模块三：统计整理技术模块

统计整理统计整理 总量指标总量指标 相对指标相对指标 平均指标平均指标

标志变异指标标志变异指标

学习 测试

学习 还是测试？请按键！

统计整理子模块

学习目的和要求：学习目的和要求： 通过本章的学习，要求学生了解统计通过本章的学习，要求学生了解统计整理的基本程序，了解统计分组的作整理的基本程序，了解统计分组的作用，熟悉整理的内容，熟悉频数分布用，熟悉整理的内容，熟悉频数分布的基本内容，掌握统计分组的原则和的基本内容，掌握统计分组的原则和方法以及统计表和统计图的基本知识。方法以及统计表和统计图的基本知识。

统计整理子模块学习重点：学习重点：

11 、统计整理的内容、统计整理的内容22 、统计分组的原则和方法、统计分组的原则和方法33 、频数分布的构成和内容、频数分布的构成和内容44 、统计表和统计图的基本技巧、统计表和统计图的基本技巧

学习难点：学习难点：11 ．组距数列的编制．组距数列的编制22 ．统计表和统计图的技巧．统计表和统计图的技巧

教学方法：教学方法：基本知识通过案例结合基本知识通过案例结合 EXCELEXCEL 软件演软件演示授课。示授课。 授课时数：授课时数： 88

统计整理统计整理统计整理的意义统计整理的意义

1.1. 统计整理的概念统计整理的概念指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程；对已整理过的资料程；对已整理过的资料 (( 包括历史资料包括历史资料 )) 进行再进行再加工也属于统计整理。加工也属于统计整理。

2.2. 统计整理的意义统计整理的意义统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作用。统计整理是统计调节，起着承前启后的作用。统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。查的继续，又是统计分析的基础。统计整理还是积累历史资料的必要手段。统计整理还是积累历史资料的必要手段。

统计整理统计整理3. 3. 统计整理的内容和程序统计整理的内容和程序

统计整理的全过程包括对统计资料的审核、分组、汇总和编统计整理的全过程包括对统计资料的审核、分组、汇总和编制统计图表四个环节 制统计图表四个环节 具体操作步骤如下：具体操作步骤如下：

(1)(1) 对搜集到的资料进行全面审核，以确保统计资料符合统计对搜集到的资料进行全面审核，以确保统计资料符合统计研究目的的要求，资料准确无误。研究目的的要求，资料准确无误。统计资料的审核：包括完整性、及时性和正确性。统计资料的审核：包括完整性、及时性和正确性。审核资料的正确性常用的审核方法有两种 ：逻辑检查和计算审核资料的正确性常用的审核方法有两种 ：逻辑检查和计算检查检查

(2)(2) 根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行划类分组。划类分组。

(3)(3) 在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特征的各种指标。总体数量特征的各种指标。

(4)(4) 统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图，将整统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图，将整理出的资料简捷明了、系统有序地显示出来。理出的资料简捷明了、系统有序地显示出来。

统计分组统计分组统计分组统计分组

一、统计分组的概念一、统计分组的概念：根据社会经济现象的特点：根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某个重要标志（或和统计研究的目的要求，按照某个重要标志（或几个标志）把总体划分为若干不同性质的组，称几个标志）把总体划分为若干不同性质的组，称为统计分组。 为统计分组。

二、统计分组的原则二、统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。：穷尽原则和互斥原则。三、统计分组的作用三、统计分组的作用：：

划分社会现象的不同类型 划分社会现象的不同类型 揭示社会现象的内部结构 揭示社会现象的内部结构 分析社会现象之间的依存关系 分析社会现象之间的依存关系

统计分组统计分组四、统计分组的种类四、统计分组的种类（一）按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结（一）按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结

构分组和分析分组 构分组和分析分组 （二）按分组标志的多少，可分为简单分组、复合分（二）按分组标志的多少，可分为简单分组、复合分

组和并列分组 组和并列分组 （三）按分组标志的性质，分为属性分组和变量分组 （三）按分组标志的性质，分为属性分组和变量分组 五、分组标志的选择五、分组标志的选择（一）要符合统计研究的目的和要求（一）要符合统计研究的目的和要求（二）要选择最能说明事物本质特征的标志（二）要选择最能说明事物本质特征的标志（三）要考虑到现象所处的具体历史条件（三）要考虑到现象所处的具体历史条件

统计分组统计分组六、统计分组的方法六、统计分组的方法（一）属性分组的方法（一）属性分组的方法1.1. 对事物进行属性分组，其组数的多少首先对事物进行属性分组，其组数的多少首先

取决于事物本身的特点。取决于事物本身的特点。2.2. 对于有些事物构成比较复杂，组数可多可对于有些事物构成比较复杂，组数可多可

少的情况，就需要考虑统计研究任务的具少的情况，就需要考虑统计研究任务的具体要求。体要求。

统计分组统计分组（二）变量分组的方法（二）变量分组的方法

按数量标志分组，应注意如下两个问题：按数量标志分组，应注意如下两个问题：首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。 物质的差别。 其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。

1.1. 单项式分组与组距式分组单项式分组与组距式分组单项式分组：就是用一个变量值（标志值）作为单项式分组：就是用一个变量值（标志值）作为一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。

统计分组统计分组组距式分组：就是将变量依次划分为几段组距式分组：就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从……到……”区间，一段区间表现为“从……到……”距离，把一段区间内的所有变量值归为一距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区间的距离就组，形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用组距式分组。大的离散型变量，适宜采用组距式分组。

2.2. 间断组距式分组和连续组距式分组间断组距式分组和连续组距式分组在组距式分组中，各组最小的变量值称为在组距式分组中，各组最小的变量值称为下限，最大值为上限，下限和上限统称为下限，最大值为上限，下限和上限统称为组限。组距是上下限之间的距离。组限。组距是上下限之间的距离。

统计分组统计分组间断组距式分组 ：是指组限不相连的分组。间断组距式分组 ：是指组限不相连的分组。连续组距式分组 ：凡是组限相连连续组距式分组 ：凡是组限相连 (( 或重叠或重叠 ))的分组，即以同一数值作为相邻两组的共同的分组，即以同一数值作为相邻两组的共同界限的分组。统计上规定界限的分组。统计上规定 : “: “ 上限不在内”上限不在内”

3.3.等距分组与异距分组等距分组与异距分组等距分组：就是标志值在各组保持相等的组等距分组：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。 采用等距分组。

统计分组统计分组异距分组：各组组距并不完全相等的分组，在下列异距分组：各组组距并不完全相等的分组，在下列情况下，就必须考虑采用异距分组：情况下，就必须考虑采用异距分组：第一，标志值分布很不均匀的场合。 第一，标志值分布很不均匀的场合。 第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。第三，标志值按一定比例发展变化的场合。第三，标志值按一定比例发展变化的场合。七、组距、组数与组中值七、组距、组数与组中值（一）组距（一）组距

组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值与最小标志值之差。与最小标志值之差。

统计分组统计分组（二）组数（二）组数

全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距。在等距分组的条件下，组全距，另一个是组距。在等距分组的条件下，组数等于全距除以组距。在组距既定的条件下，全数等于全距除以组距。在组距既定的条件下，全距大则组数多，全距小则组数少；在全距既定的距大则组数多，全距小则组数少；在全距既定的条件下，组距大则组数少，组距小则组数多。条件下，组距大则组数少，组距小则组数多。决定组数的多少，并无规则可言，必须凭借经验决定组数的多少，并无规则可言，必须凭借经验和所研究问题的性质作出判断。和所研究问题的性质作出判断。

统计分组统计分组（三）组中值（三）组中值 组中值：为上下限之间的中点数值，组中值组中值：为上下限之间的中点数值，组中值

的计算公式为：组中值的计算公式为：组中值 ==（上限（上限 ++下限）下限） /2/2 开口组的组中值的确定。在编制组距式变量开口组的组中值的确定。在编制组距式变量

数列时，使用“数列时，使用“×××× 以上”或“以上”或“×××× 以以下”这样不确定组距的组，称为开口组。其下”这样不确定组距的组，称为开口组。其计算公式为计算公式为下开口组：组中值下开口组：组中值 ==上限上限 --本组组距本组组距 /2/2上开口组：组中值上开口组：组中值 ==下限下限 ++本组组距本组组距 /2/2

频数分布频数分布一、频数分布的基本概念一、频数分布的基本概念（一）频数分布（一）频数分布 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一

标志进行归类排列，并计算各组的单位数称为频标志进行归类排列，并计算各组的单位数称为频数分布，或次数分布。数分布，或次数分布。

（二）频数分布的两个要素（二）频数分布的两个要素组别：总体按某标志所分的组 组别：总体按某标志所分的组 频数频数 ((次数次数 )) 和频率：各组的单位数叫频数，各组和频率：各组的单位数叫频数，各组的单位数与总体单位总数之比叫频率。频率具有的单位数与总体单位总数之比叫频率。频率具有如下两个性质：如下两个性质：

1.1. 各组频率都是界于各组频率都是界于 00和和 11 之间的一个分数。之间的一个分数。2.2. 各组频率之和等于各组频率之和等于 1 1 。。

频数分布频数分布

（三）频数分布的种类（三）频数分布的种类 根据分组标志特征的不同，分布数列可分为根据分组标志特征的不同，分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。品质分布数列和变量分布数列。按品质标志分组所形成的数列称为品质分按品质标志分组所形成的数列称为品质分布数列，亦称品质数列。布数列，亦称品质数列。按数量标志分组所形成的数列叫变量分布按数量标志分组所形成的数列叫变量分布数列，亦称变量数列。数列，亦称变量数列。

二、变量数列的编制二、变量数列的编制

频数分布频数分布三、累计频数与累计频率三、累计频数与累计频率

累计频数（或频率）可以是向上累计频数（或频率），也累计频数（或频率）可以是向上累计频数（或频率），也可以是向下累计频数（或频率）。可以是向下累计频数（或频率）。向上累计频数向上累计频数 (( 或频率或频率 )) 分布，即先列出各组的上限，然分布，即先列出各组的上限，然后后由由标志值低的组向标志值标志值低的组向标志值高高的组依次累计频数（或频的组依次累计频数（或频率）。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数率）。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。单位数之和占总体单位数的比重。向下累计频数（或频率）分布，即先列出各组的下限，然向下累计频数（或频率）分布，即先列出各组的下限，然后由标志值后由标志值高高的组向标志值的组向标志值低低的组依次累计频数（或频的组依次累计频数（或频率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少，某组向下累计频率表明该组下限以上的各组之和是多少，某组向下累计频率表明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。单位数之和占总体单位数的比重。

