날씨 금융상품의 구조와 가격결정

수원대 금융공학대학원 이준행

날씨 금융상품의 구조와 가격결정

수원대 금융공학대학원이 준 행

2수원대 금융공학대학원 이준행

II. 날씨 파생상품의 가격결정

III. 대재해 채권 (CAT Bond)

I. 날씨 파생상품


날씨 파생상품이란 ?

• 정의– 날씨의 예기치 못한 변화로 인한 기업의 매출액 및 손익의

변동성을 헤지할 목적으로 날씨관련 지수를 기초상품으로 만들어진 금융상품 .

– Low risk, High Probability 의 날씨가 대상– 날씨옵션 , 스왑 등

• 특징– Event 발생시 손실액을 사정하지 않고 확정함으로써 상품의

유연성이 높음– Underlying asset 의 실물이 존재하지 않음– 기초자산의 조작이 불가능 – 금융공학기법의 발달로 신상품 개발이 용이– ART(Alternative Risk Transfer) 의 수단


주요 날씨관련지수• 난방지수 (Heating Degree Days, HDD)

– HDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨 18 도보다 낮은 온도의 합 .

– 겨울이 추운 정도를 나타냄– HDD 가 낮다면 난방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음 .

• 냉방지수 (Cooling Degree Days, CDD)– CDD = 일정기간중 일평균 온도가 섭씨 18 도보다 높은 온도의 합

– 여름이 더운 정도를 나타냄– CDD 가 낮다면 냉방에 필요한 전기 가스등의 사용이 작음 .

• 기타– 강수지수 (Degree of Rainfall), 강설지수 (Degree of Snowfall) – Wind speed, Sunshine hours

HDD = ∑ max(180 – Ti , 0)N

I=1

CDD = ∑ max(Ti - 180, 0)N

I=1


Weather 파생상품

• 가스회사의 경우 ( 예 )– 겨울에 날씨가 평균온도보다 낮으면 매출이

증가하지만 , 평균온도 이하에서는 매출감소로 손실발생 .

• 손익분석결과 HDD 지수 1 포인트 하락시 1 억의 손실이 발생하는 것으로 나타남 .

– 손익변동을 헤지하기 위해 날씨 파생상품을 이용– 과거 30 년간 자료는 10 월 ~3 월사이 평균 HDD

지수가 2200 이고 표준편차가 180 임 .

• 스왑 , 풋옵션 , 칼라 등 이용 가능 .


따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 SWAP

0

가스회사는 최근의 온난화추세를 감안하여 10 년 평균 HDD 인 2250 을 strike 가격으로 한 swap 계약을 체결

HDD 가 2250 보다 작으면 HDD 단위당 1 억원씩 수취하고 2250 보다 크면 HDD 단위 당 1 억원씩 지불 . 단 최대 수취액은 30 억으로 한정 .

HDD 지수가 2250 보다 클 경우 회사는 상대방에게 지불할 금액의 재원으로 매출증가에 따른 이익을 이용 .

HDD HDD

가스회사의 손익

2250

10 억

2150

10 억

30 억 최대보상한도액최대보상한도액


따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 put option

최대보상한도액최대보상한도액

HDD HDD 0

손익손익

프리미엄프리미엄

날씨가 추울 경우 이익증가를 포기하지 않으면서 따뜻할 경우의 이익을 헤지하고자 할때 put option 을 매입

put option 의 행사가격은 평균 HDD 보다 낮게 OTM 으로 설정되는 것이 일반적임 . 30 년 평균 HDD 인 2200 에서 표준편차의 반 (180/2=90) 을 뺀 2110 을 strike 가격으로 하고 30 억을 cap 으로 함 .

HDD 지수당 1 억원씩 수취함 . 옵션의 premium 은 1 억으로 함 .

2150

30 억


따뜻한 겨울날씨에 대비한 날씨 Collar

0

Collar 는 swap 의 변형된 형태로 일정한 범위에서는 현금흐름이 없음 . 현금흐름이 없는 범위는 30 년 평균 HDD 인 2200 에서 표준편차의 반 (180/2=90) 을 더하고 뺀 2110 ~ 2290 으로 함 .

Collar 는 풋옵션의 매입과 콜옵션의 매도로 구성되므로 비용이 수반되지 않음 .

HDD 가 2110 보다 작으면 HDD 단위당 1 억원씩 수취하고 2290 보다 크면 HDD 단위당 1 억원씩 지불

HDD HDD

가스회사의 손익

2290

10 억

2110


Weather Option 사용 예• 지방자치 단체의 경우

– 겨울에 눈이 많이 오면 제설비용이 증가함 . 배정된 예산내에서 문제해결을 희망

• 평균 강설량을 측정하여 평균강설량의 110% 를 행사가격으로 하는 콜옵션으로 가능

• 테마파크의 경우– 여름이 비정상적으로 추운 경우에 보상 받기를 원함 .

