บทเรี�ยนสำเรี�จรี ปบทเรี�ยนสำเรี�จรี ปเรี��องเรี��อง

สำมกรีและกรีแก�สำมกรีและกรีแก�สำมกรีสำมกรี

จ�ดทโดยจ�ดทโดยนงสำวซรี�ฟะห์ ดอเละนงสำวซรี�ฟะห์ ดอเละ

ครี ผู้ �ช่%วยครี ผู้ �ช่%วยโรีงเรี�ยนบ�นบรี&จ'ะ โรีงเรี�ยนบ�นบรี&จ'ะ

สำน�กงนเขตพื้�+นท��กรีศึ-กษสำน�กงนเขตพื้�+นท��กรีศึ-กษนรีธิ&วสำ เขต ๑นรีธิ&วสำ เขต ๑

ช่�+นปรีะถมศึ-กษป2ท�� ช่�+นปรีะถมศึ-กษป2ท�� 66

กล3%มสำรีะกรีเรี�ยนรี �กล3%มสำรีะกรีเรี�ยนรี �คณิ&ตศึสำตรี คณิ&ตศึสำตรี

ผู้ลกรีเรี�ยนรี �ท��คดห์ว�งผู้ลกรีเรี�ยนรี �ท��คดห์ว�ง

1 .บอกได�ว%ปรีะโยคท��แสำดงกรีบวก กรีลบ กรีค ณิ และกรีห์รีปรีะโยคใดเป7นสำมกรีห์รี�อไม%เป7นสำมกรี

2. บอกได�ว%สำมกรีท��กห์นดให์�เป7นสำมกรีท��เป7นจรี&งห์รี�อเป7นเท�จ

3. ห์คตอบและแสำดงว&ธิ�แก�สำมกรี เม��อกห์นดสำมกรีเก��ยวก�บกรีบวก กรีลบ กรีค ณิ ห์รี�อกรีห์รีท��ม�ต�วไม%ทรีบค%ห์น-�งต�วได�

4. ห์คตอบและแสำดงว&ธิ�แก�สำมกรี เม��อกห์นดโจทย ป8ญห์ให์�

5. แก�ป8ญห์โดยใช่�แบบรี ปและควมสำ�มพื้�นธิ ได�

กรีพื้&จรีณิปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ กรีพื้&จรีณิปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ ว%เป7นสำมกรีห์รี�อไม%เป7นสำมกรีว%เป7นสำมกรีห์รี�อไม%เป7นสำมกรี

ม�ห์ล�กกรีพื้&จรีณิด�งต%อไปน�+ม�ห์ล�กกรีพื้&จรีณิด�งต%อไปน�+1 .1 .ปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ ท��ม�เครี��องห์มย ปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ ท��ม�เครี��องห์มย ““=”=” เรี�ยกเรี�ยก

ว% สำมกรี เช่%น ว% สำมกรี เช่%น 9 x 3 = 9 x 3 = 27 , a + 12 = 30 27 , a + 12 = 30 เม��อ เม��อ a a ค�อต�วไม%ทรีบค%ค�อต�วไม%ทรีบค%

2.2. ปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ ท��ม�เครี��องห์มย ปรีะโยคสำ�ญล�กษณิ ท��ม�เครี��องห์มย > , < > , < เรี�ยกว% อสำมกรี เช่%น เรี�ยกว% อสำมกรี เช่%น 75 – 75 – 24 > 12 , b – 6 < 10 24 > 12 , b – 6 < 10 เม��อ เม��อ b b ค�อต�วไม%ค�อต�วไม%ทรีบค%ทรีบค%

3m – 10 = 17 3m – 10 = 17 ไม%ไม%เป7นสำมกรีเป7นสำมกรี

ใช่%ใช่% ไม%ใช่%ไม%ใช่%

ข�อใดต%อไปน�+เป7นสำมกรี 30

16 + 7 < 2016 + 7 < 20 45 – 5 > 1845 – 5 > 18

7 x 8 = 567 x 8 = 56 32 > 14 + a32 > 14 + a

กรีพื้&จรีณิสำมกรีท��กรีพื้&จรีณิสำมกรีท��กห์นดให์�เป7นจรี&งห์รี�อเป7นกห์นดให์�เป7นจรี&งห์รี�อเป7น

เท�จเท�จสำมรีถพื้&จรีณิจกสำมกรีท��ม�จนวนทง

ขวก�บจนวนทงซ�ยของเครี��องห์มยเท%ก�บ ถ�ม�ค%เท%ก�น แสำดงว%เป7นสำมกรีท��เป7นจรี&ง เช่%นเช่%น 2 x 6 = 3 x 4

