軌道が傾いた系外惑星は意外と多い

成田 憲保国立天文台・太陽系外惑星探査プロジェクト室

目次• 系外惑星の軌道と惑星移動理論• トランジット惑星系のロシター効果• 逆行惑星の発見とこれまでの観測結果のまとめ• ロシター効果の統計的議論

系外惑星の軌道長半径分布

木星型惑星がスノーラインより内側にある

Snow line

Jupiter

標準的な惑星移動理論 原始惑星系円盤と原始惑星の相互作用を考えるモデル

• Type I: およそ 10 地球質量以下（円盤にギャップなし )

• Type II: それ以上 ( 円盤にギャップがあく )

惑星の軌道長半径の分布をよく説明できる e.g., Ida & Lin papers

小さな離心率と公転軌道傾斜角の惑星ができる

Type I and II migration

系外惑星の軌道離心率分布

Type I & II migration では説明がつかない

Jupiter

Eccentric Planets

大きな離心率を説明する惑星移動理論巨大惑星同士の重力散乱 + 主星の潮汐力

Rasio & Ford (1996), Chatterjee et al. (2008) など惑星に対する伴星の古在機構 + 主星の潮汐力

Wu & Murray (2003), Fabrycky & Tremaine (2007) など重力散乱 + 飛ばされた惑星による古在機構 + 主星の潮汐

力 Nagasawa et al. (2008)

ejected planet

captured planets

古在機構

companion

star

orbit 1: low eccentricity and high inclination

orbit 2: high eccentricity and low inclination

binary orbital plane

外側を公転する天体の摂動で、内側の天体の軌道離心率と軌道傾斜角が振動する

もともとは太陽系の巨大惑星と衛星の関係で提唱された (Kozai 1962)

大きな離心率を予言する理論の帰結大きな離心率だけでなく、大きな公転軌道傾斜角も予言

する軌道傾斜角の分布はモデルに依存する

Morton & Johnson (2010)

ロシター効果観測の意義

系外惑星の公転軌道傾斜角を測定することで惑星移動理論の観測的検証を行うことができる

トランジット惑星のロシター効果

近づく側を隠す→ 遠ざかって見える

遠ざかる側を隠す→ 近づいて見える

惑星主星

惑星

惑星が主星の自転を隠すと

トランジット中の見かけの視線速度にずれが生じる

Rossiter-McLaughlin 効果

β Lyrae ： Rossiter 1924, ApJ, 60, 15

Algol: McLaughlin 1924, ApJ, 60, 22

もともとは食連星系で知られていた効果

1924 年に βLyrae と Algol で報告された食の最中の視線速度のずれ

惑星の公転方向とロシター効果の関係

星ナビ 2005 年 2 月号解説記事より作成

恒星の見かけの速度

恒星の見かけの速度

遠ざかる

近づく

遠ざかる

近づく

ロシター効果の観測でわかること

惑星の公転面

惑星

恒星

惑星の公転軸

主星の自転軸

天球面上で見た公転軌道傾斜角の射影角 λ を測定できる

ロシター効果の観測結果の歴史 HD209458 Queloz et al. 2000, Winn et al. 2005 HD189733 Winn et al. 2006 TrES-1 NN+ 2007 HAT-P-2 Winn et al. 2007, Loeillet et al. 2008 HD149026 Wolf et al. 2007 HD17156 NN+ 2008,2009, Cochran+ 2008, Barbieri+ 2009 TrES-2 Winn et al. 2008 CoRoT-Exo-2 Bouchy et al. 2008 HAT-P-1 Johnson et al. 2008 ( ここまで全て傾いていなかった ) XO-3 Hebrard et al. 2008, Winn et al. 2009 HD80606 Pont et al. 2009, Winn et al. 2009 WASP-14 Johnson et al. 2009 ( いきなり傾いた惑星が連続で報告さ

れた )