• CDD 지수에 대한 풋옵션 매입으로 가능 .

• 레스토랑 체인– 야외 테이블을 운영하는 체인의 경우 , 여름에 날씨에 의해

매출이 크게 영향을 받음 . 특히 매출액과 기온이 가장 영향을 많이 받는 날이 주중 목요일과 금요일로 판명됨 .

• Critical Days 옵션 : 6 월 ~9 월 중 목 , 금요일의 기온에 따른 지수를 만들어 옵션계약


Wind Shortfall Option

• 풍력발전소가 풍속의 부족으로 인한 전력생산 부족을 헤지하고자 함 .

• 상품구조– 기초상품 : 특정장소의 6 월 ~9 월 기간중 일평균 풍속

– 행사가격 : 10 년간 일평균 풍속의 90% 에 미달한 일수

– Notional : 미달한 일수 X $7,000– Cap @ $2,000,000– 일평균 풍속의 계산

• 매시간 풍속을 시간당 전력생산량 (peak production hours) 으로 가중평균


Temperature-indexed Interest Rate Swap

• 가스회사 – 변동금리 (Euribor) 로 차입을 하고 있는 가스회사가 향후 이자율의 상승위험을 헤지하고자 함 .

– 이때 날씨변동에 따른 cash-flow risk 를 같이 헤지하고자 한다면 weather indexed swap 이 유용 .

• 상품구조– 만기 : 5 년– 기초상품 : Frankfurt 공항의 11 월 ~3 월의 온도– 수취 : 6 month Euribor (semi-annual)– 지급 : 5.8%-max{0, 평균온도 -섭씨 4 도 } X 1%/

섭씨 1 도 , Floor @ 0%(annual)


Weather indexed Swap

Fixed R

ate

in %

Fixed R

ate

in %

Plain vanilla interest rate swapPlain vanilla interest rate swap

이자율 상승 위험을 헤지함과 동시에

평균온도가 4 도 이상에서 1 도가 증가시에 1 도당 1% 씩 이자를 작게 지급함

평균온도

Temperature-Indexed Interest Rate Swap

9.8도

4 도


Temperature-Triggered Interest Rate Swap

• 아이스크림회사 – 변동금리로 자금조달하고 있으나 이자율

상승위험에 직면– 여름철 날씨가 충분히 덥지 않을 경우 ,

이자비용을 줄이고자 함 . • 상품구조

– 만기 : 5 년– 기초상품 : Frankfurt 공항의 5 월 ~9 월의 온도– 수취 : 6 month Euribor(semi-annual) – 지급 : 3.00%+N x 0.10%(annual), Cap @8.00% w

here N = 평균온도가 22 도를 초과한 날의 수



Fixed R

ate

in %

Fixed R

ate

in %

Plain vanilla interest rate swapPlain vanilla interest rate swap

평균온도가 22 도 이상인 일수가 증가시에

1 일당 0.1% 씩 이자를 더 지급함

평균온도가 22 도 이상인 일수

Cap @ 50days (8%)


50일

3%


Weather Linked Bond

• 이자비용을 날씨에 연계한 bond 발행을 통하여 기업의 earning 변동성을 감소시킴 .– 날씨가 기업에 유리하면 high coupon rate

지급 , 불리하면 low coupon rate 지급– Energy 회사가 주로 이용

• 예 : 3 년 만기로 이자는 6 개월마다 지급– 6 개월 평균온도가 20 년 평균온도 ( 예 , 섭씨

18 도 ) 보다 1 도 이상 높다면 쿠폰이자율 11%, 16 도 ~18 도 라면 10%, 16 도보다 낮다면 9% 이자 지급






날씨 파생상품의 가격결정• 날씨위험의 측정의 어려움

– 아직 매수 매도 호가스프레드가 큰 편임 . 시장참여자가 수긍할 수 있는 날씨위험의 측정에 대한 모형이 정립되지 못한 것이 주요인 .

• 날씨 파생상품 가격결정의 어려움– 옵션의 경우 , 전통적인 재무이론에서 이용되는 Bl

ack-Scholes 가격결정모형은 부적절함 .• 기초상품과 파생상품을 이용한 risk-neutral 한

포트폴리오의 구성이 불가능하기 때문임 .

– 날씨의 stochastic process 에 대한 규명이 필요함 .– Simulation 방법이 주로 이용됨 .

