Сказочный лес Поход в гору
Аллея знанийПутешествие по морю
Переправа
Сказочный лес
4
6
1
2
3
5
Аллея знаний
Решите неравенство:5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)
ОТВЕТ
5(х – 1) + 7≤ 1 – 3(х + 2)5х – 5 + 7 ≤ 1 – 3х – 6
5х + 3х ≤ - 5 – 28х ≤ - 7х ≤ - 7/8
- 7/8 ( - ∞; - 7/8]
Решите неравенство:6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.
ОТВЕТ
6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.6у – у – 8 – 6 + 3у – 2 ≤ 0
8у ≤ 16 у ≤ 2
( - ∞; 2 ].
Решите неравенство:
4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.
ОТВЕТ
4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) > 11 – х.8 – 12х – 5 + х > 11 – х
- 11х + х > 11 – 3-10х > 8х < - 0,8
( - ∞; - 0,8)
Решите неравенство: 2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5 )
ОТВЕТ
2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5)4х – 6 > 1 – 2х – 10
6х > - 9 + 66х > - 3х > - 0,5
( - 0,5; + ∞ ].
Решите неравенство:( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )
ОТВЕТ
( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )
36x2 + 12x + 1 – 21 < 36x2 + 18x – 4x – 212x – 14x < 20 – 2
– 2x < 18,
x > - 9.
( - 9; + ∞ ).
Решите неравенство:
31(2х + 1) – 12х > 50х
ОТВЕТ
31(2х + 1) – 12х > 50х62х + 31 – 12х > 50х
50х – 50х > - 310х > - 310 > - 31
х – любое число (R)
100
300 400 500
500400300200
200
300 400 500
100
100 200
НЕРА-ВЕНСТВА
ПРАВИЛА
СИСТЕМЫНЕРА-
ВЕНСТВ
Какие неравенства
называют равносильными?
Что значит «решить
неравенство»?
Что называется решением
неравенства?
Какими свойствами обладает
неравенство?
Что называется решением системы
неравенств?
-11 у < 33
10х ≤ - 24
17 – х > 10 – 6х
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
8
57 а−
017
32 ≤+ х
х > 17х > 12{
x > 0x < 6{
x > 8x >7
x > - 4{
m > 9m > 10m < 12
{
{ 10x < 2x > 0,1
Решите системы уравнений:1) (Х-4)(5Х-1)-5Х2 > X+1 3X-0,4 < 2X-0,6
2)
{
{ 26
12
3
11 −−⟩++ хх
44
3 ⟩−хх
Найдите промежутки, в которых функция у = - 6х
+ 12 принимает положительные
значения, отрицательные значения.
12
3
Докажите, что система неравенств не имеет
решений:
2х – 4 > 2x – 15x > 0{
Докажите неравенство:4(х + 2) < (х + 3)2 – 2х
Решите систему неравенств:
х – 4 < 82x + 5 < 13
3 – x > 1{
1
2
3
4
Решите двойное неравенство:
I ряд
-3< 2x - 1 < 3
II ряд
- 12 < 5 – x < 17
Верно ли, что:
(-5;5) ∩ (-3;2) = (-3;2)
(4;11) ∩ (0;6) = (4;6)
I ряд II ряд
Укажите все целые числа, принадлежащие промежутку:
I ряд II ряд
[ - 4,5; 4] (- 2,6; 7)
Докажите, что:
61
9 ≥+а
а
при а > 0
Спасибо всем за работу!