Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Σ Τ Ο

CADD

CCOOMMPPUUTTEERR--AAIIDDEEDD DDEESSIIGGNN DDRRAAFFTTIINNGG

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ

ΤΟΥ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

2

Το τεχνικό σχέδιο αποτελεί µία γλώσσα γραφικών συµβόλων που επιτρέπει τη συνεργασία

µεταξύ ανθρώπων και ηλεκτρονικών υπολογιστών (Η/Υ). Ο υπολογιστής έχει επιφέρει σήµερα επαναστατικές αλλαγές στον τρόπο κατασκευής, αποθήκευσης και εκτύπωσης των τεχνικών σχεδίων. Η έµφαση στο σύγχρονο σχέδιο δίνεται στην αποτελεσµατική µεταφορά σχεδιαστικών λεπτοµερειών στα µέλη µιας σχεδιαστικής οµάδας που µπορεί να βρίσκονται σε τελείως ανεξάρτητες θέσεις. Η έκφραση «µια εικόνα αξίζει όσο χίλιες λέξεις» δεν είχε ποτέ µεγαλύτερη σηµασία από σήµερα. Οι υπολογιστές µπορούν να καταλαβαίνουν αριθµούς και είναι ικανοί να εκτυπώνουν πληροφορίες σε αριθµητική µορφή – σειρές επί σειρών και σελίδες επί σελίδων αριθµών. Οι άνθρωποι, όµως, που καταλαβαίνουν ευκολότερα λέξεις και εικόνες, καλούν τον υπολογιστή να πάρει αυτούς τους αριθµούς από µια βάση δεδοµένων και να απεικονίσει το σχέδιο που αντιπροσωπεύουν (Σχήµα 1). Τα τεχνικά σχέδια που παράγονται µε τη βοήθεια του υπολογιστή λειτουργούν ως µέσο οπτικού ελέγχου της ορθότητας των αριθµών, µιας και είναι ευκολότερο να ελεγχθεί µια εικόνα από πενήντα σελίδες γεµάτες αριθµούς. Τα σχέδια που παράγονται µε τη βοήθεια υπολογιστών διακρίνονται σε δύο είδη:

1) σε αυτά που έχουν τη µορφή διαγράµµατος ή γραφικής παράστασης και

2) σε αυτά που έχουν τη µορφή εικόνας που δείχνει το σχήµα ή το µέγεθος κάποιου αντικειµένου.

Σχήµα 1. Αριθµητική βάση δεδοµένων και η γραφική της παράσταση. Το σύνολο των αριθµών που ορίζει τη γεωµετρία ενός τεχνικού σχεδίου «διαβάζεται» από το πρόγραµµα CADD και εµφανίζεται στην οθόνη µε τη µορφή ενός τεχνικού σχεδίου.

Και στις δύο περιπτώσεις, ο σχεδιαστής προσπαθεί να καθορίσει πότε το υπολογιστικό µοντέλο ικανοποιεί τα σχεδιαστικά του κριτήρια. Για γίνει αυτό, ο σχεδιαστής πρέπει να µπορεί να διαβάσει το σχέδιο και να καταλάβει το σχήµα, το µέγεθος και τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες, από τον τρόπο που παρουσιάζονται στον υπολογιστή. Οι αρχές των τεχνικών σχεδιάσεων, οι γενικά αποδεκτοί τρόποι συµβολικού σχεδιασµού τυποποιηµένων στοιχείων (όπως είναι τα σπειρώµατα και τα ελατήρια στο µηχανολογικό σχέδιο) και οι µέθοδοι παρουσίασης των διαστάσεων των αντικειµένων πρέπει να είναι απόλυτα γνωστές στο σχεδιαστή που χρησιµοποιεί τον Η/Υ ως εργαλείο σχεδίασης.

3

Με την ανάπτυξη ολοένα και ισχυρότερων συστηµάτων Σχεδιασµού µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή (Computer-Aided Design, CAD), τα σχέδια σε χαρτί είναι πιθανό σύντοµα να εξαφανιστούν. Αντί της χρήσης αυτών, τα σχέδια θα εµφανίζονται σε οθόνες υπολογιστών (monitors), όπου πολύ εύκολα µπορούν να διορθώνονται, να ανανεώνονται και να αξιολογούνται.

4

Αρχικά θα πρέπει να γίνει µία διάκριση µεταξύ των όρων CAD (Computer-Aided Design,

Σχεδιασµός µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή) και CADD (Computer-Aided Design Drafting,

Παραγωγή της Γραφικής Αποτύπωσης του Σχεδιασµού µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή). Με τον όρο CAD περιγράφεται µια τεχνική ανάλυσης, ένα είδος προτυποποίησης της λειτουργίας ενός προϊόντος πριν από την κατασκευή του. Τα σχέδια σε χαρτί πιθανόν να µην είναι απαραίτητα στη φάση του σχεδιασµού. Η πλέον ιδανική περίπτωση είναι αυτή όπου η εισαγωγή στις κατασκευαστικές ή παραγωγικές µηχανές των αριθµών που προέκυψαν από το σχεδιασµό οδηγεί σε παραγωγή αντικειµένων ή προϊόντων που έχουν την ίδια γεωµετρική µορφή ή άλλες ιδιότητες µε αυτές που είχαν προβλεφθεί από τον σχεδιασµό. Για το συντονισµό του εργατικού προσωπικού που θα κατασκευάσει το προϊόν είναι απαραίτητη η ύπαρξη των κατάλληλων τεχνικών σχεδίων. Κάθε σηµείο σε ένα αντικείµενο έχει τη δική του µοναδική θέση, ή «διεύθυνση» στο χώρο. Οι «διευθύνσεις» όλων των σηµείων ενός αντικειµένου σχηµατίζουν τη βάση δεδοµένων για το αντικείµενο αυτό. Θα λέγαµε, στηριζόµενοι στην ορολογία της µαθηµατικής επιστήµης της «Αναλυτικής Γεωµετρίας», ότι κάθε σηµείο ενός αντικειµένου έχει µοναδικές συντεταγµένες ορίζοντας ως αρχή κάποιων ορθοκανονικών καρτεσιανών αξόνων κάποιο συγκεκριµένο αρχικό σηµείο του αντικειµένου. Η βάση δεδοµένων του σχεδίου του αντικειµένου περιέχει πρωτίστως τις συντεταγµένες των σηµείων του ως προς τους άξονες αυτούς. Μετακίνηση ή περιστροφή των αξόνων αυτού του ορθοκανονικού συστήµατος µέσα σε ένα ορθοκανονικό σύστηµα σταθερών αξόνων που περιγράφει το επίπεδο ή το χώρο επιτρέπει τη µετακίνηση ή την περιστροφή του σχεδίου του αντικειµένου στο επίπεδο ή το χώρο, αντίστοιχα. Συµπεριλαµβάνονται συνεπώς στη βάση δεδοµένων του σχεδίου και οι συντεταγµένες δύο (για το επίπεδο) ή τριών (για το χώρο) συγκεκριµένων σηµείων του κινούµενου ορθοκανονικού συστήµατος µέσα στο σταθερό ορθοκανονικό σύστηµα. Σύµφωνα µε µία άλλη µέθοδο, η οποία είναι ισοδύναµη ως προς το αποτέλεσµα µε την προηγούµενη, αλλά διαφέρει ως προς το σκεπτικό, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι οι καρτεσιανοί άξονες στους οποίους περιγράφεται το αντικείµενο είναι σταθεροί, ενώ οι καρτεσιανοί άξονες του χώρου µπορούν να περιστραφούν ή να µετακινηθούν ώστε να αλλάξει και ο τρόπος θέασης του αντικειµένου. Είναι, δηλαδή, η πρώτη µέθοδος µία µαθηµατική περιγραφή ενός συστήµατος ακίνητου παρατηρητή, ο οποίος βλέπει το αντικείµενο να περιστρέφεται ή να µετακινείται κατά τον επιθυµητό για αυτόν τρόπο, ενώ η δεύτερη είναι η µαθηµατική περιγραφή ενός συστήµατος κινούµενου παρατηρητή, ο οποίος µετακινείται ή στρέφεται ώστε να αλλάζει τη γωνία θέασης που έχει προς ένα σταθερό αντικείµενο κατά τον επιθυµητό για αυτόν τρόπο .

5

∆ιδιάστατα αντικείµενα έχουν διδιάστατες (2-D) βάσεις δεδοµένων. Αντίστοιχα, τρισδιάστατα αντικείµενα έχουν τρισδιάστατες (3-D) βάσεις δεδοµένων. Το µέγεθος του αρχείου αριθµών που ορίζει ένα ηλεκτρονικό σχέδιο εξαρτάται από το µέγεθος της βάσης δεδοµένων που συνδέεται µε αυτό (δηλ. από το πλήθος των αριθµών που ορίζουν το σχεδιαστικό αντικείµενο) και όχι από τις φυσικές διαστάσεις του χαρτιού στο οποίο πρόκειται να εκτυπωθεί το σχέδιο αυτό. Συγκεκριµένα, το µέγεθος ενός CADD σχεδίου προσδιορίζεται από τις ακόλουθες παραµέτρους. 1. ∆ιαστατικότητα (οι τρισδιάστατες βάσεις δεδοµένων είναι µεγαλύτερες από τις διδιάστατες για το

ίδιο αντικείµενο). 2. Το µέγεθος του αντικειµένου (µεγάλα αντικείµενα περιλαµβάνουν πιο πολλά σηµεία). 3. Η λεπτοµέρεια του αντικειµένου (περισσότερη λεπτοµέρεια οδηγεί σε περισσότερα σηµεία). Στη συνέχεια γίνεται µία σύντοµη ανασκόπηση των σηµαντικότερων αρχών του CADD. Με το CADD, ο υπολογιστής µπορεί εύκολα να παρουσιάσει ξεχωριστά τα µεµονωµένα τεµάχια τα οποία συνθέτουν µία συναρµογή µε τοποθέτησή τους σε διαφορετικά επίπεδα (layers). Τα επίπεδα αυτά µπορούν να επιλεγούν προς θέαση µε οποιονδήποτε συνδυασµό. Τα προγράµµατα CADD επιτρέπουν στο σχεδιαστή να επιλέξει τις µονάδες µέτρησης (όπως χιλιοστά ή ίντσες) για τη βάση δεδοµένων. Η εικόνα µπορεί να φαίνεται µεγαλύτερη ή µικρότερη, ανάλογα µε το βαθµό λεπτοµέρειας που είναι επιθυµητός. Αυτό δεν επηρεάζει το πραγµατικό µέγεθος του αντικειµένου, που καθορίζεται από τους αριθµούς στη βάση δεδοµένων. Αντίθετα, επιτρέπει τη θέαση του αντικειµένου από πολύ κοντά ή από πιο µακριά. Αν αλλάξει η ίδια η βάση δεδοµένων τότε αναφέρεται ότι το αντικείµενο άλλαξε κλίµακα (scale). Τα συστήµατα CADD µπορεί να είναι πολύ µεγάλης ακρίβειας, η οποία καθορίζεται από το συνολικό αριθµό των µεµονωµένων σηµείων, που ο υπολογιστής µπορεί να αποτυπώσει στιγµιαία. ∆εν είναι ασυνήθιστο για ένα σύστηµα CADD το να επιτρέπει στο σχεδιαστή να εργάζεται σε λεπτοµέρειες αντικειµένων µε ακρίβεια µόλις µερικών δεκάδων µικροµέτρων (µm) και ταυτόχρονα να χειρίζεται διαστήµατα µήκους µερικών δεκάδων χιλιοµέτρων (km). Όµως, όσο µεγαλύτερη είναι η ακρίβεια τόσο µικρότερος είναι ο διαθέσιµος χώρος εργασίας (work space) που µπορεί να οριστεί και το αντίθετο. Βέβαια, ο πραγµατικά διαθέσιµος χώρος εργασίας εξαρτάται από τον Η/Υ στον οποίο είναι εγκατεστηµένο το πρόγραµµα CADD και συγκεκριµένα από τις αποθηκευτικές µνήµες δεδοµένων (προσωρινές και µόνιµες) που διαθέτει. Η ελαστικότητα αυτή επιτρέπει τον ταυτόχρονο σχεδιασµό θεµάτων µεγάλων και µικρών διαστάσεων στο ίδιο σύστηµα (Σχήµα 2). Είναι πιθανό να επεξεργάζεται κάποιος ταυτοχρόνως στην οθόνη του υπολογιστή του το πλήρες σχέδιο ενός πολύ µεγάλου διαστηµικού σταθµού και το σχέδιο ενός ολοκληρωµένου κυκλώµατος (chip) ενός computer που ανήκει στο ηλεκτρικό σύστηµα του σταθµού αυτού. Κάποτε χρειαζόντουσαν ώρες για την περιγραφή της γεωµετρίας ακόµα και ενός απλούστατου εξαρτήµατος.

Σχήµα 2. Σύστηµα δια-δραστικών γραφικών σε υπολογιστή κλάσης Mini.

6

Σήµερα, µε την ύπαρξη όλο και πιο εξελιγµένων και πιο «φιλικών προς τον χρήστη» (user-friendly) προγραµµάτων CADD, µπορεί ένα σύνθετο σχέδιο να παραχθεί σε πολύ µικρό κλάσµα του χρόνου που απαιτείτο παλαιότερα. Ο ρόλος που παίζει το σχέδιο στην εργασία του σχεδιασµού αλλάζει µε την ολοένα αυξανόµενη χρήση µηχανών και διεργασιών που ελέγχονται από υπολογιστές (computer-aided machines and processes). Οι µελετητικές εταιρίες που συνεχίζουν να παράγουν τα τεχνικά σχέδιά τους χωρίς τη βοήθεια υπολογιστών τα προορίζουν µόνο για χρήση στην παραγωγή των επιµέρους εξαρτηµάτων ή γενικά των συστατικών στοιχείων του προϊόντος που µελετούν, καθώς και για τη συναρµολόγηση και τον έλεγχο του τελικού προϊόντος. Τα χειρόγραφα αυτά σχέδια αποτελούν τη βάση για όλα τα επόµενα έγγραφα, που αφορούν την κατασκευή, τη διανοµή και τον έλεγχο των προϊόντων αυτών. ∆εν υπάρχει διαθέσιµο ένα αρχικό σύνολο αριθµών που να περιγράφει το µοντέλο του προϊόντος και συνεπώς στην περίπτωση αυτή η βάση δεδοµένων είναι τα ίδια τα χειρόγραφα σχέδια. Οι εταιρίες που δηµιουργούν µια βάση δεδοµένων για κάθε επιµέρους τµήµα του προϊόντος, χρησιµοποιούν αυτό το σύνολο των αριθµών για να παράγουν όλα τα τεχνικά έγγραφα που είναι απαραίτητα κατά τη διάρκεια ζωής της συγκεκριµένης µελέτης. Αυτά περιλαµβάνουν τεχνικά σχέδια και οδηγίες για: τις αριθµητικά ελεγχόµενες εργαλειοµηχανές παραγωγής των εξαρτηµάτων, τον έλεγχο ποιότητας, τη συναρµολόγηση, την εµπορία, τη συντήρηση, τον έλεγχο αποθεµάτων των αποθηκών, την εφοδιαστική και λογιστική διαχείριση. Υπάρχει µία θεµελιώδης διαφορά ανάµεσα στο χειρόγραφο σχέδιο και στο σχέδιο CADD. Στο δεύτερο όλα τα επακόλουθα έγγραφα συνδέονται µε την ίδια αριθµητική βάση δεδοµένων και συλλέγουν πληροφορίες, διασφαλίζοντας την ακρίβεια και την πληρότητα. Στη σχεδίαση στο χέρι, ένα σχέδιο µπορεί να γίνει από ένα προηγούµενο σχέδιο, το οποίο έχει γίνει από ένα προηγούµενο κ.ο.κ. Συνεπώς, η πιθανότητα εισαγωγής κάποιου λάθους είναι πολύ µεγαλύτερη στην περίπτωση αυτή.

