1

間接互恵性の成立ー進化シミュレーションを用いた選別的利他戦

略の検討ー

真島　理恵

2004/09/16

「子供の社会行動に関する進化ゲーム論的アプローチ」

北海道大学大学院文学研究科　

行動システム科学講座　博士後期課程

2

社会にはなぜ利他行動が存在するのか？

利他行動：犠牲を払って他者に利益を与える行動

e. g., 知り合い同士での助け合い、見知らぬ人への親切…

なぜこのような行動が存在するのか？

人間社会は、様々な種類の助け合いによって成り立っている。しかし・・・

利他行動は、自分自身の利益にはならない、少なくとも短期的には非合理的な行動

3

社会にはなぜ利他行動が存在するのか？

利他行動：犠牲を払って他者に利益を与える行動

本研究の立場：利他行動に対し、適応論的観点からの説明を試みる

利他行動が、短期的には損になるが長期的にみると自らの利益になる（利他行動が適応的になる）仕組みが存在する

愛他動機による説明：人々は、生まれつき（もしくは教育により）愛他的動機をもっている

しかし、なぜそうした動機があるのか？は説明できない

4

利他行動を適応的にする仕組み

長期的な２者関係における TFT （しっぺ返し）戦略（ Axelrod, 1984 ）長期的な２者関係では、相手が資源を提供してくれる限り、自分も資源を提供する（利他的に振舞う）ことが合理的

資源提供（利他行動）

資源提供（利他行動）

TFT ：相手が資源を提供してくれれば自分も提供し、提供してくれなければ提供しない条件付協力戦略

5

利他行動を適応的にする仕組み

ただし、①長期的な 1 対 1 の関係、②直接の返報が期待できること（＝直接互恵性）を前提とする

長期的な２者関係における TFT （しっぺ返し）戦略（ Axelrod, 1984 ）長期的な２者関係では、相手が資源を提供してくれる限り、自分も資源を提供する（利他的に振舞う）ことが合理的

直接の返報が保障されない、多人数の間でも助け合いは存在する

6

利他行動を適応的にする仕組み

本研究の解答：間接互恵性が利他行動の基盤となる

ただし、①長期的な 1 対 1 の関係、②直接の返報が期待できること（＝直接互恵性）　を前提とする

長期的な関係がなく、直接の返報が期待できない状況で、なぜ一方的に利他行動をとる人がいるのか？

長期的な２者関係における TFT （しっぺ返し）戦略（ Axelrod, 1984 ）長期的な２者関係では、相手が資源を提供してくれる限り、自分も資源を提供する（利他的に振舞う）ことが合理的

7

利他行動を適応的にする仕組みー間接互恵性ー

間接互恵性：資源を提供した人が、提供された人以外の第３者から資源を提供されること

本研究の目的：間接互恵性がいかにして成立しうるかを探る。

利他行動

×

♪

直接の返報なし

♪

間接互恵性が成立していれば、利他的に振舞ったほうが得になる

利他行動

別の人から返報

8

選別的利他戦略

人々が、選別的な利他戦略をとっていることが必要

◆ 間接互恵性が成り立つためには･･･

本研究の具体的焦点：

どのような選別戦略が、間接互恵性の成立を可能とするのか？

利他行動を適応的にする仕組みー間接互恵性ー

♪利他行動

別の人から返報×

♪

9

Giving game (1) ゲームの概要 毎回、 donor と recipient がランダムに選ばれる。 donor は、コスト（ c ）を負って recipient に資源

を提供するか提供しないかを決定する（ recipientは利益 b を受け取る :b>c) 。

recipientdonor

この人に資源を提供しようかな？それとも、自分のものに

しようかな？

提供 or 非提供を決定

10

Giving game (1) ゲームの概要 毎回、 donor と recipient がランダムに選ばれる。 donor は、コスト（ c ）を負って recipient に資源

を提供するか提供しないかを決定する（ recipientは利益 b を受け取る :b>c) 。

recipientdonor

提供 or 非提供を決定

• donor は、 recipient の評判スコア（ Good もしくは Bad ）を参照し、行動を決定する。

• recipient のスコアが Good 　 ⇒　提供（利他行動）

• recipient のスコアが Bad 　 ⇒　非提供

スコア

どうしようかな？

11

Giving game (1) ゲームの概要 毎回、 donor と recipient がランダムに選ばれる。 donor は、コスト（ c ）を負って recipient に資源