12 = 12แสำดงว%เป7นสำมกรีท��เป7นจรี&ง เพื้รีะ

จนวนท��อย %ทงขว และจนวนท��อย %ทงซ�ยของเครี��องห์มยเท%ก�บม�ค%เท%ก�น

ถ�ม�ค%ไม%เท%ก�น แสำดงว%เป7นสำมกรีท��เป7นเท�จ เช่%นเช่%น 80 – ( 4 x 5 ) = 8 + ( 2 x 5 )

80 – 20 = 8 + 10 60 = 18

จะเห์�นว% สำมกรีท��ม�จนวนทงขวก�บจนวนท��อย %ทงซ�ย ของเครี��องห์มยเท%ก�บม�ค%ไม%เท%ก�น แสำดงว%เป7นสำมกรีท��เป7นเท�จ

7 x a = 56 7 x a = 56 เป7นเป7นสำมกรีท��เป7นจรี&ง สำมกรีท��เป7นจรี&ง เม��อ เม��อ a a ม�ค%เท%ก�บ ม�ค%เท%ก�บ

88

ถ กถ ก ผู้&ดผู้&ด

5

ข�อใดเป7นสำมกรีท��เป7นข�อใดเป7นสำมกรีท��เป7นเท�จเท�จ

30

( 6 + 3 ) – ( 6 + 3 ) – 2 = 16 - 82 = 16 - 8

( 8 – 7 ) + ( 8 – 7 ) + 5 = 3 + 35 = 3 + 3

16 - 5 = 6 + 516 - 5 = 6 + 5 24 + 6 = 35 - 524 + 6 = 35 - 5

กรีห์คตอบและแสำดงว&ธิ�กรีห์คตอบและแสำดงว&ธิ�แก�สำมกรีแก�สำมกรี

คตอบของสำมกรี ค�อ จนวนท��แทนต�วไม%คตอบของสำมกรี ค�อ จนวนท��แทนต�วไม%ทรีบค%ในสำมกรีแล�วทให์�สำมกรีน�+นเป7นจรี&งทรีบค%ในสำมกรีแล�วทให์�สำมกรีน�+นเป7นจรี&ง

ในกรีห์คตอบและแสำดงว�แก�สำมกรีจะใช่�ในกรีห์คตอบและแสำดงว�แก�สำมกรีจะใช่�สำมบ�ต&กรีเท%ก�น มช่%วยในกรีแก�สำมกรี เพื้��อห์สำมบ�ต&กรีเท%ก�น มช่%วยในกรีแก�สำมกรี เพื้��อห์ต�วไม%ทรีบค%ต�วไม%ทรีบค%

สำมบ�ต&กรีเท%ก�น ม�ด�งน�+ ค�อ สำมบ�ต&กรีเท%สำมบ�ต&กรีเท%ก�น ม�ด�งน�+ ค�อ สำมบ�ต&กรีเท%ก�นเก��ยวก�บกรีบวก กรีลบ กรีค ณิ และกรีห์รีก�นเก��ยวก�บกรีบวก กรีลบ กรีค ณิ และกรีห์รี

ต�วอย%งกรีห์คตอบต�วอย%งกรีห์คตอบและแสำดง ว&ธิ�แก�และแสำดง ว&ธิ�แก�

สำมกรีสำมกรีจงหาคำ�าตอบของ a + 12= 25

วิ ธี�ทำ�า a + 12= 25 นำ�า 12 ลบทำ��งสองข�างของ

สมการ a + 12 – 12 = 25 – 12

a = 13ตอบ ๑๓

จงห์คตอบของสำมกรีจงห์คตอบของสำมกรีต%อไปน�+ต%อไปน�+

60

1.1. 68 – a 68 – a = 26 , a = 26 , a == 2.2. 27 + b 27 + b = 92 , b = 92 , b == 3. c + 45 3. c + 45 = 99 , c = 99 , c == 4. d - 22 4. d - 22 = 26 , d = 26 , d ==

<Keypad will appear here based on shape and location of this rectangle.>

กรีห์คตอบและแสำดงกรีห์คตอบและแสำดงว&ธิ�แก�สำมกรีเม��อกห์นดว&ธิ�แก�สำมกรีเม��อกห์นด