7

Αν η βάση δεδοµένων περιέχει

την αναπαράσταση της γεωµετρίας ενός εξαρτήµατος στη µνήµη του υπολογιστή, τότε κάθε όψη ξεχωριστά αλλά και όλες οι όψεις αυτής της γεωµετρίας είναι διαθέσιµες στο σχεδιαστή. Για τη διαµόρφωση ενός µηχανολογικού σχεδίου από τη βάση δεδοµένων, το σχήµα πρέπει να έχει τέτοια θέση, ώστε να φανερώνονται όλες οι επιθυµητές του όψεις (Σχήµα 3). Όταν χρησιµοποιείται ένα σύστηµα CADD οι όµοιες γραµµές θα είναι πάντοτε του ίδιου πάχους σε κάθε σχέδιο, τα γράµµατα θα είναι τα ίδια ανεξάρτητα από το σχεδιαστή και γενικά όλα τα σχεδιαστικά αντικείµενα που εξαρτιόνταν από τη γραφιστική ικανότητα του σχεδιαστή θα είναι οµοιόµορφα και συνεπή. Οι εκτυπώσεις απαιτούνται µόνο ως επαλήθευση της αριθµητικής βάσης δεδοµένων ή για χρήση των σχεδίων σε τοποθεσίες όπου δεν είναι διαθέσιµος Η/Υ.

Σχήµα 3. Πολλαπλές όψεις από την ίδια βάση δεδοµένων. Αφού το αντικείµενο αποδοθεί για µία µόνο φορά σε µορφή αριθµητικής βάσης δεδοµένων, θα είναι άµεσα διαθέσιµη κάθε όψη της γεωµετρίας του.

Αν και αυτή η διαφορά αποτελεί αντικείµενο διαµάχης µεταξύ των οπαδών του χειρόγραφου και του κατασκευασµένου σε υπολογιστή σχεδίου, η ίδια η χρήση των τεχνικών σχεδίων στην πράξη δεν επιτρέπει την αποκλειστική επιλογή του ενός ή του άλλου τρόπου. Οι βιοµηχανίες θα συνεχίσουν να χρησιµοποιούν από κοινού τόσο τα σχέδια σε χαρτί όσο και αυτά σε υπολογιστή. Εφόσον τα σχετικά εθνικά ή διεθνή πρότυπα σχεδίασης συνεχίσουν να παρέχουν τη σχετική δυνατότητα, µπορεί να εξασφαλιστεί η εναλλακτική χρήση και των δύο τρόπων σχεδίασης. Για παράδειγµα, η βιοµηχανία χαλύβων οικοδοµικών κατασκευών κάνει χρήση των βάσεων δεδοµένων CADD για το σχεδιασµό και την ανάλυση, αλλά θα συνεχίσει να χρησιµοποιεί εκτεταµένα τα χειρόγραφα σχέδια ή τα εκτυπωµένα αντίγραφα σχεδίων από υπολογιστή στο χώρο κατασκευής των οικοδοµηµάτων. Γιατί; ∆ιότι είναι πολύ πιο εύκολο να µεταφέρεις µαζί σου ένα σχέδιο σε χαρτί από ότι έναν υπολογιστή (ακόµη και φορητό) την ώρα που σκαρφαλώνεις στις σκαλωσιές µιας γέφυρας.

8

Οι κατασκευαστικές εταιρίες

ενδιαφέρονται όλο και περισσότερο για τη σύνδεση του σχεδιασµού και της κατασκευής, ώστε να µειωθεί ο χρόνος παραγωγής, να περικοπεί το κόστος για αίθουσες σχεδίασης, να απλοποιηθεί ο προγραµµατισµός της παραγωγής και να αυξηθεί η ακρίβεια των κατασκευών. Ένα ολοκληρωµένο σύστηµα

CAD/CAM µοιράζεται τη βάση δεδοµένων

που δηµιουργείται κατά τη φάση της σχεδίασης (Σχήµα 4).

Σχήµα 4. Ροή της εργασίας σε ένα ολοκληρωµένο σύστηµα CAD/CAM.

Οι Αριθµητικά Ελεγχόµενες Μηχανές µε τη χρήση Η/Υ (Computer Numerically Controlled (CNC)

machines) είχαν αναπτυχθεί πριν το CAD και απαιτούσαν µια ξεχωριστή βάση δεδοµένων. Αν οι µηχανές µπορούσαν να αναγνωρίσουν αυτή τη βάση δεδοµένων, γιατί να µη δηµιουργηθεί η πρωτότυπη περιγραφή της γεωµετρίας του εξαρτήµατος στην ίδια µορφή, ώστε να αποφευχθεί η δαπανηρή διαδικασία της µετάφρασης χειρόγραφων σχεδίων σε βάση δεδοµένων CNC; Η σύζευξη των δύο αυτών ενεργειών δηµιούργησε το CAD/CAM, µε τη συνένωση δηλαδή του Computer-Aided Design (Σχεδιασµός µε τη βοήθεια Η/Υ) µε το Computer-Aided Manufacturing (Κατασκευή µε τη βοήθεια Η/Υ). Όπου οι υπολογιστές χρησιµοποιούνται για κατασκευές, συνηθίζεται η χρήση του όρου CAM. Το CAM εφαρµόζεται στις διεργασίες σχεδιασµού και παραγωγής, στον έλεγχο αποθεµάτων αποθήκηςl και στον προγραµµατισµό αριθµητικά ελεγχόµενων εργαλειοµηχανών. Το CAD/CAM µπορεί να θεωρηθεί ότι διαιρείται σε τέσσερις (4) γενικές περιοχές:

1. Τεχνικός Σχεδιασµός (engineering design) 2. Παραγωγή των Σχεδίων του Σχεδιασµού (design drawing) ή παραγωγή των γραφικών

απεικονίσεων του Σχεδιασµού (design drafting) 3. Στρατηγικός Προγραµµατισµός (planning) ή Οργανωτικός-Χρονικός Προγραµµατισµός (scheduling) 4. Κατασκευή σε γραµµή παραγωγής (fabrication) ή Μηχανουργική Κατεργασία (machining).

Το CAD/CAM αποτελεί µέρος ενός περισσότερο ολοκληρωµένου συστήµατος κατασκευής, το οποίο αναφέρεται ως Ολοκληρωµένη διαµέσου της χρήσης Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Κατασκευή –

Computer-Integrated Manufacture (CIM). Η διεργασία CIM ολοκληρώνει σφαιρικά τη διαδικασία

9

κατασκευής από το σχεδιασµό του προϊόντος, το CADD, την παραγωγή, το χειρισµό των πρώτων υλών, την παρακολούθηση και τον έλεγχο της ποιότητας και τη συναρµολόγηση. Σήµερα, αλλά και ακόµη περισσότερο στο µέλλον, µικροί αλλά πανίσχυροι υπολογιστές είναι σε θέση να ελέγχουν µηχανές στη γραµµή παραγωγής. Αυτοί οι υπολογιστές ελέγχονται µε τη σειρά τους από άλλους µεγαλύτερους, οι οποίοι τους αναθέτουν συγκεκριµένες εργασίες, δροµολογούν και κατανέµουν τα υλικά στους διάφορους σταθµούς εργασίας και κρατούν αρχείο αποθήκης υλικών. Αυτοί οι ενδιάµεσοι υπολογιστές µπορούν να ελέγχονται από ακόµα µεγαλύτερους, οι οποίοι συντονίζουν τις δραστηριότητες µεταξύ των τµηµάτων της επιχείρησης. Ο Μηχανικός ως βασικός συντονιστής της παραγωγής πρέπει να είναι σε θέση να µπορεί να εγκαταστήσει, να ελέγξει, να παρακολουθήσει και να κατευθύνει σε συνεργασία µε άλλους επιµέρους ειδικούς όλα τα στάδια ενός συστήµατος CIM ή CAD/CAM. Ένα βασικό στάδιο των συστηµάτων αυτών είναι και η παραγωγή των γραφικών απεικονίσεων του σχεδιασµού (CADD), η οποία αποτελεί αντικείµενο του µαθήµατος των «Τεχνικών Σχεδιάσεων µε τη χρήση του Η/Υ».

10

Οι υπολογιστές έχουν γίνει ευρύτατα αποδεκτοί στις επιχειρήσεις, στη βιοµηχανία, στην

επιστήµη και στην εκπαίδευση, σαν εργαλεία για την επίλυση προβληµάτων και για την επεξεργασία των πληροφοριών. Σήµερα υπάρχουν προσωπικοί υπολογιστές που µπορούν να δώσουν µεγάλη υπολογιστική δύναµη σε χρήστες, που στο παρελθόν δε θα µπορούσαν να έχουν κανένα είδος υπολογιστή. Ένας υπολογιστής που πριν λίγα χρόνια χρειαζόταν ένα ολόκληρο δωµάτιο, τώρα χωράει πάνω σε ένα γραφείο. Προκειµένου να γίνει συζήτηση για υπολογιστές θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν κάποιες συγκεκριµένες συντοµογραφίες που αφορούν σε δύσκολους και µεγάλους όρους. Στο παρόν κείµενο, την πρώτη φορά που θα παρουσιάζεται ένας τέτοιος όρος, θα γράφεται ολογράφως µαζί µε τη συντοµογραφία του. Στις επόµενες αναφορές του όρου αυτού θα γίνεται χρήση µόνο της συντοµογραφίας του. Οι υπολογιστές CADD µπορούν να χωριστούν σε κατηγορίες βάσει του αριθµού των χρηστών που µπορούν να υποστηρίξουν. Οι Κεντρικοί Υπολογιστές CADD (Mainframe CADD Computers) µπορούν να υποστηρίξουν εκατοντάδες χρήστες. Οι Υπολογιστές Κλάσης Mίνι (Minicomputers) επιτρέπουν σε έως δώδεκα σχεδιαστές να ανταλλάσσουν πληροφορίες και να µοιράζουν το φόρτο εργασίας. Οι Μικροϋπολογιστές (Microcomputers) αποτελούν προσωπικά εργαλεία σχεδίασης και µπορεί να είναι συνδεδεµένοι µε άλλους υπολογιστές κλάσης Micro, Mini ή Main. Σήµερα οι συνήθεις υπολογιστές που διατίθενται στην αγορά για προσωπική χρήση έχουν δυνατότητες που αγγίζουν αυτές των κεντρικών (main) υπολογιστών, δεδοµένου ότι η σχετική ορολογία ξεπεράστηκε από την εκρηκτική ανάπτυξη των υπολογιστικών συστηµάτων µέσα στην προηγούµενη δεκαετία. Το σύστηµα που παρουσιάζεται στο Σχήµα 5 χρησιµοποιείτο για την υποστήριξη αρκετών σταθµών εργασίας CADD, µόλις µερικά χρόνια πριν.

Σχήµα 5. Σύστηµα Σχεδιάσεων µε τη βοήθεια Ηλεκτρονικού Υπολογιστή. Η µονάδα που εµφανίζεται στο αριστερό προσκήνιο είναι ο γραφικός επεξεργαστής (processor). Πίσω από τον επεξεργαστή φαίνεται ένα υψηλής ταχύτητας καταγραφικό σχεδίων µε κεφαλή τύπου ακίδων (pen plotter).

Τα τελευταία χρόνια οι µικροϋπολογιστές χρησιµοποιούνται ευρύτατα για CADD, CAD και CAM. Αυτές οι σχετικά χαµηλού κόστους µηχανές έγιναν προσιτές, µέσω της αλµατώδους ανάπτυξης της τεχνολογίας των ολοκληρωµένων κυκλωµάτων (Integrated Circuit – ΙC, chip). Είναι δύσκολο να γίνει πιστευτό, αλλά είναι δυνατόν εκατοµµύρια ηλεκτρονικά εξαρτήµατα, όπως τρανζίστορ, αντιστάσεις και

11

πυκνωτές, να συναρµολογηθούν σε ένα ολοκληρωµένο κύκλωµα και να καταλαµβάνουν µέγεθος µικρότερο από το µισό του νυχιού του ανθρώπινου αντίχειρα. Επειδή οι µικροϋπολογιστές αποτελούν τη βάση των περισσότερων τεχνικών σταθµών εργασίας, είναι σηµαντικό στο σηµείο αυτό να αναφερθούν τα κύρια εξαρτήµατα των µονάδων αυτών. Οι µικροϋπολογιστές απαρτίζονται από τα ακόλουθα κύρια εξαρτήµατα. • Μικροεπεξεργαστής ή CPU (microprocessor, Central Processing Unit – CPU) • Αρκετά ειδικευµένα ολοκληρωµένα κυκλώµατα που παρέχουν µνήµη, έλεγχο, ήχο και γραφικά. • Συσκευές που επιτρέπουν την αλληλεπίδραση του ανθρώπου και υπολογιστή (εισόδου και εξόδου

δεδοµένων, τα οποία ονοµάζεται Ι/Ο (Input/Output)). Οι λειτουργίες της CPU περιλαµβάνουν την επεξεργασία των δεδοµένων, την κλήση αυτών από µονάδες µνήµης, την εκτέλεση των εντολών ενός προγράµµατος και τη µεταφορά των πληροφοριών µεταξύ µονάδων µνήµης και συσκευών Ι/Ο. Εκτός από τις συσκευές άµεσης αλληλεπίδρασης του χρήστη µε τον υπολογιστή, συσκευές I/O µπορούν να είναι και οι µονάδες µόνιµης αποθήκευσης πληροφοριών (σκληρός δίσκος – Hard Disk (HD), οπτικός δίσκος – Compact Disk (CD-ROM) – Digital Video Disk (DVD-ROM), δισκέτα – Floppy Disk (FD), δισκέτα συµπιεσµένων πληροφοριών – ZIP Disk, µαγνητική ταινία, κ.ά.), καθώς και διατάξεις επικοινωνίας µε άλλους υπολογιστές (συσκευή τηλεφωνικής αναµετάδοσης σηµάτων – MODEM (Modulator-DEModulator), κάρτα τοπικού δικτύου – Local Area Network Card (LAN Card), θύρα επικοινωνίας µέσω υπερύθρων – Infra-Red (IR) communication port, κ.ά). Επιπρόσθετα, η CPU ελέγχει το λογικό τµήµα που εκτελούνται οι µαθηµατικές πράξεις (µαθηµατικός συνεπεξεργαστής - mathematical coprocessor, ο οποίος στα σύγχρονα συστήµατα είναι ενσωµατωµένος στο ολοκληρωµένο κύκλωµα του επεξεργαστή), παίρνει αποφάσεις, επιλέγει και µετατρέπει δεδοµένα. Η CPU είναι το «έξυπνο» τµήµα του υπολογιστή. Ο µικροϋπολογιστής διαθέτει τα ακόλουθα δύο γενικά είδη ηλεκτρονικής µνήµης. • Μνήµη Τυχαίας Προσπέλασης – Random-Access Memory (RAM) • Μνήµη Μόνο για Ανάγνωση – Read-Only Memory (ROM) Οι πληροφορίες που αποθηκεύονται στη µνήµη RAM µπορούν να µεταβληθούν. Χάνονται όταν αποθηκεύονται νέες πληροφορίες στην ίδια θέση, ή όταν διακοπεί η ηλεκτρική τροφοδοσία. Οι πληροφορίες στη µνήµη ROM παραµένουν µόνιµα αποθηκευµένες. Αυτού του είδους οι πληροφορίες δεν µπορούν να µεταβληθούν ούτε να διαγραφούν. Οι εντολές που αποθηκεύονται στη ROM ονοµάζονται firmware. Τα προγράµµατα που αποθηκεύονται στη RΑM ονοµάζονται software. Υπάρχουν ειδικοί τύποι µνήµης ROM που µπορούν να προγραµµατιστούν (Programmed-ROM, PROM), ή να σβηστούν και να επαναπρογραµµατιστούν (Erased and Programmed – ROM, EPROM). Στα σύγχρονα συστήµατα οι βασικές εντολές λειτουργίας του υπολογιστή ως ηλεκτρονική συσκευή (Basic Instructions Operating System - BIOS) είναι ενταγµένες σε συγκεκριµένο ολοκληρωµένο κύκλωµα µνήµης (BIOS chip) τύπου EPROM.