• Burn-rate 방법과 Monte Carlo Simulation 방법


날씨 파생상품 Pricing 방법• Burn-rate 방법

– 가장 간단한 방법으로 과거자료를 그대로 미래에 대한 예측치로 사용하여 날씨 파생상품의 가격을 결정함 .

– 자료의 기간선택에 따라 파생상품의 가격이 크게 달라짐 . ( 표 참조 )

자료사용기간 5 년 10 년 20 년 30 년 50 년

콜옵션의 가치 350,000

325,000

162,500

108,333

65,000

풋옵션의 가치 0 0 169,000

475,333

596,800

CDD 옵션의 가치평가

Source : Shaping History (Dischel) Risk, 1999


날씨 파생상품 Pricing 방법• Monte Carlo simulation 방법

– 날씨 확률모형을 설립하여 날씨에 대한 미래 예측치 생성 .

– 자료기간의 선택에서 자유로움 .– 최근 추세를 반영할 수 있음 .– Burn-rate 방법에 비해 우월 .– 적절한 확률모형의 설립이 중요함

• 단순회귀모형•Mean-reverting 모형• 여러 가지 확률모형


CDD 옵션의 가치평가 실례 • 우리나라 서울온도에 대한 CDD 옵션의

가치평가 실례

Call

옵션 Put 옵션

Burn-Rate

M.C. Simulati

on

Burn-Rate

M.C. Simulati

on

630 19.57 59.22 19.42 0.006

660 4.56 32.31 32.11 0.79

690 0 10.41 55.24 6.58

720 0 1.23 82.93 25.10


CDD 옵션의 가치평가 실례 • CDD 옵션의 가치평가 실증분석 결과의 시사점

– 옵션의 가치평가 방법에 따라 크게 차이 나고 있음 .– Burn-rate 방법이 Monte Carlo simulation 방법에

비해 콜옵션의 가치는 낮게 풋옵션의 가치는 높게 평가 .

• 이는 Monte Carlo simulation 방법이 여름철 온도가 예년에 비해 높아지는 추세를 반영하고 있기 때문임 .

– 날씨 파생상품의 가격결정에 관행적으로 사용되고 있는 Burn-rate 방법의 사용에 주의가 필요함을 시사함 .






대재해 채권 (CAT Bond)

• 날씨재해 위험을 증권화하여 자본시장에 전가– 초대형 자연재해를 보장해줄 추가담보력 필요

• 지진 , 태풍 , 폭풍 , 해일 , 가뭄 등 자연재해에 대한 보험이 손실액이 커지면서 어려움을 겪고 있음 .

• Hurricane Andrew and Iniki와 캘리포니아의 지진으로 1994~1996 년에 60 개 이상의 보험사가 파산함 .

• 2001 년 현재 보험산업이 보유하고 있는 재해위험은 $300 billion( 자본금 규모 ) 을 초과함 .

• 일일 거래가 $60 trillion 규모인 자본시장이 재해위험 전가의 해법으로 등장 .


Efficient Frontier 와 Cat Bond

수 익 률 %/ 년

위험 %/ 년

자본시장의 보험위험에 대한 투자를 가능하게 함 .

기존의 투자상품들과 correlation 이 낮음으로 분산효과 큼 .

투자자의 Efficient Frontier 를 확대해 줌 .

Cat bond Cat bond 편입 편입 포트폴리오의포트폴리오의효율적 경계선효율적 경계선

Cat bond Cat bond 미편입 미편입 포트폴리오의포트폴리오의효율적 경계선효율적 경계선


CAT Bond 의 성장• 1994 년 처음으로 CAT bond 가 발행

– 이후 성장세가 미미함– 채권의 신용등급 책정의 어려움

• 재해 위험에 대한 계량모형의 부재• 성장잠재력 매우 높음 .

– 2001 년 상반기 중 685M.$ 의 Cat Bond 발행 . 하반기중 크게 증가예상

– 높은 재보험료 , 재보험시장의 위험인수여력 약화로 자본시장에의 의존도 높아질 수 밖에 없음 .

– 증권화의 기법발달 , CAT bond 의 투자등급 획득 증가로 발행 cost 가 낮아지는 추세 .

– 대재해 위험 측정 모형의 발달• EQE International, RMS, Applied Insurance

Research 등


재보험사Catastrophe

Risk

Investmentbank

Investmentbank

Noteinvestors

Noteinvestors

SPV재재보험료

A notesLibor + 0.48%

BBB notesLibor + 2.5%

Cash Governmentbonds

CAT Bond StructureCAT Bond Structure

AAA notesLibor + 0.06%

보험금

Fixed RateFloating Rate

보험금재보험료

보험사보험사

보험계약자보험계약자

보험금보험료

Documents

날씨 금융상품의 구조와 가격결정