149

< Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�����������

����������������������

��� �"!$#&%('�#*),+.-0/21435) 6879#&%('�#

:2;&<�=?>A@CBCDFE<HGI<�JLKM<ON8PQ<OR,@S>AN8TMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OTX;Q>CK�>ATMT RY>CZ[TM<]\^Z[BCNQKMJL\8<ORY>AP&_`<a>ATMT <ON&bTMJcBCNdJcNeR,<]Z[<�N8T�fC<]>ARYK�gIhOikjmlnToJpK�>ANq<Ors>AD�t&_`<�BAUuUWR,vQKMT RY>ATM<]\qKMf8KMT <OD�K�w�;x<�R,<�TM;&<Z[_p>CK,KMJLZO>A_y@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<�D�>AN&J{UWBC_p\o;Q>CKXD�>CZ[R,B|K,Z[BCt&JLZ�\8<O@C<ON&<ORY>CZYJ`<]KO}&>ANQ\�w�;x<�R,<uD�B|KMTBAUXT ;&<]KM<~@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�Ku>AR,<H\8JLKMBCRY\8<OR,<]\yja:2;&<HJ`N8T <OR,<]KMT J`N&@S��v&<]KMT J`BCN�JLK(w�;&<OTM;&<ORa>ANv&N&JL�Cvx<�}�BCRY\8<OR,<]\HKMT,>AT <(w�J`_c_�<OD�<OR,@C<Iw�;&<ON�<OJ`T ;&<OR���vQ>AN8T v&DmBCRXTM;&<OR,D�>A_8�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK>AR,<a>C\&\�<�\�T B�TM;&<aKMfsKMTM<OD�j9:X;x<�tQ<]Z[v&_`Jp>ARXBCRY\�<�R,J`N&@�<[�y<�Z[TIBAU��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK�JLKXv�KMvQ>A_c_`fZO>A_c_`<]\d�,BCRY\8<OR,JcN&@�P8f�\8JLKMBCRY\8<ORY�8}y>ANQ\�JpKIUWBCvxNQ\�JcN�D�>AN8f�KMf8KMT <OD�K�g��Aik}KMvQZ,;�>CK�TM;&<UWR,vQKMTMRY>AT <]\�l�KMJ`N&@�D�>A@CN&<OTXBCN�>�K,�Cv�>AR,<._L>ATMT JLZ[<�gx�Aik}8BCRIT ;&<(UWR,<O<O��J`N&@~BAU�;Q>ARY\�KMt&;&<OR,<]Kg��Cinj

:2;&<��CvQ>A_`JcT,>ATMJc�C<�R,<]>CKMBCN�wI;sf���vQZ[T vQ>ATMJ`BCNQK�TM<ONQ\�TMB�KM<O_c<]Z[TaBCRY\�<�RuJLKa��v&JcTM<�<]>CKMfTMBHv&NQ\�<�RYKMT,>ANQ\yj��q;�>AT9wX<aZO>A_`_c<]\�>AN��,BCRY\8<OR,<�\x�aKMT,>AT <uR,<[UW<ORYK�TMBHTM;&<a>��C<ORY>A@C<�Z[BCN8��@Cbv&RY>ATMJcBCNoBAU�>��QvQZ[TMvQ>AT J`N&@HKMf8KMT <OD�}8w�;&JLZ,;�JLK�BCN&<�BAU�T ;x<�@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�K2BAU9>HZ[_p>CK,KMJLZO>A_G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�j$:2;&<�>��C<ORY>A@C<SZ[BCN8�Q@Cv&RY>ATMJ`BCNFZ[BCv&_L\�P�<��C<OR,f�wX<O_c_`bnBCRY\8<OR,<]\y}fC<OT�TM;&<�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQ>A_<ON8T R,BCt8f� nJ`N^TM;&<�ZY_L>CK,KMJLZ�>A_ZO>CKM<?¡IBCR�T ;x<��Cv�>ANsTMv&D¢�O<OR,B�t�BCJcN8T�<ON&<OR,@CfZ[BCv&_L\�P�<��C<OR,f�;&J`@C;�j�lnN�KMvQZ£;�>IZ�>CKM<C}�T ;&JLKyBCRY\�<�R,<]\�KMT,>ATM<9D�>�f.P�<�T ;&<�T ;&<OR,D�Bs\�f|NQ>AD�JLZKMT,>AT <uBCPQKM<OR,�C<]\HJ`N�>ANS<Or|t�<OR,JcD�<ON8T�j�¤¥_cvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQ>A_�<ON8T R,BCt8fHBCR��CvQ>AN8TMv&D"�O<�R,B~tQBCJ`N8T<ON&<OR,@Cfa\8<Ot�<�N�\&K�BCNHTM;&<¦KMTMJ{�*N&<]K,K�BAUQTM;&<�KMfsKMTM<OD§>A@|>AJ`NQKMT��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKOj�:X;&JLKKMT J{�*Nx<�K,KJLKt&R,BCt�BCR,T J`BCNQ>A_|TMBuT ;&<�Z[v&R,�A>AT v&R,<XBAUyTM;&<�t�BCT <ON8TMJp>A_8wX<O_c_&Z[<ON8T <OR,<]\H>AR,BCv&N�\u<�>CZ£;�>��C<OR,b>A@C<.Z[BCN8��@Cv&RY>AT J`BCN�j�:2;&<.KMD�>A_`_c<ORTM;&<�KMT J{�*Nx<�K,KO}ATM;&<�_L>AR,@C<OR�TM;&<X�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�KO}|>ANQ\�TM;&<

h

Page 2: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

ω ω 2x

<

1

<F F

1

1 2

<

V(x) E E 2

������������ �� ��>AR,TMJLZY_`<]K�J`N�T�wXB�;Q>AR,D�BCN&JLZutQBCTM<ON8T JL>A_pKO}�w�J`TM;�UWR,<]�Cv&<ONQZ[J`<�K��������� j��9BCN�KMJp\8<OR,<]\�>CKu�CvQ>AN8TMv&D¢tQ>AR,TMJpZ[_`<�KO}�TM;&<���vQ>AN8T vxD¢��<OR,B�tQBCJ`N8T<ON&<OR,@Cf�JpK���� �� �! � j���BCNQKMJp\�<�R,<]\~>CK9Z[_L>CK,KMJpZO>A_8tQ>AR,TMJpZ[_`<�KO}�T ;&<�TM;&<OR,D�>A_|UWR,<O<<ON&<OR,@Cf�JpK#"���$&%�'2_cNg h�(*),+.-/103254 %�6 ikj�lnNSP�BCTM;�Z�>CKM<]KO}8TM;&<�  UWR,<O<?¡�<ON&<OR,@CfJLKX;&J`@C;&<OR�UWBCR�tQ>AR,T JLZ[_c<u�8j

_L>AR,@C<�RIT ;x<�<�N8TMR,BCt8f� kBCR�TM;&<HKMD�>A_c_`<OR�TM;&<uUWR,<O<�<ON&<OR,@CfS>ANQ\��Cv�>ANsTMv&D �O<OR,B�tQBCJ`N8T�<�Nxb

<OR,@CfCjV¡a:2;&JpK�KMJcTMvQ>ATMJcBCN~JpK�Jc_`_`vQKMT RY>ATM<]\uJcN�¤J`@Cv&R,<�hCjch2UWBCR�T�wXB�hOb�\8J`D�<ONQKMJ`BCNQ>A_C;Q>AR,D�BCN&JLZt�BCT <ON8T JL>A_&wX<O_`_pKOjlnTXKMBa;Q>AtxtQ<ONQKTM;Q>AT�JcN�NQ>ATMv&R,<C}|>(wX<O_c_`bnBCRY\8<OR,<�\�Z[BCN8��@Cv&RY>AT J`BCNHBAUWTM<ON

;Q>CK�> _c<]K,KuKMT J{�q<[�*<]Z[T J`�C<�tQBCTM<ONsTMJL>A_9wX<O_`_¦>AR,BCv&N�\�J`T � j�:�B���JpKMvQ>A_`J`��<�TM;&JLKO}Tz>A=C<�TM;&<

<Ors>AD�t&_`<�BAU9>�KM;&<O<�TIBAU�tQ>AtQ<OR]j��q;&<ON�J`T�JLK��*>AT( kTM;&<87:9<;>=59?=<;HKMT,>AT <A¡,}�JcTIJpK2R,<�_L>ATMJc�C<O_`f

<]>CKMfHTMBHD�>A=C<�w�>]�C<]K�BCN�J`T�j�d;&<ON�JcTXJLKXZ[R,v&D�t&_`<�\� kTM;&<@;:A�BC7:9D;>=59.KMT,>ATM<?¡,}8J`T9P�<]ZYBCD�<]K

DHv�Z,;�KMTMJ{�*<OR]jlnN~Uk>CZYTO}�T ;&JLK�>ANQ>A_cBC@Cf�wIJcTM;�tQ>At�<�R�UWBC_L\8JcNx@�JpK�<Or|t&_`BCJ`T <]\��CvQ>AN8TMJcT,>ATMJc�C<O_`f

P8fFEIJ`TzZ£;&<OfG=5HJI:Kcg.LAiX>ANQ\NM|;&<ONQ\8<ORO=5HJI:Kcg.P8}�Q]i�UWBCRaTM;&<�=?>A@CBCD$E<�>AN8T J{UW<OR,R,BCD�>A@CN&<OT�}

ZO>AR,R,f|J`N&@�TM;&<atxJpZ[TMv&R,<]K,�Cv&<�N�>AD�<(BAU.�YKMt&J`NSBCR,J`@|>AD�Jp�8j

� :2;&JLK�JLKIw�J`T ;�T ;x<�t&R,B?��JpKMB~T ;�>AT.TM;&<H\8J{�y<�R,<ON8T.Z[BCN8��@Cv&RY>AT J`BCNQK2;Q>]�C<uTM;&<HK,>AD�<av&Nxb\8<OR,_`f|J`N&@�D�JpZ[R,B|K,Z[BCt&JLZaG�>AD�J`_cTMBCN&JL>AN�ja¤x<OR,R,BCD�>A@CNx<�TIJpK(KMT J{�*<OR�TM;Q>AN�KMt&JcN�@C_p>CK,KSRIP&v&TTM;&<Of�;Q>��C<a\8J{�*<OR,<ON8T�G.>AD�J`_cTMBCN&JL>ANQKOj

Page 3: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�lnNdT ;x<�=?>A@CBCDFE<�KMt&JcNqKMf8KMT <OD�}�>ANm�,BCRY\8<OR,<]\&��KMT,>AT <�R,<[UW<ORYK�TMB >�Z[BCN8�Q@Cv&RY>ATMJ`BCN

w�;x<�R,<~T ;x<�KMtxJcN�BCR,J`<�N8T,>AT J`BCNQKu nTMR,<�>ATM<]\�>CKu�C<]Z[T BCRYK[¡�;Q>��C<�Z[<OR,Tz>AJ`N�tQ<OR,J`Bs\8JLZ[JcT�fCj���r|b>AD�t&_`<�KI>AR,<�T ;x<��Y� ���C��>AN�\�T ;&<���� ����� �C�oKMTz>ATM<]K�\8<Ot&JLZYTM<]\�JcN�¤J`@Cv&R,< hCj ��j.NTM;&<�BCTM;&<OR9;Q>AN�\y}s>��Y\�JpKMBCRY\8<OR,<]\&��KMT,>ATM<�JpK�BCNx<.wI;&<OR,<�TM;&<aKMt&J`N�BCR,Jc<ON8T,>AT J`BCNQK�;Q>]�C<IN&BR,<OtQ<]>ATMJcNx@�tQ>ATMT <OR,NQKOj�.vxR�@CB|>A_8JcN~T ;&JLKTM;&<]KMJpK�JLKTMB�KM;&BAw�TM;Q>AT9��vQ>AN8T v&D �QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK<ONQ\8BAw BCNx<.KMvQZ£;HBCRY\8<OR,<]\�KMTz>ATM< �HT ;x<H� � ��� � �?�5KMT,>ATM<���w�J`TM;�TM;&<I_cBAwX<]KMT¥��vQ>AN8T vxD<ON&<OR,@CfS>AD�BCN&@H>A_`_�KMT,>AT <]KO}Q>AN�\�TM;&JLKXJLK�TM;&<OR,<[UWBCR,<a>�ZO>CKM<aBAU��,BCRY\8<OR,J`N&@�P8f�\�JpKMBCRY\8<ORY�8j �:X;&JLKXJLKXJ`N�Z[BCN8UWBCR,D�J`T�f�w�J`T ;�w�JL\8<]KMt&R,<]>C\�<Or|t�<]Z[Tz>ATMJcBCN�jV¡

�������q'-2)�� '6^7����8+��&'#&'6��

��<H;Q>��C<uJp\8<ON8TMJV�Q<]\�T�wXBow�>]f8K � BAU¦>C\&\�JcN&@~�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�K�T B�TM;&<�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <]K(BAU¦>Z[_p>CK,KMJLZO>A_&KMfsKMTM<�D R���vQ>AN8T v&D0>AN�\HTM;&<OR,D�>A_kjlnN�<]>CZ£;�ZO>CKM<IT ;&<OR,<�JLK9>uZ[BCNsTMR,BC_&tQ>ARY>AD�<ObTM<�R�UWBCR�Z[BCN8TMR,BC_c_`JcNx@aTM;&<�D�>A@CN&JcTMvQ\8<IBAU�TM;&<I�QvQZ[TMvQ>AT J`BCNQKOj�¤xBCR¦��vQ>AN8T vxDm�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKJ`N�KMt&JcN�KMf8KMT <OD�KO}8J`T.JLKIT ;x<HKMt&JcN���vQ>AN8T vxD N8v&DHP�<OR MQjQ¤xBCR�T ;&<OR,D�>A_��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKO}xJcTJLK�T ;&<uTM<�D�t�<ORY>AT v&R,<�:(j&:X;&<a��vQ>AN8T J`T�f�h�� ��UWBCR�>HKMt&J`N�JLKX>ANQ>A_cBC@CBCv�K�T B~T ;&< ��_L>ANQZ,="! KZ[BCNQKMT,>ANsT ! UWBCRa>�t�>AR,T JLZ[_c< RIT ;&<HKMD�>A_`_c<OR�J`T.JLKO}�T ;x<H_`<�K,K(�CvQ>AN8TMv&D ��vQZ[T vQ>ATMJ`BCN�T ;&<OR,<w�J`_`_�P�<�j�:2;&JLK.>AN�>A_cBC@Cf�ZO>AN�PQ<~D�>C\�<�UWBCR,D�>A_yTM;&R,BCv&@C;�>AN�vxNQZ[<�R,T,>AJ`NsT f�R,<O_L>AT J`BCN�UWBCRKMt&J`NQKOj� <M|<O<�M|<]Z[T J`BCN�g �8jch(ikj{¡

:2;&<SZO>CKM<SBAU�TM;&<OR,D�>A_9BCRY\8<OR,J`N&@�P8f \8JLKMBCRY\8<ORaJ`N T ;&<�=?>A@CBCD$E<�>ANsTMJ{UW<�R,R,BCD�>A@CN&<OT;Q>CKoPQ<O<ONe<Or|t&_`BCR,<]\qP8fqKM<O�C<ORY>A_a>Av&TM;&BCRYK�g$#8}�%8}�h&�8}�hChOikj :2;&<�TM<]Z,;&NxJp��v&<]K�vQKM<]\J`NQZ[_cvQ\�<�\�KMtxJcN8w�>��C<�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�}�;&J`@C;�TM<OD�t�<ORY>AT vxR,<�<�r�tQ>ANQKMJ`BCN�}&D�>At&txJcN&@�TMBS;x<�J`@C;8TD�Bs\8<O_LKO}s>CK�wX<O_`_*>CK$'�BCN8TM< �X>AR,_cBHKMJ`DHvx_p>ATMJcBCN�KOj�:X;&<�@C<ON&<ORY>A_yZYBCN�ZY_`vQKMJ`BCN�JpK2T ;Q>ATXTM;&<�YZ[BCt&_L>ANQ>ARY��KMT,>AT <]K>AR,<XKM<�_`<]Z[T <]\yj� )($Z[BCt&_L>ANQ>ARKMTz>ATM<XJpK�BCN&<�J`NawI;&JpZ£;�>A_`_|TM;&<�KMt&J`NQKy>AR,<� (dTM;&J`RY\Hw�>�fC}CN&BCT9\�JpK,Z[vQK,KM<]\�;x<�R,<C}CJLK�>C\&\8J`N&@���v&<ONQZ,;x<�\~\8JLKMBCRY\8<OR9KMvQZ,;�>CK9\�Jc_`v&TMJcBCNTMB�TM;&<�KMfsKMTM<OD�j�M�<�< EI<[U j9�8}&��>ANQ\OP8j

Page 4: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

(c)

(d) (e)

(b)

a

(a)

���������O�� ��  �>�¡yJpK¥T ;&<~�Y� ���C��KMT,>AT <Cj� nPy¡�JLK�TM;&<~� � �$� � �C��KMTz>ATM<Cj���BCTM;BAUQTM;&<OD§>AR,<XZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <]KOj�  Z�¡�JLK>AN�<Ors>AD�t&_`<�BAU*>�\8JLKMBCRY\8<OR,<�\(ZYBCtx_p>ANQ>ARKMT,>AT <Cj�:2;&<�T R,JL>AN&@Cv&_L>AR���RY>��?>AJLKu_p>ATMTMJpZ[<�;Q>CK(_L>AT TMJpZ[<�Z[BCNQKMTz>AN8T��Y�C>C�8j   \�¡JLK�KMJ`D�J`_L>ARXT B�TM;&<S�Y� ���C��KMT,>AT <C}x<�r8Z[<�txT�BCN&<�Z[BC_cv&D�N�BAU¥KMt&J`NQKI>AR,<�R,BCTz>ATM<]\P8f�% ���aZ[_`BsZ,=�w�JLKM<�J`NSKMt&J`N�KMtQ>CZ[<�w�J`TM;STM;&<�KMt&JcN�K�t�BCJcN8TMJcNx@�T B�TM;&<�R,J`@C;sTX>CKR,BCT,>AT J`BCN�>Ar|JLKOj� �:X;&<�\8BCTMTM<�\ _cJ`N&<]K�J`NQ\8JLZ�>ATM<Ht�BCR,TMJcBCN�BAU.KMt&J`N�P�<O;&JcN�\�TM;&<t&_L>AN&<�BAU�T ;x<�tQ>At�<�R]j�:2;&<�R,BCT,>AT <]\�KMt&J`NQKu>AR,<��37:H�\8RY>�w�N�T B�K,Z�>A_`<CjV¡  k<A¡JLKaKMJ`D�Jc_L>AR�T B�T ;x<�� � � � � �C�SKMT,>ATM<�}�<OrsZ[<Ot&T�KMt&JcN�K�>AR,BCv&NQ\�TM;&<�;&<Ors>A@CBCNJLK�R,BCT,>AT <]\�P8f�% ����Z[_`BsZ£=|w�JLKM<HJ`N�KMt&J`N KMt�>CZY<~w�J`T ;�T ;&<�KMt&J`NQK�t�BCJ`NsTMJ`N&@STMBTM;&<HR,J`@C;8T.>CK(R,BCTz>ATMJcBCN�>Ar|JLKOj� �\�¡.>ANQ\  k<A¡�>AR,<�<Ors>AD�t&_`<�K�BAU¦N&BCNxb Z[BCt&_L>ANQ>AR@CR,BCv&NQ\oKMTz>ATM<]KOj

Page 5: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

Lt�BCJcN8TMJcN&@uw�J`TM;&JcNoT ;&<u�Ab \�JcD�<ONQKMJ`BCNQ>A_8t&_p>ANx<.BAU�TM;&<�=A>A@CBCDFE<�_L>AT TMJLZY<Cj#M|<O<�¤J`@Cv&R,<ahCj �8jV¡�y<]K,K�Z[BCNQZ[_cvQKMJ`�C<�JLK�TM;&<�\8<OT <OR,D�JcN�>AT J`BCNHBAU�wI;&<OT ;&<ORXBCN&<ItQ>AR,TMJpZ[v&_L>AR¦Z[BCt&_L>ANQ>AR9KMT,>ATM<�JpKKM<O_c<]Z[TM<�\ T BoPQ<�TM;&<�TM;&<OR,D�B8\8f|N�>AD�JLZ�KMT,>AT <C}�>A_`TM;&BCv&@C;�J`T.JLKI@C<ON&<ORY>A_c_`f�P�<�_`J`<��C<]\ T ;Q>ATTM;&<�D�B|KMT._`J`=C<�_`f�Z�>AN�\8Jp\x>AT <�JLKIT ;&<�� � � � � �C��KMT,>ATM<HKM;&B?wIN�JcN�¤J`@Cv&R,<�hCj �8j�lnT�w�>CKUWBCv&NQ\ T ;�>ATaTM;&<�>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZ[JcT�foBAU¦TM;&<�tQBCTM<ON8T JL>A_�wX<O_c_@CBA�C<OR,N&JcNx@�T ;x<��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKDHv�KMT�P�<XT,>A=C<�N�J`N8T Ba>CZOZ[BCv&N8TJcN�BCRY\8<ORTMB�\8<O_`JcNx<�>ATM<�TM;&JLK_L>AT TM<ORa�,J`N&bnt&_L>AN&<]��KM<O_c<]Z[TMJcBCN�j

:2;&<aZO>CKM<�BAU¥��vQ>AN8T vxD0��vQZ[T vQ>ATMJ`BCNQK�JLKXD�BCR,<�Z[BCD�t&_cJLZO>AT <]\yj�:2;&<�<Or|TMR,<OD�<a�CvQ>ANxbTMv&D _`J`D�J`THwI;&<OR,<�� � �� R,<]�CvxJcR,<]KHKMt�<]Z[Jp>A_IT R,<]>ATMD�<ON8TO}¦KMJ`NQZ[<�KMt&JcN8w�>��C<�T ;&<OBCR,f JpKP�<�_`J`<��C<]\�T B Uk>AJc_X;&<OR,<Cj :2;&<�T <]Z,;xN&Jp��v&<]K�vQKM<]\�RY>ANx@C<�UWR,BCD �?>AR,J`BCvQKu��<�_L\8bnTM;&<OBCR,<�TMJLZD�<OT ;&B8\&K�KMv�Z,;�>CK�_L>AR,@C<Ob��e<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�g�h]�8}�h]�Ai�TMB�<Ors>CZ[T�\8Jp>A@CBCN�>A_cJ`�]>AT J`BCNQK�gyhO�&}yh,L8}h,PAinj :2;&<�UWB8Z[vQK�;Q>CK~P�<�<ON$BCN$TM;&<�t�B|K,KMJcP&_`<�<�r�JpKMTM<ONQZ[<�BAUaKMt&JcNxb �<OJc<OR,_LK~BCRY\8<OR]}9>CKwX<O_c_�>CK~BCTM;&<OR�KMt&JcNxb \�JcD�<OR,Jc�O<]\�KMT,>ATM<�K�w�;&JLZ,;�PxR,<�>A=�T RY>ANQKM_L>ATMJcBCNQ>A_XKMf|D�D�<OT R,fygXh:Q]inj:X;x<�KM<IT ;x<�BCR,<OTMJpZO>A_&KMTMvQ\8J`<�K�>AR,<�R,<O_c<O�?>AN8T�TMBuv&NQ\8<ORYKMT,>ANQ\8J`N&@�TM;&<�D�>A@CN&<OT JLZ�t&R,BCt�<�R,TMJ`<�KBAU�<Or|t�<�R,J`D�<ONsT,KX\8BCN&<(BCN�KM<]Z[BCNQ\o_p>�fC<OR��]GI<�>C\&KMBCR,PQ<]\�BCN�@CRY>At&;&J`TM<aKMv&RMUk>CZ[<Hgyh&#Ainj

:2;&<uUWBsZ[vQK�BAUXBCv&R�R,<]KM<]>ARYZ,;�JLK�T ;x<HKM<�D�J`b�ZY_L>CK,KMJLZ�>A_yR,<O@CJ`D�<awI;&<OR,<�MSJLK�_p>AR,@C<uP&v&TN&BCT�JcN��QN&J`T <Cj M|<O�C<�RY>A_u>Av&T ;xBCRYK�;Q>��C<^KMTMvQ\8J`<�\dTM;&JLK�R,<O@CJ`D�<�t&R,<O�|J`BCvQKM_`f g L8}Hh&%8}`h]�8}� �Ain}�>CK�J`T�JLK�P�<O_cJ`<O�C<�\ T B�PQ<�R,<O_`<��A>ANsT�TMB�TM;&<�<Or|t�<OR,JcD�<ON8TzK~BCN$TM;&<�_L>�fC<�R,<]\$>A_`_cBAf������� + ����� ������� ���   >AP&PxR,<���Jp>ATM<]\�>CK#M ���a nr&¡M¡Yg|�8hC}8�C�8}s�C�Ainj�:X;x<�������JcBCNQK�BAUTM;&JpKI>A_c_`BAfH;Q>CK$� � �� j9:X;x<�f�J`N8T <ORY>CZ[T¦>AN8TMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OTMJpZO>A_`_cfH>ANQ\�UWBCR,D >A_cTM<OR,NQ>ATMJcN&@t&_L>AN&<]KyBAUQTMR,JL>AN&@Cv&_L>AR�>ANQ\u=?>A@CBCD$E<�_p>ATMTMJpZ[<]KOj�:X;&<XJ`N8T <OR,t&_L>AN&<�Z[BCv&t&_`[email protected]�<OT�wX<O<ON�T ;&<]KM<J`BCNQK�JpK2wX<]>A=C<�RXTM;Q>AN�TM;&<uJcN8TMRY>At&_L>AN&<.Z[BCv&t&_`J`N&@&j (I_LKMB&}8T ;x<�JcN8TM<ORY>CZYTMJ`BCN�PQ<OT�wX<O<ON�JcBCNQKw�J`TM;&JcN TM;&<S=A>A@CBCDFE<ot&_p>ANx<�K JpK~KMT R,BCNx@C<�R�TM;Q>AT~T ;Q>AT~w�J`T ;xJcN T ;x<STMR,Jp>ANx@Cv&_p>ARut&_L>AN&<]KOj:X;x<�R,<[UWBCR,<C}8>ANsf~D�>A@CN&<OT JLZIBCRY\8<OR,JcN&@uTM;Q>ATXT ;xJpKIKMfsKMTM<�D"<Or|;xJcP&J`T,K�JpKI>AT TMR,JcPxv&T <]\�TMBHTM;&<=?>A@CBCD$E<�t&_p>ANx<�KOj��I<Ov&T R,BCNHK,ZO>ATMT <OR,J`N&@�<Or|t�<�R,J`D�<ONsT,K�BCN�T ;xJpK>A_`_cBAfaKM;&BAw.K�T ;Q>ATTM;&<OR,<XJpKKMBCD�<�KM;&BCR,TRY>AN&@C<.KMtxJcN&bnBCRY\8<OR,J`N8@�t&R,<]KM<ON8T�}CwI;&JLZ,;HJLK�Z[BCNQKMJLKMT <ON8Tw�J`T ;�TM;&<�� � ��� � �C�KMT,>AT <Cj

Page 6: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

PM|J`D�Jc_L>AR�TMB�T ;&<�TM;&<OR,D�>A_�ZO>CKM<C}�T ;&<OBCR,<OTMJpZO>A_wXBCR,=�BCN�TM;&JLK�KM<OD�Jcb�Z[_p>CK,KMJLZO>A_*KMf8KMT <OD

>A_LKMB�JcN�\8JpZO>ATM<]\ T ;Q>AToT ;&<�D�>AN&JVUWBC_L\�BAU Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]K�JLK�KM<O_c<]Z[T <]\yj �dJcTM;&J`N$T ;&JLKZ[BCt&_L>ANQ>ARXD�>AN&JVUWBC_L\y}CTM;&<OR,<a>AR,<a>A@|>AJ`N�JcNQZ[BCNQZ[_`vQKMJ`�C<�<O�|JL\8<ONQZ[<�TMB�KM;xB?wdw�;&JLZ,;�t�>AR,T JLZ[bv&_L>AR�KMTz>ATM<�JpK�KM<O_`<�Z[TM<]\�P8f���vQ>AN8T vxD"�QvQZ[TMvQ>AT J`BCNQKOj �X>CKM<]\�BCN�_L>AR,@C<�b�� <Or|tQ>ANQKMJ`BCN�BAUTM;&<�KMf|D�t&_`<�Z[TMJpZ�@CR,BCvxt�} Ms>CZ£;Q\8<O��g{h]�AiQ>AR,@Cv&<]\ T ;Q>AT�TM;&<�� � � � � �C�uKMTz>ATM<�JcN�\8<O<�\~;Q>CKTM;&<�_cBAwX<]KMT�<ON&<OR,@CfH>AD�BCN&@�>�;8v&N�\8R,<]\uBCR¦KMB�Z[BCt&_p>AN�>AR9KMTz>ATM<]K�J`N�>(�QN&J`T <�KMfsKMTM<OD�j��<t&R,<]KM<ON8T�JcN�TM;&JLK�wXBCR,=�>�D�<OT ;xBs\�BAU.KM<O_`<�Z[TMJcNx@�>AD�BCN&@�T ;x<�J`N8�QNxJcTM<�KM<OTuBAU.ZYBCtx_p>ANQ>ARKMT,>AT <]KOj

����� !������,),+.'e7�������'�#

(�KuwX<�K,>]wu}yT ;x<�R,<�JLK�>�_`BCTuBAU.t&R,<O�|J`BCvQK�wXBCR,=�\�BCN&<�BCN^TM;&<�=?>A@CBCD$E<��CvQ>AN8TMv&D >ANxbTMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OT�jI��<�KMv&D�D�>AR,J`��<(T ;&<H��vQ>A_`JcT,>AT J`�C<�t&JLZ[T v&R,<uTM;Q>AT�<OD�<�R,@C<]K2UWR,BCD T ;&<]KM<wXBCR,=sK2JcN �9;�>At&T <OR��8j

:2;&<I�QRYKMT9KMTM<�t�J`N�>ANQ>A_cf��OJcN&@uTM;&<�=?>A@CBCDFE<�>AN8TMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OTJpK�TMB�Jp\8<ON8TMJVUWfH>A_`_QTM;&<t�B|K,KMJcP&_`<�Z[_p>CK,KMJLZO>A_y@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <]K� <M|<]Z[TMJcBCN�g �8j`hai ¡,j9¤xBCR�>�KMvxPQKM<OT9BAU�TM;&<]KM<�KMT,>AT <]KO}8wX<KM;&BAw ;xB?w BCN&<XD�>]fHZ[BCN8TMJcN8v&BCvQKM_`f�T RY>AN�K UWBCR,DmBCN&<X@CR,BCv&NQ\~KMTz>ATM<�TMB�>ANxBCT ;&<OR�wIJcTM;&BCv&T>AT.>AN8f�t�BCJcN8TX_`<�>��|J`N&@~T ;&<u@CR,BCv&NQ\oKMTz>ATM<aD�>AN&J{UWBC_L\yj

lnN�BCRY\�<�R�T B ��vQKMT J{UWf�BCv&R�UWBsZ[vQKMJ`N&@�>AT TM<ON8T J`BCN�BCN�BCN&_`f�T ;x<�ZYBCtx_p>ANQ>ARy@CR,BCvxNQ\aKMT,>ATM<�KO}wX<9KM;&BAw�JcN�M|<]Z[T J`BCN�g �8j �2i|;&BAw�TM;&<XZ[BCt&_p>AN�>AR�KMT,>AT <�JpK�KM<O_c<]Z[T <]\uP8f�JcN�ZY_`vQ\8J`N&@X;Q>AR,D�BCN&JLZ�Cv�>ANsTMv&D �QvQZ[TMvQ>AT J`BCNQKOjGI<�R,<XwX<�\�JpK,Z[BA�C<�R�>�t�<]Z[v&_cJL>AR�UW<]>AT v&R,<XBAUyTM;&<�Z[BCt&_p>AN�>AR¥KMT,>ATM<&RBCN&<~P&RY>ANQZ,;�BAU�;�>AR,D�BCNxJpZuKMt&J`Nsw�>��C<�KMtQ<]Z[T R,vxD¢JpK(Jp\�<�N8TMJpZO>A_`_cf��O<OR,BSTM;&R,BCv&@C;&BCvxT.TM;&<��R,J`_c_`BCv&J`N���BCNx<�j��<�ZO>A_`_&T ;x<�KM<X<Or8ZYJ`T,>AT J`BCNQK(�,��<OR,B�D�B8\8<]K,�8j���<�<Or�t&_p>AJ`N� DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j �i ¡QTM;&<9BCR,J`@CJ`NQKyBAU&TM;&<9�O<OR,B�D�B8\8<]K�P8f�KM;&BAw�J`N&@XTM;Q>ATT ;&<OfaZO>AN�P�<9<Or�t&R,<]K,KM<�\u>CK�>I_`JcNx<�>ARZ[BCDHP&J`NQ>ATMJcBCN�BAUX>SZ[BCD�t&_`<�TM<�P&v&T�N&BCNxbkBCR,TM;&BC@CBCNQ>A_�KM<OT�BAUX�O<OR,BCbWUWR,<]��v&<ONQZ[fSD�Bs\�<�KIJ`NR,<]>A_�KMtQ>CZ[<Cj�:X;&<]KM<�>AR,<�T ;x<S�,;&<Or8>A@CBCNSD�Bs\�<�K,�8j

Page 7: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

Q(�\&\8J`N&@�>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZ~�Qv&TMvQ>ATMJcBCNQK T B�TM;&<�KMfsKMTM<OD�K�;Q>CK�\8RY>CKMTMJpZ�<Y�y<]Z[TzK�BCN$TM;&<

�O<OR,B�D�Bs\8<]K( <M�<�Z[TMJcBCNg �8j ��iW¡,j�:X;&<Of�>CZO�Cv&J`R,<�KMTMJ{�*N&<]K,K�>ANQ\�TMv&R,N�J`NsTMB��YKMBAUWT�D�B8\8<]K,�8jGIB?wX<O�C<OR]}8TM;&<��O<OR,BHD�Bs\8<]K2BAU�\�JV�y<OR,<�N8TXZ[BCt&_p>AN�>AR�KMTz>ATM<]K.>CZO��v&JcR,<u\8JV�y<OR,<ONsTXKMTMJV�yN&<]K,KOj:X;xJpK¦UWBCR,D TM;&<uPQ>CKMJLK�UWBCR.KM<O_c<]Z[TMJcBCN�>AD�BCN&@H\8J{�y<�R,<ON8T�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]KSR�wI;Q>ATXwX<aZO>A_c_�,J`N&bnt&_p>ANx<���KM<O_`<]ZYTMJ`BCN�j

:2;&<�\8<OTz>AJ`_c<]\�ZO>A_pZ[v&_L>ATMJcBCN�BAU�TM;&<��Cv�>ANsTMv&D ��<OR,B�t�BCJcN8T�<ON&<OR,@Cf~BAU�<�>CZ£;�ZYBCtx_p>ANQ>ARKMT,>AT <�JLK~t&R,<]KM<�N8TM<]\�J`N��9;Q>AtxT <OR��$jd�^<�Z[BCNQKMTMR,vQZ[T�>�KMt&J`N8w�>]�C<�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�UWBCRTM;&<�KMT,>ATM<�K�JcN�TM;&<�ZYBCtx_p>ANQ>ARID�>AN&JVUWBC_L\  <M|<]Z[TMJcBCN�g �8j`hai ¡,j�:X;&<�KMt&J`N8w�>]�C<�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANJLKSKMJ`D�t&_cf�T ;&<���vQ>AN8T v&D GI<OJpKM<ON8PQ<OR,@ G�>AD�J`_cTMBCN&JL>ANq<Or|tQ>AN�\8<]\$J`N TM<OR,D�K�BAU KMD�>A_`_\8<O�|JL>ATMJcBCNQK�UWR,BCD TM;&<�Z[_p>CK,KMJLZO>A_�KMt&JcN \8JcR,<]Z[TMJcBCNQKOj l U�BCN&<�tQ<ORMUWBCR,D�K�TM;&JLK�<Or|tQ>AN�KMJcBCNv&t�TMB^��vQ>AR,TMJpZ~BCRY\8<OR�J`N�T ;x<SKMt&J`N \�<���Jp>ATMJ`BCN��?>AR,JL>AP&_c<]KO}J`T�PQ<]Z[BCD�<]KuD�>ANxJVUW<]KMTuT ;Q>ATBCN&_`f�T ;x<�Z[v&PxJpZ2T <OR,D�K9\�<�t�<ONQ\�BCNoT ;&<ItQ>AR,TMJpZ[v&_L>AR �BCTMTzKXZ[BCN8��@Cv&RY>AT J`BCN�j�:2;&<.��vQ>AR,TMJpZTM<�R,D�K>AR,<X<]K,KM<ONsTMJL>A_CUWBCR�KMTz>APxJc_`Jc�OJ`N&@�T ;x<�KMfsKMTM<�D0>A@|>AJ`NQKMT��QvQZ[T v�>AT J`BCNQK��A;&BAwX<��C<OR]}ATM;&<Oft&_L>]f�N&B~R,BC_c<(JcN�JcNxbktx_p>AN&<�KM<O_`<�Z[TMJcBCN�j

:2;&<�@CR,BCv&NQ\(KMTz>ATM<9<ON&<OR,@Cf�BAUsTM;&JLK�KMt&J`N8w�>]�C<G�>AD�J`_`T BCN&JL>AN�JLKy<]KMTMJcD�>ATM<�\(P8f�D�<]>ANQKBAU9>~�?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_yw�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCNS>At&t&R,B|>CZ£;� <M�<�Z[TMJcBCNg �8j ��i ¡zjXlnTIJpKI<]K,KM<ON8T JL>A_QTM;Q>AT�KMvQZ,;>ow�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�ZO>At&TMv&R,<]K�TM;&<�ZYBCN8TMR,JcPxv&T J`BCN�BAU.Z[v&P&JLZ�TM<OR,D�KOj~��<�<�D�t&_`BAfSTM;&<�_cBAw<ON&<OR,@Cf�<OJ`@C<�N�KMTz>ATM<]KuBAU�>�;Q>AR,D�BCN&JLZHG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�TMB�KM<OR,�C<�>CKuTM;&<�P�>CKMJpK�UWv&NQZ[TMJcBCNQKBAU�TM;&<u�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�KMv&PQKMtQ>CZ[<Cj� n��<�ZO>A_`_yT ;xJpKXG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>ANoT ;&<uR,<ON&BCR,bD�>A_cJ`�O<]\H;�>AR,D�BCNxJpZIG.>AD�J`_cTMBCN&JL>AN����¡zj���<.J`NQZ[_`vQ\8<�J`T,KX@CR,BCv&NQ\~KMTz>ATM<� DM|<]Z[T J`BCN�g �8j �ui ¡z}w�;xJpZ£;�JLK�BAU2Z[BCv&RYKM<�>o@|>AvQK,KMJp>AN�}Q>CK(wX<�_`_�>CK�J`TzK(<OrsZ[JcTM<]\�KMTz>ATM<]K� DM|<]Z[T J`BCN�g �8j ��i ¡�wIJcTM;BCN&<�>ANQ\�TM;&R,<O<�D�>A@CN&BCNQK�>CK�BCv&R9P�>CKMJpKOj:X;&JLK�PQ>CKMJLK�JLK�TM;&<�PQ>AR,<ID�J`N&J`DHv&DmNx<�Z[<]K,K,>AR,fUWBCR�J`N&bnt&_L>AN&<�KM<O_c<]Z[T J`BCN�j

lnN$txR,JcNQZ[J`t&_`<�}wX<�ZO>AN T,>A=C<�TM;&JpK �?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_Xw�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCNF>AN�\ ZO>A_LZYvx_p>ATM<STM;&<<Or|t�<]ZYT,>ATMJcBCN BAU.TM;&<SKMt&J`N8w�>]�C<HG�>AD�J`_cTMBCN&JL>AN�UWBCR�<]>CZ,; Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<� DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j L

Page 8: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

#i ¡zj�GIBAwX<O�C<�R]}8TM;&JLKIt&R,BsZ[<]\8v&R,<�wXBCvx_p\�>A_c_`BAw v�K�TMB�Z,;&<]Z£=�BCN&_`fS>~�C<�R,f�KMD�>A_`_yN8v&DHP�<ORBAU¥KMv�Z,;�KMTz>ATM<]KOj���<��QN�\HTM;Q>ATXwX<aZO>AN�}8>ATXTM;&<�t&R,JLZ[<�BAU�TMR,<]>AT J`N&@~T ;&<�Z[v&P&JLZ�KMt&J`Nsw�>��C<G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�>CK�>�t�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN� DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j Poikj�:X;x<�NQ>AT vxR,<HBAU9BCv&R(tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCNTM;&<OBCR,f^JLK�Z[BCD�tQ>AR,<]\�TMB�TM;&<SZ[BCN8�C<ON8T J`BCNQ>A_�R,<]Z[JctxR,BsZO>A_¦KMt�>CZY<�t�<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�JcN M�<�Z[bTMJcBCN�g �8j #�ikj�¡,}�<Or|t&R,<]K,KuTM;&<��O<�R,B�t�BCJ`NsTu<ON&<OR,@CJc<]KuBAU I:K�K�T ;x<SZ[BCt&_p>AN�>AR�KMT,>AT <]K JcN�TM;&<UWBCR,D BAU�>AN�l�KMJcNx@HG.>AD�J`_cTMBCN&JL>AN�}