频数分布频数分布四、频数分布的类型四、频数分布的类型 :: 各种不同性质的社会经各种不同性质的社会经

济现象的次数分布的类型，概括起来，根据济现象的次数分布的类型，概括起来，根据曲线形状的特点，大致有三种类型曲线形状的特点，大致有三种类型 :: 钟型分钟型分布、布、 UU 型分布和型分布和 JJ 型分布。型分布。

（一）钟型分布（一）钟型分布钟型分布的特征是“两头小，中间大”，即钟型分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。钟，如下图所示。

频数分布频数分布

如图（如图（ aa）所示，其分布特征是以标志变量中心为对称轴，左右两侧）所示，其分布特征是以标志变量中心为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减对称，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少。在统计学中，称这种分布为对称分布。而图（少。在统计学中，称这种分布为对称分布。而图（ bb）为非对称分布，）为非对称分布，它们各有不同方向的偏态，即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中，它们各有不同方向的偏态，即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中，许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分布是描述统计中的一种主要分布，它在社会经济统计分析中具有重要布是描述统计中的一种主要分布，它在社会经济统计分析中具有重要的意义。的意义。

(a)正态分布 (b)偏态分布

正偏 (右偏 ) 负偏 (左偏 )

频数分布频数分布（二）（二） UU型分布型分布UU型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的形成“两头大，中间小”的 UU型分布。如人口死型分布。如人口死亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下图而中青年死亡率低。如下图 (c)(c) 。。

（三）（三） JJ型分布型分布JJ型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，如投资按利润率大小分布。另一种 呈反而增多，如投资按利润率大小分布。另一种 呈反UU型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图 (d)(d)

频数分布频数分布

(c)J形分布

正 J形 反 J形

(d)U形分布

统计资料的显示统计资料的显示一、统计表一、统计表（一）统计表的定义和结构（一）统计表的定义和结构

统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。切表格。狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计资料的表格，也就是通常所说的统计表，它清楚地、有表格，也就是通常所说的统计表，它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。是统计分析的一种重要工具。统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。识。

统计资料的显示统计资料的显示1.1.从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。标题和指标数值四个部分。（课本（课本 6868页）页）总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。上方。横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方；纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。数字所指的内容。指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分

统计资料的显示统计资料的显示2.2.从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分；宾词栏是统计表用来说明般都列在表的左半部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。在统计表的右半部分。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。表单位、填表人等附加内容。

（二）统计表的分类（二）统计表的分类1.1. 按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表。度，分为简单表、分组表和复合表。简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表，简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表，也称为一览表。通常用以表现时间数列、空间数列、也称为一览表。通常用以表现时间数列、空间数列、指标数列这三种数列资料。（见课本指标数列这三种数列资料。（见课本 6969 页）页）

统计资料的显示统计资料的显示分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛，对比简单表，它有如下作用泛，对比简单表，它有如下作用 :: 区分事物的类区分事物的类型，研究总体结构，分析现象的依存关系。型，研究总体结构，分析现象的依存关系。复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。进行分组。注意：第二标志进行分组的组别名称要后退一、注意：第二标志进行分组的组别名称要后退一、二字。二字。

2.2. 按宾词结构分类按宾词结构分类统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组统计表按宾词设计不同分为宾词简单排列、分组平行排列和分组层叠排列。 平行排列和分组层叠排列。

统计资料的显示统计资料的显示宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上。统计表上。宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列。行排列。宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于个以上标志分组，各种分组层叠在一起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积 。各种分组的组数连乘积 。统计表的主词分组与宾词分组是有区别的。主词分组的结统计表的主词分组与宾词分组是有区别的。主词分组的结果使总体分成许多组成部分，它们是需要用统计指标（宾果使总体分成许多组成部分，它们是需要用统计指标（宾词）来描述和表现的。宾词分组的结果并不增加统计总体词）来描述和表现的。宾词分组的结果并不增加统计总体的组成部分，仅仅是比较详细地描述总体已有的各个组成的组成部分，仅仅是比较详细地描述总体已有的各个组成部分。由此可见，主词分组具有独立的意义，而宾词分组部分。由此可见，主词分组具有独立的意义，而宾词分组从属于主词的要求，是为了描述主词的数量特征而设计的。从属于主词的要求，是为了描述主词的数量特征而设计的。

统计资料的显示统计资料的显示（三）统计表的设计（三）统计表的设计

统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。较。1.1. 统计表表式设计应注意的事项统计表表式设计应注意的事项统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例；宽之间保持适当的比例；线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。或最后一栏。栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号 ,, 宾词栏编以宾词栏编以(1)(2)(3) ……(1)(2)(3) ……序号。序号。

统计资料的显示统计资料的显示2.2. 统计表内容设计应注意的事项统计表内容设计应注意的事项

标题设计。无论是总标题，还是横栏、纵栏标题标题设计。无论是总标题，还是横栏、纵栏标题都应简明扼要，简练而又准确得表述出统计资料都应简明扼要，简练而又准确得表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。的内容及所属的时间和空间范围。指标数值。表中数字应填写整齐，对准位数。当指标数值。表中数字应填写整齐，对准位数。当数字因小而忽略不计时，可填写为“数字因小而忽略不计时，可填写为“ 0”0”；当缺；当缺某项数字资料时，可用符号“…”表示；不应有某项数字资料时，可用符号“…”表示；不应有数字时用符号“数字时用符号“ -”-”表示。如品质标志值的合计表示。如品质标志值的合计项目项目计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。同，可在横行标题后添一列计量单位。

统计资料的显示统计资料的显示注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性，在注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计表下加注说明。表下加注说明。二、统计图二、统计图如果说统计表能够集中有序地表现统计资料，统计图则能如果说统计表能够集中有序地表现统计资料，统计图则能够将统计资料展示的更为生动具体。便于人们直观地认识够将统计资料展示的更为生动具体。便于人们直观地认识事物的特征。随着计算机技术不断发展，电脑制图功能日事物的特征。随着计算机技术不断发展，电脑制图功能日益强大，使得统计图的制作更加方便和精确。益强大，使得统计图的制作更加方便和精确。

（一）条形图（一）条形图条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动的图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形的图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各类别放在横轴时，称为柱形图。 类别放在横轴时，称为柱形图。

统计资料的显示统计资料的显示（二）圆形图（二）圆形图

又称为饼图，是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小又称为饼图，是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小的图形，主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对的图形，主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对研究结构性问题十分有用。在绘制圆形图时，总体中各部研究结构性问题十分有用。在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度是按各部分百分比占中心角度是按各部分百分比占 360360 度的相应比例确定的。度的相应比例确定的。

（三）环形图（三）环形图环形图与圆形图又有区别，环形图中间有一个空洞，总体环形图与圆形图又有区别，环形图中间有一个空洞，总体中的每一部分数据用环中的一段表示；圆形图只能显示每中的每一部分数据用环中的一段表示；圆形图只能显示每一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。因个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。因此环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例，从而此环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。有利于进行比较研究。

（四）直方图（四）直方图显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图和曲显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图和曲线图等。线图等。

统计资料的显示统计资料的显示直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各形。在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各组组限，纵轴表示频数（一般标在左方）或频率组组限，纵轴表示频数（一般标在左方）或频率（一般标在右方），若没有频率的直方图只保留左（一般标在右方），若没有频率的直方图只保留左侧的频次数。这样各组组距的宽度与相应的频数的侧的频次数。这样各组组距的宽度与相应的频数的高度就绘制成一个个矩形，即直方图。高度就绘制成一个个矩形，即直方图。直方图与条形图不同直方图与条形图不同条形图是用条形的长度条形图是用条形的长度 ((横置时横置时 )) 表示各类别频数的表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）是固定的；直方图是用多少，其宽度（表示类别）是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数密度，宽度则表示各组的组距，因此其高度的频数密度，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。与宽度均有意义。此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

统计资料的显示统计资料的显示（五）折线图（五）折线图折线图可以在直方图的基础上，把直方图顶部的折线图可以在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接而成，也可以用组中值与频数求中点用直线连接而成，也可以用组中值与频数求坐标连接而成。坐标连接而成。需要注意，折线图的两个终点要与横轴相交，具需要注意，折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，从而使二者所表示的频数分布一致。相等，从而使二者所表示的频数分布一致。

（六）曲线图（六）曲线图当对数据所分的组数无限增多时，组距会无限地当对数据所分的组数无限增多时，组距会无限地小，这时所绘制的折线图就会越来越光滑，逐渐小，这时所绘制的折线图就会越来越光滑，逐渐形成一条平滑的曲线，这就是频数分布曲线图。形成一条平滑的曲线，这就是频数分布曲线图。

综合指标子模块综合指标子模块

学习目的和要求：学习目的和要求： 通过本章的学习，要求熟练掌握数据通过本章的学习，要求熟练掌握数据的描述方法和数据分布特征的各种描的描述方法和数据分布特征的各种描述方法；掌握统计数据分布特征的不述方法；掌握统计数据分布特征的不同测度方法的特点、应用条件及应用同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述，并能做简要的统计作各种统计描述，并能做简要的统计分析。分析。

综合指标子模块综合指标子模块

学习重点：学习重点：11 、总量指标的概念、作用和分类、总量指标的概念、作用和分类22 、几种主要相对指标的计算、几种主要相对指标的计算33 、相对指标应用原则、相对指标应用原则44 、各种常用的平均指标特点和计算方法、各种常用的平均指标特点和计算方法55 、几种平均方法的比较和应用原则、几种平均方法的比较和应用原则66 、各种标志变异指标的计算、特点比较、各种标志变异指标的计算、特点比较77、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用

