Сказочный лес Поход в гору

Аллея знанийПутешествие по морю

Переправа

Сказочный лес

4

6

1

2

3

5

Аллея знаний

Решите неравенство:5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)

ОТВЕТ

5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)5х – 5 + 7 ≤ 1 – 3х – 6

5х + 3х ≤ - 5 – 28х ≤ - 7х ≤ - 7/8

- 7/8 ( - ∞; - 7/8]

Решите неравенство:6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.

ОТВЕТ

6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.6у – у – 8 – 6 + 3у – 2 ≤ 0

8у ≤ 16 у ≤ 2

( - ∞; 2 ].

Решите неравенство:

4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.

ОТВЕТ

4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.8 – 12х – 5 + х > 11 – х

- 11х + х > 11 – 3-10х > 8х < - 0,8

( - ∞; - 0,8)

Решите неравенство: 2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5 )

ОТВЕТ

2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5)4х – 6 > 1 – 2х – 10

6х > - 9 + 66х > - 3х > - 0,5

( - 0,5; + ∞ ].

Решите неравенство:( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )

ОТВЕТ

( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )

36x2 + 12x + 1 – 21 < 36x2 + 18x – 4x – 212x – 14x < 20 – 2

– 2x < 18,

x > - 9.

( - 9; + ∞ ).

Решите неравенство:

31(2х + 1) – 12х > 50х

ОТВЕТ

31(2х + 1) – 12х > 50х62х + 31 – 12х > 50х

50х – 50х > - 310х > - 310 > - 31

х – любое число (R)

100

300 400 500

500400300200

200

300 400 500

100

100 200

НЕРА-ВЕНСТВА

ПРАВИЛА

СИСТЕМЫНЕРА-

ВЕНСТВ

Какие неравенства

называют равносильными?

Что значит «решить

неравенство»?

Что называется решением

неравенства?

Какими свойствами обладает

неравенство?

Что называется решением системы

неравенств?

-11 у < 33

10х ≤ - 24

17 – х > 10 – 6х

При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

8

57 а−

017

32 ≤+ х

х > 17х > 12{

x > 0x < 6{

x > 8x >7

x > - 4{

m > 9m > 10m < 12

{

{ 10x < 2x > 0,1

Решите системы уравнений:1) (Х-4)(5Х-1)-5Х2 > X+1 3X-0,4 < 2X-0,6

2)

{

{ 26

12

3

11 −−⟩++ хх

44

3 ⟩−хх

Найдите промежутки, в которых функция у = - 6х

+ 12 принимает положительные

значения, отрицательные значения.

12

3

Докажите, что система неравенств не имеет

решений:

2х – 4 > 2x – 15x > 0{

Докажите неравенство:4(х + 2) < (х + 3)2 – 2х

Решите систему неравенств:

х – 4 < 82x + 5 < 13

3 – x > 1{

1

2

3

4

Решите двойное неравенство:

I ряд

-3< 2x - 1 < 3

II ряд

- 12 < 5 – x < 17

Верно ли, что:

(-5;5) ∩ (-3;2) = (-3;2)

(4;11) ∩ (0;6) = (4;6)

I ряд II ряд

Укажите все целые числа, принадлежащие промежутку:

I ряд II ряд

[ - 4,5; 4] (- 2,6; 7)

Докажите, что:

61

9 ≥+а

а

при а > 0

Спасибо всем за работу!