12

Η χρήση ενός υπολογιστή παραγωγής γραφικών περιλαµβάνει τις ακόλουθες τρεις διεργασίες:

1. Είσοδος (Input) των εντολών και των γεωµετρικών δεδοµένων. 2. Επεξεργασία (Processing) των δεδοµένων. 3. Έξοδος (Output) σε µια ορατή µορφή που να είναι κατανοητή από τους ανθρώπους. Στην περίπτωση των συστηµάτων CADD τα δεδοµένα εισόδου περιγράφουν το σχήµα του προς σχεδίαση εξαρτήµατος, που σηµαίνει τη χωρική συσχέτιση των επιπέδων, των οπών και των άλλων χαρακτηριστικών του. Τις εντολές (instructions) τις δίνει ο χειριστής στον υπολογιστή ώστε να δει τη γεωµετρία από διαφορετικές πλεονεκτικές θέσεις, ή να κάνει συνδυασµούς, να διαγράψει, να τροποποιήσει ή να µετακινήσει µια εικόνα. Όταν γίνει η είσοδος των δεδοµένων και δοθούν οι εντολές, ο υπολογιστής δρα σύµφωνα µε αυτές τις εντολές, µεταβάλλοντας την περιγραφή του αντικειµένου στη µνήµη του. Όσο πιο λεπτοµερές και µη γραµµικό είναι το σύστηµα, τόσο περισσότερο χρόνο χρειάζεται ο υπολογιστής για να το επεξεργαστεί. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η γεωµετρία ενός εξαρτήµατος φυλάσσεται στη µνήµη του υπολογιστή ως σύνολο αριθµών. Για να µεταβληθεί το σχέδιο, ο υπολογιστής αλλάζει τους αριθµούς και τη µεταξύ τους συσχέτιση. Όταν ολοκληρωθεί αυτή η διαδικασία, ο χειριστής χρειάζεται µια οπτική ένδειξη των αλλαγών που έγιναν. Θα ήταν πολύ δύσκολο (έως αδύνατον) να επανεξεταστεί η αριθµητική βάση δεδοµένων ακόµη και για την πιο απλή γεωµετρία. Για το λόγο ο υπολογιστής παραγωγής γραφικών εκθέτει την εικόνα που καθορίζεται από τη βάση δεδοµένων σε µια συσκευή έκθεσης που λέγεται οθόνη. Αν χρειάζεται να κρατηθεί ένα µόνιµο έγγραφο (hard copy) των δεδοµένων αυτών σε κάποιο συµβατικό αρχείο (µη ηλεκτρονικό), τότε γίνεται εκτύπωση της εικόνας σε χαρτί. Αυτή η διαδικασία ανταλλαγής πληροφοριών µε τον υπολογιστή καλείται διαδικασία Ι/Ο (διαδικασία Εισόδου / Εξόδου).

13

Η οθόνη είναι η πιο κρίσιµη συσκευή Ι/Ο σε ένα υπολογιστή παραγωγής γραφικών. Εκθέτοντας

το κείµενο και την αναπαράσταση των σχηµάτων και σχεδίων, ο υπολογιστής επικοινωνεί µε τον ανθρώπινο συνεργάτη του. Κατά τον ίδιο τρόπο, και ο χειριστής µπορεί να επικοινωνεί µε τον υπολογιστή δίνοντας εντολές, επαληθεύοντας δεδοµένα ή προσθέτοντας καινούργια χαρακτηριστικά στο σχεδιασµό. Οι υψηλής ποιότητας οθόνες παρουσιάζουν την εικόνα όπως ακριβώς θα εµφανιζόταν στο τελειωµένο σχέδιο. Η σαφήνεια της οθόνης µετριέται µε βάση την ανάλυσή της (resolution), τον αριθµό δηλαδή των οριζόντιων και κάθετων κουκκίδων που την συνθέτουν (για παράδειγµα 1024 κουκκίδες οριζόντια µε 768 κουκκίδες κάθετα). Μεγαλύτερης σηµασίας είναι ο αριθµός των σηµείων ανά ίντσα (dots per inch - dpi). Όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός αυτός, τόσο καλύτερη είναι η ανάλυση. Υπάρχουν οι ακόλουθοι γενικοί τύποι οθονών, στηριζόµενοι σε διαφορετικές τεχνολογίες προβολής της ηλεκτρονικής εικόνας: 1. Οθόνες Σωλήνα Καθοδικής Ακτίνας – Cathode-Ray Tube (CRT). Οθόνες συµβατικής τεχνολογίας που χρησιµοποιείται εδώ και πολλά χρόνια τόσο στις τηλεοράσεις, όσο και στους υπολογιστές.

1.α. Οθόνες Σωλήνα Άµεσης Θέασης Αποθηκευµένων ∆εδοµένων (Direct View Storage Tube (DVST)). Οι οθόνες αυτές είναι ιδιαίτερα υψηλής ανάλυσης µε αποτέλεσµα την υψηλή οξύτητα της θέασης, αλλά έχουν µεγάλους χρόνους επανεµφάνισης της εικόνας.

1.β. Οθόνες συνόλου κουκίδων (τύπου Raster), οι οποίες είναι σαν τηλεοράσεις και λειτουργούν µε σταθερά µεταβαλλόµενες γραµµές σάρωσης και µε διάφορους τύπους φωσφορισµού των κουκίδων (µονόχρωµος, απλός έγχρωµος, έγχρωµος τριπλού καθοδικού σωλήνα (trinitron), κ.ά).

Εδώ διευκρινίζεται ότι τα γραφικά στον υπολογιστή διακρίνονται: (i) Σε γραφικά τύπου raster όπου γίνεται ανάλυσή τους σε συγκεκριµένο πλήθος

κουκίδων και στη βάση δεδοµένων τους περιέχονται οι συντεταγµένες όλων των κουκίδων που τα συνθέτουν, καθώς και το χρώµα των κουκίδων αυτών. Η τεχνολογία των γραφικών αυτών προσοµοιάζει στον τρόπο λειτουργίας της οθόνης της τηλεοράσεως. Τα γραφικά του τύπου αυτού καταλαµβάνουν µεγάλο όγκο αποθήκευσης της βάσης δεδοµένων τους και δεν επιτρέπουν την αποσαφήνιση πληροφοριών λεπτοµέρειας, αφού η µεγέθυνσή τους οδηγεί σε θολή εικόνα.

(ii) Σε γραφικά τύπου vector όπου η βάση δεδοµένων τους περιέχει πληροφορίες συντεταγµένων για διακριτά σηµεία του περιγραφόµενου αντικειµένου τα οποία καθορίζουν ως διανύσµατα τα χαρακτηριστικά του αντικειµένου (π.χ. για µία ευθύγραµµη ακµή αρκούν οι συντεταγµένες της αρχής και του τέλους του ευθυγράµµου τµήµατος που την ορίζει). Τα γραφικά CADD είναι τύπου vector, αλλά προκειµένου να αποδοθεί η εικόνα τους σε κάποια οθόνη γίνονται από το πρόγραµµα CADD αυτόµατες και συνεχείς µεταφράσεις των τρεχουσών όψεων σε γραφικό σηµείων τύπου raster. Στη βάση δεδοµένων των γραφικών vector αποθηκεύονται όλες οι πληροφορίες που συνδέονται µε τα διανύσµατα (χρώµα, πάχος και τύπος γραµµής, επίπεδο (layer) σχεδίασης, κ.ά.). Τα γραφικά του τύπου αυτού καταλαµβάνουν πολύ

14

µικρό όγκο αποθήκευσης της βάσης δεδοµένων τους και επιτρέπουν την αποσαφήνιση πληροφοριών λεπτοµέρειας, αφού η µεγέθυνσή τους οδηγεί σε επαναδηµιουργία της εικόνας κουκίδων (raster) του µεγεθυνόµενου τµήµατος µε βάση τις πληροφορίες που είναι αποθηκευµένες στη βάση δεδοµένων.

2. Οθόνες τύπου Υγρού Κρυστάλλου – Liquid Crystal Display (LCD). Οθόνες νέας τεχνολογίας, ιδιαίτερα µικρού όγκου και βάρους που επιτρέπουν την ευχερή µεταφορά τους.

2.α. Οθόνες DSTN (Dual-Scan Twisted Nematic). Είναι σχετικά φτηνές οθόνες του τύπου υγρού κρυστάλλου, που όµως υστερούν στη φωτεινότητα των κουκίδων και στην ταχύτητα ανανέωσης τους.

2.β. Οθόνες TFT (Thin Film Transistor). Οθόνες υψηλής ποιότητας εικόνας που στην έγχρωµη έκδοσή τους (ιδιαίτερα διαδεδοµένη) διαθέτουν τέσσερα τρανζίστορ ανά κουκίδα.

15

Η δραστηριότητα του CADD είναι

συγκεντρωµένη γύρω από ένα σταθµό εργασίας CADD (workstation). Αυτός µπορεί να είναι τµήµα µιας οµάδας οθονών, που µοιράζονται τον ίδιο υπολογιστή παραγωγής γραφικών (Σχήµα 6), ή να είναι µια µεµονωµένη µονάδα φιλοξενούµενη µέσω σύνδεσης σε έναν κεντρικό υπολογιστή γραφικών (host computer) που βρίσκεται σε κάποια απόσταση µακριά. Ως επί το πλείστον οι σύγχρονοι σταθµοί εργασίας CADD αποτελούνται από έναν σταθερό µικροϋπολογιστή συνδεδεµένο µέσω δικτύου µε έναν µεγαλύτερο υπολογιστή CADD. Το γεγονός αυτό παρέχει τη δυνατότητα στο µηχανικό ή στον τεχνολόγο να έχει ταυτόχρονα ένα προσωπικό παραγωγικό εργαλείο και ένα σηµείο πρόσβασης (κόµβο - node) σε ένα µεγαλύτερο υπολογιστικό περιβάλλον.

Σχήµα 6. Τερµατική οθόνη τύπου CRT.

Το κλειδί σε αυτό το κατανεµηµένο γραφικό σύστηµα είναι το µοίρασµα των Ι/Ο περιφερειακών συσκευών (peripherals). Οι εκτυπωτές (printers), τα καταγραφικά σχεδίων (plotters), οι ψηφιοποιητές (digitizers) και οι σαρωτές (scanners) δε βρίσκονται στο σταθµό εργασίας αλλά στο δίκτυο CADD και είναι διαθέσιµοι όποτε χρειαστούν. Ένας τυπικός σταθµός εργασίας CADD αποτελείται από τα εξής:

1. Iσχυρό µικροϋπολογιστή. 2. Λογισµικό γραφικών και λογισµικό εφαρµογών. 3. Συσκευή εισόδου δεδοµένων, όπως είναι το ποντίκι (mouse) ή το πινάκιο ψηφιοποίησης

(digitizing pad) µαζί µε την ειδική πένα του. 4. Συσκευή και λογισµικό επικοινωνίας µέσω δικτύου.

16

Ο εκτυπωτής (printer) δίνει στον υπολογιστή τη δυνατότητα να δηµιουργεί αντίγραφα σε

χαρτί υλικού που έχει τη µορφή του κειµένου, όπως είναι οι λογαριασµοί υλικών, οι κατάλογοι εξαρτηµάτων και τα χρονοδιαγράµµατα. Οι απλούστεροι εκτυπωτές είναι τύπου πίνακα κουκίδων (dot matrix), οι οποίοι δηµιουργούν χαρακτήρες µε κατάλληλη διάταξη µικρών κουκκίδων ώστε να σχηµατίζονται τα γράµµατα ή οι αριθµοί. Οι κουκίδες δηµιουργούνται από περιστρεφόµενη κεφαλή ακίδων, γι’ αυτό αναφέρονται και ως εκτυπωτές κεφαλής ακίδων. Πολλοί dot matrix εκτυπωτές µπορούν επίσης να τυπώνουν και σχέδια αλλά σε χαµηλή ανάλυση, 60-240 dpi. Ενδιάµεση ποιότητα παραγόµενων εκτυπώσεων παρέχεται από εκτυπωτές ψεκασµού µελάνης (Ink-Jet ή Bubble-Jet), οι οποίοι παράγουν εκτυπώσεις κειµένων και σχεδίων µε ανάλυση που ρυθµίζεται µεταξύ των 300 και 720 dpi. Ανώτερη ποιότητα εκτυπώσεων παράγεται από εκτυπωτές laser, οι οποίοι χρησιµοποιούν πιο σύγχρονη τεχνολογία, ώστε να τυπώνουν σχέδια και κείµενα σε ανάλυση 300-2400 dpi. Ορισµένοι υπολογιστές παραγωγής γραφικών έχουν µονάδες εκτύπωσης συνδεδεµένες απευθείας µε την οθόνη, έτσι ώστε να λαµβάνονται άµεσα αντίγραφα για επανεξέταση. Στο χώρο τεχνικού σχεδιασµού µπορεί να ζητηθεί από ένα σχεδιαστή ένα αντίγραφο σε χαρτί, ώστε να ελέγξει τις διαστάσεις και τα στοιχεία του υποµνήµατος σε ένα σχέδιο που µόλις εκπονήθηκε από το αρχικό του σκαρίφηµα. Ένας εκτυπωτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί από την οµάδα σχεδίασης κατά τα πρώτα στάδια της µελέτης. Αντίγραφα µπορεί να απαιτούνται συνεχώς, ακόµα και στα τελευταία στάδια µελέτης, ώστε να τεκµηριώνεται η πρόοδος του έργου. Μερικές από αυτές τις εκτυπώσεις µπορεί να περιλαµβάνονται τόσο στην προκαταρκτική όσο και στην τελική έκθεση του έργου. Όταν απαιτούνται υψηλής ποιότητας εκτυπώσεις σχεδίων σε µεγέθη χαρτιού µεγαλύτερα από αυτά που µπορεί να τυπώσει ένας εκτυπωτής laser, τότε χρησιµοποιούνται τα ψηφιακά καταγραφικά σχεδίων (plotters). Οι plotters χρησιµοποιούν υγρό µελάνι και ακίδες µε µύτες συµπιεσµένου πανιού ή τύπου µπίλιας ώστε να σχεδιάζουν πάνω σε χαρτί ή σε πολυεστερική µεµβράνη. Οι εµπορικοί plotters είναι εφοδιασµένοι µε πολλαπλές ακίδες, ώστε να είναι εφικτή η εκτύπωση γραµµών µε διαφορετικά χρώµατα. Οι plotters διακρίνονται κυρίως σε τρεις κατηγορίες:

• Τυµπάνου (Drum plotters) – (Σχήµα 7) • Κλίνης Ιµάντα (Beltbed plotters) – (Σχήµα 8) • Επίπεδης Κλίνης (Flatbed plotters) – (Σχήµα 9)

Ο πιο φτηνός είναι ο plotter τύπου τυµπάνου, ο οποίος έχει έναν κύλινδρο (τύµπανο) πάνω στον οποίο τοποθετείται το χαρτί (Σχήµα 7). Το χαρτί µπορεί να είναι µηχανογραφικού τύπου, οπότε έχοντας από µια σειρά από µικρές τρύπες στις πλευρές του συµπλέκεται µε κατάλληλης µορφής οδοντωτούς τροχούς (sprockets) που είναι τοποθετηµένοι από στα δύο άκρα του κυλίνδρου και έτσι προωθείται. Το χαρτί, όµως, µπορεί να είναι και απλό φύλλο (χωρίς τρύπες στα άκρα) οπότε προωθείται δια της τριβής µεταξύ του κυλίνδρου και κατάλληλων ελαστικών οδηγών. Ένας µεγάλος plotter τυµπάνου µπορεί να πάρει χαρτί πλάτους έως και 36 ιντσών. O plotter κλίνης ιµάντα καθιστά δυνατή τη χρήση ρολού χαρτιού το οποίο κόβεται σε επιθυµητά µεγέθη ή πολυεστερικής µεµβράνης, ενώ ταυτόχρονα διαθέτει τη συµπαγή µορφή του plotter τύπου τυµπάνου. Έχει τη δυνατότητα να χρησιµοποιεί ταυτόχρονα 4 ή περισσότερες ακίδες, ενώ ο χρήστης

17

µπορεί να επιλέξει ανάµεσα σε 16 διαφορετικά πλάτη κίνησης των ακίδων. Το µόνο που έχει να κάνει ο χειριστής είναι να επιλέξει το χρώµα και το εύρος κίνησης των ακίδων που θα εγκατασταθούν στο µεταφορέα τους (κεφαλή). Τα µικρότερα µοντέλα µπορούν να χειριστούν χαρτί µέχρι µεγέθους D κατά το πρότυπο ANSI ή Α1 κατά το πρότυπο ISO, ενώ τα µεγαλύτερα µοντέλα, που είναι για µεγάλα σχέδια, χρησιµοποιούν χαρτί µέχρι µεγέθους Ε κατά το πρότυπο ANSI ή Α0 κατά το πρότυπο ISO (Σχήµα 8). * Πρότυπα µεγέθη χαρτιού

American Standard in inches

International Standard in millimeters

A 8.5 x 11.0 A4 210 x 297 B 11.0 x 17.0 A3 297 x 420 C 17.0 x 22.0 A2 420 x 594 D 22.0 x 34.0 A1 594 x 841 E 34.0 x 44.0 A0 841 x 1189

Σχήµα 7. Καταγραφικό σχεδίων τύπου τυµπάνου (drum plotter).

