ព្រះ��រាជាណាចព្រះ��ម្ពុ�ជាជាតិ សាសនា ព្រះ��ម្ពុហា��ព្រះតិ

Group Assignment for semester 2 

Class: P4B, Group: 4 

Deadline: june14, 2011

Group Members: 

CHAN Sovan Rattanak ច�ន្ទ� ស�វណ្ណ�រតិន្ទ: M

DOUNG Sokea ដួ�ង ស�គា M

 

THORN Sothea ថន្ទ ស�ធា M

 

SOM Somneang សម្ពុ ស!នៀន្ទ#ង M

 

SENG Em នៀសង អែ%ម្ពុ F

 

MORM Phanit ម្ពុ&ម្ពុ ផាន្ទ តិ F

1Group 4, P4B

និនិនិនិនិនិនិនិលំ!ហាតិ)�*ហ្វ,ន្ទ ងច!នៀលំ-យ1 . នៀតិ-%����/%រនៀ0នៀន្ទ (Coordinate axes) មាន្ទ%���ប៉ុ&�នា3 ន្ទ? %,-ខ្លះ5�? ច/រប៉ុង្ហា7 ញ%���ន្ទ-ម្ពុ�យៗ។

ច!នៀលំ-យ; %����/%រនៀ0នៀន្ទ (Coordinate axes) មាន្ទ%����-រគឺៈ=; %���អាប៉ុ)ស�-ស ន្ទ ង%���%រនៀ0នៀន្ទ។

2Group 4, P4B

2 . នៀតិ-នៀគឺៈនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,នៀដួ-ម្ពុ@-នៀA,-%,-?ច!នៀលំ-យ; នៀគឺៈនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,នៀដួ-ម្ពុ@-ប៉ុង្ហា7 ញ�-វ BA-សាព្រះសCម្ពុ�យ នៃន្ទ?រទំ!នា�)ទំ!ន្ទងរវាង%នៀថរ។3 . នៀតិ-%,-ជាច!ណ្ណ� ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុ?ច!នៀលំ-យ; ច!ណ្ណ� ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុ ជាច!ណ្ណ� ចអែដួលំច!ណ្ណ/ លំនៀស3-ន្ទGងច!ណាយ រ Hនៀប៉ុ-ន្ទ យាយ�-ព្រះ?ហ្វ,វ Bញគឺៈ=ប៉ុនា� ប៉ុ)�-រ ឬនៀព្រះច-ន្ទ

ព្រះប៉ុស�,គាK ប៉ុនៀងL-តិបាន្ទជាច!ណ្ណ� ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុ។4 .ច/រនៀNច!ណ្ណ� ចខាងនៀព្រះ?ម្ពុ�K�ងប៉ុ5ង)�/%រនៀ0នៀន្ទ (x, y)។

a. (2,5)b. (-2, 4)c. (0, 5)d. (3, 3)

3Group 4, P4B

5 .ច/រនៀNច!ណ្ណ� ចខាងនៀព្រះ?ម្ពុ�K�ងប៉ុ5ង)�/%រនៀ0នៀន្ទ (x, y)។a. (-1.5, -3.5)b. (2.2, 0) c. (1.2 ,-2.6)d. (-0.4, 0.4)

4Group 4, P4B

6 .គឺៈ/សព្រះ?ហ្វ,នៃន្ទប៉ុនា� តិ)តាងនៀ0យសម្ពុ-?រ y = x ។

5Group 4, P4B

7 .គឺៈ/សព្រះ?ហ្វ,នៃន្ទប៉ុនា� តិ)តាងនៀ0យសម្ពុ-?រ y = x + 3 ។

6Group 4, P4B

8 .គឺៈ/សព្រះ?ហ្វ,នៃន្ទប៉ុនា� តិ)តាងនៀ0យសម្ពុ-?រ y = -2x + 1 ។

9 .សរនៀសរសម្ពុ-?រខាងនៀព្រះ?ម្ពុជាទំព្រះម្ពុង) ។

a) 3x+6y=24

b) 5x-3y=13

c) -4x+7y=14

d) 3x=2y+12

xy2

14

xy3

5

3

13

xy7

42

xy2

36

7Group 4, P4B

ចំ�លើ��យៈ�ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រa) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,

