Математика 9 классматематики-лицея21.рф/wp-content/uploads/2013/04/9...Математика 9 класс (204 часа) Составлена на основе

Математика 9 класс

(204 часа)

Составлена на основе Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий

(составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел 1,2. Векторы. Метод координат (26 часов) Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции

над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя

линия трапеции. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять

суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора;

определение средней линией трапеции;

Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, нахо-

дить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность

двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами тре-

угольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные

уравнениями.

Раздел 3. Неравенства и системы неравенств (20 часов) Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение,

равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной пере-

менной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множе-

ства, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение мно-

жеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать: определения: линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-

рациональные неравенства.

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-

рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.

Раздел 4. Системы уравнений (20 часов) Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя перемен-

ными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система

уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод

подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графиче-

ский метод, равносильные системы уравнений.

Знать: определения системы уравнений и совокупности уравнений; различные методы

решения систем уравнений. Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных

неравенств, двойные неравенства; решать системы уравнений, простые нелинейные системы

уравнений двух переменных различными методами; применять графический метод, метод

подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при ре-

шении практических задач; составлять математические модели реальных ситуаций и рабо-

тать с составленной моделью. Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов

от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное

тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс

одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для

вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие

их связь; определения скалярного произведения векторов;

Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в реше-

нии задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Раздел 6. Числовые функции (29 часов) Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графи-

ческий, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность

(возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и

наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элемен-

тарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натураль-

ным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и

нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Знать: свойства и графики основных функций. Уметь: исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее

значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения

и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по

графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; описывать свойства изучен-

ных функций, строить их графики. Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (16 часов)

Длина окружности, число π; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между вели-

чиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора.

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и опи-

санные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружно-

сти. Площадь четырёхугольника.


Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее ду-

ги, площади сектора;

Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину

окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Раздел 8. Прогрессии (20 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свой-

ства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая после-

довательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, воз-

растающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрес-

сии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое

свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии,

возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической про-

грессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое

свойство геометрической прогрессии.

Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последова-

тельностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии. Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Раздел 9. Движения (13 часов)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный пере-

нос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.


Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 часов)

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение

дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных кон-

кретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота,

сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее

значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события,

событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая

вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. До-

казательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества,

подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения

комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных собы-

тий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Представление о геометрической вероятности. Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Раздел 11. Начальные сведение из стереометрии (8 часов). Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,

пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела.

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.


Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранни-

ков. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.

Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.

Итоговое повторение курса 9 класса (20 часов)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Условные обозначения: УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления

КУ – комбинированный урок

УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)

УК – урок контроля

УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений

ФР – фронтальная работа

СР – самостоятельная работа

ПР – практическая работа

ТК – тематический контроль

ГР – групповой контроль

Т – теория

П - практика

№ у

ро

ка

Тема урока

Ти

п у

ро

ка

Элементы содержания (элементы дополнительно-

го содержания)

Требования к уровню подго-товки учащихся

Средства наглядности,

ЦОР

Вид кон-

троля, изме-

рители

Дата про-ведения

план факт

Векторы (13 часов)

1.

Вектор. Длина

(модуль) век-

тора. Равенство

векторов.

КУ Вектор, длина вектора, равенство

векторов, коллинеарные векторы.

Знать: определения вектора и равных

векторов,

Уметь: обозначать и изображать век-

торы, строить вектор, равный данному.

Таблицы – плакаты,

линейка.

Презентация: festi-

val.1september.ru

ФР

2.

Сумма двух

векторов.

Законы сложе-

ния.

КУ

Сумма 2-х векторов, правило тре-

угольника, правило параллелограм-

ма, законы сложения векторов.

Знать: законы сложения, определение сум-

мы векторов, правила треугольника и па-

раллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух

векторов, используя правила сложения,

формулировать законы сложения.


линейка.


val.1september.ru

СР

3.

Сложение не-

скольких век-

торов.

КУ Правило многоугольника сложения

векторов.

Знать: понятие суммы двух и более

векторов.

Уметь: строить сумму нескольких век-

торов по правилу многоугольника.


линейка.


val.1september.ru

ПР. ТК(П)

4. Вычитание

векторов. КУ

Разность векторов,

противоположный вектор.

Знать: понятие разности векторов и

противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разно-

сти двух векторов. двумя способами.


линейка.


val.1september.ru

ФР

5. Умножение

вектора на чис-

ло.

КУ Произведение вектора на число,

свойства умножения вектора на чис-

ло

Знать: произведение вектора на число,

Свойства умножения.

Уметь: формулировать свойства, строить век-

тор, равный произведению вектора на число.

Уметь решать задачи на применение свойств

умножения вектора на число.


линейка.

Презентация:

festival.1september.ru

СР

6. УЗЗ ПР. ТК(П)

7. Применение

векторов к ре-

шению задач.

УЗЗ

Задачи на применение векторов

Уметь решать геометрические задачи

на алгоритм выражения вектора через

данные векторы, используя правила

сложения, вычитания, умножения век-

тора на число


линейка.


val.1september.ru

ГР

8. УЗЗ СР


10. Средняя линия

трапеции УИНЗ

Понятие средней линии, теорема о

средней линии трапеции.

Знать определение средней линии

трапеции,

Понимать суть теоремы о средней ли-

нии трапеции и алгоритм решения за-

дач с применением этой теоремы

Таблицы – плака-

ты, линейка.


festi-

val.1september.ru

ФР

11. Операции над

векторами:

умножение на

число, сложе-

ние. Примене-

ние векторов к

решению задач.

УО-

ИСЗУ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометри-

ческие задачи, опираясь на изученные

свойства векторов; находить среднюю

линию трапеции по заданным её осно-

ваниям.

Таблицы – плака-

ты, линейка.


festi-

val.1september.ru

СР

12. УО-

ИСЗУ ФР

13. Контрольная

работа №1 «Векторы»

УК Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие геометри-

ческие задачи, опираясь на изученные

свойства векторов; находить среднюю

линию трапеции по заданным её осно-

ваниям.