综合指标子模块综合指标子模块学习难点：学习难点：

11 、几种主要相对指标的计算、几种主要相对指标的计算22 、几种平均方法的比较和应用原则、几种平均方法的比较和应用原则33 、各种标志变异指标的计算、特点比较、各种标志变异指标的计算、特点比较44 、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用、标准差作为一种尺度的几个重要方面的应用55 、分布偏态与峰度的测度、分布偏态与峰度的测度

教学方法：基本知识通过案例结合教学方法：基本知识通过案例结合 EXCELEXCEL软件演示授课。软件演示授课。授课时数：授课时数： 1212

总量指标总量指标

指标和指标体系指标和指标体系总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）统计绝对数的计量单位统计绝对数的计量单位 绝对数的统计方法绝对数的统计方法统计绝对数的应用统计绝对数的应用

指标和指标体系指标和指标体系

指标和指标体系指标和指标体系一、指标一、指标1.1. 定义及构成要素定义及构成要素综合反映总体数量特征的概念和数值。综合反映总体数量特征的概念和数值。指 标指 标 ==指标名称指标名称 ++指标数值指标数值2.2. 特点特点具体性：有具体对象、时间、地点、条件。具体性：有具体对象、时间、地点、条件。综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。现的结果。3.3. 分类分类

指标和指标体系指标和指标体系（（ 11 ）按反映的数量特点不同分为）按反映的数量特点不同分为：：

数量指标数量指标质量指标质量指标

（（ 22 ）按指标的功能不同分类 ）按指标的功能不同分类 ：：描述指标描述指标评价指标评价指标预警指标预警指标

（（ 33 ）按数值形式不同分类）按数值形式不同分类绝对数指标绝对数指标相对数指标相对数指标平均数指标平均数指标

在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的指标也称统计量指标也称统计量

指标和指标体系指标和指标体系

二 二 、、指标体系指标体系1.1. 指标体系的含义指标体系的含义由若干相互有联系的统计指标组成的整体。由若干相互有联系的统计指标组成的整体。

2.2. 指标体系的表现形式指标体系的表现形式一是通过和的联系形式表现出来的；一是通过和的联系形式表现出来的；二是通过积的联系形式表现出来的；二是通过积的联系形式表现出来的；三是因素关系的联系形式。此时指标之间不存在或三是因素关系的联系形式。此时指标之间不存在或无必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系，无必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系，而是一种相互补充的因素关系。而是一种相互补充的因素关系。

总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）

一、总量指标（绝对数）的概念和作用：一、总量指标（绝对数）的概念和作用：概念概念：：统计绝对数是反映在一定时间、空间条件统计绝对数是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标，以绝对数形式表现。或者是说明总体单位指标，以绝对数形式表现。或者是说明总体单位总数目和总体单位某一数量标志值总和的指标。总数目和总体单位某一数量标志值总和的指标。作用作用：：反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；标，是实行目标管理的工具；是计算相对指标和平均指标的基础。是计算相对指标和平均指标的基础。

总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）二、统计绝对数的分类二、统计绝对数的分类1.1. 按反映总体的内容分为按反映总体的内容分为：：

总体单位总数总体单位总数：是指一个总体中所包含的总体单位：是指一个总体中所包含的总体单位的总个数，表示总体本身规模的大小。的总个数，表示总体本身规模的大小。 总体标志总数总体标志总数：是指总体中各单位某一数量标志值：是指总体中各单位某一数量标志值的总和。的总和。

2.2. 按反映的时间状态分为按反映的时间状态分为：：时期数时期数：是反映总体在某一段时间内连续变化过程：是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。中达到的总数量。 时点数时点数：时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所：时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量。存在的总数量。

总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以下三个方面：下三个方面：

1.1. 指标数值的搜集是否连续登记；指标数值的搜集是否连续登记；2.2. 指标数值是否可以累计；指标数值是否可以累计；3.3. 指标数值是否与时间长度有关指标数值是否与时间长度有关三、统计绝对数的计量单位 三、统计绝对数的计量单位 （一）实物单位（一）实物单位实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，有自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。位，有自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。1.1.自然单位。自然单位。2.2.度量衡单位。度量衡单位。3.3. 标准实物单位。 标准实物单位。

总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）（二）价值单位（二）价值单位价值单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计价值单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。量单位，又叫货币单位。

（三）劳动量单位（三）劳动量单位劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是一种复劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位。合单位。

（四）复合、多重计量单位（四）复合、多重计量单位计量单位可以单独使用也可以结合使用，两种计量单位计量单位可以单独使用也可以结合使用，两种计量单位结合使用叫复合计量单位。结合使用叫复合计量单位。

四、绝对数的统计方法四、绝对数的统计方法（一）直接计量法（一）直接计量法（二）推算与估算法（二）推算与估算法1.1.因素推算法 因素推算法 2.2.比例关系推算法 比例关系推算法 3.3.平衡关系推算法平衡关系推算法 （三）主观评定法（三）主观评定法

总量指标（绝对数）总量指标（绝对数）五、统计绝对数的应用五、统计绝对数的应用 第一、可以用来反映一个国家的基本国情国力，反第一、可以用来反映一个国家的基本国情国力，反

映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。和财力，是人们对客观事物认识的起点。第二、可以用来作为制定政策、制定计划和科学管第二、可以用来作为制定政策、制定计划和科学管

理的基本依据。也是检查政策、计划执行情况，理的基本依据。也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。反映社会经济活动绝对效果的重要指标。第三、可以用来作研究客观现象的数量表现及其发第三、可以用来作研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。展的变化趋势。第四、统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基第四、统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基

础。础。

相对指标（相对数）相对指标（相对数）

相对数及其计量形式相对数及其计量形式几种主要的统计相对数几种主要的统计相对数 统计相对数的运用统计相对数的运用

相对指标（相对数）相对指标（相对数） 一、相对数及其计量形式一、相对数及其计量形式（一）统计相对数的概念与作用（一）统计相对数的概念与作用1.1. 概念：统计相对数是两个有联系的指标数值的比概念：统计相对数是两个有联系的指标数值的比率，反映现象的相对数量特征。率，反映现象的相对数量特征。

2.2. 作用作用反映总体内在的结构特征；反映总体内在的结构特征；用于不同对象的比较评价；用于不同对象的比较评价；反映事物发展变化的过程和趋势。反映事物发展变化的过程和趋势。

（二）统计相对数的计量形式（二）统计相对数的计量形式1.1. 无名数无名数2.2. 有名数有名数

相对指标（相对数）相对指标（相对数）

二、几种主要的统计相对数二、几种主要的统计相对数（一）计划完成相对数（一）计划完成相对数1.1. 计划完成相对数的概念及一般计算公式：计划完成相对数的概念及一般计算公式：

计划完成相对数是经济现象在某一时间、计划完成相对数是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比，某类指标的实际完成数与计划完成数对比，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，故又叫计划完成百分比。其基本计算公式故又叫计划完成百分比。其基本计算公式为：为：计划完成相对数计划完成相对数 = ×100%= ×100%

计划任务数实际完成数

相对指标（相对数）相对指标（相对数） 2.2.绝对数的计划完成相对数 绝对数的计划完成相对数 [[ 朱胜书朱胜书 P89]P89]3.3.相对数的计划完成相对数 相对数的计划完成相对数 [[ 朱胜书朱胜书 P89-90]P89-90]4.4. 对计划完成相对数的评价：对计划完成相对数的评价：

对量多质高的现象，由于规定了最低限额，因此，对量多质高的现象，由于规定了最低限额，因此，其计划完成相对数应该＞其计划完成相对数应该＞ 100%100% 才好，凡超过才好，凡超过 100100%%的部分即为超额完成的任务。的部分即为超额完成的任务。对量少质高的现象，由于规定了最高限额，因此，对量少质高的现象，由于规定了最高限额，因此，其计划完成相对数应该＜其计划完成相对数应该＜ 100%100% 才好，才好， 100%100%与与其数值之间的差额即为超额完成的任务。其数值之间的差额即为超额完成的任务。5.5. 计划执行进度的检查计划执行进度的检查6.6. 中、长期计划完成情况的检查中、长期计划完成情况的检查

对中、长期计划完成程度的检查对中、长期计划完成程度的检查对中、长期计划提前完成时间的检查对中、长期计划提前完成时间的检查

相对指标（相对数）相对指标（相对数） （二）结构相对数（二）结构相对数1.1. 结构相对数的概念及计算公式结构相对数的概念及计算公式

结构相对数是在分组的基础上，将分组指标与总结构相对数是在分组的基础上，将分组指标与总体指标对比，反映总体部分数值占总体全部数值体指标对比，反映总体部分数值占总体全部数值的比重，常用百分数表示。总体各部分所占比重的比重，常用百分数表示。总体各部分所占比重之和等于之和等于 100%100%或或 11 。计算公式如下：。计算公式如下：

结构相对数结构相对数 = ×100%= ×100%

2.2. 结构相对数的应用结构相对数的应用反映事物构成特征。反映事物构成特征。反映事物构成变化规律。反映事物构成变化规律。反映事物的质量特征和利用程度。反映事物的质量特征和利用程度。

总体数值部分数值

相对指标（相对数）相对指标（相对数） （三）比例相对数（三）比例相对数1.1.比例相对数的计算公式比例相对数的计算公式

总体内部各个组成部分之间存在着一定的联系和总体内部各个组成部分之间存在着一定的联系和协调关系。比例相对数是反映总体中各组成部分协调关系。比例相对数是反映总体中各组成部分之间数量联系程度、协调平衡状况及比例关系的之间数量联系程度、协调平衡状况及比例关系的相对指标。其计算公式为：相对指标。其计算公式为：

比例相对数比例相对数 ==

2.2.比例数的应用比例数的应用反映事物构成特征反映事物构成特征反映事物协调平衡关系反映事物协调平衡关系

另一部分数量某部分数量

相对指标（相对数）相对指标（相对数）（四）比较相对数（四）比较相对数1.1.比较相对数的计算公式比较相对数的计算公式客观事物的发展是不平衡的，彼此间因各种客观事物的发展是不平衡的，彼此间因各种因素影响往往存在着不同程度的差异。比较因素影响往往存在着不同程度的差异。比较相对数可用来反映同类现象数量特征在不同相对数可用来反映同类现象数量特征在不同空间条件下静态对比关系，是不同空间同一空间条件下静态对比关系，是不同空间同一时间上同类指标对比的结果。比较相对数的时间上同类指标对比的结果。比较相对数的计算公式为：计算公式为：比较相对数比较相对数 ==