そんな時出てきた 1 つの結果

HAT-P-7 の観測結果、観測日：２００８年５月３０日

逆行惑星の発見・確認までの道のり• 2008 年 9 月に HAT-P-7 の結果を Josh Winn 氏に見せる• それをもとに 2008 年 10 月に当時ハワイ大の John

Johnson 氏がハワイ大学の持つ観測時間ですばるに応募• 2008 年 11 月に HD17156 をすばるで観測しなおし、ずれ

ていないことを確認した (2009 年 4 月に論文投稿 )

• 2009 年 7 月にアメリカグループがすばるで HAT-P-7 を観測し、我々と同じ結論を得る ( 連絡があったのは 7 月 31

日 )

アメリカグループによる独立な観測結果

Winn et al. (2009) より作成　観測日：２００９年７月１日

最初の逆行惑星発表まで• 2009 年 8 月 5 日に、日本とアメリカグループが論文を投稿• しかしアメリカグループが Nature に投稿したため、相談の上 arXiv に

は両方の論文が受理されるまで投稿しないことに• 8 月 11 日、 Nature からアメリカグループに reject の連絡があり、同

じ日にヨーロッパグループが別の逆行惑星 WASP-17b を arXiv と ApJ に投稿

• 8 月 12 日、アメリカグループは ApJL に再投稿し、スカイプで相談の上、同時に arXiv に投稿

• しかし当時 AOGS でシンガポールにいたため、アップロードに時間がかかり、日本グループの方が番号が後になってしまう ( そのため英語の科学雑誌では日本グループは 3 番目の発見と書かれてしまった )

最初の逆行惑星発表の裏側日本

Narita et al.アメリカ

Winn et al.ヨーロッパ

Anderson et al.望遠鏡 すばる望遠鏡 すばる望遠鏡 オイラー・スイス

望遠鏡

惑星名トランジット観測日

HAT-P-7b2008/05/30

HAT-P-7b2009/07/01

WASP-17b2009/04/19

論文投稿日 2009/08/05 2009/08/12 －

arXiv投稿日 2009/08/12 2009/08/12 2009/08/11

論文受理日 2009/08/27 2009/08/21 2009/11/30

論文掲載日 2009/10/25 2009/10/01 2010/01/20

記者発表日 2009/11/04 2009/11/04 2009/08/12

HD17156b: Narita et al. (2009a) HAT-P-7b: Narita et al. (2009b)TrES-1b: Narita et al. (2007)

TrES-4b: Narita et al. (2010a)XO-4b: Narita et al. (2010c)

HAT-P-11b: Hirano et al. (2010b)

すばる望遠鏡の観測結果順行 順行

逆行

順行 傾いている

極行

初めての Super-Neptune での測定： HAT-P-11b

Hirano et al. (2010b)

すばるの結果のまとめ13 個の惑星のロシター効果を測定7 papers published, 1 paper submitted, 3 papers are in prep.

13 個中 5 個 (HAT-P-7b, HAT-P-11b, XO-3b, XO-4b, WASP-1b)

はずれているという結果軌道が傾いた惑星は意外と多い

ヨーロッパグループによる逆行惑星

WASP-17bTriaud et al. (2010)

WASP-15b

Queloz et al. (2010)WASP-8b

Cameron et al. (2010)

WASP-33b

これまでのロシター効果の観測結果Stellar Spin

Planetary 　Orbit

主星の自転軸と惑星の公転軸のなす角度(spin-orbit alignment angle) は必ずしもゼロではない

惑星系の一部で惑星散乱 / 古在移動が実際に起きている

惑星軌道が傾いた系の特徴は何か？• ロシター効果の測定は既に 30 個以上の惑星系で行われ、

統計的な議論が可能になってきている– 離心率が大きい惑星は傾いていることが多い– 公転周期が長い惑星は傾いていることが多い– F型星の惑星は傾いていることが多い

• これらの特徴を統一的に説明するかもしれないモデル– 惑星から主星への潮汐力

111 days

8.1 days

21 d

Hot Stars with Hot Jupiters Have High Obliquities

Winn et al. (2010)