Карточки ТК (ТиП)

Метод координат (13 часов)

14.

Разложение

вектора по

двум неколли-

неарным век-

торам

УИНЗ

Анализ типичных ошибок. Коорди-

наты вектора, длина вектора, тео-

рема о разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.

Знать и понимать суть леммы о колли-

неарных векторах и теоремы о разло-

жении вектора по двум неколлинеар-

ным векторам;

Уметь: проводить операции над векто-

рами с заданными координатами.


линейка.



ФР

15.

Координаты

вектора

УЗЗ

Координаты вектора, правила дей-

ствия над векторами с заданными

координатами.

Знать: понятие координат вектора, ко-

ординат суммы разности, произведе-

ния вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи ме-

тодом координат.


линейка.



СР


17. Простейшие за-

дачи в координа-

тах. Координаты

середины отрез-

ка. Формула рас-

стояния между

двумя точками

плоскости.

КУ

Координаты вектора, координаты

середины отрезка, длина вектора,

расстояние между 2-мя точками.

Знать: формулы координат вектора

через координаты его конца и начала,

координат середины отрезка, длин от-

резка и вектора, расстояния между

двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи

с применением этих формул.


линейка.



ФР

18. КУ ГР

19. КУ СР

20.

Уравнение линии

на плоскости.

Уравнение окруж-

ности с центром в

начале координат

и в любой задан-

ной точке.

УИНЗ Уравнение окружности

Знать: уравнение окружности;

Уметь :решать задачи на определение

координат центра и радиуса окружно-

сти по заданному уравнению окружно-

сти; составлять уравнение окружности,

зная координаты центра и точки

окружности.


линейка.



ФР

21.

Уравнение

прямой, угло-

вой коэффици-

ент прямой,

условие парал-

лельности пря-

мых.

УИНЗ Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой,

Уметь: составлять уравнение прямой

по координатам двух её точек.


линейка.



СР

22.

Графическая

интерпретация

уравнений с

двумя пере-

менными и их

систем, нера-

венств с двумя

переменными и

их систем.

УЗЗ

Графическая интерпретация урав-

нений с двумя переменными и их

систем, неравенств с двумя пере-

менными и их систем.

Уметь: графически интерпретировать

уравнения с двумя переменными и их

системы, неравенства с двумя пере-

менными и их системы.


линейка, циркуль.



ПР. ТК(П)

23.

Решение задач

«Метод коор-

динат»

УО-

ИСЗУ

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над вектора-

ми; формулы координат вектора через

координаты его конца и начала, коор-

динат середины отрезка, длин отрезка

и вектора, расстояния между двумя

точками, уравнений прямой и окруж-

ности.

Уметь: решать простейшие задачи в

координатах, пользуясь указанными

формулами.


линейка.



СР

24. УО-

ИСЗУ ГР

25. УО-

ИСЗУ ФР

26.

Контрольная

работа №2 «Метод коор-

динат»

УК Контроль и оценка знаний, умений и

навыков.

Уметь решать простейшие задачи в

координатах методом координат, вы-

числять длину и координаты вектора,

координаты середины отрезка, рассто-

яния между двумя точками.


Неравенства и системы неравенств (20 часов)

27.

Линейные и

квадратные

неравенства

КУ Линейное и квадратное неравенство

с одной переменной, частное и общее ре-

шение, равносильность, равносильные

преобразования, метод интервалов.

(Решать линейные и квадратные неравен-

ства, применяя различные методы,

- решать простые линейные и квадратные

уравнения с параметром,

-записывать все возможные варианты

ответов, для любого значения параметра)

Иметь представление о решении ли-

нейных и квадратных неравенств с од-

ной переменной.

Знать, как проводить исследование

функции на монотонность.

Уметь: – решать линейные и квадратные не-

равенства с одной переменной, содер-

жащие модуль;

– решать неравенства, используя гра-

фики.

Таблицы – плакаты.



ФР

28. УЗЗ ГР

29. УЗЗ СР


31. Рациональные

неравенства УИНЗ Рациональные неравенства с одной

переменной, метод интервалов, кри-

вая знаков, нестрогие и строгие не-

равенства.

(-решать дробно-рациональные не-

равенства методом интервалов, в

случае различных кратностей кор-

ней линейных выражений,

-применяют правила равносильного

преобразования неравенств)

Иметь представление о решении раци-

ональных неравенств методом интер-

валов.

Знать и применять правила равно-

сильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные

неравенства методом интервалов.




ФР

32.

Примеры ре-

шения дробно-

линейных не-

равенств.

УЗЗ СР

33.

Рациональные

неравенства

УЗЗ ГР

34. УЗЗ ФР

35. УЗЗ ФР

36. УЗЗ СР


38. Множества и

операции над

ними

УИНЗ Элемент множества, подмножество

данного множества, пустое множе-

ство. Пересечение и объединение

множеств. (решать текстовые зада-

чи, используя круги Эйлера.)

Знать определение простейшие поня-

тия теории множеств.

Уметь задавать множества, произво-

дить операции над множествами




ФР

39. УЗЗ СР


41.

Системы раци-

ональных не-

равенств.

УИНЗ Системы линейных неравенств,

частное и общее решение системы

неравенств.

(находить частные и общие решения

систем линейных и квадратных не-

равенств,

-решать системы рациональных не-

равенств, используя графический

метод и метод интервалов.)

Знать способы решения систем рацио-

нальных неравенств.

Уметь: - решать системы линейных и квад-

ратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональ-

ных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных нера-

венств, используя графический метод.




ФР

42. УЗЗ ГР

43. УЗЗ СР


45. УО-

ИСЗУ СР

46.


работа №3

«Неравенства и системы не-

равенств»

УК Решение неравенств и их систем

различными способами

Уметь решать рациональные неравен-

ства и системы рациональных нера-

венств. (решать системы сложных ра-

циональных неравенств, используя

графический метод и метод интерва-

лов,

- пользоваться условиями равносильно-

сти при решении рациональных нера-

венств и систем рациональных нера-

венств.)


