Конкурс профессионального мастерства детективов

8класс

Учитель математики МОУ СОШ №28 г.Ставрополь Облогина Н.В.

1.Визитные карточки.

(5 баллов; оценивается оригинальность, дизайн, применение математики, устный комментарий)

2.Тест на профессиональную пригодность.

-ВНИМАНИЕ. На осмотр 1 минута. После осмотра записать названия фигур и выполнить от руки их изображения.(2 минуты), ( 0,5 балла за

каждое изображение и название).

2.Тест на профессиональную пригодность.

Сколько треугольников и сколько четырехугольников на чертеже?

2.Тест на профессиональную пригодность

ЛОГИКА

Допустим, что имеются два равные числа: а=в.

Умножим оба равенства на а, получим а2 =ав.

Отнимем от обеих частей по в2 : а2 – в2 = ав- в2. Или (а-в)(а+в)=в(а-в).

Разделим обе части полученного равенства на

(а-в), получим а+в=в.

Но так как по условию а=в, то 2а=а.

Разделим обе части равенства на а, получим : 2=1.

3.Опознание улик (Пантомима) 1 балл за верный ответ

Два участника из каждой команды побывали на месте преступления и передают видеорепортаж своей команде, звука нет, поэтому придется воспользоваться языком жестов. Остальные члены команды должны понять что же за улики были обнаружены.

4. Рассказ из практики.( конкурс детективных историй)

Урок- чем не детектив? Здесь и погоня, и расследование, …

Итак, задание : «Детективная история, случившаяся на уроке математики».

5.Фоторобот.

С помощью современных методик по 2 эксперта попробуют восстановить

портрет преступника по описанию очевидцев. Это математический портрет, поэтому в нем должно быть как можно больше математических символов и знаков.

6.Показания свидетелей.(конкурс болельщиков) 1 балл за верный ответ

Часто преступления помогают раскрыть случайные свидетели.

В треугольнике АВС стороны 18;21;39; в треугольнике КРМ 15; 31; 46. У какого треугольника площадь больше?

Вдруг похитители потребуют выкуп: выберите наибольшую сумму денег 6 3; ; .16

2

132

4

3

6.Показания свидетелей.

В кафе за столом сидели трое. При этом двое из них ели сосиски, двое – винегрет, а двое – виноград. Тот, который не ел сосисок, не ел и винегрет. Тот который не ел виноград, не ел и винегрет. Что ел каждый из них?

7.Операция на местности.

Дано : ALKC- квадрат, ABCD – квадрат.

Доказать: SA L K C=2SA B C D.

8.Следственный эксперимент (исключи третьего) 1 балл за верный ответ

-Пифагор, Виет, Честертон

- Мегре, Пуаро, Ньютон

- Пушкин, Менделеев, Г рибоедов.

7. Ответ: Пусть АС = с, AD = CD=a . Тогда SABCD=а2 , SKCAL =с2 .

1-й способ.

ACD – прямоугольный треугольник и,

значит , по теореме Пифагора с2 =а2 + 2 а2 , значит SKCAL=2SABCD.

2-й способ.SKCA – половина площади квадрата ACKL, но SKCA =SABCD, так как каждый состоит из двух треугольников, равных треугольнику АВС.

3-й способ.В квадрате ACKL содержится 4 треугольника АВС, а в квадрате ABCD

их два. Следовательно, SKCAL =2SABCD.4 - способ.В прямоугольном треугольнике ACD на гипотенузе АС построен квадрат KCAL, на катете CD - квадрат ABCD, на катете AD - квадрат ABCD.На основании теоремы Пифагора SKCAL=2SABCD.

Итоги конкурсов

8