主星の温度と惑星の傾きの相関

恒星の対流層

Winn et al. (2010)

主星の温度と惑星の傾きの相関

主星の温度と惑星の傾きの相関Winn+ 2010 の要点と仮説

温度が低い星は対流層が発達して、ホットジュピターの潮汐力で主星のみかけの自転軸が惑星の公転軸にそろう (re-

alignment)

温度が低い星で傾いた惑星は周期が長く潮汐力が弱い HAT-P-11 は温度が低い星だが惑星が小さいため潮汐力が弱い 温度が高い星のまわりのホットジュピターはほとんど傾いて

いる 惑星はもともと傾いている ( 惑星散乱 / 古在移動した ) のが普通？ 太陽系の惑星の軌道は説明できないが、主星近傍にある惑星

に対してはつじつまがあう

主星の温度と惑星の傾きの相関Winn+ 2010 の要点と仮説

温度が低い主星のまわりで傾いたホットジュピターを発見すると、この仮説に反証できる

この仮説が正しいと、温度が高い星の惑星だけで軌道傾斜角を測れば惑星移動モデルの予言と直接比較できる

惑星移動モデルの統計的判別

Morton & Johnson (2011)

温度が高い星だけで λ の分布を予言と比較した例

惑星移動モデルの統計的判別• ロシター効果の測定を全部で 100 個ほど行えば、惑星散

乱と古在移動のどちらが主要な惑星移動メカニズムなのかを判別することができる (Morton & Johnson 2011)

• ロシター効果による惑星移動モデルの判別はまだ道半ば

惑星の傾きの別の解釈主星の自転軸は原始惑星系円盤の軸と本当に揃っている？Lai et al. 2010, Foucart & Lai 2010:

初期に 2 つの軸が大きくずれていた場合、円盤と主星磁場の相互作用によって、主星の自転軸はさらに傾くことになる

惑星の軌道は形成初期から傾いている可能性があるWatson et al. 2010: → Lai et al. らの理論に反論

デブリ円盤が撮像され、かつ主星の自転周期と自転速度が測定されている星で、円盤の軸と主星の軸を比べたところ、有意なずれは見られなかった

決定的な確認法ダブルトランジット（同じ惑星系で 2 つ以上の惑星がトラ

ンジット）するような系で、ロシター効果を測定する もし両方ともゼロに近い値であれば惑星落下モデルの証拠

もし両方とも同じ値だが、ゼロからずれていた場合、 Lai+ の仮説が実際に起こっている → ロシター効果の解釈にその効果を加える必要がある

もし両者が有意に異なる値の場合、惑星散乱 / 古在移動の非常に稀なケース？

まとめ• ロシター効果の観測は、惑星移動理論を観測的に検証す

るために非常に有用• 軌道が傾いた惑星は意外と多いことがわかってきた• どのモデルがどれくらいの割合で実現しているのかが今

後明らかになってくるはず• 将来的にはすばる IRDや TMT などで地球型惑星の軌道進化の研究も行うことができる

ケプラー衛星の成果と今後のトランジット観測

成田 憲保国立天文台・太陽系外惑星探査プロジェクト室

ケプラー計画について• 1996 年に Borucki らによって

提案された NASAミッション• 白鳥座付近の 10万個以上の

主系列星を 3.5 年以上にわたってモニターし続ける

• 0.95m 望遠鏡と 42枚 (40枚 )

の CCD による可視のトランジットサーベイ

• 2009 年 3 月 6 日に打ち上げ、現在 3 年目の観測中

Kepler 打ち上げの様子

ケプラーの観測領域

ケプラーの観測領域

ケプラーの検出器と視野• 42枚の CCD (95 メガピクセル )

• 1辺が約 12 度の空をカバー• 2010 年 3 月のトラブルで 2枚

が欠損• 望遠鏡の姿勢を保つため、年

4回望遠鏡が回転する• 星の像は測光精度を高めるた

めに、 10秒角ほどにピンボケして撮影される

• 星がある画素だけデータが記録される

TrES-2(Kepler-1)