ដួ/ចនៀន្ទ�ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រមាន្ទគឺៈ/ច!នៀលំ-យ ។

5=2y-5x

11=y+2x

8Group 4, P4B

1 0 .� ន្ទ តិRព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រខាងនៀព្រះ?ម្ពុ;x + y = 6x – y = 2

a) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ។b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ នៀហ្វ-យ� ន្ទ តិRថា នៀតិ-ចនៀម្ពុ5-យ�K�ងស!ន្ទ�រ (a)ឬនៀទំ។

ចំ�លើ��យៈ� ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រc) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,;

ដួ/ចនៀន្ទ�ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រមាន្ទគឺៈ/ច!នៀលំ-យ ។

9Group 4, P4B

b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ

ជំ!ន្ទ�ស�K�ង(1)

(1):

1 1 .� ន្ទ តិRព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រខាងនៀព្រះ?ម្ពុ;

a) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ។b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ នៀហ្វ-យ� ន្ទ តិRថា នៀតិ-ចនៀម្ពុ5-យ�K�ងស!ន្ទ�រ (a)ឬនៀទំ។

(2) 2=y -x

(1) 6=y+x

2=y 6=y+4

ដួ/ចនៀន្ទ� ស!ន្ទ�រ (a) & (b) ដួ/ចគាK មាន្ទគឺៈ/រចនៀម្ពុ5-យ ។

4 8=2x x

5=2y-5x

11=y+2x

10Group 4, P4B

b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ

1 2 .� ន្ទ តិRព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រខាងនៀព្រះ?ម្ពុ;

a) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ។

b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ នៀហ្វ-យ� ន្ទ តិRថា នៀតិ-ចនៀម្ពុ5-យ�K�ងស!ន្ទ�រ (a)ឬនៀទំ។

ដួ/ចនៀន្ទ� ស!ន្ទ�រ (a) & (b) ដួ/ចគាK មាន្ទគឺៈ/រចនៀម្ពុ5-យ ។

(×2) 11=y+2x

5=2y-5x

(1) 22=2y+4x

(2) 5=2y-5x

27=9x 3=x11=2y+4(3) :(1) 5=y

8=2y-4x

4=y+2x

11Group 4, P4B

ចំ�លើ��យៈ�ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រ

a) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រនៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,

ដួ/ចនៀន្ទ�ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រ ជាប៉ុនា� តិ)ព្រះតិUតិស�-គាK ព្រះគឺៈប៉ុ)ច!ន្ទ�ចនៃន្ទប៉ុនា� តិ)គឺៈ=ជាច!នៀលំ-យ។

12Group 4, P4B

b) នៀ0�ព្រះសាយព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ នៀហ្វ-យ� ន្ទ តិRថា នៀតិ-ចនៀម្ពុ5-យ�K�ងស!ន្ទ�រ (a)ឬនៀទំ។

នៀ0យសម្ពុ-?រ (1)&(2) ជាសម្ពុ-?រដួ/ចគាK នៀនា�នា!ឲ្យRព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រ ជាប៉ុនា� តិ)ព្រះតិUតិស�-គាK មាន្ទច!នៀលំ-យ

នៀព្រះច-ន្ទ រាប៉ុ)ម្ពុ ន្ទ%ស) ព្រះគឺៈប៉ុ)អែដួលំច!ន្ទ�ចនៀW នៀលំ-ប៉ុនា� តិ)ជាច!នៀលំ-យ។

1 3 .ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទម្ពុ�យផលំ តិមា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះវBទំ[សាព្រះសCម្ពុ�យព្រះប៉ុនៀ\ទំអែដួលំមាន្ទតិនៃម្ពុ5សម្ពុរម្ពុR។ ច!ណាយនៀថរ

ព្រះប៉ុចាំ! សប្តាC ហ្វ_ $500 សព្រះមាប៉ុ)?រផលំ តិមា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះ ន្ទ ងមាន្ទច!ណាយអែព្រះប៉ុព្រះប៉ុUលំ $8 �K�ងផលំ តិ