を提供するか提供しないかを決定する（ recipientは利益 b を受け取る :b>c) 。

recipientdonor

提供

• donor は、 recipient の評判スコア（ Good もしくは Bad ）を参照し、行動を決定する。

• recipient のスコアが Good 　 ⇒　提供（利他行動）

• recipient のスコアが Bad 　 ⇒　非提供

スコア

この人はGood

12

Giving game (1) ゲームの概要 毎回、 donor と recipient がランダムに選ばれる。 donor は、コスト（ c ）を負って recipient に資源

を提供するか提供しないかを決定する（ recipientは利益 b を受け取る :b>c) 。

recipientdonor

非提供

• donor は、 recipient の評判スコア（ Good もしくは Bad ）を参照し、行動を決定する。

• recipient のスコアが Good 　 ⇒　提供（利他行動）

• recipient のスコアが Bad 　 ⇒　非提供

スコア

スコアの割り振り方は、戦略によって異なるこの人は

Bad ×

13

Giving game (1) ゲームの概要 毎回、 donor と recipient がランダムに選ばれる。 donor は、コスト（ c ）を負って recipient に資源

を提供するか提供しないかを決定する（ recipientは利益 b を受け取る :b>c) 。

1) 行動のエラー (έ)：意図とは逆の行動をとってしまうエラー

2) 知覚のエラー (δ)：他のプレイヤーが過去にとった行動を、誤って知覚してしま　うエラー

エラー

• donor は、 recipient の評判スコア（ Good もしくは Bad ）を参照し、行動を決定する。

• recipient のスコアが Good 　 ⇒　提供（利他行動）

• recipient のスコアが Bad 　 ⇒　非提供

スコア

スコアの割り振り方は、戦略によって異なる

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image scoring 戦略= 前回、 recipient に提供した相手を

Good 、提供しなかった相手を Bad とみなす

= 過去に他者を助けた相手を助け、助けなかった相手は助けない TFT 的な戦略

先行研究 1-- image scoring 戦略 (Nowak & Sigmund, 1998)

image scoring 戦略は利己主義者を排除し、間接互恵性を成立させる！（ Nowak & Sigmund, 1998 ）

15

第１シミュレーション： image scoring 戦略の検討

進化シミュレーションの概要 シミュレーションには、 All-C （無条件利他主義

者） , All-D （利己主義者） , image scoring の３戦略を投入。

毎試行、集団の中から一組の donor と recipient がランダムに選ばれ、 giving game を行う。

1 世代＝ 1500 試行 (m=1500) とし、 1 万世代を繰り返す。

世代終了後、淘汰と突然変異が生じる。 ( 突然変異率　 :μ=0.0001)

集団サイズ (n)=300, έ = 0.025, δ=0.025,

b/c ratio = 2, 4, 6, 8, 10.

16

第１シミュレーション： image scoring 戦略の検討

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

generation

prop

ortio

n image scoringAll-CAll-D

Figure 1

20 レプリケーション中、全レプリケーションにおいて、 All-D （利己主義者）が制覇。

image scoring 戦略は、間接互恵性を成立させえない！

17

image scoring 戦略の問題点 (Leimar & Hammerstein, 2001; Panchanathan & Boyd, 2003)

All-Cの期待利得＞ image scoring の期待利得All-C の数は、 image scoring の数を上回る←All-D （利己主義者）が侵入可能

「 Bad 」な recipient と出会った場合･･◇image scoring 戦略⇒「罰」として、非提供→他の image scoring から、「 Bad 」と見なされる→他の image scoring から提供を受ける機会を失う◇ All-C（無条件利他主義者） ⇒常に提供→常に「 Good 」なスコアを保持→image scoring から提供を受ける機会を失うことはない

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image scoring 戦略の問題点 (Leimar & Hammerstein, 2001; Panchanathan & Boyd, 2003)