2.2.比较相对数的应用比较相对数的应用比较相对数计算方法灵活，应用范围广泛。比较相对数计算方法灵活，应用范围广泛。

乙单位同类指数甲单位某指标

相对指标（相对数）相对指标（相对数）（五）强度相对数（五）强度相对数1.1.强对相对数的计算公式强对相对数的计算公式强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对数之比，说明一种现象在另一种现象中的强度、数之比，说明一种现象在另一种现象中的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：密度和普遍程度。其计算公式为：

强度相对数强度相对数 ==

2.2.强度相对数的应用强度相对数的应用反映客观事物发展的基本状况和质量。反映客观事物发展的基本状况和质量。反映现象发展水平之间的差距。反映现象发展水平之间的差距。

绝对数另一性质不同有联系的某一统计绝对数

相对指标（相对数）相对指标（相对数）（六）动态相对数（六）动态相对数1.1.动态相对数的计算公式动态相对数的计算公式

事物总是在不停地发展变化，统计相对数不仅要研究客观事物总是在不停地发展变化，统计相对数不仅要研究客观现象在同一时间状态的数量关系，而且也要研究它在不同现象在同一时间状态的数量关系，而且也要研究它在不同时间状态的变化特征。动态相对数是同一现象的同类指标时间状态的变化特征。动态相对数是同一现象的同类指标在不同时间状态的对比，反映其发展变动方向和变动程度。在不同时间状态的对比，反映其发展变动方向和变动程度。通常我们把所有研究时间的指标称为报告期水平，把作为通常我们把所有研究时间的指标称为报告期水平，把作为对比基础时间的指标称为基期水平，计算公式如下：对比基础时间的指标称为基期水平，计算公式如下：

动态相对数动态相对数 = ×100%= ×100%

2.2.动态相对数的应用动态相对数的应用反映现象变动方向及变动程度。反映现象变动方向及变动程度。反映现象变动过程及变动规律。反映现象变动过程及变动规律。

基期水平报告期水平

相对指标（相对数）相对指标（相对数）三、统计相对数的运用三、统计相对数的运用（一）统计相对数的应用范围（一）统计相对数的应用范围1.1.利用相对数深化对客观事物的认识利用相对数深化对客观事物的认识2.2.利用相对数使本来不可比的现象成为可比利用相对数使本来不可比的现象成为可比（二）统计相对数的应用原则（二）统计相对数的应用原则1.1. 可比性原则可比性原则

对比基数的选择。对比基数的选择。总体范围可比。总体范围可比。计算方法可比。计算方法可比。

2.2. 相对数与绝对数综合运用的原则相对数与绝对数综合运用的原则3.3. 多种相对数标综合运用的原则多种相对数标综合运用的原则

平均指标平均指标（平均数）（平均数）

统计平均数概述统计平均数概述数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数位置平均数与算术平均数的关系位置平均数与算术平均数的关系应用平均指标的原则应用平均指标的原则

平均指标平均指标（平均数）（平均数）一、统计平均数概述一、统计平均数概述（一）概念与作用（一）概念与作用

概念概念平均指标反映同类现象的一般水平，是总平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。也是对变量分布集中趋势的测定。作用作用

（二）一般计算公式（二）一般计算公式

平均指标平均指标 == 总体单位总数总体标志总量

平均指标平均指标（平均数）（平均数）（三）种类（三）种类1.1.静态平均数静态平均数

是根据分布数列（频数分布）计算的一种平均数，是根据分布数列（频数分布）计算的一种平均数，它主要从静态上说明总体各单位标志值的一般水平。它主要从静态上说明总体各单位标志值的一般水平。本节就介绍这种平均数。它又可分为：数值平均数本节就介绍这种平均数。它又可分为：数值平均数（算术平均数、调和平均数和几何平均数）和位置（算术平均数、调和平均数和几何平均数）和位置平均数（众数、中位数和分位数）。平均数（众数、中位数和分位数）。

2.2.动态平均数动态平均数是根据时间数列计算的一种平均数，它主要从时间是根据时间数列计算的一种平均数，它主要从时间变化的动态上说明一段时期内现象发展的一般水平。变化的动态上说明一段时期内现象发展的一般水平。

平均指标平均指标（平均数）（平均数） 算术平均数算术平均数 数值平均数 调和平均数数值平均数 调和平均数 静态平均数 几何平均数静态平均数 几何平均数 众数众数平均指标 位置平均数 中位数平均指标 位置平均数 中位数

分位数分位数 动态平均数动态平均数

（四）特点（四）特点是一个代表值，表示被研究总体的一般水平；是一个代表值，表示被研究总体的一般水平；把被研究总体的数量标志值在各个单位之间的数量把被研究总体的数量标志值在各个单位之间的数量差异抽象化了。差异抽象化了。

平均指标平均指标（平均数）（平均数）二、数值平均数二、数值平均数它是对分布数列中所有各项数据进行计算所得到它是对分布数列中所有各项数据进行计算所得到的平均数，能概括地说明频数分布中全部数据的的平均数，能概括地说明频数分布中全部数据的一般水平和集中趋势。主要有：算术平均数、调一般水平和集中趋势。主要有：算术平均数、调和平均数和几何平均数。和平均数和几何平均数。（一）算术平均数（一）算术平均数1.1. 算术平均数的基本公式算术平均数的基本公式算术平均数是最常见的一种平均数。是总体各单算术平均数是最常见的一种平均数。是总体各单位某一数量的全部标志值的平均，等于总体各单位某一数量的全部标志值的平均，等于总体各单位某一数量标志的标志值的总和除以总体单位总位某一数量标志的标志值的总和除以总体单位总数。公式为：数。公式为：

算术平均数算术平均数 == 总体单位总数总体标志总数

平均指标平均指标（平均数）（平均数）2.2. 简单算术平均数简单算术平均数

简单算术平均数是将变量数列中各标志值简单算术平均数是将变量数列中各标志值简单相加求得标志总量，然后除以总体单简单相加求得标志总量，然后除以总体单位总量而求得的平均数。适应于根据未分位总量而求得的平均数。适应于根据未分组的资料计算平均数。设 代表标志组的资料计算平均数。设 代表标志值， 代表算术平均数，则有计算公式为：值， 代表算术平均数，则有计算公式为：

n

x

n

xxxxx

n

ii

n

1321

),,3,2,1( nixi

x

平均指标平均指标（平均数）（平均数）3.3. 加权算术平均数加权算术平均数当掌握的资料是已分组，并由标志值和次数组成的变量数列时，可以采当掌握的资料是已分组，并由标志值和次数组成的变量数列时，可以采用加权算术平均数的形式计算平均数。其计算公式为：用加权算术平均数的形式计算平均数。其计算公式为：

关于权数，是分布数列中的频数或频率，对求平均数具有权衡轻重的作关于权数，是分布数列中的频数或频率，对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指频率。频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指频率。单项数列的加权算术平均数单项数列的加权算术平均数组距数列的加权算术平均数组距数列的加权算术平均数

n

ii

in

iin

ii

n

iii

n

nn

f

fx

f

fx

ffff

fxfxfxfxx

1

1

1

1

321

332211

平均指标平均指标（平均数）（平均数）（二）调和平均数（二）调和平均数

调和平均数是各标志值倒数的算术平均数调和平均数是各标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数。的倒数，又叫倒数平均数。1.1. 简单调和平均数简单调和平均数适用于未分组的资料计算调和平均数。其适用于未分组的资料计算调和平均数。其公式为：公式为：

n

i in

H

x

n

xxx

nx

121

1111

平均指标平均指标（平均数）（平均数）2.2. 加权调和平均数加权调和平均数适用于已分组的资料计算调和平均数。如果掌握各组的标适用于已分组的资料计算调和平均数。如果掌握各组的标志值和各组的标准总量，而不知道各组的总体单位总数时，志值和各组的标准总量，而不知道各组的总体单位总数时，可以采用此法。其公式为：可以采用此法。其公式为：

3.3. 调和平均数与算术平均数的关系调和平均数与算术平均数的关系凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法；凡是凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法；凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。

n

i i

i

n

ii

n

n

nH

x

m

m

x

m

x

m

x

mmmm

x

1

1

2

2

1

1

21

平均指标平均指标（平均数）（平均数）（三）几何平均数（三）几何平均数

几何平均数是几何平均数是 nn个标志值连乘积的个标志值连乘积的 nn次方根，适用于次方根，适用于计算平均比率和平均速度。有简单和加权几何平均，计算平均比率和平均速度。有简单和加权几何平均，其计算公式为：其计算公式为：

几何平均数等于对数的算术平均几何平均数等于对数的算术平均

niG xx

i if fiG xx

平均指标平均指标（平均数）（平均数）三、位置平均数三、位置平均数位置平均数与数值平均数不同。它不是对变量数列位置平均数与数值平均数不同。它不是对变量数列中所有各项数据进行计算的结果，而是根据总体处中所有各项数据进行计算的结果，而是根据总体处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的代表值。因此，位置平均数不会受到变量数列定的代表值。因此，位置平均数不会受到变量数列中所有标志值的影响。但是，它对于整个总体仍然中所有标志值的影响。但是，它对于整个总体仍然具有非常直观的代表性。常用的有众数、中位数和具有非常直观的代表性。常用的有众数、中位数和分位数。分位数。

（一）众数（一）众数1.1.众数的概念和适用条件众数的概念和适用条件

概念：是一个统计总体或分布数列中出现最多、频概念：是一个统计总体或分布数列中出现最多、频率最高的标志值（或属性表现）。用 表示。率最高的标志值（或属性表现）。用 表示。适用条件 变量数列适用条件 变量数列