��� � Z[BCNQKMTOj���� ����� ��� � �� �

w�J`TM;�TM;&<���� A 9<I:K A H A = B � BAUyTM;&<�T R,JL>AN&@C_`<�K�KM<�R,��JcNx@a>CKTM;&<.l�KMJ`N&@��A>AR,Jp>AP&_`<]K� DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j Qi ¡zj�:2;&<�Z,;&J`RY>A_`JcT�f(BAU�>�TMR,JL>AN&@C_c<XJ`NHTM;&<I=?>A@CBCDFE<�KMt&JcNHKMf8KMT <ODm;Q>CK¥PQ<O<ON�\8<[�QN&<]\uPQ<[UWBCR,<g %8}ch&�Ainj �9>CZ£;�ZYBCtx_p>ANQ>AR�KMTz>ATM<�Z�>ANoPQ<ID�>AtxtQ<]\~T BH>uvxN&Jp��v&<.KM<OT�BAU�Z,;&J`RY>A_`JcT�fu�?>AR,JL>AP&_`<�K\8<[�QN&<]\ BCN TM;&<�T R,JL>AN&@C_`<�KOj :X;&<�ZYBCvxt&_cJ`N&@ Z[BCNQKMT,>AN8TzK�� ��� ZO>ANeP�< ZO>A_LZ[v&_p>ATM<]\$J`NTM<�R,D�K�BAU�T ;x<�KMtxJcN&b�KMt&J`N�Z[BCR,R,<O_L>AT J`BCN�UWv&N�ZYTMJ`BCNQK�w�J`T ;xJcN ��vQKMT�T ;x<.@|>Av�K,KMJp>AN~tQ>AR,T9BAU�TM;&<�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_QKMvxPQKMtQ>CZ[<Cj �NQZ[<�TM;&<�� ��� ! K9>AR,<�\8<OT <OR,D�JcNx<�\�}A�QNQ\8J`N&@�TM;&<�_`B?wX<]KMT<ON&<OR,@CfZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<uPQ<]Z[BCD�<�K2T ;x<�DHvQZ£;�<]>CKMJc<ORXt&R,BCPx_c<OD"BAU��QN�\8JcNx@�T ;&<(@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <uBAU>ANSl�KMJ`N&@uD�Bs\8<O_nj�^<��QNQ\~T ;�>ATXT ;&JLKXZ[BCR,R,<]KMtQBCNQ\xKT B�TM;&<�� � � � � �C�0Z[BCN8�Q@Cv&RY>ATMJ`BCN DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j %8j`hmikj���<�KM;&B?weJ`N M�<�Z[TMJcBCNg �8j %8j � i�TM;Q>AT�TM;&<uN&BCTMbk<Or�t&_cJLZ[JcTM_`f|b�l�KMJ`N&@HTM<OR,D�K;Q>��C<�N&B~JcN&bnt&_L>AN&<�KM<O_c<]Z[TMJcBCN�<[�*<]Z[TzKOj{¡,j

:2;&<OR,<�JpK�BCNx<�T <]Z£;&N&JLZ�>A_CJLK,KMv&<J`Ns�CBC_`�C<]\IJcNuT ;xJpK��?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_?D�J`N&J`D�J`�]>AT J`BCN�K,Z,;&<OD�< RTM;&<a�A>AR,Jp>ATMJcBCN�>A_�<ON&<OR,@Cf�;Q>CKI>�D�JcN&J`DHvxD0BCN&_`f�J{U9wX<�>AR,TMJ{�*Z[Jp>A_`_cf�\8<]Z[R,<]>CKM<aTM;&<uD�>A@CbN&J`T v�\8<aBAU�T ;&<HZ[v&PxJpZuKMt&J`Nsw�>��C<aG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN� DM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j %8j ��i�>ANQ\ M�<�Z[TMJcBCNg �8j %8j ��i ¡zj:X;xJpK2RY>AJpKM<]K�KMBCD�<a��v&<]KMT J`BCNQKIZYBCN�ZY<OR,N&J`N&@�TM;&<u�?>A_cJL\8J`T�f�BAU�TM;&<at�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN�>At&t&R,BAr|bJ`D�>ATMJ`BCNSwI;&JpZ£;SwX<u>ANQ\ ��;8v&P&v&=CBA�HP�BCT ;�\�<�t�<ONQ\oBCN�jX:X;&JLKXJLK,KMv&<�wIJc_`_yPQ<�\8JLK,Z[vQK,KM<]\J`N M|<]Z[T J`BCN�g �8jch&�8j`hHinj �B|K,KMJ`P&_c<�<OR,R,BCRYK(JcN�BCv&R�J`N&bnt&_L>AN&<HKM<O_c<]Z[TMJcBCN�R,<]KMv&_`T�\8v&<HTMB�TM;&<>At&t&R,BAr|J`D�>AT J`BCNQK�JcN8�CBC_`�C<]\�>AR,<�\�JpK,Z[vQK,KM<]\�J`N M�<�Z[TMJcBCNg �8j`h&�8j � ikj���<�Z[BCNQZ[_`vQ\8<�J`N M�<�Z[bTMJcBCN�g �Hinj

Page 9: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����������� �

�4����O�� ����� �H��� � u�����]�O���X��������

��� ��� � ��6s6x)�� � ��� #x7 ��+�% � � � ��'6

:X;x<�=?>A@CB�ED�<�_L>AT TMJpZ[<�JLK�> T R,JL>AN&@Cv&_L>AR�_p>ATMT JLZ[<awIJcTM;�_p>ATMT JLZ[<aZ[BCNQKMT,>ANsT � }xw�;&<OR,<��?>CZO>AN&bZ[Jc<]K(;Q>��C<�PQ<O<ON�JcN8TMR,Bs\8vQZ[<]\�>AT�>A_c_�KMJ`T <]K(BAU2>oT R,JL>AN&@Cv&_L>AR�KMv&t�<�R,_L>ATMT JLZ[<�}�w�J`T ;�_p>ATMT JLZ[<Z[BCNQKMT,>ANsT�� � je DM|<O<�¤J`@Cv&R,<�hCj �8jV¡":X;&<�G�>AD�J`_`T BCN&JL>ANq\8<[�QN&<]\�BCN$T ;xJpK~_L>AT TMJpZ[<�;Q>CKGI<OJpKM<ON8PQ<OR,@~JcN8TM<�RY>CZ[TMJcBCN�K�w�J`T ;�>AN8T J{UW<OR,R,BCD�>A@CNx<�TMJLZ�Nx<�>AR,<]KMTMbnN&<OJc@C;8P�BCR¦Z[BCv&t&_`J`N&@|KSR

� ��� ������! " �$# " �

� ��&%chA¡

w�J`TM;'�)( �8j

:2;&<HPQ>CKMJLZuv&N&J`T�BAU�>SZ[_L>CK,KMJpZO>A_�@CR,BCvxNQ\�KMTz>ATM<�JpK�T ;&<�TMR,Jp>C\ BAU2KMtxJcNQK�R,<�KMJL\8J`N&@�BCNBCN&<�T R,JL>AN&@C_`<�BAUHTM;&<�_p>ATMT JLZ[< R$BCP8�|J`BCvQKM_cfC}IJVU�TM;&<�<�Nx<�R,@CfdBAU�<]>CZ£;5BAU�TM;&JLK�T R,JL>C\dJpKD�JcNxJcD�J`��<]\y}�T ;x<�R,<�KMvx_cTMJcNx@^KMT,>AT <�JLK�>�@C_`BCPQ>A_I@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <Cj �IB?w JVU�wX<�Z[BCNQKMJp\�<�RBCN&_`fq� KMtxJcNQK�BCN >�TMR,Jp>AN&@C_`<C}�JcToJpK�Z[_c<]>AR�T ;Q>AT�TM;&<^G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>ANeZO>AN5PQ<�w�R,J`T TM<ON>CK � * Z[BCNQKMTOj3( ��  +" � �," � �-" � ¡

� }I>ANQ\ T ;x<�@CR,BCv&NQ\ KMT,>AT <�JpK~BCP&T,>AJcNx<�\ w�;&<ON" � �." � �." � �0/�j�:2;&JpK�D�<]>ANQKTM;Q>AT9TM;&<IT R,JL>C\~BAU�KMt&JcN�K�BCN�BCN&<�TMR,Jp>ANx@C_c<XD~vQKMT_cJ`<�J`NTM;&<�K,>AD�<It&_L>AN&<�JcN�KMt&J`N&b�KMtQ>CZ[<C}�>AN�\�T ;x<�>ANx@C_c<IPQ<OT�wX<O<ONS>AN8fHtQ>AJ`RYKBAU�KMt&J`NQK�DHvQKMT�PQ<h]� ���Cj ��BCTM<�;&BAwX<O�C<�RXTM;Q>AT�TM;&JpKIKMt&J`N&bnt&_p>ANx<�JLK�J`NQ\8<Ot�<ONQ\8<ON8T�UWR,BCD TM;&<u_p>ATMTMJpZ[<�t&_L>AN&<Cj( @CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<aBAU�TM;&<uUWv&_`_y_p>ATMTMJpZ[<�JLK�TM;&<ONoUWBCR,D�<]\oP8f��QTMT J`N&@�>A_c_�T ;x<�KM<�KMt&J`N&bnT R,JL>C\&KTMBC@C<�TM;&<OR]j���<�KM;Q>A_`_Q<ON8v&D�<ORY>AT <�TM;&<a\�JV�y<OR,<�N8TXt�B|K,KMJcPxJc_`JcTMJ`<�KOj

lnT�JpKyZ[_`<]>AR�TM;Q>ATyT ;x<¦GI<OJpKM<ON8P�<�R,@�G�>AD�J`_cTMBCN&JL>AN �9�xjV ��8j`hA¡&tQB|K,KM<]K,KM<]K�T ;x<9Z[BCNsTMJ`NsvxBCvQK@C_`BCPQ>A_�R,BCT,>AT J`BCNQ>A_KMf|D�D�<�TMR,f�  a ���¡M¡zj�GI<ONQZ[<�JcN�T ;&<�<ON8v&D�<ORY>AT J`BCN�PQ<O_`B?wu}&wX<HKM;Q>A_`_

%

Page 10: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h&�

C

B

A A

B

C

C

B

A

A

B

C

B

C

B

C

C

B

A

A

(c)

C

C

B

B

A

C

A

(a) (b)

A

C

B

B

C

A

A

A

B

A

B

A

��������� � �� ��>APQ<O_`JcNx@�BAU�Z[BCt&_L>ANQ>ARHKMT,>AT <]K~P8f ��_c<OTMT <ORYK (u}�� >ANQ\ �.}w�;xJpZ£;^Z[BCR,R,<]KMtQBCNQ\�TMB�TM;&<�KMt&J`N^\�JcR,<]Z[T J`BCNQK�>CKuKM;&BAw�N�J`N�T ;&< �Q@Cv&R,<Cj� �>�¡z} nPy¡�>ANQ\�  Z�¡�>AR,<uT ;&<�K,>AD�<�KMT,>ATM<�K(>CK�TM;&<u;&<Ors>A@CBCNQKID�>AR,=C<]\� �>�¡,}� nPy¡�>ANQ\ �Z]¡�R,<]KMtQ<]Z[T J`�C<O_cfoJcN�¤J`@Cv&R,<�hCj �8j

�Qr~T ;&<�KMt&J`N&bnt&_L>AN&<�UWBCR,D�<]\~P8fHBCN&<IBAU�T ;x<�KMtxJcN&bnTMR,Jp>C\xKD�<�N8TMJcBCNx<�\~>APQBA�C<�TMB�Z[BCJ`NQZ[Jp\�<w�J`TM;STM;&<u_p>ATMT JLZ[<atx_p>AN&<(T B�<O_cJ`D�JcN�>AT <�TM;&JLKXTMR,Jc��Jp>A_�\�<�@CR,<O<�BAUUWR,<O<]\8BCD�j

¤J`RYKMTO}8_c<OT�v�KXR,<]KMT R,JLZ[TXT B�TM;&<�ZYBCtx_p>ANQ>ARXD�>AN&J{UWBC_L\y}8w�;&<OR,<a>A_`_yTM;&<�KMtxJcN&bnTMR,Jp>C\xK9>AR,<_`f|J`N&@HBCN�TM;&<�K,>AD�<�KMt&J`N&bnt&_L>AN&<C}|wI;&JLZ,;�wX<u;Q>��C<��Qr|<]\oT B�P�<at�>ARY>A_c_`<O_yT B�TM;&<a_L>ATMT JLZ[<�j

Page 11: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

hChl U�wX<�_L>APQ<O_yTM;&<���t�B|K,KMJcP&_`<aKMt&J`NS\8J`R,<]Z[T J`BCNQK (u} ��} �.}xT ;x<�N�J`T�JLK�Z[_c<]>ARIT ;Q>AT�>CKX_`BCN&@H>CKTM;&<OR,<�>AR,<���\8J{�*<OR,<ON8T�_c<OTMT <ORYK�BCN�<O�C<OR,fHTMR,Jp>AN&@C_`<C}CJ`T9JLK9>�Z[_L>CK,KMJpZO>A_&@CR,BCvxNQ\HKMT,>AT <Cj2 <M|<O<UWBCR�<Ors>AD�t&_`<C}�¤J`@Cv&R,<��8jchA¡,j�:X;&JLK�<ONQKM<ODHP&_`<uBAU¦KMTz>ATM<]KaZO>AN�Z[_c<]>AR,_`fSP�<HD�>At&t�<]\�T B�>�Ab�KMTz>ATM< �¥BCT T,K�D�B8\8<O_kjlnN~Uk>CZ[T�}�T ;x<�R,<IJpK�>�BCN&<ObnTMBCbkBCNx<�ZYBCR,R,<]KMt�BCNQ\8<ONQZ[<XP�<�T wX<�<ON�<]>CZ,;Z[_p>CK,KMJLZO>A_� �Z[BCt&_L>ANQ>ARO¡�@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<aTMBH<]>CZ,;�@CR,BCv&NQ\oKMTz>ATM<aBAUT ;x<�>AN8TMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OT JLZ�BCTMTzK(G.>AD�J`_cTMBCN&JL>AN �yZ[BCNQKM<]�Cv&<ON8T _`fC}&wX<HZO>A_`_�TM;&<]KM<HZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]K��5�BCTMTzK�KMT,>ATM<�K,�8j:X;x<�N8v&D~PQ<OR�BAU�tQB|K,KMJ`P&_`<@�BCTMT,K�KMTz>ATM<]K�JLKa>AP�BCv&T�)���� �D������ }w�;&<OR,<� � JpKuTM;&<�TMBCTz>A_N8v&DHP�<OR9BAU9KMt&J`NQK]g��A�Cikj

:2;&<OR,<XJpKBCNx<Xw�>]fuBAU*\8<]K,Z[R,JcPxJcN&@�KMvQZ,;��BCTMTzK�KMT,>ATM<�K¥T ;Q>AT�w�J`_c_8t&R,BA�C<9v�KM<YUWvx_|P�<�_`BAwJ`N�v&NQ\8<ORYKMT,>ANQ\8J`N&@�T ;x<H\8<O�|JL>AT J`BCNQK2UWR,BCD TM;&< �BCTMTzK�Z[BCN8��@Cv&RY>AT J`BCNQKOj2  GIBAwX<��C<OR]}xT ;&JLK\8<]K,Z[R,JctxT J`BCNSJLKXNxBCT�J`NsTM<ONQ\8<]\�>CK.>�Z[BCN8�C<ON&Jc<ON8TXw�>�f�TMBSZ[BCv&N8T�>A_`_�TM;&<at�B|K,KMJ`P&_c< �BCT T,KKMT,>AT <]KOj{¡0��<�ZO>AN Jp\8<ON8TMJVUWf Z£;Q>AJ`NQK�BAUa>A_`T <OR,NQ>ATMJcNx@^�Abn_c<OTMT <OR�KM<]�Cv&<ONQZ[<C}XKMvQZ,; >CKHTM;&<( � ( � ( ��j`j`j¦KM<]��v&<ONQZ[<�j�:2;&<.\�JV�y<OR,<�N�ZY<IPQ<OT�wX<O<ON�T ;x<._`BsZO>ATMJcBCN�K�BAU�TM;&<]KM<.Z£;Q>AJcN�KJpK�>@CB|B8\�w�>�f�TMBaZ[_p>CK,KMJ{UWfaTM;&<��BCTMT,K�KMT,>ATM<�KSR�BCNQZ[<XTM;&<X_cB8ZO>AT J`BCNHBAU*>(Z,;Q>AJ`NaJLK\8<OT <OR,D�J`N&<]\y}TM;&<OR,<HR,<OD�>AJcNQKIBCN&_`f�TM;&<HTMR,Jc��Jp>A_�P&JcN�>AR,f�\8<O@CR,<O<�BAU�UWR,<�<]\8BCD UWBCRuTM;&<H_`<OT TM<ORYKOjH:X;&<]KM<Z,;�>AJcNQK2D�>]f�P�<�Z[_`B|KM<]\�BCR.BCt�<ON�j�¤&BCR�<Ors>AD�t&_`<C}8UWBCR�TM;&<���� � � � �C��KMT,>AT <C}�TM;&< ( �

Z,;�>AJcNQK�UWBCR,D Z[_`B|KM<]\ _cB�BCtQK�>AR,BCv&NQ\�;&<Ors>A@CBCNQKOje¤&BCR�TM;&<$�Y� ���C��KMTz>ATM<C}�TM;&<Of�UWBCR,DJ`N8�QN&J`T <uKMT RY>AJ`@C;8T9_`JcNx<�KOj

�IBAw5_c<OTIvQK�Z[BCNQKMJL\8<ORXT ;x<aN&BCNxb Z[BCt&_L>ANQ>AR�@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�KOj�¤J`@Cv&R,<��8j ��KM;&BAw.K�;&BAwBCN&<�ZO>AN Z[R,<]>AT <S>�t�>AJcRuBAU.N&BCNxb Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMt&J`N&bnT R,JL>C\&KIUWR,BCD >AN�BCR,J`@CJ`NQ>A_c_`f�ZYBCtx_p>ANQ>ARtQ>AJ`R]j�:X;x<9TMR,JpZ£=�JpK�T B�D�>ATzZ£;�>A_`_CTM;&<¦\�JV�y<OR,<�N8TyR,BCT,>AT <]\�KMt&J`N&bnTMR,Jp>C\&KxTMBC@C<�TM;&<OR�TMBIUWBCR,D >@CR,BCv&NQ\uKMT,>AT <Cj��N&<Xw�>]f(T Ba\�B�T ;xJpK�JLK�TMBaZ[BCNQKMJL\8<ORT ;&<�( ��b�Z,;�>AJcNQK�T ;�>AT�wX<¦\�<�K,Z[R,J`PQ<]\>AP�B?�C<Cj�l U�wX<I�Qr~T ;&<�N&<OJ`@C;8PQBCR,J`N&@ �$KMt&JcN�K�>ANQ\~R,BCTz>ATM<a>A_`_&TM;&<]KM<�( � ! KX>APQBCvxT9TM;&< �9b>Ar|JLKO}CwX<I;Q>]�C<IBCP&T,>AJcN&<]\~>�N&BCNxb Z[BCt&_L>ANQ>AR@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�j���<�;Q>��C<�J`_c_`vQKMTMRY>AT <]\ T ;&JLKJ`N¤J`@Cv&R,<�hCj ��UWBCR�T ;x<H� � � � � �C�u>ANQ\~T ;&<~�Y� ���C�aKMT,>ATM<�KOj�¤&BCR(� � � � � �C�uKMTz>ATM<C}&KMt&J`NQKBCN <�>CZ£;�BAU�T ;x<�KM<o;&<Ors>A@CBCNQKuwIJcTM; TM;&< ( ��b Z£;Q>AJ`NQK�ZO>AN P�<�R,BCT,>AT <]\�JcNQ\�<�t�<ONQ\8<ON8T _`f

Page 12: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h]�

(a)

φ

(b)��������� � � �9R,<]>ATMJcNx@ >�N&BCN&b�Z[BCt&_L>ANQ>ARHKMT,>AT <�Psf R,BCT,>AT J`N&@�T ;x<^KMt&J`N&bt&_L>AN&<�BAU.>�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<Cj�  >�¡�KM;&BAw.K(T ;&<�BCR,J`@CJcN�>A_9Z[BCt&_p>AN�>AR�KMT,>AT <Cj�l UwX<uR,BCTz>ATM<�T ;x<�v&t&t�<�R�TMR,Jp>ANx@C_c<�J`N B�� A���KMtQ>CZ[<�>AP�BCv&T�TM;&<��C<OR,T JLZO>A_�>Ar|JLKIP8f� }�wX<�BCPxTz>AJ`N >�N&BCN&b�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<�wI;&JpZ£;�R,<OD�>AJcN�Ka>�Z[_L>CK,KMJpZO>A_�@CR,BCv&N�\KMT,>AT <Cj

BAU9BCTM;&<ORYKOj M|J`NQZ[<aTM;&<OR,<H>AR,< � � %�KMv�Z,;�J`NQ\8<OtQ<ONQ\�<�N8TI;&<Ors>A@CBCNQKO}xT ;&<OR,<H>AR,<H>AT�_`<�>CKMT � � %HZ[BCN8T J`N8v&BCvQK�\8<O@CR,<O<�K�BAUUWR,<O<]\8BCD UWBCR.KMvQZ£;�R,BCT,>AT J`BCNQKOj�:X;xJpK�tQ>AR,TMJLZYvx_p>ARX=�JcNQ\oBAUR,BCT,>AT J`BCNQK�J`N�TM;&<���� ����� �C�SKMT,>ATM<HJLK�ZO>A_c_`<]\�>��,wX<�>ATM;&<OR,�?>AN&<H\�<YUW<]Z[T,�8j�  lkU9�Qr�TM;&<>AN&@C_`<]K�BAU�R,BCT,>AT J`BCNQKuTMB�PQ<�TM;&<SK,>AD�<�UWBCR�<O�C<OR,f ( ��b�Z,;�>AJcN�}�T ;&JLKuJLK ��vQKMTaTM;&<�@C_`BCPQ>A_R,BCT,>AT J`BCN BAUuT ;&<�w�;xBC_c<SKMf8KMT <OD >APQBCvxTHTM;&< ��b�>Ar|JLKO}9>AN$BCP8�|J`BCvQK�KMf|D�D�<OT R,f�BAU�TM;&<G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�j{¡

Page 13: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h]������ ��7 � ��+ ��#���'�� ' � ��) 72+

��<�;Q>]�C<H>AR,@Cvx<�\�>AP�B?�C<~T ;�>AT�BCN&<�ZO>AN Z[BCN8TMJcN8v&BCvQKM_`f�R,BCT,>AT <�@CR,BCv&t�K�BAU.KMtxJcNQK.UWR,BCD>AN8f�Z[BCt&_L>ANQ>ARXKMTz>ATM<�T B�>uN&BCN&b�Z[BCt&_p>AN�>AR9KMTz>ATM<�w�J`T ;xBCv&T�>AN8fHZYB|KMTXJ`N�Z[_p>CK,KMJLZO>A_Q<ON&<OR,@CfCjGIB?wX<O�C<OR]}AJVUywX<XN&BAw >C\&\��QvQZ[T v�>AT J`BCNQK�T BuTM;&<�KMfsKMTM<OD�}�T ;&<�KMJ`TMvQ>AT J`BCNHwIJc_`_8PQ<I<ONsTMJ`R,<�_`f\8J{�*<OR,<ON8T�UWBCR�TM;&<XZYBCtx_p>ANQ>AR�>AN�\�TM;&<�N&BCN&bQZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <Cj�:X;x<�<[�*<]Z[TzK�BAU8�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK>AP�BCv&Ta>�ZY_L>CK,KMJLZ�>A_@CR,BCv&N�\�KMTz>ATM<�ZO>AN�PQ<�ZO>A_pZ[v&_L>AT <]\�P8f�KMtxJcN8w�>��C<aTM;&<OBCR,fC}yw�;&JLZ,;�JpK<]K,KM<ONsTMJL>A_c_`f�>�:>]f�_cBCR,b�KM<OR,Jc<]Ku<Or|t�>ANQKMJcBCN BAU�T ;x<�G.>AD�J`_cTMBCN&JL>AN�UWBCR�KMD�>A_`_�\8<O�|JL>ATMJcBCNQKUWR,BCD TM;&<SZ[_L>CK,KMJpZO>A_�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <Cj   lnT~w�J`_c_XP�<�@CJ`�C<ON <Or|tx_cJLZ[JcTM_cf�JcN M�<�Z[TMJcBCNg �8j`h�injV¡l UaTM;&<�<�r�tQ>ANQKMJ`BCN$JpK~BCN&_`f T B$�CvQ>C\�RY>AT JLZ�BCRY\�<�R�J`N KMt&J`Nq\8<O�|JL>ATMJcBCNQKO}2T ;&<�R,<]KMv&_`TMJcN&@<OrsZ[J`Tz>ATMJcBCN�KMt�<]Z[T R,v&D�JpKIZ�>A_`_`<�\oTM;&< � I:9��@7 � A �(KMt&J`Nsw�>��C<.KMt�<]Z[T R,v&D�j

l U�wX<�J`D�>A@CJcN&<�Z[R,<�>ATMJ`N&@�>�N&BCN&b�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<�P8f�R,BCTz>ATMJ`N&@�T ;x<�KMtxJcNQK(J`N�}�K,>�fC}>A_`_ ( ��b�Z,;Q>AJ`NQKXP8f�>AN�>AN&@C_`< � }xwX<�w�J`_`_�@C<OT�>�KMtxJcN8w�>��C<.KMt�<�Z[TMR,v&D¢\8<Ot&JpZ[TM<]\�J`N�¤J`@Cbv&R,<H�8j �� kP�¡z} �>CK,KMv&D�J`N&@HTM;Q>AT�TM;&< ( ��b�Z,;�>AJcNQK�>AR,<�t�<OR,JcB8\8JpZuJ`N�R,<]>A_�KMtQ>CZ[<H>ANQ\�>A_c_BAUTM;&<OD R,BCT,>AT <�P8f�TM;&<HK,>AD�<�>AN&@C_c<A¡,j.:2;&<uT BCT,>A_��CvQ>AN8TMv&D �O<OR,B�tQBCJ`N8T�<ON&<OR,@CfoUWBCR.TM;&<�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK�>AP�BCv&T�TM;&JLKIN&BCNQZ[BCt&_L>ANQ>AR.KMT,>AT <�JLKIBCP&T,>AJcN&<]\�P8fSKMv&D�D�J`N&@HBA�C<OR�>A_`_�TM;&<KMt&J`N8w�>]�C<�UWR,<]�Cv&<ONQZ[J`<]KO}&� � � h��?��� 4 �! �  D$&¡,j�lnTJpK�UWBCvxNQ\uT B(PQ<�� �   � ¡ * ����� ��KMJ`N � � }w�;x<�R,<�� JpKTM;&<XTMBCTz>A_x_c<ON&@CTM;�BAU*>A_c_xT ;&<XR,BCT,>ATM<�\�KMt&J`N&b�Z,;�>AJcNQK�g L8}|� LAinj�M|J`NQZ[<XT ;&JLK<[�y<�Z[bTMJc�C<�t�BCT <ON8T JL>A_ � ��  � ¡�;Q>CK�>�D�J`N&J`DHv&Dm>AT � � �8}8JcT�D�>]f�KM<O<�D"KMvSZ[Jc<ON8T�t&R,B�BAU�T ;Q>ATTM;&<�Z[BCt&_L>ANQ>ARaKMT,>AT <~JpKuKM<O_c<]Z[TM<�\�TMBSP�<HTM;&<��CvQ>AN8TMv&D¢@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <Cj�GIB?wX<O�C<OR]}�T ;&JLKUWBCR,DHvx_p>�JLK�>CZYTMvQ>A_`_cf��A>A_cJL\~BCN&_cfuUWBCRX_L>AR,@C< � }�Jkj <Cj � _L>AR,@C<OR�T ;�>AN�TM;&<�R,D�K��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK� � � �� >AP�BCv&T � � �8j�¤xBCR¦KMD�>A_`_c<OR � }�J`T9JLK�N&Bu_cBCN&@C<ORX\8JLKMT J`N&@Cv&JLKM;Q>AP&_`<�UWR,BCD T ;x<.�O<OR,Bt�BCJcN8T��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKI>APQBCvxT � � ��>ANQ\�Z�>ANxN&BCTXPQ<�KM<OTXT B�> �Qr�<�\o�?>A_`v&<Cj

lnTXJLKXvxNQZ[_c<]>AR�UWR,BCD"T ;x<�>AP�B?�C<�>AR,@Cv&D�<ON8TzK�w�;x<�TM;&<OR�TM;&<aZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <(w�J`T ;�>A_c_� � � JpK2JcN�\8<O<�\oKMTz>AP&_`<�>A@|>AJcN�KMT�KMD�>A_`_8�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�KOj�lnN�Uk>CZ[TO}8JVUwX<�N&BAwq_`B|BC=S>ATXTM;&<;Q>AR,D�BCN&JLZHKMt&J`N8w�>]�C<HKMt�<]Z[T R,v&D  �>CKHZO>A_LZYvx_p>ATM<]\y}�UWBCRH<Cj @&jc}J`N M|<]Z[T J`BCN�g �8j ��i ¡�UWBCRHTM;&<

Page 14: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

hO�

ω

k

1

2,3

(a)

ω

k(b)

��������� � �� MsZ,;x<�D�>ATMJpZ2;Q>AR,D�BCN&JLZXKMt&JcN8w�>��C<¦KMt�<]Z[T R,v&D BAU�  >�¡ R�>�Z[BCt&_L>AbNQ>AR�KMTz>ATM<C}Q>ANQ\  kP�¡ RX>�NxBCN&b�ZYBCtx_p>ANQ>ARXKMT,>AT <H>A_`BCN&@�KMBCD�<�T�f�t&JpZO>A_\8JcR,<]Z[TMJcBCNJ`N^TM;&< ��R,J`_c_`BCv&J`N��OBCN&<Cj �IBCT <�TM;Q>ATaJ`N   >�¡,}TM;&<OR,<HJLK�>�P&RY>AN�Z,;� ,hA¡�w�;&JLZ,;;Q>CK � � ��UWBCR�TM;&<H<ON8T J`R,< ��R,J`_c_`BCv&J`N��OBCN&<Cj�:X;&<]KM<HD�B8\8<]K�>AR,<HZO>A_c_`<]\�TM;&<�,�O<OR,BSD�Bs\�<�K,�8j�(I_LKMB&}�TM;&<�BCTM;&<OR�T�wXBSPxRY>ANQZ,;&<]Ku nTM;&<��,BCRY\8JcN�>AR,fSD�Bs\�<�K,��8} ��¡�>AR,<�\8<O@C<ON&<ORY>AT <Cj�:X;x<.ZO>A_pZ[v&_L>ATMJcBCN~BAU*TM;&<]KM<.KMt�<]ZYTMRY>�wIJc_`_&P�<.\8JLK,Z[vQK,KM<]\J`N M|<]Z[TMJcBCNQKI�8jch~}Q�8j �H>ANQ\�(It&t�<�N�\8Jcr � j

Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]KO}*>�tQ<]Z[v&_`Jp>ARIUW<]>AT vxR,<�<�D�<OR,@C<]KSR�T ;&<OR,<�JLK�>�P&RY>AN�Z,;�BAU9T ;x<HKMtQ<]Z[T R,vxDw�;xJpZ£;�JpK �O<�R,B UWBCR�T ;x<S<ON8T J`R,< ��R,Jc_`_`BCv&JcN���BCNx<�j� DM|<O<�¤J`@Cv&R,<��8j �� �>�¡zj{¡§:2;&JLKuD�<]>ANQKTM;Q>AT�T ;x<�R,<oJpKuN&B�KMT J{�yN&<]K,Ka>A@|>AJ`NQKMTuT ;&JLK�D�B8\8<�BAU��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK�>AN�\�T ;x<SKMfsKMTM<OD JpKv&NQKMT,>AP&_`<Cj�  (IN&BCT ;x<�R�Z[v&R,J`BCvQK�UW<]>AT vxR,<.JLK�T ;Q>AT�T ;&<�KMt&J`N8w�>]�C<XKMt�<�Z[TMR,v&D�K�>AR,<�JL\8<ON8T JLZO>A_UWBCR�>A_c_��¥BCT T,K�KMTz>ATM<]KSR9J{U�wX<�>AR,<�\8<[�QN&J`N&@�TM;&<�KMt&JcN�\8<O�|JL>ATMJcBCNQKIwIJcTM;�R,<]KMtQ<]Z[T�TMB�_cB8Z�>A_Z[B|BCRY\8J`NQ>ATM<�>Ar|<]KOj9:2;&JpK�t�BCJ`NsT�w�J`_`_QP�<�<Or|t&_L>AJ`N&<]\�JcN M|<]Z[T J`BCN�g �8jch�inj�:X;x<aK,>AD�<�Nx<�K,K�BAUKMt&J`N8w�>]�C<�KMt�<]ZYTMR,v&D�KJ`D�t&_cJ`<]K�TM;Q>AT�T ;x<�K,>AD�<��O<OR,BaD�Bs\�<�K�<Or�JpKMTX>AR,BCv&NQ\ <��C<OR,f��BCT T,KKMT,>AT <]KOj{¡

Page 15: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h,L

00

0

+

+

0 0

+

0

��������� � �� :2;&<�;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<Cj M|t&J`NQK�>AR,BCv&NQ\�>�;&<Ors>A@CBCN�>AR,<�\8<O��Jcb>ATMJcN&@��C<OR,TMJpZO>A_`_cf�v&t   �u¡�BCR�\8BAw�N   (�¡uw�J`T ;�R,<�KMt�<]Z[T�T B�T ;&<�KMt&JcN�t&_p>ANx< nJcN�TM;&<�;�>AR,D�BCNxJpZ~>At&t&R,BAr|J`D�>ATMJ`BCNy¡zj�:2;&<�KMv&R,R,BCv&NQ\�JcN&@�KMt&JcN�K�;Q>��C<H�O<OR,B\8<O�|JL>ATMJcBCN�j

��������'#&7�� 7�%('�6

:X;x<�<OrsZ[JcT,>ATMJcBCN~D�B8\8<]KyZ[BCR,R,<�KMt�BCNQ\8J`N&@XTMB�T ;&<���<OR,B�P&RY>ANQZ£;�D�<ON8TMJcBCN&<]\(JcN�M|<]Z[T J`BCN�g �8j �

i�>AR,<�ZO>A_`_c<]\ �,�O<OR,B�D�B8\8<]K,�8}&D�<]>AN&J`N&@�T ;&<Of�Z[B|KMT.NxB�<ON&<OR,@CfCj�:X;&<OfSZO>AN�P�<�TM;&BCv&@C;8T

BAU¥>CK2_cJ`N&<]>AR�KMv&t�<OR,tQB|KMJ`T J`BCNQK�BAU.�,;&<Or8>A@CBCN�D�Bs\8<]K,�8j (��,;&<Ors>A@CBCN�D�Bs\�<�� JpK�TM;&<�;�>AR,b

D�BCN&JLZ.>AN�>A_cBC@Cv&<�BAUT ;&<o�,wX<�>ATM;&<OR,�?>AN&<�\8<[UW<]Z[Tz��\8<]K,Z[R,J`PQ<]\~JcN M|<]Z[T J`BCN�g �8jch�inj9l NQKMT <]>C\

BAU�R,BCT,>ATMJcN&@�TM;&<�KMt&J`NQK�BCNS>u;&<Or8>A@CBCN�P8f�>�_L>AR,@C<C}C��N&JcTM<�>AN&@C_`<�}8>�;x<�r8>A@CBCN�D�Bs\8<�;Q>CK

TM;&<]KM<�KMt&J`NQK�\8<O�|JL>AT J`N&@��C<OR,T JLZO>A_c_`f�v&t�BCR�\8BAw�N�Psf�>AN�JcN��QN&J`T <]KMJ`D�>A_>AD�BCv&N8T�J`N^TM;&<

tQ>ATMT <OR,N� ���}�(a} ��} (u} ��}�(�¡yw�J`TM;�R,<]KMtQ<]Z[T�TMB�T ;&<�Z[BCD�D�BCN�KMt&J`N&bnt&_L>AN&<9BAU�TM;&<�ZYBCtx_p>ANQ>AR

KMT,>AT <Cj9:2;&<.KMvxR,R,BCv&NQ\8J`N&@�KMt&J`NQK�>AR,<X��r|<]\�TMB�;Q>]�C<I�O<�R,BH\�<���Jp>ATMJ`BCN�j� <M�<�<�¤J`@Cv&R,<��8j �&jV¡

Page 16: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h,P

S(o)i iS

��������� � �� ��<[�QN&J`TMJcBCN�BAU¦TM;&<�KMtxJcN�\8<O��Jp>ATMJcBCN��C<]Z[T BCR�� �� � j�"�� ���� JpK�TM;&<KMt&J`N�J`N�Z[_L>CK,KMJpZO>A_�@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<�\8JcR,<]Z[TMJcBCN�} " � JpK2T ;&<(JcNQKMT,>AN8Tz>ANx<�BCv�K9\8J`R,<]Z[bTMJcBCN�BAU�TM;&<�KMt&J`N�}|>ANQ\��� � JLK�TM;&<aZ[BCD�tQBCNx<�N8TBAU " � w�;&JLZ,;�JLK�BCR,TM;&BC@CBCNQ>A_&TMB"�� ���� j

��<HZO>AN�KM;&BAw <]>CKMJ`_cfoT ;Q>ATIT ;xJpK�\8<O�|JL>ATMJcBCN�Z[B|KMT,K�NxB�<ON&<OR,@Cf�TMB�;Q>AR,D�BCN&JLZIBCRY\8<OR]}J{U�wX<�>A_`_cBAw BCv&RYKM<O_c�C<]K~T B TM;&JcNx=$BAU�TM;&<^\�<���Jp>ATMJ`N&@ KMt&J`NQK�>CK�Z[_p>CK,KMJLZO>A_��C<�Z[TMBCRYK~UWBCRTM;&<�D�BCD�<ON8T�j��<[�QN&<�TM;&<�>Ar|JLKuN&BCR,D�>A_T B�TM;&<�_p>ATMTMJpZ[<�� j �y<OT�T ;x<�KMtxJcN�\8<O�|JL>AT J`BCN�C<]Z[T BCR(UWBCR�KMtxJcN��XP�<���� � j�:2;&<�KMt&J`N^\�<���Jp>ATMJ`BCN��C<]ZYTMBCRuJpKu\8<[�QN&<]\�>CK�� �� ��" � (q +" � #" � ���� � � " � ���� � � ¡�" � ���� }�w�;x<�R,<�TM;&<" � ����! KX>AR,<.TM;&<aZ[_L>CK,KMJpZO>A_&@CR,BCvxNQ\�KMTz>ATM<aKMt&J`N�\8JcR,<]Z[TMJcBCNQK �¤Jc@CvxR,<S�8j L�¡,j ��f$Z[BCNQKMT R,v�ZYTMJ`BCN�}���� ;Q>��C<SBCNx_cf�r >ANQ\�f$Z[BCD�tQBCN&<ON8T,KOj M|J`NQZ[<STM;&<KMt&J`NQK�>AR,<�\�<���Jp>ATMJ`N&@Hv&toBCR�\8B?wIN�R,<�_L>ATMJc�C<�TMBHTM;&<aKMt&J`N&bnt&_L>AN&<XJcN�TM;&<�;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<C}wX<�;Q>��C<���� � ��� ��� � }Xw�;&<OR,<�� ����� � hCj5¤&BCR�TM;&<�KMv&R,R,BCv&N�\8JcNx@�KMt&JcN�KO}�� ��� � �8j�IB?wmZ[BCNQKMJL\8<OR.>AN8f�TMR,Jp>AN&@C_`<�KMv&R,R,BCv&NQ\8J`N&@uT ;x<�;&<Ors>A@CBCN�j��It�TMB�;Q>AR,D�BCN&JLZ�BCRY\8<OR�J`N� ��� }�TM;&<�<�Nx<�R,@Cf�BAU(KMtxJcNQKuBCN <]>CZ,; BAU�T ;&<OD JLK��O<OR,B R8� * (� +" � ��" � ��" � ¡

� �

(( �" � � � " �� � " �� ��  � �!� ��� ��� ��� � � ¡"� �$#~ %� ���� �& ¡M¡ ��' �8j�:X;&< " � ����! K�>AR,<XT ;&<�@CR,BCv&N�\KMT,>AT <�KMt&J`NS\8J`R,<�Z[TMJcBCN�KO}s>ANQ\oTM;&<Of�>C\x\�v&t�TMBH�O<OR,B�>AR,BCv&NQ\o>�TMR,Jp>AN&@C_`<Cj�:X;&<(� � ! KI>A_pKMB>C\&\ v&t�T B��O<OR,B�UWBCR�TM;&<�;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<CjaGI<ONQZ[<HTM;&<�<ON&<OR,@CfSJLK��O<OR,B�v&t�T BS��vQ>AR,TMJpZBCRY\8<ORXJ`N)� ��� j

�N&<.ZO>AN�>A_LKMBa�C<OR,J{UWf�T ;Q>AT�TM;&<�;&<Ors>A@CBCN�D�Bs\8<IBCN�BCNx<�;&<Ors>A@CBCN�\8B�<]K�N&BCT�J`NsTM<OR,<Ob>CZ[T�w�J`TM;HN&<]>AR,P8fa;x<�r8>A@CBCNHD�Bs\�<�KSR�TMB�;Q>AR,D�BCN&JLZ�BCRY\8<OR]}ATM;&<�TMBCTz>A_x<�Nx<�R,@CfuBAU���N&<OJc@C;xb

