Свёрточные коды

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Факультет вычислительной математики и кибернетики Учебно-исследовательская лаборатория "Информационные технологии". Свёрточные коды. Чумаков В.В. Введение. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Свёрточные коды

  • .. . .. - " "

  • , k0 ( k0 = 1), . n0. m . , , . .

  • k0 n0 R=k0/n0 m v=mk0 k=(m+1)k0 n=(m+1)n0

  • . (n0,k0)- - GF(q), , M Mk0 , Mn0 .

  • . (n0,k0)- v, k=v+k0 n (n,k)-. . , , .. .. k0 , .

  • . (n0,k0)-, k, (n,k)-. . (n,k)- (n,k)-. (n,k)-, , (n,k)-.

  • ++

    ++

    +n0=2, k0=1n=12, k=6,v=5n0=2, k0=1n=6, k=3,v=2G(x)=[1 x5+x3+1]G(x)=[x2+x+1 x2+1]

  • (6,3)-0000000000001111111111111010101010010101010111111111000000000101010110101010012345600100111

  • , . . . , . , . , .

  • . , . , . ( , ) .

  • ((m+1)n0,(m+1)k0)- GF(q) v=mk0 n0k0 (-) GF(q). - m.n0=3, k0=1

  • ( , ), , , , k0n0 , . . m. k0>1 . gij(x),i=1k0, j=1n0 - . k0*n0, .

  • .. , [gij(x)],

  • k0 , k0 . k0 di(x), i=1,,k0, : d(x) = [d1(x),,dk0(x)]. c(x) = [c1(x),,cn0(x)]. :c(x)=d(x)G(x) H(x) ((n0 - k0)* n0)-, G(x)HT(x)=0. s(x)=v(x)HT(x). (n0 - k0).

  • [E P(x)], E k0*k0, P(x) k0*(n0-k0). H(x)=[-PT(x) E], E (n0-k0)*(n0-k0).

  • k0=1. , G(x)=[g1(x),,gn0(x)] cj(x)=d(x)gj(x), j=1n0. g1(x)=1.. , g1(x),,gn0(x) [g1(x),,gn0(x)]=xa a, . .

  • xa=1, , , , . , , a1(x),,an0(x) , a1(x)g1(x) ++ an0(x)gn0(x)=1. d(x) cj(x)=d(x)gj(x), d(x) , a1(x)c1(x) ++ an0(x)cn0(x)=d(x).

  • . , , , .

  • , (n0*k0)- G*(x) , G*(x)G(x)= xaE, E k0*k0. G*(x) . .

  • , , . , .

  • , , . , .

  • , . , . , , . , , , . .

  • , , . (~3n). , , . , , .

  • . l , , l- d*l. l = m+1, d*. d*1, d*2, d*3, ., d*l . . l- l . .

  • l t , 2t< d*l, , , . t=m+1 , t .. .. .

  • G(x)=[gij(x)]. gij(x) gij(x)=gij0 + gij1x ++ gijlxl. gijl . l Gl=[gijl]. (k0*n0)-. :G0G1G2Gm00G0G1Gm-1Gm0000G =

  • G0=[E P0], l>0 Gl=[0 Pl]. . H, G*l H*l=0, l=0,1,2, G*l H*l l G H.

  • . . , -, . m ((m+1)2m,(m+1)(2m-1))- -, H(2m-1,2m-1-m)- . [m*(2m-1)]-, . [1*(2m-1)]- P1,,Pm H. P0 [1*(2m-1)]-, . - :

  • . - 3. , , .P0100000P10P01000P20P10P010Pm000Pm0

  • , , : v = c+e. s = vHT = eHT . s v, , . . , .

  • (6,3)-

    +

    +++++++

    ++

  • (6,3)-

  • . . , . :1 = (x2+x+1,x2+1) = x(x2+x+1) + (x+1)(x2+1)

  • , . : - . - . , . .

  • t t , . , , . , . , . , t, , t.

  • , (n,k)-, t , t. . (jn,jk)- (n,k)-, j (n,k)- , . t, - jt. g(x) - , g(xj) - -.

  • . t n0 - . (n0-1)*n0)-: ((m+1)n0,(m+1)(n0-1))- m, (t+1)(2n0-1)-2.

  • : n0-k0=1, tn0 . (t+1) . , . , , .

  • (72,48)- n0=3, t=4 m+1=24.+++

    24-

    20-

  • c1(x) c2(x) , c3(x) - . e1(x), e2(x) e3(x).s(x) = e3(x) + (x4+x19)e2(x) + (x9+x23)e1(x), , ,e3(x) = e30 + e31x + e32x2 + e33x3,e2(x) = e20 + e21x + e22x2 + e23x3 + e24x4,e1(x) = e10 + e11x + e12x2 + e13x3 + e14x4. , .

  • e2(x) : 15 . e1(x) : 14 . e24 e10 , . e13(x) . - 14 , - 15 . e3(x). l- , l , l . , .

  • (72,48)- n0=3, t=4 m+1=24.+++

    v1(x) -

    v2(x) - +++

    +++s4+I

    s0

  • , 16- . , . 4- , c2(x) .

  • v2(x) s4 s19 . , v2(x) . . e3(x), , , e3(x) . v1(x) s5 s19 . , s4 , v1(x) . . e3(x), , , e3(x) . e2(x) .

  • 12 , 29- . , 24 (72 ), 12.

  • . . . b, n, b, , . . . .

  • . , . . . N Ni (Ni,N) .

  • , , , , . b . , , , . , .

  • , . , , : 10 1024 . , , , , . , . , .

  • . . . , . , , .

  • . , , . , . . b . , .

  • . p (p
  • , , t(l) , T = D*h, D - , h = [t(l)/D]. , , , . . . (, ).

  • , , . , , . , . t(l) T , .

  • , , : - , , , . - , .

  • , , , , . t(l-1) T, l- .

  • :.. , .(.12 ):12.1, 12.3, 12.5, 12.6 (,), 12.7, 12.8(), 12.9

  • :ECCG,eccg@wl.unn.ru ,vcart@nm.ru

  • : , ,- " "

    603950, , . , 23, ..: +7 (8312) 65-48-59,

    E-mail: itlab@unn.ac.ru

Recommended

View more >