Математическое моделирование волн тока и напряжения в линиях передач в условиях многолетней

мерзлоты

ФТИ СВФУд.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.

ММРСТ Якутск 21-24 мая 2012

Трубопровода

Кабель связи

ЛЭП

Магистральные линии

Волна тока и напряжения – электростатическая компонента

• ФТИ СВФУ• д.ф.-м.н. Григорьев Ю.М.

ГИТ –геомагнитно-индуцированные токи

Определение Европейского Космического АгенстваОпределение Европейского Космического Агенства::

• Космическая погода (Space weather) — условия на Солнце и в солнечном ветре, магнитосфере, ионосфере и термосфере, которые могут влиять на надежность космических и наземных технологических систем и могут угрожать жизни и здоровью людей

Число всех АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»

Число неуспешных АПВ и ПВ с 2005 по 2009 года по отчетам ОАО АК «Якутскэнерго»

Число аварий в энергосетях США в районах повышенного риска (близких к авроральной зоне) возрастает вслед за уровнем геомагнитной активности. В годы минимума активности вероятности аварий в опасных и безопасных районах практически уравниваются. (1. УРОВНЬ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ. 2. ЧИСЛО АВАРИЙ В ГЕОМАГНИТНО-ОПАСНЫХ РАЙОНАХ. 3. ЧИСЛО АВАРИЙ В БЕЗОПАСНЫХ РАЙОНАХ)

Сильнейшие магнитные бури в марте 1989 года и августе 1972 года вывели из строя электростанции на севере Канады, в результате чего население городов осталось без электричества на несколько часов. Вследствие аварии на электростанциях гидрокаскада в провинции Квебек (Канада) после магнитной бури 13 марта 1989г. 6 000 000 людей на 9 часов остались без электроэнергии;Материальные потери вследствие этого составили около $13. 200. 000; Ущерб оборудования – составил около $6. 500. 000.

СкандинавияВ Скандинавских странах созданасеть научных обсерваторий.К научным исследованиям Финнского метеорологического института подключиласькоммерческая “The Gasum Oy company” для совместных исследований влияниягеомагнитно наведенных токов в финнских газо- и нефтепроводах.

Геомагнитно-индуцированные токи в ЛЭП и трубопроводах

Измерения токов, наведенных в трубопроводе ударами молний

Измерительная схема

Обработка данных

Сила тока в трубопроводе по натурным данным

Математическая модель

Вариации Z- составляющей магнитного поля – измерения ГИТ

1 - на газопроводе (1 м в стороне) (относительные единицы) и 2 - вдали от газопровода (600 м) (относительные единицы) в период магнитного возмущения 21.01.05. По оси абсцисс приведено мировое время (UT)

I=3,2 А.

Геомагнитно – индуцированный ток

ЦельРазработка и вычислительная реализация математических моделей токов и напряжений, индуцированных в линиях передач грозовыми разрядами и геомагнитными возмущениями в условиях многолетней мерзлоты.

Задачи• разработка математических моделей ВТН в линиях

передач; • численные оценки величин токов и напряжений в

линиях передач;• обработка данных натурных измерений;• адаптация результатов численных расчетов к

натурным экспериментальным данным.

)()0,(,0)0,(

,0

,0

,0

xfxuxi

GuCuit

xRiLiu

tx

tx

.)()2()(4

1)(222222

0

обобобобобоб yxxzl

Q

yxxz

Qxf

Удар молнии вблизи линии передач

Аналитическое решение

Кабель

Волны силы тока

Волны напряжения

Волна силы тока Волна напряжения

Кабель

Сравнение максимальных значений амплитуды силы тока

x

x

x

)()()( 21 xfxfxf

21

21

21

21

21

210

1)()2()(4

1)(yxxzl

Q

yxxz

Qxf

.)()2()(4

1)(22

22

22

22

22

220

2

yxxzl

Q

yxxz

Qxf

Разряд молнии между облаками

Трубопровод

Волны силы тока

Волны напряжения

Разряд молнии перпендикулярно линии передач

y

-Q

Q

y2

y1

x

Линия передач

Если x1=x2, y1=y2, z1=z2 , то ВТН в проводнике не образуется.

Учет зависимости тока молнии от времениУчет зависимости тока молнии от времени

(t)

Q(t) – зависимость заряда облака от времени

0)0,(,0)0,(

),,(

,0

,0

xuxi

txGuCuit

xRiLiu

tx

tx

-Q(t)

Прямоугольный импульс тока Прямоугольный импульс тока молниимолнии

)(1)( 00

0 ttttQtQ

0

00 )()(t

ttQdt

tdQ

Q(t)

Q

t0

t

0

Волна силы тока в кабелеВолна силы тока в кабеле удар молнии о землюудар молнии о землю

Сравнение максимальных значений

Волна силы тока в кабеле при разряде молнии между Волна силы тока в кабеле при разряде молнии между облакамиоблаками

Сравнение максимальных значений

ТрубопроводТрубопровод

Импульс токаИмпульс тока,, наиболее близкий к реальному наиболее близкий к реальному

Трубопровод

В целях сохранения живучести аппаратуры применено В целях сохранения живучести аппаратуры применено ограничение ограничение 5В 5В на величину сигнала поступающие в АЦП. В на величину сигнала поступающие в АЦП. В момент ближней грозы 3-7момент ближней грозы 3-7 км км от точки измерения, в 6 случаях от точки измерения, в 6 случаях это ограничение сработало, т.е. это ограничение сработало, т.е. U> 5U> 5ВВ

Методика обработки натурных данныхМетодика обработки натурных данных

Сила тока в рамке по закону Ома

По закону электромагнитной индукции Фарадея

Напряжение на АЦП

Обработка натурных данных

Напряжение в трубопроводе по натурным данным

Сила тока в трубопроводе по натурным данным

t

dtUtI0

)(68,1)(

Адаптация математической модели

Индуцированное перенапряжение в однопроводной ЛЭП, при электромагнитном излучении канала молнии

Импульс тока молнии

20 40 60 80 100 120 140tмкс2

4

6

8

10

12ItкА

r = 50 м – расстояние канала молнии от провода.

Параметры задачи

Индуцированное напряжение в однопроводной ЛЭП

x=500 м

Возникновение ВТН в ЛЭП

H=1500 ,33.0)(0

КлdIQ

l=250м –толщина многолетней мерзлоты

мl 10