1Ο ΓΕΛ. Ν. ΜΑΚΡΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 ΤΑΞΗ: Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥΜΑΘΗΜΑ: ΑΛΓΕΒΡΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30-5-2013.

.

ΘΕΜΑ: 1 Ο .

Α.) Να αποδείξετε ότι για κάθε ισχύει (10μ.)Β.) Να δώσετε τον ορισμό της συνάρτησης από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β με (5μ.)Γ.) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα ( Σ ) αν είναι σωστές ή με ένα ( Λ ) αν είναι λάθος. α) Η εξίσωση , με ν-περιττό και αρνητικό έχει μια μόνο λύση.

β) , για κάθε πραγματικό αριθμό . γ) Η εξίσωση , με , και , είναι αδύνατη. (5*2=10μ.)

δ) Στην εξίσωση , ισχύει ότι , τα είναι οι ρίζες της .

ε) Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης με τύπο , είναι το .

ΘΕΜΑ: 2 Ο .

α) Αν είναι , να αποδείξετε ότι η παράσταση , είναι ίση με . (12μ.)

β) Να λύσετε την ανίσωση . (13μ.)

ΘΕΜΑ: 3 Ο .

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο

α) Να βρεθεί το έτσι ώστε η γραφική παράσταση της να διέρχεται από το σημείο (-1,0). (10μ.) β) Για το , να βρείτε τα σημεία στα οποία η γραφική παράσταση της τέμνει τους άξονες. (15μ.)

ΘΕΜΑ: 4 Ο .

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο

α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της. (5μ.) β) Να βρείτε τα σημεία στα οποία η γραφική παράσταση της τέμνει τους άξονες. (7μ.) γ) Να απλοποιήσετε τον τύπο της. (6μ.)

δ) Να υπολογίσετε την παράσταση (7μ.)

Καλή επιτυχία!!!

Η Διευθύντρια του Σχολείου. Οι εισηγητές