Острая воспалительная реакция

Это универсальная защитная реакция организма на действие различных патогенных факторов ( механических, физических, химических, биологических), благодаря которой происходит обезвреживание и уничтожение вызвавших повреждение факторов, восстановление гомеостаза

A. Reynoldsa, J. Rubin, G. Clermont, J. Day, Y. Vodovotz, G.B. Ermentrouta (2006) A reduced mathematical model of the acute inflammatory response: I. Derivation of model and analysis of anti-inflammation. Journal of Theoretical Biology. 242. 220-236.

Этапы иммунной реакцииУравнение для

патогена (P)

Уравнение для поврежденной ткани

(D)

Уравнение для противовоспалительных медиаторов (CA)

Уравнение для фагоцитов (N*)

1. Локальный иммунный ответ (M)

2. Активация фагоцитов (N*) возбудителем (P)

3. Активация фагоцитов провоспалительными медиаторами при разрушении ткани (D)

M/P подсистема – локальный иммунный ответ

Источник макрофагов

Гибель макрофагов Уничтожение макрофагов

патогенамиКвазистационарный процесс => выражаем M через P по

теореме Тихонова

Прирост численности патогена (Ферхюльстовский член)

Уничтожение патогена макрофагами

Уравнение, описывающее динамику численности

патогена, где Kpg – скорость роста патогена, P – численность патогена, P∞ - max численность патогена, Kpm – скорость уничтожения патогена тканевыми макрофагами, Sm – источник макрофагов, µm- гибель макрофагов, Kmp – уничтожение макрофагов патогенами

Уничтожение патогена локальным иммунным ответом

Подавление локального иммунного ответа патогеном

Источник участников локального ответа

Естественная смерть участников локального ответа

Кинетическая схема

N*/P подсистемаПрирост численности патогена

(Ферхюльстовский член)Уничтожение патогена при локальном ответе

Уничтожение патогена фагоцитами

Прирост фагоцитов

Гибель фагоцитов

Snr – источник фагоцитов, Knn-активация фагоцитов активированными фагоцитами, Knp- активация фагоцитов патогеном, µnr –скорость гибели фагоцитов

жертва

хищник

Фазовые портреты N*/P подсистемы

<= устойчивый узел

Kpg=1,3

<= седло-узел

Kpg=1,5

неустойчивый фокус

Kpg=1,8 Kpg=2

рождение предельного цикла<= седло

Здоровье

Сепсис

Жесткое рождение предельного цикла

Числ

енно

сть

акти

виро

ванн

ых

ф

агоц

итов

(N*)

Числ

енно

сть

акти

виро

ванн

ых

ф

агоц

итов

(N*)

Численность патогена (P)Численность патогена (P)

N*/D подсистемаПрирост фагоцитов

Гибель фагоцитов

Самоактивация фагоцитов

Активация фагоцитов провоспалительными цитокинами поврежденной ткани

Асептическая смерть

Здоровье

Трёхпеременная подсистема

Самоактивация фагоцитов

Активация фагоцитов патогеном

Активация фагоцитов цитокинами

поврежденной ткани

Упрощенная модель острой воспалительной реакции

Бассейн притяжения

смерти

Бассейн притяжения

здоровья

капельница стероидов

Выводы

• Бассейн притяжения здоровья зависит от параметра противовоспалительных медиаторов

• Существует клиническая корреляция между прогнозами модели и потенциальными терапевтическими вмешательствами

Здоровье

• Патогена нет, иммунная система в режиме готовности

• P=0, N*=0, D=0, CA=Sc/µc

• Тип стационарной точки: устойчивый узел

Асептическая смерть

• Патогена нет, но активно работает иммунная система

• P=0, N*>0, D>0, CA>0

• Тип стационарной точки: седло

Сепсис

• Заражение крови, активная борьба иммунной системы с патогеном

• P≠0, N*≠0, D≠0, CA≠0

• Тип стационарной точки: предельный цикл

• Три стационарных состояния

Спасибо всем за внимание!