Page 17: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h:QP�BCR,JcN&@u;&<Ors>A@CBCN�D�Bs\�<�K�JLK9KMJ`D�t&_cfuTM;&<�KMv&DmBAU�<ON&<OR,@CJc<]K�BAU�<�>CZ£;�JpKMBC_L>AT <]\~D�Bs\8<Cj�Ms>�fBCN&<I;&<Ors>A@CBCNH;�>CK��QvQZ[TMvQ>AT J`BCNQK�� � ��� �  ���h

�(uh���h�(ah���h�(ahA¡�>AN�\�J`TzK�N&<OJc@C;8P�BCR

;Q>CK2�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK � � ��� �  ���h�(uh���h�(uh���h�(ahA¡,jX:X;&<uT�wXB�;&<Ors>A@CBCN�K�J`N8T <ORYKM<]Z[T

>AT�T�wXB�T R,JL>AN&@C_`<]KOj ��v&T�J{U9wX<�>C\&\�v&t�TM;&<u�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�KXBCN�TM;&<]KM<�TMR,Jp>AN&@C_`<]KO}8wX<u�QNQ\TM;Q>AT�TM;&<Of�KMTMJ`_c_�Z[B|KMT��O<OR,B�<ON&<OR,@Cf�jX:2;sv�KX>ANsfo_cJ`N&<]>AR�Z[BCDHP&J`NQ>ATMJcBCN�BAU�T ;&<]KM<u;&<Ors>A@CBCND�Bs\8<]KJLK�>��O<�R,BuD�Bs\8<Cj�:2;&<OR,<�>AR,< � �?�uKMvQZ£;H;&<Ors>A@CBCN�KO}�>AN�\�TM;&<OR,<YUWBCR,< � �?�(JcN�\8<Obt�<�N�\8<ONsT2 kP&vxT9N&BCNxbkBCR,TM;&BC@CBCNQ>A_ ¡Q�O<OR,BuD�B8\8<]KO} ��v�KMT�<ON&BCv&@C;�T BuUWBCR,DmBCNx<.BAUyTM;&<�T ;&R,<O<P&RY>ANQZ£;&<]K�BAU�TM;&<�KMt&JcN8w�>��C<.KMt�<]ZYTMR,v&D g %Ainj

���������H' � ��6 7�� +�� ��#"� 72+�)��) �C1

:X;x<H\8<O@C<�Nx<�RY>CZ[f�w�J`T ;�R,<]KMtQ<]Z[T�T B�;x<�r8>A@CBCN�D�Bs\�<��Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�K�JLK�<O_`JcD�J`NQ>AT <]\�BCNQZ[<�Cv�>AR,T JLZIBCRY\8<OR�JcN � � JLK�J`NQZ[_cvQ\�<�\�j �I<OJc@C;8P�BCR,JcNx@�;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<]K�N&BAwqKMT,>AR,T9TMB�JcN8TM<OR,b>CZ[T�}�>ANQ\�KMB�>A_`D�B|KMT�>A_`_y_`JcN&<]>AR�Z[BCDHPxJcNQ>ATMJ`BCNQK�BAU�;&<Or8>A@CBCN�D�B8\8<]K�N&BAw Z[B|KMTI<�Nx<�R,@CfCj

:2;&<OR,<.wX<OR,<IT�wXBHZO>A_pZ[v&_L>AT J`BCNQK�\8BCN&<�t&R,<O�|J`BCvQKM_`f�T BHZO>A_LZ[v&_p>ATM<a��vQ>AN8T J`Tz>ATMJ`�C<�_`fHTM;&<<[�*<]Z[T,K�BAU�T ;&<�>AN&;�>AR,D�BCNxJpZ[J`T�fCj�:X;&<2�QRYKMT�BCN&<C}�P8f��9;8v&P&v&=CBA��g � �Ain}|>CK,KMv&D�<]KTM;Q>AT9TM;&<KMt&J`N8w�>]�C<XKMtQ<]Z[TMR,v&DmJpK�R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\uPsfuTM;&<�>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZYJ`T�fa>AN�\H>CZO�Cv&J`R,<]KTM;&<IUWBCR,D@CJ`�C<�N~P8fH>�;Q>AR,D�BCN&JLZ�G.>AD�J`_cTMBCN&JL>ANHwIJcTM;�N&<Or|TMbkNx<�>AR,<]KMTMbnN&<OJc@C;8P�BCR�Z[BCv&t&_`JcNx@�� � j � � JpKZO>A_pZ[v&_L>ATM<�\�KM<O_VUWb�Z[BCNQKMJLKMT <ON8TM_cf~T ;&R,BCvx@C;S>�KM<�Z[BCNQ\�bkBCRY\�<�R�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�T ;x<�BCR,fCj�lnNSTM;&<KM<]Z[BCNQ\SZO>A_LZ[v&_p>ATMJ`BCN�}8�CBCN���<O_VUWT�>ANQ\�GI<ON&_c<Of^g � LAi�v�KM<a>�KM<�_{UWb�Z[BCNQKMJpKMTM<ON8T¦>At&txR,B|>CZ,;�J`NR,<]>A_QKMtQ>CZ[<Cj�lnT�UWBsZ[vQKM<]K�BCN�T ;&<�KMTMJV�y<ON&J`N&@aBAU�TM;&<�;&<Ors>A@CBCNoD�B8\8<.\�v&<�TMB�T ;x<�;&<Ors>A@CBCND�Bs\8<��QvQZ[T v�>AT J`BCN�BAU�J`TzKIN&<OJ`@C;8PQBCR]j�M|J`NQZ[<uT ;&<uD�>A@CN&J`T vQ\�<.BAU�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�JLKXR,<O_p>ATM<]\TMB�TM;&<�>AD�BCv&N8T9BAU9KMTMJV�y<ON&JcNx@&}|J`T.ZO>AN�PQ<�ZO>A_pZ[v&_L>AT <]\�KM<O_VUWb�Z[BCNQKMJLKMT <ON8T _`fCj�:X;&<(<Y�y<]Z[T J`�C<t�BCT <ON8T JL>A_X>A@|>AJcNQKMT(BCv&T bnBAUWbnt&_L>AN&<���vQZ[T vQ>ATMJ`BCNQK � �   � � ¡�>AT�KMD�>A_`_ � � JLKaKM;xB?wIN^TMB�@CB>CK * � �� }&J`NQKMTM<]>C\�BAU�� � JVUXKM<�_{UWb�Z[BCNQKMJpKMTM<ON8T�KMT J{�*<ON&J`N&@~wX<�R,<uN&BCT�T,>A=C<�N�JcN8TMB�>CZ�Z[BCv&N8TOj

Page 18: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h&#��BCTM;�BAU.TM;&<]KM<�Z�>A_LZ[v&_L>AT J`BCNQKuKM;&B?wmTM;Q>AT�TM;&<��O<�R,B�D�B8\8<]K�N&BAw >CZO��v&JcR,<�>�KMt&J`Nsw�>��C<UWR,<]�Cv&<ONQZ[f�t&R,BCt�BCR,T J`BCNQ>A_�TMB � � 2 �A}9>CK�BCtxtQB|KM<]\�TMB �dUWBCRHTM;&<�BCTM;&<ORHT�wXB�PxRY>ANQZ,;&<]KOj:X;8vQK�TM;&<Of�>AR,<aZO>A_c_`<]\��YKMBAUWTXD�B8\8<]K,�8}|wI;&Jc_`<�TM;&<�BCTM;&<OR�T�wXB�PxRY>ANQZ,;&<]K�>AR,<aZO>A_c_`<]\�TM;&<�,BCRY\8J`NQ>AR,fs��D�B8\8<]KOj�:2;&<�Z[B�< SZ[J`<�N8TuJcN�UWR,BCN8T�BAU�� � 2 �H\8<Ot�<�N�\&K�BCN�TM;&<�tQ>AR,TMJpZ[v&_L>ARZ[_p>CK,KMJLZO>A_&@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <   >ANQ\oBCN�TM;&<�w�>]�C<Obn�C<]Z[T BCR���¡,j9lnNxbktx_p>AN&<�KM<O_c<]Z[T J`BCN�JLKX>�R,<]KMv&_`TBAU�T ;xJpKI\8<OtQ<ONQ\8<ONQZ[<Cj

lnNdT ;x<^ZO>A_pZ[v&_L>ATMJcBCN$BAU��9;8v&P&vx=CB?��}9KM<O_VUWb�Z[BCNQKMJLKMT <ONQZ[f JpK~vQKM<]\ T B$ZO>A_pZ[v&_L>AT <�TM;&<KMD�>A_c_`bn=� kwI;&<OR,<���� /�JLK�TM;&< ��BC_p\&KMTMBCN&<�D�Bs\8<A¡�tQ>AR,TuBAU.TM;&<SKMBAUWT�PxRY>ANQZ,;�BAU.TM;&<KMt&J`N8w�>]�C<9KMt�<]Z[T R,v&D�K�BAUyT ;&<IT�wXBaKMf�D�D�<OTMR,JpZ�KMTz>ATM<]KSRT ;x<�� � � � � �A�u>ANQ\�TM;&<��Y� ���C�KMT,>AT <]KOjq:2;&<�UWR,<]��v&<ONQZ[f�UWBCR�T ;&<$� � � � � �C��KMTz>ATM<�JpK�UWBCv&NQ\ TMB�PQ<�KMD�>A_`_c<OR�TM;Q>ANTM;Q>AT�BAU¥TM;&<��Y� ���C��KMT,>AT <Cj�G�BAwX<O�C<OR]}8T ;&<HKMt�<]Z[T R,v&D UWBCR._L>AR,@C<OR�="! K�JLKXNxBCT.<Or�t&_cJLZ[JcTM_`fZO>A_pZ[v&_L>ATM<�\�}9Pxv&T�JpK D�<�R,<O_`f >CK,KMv&D�<]\�TMB^;�>]�C<�TM;&<�K,>AD�<�UWBCR,D >CK�TM;Q>AT~BAU(>�N&<Or�T bN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCRI;Q>AR,D�BCN&JpZuG�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�j�:2;&<OR,<YUWBCR,<C}�J`T�JpK�v&NQZ[_c<]>AR�wI;&<OT ;x<�R(T ;&JLKD�<OT ;&B8\�wIJc_`_C@CJ`�C<¦>AN�>CZOZYvxRY>AT <9Z[BCD�tQ>AR,JLKMBCN�BAU�TM;&<�T BCT,>A_|�O<OR,B�t�BCJ`NsTy<ON&<OR,@CJ`<]K�PQ<OT�wX<O<ONT�wXB�KMTz>ATM<]KOj�¤&vxR,T ;&<OR,D�BCR,<C}OBCN&<�wXBCvx_p\ _cJ`=C<�TMB���NQ\H>(D�<�TM;&B8\�TM;Q>AT¦ZO>AN�TM<�_`_&vQK¥w�;&JLZ,;KMT,>AT <u;Q>CKXTM;&<u_cBAwX<]KMT9<ON&<OR,@CJ`<]K�>AD�BCN&@8I:K�K&Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <]KOj

:2;&<�Z�>A_LZ[v&_L>AT J`BCN�BAU.�CBCN ��<O_{UWT�>AN�\�GI<�Nx_c<OfC}BCN�TM;&<�BCT ;&<OR�;Q>AN�\y}�KMv��*<ORYK�UWR,BCDTM;&<XUk>CZ[T�T ;Q>AT�JcT�JpK¥N&BCT��C<OR,fHKMfsKMTM<OD�>ATMJLZXJ`N�>(�?>AR,J`<OT�f�BAU*w�>�fsKOjlnN�tQ>AR,TMJpZ[v&_L>AR]}AJcT�\8B|<]KN&BCTITz>A=C<uJcN8TMB�>CZ�Z[BCv&N8T � � }xw�;&JLZ,;�  >CKIwX<�KM;Q>A_`_*KM<O<A¡X_p>AR,@C<O_`f�ZO>ANQZ[<O_LK�TM;&<�KMT J{�y<�NxJcN&@<[�*<]Z[T,K�BAU ���|j

(�K�>AN�>CKMJL\8<C}CwX<XD�<�N8TMJcBCN~;&<OR,<�>AN�JcN8TMv&JcTMJ`�C<�>AR,@Cv&D�<�N8T�w�;&JLZ,;~t&v&R,t�BCR,TzK�TMB�KM;&BAwTM;Q>ATa>AD�BCN&@S>A_`_�ZYBCtx_p>ANQ>ARuKMTz>ATM<]KO}yT ;x<�� � � � � �C�SKMT,>ATM<H;Q>CK�TM;&<~_cBAwX<]KMT���vQ>AN8T vxD<ON&<OR,@CfCj��9BCNQKMJL\8<OR�>A@|>AJcN�R,BCT,>AT J`BCNQK�BAUXTM;&<�KMt&J`NQK�J`N�T ;x<�KMt&J`N&b�Z,;Q>AJ`NQK2D�<ON8TMJcBCN&<]\�J`NM|<]Z[T J`BCN�g �8jch2i&w�;&JLZ,;�Z[B|KMT��O<�R,Bu<ON&<OR,@CfCj�¤xBCR�TM;&<H� � � � � �C�uKMT,>AT <C}�wX<�ZYBCvxNsTM<]\ � � %

J`NQ\8<OtQ<ONQ\�<�N8TX\8<O@CR,<O<�K2BAU�UWR,<O<]\8BCD"UWBCRIT ;&JLKXR,BCT,>ATMJcBCN�j (I_`_yT ;x<aBCTM;&<OR.Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <]K

Page 19: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

h&%;Q>��C<XUW<OwX<OR¦\�<�@CR,<O<]K�BAUQUWR,<O<]\8BCD0TM;Q>ATXZ[BCR,R,<�KMt�BCNQ\uTMB�T ;x<.�O<OR,BuD�B8\8<]KOj�¤xBCR�JcNQKMT,>ANQZ[<C}TM;&<��Y� ���C�SKMT,>AT <�ZO>AN�;Q>��C<HBCN&_`f �a  � � ¡�KMvQZ£;^\8<O@CR,<O<]K�BAUXUWR,<O<]\8BCD�j M|BSJ`N�KMBCD�<KM<ONQKM<uT ;&<�KMTMJV�yN&<]K,K�>A@|>AJcNQKMT2�QvQZ[TMvQ>AT J`BCNQK¦UWBCR.TM;&<���� ��� � �C��KMT,>AT <�JLKXTM;&<HKMD�>A_c_`<]KMTBAU¦>A_`_k}�>ANQ\�KM;&BCv&_L\�;Q>��C<�T ;&<�_`BAwX<�KMTI�O<�R,B�t�BCJcN8T�<ON&<OR,@CfCj���<�P�<O_cJ`<O�C<HTM;&JpK�JcN8TMv&JcTMJ`�C<>AR,@Cv&D�<ON8TQJLKyJ`NQ>C\8<]�Cv�>AT <C}CKMJcN�ZY<�JcT\8B|<]KyNxBCT�T,>A=C<9J`N8T B�>CZ�Z[BCv&N8T�T ;&<I nN&BCN&_`JcN&<]>ARO¡8JcN8TM<OR,b>CZ[T J`BCNQKI>AD�BCNx@HTM;&<]KM<a�O<OR,B�D�B8\8<]KOj�(�KIwX<aD�<ON8T J`BCN&<]\�J`N�T ;x<at&R,<O��JcBCvQKXKMvxPQKM<]ZYTMJ`BCN�}w�;x<�N�BCN&_`f�;Q>AR,D�BCN&JpZITM<OR,D�KX>AR,<(Tz>A=C<ON�JcN8TMB�>CZOZ[BCv&N8T�}�I:K K|TM;&<aZ[BCt&_L>ANQ>AR�KMT,>AT <]KI;Q>��C<<]�CvQ>A_N8v&D~PQ<ORXBAUX��<OR,B�D�Bs\8<]KOjI�q;&<ON�>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZ�T <OR,D�K�>AR,<aJ`N8T R,B8\8vQZ[<]\y}Q>A_`D�B|KMT>A_`_Q�O<OR,B�D�Bs\8<]KO}�JcNQZ[_`vQ\8J`N&@�TM;&<�R,BCT,>AT J`BCN�BAU¥KMt&J`N&b�Z,;�>AJcNQKO}A>AR,<�KMT J{�*<ON&<]\y}8>ANQ\�J`T�JpK�N&BCTZ[_c<]>AR I � 9 A�7:95A�w�;x<�TM;&<ORXTM;&<aKMt&J`N&b�Z,;Q>AJ`N�>AR,BCvxNQ\�>u;&<Ors>A@CBCN�KM;&BCv&_L\HP�<aKMTMJV�y<ON&<]\�_`<�K,KTM;Q>ANSTM;&<uBCT ;x<�RYKOj

Page 20: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

��������������"���]��������������� ���5�¥���&�)���~�� �o ��u���������

��� ��� u),+�� ���¦' ��� ) � �&72+�) ��+

��<�\�<�R,J`�C<�;&<OR,<�TM;&<�KMt&J`Nsw�>��C<�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN >AR,BCv&N�\ > �BCT T,K�KMTz>ATM<Cj�M|Tz>AR,TMJ`N&@�wIJcTM;TM;&<�GI<OJLKM<�N8P�<OR,@�>AN8T J{UW<OR,R,BCD�>A@CN&<OT¦G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�J`N ���&j{  �8j`hA¡,}QwX<(w�R,J`T <uT ;x<�KMt&J`NQK�J`NZ[BCD�tQBCN&<ON8TUWBCR,D�K�w�J`TM;�R,<]KMtQ<]Z[T9TMB�>�KM<OTXBAU_cB8Z�>A_yZ[B|BCRY\8J`NQ>ATM<�>Ar|<]KI  KM<O<a¤¥Jc@Cv&R,<��8jchA¡KMvQZ£;�TM;Q>AT �& � t�BCJcN8T,K�J`N�TM;&<aK,>AD�<.\8J`R,<]Z[T J`BCNS>CKXKMt&J`N ��J`N�TM;&<aZ[_L>CK,KMJpZO>A_&@CR,BCv&N�\�KMT,>ATM<�}� � JLK�N&BCR,D�>A_sTMB�TM;&<�KMt&JcN~t&_L>AN&<� �>CK,KMv&D�JcNx@a>�Z[BCt&_p>AN�>AR�@CR,BCv&NQ\~KMTz>ATM<A¡¥>ANQ\ �� � UWBCR,D�KTM;&<aTM;&J`RY\�\8J`R,<]ZYTMJ`BCNSJ`NSTM;&<uR,Jc@C;8TMbn;Q>ANQ\8<]\~BCR,T ;xBCN&BCR,D�>A_&T R,JL>C\y}

" � � � � � �� � � � ��� � � � � � � �& � %  ��&%chA¡

:X;xJpKXKM<OT�BAU_cB8ZO>A_�>Ar|<]K2JpK2T ;&<uK,>AD�<u>CKXTM;&<�BCN&<�v�KM<�\oP8f ��;Q>A_c=C<OR�=5H�I:Kyg %Aikj�:X;&<a>C\�b�?>AN8T,>A@C<XBAUQvQKMJ`N&@�_cB8Z�>A_&>Ar�<�K¥JcNQKMTM<]>C\uBAUQ@C_`BCPQ>A_��¦>AR,TM<�KMJL>ANH>Ar|<]KJLK�T ;�>AT�TM;&<��CvQ>C\8RY>ATMJLZ �>ANQ\S��vQ>AR,TMJpZ�¡�tQ>AR,TXBAUT ;&<uKMt&JcN8w�>��C<.G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>ANow�J`_c_�PQ<uD�>AN&J{UW<�KMTM_`fHJL\8<ONsTMJLZ�>A_xUWBCR>A_`_¦Z[BCt&_L>ANQ>ARaKMT,>AT <]KO}�>CK(wX<�KM;Q>A_c_�<�r�t&_L>AJcN�J`N�D�BCR,<�\8<OT,>AJc_LKaKMB�BCN�j �IBCTMJcNx@�T ;Q>AT(UWBCR>AN8fHZ[BCt&_p>AN�>AR�@CR,BCvxNQ\HKMT,>AT <�>ANQ\ N&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;sP�BCR� %�

���¡z}��� � # �� � � ( �� }�� � # � � � ha}

�& � # �& � � ( �� } �� � # �& � � ( �� � # �& � � ��� �� >ANQ\ �� � # � � � �& � # � � � �~}CT ;x<.G�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANP�<�Z[BCD�<]K

� �-� �� � �

( h� � � � � � � � � ��� � ��� (

h� � ��� � ��� � � � � � ��� �� � # �& � � � � � � � � �& � # �� � %� ��&% ��¡

��<�vQKM<�T ;x<�GIBC_LKMT <OJ`N&b ��R,J`D�>A=CBA�qT RY>ANQK UWBCR,D�>ATMJcBCNeg�� PAi�TMB�t�<ORMUWBCR,D KMt&J`Nsw�>��C<<Or|tQ>AN�KMJcBCNS>AP�BCv&TIT ;&<�Z[_p>CK,KMJLZO>A_Q@CR,BCvxNQ\�KMT,>AT <�\8J`R,<�Z[TMJcBCN�KO}

� ��� � � ( ���� � ��

� �

Page 21: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�8h

^S

x

zy

i

ii

i

^

^

��������� �� �� ��<[�QNxJcTMJcBCN�BAU�T ;&<�_`BsZO>A_XZYB�BCRY\8J`NQ>AT <�>Ar|<]K��� � } � � }�>ANQ\ �& �UWBCR.KMtxJcN�Jkj � � t�BCJcN8T,K�BCv&T�BAU�TM;&<atx_p>AN&<Cj

� � + � � ���� ��� ( � �� � ��

� � � � � ��� ( � �� � � � ��

 ��&% ��¡

w�J`TM;g � ��� �� i � h %

:X;xJpK�TMRY>ANQK UWBCR,D�>ATMJcBCN�D�>AtQK�TM;&<�KMt&JcN�K�TMB�>SKM<OT�BAUXPQB|KMBCN�KO}QwI;&JLZ,;^ZO>AN�P�<HTM;&BCv&@C;8TBAU�>CK��Cv�>ANsTMv&D <OrsZ[JcT,>ATMJcBCNQKo>APQBCv&T~T ;x<�ZY_L>CK,KMJLZ�>A_�KMt&J`NQKOjq:X;x< � �� >ANQ\ � � >AR,<�TM;&<Z[R,<]>AT J`BCN >ANQ\�>AN&N&J`;&J`_p>ATMJ`BCN�BCt�<�RY>ATMBCRYK(UWBCRuPQB|KMBCN�<Or8ZYJ`T,>AT J`BCNQKuBCN KMt&J`N��M}�>ANQ\�TM;&<Of>AR,<�R,<O_p>ATM<]\�_`JcNx<�>AR,_`f�TMB�TM;&<SKMt&J`N \8<O�|JL>ATMJcBCN�BCt�<ORY>AT BCRYK�g�>Q]i�TM;&R,BCv&@C;�>�ZO>AN&BCN&JLZO>A_TMRY>ANQK UWBCR,D�>AT J`BCN�}

� � � ��� ��   � � � � �� ¡

�� ��� � (���� �

�   � � ( � �� ¡ %  ��&% �8¡

M|t&J`NS\8<O��Jp>ATMJcBCN�BCt�<�RY>ATMBCRYK�>AR,<u�CvQ>AN8TMv&D >ANQ>A_cBC@Cvx<�K�BAUT ;x<�Z[_L>CK,KMJpZO>A_yKMt&JcN�\8<O�|JL>AT J`BCN�C<]Z[T BCR�D�<ON8T J`BCN&<]\�J`N M|<]Z[T J`BCN�g �8j �oikj�:X;&<]KM<�BCtQ<ORY>ATMBCRYKa>AR,<�ZO>AN&BCN&JLZO>A_c_`f^Z[BCN ��vx@|>AT <

Page 22: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�C�BCt�<�RY>ATMBCRYK�>ANQ\�TM;&<Of�BCPQ<Of�Z[BCD�DHv&T,>AT J`BCN�R,<O_L>AT J`BCNQKuKMJcD�J`_p>ARuT B�T ;x<�vQKMvQ>A_�tQB|KMJ`TMJcBCN>ANQ\oD�BCD�<ON8TMv&D0BCt�<ORY>AT BCRYKOj�:2;&<aBCNx_cf�N&BCN&bn�O<OR,BHZ[BCD�D~v&T,>AT BCRXJLK

g � � ��� � � i�� � ��� ��� %  ��&% L�¡

:X;x<aK,�CvQ>AR,<(R,B|BCT,KXJ`Ns�CBC_`�C<]\�J`N ���&j{  �8j ��¡¦>AR,JLKM<�UWR,BCD"TM;&<���r|<]\8bn_c<ON&@CTM;SZ[BCNQKMTMRY>AJcN8T�BCNKMt&J`NQKOja:2;&<Of�>AR,<�T ;x<HBCR,J`@CJcNQK�BAU9T ;x<� �>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZYJ`T�fx¡¦J`N�TM;&<�KMfsKMTM<�D�j ��r|tQ>ANQ\�JcN&@TM;&< �bkBCt�<ORY>AT BCRYK�v&t�T B �a  ����¡¦>A_`_cBAwqvQK2T B~w�R,J`T <u\8B?wIN�TM;&<a�Cv�>ANsTMv&D G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN>CZOZ[v&RY>AT <(T B��Cv�>AR,T JLZ�BCRY\�<�RXJ`N�T ;&< � ! KO}

� � � � � ( h���   � �� � � � ���� ( ��¡

�� � � � � � � (

h#�� �   � �� � (���� � � � � � ��� � � � � ��� ¡

�� ��� � � ��� (

h#�� �   � ���� (������ ��� � � � � � ��� � � � ¡ %  ��&% P�¡

M|vxPQKMT J`TMv&T J`N&@����&j{  �8j P�¡�J`NsTMB�TM;&<HBCR,J`@CJ`NQ>A_�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN �9�xjV ��8j ��¡�@CJc�C<]K�v�K � �

������� � � � ����� � � � � � � � � � � � � � # # #�wI;&<OR,<

������� � � � ������� ( � � � ��

� � � ( � � ��

� � � � � �� � �

� ��� � ��� � ��

� ���� � �� � �

h�   � � � ( � � � ¡

� �

� � � � �h� � � � � g:(

h�   � � � �

���� (�� ���� � � � ¡�(hP   � � � (�� � � ¡ � i��� � # �& �

� � � � � h� � � �����

hh,P   � � � � �� � (�� � �� � �

�� � � � �� � � � � ¡ (h#   � ��� � ���� ��� ���� � �� � � � ���� � ��� ¡

� hh,P  %� � � � � � �

�� � � � � � � � � ����� (�� � ��� � ��� � �� � (�� � ��� � � � � �� �

(�� � �� � ��� � (�� � �� � �

���� ¡ %  ��&% QC¡

� ;x<�R,<�JLK�TM;&<�N8v&DHP�<OR�BAU�KMt&J`NQK�>ANQ\ � ��� � �9  � �$hA¡�� �¦j.� ����� � � � ����� JLK�BAU�ZYBCvxRYKM<TM;&<�Z[_p>CK,KMJLZO>A_X<�Nx<�R,@Cf�BAU�>AN8f Z[_p>CK,KMJLZO>A_�@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<Cj5:X;&<�Z[BCNQKMTz>AN8T � � TM<OR,D JpK

Page 23: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�C�T�f�t&JpZO>A_IJcN$KMt&J`Nsw�>��C<�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN BAU(>AN8TMJVUW<OR,R,BC@CD�>A@CN&<OTSR�JcT,K~t&R,<]KM<�N�ZY<oJcD�t&_`Jc<]K T ;Q>ATTM;&<���vQ>AN8T vxD Z[BCR,R,<]Z[T J`BCN�T B�TM;&<�Z[_L>CK,KMJpZO>A_y<ON&<OR,@Cf�BAU9>AN�>ANsTMJ{UW<�R,R,BCD�>A@CN&<OT�JpKI>A_cw�>�fsKN&<O@|>ATMJc�C<Cj

lnN � � >APQBA�C<HwX<~;Q>��C<�BCD�J`TMT <]\�KMBCD�<�T <OR,D�K�BAU �u %����¡zj ��v&T�TM;&<]KM<H;�>]�C<~t&R,<[UWb>CZ[T BCRYKuh�� � �  �>ANQ\�;&J`@C;&<OR�t�BAwX<�RYK[¡�J`NQKMTM<]>C\�BAU.h�� �¦jX:2;&<]KM<a<Or|TMRY>~T <OR,D�KIwXBCv&_L\�N&BCT>AR,JLKM<.J{U�wX<�vQKM<�TM;&<a<Or�tQ>ANQKMJ`BCN�tQ>ARY>AD�<OT <OR � ��  � �qhA¡z}8wI;&JLZ,;�JpK�TM;&<uD�>A@CNxJcTMvQ\8<�BAUTM;&<�T BCT,>A_�>AN&@Cv&_L>AR�D�BCD�<ONsTMv&D�}�JcNQKMTM<]>C\�BAU��Xj.GIBAwX<��C<OR]}8J{U�� JLKI_p>AR,@C<C}xT ;&<]KM<�<Or|TMRY>TM<�R,D�K�wIJc_`_�>A_`w�>�fsK�P�<HKMD�>A_c_ZYBCD�tQ>AR,<]\�wIJcTM;�TM;&<HTM<OR,D�K�TM;Q>ATa>AR,<�J`NQZ[_`vQ\8<]\�>ANQ\�KMBZO>ANS_`<O@CJcTMJ`D�>ATM<O_cfoPQ<uBCD�JcTMT <]\yj M|J`D�J`_L>AR9BCD�JLK,KMJcBCNQK�BsZOZ[v&R�J`N ���|j

M|J`NQZ[<�KMBCD�<�BAU.TM;&<SKMt&J`N�\8<O�|JL>AT J`BCN BCtQ<ORY>ATMBCRYK�\8B�N&BCTHZ[BCD�DHv&TM<C}T ;&< � � >ANQ\� � tQ>AR,TzK�BAU�TM;&<^KMtxJcN8w�>��C<�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN ���&j{ ��8j QC¡�D�>]f$>At&t�<�>ARoN&BCN&b�GI<�R,D�J`T JL>AN�j(�Z[T vQ>A_`_`f�} � � JLK9GI<OR,D�JcTMJp>AN�P�<]Z�>Av�KM<�KMJ`TM<�K �>ANQ\

�>AR,<IN&<O�C<OR9JL\8<ON8T JLZO>A_Q>ANQ\~T ;x<�KMtxJcN

BCt�<�RY>ATMBCRYK � � � >ANQ\� ��� BCN�\8J{�*<OR,<ON8T9KMJcTM<]KX\8BHZ[BCD�DHv&TM<Cj (�K�UWBCR � � }�wX<�N&BCTM<�TM;Q>AT9J{UT�wXB�BCt�<ORY>AT BCRYKX>AR,<aKMwIJcT,Z,;x<�\�JcN�TM;&JLK���vQ>AR,T JLZI<Or|t&R,<]K,KMJ`BCN�}s��vQ>C\8RY>ATMJpZITM<OR,D�K�TM;Q>AT�>AR,<t&R,<[Uk>CZ[T BCR,<]\�P8f�h�� ��w�J`_`_QP�<�Z[R,<]>ATM<�\�j�:X;&<]KM<�BAU�ZYBCvxRYKM<aK,ZO>A_c<�w�J`TM;�>HKMD�>A_c_`<OR9t�BAwX<�RBAU � T ;Q>ANdT ;x<��CvQ>C\8RY>ATMJLZ�TM<OR,D�Ko>A_cR,<]>C\8f KM;xB?wIN J`N ���&j{  �8j QC¡,j�M|B�w�;xJc_`<�KMTMR,JLZYTM_`fKMt�<�>A=�JcNx@ � � KM;&BCv&_L\H;�>]�C<�P�<�<ON�wIR,JcTMTM<�N�J`NS>�KMf|D�D�<OT R,J`�O<�\ UWBCR,D"TMB�PQ<aGI<OR,D�JcTMJL>AN�}TM;&<�\�JV�y<OR,<�N�ZY<(PQ<OT�wX<O<ONSTM;&<uT�wXB�UWBCR,D�KX>AR,<�Nx<�@C_`J`@CJcP&_`<�J`NSTM;&<u_p>AR,@C< M�_`JcD�J`T�j

( @C<ON&<OR,JpZ�Z[_p>CK,KMJLZO>A_aZ[BCt&_p>AN�>AR�@CR,BCv&NQ\dKMTz>ATM<�\8B|<]K�N&BCT�t�B|K,KM<]K,K�TMRY>ANQKM_L>AT J`BCNQ>A_KMf|D�D�<OT R,fC}>ANQ\�;&<ONQZ[<�TM;&<�KMt&JcN8w�>��C<HG�>AD�J`_`T BCN&JL>AN�JLKa>A_LKMB�\8JLKMBCRY\8<OR,<]\yj�GIB?wX<O�C<OR]}P�<�ZO>AvQKM<�TM;&<aKMt&J`N�\8<O�|JL>AT J`BCN�BCt�<ORY>AT BCRYKX>AR,<�\8<[�QN&<]\~w�J`TM;SR,<]KMt�<�Z[T�T B~T ;x<�_cB8ZO>A_*>Ar�<�KO}w�;xJpZ£;S>AR,<�T�wIJpKMTMJcNx@H>ANQ\�TMv&R,N&J`N&@uJcN�KMtQ>CZ[<�TMB�Z[BCJ`NQZ[Jp\8<(w�J`T ;�T ;x<�RY>ANQ\8BCD�_`f��?>AR,f|J`N&@Z[_p>CK,KMJLZO>A_�KMt&J`N�\8JcR,<]Z[TMJcBCNQKO}xBCN&<uJpK�>AP&_`<aTMB�TMRY>ANQK UWBCR,D >�w�>]foT ;&<�\8JLKMBCRY\8<OR�J`N � � >ANQ\� � }Q>CK2JpK�>At&t�>AR,<�N8T�UWR,BCD ���&j{  �8j QC¡zj�  :2;&JpKIJLKXR,<OD�JcNxJpK,Z[<ON8T9BAU�TM;&< '�>AT TMJLK.KMtxJcN�@C_p>CK,Kgy� #Ain}yw�;x<�R,<H\�JpKMBCRY\8<OR�J`N�TM;&<�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�ZO>AN^>A_LKMBSP�<HTMRY>ANQK UWBCR,D�<]\�>]w�>�f�P8f�R,<Ob

Page 24: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�A�

i

j

η=+1

k��������� �� �� ("TMR,Jp>ANx@C_c<~BAU�KMt&J`NQKu\8<[�QN&<]\�TMB�;Q>��C<Ht�B|KMJcTMJ`�C<SZ,;&J`RY>A_`JcT�fCj nJk} �Y} =x¡�@CB|<]KH>AR,BCvxNQ\�T ;&<oT R,JL>AN&@C_`<�Z[BCv&N8TM<OR,b Z[_`BsZ£=|w�JLKM<CjS:2;&<Of >A_LKMB�R,BCT,>AT <Z[BCv&N8T <OR,b�Z[_cB8Z,=�w�JLKM<.J`N�JcNQZ[R,<OD�<ONsT,K�BAU�h]� � � j

\8<[�QN&J`N&@�_`BsZO>A_&KMt&JcNH>Ar�<]KOjV¡�IBCTM<�TM;Q>AT�TM;&JpK¥JpK�t�B|K,KMJcP&_`<�PQ<]ZO>AvQKM<��� � # �� � � �& � # �& � � ( ��UWBCR.>A_`_�Jn} �Yj M|vQZ£;�Uk>CZ[TMBCRYK�>At&t�<]>AR,<]\�J`N � � >ANQ\ � � P&v&TXTM;&<Of�P�<�Z[BCD�<�ZYBCN�KMTz>AN8T,KOj�lnN

BCTM;&<OR�KMJ`D�Jc_L>ARaKMfsKMTM<OD�KO}�KMvQZ,;�>CK(T ;x<Ht8f|R,B8Z,;&_`BCR,<H>AN8T J{UW<OR,R,BCD�>A@CNx<�THgy� %Ain}��� � # �� ����Z[BCNQKMTO}X;&<ONQZ[< � � >ANQ\ � � \8B|<]K�\�<�t�<ONQ\$BCN$TM;&<�@CR,BCv&NQ\ KMTz>ATM<Cj :X;x<�tQB|K,KMJ`P&J`_cJ`T�f

BAU�T RY>ANQK UWBCR,D�J`N&@^>�w�>�f�T ;x<^\8JLKMBCRY\8<ORH;Q>CK�T ;&<�JcD�t�BCR,Tz>AN8T~JcD�t&_`JpZO>ATMJcBCN$TM;Q>AT�J{UawX<

TMR,v&NQZO>AT <oT ;&<�KMt&JcN8w�>��C<�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�v&t�T B��CvQ>C\8RY>ATMJLZ�BCRY\8<ORaBCNx_cfC} I:K KyTM;&<SZ[_p>CK,KMJLZO>A_

@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�K�w�J`_`_s;�>]�C<�Jp\�<�N8TMJpZO>A_&KMt&J`N8w�>]�C<9KMt�<]Z[T R,v&D�K>ANQ\ @CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <I<�Nx<�R,@CJ`<]KOj

M|<O_`<�Z[TMJcBCN$>AD�BCN&@�TM;&<�Z[BCt&_L>ANQ>ARHKMT,>AT <]K�>AR,<S\8vx<�<ONsTMJ`R,<�_`f�TMB�T ;x<�Z[v&P&JLZ�TM<OR,D�K � � j

 �:X;&<��Cv�>AR,T JLZ�TM<OR,D�Ko>A_pKMB ;Q>��C<�N&B$KM<O_c<]Z[T J`BCNe<[�*<]Z[T�}(P&v&T�TM;&<Of >AR,<�N&<]Z[<�K,K,>AR,f$TMB

KMT,>AP&Jc_`J`��<(T ;&<�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]K�>A@|>AJcNQKMT�BCv&TMbnBAUWbktx_p>AN&<��QvQZ[T v�>AT J`BCNQKOj{¡

Page 25: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� L

C

B

B

C

C

B

A

A

B

C

B

C

AA A A

B

C

C

B

A

A

C

B

A

A

C

B

B

A

+

B

C

B

A

B

A

C

C

B

B

A

B

C

B

A

B

A

C

C

+

+

+

+

+

+

(c)

(a) (b)

+

A

+

+

+

+

��������� �� �� '�>At&txJcN&@(T ;&< �BCTMTzKXKMT,>AT <]K�J`N�¤Jc@CvxR,<��8jchIT BH>uKM<OT9BAU�l KMJcN&@�?>AR,JL>AP&_`<�K

�\8<[�QN&<]\�J`N�¤¥Jc@Cv&R,<u�8j �8j

:2;&<OR,<�JLKX>uw�>]f�BAUw�R,J`T J`N&@ � � w�;&JLZ,;�w�J`_`_&t&R,BA�C<�TMB�PQ<�BAU¥Z[BCNQKMJL\8<ORY>AP&_`<�Z[BCNQZ[<�txbTMvQ>A_y�?>A_`v&<Cj9¤xBCR.>AP&P&R,<O��Jp>ATMJcBCN�}C�QRYKMT�\�<Y��N&< � � � � Psf

� � � �� � ���

� � ��� �� �$# �& ��

 ��&% #�¡

w�;x<�R,< � � � � \8B�<�K�N&BCT�\8<Ot�<ONQ\ BCN$T ;x< �BCTMT,K�KMTz>ATM<Cj lkU�wX<�\�<Y��N&<S>AN >A�OJ`DHv&TM;Q>A_>AN&@C_`<�� � KMtQ<]Z[J{UWf|J`N&@�T ;&<�KMt&J`N�\�JcR,<]Z[T J`BCNQK�BCN�TM;&<ut&_p>ANx<�}8TM;&<(Uk>CZ[T BCR��� � # �& � JpKIKMJcD�t&_`f

Page 26: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� P

KMJ`Ny  � � ( � � ¡�� � � �� ju��<�ZO>AN�@CR,BCv&t�TM;&R,<O<Ht�>AJcRYKIBAU�KMt&JcN�K�BCN�>�TMR,Jp>AN&@C_`<�TMBC@C<�TM;&<OR�QRYKMT�P�<[UWBCR,<�KMv&D�D�J`N&@�B?�C<ORa>A_`_�TM;&<�T R,JL>AN&@C_`<�K�BCN^TM;&<~=?>A@CBCDFE<�_L>ATMT JLZ[<�j�l U�BCN&<~@CB|<]K>AR,BCv&NQ\�TM;&<�T R,JL>AN&@C_`<C}�K,>�fC}JcN�>�Z[BCv&N8TM<OR,b Z[_`BsZ£=|w�JLKM<H\8J`R,<]ZYTMJ`BCN$ %� �

�� $x¡�}J`T�JpK

<]>CKMf�T B�Z[BCN8�|J`NQZ[<�BCN&<]KM<�_{U9TM;Q>ATaKMJ`Ny  � � ( � � ¡.D~vQKMT.>A_`_PQ<~BAU¦TM;&<�K,>AD�<��A>A_cv&< ��� �� j �lnTXJpK�t�B|KMJcTMJc�C<�J{U�T ;x<�KMtxJcNQK�>A_pKMB�R,BCT,>AT <�Z[BCv&N8TM<�R,b�Z[_`BsZ,=�w�JLKM<XJcNoJcNQZ[R,<OD�<ONsT,KBAU9h]� ����>CKBCN&<u@CB|<]K�>AR,BCv&NQ\oT ;x<�T R,JL>AN&@C_`<�}&KM<O<H¤J`@Cv&R,<a�8j �8j{¡H��<HZ�>AN�Uk>CZ[TMBCR�BCv&T�TM;&JLK.KMJ`@CN�>ANQ\w�R,J`TM<.J`TX>CK