Σχήµα 8. Καταγραφικά σχεδίων τύπου κλίνης ιµάντα (beltbed plotters).

Σχήµα 9. Καταγραφικό σχεδίων τύπου επίπεδου ιµάντα (flatbed plotter).

Υπάρχει ένα πλήθος µικρών και φθηνών plotters επίπεδης κλίνης που είναι διαθέσιµοι για συστήµατα CADD. Οι πιο ακριβοί plotters επίπεδης κλίνης φέρουν µεταφορέα ακίδων µε ικανότητα κίνησης σε δύο

18

κατευθύνσεις (Σχήµα 9). Ανάλογα µε το µοντέλο, φέρει οριζόντιο, κάθετο ή ανατρεπόµενο τραπέζι. Παρά το γεγονός ότι το οριζόντιο τραπέζι απαιτεί περισσότερη διαθέσιµη επιφάνεια εγκατάστασης από ένα κάθετο, διαθέτει κάποια κρυφά πλεονεκτήµατα ώστε να προτιµάται όταν η εργασία απαιτεί µεγάλη ακρίβεια. Το ανατρεπόµενο τραπέζι µπορεί να ρυθµιστεί από οριζόντια έως περίπου κάθετα. Οι εµπορικοί plotters έχουν συνήθως έναν οδηγό – µεταφορέα των ακίδων, ο οποίος περιστρέφεται ώσπου να έρθει το κατάλληλο σύνολο ακίδων στην κατάλληλη θέση. Σε κάθε σύνολο ακίδων µπορούν να προσαρµοστούν οι τύποι των γραφίδων που προαναφέρθηκαν, ή να τοποθετηθούν διατάξεις που φέρουν µύτες µηχανικών µολυβιών ή γραφοκόπτες για την κοπή της µεµβράνης σχεδίασης. Οι plotters που παρουσιάζονται στο Σχήµα 10 συνδυάζουν την αυτόµατη ψηφιοποίηση (δηλ. τη διαδικασία αναγνώρισης των Χ και Y σηµείων πάνω σε ένα υπάρχον σχέδιο) και την υψηλή ταχύτητα εκτύπωσης σε ένα ενιαίο πλήρες σύστηµα. Οι δυνατότητές του περιλαµβάνουν τη διαχείριση δεδοµένων και σχεδίων, την εµφάνιση σε οθόνη, τη σύνταξη νέων σχεδίων, την Ι/Ο επικοινωνία και την παραγωγή ταινίας για απευθείας χρήση σε αριθµητικά ελεγχόµενες µηχανές κατεργασιών (Numerically Controlled – NC). Οι δυνατότητες αυτές κάνουν το σύστηµα ιδανικό για την παραγωγή ποσοτήτων σχεδίων µεγάλου µεγέθους και ταινιών εργαλειοµηχανών NC. Τα ηλεκτροµηχανικά εξαρτήµατα (υλισµικό – hardware) αυτού του είδους plotter – digitizer (καταγραφικού σχεδίων – ψηφιοποιητή) είναι τα εξής:

• Μία CPU που ελέγχει τη µονάδα κατά

τη σχεδίαση ή ψηφιοποίηση. • ∆ιάταξη ανάγνωσης διάτρητων ταινιών

ήδη υπαρχόντων ταινιών NC. • ∆ιατρητικό παραγωγής νέων ταινιών

για κατεργασίες NC. • Πληκτρολόγιο για εισαγωγή δεδοµένων

και εντολών. • Χειριστήριο ελέγχου λειτουργίας. • Τραπέζι εκτύπωσης νέων σχεδίων ή

ψηφιοποίησης υπαρχόντων. • Οπτική γραµµή παρακολούθησης.

Σχήµα 10. Σύστηµα αυτόµατης σχεδίασης γραφικών και ψηφιοποίησης.

19

Ο ηλεκτροστατικός εκτυπωτής / plotter που φαίνεται στο Σχήµα 11 σχεδιάζει πολύ γρηγορότερα από έναν συµβατικό plotter ακίδων. Χρησιµοποιώντας έναν ηλεκτρονικό πίνακα, ο ηλεκτροστατικός plotter τυπώνει κουκίδες σε χαρτί ευαίσθητο στην ηλεκτρική φόρτιση. Για τη διεργασία αυτή απαιτείται ειδικό χαρτί και χηµικά. Παράγει εκτυπώσεις πλάτους µέχρι 72 ιντσών και λειτουργεί σαν εκτυπωτής laser µεγάλου µεγέθους.

Σχήµα 11. Ηλεκτροστατικός εκτυπωτής και plotter.

Χρησιµοποιώντας ένα MODEM, ο υπολογιστής παραγωγής γραφικών µπορεί να συνδεθεί µε άλλους υπολογιστές µέσω τηλεφωνικών γραµµών, µέσω καλωδιακών γραµµών δικτύου ή µέσω µικροκυµάτων. Με τη βοήθεια του modem µπορεί ένας µικρός υπολογιστής να αποκτήσει πρόσβαση σε µια µεγάλη ηλεκτρονική τράπεζα σχεδίων που βρίσκεται σε ένα άλλο υπολογιστικό σύστηµα.

20

Αν η σχεδίαση είναι µία µέθοδος µετατροπής ψηφιακών ή αριθµητικών δεδοµένων σε σχέδιο,

η ψηφιοποίηση είναι η µέθοδος µετατροπής ενός σχεδίου σε ψηφιακή βάση δεδοµένων ή αρχείο (file). Σε κάθε οργανωµένο σύστηµα CADD υπάρχουν πάντα µερικά σχέδια που υπάρχουν σε χαρτί (σκαριφήµατα, ή τεχνικά σχέδια που έγιναν πριν την εφαρµογή µηχανογράφησης, ή που παρελήφθησαν από µη µηχανογραφηµένους προµηθευτές). Τα γραφικά δεδοµένα που είναι απαραίτητα για τις γραµµές, τα σηµεία, τα επίπεδα, τα τόξα, τους κύκλους και τις ειδικές καµπύλες πρέπει να εισαχθούν στον υπολογιστή. Η διαδικασία εισαγωγής των συντεταγµένων Χ (πλάτος), Y (ύψος) και Z (βάθος) ενός σχεδίου είναι γνωστή ως ψηφιοποίηση (digitizing). Η διεργασία ψηφιοποίησης απαιτεί τη χρήση ενός ψηφιοποιητή (digitizer), ο οποίος αποτελείται είτε από µια ταµπλέτα ψηφιοποίησης, είτε από µία πινακίδα παρόµοιο µε αυτή της σχεδίασης (Σχήµα 12 και 13). Η ψηφιοποίηση µοιάζει κατά κάποιον τρόπο µε ιχνογραφία µε χρήση κάποιου ανιχνευτή. Ο ανιχνευτής στην περίπτωση αυτή είναι µια συσκευή εισόδου που καλείται ποντίκι (mouse), µπίλια (puck), ή πένα (stylus) και η οποία όταν ιχνογραφεί ένα σχέδιο τροφοδοτεί τις συντεταγµένες της εικόνας κατευθείαν στον υπολογιστή.

Σχήµα 12. Ταµπλέτα ψηφιοποίησης.

Σχήµα 13. Ψηφιοποίηση.

21

Η ταµπλέτα ψηφιοποίησης (digitizing tablet) είναι κατάλληλη για δια-δραστική σχεδίαση, καθώς ο σχεδιαστής µπορεί να δουλεύει φυσικά και ελεύθερα σχεδιάζοντας µε το χέρι και ταυτόχρονα να παρακολουθεί τα αποτελέσµατα στην οθόνη. Με τις κατάλληλες εντολές του χρήστη ο υπολογιστής µπορεί να ευθυγραµµίσει τις γραµµές και να παρουσιάσει ένα σχέδιο ακριβείας. Το Σχήµα 14 δείχνει τη χρήση µιας τέτοιας πλάκας ψηφιοποίησης.

Σχήµα 14. Σύστηµα ψηφιοποίησης σε µικροϋπολογιστή. Ο σχεδιαστής χρησιµοποιεί την ταµπλέτα ψηφιοποίησης. Εφόσον οι σχεδιαστές σκέφτονται εύκολα σε τρισδιάστατο επίπεδο, η ψηφιοποίηση σε τρεις διαστάσεις ανοίγει νέες δυνατότητες για το CAD/CAM. Ένας τρισδιάστατος ψηφιοποιητής (Σχήµα 15) παρέχει πληροφορίες και για τον Z άξονα σε συνδυασµό µε αυτές για τους Χ και Y. Αυτό γίνεται χωρίς περίπλοκες λειτουργίες, καθιστώντας έτσι αρκετά εύκολο τον χειρισµό των τρισδιάστατων δεδοµένων όταν ψηφιοποιούνται σύνθετα και ακανόνιστα σχήµατα. Η τρισδιάσταση εικόνα που φαίνεταιι στην οθόνη του Σχήµατος 15 δηµιουργήθηκε ιχνογραφώντας το φυσικό αντικείµενο.

Σχήµα 15. Ψηφιοποίηση ενός αντικειµένου σε τρεις διαστάσεις.

22

Οι εµπορικοί ψηφιοποιητές µπορεί να διαθέτουν µια οπτική γραµµή παρακολούθησης (optical line follower), όπως φαίνεται στο Σχήµα 16. Το σύστηµα αυτό διαθέτει µια πηγή φωτός για φωτισµό της προς ψηφιοποίησης επιφάνειας, έναν αισθητήρα φωτός, µία διάταξη αισθητήρα φωτός, µία τηλεοπτική κάµερα και ένα εργαλείο στήριξης τριών θέσεων. Ενώ ο αισθητήρας φωτός µεταδίδει σήµατα στον υπολογιστή του ψηφιοποιητή, η κάµερα µεταδίδει στο χειριστή µια µεγενθυµένη όψη της επιφάνειας που ψηφιοποιείται.

Σχήµα 16. Οπτική γραµµή παρακολούθησης.

Ένας άλλος τρόπος ψηφιοποίησης είναι η σάρωση (scanning). Αυτή η µέθοδος χρησιµοποιεί έναν µετατροπέα από γραφικά raster σε vector(raster-to-vector converter) για να σαρώσει ένα σχέδιο και να µεταφράσει την οπτική εικόνα σε γεωµετρικά δεδοµένα (διανύσµατα) κατανοητά από συστήµατα CADD (Σχήµα 17). Η διαιδικασία αυτή µπορεί να γίνει και αντίθετα, δηλαδή µε µετατροπή vector-to-raster. Αυτό γίνεται για να αποσταλούν διανυσµατικά δεδοµένα, που βρίσκονται αποθηκευµένα σε ένα σύστηµα CADD, σε έναν raster εκτυπωτή όπως είναι ο τύπου laser ή inkjet, που µπορεί να τυπώσει στην επιθυµητή ανάλυση κουκίδων.

Σχήµα 17. Σάρωση ενός σχεδίου.

23

Ένα σχέδιο CADD καλείται αρχείο ή φάκελος (file). Όλοι αυτοί οι φάκελοι είναι

ταξινοµηµένοι σε καταλόγους (directories) που τους έχουν δοθεί πολύ συγκεκριµένα και περιγραφικά ονόµατα. Ένας συγκεκριµένος αριθµός φακέλων είναι αποθηκευµένος µόνιµα στον υπολογιστή για καθηµερινή χρήση. Οι περισσότεροι όµως φάκελοι σχεδίου είναι αποθηκευµένοι εκτός σύνδεσης (off-line) σε εξειδικευµένες ηλεκτρονικές συσκευές αποθήκευσης, που στο πρόσφατο παρελθόν ήταν µαγνητικές ταινίες και αποσπώµενοι δίσκοι (removable disks) - (Σχήµα 18 και 19) και σήµερα είναι ειδικά προορισµένοι για το λόγο αυτό φορητοί σκληροί δίσκοι µεγάλης χωρητικότητας σε συνδυασµό µε αντίγραφα ασφαλείας σε δίσκους CD ή DVD.

Σχήµα 18. Μονάδα µαγνητικής ταινίας.

Σχήµα 19. Αποθήκευση σε δίσκο.

Οι φάκελοι που αποθηκεύονται στη µνήµη του επεξεργαστή είναι προσωρινοί και διαγράφονται µόλις κλείσει ο υπολογιστής ή όταν ο χρήστης τερµατίσει τη συγκεκριµένη ενότητα εργασιών (work session). Το γεγονός αυτό δεν πρέπει ποτέ να µας διαφεύγει. Οι πληροφορίες που πρέπει να κρατηθούν, πρέπει να αποθηκεύονται κατά την εργασία µας σε κάποιο µέσο µόνιµης αποθήκευσης (δίσκος, δισκέτα, ταινία, κ.ά).

