ＧＲＢで探るダークエネルギー

- Dark Energy in Dark Age -

高橋慶太郎＠ＧＲＢワークショップ２０１０年８月２７日

目次１、暗黒エネルギー２、距離梯子３、ＧＲＢ宇宙論

１、暗黒エネルギー

過去　　　　　　　　　　現在　時間（１０億年）

宇宙

の大

きさ

　a

宇宙は加速膨張しているようだ。→ 暗黒エネルギー

宇宙の大きさの歴史傾き：宇宙の膨張速度　　　ハッブルパラメータ

宇宙の構成成分

0,3

matter,04

0radiation,

matterradiationtotal

aa

radiation

matter宇宙定数

z=3000 z ～ 1 時間

エネルギー密度

0.70.3

0.0001

膨張宇宙の基本

0,3

matter,0

mattertotal

total

2

8

a

Gaa

3m0

L)1(

1)(z

dzHzzd

da/dt

光度距離

加速膨張すると同じ z に対して距離が大きくなる。→ 暗くみえる

フリードマン方程式宇宙定数なし宇宙定数あり

光度距離

光度距離

距離と redshift の関係（ Hubble diagram ）を測ると宇宙の構成物がわかる。

3m0

0L)1(

1)(

)1()(z

dzHz

zHdzzzd

z

遠くの天体の距離 → 昔の宇宙膨張速度ただし光度距離は現在から z までの宇宙膨張を積分したようなもの

Perlmutter et al. (1998)

暗い

宇宙定数なしでは合わない！

Hubble diagram

パラメータ決定z = 0.5, 1, 3, 10 で距離が５％の精度で測定できた時の制限

SNIa だけでがんばるより他の観測を組み合わせる方が効果的

Perlmutter et al.(1998)

宇宙膨張を測る

宇宙膨張を測る方法・距離を測る　‐光度距離： SNIa 、 GRB　‐角径距離：バリオン振動、宇宙背景放射・構造形成を見る（後でコメント）　初期条件（ CMB ）から現在までに構造形成が　どのくらい進んだか。　構造形成：重力・宇宙膨張のせめぎあい　‐物質優勢 → 構造形成が進む　‐放射優勢・加速膨張 → 構造形成がゆっくり　＊銀河の空間分布スペクトル　＊銀河団数密度（ＳＺ、Ｘ線）　＊ weak lensing

astro-ph/0609591

astro-ph/0609591

現在までの制限

状態方程式

)1(3)1( wzpw

宇宙定数は本当に「定数」か？

w=-1 でないときにはエネルギー密度は時間変化する。

matter (w=0)

w=-0.9 -1 -1.1

時間

w<-1 は phantomと言ったりする

w も時間変化する？

時間変化する状態方程式

dz

zzwzzww

1)(3exp)1()( 3

zzwwzw a

1

)( 0

どんな関数形でもよいが、よく使われるのは次の形。

matter (w=0)

時間

w = 0 → -1(w0 = -1, wa = 1)

WMAP 7yrs

w(z) をどういう関数形にするか？１、データ解析的モデル　　・ constant w　　・ w(z) = w0 + wa z/(1+z)２、現象論的モデル（たいていスカラー場）　　ダークエネルギーにまつわる謎を説明するモデル　　・山ほどモデルがある　　・ fine-tuning ： tracker model　　・ coincidence ： oscillating (undulant) model３、物理的モデル　　ダークエネルギー以外でモチベーションのあるモデル　　・ブレーンワールド　　・ゴースト凝縮　　・ cyclic universe

ダークエネルギーモデルの分類

初期宇宙でものすごい微調整

ダークエネルギーの謎

matter

宇宙定数

z=3000 z=1 z=0 時間

radiation

なぜ今物質と暗黒エネルギーが同程度？

・ fine-tuning problem・ coincidence problem

Quintessence● 標準理論ではヒッグス場だけ● 大統一理論、超対称性、超弦理論などで山ほど登場● ２つのアプローチ　・都合のいいスカラー場を用意して、素粒子理論に期待　・素粒子理論で実際に登場するものを使う