� <� � hA¡,}|wI;&<OR,<���JLK�TM;&<�JcN�\8<OruUWBCRXT ;&<�TMR,Jp>ANx@C_c<IJcN��Cvx<�KMTMJ`BCN�j� k��<�v�KM<

��R,<�<O=�J`NQ\8JLZ[<]K�T B�\8<ON&BCTM<aTMR,JL>AN&@C_c<]K�TM;&R,BCv&@C;&BCvxT�j{¡a:X;8vQK

� � � � � ��� �

 ��&% %�¡

w�;x<�R,<

���

� ��   � � ��� � � � � 4 � � � 4 � ¡ %  ��&%ch&��¡

:X;x<.KM<OT�BAU �

>AR,<.ZO>A_`_c<]\~T ;x<H�YZ,;xJcRY>A_`JcTMJ`<�K,��BAU*TM;&<�TMR,JL>AN&@C_c<]K]g %8}ch&�Ainj�:2;&<Of�>AR,<�>�KM<OT�BAUl�KMJ`N&@��?>AR,JL>AP&_`<�KX\�<Y��N&<]\�BCN�> ;&BCN&<OfsZ[BCD~P�_p>ATMTMJpZ[<C}&KMJcN�ZY<(T ;&<uZY<ON8TM<�RYK2BAU�TM;&<�=?>A@CBCD$E<TMR,Jp>AN&@C_`<]K�UWBCR,D >~;&BCN&<OfsZ[BCD~P�_p>ATMTMJpZ[<Cj����C<OR,f8�BCTMTzKIKMTz>ATM<aD�>AtQK�vxN&Jp��v&<O_cf�BCN8TMBHBCN&<KM<OTHBAUaZ,;xJcRY>A_`JcTMJ`<�KO}�P&v&T~N&BCTH<O�C<OR,f >AR,P&J`T RY>AR,f�KM<OTHBAUaZ,;&J`RY>A_`JcTMJc<]K D�>At BCN8T B�> �BCT T,K@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<Cj$ DM|<O<�¤J`@Cv&R,<��8j ��UWBCRHTM;&<�>At&t&_`JpZO>ATMJcBCN�BAU.TM;&JpK D�>At&t&J`N&@�T B�KM<O�C<ORY>A_�BCTMTzKIKMTz>ATM<]KOjV¡

:2;&<�t&R,<]KM<ONQZ[<�BAU.�O<OR,B�D�Bs\8<]KuJ`N � � ZO>AN P�<�R,<��C<]>A_`<]\�D�B|KMTHZY_`<]>AR,_cf�P8f�R,<]>AR,bRY>AN&@CJ`N&@�T ;x<�T <OR,D�K�BAU � � � � JcN �9�xjV ��8j QC¡¦J`N8�CBC_c��JcNx@ � ��� J`N8T B�KMv&D�K�BA�C<OR�T R,JL>AN&@C_`<�KBAU�KMt&J`NQKO} �� �

�  � � � ��� ��� ��� � � ¡ � j�lnT�JpK�T ;x<�NoBCPs��JcBCv�KT ;�>AT¦>CK�_`BCN&@�>CK � ��� >C\&\&K�v&t

TMBH�O<OR,B�w�J`T ;&J`NS> T R,JL>AN&@C_`<�}�T ;&<OR,<�wIJc_`_�PQ<��O<OR,BHZ[B|KMTXJcNo<�Nx<�R,@Cf UWBCR�KMvQZ,;�BCv&TMbnBAUWbnt&_p>ANx<�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKOj (�UW<Ow BAU�T ;&<]KM<�D�Bs\8<]K�>AR,<�@C<ON8v&JcNx< �.BC_L\&KMTMBCN&<�D�Bs\�<�KO}�P&vxTHD�B|KMTBAU�T ;x<�D >AR,<��O<OR,B�D�B8\8<]K�;&<OR,<�BCNx_cf�P�<]ZO>AvQKM<�wX<�Jc@CN&BCR,<]\�;xJc@C;&<OR~tQBAwX<ORYKuBAU(KMtxJcN\8<O�|JL>ATMJcBCNQKI>ANQ\oPQ<]ZO>AvQKM<�BAU�TM;&<at�<]Z[v&_cJL>ARX_L>AT TMJpZ[<�KMT R,v�ZYTMv&R,<Cj

Page 27: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�>Q�N&<�D�>�fa��v&<]KMT J`BCN�w�;&<OTM;&<ORT ;&JLK�T R,vxNQZO>AT J`BCNaBAU�T ;&<�G�>AD�J`_cTMBCN&JL>AN�>ATTM;&<¦��vQ>AR,TMJpZ

TM<�R,D�K(wXBCv&_L\^>A_`TM<�R�KMBCD�<H<]K,KM<ON8T JL>A_�t&;8fsKMJLZOK�BAU�TM;&<�KMfsKMTM<OD�j�lnNQ\8<O<]\y}�wX<H��NQ\�T ;Q>AT� � >AN�\ � � ;&<OR,<aKM<OtQ>ARY>AT <O_`f�\8B~N&BCT�txR,<�KM<OR,�C<�R,BCT,>AT J`BCNQ>A_yKMf|D�D�<�TMR,f�JcN�KMt&J`NSKMtQ>CZ[<CjGIB?wX<O�C<OR]} ��;svxP&v&=CBA�Sg � �AiQKM;xB?wX<]\�P8f~tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�TM;&<OBCR,fHTM;Q>AT9J{U�wX<�Z[BCDHP&J`N&<�TM;&<�QRYKMT�BCRY\�<�R�ZYBCN8TMR,JcPxv&T J`BCN�BAU � � >ANQ\�TM;&<�KM<]ZYBCN�\�BCRY\8<OR9Z[BCN8T R,J`P&v&TMJ`BCNHBAU � � }|TM;&<.KMtxJcNw�>��C<�KMt�<]ZYTMR,v&D \�B|<]KI;Q>]�C< ��BC_p\&KMTMBCN&<�D�B8\8<]KO}&v&t�TMBS>AN�<ON&<OR,@Cf�BAU�BCRY\8<OR�� � 2 � jIlnNBCRY\8<ORT B�\8<OD�BCNQKMTMRY>AT <�T ;x<�t&R,<]KM<OR,�?>ATMJcBCN~BAU �.BC_L\&KMTMBCN&<XD�Bs\8<]K�UWBCR�KMD�>A_`_`<�Rt�B?wX<ORYK�BAU�X}CJcT�JLK�N&<]ZY<]K,K,>AR,f�TMB�@CBaP�<OfCBCNQ\~T ;x<���vQ>AR,TMJpZITM<�R,D�K�JcN�TM;&<�G�>AD�J`_`T BCN&JL>AN�j ��v&T�KMJ`NQZ[<wX<�>AN8T JLZ[Jct�>AT <IT ;Q>AT�JcN&bnt&_L>AN&<XKM<O_c<]Z[T J`BCNHB8ZOZYvxR¦>AT�BCRY\�<�R�� � 2 � }�wX<�\8BaNxBCT�txv&RYKMv&<XKMvQZ,;;&J`@C;&<ORXT <OR,D�KOj

������� ��#�) � ��) 72+ � ��� � �X' � ��+ � ��) 7X+

��<SwIJc_`_�NxB?w ZO>A_pZ[v&_L>ATM<STM;&<�@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<�<ON&<OR,@Cf�BAU�T ;&<�KMt&J`N8w�>]�C<�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN���&j{  �8j QC¡z}xUWBCRI<�>CZ£;�BAU�T ;&< �¥BCT T,K�KMTz>ATM<C}QJ`N�BCRY\8<OR�TMBSKM<O_c<]Z[T�TM;&<�BCN&<�wIJcTM;�TM;&<�_cBAwX<]KMT�Cv�>ANsTMv&D <�Nx<�R,@CfCj��d;&J`_c<�TM;&<OR,<�JpK�>AN�<�>CKMf�t&R,B8Z[<�\�v&R,<�UWBCRH>ANQ>A_`f|TMJLZ�>A_`_`f \�Jp>A@CBCNQ>A_`bJ`��J`N&@�>��CvQ>C\�RY>AT JLZA}&TMRY>ANQKM_p>ATMJ`BCNQ>A_c_`fHJ`N8�?>AR,JL>ANsT�G�>AD�J`_cTMBCN&JL>ANS��Jp>�¤xBCv&R,J`<ORXT RY>ANQK UWBCR,D�}TM;&<OR,<�JpKIN&B�KMvQZ£;�t&R,BsZ[<]\8v&R,<�UWBCRu>AN�>AN&;Q>AR,D�BCN&JLZ?}&\�JpKMBCRY\8<OR,<]\�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�j.:2;&<OR,<JLKO}Q;xB?wX<O�C<OR]}y>��?>AR,J`<�T f�BAU2>At&txR,B?r�JcD�>ATMJcBCN�K,Z,;&<OD�<]K�>]�?>AJ`_L>AP&_c<Cju:X;&<�D�B|KMT�Z[BCD�D�BCN>AR,<�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�TM;&<OBCR,f�>ANQ\��?>AR,JL>ATMJcBCNQ>A_w�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�j �<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�>At&t&R,B|>CZ£;;Q>CKP�<O<ONHvQKM<]\�P8f ��;8v&P&v&=CBA��g � �AisTMB�R,<ON&BCR,D�>A_`Jc�O<�T ;&<�KMD�>A_`_cbn=�t�>AR,T�BAUyTM;&<�KMt&J`Nsw�>��C<KMt�<�Z[TMR,v&D BAU¥TM;&JLK�KMfsKMTM<OD�j�(�K�wX<aD�<ON8T J`BCN&<]\oJcN M|<]Z[TMJcBCN�g �8j ��in}�R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�]>AT J`BCN�BAUTM;&<.KMD�>A_`_cbn=�KMtQ<]Z[T R,vxD JLK�NxBCT9KMvSZ[Jc<ON8T�TMB�\�<�TM<OR,D�JcN&<XJ`N&bnt&_L>AN&<XKM<�_`<]Z[T J`BCN�j��<.\8<OT,>AJc_P�<�_`BAw§>o�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�>At&t&R,B|>CZ,;�wI;&JLZ,;�JLK�\8<]KMJc@CNx<�\ T B�\8B�TM;Q>ATOj�:X;&<UWBCR,D BAU9T ;xJpK�w�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�JLK�>CZYTMvQ>A_`_cf�D�BCTMJc�A>AT <]\�P8f�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�TM;&<OBCR,f�juGIB?wIb

Page 28: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� #<O�C<OR]}8BCNQZ[<.wX<u\8<[�QN&<�T ;x<�w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�R,Jc@CBCR,BCv�KM_cfC}CBCN&<�ZO>AN�R,<�@|>ARY\�T ;&JLKX\8<[�QN&J`TMJcBCN>CKX_`BC@CJLZ�>A_`_`f�J`NQ\8<Ot�<ONQ\8<ON8TXBAU�TM;&<at�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN�TM;&<OBCR,fCj

:2;&<aKMJ`D�tx_c<]KMT��?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_Q@CR,BCvxNQ\�KMTz>ATM<aw�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�UWBCR � wXBCv&_L\�;Q>��C<�PQ<O<ON��>AvQK,KMJp>AN�j.GIBAwX<��C<OR]}yKMJ`NQZ[<�>�@|>Av�K,KMJp>AN�JLK�>AN�<O�C<ON�UWv&NQZ[TMJcBCN�BAU9TM;&<HKMt&J`N�\8<O�|JL>AT J`BCNBCt�<�RY>ATMBCRYKO}8TM;&<a<Or�tQ<]Z[Tz>ATMJ`BCN��?>A_`v&<uBAU � � wIJcTM;�R,<]KMtQ<]Z[T�TMB�TM;&JpK2w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCNSD~vQKMTP�<a�O<OR,B&j�:X;x<aJ`N&bnt&_L>AN&<aKM<O_c<]Z[TMJcBCN�<[�y<�Z[T�wXBCv&_L\�;�>]�C<��A>AN&JpKM;x<�\�>A_`TMBC@C<�TM;&<OR]j ( D�BCR,<\8<OT,>AJc_`<]\SKMf�D�D�<OTMR,f�>AR,@Cv&D�<ON8T9J`N (It&t�<�N�\8Jcryg ( i�KM;&B?w�K�T ;�>ATXN&B�>At&txR,BCt&R,Jp>ATM<�@|>Av�KMbKMJL>ANaw�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�ZYBCvx_p\(PQ<�UWBCv&NQ\(TM;Q>AT�Z[BCv&_L\uJcNut&R,J`NQZ[Jctx_c<�\8JLKMT J`N&@Cv&JLKM;�P�<OT�wX<O<�N�TM;&<�Y� ���C��>ANQ\���� � � � �C��KMT,>AT <]KOj�( @|>AvQK,KMJp>AN~w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�JLK�TM;&<OR,<YUWBCR,<�J`NQ>C\8<]�Cv�>AT <UWBCR.KM<O_`<]ZYTMJ`BCN�t&v&R,t�B|KM<�KOj

( @|>AvQK,KMJL>AN �?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN$ZO>ANqP�<�w�R,J`T TM<ON K,Z£;&<OD�>ATMJLZ�>A_`_`f^J`NqTM;&<UWBCR,D

��� � *q<Or|t�g �

�� �   � �� � � � ¡

� i � � �

 ��&%chChA¡

w�;x<�R,< � � JpK�T ;&<�@CR,BCvxNQ\�KMTz>ATM<�BAU � � ju:X;&<�<Or|t�>ANQKMJcBCN�BAU �9�xjV ��8jchChA¡I;Q>CKIN&BCN&bn�O<�R,BZ[B|<�SZ[Jc<ON8TzK�UWBCR�>A_c_�t�B|K,KMJcP&_`<�=�� = � NsvxDHP�<�R�BAU�D�>A@CN&BCN�KOj�:2;&<�<�r�tQBCNx<�N8TMJp>A_yBCt�<ORY>AT BCRJ`N �9�xjV ��8j`hChA¡�KMJ`D�t&_cf�Z£;Q>AN&@C<]K(T ;&<�wIJp\8TM;�BAU.TM;&<�PQ>AR,<H@|>Av�K,KMJp>AN�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN � � j��<�>AR,@Cv&<]\�>AP�B?�C<~T ;Q>ATuTM;&JpKuJLK(JcNQ>C\�<���vQ>ATM<&R(wX<�DHvQKMT�J`NQZ[_cvQ\�<�>A_`_ 7S; ;�N8v&DHP�<OR�BAUD�>A@CN&BCN�<OrsZ[JcT,>ATMJcBCNQKI>A_pKMB� n<OrsZ[<Ot&T�h�D�>A@CN&BCN�<OrsZ[J`Tz>ATMJ`BCN � ¡,}8J`N�T ;x<�K,Z£;&<OD�>AT JLZ2UWBCR,D

��� *F<Or�t�g ��

� �   ���� � � � ¡� � ! �   � �� � � � ¡ � i � � %  ��&%ch]��¡

GIB?wX<O�C<OR]}8TM;&JpK2=|J`NQ\�BAU�w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�JpKITMB|B�Z[BCD�t&_cJLZO>AT <]\�UWBCR�t&RY>CZ[T JLZO>A_y�?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_BCt&TMJcD�J`�]>AT J`BCN�}�>ANQ\�KMBCD�<HTMR,v&NQZO>ATMJcBCN�JLK�Nx<�Z[<]K,K,>AR,fCjO�9BCN8�C<ON8T J`BCNQ>A_� �>CKuBCt&t�B|KM<]\�TMB�,D�>AN8f|bnPQB8\8fs��¡�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�TM;&<OBCR,f�t&R,B?��Jp\�<�K2@Cv&JL\&>ANQZ[<aBCN�;xB?w5TMB�T R,v&N�Z�>ATM<uT ;&JLK

����<�\8B�N&BCTHJ`NQZ[_`vQ\8<S>�_`J`N&<]>ARHt�BC_cf�N&BCD�Jp>A_XJ`N � �� P�<�ZO>AvQKM<�TM;&JpK~JLK~<���v&J`�?>A_c<ON8THTMB>At&t&_`f|J`N&@�>�Z[BCNQKMT,>AN8T�BA��KM<OT�J`N�KMt&JcN�\8<O�|JL>ATMJcBCN�TMB�TM;&<�@|>AvQK,KMJL>AN � � jX��<�<Or|t&_L>AJ`NSJ`N(It&t�<�N�\8Jcryg ( iyw�;8f�wX<�<OrsZ[_`vQ\8<uT ;xJpK¦UWR,BCD Z[BCNQKMJp\�<�RY>ATMJ`BCN�j

Page 29: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� %w�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN�j��.<ON&<ORY>A_`_cfSKMt�<]>A=|J`N&@&}yZ[BCNs�C<ON8TMJcBCNQ>A_yt�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN�T ;&<OBCR,f�wXBCv&_L\�PQ<�?>A_`Jp\ J{UaTM;&<�\8<ONQKMJ`T�f�BAUaTM;&<�_cB8ZO>A_cJ`�O<�\ <OrsZ[JcT,>ATMJcBCNQK�  � �� � � � ¡ � � � JLK�KMD�>A_`_kjd �:X;&JLK\8<ONQKMJ`T�f�JpK~KMBCD�<�J`NQZ[R,<]>CKMJcNx@�UWv&NQZ[T J`BCN BAU.TM;&< ! � ! KOj{¡ lnNFKMv�Z,; >�KMJ`T vQ>ATMJ`BCN�}wX<SZO>AN>At&t&R,BAr|J`D�>AT <�TM;&<uw�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�>CK

��� * gVh � ��! �   � �� � � � ¡ � i ��� � %  ��&%ch]��¡

:X;x<�D�>A@CN&J`TMvQ\8<�BAU.TM;&<�t�<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�D�>ATMR,J`r�<O_c<OD�<ON8T � � ��� ��� � JLKut&R,BCt�BCR,T J`BCNQ>A_TMB ! � � w�;&J`_c<�TM;&<~<�Nx<�R,@Cf�@|>At�PQ<OT�wX<O<ON�TM;&<~@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�>ANQ\ T ;&<~<OrsZ[JcTM<]\�KMT,>AT <JLKHtxR,BCtQBCR,TMJcBCN�>A_XT B���v�KMT � j lkUawX<���r � >ANQ\$Z,;xB|B|KM< � TMB�PQ<�_L>AR,@C<C}XTM;&< ! � ! Kw�J`_`_�PQ<]Z[BCD�<�ZYBCR,R,<]KMt�BCNQ\8J`N&@C_`fSKMD�>A_c_X �>CKuTM;&<Of�DHv�KMT�JcN�BCRY\8<OR�TMB�BCP&T,>AJcN�T ;&<�_`JcD�J`T��� � � � w�;&<ON � � � jV¡�lnN�BCT ;x<�R(wXBCRY\&KO}&TM;&<�KMJ`�O<�BAU¦TM;&<�KMfsKMTM<�D¢D~vQKMT.K,>ATMJLK UWfTM;&<aJ`N&<]�Cv�>A_cJ`T�f

h�� � � �� � �   �9¡�

 ��&%chO�8¡

w�;x<�R,< �� � �   ��¡QJLK>AN�JcNQZ[R,<]>CKMJ`N&@XUWv&N�ZYTMJ`BCN�BAU M�j �9BCN8�C<ON8T J`BCNQ>A_AtQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCNuTM;&<OBCR,fwXBCv&_L\uPQ<IJcN~@C<ON&<ORY>A_s�A>A_cJL\�J`N�KMvQZ,;H>(_cJ`D�JcTO}APQ>AR,R,J`N&@�ZY<OR,T,>AJcN�\8<OTz>AJ`_`<�\~Z[BCNQKMJp\�<�RY>ATMJ`BCNQKw�;xJpZ£;SwX<�wIJc_`_�\8JLK,Z[vQK,K�JcN M|<]Z[T J`BCN�g �8j �&j`h�i�>AN�\ (It&t�<ONQ\8J`r*g �Finj

��<HNxB?w5txR,BsZ[<O<�\ T B�\8<OTM<�R,D�J`N&<uT ;&<~<Ors>CZ[T�UWBCR,D¢BAU9TM;&<H�A>AR,Jp>ATMJcBCN�>A_�w�>��C<[UWv&NQZ[bTMJcBCN�KMv&@C@C<]KMTM<�\�P8f�Z[BCN8�C<�N8TMJcBCN�>A_9 O�5E�>]f�_c<OJ`@C;&bDMsZ,;xR��B|\8JVN&@C<ORY��¡9t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�TM;&<OBCR,f�jM|v&txtQB|KM<uwX<H\8J`�|JL\8< � JcN8TMB�>AN�v&N&t�<OR,T vxR,PQ<]\�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN �� >ANQ\�>�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�H}

� � �� �� %  ��&%ch,L�¡

�� JpKoKMBCD�<�;Q>AR,D�BCN&JLZSG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN�}�N&BCToN&<]ZY<]K,K,>AR,J`_cf <]�CvQ>A_(T B � � j0��<�ZO>ANqJ`Nt&R,J`NQZ[Jctx_c<aZ[BCD�t&v&TM<u<�r8>CZ[T _`fSTM;&<�@CR,BCv&N�\SKMT,>AT <�w�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCN � � >ANQ\�>A_c_TM;&<aBCTM;&<OR<OJc@C<ONQKMT,>ATM<�K�BAU �� RTM;&<OfH>AR,< ��vQKMT9KMtxJcN8w�>��C<9KMTz>ATM<]KOj��IB?w$J{U*wX<�Z£;&B|B|KM< �� ��vQ\�JpZ[J`BCvQKM_cfC}TM;&<HZ[BCNsTMR,J`P&v&TMJcBCN�BAU�"w�J`_`_�;&BCt�<[UWv&_c_`f�PQ<HKMD�>A_`_�Z[BCD�tQ>AR,<]\�T B�T ;�>AT.BAU ���j���<HZO>AN

Page 30: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �TM;&<OR,<YUWBCR,<�ZO>A_LZ[v&_p>ATM<XTM;&<X@CR,BCv&NQ\uKMTz>ATM<Xw�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN��|JL>�Z[BCN8�C<�N8TMJcBCN�>A_CtQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCNTM;&<OBCR,f�}

��� � � � � � h

� � ( ���� �� � � �

��#~  � � � � � ¡�

 ��&%ch,P�¡

w�;x<�R,<

� � � � � � � �� � � � �

 ��&%ch:QC¡

>ANQ\� �

JLKIT ;x<�Z[BCD�t&_c<OD�<ON8Tz>AR,f�t&R,B ��<]Z[TMJcBCN�BCt�<ORY>AT BCR�TM;Q>AT�t&R,B ��<]Z[T,K�BCN8TMB�>A_c_�KMT,>AT <]K<OrsZ[<Ot&T � � }

� �� h#( � � �

� � � � %  ��&%ch&#�¡

:X;x<a>At&t&R,BAr|J`D�>AT <�@CR,BCv&NQ\oKMTz>ATM<a<ON&<OR,@Cf�JLKXTM;&<�Uk>AD�J`_cJL>AR

� � � � � � � ��� ��� � � � � � ��� � � � � � � � ��� � �

h� � ( �� � �

� � � � � # # #

� ��&%ch&%�¡

�N&<.ZO>AN�>CKM=HwI;8f�wX<.\8BuN&BCT�vQKM< � � TMB�P�<.TM;&<�v&N&t�<OR,T vxR,PQ<]\�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�>ANQ\TMR,<�>ATXTM;&<a>ANx;Q>AR,D�BCN&JpZ2T <OR,D�K � � � � � >CKXt�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�j�:2;&<�R,<]>CKMBCN�JLK�T ;�>AT.KMJ`NQZ[<TM;&<OR,<�JLK�>�wI;&BC_`< ��R,Jc_`_cBCvxJcN&bn�OBCN&<ObxUWv&_c_8BAUy�O<�R,BuD�Bs\8<]KwIJcTM;�v&N8PQBCvxNQ\8<]\���vQZ[T vQ>ATMJ`BCNQKO}TM;&<�v&N&t�<�R,TMv&R,P�<]\�w�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN � � wXBCvx_p\~P�<�tQ>ATM;&BC_`BC@CJpZO>A_n}|>ANQ\~T ;x<a nPQ>AR,<A¡t&R,BCtQ>Ab@|>ATMBCR�  � � ( � � ¡ +

� wXBCv&_p\�PQ<�;&J`@C;&_cf�KMJcNx@Cv&_p>AR]j�lnTyJpK�N&<]Z[<�K,K,>AR,f�TMB�vQKM<�>XR,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\t&R,BCtQ>A@|>ATMBCR.>CKITM;&<HKMT,>AR,T J`N&@Ht�BCJ`NsT2UWBCR�T ;&<�t�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN�T ;&<OBCR,fCj�G�<ONQZ[<�P�<[UWBCR,<awX<@CBuBCNHTMB�T ;&<ItQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<Xt�>AR,T�BAUyTM;&<�w�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�}AwX<X��RYKMT¥\�JpK,Z[vQK,K�;&BAw$BCN&<�ZO>AN\8<OR,J`�C<.TM;&<�t&R,BCt�<OR,T J`<]K�BAUT ;&JLK�R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\�@|>AvQK,KMJL>ANHw�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN��CvQ>A_`J`Tz>ATMJc�C<O_`fCj

Page 31: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�8h�������q'�+.7�#"� � �,)���'% � � �.686&) �¦+ � � �X' � ��+ � ��) 7X+

��<�w�J`_`_�KMtQ<]Z[JVUWf�T ;&<oR,<�NxBCR,D�>A_`J`��<]\ ��>AvQK,KMJp>AN�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN � � t&R,<]Z[JpKM<O_`f^J`N (It&bt�<�N�\8Jcryg �dinj&GI<�R,<uwX<uw�>ANsTXTMB�_cB�BC=S>AT.KMBCD�<a��vQ>A_`JcT,>AT J`�C<ut&R,BCtQ<OR,TMJc<]K2w�;&JLZ,;�JpK2JcN�\8<Obt�<�N�\8<ONsTXBAU�TM;&<a\8<OT,>AJc_`<]\oUWBCR,D"BAU¥TM;&JLKXw�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�j

:2;&<�w�>�f�wX<�\8<[�QN&< � � JLKuP8f���RYKMT�Z[BCNQKMTMR,vQZ[T J`N&@�T ;x<�;Q>AR,D�BCN&JLZHG�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN���}�BAU9wI;&JpZ£; � � JpK�T ;&<�@CR,BCvxNQ\�KMTz>ATM<Hw�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�j �NQZ[<�wX<HKMtQ<]Z[JVUWf ���}�wX<HZO>ANJL\8<ONsTMJ{UWf�T ;x<¦��vQ>AN8T J`T J`<]KZYBCR,R,<]KMt�BCNQ\8J`N&@�T B�TM;&<u�,D�>CK,K,��>ANQ\o�YKMt&R,J`N&@�Z[BCNQKMTz>AN8T,�IBAU�TM;&<KMfsKMTM<OD�j (�K�wX<�=�N&BAw5UWR,BCD¢TM;&<H�Cv�>ANsTMv&D¢D�<]Z,;Q>ANxJpZOKIBAU.hOb�\8J`D�<ONQKMJ`BCNQ>A_y;Q>AR,D�BCN&JLZB|K,Z[Jc_`_L>AT BCR]}yTM;&<~w�JL\8T ;�BAU�TM;&<H@|>Av�K,KMJp>AN�@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<Hw�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN�JLKa\�<�TM<OR,D�JcN&<]\P8f�T ;&<uD�>CK,KX>ANQ\oT ;&<�KMt&R,J`N&@HZ[BCNQKMT,>ANsTOj

MsZ£;&<OD�>AT JLZO>A_c_`fC}|wX<�ZO>ANSwIR,JcTM< � � JcN�J`TzKI¤&BCv&R,J`<OR,b�KMtQ>CZ[<�R,<Ot&R,<]KM<ONsT,>ATMJcBCNS>CK

� � *� � �

���   ��¡%� �   ��¡ � ��� �   ��¡ + � � �   ��¡ � %  ��&% � ��¡

M|J`NQZ[<�� � >ANQ\�� � >AR,<�>ANQ>A_`BC@CBCvQKuT B�tQB|KMJ`TMJcBCN >AN�\�D�BCD�<ONsTMv&D BCtQ<ORY>ATMBCRYKuR,<�KMt�<]Z[bTMJc�C<O_`f�}�wX<SZO>AN$TM;&J`N&=�BAU�TM;&JLKHG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN$>CKH>�KMf8KMT <OD BAU�v&NQZ[BCv&tx_c<]\�;Q>AR,D�BCN&JLZB|K,Z[Jc_`_L>AT BCRYK�wIJcTM;e�,D�>CK,K,��� �   ��¡�>ANQ\$�YKMt&R,J`N&@�Z[BCNQKMT,>ANsT,� � �   ��¡,jo  :2;&<�KMv&P�K,ZYR,J`t&T,K�,PQ��\8<]KMJ`@CNQ>ATM<.TM;&<]KM<a>CK I:9 =XD�>CK,K�>ANQ\�KMt&R,J`N&@�Z[BCNQKMTz>AN8T,KOjV¡a:2;&<�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <���vQZ[bTMvQ>AT J`BCNQK�J`N�T ;&<u\8f|NQ>AD�JLZO>A_&�?>AR,JL>AP&_c<]K�ZO>AN�PQ<�ZO>A_LZYvx_p>ATM<]\�JcN�TM;&<aK,>AD�<�w�>�f�>CK�>�hOb �;Q>AR,D�BCN&JLZ�B|K,Z[Jc_`_L>AT BCR]}8wIJcTM;�KMBCD�<aD�Bs\�JV�*ZO>ATMJcBCN�K�\8v&<uTMB�TM;&<HZ[BCD�DHv&T,>ATMBCR ���&j{  �8j L�¡zj:�BHwIJcTO}

� � �� * � � h�� � � � ��

� � �� * � � � � � � %  ��&% �8hA¡

:X;x<aKMt&J`Nsw�>��C<IUWR,<]�Cv&<ONQZ[J`<�KI>AR,<

� * � � �

� �%  ��&% �C��¡

Page 32: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�C�M|J`NQZ[< � � R,<OTz>AJ`NQK�TM;&<�UWvx_c_9KMf�D�D�<OTMR,fSBAU�TM;&<�>AT BCD�JLZ�_L>AT TMJpZ[<�w�;xJpZ£;�;Q>CK�>oPQ>CKMJLK�BAU��KMJ`T <]K�t�<OR�t&R,J`D�JcTMJc�C<�v&N&J`T�Z[<�_`_n}XT ;x<^KMt&J`N8w�>]�C<SKMt�<]Z[T R,v&D ;Q>CK���P&RY>AN�Z,;&<]KOje:X;&<�QRYKMTXP&RY>AN�Z,;�ZYBCN�KMJpKMT,KXBAU��O<OR,B�D�B8\8<]KO}Q>ANQ\oT ;x<HKM<�Z[BCNQ\�>ANQ\�TM;&<uT ;&J`RY\oT ;&<�BCRY\�JcNQ>AR,fD�Bs\8<]KOj5:2;&<�Z[BCv&t&_`JcN&@�Z[BCNQKMT,>AN8TzK � � >AN�\ � + �� >AR,<�\8J{�*<OR,<ON8T�UWBCR�<]>CZ,;$=�JcN�\$BAU

D�Bs\8<]KOj�¤xBCR�T ;x<H�O<OR,BSD�Bs\�<�K � � � �� JLK(#~ zhA¡�>ANQ\ � � � � + �� JpK���<OR,B&}ywI;&<OR,<]>CKIUWBCRaTM;&<BCRY\8J`NQ>AR,fHD�B8\8<]KO} � � � �� >ANQ\ � � � � + �� >AR,<�BAU #H ,hA¡zj

lnN�BCRY\8<OR�T B�ZYR,<]>ATM<�>�R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\ � � TM;Q>AT�JLKuN&BCN&b�KMJcNx@Cv&_p>ARO}yJ`T�JpKuNx<�Z[<]K,K,>AR,f

TMB�R,<OD�BA�C<�TM;&<��O<OR,B�D�B8\8<]K�J`N � � jI�^<�Nx<�<]\�TMBS>C\&\�TM<OR,D�KO}x<]KMtQ<]Z[Jp>A_`_`f�T ;xB|KM<�T ;Q>AT>AR,<HBAU�TM;&<~UWBCR,D � � � ���� }TMB � � jS:X;x<�R,<�>AR,<HD�>AN8f�w�>]f8K�TMB�\8B�TM;&JLKO}�P&vxT�w�R,J`T TM<ONJ`NSR,<]Z[JctxR,BsZO>A_�KMtQ>CZ[<C}8T ;&<OfS>A_`_y;Q>��C<�TM;&<�K,>AD�<�<[�*<]Z[T�BAU�R,<�NxBCR,D�>A_`J`��J`N&@uT ;x<aZ[BCv&t&_`JcN&@Z[BCNQKMT,>ANsT,K ��� >ANQ\ � + �� T B�Z[R,<�>ATM<�T ;x<�R,<ON&BCR,D�>A_`Jc�O<]\�;�>AR,D�BCNxJpZ~G.>AD�J`_cTMBCN&JL>AN ���j

¤xv&R,T ;x<�R,D�BCR,<C}ywX<�Z,;xB|B|KM< �� TMB�P�<�TMRY>ANQKM_L>AT J`BCNQ>A_�J`N8�?>AR,Jp>AN8TO}�>AN�\�Jp\�<�N8TMJpZO>A_�UWBCRH>A_c_�BCTMTzK�KMT,>ATM<�KO}�KMB�>CKuT B�KM<OtQ>ARY>AT <�TM;&<�t&R,BCP&_`<OD BAU.D�>A=�JcN&@�TM;&<��QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQK��QN&J`TM<�}UWR,BCD T ;Q>AT�BAU9TM;&<��,JcNxbktx_p>AN&<uKM<�_`<]Z[T J`BCNQ�8j�:X;&JLK�KM<�t�>ARY>AT J`BCNSJLKIvQKM<[UWv&_yUWBCR�wIR,JcTMJcNx@�TM;&<�Cv�>ANsTMv&D <ON&<OR,@CfS>CK�>AN�l�KMJ`N&@�G�>AD�J`TMBCN&Jp>AN�UWBCR(JcN&bnt&_L>AN&<aKM<O_`<]ZYTMJ`BCN�}y>�T BCtxJpZuwX<�wIJc_`_

t&v&RYKMvx<�J`N M|<]Z[TMJcBCN�g �8j QSinj^:2;&< �� wX<SZ,;&B�B|KM<�TMB�vQKM<�JLKH> ;Q>AR,D�BCN&JLZHG�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANw�J`TM;SN&<Or�T bnN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCRXZ[BCv&t&_`JcN&@|K

�� � � � � � � � � � � � � ����� (h���   � ��� (�� ��� ¡ � �$ %� � � (�� � � ¡

��� �  ��&% �C��¡

w�;x<�R,<�TM;&<�g ��i*Z[BCv&t&_`<]KXKMt&J`NQK�T ;�>AT�>AR,<�T�wXB�_L>AT TMJpZ[<�Z[BCNQKMTz>AN8T,KX>AtQ>AR,TO}|P&vxTX<�r8Z[_cvQ\�JcN&@

TM;&B|KM<�TM;Q>AT�>AR,<a\8JL>A@CBCNQ>A_*>CZ[R,B|K,KI>�;&<Ors>A@CBCN�jX ���BCTM<�TM;Q>AT � � � � JpK�\8J`D�<ONQKMJcBCNx_c<]K,KOj{¡:X;x<HR,<]>CKMBCN�UWBCR�Z,;&B�B|KMJcNx@�T ;xJpK�wIJc_`_�P�<�\8JLK,Z[vQK,KM<]\�JcN (It&t�<ONQ\8J`r*g �5inj �IBCT <�TM;Q>AT�wX<;Q>��C<�Z£;&B|KM<ON >AN�B?�C<ORY>A_`_�<ON&<OR,@Cf�K,Z�>A_`<�UWBCR �� JcN ���&j{  �8j �C��¡�KMv�Z,;�T ;�>AT �� Z[BCJ`NQZ[Jp\�<�K

w�J`TM; � � wI;&<ON � � � �8j�:X;&JLK�Z£;&BCJpZ[<~JpKuZ[BCNQKMJpKMTM<ON8T�w�J`T ;�BCv&R�\8<]KMJ`R,<HTMB�D�J`N&J`D�Jc�O<TM;&<�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<�ZYBCN8TMR,JcPxv&T J`BCNQK�BAU�  � � � � � ( �� ¡zj�l U*wX<�J`D�>A@CJcN&<X_`<OT TMJ`N&@ � � @CB|<]K

Page 33: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�C�TMB��O<OR,B&}&TM;&<ON�KMv&R,<O_`f�wX<uDHv�KMTX;Q>]�C< �� � � � jXlnT�T vxR,NQKXBCv&TIT ;�>AT�TM;&JpK �� w�J`_c_�;Q>��C<R,<]>A_�KMt&J`Nsw�>��C<.KMt�<]Z[T R,v&D�BCN&_cf�J{U � � � �8}&>CKIG�>AR,R,JpK =5H�I:K8;�>]�C<�UWBCvxNQ\�g #Aikj

:2;&<a<[�y<]ZYT�BAU¦>C\x\8JcNx@HTM;&< � � BCN�T ;&<uBCRY\8J`NQ>AR,f�D�Bs\8<]KXJLKIN&<O@C_cJ`@CJ`P&_c< �8TM;&<�R,<ON&BCR,bD�>A_cJ`�O<]\ � � � � >ANQ\ � � � � + � >AR,<SKMTMJ`_c_XBAU(#H ,hA¡zj :X;&<�<[�*<]Z[THBCN T ;x<S�O<OR,B�D�Bs\�<�K JpKD�BCR,<a\8RY>CKMTMJpZAj�d;&Jc_`<�wX<aKMTMJ`_c_y;Q>��C< �

� � � � * � � � �� ( � �* � � � �� * #H ,hA¡

� ��&% �A�8¡

TM;&< � ! KXNxB?we>CZ���v&J`R,<�> N&BCN&bn�O<�R,B��A>A_cv&<C}

� � � � + � * � � � � + �� ( � �* ( � � %  ��&% � L�¡

�9BCD~P&J`N&JcNx@�T ;x<�KM<o<���vQ>ATMJcBCNQKuwIJcTM; ���&j{  �8j �8hA¡� nw�J`T ; T ;x<�P�>AR,<���vQ>AN8T J`TMJc<]KuR,<Ot&_L>CZY<]\P8f�T ;&<uR,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\HBCNx<�K2T ;x<�R,<A¡�@CJc�C<]KXv�K

� � � � � �� � * � � � � � � � � � �* � � � � � � � %  ��&% � P�¡

M|J`D�Jc_L>AR,_cfC}�wX<aZO>ANSBCPxTz>AJ`N� � � � � ��

� * � � � � � � %  ��&% �>QC¡

�IBCT <~T ;�>AT�T ;x<�KMv&PQK,Z[R,J`t&TH� �C��D�<]>ANQKITM;Q>AT�TM;&<H<Or�tQ<]Z[Tz>ATMJ`BCN^JLK�T,>A=C<ON^wIJcTM;�R,<]KMt�<]ZYTTMB�T ;&<��,R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<�\x�H@|>Av�K,KMJp>AN�w�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN � � w�;&JLZ,;�JpK(TM;&<�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <�BAU���j�:2;&<aR,<ON&BCR,D�>A_`Jc�O<]\�KMt&JcN8w�>��C<�UWR,<]�Cv&<ONQZ[J`<]K.ZO>AN�PQ<�BCP&T,>AJ`N&<]\�T ;&R,BCvx@C;��9�xjV ��8j �C��¡ �>A@|>AJcN$R,<Ot&_L>CZ[JcN&@�TM;&<�PQ>AR,<�Z[BCv&t&_`JcN&@�Z[BCNQKMTz>AN8T,K~w�J`T ;$TM;&<$�,R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\&��BCN&<]K[¡z}@CJ`�|J`N&@

� � � � * � � � � � � � %  ��&% � #�¡� :2;&<�D�JcN8vQK~KMJc@CN$J`N$UWR,BCN8T~BAU�� � TMv&R,NQK~BCv&T�TMB P�<�N&<]Z[<]K,K,>AR,f�T B <ONQKMv&R,<�>�R,<]>A_<OJc@C<ON8�?>A_`v&<�UWBCR � >ANQ\ � TMB�;Q>]�C<(R,<�>A_�KMt�<]Z[T R,v&D�KOj

Page 34: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�A���BCTM;�T ;x<.BCRY\�JcNQ>AR,fuD�Bs\8<I�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN�K9>ANQ\ UWR,<]�Cvx<�N�ZYJ`<]K9K,ZO>A_`<�wIJcTM; �X}s>ANQ\~TM;&<�Z[BCR,bR,<]KMtQBCN�\8JcNx@�NsvxD�<OR,JLZO>A_Qt&R,<[Uk>CZ[TMBCRYK�>AR,<uv&NQ>��y<�Z[TM<]\�P8f��,R,<ON&BCR,D�>A_`Jc�]>ATMJcBCNQ�uTMB�_cBAwX<]KMTBCRY\8<ORXBAU �¦j

