Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна

Моделирование структур аэрогелей и массопереноса в них с применением

высокопроизводительных вычислений

Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна

Колнооченко Андрей Викторович

Консультант: д.ф-м.н., проф. Кудряшов Николай Алексеевич

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2

Большая удельная поверхность и

внутренний объем пор:Sуд = 500 – 1500 м2/г

Vпор = 3 – 10 см3/г

Низкая плотность: = 0,003 – 0,35

г/см3

Пористость: 85 – 99 %

Средний диаметр пор:20-30 нм

Области применения• системы доставки

лекарств;• конденсаторы большой

емкости;• абсорбенты для

удержания влаги в почве;

• тепло- и звукоизоляторы;

• детекторы черенковского излучения;

• ловушки космической пыли.

Объект исследования – аэрогели

3

Цели и задачи работы Цель работы:

Анализ предметной области (аэрогелей) и развитие моделирования структур нанопористых материалов и массопереноса в них

Задачи: Анализ аэрогелей как новых высокопористых наноструктурированных

материалов Лабораторное получение различных типов аэрогелей и определение

основных свойств полученных аэрогелей Создание программного комплекса для моделирования структур аэрогелей Развитие алгоритмов для создания стохастических структур пористых тел:

модели слабоперекрывающихся сфер и агрегации, ограниченной диффузией Анализ методологий и оценка ускорения расчётов при использовании

высокопроизводительных вычислений для моделирования наноструктурированных материалов

Разработка алгоритмов исследования моделей структур и путей повышения скорости расчётов с использованием методов высокопроизводительных вычислений

Разработка модели сверхкритической хроматографии на основе клеточных автоматов

4

А нализ предметной области

1 см

5

Получение аэрогелей

Смесь исходных компонентов

Гелирование

+ старение

Гель

Золь

Сверхкритическая сушка


+ масляная эмульсия


Аэрогель в виде микросфер

a

bДобавлениекатализатора

Монолит

6

Системный анализ предметнойобласти

Synthesis of Aerogels, 2010 - Nicola Hüsing

1 см

1 мкм50 нм

7

Системный подход к моделированию структур аэрогелей и массопереноса в них

Моделирование структур аэрогелей

Метод слабоперекрывающихся

сфер

Агрегация, ограниченная

диффузией

Определение характеристик структуры

Удельная площадь поверхности

Распределение пор по размерам

Апробация модели структуры

Модель сверхкритической

хроматографии

…

Нано

уров

ень

Мик

роур

овен

ь

9

Модели генерации структур аэрогелей

Смесь исходных компонентов


+ старение

Гель

Золь



+ масляная эмульсия


Аэрогель в виде микросфер

a

bДобавлениекатализатора

Монолит

10

Рассматриваемый объем заполняется жесткими сферами с заданным

перекрыванием до тех пор, пока новые сферы перестают помещаться;

ψ·d

dmin

Генерация структур аэрогелей: алгоритм слабоперекрывающихся сфер

11

Сферы удаляются таким образом, чтобы их исчезновение не разрушило

связность; удаление сфер производится до тех пор, пока не достигнута заданная пористость.

Генерация структур аэрогелей: алгоритм слабоперекрывающихся сфер

12

Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы

Размер:100x100x100 нмРадиус сферы

2 нмПористость:

90%

13

Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы



90%

14

Пример структуры: слабоперекрывающиеся сферы (срез)



90 %

15



сфер


диффузией







…

Общая структура программного комплекса

16

Моделирование структур аэрогелей: Агрегация, ограниченная диффузией (DLA)

Моделирует процесс образования кластеров из свободно перемещающихся частиц

Результат работы алгоритма – единичный трехмерный кластер

Достоинства:

Генерирует фрактальные структуры (близкие к реальным структурам или их фрагментам)

Результат соответствует структурам аэрогелей, полученных с использованием кислоты с качестве катализатора

17

Моделирование структур аэрогелей: Алгоритм DLA со множеством центров кристаллизации

