Различные способы определения ускорения

свободного паденияВыполнила:

ученица 10 «А» класса

МКОУ СОШ №2

Нотова Анастасия

Руководитель:

Гребенщикова Татьяна Сергеевна

учитель физики высшей категории

Если все свободно падающие

тела движутся одинаково,

то это движение само по себе

заслуживает детального

исследования.

Эрик Роджерс,

«Физика для любознательных».

Цель работы:

Определение ускорения

свободного падения

различными способами.

Задачи:

Изучить литературу по данной теме. Ознакомиться с историей открытия

свободного падения. Рассмотреть способы определения

ускорения свободного падения. Провести самостоятельные измерения

ускорения свободного падения разными способами. Определить наиболее точные способы определения ускорения свободного падения.

Свободное падение

Свободное падение —

равноускоренное движение, под

действием силы тяжести.

Свободное падение представляет собой

частный случай равномерно

ускоренного движения без начальной

скорости.

В конце XVI века знаменитый итальянский

ученый Г. Галилей опытным путем с доступной

для того времени точностью установил, что в

отсутствие сопротивления воздуха все тела

падают на Землю равноускоренно, и что в

данной точке Земли ускорение всех тел при

падении одно и то же. До этого в течение почти

двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке

было принято считать, что тяжелые тела падают

на Землю быстрее легких.

Ускорение свободно падающего тела

Экспериментально установлено, что

ускорение свободного падения не зависит

от массы падающего тела, но зависит от

географической широты местности и

высоты подъёма над земной

поверхностью.

Зависимость ускорения свободного

падения от радиуса Земли и высоты

тела над Землёй непосредственно

вытекает из формулы всемирного

тяготения. Независимость этого

ускорения от массы падающего тела

следует из второго закона Ньютона и

закона всемирного тяготения.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли может быть

вычислено по эмпирической формуле:

g= 9,780327 [1+0,0053024sin2 (φ) – 0,0000058 sin2 (2φ) ] – 3,086 ·10 - 6 ·h ,

где φ — широта рассматриваемого места, h — высота над уровнем моря.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

где G — гравитационная постоянная (6,6742*10-11 м3с-2кг-1).

Отличия обусловлены:

центростремительным ускорением в системе

отсчёта, связанной с вращающейся Землёй;

неточностью формулы из-за того, что масса

планеты распределена по объёму, который, кроме

того, имеет не шарообразную форму;

неоднородностью Земли, что используется для

поиска полезных ископаемых по гравитационным

аномалиям.

Измерение ускорения свободного падения с помощью вращающегося диска

1) h1= 10 см. = 0,1 м., h 2 = 20 см. = 0,2 м., ∆t = φ/ 468° = 40°/468° = 0,09 с.

g = 2*(√h 1 - √h 2) 2 / ∆t 2 = 2*(√0,1 - √0,25) 2 / 0,092 = 9,9 м/с 2.

2) h 1 = 20 см. = 0,2 м., h2= 50 cм. = 0,5 м., ∆t = φ/ 468° = 360° / 468° = 0,13 с.

g = 2*(√h 1 - √h 2) 2 / ∆t 2 = 2*(√0,2 - √0,5) 2 / 0,132 = 9,9 м/с 2.

№

опыта

Высота

падения

первого

шара,

h1, м.

Высота

падения

второго

шара,

h2, м.

Интервал

времени

между

падением

шаров, ∆t,

с.

Ускорение

свободного

падения, g,

м/с2.

1. 0,1 м. 0,25 м. 0,09 с. 9,9 м/с2

2. 0,2 м. 0,5 м. 0,13 с. 9,9 м/с2

Измерение ускорения свободного падения методом капельницы

g= 2h/t2= 0.6/ 0.0676= 8,9 м/с 2

Вывод: Ускорение свободного падения с

помощью капельницы определяется с

погрешностью.

h, м. t, c. g, м/с2

0,3 м 0,26 с 8,9 м/с2

Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости (опыт с шариком)

gср= 2*h/tср2

gср= 2*0.44/0.29962 = 9.804 м/с2.

№ опыта

t, c. tср , c. ∆t, c. ∆tcр , c. h, м. gср, м/с2.

1 0.302 с.0.2996 с.

0.0024 с.0.0141 с. 0.44 с. 9,804 м/с2.

2 0.273 с. 0.0266 с.

3 0.327 с. 0.0274 с.

4 0.291 с. 0.0086 с.

5 0.305 с. 0.0054 с.

Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой)

∆t=(t1+t2+t3)/3= (0.58+0.67+0.36)/3=0.54 c.a= 2s/t2=2*0.2/0.542= 1.4 м/с2.Sin α= h/s=0.08/0.2=0.4Cos α=√1- sin2 α=0.9Вычислим ускорение свободного падения без учета трения.∆g= a/( sin α - cos α)= 2.8 м/с2.Вычислим ускорение свободного падения с учетом трения.∆g= a/( sin α - μ cos α)= 9,46 м/с2.

№ опыта

S, м. h, м. t, с. ∆t, с. a, м/с2.

Sinα Cos α ∆g,м/с2.(без учета трения)

∆g,м/с2.(с учетом трения, μ= 0,28 )

1 0.2 м. 0.08 м. 0.58 с. 0.54 с. 1.4 м/с2

0.4 0.9 2.8 м/с2 9,46 м/с2

2 0.06 м. 0.67 с.3 0.09 м. 0.36 с.

Анализ полученных результатов

Методы g, м/с2

С помощью вращающегося диска 9.9 м/с2

Методом капельницы 8,9 м/с2

С помощью наклонной плоскости (опыт с шариком)

9,804 м/с2

С помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой без учета трения)

2.8 м/с2

 С помощью наклонной плоскости (опыт с монеткой с учетом трения)

9,46 м/с2

заключение

В ходе исследования мной были рассмотрены несколько способов измерения

ускорения свободного падения. Проанализировав полученные результаты, я

пришла к выводу о том, что самое точное значение было получено при

измерении ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости

(оно равно приблизительно 9,8 м/с2). Несмотря на некоторые погрешности в

измерениях, можно сказать, что ускорение свободного падения является

постоянной величиной. Таким образом, я добилась поставленных цели и

задач.

Спасибо за

внимание!