:2;&<�D�>A@CN&J`T v�\8<SBAU � � KM;&BCv&_L\ P�< \�<�TM<OR,D�JcN&<]\ P8f$�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_�D�JcNxJcD�J`��>ATMJ`BCNBAU�TM;&<��CvQ>AN8TMv&D <ON&<OR,@Cf�w�J`TM;�R,<]KMtQ<]Z[TaTMB�TM;&<~UWv&_c_�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�}�KMBCD�<�TM;&J`N&@�T ;Q>ATwX<HZO>AN&N&BCT�\8B�fC<OT�w�J`TM;&BCv&T�\8<[�QN&J`N&@�T ;x<�N&BCN&bn@|>AvQK,KMJL>AN�tQ>AR,T�BAU9TM;&<Hw�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�jGIB?wX<O�C<OR]}ywX<�ZO>AN�<�KMTMJ`D�>ATM< � � P8f��?>AR,JL>ATMJcBCNQ>A_`_`f�D�J`N&J`D�Jc�OJ`N&@�T ;&<�<ON&<OR,@Cf�w�J`TM;�R,<ObKMt�<�Z[T�TMB�BCN&_`fuT ;&<I@|>AvQK,KMJL>AN�tQ>AR,T�BAUyT ;x<Xw�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�}�>CK,KMvxD�J`N&@IT ;&<IN&BCN&b�@|>AvQK,KMJL>ANtQ>AR,T�JLKu�O<OR,B&j�:X;&JLK�JLKO}>CK�wX<�>AR,@Cv&<]\y}y<]��v&Jc�A>A_c<ON8TaTMB�_`<�>��|J`N&@�BCv&T � � J`N ���&j{  �8j QC¡zj:X;xJpK��A>AR,Jp>ATMJcBCN�>A_�D�J`N&J`D�J`�]>AT J`BCN�JLK�D~vQZ,;�<]>CKMJ`<�R(T ;Q>AN�D�JcN&J`D�Jc�OJ`N&@�w�J`T ;�R,<]KMt�<�Z[T�TMBTM;&<SZ[BCD�t&_c<OTM<�w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�PQ<]ZO>AvQKM<��qJLZ,="! KuTM;&<OBCR,<OD ZO>AN�P�<S>At&tx_cJ`<]\�w�;&<ON�TM;&<w�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN�JLKX@|>AvQK,KMJL>AN�j�:X;x<��?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_y<ON&<OR,@Cf�JpK

���C  � � ¡ * � � � � � � � � �* � � � � �� � � �� � � �

� � �

� � �� � � �� � %  ��&% � %�¡

:�B�<O�?>A_`vQ>ATM<9TM;&<�<Or�t&R,<]K,KMJcBCN ���&j{ ��8j � %�¡,}AwX<�;Q>��C<�TMB�>AN8T JLZ[JctQ>ATM<�TM;&<�R,<]KMv&_`TyT ;�>AT � �w�J`_`_QTMv&R,N�BCv&T�TMBHP�<.D~vQZ,;�KMD�>A_`_c<OR�T ;Q>ANov&N&J`T�f�UWBCRX_L>AR,@C<�¦j� �:X;&JLK�JLK�N&BCT¦KMvxR,t&R,JpKMJ`N&@P�<�ZO>AvQKM<XTM;&<IT <OR,D�K�JcN � � >AR,<�>A_c_&K,ZO>A_`<�\ P8f�h�� � � }|KMB�TM;&<��,R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�OJcN&@|�2<[�*<]Z[TzK�BAU� � w�J`_c_8N&Ba\�BCv&P&T�\8<]Z[R,<�>CKM<�>CK ��J`NQZ[R,<]>CKM<]KOjV¡�:X;&JLKJ`D�t&_cJ`<]K�T ;Q>AT � � �� � JLK�\8BCD�J`NQ>AT <]\P8f � � � � � ��

� >ANQ\ � � �� � JLK�\8BCD�J`NQ>AT <]\�P8f � � � � � �� � j9GIBAwX<��C<OR]}�T ;x< � � � �� TM<OR,D�K2JcN � �

>C\&\�v&t�TMB��O<OR,B�>CK(PQ<[UWBCR,<C}PQ<]ZO>AvQKM<�BCTM;&<OR,w�JLKM<�}�TM;&<SKMBAUWTuP&RY>ANQZ,;�BAU�TM;&<�KMt&J`Nsw�>��C<KMt�<�Z[TMR,v&D¢wXBCv&_L\�K,ZO>A_c<�wIJcTM;�>�_p>AR,@C<OR�t�B?wX<OR�BAU��$TM;Q>AN�T ;x<�BCRY\8JcN�>AR,f�P&RY>ANQZ£;&<]K.>AT_L>AR,@C< �Xj�:X;xJpKIwXBCv&_L\�;�>]�C<�\8JLK,>A@CR,<�<]\ow�J`T ;�T ;x<�_p>AR,@C< �$_`JcD�J`T�BAU�TM;&<HKMfsKMTM<OD R2T ;Q>ATTMBCTz>A_�;Q>AR,D�BCN&JpZ�KMt&J`N8w�>]�C<I<ON&<OR,@Cf�KM;xBCv&_p\oK,Z�>A_`<uw�J`T ; �¦j

��<aZO>AN�N&B?wev&TMJ`_cJ`�O<�T ;x<�KM<(R,<�KMvx_cT,KO}|TMBC@C<OT ;x<�RIw�J`T ; ���&j{  �8j � P�¡¦>ANQ\ �9�xjV ��8j �>QC¡,}&TMBw�R,J`TM<.\8BAw�N�TM;&<.K,ZO>A_`JcN&@uw�J`TM; � � BAU�TM;&<��?>AR,J`BCvQKTM<OR,D�K�J`N����&j{ ��8j � %�¡� kvxt�TMB�TM;&<I�QRYKMT

Page 35: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� LN&BCN&bn�O<OR,B�tQBAwX<OR�BAU � � ¡ R

� �   � � ¡ �� � * �   � � � � ( � � ¡ �� � �

� �  ( � � ¡

��� � � ��� � � � � � �� 2 � ��� � � � � � +

� �  ��&% � ��¡

w�;x<�R,<uTM;&<�� � ! K�>AR,<�ZYBCN�KMTz>AN8T,KOj ' JcNxJcD�J`��J`N&@ � �   � � ¡Xw�J`TM;�R,<�KMt�<]Z[T.TMB � � � �|@CJ`�C<]K�TM;&<<]�CvQ>ATMJ`BCN

� � � � � � � +� 2 � (�� � � � � � +

� � ��

 ��&% �8hA¡

w�;xJpZ£;St&R,B8\8vQZ[<]K�T ;x<aR,<]KMv&_`T� � � � *   � �

� ��9¡ + � 2 � %  ��&% �C��¡

M|v&P�KMT J`T vxT J`N&@�TM;&JpK2JcN8TMB ���&j{  �8j � #�¡9txR,Bs\8vQZ[<]K

� � � � *�� � � 2 � %  ��&% �C��¡

:X;x<�KM<XK,ZO>A_cJ`N&@|K�w�J`TM; Ma>AR,<XTM;&<�K,>AD�<¦>CK�TM;&<XBCN&<]KBCP&T,>AJcNx<�\uJ`N EI<[U jpg � �Aik}A<O�C<ONHTM;&BCv&@C;wX<�;Q>��C<�J`@CN&BCR,<]\�TM;&<�Z[v&PxJpZu  � � ¡�T <OR,D�KXKMB�Uk>AR]j

:2;&<�R,<�>CKMBCN�wI;sf~JcN�ZY_`vQ\8J`N&@uT ;x<�<[�*<]Z[TzK2BAU � � wIJc_`_&N&BCT�>A_`T <ORXTM;&<aK,ZO>A_`JcN&@uw�J`TM; MJLK�TM;Q>AT � � >A_pKMB�Z[BCNsTMR,J`P&v&TM<�K�>AN�<ON&<OR,@Cf�BAU�#H  � � + �� ¡�TMB � � }�T ;&<�K,>AD�<�t�BAwX<�R�BAU � �>CKIT ;x< � � TM<�R,D�KO}&>CKIwX<�K,>]weJ`N ���&j{  �8j � ��¡,j�GI<�N�ZY<�TM;&<(UWBCR,D BAU��9�xjV ��8j � ��¡¦R,<OD�>AJ`NQKv&NQZ£;Q>AN&@C<]\yj�:2;&JLK�K,ZO>A_cJ`N&@�BAU*TM;&< � � wIJcTM; � � JpK�\8<]>A_cT�wIJcTM;HJ`N (It&t�<ONQ\8J`r*g �.j ��inj�:X;&<D�<OT ;&B8\~vQKM<]\�TM;&<OR,<�JLK9KMJ`D�Jc_L>ART B�TM;&<�BCNx<�vQKM<]\~;&<OR,< R�J`T�JLK�PQ>CKM<]\~BCNHTM;&<I�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCND�>A@CN&J`T vQ\�<�K �9�xjV ��8j � P�¡�>ANQ\ ���&j{  �8j �>QC¡,jqGIB?wX<O�C<OR]}XKMJcNQZ[<�T ;x<�Z[BCN8T R,J`P&v&TMJ`BCN BAU � �TMB ����JLK�J`N^TM;&< UWBCR,D BAU�>SKM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN� �KM<O<OM|<]ZYTMJ`BCN�g �8j ��i ¡z}�J`T�JpKu>� =�� I:H A � =XZ[BCN8T R,J`P&v&TMJcBCN�j�l U�wX<�TMRY>CZ[<.TM;&<aZO>A_LZ[v&_p>ATMJ`BCNQK����&j{ ��8j � ��¡�TM;&R,BCv&@C;����&j{  �8j �C��¡z}wX<�wIJc_`_��QNQ\ T ;Q>AT�>�N&<O@|>ATMJc�C<�Z[BCNsTMR,J`P&v&TMJcBCN�R,<]KMv&_`TzK�J`N�> B �@I:K K =59� ntQB|K,KMJ`P&_`fa<O�C<ON�N&<O@Cb>ATMJc�C<A¡�� � >ANQ\oT ;&<OR,<[UWBCR,<a>~KMD�>A_`_`<�RXN8v&D�<OR,JLZ�>A_�t&R,<[Uk>CZ[T BCR2UWBCR � � >ANQ\ � � � �[}&>A_cTM;&BCv&@C;TM;&<OfSKMT J`_`_�K,Z�>A_`<�wIJcTM;�� + � 2 ��>ANQ\ � � 2 ��R,<]KMt�<�Z[TMJc�C<O_`fCj���<aKM;Q>A_`_yR,<OT v&R,NoT B�TM;&JpK2tQBCJ`N8TJ`N M|<]Z[TMJcBCN�g �8j %8j � i

Page 36: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� P����� � 72+��?- � �.686x) ��+ ���# �q7�� � � �X' � ��+ � ��) 7X+

�IB?w$wX<Iw�>AN8T�T B�vxNQ\8<ORYKMTz>AN�\uT ;&<�NQ>ATMv&R,<XBAU�TM;&<�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<C}AN&BCN&b ��>Av�K,KMJp>AN~tQ>AR,T

BAUXT ;&<~w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�J`N ���&j{ ��8jch,P�¡,j � J`N�BCv&RaZO>CKM<~<���vQ>A_LK � � �e  � � � � � ( ���¡zj

:X;xJpK tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN$>CZ[T J`N&@�BCN�ZY<�<OrsZ[J`T <]K�v&t TMB^��D�>A@CN&BCNQKuBCvxTHBAU�T ;x<S;Q>AR,D�BCN&JLZ

�?>CZ[v&v&D � � j���<aw�>AN8TXTMB�BCPxTz>AJ`N�>~�CvQ>A_`J`Tz>ATMJc�C<u<]KMT J`D�>AT <uBAU�T ;x<aD�>A@CN&J`T v�\8<�BAU¥TM;&<

�?>AR,J`BCvQK(tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<~T <OR,D�KOj�:X;&JLK�KM<OR,�C<]K�T�wXB�t&v&R,t�B|KM<]KSR�J`Ta�A>A_cJL\&>ATM<�KuTM;&<�vQKM<�BAU

t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�T ;x<�BCR,f�>CK~>�@Cv&JL\8<�TMB�TM;&<�ZYBCN�KMT R,vQZ[TMJcBCN�BAU.BCv&R~w�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN �9>ANQ\

J`TaKM;&BAw.K�vQK(w�;�>AT�=|J`NQ\�BAU�<Or8ZYJ`TM<�\�KMT,>AT <]K�>AR,<�D�BCR,<HJ`D�tQBCR,T,>AN8T�j�:2;&JpK�<�KMTMJ`D�>ATM<�JpK

PQ>CKM<]\~BCN�T ;&<I�Qv�ZYTMvQ>ATMJcBCN~D�>A@CN&JcTMvQ\8<2UWBCR9TM;&<��?>AR,J`BCvQKD�Bs\�<�K�@CJ`�C<�N�J`N�TM;&<�t&R,<O��JcBCvQK

KM<]Z[T J`BCN�}y>CK,KMv&D�JcNx@HTM;Q>AT��9�xjV ��8j �C��¡�>ANQ\ ���&j{ ��8j �C��¡.>AR,<�Z[BCR,R,<]ZYTOj�:X;x<�\8<OT,>AJc_LK�BAU9TM;&<

\8<OR,J`�?>AT J`BCN�JpK2@CJc�C<ON�JcN (It&tQ<ONQ\�Jcryg �$inj

:2;&<��QRYKMTHBCRY\�<�R~tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN$K,ZO>A_c<]K�wIJcTM; � � 2 �Aj���R,B8Z[<�<]\8J`N&@�TMB�T ;x<�;&Jc@C;x<�R

BCRY\8<OR�T <OR,D�KO}|wX<uKM;&BCv&_L\�\�JpKMTMJcNx@Cv&JpKM;~PQ<OT�wX<O<ON�T ;&<uZYBCN8TMR,JcPxv&T J`BCNQKBAUT ;x< � � tQ>AR,T�BAU

�0>ANQ\oT ;&<   � � � ��� ( ���¡�tQ>AR,T�j

¤xBCR9TM;&< � � tQ>AR,TO}|TM;&<OR,<a>AR,<��u=|J`NQ\&K�BAUJcN8TM<�R,D�<]\8JL>AT <I<OrsZ[JcTM<]\�KMTz>ATM<]K�T ;�>AT�\8BCD�b

J`NQ>AT <�TM;&<�t�<OR,T v&R,P�>AT J`�C<H<ON&<OR,@CfCjS:2;&<~�QRYKMTaBCNx<�Z[BCNQKMJLKMT,K�t&vxR,<�_`f�BAU�KMBAUWTuD�>A@CN&BCNQKO}

TM;&<�BCTM;&<ORX=|J`NQ\�JLK�>uD�Jcr�T vxR,<.BAU�KMBAUWT�>ANQ\�BCRY\8J`NQ>AR,f�D�>A@CN&BCNQKOj���<��QNQ\~TM;Q>AT�UWBCR�TM;&<

D�Jcr�<]\�KMTz>ATM<C}Q<]>CZ£;�;&Jc@C;x<�RI<O�C<�NxbkBCRY\�<�RItQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�BAU � � JLK.\�B?wIN�Psf�>�Uk>CZ[TMBCR�BAU

� � 2 �uZ[BCD�tQ>AR,<]\�w�J`T ;�TM;&<ut&R,<]Z[<�\�JcN&@~BCRY\8<OR]j9:2;sv�KXZYvxT TMJcNx@�BA��T ;x<at�<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�>AT

KM<]Z[BCNQ\�BCRY\8<OR�JpKIwX<O_c_`b ��vQKMTMJV�Q<]\�UWBCR�T ;&<�D�J`r|<]\�KMT,>AT <Cj�GIB?wX<O�C<OR]}xUWBCR�T ;&<�txv&R,<O_cfSKMBAUWT

KMT,>AT <C}8>A_c_8BCRY\8<ORYK�BAU*t�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCNHBAU � � K,ZO>A_`<�w�J`TM;HTM;&<.K,>AD�<Xt�B?wX<OR�BAU �¦j��q;x<�TM;&<OR

TM;&<Ht�<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�KM<OR,Jc<]K�Z[BCN8�C<OR,@C<�K�\8<Ot�<ONQ\�BCN�TM;&<Ht&R,<]Z[JLKM<�NsvxD�<OR,JLZO>A_�ZYB�<�oZ[J`<ONsT,K

BAU9TM;&<�TM<�R,D�KOj�¤xBCR�PQBCTM;�TM;&<�D�Jcr�<]\�>ANQ\�TM;&<�t&v&R,<O_`fSKMBAUWT�J`N8T <OR,D�<]\8Jp>ATM<aKMT,>AT <]KO}yTM;&<

KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR9t�<OR,T vxR,PQ>AT J`�C<�<ON&<OR,@Cf�K,ZO>A_c<]KXwIJcTM; � � 2 �Aj

Page 37: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�>Q:2;&<�K,>AD�<�KMJcTMvQ>ATMJcBCN�;Q>AtxtQ<ONQKwIJcTM;HTM;&<(  � � � ��� ( ���¡ytQ>AR,T�j�:2;&<Xt�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`�C<

TM<�R,D�K�BAU�>A_`_CBCRY\8<ORYKyK,Z�>A_`<�w�J`T ; � � 2 � }?>AN�\aZ[BCN8�C<OR,@C<�N�ZY<�\8<Ot�<ONQ\&KyBCNuN8v&D�<OR,JpZO>A_]�?>A_`v&<]KBAU�T ;x<at&R,<[Uk>CZ[TMBCRYKOj

lnNqZ[BCNQZ[_`vQKMJ`BCN�}Jc@CNxBCR,JcN&@�;xJc@C;&<OR~BCRY\8<ORHTM<�R,D�K JcN8�CBC_`�|J`N&@�T ;x<�KMBAUWT~D�B8\8<]K~D�>�fJ`NsTMR,Bs\�vQZ[<�KMJ`@CN&JV�yZ�>AN8T�<OR,R,BCRYK(JcN8TMB�T ;x<�<ON&<OR,@Cf�<]KMT J`D�>AT <Cj� ��IBCT <�TM;Q>AT��9;8v&P&vx=CB?�"! KZO>A_pZ[v&_L>ATMJcBCN�g � �Ai&JLK�P�>CKM<�\�BCN�TM;&<a>CK,KMvxD�txT J`BCNHTM;Q>AT�T ;&<]KM<�;&J`@C;&<OR9BCRY\�<�R�TM<�R,D�K�ZO>ANQZ[<�_<]>CZ,;�BCT ;&<OR]ju:X;&JLK�>CK,KMv&D�t&TMJcBCN�JLK�KMv&t&t�BCR,T <]\�P8f�t&R,JcBCR�wXBCR,=�BCN^>AN8TMJVUW<OR,R,BCD�>A@CN&<OT JLZKMt&J`N8w�>]�C<u<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�g�� �AinjV¡�GIB?wX<O�C<OR]}ywX<H<OD�t&;Q>CKMJ`�O<H>A@|>AJcN�T ;�>ATaBCv&R(t&R,JcD�>AR,f�JcNxbTM<�R,<]KMT~JpK~w�;xJpZ£; �BCTMT,K�KMT,>ATM<S;Q>CK T ;x<�_cBAwX<]KMT�<�Nx<�R,@Cf�JVUa�Cv�>ANsTMv&D Z[BCR,R,<]Z[T J`BCNQK�>AR,<J`NQZ[_cvQ\�<�\�j9:X;x<a<Ors>CZ[T�<ON&<OR,@CJc<]K2BAU¥TM;&<HKMT,>AT <]K�>AR,<�N&BCT�KMJ`@CN&J{�*ZO>ANsT�UWBCR�BCv&R�txv&R,tQB|KM<]KOj��rsZ[_cv�\8JcNx@�TM;&<�;&J`@C;&<OR,bnT ;Q>ANxb KM<]Z[BCNQ\�BCRY\8<OR�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCNQKuBAU � � >ANQ\�T ;x<S;&J`@C;&<OR,bTM;Q>AN&b �QRYKMTXBCRY\8<OR�t�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCNQK2BAU � � � � � ( �� w�J`_c_�D�<OR,<O_`fSZ,;Q>ANx@C<�T ;x<�BCt&T J`D�>A_� � j ��<�KM;Q>A_`_�KM<O<� DM|<]Z[T J`BCN�g �8j Q�iW¡uT ;�>AT�J`N&bnt&_L>AN&<�KM<O_c<]Z[T J`BCN$\8<OtQ<ONQ\&K BCN$T ;x<F9 = K I��

H A � =�D�>A@CN&J`TMvQ\8<]KIBAU¦�?>AR,J`BCvQK�KMt&J`N&b�KMt&J`N�Z[BCR,R,<O_p>ATMJ`BCN�UWv&NQZ[T J`BCNQK�j�¤xBCR�_p>AR,@C< �X}�T ;&<]KM<R,<O_p>ATMJ`�C<aD�>A@CN&J`T v�\8<]K�>AR,<uJcNQKM<ONQKMJ`TMJc�C<uT B.� � j (IN8T JLZ[Jct�>AT J`N&@�T ;xJpKIN8v&D�<OR,JpZO>A_�Uk>CZ[T�}�wX<KMv&D�D�>AR,Jc_`fH<Or8ZY_`vQ\8<�TM;&<�;&J`@C;&<OR�BCRY\�<�R�t�<OR,T v&R,P�>AT J`�C<�TM<�R,D�KIJ`N�T ;&<uUWBC_`_`B?wIJcN&@�ZO>A_LZYvxb_L>AT J`BCNQKOj

�� ��� ���� ������� ��� ��� ���,��-"������1������� ���� ��� ��� ��

:X;x<�<Or8ZYJ`T,>AT J`BCNQKuTM;Q>AT � * � � Z[R,<]>AT <]K�>AR,<�_`JcN&<]>AR�Z[BCDHP&J`NQ>ATMJcBCNQKIBAU�_`BsZO>A_`Jc�O<]\�<Or|bZ[JcTM<]\ KMT,>ATM<�K �

�� � �

  KM<O< ���&j{ ��8jch&��¡M¡zj ��>CZ,;�BAU.TM;&<]KM<�<OrsZ[J`T <]\ KMTz>ATM<]KuJpKu_`BsZO>A_`Jc�O<]\TMB^KMt&J`NQK�>AR,BCv&NQ\ BCN&<�T R,JL>AN&@C_`<�j ��>CZ,;�BAU�TM;&<OD JpK�Z[BCD�t�B|KM<�\ BAU(> _cJ`N&<]>AR�D�Jcr�T vxR,<BAUXBCN&<Ob.>ANQ\ T ;&R,<O<ObnD�>A@CN&BCN^KMT,>AT <]K(w�;&JLZ,;�>AR,<HTM;&<�<OJc@C<ONQKMT,>AT <]K(BAU ���j�  :2;&<]KM<�BCN&<Ob>ANQ\oT ;xR,<�<ObnD�>A@CN&BCNSKMT,>AT <]K�>AR,<u_p>AP�<O_c<]\oPsfoT ;&<uw�>��C<��C<]Z[TMBCR �j{¡ M|J`NQZ[<�T ;x<a_`BsZO>A_`Jc�O<]\

Page 38: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� #<OrsZ[J`T <]\ KMTz>ATM<]K�_`Jc�C<�wIJcTM;&J`N�TM;&<�BCN&<Oba>ANQ\ T ;&R,<O<ObnD�>A@CN&BCN�KMv&PQKMtQ>CZ[<C}�TM;&<S>CZ[TMJcBCN BAUh��C  � � ( ���¡�JpKITMB�KMJ`D�t&_`f�TMRY>ANQK UWBCR,D T ;x<�D w�J`TM;&JcN�T ;xJpK�KMvxPQKMtQ>CZ[<Cj�GIB?wX<O�C<OR]}y>�UWT <ORTM;&<�T RY>ANQK UWBCR,D�>ATMJcBCN�}?TM;&<�<OrsZ[J`Tz>ATMJcBCN�KX>AR,<�N&B�_`BCN&@C<OR�_`BsZO>A_cJ`�O<]\�T BH>uTMR,JL>AN&@C_c<Cj��I<��C<OR,bTM;&<O_c<]K,KO}8wX<uPQ<O_`Jc<O�C<uT ;Q>ATIT ;x<a_`BsZO>A_`Jc�O<]\�<OrsZ[JcT,>ATMJcBCNQK�>AR,<uT ;x<aBCN&<]K2JcD�t�BCR,Tz>AN8TXTMB�TM;&<KM<O_c<]Z[TMJcBCN�<ON&<OR,@Cf� kJnj <CjIT ;x<�<�Nx<�R,@Cf�\8JV�y<OR,<ONQZ[<aP�<OT�wX<O<�N�T wXB�Z[BCt&_L>ANQ>AR�KMTz>ATM<]KOjV¡���vQKMT>CK�J`NSTM;&<�ZO>CKM<�BAU¥Z[BCt&_L>ANQ>ARXKM<�_`<]Z[T J`BCN� nJ`N�T ;x<�=?>A@CBCDFE<aKMfsKMTM<OD�¡�w�;&<OR,<�JcTXw�>CKXKM;xB?wINTM;Q>AT9>uZ�>A_LZ[v&_L>AT J`BCNHPQ>CKM<]\uBCN�_`BsZO>A_cJ`�O<]\u�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKIg � LAi8@CJ`�C<�K¥T ;&<�K,>AD�<��CvQ>A_`JcT,>ATMJc�C<<[�*<]Z[T9>CKBCNx<XPQ>CKM<]\uJcN~R,<�Z[J`t&R,BsZO>A_&KMtQ>CZ[<�g � �Ain}C;&<OR,<XwX<�Z[BCN ��<]Z[T v&R,<XTM;Q>AT9>��?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_w�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCNSwIJcTM;�BCN&_`fS_`BsZO>A_`Jc�O<]\�<OrsZ[J`Tz>ATMJcBCN�K�wIJc_`_�@CJ`�C<�TM;&<�K,>AD�<�KM<O_c<]Z[T J`BCN�<[�*<]Z[T>CK�>~D�BCR,<(@C<�Nx<�RY>A_�N&BCN&_`BsZO>A_yw�>��C<YUWvxNQZ[T J`BCN�jX:X;&JLKX_`BsZO>A_��|J`<�wItQBCJ`N8T�JLK�\8<OR,Jc�C<]\�UWR,BCDTM;&<�PQ<O_`Jc<[U�TM;Q>AT�T ;x<.R,<ON&BCR,D�>A_`Jc�O<]\��O<OR,B�D�Bs\8<]K¥UWBCR,D0TM;&<�D�B|KMT�J`D�tQBCR,T,>AN8T9Z[BCNsTMR,J`P&v&bTMJcBCNQK�T B�TM;&<�KM<�_`<]Z[T J`BCN�<ON&<OR,@CfCj M|J`NQZ[<uT ;&<~;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<]K2UWBCR,D >�Z[BCD�tx_c<OTM<�PQ>CKMJpKUWBCR�T ;x<a�O<OR,B�D�B8\8<]KO}&>ANQ\�KMJ`NQZ[<�T ;x<�;&<Ors>A@CBCN�D�B8\8<]K�>AR,<a_`BsZO>A_n}&wX<uPQ<O_`Jc<O�C<uT ;Q>AT�>A_c_J`D�t�BCR,T,>ANsT�t&;8fsKMJLZOK�ZO>ANHP�<�\8<OR,Jc�C<]\u_`BsZO>A_`_cfCj�:X;xJpK�Cv�>A_cJ`Tz>ATMJ`�C<XJp\8<]>�ZO>AN~PQ<X<Or|txR,<�K,KM<]\D�>AT ;x<�D�>ATMJpZO>A_`_cf~P8fHD�<]>ANQK�BAU�>u_cB8ZO>AT BCRX<Or|t�>ANQKMJcBCN�}sZ[BCD�D�BCN&_cf�v�KM<�\�JcN�TM;&<�TM;&<OBCR,fBAU�<O_c<]Z[T R,BCNxJpZ�P�>ANQ\&K�J`N�\8JLKMBCRY\8<OR,<]\�D�<]\8Jp>�gx�8hOikj

��BsZO>AT BCR�<Or|tQ>AN�KMJcBCN�JLK>�w�>�f�BAUy<�r�t&R,<]K,KMJcNx@�TM;&<���R,<O<�N ! K�UWv&NQZ[TMJcBCN�h��C  � � ( ���¡yJ`N>HKM<OR,J`<]K�KMvQZ£;�T ;�>AT�TM;&<��QRYKMTXTM<OR,D JpKI\8JL>A@CBCNQ>A_QJ`N�R,<�>A_yKMtQ>CZ[<C}8T ;x<�KM<]Z[BCNQ\�TM<OR,D BCN&_`fZ[BCv&t&_`<]K9KMJ`T <]K�Z[_cB|KM<IT BC@C<OTM;&<OR� nN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;sP�BCRT R,JL>AN&@C_`<]K�J`N�T ;&<I=?>A@CBCDFE<�Z�>CKM<A¡,}|TM;&<TM;&JcRY\ T <OR,D0ZO>AN��,;xBCtQ�IT�w�JLZ[<.>CK�Uk>AR]}C>ANQ\~KMB�BCN�j�lnN~R,<�>A_&KMtQ>CZ[<C}AT ;x< ��0J`NSh��C  � � ( ��S¡ZO>ANSP�<�\8Jc��Jp\�<�\oJ`NsTMB�>~\8JL>A@CBCNQ>A_ytQ>AR,T ���� >AN�\S> N&BCN&b�\8JL>A@CBCNQ>A_&tQ>AR,T �� / ��� }

�� � �� � � �� / ��� %  ��&% �A�8¡

:X;x<�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�BAU�T ;&< �.R,<O<ON ! KuUWv&NQZ[TMJcBCN�JpK~>�:>]f�_cBCR,b�KM<OR,J`<�K�<�r�tQ>ANQKMJ`BCN >CK,KMv&D�J`N&@TM;Q>AT �� / ��� JLK9>uKMD�>A_c_Q��vQ>AN8T J`T�fCj�M|J`NQZ[< ��"JLK�TMRY>ANQKM_L>AT J`BCNQ>A_`_cfuJcN8�?>AR,JL>AN8T�}�T ;&<�\8JL>A@CBCNQ>A_<O_c<OD�<ON8TzK�>AR,<9J`NuUk>CZ[T�>A_`_|<]�CvQ>A_�T BuKMBCD�<�ZYBCN�KMTz>AN8T� ,h�� � ¡,j�G�<ONQZ[<XwX<XZO>ANH>At&t&R,BAr|J`D�>ATM<

Page 39: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� %TM;&<aNxBCN&b���>AvQK,KMJL>AN� kt�<OR,T vxR,PQ>AT J`�C<A¡�tQ>AR,TXBAU�T ;x<aw�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�UWR,BCD ���&j{ ��8jch,P�¡X>CK

� � ( ��� � * � � � ��� � � �

� � � � ��� � � # # #�

 ��&% � L�¡

w�;x<�R,< � JLK�>�Z[BCNQKMT,>ANsTO} � JLKH> �,;&BCtxt&JcNx@SBCt�<ORY>AT BCRY� w�;&JLZ,;�;Q>CKuBCN&_`f�BA�*b�\8JL>A@CBCNQ>A_<O_c<OD�<ON8TzKu>ANQ\�D�Jcr�<�K�KMT,>ATM<�KuTM;Q>AT�>AR,<�ZY_`B|KM<�T BC@C<OTM;&<OR�JcN�R,<�>A_�KMtQ>CZ[<�j�:X;&JLK(_cB8Z�>ATMBCR<Or|tQ>AN�KMJcBCN�wIJc_`_yP�<�\8<OR,J`�C<]\�J`N M�<�Z[TMJcBCNg �8j P�inj

�� ��� �� �O�� �����,� �� ��������D� ����� � � � �� ��� �D� � � �,� ��

��<9NxB?w >ATMTM<�D�t&T�T Bu\8<]KMJc@CNuT ;x<9N&BCNxbk@|>Av�K,KMJp>AN�t�>AR,TyBAUQT ;x<9�?>AR,JL>ATMJcBCNQ>A_Cw�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCNTM;Q>AT�w�J`_`_�R,<]KM<ODHPx_c<uT ;x<�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<�w�>��C<[UWv&NQZ[T J`BCN�\8JLK,Z[vQK,KM<]\S>AP�B?�C<C}yPxv&T�@CR,<�>ATM_`fKMJ`D�tx_cJ{�Q<]\�TMB�JcNQZ[_`vQ\8<uBCN&_`f�T ;&<�D�B|KMT�J`D�t�BCR,T,>ANsTI<OrsZ[JcT,>ATMJcBCNQKOj (I_`T ;&BCvx@C;�TM;&JpK(ZYBCNxbKMTMR,vQZ[T J`BCN�JLKID�BCTMJ`�?>AT <]\�P8fSTM;&<�>AR,@Cv&D�<�N8T,KXJ`N M|<]Z[TMJcBCN�g �8j �&jchuin}yJcT�JLK�_`BC@CJpZO>A_`_cf�JcN�\8<Obt�<�N�\8<ONsTXBAU�t�<OR,T v&R,P�>AT J`BCN�TM;&<OBCR,f�j

��<�PQ<O@CJ`N�BCv&R¦Z[BCNQKMTMR,vQZ[TMJcBCN�BAUyT ;&<��?>AR,JL>ATMJcBCNQ>A_xw�>]�C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�P8fHZ[R,<]>AT J`N&@�>�KM<�TBAU�<Or8ZYJ`TM<�\�KMT,>AT <]K � �

�� � �5h

�%�% %�� � j� �:�BC@C<OTM;&<ORXw�J`T ;�TM;&<�@CR,BCv&NQ\~KMTz>ATM< � � }8TM;&<Of

UWBCR,D0wI;Q>AT�wX<.ZO>A_c_`<]\�TM;&<��?>AR,Jp>ATMJ`BCNQ>A_QKMv&PQKMt�>CZY<��2jV¡ �

JpK�TM;&<�N8v&DHP�<ORBAU�T R,JL>AN&@C_`<�KBCN�T ;&<u=?>A@CBCD$E<�_L>AT TMJLZY<C}

��e ����?��¡ � %  ��&% � P�¡

:X;x<�KM<�<�r8Z[JcTM<]\HKMT,>AT <]K�>AR,<XZ[R,<]>AT <]\(PsfuKMBCD�<BCt�<ORY>AT BCRYK¥ kwI;&JpZ£;�>AR,<�ZYvxP&JpZ�t�BC_cf�N&BCD�Jp>A_LKBAU¥KMtxJcN�BCt�<ORY>AT BCRYK[¡�

�>CZ[T J`N&@HBCNoT ;&<u@|>AvQK,KMJL>AN�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <Cj�:X;&<aKMtxJcN�BCt�<ORY>AT BCRYK

J`Nq<]>CZ,;� �

>AR,<�TM;&B|KM<�BAUH> KM<OT�  ��¡HBAU KMtxJcNQK~_`BsZO>A_`Jc�O<]\dT B N&<]>AR,P8f�_p>ATMTMJpZ[<�KMJcTM<]KOj:X;8vQK¥wX<X;Q>]�C<�>�_`JcN&<]>AR,_`f|bnJ`NQ\8<OtQ<ONQ\�<�N8T�P&v&TN&BCN&bnBCR,TM;&BC@CBCNQ>A_& �>ANQ\~J`NQZ[BCD�tx_c<OTM<�}AwIJcTM;R,<]KMtQ<]Z[T�TMBHTM;&<��AbnD�>A@CNxBCNSKMv&PQKMtQ>CZ[<A¡�KM<�TIBAU9KMTz>ATM<]K

�(� � ��

��� � � � (� � ��

� �

�� � � ��

��� � � � � � ��

� � %  ��&% �>QC¡

Page 40: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �:X;x<�KM<�<�r8Z[JcTM<]\�KMTz>ATM<]K�ZO>ANaP�<�TM;&BCv&@C;8T�BAUx>CK��,_`BsZO>A_|>ATMBCD�JpZBCR,PxJcT,>A_pK,�8}OJ`NuT ;&<�_p>AN&@Cv�>A@C<BAU�<O_c<]Z[TMR,BCN&JpZ PQ>ANQ\ T ;&<OBCR,fCj (�txt&R,BCt&R,JL>AT <�_`JcNx<�>ARuZYBCD~P&J`NQ>AT J`BCNQKIBAU�TM;&<OD ZO>AN�UWBCR,D��_`BsZ,; KMTz>ATM<]KOjS:X;x< ! Ku>AR,<�GI<OR,D�JcTMJL>AN^BCt�<ORY>AT BCRYK(w�;xJpZ£; >AR,<�\8<]KMJc@CNx<�\�TMB�;Q>��C<�>KMJ`D�J`_L>AR�KMT R,vQZ[TMv&R,<�T B �

�J`N �9�xjV ��8j %�¡,}

� � ��

� � h� g   � � � �� � � � � � ���� ( � � � � ���� � � � �� � ¡ � ! % � % i

� � � ��

� �   � � � �� � � � � � ���� (�� � � � ���� � � � �� � ¡�

 ��&% � #�¡

w�;x<�R,<�TM;&<�KMv&D�K�>AR,<XBA�C<OR�TM;&<XT ;xR,<�<Xt�>AJcRYK�BAU� %����

¡ ! K>AR,BCv&NQ\�>IT R,JL>AN&@C_`< ��j�:2;&<9BCRY\�<�RBAU9KMv&D�D�JcN&@~ nw�;&<OTM;&<OR�TM;&<at�>AJcRXBAU9KMt&J`NQK�@CBCJ`N&@�Z[_`BsZ,=�w�JLKM<�BCR.Z[BCv&N8TM<OR,b Z[_`BsZ£=|w�JLKM<A¡�JpKN&BCT�J`D�t�BCR,T,>ANsTO}&>CKI_cBCNx@�>CKIJ`T�JpKITM;&<HK,>AD�<�UWBCR�>A_`_�TM;&<�T R,JL>AN&@C_`<]KOj�:X;&<�KMv&t�<ORYK,ZYR,J`t&T,K

� BCR��oBCN�T ;x<�� ! K�J`NQ\8JLZO>AT <~T ;Q>ATuwX<HJ`NQZ[_`vQ\8<�BCN&_`f�KMBAUWTaBCRuBCRY\8J`NQ>AR,f�D�Bs\�<�K(J`N^TM;&<�QvQZ[TMvQ>ATMJcBCNQKO}8>CKX<Or�t&_p>AJ`N&<]\oJcN M|<]Z[T J`BCN�g �8j � ikj ��BCTM<uT ;Q>AT�KMJcN�ZY<

g � � � �� ��� � � ���� i �� �  ��&% � %�¡

<O�C<ON�T ;xBCv&@C; g � � ��� � � i#���oUWBCR � ��

�}�wX<�DHv�KMTaTM;&<�KMf|D�D�<OT R,J`�]>AT J`BCN�JcN� � � �

�TMB

D�>A=C<�J`T�GI<OR,D�JcTMJL>AN�j M|J`NQZ[<�TM;&<�KMBAUWT�>ANQ\�BCRY\8J`NQ>AR,f�BCtQ<ORY>ATMBCRYK�ZYBCD�D~v&T <C}� (� � ��

JpKGI<OR,D�J`TMJp>AN�wIJcTM;&BCv&T�KMf�D�D�<OTMR,Jc�]>ATMJcBCN�j�:X;&< ��! K�JcN ���&j{  �8j �>QC¡¦>AR,<�TM;&<�NxBCR,D�>A_`J`��>ATMJ`BCNZ[BCNQKMT,>ANsT,KO}

� � � � � � � � � � � � ��

��� � + � 2 �

� ��&% � ��¡

w�;x<�R,<~wX<H;Q>��C<�vQKM<]\�TM;&<�@C<ON&<OR,JpZ�KMvxtQ<ORYK,Z[R,JctxTa �� ¡�T B�R,<Ot&R,<]KM<ON8T�<OJ`T ;&<OR~  � ¡�BCR� ���¡D�Bs\8<]KOj

��BCD�t�>AR,JcN&@�wIJcTM; ���&j{  �8j � L�¡z}�J`THD�>�f >At&t�<�>AR~T ;�>ATHD�>AJcNx_cf�TM<�R,D�K JcN$TM;&<o�QRYKMTtQ>AR,T � � ��� � }8>ANQ\~BCN&_`fH>�KMD�>A_c_QKMvxPQKM<OT��2BAU�T <OR,D�K�J`N�TM;&<�KM<]ZYBCN�\Ht�>AR,T � � � ��� � }s>AR,<� :2;&<�TM<�R,D�K�J`N�TM;&< � � � � � � tQ>AR,T�TM;Q>ATa>AR,<�R,<Ot&R,<]KM<ONsTM<]\�P8f�BCv&R�PQ>CKMJLK�>AR,<�BAU¦TM;&<UWBCR,D   � � � � ¡M %� �� � � ¡z}8wI;&<OR,<�TM;&<I�QRYKMT�tQ>AR,<ONsTM;&<]KMJLK�Z[BCNsT,>AJ`NQKTM<�R,D�K�UWR,BCD T ;&<�N&<]>AR,<]KMTMbN&<OJ`@C;sP�BCR]}OBA�yb \�Jp>A@CBCNQ>A_�tQ>AR,TyBAU ���}C>ANQ\�T ;&<XKM<]Z[BCNQ\�t�>AR,<�N8TM;&<]KMJpK�Z[BCN8Tz>AJ`NQK�TM<�R,D�K*UWR,BCD� � j�:X;xJpK�KM<OT�BAU¦>At&tQ>AR,<ON8T _`fS��v&JcN8TMJpZ(BCt�<�RY>ATMBCRYK�>CZ[T vQ>A_`_`f�Z[R,<]>AT <H>oKMTz>ATM<�w�J`T ;�BCN&_`fTM;&R,<O<�D�>A@CN&BCN�K�P�<]Z�>Av�KM< �� Z[<OR,Tz>AJ`N&_`f^\8B�<�K N&BCT�Z,;Q>AN&@C<�TM;&<�N8v&D~PQ<OR�BAU�D�>A@CNxBCNQKw�;x<�N�J`T�BCt�<�RY>ATM<]KXBCN�>�KMTz>ATM<Cj

