研發小組成果發表資訊融入教學組3D 繪圖軟體 SketchUp 與數學的學習新北市立錦和高中 陳禾凱

SKETCHUP 幾經易手，經歷簡略如下 2000 年 8 月由位於美國科羅拉多州的 @Last

Software 所設計 2006 年 3 月 Google 由收購，這時軟體的名稱為 Google SketchUp 2012 年 6 月 Trimble 公司宣佈自 Google 中收購 SketchUp, 並同時宣稱將蕭規曹隨，仍然維持

Google 的作風：提供免費版本讓大家自由下載使用。

SKETCHUP 是個什麼樣的軟體 ?

這是個設計用的 3D 繪圖軟體 看看 3D 模型庫 , 人家在畫何物件 ?在 SketchUp 之中【視窗 / 元件】 阿帕契直昇機 AH-64 Taipei 101, 中華民國總統府 , 哆啦 A 夢 (Doraemon)

阿帕契直昇機 AH-64

(下載自網路新聞照片 )

101 年數甲指考題正立方體的邊長為 2, 其中原點 E(0,0,0) F(2,0,0), H(0,2,0), A(0,0,2)令 Ω 表示四面體 CBGD 與四面體 BAFC 相交所形成的四面體…SketchUp 簡單易學 , 先畫個正立方體 , 刪除不要的面再畫出正四面體的線條 , 把頂點標出來

螞蟻走盒子如圖 , 有一長方體盒子 , 長 =3, 寬 =5, 高=4, 現有一隻螞蟻要沿著盒子的表面從 A 點爬到 B 點 , 求螞蟻所爬行的最短距離為

巴克球1. 三塊黃金矩形三塊黃金矩形，兩兩垂直相交於原點，由這些黃金矩形的頂點所連起來即形成正 20 面體的邊線。若黃金矩形的長為 2φ, 寛為 2 ，　則其 12 個頂點的空間坐標為：

(0, ±1, ±φ) ， (±1, ±φ, 0) ，(±φ, 0, ±1)

2. 截角把正 20 面體的邊長 3 等份 ,5 個相鄰的面可形成 5 角錐 , 削去這些五角錐 , 即形成正六角形及正五角形交錯的立體圖形 , 體育課所用的足球 , 化學上的巴克球即為此種造型。

正多面體10疊合(CUBE 10 COMPOUND )

繪圖作法來源 :Compounds of Cubes and Regular Octahedrons under Dynamic 3-D Geometry蔣元召清華大學數學系碩士論文 96 年 6 月

SKETCHUP V.S. CABRI 3D

SketchUp ( 段譽 )

Cabri 3D ( 喬峰 )

出身宮廷世家(google)

琴棋書畫皆精通( 可用來設計亭園景觀、 建築、卡通人物、直昇機… )

有北冥神功可吸取他人內功以為已用( 下載 plugIn 增進功能 )

工程繪圖容許誤差的存在

 

喬峰的武功紮實 , 招式不花俏 , Cabri 3D就是如此 , 畫出來的點 , 線 , 平面 , 清楚明瞭 

還可畫什麼圖 看正立方體截面、圓錐截痕 空間中的直線、平面、球面 牟合方蓋 孟傑海棉 (Menger sponge) 讓圖形動起來 …

讓圖形動起來 SketchUp 是靜態的設計軟體，畫出的的圖形是不會動的 可利用【元件】的方式，修改方向讓圖形動起來（雖然只是簡單的向前後，或原地翻轉）

外套反過來穿 – 變形金剛 ( 讓圖形動起來 )

正立方體菱形 12 面體

菱形 12 面體正 8 面體

報告結束，請多指教！ 參考資料 : Bonnie Roskes, Jon Choate ,

Basic Platonic and Archimedean Solids www.3dvinci.com 相關 sketchUp 繪圖影片，請上錦和高中數學科網站 ,也歡迎來信討論 http://web.jhsh.ntpc.edu.tw/web/smath/jojoba0326@gmail.com