HAT-P-7(Kepler-2)

HAT-P-11(Kepler-3)

ケプラーの最初の結果： 2009 年 8 月 6日

最初の 10 日のデータで HAT-P-7 の可視の位相変化と 2 次食を検出

ケプラーの最初の惑星発見： 2010 年 1 月4 日

最初の 43 日のデータで、 Kepler-4～ Kepler-8 の発見を発表

ライトカーブの例： Kepler-5b

複数惑星系のトランジット

複数惑星系での Transit Timing Variations (TTV)

観測者 観測者

トランジット惑星の軌道

トランジットしていない別の惑星

周期は一定になる 周期が一定にならない

TTV の大きさAgol et al. (2005) / Holman & Murray (2005)

• 近似解 （トランジット惑星が 1, 摂動惑星が 2 、主星が *）

– トランジット惑星の公転周期が長い時– 摂動惑星の質量・離心率が大きい時– 主星が軽い時に TTV は大きくなる

• 特に摂動惑星が 1:2 の共鳴軌道にある時に最大になり

ケプラー初の複数惑星系： Kepler-9

一定周期でそろえてみると

ライトカーブが重ならず公転周期が一定でないことが明らかになった

TTV と視線速度から軌道を推定• 上：観測されたトランジット時刻

の一定周期からのずれ• 中：観測された TTV を 2 次関数で近似した場合の残差

• ♢：シミュレーションで得られたベストフィットの軌道の TTV

• 下：観測された視線速度とベストフィットの軌道の視線速度

• 視線速度だけでは困難な惑星発見がトランジットと TTV で可能に

Kepler-9 の惑星系の姿

TTV が観測されたもう一つの惑星系：Kepler-11

6 個の惑星がトランジットする惑星系！

2011 年 2 月 2 日発表

歳を取った太陽に近い恒星

Kepler-11 発見の大事なこと• 左：各惑星の TTV

• 下： TTV から求められた各惑星のパラメータ

• 暗くて視線速度のフォローアップが困難な惑星系でも、系の全ての惑星がトランジットすれば惑星質量まで決めることが可能

初の地球型惑星の発見： Kepler-10

• 減光率 ～ 0.02%

• 公転周期 ～ 0.8 日• ケプラーでなければ発見できな

いトランジット惑星

これも歳を取った太陽に近い恒星

地球に似た組成けれどあまりにも熱い環境

これまでに確定した惑星とそのサイズ

2011 年 2 月のデータリリース• 最初の 4ヶ月のデータから得られた、トランジット惑星候補 1235 個のリスト

• 全体的な概要と統計の話（ Borucki et al.2011）• 複数惑星系の話（ Lissauer et al. 2011）• TTV の話（ Ford et al. 2011）• Kepler に Keck の視線速度サーベイを加えた統計の話