Page 41: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�&hR,<Ot&R,<]KM<ONsTM<]\�Psf�TM;&<�PQ>CKMJLKuKMTz>ATM<]KH\8<[�QN&<]\�J`N ���&j{  �8j � #�¡,j���<S>AR,<�J`NQ\8<O<]\�J`@CN&BCR,J`N&@N&BCN&_`BsZO>A_XKMTz>ATM<]KuT ;�>AT�JcN8�CBC_`�C<H<OrsZ[J`Tz>ATMJcBCN�K�w�J`TM; >�UWBCR,D � � � � � 4 ��� � }�wI;&<OR,<HJ�>ANQ\= >AR,<�UWvxR,T ;&<OR�N&<OJ`@C;8PQBCRYKOj�:X;&JLKuJLKHZ[BCNQKMJLKMT <ON8T�w�J`T ; BCv&R~JcN8TM<�N8TMJcBCN KMTz>ATM<]\�J`NGM�<�Z[bTMJcBCN�g �8j �&jch�i�BAUXJcNQZ[_`vQ\8J`N&@�BCN&_`f�TM;&<�D�B|KMT(_cB8Z�>A_�<�r8Z[JcT,>AT J`BCNQKuN&<]Z[<]K,K,>AR,f�UWBCRaJ`N&bnt&_L>AN&<KM<O_c<]Z[TMJcBCN�j�¤xv&R,T ;x<�R,D�BCR,<C}&BCNx<HD�>]f�N&BCTMJpZ[<~T ;Q>AT

�BCN&_cf�Z[BCN8T,>AJcNQK�;Q>A_VU�T ;&<�TM<OR,D�K

J`N � � >CK�KM;&BAw�N�J`N ���&j{  �8j QC¡zj �^<�Z�>AN KM;&B?wmTM;Q>AT�TM;&<�BCTM;&<OR�tQ>AR,TuBAU � � Z[R,<]>AT <]K<OrsZ[J`Tz>ATMJcBCN�K�TM;Q>AT�K,Z�>A_`<�wIJcTM;�KMD�>A_`_c<ORXt�B?wX<ORYK�BAU �$ �KM<�< (It&t�<�N�\8Jcryg � i ¡,j

��<�ZO>ANSKM<O<�J`D�D�<]\8JL>AT <O_`f�T ;�>AT9TM;&<�\8<[�QN&J`T J`BCNQK��9�xjV ��8j � #�¡�<ONQKMv&R,<XTM;Q>AT � � � ��

>ANQ\� � � �� >AR,<�BCR,TM;&BC@CBCNQ>A_&TMB�<]>CZ,;�BCTM;&<OR]j�:X;&JLK�Z�>ANoPQ<aKM;xB?wIN��CvxJcTM<�<]>CKMJc_`fHv�KMJcN&@(�qJLZ,= ! KTM;&<OBCR,<�D >ANQ\$TM;&<�Uk>CZ[TSTM;Q>AT�TM;&<�BCRY\8J`NQ>AR,f >ANQ\dTM;&<^KMBAUWT�D�Bs\8<]K�>AR,<�BCR,T ;xBC@CBCNQ>A_<OJc@C<ONQKMT,>ATM<�K�BAUaT ;x<�R,<ON&BCR,D�>A_cJ`�O<]\��CvQ>C\�RY>AT JLZ�G�>AD�J`_`T BCN&JL>AN ���j GIBAwX<��C<OR]} � � � �

�JpK

BCN&_`f�>Atxt&R,B?r�JcD�>ATM<O_cf�BCR,TM;&BC@CBCNQ>A_�TMB � � � �� JVU � �����}y>ANQ\�TM;&<HK,>AD�<u;&BC_p\xKXUWBCR(T ;&< �

KMT,>AT <]KOj�:�B�BCR,T ;xBC@CBCNQ>A_cJ`�O<�T ;x<�D�}>CK�JLK(N&<]ZY<]K,K,>AR,f�UWBCR�KMv&PQKM<]�Cvx<�N8Ta\�Jp>A@CBCNQ>A_`J`��>ATMJ`BCNt&v&R,t�B|KM<]KO}|wX<uZ�>AN�TMRY>ANQK UWBCR,D"T B�>~N&<Ow5KM<�TIBAU 7:95H � 7 �37:9 ��I:K&KMTz>ATM<]K � � � � � � � }

� � � � � � � ��� � � � + � 2 ������� � � ��

� ��&% �&hA¡

w�;x<�R,< � � � �XJLKXTM;&<uB?�C<OR,_L>At�D�>AT R,J`r

� � � ����� � � � � ��

� � � � �� %  ��&% �|��¡

:X;x<�B?�C<OR,_L>At � � � � ��

� � � � �� ;Q>CK�>~t�B?wX<OR,bn_p>�w5\8<]ZO>]f�wIJcTM;^\�JpKMT,>ANQZ[<aP�<OT�wX<O<ON �$>ANQ\�� WUWBCRI_p>AR,@C<�\8JLKMT,>ANQZ[<�K[¡,j�:X;x<�_p>AR,@C<]KMT�BA�*b�\8JL>A@CBCNQ>A_&D�>ATMR,Jcr~<O_c<OD�<ONsT,K�BAU � � � �X>AR,<�BAU#H ,h&� + � ¡.>CK2UWBCv&NQ\�UWR,BCD BCvxR._L>ATM<�R(NsvxD�<OR,JLZO>A_�Z�>A_LZ[v&_L>AT J`BCNQK� DM|<O<�:>AP&_`< �8j � j�:X;&<_L>AR,@C<�KMTXBA�yb9\8JL>A@CBCNQ>A_�D�>AT R,J`r�<�_`<OD�<�N8T,K�>AR,< � � � ���� UWBCR�N&<]>AR,<]KMTMbkNx<�J`@C;8PQBCR ��}��¥¡zj

(I@|>AJ`N�J`N^TM;&<�_L>AN&@CvQ>A@C<�BAUX<O_c<]Z[T R,BCN�PQ>ANQ\ T ;&<OBCR,fC}yTM;&<]KM< � � � � � >AR,<��,��>AN&N&J`<�RKMT,>AT <]K,��g8�C�Aikj .vxR�ZYBCD�t&_`<OT <u�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_�w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCNSJLKXTM;&<ON

��� � � � ��� � � � �   � �� ��� � � � � � � � � �

�� � � � � ¡ %  ��&% �|��¡

Page 42: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�|������ ���# ��) � ��! ��Q)���)�� � ��) 7X+ 7�� � � �X' � ��+ � �Q) 72+

:�Bu�QNQ\~TM;&<�@CR,BCv&NQ\HKMT,>ATM<�<ON&<OR,@Cf@� � }�wX<.;�>]�C<IT B�BCt&TMJ`D�J`�O<�T ;&<�wIJp\8TM;�BAU ��>AvQK,KMJL>AN� �   Z[BCN8T R,BC_`_`<�\ P8f0� � ¡HKHwX<O_`_.>CK�TM;&< � �

� ��Z[B|<�SZ[Jc<ON8T,KHJ`N ���&j{  �8j �|��¡�  KMv&P ��<]ZYTM<]\

TMB^NxBCR,D�>A_`J`��>ATMJ`BCNy¡zj M|JcN�ZY< � � \8<Ot�<�N�\&KuBCN TM;&< � �� ��

! KH��vQ>C\8RY>ATMJpZO>A_`_cfC}BCt&TMJcD�J`�OJcN&@w�J`TM;SR,<]KMt�<�Z[TXTMB�T ;&< � ! KXJLKX<]�Cv&J`�?>A_`<ONsTXTMB�\8JL>A@CBCNQ>A_cJ`�OJcNx@aTM;&<aG�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN � J`NSTM;&< ��

���hA¡nb�\8JcD�<ONQKMJ`BCNQ>A_|KMv&PQKMt�>CZY< ��KMtQ>AN&N&<]\ Psf � ��� �

�� � � � �

�� � � � � � }s>AN�\�t&JLZ,=�JcN&@

TM;&<S_`BAwX<�KMTu<OJc@C<ON8�?>A_`v&<Cj�:X;Q>AT�JLK�TMB�K,>]fC}�wX<�wXBCv&_L\�_cJ`=C<�TMB�\8Jp>A@CBCN�>A_cJ`�O<�+ � ��

}w�;x<�R,<

�JLK�TM;&<ut&R,B ��<]Z[T J`BCN�BCtQ<ORY>ATMBCR�BCN8T B �XjX:2;&JpKIZO>ANSBAU¦Z[BCv&RYKM<(PQ<u<Or|t&R,<]K,KM<]\�>CK

>o  � ��$hA¡��� ��

��qhA¡�D�>AT R,J`rQj�:X;&JLKXD�>ATMR,Jcr�;Q>CK2T ;x<�UWBCR,D

�+ � ���

��������

� � � � � � � � � � ��

% % % � � � ��

% % %� � � � � � � � � � � � � � � �

j j j� � � � � � � � � ��� � � � � �

j j j

����������

 ��&% �C�8¡w�;x<�R,<

� � � ��

� � � � � � � � � � � � %  ��&% � L�¡

�IBCT <(T ;Q>ATXNxBCN&<�BAU�TM;&<�D�>AT R,J`rH<O_`<OD�<ON8T,K�JcN ���&j{ ��8j �C�8¡9>AR,<��O<OR,B RwX<a\8B�N&BCT�\8JLKMt&_L>]fKMBCD�<�BAU�T ;x<�D KMJcD�t&_`fHP�<]Z�>Av�KM<aTM;&<OfS>AR,<�N&BCTXJ`D�tQBCR,T,>AN8TXT B�BCv&R�ZO>A_LZ[v&_p>ATMJ`BCNQKOj

�N&<�Z�>ANdN8v&D�<�R,JLZO>A_c_`f^\�Jp>A@CBCNQ>A_`J`��<�TM;&JpK~D�>ATMR,Jcr�}XP&v&T~T ;Q>AT�wXBCv&_L\ D�<]>AN$T ;Q>ATwX<�;Q>��C<�T B�\8B�TM;&JLK�\8JL>A@CBCNQ>A_`Jc�]>ATMJcBCN�UWBCRu<]>CZ,;�J`TM<�RY>ATMJ`BCN�BAU9TM;&<HD�J`N&J`D�J`�]>AT J`BCN�BA�C<�R� � }�>ANQ\ UWBCRu<�>CZ£;�BAU�T ;&<~JcN��QN&J`T <~NsvxDHP�<�R(BAU �BCTMT,K�KMTz>ATM<]K�O�9_`<�>AR,_`fC}yBCv&Rut&R,BC@CRY>ADTMB�>CZ£;&Jc<O�C<~@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<�KM<O_c<]Z[TMJcBCN�JLK�N&BCT�UW<�>CKMJ`P&_`<Hv&Nx_c<]K,K�wX<HZO>AN��QNQ\�>AN^>AN�>A_cf�T bJLZ�>A_<Or|txR,<�K,KMJ`BCN� nJcN�TM<�R,D�KIBAUXT ;&<HZ£;&J`RY>A_cJ`T J`<]K[¡�UWBCR�T ;x<�_cBAwX<]KMT.<OJ`@C<ONs�A>A_cv&<�BAUXD�>AT R,J`r���&j{  �8j �C�8¡zj .N&<�Z�>AN�vQKM<�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�TM;&<OBCR,f^TMB^\�B�T ;&JLK~ �KM<�<�(�txtQ<ONQ\8J`r*g ��i�UWBCR>�\8<OD�BCNQKMT RY>ATMJ`BCNy¡zjX:2;&JpKIt�<OR,T v&R,P�>AT J`BCNSTM;&<OBCR,f�JLKI<�K,KM<ON8TMJp>A_`_cfoT ;&<�K,>AD�<�>CKITM;&<�KM<�Z[bBCNQ\~BCRY\8<OR�t�<OR,T v&R,P�>AT J`BCNHTM;&<OBCR,f�T ;�>AT9D�BCTMJc�?>ATM<]\�BCv&R�w�>��C<[UWv&NQZ[TMJcBCN�BCR,J`@CJcNQ>A_`_`f�j�:X;&<

Page 43: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�|�J`D�t�BCR,T,>ANQZ[<�BAU¦R,<]KMTMR,JpZ[TMJcN&@oT B�T ;x<�KMv&PQKMt�>CZY< �dJpK(TM;Q>AT�TM;&JpK�D�>A=C<]KIUWBCR,D�>A_BCv&Ra>Atxbt&R,BAr|J`D�>AT J`BCNSTM;Q>AT�wX<�J`NQZ[_cvQ\�<aBCN&_`f � � >CKIT ;&<~tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�UWBCR�TM;&<KM<]Z[BCNQ\�BCRY\8<OR�T <OR,D�}&wIJcTM; �� >CK�TM;&<�PQ>AR,<�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN�j2�^<HZO>AN�\8JpKMtx_p>�f�T ;&JLK�t�<OR,bTMv&R,PQ>ATMJcBCN�JcN�D�>AT R,J`r~UWBCR,D >CK

�+ � ���

��������

� � � % % %� �� � ��

j j j�� �� � � � ��

j j j��� ��������

������ � � � � �

�% % % � � � �

�% % %

% % %% % %

� �����

 ��&% � P�¡w�;x<�R,< � � � � � � � �� � � �

} � � � ��

� � � � � � � �� � � � � � }|>ANQ\ � � � � � � � � � � ��� ( �� ��� �

:X;x<�D�>ATMR,J`r�BCN$T ;x<�_c<[UWT�JpK~TM;&<�PQ>AR,<�G�>AD�J`_`T BCN&JL>AN�+ � ���

j5:X;x<�R,<�>AR,<�N&B�BA�*b\8JL>A@CBCNQ>A_�<�_`<OD�<�N8T,K9Z[BCN&Nx<�Z[TMJcNx@HTM;&<�v&t&t�<OR,bn_c<[UWTX>ANQ\�_`B?wX<OR,bnR,Jc@C;8T�KMv&P&D�>ATMR,JpZ[<]K�w�;&JLZ,;wX<X;Q>��C<XP&_`BsZ,=C<]\uBA��R

�+ � ���

JLKP&_`BsZ£=|by\8JL>A@CBCNQ>A_ � j�lnN~T ;x<�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�D�>ATMR,J`r�BCNTM;&<�R,Jc@C;8TO}?wX<�;Q>��C<XBCN&_`f�\8JLKMt&_L>]fC<]\uTM;&<�T BCt�R,BAwa}CP�<]ZO>AvQKM<�TM;&<]KM<�<�_`<OD�<�N8T,KX nTMBC@C<�TM;&<ORw�J`TM;�T ;&<X_`<[UWT�ZYBC_`v&D�N�}OBAU*Z[BCv&RYKM<A¡y>AR,<9TM;&<�BCN&_cf(JcD�t�BCR,Tz>AN8TyBCN&<]K�UWBCRT ;&<XKM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<ORt�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�BAU¥TM;&<u@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<a<ON&<OR,@CfCjX �:X;&<(v&NQ\8JLKMt&_L>]fC<]\�\8JL>A@CBCNQ>A_<O_c<OD�<ON8TzK�BAU�TM;&<�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�D�>AT R,J`r�>AR,< � � � � � � � � � ����( �� � � � � � j{¡ ��BCTM<uT ;Q>ATUWBCR�TM;&<HBA�yb�\8JL>A@CBCNQ>A_�tQ>AR,T�BAUXT ;x<�KM<�\8JLKMt&_p>�fC<]\�<O_c<OD�<ONsT,KO}�BCN&_`f � � >At&t�<�>ARYKOj M|B�wX<ZO>AN�<]K,KM<ONsTMJL>A_c_`f�R,<O@|>ARY\ � � >CKuTM;&<�BCN&_`f�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�j (I_LKMB�N&BCTM<�T ;�>ATH>A_cTM;&BCv&@C;TM;&<S<Or8ZYJ`TM<�\dKMTz>ATM<]K�BAU

�+ � ���

>AR,<S\8<O@C<ON&<ORY>ATM<�}�TM;&<�@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<�JpK~v&NxJp��v&<C}9KMBwX<H\8B �37:H�R,vxN�JcN8TMBSZ[BCD�tx_cJLZO>AT J`BCNQKIw�J`T ;�\8<O@C<ON&<ORY>ATM<�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN�JVUXwX<H>AR,<�BCN&_`fJ`NsTM<OR,<]KMT <]\oJcN�T ;x<a@CR,BCv&N�\�KMTz>ATM<u<�Nx<�R,@Cf� nT B�KM<]Z[BCNQ\oBCRY\8<ORO¡zj

� :2;&<�R,<]>CKMBCN�w�;8f�T ;x< � � � � �� � >ANQ\ � � � � �

� � KMv&PQKMt�>CZY<]Ku>AR,<�BCR,T ;&BC@CBCN�>A_9J`N8�?>AR,Jp>AN8TKMv&PQKMt�>CZY<]K�wIJcTM;�R,<]KMtQ<]Z[T�TMB �� JLK�PQ<]ZO>AvQKM< � � � �� >ANQ\ � � � �� >AR,< ;>=���� =<;�TMB�PQ<�BCR,T ;xBC@CBCNQ>A_P8f��|J`R,T v&<uBAU�TM;&<�\8JL>A@CBCNQ>A_cJ`�]>AT J`BCN�BAU ���j

Page 44: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�C������ �S'# ���.#x/ � ��) 7X+�� �.'7�#81 ),+�� �.'�� �./�6 � ��' �

��<�N&BAw ZO>AR,R,fSBCv&T�TM;&<�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`BCN�Z�>A_LZ[v&_L>AT J`BCN�BAU9TM;&<�_cBAwX<]KMT�<OJ`@C<�N8�?>A_`v&<�BAU9TM;&<G�>AD�Jc_`T BCNxJp>AN JcN TM;&<�KMvxPQKMtQ>CZ[< �mKMtQ>AN&Nx<�\ Psf � � >ANQ\�T ;&<�_`BsZO>A_cJ`�O<]\$ZYvxP&JpZ�<�r8Z[JcbT,>AT J`BCNQKOjHlnN�KM<�R,TMJ`N&@S>�ZYBCD�t&_`<OT <HKM<OTuBAU2KMT,>ATM<�K(J`N�eJ`N8T B�TM;&<~tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCN UWBCR,DHv&_L>���&j{  �8j`h&%�¡9@CJ`�C<]KXvQK

� � � � � � � � � � � ���

���� � � � � � � � � � � � � � � � � h

� � ( ��� � � � � � � � � � � � � ��� � %

 ��&% � QC¡:X;xJpK�JLK�\8J{�y<�R,<ON8T�UWR,BCD Z[BCN8�C<ON8T J`BCNQ>A_8UWBCR,D~v&_p>(BAU¥KM<]Z[BCNQ\�BCRY\�<�RXt�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCN�wI;&<OR,<TM;&<�JcN8TM<�R,D�<]\8JL>AT <HKMT,>ATM<�K � � � � � >AR,<~<OJc@C<ONQKMT,>AT <]KuBAU ���j�GIB?wX<O�C<OR]}yTM;&JLK�R,<]KMTMR,JpZ[TMJcBCNJLKHNxBCT�R,<]>A_`_cf N&<]Z[<]K,K,>AR,f�JcN$txR,JcNQZ[J`t&_`<�jd��<�K,>]w�JcN ���&j{  �8j`h&%�¡�T ;�>AT�JcT�JLK~tQB|K,KMJ`P&_`<TMB�w�R,J`T <�TM;&<HKM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR�t�<OR,T vxR,PQ>AT J`BCNoUWBCR,DHv&_L>�J`N^>~PQ>CKMJLKMbnJcN8�?>AR,JL>AN8T�UWBCR,D�j�:X;&<>At&tQ>AR,<ON8Ta\8JLK,>At&t�<]>ARY>ANQZ[<HBAU.TM;&<�vxN&tQ<OR,TMv&R,P�<�\�G�>AD�Jc_`TMBCN&Jp>AN � �� � JLKuPQ<]ZO>AvQKM<�TM;&<�QRYKMT�T�wXB�TM<OR,D�K�JcN �9�xjV ��8j`h&%�¡*>C\&\�vxtaTMB�N&BCTM;&J`N&@XP&v&T � � � � � � � j�:2;&JLK�tQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJcBCNUWBCR,DHvx_p> ���&j{  �8j � QC¡¦ZO>AN�PQ<uw�R,J`TMT <ON�JcN�D�>AT R,J`r~UWBCR,D >CK

� � � � � � � � � � � ���

���� � � ��

� � � ����� � � �� �

 ��&% � #�¡

w�;x<�R,<�TM;&<STMRY>ANQKMJ`T J`BCN D�>ATMR,J`r�<O_c<OD�<ONsT,K �� � ��

>AR,<�\8<[�QN&<]\�J`N ���&j{  �8j � L�¡�>ANQ\ TM;&<��R,<�<ON ! K�UWvxNQZ[T J`BCN��(JpK

� � � ������ � � � � � (uh

�� ( � �� � � � � %  ��&% � %�¡

�IBAwa}�JcN�BCRY\�<�RXTMBH>CZ[T v�>A_c_`f�ZYBCD�t&vxT <�TM;&<]KM<.D�>ATMR,Jcr~<O_c<OD�<ONsT,KO}�JcT�JpK�Nx<�Z[<]K,K,>AR,fHTMBTMRY>ANQK UWBCR,D P�>CZ,=�TMBSTM;&< � � � ��

PQ>CKMJpKOju:X;&JLK�JLK�P�<�ZO>AvQKM<~BCN&_`fSTM;&< � � � ��>AR,<H\8J`R,<]ZYTM_`f

� M�JcNQZ[< �� ( � � JLK�P&_`BsZ£=|b�\8JL>A@CBCNQ>A_�J`N�T ;x<�KMvxPQKMtQ>CZ[<HKMtQ>AN&N&<]\�P8f � � � � � � �� � � � � � }

TM;&<�J`Ns�C<ORYKM<~BAU �� (�� � JcN�TM;&<SK,>AD�<�KMv&PQKMt�>CZY<�JLKuN&B�\8BCv&PxT�>A_LKMB�P&_`BsZ,=�b�\8Jp>A@CBCN�>A_kj:X;x< ��R,<�<ON ! K�D�>ATMR,Jcr�T ;x<�R,<[UWBCR,<�\8B|<]K(N&BCT�;Q>��C<HZ[R,B|K,KMb9TM<OR,D�K�PQ<OT�wX<O<ON�T ;&<o  K[¡�>ANQ\ nB8¡¦KMT,>AT <]KOj

Page 45: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� L\8<[�QN&<]\�J`N�T <OR,D�KXBAU�TM;&<aKMt&J`N�\�<���Jp>ATMJ`BCNSBCt�<ORY>AT BCRYK � � ! KO}8w�;&B|KM<��QvQZ[T v�>AT J`BCNSD�>A@CN&J`bTMvQ\8<]KXwX<�ZO>AN�ZO>A_LZYvx_p>ATM<av�KMJcN&@~T ;x<aR,<]Z[Jct�<a\8<]K,Z[R,J`PQ<]\oJcN (It&tQ<ONQ\�Jcryg �dinj8�^<u<OD�t&_cBAf���&j{  �8j �&hA¡9TMB�w�R,J`T <�TM;&<]KM<uD�>ATMR,J`r�<O_`<OD�<ON8T,KXJ`NSTM;&< �

�PQ>CKMJLKO}

� � � ���� � � � � � � �(� � ��

� � � � � � � � � 2 �� � � � � � �� ��

� � � ������ � � � ��

� (ah�� ( � �

��� � � �� � �� � � � � � � � � 2 �� � � � � � � � 2 �� � � � � � �� � � �  ��&% L ��¡

¤xR,BCD¢;&<OR,<�BCN�wX<HvQKM<~T ;x<�Z[BCN8�C<�N8TMJcBCN�T ;�>ATaTM;&<HBA�C<OR,_cJ`N&<H\8<ON&BCTM<]Ka>oD�>AT R,J`r�J`N^TM;&<��

P�>CKMJpKOj¤&vxR,T ;&<OR,D�BCR,<C}OJVUywX<�NxB?w vQKM<�>�D�>ATMR,Jcr�N&BCT,>ATMJcBCN UWBCR � � � � >ANQ\ � � � ����>ANQ\

TM;&<�TM;&<�N&BCT,>AT J`BCN � � � � # � � � � # � � � ��UWBCRXT ;&<uZYBCN8TMRY>CZ[T J`BCN ����� � � ��

� � � ����� � � ��

J`N���&j{  �8j � #�¡z}�wX<�KM<O<�J`D�D�<]\8JL>AT <O_`fSTM;Q>AT�TM;&<HZ,;Q>ANx@C<aBAUXPQ>CKMJLKX_`<�>��C<]K�TM;&<uUWBCR,D BAU�T ;&JLKK,ZO>A_p>AR��CvQ>AN8TMJcT f�J`N8�?>AR,JL>ANsTSR

��� � � � # � � � � # � � � � � �

�� � � � # � � � � # � � � � %  ��&% L8hA¡

lnN�KMT <]>C\�BAU.N8v&D�<OR,JpZO>A_`_cf�J`N8�C<�R,TMJ`N&@STM;&<�D�>AT R,J`r �� (G� � TMB�@C<�T � � � � }�wX<SZO>ANt�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`�C<�_`f�<Or|tQ>ANQ\ � � � � >AR,BCv&NQ\�J`T,K�\8JL>A@CBCNQ>A_y<O_c<OD�<ON8TzKOj�:2;&JpK2JpK ��vQKMTMJV�Q<]\oPQ<ObZO>AvQKM<�>CKwX<�ZO>AN�Z£;&<]Z,=(UWR,BCD0:>AP&_c< �8j ��}�T ;&<�\�Jp>A@CBCNQ>A_�D�>AT R,J`ra<O_`<OD�<ON8T,K � � � � ��

� �� (

� � ��� � � ��

>AR,<�>A_`w�>]f8K�_L>AR,@C<ORH nP8f^>AN�BCRY\8<ORuBAU.D�>A@CN&J`T v�\8<A¡�T ;�>AN�T ;x<�BA�*b�\8JL>A@CBCNQ>A_<O_c<OD�<ON8TzKOj�:2;&JpK2JpK2T ;x<a_`BsZO>ATMBCR�<Or|tQ>AN�KMJcBCN�>A_c_`vQ\8<]\�TMB�JcN M|<]Z[T J`BCN�g �8j �&j`h�inj���<[�QN&J`N&@

� � � ��� � � � ��

� �� ��� � � �� �

� � � � � ((  � � � � ( � � ¡ +�

� � � �� ��

� � � � � ��� �� ( � � ��� � � ��

�� �� �

��

� � � ��&% LC��¡

� � � � JLKuT ;&<�BA�yb \�Jp>A@CBCNQ>A_�tQ>AR,TaBAU � � � � ��

� �� (G� � � �(� � �� j*M|J`NQZ[< � >ANQ\ �d>AR,<SKMJ`T <J`NQ\8JLZY<]KO}8wX<aZO>AN�JcN8TM<OR,t&R,<OT � � � �I>CK�>��,_`BsZO>AT BCRY�8}8wI;&J`_c< � � � � JpKI>��,;&BCt&t&J`N&@|�uD�>AT R,J`r<O_c<OD�<ON8TX �wI;&JLZ,;�ZO>AN^�,;xBCtQ��UWvxR,T ;&<OR�T ;�>AN�Nx<�>AR,<]KMTMbnN&<OJc@C;8P�BCRYK[¡z}CZ[BCNQKMJLKMT <ON8Tw�J`T ;�TM;&<

Page 46: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� P

vQK,>A@C<�J`N TM;&<�<O_`<�Z[TMR,BCN&JLZ�_cJ`TM<�RY>ATMv&R,<Cj�  ��<]ZO>AvQKM<�BAU�T RY>ANQKM_L>ATMJcBCNQ>A_�J`Ns�A>AR,Jp>ANQZ[<C} � � � �BCR � � � �u>AR,<HTM;&<�K,>AD�< UWBCR�>A_`_9KMJ`T <]K�>ANQ\ wX<�ZO>AN \8JLKMt�<�N�KM<�w�J`T ;�KMJ`T <�J`NQ\8JLZY<]KOj{¡^��<�QNQ\~N8v&D�<OR,JpZO>A_`_cfuTM;Q>ATXT ;x<._L>AR,@C<]KMT9D�>ATMR,Jcr�<O_`<OD�<ON8T,K�JcN�  � � � � � � � �£¡�>AR,<.BAU�#~ zh&� + � ¡z}KMJ`D�J`_L>AR�TMB�TM;&<�D�>A@CN&J`T v�\8<XBAU*TM;&<�ZYBCR,R,<]KMt�BCNQ\8J`N&@u kBA�yb�\8JL>A@CBCNQ>A_W¡yD�>ATMR,Jcru<O_c<OD�<ONsT,KJ`NBAU � � � �[jV DM|<O<H:>AP&_c<¢�8j ��ja:2;&<�_p>AR,@C<]KMT�D�>AT R,J`r�<�_`<OD�<�N8T,K�>AR,< � � � ���� � � � �2UWBCR�N&<]>AR,<]KMTMbN&<OJ`@C;sP�BCR ��}��¥¡zj���r�tQ>ANQ\8J`N&@ � � � � >AR,BCv&NQ\ � � � �[}8wX<(�QNQ\

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#~  �   � � ¡ � ¡ %  ��&% LC��¡

�IBCT <�TM;Q>AT � � � ����\8<]ZO>]f8K�>A_c@C<OP&RY>AJLZO>A_c_`f�wIJcTM; � �

�( �

�� j�:X;8vQKuJ`T�JpK t&_L>AvQKMJcPx_c<~T ;Q>AT

=C<O<Ot&JcNx@ � � � ����UWBCR�Uk>AR,T ;x<�R�N&<OJ`@C;8PQBCRYK(  �

��¥¡�JpK�D�BCR,<uJ`D�t�BCR,T,>ANsTIT ;�>AN�#H  � � ¡IT <OR,D�KO}

w�;xJpZ£;qZYBCNxN&<]ZYToT B�TM;&<�K,>AD�<oUk>AR,TM;&<OR�N&<OJc@C;8P�BCRYK�P&vxT�\�<�ZO>�f <Or�tQBCN&<ON8TMJp>A_`_cfCj  <M|<O<KMJ`D�J`_L>AR�Z[BCD�D�<�N8T,K�J`N ¤&B�BCT NxBCT <|g #Aikj{¡ ��v&T TMJ`N&@�T ;xJpKu<Or|t�>ANQKMJcBCN�J`N8T B����&j{  �8j L8hA¡a>ANQ\TM;&<ON ���&j{  �8j � #�¡,}&wX<u@C<�T

� � � � � � � � � � � � � g � � � � � � � � # � � � � � � � � � � � � � � # � � � � # � � � � i %  ��&% LA�8¡

����� ���H' � �Q) �X' ��6&),+�- ��� ) � �&7X+() ��+

��<SKM;Q>A_`_9NxB?w R,<�wIR,JcTM<�tQ>AR,T,KuBAU����&j{  �8j LA�8¡�JcN�T ;&<�UWBCR,D BAU�>AN l�KMJ`N&@�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANw�J`TM;�TM;&<�Z£;&JcRY>A_`J`T J`<]K.>CK(l�KMJcNx@��?>AR,JL>AP&_c<]KOju:X;&<HZ[BCv&t&_`J`N&@�ZYBCN�KMTz>AN8T,K�BAU9TM;&JpK�<Y�y<]Z[T J`�C<l�KMJ`N&@�G�>AD�J`_`T BCN&JL>AN�w�J`_`_|P�<X<�r�t&R,<]K,KM<]\uJcN�TM<OR,D�K�BAU*Z[BCR,R,<O_L>AT J`BCNuUWv&NQZ[TMJcBCNQK�JcN~T ;x<�UWBCR,D� � � � BCR �

�  �� ( � � ¡

� � j~��<�ZO>A_`_�TM;&<OD �,TMR,Jp>AN&@C_`<]��Z[BCR,R,<O_p>ATMJcBCN�KOj (�K�wX<

KM;Q>A_`_9KM<O<�_p>ATM<ORaJ`N ¤J`@Cv&R,< �8j`h&��}�TM;&<]KM<�T R,JL>AN&@C_`<�Z[BCR,R,<O_p>ATMJcBCN�Ka\8<]ZO>�f�RY>At&Jp\�_cf�wIJcTM;\8JLKMTz>AN�ZY<C}CD�>A=�JcN&@(JcT�R,<]>CKMBCNQ>AP&_`<9TMB�T R,vxNQZO>AT <IT ;&<�l�KMJ`N&@aZ[BCv&t&_`JcNx@aZ[BCNQKMTz>AN8T,K�>ATXKM;&BCR,T\8JLKMTz>AN�ZY<Cj :X;&JLK�TMR,v&NQZO>ATMJcBCN�Uk>CZ[Jc_`JcT,>ATM<�K T ;x<S<]>CKMf�<O�?>A_`vQ>ATMJcBCN$BAU�TM;&<�@CR,BCv&NQ\ KMT,>AT <

Page 47: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� Q<ON&<OR,@Cf�BAU�I ���SKMt&J`N Z[BCN8�Q@Cv&RY>ATMJ`BCN >ANQ\�T ;&<�\8<OT <OR,D�JcN�>AT J`BCN�BAU�T ;x<S_`B?wX<]KMTu<ON&<OR,@Cf�BCTMTzKIZ[BCN8�Q@Cv&RY>ATMJcBCN�j

��D�t&_cBAf|J`N&@ ���&j{  �8j %�¡,} ���&j{  �8j �>QC¡¦>ANQ\ �9�xjV ��8j � L�¡,}&wX<�ZO>ANSwIR,JcTM<

� � � � # � � � � ��� � � � � �����

� �� � � ��

�� � � � � ��

� �

��� � � � � �� �� � � ��

��� ��� � � � � � �

� � � ��

� ����

��� �� � � ��

� ���0% % %

� ��&% L L�¡

w�;x<�R,<�  ���¥¡�JcN�TM;&<SKM<]Z[BCNQ\�_cJ`N&<�J`NQ\8JLZ�>ATM<]K�TM;&<SKMvxD JLKuB?�C<OR�>A_c_�tQ>AJ`RYK�BAU�N&<]>AR,<]KMTMb

N&<OJ`@C;sP�BCR]}OKM<�Z[BCNQ\�bkNx<�>AR,<]KMTMb|N&<OJ`@C;8PQBCR]}OTM;&J`RY\8bnN&<]>AR,<�KMTxN&<OJc@C;8P�BCRYKO} % % %O}]TMR,Jp>AN&@C_`<]KOj  �9>CZ£;tQ>AJ`Rw�J`_c_�PQ<�Z[BCv&N8TM<�\uT w�JLZY<�J`NHTM;&<¦KMvxD J`N�T ;x<�KM<�Z[BCNQ\u_`J`N&<9BAU �9�xjV ��8j L L�¡,j{¡a:X;&<XTM<OR,D�KTM;Q>ATXUWBC_`_cBAweT ;x<a_L>CKMT�\8JLKMt&_p>�fC<]\�TM<�R,D�K�J`N ���&j{ ��8j L L�¡�JcN8�CBC_`�C<a>�t&R,B8\8vQZ[T

� �� � � ��

�� � � � � ��

}XwI;&<OR,<S<]>CZ,; BAUaTM;&<�tQ>AJ`RYK~  ���¡�>ANQ\$  �

�� ¡H>AR,<�>AT�_`<]>CKMTHTM;&<�N&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCR

=|J`NQ\  kJ{U�N&BCT�Uk>AR,TM;&<ORO¡zj�:2;&<OR,<YUWBCR,<C}8TM;&<aZ[BCv&t&_`J`N&@�BAU�T�wXBHTMR,Jp>ANx@C_c<]K�P8f�T ;&<]KM<�BCD�J`T TM<]\TM<�R,D�K�JLK�N&<]Z[<]K,K,>AR,Jc_`fSKMD�>A_`_c<OR�T ;�>AN^TM;&<HZ[BCv&t&_`J`N&@�@C<ON&<ORY>AT <]\ Psf�TM;&<H_L>CKMT�\8JpKMtx_p>�fC<]\TM<�R,D J`N ���&j{  �8j L L�¡z}�wI;&JpZ£; ��vQKMT�J`N8�CBC_c�C<]KIBCN&<uT R,JL>AN&@C_`<�Z[BCR,R,<O_L>AT J`BCN�UWv&NQZ[TMJcBCN j�:2;&JpKBCD�JpK,KMJ`BCN$>AD�BCvxNsT,K�TMB >��C<OR,f$>ANQ>A_`BC@CBCvQKH>At&txR,B?r�JcD�>ATMJcBCN�TM;Q>AT�w�>CK~D�>C\8<SJ`NqTM;&<_`BsZO>AT BCR�<Or|t�>ANQKMJcBCN��9��  �8j LC��¡zj M|J`D�J`_L>AR,_cfC}�wX<�w�R,J`T <

� � � � # � � � � # � � � � ��� � � � � � �� � � ��

������

��� � � ��

  �� ( � � ¡ � � �� �

� ��0% % % %

 ��&% L P�¡ ��BCNQKMJL\8<OR�TM;&<�Z[BCv&t&_`JcN&@IBAUQT�wXB�TMR,Jp>AN&@C_`<]K ��>ANQ\ �oTM;Q>AT�>AR,<¦\8JLKMT,>ANQZ[<¦� ��>AtQ>AR,TOj���<ZO>AN�ZYBCvxt&_c<IT ;x<�KM<�T�wXBuTMR,Jp>AN&@C_`<]K�P8f ��  ��¡ �  � �A¡,}&BCRX>ut&R,B8\8vQZ[T�BAU�T�wXB �� )��¡ u ��A¡� �>CKwX<O_c_�>CK2BCT ;x<�RIJcN8TM<OR,D�<]\8JL>ATM<�ZO>CKM<]K[¡,j�^<�KM;Q>A_`_*KM<O<uPQ<O_`B?wdT ;�>AT�TMR,Jp>AN&@C_`<aZ[BCR,R,<O_p>ATMJ`BCNQK\8<]ZO>]f�>CKX>utQBAwX<OR9_L>�w R � �S  ��¡ u ��A¡ *5h�� ���sj�:X;&<OR,<[UWBCR,<C}CTM;&<��QRYKMT�=�JcN�\�BAU�Z[BCv&t&_`JcN&@JLK�BAU.BCRY\�<�R�h��C �� �A¡ � }�w�;&<OR,<]>CKuTM;&<SKM<]Z[BCNQ\�=�JcN�\�JpK BAU.BCRY\8<OR�h�� � � � j�:X;x<�_L>ATMT <OR�JpKBCP8�|J`BCvQKM_`f�DHvQZ£;FKMD�>A_`_c<OR]j5lnNdT ;xJpK�>AR,@CvxD�<ON8TO}9wX<�;�>]�C<�N&BCT�T,>A=C<ONqJ`NsTMB >CZOZ[BCv&N8TTM;&<~Uk>CZYTuTM;Q>AT�TM;&<OR,<�ZO>AN�P�<HD�>AN8fStQ>ATM;QK(T ;�>AT�Z[BCR,R,<]KMtQBCN�\�T B�TM;&<�KM<]Z[BCNQ\�=|J`NQ\�BAUZ[BCv&t&_`JcNx@&j���vxT�wX<�\8BCN ! T�<Or|t�<]ZYT�TM;&<~NsvxDHP�<�R�BAUXtQ>ATM;QK�TMBSJ`NQZ[R,<]>CKM<�<�r�tQBCNx<�N8TMJp>A_`_`fJ`N�>��Ab9\8J`D�<ONQKMJcBCN�>A_&_p>ATMTMJpZ[<Cj

Page 48: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� #��<[UWBCR,<�wX<^Z[BC_`_c<]Z[TSTM;&<��?>AR,J`BCvQKoT <OR,D�K�TMBC@C<OT ;x<�R]}�wX<�ZO>AN5KMJcD�t&_`J{UWf �9�xjV ��8j L P�¡

KMBCD�<Ow�;Q>AT�P8fqKM;&BAw�J`N&@�T ;Q>AT � �� (� � ��

� JLK�txR,BCtQBCR,TMJcBCN�>A_�TMB ( � � � �� � � ��

� TMB_`<�>C\�JcN&@(BCRY\8<OR�BAU�MQ}Ct&R,BA�|JL\8<]\uwX<.>AR,<IvQKMJ`N&@�TM;&<IUWBCR,DmBAU � � �

�\8<[�QN&<]\ JcN����&j{  �8j � #�¡zj

��<�KM;xB?wdT ;&JLKXJ`N (�txtQ<ONQ\8J`r*g � inj&:X;&<�R,<]KMv&_`TXJLK

� �� � � ��

�' � � � � �

� � � ��

� � ( � �� � �

� � � �� � � ��

� %  ��&% L>QC¡

¤J`NQ>A_`_cfC}uJ{U�wX<$Z[BC_c_`<]Z[T�TM;&< R,<]KMv&_`T,K�BAU �9�xjV ��8j � ��¡z} �9�xjV ��8j L L�¡z} ���&j{ ��8j L P�¡�>ANQ\���&j{  �8j L>QC¡*>ANQ\(KMv&PQKMTMJcTMv&TM<�T ;x<�D JcN8TMB ���&j{  �8j LA�8¡z}AwX<�BCPxTz>AJ`Na>ANu<Y�y<]Z[T J`�C<�l�KMJ`N&@�G�>AD�J`_`bTMBCN&Jp>AN�w�J`TM; �

� � >CKITM;&<al�KMJ`N&@H�A>AR,Jp>AP&_`<]KO}

� � � � � � � � � � �   � �&� � � ¡ �

� ���� � � �

� � � � � (� � � �� � ( �

��� � � �����

��� � � ���� � � �

 ��&% L #�¡w�;x<�R,<(T ;&<�Z[BCv&t&_`JcNx@HZYBCN�KMTz>AN8T,K�>AR,<

� � � �� �� ( � � � �   � �&�

� � ¡ � g � � � � �� � � ��

� � � � � � � � � ��

  �� ( � � ¡ � � �� � i %5 ��&% L %�¡

:X;x<�KM<�Z[BCv&t&_`JcN&@�ZYBCN�KMTz>AN8T,Ka\8<OTM<OR,D�J`N&<~T ;&<�KM<O_c<]Z[T J`BCN�<ON&<OR,@CfCjH��<�ZO>AN�KM;&B?wmTM;Q>AT �

UWBCR�P�BCTM; � � � ���� >ANQ\ � � � ���� }

� � � ����� � � � � � +

� � �� �� � �

 ��&% P ��¡

w�;x<�R,< ����

JLKXTM;&<a\8JLKMT,>ANQZ[<�PQ<OT�wX<O<ON ��>ANQ\ ��}�>ANQ\ � �

� � � � ��L�

� � � � �e�&%  ��&% P8hA¡� :2;&JpK~K,ZO>A_cJ`N&@�BAU � ��� wIJcTM; � � JpK �?>A_cJL\ UWBCR�_L>AR,@C< M�BCR�KMD�>A_`_ � � � � j :X;&<OR,<S>AR,<Z[BCR,R,<]ZYTMJ`BCNQK�T ;�>AT.K,ZO>A_c<uw�J`TM;�>�KMD�>A_c_`<ORXtQBAwX<ORXBAU M�BCR�>H_L>AR,@C<ORXtQBAwX<ORXBAU�� � � � j� �^:2;&<�<Or|t�BCN&<ON8T � � � ��ZO>AN PQ<�\8<OR,Jc�C<]\�vQKMJcNx@�T ;&<�R,bn<Or|t�BCN&<ONsTuBAU�T ;x<StQ>AJ`RHZ[BCR,R,<Ob_L>AT J`BCNQKuwXBCR,=C<]\�BCv&T�JcN (�txtQ<ONQ\8J`r*g ��j � ikj�(�K�Uk>ARH>CKuR,b \�<�t�<ONQ\8<ONQZ[<HJLK�Z[BCNQZ[<OR,N&<]\y}� � � �� �

* � � � �� � � ��

� * � � � � ��   ��¡%� � � ��  �����

¡ � � � � � ��   ��¡%� � � ��  ��� �

¡ ��j ��BCTM<�T ;Q>AT

TM;&<)� � � �� b�tQ>AJ`R,JcNx@|K�Z�>ANxN&BCT�PQ< � � � � � ��   ��¡ � � � � � � ��  ��� �

¡ � J`NQKMTM<�>C\�}�P�<�ZO>AvQKM<�KMvQZ,;TM<�R,D�KIZ�>AN�ZY<O_y<]>CZ,;�BCTM;&<OR]j

Page 49: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� %l U�wX<�vQKM<(T ;&<u�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_y<]KMTMJcD�>ATM< �9�xjV ��8j �C��¡�UWBCR� � }8T ;x<�N

�)� � ����� � � � 2 �

� � �� �� � %  ��&% PC��¡

:X;x<�tQBAwX<OR�BAU � � 2 � JpKIZYBCN�KMJpKMTM<ONsTXwIJcTM; �9;8v&P&v&=CBA� ! K�g � �Ai�ZO>A_LZYvx_p>ATMJcBCN�j

��<XKMv&D�D�>AR,J`�O<�;&<OR,<�TM;&<XK,ZO>A_cJ`N&@XBAU&T ;x<�BCT ;x<�R�T <OR,D�KyJ`N �9�xjV ��8j L #�¡�w�J`T ;�M�>ANQ\�� � j�X>CKM<]\�BCN����&j{ ��8j � ��¡,}&wX<�;�>]�C< � � � � *�� �X} � ��� � * � � � � � �

� 2 � j ��BAweUWR,BCD TM;&<K,ZO>A_cJ`N&@�R,<]KMv&_`TzK�J`N (�txtQ<ONQ\8J`r*g �5in}8wX<��QNQ\�TM;Q>ATIT ;&<(T ;&J`RY\oT <OR,D"JcN ���&j{  �8j L #�¡¦K,ZO>A_`<�Kw�J`TM; � � � � � +

� } ��vQKMT�_`Jc=C<�TM;&< � ��

�! KOj�  :2;&<HTM<OR,D�K�J`N �9�xjV ��8j L #�¡�>AR,< M�<�Z[TMJcBCNg �8j %8j �

injV¡

�������q'�� � ��) 72+ �&7 �q' �¥) �#&7 � � ��� � ��' �S'# ���.#&/ � ��) 7X+

��<�N&BAw$ZYBCD�D�<ON8T�BCN�TM;&<XUWBCR,DmBAUyTM;&<.KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<ORtQ<OR,TMv&R,PQ>ATMJc�C<X<ON&<OR,@CfC}C@CJ`�C<ON�>CKTM;&<aTM;&J`RY\�>ANQ\�UWBCv&R,TM;STM<OR,D�K2JcN ���&j{  �8j L #�¡zj���<aKM;Q>A_`_�\8<ON&BCTM<�TM;&JpKIKM<]ZYBCN�\8bnBCRY\8<ORX<�Nxb<OR,@Cf�P8f � � j�^<2UWBsZ[vQK�BCN�TM;&<�N&BCNxb l KMJcN&@�tQ>AR,T�BAU � �  nT ;x<�TM;&JcRY\~TM<OR,D0J`N ���&j{  �8j L #�¡ ¡,}P�<�ZO>AvQKM<(JcT�\8BCD�JcNQ>ATM<]K �5� TM;&<uT BCT,>A_ � � j

(�K�\8JLK,Z[vQK,KM<]\�J`N M�<�Z[TMJcBCNg �8j �Sin}�BCv&Rat�<OR,T vxR,PQ>AT J`�C<H<ON&<OR,@Cf�JLKaZO>A_LZ[v&_p>ATM<]\�J`N^TM;&<KMv&PQKMt�>CZY<�� �HTM;&<�KMv&PQKMtQ>CZ[<�wI;&<OR,<OJcN�TM;&<�<OrsZ[J`T <]\�KMT,>AT <]KI>AR,<�_`BsZO>A_cJ`�O<]\yj�(�K�@CJ`�C<�N�J`NTM;&<aTM;&J`RY\�TM<�R,D BAU ���&j{ ��8j L #�¡,}&J`T�;Q>CK2T ;x<�UWBCR,D

� � *�( ���

� � � � � � � ��� � � �� � � � � ��

� � � � � � � � � � ( � �

%  ��&% PC��¡

:X;xJpKJLKTMBaP�<�Z[BCD�t�>AR,<�\uwIJcTM;�T ;x<�R,<]Z[Jct&R,B8ZO>A_sKMtQ>CZ[<�t�<OR,T vxR,PQ>AT J`�C<X<ON&<OR,@Cf � �� }�w�;&JLZ,;JLK�ZYBCD�t&vxT <]\�JcN�>�KMv&PQKMtQ>CZ[<�TM;Q>AT�JcN�ZY_`vQ\8<]K I:K Kyt�B|K,KMJcP&_`<ShOb�>ANQ\��AbnD�>A@CN&BCN^KMT,>ATM<�KO}� � ¤xR,BCD :>AP&_`< �8j ��}:>AP&_c<4�8j ��>ANQ\�:>AP&_`< �8jch�}�JcT�ZO>AN�PQ<�<]KMT J`D�>AT <]\�TM;Q>ATaTM;&<N&BCN&b�l�KMJ`N&@�t�>AR,T�UWBCR,D�Ku>APQBCv&T # ��t�<ORYZ[<�N8TuBAU.TM;&<�T BCT,>A_�KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR�t�<�R,TMv&R,PQ>ATMJ`�C<<ON&<OR,@Cf � � j

Page 50: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

L �

N&BCT���vQKMTXT ;x<a_`BsZO>A_`Jc�O<]\�BCNx<�K �D� }

� �� �G( �� � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �

�! � � � � �M  � � ¡

( �� � �:� � �� � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�!   � � � � �   � � ¡�� � � � � �   � � ¡ � � � � � �   � � ¡M¡%  ��&% PA�8¡

 �:X;&<�� ! KI>AR,<aTM;&<utQBC_L>AR,J`��>ATMJ`BCNSJ`NQ\8JLZ[<�KO}8Z[BCNQKMJLKMT <ON8TXw�J`T ;�BCvxR�vQK,>A@C<�J`N (�txtQ<ONQ\8J`r*g �injV¡

��f�Z[BCD�tQ>AR,J`N&@��9�xjV ��8j PC��¡�>ANQ\����&j{  �8j PA�8¡,}�wX<HZO>AN�KM<O<HZY_`<]>AR,_cf�TM;&<�>At&t&R,BAr|J`D�>AbTMJcBCNQK�JcN8�CBC_`�C<�\�J`N�D�>A=|J`N&@�T ;&<~_cB8ZO>AT BCRu<Or|tQ>ANQKMJ`BCN�j(.K�Uk>ARa>CK�TM;&<~NsvxD�<ORY>ATMBCRYK�>AR,<Z[BCNQZ[<OR,N&<]\y}8wX<�;Q>��C<�Z[_`<]>AR,_cf�> Uk>AR�KMD�>A_`_`<�RXN8v&D~PQ<ORXBAU�J`NsTM<OR,D�<�\�Jp>ATM<�<�r8Z[JcTM<]\�KMT,>AT <]KJ`N �9�xjV ��8j PC��¡.TM;Q>AN�J`N �9�xjV ��8j PA�8¡,j�lnN�tQ>AR,TMJLZYvx_p>AR]}ywX<~;Q>��C<�Z[BCD~P&JcNx<�\ T ;x<���\�JV�y<OR,b<ON8TaBCRY\8J`NQ>AR,f�P&RY>ANQZ£;&<]Ku ��*�"�

���¡�TMB�BCN&<�ZYBC;x<�R,<ON8T�D�J`r|TMv&R,<]K�BAU�BCRY\8J`NQ>AR,f�D�Bs\�<�K

\8<ON&BCTM<]\�Psf � � �|jI:X;&JLKIwXBCv&_p\oTM<�N�\�T B�D�>A=C<uBCv&R�<]KMTMJcD�>ATM<aBAU�T ;&<�KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR<ON&<OR,@Cf�KMD�>A_`_`<�RXJ`N�>APQKMBC_cvxT <�D�>A@CN&J`TMvQ\8<�T ;�>AN�T ;&<(<�r8>CZ[T�KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR�<ON&<OR,@Cf�j

:�v&R,N&J`N&@XBCv&R�>ATMT <ON8TMJcBCN�TMB�T ;&<�\�<�NxBCD�J`NQ>ATMBCRYKO}ON&BCTM<9TM;Q>AT�wX<�;Q>��C<¦>Atxt&R,B?r�JcD�>ATM<]\TM;&< ��b�\8<Ot�<�N�\8<ONsT�<ON&<OR,@Cf�\8<ON&BCD�J`NQ>AT BCR�J`N ���&j{  �8j PA�8¡�wIJcTM;�>SZ[BCNQKMT,>AN8T � � � � ( � �J`N �9�xjV ��8j PC��¡ R�JcN�Uk>CZ[TO}8wX<�vQKM<�T ;&<�K,>AD�<�Z[BCNQKMTz>AN8T9>CK�<ON&<OR,@Cf�\8<ON&BCD�JcNQ>ATMBCR�UWBCRXPQBCTM;TM;&<HhObnD�>A@CN&BCN�>ANQ\�TM;&<a�AbnD�>A@CN&BCN�<�r8Z[JcTM<]\SKMT,>AT <]KOj�:X;&<�<OR,R,BCRI  � �� ( � � ¡�J`N�KM<]Z[BCNQ\BCRY\8<OR�<ON&<OR,@Cf�TM;Q>AT�TM;&JpK�>At&txR,B?r�JcD�>ATMJcBCN�J`N8T R,B8\8vQZ[<]K�\8<Ot�<ONQ\&KIBCN�T ;x<aw�>�f�J`N�w�;&JLZ,;TM;&<aN8v&D�<ORY>ATMBCR¦>ANQ\�\8<ON&BCD�J`NQ>AT BCR�>AR,<uZYBCR,R,<O_L>AT <]\oJcN ���&j{  �8j PA�8¡zj

�D� M�Tz>ATM<]K�J`N^TM;&JLKu_p>AR,@C<ORHKMv&P�KMtQ>CZ[<HJLK�wI;Q>AT��9;8v&P&vx=CB?��JcD�t&_`JLZYJ`TM_cf�vQKM<]\^>CKu<Or8ZYJ`TM<�\KMT,>AT <]KIJcN�;&JLK�KM<]Z[BCNQ\8bnBCRY\8<OR�T <OR,D�j

Page 51: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

L8h�������q'6 � � �&6

�� ��� �� ������� � � � ."� � � �,� ��

¤xBCR,DHv&_L>X ��8j L #�¡QJLK�>A_`_CwX<9N&<O<]\(T B�\8<OTM<�R,D�J`N&<@CR,BCv&NQ\�KMT,>ATM<¦KM<O_`<�Z[TMJcBCN�j ��<]ZO>AvQKM<�BAU�TM;&<RY>At&JL\S\�<�ZO>�fSJ`N�>APQKMBC_`v&TM<aD�>A@CN&J`T v�\8<]KXBAU9TM;&<]KM<HZ[BCv&t&_`JcN&@�Z[BCNQKMTz>AN8T,KIw�J`T ;�\8JpKMT,>ANQZ[<C}wX<�BCN&_`f�N&<O<]\�TMB�Z[BCD�t&v&TM<a>uUW<Ow5BAUT ;x<�D�j�:X;&<al KMJcN&@�@CR,BCvxNQ\�KMT,>AT <aZ[BCR,R,<]KMt�BCNQ\8J`N&@TMB�T ;x<�KM<�Z[BCv&tx_cJ`N&@�Z[BCNQKMTz>AN8T,K~JpK�v�KMvQ>A_c_`f ��v&JcTM<�TMR,Jc��Jp>A_�TMB��QNQ\yj5:2;&<�t&R,BCP&_`<OD BAU\8<OTM<�R,D�J`N&J`N&@�w�;xJpZ£; �¥BCT T,K�KMTz>ATM<�Z[BCR,R,<�KMt�BCNQ\&K�T B�TM;&<Sl�KMJ`N&@�@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<�R,<���v&J`R,<�KD�BCR,<aTM;&BCv&@C;8TO}&P�<]Z�>Av�KM<�>A_`T ;xBCv&@C;�T ;x<�R,<�JLK�>�v&N&JL�Cvx<aD�>At&t&J`N&@~PQ<OT�wX<O<ON�T ;x< �BCT T,KKMT,>AT <]K�>AN�\�TM;&<�l�KMJcNx@HKMTz>ATM<]KO}&TM;&<OR,<a>AR,<aKMBCD�<�l�KMJcNx@�KMT,>AT <]KXTM;Q>AT�\8BHN&BCTXD�>At�T B�>AN8f�BCTMTzK�KMT,>ATM<�j�¤&BCR,TMv&NQ>ATM<O_cfC}�wX<�KM;Q>A_`_9KM<O<�T ;�>ATawX<�\8BCN ! T�R,v&N�J`N8T B�KMvQZ£;^\8J SZ[v&_cTMJ`<�KUWBCR�BCvxR.l�KMJ`N&@H@CR,BCvxNQ\�KMT,>AT <Cj

:2;&<Hl�KMJ`N&@�ZYBCvxt&_cJ`N&@�ZYBCN�KMTz>AN8T,K.>AR,<HZ[BCD�t�B|KM<�\oBAU¦\8J{�y<�R,<ON8T�D~v&_`T J`t&_`<�KMt&J`N&b9KMtxJcNZ[BCR,R,<O_p>ATMJcBCN UWv&NQZ[T J`BCNQK�Z[BCD�t&v&TM<]\�wIJcTM; T ;&< � � w�>]�C<[UWv&N�ZYTMJ`BCN�j�:X;&<]KM<�Z[BCR,R,<�_L>ATMJcBCNUWv&NQZ[TMJcBCN�KaZO>AN�P�<�w�R,J`TMT <ON >CK�KMv&D�K(BAU�t&R,Bs\�vQZ[TzK(BAU�>A_`_�t�B|K,KMJcP&_`<Ht�>AJcRHZ[BCR,R,<O_p>ATMJ`BCNQKvQKMJ`N&@��dJpZ£= ! K�TM;&<OBCR,<OD�j:X;x<.ZO>A_pZ[v&_L>ATMJcBCNQ>A_&>A_`@CBCR,JcTM;&D UWBCR�tQ<ORMUWBCR,D�J`N&@��qJLZ,="! K¥T ;&<OBCbR,<ODmw�J`T ;�TM;&<�;&<O_ct~BAU�>aKMf�DHP�BC_cJLZ�D�>AN&J`t&v&_L>AT J`BCN�t&R,BC@CRY>AD JpK@CJ`�C<ON�JcN�(It&t�<�N�\8Jcryg l�ikj:X;x<�KM<ItQ>AJ`R9Z[BCR,R,<�_L>ATMJcBCNQKZO>AN�PQ<�Z[BCD�txv&T <]\~>CK9\8<]K,Z[R,J`PQ<]\�J`NOM|<]Z[T J`BCN�g �8j ��in}CP&vxT�D�BCR,<UWBCR,D�>A_c_`f�TMR,<�>ATM<]\�J`N�(It&tQ<ONQ\�Jcryg � injs:2;&<�>A_c@CBCR,J`TM;&DmUWBCRXvQKMJ`N&@uT ;x<.t�>AJcR�Z[BCR,R,<O_p>ATMJ`BCNQKTMB�BCP&T,>AJcN����&j{  �8j L #�¡9wIJc_`_�P�<H\8JLK,Z[vQK,KM<]\�JcN�(It&t�<ONQ\8J`r*g G ikj"(I_c_�T ;&<]KM<H��vQ>AN8T J`T J`<]K�>AR,<J`N�@C<�Nx<�RY>A_�UWv&NQZ[TMJcBCNQK2BAU � � RXTM;&< � � �?>AR,JL>AP&_`<�ZO>AN&NxBCT�P�<�BCt&T J`D�Jc�O<]\�>ANQ>A_cf�T JLZO>A_c_`f�J`NTM;&<�K,>AD�<�w�>�f�>CK�TM;&<�ZYB�<�oZ[J`<ONsT,K � �

� ��

>ANQ\ � � � ��

 nw�;&JLZ,;�w�>CK�\8BCN&<�vQKMJ`N&@�TM;&<Ht�<OR,bTMv&R,PQ>ATMJcBCN�TM;&<OBCR,f�\8JLK,ZYv�K,KM<�\~J`N M�<�Z[TMJcBCNg �8j L�injV¡u��<�DHvQKMT�BCt&TMJcD�J`�O<�� � N8v&D�<OR,JpZO>A_`_cfCj

Page 52: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

LC�

3

1 0

2

��������� �� � :2;&<�_L>APQ<O_`_cJ`N&@�BAU.TMR,Jp>AN&@C_`<]KuvQKM<]\�J`N$>A_c_XTM;&<S:>AP&_`<]KH>ANQ\¤J`@Cv&R,<]K�BAU�T ;&JLK�KM<]Z[TMJcBCN�j

��<HwIJc_`_tQB|KMTMtQBCNx<�\8JLK,Z[vQK,KMJcBCN�BAUXT ;&JLK�N8v&D�<OR,JpZO>A_�BCt&T J`D�Jc�]>ATMJcBCN�vxNsTMJ`_ M�<�Z[TMJcBCNg �8j %8j �

in}�P�<]Z�>Av�KM<�wX<�KM;Q>A_`_9KM<O<HJ`N�TM;&<~UWBC_c_`BAw�J`N&@St�>ARY>A@CRY>At&;�T ;�>AT�wX<�ZO>AN \8<OTM<�R,D�J`N&<HTM;&<

@CR,BCv&NQ\oKMTz>ATM<awIJcTM;&BCv&TXt�<ORMUWBCR,D�JcN&@�TM;&JLKXBCt&TMJ`D�J`�]>AT J`BCN�j

��<�;Q>��C<�Z�>A_LZ[v&_L>AT <]\ � ��� UWBCR�\8J{�y<�R,<ON8T M ! K�>ANQ\d_L>AT TMJLZY<�KMJ`�O<�K�w�J`T ;5t�<OR,JcB8\8JLZ

P�BCv&NQ\&>AR,fHZ[BCNQ\8J`TMJcBCNQKOj���<�;Q>]�C<It&_`BCT TM<]\�TM;&<�\8<OtQ<ONQ\�<�N�ZY<IBAU�TM;&<�Z[BCv&t&_`JcN&@|K � ��� BCN

� � � �&UWBCR�> ��� h,P�KMf8KMT <OD J`N ¤J`@Cv&R,<H�8j L8j�lnN�TM;&<]KM<�>ANQ\�BCT ;&<OR�KMJcD�J`_p>ARu\8Jp>A@CRY>AD�KO}

� � BCN�T ;&<or|b�>Ar|JLKuJpKu<Or�t&R,<]K,KM<�\�>CK�KMv&PxbkD~v&_`T J`t&_`<�KIBAU� �  �� � ��¡zj�:X;&JLK � �  �� � ��¡

JLK�T ;x<��?>A_cvx<HBAU � � w�;&JLZ,;�BCtxT J`D�Jc�O<]K�TM;&<��?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_<ON&<OR,@CfSBAU � w�;&<ON � � JpK(KM<�T

TMB���<OR,B&j� n��<�KM;Q>A_c_�\8JpK,Z[vQK,K � �  ��*� ��¡�JcN�D�BCR,<H\8<OT,>AJc_LK�J`N*M|<]Z[T J`BCN�g �8j %8j ��in}�wI;&<OR,<

J`T�JLK~UWBCv&N�\ T ;Q>AT.� �  �� � ��¡8� �   �9¡ � + � 2 �C}XwIJcTM; �   ��¡H@CBCJ`N&@�T B$>�Z[BCNQKMT,>AN8T�>CK

� � � j{¡a:X;xJpK�=|J`NQ\�BAU�K,ZO>A_`JcN&@(Psf � �  �� � ��¡JpK�vQKM<[UWv&_&P�<]ZO>AvQKM<C}|P8f�TM;&<�>AR,@Cv&D�<�N8T,K

BAU M|<]Z[TMJcBCN�g �8j ��in}�T ;x<�BCt&T J`D�>A_ � � R,<]KMv&_`TMJcN&@ UWR,BCD >��?>AR,JL>ATMJcBCNQ>A_ID�JcN&J`D�Jc�]>ATMJcBCN BAU

TM;&<�<Or|t�<]ZYT,>ATMJcBCN��?>A_`v&<�BAU�TM;&<aZ[BCD�t&_`<OT < �  kJ`NQZ[_cv�\8JcNx@ � � ¡�JLK�Z[<OR,Tz>AJ`N&_`f�KMD�>A_`_c<ORI kJ`N

Page 53: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

LC�

��������� �� � :2;&<�TM;&R,<O<�KM;&BCR,TMbkRY>ANx@C<�l�KMJ`N&@ Z[BCv&tx_cJ`N&@ Z[BCNQKMT,>AN8TzKO}�>CK�>UWv&NQZ[TMJcBCN�BAU.�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_�tQ>ARY>AD�<OT <OR � � j�:X;&<Of�>A_c_XK,ZO>A_c<ow�J`T ; � � � � +

� >AT_L>AR,@C<�M�BCR�KMD�>A_c_ � � � � j (�_`_9\&>AT,>�>AR,<uUWBCR � � h,P8j�:X;x<�f|bnJcN8TM<ORYZY<Ot&T,K�>AR,<TM;&<�KMv&D�K�BAU�T ;x<�KMBAUWT�>ANQ\ BCRY\8JcN�>AR,f�Z[BCD�tQBCNx<�N8T,K�_`JLKMT <]\�JcN�:>AP&_`< �8j`hSj� � JpKIwIR,JcTMT <ON�;&<OR,<a>CK�KMv&PxbkD~v&_`T J`t&_`<�K¥BAU � �  �� � ��¡9w�;xJpZ£;SD�J`N&JcD�J`�O<�K�TM;&<�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_�<�Nx<�R,@Cfow�J`T ;�T ;&< � � T <OR,D¢KM<�T�TMB��O<OR,B&j M|<O< ���&j{  �8j QL�¡,j�:X;&<�?>A_`v&<]KXBAU � �   �O� ��¡�UWBCR��?>AR,J`BCvQK M�>AR,<�_`JLKMT <]\oJcN�:>AP&_c<0�8j �Sj

>APQKMBC_`v&TM<aD�>A@CN&J`T v�\8<A¡9TM;Q>AN � �  �� � ��¡zj�:X;8vQK2wX<H>AR,<aBCNx_cf�J`N8T <OR,<]KMTM<�\�J`N��?>A_`v&<]K�BAU

� � � �|w�;xJpZ£;S>AR,<aKMv&P&bnD~v&_cTMJ`t&_c<]K�BAU � � �   � � ��¡ � j

¤xBCRS<]>CZ£;5_p>ATMTMJpZ[< KMJ`�O<�}(wX<�Tz>A=C<�TM;&<��?>A_`v&<�BAU � ��� >AT � � h&� � >ANQ\,� � �

h&� + � � �   � � ��¡~T B PQ<�TM;&<�_L>AR,@C< Mq>ANQ\qKMD�>A_`_ � � � ��_`J`D�J`TOj0:X;&<]KM<�_`JcD�J`T J`N&@��A>A_cb

v&<]K�BAU � ��� UWBCR�KM<O�C<ORY>A_�\8JV�y<OR,<ONsT ��! K�>AR,<�T ;&<ONet&_`BCT TM<]\$�C<ORYKMvQK�h�� �Ij  <M�<�<�¤J`@Cb

v&R,<H�8j P8jV¡�:X;&<�R,<]KMv&_`TMJcN&@�Z[v&R,�C<]K�>AR,<�T ;x<�N��QTMTM<�\ <OD�txJcR,JLZO>A_c_`f�TMB�>���vQ>C\8RY>ATMJpZ(UWvxNQZ[b

TMJcBCNQK � ���   �2¡ � � � � � �  ,h�� �X¡�� � �  zh�� �2¡ � j�:2;&<uR,<�KMvx_cTMJcNx@H<Or|TMRY>AtQBC_L>ATM<�\ �?>A_`v&<]K.>AT

Page 54: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

LA�

��������� �� � :X;xJpK2JpK2T ;&<u��N&JcTM<Ob�KMJc�O<�<Or|TMRY>At�BC_p>ATMJcBCN�t&_`BCTXUWBCR�¤J`@Cv&R,<a�8j L8j:X;x<uUWBCv&R�_p>ATMT JLZ[<�KMJ`�O<�K(>AR,< ��� �

�P�#�h,P8j�:X;x<H\&>ATz>�tQBCJ`N8TzK�Z[BCD�<uUWR,BCD

TM;&<�JcN8TM<ORYZY<Ot&T,KXJ`N�¤J`@Cv&R,<a�8j Lo kJnj <CjIT ;x<�f�>AR,<aTM;&<�<Or|TMRY>AtQBC_L>ATM<�\�R,<]KMv&_`T,K.>AT� � � >ANQ\.� � � �8jV¡�:X;&<�Z[v&R,�C<]KX>AR,<��QTMT <]\�P8f��CvQ>C\�RY>AT JLZIUWv&NQZ[TMJcBCN�KXBAUh�� �Ij9:X;x<�JcN8TM<ORYZY<Ot&T,K�>AT �N� � >AR,<u_cJLKMTM<�\oJ`N ���&j{  �8j P L�¡,j

�*� � >AR,<

� � � � � � � �� � ��� � � �����

���� (ah % � P L ��h&� + � � � � � � +� � UWBCR(  �

��¡��  )�

�hA¡

(ah % %>Q % ��h&� + � � � � � � +� � UWBCR( )�

���¡

(.�&%`h]� L ��h&� + � � � � � � +� � UWBCR( )�

���¡,}

 ��&% P L�¡

w�;x<�R,<�  ��hA¡�R,<[UW<OR�T BuN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCR�T R,JL>AN&@C_`<�KO}�  �

���¡�T B(N&<Or|TMb�N&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCRYK

<OTzZAj   :2;&<�_p>AP�<O_cJ`N&@�BAU�T ;&<�TMR,Jp>ANx@C_c<]K ��� JLK�\8<[�QN&<]\�JcN�¤J`@Cv&R,<H�8j �&jV¡$:X;&<�Z[BCNsTMR,J`b

P&v&TMJ`BCNQK�\8v&<uT B�TM;&<HKMBAUWT�>ANQ\�BCRY\8J`NQ>AR,f�D�Bs\8<]K�KM<OtQ>ARY>ATM<�_`fS>AR,<u_cJLKMTM<�\�J`N^:>AP&_`< �8j`hju��<HZYvxT�BA��T ;&<~JcN8TM<ORY>CZYTMJ`BCN^>AT�T ;x<HTM;&JcRY\�bkNx<�>AR,<]KMTMbnN&<OJc@C;�PQBCR�\8JLKMT,>ANQZ[<�PQ<]ZO>AvQKM<H>CKwX<�;Q>��C<aNxBCT <]\�J`N����&j{  �8j P ��¡z}�T ;&< � ��� \8<]ZO>�fsKIRY>At&JL\8_cfow�J`T ;�\8JpKMT,>ANQZ[<Cj.:2;&<�TM;&JcRY\�b

Page 55: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

L L

��������� �� �� M|J`D�J`_L>AR�TMB$¤Jc@CvxR,<��8j L8}�P&v&T~UWBCR�� � � ���� >ANQ\ � � � ���� j :X;&<f|bnJ`N8T <ORYZ[<Ot&TzKI>AR,<�_`JpKMTM<]\�J`N�:>AP&_`<0�8j`hHj

N&<]>AR,<]KMT bXNx<�J`@C;8PQBCRul�KMJcNx@SZ[BCv&t&_`JcN&@oJpKu>A_cR,<]>C\8f�KMB�wX<�>A=�TM;Q>ATuJcTu\8B|<]K(N&BCTa>��y<�Z[TuJcNxb

t&_L>AN&<aKM<O_`<�Z[TMJcBCN�j

:�B^\�<�TM<OR,D�JcN&<�TM;&<�l�KMJcNx@�@CR,BCv&NQ\�KMT,>AT <�R,<]KMv&_`T J`N&@�UWR,BCD4T ;xJpK~KM<�T~BAU�l�KMJ`N&@�ZYBCvxb

t&_`JcNx@|KO}&��RYKMT�N&BCTM<�TM;Q>AT�NxBCT�>A_`_9l�KMJ`N&@�@CR,BCv&N�\�KMT,>AT <]KuZYBCR,R,<]KMt�BCNQ\�TMB�>A_c_`B?wX<]\ �BCT T,K

Page 56: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

L P

� � � � �� � M|BAUWT�>ANQ\ .RY\�JcNQ>AR,f '�B8\8<]K��9BCN8TMR,JcPxv&T J`BCNQKuTMB � � ��j$:X;&<N8v&DHP�<ORYKa��v&BCTM<�\$>AR,<oUWBCR�> � � h,P�_L>AT TMJLZY<C}�w�J`TM; � � h&� � >AN�\0� � �h&� + � �'� �  ��N� ��¡,j�:X;&<]KM<�N8v&D~PQ<ORYK�>AR,<H\�<�R,J`�C<]\�UWR,BCD T ;x<Hf|bnJ`N8T <ORYZ[<Ot&TzKBAU9¤J`@Cv&R,<§�8j Q�j

l�KMJcNx@ MsZO>A_cJ`N&@�wIJcTM; ��R,<YUk>CZ[TMBCR� ��¦h&� + � ¡��BCv&t&_`JcN&@|K MS>ANQ\ � � UWBCR�:�R,JL>AN&@C_`<�KI  �

��¡

  �8}chA¡   �8} ��¡   �8} ��¡� � � ���� � � � � � +

� bzh]� L b,h,P8j �|� b)�8j � #C�>Q� � � ���� � � � � � +

� � b �8j %C�>Q Q �

@CR,BCv&NQ\�KMTz>ATM<]KOjOM|B�wX<�Nx<�<]\�BCN&_`f�UWBsZ[vQKuBCN�>�KMD�>A_c_�KM<OTuBAU2l�KMJ`N&@�KMTz>ATM<]Kuw�;&JLZ,;�\8B;Q>��C< �¥BCT T,K�ZYBCvxNsTM<OR,tQ>AR,T,KOj¦:2;&<HZ[BCNQ\8J`T J`BCNoUWBCRa>AN�>A_c_`BAwX<�\�l�KMJ`N&@�KMT,>ATM<HJLK�TM;Q>AT�<]>CZ,;;&<Ors>A@CBCN�JLK�KMv&R,R,BCvxNQ\8<]\�P8f�<OJcTM;&<ORa>A_`_

� ��h�T R,JL>AN&@C_`<]KO}&BCR�;Q>A_{U

� ��h�>ANQ\�;Q>A_{U

� (uh�TMR,Jp>ANx@C_c<]K�g��C�Aikj�lnT�JLK�<]>CKMf�TMB^KM<O<�TM;Q>AT�T ;x<�R,<�>AR,<�BCN&_`f^��KMvQZ,;�=|J`NQ\&KuBAU;&<Ors>A@CBCN�KOj�:X;&<uN8v&D�<OR,JpZO>A_��?>A_cvx<�K � �uBAU�BCv&R�l�KMJcNx@�Z[BCv&t&_`JcNx@�Z[BCNQKMT,>ANsT,K�\8JLZYT,>ATM<�T ;Q>ATwX<�D~vQKMTX nJVU�t�B|K,KMJ`P&_c<A¡�;�>]�C<I;&<Ors>A@CBCNQK�w�;&<OR,<IT ;&<

� ��hIT R,JL>AN&@C_`<�K�>A_`T <OR,NQ>ATM<]K�wIJcTM;

TM;&<��(ah(T R,JL>AN&@C_`<�KOj�:2;&JLKXJLKXN&BCTM;&J`N&@�P&v&TIT ;&<o� � ��� � �C� KMT,>ATM<�j

��<�;Q>��C<�t&_`BCT TM<]\�TM;&<a\8<Ot�<�N�\8<ONQZ[<�BAU�TM;&<�ZYBCvxt&_cJ`N&@|K � ��� BCN � � � �]J`NS¤J`@Cv&R,<.�8j L8jlnN5TM;&<]KM<^>AN�\eBCT ;x<�R�KMJ`D�J`_L>ARS\8JL>A@CRY>AD�KO} � � BCNeT ;x<^r�b�>Ar|JLK�JpKo<Or|t&R,<]K,KM<]\e>CKSKMv&PxbDHvx_cTMJctx_c<]KXBAU � �   � � ��¡,ja:X;xJpK � �   � � ��¡XJLK�TM;&<��?>A_`v&<�BAU � � w�;&JLZ,;�BCt&TMJ`D�J`�O<]K�TM;&<�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_y<ON&<OR,@Cf�BAU � w�;&<ON � � JLK�KM<OT�TMB��O<OR,B&jX n��<HKM;Q>A_`_*\8JLK,Z[vQK,K � �   � � ��¡9J`ND�BCR,<�\�<�T,>AJ`_pKIJ`N M|<]Z[T J`BCN�g �8j %8j ��ik}�wI;&<OR,<aJ`T�JLKXUWBCvxNQ\�T ;�>AT�� �  �� � ��¡�� �   ��¡ � + � 2 �?}w�J`TM; �   ��¡�@CBCJcNx@HTMB�>HZ[BCNQKMT,>AN8T¦>CK�� � � j{¡�:2;&JpK�=�JcN�\�BAU9K,Z�>A_`J`N&@�P8f � �   � � ��¡�JpKvQKM<[UWv&_&P�<]ZO>AvQKM<C}CP8fHTM;&<.>AR,@Cv&D�<ON8TzK¥BAU�M|<]ZYTMJ`BCN�g �8j ��in}|TM;&<�BCt&TMJcD�>A_ � � R,<]KMv&_`TMJcN&@�UWR,BCD� � �IBCTM<STM;Q>AT~JVU � � � � � � � � � � �&}�T ;x<�N TM;&< �¥BCT T,K�@CR,BCv&N�\�KMTz>ATM<�wXBCv&_p\ ;Q>]�C<oPQ<O<ON\8J{�*<OR,<ON8T�j

Page 57: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

L>Q>I�?>AR,JL>AT J`BCNQ>A_CD�JcNxJcD�J`��>ATMJ`BCN�BAU&T ;&<�<Or|t�<]ZYT,>ATMJcBCN~�?>A_cvx<9BAU&TM;&<¦Z[BCD�t&_`<OT < �0 nJ`NQZ[_cvQ\�JcN&@� � ¡XJpKIZ[<�R,T,>AJ`N&_cf�KMD�>A_c_`<OR� kJ`N^>AP�KMBC_cv&TM<�D�>A@CN&J`T v�\8<A¡�T ;Q>AN � �  �� � ��¡,j�:X;8vQK2wX<�>AR,<BCN&_`f�JcN8TM<�R,<]KMTM<]\�J`NS�A>A_cv&<]K2BAU � � � �CwI;&JLZ,;S>AR,<�KMv&P&bnDHvx_cTMJctx_c<]KBAU�� � �  �� � ��¡ � j

�� ��� �� ��� � � � � ����� � �,�� � ���,� ������ "� � � �,� �� � � >�,�

��<X;Q>��C<Xw�R,J`T TM<ON �9�xjV ��8j L #�¡�JcNHKMvQZ£;H>�w�>�faTM;Q>ATT ;x<�\8<OtQ<ONQ\8<ONQZ[<XBCN�TM;&< �¥BCT T,K�KMT,>AT <>At&t�<]>ARYK�BCN&_cf�J`NSTM;&<u_p>CKMTXTM<OR,D�}8T ;&<o�Yl�KMJcNx@�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANQ�8jlnN�R,<]>A_cJ`T�fC}8;&BAwX<��C<OR]} I:K�KTM;&<�TM<OR,D�K�\8<Ot�<�N�\HJ`D�t&_`JpZ[J`T _`faBCN�TM;&< �¥BCT T,KXKMTz>ATM<�TM;&R,BCv&@C;~T ;x<�J`RX\8<OtQ<ONQ\8<ONQZ[<IBCN � � jM|t&J`N8w�>]�C<�<Or|t�>ANQKMJcBCN�>AR,BCvxNQ\S\�JV�y<OR,<�N8T��BCTMT,K�KMTz>ATM<]K�w�J`_`_�R,<]KMv&_`T�J`N�\8JV�y<OR,<ONsTI�?>AR,JL>AbTMJcBCNQ>A_`_`f�BCt&TMJcD�>A_ � � ! KOj���B|<]KuT ;xJpKuR,<ONQ\8<OR�TM;&<�wI;&BC_`<H<[�*<]Z[TMJc�C<Sl KMJcN&@�G�>AD�Jc_`T BCNxJp>ANUWBCR,D�>A_cJLKMD0v�KM<�_`<]K,K��S:X;&<u>ANQKMwX<ORXJpK2N&B&}&>CKIwX<aZO>AN�\8<OD�BCNQKMTMRY>AT <u>CK�UWBC_`_cBAw.KOj

��<�TXv�KX>CK,KMv&D�<�TM;Q>AT9TM;&<a\�<�t�<ONQ\8<ONQZ[<�BCN�TM;&<J�BCT T,K�KMT,>ATM<aZO>AN�PQ<�Z£;Q>ARY>CZ[T <OR,J`��<]\P8fS>�KMJcNx@C_c< � � Z[BCN8T J`N8v&BCvQK�tQ>ARY>AD�<OT <OR��*}�w�;xJpZ£;SJLKIT ;&<�>��C<�RY>A@C<]\oN&<]>AR,<]KMT b�N&<OJc@C;8P�BCRZ,;xJcRY>A_`JcT f�Z[BCR,R,<O_p>ATMJcBCN�R

� � � � �

 ��&% P P�¡

w�;x<�R,<�TM;&<a>��C<ORY>A@C<�JLK�B?�C<OR�>A_`_Qt�B|K,KMJcPx_c<IN&<]>AR,<�KMTMbnN&<OJc@C;8P�BCR�tQ>AJ`RYK�BAUT R,JL>AN&@C_`<]KO} ��>ANQ\��j .P8��JcBCvQKM_`fC}�� �5h�UWBCRIT ;x<S�Y� ���C�~KMTz>ATM<C}� � (uhIUWBCR�TM;&<S� � � � � �C�~KMTz>ATM<C}Q>ANQ\��>CZ���v&J`R,<�KX>ANoJcN8TM<�R,D�<]\8JL>AT <I�?>A_`v&<IUWBCR�>A_c_�BCT ;x<�R��¥BCT T,KXKMTz>ATM<]KOj �IBAwqwX<�ZO>ANSR,<Ow�R,J`TM<TM;&<a�A>AR,Jp>ATMJcBCN�>A_y<�Nx<�R,@Cf����&j{  �8j L #�¡9J`N�T ;&<(UWBCR,D

