Учитель математики 1 категории МОУ Кудиновская ООШГрачёва Любовь Георгиевна.Стаж : 32 года

• сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

• рассмотреть задачи на применение доказанной

теоремы.

Цели:

Повторим изученное …

Смежные углы

? 60

А ВО

С

180 АОС+ВОС=

Вертикальные углы равны

А

О

В

С

М

?

60

Сумма односторонних углов равна 1800

400

1400aa

bb

aaIIIIbbcc

450

Соответственные углы равны

450 aa

bb

aaIIIIbbcc

aa

bb

Накрест лежащие Накрест лежащие углы равныуглы равны

21

allb1

2

а

b

c

1 34

56

7 8

Вычислить все углы.

aallllbb

75°

Практическая работа

=180°...321

ИсследованиеС помощью «отрывания»углов

треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180.

ВА

В

С

ВВ В

С

А СА

а54

31

2

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180.

Дано: ∆ ABC

Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC2) 4 =1

5 = 33) Т.к. 4+2+5=180,

то 1+2+3=180или A+B+C=180

A

Доказать: А+B+C=180

C

B

A B

A B

…Как для смертных истина ясна, Что в треугольник двум тупым не влиться. Данте А.

ПифагорДоказательство

теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .

580 – 500 г.г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.

Евклид

365 –300 г.г. до н.э.

Лежащая восьмерка

Лист клевера

Задачи на готовых чертежах.

Задача № 1

А

В

С

Вычислить: Ń

350

450 ?

Задача № 2

А

В

СD

K

640

?

Вычислить: Ń

700

Задача №3

А

В

С

Вычислить: DAK

400

D

KP110

?0

А

Задача № 4B

C

Вычислить: ÂA ;

МK ll AC 760

450

КМ

?

?

А

Задача № 5B

C

Вычислить:

СМ ll AB

540

560

М?

? ?

К

ÑÂÀ ;;

А К

СВ

400

450

ÀÎÊÑ ;Вычислить:

O

АК ll ВС

?

?

Задача № 6

В

А С

К

1100

500

Вычислить: ĘŔŃ

Задача №7

?

А

В

С

К

35

1100

АК -биссектриса

ÀÂÑВычислить:

?

Задача № 8

0

Задачи из учебника.

Задача № 225

60°

60° 60°

070070

Задача №228 а)

040040 040

0100

2 случай1 случай

Домашнее задание.

• § 30, 228(б),227(б) • №229 (по желанию)• Индивидуально карточки• Повторить § 11, № 82(а).

(Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике

A

B

C

E

1

2

34

5

Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

?

104º

45ºА

В

К

ДС

(Индивидуально)Решите задачу.