品质数列品质数列

oM

平均指标平均指标（平均数）（平均数）2.2.品质数列众数的确定方法品质数列众数的确定方法3.3. 变量数列众数的确定方法变量数列众数的确定方法当变量数列的各标志值分布很均匀，无明显的变当变量数列的各标志值分布很均匀，无明显的变化，则数列无众数。化，则数列无众数。当变量数列是单项式数列或未分组的数据时，就当变量数列是单项式数列或未分组的数据时，就直接以出现次数最多的那个标志值作为众数。直接以出现次数最多的那个标志值作为众数。当变量数列是组距式数列时，应先将次数最多的当变量数列是组距式数列时，应先将次数最多的组确定为众数组，然后按公式计算众数值。组确定为众数组，然后按公式计算众数值。

（二）中位数（二）中位数1.1. 中位数的概念和适用条件中位数的概念和适用条件

概念：中位数是一个统计总体或分布数列中处于概念：中位数是一个统计总体或分布数列中处于中等水平的标志值。中等水平的标志值。

平均指标平均指标（平均数）（平均数）适用条件适用条件只用于变量数列。尤其是当总体标志值差异很大的只用于变量数列。尤其是当总体标志值差异很大的情况下，中位数更加具有代表性。情况下，中位数更加具有代表性。

22 、未分组数据资料中位数的确定方法、未分组数据资料中位数的确定方法将总体各单位的标志值按大小顺序排列将总体各单位的标志值按大小顺序排列 (n(n为奇数为奇数 ))

按 按 (n(n为偶数为偶数 ))

来确定中位数的位次；来确定中位数的位次；根据中位数的位次找出对应的标志值。根据中位数的位次找出对应的标志值。

eM2

1nx

2

122

nn xx

平均指标平均指标（平均数） （平均数） 3.3. 单项式数列中位数的确定方法单项式数列中位数的确定方法

计算向上或向下累计频数；计算向上或向下累计频数；

（为奇数）（为奇数）

按 （为偶数）按 （为偶数）

来确定中位数的位次；来确定中位数的位次；根据中位数的位次，将按向上或向下累计的方法根据中位数的位次，将按向上或向下累计的方法累计的累计次数刚好超过中位数位次的组确定为累计的累计次数刚好超过中位数位次的组确定为中位数组，该组对应的标志值即为中位数。 中位数组，该组对应的标志值即为中位数。

eM2

1 fx

2

122

ff xx

平均指标平均指标（平均数）（平均数）4.4. 组距式数列中位数的确定方法组距式数列中位数的确定方法

计算向上或向下累计频数；计算向上或向下累计频数； （为奇数）（为奇数）

按按 （为偶数）（为偶数）

来确定中位数的位次；来确定中位数的位次；用公式计算中位数的近似值。 用公式计算中位数的近似值。

eM 2

1 fx

2

122

ff xx

平均指标平均指标（平均数）（平均数）（三）四分位数（三）四分位数1.1. 概念概念

四分位数是指将按标志值大小顺序排列的变脸个数四分位数是指将按标志值大小顺序排列的变脸个数列的全部总体单位等分为四个部分的三个数值，分列的全部总体单位等分为四个部分的三个数值，分别记为，分别叫“别记为，分别叫“ 1/41/4 四分位数”或“下四分位四分位数”或“下四分位数”；中位数；“数”；中位数；“ 3/43/4 四分位数”或“上四分位四分位数”或“上四分位数”。数”。

2.2. 确定四分位数的步骤确定四分位数的步骤按照四分位数位次的公式来确定四分位数的位次按照四分位数位次的公式来确定四分位数的位次根据四分位数的位次找出相对应的标志值，位于相根据四分位数的位次找出相对应的标志值，位于相对应位次上的标志值就是四分位数。对应位次上的标志值就是四分位数。

平均指标平均指标（平均数）（平均数）四、位置平均数与算术平均数的关系四、位置平均数与算术平均数的关系11 ．判别总体分布特征．判别总体分布特征

（对称分布）（对称分布）

（正偏态分布） （正偏态分布）

MoMex

xMeMo ,,

MoMex

xMeMo

平均指标平均指标（平均数）（平均数）

（负偏态分布） （负偏态分布）

22 ．互相推算（在偏斜不大时）．互相推算（在偏斜不大时）

经变换，有： 经变换，有：

MoMex

MoMex

)(2 MexMoMe

xMeMo 23

3

2xMoMe

2

3 MoMex

平均指标平均指标（平均数）（平均数）五、应用平均指标的原则五、应用平均指标的原则

必须是同质的量方可平均；必须是同质的量方可平均；总平均数与组平均数结合分析；总平均数与组平均数结合分析；根据具体条件选择平均方法；根据具体条件选择平均方法；平均数与典型值和分配数列结合分析；平均数与典型值和分配数列结合分析；集中趋势与离散趋势结合分析集中趋势与离散趋势结合分析

标志变异指标标志变异指标

标志变异指标的概念和作用标志变异指标的概念和作用极差与分位差极差与分位差平均差平均差方差与标准差方差与标准差 标志变异系数标志变异系数

标志变异指标标志变异指标 一、标志变异指标的概念和作用一、标志变异指标的概念和作用

1.1. 概念概念标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。常用的有极差、分位差、平指标相匹配的指标。常用的有极差、分位差、平均差、方差、标准差、标准差系数。均差、方差、标准差、标准差系数。2.2. 作用作用反映变量分布的离散趋势；反映变量分布的离散趋势；是对平均数的代表性程度的量度；是对平均数的代表性程度的量度；是对事物发展均衡性的量度。是对事物发展均衡性的量度。二、极差与分位差二、极差与分位差 ((略略 ))

标志变异指标标志变异指标三、平均差三、平均差

1.1. 概念概念：：各标志值与均值离差绝对值的算术平均数各标志值与均值离差绝对值的算术平均数2.2. 计算公式： 计算公式：

简单平均差简单平均差 (( 资料未分组资料未分组 ))

加权平均差加权平均差 (( 资料已分组资料已分组 ))n

XXDA

i

i

i

f

fiXXDA

标志变异指标标志变异指标四、方差与标准差四、方差与标准差

标准差的概念：各标志值与均值离差平方的平均方标准差的概念：各标志值与均值离差平方的平均方差的平方根（取正根），而方差是标准差的平方差的平方根（取正根），而方差是标准差的平方方差方差的计算公式：的计算公式：简单简单方差方差 (( 资料未分组资料未分组 ))

加权加权方差方差 (( 资料已分组资料已分组 ))

n

XX i2

2

i

ii

f

fXX

2

2

标志变异指标标志变异指标五、标志变异系数五、标志变异系数 (( 标准差系数标准差系数 ))概念：标准差与均值之商，是无量纲的系数概念：标准差与均值之商，是无量纲的系数标准差系数标准差系数的计算公式：的计算公式：

标志变异系数的使用条件标志变异系数的使用条件：：不同总体的对比不同总体的对比不同平均数的对比不同平均数的对比不同计量单位的对比不同计量单位的对比

%100X

V

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习一、填空题：一、填空题：１１ .. 统计分组的关键在于统计分组的关键在于 。。２２ .. 一般说来，统计分组具有三方面的作用：（一般说来，统计分组具有三方面的作用：（ 11 ）） 　； （２）　； （２）　　　　　　　　　　；（３）；（３）　　　　　　　　　　。。３３ .. 根据分组标志的不同，统计分组可以有根据分组标志的不同，统计分组可以有　　　　　　　　分组分组

和和　　　　　　　　分组。分组。４４ .. 按每个变量值分别列组所编制的变量分布数列叫按每个变量值分别列组所编制的变量分布数列叫　　　　　　　　　　，其组数等于，其组数等于　　　　　　　　　　　　　　。。

５５ .. 组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为　　　　　　　　　　和和　　　　　　　　　　　　　　。。

６６ .. 统计资料的表现形式主要有统计资料的表现形式主要有　　　　　　　　和和　　　　　　　　。。７７ ..从形式上看，统计表主要由从形式上看，统计表主要由　　　　　　　　、、 、、 和和

四部分组成；从内容上看，统计表由四部分组成；从内容上看，统计表由 和和 两部两部分组成。分组成。

　 　 　 　 　 　 　 　 　

答 案答 案

一、填空题一、填空题 (1~7(1~7题题 ))1.1. 正确选择分组标志和划分各组的界限正确选择分组标志和划分各组的界限2.2. 划分现象的类型、研究现象的内部结构、划分现象的类型、研究现象的内部结构、

分析现象的依存关系分析现象的依存关系3.3. 属性、变量属性、变量4.4. 单项式变量数列、变量值种数单项式变量数列、变量值种数5.5.等距数列、不等距数列等距数列、不等距数列6.6. 统计表、统计图统计表、统计图7.7. 总标题、横行标题、纵栏标题、数值资料、总标题、横行标题、纵栏标题、数值资料、主词、宾词主词、宾词

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习8.8. 按绝对数的计量单位不同可分为按绝对数的计量单位不同可分为 　　　 　　　、、 、、 三类指标。三类指标。9.9. 计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是　　　　　　　　和和　　　　　　　　　　。。10.10. 系数和倍数是将对比的基数定为系数和倍数是将对比的基数定为　　　　　　而计算的相对数。而计算的相对数。11.11.实物指标能够直接反映产品的实物指标能够直接反映产品的　　　　　　量，而价值指标反量，而价值指标反

映产品的映产品的　　　　　　　　量。量。12.12.平均数就是在平均数就是在　　　　　　　　内将各单位数量差异抽象化，用内将各单位数量差异抽象化，用

以反映总体的以反映总体的　　　　　　　　　　。。13.13.权数对算术平均数的影响作用并不决定于权数权数对算术平均数的影响作用并不决定于权数 的的 大小，而决定于权数的大小，而决定于权数的　　　　　　　　的大小。的大小。14.14. 调和平均数是平均数的一种，它是调和平均数是平均数的一种，它是　　　　　　　　　　的算术平的算术平均数的均数的　　　　　　　　　　　　。。

