27
!" # ! $

˘ˇˆ˙Elo341/ComDig06_HC.pdfG! ˝ ˜ ˘ ˜ ˜ ˘ ˜ ˘ ˝ ˘! . (˘ ˘ ˝ ˘ " ˙ ˛ ˜ ) G. G˚ ˜ ˘ ˜ ˝ 1- ! ˝ ? ˝ @˝ ˆ ˘/4+8d%1$% ! ˝ ˘ ˜ ˘/ 8

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • ������������������������������������������������������

    ������������� ���� ����������

    � �������������������������������������������������

    � ����������� �������������������������

    � ��!�����������"���

    � #�������������������������������!�������������������

    � ����������� ���������������������������

    $

  • %

    ������������

    � &�� �������!'������ ���� �� ������� � ��� ������ ���������"��� ��� �(������������ ����� ����������� ��� ����������� ���� ��)�������� ��!��������������������

    � ����� ��������)����*���+��,���"������������������������������ ���������� ����+������ ��� ����� !������� ���� ��� ����������� !���

    ����!������������������!����������!�������������������������������������������������

    � ���� ����)��� ��� ������� ��� ����������� !��� ����!�������� ��� ��������� �������� ��!�������� �� ���� ����"�������� !��� ��� ��������� ��� -�.������ !��������/������������������������������!���"�/��

    � &�� �0����� ��� ��+����� ��� ������������� �������� ��"��� ��� ������ ���������������

    � &������������������� ��������+��������)���������������"���������������������������1-����������������!�����������������������*����2���µ,

    � &����������� ������������ ��������������� ��� ����������� ��� �� ��������� ����3����������!���

  • 4��)��������"��.����������������������������������������������������)����

    ��������

    ��������

    ������

    �����������+����

    4�������

    ���

    ������

    ��3

    ��������

    �'���

    �����������

    !��������#3

    ���������������#����1�����

    &�������

    ��������

    2�!��������������

    �������+���3��3

    ����!��������������������������#����1�����

    4�������

    �5����

    ����!�����������

    �����������

    ��������������� ��������������������

  • 6

    7����������������

    ���������������������� 7�� �������� ��� ������������� �� !����� ��!����������� ��������� ���

    ��)����������)��������"��.����

    � &�������������������������!��������������!���������"��������������������

    ������ ��� �������������� ��� ������� ��� ����������� ���� "��.���� ��� ������

    +����

    ��+�������

    214

    ��!������1���)��������

    ��+�������

    412

    ��!������1���)��������

    ������������)���

    ������������������*�,

    4�������

    �1-8�9

    ������2:;-

  • <

    ��������������������

    � ���� �*�,� ��� �� ��� �����)���� ��������� �� ��� ����������� ��3������&�����������������������*����������!����,������������������!����������� ����*�, !����������������!����������������������������������������������������������������+������

    ��

    ���

    >

    ≤=�

    ��

    Π

    ��

    ��

    Π⋅=

    %=

    %$

    ,*

    ττ

    τ

    τ

    ��

    ����

    ��∞

    ∞−

    ∞−

    −∗=−⋅∗= ,*,*,*,*,*,*,* ��� � �� ���� ������� δδ

    τ

    �*�,

    ��∞

    ∞−

    −∗��

    ��

    Π⋅= ,*,*,* �� � �� ��

    ��� δτ

    * , * , * , * , ����* , * ,� ��

    � �� � � � � � � � ! ! " ! �!

    τδ ττ

    ∞ ∞

    −∞ −∞

    �= Π ∗ − ⇔ = ⋅ ⋅ −� � �

    � �

    ����!�

  • >

    #�������������������*-�.����,

    � ���� ��� ��������� ������������ ���� !������ ��� ?������ !����@�� ��� ��"�� �������� ������������!�������!����������(����������*!τ) .�����!��������!