「 Bad 」な recipient と出会った場合･･◇image scoring 戦略⇒「罰」として、非提供→他の image scoring から、「 Bad 」と見なされる→他の image scoring から提供を受ける機会を失う◇ All-C（無条件利他主義者） ⇒常に提供→常に「 Good 」なスコアを保持→image scoring から提供を受ける機会を失うことはない

image scoring は、 recipient の前回の相手がGood な相手だったか Bad な相手だったか区別しないために、互いに罰しあってしまう！

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先行研究 2—standing 戦略 (L & H, 2001; P & B, 2003)

standing 戦略◇recipient が前回、提供⇒ 「 Good 」と見なす◇recipient が前回、非提供の場合には･･･　 recipient の前回の recipient のスコアを参照

し、それが

　

◇ 正当化できる非提供は、「 Good 」と見なす 　正当化できない非提供は、「 Bad 」と見なす

「 Bad 」な相手への罰（＝正当化できる非提供）か否かをチェック

20

解答 2—standing 戦略 (L & H, 2001; P & B, 2003)

standing 戦略は、正当化できる非提供と正当化できない非提供を区別

⇒standing は、「 Bad 」と見なされることなく非提供者を罰することが可能

現在のrecipient の前回の行動

Good Bad

提供 Good Good

非提供 Bad Good

現在の recipient の前回の recipient のスコア

正当化できない非提供

罰として正当化できる非提供

standing 戦略が間接互恵性を成立させる！（ L & H, 2001; P

& B, 2003 ）

21

20 レプリケーション中 14 レプリケーションでは、 standing戦略が制覇し、高レベルの提供率を達成 (0.95) 。

第２シミュレーション— standing戦略

しかし、 20 レプリケーション中 6 レプリケーション では、 All-Cが増加し、最終的には All-D （利己主義者）が制覇。

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

generation

prop

ortio

n standingAll-CAll-D

standing 戦略は必ずしも間接互恵性を成立させえない！

　間接互恵性を成立させうる利他戦略と

は？

22

第３シミュレーション—新たな解決策の検討 想定される全戦略の有効性を、１種類ずつ検討 各戦略は、次の二種類の情報を用い、 recipient

にスコアを割り振る。(1) recipient の前回の行動 (2) recipient の前回の recipient のスコア

現在のdonor

現在のrecipient

非提供

提供or

(1) recipient の前回の行動

現在の recipient が、前回 donor になったときの recipient

Goodor

Bad

(2) recipient の前回の recipient のスコア

23

第３シミュレーション—新たな解決策の検討 ① ～④の遺伝子は、各ケースの相手にどのよう

にスコアを割り振るかを決定 (Table 2) 。 戦略･･･４種類の遺伝子の組み合わせ

(e. g. GGGG→All-C ( 無条件利他主義者 ) BBBB→All-D ( 利己主義者 )

GGBB→image scoring, GGBG→standing… 全 16 戦略が想定可能 )

recipient の前回の行動

Good Bad

提供 ① Good or Bad ② Good or Bad

非提供 ③ Good or Bad ④ Good or Bad

４種類の遺伝子recipient の前回の recipient のスコア

24

第３シミュレーション—新たな解決策の検討 ① ～④の遺伝子は、各ケースの相手にどのよう

にスコアを割り振るかを決定 (Table 2) 。 戦略･･･４種類の遺伝子の組み合わせ

(e. g. GGGG→All-C ( 無条件利他主義者 ) BBBB→All-D ( 利己主義者 )

GGBB→image scoring, GGBG→standing… 全 16 戦略が想定可能 )

recipient の前回の行動

Good Bad

提供 ① Good or Bad ② Good or Bad

非提供 ③ Good or Bad ④ Good or Bad

４種類の遺伝子recipient の前回の recipient のスコア第３シミュレーション

◆ 全 16 戦略のうち、残り 12 戦略（ All-C(GGGG), All- D(BBBB), image scoring(GGBB), standing(GGBG) を

除いた 12 戦略）を 1 種類ずつ検討◆All-C, All-D, いずれか 1 戦略を投入した、 12種 類のシミュレーションを実施

25

第３シミュレーション—１２戦略の検討

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

generation

prop

ortio

n GBBB(strict discriminator)All-CAll-D

12 戦略中、戦略 GBBB （ strict discriminator: 以下、strict disc ） のみが間接互恵性を成立させた。

strict disc ⇒全レプリケーションにおいて、他の戦略に優越し、高レベルの提供率を維持 ( 全 20 レプリケーションの平均提供率 0.81).