ポテンシャルで宇宙論的性質が決まる

ある種類のポテンシャルで面白いことが起こる・ tracker solution　優勢成分より少しゆっくり　エネルギー密度が落ち、　どこかで追いつく

tracker model

・アトラクタ的ふるまい　 fine-tuning problem を　解決・ coincidence problem は　解決できない

Steinhardt et al.(1999)

加速膨張はこれまで２回あった： 10 sec と 10 sec→ その間に加速膨張はなかったのか？

Dodelson et al. (2000)・ tracking potential に　振動を加える・スカラー場が tracker 解の　まわりで振動・周期的に加速膨張・今はそのうちの１つ　→ coincidence problem　　 の解決？？

tracking oscillating model-35 17

こういうモデルはＧＲＢで制限するほかない

● 宇宙は現在加速膨張している● 宇宙定数だとするとパラメータはかなり決まっている● 宇宙定数は物理的にはとても不自然　→ 何らかのダイナミクスを考えるのが自然● ＧＲＢ宇宙論でめざすもの　・これまでの他の観測のクロスチェック　　（宇宙論には思わぬ systematic error がつきもの）　・現在まあまあよく決まっているパラメータを　　もっと精密に決める（ w = -1? ）　・ＧＲＢでしか観測できない high redshift の宇宙から　　ダークエネルギーのダイナミクスを探る

まとめ

10 sec と 10 sec の間に加速膨張はなかったのか？“Dark Energy in Dark Age”

-35 17

「一般相対論が間違っている」という可能性もあるModified Gravity・ブレーンワールド・ f(R) gravity・ Lifshitz gravity・超弦理論的重力→ “Dark Energy vs. Modified Gravity”

どうやって区別するのか？距離　　　　　　　　　　　　　　　膨張速度構造形成　　　一般相対論

補足

距離測定と構造形成を組み合わせると一般相対論を超える重力理論を探索できる

一般相対論が間違っていると２つの方法で測った膨張速度が異なる。

２、距離梯子

25

標準光源（ standard candle ）

天体の明るさがあらかじめわかっていれば、見かけの明るさから距離がわかる。

しかし天体の絶対的な明るさは普通わからない。

天体の距離と赤方偏移との間の関係が知りたい

cosmic distance ladder①

1pc 1kpc 1Mpc 　　距離

三角測量セファイド変光星

三角測量で距離がわかっているセファイドで周期・光度関係式を出し、遠くのセファイドに適用する

間接的に銀河までの距離を測ることができる

cosmic distance ladder②

1pc 1kpc 1Mpc 1Gpc 　　　距離

三角測量セファイド変光星

超新星、銀河…

セファイドで距離がわかっている銀河（にある超新星）で何か関係式を作って遠方にも適用する

セファイドを使って銀河・超新星などを標準光源としてcalibration する。

Ia型超新星

銀河１つ分の明るさ！

暗いものは早く暗くなる

減光時間で補正するととてもよい標準光源となる

白色矮星にガスが降着

２次的距離指標

Freedman et al. 2001

セファイドから決めた２次的な距離指標からさらに遠方の天体の距離を決定→ 400Mpc までの　 Hubble diagram

)//(8720 MpcskmH

)//(6.32.740 MpcskmH

Riess et al. (2009)

さらに遠くを見ると

2320

2 )1()1()( zzHzH Km

宇宙の膨張速度は時間変化する。Freedman 方程式

ハッブル定数

物質の密度パラメータ

暗黒エネルギーの密度パラメータ

近傍の天体（ z ～ 0 ）ではハッブル定数だけが重要。

もっと遠くの天体までの距離を測ると密度パラメータに関する情報が得られる。 redshift

H(z)

/H0

(Ωm, ΩΛ)(1, 0)(0.3, 0)(0.3, 0.7)