答 案答 案

一、填空题（一、填空题（ 8~148~14 题）题）8. 8. 实物指标、价值指标、劳动量指标实物指标、价值指标、劳动量指标9. 9. 相对数、平均数相对数、平均数10. 110. 111. 11. 使用价值、价值使用价值、价值12. 12. 同质总体、集中趋势同质总体、集中趋势13. 13. 绝对值、比重（或频率）绝对值、比重（或频率）14.14. 标志值倒数、倒数标志值倒数、倒数

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习

15.15. 中位数是位于变量数列中位数是位于变量数列　　　　　　　　的那个标志值，的那个标志值，众数是在总体中出现次数众数是在总体中出现次数　　　　　　的那个标志值．中的那个标志值．中位数和众数也可以称为位数和众数也可以称为　　　　　　　　平均数。平均数。

16.16.当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈数列的分布呈　　　　　　分布；反之算术平均数小于众分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈数时，变量数列的分布则呈　　　　　　分布。分布。

17.17. 现象的现象的　　　　　　　　　　　　　　是计算或应用平均数的原是计算或应用平均数的原则。则。

18.18. 是非标志的平均数为是非标志的平均数为　　　　　　、方差为、方差为 。。19.19. 标准差系数是标准差系数是　　　　　　　　与与　　　　　　　　　　之比。之比。20.20. 已知某数列的平均数是已知某数列的平均数是 200200，标准差系数是，标准差系数是 30%,30%,

则该数列的方差是则该数列的方差是 。。

答 案答 案

一、填空题（一、填空题（ 15~2015~20题）题）15. 15. 中间位置、最多、位置中间位置、最多、位置16. 16. 左偏、右偏左偏、右偏17. 17. 同质性同质性18. p18. p 、、 p(1-p)p(1-p)19. 19. 标准差、其平均数标准差、其平均数20. 360020. 3600

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习二、单项选择题：二、单项选择题：11 ．统计分组的关键问题是（ ）。．统计分组的关键问题是（ ）。AA．确定分组标志和划分各组的界限　．确定分组标志和划分各组的界限　 BB．确定组距和组数．确定组距和组数CC ．确定组距和组中值　　　　　　　．确定组距和组中值　　　　　　　 DD．确定全距和组距．确定全距和组距２．下列分组中按品质标志分组的是（ ）。２．下列分组中按品质标志分组的是（ ）。AA．人口按年龄分组　　　　　　．人口按年龄分组　　　　　　 BB．产品按质量优劣分组．产品按质量优劣分组CC ．企业按固定资产原值分组　　．企业按固定资产原值分组　　 DD．乡镇按工业产值分组．乡镇按工业产值分组３．对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的３．对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的

分组，属于（ ）。分组，属于（ ）。Ａ．简单分组　　 Ｂ．平行分组　　Ａ．简单分组　　 Ｂ．平行分组　　Ｃ．复合分组　　　　Ｄ．再分组Ｃ．复合分组　　　　Ｄ．再分组

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (1~3(1~3 题题 ))1.A1.A2.B2.B3.C3.C

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习４４ .. 某连续变量数列，其末组为开口组，组限为某连续变量数列，其末组为开口组，组限为 200200，又知，又知其相邻组的的组中值为其相邻组的的组中值为 170170，则末组的组中值为（ ）。，则末组的组中值为（ ）。

AA．． 260 B260 B．． 215 C215 C ．． 230 D230 D．． 1851855.5.频数分布用来表明（ ）。频数分布用来表明（ ）。Ａ．总体各单位在各组的分布状况Ａ．总体各单位在各组的分布状况Ｂ．各组变量值构成情况Ｂ．各组变量值构成情况Ｃ．各组标志值分布情况　　　　　　　　Ｃ．各组标志值分布情况　　　　　　　　Ｄ．各组变量值的变动程度Ｄ．各组变量值的变动程度６６ .. 在编制组距数列时，当全距不变的情况下，组距与组数在编制组距数列时，当全距不变的情况下，组距与组数

的关系是（ ）。的关系是（ ）。AA．正比例关系　　　　．正比例关系　　　　 BB．反比例关系　　　．反比例关系　　　CC ．乘积关系　　　　 ．乘积关系　　　　 DD．毫无关系．毫无关系

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (4~6(4~6题题 ))4.C4.C5.A5.A6.B6.B

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习７７ .. 统计表的主词是统计表所要说明的对象，一般排在统计表统计表的主词是统计表所要说明的对象，一般排在统计表

的（ ）。的（ ）。AA．左方　　　．左方　　　 BB．右方　　　．右方　　　 CC ．上端中部　　 ．上端中部　　 DD．下方．下方８８ .. 统计表的宾词是用来说明总体特征的（ ）。统计表的宾词是用来说明总体特征的（ ）。AA．标志　 ．标志　 BB．总体单位　 ．总体单位　 CC ．统计指标　 ．统计指标　 DD．统计对象．统计对象９９ .. 下面属于时期指标的是（ ）。下面属于时期指标的是（ ）。AA．商场数量　 ．商场数量　 BB．营业员人数　．营业员人数　CC ．商品价格 ．商品价格 DD．商品销售量．商品销售量10.10. 某大学有某大学有 1010个分院共有学生个分院共有学生 50005000 人、教师人、教师 300300 人、设人、设置专业置专业 2727个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是（ ）。（ ）。

AA．分院数　　 ．分院数　　 BB．学生数　　．学生数　　 CC ．教师数　　．教师数　　 DD．专业数．专业数

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (7~10(7~10题题 ))7.A7.A8.C8.C9.D9.D10.A10.A

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习

11.11. 数值可以直接相加总的指标是（ ）。数值可以直接相加总的指标是（ ）。AA．绝对数　　　 ．绝对数　　　 BB ．相对数　　　 ．相对数　　　 CC ．时期数　　　 ．时期数　　　 DD ．时点数．时点数12.12. 下面属于结构相对数的有（ ）。下面属于结构相对数的有（ ）。AA．人口出生率　 ．人口出生率　 BB ．产值利润率　　．产值利润率　　 CC ．恩格尔系数　．恩格尔系数　 DD ．工农业产值．工农业产值比比

13.13.第五次人口普查结果，我国每第五次人口普查结果，我国每 1010 万人中具有大学程度的为万人中具有大学程度的为 36113611 人。人。该数字资料为（ ）。该数字资料为（ ）。

AA．绝对数　　．绝对数　　 BB ．比较相对数　　．比较相对数　　 CC ．强度相对数　　．强度相对数　　 DD ．结构相对数．结构相对数14.14. 某商场计划某商场计划 44 月份销售利润比月份销售利润比 33 月份提高月份提高 2%2% ，实际却下降了，实际却下降了 3%3% ，则，则销售利润计划完成程度为（ ）。销售利润计划完成程度为（ ）。

AA．． 66.7% B66.7% B ．． 95.1% C95.1% C ．． 105.1% D105.1% D ．． 99.0%99.0%15.15. 用水平法检查长期计划完成程度，应规定（ ）。用水平法检查长期计划完成程度，应规定（ ）。AA．计划期初应达到的水平　　　　　　　．计划期初应达到的水平　　　　　　　 BB ．计划期末应达到的水平．计划期末应达到的水平CC ．计划期中应达到的水平　　　　　　　．计划期中应达到的水平　　　　　　　 DD ．整个计划期应达到的水平．整个计划期应达到的水平

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (11~15(11~15题题 ))11.C11.C12.C12.C13.C13.C14.B14.B15.B15.B

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习16.16. 属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是（ ）。属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是（ ）。AA．动态相对数　 ．动态相对数　 BB．比较相对数　．比较相对数　CC ．强度相对数　 ．强度相对数　 DD．比例相对数．比例相对数1717．加权算术平均数的大小（ ）。．加权算术平均数的大小（ ）。AA．受各组次数ｆ的影响最大　　　．受各组次数ｆ的影响最大　　　 BB．受各组标志值ｘ的影．受各组标志值ｘ的影响最大响最大

CC ．只受各组标志值．只受各组标志值 xx的影响　　　　　的影响　　　　　DD．受各组次数ｆ和各组标志值．受各组次数ｆ和各组标志值 xx的共同影响的共同影响1818 ．已知某局所属．已知某局所属 1212 个工业企业的职工人数和工资总额，要个工业企业的职工人数和工资总额，要

计算该局职工的平均工资，应采用（ ）。计算该局职工的平均工资，应采用（ ）。AA．简单算术平均法　　　　　　　　　　．简单算术平均法　　　　　　　　　　 BB．加权算术平均．加权算术平均

法法CC ．加权调和平均法　　　　　　　　　　．加权调和平均法　　　　　　　　　　 DD．几何平均法．几何平均法1919．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应

是（ ）。是（ ）。AA．大量的　　　．大量的　　　 BB．同质的　　．同质的　　 CC ．差异的　　．差异的　　 DD．少量的．少量的

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (16~19(16~19题题 ))16.C16.C17.D17.D18.A18.A19.B19.B

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习2020．中位数和众数是一种（ ）。．中位数和众数是一种（ ）。AA．代表值　　　．代表值　　　 BB．常见值　　．常见值　　 CC ．典型值　　．典型值　　 DD．实际值．实际值2121 ．离中趋势指标在，最容易受极端值影响的是（ ）。．离中趋势指标在，最容易受极端值影响的是（ ）。AA．极差　　．极差　　 BB．平均差　　．平均差　　 CC ．标准差　　．标准差　　 DD．标准差系数．标准差系数2222 ．已知某班．已知某班 4040 名学生，其中男、女学生各占一半，则该班 名学生，其中男、女学生各占一半，则该班

学生性别成数方差为（ ）。学生性别成数方差为（ ）。AA．． 25% B25% B．． 30% C30% C ．． 40% D40% D．． 50%50%2323 ．当一组数据属于左偏分布时，则（ ）。．当一组数据属于左偏分布时，则（ ）。AA．平均数、中位数与众数是合而为一的 ．平均数、中位数与众数是合而为一的 BB．众数在左边、平均数在右边．众数在左边、平均数在右边CC ．众数的数值较小，平均数的数值较大 ．众数的数值较小，平均数的数值较大 DD．众数在右边、平均数在左边．众数在右边、平均数在左边