26

なぜ GBBB が間接互恵性を成立させえたのか？

⇒GBBB は All-C の増加を許容しないから

Good Bad

提供 Good Good

非提供 Bad Bad

現在の recipient の前回の recipient のスコア

Good Bad

提供 Good Good

非提供 Bad Good

Good Bad

提供 Good Bad

非提供 Bad Bad

image scoring

standing

GBBB

(strict disc)

image scoring と standing は、 提供者を常に「 Good 」と見なす

↓

All-C を常に「 Good 」と見なす

image scoring 、 standing は、

無条件利他主義者（ All-C）の存在を許容

⇒All-Cを食い物にして、 All-D が侵入

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なぜ GBBB が間接互恵性を成立させえたのか？

⇒GBBB は All-C の増加を許容しないから

Good Bad

提供 Good Good

非提供 Bad Bad

現在の recipient の前回の recipient のスコア

Good Bad

提供 Good Good

非提供 Bad Good

Good Bad

提供 Good Bad

非提供 Bad Bad

GBBB

(strict disc)

image scoring

standing

GBBB は、「 Bad 」に提供した相手を罰する

↓All-C を 「 Bad 」と見なすことがある

strict disc は、

Bad への提供者＝ All-C（無条件利他主義者）の存在を許容しない

⇒All-D （利己主義者）は侵入不可能

All-C（無条件協力者）を排除することが、間接互恵性の成立を可能とする重要なポイ

ント

28

strict disc の問題点

Good Bad

提供 Good Bad非提供 Bad Bad

strict disc が唯一の答えか？

第 3 シミュレーションでは、 strict disc が唯一の答え

しかし･･･

29

strict disc の問題点

strict disc はあまりに厳しすぎる！ strict disc ：偶然 Bad とマッチングされ、やむ

を得ず非提供をとった人まで罰する←直観的に、不条理な厳しさ

strict disc が唯一の答えか？Good Bad

提供 Good Bad非提供 Bad Bad

第 3 シミュレーションでは、 strict disc が唯一の答え

しかし･･･

30

strict disc の問題点

strict disc はあまりに厳しすぎる！ strict disc ：偶然 Bad とマッチングされ、やむ

を得ず非提供をとった人まで罰する←直観的に、不条理な厳しさ

strict disc が唯一の答えか？Good Bad

提供 Good Bad非提供 Bad Good

第 3 シミュレーションでは、 strict disc が唯一の答え

しかし･･･

我々の直観は、 ‘ GBBG’により合致⇔シミュレーション結果とは不一致

31

ランダムマッチング状況と選択的プレイ状況

なぜこのような乖離が生じるのか？

donor recipient

集団内から、資源を提供すべき相手がランダムに組み合わされる

Good

Good

Good

Bad

Bad

Bad

BadBa

d

Bad

⇒ランダムマッチングという不自然な状況を用　いていたことに由来している可能性

recipient が強制的に決まる

この人に提供

or 非提供？

32

ランダムマッチング状況と選択的プレイ状況

⇒他者の評判が全てわかっており、人々が評判を利用して行動する状況を想定するならば･･･

なぜこのような乖離が生じるのか？

donor recipient

Good

Good

Good

Bad

Bad

Bad

BadBa

d

Bad

評判を用いてつきあう相手を選ぶことができず、相手が強制的にマッチングされるのは不自然

recipient が強制的に決まるdonor 自身が recipient を選べる状況（選択的プレイ状況）の方が妥当？

この人に提供

or 非提供？

33

選択的プレイ状況（ e. g., Yamagishi & Hayashi, 1996 ）

選択的プレイ状況：他のメンバーの評判をもとに、 donor 自身が資源の提供相手（ recipient ）を選出

Good

Good

Good

Bad

Bad

Bad

BadBa

d

donor

他のメンバーの評判を観察

誰に提供しようかな？

34

選択的プレイ状況（ e. g., Yamagishi & Hayashi, 1996 ）

選択的プレイ状況：他のメンバーの評判をもとに、 donor 自身が資源の提供相手（ recipient ）を選出

Good

Good

Bad

Bad

Bad

BadBa

d