Системы уравнений (20 часов)

47. Основные по-

нятия

УИНЗ Рациональное уравнение с двумя

переменными, решение уравнения с

двумя переменными, равносильные

уравнения, равносильные преобра-

зования, график уравнения, система

Иметь понятие о решении системы

уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования

уравнений и неравенств с двумя пере-

менными.




ФР

48. УЗЗ ТК (Т)

49. УЗЗ уравнений, решение системы урав-

нений.

(совершать равносильные преобра-

зования систем уравнений и систем

неравенств; решать графически си-

стемы уравнений и неравенств двух

переменных.)

Уметь определять понятия, приводить

доказательства. СР


51. Методы реше-

ния систем

уравнений.


шения уравне-

ний высших

степеней; ме-

тоды замены

переменной,

разложения на

множители.

КУ Метод подстановки, метод алгебра-

ического сложения, метод введения

новых переменных, равносильные

системы уравнений.

(применять графический метод, ме-

тод подстановки, метод алгебраиче-

ского сложения и метод введения

новой переменной при решении

практических задач.)

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь решать системы уравнений ме-

тодом подстановки, методом алгебраи-

ческого сложения, методом введения

новых переменных.




ФР

52. КУ ГР

53. КУ ФР

54. КУ ФР

55. КУ СР

56. УЗЗ СР


58. Системы урав-

нений как ма-

тематические

модели реаль-

ных ситуаций

(Cложные про-

центы.)

УИНЗ Составление математической моде-

ли, работа с составленной моделью,

система двух нелинейных уравне-

ний, применение всех методов ре-

шение системы уравнении

(решая практические задачи, со-

ставлять математические модели

реальных ситуаций и работать с со-

ставленной моделью)

Знать, как составлять математические

модели реальных ситуаций и работать

с составленной моделью.

Уметь составлять математические мо-

дели реальных ситуаций и работать с

составленной моделью.




ФР

59. КУ СР

60. КУ ГР

61. КУ ФР

62. КУ СР

63. УЗЗ СР


65. УО-

ИСЗУ ФР

66.


работа №4 «Системы

уравнений»

УК

Решение систем различными мето-

дами; системы уравнений как мате-

матические модели реальных ситуа-

ций.

Уметь решать простые нелинейные си-

стемы уравнений двух переменных раз-

личными методами, составлять матема-

тические модели реальных ситуаций и

работать с составленной моделью

(решать сложные нелинейные системы

уравнений двух переменных, используя

графический метод, метод алгебраиче-

ского сложения и введения новых пере-

менных, проблемные задачи и ситуации)


Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

67.

Синус, косинус,

тангенс угла.


тангенс, котан-

генс острого угла

УИНЗ

Синус, косинус, тангенс угла. Основ-

ное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Синус, коси-

нус, тангенс углов от 0˚ до 180˚

Знать: определение синуса, косинуса,

тангенса углов от 0˚ до 180˚; формулы

для вычисления координат точки, ос-

новное тригонометрическое тожде-

ство;


линейка.



ФР

прямоугольного

треугольника и

углов от 0° до

180°; приведение

к острому углу.

Основное триго-

нометрическое

тождество

Уметь: применять тождество при ре-

шении задач на нахождение одной три-

гонометрической функции через дру-

гую

68.


тангенс угла.

Формулы, свя-

зывающие си-

нус, косинус,

тангенс, котан-

генс одного и

того же угла.

УЗЗ

Синус, косинус, тангенс угла. Основ-

ное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Синус, коси-

нус, тангенс углов от 0˚ до 180˚

Знать: основное тригонометрическое

тождество; формулы приведения;

Уметь: определять значения тригоно-

метрических функций для углов от 0˚

до 180˚ по заданным значениям углов;

Находить значения тригонометриче-

ские функций по значениям одной из

них.


линейка.



СР

69.

Формула, выра-

жающая пло-

щадь треуголь-

ника: через две

стороны и угол

между ними

КУ

Формулы, выражающие площадь

треугольника через две стороны и

угол между ними

Знать: формулу 1

sin2

S ab ϕ=

Уметь: доказывать теорему о площади

треугольника, решать задачи на вы-

числение площади треугольника


линейка.



ФР

70. Теорема сину-

сов

УИНЗ Теорема синусов, примеры примене-

ния теоремы для вычисления эле-

ментов треугольника

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: доказывать теорему и приме-

нять её при решении задач.


линейка.



ФР

71. УЗЗ ГР

72. Теорема коси-

нусов

УИНЗ Теорема косинусов,

примеры применения теоремы

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: доказывать теорему и применять

её для вычисления элементов треуголь-

ника


линейка.



ФР

73. УЗЗ ГР

74.

Зависимость

между величи-

нам сторон и

углов тре-

угольника.

КУ Задачи на использование теорем

синусов и косинусов.

Знать основные виды задач.

Уметь: применять теоремы при реше-

нии задач и выполнять чертёж по усло-

вию задачи.


линейка.



ФР

75.

Примеры при-

менения тео-

рем синусов и

косинусов для

вычисления

элементов тре-

угольника.

УЗЗ Решение треугольников

Знать способы решения треугольни-

ков.

Уметь: решать треугольники по двум

сторонам углу между ними; по стороне

и прилежащим к ней углам; по трём

сторонам.


линейка.



СР

76. Решение пря-

моугольных

треугольников.

Измерительные

работы

УЗЗ Методы решения задач, связанные с

измерительными работами.

Знать методы измерительных работ.

Уметь: выполнять чертёж по условию

задачи; применять теоремы синусов и

косинусов при выполнении измери-

тельных работ.


линейка.



ФР

77. УЗЗ ГР

78.

Угол между

векторами.

Скалярное про-

изведение век-

торов.

КУ

Понятие угла между векторами, ска-

лярное произведении векторов и его

свойства, скалярный квадрат векто-

ра

Знать: определения угла между векто-

рами и скалярного произведения век-

торов; условие перпендикулярности

ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векто-

рами, находить скалярное произведе-

ние


линейка.



