บทท�� 7รายรบ

รายร�บจากการผลิต

ลิ�กษณะของเส้�นรายร�บต�างๆ

ความส้�มพั�นธ์�ระหว�างรายร�บรวม รายร�บเฉลิ!"ย แลิะรายร�บหน�วยท้�ายส้%ด

การหาค�า TR AR แลิะ MR จากส้มการอ%ปส้งค�

การว�ดค�า TR AR แลิะ MR

รายร�บจากการผลิต หมายถึ)ง รายได�ท้!"ผ+�ผลิตได�ร�บจากการขายผลิผลิตตามราคาท้!"ก,าหนดข)-นรายร�บ แบ�งเป.น 3 ประเภท้ ได�แก�– รายร�บรวม (Total Revenue: T R) หมายถึ)งรายร�บท้�-งหมดท้!"ผ+�

ผลิตได�ร�บจากการขายส้นค�าจ,านวนต�างๆ ณ ระด�บราคาขายต�างๆ ในตลิาด• TR = P x Q

– รายร�บเฉลิ!"ย (Average Revenue: AR) หมายถึ)งรายร�บท้�-งหมดเฉลิ!"ยต�อผลิผลิต 1 หน�วย• AR = TR = PxQ = P Q Q

– รายร�บหน�วยท้�ายส้%ด (Marginal Revenue: MR) หมายถึ)ง รายร�บท้�-งหมดท้!"เปลิ!"ยนแปลิงไป เน1"องจากการเปลิ!"ยนแปลิงการขายส้นค�าเพั"มข)-นอ!ก 1 หน�วย • MR = TR = TRn - TRn-1 Q

7.1 รายร�บจากการผลิต (Revenue)

• เส้�นรายร�บประเภท้ต�างๆ ข)-นอย+�ก�บตลิาดผลิผลิตว�าเป.นตลิาดผลิผลิตประเภท้ใด – ตลิาดผลิผลิตเป.นตลิาดแข�งข�นส้มบ+รณ� – ตลิาดผลิผลิตเป.นตลิาดแข�งข�นไม�ส้มบ+รณ�

7.1 ลิ�กษณะของเส้�นรายร�บต�าง ๆ

1 .ตลิาดผลิผลิตเป.นตลิาดแข�งข�นส้มบ+รณ�o ลิ�กษณะตลิาดท้!"ส้,าค�ญค1อ ม!ผ+�ซื้1-อผ+�ขายจ,านวนมาก ท้,าให�ผ+�ขาย

แต�ลิะรายไม�ม!อท้ธ์พัลิในการก,าหนดราคาส้นค�าท้!"ขาย ราคาส้นค�าจะถึ+กก,าหนดโดยอ%ปส้งค�แลิะอ%ปท้านของตลิาดแลิะม!ราคาเด!ยว

o หาก P = 10 TR = P x Q = 10 x Q

AR = TR/Q = 10

MR = TR/Q = 10Q/Q = 10

ความส้�มพั�นธ์�ของ TR, AR แลิะ MR

ราคา ปรมาณส้นค�า รายร�บรวม รายร�บเฉลิ!"ย รายร�บหน�วยส้%ดท้�าย(P) (Q) (TR) (AR) (MR)

10 0 0 10 10

10 1 10 10 10

10 2 20 10 10

10 3 30 10 10

10 4 40 10 10

10 5 50 10 10

10 6 60 10 10

ลิ�กษณะเส้�นรายร�บของตลิาดแข�งข�นส้มบ+รณ�

TR

20

D=AR=MR=P

10

Q21

0

รายรบ

ความส้�มพั�นธ์�ของ TR, AR แลิะ MR

2. ตลิาดผลิผลิตเป.นตลิาดแข�งข�นไม�ส้มบ+รณ� ในตลิาดประเภท้น!-ผ+�ขายม!อท้ธ์พัลิในการก,าหนดราคาส้นค�า ปรมาณการขายส้นค�าแลิะราคาส้นค�าม!ผลิต�อก�น ค1อ ถึ�าต�องการขายส้นค�าได�

ปรมาณมาก ต�องต�-งราคาต,"า แต�หากขายส้นค�าปรมาณน�อย ราคาส้นค�าจะส้+งข)-น

ราคา (P)

ปรมาณส้นค�า (Q)

รายร�บรวม

(TR)

รายร�บเฉลิ!"ย (AR)

รายร�บหน�วยท้�ายส้%ด(MR)

10 1 10 10 10 9 2 18 9 8 8 3 24 8 6 7 4 28 7 4 6 5 30 6 2 5 6 30 5 0 4 7 28 4 –2 3 8 24 3 –4

10 -

20 -

30 -

0

MR

TR

ARQ

1 2 3 4 6 7 8

ราคา , รายรบ

5

ลิ�กษณะเส้�นรายร�บของตลิาดแข�งข�นไม�ส้มบ+รณ�

o เส้�น TR เป.นเส้�นโค�งร+ปต�วย+คว,"า เน1"องจากราคาขายไม�คงท้!"o เส้�น AR แลิะ MR ม!ค�า เร1"อยๆ เม1"อปรมาณขาย o เส้�น MR อย+�ต,"ากว�า AR เส้มอ

ลิ�กษณะเส้�นรายร�บของตลิาดแข�งข�นไม�ส้มบ+รณ�(continuous function)

ราคา , รายร�บ

0 ปรมาณผลิผลิต (Q)

TR

MRAR

Q

73. ความส้�มพั�นธ์�ระหว�างรายร�บรวม รายร�บเฉลิ!"ย แลิะรายร�บหน�วยท้�ายส้%ด

o ความส้�มพั�นธ์�ระหว�าง TR แลิะ MR

o เม1"อ Q TR MR เป.นบวกo เม1"อ MR = 0 TR max

o เม1"อ MR เป.นลิบ TR

o ความส้�มพั�นธ์�ระหว�าง AR แลิะ MR

– เม1"อ AR คงท้!" AR = MR

– เม1"อ AR AR > MR ท้%กๆ ปรมาณผลิผลิต

7.4 การหาค�า TR, AR แลิะ MR จากส้มการอ%ปส้งค�จากส้มการอ%ปส้งค� Q = f (P) เช่�น Q = 10-P

P = 10-QTR = P x Q = (10-Q) Q = 10Q-Q2

AR = TR = 10Q-Q2 = 10-Q = P Q QMR = dTR = 10-2Q (MR ค1อค�าความช่�นของ TR) d Qหากม!ค�า Q ก6ส้ามารถึร+�ค�า TR, AR, MR ณ Q น�-นได�ท้!" TR ส้+งส้%ด MR=0 เป.นปรมาณการผลิตใด?

TR แลิะ AR ม!ค�าเท้�าใด? MR = 10-2Q 10-2Q = 0 2Q = 10 Q = 5 TR ส้+งส้%ด ค1อ TR = 10Q-Q2 = (10 x 5) - 52 = 50-25 = 25 แลิะท้!" แลิะท้!" Q = 5, Q = 5, AR =AR = 10- 10- 5 5 = = 55

1. การว�ดค�า TR

7.5 การว�ดค�า TR, AR แลิะ MR

E

TR

TR

QQ00

E

รายรบรายรบ

Q Q

ว�ดค�า TR จากเส้�น TR

A A

TR เม1"อ Q = OQ หน�วย = OA หน�วย

ว�ดค�า TR จากเส้�น AR

ส้ามารถึหา TR จากเส้�น AR โดยเอาค�า AR ณ ปรมาณท้!"ต�องการหา TR มาค+ณด�วยปรมาณด�งกลิ�าว จะได�พั1-นท้!" ซื้)"งม!ค�าเท้�าก�บ TR

รายรบรายรบ

PP AR

EE

AR

00Q Q

Q Q

TR = P Q = (OP) (OQ) OPEQ

ว�ดค�า TR จากเส้�น MR

ส้ามารถึหา TR จากเส้�น MR โดย TR จะเท้�าก�บพั1-นท้!"ใต�เส้�น MR ณ ปรมาณท้!"ต�องการหา TR