（ Howard et al. 2011）• 下 2 つは割愛

Kepler Planet Candidates at a Glance

<1.25 RE

海王星サイズの惑星がもっとも多い

全ての惑星のサイズで太陽型星での発見が多い

周期が数日より長いところではほぼべき乗で落ちて行くが、より内側ではカットオフがある

紫：その他、青： 2010 年 6 月まで、黄： 2011 年 2 月まで

54 個の惑星がいわゆるハビタブルゾーンにある

うち地球型惑星は 5 個

2011 年 2 月までにわかったこと• 小さな惑星は周期 100 日以内にも普遍的に存在する

– 特に海王星サイズの惑星が多い• 太陽型星くらいが最も惑星を持つ割合が多い• 周期が数日以下のところで惑星の存在数にカットオフがあ

る– 主星による飲みこみ？

• ハビタブルゾーンにある惑星候補も見つかりつつある– ただし、これまでのサンプルは低温度な K型～M型星のまわり

黒点： 1 惑星、青： 2 惑星 x115 、赤： 3 惑星 x45 、紫： 4 惑星 x8 、橙： 5 惑星 x1 、緑： 6 惑星 x1

複数惑星の軌道の特徴共鳴軌道付近にある

惑星ペアは多い

複数トランジット惑星の数を説明できる軌道分布のモデルはあるか？

単一モデルでは説明できていない

面白い複数トランジット惑星系

4 つ以上のトランジット惑星を持つ系の軌道分布KOI-730 ： 6:4:4:3 の共鳴軌道、 1 つのペアが 1:1(位相が～ 118 度ずれている )

複数トランジット惑星系からわかったこと• 複数惑星同士がほぼ同一平面上にある惑星系は多い• 複数惑星系において、特に短周期の低質量惑星では、ランダムな周期分布より共鳴軌道近くになっている惑星ペアが多い– 2:1共鳴が少なくとも 16% 以上の割合で存在する

• 複数がトランジットする系の割合を説明する単一モデルはまだ得られていない– 惑星の軌道分布を構成するのは、複数のモデルの重ね合わせ？

• 1:1共鳴など面白い複数惑星系も存在することがわかってきた

ケプラーの今後の展望• ケプラーは最低 3.5 年、可能であれば 6 年以上の観測を行う

– 太陽型星のまわりの 1 天文単位にある 1 地球半径の惑星発見が目標– 公転周期～ 1 年以内の惑星の分布が高い精度でわかるようになる

• ケプラーターゲットは暗いものが多く視線速度が観測しにくい– 惑星の質量の決定は、 TTV が観測できる系が最も有力– アメリカ・ヨーロッパが計画している可視視線速度装置 HARPS-NEF

– M型星に対してはすばる IRD など赤外視線速度測定装置が有効– その先は TMTや E-ELT などの超大型望遠鏡でのフォローアップ

今後のトランジット観測の展望ケプラーは特定の領域に対する deep survey で

惑星系の非常に良い統計的性質の情報を与えてくれた

今後は個々の惑星についてより詳細に観測できる太陽系近傍の恒星のトランジットサーベイが計画されている

今後の主なトランジットサーベイ計画• MEarth ： 地上望遠鏡による M型星に特化したサーベイ

（現在は北天のみだが南天でも開始予定）• M2K ： M型星のドップラーサーベイを行っていたが

SuperWASP と組んでアーカイブデータからのトランジットサーベイを開始

• TESS ： 可視望遠鏡によるほぼ全天サーベイ• ELEKTRA ： 近赤外望遠鏡によるほぼ全天サーベイで、特

に M型星を狙っている• TESS と ELEKTRA は同じ NASA の Explore Mission に応募中

なぜM型星が注目されているか？• 主星が小さいので、地球型惑星でも～ 1%程度の減光を起

こす• 主星が軽いので、地球型惑星でも視線速度の変動が大き

い• ハビタブルな惑星 ( 主星近傍にある ) がトランジットをす

る幾何学的確率が高い– 太陽で～ 0.5% 、 M0型で～ 2% 、 M6型で～ 10%

• 公転周期が短くトランジットが繰り返し観測できる• トランジット惑星に対してはさまざまな追観測のサイエン

スがある• 将来の TMT 、 SPICA 時代に最もあると望ましいターゲッ

ト

近い将来の展望• M型星のまわりのハビタブルゾーンにあるトランジット

惑星のサーベイが本格的に開始される– MEarth と M2K は既に開始、 ELEKTRA と TESS は早ければ 2016 年

から• 発見された惑星候補の視線速度フォローアップ

– M型星は可視で非常に暗く赤外で明るいので、赤外の視線速度測定装置が重要（すばる IRD は日本の大きなメリット）

• 発見された惑星の詳細なフォローアップ観測– TMT(2018～？ ) 、 JWST （ 2018～？）、 SPICA （ 2018～？）な

ど– TMT での観測計画はサイエンス検討班報告書へ