24

Οι απαραίτητες συνεχείς εντολές για να λειτουργήσει ένα σύστηµα CADD

παρέχονται από το κατάλληλα προγράµµατα λογισµικού. Αυτά µπορούν να χωριστούν σε 4 κατηγορίες: 1) Λογισµικό για τη λειτουργία του συστήµατος (λειτουργικό σύστηµα). 2) Λογισµικό παραγωγής γραφικών. 3) Λογισµικό Εφαρµογών Σχεδίασης. 4) Λογισµικό αναπτυγµένο από το χρήστη. Τα τρία πρώτα είδη παρέχονται από τους παραγωγούς τους λογισµικού CADD ή από τους κατασκευαστές του εξοπλισµού. Το λειτουργικό σύστηµα (Operating System - ΟS) καθιστά δυνατή τη γενική λειτουργία του συστήµατος CADD. Παρέχει υπηρεσίες όπως είναι η δέσµευση της κάθε φορά απαραίτητης µνήµης, ο χρονικός προγραµµατισµός της CPU, η λειτουργία των συσκευών Ι/Ο και η διαδικασία απόδοσης προτεραιοτήτων σε λειτουργίες και διακοπές αυτών. Το λογισµικό παραγωγής γραφικών (graphic software) επιτρέπει στον υπολογιστή να επεξεργάζεται γραφικά δεδοµένα και να κατασκευάζει σχέδια και γραφήµατα µε ενσωµατωµένους αλφαριθµητικούς χαρακτήρες (χαρακτήρες κειµένου). Για να ικανοποιεί τις απαιτήσεις των σχεδιαστών και των γραφιστών, το λογισµικό παραγωγής γραφικών πρέπει να είναι έτσι σχεδιασµένο ώστε να επιτρέπει τη δηµιουργία, την επεξεργασία, την αναθεώρηση, τη διόρθωση και την αποθήκευση των δεδοµένων για πρωτογενή γραφικά, όπως σηµεία, γραµµές, επίπεδα, τόξα και κύκλοι, µε έναν τρόπο οικείο και εύκολο στην εκµάθηση. Ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται αυτό ονοµάζεται διασύνδεση µε το χρήστη (user interface). Το λογισµικό εφαρµογών CADD (applications software) δηµιουργήθηκε για ειδικές εργασίες του τεχνικού χώρου που σχετίζονται µε το σχεδιασµό. Τέτοια λογισµικά επιτρέπουν σε τεχνικούς σχεδίασης να εκτελούν ειδικές εργασίες σχεδίου, όπως είναι η προετοιµασία της µορφής του τελικού σχεδίου (layout), οι συµβολισµοί στα σχέδια κτιρίων, καθώς και οι συµβολισµοί σωληνώσεων. Υπάρχουν διαθέσιµες εφαρµογές λογισµικού για ηλεκτρονικά, δοµικά, τοπογραφικά, οδικά και εικονογραφηµένα σχέδια, καθώς και για χάρτες. Μερικά λογισµικά εφαρµογών εκτελούν ειδικές επεξεργασίες στη βάση δεδοµένων µετά τη δηµιουργία της σε ένα σύστηµα CADD (postprocesses). Παρά το γεγονός ότι οι χειριστές CADD σπάνια αναπτύσσουν δικό τους λογισµικό, πρέπει να είναι εξοικειωµένοι µε τους διάφορους τύπους λογισµικών που απαιτούνται για τη λειτουργία του όλου συστήµατος. Το λογισµικό του χρήστη είναι λογισµικό εξειδικευµένων ενεργειών, οι οποίες εφαρµόζονται σε µία συγκεκριµένη εταιρεία. Το λογισµικό του χρήστη (user software) συνήθως κατασκευάζεται από κάποιο προγραµµατιστή της εταιρείας σε συνεργασία µε τους τεχνικούς σχεδίασης. Ένα παράδειγµα λογισµικού του χρήστη είναι η δηµιουργία µενού (menu) ειδικών επιλογών εισόδου. Προγράµµατα καθοδηγούµενα από µενού επιλογών θα µπορούσαν επίσης να αγοραστούν

25

από τους παραγωγούς λογισµικού ή από τους κατασκευαστές του συστήµατος CADD, ως µέρος του συνολικού συστήµατος. Οι µακροεντολές (macrocommands) είναι ένας άλλος τύπος λογισµικού του χρήστη. Αποτελούν έναν τρόπο εκτέλεσης µίας συχνά χρησιµοποιούµενης σειράς διαδοχικών βηµάτων µε µια απλή εντολή. Το µενού επιλογών CADD µπορεί να µην εµφανίζεται στην οθόνη αλλά να είναι τοποθετηµένο σε ένα ειδικό πληκτρολόγιο ή σε µία ταµπλέτα αφής, που να διαθέτει πλήκτρα ή τετραγωνίδια που αντιστοιχούν σε προκαθορισµένες λειτουργίες του CADD (Σχήµα 20). Όταν πατιέται ένα από αυτά τα πλήκτρα ή έρχεται σε επαφή µε αυτό η ηλεκτρονική πένα, τότε εκτελείται η εντολή που αντιστοιχεί σε αυτό. Η εντολή µπορεί να αντιπροσωπεύεται στο πλήκτρο ή στο τετραγωνίδιο από µία λέξη, έναν αριθµό, ένα σχήµα, µια τιµή ή ένα σύµβολο. Με το µενού επιλογών ο χειριστής µπορεί εύκολα να κατασκευάσει ένα σχέδιο που περιέχει συχνά χρησιµοποιούµενα σύµβολα, και εν συνεχεία να προσθέσει και δικά του σύµβολα για να το συµπληρώσει. Το µενού είναι ένα παράδειγµα διασύνδεσης µε το χρήστη (user interface).

Σχήµα 20. Η µορφή κάποιου ειδικού µενού που χρησιµοποιείται σε συνεργασία µε την πινακίδα ψηφιοποίησης ως διάταξη εισόδου.

26

Ο σκοπός των γραµµάτων σε ένα τεχνικό σχέδιο είναι ο ίδιος τόσο για το χειρόγραφο

σχέδιο όσο και για αυτό µέσω υπολογιστή. Η ορολογία και η πρακτική εφαρµογή της γραφής, όµως, είναι διαφορετική όταν χρησιµοποιείται ο υπολογιστής για την εισαγωγή κειµένου. Ένας µελλοντικός σχεδιαστής ή µηχανικός οφείλει να είναι εξοικειωµένος µε αυτή την αυτοµατοποιηµένη µέθοδο πρόσθεσης κειµένου σε ένα σχέδιο. Η προφανής διαφορά µεταξύ της γραφής µε το χέρι και αυτής µέσω υπολογιστή είναι ότι για την πρώτη απαιτείται κάποιο είδος καλλιτεχνικού ταλέντου, ενώ για τη δεύτερη απαιτούνται µόνο γνώσεις δακτυλογράφησης καθώς και γνώση των εντολών του υπολογιστή. Όσο καλύτερη είναι η δακτυλογραφική ικανότητα του χειριστή του CADD, τόσο ευκολότερα και µε λιγότερα λάθη εισάγεται το απαιτούµενο κείµενο. Το κείµενο δηµιουργείται µε δύο σαφώς διαφορετικούς τρόπους στο CADD. Τα ηλεκτρονικά σώµατα κειµένου (text blocks) που ονοµάζονται και strings µπορούν να αναγνωριστούν από τον υπολογιστή σαν αντικείµενα µέσα στη βάση δεδοµένων (όπως οι κύκλοι, οι γραµµές και τα τόξα). Ως αντικείµενα του σχεδίου που είναι ορίζονται ως προς τη θέση τους στο σχέδιο µε το σηµείο εκκίνησής τους (origin) και συνεπώς µπορούν να αλλάξουν κλίµακα, να περιστραφούν, να µετακινηθούν, να γίνουν εντονότερα, κ.ο.κ. Αυτό το κείµενο CADD είναι τελείως διαφορετικό από το κείµενο που προκύπτει από ένα πρόγραµµα επεξεργασίας κειµένου (word-processing). Στην περίπτωση αυτή τα γράµµατα µπορεί να είναι µικρότερα ή µεγαλύτερα, αλλά δεν µπορούν να περιστραφούν ή να µετακινηθούν ανεξάρτητα από το κείµενο και γύρω απ’ αυτό. Υπάρχουν περιπτώσεις στην όλη διαδικασία του τεχνικού σχεδίου, όπου το κείµενο σε πρόγραµµα επεξεργασίας κειµένου είναι πιο αποτελεσµατικό, όπως για παράδειγµα όταν υπάρχουν εκτεταµένοι κατάλογοι και λογαριασµοί υλικών και σχετικών προδιαγραφών. Επίσης, ο συγκεκριµένος τύπος κειµένου καταλαµβάνει πολύ λιγότερο χώρο στον υπολογιστή απ’ ότι ένα κείµενο CADD.

27

Μια γραµµατοσειρά κειµένου (text

font) είναι ένας φάκελος (αρχείο) στον υπολογιστή και περιλαµβάνει όλους τους χαρακτήρες µε ένα συγκεκριµένο τύπο και µέγεθος γραφής (Σχήµα 21). Ο συνολικός αριθµός των χαρακτήρων στις γραµµατοσειρές µπορεί να ποικίλει λόγω της ύπαρξης ειδικών χαρακτήρων. Η γραµµατοσειρά που θα χρησιµοποιηθεί σε κάποια περίπτωση αποτελεί συνήθως πρότυπο αποφασισµένο από την εταιρεία.

Σχήµα 21. Γραµµατοσειρές κειµένου.

Ένας παράγοντας µε βάση τον οποίο γίνεται η επιλογή της γραµµατοσειράς είναι η µέθοδος µε την οποία θα αναπαραχθούν τα σχέδια CADD. Οι ψηφιακοί plotters παράγουν κυρτά γράµµατα σαν αποτέλεσµα αλληλουχίας µικρών ευθυγράµµων τµηµάτων ή κτυπηµάτων των ακίδων (strokes). Όσο πιο οµαλά είναι τα γράµµατα, τόσο µικρότερου µήκους και µεγαλύτερου πλήθους είναι τα κτυπήµατα των ακίδων, ενώ απαιτείται περισσότερη µνήµη για την αποθήκευση του κειµένου. Εάν το σχέδιο περιέχει ένα σεβαστό µέγεθος κειµένου τότε χρειάζεται περισσότερο χρόνο να εκτυπωθεί το κείµενο από ότι το ίδιο το σχέδιο. Μία λύση στο πρόβληµα αυτό είναι η χρήση των γρήγορων γραµµατοσειρών (fast fonts) (Σχήµα 22), όπου χρησιµοποιείται ο ελάχιστος αριθµός κτυπηµάτων για να σχηµατιστεί το κάθε γράµµα. Σε ένα σχέδιο µε πολύ κείµενο, οι χρόνοι εκτύπωσης µπορεί έτσι να ελαττωθούν κατά 75%. Τα σχέδια CADD που εκτυπώνονται ηλεκτροστατικά (όπως οι φωτοτυπίες) ή σε εκτυπωτή laser µετατρέπονται από κτυπήµατα ή διανύσµατα σε ένα σύνολο κουκκίδων που ονοµάζεται εικόνα raster (rasterized image). Αυτή η µέθοδος, που καλείται µετατροπή vector-to-raster, εξαλείφει το πλεονέκτηµα του µικρού χρόνου εκτύπωσης που έχουν οι γρήγορες γραµµατοσειρές και συνεπώς η

χρησιµοποίησή τους σε αυτή την κατηγορία εκτυπώσεων δεν ωφελεί (Σχήµα 23).

Σχήµα 22. Γρήγορες γραµµατοσειρές.

Σχήµα 23. Κείµενο κτυπηµάτων ακίδων (stroke) και εκτύπωσης κουκίδων (raster).

28

Όλα τα κείµενα CADD είναι συνδεδεµένα µε κάποιες ιδιότητες που συχνά ονοµάζονται παράµετροι (parameters). Αυτές οι ιδιότητες ελέγχουν την εµφάνιση του κειµένου και τη θέση του στο σχέδιο. Όλες οι ιδιότητες έχουν κάποιες πρότυπες ρυθµίσεις που καλούνται προκαθορισµένοι παράµετροι και οι οποίες εφαρµόζονται από τη στιγµή που το σύστηµα τίθεται σε λειτουργία. Οι ιδιότητες µπορούν να αλλάζουν από τµήµα σε τµήµα του κειµένου, ή να αλλάξουν ταυτοχρόνως σε όλα τα κείµενα του σχεδίου. Αυτές οι ιδιότητες περιλαµβάνουν:

1. Γραµµατοσειρά 2. Μέγεθος 3. Λόγος πλάτους-ύψους (aspect ratio) 4. Κλίση 5. Γωνία 6. Τύπος γραµµών γραµµατοσειράς 7. Στοίχιση

Η ιδιότητα του µεγέθους του κειµένου (text size) µπορεί να προσδιοριστεί µε πολλούς τρόπους, αλλά γενικά ο πιο σηµαντικός είναι αυτός του ύψους των γραµµάτων. Το ύψος

προσδιορίζεται σαν κλάσµα της ίντσας (21,

41

),

σαν δεκαδικό κλάσµα της ίντσας (.25, .50), σε mm ( 25mm, 50mm) ή µε σηµεία (12, 14). Το σύστηµα µέτρησης µεγέθους µε σηµεία είναι το πρότυπο που χρησιµοποιείται από τους εµπορικούς εκτυπωτές, στους οποίους 1 ίντσα = 72 σηµεία (Σχήµα 24). Επειδή πολλοί υπολογιστές CADD στέλνουν τα σχέδιά τους σε διασυνδεδεµένους υπολογιστές τυπογραφικής στοιχειοθέτησης για την παραγωγή των τεχνικών εγγράφων, πολλά συστήµατα CADD παρέχουν την κατάλληλη προδιαγραφή κειµένου. Το ύψος του προκαθορισµένου (by default) κειµένου µπορεί να είναι 0.25 ίντσες, 12mm ή 12 σηµεία.

Σχήµα 24. Γράµµατα Κειµένου.

Σχήµα 25. Αποτελέσµατα της αλλαγής του λόγου πλάτους-ύψους.

Η ιδιότητα του λόγου πλάτους-ύψους (aspect ratio) ελέγχει τη σχέση του πλάτους µε το ύψος των γραµµάτων. Το πλάτος των γραµµάτων συνήθως προκαθορίζεται στο 80% του ύψους αυτών και στην περίπτωση αυτή ο λόγος πλάτους-ύψους είναι ίσος µε 1, αφού συµπεριλαµβάνεται στο λόγο και το διάκενο µεταξύ των γραµµάτων. Για λόγο 0.5 το πλάτος κάθε γράµµατος είναι το 40% του ύψους του (Σχήµα 25).

29

Συγκεκριµένα είναι: Ύψος

∆ιάκενοΠλάτοςRatio Aspect += , όπου: ∆ιάκενο = 41 Πλάτους.

Όπως και στη σχεδίαση στο χέρι, αν το κείµενο είναι πιο στενό από το κανονικό καλείται «συµπυκνωµένο» (condensed), ενώ αν είναι πιο φαρδύ «εξαπλωµένο» (expanded). Αν ο λόγος είναι 1, τότε ανεξάρτητα από το µέγεθος του κειµένου το πλάτος προσαρµόζεται αυτόµατα στο 80% του ύψους του. Η ιδιότητα της κλίσης (slant) του κειµένου αναφέρεται στην απόκλιση του άξονα ενός γράµµατος από τον κάθετο άξονα (Σχήµα 26). Το εύρος της κλίσης µπορεί να κυµαίνεται από –45° έως 45°. Η προκαθορισµένη κλίση είναι µηδέν βαθµούς ή ο κάθετος άξονας. Σηµειώνεται εδώ ότι στα ευρωπαϊκά µηχανολογικά σχέδια χρησιµοποιείται αποκλειστικά η κλίση γραφής +15° ως προς τον κάθετο άξονα (η οποία αναφέρεται ως 75° ως προς τον οριζόντιο άξονα στο σχετικό πρότυπο ISO E). Η δυνατότητα απευθείας ρύθµισης της κλίσης των γραµµάτων στις +15° δίνεται µε χρήση των γραµµατοσειρών τύπου italics (I).

Σχήµα 26. Κλίσεις κειµένου.

Η γωνία του κειµένου (text angle) περιγράφει την απόκλιση από την οριζόντιο της γραµµής βάσης (base line) του κειµένου (Σχήµα 27). Η ιδιότητα αυτή επιτρέπει την τοποθέτηση του κειµένου σε οποιαδήποτε γωνία – οριζόντια, κάθετα ακόµα και ανάποδα. Η προκαθορισµένη γωνία κειµένου είναι οι µηδέν µοίρες. Αυτό σηµαίνει ότι το κείµενο εισάγεται σε οριζόντια γραµµή βάσης, εκτός και αν δηλωθεί διαφορετικά.