รายรบ

A

EEA AR= MR

AR

MRQQ 00

QQ

รายรบ

TR เม1"อ Q = OQ หน�วย ค1อพั1-นท้!"ใต�เส้�น MR ท้!" Q = OQTR = OAEQ

2. การหาค�า AR หาค�า AR จากเส้�น TR ท้!"เป.นเส้�นตรง

AR เป.นค�า slope ของเส้�นท้!"ลิากจาก origin มาย�ง TR ณ ปรมาณต�าง ๆเช่�น ท้!" Q=OQ1 หน�วย AR=TR1/OQ

1 ท้!" Q=OQ2 หน�วย

AR=TR2/OQ2

เน1"องจาก TR เป.นเส้�นตรง slope ของเส้�นท้!"ลิากจาก origin ไปย�ง TR ม!ค�า = slope TR แลิะม!ค�าคงท้!"ตลิอด เม1"อส้ร�างเส้�น AR จะได�เส้�น AR เป.นเส้�นตรงขนานก�บแกนนอน

รายรบรายรบ

TR

TR2

AR

ETR1

Q1Q2Q2

QQQ1

0 0

หาค�า AR จากเส้�น TR ท้!"เป.นเส้�นโค�ง

AR

QQ1 Q2Q1 Q2

EF

00 Q

รายรบรายรบ

TRA

B

AR ได�จาก slope ของเส้�นท้!"ลิากจากจ%ดก,าเนดไปย�ง TR

เช่�น Q = OQ1 หน�วย AR=AQ1/OQ1

Q = OQ2 หน�วย AR=BQ2/OQ2 ค�าของ AR จะ เร1"อย ๆ

3. การหาค�า MR

หาค�า MR จากเส้�น TR ท้!"เป.นเส้�นตรง

รายรบรายรบ

TR

A MRTR1

Q1Q1QQ 00

MR เป.นค�า slope ของ TR ค1อ MR = TR/Q

ท้!" Q=OQ1 หน�วย MR= slope TR ท้!"จ%ด A

แลิะไม�ว�าจะหา slope ท้!"จ%ดใดๆ บนเส้�น TR ท้!"เป.นเส้�นตรง จะได�เส้�น MR ท้!"เป.นเส้�นตรงขนานก�บแกนนอน

หาค�า MR จากเส้�น TR ท้!"เป.นเส้�นโค�ง

TR

Q Q1MR

Q0

รายรบ

A

B

C

รายรบ

0

เส้�น TR เป.นเส้�นโค�ง ม! slope ไม�คงท้!"ท้!" Q= OQ1 หน�วย MR = slope ท้!"จ%ด A โดยค�า slope ของ TR จะลิดลิงเร1"อยๆ แลิะหลิ�งจาก slope เท้�าก�บ 0 ท้!"จ%ด B แลิ�ว ก6จะม!ค�าตดลิบ เช่�นท้!"จ%ด Cเม1"อน,ามาส้ร�างเส้�น MR ได�เส้�น MR ท้!"ลิดลิงจากซื้�ายไปขวา แลิะม! slope = 0 ณ จ%ดต�ดบนแกนนอน (Q=0) หลิ�งจากน�-นค�า MR ตดลิบ

4. การหาเส้�น MR จากเส้�น AR ท้!"ม!ค�าลิดลิง

เม1"อ P ไม�คงท้!" AR จะ หาก Q เร1"อยๆ MR จ)ง < AR ท้%กระด�บ Q เม1"อลิากเส้�น MR จากเส้�น AR ท้!"ม!ค�าลิดลิงจะได� MR แบ�งคร)"ง AR ท้%กระด�บ Q

P

X Y

B

D

E

AR QQ1

MR0 C

TR = P Q

เม1"อ P=OX แลิะ Q=OQ1

TR = (OX)(OQ1) = OXYQ1

TR = OXDEQ1+DYE

TR เป.นพั1-นท้!"ใต�เส้�น MR ณ Q=OQ1

TR = พั1-นท้!" OBDEQ1

TR = OXDEQ1+BXD

BXD แลิะ DYE ม!ค�าเท้�าก�น โดยม!ม%มฉากแลิะม%มตรงข�ามเท้�าก�นXD = DY