答 案答 案

二、单项选择题二、单项选择题 (20~23(20~23 题题 ))20.A20.A21.A21.A22.A22.A23.D23.D

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习三、多项选择题：三、多项选择题：１１ .. 统计数据的审核主要是审核数据的（ ）。统计数据的审核主要是审核数据的（ ）。AA．准确性　　　　．准确性　　　　 BB．及时性　　　．及时性　　　 CC ．完整性　　　．完整性　　　DD．科学性　　　　．科学性　　　　 EE ．代表性．代表性２２ .. 对统计数据准确性审核的方法有（ ）。对统计数据准确性审核的方法有（ ）。AA．计算检查　　　．计算检查　　　 BB．逻辑检查　　　．逻辑检查　　　 CC ．时间检查　　．时间检查　　DD．调查检查　　　．调查检查　　　 EE ．平衡检查．平衡检查３３ .. 统计分组的作用在于（ ）。统计分组的作用在于（ ）。AA．区分现象的类型．区分现象的类型BB．反映现象总体的内部结构变化　　　．反映现象总体的内部结构变化　　　CC ．比较现象间的一般水平．比较现象间的一般水平DD．分析现象的变化关系　．分析现象的变化关系　EE ．研究现象之间数量的依存关系．研究现象之间数量的依存关系

答 案答 案

三、多项选择题三、多项选择题 (1~3(1~3 题题 ))1. ABC1. ABC2. AB2. AB3. ABE3. ABE

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习

４４ .. 指出下列分组哪些是属性分组（ ）。指出下列分组哪些是属性分组（ ）。AA．按人口性别分组　　　 ．按人口性别分组　　　 BB．企业按产值多少分组　．企业按产值多少分组　CC ．家庭按收入水平分组 ．家庭按收入水平分组 DD．在业人口按文化程度分组　　　．在业人口按文化程度分组　　　 EE ．宾馆按星级分组．宾馆按星级分组５５ .. 变量数列中频率应满足的条件是（ ）。变量数列中频率应满足的条件是（ ）。AA．各组频率大于１　 ．各组频率大于１　 BB．各组频率大于０　　　　．各组频率大于０　　　　CC ．各组频率之和等于１ ．各组频率之和等于１ DD．各组频率之和小于１　　．各组频率之和小于１　　EE ．各组频率之和大于０．各组频率之和大于０６６ .. 时点数的特点是（ ）。时点数的特点是（ ）。AA．不同时间数值可以相加　　．不同时间数值可以相加　　 BB．不同时间数值不可以相加．不同时间数值不可以相加CC ．调查资料需连续登记　　 ．调查资料需连续登记　　 DD．数值与时期长短有关．数值与时期长短有关EE ．数值只能间断登记．数值只能间断登记

答 案答 案

三、多项选择题三、多项选择题 (4~6(4~6题题 ))4. AD4. AD5. BC5. BC6. BE6. BE

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习７７ .. 在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（ ）。在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（ ）。AA．结构相对数　　．结构相对数　　 BB．比例相对数　　．比例相对数　　 CC ．比较相对数．比较相对数DD．动态相对数　　．动态相对数　　 EE ．计划完成相对数．计划完成相对数８．反映国民经济产业结构的相对数是（ ）。８．反映国民经济产业结构的相对数是（ ）。AA．国民生产总值　　　　．国民生产总值　　　　 BB．第一、二、三产业之比．第一、二、三产业之比CC ．各产业增长速度 ．各产业增长速度 DD．各产业比上年增长量 ．各产业比上年增长量 EE ．各产业所占的比重．各产业所占的比重99．． 20012001年我国发行长期建设国债年我国发行长期建设国债 15001500亿元；亿元； 20012001年末，年末， 居民个人储蓄存款余额突破居民个人储蓄存款余额突破 7500075000亿元。这两个指标（ ）。亿元。这两个指标（ ）。AA．都是时期数　　　　．都是时期数　　　　 BB．都是时点数　　　．都是时点数　　　 CC ．都是绝对数．都是绝对数DD．前者是时点数，后者是时期数　　　　　　．前者是时点数，后者是时期数　　　　　　EE ．前者是时期数，后者是时点数．前者是时期数，后者是时点数

答 案答 案

三、多项选择题三、多项选择题 (7~9(7~9题题 ))7. BC7. BC8. BE8. BE9. CE9. CE

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习10.10. 在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（ ）。在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（ ）。AA．算术平均数　　．算术平均数　　 BB．调和平均数　　．调和平均数　　 CC ．中位数　．中位数　DD．几何平均数　　．几何平均数　　 EE ．众数．众数11.11.众数是（ ）。众数是（ ）。AA．位置平均数　　　　．位置平均数　　　　 BB．不受极端值的影响．不受极端值的影响CC ．处于变量数列中点位置的那个标志值．处于变量数列中点位置的那个标志值DD．总体中出现次数最多的那个标志值　　　　　．总体中出现次数最多的那个标志值　　　　　EE ．适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况．适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况12.12. 计算和应用平均数的原则是（ ）。计算和应用平均数的原则是（ ）。AA．现象的同质性　　　．现象的同质性　　　 BB．用组平均数补充说明总平均数　　．用组平均数补充说明总平均数　　CC ．用变量数列补充说明平均数．用变量数列补充说明平均数DD．用时间变量数列补充说明平均数　　　　．用时间变量数列补充说明平均数　　　　EE ．把平均数和典型事例结合起来．把平均数和典型事例结合起来

答 案答 案

三、多项选择题三、多项选择题 (10~12(10~12 题题 ))10. CE10. CE11. ABDE11. ABDE12. ABCE12. ABCE

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习13.13. 中位数是（ ）。中位数是（ ）。AA．由标志值在变量数列中所处的位置决定的　　　．由标志值在变量数列中所处的位置决定的　　　BB．根据标志值出现的次数决定的．根据标志值出现的次数决定的CC ．总体单位水平的平均值　　　．总体单位水平的平均值　　　DD．总体一般水平的代表值．总体一般水平的代表值EE ．不受总体中极端数值的影响．不受总体中极端数值的影响14.14. 不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为（ ）。不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为（ ）。AA．平均数不一致　　　　　　　．平均数不一致　　　　　　　 BB．标准差不一致　　　．标准差不一致　　　CC ．计量单位不一致 ．计量单位不一致 DD．总体单位数不一致　．总体单位数不一致　EE ．与平均数的离差之和不一致．与平均数的离差之和不一致15.15. 下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有（ 下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有（

）。 ）。AA．四分位差　　．四分位差　　 BB．平均差　　　．平均差　　　 CC ．标准差　　　．标准差　　　DD．极差　　　 ．极差　　　 EE ．离散系数．离散系数

答 案答 案

三、多项选择题三、多项选择题 (13~15(13~15题题 ))13. ADE13. ADE14. AC14. AC15. BCE15. BCE

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习四、判断题：四、判断题：1.1. 统计数据整理就是对原始资料的整理（ ）。统计数据整理就是对原始资料的整理（ ）。2.2. 能够对统计总体进行分组，是由于统计总体中各个单位所具能够对统计总体进行分组，是由于统计总体中各个单位所具

有的差异性特点决定的（ ）。有的差异性特点决定的（ ）。3.3. 单项式频数分布的组数等于变量所包含的变量值的种数（ ）单项式频数分布的组数等于变量所包含的变量值的种数（ ）4.4.品质分布数列是一种单项数列（ ）。品质分布数列是一种单项数列（ ）。5.5. 统计表是表达统计数据整理结果的唯一形式（ ）。统计表是表达统计数据整理结果的唯一形式（ ）。6.6.年代都是以数字表示的，所以按年代排列各种指标属于按数年代都是以数字表示的，所以按年代排列各种指标属于按数

量标志分组（ ）。量标志分组（ ）。7.7.绝对数随着总体范围的扩大而增加（ ）。绝对数随着总体范围的扩大而增加（ ）。8.8.绝对数随着时间范围的扩大而增加（ ）。绝对数随着时间范围的扩大而增加（ ）。9.9.水平法和累计法的选择依据是计划指标（ ）。水平法和累计法的选择依据是计划指标（ ）。10.10. 计划完成相对数的数值大于计划完成相对数的数值大于 100%100%，就说明完成并超额完成，就说明完成并超额完成

了计划（ ）。 了计划（ ）。

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习11.11.相对数都是抽象值，可以进行广泛比较（ ）。相对数都是抽象值，可以进行广泛比较（ ）。12.12.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小

（ ）。（ ）。13.13. 中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体

内各单位标志值大小的影响（ ）。内各单位标志值大小的影响（ ）。14.14.当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数（ ）。均法计算平均数（ ）。

15.15.众数是总体中出现次数最多的次数（ ）。众数是总体中出现次数最多的次数（ ）。16.16. 按人口平均的粮食产量是一个平均数（ ）。按人口平均的粮食产量是一个平均数（ ）。17.17.未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算

术平均数方法计算（ ）。术平均数方法计算（ ）。18.18. 是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数（ ）。是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数（ ）。19.19. 总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小（ 总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小（

）。）。20.20.离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性（ ）。它们之间的差异性（ ）。

答 案答 案四、判断题四、判断题 (1~20(1~20题题 ))1.× 11.√1.× 11.√2.√ 12.×2.√ 12.×3.√ 13.×3.√ 13.×4.× 14.√4.× 14.√5.× 15.×5.× 15.×6.× 16.×6.× 16.×7.√ 17.√7.√ 17.√8.× 18.√8.× 18.√9.√ 19.×9.√ 19.×10.× 20.×10.× 20.×

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习五、简答题：五、简答题：1.1.什么是统计数据整理？它的重要性表现在什么是统计数据整理？它的重要性表现在哪些方面？哪些方面？