    � -�� ��!�������� ����� ���� ��� �(������ ��� ��������� .��� ��� ��������� ��� !���������������������!�# %���������������������

    � �������������� ���������/�� ��� ����)�� ��� �!����������� ����������� �����������������������.�������'�������'!����������!� $ $�%A%�

    Función sinc(x)

    -0.4-0.2

    00.20.40.60.8

    11.2

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    1.4

    1.6

    1.8

    2.0

    2.2

    2.4

    2.6

    2.8

    3.0

    x

    �%

    � �%�

    �%

    �%

  • B

    4�)�������������������� ������+��

    � ��������������������������+����������������������� ��� ����� ��� �����������)����������������� ��������+��

    � ��� �(������ "������ ������ ��� ��� ���� ��/������ ��������� �� *����� ��������������,C &�������������"���������������?D@��

    ��� �� ������+��� ������������ ����������������� ��� E===� ��������� !�����)�����

    C ���� ���� ��� ���� ��������� ����������������E�"���

    C ���)��� ��� ������ D� �.��+���� ���������������>6�F"1�

    C ���������������������� ���������������� +��� ���)��� ��"���� �� ����!��!�������� �����'������� ��� ������!������������������������

  • E

    �G��������������������������

    ������������� &�����������.��� ��� �������� ��� ������������������������ ��+����"��������� ���

    �����������

    � ���� ���+������ ��� �������� �����)���� ��� ��� ����)�� ��)����� ��� ����������

    �!��3����� ��� +����� ����� ��� ���� �������� .��� ��� !����� �"������ ��������� ���

    ��!������������ "������� ���� ���+������ 214� ������� ��� �(������ ��� ���������

    �����������

    � &������������!��3���������������������������������������

    � &�� ��������� ��� ������ ��� ������ �� ������������� .��� ������� ����������"���� ����

    !������*�������������������������!����,���������������������������������"������ ���

    ����������1-�����������!���

    � 7������������������'���������!��������������������������������������.���!�������

    ����"��������!�������!������� ����������������� ������������������3����������!�����

    ����������������������������.������������������!�����������������������!��������

    "����&������!�����������������������!��������.�������"���������������������

  • H

    �G����������������������

    ����������������������+�����������)�����������������������G

    C ������������� .��� ��� �� ��� �� ������������������!�����������!���������������� *��� ����� "��.�����,� �� ��� ������� �������� ���� ��!��������3�����.��+�������������)�����������������G����3

    C ��� ��!���� .��� �3������& 8�%� ��+���������������������� �������� ����0��������"����.��������!�������!�������������������

    C ���� ���!�������� ��� ��������� ��� ������ .��� ���� �����+����� ���������������� ���� ������ �)����� *?��������@, �� .��� ��� �� ��� ������������� ���������"������������������ ������� �������� �����+���� ��������������� *���������������)��������!�����������"����������������������� ������������)�����!�����I15 ���3,

    C ��� ��������� ������� ��� ��� ���������� ������� ���� ���� �����!��"�"���������� ���� ��!�������� ������+�������!�.�� ������ �� ���&���������������������!������������������)��������������)0��������������������������

  • $=

    �G�����������������������������������+�������������������

    �����C� �����+��������!�����������������C�� ���+������!��3������������������������������Cδ� ������� �����������+���������������������������������

    C��*�, ��� �������� ��� ��������� ��� !��"�"������� ��� ������������� �� .��� � ���( ��� ��� ���)�� �����+����������� ��� ������ ��!���� .��� ����� ��������� ������������*��*�,�8�$1δ��,����������)���J���%δ�1%����'δ�1%K

    �&��������� �� % δ�1%�L � L ��' δ�1%������!�������*�����������,���������������

    2��3

    52��3

    2�!�����

    ��

    ∈.