ФР

79.



торов в коор-

динатах

УЗЗ

Понятие скалярного произведения

векторов в координатах и его свой-

ства

Знать: теорему о скалярном произве-

дении двух векторов и её следствия.

Уметь: доказывать теорему; находить

углы между векторами, используя

формулу скалярного произведения в

координатах.


линейка.



СР

80. Решение тре-

угольников.



торов.

УЗЗ

Задачи на применение теорем сину-

сов, косинусов и скалярного произ-

ведения векторов

Знать: формулировки теорем синусов и

косинусов, теоремы нахождения пло-

щади треугольника, определение ска-

лярного произведения и формулу в ко-

ординатах.

Уметь: решать простейшие планимет-

рические задачи.


линейка.



ПР. ТК(П)

81. УЗЗ ФР

82. УЗЗ СР

83. УО-

ИСЗУ ГР

84.

Контрольная работа №5

«Соотношение

между сторо-нами и углами

треугольни-

ка»

УК Контроль и оценка знаний, умений и

навыков.

Уметь решать геометрические задачи с

использованием тригонометрии. Карточки ТК (ТиП)

Числовые функции (29 часов)

85. Понятие функ-

ции. Область

определения

функции, об-

ласть значений

функции.

УИНЗ Функция, независимая и зависимая пере-

менная, область определение и множе-

ство значений функции, график функции,

кусочно-заданная функция

(находить области определения функции,

решая задания повышенной сложности;

находить область определения и область

значения по аналитической формуле;

строить кусочно-заданные функции).

Знать определения числовой функции,

области определения, области значе-

ния функции, графика функции.

Уметь находить область определения

функции.




ФР


87. УЗЗ СР


89.

Способы зада-

ния функции

УИНЗ

Способы задания функции (анали-

тический, графический, табличный,

словесный).

(по данному графику составить ана-

литическую формулу, задающую

функцию,

-описывать свойства кусочно-

заданных функций.

- пользоваться различными задани-

ями функций, при решении сложных

заданий)

Знать способы задания функции: ана-

литический, графический, табличный,

словесный.

Уметь: -при задании функции применять раз-

личные способы: аналитический, гра-

фический, табличный, словесный,

- решать графически уравнения.




ФР


91.

Свойства функ-

ций. Чтение

графиков

функций

УИНЗ

Возрастающая и убывающая на

множестве функция, монотонная

функция, исследование на монотон-

ность, ограниченная снизу, ограни-

ченная сверху на множестве функ-

ции, ограниченная функция,

наименьшее и наибольшее значения

на множестве, непрерывная функ-

ция, выпуклая вверх, выпуклая

вниз, элементарные функции.

(использовать для построения гра-

фика функции свойства функции:

монотонность, наибольшее и

наименьшее значение, ограничен-

ность, выпуклость и непрерывность,

- исследовать функцию на монотон-

ность, определять наибольшее и

наименьшее значение функции, огра-

ниченность, выпуклость)

Знать свойства функции: монотон-

ность, наибольшее и наименьшее зна-

чения функции, ограниченность, вы-

пуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функции на моно-

тонность, наибольшее и наименьшее

значение, ограниченность, выпуклость

и непрерывность.




ФР

92. УЗЗ ГР


94. УЗЗ СР


96. Четные и не-

четные функ-

ции

УИНЗ Четная функция, нечетная функция,

симметричное множество, алгоритм

исследования функции на четность,

график нечетной функции, график

четной функции.

(использовать алгоритм исследова-

Знать понятия четной и нечетной

функции, алгоритм исследования

функции на чётность и нечётность.

Уметь применять алгоритм исследова-

ния функции на четность и строить

графики четных и нечетных функций.




ФР

97. УЗЗ ПР. ТК(Т)

98. УО-

ИСЗУ

ния функции на четность и строить

графики четных и нечетных функ-

ций; исследовать функцию кусочно-

заданную.)

СР

99.


работа №6 «Функции и их

свойства»

УК

Исследовать функцию кусочно-

заданную; использовать для постро-

ения графика функции свойства

функции: монотонность, наиболь-

шее и наименьшее значение, огра-

ниченность, выпуклость и непре-

рывность, четность, нечетность;

исследовать функцию на монотон-

ность, определять наибольшее и

наименьшее значение функции,

ограниченность, выпуклость, чет-

ность, нечетность.

Уметь: -находить область определения функ-

ции,

-исследовать функции на монотон-

ность, наибольшее и наименьшее зна-

чение, ограниченность, выпуклость и

непрерывность, четность или нечет-

ность.

Карточки

Кон-

трольная

работа.

ТК (ТиП)

100.

Степенные

функции с

натуральным

показателем, их

графики.

УИНЗ

Степенная функция с натуральным

показателем, свойства и график

степенной функции с натуральным

показателем, свойства и график сте-

пенной функции с четным показате-

лем, свойства и график степенная

функция с нечетным показателем,

решение уравнений графически.

(читать свойства степенных функ-

ций и строить графики сложных

степенных функций)

Знать о понятии степенной функции с

натуральным показателем, о свойствах

и графике функции.

Уметь: - определять графики функций с чет-

ным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных

функций.




ФР

101. Функции

( )ny x n N= ∈ ,

их свойства и

графики

УЗЗ ФР

ТК (Т)

102. УЗЗ ГР

103. УЗЗ СР


105.

Функции

( )ny x n N−= ∈ ,

их свойства и

графики

УИНЗ Степенная функция с отрицатель-

ным целым показателем, её свойства

и график, график степенная функция

с четным отрицательным целым

показателем, график степенная

функция с нечетным отрицатель-

ным целым показателем, решение

уравнений графически

(читать свойства степенных функ-

ций с любым показателем и стро-

ить графики смешанных степенных

функций)

Знать о понятии степенной функции с

отрицательным целым показателем, о

свойствах и графике функции.