Σχήµα 27. Γωνία κειµένου.

30

Ο τύπος γραµµών γραµµατοσειράς (line font) είναι ένας αριθµός (1, 2, 3 κλπ.) που αντιπροσωπεύει τον τύπο και το πάχος της γραµµής µε την οποία γίνεται η σχεδίαση των γραµµάτων. Το κάθε κτύπηµα της ακίδας για το σχηµατισµό του γράµµατος µπορεί να είναι λεπτό ή παχύ, συνεχές (solid) ή διακεκοµµένο (dashed), µαύρο ή έγχρωµο. Ο προκαθορισµένος τύπος γραµµής είναι η συνεχής, µαύρη και µονού κτυπήµατος (single stroke) (Σχήµα 28).

Σχήµα 28. Τύπος γραµµής γραµµατοσειράς.

Η στοίχιση του κειµένου (text justification) προσδιορίζει την ευθεία µε την οποία γίνεται η στοίχιση του κειµένου (δεξιά πλευρική, αριστερή πλευρική, µεσοκάθετος) καθώς και το σηµείο στο string του κειµένου (δηλ. κάπου ανάµεσα στους χαρακτήρες) που δρα σαν σηµείο οδήγησης για τις µετακινήσεις του. Αυτός το σηµείο οδήγησης αναφέρεται ως η «αρχή συντεταγµένων» του κειµένου (origin) και µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για την ταυτοποίηση του κειµένου (δηλ. ορίζει το σηµείο του σχεδίου που είναι τοποθετηµένο το κείµενο), όσο και για την επανατοποθέτησή του στο σχέδιο. Το κείµενο µπορεί να ευθυγραµµιστεί κάθετα ως προς τη δεξιά πλευρά του, την αριστερή πλευρά του ή τη µεσοκάθετό του (ευθυγράµµιση στο κέντρο) και οριζόντια µπορεί να ευθυγραµµιστεί µε τη γραµµή βάσης του κειµένου (κάτω µέρος του διαθέσιµου χώρου), στο µέσο ή στο πάνω µέρος αυτού (Σχήµα 29). Η προκαθορισµένη στοίχιση κειµένου στα περισσότερα συστήµατα CADD είναι γενικά στην αριστερή πλευρά και µε τη γραµµή βάσης στο κάτω µέρος του διαθέσιµου χώρου. Ο εντοπισµός του σηµείου οδήγησης είναι σηµαντικός, διότι η ταυτοποίηση του σώµατος (block) του κειµένου µε αναφορά στο συγκεκριµένο σηµείο είναι απαραίτητη για την τροποποίηση οποιασδήποτε ιδιότητας των γραµµάτων του κειµένου αυτού.

Σχήµα 29. Στοίχιση του κειµένου.

31

Τα κατασκευαστικά επίπεδα (construction planes) χρησιµοποιούνται στο CADD για τη δηµιουργία τρισδιάστατης γεωµετρίας σε διδιάστατες επιφάνειες, οι οποίες είναι παράλληλες στα επίπεδα συντεταγµένων. Τα κατασκευαστικά επίπεδα είναι κάθετα στην κατεύθυνση της θέασης της δηµιουργούµενης 2D όψη. Ως παράδειγµα αναφέρεται ότι η πρόοψη και η οπίσθια όψη ενός αντικειµένου µπορεί να σχεδιαστεί σε µετωπικά κατασκευαστικά επίπεδα (frontal construction planes) που απέχουν απόσταση ίση µε το βάθος ή το πάχος του αντικειµένου (Σχήµα 30). Η αριστερή και δεξιά πλάγια όψη µπορούν να σχεδιαστούν σε πλάγια κατασκευαστικά επίπεδα (profile construction planes) που απέχουν απόσταση ίση µε το πλάτος του αντικειµένου (Σχήµα 31) και µε τα οποία η πρόοψη και η οπίσθια όψη συσχετίζονται κατάλληλα. Τα οριζόντια κατασκευαστικά επίπεδα, που είναι τοποθετηµένα κατακόρυφα στα µετωπικά και στα πλάγια επίπεδα, χρησιµεύουν για τις απαραίτητες όψεις της κάτοψης και της άνοψης (Σχήµα 32). Οι όψεις που κατασκευάζονται πάνω σε αυτά τα επίπεδα καθορίζουν πλήρως ένα τρισδιάστατο αντικείµενο που δεν είναι εξαιρετικά πολύπλοκο. Το αποτέλεσµα της σύνθεσης των όψεων είναι η παρουσίαση του αντικειµένου, που καθορίστηκε στα κατασκευαστικά επίπεδα, σε τρεις διαστάσεις (Σχήµα 33). Γωνιακά και λοξά δοµικά επίπεδα χρησιµοποιούνται για χαρακτηριστικά που δεν βρίσκονται σε οριζόντια, µετωπική ή πλάγια θέση.

Σχήµα 30. Μετωπικά κατασκευαστικά επίπεδα που απέχουν απόσταση ίση µε το βάθος του αντικειµένου.

Σχήµα 31. Πλάγια κατασκευαστικά επίπεδα που απέχουν απόσταση ίση µε το πλάτος του αντικειµένου.

Σχήµα 32. Οριζόντια κατασκευαστικά επίπεδα που απέχουν απόσταση ίση µε το ύψος του αντικειµένου.

Σχήµα 33. Το πλήρες αντικείµενο και η συσχέτισή του µε τα θεµελιώδη κατασκευαστικά επίπεδα.

32

Η θεµελιώδης διαφορά µεταξύ της προβολής πάνω σε επίπεδα συντεταγµένων και της χρήσης αξόνων συντεταγµένων, είναι ότι µε τους άξονες πρέπει αρχικά να δηµιουργηθεί µια τρισδιάστατη αριθµητική περιγραφή του αντικειµένου. Αυτή η περιγραφή ή βάση δεδοµένων µπορεί να δηµιουργηθεί µε µια ποικιλία µεθόδων, συµπεριλαµβανοµένων των διδιάστατων και τρισδιάστατων ψηφιοποιήσεων, και µπορεί να αποτελεί ένα πλήρες στερεό γεωµετρικό µοντέλο ή µία απλή περιγραφή τύπου «συρµατοπλέγµατος» (wire frame). Για παράδειγµα, ένα αντικείµενο µπορεί να ψηφιοποιηθεί χειροκίνητα και να πάρει τη µορφή «συρµατοπλέγµατος» (wire frame), δηλαδή να παρουσιαστεί στην οθόνη µε τη µορφή πλέγµατος που ενώνει τις κορυφές του (vertices) και τις οριακές ακµές του (boundary edges). Η γεωµετρία του αντικειµένου θα είναι διαφανής και τα σηµεία που κανονικά επισκιάζονται θα µπορούν να φανούν. Η περιγραφή αυτή είναι η πιο απλή µορφή του γεωµετρικού µοντέλου. Ο σπουδαστής καλείται να κατανοήσει, ωστόσο, ότι όποια τεχνική µοντελοποίησης και να χρησιµοποιηθεί, η διαδικασία είναι η ίδια – δηλαδή είναι η περιγραφή των συντεταγµένων του αντικειµένου στον Χ-Υ-Ζ χώρο. Για την παρουσίαση της διαδικασίας κατασκευής µιας βάσης δεδοµένων, θα ακολουθήσουµε την πορεία της χειροκίνητης ψηφιοποίησης ενός απλού αντικειµένου, όπως είναι το γωνιακό έδρανο που φαίνεται στο Σχήµα 34.

Σχήµα 34. Γωνιακό έδρανο προς ψηφιοποίηση.

Το πρώτο βήµα στη χειροκίνητη ψηφιοποίηση ενός αντικειµένου είναι να περιγραφεί αυτό σαν εικόνα (Σχήµα 35(α)). Όλες οι κορυφές (vertices) και οι συνδέσεις µεταξύ των κορυφών πρέπει να απεικονίζονται στην εικόνα ακόµα και αν πραγµατικά δε φαίνονται. Στη συνέχεια, το αντικείµενο τοποθετείται στο χώρο σε σχέση µε την αρχή των αξόνων. Τοποθετώντας την αρχή των αξόνων χαµηλά στην πίσω αριστερή γωνία του αντικειµένου, λαµβάνονται θετικές τιµές στους άξονες Χ, Υ, Ζ (Σχήµα 35(β)). Παρατηρείστε ότι στο Σχήµα 36 όλες οι κορυφές που βρίσκονται πάνω στο επίπεδο Ζ=0 έχουν προσδιοριστεί και αλλάζουν µόνο οι τιµές στον Χ και Υ άξονα. Τέλος, καθορίζονται και οι συντεταγµένες για τις υπόλοιπες κορυφές σε σχέση µε την αρχή των αξόνων, όπως φαίνεται στο Σχήµα 37. Με την ολοκλήρωση και αυτού του βήµατος η αριθµητική βάση δεδοµένων µπορεί να δηµιουργηθεί.

33

Σχήµα 35. (a) Πλέγµα τύπου «συρµατοπλέγµατος» (wire frame) του γωνιακού εδράνου. (b) Σύστηµα Καρτεσιανών αξόνων µε αρχή εγκατεστηµένη στην κορυφή της γωνίας του αντικειµένου που βρίσκεται πίσω, αριστερά και κάτω.

Σχήµα 36. Γεωµετρία στο επίπεδο Z=0 ψηφιοποιηµένη σχετικά µε την αρχή των αξόνων.

Σχήµα 37. Αντικείµενο πλήρως ψηφιοποιηµένο.

Σχήµα 38. Η αριθµητική βάση δεδοµένων του γωνιακού εδράνου.

Κατά τη σχεδίαση του αντικειµένου, ο υπολογιστής πρέπει να γνωρίζει πότε να «ανασηκώσει» τη γραφίδα ώστε να τη µετακινήσει χωρίς να σχεδιάσει γραµµή, ή πότε να βάλει τη γραφίδα κάτω και να ενώσει δύο σηµεία µε γραµµή. Η ενέργεια αυτή ονοµάζεται έλεγχος γραφίδας (pen control). Η τιµή 0 του ελέγχου γραφίδας θα µπορούσε να αντιστοιχεί σε ένα «ανασήκωµά» της, ενώ η τιµή 1 να αντιστοιχεί σε σχεδίαση µιας γραµµής. Η βάση δεδοµένων κατασκευάζεται καταγράφοντας µε τη σειρά τις τιµές του Χ, του Υ και του Ζ για τις κορυφές του αντικειµένου, ξεκινώντας από την αρχή των αξόνων και προχωρώντας από κορυφή σε κορυφή χωρίς να λαµβάνονται υπόψη τα ενδιάµεσα σηµεία των ακµών (Σχήµα 38). Κατά τη διαδικασία αυτή γίνεται προσπάθεια να ολοκληρωθεί το αντικείµενο µε µονό πέρασµα από κάθε ακµή και µε το ελάχιστο δυνατό πλήθος «ανασηκωµάτων» της γραφίδας (βέλτιστη διαδικασία είναι η γνωστή «µονοκοντυλιά»). Εάν υπάρξει ανάγκη επανασχεδίασης κάποιας ακµής, τότε η γραφίδα θα πρέπει να

34

«ανασηκώνεται» και να µετακινείται στην επόµενη κορυφή. Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται µέχρι να σχεδιαστούν όλες οι οριακές ακµές. Ένα πρόγραµµα CADD σε υπολογιστή µπορεί να χρησιµοποιήσει αυτά τα δεδοµένα για να εµφανίσει το περίγραµµα τύπου wire-frame του αντικειµένου σε οποιοδήποτε επιθυµητό προσανατολισµό.

35

Από τη στιγµή που το αντικείµενο έχει περιγραφεί αριθµητικά, τότε οποιαδήποτε όψη αλλά και όλες οι όψεις του µπορούν να βρεθούν µε µία από τις δύο µεθόδους: Οι άξονες και όλη η γεωµετρία του χώρου µπορεί να περιστραφεί, ή το αντικείµενο µπορεί να µείνει σταθερό και να αλλάξει η κατεύθυνση θέασης. Παρά το γεγονός ότι αυτό φαίνεται να είναι µια λεπτή διαφορά, αποτελεί σηµαντική διάκριση στον καθορισµό της σχετικής θέσης κάποιου ως προς το αντικείµενο και στη διεύθυνση από την οποία αυτό γίνεται ορατό. Το Σχήµα 39 δείχνει τα επίπεδα συντεταγµένων και την τοµή τους στο χώρο προκειµένου να σχηµατιστούν οι γωνίες προβολής. Στο Σχήµα 40 φαίνονται τα ίδια επίπεδα να σχηµατίζουν συντεταγµένες ή καρτεσιανούς άξονες που ονοµάζονται και παγκόσµιοι άξονες (world axes). Ο µηχανικός θα πρέπει να σχεδιάζει τα αντικείµενα σε παγκόσµιες µονάδες και σε σχέση µε το παγκόσµιο σύστηµα αξόνων. Το οριζόντιο επίπεδο χρησιµοποιείται για να ορίσει όλα τα σηµεία ύψους στο χώρο όπου είναι Υ=0 σε σχέση µε την αρχή των αξόνων. Το µετωπικό επίπεδο ορίζει όλα τα σηµεία βάθους που είναι Ζ=0 σε σχέση µε την αρχή των αξόνων. Το πλάγιο επίπεδο οριοθετεί όλα τα σηµεία πλάτους που είναι Χ=0 σε σχέση µε την αρχή των αξόνων. Η τοµή αυτών των τριών επιπέδων είναι το σηµείο στο χώρο όπου Χ=0,Υ=0 και Z=0, δηλ. το σηµείο της αρχής των αξόνων (origin). Η τοµή οποιονδήποτε δύο από τα επίπεδα συντεταγµένων είναι σχηµατίζει έναν άξονα. Ένα αντικείµενο µπορεί να έχει θετικές και αρνητικές τιµές στη βάση δεδοµένων του, ανάλογα µε το πώς είναι τοποθετηµένο σε σχέση µε την αρχή των αξόνων (Σχήµα 41).

Σχήµα 39. Επίπεδα προβολής.

Σχήµα 40. Καρτεσιανοί άξονες.

Σχήµα 41. Θετικές και αρνητικές τιµές των αξόνων.

Τις περισσότερες φορές είναι εξυπηρετικό να τοποθετείται το αντικείµενο στο οκτιµόριο +Χ, +Υ, +Ζ.

36

Στον προηγούµενο τοµέα περιγράφηκε το δεξιόστροφο σύστηµα αξόνων (right-hand axes system). Στο δεξιόστροφο σύστηµα, που χρησιµοποιείται συνήθως στην σχεδίαση, η πρόοψη περιλαµβάνει τις διαστάσεις πλάτος (Χ) και ύψος (Y). Παρόλα αυτά, οι τοµείς των µαθηµατικών και της φυσικής, καθώς και οι βιοµηχανίες µηχανουργικών κατασκευών και αεροσκαφών έχουν υιοθετήσει ένα τροποποιηµένο δεξιόστροφο σύστηµα. Στο Σχήµα 42 παρουσιάζεται η διαφορά µεταξύ των δύο µεθόδων κατά τον καθορισµό διευθύνσεων στο χώρο. Αν η απεικόνιση των αξόνων ενσωµατώνεται στο σχέδιο, τότε ο µηχανικός θα µπορεί συσχετίζει το αντικείµενο µε τις ειδικές διευθύνσεις.

Σχήµα 42. ∆εξιόστροφο (world) και αριστερόστροφο (device) σύστηµα αξόνων.