Good

donor recipient

他のメンバーの評判を観察

donor 自身が、資源の提供相手を選ぶ

35

選択的プレイ状況（ e. g., Yamagishi & Hayashi, 1996 ）

選択的プレイ状況：他のメンバーの評判をもとに、 donor 自身が資源の提供相手（ recipient ）を選出

⇒より直観に合致する状況設定

⇒より直観に合致する結論が得られるか？← strict disc のみが解決策　 or

GBBG でもうまくいく ？

選択的プレイ状況における間接互恵性の成立要件を検討する。

36

選択的プレイ状況（ e. g., Yamagishi & Hayashi, 1996 ）

選択的プレイ状況における recipient の区分

Good Bad

提供 Good Bad

非提供 Bad Bad

recipient の前回の行動

Good Bad

提供 ① Good or Bad ② Good or Bad

非提供 ③ Good or Bad ④ Good or Bad

recipient の前回の recipient のスコア

集団内に Good がいる状況で非提供

集団内に Good がいない状況で非提供

Good に提供可能な状況での（正当化できない）非提供

Good に提供不可能な状況での（正当化できる）非提供

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第 4 シミュレーション：選択的プレイ状況での検討

選択的プレイ状況において All-D 、 All-Cを除く 14 戦略の有効性を、 1 種類ずつ検討

All-C, All-D, いずれか 1 戦略を投入した、14 種類のシミュレーションを実施

recipient の前回の行動

Good Bad

提供 ① Good or Bad ② Good or Bad

非提供 ③ Good or Bad ④ Good or Bad

recipient の前回の recipient のスコア

38

第 4 シミュレーション結果

14 戦略中、 GBBB (strict disc ）と、 GBBGの 2 戦略が、間接互恵性を成立させた。

GBBB （平均提供率 0.97 ）と GBBG （平均提供率 0.97 ）は、全条件の全レプリケーションで、他の戦略に優越。

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

generation

GBBGAll-CAll-D

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

generation

戦略の比率

strict discAll-CAll-D

39

なぜ GBBG も成功したのか？

Good Bad

提供 Good Bad

非提供 Bad Bad

Good Bad

提供 Good Bad

非提供 Bad Good

strict disc (GBBB)

GBBG

選択的プレイ状況では「 Bad を罰した者を罰する」という不自然な選別基準は必要

ない！

GBBB と GBBG の違い：「④ Bad しかいない状況での非提供者」を排除するか、許容するか

しかし、「集団内の全員が Bad 」という状況は非常に稀

④を排除するという基準は重要な意味をもたない

40

考察

① 適切な提供に報いる（ Good への提供者に提供）

② 無条件利他主義者を排除する（ Bad への提供者には非提供）

③ 利己主義者を排除する（ Good への非提供者に非提供）

◆選択的プレイ状況では、直観に合致しない不自然な

条件（④ Bad を罰した者を罰する）は不要選別的な利他性が、二者を超えた多人数における協力状態を成り立たせている可能性

◆ 間接互恵性の（共通）成立要件

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展望（ 1 ）

間接互恵性成立条件の数理的解析 選別戦略が機能する範囲の厳密な検討

現実に人々は strict discや GBBG を採用しているのか？

←実験室実験による実証的検討が必要

※予備調査として、質問紙実験を実施済み

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展望 (2) 　教育・発達研究に対する示唆 利他性の適応的基盤に関するモデルの提供

長期的目標として、利他性に関するモデル（どのような種類の利他性が、適応的になり得るか？）を社会に提供し、道徳教育の方法へ示唆を提供できる可能性

発達研究・フィールドワーク研究とのリンク 発達過程における、利他行動のパターンの観察

人々は、発達過程で、どのような過程で利他的な行動パターンを獲得するのか？

また、そうした行動パターンの獲得は、どのような認知能力の発達と関わっているのか？

⇒人間の利他性の獲得メカニズムとその至近的基盤を解明する手がかりに

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