥体制中，加密密钥和解密密钥是相同的（可互推算），系统的保密性取决于密钥的安全性。有两大课题：如何产生满足保密要求的密钥？如何将密钥安全可靠地分配给通信对方？包括密钥产生、分配、存储、销毁等多方面的问题，统称密钥管理。

流密码模型

密钥流产生器

密钥 k

明文m 密文 c

流密码体制模型

异或运算

双钥体制 ( 公钥体制 )

系统中，加密密钥称公开密钥（ public key ），

可以公开发布（电话号码注册）；而解密密钥称私人密钥（ private key, 简称私钥）。加密：M=D(E(M,pub-key),private-key)认证：M=E(D(M,private-key),pub-key)

密码分析 ( 简述）

密码分析学，是攻击者在不知道密钥的情况下，恢复出明文的科学。对密码进行分析的尝试称为攻击（ Attack) 。攻击密码的方法：穷举法，又称强力法（ Brute-force ）分析法

密码分析

唯密文攻击从已知的密文中恢复出明文或密钥；已知明文攻击从已知密文和一些明文 - 密文对中分析明文；选择明文攻击可选定任意明文 - 密文对进行攻击；

密码分析（ cont. ）

选择密文攻击分析者能选择不同的被加密的密文，并能得到对应的解密的明文（主要用于公钥算法）。

以上攻击强度依次增大，唯密文攻击最弱。

两个概念

无条件安全 P.17

计算上安全 P.18

2.2 古典密码介绍

两种基本的构造模块（或两者结合） 代换明文由其它的字母、数字或符合所代替 置换明文通过某种处理得到类型不同的映射

2.2.1 Caesar 密码

加密算法： c = E(m,k) = (m + k) mod q解密算法： m = D(c,k) = (c - k) mod q特定地 ( 恺撒密码）： m = c = Zq , q = 26;例： (k=3)明文： meet me after the party密文： phhw ph diwhu wkh sduwb

2.2.2 单表代换密码

密文是 26 个字母的任意置换 , 密钥是明文字母到密文字母的一个字母表 . 这种密码称单表代换密码

不能抵抗明文统计特性的攻击

2.2.5 多表代换密码 ( 维吉尼亚密码）

密钥 K ＝（ k1,k2,…,km)

加密算法：Ek(x1,x2,…,xm)=(x1+k1,x2+k2,…,xm+km)=c

解密算法：Dk(y1,y2,…,ym)= (x1-k1,x2-k2,…,xm-km) =m

这里的所有的运算都是在（ mod 26) 中进行的。

3.1.2 多表代换密码 ( 例子）

取密钥为 : deceptive;明文：

wearediscoveredsaveyourself密钥：

deceptivedeceptivedeceptive密文：

zicvtwqngrzgvtwavzhcqyglmgj

多表代换密码 (Hill 密码 )

设ｍ为某个固定的正整数， M=C=(Z/(26))m, K={Z/(26) 上的 m×m 可逆矩阵 }加密算法 : c=ek(p)=pK (mod 26)

解密算法 : p=dk(c)=cK-1 (mod 26) =pK K-1 (mod 26) =p

2.3 置换技术

栅栏技术以对角线顺序写下明文，以行顺序读出

多重置换提高安全性

古典密码

小结研究古典密码原理，对于理解、构造和分析现代密码是十分有益的。

乘积密码