模 块 整 合

1 ． (2008· 宁夏理综， 32)(1)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 ( 　

　 )

　　　　　　A．弹簧振子的周期与振幅有关

　　　　　　B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定

　　　　　　C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度

　　　　　　D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

(2)一半径为 R的 1/4球体放置在水平桌面上，球体

由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心

O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面

上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图 3 － 1

所示．已知入射光线与桌面的距离为 R/2.求出射角

θ.

解析：设入射光线与 1/4 球体的交点为 C，连接 OC， OC

即为入射点的法线．因此，图中的角 α为入射角．过 C点作球

体水平表面的垂线，垂足为 B. 依题意，∠ COB ＝ α. 又由

△ OBC知 sin　α＝ ①

设光线在 C点的折射角为 β，由折射定律得

②

由①②式得 β＝ 30°③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 γ( 见图 ) 为 30° ，由折射定律

得＝

因此 sin θ＝

解得 θ＝ 60°.

答案： (1)BD (2)60°

2 ． (2008· 山东理综， 37) 麦克斯韦在 1865年发

表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、

磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．

(1)一单色光波在折射率为 1.5的介质中

传播，某时该电场横波图象如图 3 － 2中甲所示，

求该光波的频率．

　　　　　　(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平

行于 CD边的单色光入射到 AC界面上， a、 b是

其中的两条平行光线．光线 a在玻璃砖中的光路

已给出．画出光线 b从玻璃砖中首次出射的光路

图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．

解析： (1)设光在介质中的传播速度为 v ，波长为 λ，频率为 f，则

f＝ ①

v ＝ ②

由①②原式联立解为 f＝ ③

从波形图上读出波长 λ＝ 4×10 － 7　m，代入数据解得 f＝ 5×1014　Hz.

(2)见答案图．

答案： (1)5×1014　Hz

(2)

3． (2009·江苏， 12B)　(1)如图 3－ 3所示，强强乘坐速度为 0.9c(c为光速 )的宇

宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联

络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 ( 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　

A． 0.4c　　　　　　　B． 0.5c　　　　　　　C． 0.9c　　　　　　D． 1.0c

　　　　　　(2)在 t＝ 0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象

　　　　　如图 3－ 4所示．质点 A振动的周期是 ________s； t＝ 8s时，质点 A的运动

沿 y轴的 ________方向 (填“正”或“负” )；质点B在波的传播方向上与A相距 16m．

已知波的传播速度为 2　m/s，在 t＝ 9s时，质点B偏离平衡位置的位移是 ________　

cm.

(3)如图 3－ 5是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄

的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象

呈现在半径 r＝ 11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长

度 l＝ 10cm.若已知水的折射率 n 　　　　　　＝ ，请根据运动员的实际身高

估算该游泳池的水深 h.(结果保留两位有效数字 )

解析： (1)根据真空中光速不变的原理，观察到光速不变为 c.(2)从图上能得出质点

振动的周期 T＝ 4　s；判断出 t＝ 8　s时质点振动沿 y轴正方向，波经过 8　s传到 B

点，B点振动 1　s则位移为 10　cm.

(3)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长度为L

由折射定律 nsin　α＝ sin　90°，几何关系

，

，得 h＝·r

取L＝ 2.2　m，解得 h＝ 2.1　m(1.6～ 2.6　m都算对 )．

答案： (1)D 　 (2)4 　 　正 10 　 2.1　m(1.6～ 2.6　m都算对 )

4． (2009·辽宁、宁夏， 35)(1)某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用

下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是 ( 　

　 )

A．当 f<f0时，该振动系统的振幅随 f增大而减小

B．当 f>f0时，该振动系统的振幅随 f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f

(2)如图 3－ 6为一棱镜的截面为直角三角形 ABC，∠ A＝ 30°，斜边 AB＝ a.

棱镜材料的折射率为 n 　　　　　　＝ .在此截面所在的平面内，一条光线以 45°的入射角从AC

边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置 (不考虑光线沿

原路返回的情况 )．

解析： (1)受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无

关，所以D对C错；根据共振曲线可知，当驱动力的频率接近物体的固有

频率时，物体的振幅变大，所以B对A错．

(2)设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得

＝ n①

由已知条件及①式得

r＝ 30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如右图所示．

设出射点为F，由几何关系可得

AF＝ a③

即出射点在AB边上离A点 a的位置．

如果入射光线在法线的左侧，光路图如右图所示．设折射光线与AB的交点为

D.由几何关系可知，在D点的入射角 θ＝ 60°④

设全反射的临界角为 θC ，则

sin θC ＝ ⑤

由⑤和已知条件得

θC ＝ 45°⑥

因此，光在 D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得

∠DEB＝ 90°

BD＝ a－ 2AF⑦

BE＝DBsin　30°⑧

联立③⑦⑧式得BE＝ a⑨

即出射点在BC边上离B点 a的位置．

答案： (1)BD

(2) 出射点在 AB边上离 A点 a的位置或出射点在 BC边上离 B点 a的位置