HST key project

遠方 SNIa の観測

・ 307個の SNIa による制限・暗黒エネルギーの存在を示唆・ CMB ・ BAO と合わせると　かなりパラメータが決まる

Riess et al. 2007

)()1()1()( 2320

2 zzzHzH Km

さらにさらに遠くへ

暗黒エネルギーの発見はすごいこと。しかしその正体を考えようとすると情報が少なすぎる。

今のところ定数で観測と矛盾しない。しかしそれは比較的小さな z での話。

cosmic distance ladder を伸ばす

1pc 1kpc 1Mpc 1Gpc 　　　距離

三角測量

セファイド変光星～ 10 Lsun

Ia型超新星～ 10 Lsun

GRB ～ 10 Lsun20

10

3

GRB は宇宙の果てで起こっても見える。GRB で Hubble diagram を拡張して暗黒エネルギーの正体を探りたい。

３、ＧＲＢ宇宙論

with Tsutsui, Nakamura, Yonetoku, Murakami

redshift 分布Swift衛星によって観測された GRB の赤方偏移分布

・現在の GRB の最高赤方偏移は z = 8.2・ dark age を GRB で探索する

SNIa はこの辺まで

明るさ分布

明るさにかなりのばらつきがある。→ 標準光源には　 ならない？

標準光源・セファイド　変光周期と明るさ・ Ia型超新星　減光時間と明るさ

GRB にもこのような相関があるのか？

スペクトル

Band spectrum　・２つの power law を　　指数関数でつなぐ　・ peak energy Ep　　～ 10keV – 1MeV

∝ Eα

∝ Eβ

ピークエネルギー (Ep)

GRB の明るさとスペクトルのピークエネルギーとの相関がいくつか提唱されている。 (Amati 、 Ghirlanda 、 Yonetoku)

GRB correlation

ピークエネルギーが大きいほど明るい

ただしこれらの関係式は宇宙論モデルを決めて得られたもの。これをそのまま使うことはできない。

近傍での関係式の確立

z < 1.5 では Ia型超新星によって距離が測られている。そこでまず z < 1.5 の GRB だけを使って相関を見てみる。

確かに相関はある。これがもっと遠方のGRB にも成り立つと仮定する。→ Hubble diagram を　 より遠方に伸ばす

GRB Hubble diagramYonetoku relation を用いた Hubble diagramTsutsui, KT et al., 2009・ z < 1.5 → 33個・ z > 1.5 → 30個・ SNIa より数が少なく　誤差も大きいが　遙かに遠くまで　距離を測定

GRB による制限①

contour の形が GRB とSNIa で異なる。重ねると制限が強くなる。まだGRB の数も少なく精度もよくないのであまり強い制限にはならない。

しかし SNIa の２００３年程度のレベルには到達している！

GRB による制限②

zzwwzw a

1

)( 0

最近の発展

どうしたらもっと強い制限をつけられるか？・もっと遠くまで見る　‐新しい衛星を作る・統計誤差を減らす　→ ＧＲＢの数を増やす（ low z も mid z も）　‐じっと待つ　‐新しい衛星を作る・系統誤差を減らす　‐進化効果　‐検出器による selection 効果　‐新たな関係式を探す　‐よいデータだけを使う　→ 筒井講演

まとめ

ＧＲＢ宇宙論　・ピークエネルギーと「明るさ」の相関　　→ これによって GRB を標準光源として使用可能　・ cosmic distance ladder をもう１つ伸ばす　　三角測量 → セファイド → Ia型超新星 → GRB　・ GRB で暗黒エネルギーの時間変化を探る　　→ 暗黒エネルギーの正体にせまる　・ distance ladder の方法だけで宇宙論パラメータを　　決める　　→ CMB ・ BAO などのクロスチェック　・今のところ GRB の数が少ない　・系統誤差を理解する努力をする

Probing Dark Energy in Dark Age with GUNDAM!!