1

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №8»

Рабочая программа

по геометрии

(8 классы)

Составители:

Тихонова И.Л.

2017 год

2

Пояснительная записка

Программа предназначена для обучающихся 8-х классов МОУ «Лицей №8»

Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального

компонента государственного стандарта основного общего образования, а также

программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ

авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И.

Юдиной.

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения

геометрии в более ранних классах, в том числе: 5 класс – 34 часа, 6 класс – 34 часа,

7 класс – 68 часов. В 8 классе предполагается распределение учебного времени 2

часа в неделю, т.е. 68 учебных часов в течение года.

Учитывая, что с основными геометрическими понятиями обучающиеся уже

познакомились в предыдущих классах (5-7), то большую часть времени в рамках

изучения каждой темы предполагается использовать на увеличение числа

решаемых практических задач, проведению исследовательского практикума.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее

ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного

человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического

образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве

и практически значимых умений, формирования языка описания объектов

окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,

математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение

геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование

понятия доказательства.

Цели и задачи обучения Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих

целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности

к умственному эксперименту;

3

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств

мышления, необходи- мых для адаптации в современном информационном

обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических

способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного

общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных

для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для

различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных

учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной

жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и

механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается з крепление и отработка основных

умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных

ранее знаний.

Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших

геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как

опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью

циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием

соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых,

что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

4

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и

точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,

элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно

технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с

другими предметами.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что

составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые

распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час,

«Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час

отведен на итоговую контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для

повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения

усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,

проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце

логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация

предусмотрена в виде контрольной работы.

5

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному

базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской

Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего

образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Планируемые результаты изучения учебного предмета Изучение математики

в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих

результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как о сфере человеческой

деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при

решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую

для решения математических проблем, и представлять ее в понятной

6

форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности

(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических пред- писаний и умение

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы

для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений

и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность

следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов

окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию

задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке

основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных

тел;

7

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты

вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения

тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить

значения тригонометрических функций по значению одной из них,

находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины

ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и

фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни.

Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения,

которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что

является обязательным условием положительной аттестации ученика за

курс 8 класса.

8

Содержание обучения

1. Вводное повторение (2ч)

2. Четырехугольники (14ч)

Виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,

трапеция; осевая и центральная симметрия.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1)формулировать определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции,

прямоугольника, ромба, квадрата; свойства этих четырехугольников;

признаки параллелограмма; определения осевой и центральной симметрии

2)читать, записывать и применять: формулу суммы углов выпуклого

многоугольника;

3)распознавать на чертеже: многоугольники и выпуклые многоугольники;

параллелограмм, трапецию, ромб, квадрат, прямоугольник;

4) применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

5)делить отрезок на n равных частей;

6)строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и

центральной симметрией;

7)выполнять чертеж по условию задачи;

построения с помощью циркуля и линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с

помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных

программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

9

3. Площадь (14ч)

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

свойства площадей; теорема Пифагора и обратная ей.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1)находить: стороны треугольника, используя теорему Пифагора; площади

прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

2)применять формулы при решении задач;

3)определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

4) выполнять чертеж по условию задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов,

записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать

определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций, формулировать гипотезы исследования,

понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в

группе;

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную

деятельность и проводить еѐ защиту.

4. Подобные треугольники (19 ч)

Понятие подобных треугольников; признаки подобия треугольников и их

применения.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) формулировать: определение подобных треугольников; признаки подобия

треугольников; теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

теоремы о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; понятие

среднего пропорционального; свойство высоты прямоугольного треугольника,

проведенной из вершины прямого угла; определение синуса, косинуса, тангенса

острого угла прямоугольного треугольника

10

2)находить: отношение площадей подобных треугольников; значение одной из

тригонометрических функций по значению другой; значения синуса, косинуса,

тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º, элементы треугольников, используя определение

подобных треугольников;

3)применять: признаки подобия при решении задач; метод подобия при решении

задач на построение;

4)решать прямоугольные треугольники.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств

изучаемых объектов, проводить классификацию объектов по заданным признакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись

формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать

специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах,

проводить классификацию по выделенным признакам, доказательные

рассуждения.