37

Το παγκόσµιο σύστηµα αξόνων (world axes) αναγνωρίζει το ύψος (Y), το πλάτος (Χ) και το βάθος (Ζ) ως τις διαστάσεις στο χώρο. Σε ένα σύστηµα CADD όµως µπορούµε να επιλέξουµε να ορίσουµε το χώρο σε σχέση µε µία συσκευή, όπως µε µια µηχανή άλεσης ή µε το τερµατικό που χρησιµοποιεί ο σχεδιαστής. Γενικά, είναι καλύτερο να υπάρχει ευθυγράµµιση των αξόνων συσκευής µε τους παγκόσµιους άξονες. Όσο πιο δυνατός είναι ένας υπολογιστής CADD, τόσο µεγαλύτερη είναι η πιθανότητα τα συστήµατα αξόνων της συσκευής και το παγκόσµιο να χρησιµοποιούνται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Αναφέρεται ως παράδειγµα ότι για να µπορεί να προβλεφθεί η µεταβολή της όψης που θα προκύψει µε µια εντολή περιστροφής θα πρέπει αρχικά να γίνει κατανοητή η διαφορά µεταξύ των συστηµάτων αξόνων. Στην περίπτωση των αξόνων συσκευής και µε συσκευή το τερµατικό του υπολογιστή, ο άξονας Ζ θα µπορούσε να έχει φορά προς τον χειριστή. Παρατηρήστε στο Σχήµα 43 τους δείκτες των αξόνων που έχουν επισυναφθεί στο τερµατικό. Αυτοί αντιπροσωπεύουν τους άξονες συσκευής και δεν αλλάζουν. Το παγκόσµιο σύστηµα αξόνων, που ο χειριστής βλέπει µέσα από τον υπολογιστή, δεν έχει περιστραφεί και έτσι είναι σε ευθυγράµµιση µε το σύστηµα αξόνων της συσκευής. Οι χειριστές CADD είναι προτιµότερο να χρησιµοποιούν τους παγκόσµιους άξονες, ώστε να είναι εύκολη η ευθυγράµµιση των δύο τύπων αξόνων όταν απαιτείται.

Σχήµα 43. Κανονικά ευθυγραµµισµένοι οι παγκόσµιοι (World (W)) άξονες µε τους άξονες συσκευής (Device (D)).

Στο Σχήµα 44 φαίνεται η σχέση µεταξύ των αξόνων συσκευής και των παγκόσµιων αξόνων. Ο χειριστής κοιτάζει από πάνω τον άξονα συσκευής Ζ, αλλά βλέπει αυτό που γενικά καλείται κάτοψη. Οι µόνοι άξονες που ευθυγραµµίζονται είναι ο άξονας συσκευής Χ µε τον παγκόσµιο Χ. Αυτό σηµαίνει ότι η περιστροφή ή µετατόπιση κατά τους άξονες Y και Ζ πρέπει να γίνει µε αναφορά στο χρησιµοποιούµενο σύστηµα αξόνων. ∆ιαφορετικά, θα προκύψει τελείως διαφορετικό αποτέλεσµα από το αναµενόµενο.

Σχήµα 44. Σταθεροί άξονες συσκευής (D) και κάτοψη του παγκόσµιου (W) συστήµατος αξόνων.

38

Για να αλλάξει ο προσανατολισµός του αντικειµένου σε σχέση µε τον ακίνητο παρατηρητή, θα πρέπει το αντικείµενο να περιστραφεί γύρω από τους Καρτεσιανούς άξονες, όπως φαίνεται στο Σχήµα 45. Όταν το σχήµα περιστρέφεται σε σχέση µε τους ακίνητους άξονες, µπορούµε να υποθέσουµε σταθερή κατεύθυνση θέασης. Οι παγκόσµιες συντεταγµένες και αυτές της συσκευής παραµένουν ευθυγραµµισµένες. Η περιστροφή θεωρείται θετική, όταν γίνεται µε φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού από γωνία θέασης όπου ο άξονας περιστροφής είναι ορατός ως σηµείο (Σχήµα 46).

Σχήµα 45. Περιστροφή γύρω από σταθερούς Καρτεσιανούς άξονες.

Σχήµα 46. Θετική περιστροφή.

39

Ένας άλλος τρόπος προσδιορισµού του προσανατολισµού των αξόνων είναι µέσω του διανύσµατος της διευθύνσεως θέασης (direction of sight view) - (Σχήµα 47). Στην περίπτωση αυτή οι παγκόσµιοι άξονες και αυτοί της συσκευής δεν είναι ευθυγραµµισµένοι. Στο Σχήµα 47 το διάνυσµα αυτό είναι κάθετο στην επιφάνεια Α, και από γωνία θέασης που το διάνυσµα αυτό φαίνεται ως σηµείο προκύπτει η όψη κατά τη διεύθυνση του διανύσµατος (in the direction of the vector). Αυτό προκαλεί την ταύτιση της διεύθυνσης του διανύσµατος θέασης µε αυτή του άξονα συσκευής Ζ (Σχήµα 48). Παρατηρήστε ότι δύο από τους τρεις παγκόσµιους άξονες δεν είναι ευθυ-γραµµισµένοι µε τους αντίστοιχους άξονες συσκευής. Αν το αντικείµενο περιστραφεί γύρω από τον άξονα Y, τότε και τα τρία ζεύγη αξόνων δε θα είναι ευθυγραµµισµένα.

Σχήµα 47. Καθορίζοντας νέα όψη µε χρήση της διεύθυνσης του διανύσµατος θέασης.

Σχήµα 48. Όψη κατά τη διεύθυνση του διανύσµατος θέασης.

40

Οι υπολογιστές CADD που διατηρούν διδιάστατη (2-D) βάση δεδοµένων µπορούν να εκτελέσουν µόνο 2-D περιστροφές. Μια εντολή της µορφής “ROTATE ALL 45”, δίνει την εντολή στον υπολογιστή να περιστρέψει το X-Υ επίπεδο του σχήµατος κατά 45° αντίθετα της κίνησης του ρολογιού, γύρω από ένα συγκεκριµένο σηµείο. Θεωρείστε ότι το γραµµοσκιασµένο αντικείµενο του Σχήµατος 49 είναι η πρόοψη ενός απλού τεµαχίου σχήµατος L. ∆ίνεται την εντολή “ROTATE ALL 45” και προσδιορίζεται ο άξονας περιστροφής Ζ. Η περιστροφή αντίθετα της φοράς των δεικτών του ρολογιού ξεκινά µε µηδέν τη δεξιά οριζόντιο (Σχήµα 50). Παρατηρείστε ότι ο υπολογιστής καταλαβαίνει γύρω από ποιόν άξονα θα γίνει η περιστροφή διότι, όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, ο υπολογιστής 2D-CADD µπορεί να περιστρέψει τη γεωµετρία µόνο γύρω από τον άξονα συσκευής Ζ.

Σχήµα 49. Περιστροφή 2-D της πρόοψης ενός τεµαχίου µορφής L.

Σχήµα 50. Αναστροφή 2-D αντίθετα της φοράς των δεικτών του ρολογιού.

41

Η περιστροφή της τρισδιάστατης (3-D) γεωµετρίας προβλέπεται από την ικανότητα του υπολογιστή να επεξεργάζεται τα 3-D δεδοµένα. Αυτό είναι και το µέλλον όλων των µελλοντικών σχεδίων και σχεδιασµών, γιατί µε τις τρισδιάστατες ικανότητες οποιεσδήποτε αλλά και όλες οι όψεις ενός αντικειµένου είναι διαθέσιµες, είτε αλλάζοντας τον προσανατολισµό του αντικειµένου σε σχέση µε τους Καρτεσιανούς άξονες, είτε θεωρώντας µια βοηθητική θέση θέασης (διεύθυνση του διανύσµατος θέασης). Επίσης, οι σχεδιαστές δουλεύουν πιο αποτελεσµατικά όταν το «µοντέλο» είναι 3-D από όταν σχεδιάζουν σε χαρτί. Η µοντελοποίηση σε 3-D απαιτεί επανεκπαίδευση και απόκτηση νέων ικανοτήτων σχεδίασης, αλλά τα οφέλη αξίζουν την προσπάθεια. Για να είναι ένας χειριστής CADD ικανός να χρησιµοποιεί τις 3-D περιστροφές, θα πρέπει:

Να γνωρίζει αν ο υπολογιστής περιστρέφει τη γεωµετρία σε σχέση µε τους παγκόσµιους άξονες ή τους άξονες της συσκευής.

Να γνωρίζει τις συντεταγµένες του αντικειµένου σε σχέση µε το σύστηµα αξόνων. Να είναι ικανός να προσδιορίζει τις διευθύνσεις και φορές των αξόνων (X-Y-Z ή αυτές που

καθορίζει ο χρήστης – θετικές ή αρνητικές) και την γωνία σε µοίρες κατά την οποία θα περιστραφεί το αντικείµενο.

Στο Σχήµα 51 παρουσιάζεται µια περιστροφή 3-D. Το αντικείµενο εµφανίζεται αρχικά κάθετο στο σύστηµα αξόνων, σχεδόν όµοιο µε το αντικείµενο που χρησιµοποιήθηκε στο παράδειγµα του 2-D CADD της προηγούµενης ενότητας. Και στις δύο περιπτώσεις ο χειριστής βλέπει αρχικά τον αρνητικό Ζ ή την πρόοψη. Η εντολή στον υπολογιστή “ROTATE ALL X90” προκαλεί την περιστροφή της γεωµετρίας κατά +90° γύρω από τον άξονα Χ, µε αποτέλεσµα την εµφάνιση της κάτοψης (Σχήµα 52). Στο Σχήµα 53 η αρχική πρόοψη έχει περιστραφεί βάσει της εντολής “ROTATE ALL Y90”. Αυτή η εντολή οδηγεί στην εµφάνιση της αριστερής πλάγιας όψης. Αυτά τα ξεχωριστά αντικείµενα, όταν µαζευτούν όλα µαζί, όπως φαίνεται στο Σχήµα 54, δηµιουργούν ένα ορθοκανονικό (orthographic) σχέδιο τριών όψεων.

Σχήµα 51. Περιστροφή 3-D. Το αντικείµενο είναι αρχικά κάθετα τοποθετηµένο στο σύστηµα αξόνων.

Σχήµα 52. Περιστροφή 90° γύρω από τον άξονα Χ για παραγωγή της κάτοψης (ISO E).

42

Σχήµα 53. Η πρόοψη έχοντας περιστραφεί ώστε να παραχθεί η αριστερή πλάγια όψη (ISO E).

Σχήµα 54. Οι εντολές περιστροφής που δόθηκαν προηγουµένως οδηγούν σε ένα ορθοκανονικό σχέδιο τριών όψεων (τοποθέτηση των όψεων κατά ISO A).

∆ύο διαδοχικές περιστροφές του ίδιου αντικειµένου, µία γύρω από τον άξονα Y και µία γύρω από τον άξονα Χ, δείχνουν καλύτερη την επίδραση της περιστροφής στην αλλαγή της όψης. Με την εντολή “ROTATE ALL Y45” η γεωµετρία περιστρέφεται γύρω από τον κάθετο Y άξονα (Σχήµα 55(a)). Παρατηρείστε στο Σχήµα 55(b) πώς αλλάζει η πρόοψη και η πλάγια όψεις µε αυτή την εντολή. Στη συνέχεια, στο Σχήµα 56, η εντολή “ROTATE ALL X35” µεταβάλλει επιπλέον το αντικείµενο σε σχέση µε τους άξονες. Η κάτοψη και η αριστερή πλάγια όψη είναι παράξενες, αλλά η πρόοψη θα πρέπει να φαίνεται ικανοποιητική και οικεία. Αυτή η πρόοψη είναι µία ισοµετρική όψη (isometric view).

43

Σχήµα 55. Περιστροφή γύρω από τον άξονα Υ (ROTATE ALL Y45).

44

Σχήµα 56. Όψεις CADD µε χρήση παραθύρων θέασης (windows).

45

Στις προηγούµενες ενότητες συζητήθηκε εκτενώς ο τρόπος µε τον οποίο οι υπολογιστές CADD χειρίζονται την περιστροφή κάποιας γεωµετρίας. Είναι γνωστή πλέον η διαφορά ανάµεσα σε ένα σύστηµα αξόνων συσκευής και στο παγκόσµιο σύστηµα αξόνων, καθώς και ανάµεσα στα δεδοµένα 2-D και 3-D. Για να ολοκληρωθεί αυτή η συζήτηση θα παρουσιαστούν και διάφορες στρατηγικές παρουσίασης πολλαπλών όψεων στην επόµενη ενότητα. Οι υπολογιστές CADD προσφέρουν όψεις της γεωµετρίας στο παγκόσµιο σύστηµα αξόνων µέσα από παράθυρα (windows). Τα παράθυρα αυτά θα µπορούσαν να αντιστοιχούν στην κάτοψη, στην πρόοψη, στις πλάγιες και στις αξονοµετρικές όψεις, όπως φαίνεται στο Σχήµα 56. Αν και η οθόνη είναι επίπεδη, η εµφάνιση των όψεων απέχει πολύ από το επίπεδο σχέδιο. Συνεπώς θα ήταν καλλίτερο να λέγαµε ότι κάθε παράθυρο παρέχει στο χειριστή του CADD ένα µέσο για θέαση και χειρισµό του γεωµετρικού µοντέλου.

46

Οι υπολογιστές CADD µπορούν να εµφανίζουν πολλαπλές όψεις µιας σύνθετης γεωµετρίας µε αρκετές µεθόδους. Η πρώτη και πιο ισχυρή µέθοδος είναι η εµφάνιση πολλαπλών όψεων από µία και µόνο βάση δεδοµένων (Σχήµα 57). Τα αποτελέσµατα της µεθόδου αυτής είναι παρόµοια µε αυτά που προκύπτουν αν τοποθετηθούν βιντεοκάµερες σε συγκεκριµένες θέσεις σε σχέση µε το αντικείµενο και προβάλλεται η εικόνα που λαµβάνεται από κάθε κάµερα σε κατάλληλη θέση της οθόνης CADD. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, οι αλλαγές που γίνονται σε µία όψη του αντικειµένου διαφοροποιούν τη βάση δεδοµένων, από την οποία γίνονται όλες οι άλλες όψεις. Αυτό σηµαίνει ότι οι αλλαγές σε µία όψη θα γίνουν αυτόµατα και στις άλλες όψεις. Το τρισδιάστατο µοντέλο µπορεί να ολοκληρωθεί ως τεχνικό σχέδιο από τον χειριστή, µε την προσθήκη σηµειώσεων δύο διαστάσεων, συµβόλων και διαστάσεων πάνω στο επίπεδο του σχεδίου (συνήθως στο επίπεδο X-Y).

Σχήµα 57. Πολλαπλές όψεις µε χρήση µίας µόνο βάσης δεδοµένων.

Η επόµενη µέθοδος µε βάση την ισχύ είναι η χρήση µίας κάµερας για την εµφάνιση γεωµετρικών αντιγράφων (duplicate geometry) τα οποία έχουν περιστραφεί σε κάποιες θέσεις των βασικών όψεων (Σχήµα 58). Η ενέργεια αυτή φαίνεται στα Σχήµατα 51 έως 56. Για την παραγωγή τριών όψεων, θα πρέπει να δηµιουργήσετε τρία ξεχωριστά αλλά πανοµοιότυπα αντικείµενα, που το καθένα θα έχει τον δικό του µοναδικό προσανατολισµό. Οι αλλαγές που γίνονται σε µια όψη δεν καταγράφονται και στις υπόλοιπες όψεις, αφού η καθεµία έχει τη δική της βάση δεδοµένων. Όπως και στη µία βάση δεδοµένων, η πολλαπλή βάση µπορεί να οδηγήσει στην παραγωγή τεχνικών σχεδίων.

47

Σχήµα 58. Απλή κάµερα για θέαση γεωµετρικών αντιγράφων που έχουν περιστραφεί σε κατάλληλες θέσεις των βασικών όψεων.