Уметь: - определять графики функций с чет-

ным и нечетным отрицательным це-

лым показателем,

-решать графически уравнения,

-строить графики степенных функций с

любым показателем степени,

-читать свойства по графику функции,

-строить графики функций по описан-

ным свойствам.




ФР

106. УЗЗ ГР

107. УЗЗ СР


109.Функ-

ция3y x= , её

свойства. Гра-

фики функции

корень кубиче-

ский

УИНЗ Функция кубического корня, график

функции 3y x= , свойства данной

функции.

(строить и читать графики слож-

ной функции кубического корня)

Знать определение функции кубиче-

ского корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубиче-

ского корня, – строить график функции кубического

корня,

– читать свойства по графику функции.




ФР

110. УЗЗ ГР


112. УЗЗ СР

113.


работа №7

«Степенная

функция, её свойства и

график»

УК Степенная функция, её свойства и

график

Уметь строить графики и описывать

свойства элементарных функций; ре-

шать прикладные задачи, используя

графики и свойства элементарных

функций.

Карточки

Кон-

трольная

работа.

ТК (ТиП)

Длина окружности и площадь круга (16 часов)

114.

Правильные

многоугольни-

ки.

УИНЗ

Понятие правильного многоуголь-

ника, формула для вычисления угла

правильного многоугольника

Знать: определение правильного много-

угольника, формулу для вычисления уг-

ла правильного многоугольника;

Уметь: выводить формулу для вычисле-

ния угла правильного многоугольника и

применять её в процессе решения задач.


линейка.



ФР

115.

Вписанные и

описанные

окружности пра-

вильного много-

угольника. Впи-

санные и опи-

санные много-

угольники

УИНЗ

Теоремы об окружностях описанной

около правильного многоугольника

и вписанной в него

Знать: формулировки теорем и след-

ствий из них.

Уметь: доказывать теоремы и след-

ствия из теорем и применять их при

решении задач.





ФР

116.

Формула для вы-

числения площа-

ди правильного

многоугольника,

через его стороны

и радиус вписан-

ной . Формула,

выражающая

площадь тре-

угольника через

периметр и радиус

вписанной окруж-

ности .

УИНЗ

Формулы, связывающие площадь и

сторону правильного многоуголь-

ника с радиусами вписанной и опи-

санной окружностей.

Знать: формулы площади, стороны

правильного многоугольника с радиу-

сами вписанной и описанной окружно-

стей;

Уметь: применять формулы при реше-

нии задач.





ФР

117.


многоугольни-

ки. Площадь

четырехуголь-

ника

КУ

Задачи на построение правильных

многоугольников

Задачи по теме «Правильные много-

угольники»

Уметь строить правильные много-

угольники с помощью циркуля и ли-

нейки Таблицы – плакаты,




СР

118. УЗЗ Уметь: решать задачи на применение

формулы для вычисления площади,

стороны правильного многоугольника,

его стороны и радиуса вписанной


ГР


120.

Длина окруж-

ности, число π;

длина дуги.

Градусная мера

угла, соответ-

ствие между

величиной угла

и длиной дуги


УИНЗ

Формула длины окружности. Фор-

мула длины дуги окружности.

Знать: формулы длины окружности и

длины дуги окружности,


нии задач





ФР

121.


ности. Решение

задач.

УЗЗ

Задачи на применение формул дли-

ны окружности и длины дуги

окружности,

Знать: формулы длины окружности и

длины дуги окружности;


нии задач и их выводить





ПР. ТК(П)

122.

Сектор, сегмент

Площадь круга

и площадь сек-

тора.

УИНЗ Формулы площади круга и кругово-

го сектора

Знать: формулы площади круга и кру-

гового сектора, иметь представление о

выводе формул.





ФР

123.Площадь круга.

Решение задач.

УЗЗ Задачи на применение формул пло-

щади круга и кругового сектора


гового сектора;


нии задач.





ПР. ТК(П)

124. УЗЗ ГР

125.


«Длина окруж-

ности. Площадь

круга»

УЗЗ

Длина окружности, площадь круга


гового сектора, формулы длины

окружности и длины дуги окружности;


нии задач





СР


127. УЗЗ ГР

128.УО-

ИСЗУ ФР

129.


работа №8 «Длина окруж-

ности. Пло-

щадь круга»

УК Контроль и оценка знаний по теме.


гового сектора, формулы длины

окружности и длины дуги окружности;


нии задач


Прогрессии (20 часов)

130.Понятие после-

довательности УИНЗ

Числовая последовательность, спо-

собы задания последовательности

(аналитическое, словесное, рекур-

рентное), свойства числовых после-

довательностей, монотонные после-

довательности (возрастающая, убы-

вающая)

(использовать свойства числовых

последовательностей при решении

задач повышенной сложности; дока-

зывать свойства числовых последо-

вательностей)

Знать определение числовой последо-

вательности, способы задания число-

вой последовательности.

Уметь задать числовую последова-

тельность аналитически, словесно, ре-

куррентно.




ФР

131.

Числовые по-

следовательно-

сти

УЗЗ СР

132. УЗЗ ГР

133. УЗ ПР. ТК(П)

134.

Арифметиче-

ская прогрес-

сия. Формула

общего члена

арифметиче-

ской прогрес-

сии

УИНЗ

Арифметическая прогрессия, раз-

ность, возрастающая прогрессия,

конечная прогрессия, формула n-го

члена арифметической прогрессии,

формула суммы членов конечной

арифметической прогрессии, харак-

теристическое свойство арифмети-

ческой прогрессии.

(-выводить формулу n-го члена

арифметической прогрессии, форму-

лу суммы членов конечной арифме-

тической прогрессии, характеристи-

ческое свойство арифметической

прогрессии,

- применять формулы n-го члена

арифметической прогрессии, суммы

членов конечной арифметической

прогрессии, характеристическое

свойство арифметической прогрес-

сии при решении заданий повышенной

сложности)

Знать определение и формулу n-го

члена арифметической прогрессии,

формулу суммы членов конечной

арифметической прогрессии, характе-

ристическое свойство арифметической

прогрессии.