2.2. 统计分组的关键是什么？怎样正确选择分统计分组的关键是什么？怎样正确选择分组标志？组标志？

3.3. 时期数和时点数的主要区别是什么？时期数和时点数的主要区别是什么？4.4. 反映总体集中趋势的主要指标有哪几种？反映总体集中趋势的主要指标有哪几种？

集中趋势指标有什么特点？集中趋势指标有什么特点？5.5.什么是离中趋势指标？它有哪些作用？什么是离中趋势指标？它有哪些作用？

答 案答 案五、简答题：五、简答题：1.1.什么是统计数据整理？它的重要性表现在哪些方面？什么是统计数据整理？它的重要性表现在哪些方面？ 答答 ::统计数据整理就是对搜集得到的初始数据进行审统计数据整理就是对搜集得到的初始数据进行审 核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能 反映总体特征的综合数据的工作过程。反映总体特征的综合数据的工作过程。 它的重要性表现在：它的重要性表现在： 它在统计研究工作中起着承先启后的作用，它既它在统计研究工作中起着承先启后的作用，它既 是数据搜集的继续和深化，又是数据分析的基础是数据搜集的继续和深化，又是数据分析的基础 和前提；和前提；

答 案答 案五、简答题：五、简答题：2.2. 统计分组的关键是什么？怎样正确选择分统计分组的关键是什么？怎样正确选择分

组标志？组标志？ 答：统计分组的关键是正确选择分组标志和答：统计分组的关键是正确选择分组标志和 划分各组的界限。划分各组的界限。 正确选择分组标志必须从对客观事物的定性正确选择分组标志必须从对客观事物的定性认识出发，力求选择与统计研究目的有密认识出发，力求选择与统计研究目的有密切关系，并能说明事物本质特征的标志作切关系，并能说明事物本质特征的标志作为分组标志。为分组标志。

答 案答 案五、简答题：五、简答题：3.3. 时期数和时点数的主要区别是什么？时期数和时点数的主要区别是什么？ 答：时期数和时点数的主要区别是答：时期数和时点数的主要区别是（（ 11 ）指标数值的搜集是否连续登记。时期数一般）指标数值的搜集是否连续登记。时期数一般

需要进行经常性调查，对搜集的数据应连续登记；需要进行经常性调查，对搜集的数据应连续登记；时点数一般需要进行一次性调查，不需要连续登时点数一般需要进行一次性调查，不需要连续登记。记。

（（ 22 ）指标数值是否可以累计。不同时间的同类时）指标数值是否可以累计。不同时间的同类时期数可以直接相加；而不同时间的同类时点数不期数可以直接相加；而不同时间的同类时点数不能直接相加。能直接相加。

（（ 33 ）指标数值是否与时间长度有关。时期数的大）指标数值是否与时间长度有关。时期数的大小与时期长短有直接关系；而时点数的大小与相小与时期长短有直接关系；而时点数的大小与相邻时点间的时间间隔长短无直接关系。邻时点间的时间间隔长短无直接关系。

答 案答 案五、简答题：五、简答题：4.4. 反映总体集中趋势的主要指标有哪几种？集中趋势反映总体集中趋势的主要指标有哪几种？集中趋势

指标有什么特点？指标有什么特点？ 答：反映总体集中趋势的主要指标有两类答：反映总体集中趋势的主要指标有两类 一是数值平均数，包括算术平均数、调和平均数和一是数值平均数，包括算术平均数、调和平均数和

几何平均数；二是位置平均数，包括众数中位数和几何平均数；二是位置平均数，包括众数中位数和分位数。分位数。

集中趋势指标有两个重要特点：集中趋势指标有两个重要特点： 一是代表值；一是代表值； 二是把被研究总体各单位的标志值的数量差异抽象二是把被研究总体各单位的标志值的数量差异抽象化了。化了。

答 案答 案五、简答题：五、简答题：5.5.什么是离中趋势指标？它有哪些作用？什么是离中趋势指标？它有哪些作用？答：离中趋势指标是指一组数据中各数据值答：离中趋势指标是指一组数据中各数据值

以不同程度的距离偏离其中心（平均数）以不同程度的距离偏离其中心（平均数）的趋势，又称标志变动度。的趋势，又称标志变动度。它的主要作用有：它的主要作用有：（（ 11 ）表明数据分布的离散程度；）表明数据分布的离散程度；（（ 22 ）可以衡量平均数的代表性；）可以衡量平均数的代表性；（（ 33 ）反映现象变化的稳定性和均衡性。）反映现象变化的稳定性和均衡性。

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习六、计算题：六、计算题： 1.1. 已知某企业有如下资料：已知某企业有如下资料：

计算该企业平均计划完成百分比。计算该企业平均计划完成百分比。

按计划完成百分比分组（按计划完成百分比分组（ %%）） 班组个数班组个数（个） （个）

实际产值实际产值（万元） （万元）

80──90 80──90 22 986 986

90──100 90──100 33 1057 1057

100──110 100──110 44 1860 1860

110──120 110──120 55 1846 1846

合 计 合 计 1414 5749 5749

答 案答 案计算题：第计算题：第 11 题题

按计划完成百分比按计划完成百分比分组（分组（ %%））

班组班组 个数个数（个）（个）

实际产值实际产值（万元 ）（万元 ）

组中值组中值 计划计划产值产值

80──90 80──90 22 986 986 85 85 1160 1160

90──100 90──100 33 1057 1057 9595 1113 1113 100──110 100──110 44 1860 1860 105105 1771 1771 110──120 110──120 55 1846 1846 115115 1605 1605

合 计 合 计 1414 5749 5749 — — 5649 5649

m xx

m

答 案答 案计算题：第计算题：第 11 题题该企业平均计划完成百分比 该企业平均计划完成百分比

%77.101%1005649

5749%100

计划产值实际产值

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习2.2. 某高校某系学生的体重资料如下：某高校某系学生的体重资料如下：

试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。位数和众数。

按体重分组（公斤） 按体重分组（公斤） 学生人数（人） 学生人数（人）

5252 以下 以下 28 28

52──55 52──55 38 38

55──58 55──58 6868

58──61 58──61 5252

6161 以上 以上 24 24

合 计合 计 210 210

答 案答 案计算题：第计算题：第 22 题题

按体重分组按体重分组（公斤） （公斤）

学生人数学生人数（人） （人）

组中值组中值( ) ( )

5252 以下 以下 2828 50.550.5 1414 1414 52──55 52──55 3838 53.553.5 2033 2033 55──58 55──58 6868 56.556.5 3842 3842 58──61 58──61 5252 59.559.5 3094 3094 6161 以上 以上 2424 62.562.5 1500 1500 合 计 合 计 210210 — — 11883 11883

x xf

答 案答 案计算题：第计算题：第 22 题题

公斤59.56210

11883

f

xfx

公斤或

公斤

95.5631630

1658

95.5631630

3055

21

2

21

10

iu

ilm

公斤或

公斤

72.56368

76105582

72.56368

66105552

1

1

if

sf

u

if

sf

lm

m

m

m

m

e

答 案答 案计算题：第计算题：第 22 题题

按体重分组按体重分组（公斤） （公斤）

学生人数学生人数（人） （人）

向上累计 向上累计 向下累计 向下累计

5252 以下 以下 2828 2828 210210

52──55 52──55 3838 6666 182182

55──58 55──58 6868 134134 144144

58──61 58──61 5252 186186 7676

6161 以上 以上 2424 210210 2424

合 计 合 计 210210 — — ——

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习3.3. 对成年组和幼儿组共对成年组和幼儿组共 500500 人身高资料分组，分组资料人身高资料分组，分组资料

列表如下： 列表如下： 成年组 成年组 幼儿组 幼儿组 按身高分组按身高分组（（ cmcm） ）

人数（人） 人数（人） 按身高分组按身高分组（（ cmcm） ）

人数（人） 人数（人）

150─155 150─155 30 30 70──75 70──75 20 20

155─160 155─160 120 120 75──80 75──80 80 80

160─165 160─165 90 90 80──85 80──85 40 40

165─170 165─170 40 40 85──90 85──90 30 30

170170以上 以上 20 20 9090以上 以上 30 30

合 计 合 计 300 300 合 计 合 计 200 200

统计整理模块测试练习统计整理模块测试练习

要求：（要求：（ 11 ）分别计算成年组和幼儿组身）分别计算成年组和幼儿组身高 的平均数、标准差和标准差系数；高 的平均数、标准差和标准差系数；

（（ 22 ）说明成年组和幼儿组平均身高 ）说明成年组和幼儿组平均身高 的代表性哪个大？为什么？的代表性哪个大？为什么？

答 案答 案计算题：第计算题：第 33 题题 （（ 11 ）成年组身高的平均数、标准差和标准差系）成年组身高的平均数、标准差和标准差系 数计算如下： 数计算如下：

按身高分组按身高分组（（ cmcm） ）

人数人数（人） （人）

组中值（ 组中值（ ） ）

150─155 150─155 3030 152.5152.5 4575 4575 2081.7 2081.7 155─160 155─160 120120 157.5157.5 18900 18900 1330.8 1330.8 160─165 160─165 9090 162.5162.5 14625 14625 251.1 251.1 165─170 165─170 4040 167.5167.5 6700 6700 1779.6 1779.6 170170以上 以上 2020 172.5172.5 3450 3450 2723.8 2723.8

合 计 合 计 300300 —— 48250 48250 8167 8167

xf fxx2

x

答 案答 案计算题：第计算题：第 33 题题

%25.3%10083.160

22.5%100

22.5300

8167

83.160300

48250

2

成

成成

成

成

x

cmf

fxx

cmf

xfx

答 案答 案计算题：第计算题：第 33 题题 幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数计算如下：幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数计算如下： 按身高分按身高分

组（组（ cmcm） ） 人数人数

（人） （人） 组中值（ 组中值（

） ） 70──75 70──75 2020 72.572.5 1450 1450 1711.25 1711.25 75──80 75──80 8080 77.577.5 6200 6200 1445 1445 80──85 80──85 4040 82.582.5 3300 3300 22.5 22.5 85──90 85──90 3030 87.587.5 2625 2625 991.88 991.88 9090以上 以上 3030 92.592.5 2775 2775 3466.88 3466.88 合 计 合 计 200200 —— 16350 16350 7637.51 7637.51

xf fxx2

x

答 案答 案计算题：第计算题：第 33 题题

（（ 22 ） ）

%56.7%10075.81

18.6%100

18.6200

51.7637

75.81200

16350

2

幼

幼幼

幼

幼

x

cmf

fxx

cmf

xfx

大！组平均身高的代表性更成人组平均身高比幼儿幼成

%56.7%25.3