5. Окружность (17 ч)

Окружность, касательная к окружности,хорда, вписанные и центральные

углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная

окружности

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1)представлять случаи взаимного расположения прямой и окружности;

2)формулировать понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

определение вписанного и центрального углов; серединного перпендикуляра;

теорему об отрезках пересекающихся хорд; определение четырех замечательных

точек треугольника; определение вписанной и описанной окружностей.

3)распознавать и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; центральные и

вписанные углы;

4)находить величину центрального и вписанного углов;

5)применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении

задач;

11

6)выполнять чертеж по условию задачи;

7)решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, решать комбинированные задачи с использованием нескольких

алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения

задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать

определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

6. Повторение. Решение задач. (2ч)

12

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

8 класс (геометрия) 68 часов

№ Название темы Общая характеристика видов учебной деятельности

1 Вводное повторение

2ч

Умеют выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки

равенства треугольников; соотношения между сторонами и

углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых

1 Четырехугольники

14ч

Знакомятся с понятиями: многоугольник, периметр

многоугольника, выпуклый многоугольник, четырѐхугольник.

Умеют назвать элементы многоугольника, вывести формулу

суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы

многоугольников, их периметры. Знают формулировку свойств и

признаков параллелограмма, применяют их при решении задач;

узнают определение трапеции, виды трапеций, свойства р/б

трапеции, теорему Фалеса, узнают определение прямоугольника ,

формулировки его свойств и признаков . Доказывают изученные

теоремы и применяют их при решении задач. Узнают определение

ромба и квадрат, формулируют их свойства и признаки, т

доказывают изученные теоремы и применяют их при решении

задач. Знают определения симметричных точек и фигур

относительно прямой и точки, строят симметричные точки и

распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и

центральной симметрией

2 Площади фигур

14ч

Знакомятся с основными формулами площадей изученных

четырѐхугольников, используют их при решении задач. Знают

формулировку теоремы Пифагора и обратную ей теорему, область

применения, пифагоровы тройки, доказывают теоремы и

применяют их при решении задач

3 Подобные

треугольники

19ч

Знакомятся с определением пропорциональных отрезков и

подобных треугольников, Учатся определять подобные

треугольники, находить неизвестные величины из

пропорциональных отношений, применять теорию при решении

задач. Узнают теорему об отношении площадей подобных

треугольников и свойство биссектрисы треугольника, находят

13

неизвестные величины из пропорциональных отношений,

применяют теорию при решении задач. Знают признаки подобия

треугольников, доказывают их и применяют их при решении

задач. Знакомятся с теоремой о средней линии треугольника,

доказывают еѐ и применяют при решении задач. Знакомятся с

теоремой о точке пересечения медиан треугольника и

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике,

доказывают эти теоремы и применяют при решении задач. С

помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и

решают задачи на построение. Знакомятся с определениями

синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного

треугольника, решают задачи на нахождение синуса, косинуса и

тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

4 Окружность

17ч

Строят возможные случаи взаимного расположения прямой и

окружности. Знакомятся с определением касательной, свойством

и признаком касательной, доказывают их и применяют при

решении задач, выполняют задачи на построение окружностей,

определяют отрезки хорд окружностей. Узнают, какой угол

называется центральным и какой вписанным, как определяется

градусная мера дуги окружности, какая окружность называется

вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в

треугольник, свойства описанного четырехугольника, доказывают

теоремы и применяют их при решении задач. Знают, какая

окружность называется описанной около многоугольника,

теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства

вписанного четырехугольника, доказывают теорему и применяют

еѐ при решении задач. Определяют градусную меру центрального

и вписанного угла, решают задачи с использованием

замечательных точек треугольника, знают, чему равна сумма

противоположных углов вписанного многоугольника.

5 Повторение. Решение

задач

2ч

14

Планируемые предметные результаты освоения курса

учащиеся научатся:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов

окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию

задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей),

в том числе: определять значение тригонометрических функций по

заданным значениям углов; находить значения тригонометрических

функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади

треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических

фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур

и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения

симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

15

Перечень методического обеспечения:

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2007 год

2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М:

Просвещение, 2009 год

3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва,

«ВАКО», 2005 год

4. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и

контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые

дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва,

«Просвещение», 1998 год

Информационное сопровождение:

1. Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/

2. Тестирование^ - 11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7. Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/;

http://www.encyclopedia.ru