Η λιγότερο ισχυρή µέθοδος είναι αυτή των φωτογραφικών στιγµιότυπων (snapshots) διδιάστατων όψεων, τοποθετηµένων µε κατάλληλο προσανατολισµό σε διδιάστατο «κατασκευαστικό επίπεδο» (Σχήµα 59). Η µέθοδος αυτή ταιριάζει αρκετά µε την παραδοσιακή σχεδίαση µε µολύβι σε χαρτί. Όχι µόνο οι όψεις δεν εµφανίζονται σε µία βάση δεδοµένων, ώστε οι αλλαγές σε µία όψη να γίνονται και στις υπόλοιπες, αλλά χάνεται η τρισδιαστατικότητα και οι όψεις είναι κυριολεκτικά απλά γραφικά διαγράµµατα. Τα διδιάστατα διαγράµµατα όψεων µε πρόσθεση διαστάσεων, σηµειώσεων και συµβόλων οδηγούν στην παραγωγή τεχνικών σχεδίων.

Σχήµα 59. Όψεις φωτογραφικών στιγµιότυπων (snapshots) πάνω σε ένα διδιάστατο κατασκευαστικό επίπεδο.

48

Είναι δυνατόν να αναπαραχθούν οι χειρογραφικές µέθοδοι κατασκευής µε το 2D CADD. Λόγω της δυνατότητας για γρήγορη σχεδίαση παράλληλων γραµµών, για γρήγορη εύρεση (snap) των γεωµετρικών σηµείων και για µετρήσεις µε ακρίβεια τριών ή τεσσάρων δεκαδικών ψηφίων, οι µέθοδοι σχεδίασης µπορούν εύκολα να αυτοµατοποιηθούν. Για τη σχεδίαση βοηθητικών όψεων µε το 2D CAD, αρκεί να ακολουθηθούν οι χειρογραφικές µέθοδοι µε χρήση κατάλληλων εργαλείων λογισµικού. Τα εργαλεία αυτά περιλαµβάνουν γραµµές και τόξα, κατακόρυφες, παράλληλες και εφαπτόµενες µεθόδους και παραµετροποιηµένες εφαρµογές (parametrics) - στην πραγµατικότητα εισάγεις γεωµετρικές παραµέτρους παρά πραγµατικά σχεδιάζεις. Στο Σχήµα 60 παρουσιάζεται µια βοηθητική όψη, που κατασκευάζεται µε τις παραδοσιακές µεθόδους. Τα όρια της έλλειψης βρίσκονται χρησιµοποιώντας επίπεδα αναφοράς και βοηθητικές γραµµές προβολής. Η διαδικασία είναι αυτοµατοποιηµένη γιατί οι παράλληλες γραµµές (προβολικές) µπορούν εύκολα να κατασκευαστούν σε κάθε σηµείο της οθόνης. Η έλλειψη µπορεί να αλλάζει κλίµακα και να περιστρέφεται, ώστε να προσαρµόζεται στα όρια αυτά, καθώς και να κινείται στην τοµή των κατάλληλων βοηθητικών γραµµών προβολής (VersaCAD).

Σχήµα 60. Μεταβολή της κλίµακας µίας έλλειψης ώστε να προσαρµοστεί στα όρια που βρέθηκαν µε χρήση παραδοσιακών βοηθητικών τεχνικών κατασκευής (VersaCAD).

Μια διαφορετική προσέγγιση χρησιµοποιείται στο Σχήµα 61. Υποθέτουµε ότι είναι ολοκληρωµένη η προόψη και η κάτοψη και ότι µια βοηθητική διεύθυνση θέασης αντιπροσωπεύεται µε το εικονιζόµενο βέλος. Η διάµετρος του κυλινδρικού στοιχείου (Ø 1.500) και η κλίση του ως προς τη γραµµή θέασης στη βοηθητική όψη (58.6°) µπορούν να προσδιοριστούν ζητώντας από το σύστηµα να παράγει τις

49

τιµές αυτές. Η τεχνική αυτή βοηθάει στη σχεδίαση έλλειψης µε τη χρήση παραµετροποιηµένων πληροφοριών, που στην συγκεκριµένη περίπτωση αυτή είναι η κύρια διάµετρος και η κλίση της έλλειψης ως προς την οριζόντιο (Claris CAD). Οι τιµές εισάγονται στο παράθυρο πληροφοριών στις κατάλληλες θέσεις και το λογισµικό δηµιουργεί την έλλειψη συγκεκριµένου µεγέθους και κλίσης.

Σχήµα 61. Σχεδίαση της βοηθητικής όψης µε χρήση παραµετροποιηµένων πληροφοριών (ClarisCAD).

50

Με γεωµετρικά δεδοµένα τριών διαστάσεων είναι δυνατή µια διαφορετική προσέγγιση από αυτή που περιγράφηκε στην προηγούµενη ενότητα. Και στην περίπτωση αυτή µπορούν να γίνουν κατασκευές διδιάστατων γραφικών ώστε να δηµιουργηθούν βοηθητικές όψεις. Επειδή η γεωµετρία περιγράφεται σε τρεις διαστάσεις, οποιεσδήποτε αλλά και όλες οι όψεις είναι διαθέσιµες και η αναπαραγωγή των χειρογραφικών µεθόδων δεν είναι συνήθως η καλύτερη χρήση των τεχνικών CADD. Στο Σχήµα 62 φαίνεται ένα αντικείµενο στην εµπρόσθια, στην πάνω, στην πλάγια και στην προοπτική (πάνω αριστερά) θύρα όψεως (viewport). Το αντικείµενο διαθέτει µια κεκλιµένη επιφάνεια, η οποία δε φαίνεται στο πραγµατικό της σχήµα όταν το αντικείµενο προβάλλεται κατά τις κύριες θύρες όψεων. Για την προοπτική θύρα όψεως λαµβάνεται αυτή η διεύθυνση θέασης στην οποία το κάθετο στην κεκλιµένη επιφάνεια διάνυσµα ευθυγραµµίζεται µε τον άξονα Ζ συσκευής – ο άξονας αυτός είναι κάθετος στην οθόνη και µε φορά προς τα έξω. Τα Σχήµατα 42 έως 44 δίνουν περαιτέρω εξηγήσεις επί των σχέσεων µεταξύ των θυρών όψεως και των αξόνων. Η προκύπτουσα όψη είναι η ίδια µε αυτή που επιτυγχάνεται µε δύο διαδοχικές βοηθητικές προβολές. Η τελική διεύθυνση της όψης είναι κατακόρυφη στην κεκλιµένη επιφάνεια. Επειδή η κεκλιµένη επιφάνεια είναι γνωστή µαθηµατικά στο πρόγραµµα του υπολογιστή, αναγνωρίζοντας τρία σηµεία της επιφάνειας επαληθεύεται η κατακόρυφη που θα ευθυγραµµιστεί µε τον άξονα Ζ συσκευής. Στο παράδειγµα αυτό, δε σχεδιάστηκαν βοηθητικές γραµµές προβολής και η βοηθητική όψη είναι στην πραγµατικότητα άλλη µια όψη των ίδιων δεδοµένων, που επί του παρόντος εµφανίζονταν στις άλλες τρεις θύρες όψεων (CADKEY).

51

Σχήµα 62. Η κάθετη όψη της κεκλιµένης επιφάνειας (µοντέλο 3D) επιτυγχάνεται µε ευθυγράµµιση του κάθετου στην επιφάνεια διανύσµατος µε τον άξονα όψεων Ζ της προοπτικής θύρας όψεως (CADKEY).

52

Στο Σχήµα 63(α) παρουσιάζεται ένα εξάρτηµα που έχει ένα κεκλιµένο στοιχείο. Κατά την τεχνική της περιστροφής και προκειµένου να επιτευχθεί µία όψη της κεκλιµένης επιφάνειας που να την φέρνει κάθετα στην ακτίνα θέασης του χρήστη, αλλάζει η θέση του ίδιου του αντικειµένου στο χώρο και όχι η κατεύθυνση θέασής του. Αυτή η τεχνική παρουσιάζει το µειονέκτηµα της αλλαγής της θέσης του αντικειµένου µέσα στο χώρο, που µερικές φορές δεν είναι επιθυµητή. Η περιστροφή δηµιουργεί µια όψη του αντικειµένου µε κατάλληλο προσανατολισµό. Όταν η µέθοδος ανάδειξης όψεων «του κάθετου στην επιφάνεια διανύσµατος» παρουσιάζεται στο χρήστη µε τη µορφή µιας εικονικά αυτοµατοποιηµένης διαδικασίας, τότε η εφαρµογή της περιστροφικής µεθόδου απαιτεί µόνο την πλήρη αναγνώριση των αξόνων περιστροφής του αντικειµένου και τον καθορισµό της επιθυµητής γωνίας περιστροφής σε µοίρες. Στο Σχήµα 63(β) το αντικείµενο περιστρέφεται γύρω από τον άξονα Α στην πρόοψη, µέχρι η κεκλιµένη επιφάνεια να γίνει οριζόντια, δηλ. γωνίας 0° µε την επιφάνεια της οθόνης. Λόγω της γεωµετρίας τριών διαστάσεων, η θύρα της κάτοψης ανανεώνεται ώστε να παρουσιάζει την περιστροφείσα γεωµετρία. Η κεκλιµένη επιφάνεια, τώρα σε οριζόντια θέση, φαίνεται µε την πραγµατική της µορφή στη θύρα της κάτοψης (άνω αριστερά) - (AutoCAD). Μετά την περιστροφή, ο προσανατολισµός του αντικειµένου ως προς τις κύριες όψεις έχει αλλάξει. Για παράδειγµα, η δεξιά πλάγια όψη δεν απλοποιείται σε σχέση µε την αρχική, αφού η γεωµετρία της παραµένει περιστραφείσα. Τέτοιου είδους θύρες όψεων στην οθόνη του προγράµµατος θα µπορούσαν να κλείσουν ή να εξαλειφθούν ώστε να µην εµφανίζουν τις κατά κάποιο τρόπο παραµορφωµένες και συνεπώς ανεπιθύµητες όψεις.

53

Σχήµα 63(α). Το αντικείµενο µπορεί να περιστραφεί γύρω από τον άξονα «Α» της πρόοψης µέχρι η κεκλιµένη επιφάνεια να παραλληλιστεί µε το επίπεδο της οθόνης στη θύρα εξόδου της κάτοψης (AutoCAD).

Σχήµα 63(β). Με την περιστροφή του κεκλιµένου επιπέδου σε οριζόντια θέση εµφανίζεται η πραγµατική µορφή του στην κάτοψη. Παρατηρείται ότι η θέση της γεωµετρίας στο χώρο µεταβάλλεται σε όλες τις θύρες εξόδου των όψεων (viewports) - (AutoCAD).

54

Υπάρχουν πολλές εφαρµογές της γεωµετρίας διανυσµάτων στο CADD, αφού οι εξισώσεις που εφαρµόζονται στη λύση των προβληµάτων διανυσµάτων µπορούν να προγραµµατιστούν εύκολα από τους χειριστές CADD ως παραµετρικά προβλήµατα. Οι υπολογιστές τριών διαστάσεων CADD µπορούν να αυτοµατοποιήσουν πολλές επιµέρους εργασίες από τις απαιτούµενες στη γεωµετρία διανυσµάτων. Οι γραµµές (διανύσµατα) µπορούν εύκολα να αντιγραφούν και να αλλάξουν θέση και συνεπώς µπορούν εύκολα να προστεθούν ή να αφαιρεθούν κάποια διανύσµατα. Οι συνισταµένες των διανυσµατικών αυτών πράξεων µπορούν εύκολα να κατασκευαστούν µε ταχεία εύρεση και εντοπισµό (snap) της αρχής και του τέλους των διανυσµάτων. Το µέτρο και η διεύθυνση µπορούν να ληφθούν µε τη διαδικασία της επαλήθευσης (verification) – δηλ. ζητώντας από το σύστηµα να προσδιορίσει τις τιµές - ή µε αυτόµατη ή ηµιαυτόµατη διαστασιολόγηση. Μια ιδιαίτερη σηµαντική µέθοδος για την ανάλυση απλών και σύνθετων διανυσµατικών συστηµάτων αναφέρεται ως ανάλυση πεπερασµένων στοιχείων (finite element analysis). Η επιφάνεια ενός απλού τρισδιάστατου στοιχείου, όπως αυτού που φαίνεται στο Σχήµα 64(α), µπορεί να περιγραφεί από 4 κορυφές (vertices) ή κόµβους (nodes), ή από 5 διακριτά στοιχεία επιφάνειας. Η επιφάνεια που περιγράφεται από κόµβους και στοιχεία καλείται πλέγµα (mesh). Σε ένα σύστηµα στο οποίο ασκούνται δυνάµεις, είναι γνωστό ότι εφόσον το άθροισµα των διανυσµάτων των δυνάµεων που ασκούνται σε µια τυχούσα επιφάνεια είναι µηδέν, τότε κάθε επιφάνεια είναι σε ισορροπία και το σύστηµα είναι στατικό. Όταν µια δύναµη F εφαρµοστεί στον κόµβο Α, ενώ το σύστηµα εδράζεται στον κόµβο Β, τότε τα διανύσµατα των δυνάµεων που ασκούνται στην επιφάνεια θα αρχίσουν να αλλάζουν τιµή και διεύθυνση µέχρι το σύστηµα να έρθει πάλι σε ισορροπία (Σχήµα 64(β)). Η ανάλυση πεπερασµένων στοιχείων στο CADD δείχνει πώς µπορούν οι δυνάµεις να αλλάξουν µια επιφάνεια, που έχει περιγραφεί από ένα πλέγµα.

Σχήµα 64(α). ∆ύναµη ασκούµενη στον κόµβο Α ενός απλού µοντέλου πεπερασµένων στοιχείων.

Σχήµα 64(β). Η δύναµη προκαλεί µεταβολή του µέτρου και της διεύθυνσης των διανυσµάτων.

55

Στο Σχήµα 65 παρουσιάζεται µια πιο σύνθετη επιφάνεια (δίκτυο στοιχείων) καθώς παραµορφώνεται µε την εφαρµογή ενός διανύσµατος δύναµης. Η αρχική επιφάνεια εµφανίζεται µε γκρι χρώµα, µε το διάνυσµα της δύναµης να ενεργεί στην µπροστινή γωνία. Έχοντας θέσει σαν περιορισµό του προβλήµατος τη µη µετακίνηση των επάνω ακµών της επιφάνειας, τότε προκύπτει ότι η επιφάνεια µπορεί να παραµορφωθεί και να λάβει τη µορφή που περιγράφεται από το πλέγµα πεπερασµένων στοιχείων. Παρατηρείστε ότι το πλέγµα χρησιµοποιεί λιγότερους κόµβους σε περιοχές µικρότερων αλλαγών στο σχήµα της επιφάνειας και περισσότερους κόµβους και στοιχεία εκεί που η επιφάνεια αλλάζει γρήγορα. Τα προγράµµατα CADD µπορούν να µοντελοποιήσουν την παρεκτροπή της επιφάνειας και να αναφέρουν αν κάποιο από τα στοιχεία υπερβαίνει τις αναµενόµενες τιµές. Με τον τρόπο αυτό µπορεί να ελεγχθεί η επιφάνεια πριν παρασκευαστεί. Η τεχνική των πεπερασµένων στοιχείων είναι σηµαντική στις εφαρµογές της αυτοκινητοβιοµηχανίας, της βιοµηχανίας αεροσκαφών και της βιοµηχανίας δοµικών κατασκευών.

Σχήµα 65. Η αρχική επιφάνεια (γκρι), το πλέγµα πεπερασµένων στοιχείων και η νέα θέση που προκαλείται από την άσκηση της δύναµης F.