18

Пример структуры: ограниченная диффузией агрегация

Размер:100x100x100 нм

Пористость:90%

19

Общая структура программного комплексаМоделирование структур

аэрогелейМетод

слабоперекрывающихся сфер


диффузией







…

20

Определение удельной площади поверхности для сгенерированной структуры

Алгоритм Монте-Карло Выбрать случайную точку на поверхности

структуры Разместить тестовую частицу (азот) Если тестовая частица не пересекает

структуру – опыт считается успешным

21

Определение распределения пор по размерам для сгенерированной структуры

22

Сравнение сгенерированных структур с образцами аэрогелей

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14


ЭкспериментМодель

Диаметр пор, нм

Дол

я по

р

iBwKvQiVbyRTwL80oLcCni

Аэрогель на основе SiO2Пористость: 93 %

Sуд = 881 ± 5,9 м2/г

Модель слабоперекрывающихся

сферРазмер структуры100x100x100 нм

23

Программный комплекс Nanostruct

24

Высокопроизводительные вычисления

Мелкозернистый параллелизм – отдельные задачи невелики, множество коммуникаций с малыми объёмами данных GPGPU (CUDA, OpenCL), SSE

Крупнозернистый параллелизм – редкие коммуникации задач после большого объёма вычислений OpenMP (векторный параллелизм), PThreads,

MPI (параллелизм независимых ветвей), параллелизм вариантов (на уровне процессов)

25

Использование параллельных вычислений

Параллельные вычисления были использованы в следующих этапах: Модель слабоперекрывающихся сфер – определение

расстояния до ближайшей сферы. Ускорение первого шага алгоритма – в 5 раз. Применены мелкозернистые вычисления CUDA.

Определение удельной площади поверхности – каждое испытание не зависит от остальных, алгоритм распараллеливается с использованием крупнозернистого параллелизма – методология параллельных ветвей. Технология PThreads – используются вычислительные ядра центрального процессора.

Распределение пор по размерам – определение расстояния до структуры. Время расчёта уменьшено со 162 суток (теор) до 1,5 суток (практ.). Доля последовательного кода ~ 0,1% Ускорение – более 100 раз. Использована технология CUDA.

26



сфер


диффузией







…

Общая структура программного комплекса

27

Сверхкритическая хроматография

Адсорбент – аэрогель SiO2 Элюент – СКФ СО2 Сорбат – нафталин (С10Н8)

Эксперимент проведён Гуриковым П.А. в техническом университете Гамбурга

28

Методология экспериментальных исследований

2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25-0.75

-0.7

-0.65

-0.6

-0.55

-0.5

-0.45

-0.4

1/T, 1/K x 1000ln

(k')

Время, мин

tR – время удерживания, t0 – мертвое время удерживания, k’ - фактор удерживания, KD – коэффициент распределения, Vs – объем стационарной фазы, Vm - объем подвижной фазы, T - температура [K], ∆H0 - энтальпия адсорбции [Дж/моль], ∆S0 - энтропия адсорбции

[Дж/моль∙K], R - универсальная газовая постоянная (8,314 кДж/моль·K)

tR

29

Клеточные автоматыКА - это математическая идеализация физической системы, в которой время и пространство дискретны, а физические величины принимают конечное множество значенийДискретные динамические системы;локальные правила для каждой ячейки;простые правила перехода могут порождать сложное

поведение (бифуркации, кластеризация и пр.);позволяют естественно учитывать зависящие от времени

и пространственных координат граничные условия;Разрабатываемая модель клеточных автоматов должна учитывать:молекулярную диффузию сорбата в пористом теле;адсорбционное и сольватационное взаимодействие компонентов системы;наличие активных центров в молекуле сорбата;наличие направленного потока элюента;

30

Клеточный автомат с окрестностью Марголуса

Клетки разных типов: S1 – среда S2 – частица

Поочередные повороты блоков четного и нечетного разбиения с вероятностями Pcw= Pccw= 1/2

Может моделировать диффузию без взаимодействия*Второй закон

Фика:

S1 S1 S1 S1 S1 S2S1 S1 S2 S1 S1 S1S1 S2 S1 S1 S2 S1S1 S2 S2 S1 S1 S1S1 S1 S2 S1 S1 SS1 S2 S1 S1 S2 S1

S1 S1 S1 S1 S1 S2S1 S1 S2 S1 S1 S1S1 S2 S1 S1 S2 S1S1 S2 S2 S1 S1 S1S1 S1 S2 S1 S1 S1S1 S2 S1 S1 S2 S1

* Г.Г. Малинецкий, М.Е. Степанцов, 1998

310 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

t

N

Диффузия частиц через отверстие из сферы

Сравнение клеточного автомата с аналитическими решениями

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1Сравнение профилей концентраций в