Уметь:

-применять формулы n-го члена ариф-

метической прогрессии, суммы членов

конечной арифметической прогрессии

при решении задач,

- применять характеристическое свой-

ство арифметической прогрессии при

решении математических задач.




ФР

135.



сия

УИНЗ ФР

136.

Формулы сум-

мы первых не-

скольких чле-

нов арифмети-

ческой про-

грессии.

КУ СР

137.



сия

УЗЗ ГР

138. УЗЗ ФР


140. УЗЗ СР

141.

Геометриче-


сия. Формула

общего члена

геометриче-

ской прогрес-

сии

УИНЗ

Геометрическая прогрессия, знаме-

натель прогрессии, возрастающая

прогрессия, конечная прогрессия,

формула n-го члена геометрической

прогрессии, показательная функция,

формула суммы членов конечной

геометрической прогрессии, харак-

теристическое свойство геометриче-

ской прогрессии, формула простых и

Знать определение и формулу n-го

члена геометрической прогрессии,

формулу суммы членов конечной гео-

метрической прогрессии, характери-

стическое свойство геометрической

прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена

геометрической прогрессии, формулу

суммы членов конечной геометриче-




ФР

142. УИНЗ ФР

143.Формулы сум-

мы первых не-КУ ГР

скольких чле-

нов геометри-

ческой про-

грессии.

сложных процентов.

(выводить формулу n-го члена гео-

метрической прогрессии, формулу


ской прогрессии, характеристическое

свойство геометрической прогрес-

сии,

-применять формулу n-го члена гео-

метрической прогрессии, формулу



свойство геометрической прогрессии

для решения заданий повышенной

сложности.)


свойство геометрической прогрессии

при решении задач.

144.

Геометриче-


сия

КУ СР


146. УЗЗ СР

147. УЗЗ ГР

148. УЗЗ ФР

149.

Контрольная работа №9

«Прогрессии»

УК Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Уметь решать задания на применение

свойств арифметической и геометриче-

ской прогрессии;

решать сложные задания на примене-

ние свойств арифметической и геомет-

рической прогрессии.


Движения (13 часов)

150.

Понятие дви-

жения. Приме-

ры движений

фигур

УИНЗ Понятие отображения плоскости на

себя и понятие движения

Знать: понятие отображения плоскости

на себя и понятие движения;

Уметь: выполнять построение движе-

ний, осуществлять преобразования

фигур


линейка.



ФР

151.


жения. Сим-

метрия фигур.

Осевая и цен-

тральная сим-

метрии

УЗЗ Осевая и центральная симметрии

Знать: понятия осевой и центральной

симметрии;

Уметь: осуществлять преобразования

фигур с помощью осевой и централь-

ной симметрий, распознавать симмет-

ричные фигуры на готовых чертежах.


линейка.



ФР

152.


жения

Понятие о го-

мотетии. По-

добие фигур.

УЗЗ Свойства движения

Знать: свойства движения;

Уметь: применять свойства движения



линейка.



ГР

153.Понятие дви-

жения УЗЗ Свойства движения

Знать: свойства движения;

Уметь: применять свойства движения



линейка.



СР

154.Параллельный

перенос УИНЗ

Движение фигур с помощью парал-

лельного переноса

Знать: основные этапы доказательства

того, что параллельный перенос есть


линейка. ФР

движение.

Уметь: применять параллельный пере-

нос при решении задач



155. Поворот УИНЗ Поворот

Знать: определение поворота;

Уметь: доказывать, что поворот ─ дви-

жение, осуществлять поворот фигур.


линейка, транспор-

тир.



ФР

156.


по теме «Па-

раллельный

перенос. Пово-

рот».

УЗЗ Движение фигур с помощью парал-

лельного переноса и поворота

Знать: определение параллельного пе-

реноса и поворота.

Уметь: осуществлять поворот фигур и

параллельный перенос.



тир.



СР

157.Решение задач

по теме «Дви-

жение»

УЗЗ

Задачи на движение

Знать: все виды движения;

Уметь: распознавать и выполнять раз-

личные виды движений с помощью

циркуля и линейки.



тир.



ГР

158. УЗЗ ФР


160. Решение задач.

Подготовка к

контрольной

работе

УО-

ИСЗУ

Задачи на движение Уметь: осуществлять

преобразования фигур



тир.



ФР

161. УЗЗ ГР

162.


работа №10

«Движение»

УК Контроль и оценка знаний по теме.

Уметь: выполнять различные виды

движений с помощью циркуля и ли-

нейки.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 часов)

163.

Комбинатор-

ные задачи.

УИНЗ Метод перебора вариантов, дерево

возможных вариантов, правило

умножения, факториал

(теорема о перестановках элемен-

тов конечного множества).

Знать, как решать простейшие комби-

наторные задачи, рассматривая дерево

возможных вариантов, правило умно-

жения

Уметь решать простейшие комбина-

торные задачи, рассматривая дерево

возможных вариантов, правило умно-

жения.




ФР

164. КУ СР


166.

Статистика-

дизайн инфор-

мации

УИНЗ

Методы статистической обработки

результатов измерений, общий ряд

данных и ряд данных конкретного

измерения, варианта ряда данных,

Знать статистические методы обра-

ботки информации, числовые характе-

ристики информации.

Уметь указывать общий ряд данных




ФР

167. УЗЗ

её кратность, частота и процентная

частота, сгруппированный ряд дан-

ных, многоугольники распределе-

ния, числовые характеристики ин-

формации (мода, объем, размах,

среднее).

(применять статистические мето-

ды обработки информации, числовые

характеристики информации при

решении математических задач)

измерений, наименьшую и наиболь-

шую варианты, определять кратность

варианты, процентную частоту, стро-

ить многоугольник процентных ча-

стот.

СР


169.

Простейшие

вероятностные

задачи

КУ

Случайные события: достоверное и

невозможное события, несовмест-

ные события, событие, противопо-

ложное данному событию, сумма

двух случайных событий. Классиче-

ская вероятностная схема. Классиче-

ское определение вероятности.