    ( ) ( )% %

    % %

    $&J* ,M K =

    � � �

    � � �

    � ( (

    � � � ��� ( (

    � % � � � � � � � ))

    δ δ

    δ δδ

    +

    − −= − = =� �

    ( ) ( )% % %

    %% %

    % %

    $&J* , M K

    $%

    � � �

    � � �

    � ( (�

    � � � ��� ( (

    � % � � � � � � � ) )

    δ δ

    δ δ

    δδ

    +

    − −= − = =� �

    � &�� ������ ����������� ������ *�����������,� ��������������������

  • $$

    �G���������������������������������������

    � �������������������� ���!��"�"�������*�������������,����.�������� �������������������+���������������G

    �� % δ�1%�L � L ��' δ�1%

    � ����������������������!����������

    ��*�

    5��*�

    �*�,

    2�!������

    ����*�,

    ( )

    ( )

    %

    %

    * , * , �

    ������ ���������!������������������

    � �

    � �

    � (

    � �

    � (

    � � � � � � �

    � � �

    δ

    δδ

    +

    −= ≈�

    ( )

    ( ) ( )

    %% %

    % %

    &J K & & * , M$%

    ��!����

    �8 ������.��� $$% $%

    � �+ � �

    � �

    � �� % � �

    � � � �

    δ δε

    δ δ

    δ δδ δ

    ∀ ∀

    � �= =� �� �� �

    =

    ⋅ = =

    � �

    �����

    ��

    �������+��*��, �����,�������!�����-����������.������ ' δ�/2

  • $%

    �G�!���������������� ��

    � ���� ��� �� ����������������!������������.���(�������������"���������������������������)�G

    %��*� L � L ��*���������G

    � �����!�����������������������

    =,*KJ��3

    ��3

    =⋅= �−

    ������

    ��3 ��3

    ��3 ��3

    %%% % ��3

    ��3

    &J* 5&J K, K * ,% �

    � �

    � �

    ��/� � � � � � � �

    �− −= = = =� �

    �&�����"���������������������*����������,�������� ���

    ���!���"���/� 8���*�01%

    �&��)���������������� .����∼��*�0����������!����������������������/��1��*�

    ��*�

    5��*�

    �2�3

    2�!������

    ����*�,

    ��

    ���� 8�$1%2��3

  • $�

    �G������������ ������������1-

    � ���!�����������?�����@ �������������������/4+ 8�δ %1$%� ���!������������� ������/�8�1��*�

    0

    � ����������� ��� ������������������������������������

    "���������!��������������)������������� ����I ��*�5%��*�

    � &����������*�8�%�%6δ

    � ��!������������/4+ 8���*�%1*$%A%%*�5$,,�8���*�

    %1*�A%%�,

    � ����������G�

    ��

    �/4

    /�

    /4

    /�

    +

    +

    =%�>=%�>,�*��)$=KJ

    %�

    $=

    %

    +=+⋅=

    ⋅⋅=

    α

  • $6

    �G������������ ������������1-

    � &/��!��G

    � !���� �� ����� ��� +��� ��� ��������� �� ��� �� ������ !����

    �����������������������������"��������������������>��D

    � �������� ������+������������"�����������������������!������

    *��� ����� ��� ��� �������� ����� ��� +��� �� ������������,��

    �����������8�$1���������0��������"������.�����������

    ,������/4

    /�

    /4

    /�

    +

    +

    >>

    �>=%�>KJ

    %%

    =≥�=

    =

  • $<

    7���/��!���!�������G�)��"����������0��������4�

    � ��� ��� ������ ����"������ ��� "���� ���)�� ��������� !���� �0����� )��"��������������� ��)���������� ��� !����� ����������� .��� H=� �D� ��� ���)������������������� �����������������������������$

  • $>

    �G����������������5��������

    � ������������������5�������������������������������������������.��������������������!�������������!��������+��������!��������������+�������"�/��������+�������������������������1-�������+�������������������������!�������)���������������� ��

    �������������������������������+���������!�.�� ��������� ����������������!������ ������������� �� ���� ��+����� ���� ��!�������� ���� ��������� �����������!�������������������������� ���

    �&�� ����������������������� ������������ ��� ��)��� ���"�(�� ��!��������������������+�����!�.�� �������� ����������������!���������������������������������!����������������������+������214�������������������������������� �������+������������������!���������+������������3����������!���*������!������,� ��� ���� ������������� ����������� !���� ����������� ������� �����������������������������G

    7��� �����!�������&���!����������������������

    7��µ �����!�������&&77������� ��P�!��� ������!�����������.��+������������+������!������������� ���*→$,

  • ��!���������4�����!������

    412

    4�������������

    214

    �����������

    ��������

    ��!������

    �������!����"�/��

  • �*3,

    313��3

    #�$%&'(=E

    28

    =6

    =%

    =E=>=6=%

    �����

    ���

    ���

    ≤<+

    +

    ≤<+=

    $$��$

    ��$,�)�*

    $=��$

    ,�)�*,*

    ���

    ���

    ��

    ���

    ��

  • �*3,

    313��3

    µµµµ��''

    µ8

    =6

    =E=>=6=%

    =%

    ����µµµµ

    $$,$��*

    ,$��*,�)�*,* ≤≤−

    ++

    = ��

    ���µ

    µ

  • :;N5�����4�!����������&�����������5 7#��� %=

  • %$

    �G�����������������������#3

    � �������������������������������������)�����������������������������������������������!�������������'�"��������"���������������������������������������������� ����!��������)������� ��� ����������!��� ���������� ������������"�������������

    � &+������������� ��� ������ .��� ��� ���������� ������ ��)���������������������)0���������!������������"�������������������������������*�)��!�������������"����.�����!������������������������+�����������)�����������������������������������3���������+������"����������������������������+������214�����!����������������������'������,

    � ����/��!���������������������������������������������� ��������+����������!������������������������,�����������������������������������)���&�����"������������������,�������������������������+������������������

    � 2� ������������� ��� ��������� ��� ������� ���� ������ ��� ������ ��� �������!�������������� ��������������������������������������������

    � &�� ��������� ��� "���� ��� !����� �3!������ ��� +����� ������ ��!������ ����������������+��������������.������+����������������������������!�����������������

  • %%

    &������������������������

    � ��!��)����.��������+'���� "����������������

    � &+������������� ��� ������� ��"��� ��� �� ���������������� ����������������)0����������"���������������������"��������"��������������

    � ���%��*� ��� ��� ���)�� ��������� ��� �� ��� ����"�������������������������& 8�%� ��+����������������������������������������εεεε ���������!����������!�����������"����������������!�������������� �����)��������*�1%

    �5��

    C 2�' ���������������������������,��� 8����Mε�M�8���*�C ������������������������������,��8�$��Mε$M�8���*�1%� 5$

    � &/��!��G�� 8�6������������������������������"�����,� ���������

    Mε$M�8���*�1%��8���*�1E�8�%����1$>�8����)�������1Q���+����

  • %�

    &������������������������

    � ���/� ��� ���!��"�"������������������������������ ��� ����!�����������"����������!��"�"������� ��� ����!��������� ��� ��� �"�������� ���� "���� ��������� ����������?���@ �� ?����@ �.��!��"�"����� ��� ������!����������� ���������������������������� �����!��G

    � &�����3!����������"�������.��������������������������������!����������������������.������������������������������!�������������)����!�����

    � &�� ������ ����������� ������ .��� �������� ��"���� ��� ������ ���� "���� ��� �"����������������� ��� ��!���������� ��� ��!������������������� � �������������!���� �����.������!��"�"������������������������!�����������/�

    [ ]( ) ( )

    ( ) ( ) ( )

    % $% %& & ���������!��������%$ $%

    �������!���������� � �

    %$ 6% % % %& $ % % $%= � %

    � �� � / � /� � � ��� �� �� �

    8 � % �

    8� � / ��*� �/ �� �*� �8

    ε ε ε

    ε

    � �− = ⋅ = ⋅� �� �� � −� �� � = ==

    �= = −�� �� � =

    [ ] ( ) ( )$ $

    & "��� � �= "��� � �$ =� �

    � � � �� �

    / / � / / �ε ε ε= =

    = = − = =� �

  • %6

    &������������������������

    � &��!��"�"������������ ������.����������+����"�������������������������������+�������������� ������+��+����"���������������� �)������ ��� ���� ��� ����+�������������

    � 2������ ��� ����+����"���� ����������� ���� ����!����������� ���+����������� ������+��+����"����������������"�(��������������������+����������

    � ��"��������������������������������*+���!�)�$�,����������������"����������������������G�

    ( ) ( ) ( )

    ( ) ( )( )

    % %% %

    % %

    %% %

    %

    6& % $

    � % � %

    & 6 % $ $� %

    ��*� � �*�) � �

    ��*�) ��

    � / �

    �/

    ε

    ε

    �= − +� �

    �= − +� �

    [ ] [ ] [ ][ ]( )% % % %�

    & & &

    � �����! & � �

    ) � � ) � �

    �� � ) � ) σ σ σ

    = + � = +

    �� − = = +� �� �

  • %<

    ����������1-�!�����*������������������������������������������������,

    � ��� �������������.��� ���!������������� ���������!���������������������� ��� ���� �� ��� �����)����� ����������� ������������� ��� �� ���/� 8� 1�0�*��� ��������� ��� ����������1-���

    ( )( )( )

    ( )

    %

    %%

    %

    %

    %

    $ 6 % $� %

    � %

    $ 6 % $

    ���

    /�& ������

    �/�& �

    �/�

    /4 �/

    /�

    /4 /

    ⋅=

    + −� �� �⋅ �

    ⋅=

    + −

  • %>

    ��!���������������+������������

    �&�� ��� ��������� �"������� ���!���"��� ����"������ %� ������������������� ����������������� ������������������ ��� ���� ������������+����� ��� ��� ������������� �����������������������

    � ��� !����� ���"�(�� �+������ !����/��!��� ��� � ������"��� ����������������.������!����������������������������������������������� !��!���������� *��+���+����,������/��!��������)����������������� !���� ��� ����� ��� .��� ���!�������� ���� ������ ��"���� ������������������ ��� $1$=���� ������������������� ( ) ( ){ }

    %% %

    %& �$ 6 % $

    � %

    �� *�) ��

    �/ε � = + −

    � �

    ��!�����������������������LL��������������.

    $&5$=

    $&5=H

    $&5=E

    $&5=B

    $&5=>

    $&5=<

    $&5=6

    $&5=�

    $&5=%

    $&5=$

    $&I==

    = $ % � 6 < > B E H $= $$ $% $� $6 $<

    �0��������"�����������������

  • %B

    �������

    � &���������������� ����������)����� ��.������.��� �������������������������� ������.������� ��������������"����������������������������������������!���"�/����� ��������

    � ��������'������������+��������214��������������������������������������������������������������+��������������������������������.���!������3!��������������� ��

    � &�����������������������������������������?�����@ ��!���������!��������/�"���!������� ���������������)�������2�����+����������?�����@ �������������������!����"����������������������

    � &�����������������*�",���������������������!�������������������!���������� �������������������)���������

    � N������������������.�������������!������������������������������ �������������1-����������������������� ��"����� ��� ���������������������� &�� �3!����� ��� ���������������������"��!�����������)��������%���������������������������������������� �!��������������������

    � &�����!��������������������"������������������!������1������!��������������-� *→$,��������������!���"�/���������!���������!�(�����������+�������412�����"�(������������!�����������������������������"������������������!�����*!����������!������������������)0�����!��������"���������,������3!����������������������������������!������!������ ��������������"

    � �����������������!����������������������������������������������*�/��!��G���86FN���E"����� >6F"1�,�������������������!�����������(���������!���������!����"����!�����!������������ ��������+���!���������������������������������������!�����������+��������������

    � ���G�������G�������������������������������������������� ������������