មា& ស�-ន្ទ គឺៈ តិនៀលំខ្លះម្ពុ�យនៀព្រះគឺៈ`ង។ ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទលំ�)បាន្ទតិនៃម្ពុ5 $12 ច!នៀa�ផលំ តិមា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះម្ពុ�យនៀព្រះគឺៈ`ង។

a) រ�ច!ណាយសរ �ប៉ុនៃន្ទ?រផលំ តិមា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង។

b) រ�ព្រះបា�)ច!ន្ទ/លំអែដួលំបាន្ទ�-?រលំ�)មា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង។

c) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ (ឬខាតិ) នៀប៉ុ-ស ន្ទព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទផលំ តិ ន្ទ ងលំ�)មា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង�K�ង

សប្តាC ហ្វ_ ណាម្ពុ�យ។

d) នៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុ។ ប៉ុ�ព្រះសាយតិនៃម្ពុ5នៃន្ទច!ណ្ណ� ចនៀន្ទ�។

(2) 4=y+2x (÷2) 8=2y+4x

(1) 4=y+2x 4=y+2x

ដួ/ចនៀន្ទ� តាម្ពុស!ន្ទ�រ ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រ ជាប៉ុនា� តិ)ព្រះតិUតិស�-គាK មាន្ទច!នៀលំ-យ នៀព្រះច-ន្ទរាប៉ុ)ម្ពុ ន្ទ%ស)នៀWនៀលំ-ប៉ុនា� តិ)។

 

13Group 4, P4B

ចំ�លើ��យៈ�

a) រ�ច!ណាយសរ �ប៉ុនៃន្ទ?រផលំ តិមា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង

b) រ�ព្រះបា�)ច!ន្ទ/លំអែដួលំបាន្ទ�-?រលំ�)មា& ស�-ន្ទគឺៈ តិនៀលំខ្លះច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង

c) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ (ឬខាតិ) �K�ង?រផលំ តិច!ន្ទ�ន្ទ 80នៀព្រះគឺៈ`ង�K�ង

$1,140 =80)×(8+500=C

vx+f=C

actured)itemsmanuf ofNumber ×cost (Varible+cost Fired=cost Total

$960 =12×80=esincome/SalNet

$180 = Loss

$180- =$1,140-$960=

C-I=P

14Group 4, P4B

d. នៀ0យនៀព្រះប៉ុ-ព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុ

នៀ0យ

12x=I

8x+500=C

cost Total =Income Total

ដួ/ចនៀន្ទ� ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រគឺៈ/ច!នៀលំ-យ នៀហ្វ-យច!ន្ទ�ចរ /ចនៀដួ-ម្ពុ គឺៈ=15ឯ�តា។ 255=y, 15=x

15Group 4, P4B

1 4 .ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទម្ពុ�យផលំ តិនាឡិ ?នៃដួម្ពុ�យមាន្ទ?រច!ណាយនៀថរ ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_ $120 ន្ទ ងមាន្ទច!ណាយ អែព្រះប៉ុ ព្រះប៉ុUលំ

$9 �K�ងផលំ តិនាឡិ ?នៃដួម្ពុ�យនៀព្រះគឺៈ`ង។ ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទលំ�)បាន្ទតិនៃម្ពុ5 $17 ច!នៀa�ផលំ តិនាឡិ ? នៃដួ ម្ពុ�យ នៀព្រះគឺៈ`ង។

a) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ ឬខាតិព្រះប៉ុចាំ! អែខ្លះ នៀប៉ុ-ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទផលំ តិនាឡិ ?នៃដួច!ន្ទ�ន្ទ 17នៀព្រះគឺៈ`ង�K�ង សប្តាC ហ្វ_ ណា ម្ពុ�យ។

b) រ�ច!ន្ទ�ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុនៀ0យតាម្ពុព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ ច!នៀa�?រលំ�) ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_។

c) រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិច!នៀa�?រលំ�) ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_។ នៀផ�dងផា� តិ)ចនៀម្ពុ5-យរប៉ុស)%K�ជា ម្ពុ�យ ចនៀម្ពុ5-យ

b.។

ចំ�លើ��យៈ�

d) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ ឬខាតិព្រះប៉ុចាំ! អែខ្លះ �K�ង?រផលំ តិនាឡិ ?នៃដួច!ន្ទ�ន្ទ 17នៀព្រះគឺៈ`ង

ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ$1156=$17×4)×(17=Income Total

$1092=17)4]×[($9+4)×($120=cost Total

$64 =1092-$1156=

16Group 4, P4B

b) រ�ច!ន្ទ�ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុនៀ0យតាម្ពុព្រះ?ហ្វ,