โจทย ป8ญห์ให์�โจทย ป8ญห์ให์�ส �งส�าคำ�ญในำการแก�โจทำย์"ปั$ญหาด้�วิย์สมการ จะต�อง

สามารถวิ เคำราะห"โจทำย์"ทำ��ก�าหนำด้และเปัล��ย์นำเปั)นำปัระโย์คำส�ญล�กษณ์"ได้� โด้ย์ก�าหนำด้ต�วิแปัรและด้�าเนำ นำ

การแก�ปั$ญหาด้�งนำ��1. อ-านำโจทำย์"ให�เข�าใจ แล�วิสมมต ปั$ญหาของโจทำย์"เปั)นำต�วิแปัร2. เปัล��ย์นำปัระโย์คำข�อคำวิามเปั)นำปัระโย์คำส�ญล�กษณ์"3. แก�สมการหาคำ-าของต�วิแปัร แล�วิตอบคำ�าถามโจทำย์"

ต�วอย%งกรีห์คตอบต�วอย%งกรีห์คตอบและแสำดง ว&ธิ�แก�และแสำดง ว&ธิ�แก�สำมกรีเม��อกห์นดโจทย สำมกรีเม��อกห์นดโจทย

ป8ญห์ให์�ป8ญห์ให์�เอกม�เง&น เอกม�เง&น 50 50 บท อน�นต และเอกม�เง&นรีวมก�น บท อน�นต และเอกม�เง&นรีวมก�น 200 200 บท จงห์บท จงห์ว%อน�นต ม�เง&นเท%ไรีว%อน�นต ม�เง&นเท%ไรีวิ ธี�ทำ�า ให�อนำ�นำต"ม�เง นำ ก บาทำ

เอกม�เง นำ 50 บาทำสองคำนำม�เง นำรวิมก�นำ 200 บาทำเข�ย์นำสมการได้�คำ.อ ก + 50 = 200

ก + 50 - 50 = 200 – 50 ก = 150

ด้�งนำ��นำ อนำ�นำต"ม�เง นำ 150 บาทำตอบ ๑๕๐ บาทำ

ซ�+อป3:ย 10 ถ3ง รีคถ3งละ a บท จ%ยเง&นไป 120 บท ป3:ยรีคถ3งละก��บท

30

10 บท 12 บท

15 บท 20 บท

แม%ซ�+อสำ�มม 4 ก&โลกรี�ม รีคก&โลกรี�มละ 25 บท เป7นเง&นท�+ง

สำ&+น ก บท เข�ยนเป7นสำมกรีได�ด�งข�อใด

30

25 – 4 = ก

4 x ก = 25

4 + ก = 25

25 x 4 = ก

กรีแก�ป8ญห์โดยใช่�แบบกรีแก�ป8ญห์โดยใช่�แบบรี ปและควมสำ�มพื้�นธิ รี ปและควมสำ�มพื้�นธิ

ต�วอย%งกรีแก�ป8ญห์โดยใช่�แบบรี ปจงสำ�งเกตแบบรี ปแล�วสำรี�งแบบรี ปเพื้&�ม

อ�ก 2 แบบรี ป 1 x 9 = 10 – 1

2 x 9 = 20 – 23 x 9 = 30 – 34 x 9 = 40 – 4

เฉลย 5x 9 = 50 – 56 x 9 = 60 – 6

ต�วอย%งกรีแก�ป8ญห์โดยใช่�ควมสำ�มพื้�นธิ สำ��เห์ล��ยมจ�ต3รี�สำรี ปห์น-�งม�ควมยวรีอบรี ป 68

เมตรี จงเข�ยนรี ปสำมกรีห์ควมยวของรี ปสำ��เห์ล��ยมจ�ต3รี�สำ

ว&ธิ�ท เข�ยนสำมกรีโดยใช่�ควมสำ�มพื้�นธิ ของควมยวรีอบรี ปสำ��เห์ล��ยมจ�ต3รี�สำว% รี ปสำ��เห์ล��ยมจ�ต3รี�สำม�ด�น

ท�+งสำ��ยวเท%ก�น จกโจทย จะได�ว% 4 x k = 68

เม��อ k ค�อ ควมยวด�นของรี ปสำ��เห์ล��ยมจ�ต3รี�สำ

จงสำรี�งแบบรี ป ตมจ&นตนกรี ของน�กเรี�ยน จงสำรี�งแบบรี ป ตมจ&นตนกรี ของน�กเรี�ยน โดยให์�ม�ควมสำ�มพื้�นธิ ก�นโดยให์�ม�ควมสำ�มพื้�นธิ ก�น

<Scoreboard will appear here, leave shape as-is.>