Знать классическую вероятностную

схему, классическое определение веро-

ятности, понятия случайное событие,

достоверное и невозможное события,

несовместные события, события, про-

тивоположные данному событию.

Уметь находить вероятность события.




ГР

170. КУ ФР

171. КУ ФР

172. КУ СР


174.Эксперимен-

тальные дан-

ные и вероят-

ности событий

УИНЗ

Статистическая устойчивость, ста-

тистическая вероятность.

Иметь представление о статистиче-

ской устойчивости, статистической ве-

роятности.

Знать связь между вероятностями слу-

чайных событий и экспериментальны-

ми статистическими данными. Уметь решать простейшие статистиче-

ские задачи.




ФР

175. УЗЗ СР

176.


работа №11

«Элементы

комбинатори-ки, стати-

стики и тео-

рии вероятно-стей »

УК Комбинаторные и вероятностные

задачи

Уметь решать комбинаторные и веро-

ятностные задачи. Карточки ТК (ТиП)

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

177.

Предмет стерео-

метрия. Нагляд-

ные представле-

УИНЗ

Предмет стереометрия, геометриче-

ские тела, сечение тела, многогран-

ники, элементы многогранника:

Знать: что изучает стереометрия,

основные фигуры стереометрии, поня-

тие многогранника и его элементов.


линейка.


ФР

ния о простран-

ственных телах:

кубе, параллеле-

пипеде.


многогранники.

Примеры сече-

ний. Примеры

разверток

грани, рёбра, вершины.

Правильные многогранники: куб,

тетраэдр, октаэдр; выпуклые много-

гранники

основные правильные многогранники

Уметь: изображать многогранники,

строить простейшие сечения.

Распознавать их на готовом чертеже и

изображать с помощью линейки; объ-

яснять, какие многогранники называ-

ются выпуклыми.


178.

Наглядные

представления

о простран-

ственных те-

лах: призма.



разверток

УИНЗ

Понятие призмы и её элементов,

прямая, наклонная и правильная

призмы

Знать: понятие призмы,

Уметь: изображать различные виды

призм и решать простейшие задачи.


линейка.



ФР

179.Параллелепи-

пед УИНЗ

Определение параллелепипеда, пря-

мой, прямоугольный, наклонный,

развёртка параллелепипеда, свой-

ство диагоналей параллелепипеда,

свойство транзитивности парал-

лельных прямых, свойства прямо-

угольного параллелепипеда.

Знать: определение параллелепипеда;

Свойство диагоналей параллелепипеда;

свойства прямоугольного параллеле-

пипеда

Уметь: различать виды параллелепи-

педов и изображать их , формулировать

свойство диагоналей и применять его

при решении задач


линейка.



ФР

180.

Наглядные




лах: пирамида



разверток

УИНЗ

Понятие пирамиды и её элементов:

основание, боковые грани, вершина,

высота, апофема правильной пира-

миды, тетраэдр. правильная пира-

мида, развёртка пирамиды

Знать: понятие пирамиды и её элемен-

тов: основание, боковые грани, верши-

на, высота, апофема правильной пира-

миды.

Уметь: распознавать пирамиды на го-

товых чертежах и изображать их, ре-

шать простейшие задачи.


линейка.



ФР

181.

Объем тела.

Формулы объ-

ема прямо-

угольного па-

раллелепипеда,

куба.

УИНЗ

Понятие об объёме,

свойства объёма,

принцип Кавальери,

формулы объёмов куба, прямо-

угольного параллелепипеда, пира-

миды

Знать: представление о способе изме-

рения объёмов многогранников; свой-

ства объёма.

Уметь: изображать параллелепипед и

вычислять объём куба, прямоугольного

параллелепипеда, пирамиды


линейка.



ФР

182.

Наглядные




УИНЗ

Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус

основания, образующая, высота;

формулы площади боковой поверх-

ности и объёма цилиндра,

Знать: понятие цилиндра, его состав-

ляющих, формулы площади боковой

поверхности, объема.

Уметь: изображать тела вращения,


линейка.



ФР

лах: цилиндр,

конус, сфера,

шар.



разверток

площади поверхности шара и объё-

ма шара.

применять формулы при решении про-

стейших задач

183.

Тела вращения:

цилиндр, конус,

сфера, шар.

Формулы объ-

ема шара, ци-

линдра и кону-

са.

УЗЗ


линейка.



СР

184.


«Многогранни-

ки. Тела враще-

ния»

УО-

ИСЗУ Многогранники, тела вращения

Иметь представление о многогранни-

ках и телах вращения, решать про-

стейшие задачи с использованием рас-

смотренных формул и свойств тел.


линейка.



ФР

Итоговое повторение курса 9 класса

185.

Выражения и

их преобразо-

вания

УО-

ИСЗУ

Буквенные выражения. Числовое

значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных,

входящих в алгебраические выраже-

ния. Подстановка выражений вместо

переменных. Равенство буквенных

выражений. Доказательство тож-

деств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показа-

телем. Сложение, вычитание, умно-

жение многочленов. Формулы со-

Уметь: -выполнять разложение многочленов

на множители с помощью нескольких

способов,

-выполнять многошаговые преобразо-

вания целых и дробных выражений,

применяя широкий набор изученных

алгоритмов,

-выполнять преобразования выраже-

ний, содержащих степени с целями по-

казателями, квадратные корни.




ФР

186.УО-

ИСЗУ

кращенного умножения. Квадрат-

ный трехчлен. Выделение полного

квадрата в квадратном трехчлене.

Теорема Виета. Разложение квад-

ратного трехчлена на линейные

множители. Многочлены с одной

переменной. Степень многочлена.

Корень многочлена. Алгебраическая

дробь. Сокращение дробей. Действия

с алгебраическими дробями. Рацио-

нальные выражения и их преобразо-

вания. Свойства квадратных корней

и их применение в вычислениях.