17x=I

9x+120=C

ដួ/ចនៀន្ទ� ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រគឺៈ/ច!នៀលំ-យ នៀហ្វ-យច!ន្ទ�ចរ /ចនៀដួ-ម្ពុគឺៈ= ។

17Group 4, P4B

c) រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ

ឯ�តា

នៀផ�dងផា� តិ); តាម្ពុព្រះ?ហ្វ,

តាម្ពុ� គឺៈណ្ណ តិ

255=15×17=I

255=9(15)+120=C

255=y, 15= x

vs

fx

159$17$

120$

ដួ/ចនៀន្ទ� ច!នៀលំ-យ (b.) & (c.) មាន្ទគឺៈ/ច!នៀលំ-យគឺៈ= ។ 255=y, 15=x

18Group 4, P4B

1 5 .ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទម្ពុ�យផលំ តិអែស@�នៀជំ-ងម្ពុ�យ�អែន្ទ5ងមាន្ទ?រច!ណាយនៀថរ ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_$200 ន្ទ ងមាន្ទ ច!ណាយ

អែព្រះប៉ុព្រះប៉ុUលំ�K�ង?រផលំ តិអែស@�នៀជំ-ងម្ពុ�យគឺៈ/ $7 ។ ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទលំ�)បាន្ទតិនៃម្ពុ5 $7។ អែស@�នៀជំ-ង ម្ពុ�យ គឺៈ/ លំ�) �K�ង តិនៃម្ពុ5

$12។

a) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ ឬខាតិព្រះប៉ុចាំ! សប្តាC ហ្វ_ នៀប៉ុ-ព្រះ� Xម្ពុហ្វY�ន្ទផលំ តិអែស@�នៀជំ-ងបាន្ទ 35គឺៈ/ នៀព្រះគឺៈ`ង�K�ង សប្តាC ហ្វ_ ណា

ម្ពុ�យ។

b) រ�ច!ន្ទ�ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុនៀ0យតាម្ពុព្រះ?ហ្វ,ជំ!ន្ទ�យ ច!នៀa�?រលំ�) ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_។

c) រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិច!នៀa�?រលំ�) ព្រះប៉ុចាំ!សប្តាC ហ្វ_។

ចំ�លើ��យៈ�

d) រ�ព្រះបា�)ច!នៀណ្ណញ ឬខាតិព្រះប៉ុចាំ! សប្តាC ហ្វ_ �K�ង?រផលំ តិអែស@�នៀជំ-ងច!ន្ទ�ន្ទ 17នៀព្រះគឺៈ`ង

ព្រះបា�))ច!នៀណ្ណញ

$420=35×$12=Income Total

$445=35)×($7+$200=cost Total

$25 =$420-$445=

19Group 4, P4B

b) រ�ច!ន្ទ�ចរ �ចនៀដួ-ម្ពុនៀ0យតាម្ពុព្រះ?ហ្វ,

12x=I

7x +200=C

ដួ/ចនៀន្ទ� ព្រះប៉ុ��ន្ទQសម្ពុ-?រគឺៈ/រច!នៀលំ-យ នៀហ្វ-យច!ន្ទ�ចរ /ចនៀដួ-ម្ពុគឺៈ= ។

20Group 4, P4B

c) រ�ច!ណ្ណ� ចរ �ម្ពុនៀដួ-ម្ពុតាម្ពុ� ជំគឺៈណ្ណ តិ

នៀផ�dងផា� តិ); តាម្ពុព្រះ?ហ្វ,

តាម្ពុ� គឺៈណ្ណ តិ

vs

fx

ឯ�តា407$12$

200$

480=40×12=I

480=7(40)+200=C

480=y, 40= x

ដួ/ចនៀន្ទ� ច!នៀលំ-យ (b.) & (c.) មាន្ទគឺៈ/រច!នៀលំ-យគឺៈ= ។ 480=y, 40=x

21Group 4, P4B

ស/ម្ពុ%គឺៈ�ណ្ណស!រាប៉ុ)?រយ�ច តិC

នៀប៉ុ-មាន្ទស!ន្ទ�រអាចស�រព្រះ� Xម្ពុនៀយ-ងបាន្ទ!

22Group 4, P4B