конической поре

Аналитическое решениеКлеточный автомат

r, м

конц

ентр

ация

DnR9CbMjXVCM7MdaiejE7b

время

32

Взаимодействие между клетками

38

47

1 2

6 5

A B

D C

38

47

1 2

6 5

D A

C B

38

47

1 2

6 5

B C

A D

stay

●●●

●

�⃗�

stay

ccw

cw

ccw cw

flowcwcw FFF '

staystay FF '

ccwccw FF '

C(x=0±δ,t=0)=C0C(x=L,t)=0

0 L x

C(x,t=0)=0

330 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000100000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t

N

Задание начальной

конфигурации

Разбиение поля на блоки

Вращение блоков

Удаление клеток сорбата

на правой границе

Изменение

ориентации

клеток

Достигнуто условие прекраще

ния расчета

Выход1) Диффузия частиц (хаотичное движение частиц)2) Адсорбционно-десорбционное и сольватационное

взаимодействие3) Направленное движение

нет

да

Моделирование процесса хроматографии

Экспериментальные данные и исследование влияния длины колонки

Эксперимент

34

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1/T x 103, [1/K]

ln(k

')

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45001

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

L, клеток

k'

Эксперимент проведён Гуриковым П.А. в техническом университете Гамбурга

Подбор параметров модели

35

0.0025 0.0026 0.0027 0.0028 0.0029 0.003-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.40.50.60.7

модель эксперимент 1/T, [1/K]

lnk'

0.0027 0.00275 0.0028 0.00285 0.0029 0.00295 0.003 0.00305-1

-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

0

модель эксперимент 1/T, [1/K]

lnk'

2R

№Эксперимент Модель

∆H/R, [K]∆S/R – ln(β)

ε s

1 -2073,4 -5,44 -2140 -4,022 -2245,9 -7,06 -2300 -5,55

36

Вычислительные комплексы для технологии CUDA Кафедра КХТП РХТУ:

Производительность 3,7 Тфлопс

4 видеокарты Nvidia GeForce 280

960 потоковых процессоров на GPU

8 Гб оперативной памяти

AMD Phenom X4 9850

Технический университет Гамбурга: Производительность 3

Тфлопс Вычислительный

модуль Tesla C2075 + видеокарта Nvidia GeForce 580

24 Гб оперативной памяти

Intel Core i7

37

Результаты и выводы Проведён анализ предметной области: методов получения, видов и свойств

аэрогелей. Развиты теоретические положения и реализованы алгоритмы для генерации

трёхмерных структур высокопористых материалов: алгоритм слабоперекрывающихся сфер; алгоритм агрегации, ограниченной диффузией со множеством центров кристаллизации.

Разработана визуализация полученных структур. Разработан алгоритмы определения характеристик для сгенерированных

трёхмерных моделей: удельной площади поверхности; распределения пор по размерам.

Применена методология высокопроизводительных (параллельных) вычислений для моделирования структур аэрогелей и исследования их свойств.

Развита теория клеточных автоматов и дополнены правила перехода в клеточных автоматах с окрестностью Марголуса для моделирования процесса сверхкритической хроматографии. Впервые учтёны энтальпийный и энтропийный члены в энергетических взаимодействий клеток. Введена неравнозначность сторон для учёта функциональных групп.

Получены расчётные хроматограммы для системы нафталин-сверхкритический диоксид углерода-аэрогель.

Определены параметры модели, с помощью которых получено количественное согласие между экспериментальными и модельными значениями коэффициентов удерживания.

38

Спасибо за внимание!

39

Схема установки получения аэрогелей (кафедра КХТП РХТУ)

1 - баллон с жидким СО2; 2 - жидкостной мембранный насос;3 - реактор; 4 - фильтр; 5 - сепаратор; PI - манометр; TIC -

терморегулятор; FI - расходомер

Documents

Научный руководитель: д.т.н., проф. Меньшутина Наталья Васильевна