Тест

187. Уравнения. УО-

ИСЗУ Уравнение с одной переменной. Ко-

рень уравнения. Линейное уравне-

ние. Квадратное уравнение: формула

корней квадратного уравнения. Ре-

шение рациональных уравнений.

Уравнения высших степеней; мето-

ды замены переменной, разложения

на множители. Уравнение с двумя

переменными; решение уравнения с

двумя переменными. Уравнения в

целых числах.

Уметь: -решать целые и дробно-рациональные

уравнения,

-применять при решении уравнений

алгебраические преобразования, а

также такие приемы, как разложение

на множители, замена переменной,

-решать уравнения графически.




ФР

188.

Уравнение с

несколькими

переменными.


шения нели-

нейных систем.


шения уравне-

ний в целых

числах

УО-

ИСЗУ

Тест

189.

Системы урав-

нений

УО-

ИСЗУ

Система уравнений; решение систе-

мы. Система двух линейных уравне-

ний с двумя переменными; решение

подстановкой и алгебраическим

сложением. Уравнение с нескольки-

ми переменными. Нелинейные си-

стемы.

Уметь решать системы линейных рав-

нений и системы, содержащие нели-

нейные уравнения, способами подста-

новки и сложения.




ФР

190.УО-

ИСЗУ Тест

191.

Неравенства

УО-

ИСЗУ

Неравенство с одной переменной.

Решение неравенства. Линейные

неравенства с одной переменной и

их системы. Квадратные неравен-

ства. Дробно-линейные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства.

Доказательство числовых и алгеб-

раических неравенств.

Уметь: -решать линейные неравенства с одной

переменной и их системы, требующих

алгебраических преобразований,

-выбирать решения, удовлетворяющие

дополнительным условиям,

-решать квадратные неравенства и си-

стемы, включающие квадратные нера-

венства.




ФР

192.УО-

ИСЗУ

Тест .

193. Функции УО-

ИСЗУ Понятие функции. Область опреде-

ления функции. Способы задания

функции. График функции, возрас-

тание и убывание функции,

наибольшее и наименьшее значения

функции, нули функции, промежут-

ки знакопостоянства. Чтение графи-

ков функций. Функции, описываю-

щие прямую и обратную пропорцио-

нальную зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график, гео-

метрический смысл коэффициентов.

Гипербола. Квадратичная функция,

ее график, парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии.

Степенные функции с натуральным

показателем, их графики. Графики

функций: корень квадратный, ко-

рень кубический, модуль. Использо-

вание графиков функций для реше-

ния уравнений и систем. Примеры

графических зависимостей, отража-

ющих реальные процессы: колеба-

ние, показательный рост. Числовые

функции, описывающие эти процес-

сы. Параллельный перенос графиков

вдоль осей координат и симметрия

относительно осей.

Уметь: -строить графики изученных функций,

-использовать графические представ-

ления для ответа на вопросы, связан-

ные с исследованием функций.




ФР

194.

Примеры гра-

фических зави-

симостей, от-

ражающих ре-

альные процес-

сы: колебание,

показательный

рост. Числовые

функции, опи-

сывающие эти

процессы.

УО-

ИСЗУ

Тест

195.Координаты и

графики

УО-

ИСЗУ

Изображение чисел точками коор-

динатной прямой. Геометрический

смысл модуля числа. Числовые про-

межутки: интервал, отрезок, луч.

Формула расстояния между точка-

ми координатной прямой. Декартовы

координаты на плоскости; коорди-

наты точки. Координаты середины

отрезка. Формула расстояния между

двумя точками плоскости. Уравне-

ние прямой, угловой коэффициент

прямой, условие параллельности

прямых. Уравнение окружности с

центром в начале координат и в лю-

бой заданной точке. Графическая

Уметь: -составлять уравнения прямых и пара-

бол по заданным условиям.




ФР

интерпретация уравнений с двумя

переменными и их систем, нера-

венств с двумя переменными и их

систем.

196.Арифметиче-

ская и геомет-

рическая про-

грессии

УО-

ИСЗУ

Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая

прогрессии. Формулы общего члена

арифметической и геометрической

прогрессий, суммы первых несколь-

ких членов арифметической и гео-

метрической прогрессий. Сложные

проценты.

Уметь решать задачи с применением

формул n-го члена и суммы n первых

членов арифметической и геометриче-

ской прогрессий.




ФР

197.УО-

ИСЗУ Тест

198.

Решение тек-

стовых задач

УО-

ИСЗУ Переход от словесной формулировки

соотношений между величинами к

алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраи-

ческим способом.

Уметь решать текстовые задачи, ис-

пользуя как арифметические методы

рассуждений, так и алгебраический

метод (составление выражений, урав-

нений, систем), в том числе работать с

алгебраической моделью, в которой

число переменных превосходит число

уравнений.




СР

199.УО-

ИСЗУ

Тест .

200.

Соотношение

между сторо-

нами и углами

треугольника

УО-

ИСЗУ

Решение задач на соотношение меж-

ду сторонами и углами треугольника

Уметь решать геометрические задачи с

использованием тригонометрии.




ФР

201.


ности. Площадь

круга

УО-

ИСЗУ

Длина окружности. Площадь круга и

его частей

Уметь решать геометрические задачи

на длину окружности, площадь круга и

его частей




ФР

202. Движения УО-

ИСЗУ

Распознавать и выполнять различ-

ные виды движений с помощью

циркуля и линейки.

Уметь: выполнять различные виды

движений с помощью циркуля и ли-

нейки.




СР

203.


работа №12

«Итоговая кон-

трольная рабо-

та »

УК

Проверка умения обобщения и си-

стематизации знаний. Умение фор-

мулировать полученные результаты;

развернуто обосновывать суждения

Уметь применять все полученные зна-

ния за курс алгебры 9 класса Карточки

Кон-

трольная

работа.

ТК (ТиП)

204.

Анализ кон-

трольной рабо-

ты

УО-

ИСЗУ

Documents

Математика 9 классматематики-лицея21.рф/wp-content/uploads/2013/04/9...Математика 9 класс (204 часа) Составлена на основе