� �   � � � ��¡ ��   � � ¡.( ��  � � ¡���

 ��&% P>QC¡� � l N�@C<ON&<ORY>A_k}wX<�KM;&BCv&_L\�;Q>��C<�>�KM<OT�BAU�tQ>ARY>AD�<�TM<ORYK � �

�� ��% % %�Z[BCR,R,<�KMt�BCNQ\8J`N&@�TMB

Z,;xJcRY>A_`JcT fFZ[BCR,R,<O_p>ATMJ`BCNQK�P�<�T wX<�<ONeN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;8PQBCRYKO}�N&<Or|TMbnN&<]>AR,<]KMT bnN&<OJ`@C;sP�BCRYKO}X<OT,Z?jGIB?wX<O�C<OR]}8TM;&<�PQ>CKMJLZ�>AR,@Cv&D�<ON8T9R,<OD�>AJcN�K�TM;&<�K,>AD�<u>CKXTM;&<�ZO>CKM<�wI;&<OR,<�TM;&<OR,<�JpK2BCN&_`fBCN&<�t�>ARY>AD�<OTM<OR]j

Page 58: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������ ��� �������������������������������� "!"��#���$%�����&'����(*),+�-/."0�- ���21�3 ���5476 �8+:95���;�<6>=�?��#@&����A�"�B#DCE�F�����G��9�&IH5���>��(J K��#@�L�>��(M������������� N����#�$���H5���>���#;����$�������-MO����P�A�G�K��Q��R���&�#@��#@&�#�S�RTBU�.VXW 1 �B#@���<����� K��CL�B���YVXWZ���I��H�����#��Y�����Z$����9��54'��������F�������$�[I(\��������C�] �������B��������� 3

T U .�^ 1M_ &`#��a WPb �'.VXW 1dc 6e.�VXW 1 ^gfih ."0�hkj �21!l(M�A�Gmn�o[X����� p��q2 5���54'TBU�.�^ 1 #@�Y K�i�A���L�>��(A^<��H5��9��R^ _sr�3 �A�R$����

TBU�.�^ 1M_st�uivgw8x h czy ^F{|hh�h�} ."0�hkj�~ 1

������� y #;�A�*CE���5��������-n�%�GC����<���������5����),+�-/."0�-�j�~ 1 4��E�5����� y ���*HK�R�����R���9���!���#@��$CE��9� ���#@��$*CL���K����������-M�%�GC�������qX ������ y #@�������&��>��(M�����54Y6��

y%_�c�� TBU�.�^ 1� ^_�c . � �� V Wc ^ � 6� V W

1 � VXW� ^ {�6Y.V W 1 h ."0�h/� r21

� #��5CE���A�*����*��Qi����95����#@��$�����#;����qX ���8���#��������R�����*�� ���#�&'���dQ����@9�����(RV W 3 ������ K������ ��������#D��#@��),+�-/."0�-�� r21 Qi����#;������� 3 H�[�QX#����9��Z��(�)>+�-�."0�-kj �21 -,m���9K�

6 _�y } ."0�h/�X� 1

������!���#@��$*CE��9� ��@#���$*CE���5���������>#��e)>+�-�.�0�-�j �21 #;�A#��54�����4������F���9��F!"��#@��$`CE��9� ���#@��$*CL���� ���������-�����C����`��o(\���@[F#�$�������A�������������CE��#����*�E�g�8CE��M��(g�����A�����&'�n���5���M4��R�����>4��� 5���54��qX ���#;CL#����@['���������k��-

�%�G���;���*�����R���K���A�����Z�� ���#�&'���5Q����@9��Z��(�V W 4�� K���54��A����&������5���>����^g�������A�Q���� 3���A�A�Z��&'��� ���4I#@��¡��X�����������X¢�����£ 3 6¥¤¦�����54Y���¨§E©§ a W _ ^ª§�«§ a W $�#@Q����B��Qi����9��R��(�V W���5���,#;�>������[*�F�@#��������R4�#/�g��������J(\���&¬���K����§L©§ a W _sr �A��9��D4I$�#�Q��­-Mm���#;�M&������5���A�ªC����#�$�������R�����R��qX ���#;CL#����@[<!���#@��$I�����&'�A#���),+�-/."0�- ���21 4�9��#���$�Qi���#;����#����5���K&�#@��#�&�#@S�����#@����-

Page 59: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� ~���������������� ������������������������ ��"!

m���������������&�#@��$���[RCE�@�����LCE9��g�����9������ &����� R�B ����H�����&P��#����������A��H5��Q���C����;CE9��D����#���� -� #��5CE������#D��#D���zQi���#;����#@���5�������oQ��E(\9��5CE��#����|C����DCE9��;����#@��� 3 ������&*95��������  ���5���'������� ���#@&'���gVXWB#;��(\�����Z$�#�Q��� ] ������M����������-,!l(g�A�ª4��G#���(p��CE�A��������&` ��,����#;�n�� ���#@&�#�S8����#���� 3�A���K�54����5���R�����*&�#���#�&*9�&�#��%Qi���#;����#����5���n�������$�[e4��2���R�����Z�q2#D�����R��������[������& #D�9��5�����H�����-

m��F9��54����L������54F����#D��#@�K������H�#���#@�"[ 3 �A��4�#;�� ��D�o[G)>+�-�.�0�- ���21 ��$X��#@� 3 ����#;����#�&������#���#@��$�����GQ����#@��95�>�����&'�����>(\9��5CE��#����5�A��(�V W ���54 � ."��#�&`#��;���A���')>+�-�.�0�-�0 r21 �

TBU�#%$'& _)( =�* { ( ? *,+ V W + ?.-0/ { . ( / c1( W 1 + V W +32 ? } ."0�h/�54 1������� ( = _ r h � j r�� CE��&����I(\���& 6�798 &.:/<; = 3=( ? _ r h>4 � j � #;�I(\���& 6?798A@ :/B; = 3C( / _r h r ��0�4�j'#;�B(\���& 6?7 8 &D:E ; = ���54 �5�K���@��[ ( W _ r h r j�FX~��I#D��(\���&¦����CL���K4� N���L4����ª K�����9�� H5����#@������(G7'W0He�����I����#��L4������& ?.I #��z),+�-/."0�- ���21 -�.KJB�@�>���������*Qi����9���� 3 ����#DC ������*�����*�L M �@#�&�#@�� 3 C����YH5�R�����4�����(\���&�mn��H�����0�-N4*���54'mn��H�����0�-�0'- 1 !N�A#;�ACE�@�����B���5�������#D� #@�K������H�#���#@�"[%CE��&`����(\���& �����'(p��CE�*���5���I�����Y���8CE���54� p���L4���F K����9��H5����#����z�����&#;��H�#�$�$���Z#@�%��H5�����@9�����&'��$���#���9K4������K�����������5�L���� N���L4����� 5�����9��H5����#@���������& 6?7 E ; = 3����������9�$��<������[<����RHK�����Y ���� K�����#����5���K��� + V W + 3 &'�� X#���$ ( / cO( WQP r -

."mA����Q����#@��95�I�����&��I#��s)>+�-�.�0�- ���21 ���I(\9��5CE��#@���K�*��(�VXW����54 � ����� ��@��������4 #��¡n#�$�9���*0�- ��3 ¡n#�$�9����0�-�~Y���54�¡n#�$�9���*0�-�� r -�mA����#��G��9�&����#DC����gQi����9����F���R�D���$�� � ������#D������4'#��emn��H����¬0�-N4*���54Ymn��H��@�¬0�-�0'- 1

m���#D��(p��#@��9���'���%�5�K4���&�#@��#@&I9�&¦&'�o[ ������& ����CE�������L��4�#;CE�������< ����Q2#@��95� ��� ��9����R��(CR,��9�H�9� ��iQz¢34 r £p-TSB#D��������(\ �CE���5��#;��������R����CE���54� A���L4����F 5�����9��H5����#@���%C���;CE9��;�� ��#@���7#D�I&'�������&'����#DC������@[ �8+:9�#�Qi���@��������� 95��#@��$ � Qi���#D����#����5�������oQ��E(\9��5CE��#���� �����X���?DI J��G��&'���@� + VXW + 3 �����I�L����#��'��(A�����`����CE���54Y�����& .U6?7 E ; = 1 ���<�����I����#��L4�.N������ "!"��#���$ 1����& #��*),+�-/."0�- ���21 #;�n��H5��9�� c�r h>4 r F�-�mA���>(\��9������."!"��#@��$ 1 ����& #��*),+�-/."0�- ���21 #;�n��H5��9��� ��#�&��8�Z��&���������Z#@��&���$���#@��954������5���%�����* ����QX#���95�����A�'�����&'� 3 ���Z�A�*CE��&`&���������4����¡��2�����������X¢/����£VHX#��R�5���Z�@#��������`�E�g��CL�����%������Qi���#;����#����5���M&�#���#@&I9�&�-�mA������E(\����*�A��5�oQ��R��&�#@�����84�������!���#@��$I�����&'�>#���),+�-/."0�-/�54 1 -

Page 60: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j r

�G��� ��5�T����� )Mq2 5��CE������#����'Qi����9����n��(5Qi���#���95�n�����&��J��(5����� S���&�#@��������#D���7 ���K4 �7 #��|������� = $����9��54 �������� (\���<��� _ ��jz��[�������&�- mA�������� �5$�9���F#;�B(\���R�����*����(\��&`��4���������#@���G�����IH5��������& ������#D�B(\���������*���L4�#@�5���[&���4�����- )>��C�sCE��&� K�����������C����@�%4�#/�g�����������[��B#@��� * ���K4¨VXW�-¬m�����[X #��������LCE� ����>�������#D������4I#@�'mn��H����s0�-�0�-AV W #D�����#��������'������ª���>��9�H� N&I9��@��#� ��@�����(dVXW­. _|r21 ����#;C��&�#���#�&`#�S����g�����AQi���#;����#����5���X�������$�[F��#����I����� 7�W������&����������S�����-�. � ���)>+�-�.�0�-�� �21 - 1 mA���ZQi���@9��8�B��(AVXW�.� _sr21 (\����Qi���#���95� � ������#D������4'#��emn��H����¬0�-3F<-

Page 61: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j��

�G��� ��5�O��� � mA����HK����� ���� 5��$X������� � 8�� : - � 8 &.: �C������8�F��� * 2 ? + VXW + 2 ?.-0/ 3���54 � 8�@ : �C����@������� * 2 ? -|m����<[2 N#@������LCE�� ��������'�@#;�����84 #��|mn��H���� 0�-�0�-VXWZ#D�B�B�#@��������������G������9�H� p&I9�����#� ����8�J��(�V2W�. _¨r21 ����#DC �<&�#���#@&�#�S��8�>�����Qi���#;����#����5���g�������$�[���#����������Q7 W �����& ����������S�����-�. � ���G),+�-/."0�-�� �21 - 1 mA���Qi����9����A��(�VXW�.� _sr21 (\����Qi���#���95� � ����R��#;������4�#@��mn��H��@�¬0�-3F<-

������ N$X��95���#;���P 5�����#��5CE�@954��8�Y&I9�����#� ����z��q�CE#@�����#@���5� ��('������ <���54 ��������� '&'��$���������������� 3 ��#�&`#��;���`��� ����������Q��E(\9��KCL��#����|#�� )>+�-�."0�-@��� 1 -���9��'Qi���#;����#����5���R���oQ��E(\9��5CE ��#@���P),+�-/."0�- FX0 1 C��� ���9�����I�8���������#D�����@[%���������&�����q�CE#@�����#@���5�I�B�����|������4����5��#��"[z��(��q�CE#�������#@���K�F#D�Z�@��� 3 ����#DC ��#;�Z��H�����#�����4��������%�����<�� �#�����9�&IH5��� * #;�Z�D���$��Y."���R�A�&�������#�������4�#@� � �8CE��#@���n¢ 0�-N4�£ 1 - � #��5CE�R���F�5����(\��9��54Y���K��#@���������(\ "CE���5��#D����������������9���#@���."���@HK��#@�B(\����� L r ������[ 13 ��������������&'�B����H5�F���� 5�X���#�H�#��@#��"[����5�����A��CE��9��;4��5�54����&�#@��#@&I9�&�-dm����G�����@[� ��;��CE�G����#;��CE��9��;4Y�5��Q��Z$������R�������$*#;�������F 5�����9��H5����#@���������� ���[��A��9K���84 #@����9�H5�� 5��CE�������R�5�K4*������� ����������������>Qi���#;����#����5����&�#@��#�&*9�&��������$�[�-mA��#D�� 5�����9��H5����#@���I��������[�H���8�� ��,4��i�B�*�������������&'��$���#@��954��A��( �����B 5�����9��H5����#@���� 6�� /� ; = #;�AH�#@$�$��������5���Y�����G&'��$���#���9K4�����(J�����R�������$�[<4������&`#��5�������! �T�-

Page 62: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j�4

�G��� ��5� ������� 6��Q8�@ :� � 8A@ :� ; = ���54 6�� 8 &D:� �Q8 &.:� ; = ���I(\9��KCL��#����5�I��(`V W (\���� � _ ��j ��[������&�- mA�������� �5$�9����#D� (\���'����������(\��&���4��8������#��@�������HK��������& �����F#D��(\�������������L4�#@�K���[`&���4�����-GJB�@�������*����(\��CE������;����#@���5�B�C����@���#���� * W + VXW + 2 ?D-%/ (\���n�;���$�� � ���M��&'���@��V2W 3 �B��#@���>�����A���L4�#@�5���[RCE�������D����#����5��C����@����#���� * W V 2 ?W #��G�����,���&��M���$�#�&��­-�!N�G�����>H5��������&P�5$�9��� 3 �����,���;��������4��#@�����B���������R���i�A�����#�$����,HK���@����$*���<.�>}� 1>_ . r }�� 1 ���54�. r } 4 1�3 ��������R�����Qi����9����A��( 6��Q8A@ :� �Q8A@ :� ; = ��qX���L�� K���D�����G��� r ������&������ + V W + -,m����R[X N#��������LCE�� ����������@#;�����84I#��<mn��H����s0�-N4�-�VXWB#;�>���#��������'������ª���A��9�H� p&I9�����#� ����8����(,VXWo.� _r21 ����#DC �z&�#@��#�&�#@S����F�����'Qi���#;����#����5���>�������$�[��B#@��� ����� 7 W ����& ��������S������-/. � ����)>+�-�."0�-/� �21 - 1 mA���FQi����9�������(�VXW­. _ r21 (\����Qi���#@��9K� � ����R��#D������4#��emn��H����¬0�- FY-

Page 63: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j�0� ��� ��� ����� OB9�&���#;C�����Qi����9���� ��(K�����>Qi���#���95�����#;����$�����CE�������;����#����R(\9��5CE ��#@���5�Z(\���*� � _ ��jY�;������#DCE�<��� * _ � r I ���54 VXW _ � r 2 I�� VXWo.� _�r21 -."mA�������<����<��C�CE9��L�����<9� ����%���*���������*0���#�$���#/�gC������4�#�$�#@���- 1 � ���¡n#�$�9�����0�-�� r ���54 0�-@����->mA���Z&`��������4�(\����C����DCE9��;����#@��$ 6�� 8�� : . �7 c T = 1 � 8�� : ; = #D�4������#@����4'#�� JB � K���54�#�q ¢3S¨£N-

m �#;����$���� � C�����#@��$*��#���� O�9�&`���#;C���� ] ��E(p��CL�����F. � � r 2 / 1R,�������;����#����5� � ���K4�V W (\����m��#;����$���� ] ��#@�L�B.�>} 1

. r�3kr21 . r�3 � 1 . r�3 4 1 . r�3 0 16.6�� 8 &.:� � 8 &.:� ;.; = * W + VXW + 2 ?D-%/ j�F�- � j r -k0�0�FXj r - r�� 0�j�F r - r�� ��� F6�� 8�@ :� � 8�@ :� ; = * W + VXW + 2 ? � -k~�4 r r - r�� 42�54 r

6�� 8 &D:� . �7 c T = 1 � 8 &D:� ; = V�� * E � F r -kj 0 r -�� F F�-k0 � � r -�0�� r 06�� 8A@ :� . �7 c T = 1 � 8A@ :� ; = V � * E + V W + 2 ? ��j�- r 0 r r -���02� � r

m����Y(\���& ��(���9��'����CE���54� N���L4����� 5�����9��H5����#@��� �������$�[ #D��$�#@Q���� #��s)>+�-�.�0�-�j�0 1 -SB���5CE�*�A�`C���� (\���&�������[e4��E�5���������I�L����#��Y��(������* K�����9��H5����#�����&'�����#�qY�����&�����R��������G�������$�[�$X�� Y����HK�

8�� :� ¢ 6��= + 7 W + � 8�� :� ; 6 � 8�� :� + 7 W + ��= ; £ ?.-%/T 8�� : c T =

_ � 0�V��F * � 8�� :�� 6�� 8�� : /� ; = h ."0�h/�i0 1!N� JB � K���54�#�q ¢ R�£ 3 �A���5��Q���#��5���������4������<�C����@#���$X�Z��#����PV W ���K4 * ��(������'Q����#@��95�+�9K������#���#����n#@��Q�����Q���4�#��`)>+�-�.�0�-��i0 1 ���54 �5��Q��A��H�����#�����4������ª�C�����#@��$R��( 8�� : -n�����5�54���5���

8 &D:�� * 2 ?D-%/ + V2W + 2 W - E } 8�@ : � * 2 ?D-�� h ."0�h/� F 1

mA�����E(\���� 3 (\���n�;���$�� � 3 K����9��H5����#����G���������[R#;� $�9K���L����������4R���RHK�AQi���@#;4F#�������� + � 8�@ : ;��9�H5�� K��CL� 3 H�9��A#���&'�o[*�A���@�K(p��#��g#��<����� + � 8 &D: ; ��9�H5�� 5��CE��#/( + VXW + #D�B��&'���@�K������9�$�� - J��

Page 64: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j�F

�G��� ��5� ��� � � 6��Q8�� :� . �7 c T = 1 �Q8�� :� ; = ���>(\9��KCL��#����<��(�V W (\���ª� � _ ��j

��[�������& 3 ��#�&�#@�;��������¡n#�$�9���*0�-�� r -`m����*���� ��5$�9���I#D��(\���G����������(\�G&���4��8�����#@���<������HK��������& �����Y#D� (\�������������L4�#��5���[%&`��4�����- JB��������������(\�'CE��� ����D����#����5�*�C������'��#���� * E 3 (\�����;���$�� � ������&'���@��VXW 3 ����#@���'�����<���L4�#@�5���[CE�������D����#@���K�A�C�����R�B#@��� * E V 2 ?W #��'���������&`�����$�#�&`��-M!N�Y�����RHK��������&��K$� 9��� 3 �����*���;��������4��@#����������ª���������i�A���B�#@$�����HK���@����$`����.�>} 1A_ . r }�� 1 ���54. r }�0 13 �B������'������Qi���@9��8� ��( 6��Q8�@ :� . �7 c T = 1 �Q8A@ :� ; = ��qX���L�� K���D�����'��� r �����&'���@� + VXW + -MmA���F[X N#��������LCE� ����A����F�@#;�����84�#��emn��H���� 0�-N4Y-

Page 65: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j �� ��� ���'����� OB9�&����#DC�����Qi����9����K��(�Q����#@��95�K�����&'�K#@��C����DCE9��;����#���$A�����M$����9��K4��������Y�������$�[�),+�-/."0�- ���21�3 (\����� � _ ��j �D������#;CE����� * _ � r I ���K4|VXW _� r 2 I � V W . _Pr21 - � ���¡n#�$�9���G0�- � ���54�¡J#@$�9���R0�-�~�-A¡����B�����*4��L�K��#@��#����5���( �7 8 &D: ���54 �798A@ :� 3 ����� JB � K��K4�#@qg¢ S £N-AOB�����%���D���%���5���'#�(G�A����4�4 �����T������ &D&�� ��������54%����� 7 = �����&'�F#���),+�-/."0�-�� 1 ��� 6?7 8 &.:/ ; = 3 �����Y��9�& ������9��;4��+�95���g�����RQ����@9��Z#@��),+�-/.K4�-�0 r21 #@��B�L(�- � -,m����G��&'�����54�#�� ������5CE�R#;�> 5����5�� 5�4�9��Z���I�5��#���� "��#�S��R�E� ��CE����-

� 95������#@�"[ � C����@#���$*�B#@��� � ���54�V W O�9�&`���#;C���� ] ��E(p��CL�����T 8 &.:= _ 6 �7 8 &D: ; V � *,+ VXW + ?D-%/ $'& r - � ��0T 8A@ := � _ 6 �798A@ :� ; V�� * $'& r -N4 ��r F

6?7 8 &D:/ ; V � *,+ VXW + ?D-%/ $'& r -N4 � j �6?7 8�@ :/ ; V�� * $'& r - � j r��6?798 &D:E ; V�� + V W + 2 ? $'& r - r ��0�4�j� 8 &D: .V � *,+ VXW + ?D-%/ 1 2 ? r - F � ~�0� 8A@ : .V � * 1 2 ? r - ��� j �

�A�����5���@�A������� #@� �����<����q2������CE��#@��� 3 + V W + &'�o[�#��54�����4 H5��������&'������������������54��� K����9��H5����#����'��������[�#@�5��C�CE9��L������-

OB�����<���5���*�A���5��Q��Y���@�����4�[%���&'��� ��84 ���������' K�X���#@H��@�'#��5��C�CE9��L��CE[�#���9K��#@��$ K����9��H5����#����*���������['.NH5�����'#��`��9��,��������#DCE���84���9�HK�� 5��CE���z���54I#@�������B(\9���� �� M���54*0� &'��$������`��9�H5�� 5��CE� 1 #�� � ��CE��#����d¢ 0�- F�-��A£N- S����� 3 �A����������5���M����#;�M#��5��C�CE9��L��CE[G ����Q��������95��(\���&���H����#@��#���$*�IQi���#;����#����5���K&�#@��#�&*9�& ��������$�����������-

Page 66: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j�j����������� � �� ������ ����� � ���� � � !��� !

�%�R�A��9��;4I�@#� ��R���`��[�������&'����#;C����@��[*��q2 ��@������B�5���A�����R&'��$���#@��954��B��(�VXW�#D��#@�'���������#�$���HK������2��4���(J���������9��FQi���#D����#����5��� &�#���#@&I9�&�-,)�Q�������#�������9��ª��CE��9K���@��['�K�54�#���$�������� ���#�&�����Qi����9�����(MV W (\���A��� � � � ��Qi���#D����#����5����C���;CE9��;����#���� 3 �A�ªC����'�����,����9� � K��HK��9��54�(\��� + V W + - ���Y4�������#D�FH�[������#�� CE#D�����@[�&*9�����#@ ���[X#���$Y�����<CE9�H�#;C*�����&'�F#@�z������� �#�������Q��,Sª��&�#��@������#;���<H�['�����$�9��;����#@��$I 5���L��&�������� 3 ����9K�

7 _ 7 / {� 7 W {�7 E h ."0�h/� �21

JB�@������#���$'�����*�� �#��5�B����595CE��95�����I&�����G�B#@���n#@�5CE��������������* K�X��#@��#�Q��*CL�������#@H�9���#�������(7 E ���54������F����$X����#@Q���CE�������#�H�9���#@���'��( 7'W�->mA��95� 7'WF#;�A������4���������H�#���#@S�#���$������&�-A!l(�A�'����� _ r�3 �������z�����'��[�������& #;��CE�������#�����[������H��@��-Y¡����F����#D�F��#@��95����#@��� 3 �A�'C�����5�54Y��9�&����#;C������[`�����FQi����9�����(ªV W �B��#DC ��&�#@��#�&�#@S����A�������������$�[�- SB����*���B�A���5�oQ�����������Y95��#���$�������+�9K���@#�������#�Q��*���$�9�&������A#�� � ��CE��#����d¢ 0�-k0I£ 3 V2W � c * 2 /0- W (\���R�;���$��� 3 ���54�(\���& ¡n#�$�9��� 0�-@� 4I���54Ymd��H��@� 0�- F 3 �A�R$����

V W .� _|r21�� cªr hN4�4 r 0 * /0- W h ."0�h/�ij 1

R,��������@[ 3 T U . + VXW + 1 �B#@����(p��#@�n���<�K��Q��*��Qi���#;����#����5���n&�#@��#�&*9�& �B����� ( / c / ( W�� r�3����#DC �<#��<��9���C�����F#;�A��H����#@���84������� �� r h3F � ���X-

OB��� 3 9K��#@��$�)>+�-�."0�-/�i0 1 ���54������>��9�&����#DC�����Qi����9���V2W�.� _sr21 ��H����#@����4�#���),+�-/."0�-/�ij 13���B�A���@� ���B�����G��9�&����#;C���KQi����9����B�@#;������4�#@��mn��H������¨0�-N4*���54 0�-�0 3 �A�GC�����������#�&'������I�@���A���AH5��9��54I(\��� 8 &D: -������5�54����5���

8 &D:�� r h FX~ � ."0�h/��� 1

(\���F�����'����[ + V W + P + V W .� _ r21 + - SB���5CE������CE���54����L4����F 5�����9��H5����#@�������������[�&��o[������8��4�[�HK�'#��5��C�CE9��L������������� + VXW + _ + VXWo. _ r21 + �'�A�� ����H5��H���[�������4 ����$������

Page 67: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j2���#�$����������L4����B#@�������F 5�����9��H5����#@���������#@����- JB��[<��&'�����@���GV W �A��9��D4�CL��������@[����K4����ª� K����9��H5����#����<C����DCE9��;����#����Y��#@$����@['+�9��8����#����5��H����­-

�%�R����#��� �#@�B#D�>������CE��&� �����������[`9�����qX K�8CE����4Y���5���A�A�Z�5��Q��F���'9��5�����H�������[�������&�������- R,��9�H�9� ���Q�(\��9��54z��9��*���5���*�������*. 7 E 1 ���K4��I. 7 /W 1 CE�������#@H�9���#����5�F��������������/(\ N�������$�[���.�� 1 ."CL������CE��#@��$F�� ���� 5��$X������� 1 C���KCL������q���CE���@[����M�����������D4����������A��#@&�#��� c � � - � ��#��R#D��CE���5CE��#@Q���H��@�����5���R������[�����*CL���X�������<C����5CE�����#@��$������� 3 (\��� _ � 3���54I����[F�� � ����qX#�&�����#����G�A�A&'�� ��A&�#@$����n �95����9K� ��#������������[I.p&�����A���M������n������H�����- 1

�G��� ��5�O������� mA���I�� ���#�&'���AV W Q����L��95� � 3 ������%�A�*C ���X�X��� _ r (\�������� Sª��&�#��@������#;����#��z),+�-/."0�-/� �213 (\����� � _ ��j<��[�������&�- �ªH�Q2#@��95����[ 3 ����#;��� ���#@&'���MV W �C����@������#���� * 2 /0- W -,m���#D�B4������#;�A��#D������4Y#@��mn��H��@� 0�-3F`���;����-

Page 68: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j �� ��� ��������� m����*Q����#D����#@���K��� 5���L��&��������*V2WF���5���Z&`#���#�&�#@S����B�����IQi���#;�� ��#@���5���K�������$�[`���>Qi���#���95� � ������������,7'W������& #;�>��&�#@�����84e. ��� ��� _|r21 -

�� ��- � � � r � r I

V W . _sr21 # * 2 /%- W r ->4 r FX~F r -N4�� r 4� r ->4�� � �R r -N4�� � 0� r -N4�4 r 0

������� �����������������

��� � ��������� � �������� ��"!�� � ! �,� � �5 �� � ��� "!��$# � � ��� �%�'&

( �2�8�������FH������ �4��i�B�<��(,��9��� K����9��H5����#����e�� � ���iq2#@&'����#@���'�K��Q�������['#@&� ���#;C����#����5����'������Qi����#D4�#��"[I��( R,��9�H�9� ���Q5���n K�����9��HK����#��������������[�) J���������9�$�����9��> 5�����9��H5����#@������������[�#;��#�� 5�X��#���#���� �� 5��CE� 3 ����#����'��#;�����������[�#;��#�� ��8CE#� ����C������� 5��CE� 3 �����YH5����#;C+�9K������#���#����R#���Q����@Q���4Y#�����9��G����� K�8CE��#@Q��I 5�����9��H5����#@���%����*Q����[���#�&`#��;����-�!��� K�����#;CE 9��;��� 3 ��9��R$X��95���#;����$����9��54��������� � = #D�����������&�� 3 �����*������ ����95���#;���Y 5�������(���9�����oQ��L(\9��5CE��#����'��#@���A�B#@����#��'�����G��9�H5�� K��CL����(n��#D����q�CE#@����4������������ 3 ���54������F�����$�[�$X�� HK����A�����������$X��95���#;���<$����9��54<��������*���54Y�������q�CE#@����4�����������R�C������8�B�����*���&��G���o[��#���� � #��YH5�����eC����;CE9��D����#����5��- � �*�����R�L����#@� 8 &D: &'��[IH5��CE�@�X�������<�Z#@� R,��9�H�9� ��iQK�k�C����DCE9��;����#@���5�A���;����-

� #��5CE�A������4�������#��;�n��( ������C����;CL9��D����#@���K�M�����4�#/�g������� 3 ���54*��#��5CE�A�����A 5�����9��H5����#@����� � ����qX#�&'����#�����#D��(\��9��54'���*HK�R#��5��C�CE9��L�����Z#@�Y��9���C������ 3 ����&`����9�&����#DC����5CE���5����������&'��[��A������HK�ª4�#�� ��������- ] �����9�&'��H���['R,��9�H�9� ��iQK�k�����CE#@ ����C����5�� 5��CE�ªC����;CL9��D����#@�����B#@���$�#�Q����Y&��������CCE9��L������������#�&'��������(�����������CE���5�����������-�*>��C���95�����������q2#D�������5CE�'��(ª�

Page 69: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

j�~Qi���#;����#����5���2&`#���#�&*9�&¨4��� K���54��g���I������4�����#DC������AH5���;���5CE�,HK���"�A�����������CE�������#�H�9���#����5���( 7 W ���K497 E 3 #���#D�BQ����[�����K��#@��#@Q��F���'�����8������9�&����#;C��� CE���5�����������- ] ����5�� 5�A#�(,�A�95���A������CE���5���������������9��@��#���$B(\���& �����CE#� ����C������� K��CL��C����;CE9��D����#�����#@�I��9��nQi���#D����#����5�����+�95����#�����),+�-/."0�-��54 1�3 �A���A��9��;4��5�oQ���(\��9��54z�Y&�#@��#@&I9�&�-*)MQ�������� 3 ���F���5���F&�#@�� #�&*9�& 3 K�����9��H5����#��������������&�������&��o[Y�A����nH5�I#@�K��CCE9��L�����*��#��5CE� 8 &D: &��o[�����#@���nH5�CE�@�X���Z������-

m��*#����@95�����L�����R����#D���L������������H5�����9K���ª K��#���� 3 �A�G4��� �#;CE�A#@��¡J#@$�9���R0�-���0*� 5�X���#�H�����CE���5���#@����(��B�5���G&�#�$����ªHK�*�����'C������*#�(��A��4��Y�����R95���I 5�����9��H5����#@���%�� � ����qX#�&��� ��#@���z#�� C���;CE9��;����#���$���9��FQi���#;����#����5���>�����$�[�#@� � ��CE��#����d¢ 0�- � £N-�mA���Y�����@#;4%CL9��Q��'#D������'Qi���#;����#����5���>�������$�[ �����e(\9��5CE��#@���z��(�V W C���;CE9��;������4%H�[ 3 ���[ 3 � ��9�&`���#;C����,4�#� ��$����5����#@S�����#@���Y��(M����� S���&�#@��������#D���Y&'�����#�q�#@��)>+�-�.�0�-3F�F 1�3 ����#;C�Y�A�F����Q������CE��95������[��������&� ����84 -,!N�B#D�B4��� �#DCE����4'�5�oQX#���$*� &`#���#�&*9�& 3 ����R,��9�H�9� ��iQK�k����������['��9�$�$���������4g-mA����4��������84�CE9��Q��F#;����9��� K����9��H5����#����e�� � ���iq2#@&'����#@���'���'�����FQi���#D����#����5��� �������$�[�-!N�R��$��������Q����['�A����� �B#@������������q���CE��Qi���#;����#����5��� �������$�[�(\���Z�D���$�� + V W + 3 �������� #D�Q����[���&'�����p- SB�i�A��Q���� 3 #��,��������������4��Q2#D�����>(\���& �����������@#;4�CE9��Q��>�������M�����A&`#���#�&*9�&��(A�����*������#;4�CL9��Q�� 3 ���54 $��X�����������Y����$X����#�Q���#@���5��#��"[�(\���G����#@���M��&'���@����� + V W + -GmA��95�����#@���� 5�����9��H5����#@���'���������[*&'�o[`����#@���K$�#@Q��G�F����������5��H��@�B�8����#�&������R��(n�����Z&`#���#�&*9�&�������$�[ 3 #@�B#D��$�#@Q2#@��$���H5��4�������#�&'�����F��(M�����GCE9��Qi����9���R��(M������CE9��Q��G���B���K���� K��#@����-

!N� ���L4���������Q����#�(\[%�������������*����#D�I�CE��K���#@��#;�*CE������CE� 3 #@���A��9��;4%HK�<���8CE�������[����C���8C  �4�#����CE����[%��������9�&`���#;C����MQi����9����F��(�����&�����(ª������595CE��95����#@���z&'��$���#���954����(\���& R>��9�H�9� ���Q5���M���������[ 3 ���54'���'C����DCE9��;�����Z�����F�L����#@� 8�� : #@��),+�-/."0�-��i0 1 ��������­->!l(#��ª��9���5����9������K����������������9�&`���#;C����5Qi����9�����CE�����5�&���9��������9����������K��� 8 &.: � �I.�� 13�����G������9��D4��������8�����B$��*������#@$�����A���L4���A K�����9��H5����#����'#������L4����A�������5��9�������5���������Qi���#;����#����5���g$����9��K4'���������F#D��#@�54����4Y������H��@�R�B#@���Y��8�� K��CE����� K95CE��95����#����5��-

Page 70: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r

J3

)gE (J 3

�G��� ��5�1��� ��� !N���@95�����L����#@������(������'4�#��g�����5CE�IH5���"�A���������%��q���CE��Qi���#;�� ��#@���5���nC����DCE9��;����#����%."�����@#;4�CE9��Q�� 1�3 ���54Y�����FH5������4Y������ K�����9��HK����#�Q����� � ����qX#�&'����#���������������Qi���#;����#����5����C����DCE9��;����#@���Y."4���������4�CL9��Q�� 1 -MmA���ª��$������ &������n#;�M$��2��4 (\���>�D���$�� + VXW + 3 H�9��>���M������V2WA����#DC �*#;�M������&�#���#�&*9�& ��( �����������#D4�CL9��Q�� 3 �����`��$������&�����G�������������HK��CE��&`�����<HK��4����5���F�����`4���������4CE9��Q���(p��#��D�������5�oQ��G� &`#���#�&*9�&�-

��� � ��� � �,� � � �� ��� � ���5� � �! ��!�� � ��� !������ ��� ��� �� !��

!N�5��C�CE9��L��CE#��8�J#@����9��> 5�����9��H5����#@Q����� � ���iq2#@&'����#@����&'�o[��5�oQ��ªCE�X���M95����9��>&`#���#�&*9�&#��`Q����#D����#@���K�����������$�[ 3 ���n�A�����$�9���4�#�� � ��CL��#����d¢ 0�-�� r -��,£N- SB�i�A��Q���� 3 ����#;�,������9��D4F������o�g�8CE�n��9���#@�� N ��;�����,��������CL��#����G�����9���� HK��C��9K���,#��� N ��;�����M�������CE��#����*4��X���������n4��� 5���54Z�����������HK�����@9����R&'��$���#���9K4�����(J�����F 5�����9��H5����#@Q��Z�����$�[�- Jª�B�A������P#�� � �8CE��#@���n¢ 0�-�~�- F£ 3 �����#�� CE#D�����@[ 4���CL�������#���$������Y&'��$���#@��954�����(�7'W H�[z��(p��CE�����I(��B#@���ª�����H�#��@#�S��<�������[�������& 3 H�9��A���������&��G��������CL��#����<�����9����A#D����H����#@����4Y���ª����[I(�-

���������*���������R�5���K4 3 ����#��5��9�<CE#@��������['$��������L���nQi���#;����#����5��� ���oQ��E(\9��5CE��#@����&��o[ ����4�95CE�G�I�������$I#@�� p ��D�����R�������8CE��#@���Y�����9����->mA�����������R�������F K�X���#@H�����#@�K��9�<CL#����� CE#@����#@�Y��9���Q����#D����#@���K���g����Q��E(\9��5CE��#@����-

Page 71: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�X�¡n#��L�����@[ 3 �A�F�5�oQ������$�9��84�#�� JB � K��K4�#@qg¢ J £n���K���ª�����FQi���#;����#����5��� ���oQ��E(\9��5CE��#@���

(\���*�����Y�"�A�z��[X&�&������#;C ] �������I������������.���� _ r�� ���54�� � 0 � � 0 � ����������� 1 ������9��;4�5�oQ�� 6�� � � ; = _ r -PmA������E(\����Y�A���5��Q���CE���5�����95CE����4 ��Qi���#;����#����5�������oQ��E(\9��5CE��#@������5���,4��2�8�������>�5�oQ��A����#;�������� NS�������� ���������M�ZQi���#;����#����5���� K���L��&`��������- SB���A�Q���� 3 (\������������R9��5��[2&`&������#DC ] �������R��������8� 3 ������[�&'��[Y#@�K4����84Y�K��Q��������� pS����� 6� � � ; = �k�Z�o(\�����+�9K������9�& 59KCL��95����#@���K�R����*#��������4�95CE��4g- �ª ���#�&`#�S�#@��$'�����`Q����#D����#@���K���d�������$�[��B#@�������� 5��CE�M������9KC�* K���L��&`�������L� �A��9��D4 ����H5��H���[G�����9����n#@����4�4�#���#����5����CE�������#�H�9���#@���K� ��������������@��CE��#����*�������$�#����g��(5�����A9��5��[2&�&`�����#DC�������������-M!N�*�����A�A���L���dC������A�CE��K���#@� 3 ����#;�CE�������#�H�9���#@����&'�o[RHK���;���$���n���5���*���5���n(\���& �����A��qX ��@#;CE#@���@[*!���#@��$� N 5����g��( )>+�-�.�0�- ���21 -

� ��CE���54���[ 3 ������(\���& ��( �7 4����#�Q���4%#@� JB � K��K4�#@qg¢ * £A#;�FH5������4%��� ���� �#������oQ����qX 5���K��#@���������9��K4Y�������� _ r�� ���������-F�|�K���R#/(A�A��95���*���%���@������5����#�Q�� �7 ���K���R#D�H5������4����z�����q2 5���5��#����������9��K4Y������ � 0 � � 0 � ��������I#@�K��������4 )|mA��#D��#;�F������������Qi���#;����#����5������9�HK�� 5��CE�'����#;C� �A�<�5�oQ��'�����I��qX ��������4g-�����#���$���Qi���#;����#����5���A���oQ��� (\9��5CE��#@��� #@�%����#D����9�H5�� 5��CE���A��9��;4�$��������L�����'4�#/�g��������Z��9�&`���#;C���� Qi����9����Z(\��� ( ? 3 ( /���54 ( W'#��z������Qi���#;����#����5���>�����$�[%),+�-/."0�-��54 1 -��%��������9��D4%C ���X�X����������(\���& ��( �7����#DC ��$�#@Q��������������i�A����� Q����#D����#@���K���X�������$�[�-M.N�%�ª���$�9��>#@� B�E(�-;¢i0�F�£����5���n��qX 5���54�#@��$�����9��54 ��� _ r�� ����������&�#@$����F$�#@Q��������'���i�A�����FQi���#D����#����5���M�������$�[�- SB���A��Q��� 3 ����#D����$�9�&������A#D�������ª[����RC���8C  ���4YH�[Y��9�&����#DC���� CE��&� �9������#���� - 1 R>���X�X��#���$'�'4�#�� ��������(\���& ��( �7 &'�o[�CE���5CE��#�Qi��H���[*C�5����$��A��������#@$��I��( 6 � � -M!��*(p��CE� 3 �A�����$�9��A#@� B�E(�-D¢ 0�F�£���5���������`���8��������� N����#@$���HK����6 � � ������9��;4�HK��(\������&'��$�������#;C�#�(��A��95��������� �7 (\���&��qX 5���K��#@���������9��54���������� _ r�� �������� 3 ���54�������#/(\������&'��$�������#DC�#�(M�������q2 5���5��#�����#D������9��54�������� � 0 � � 0 � �������� 3 CE�������L��4�#;CE��#���$*�����R��9�&����#;C���K�����9����A������­-

m���#@�L4��@[ 3 �����GC������A���54���� 3 #D����9��A�@��C����@#�S��84YHK����#D�A����������B���X����������#;CE��#�Q��')B��C����@�>���K�����A��4��L�K���*�����'������ p$X��9K���#D����Qi���#;����#@���5���>���oQ��L(\9��5CE��#����%#@�z�����o[

��95C �<���5����#@���B#@��� HK�*��#@&�#��D���B���������F�K�L��������& #���),+�-/."0�-k0 �21 -��%�*����G#�$������#���$*�����

Page 72: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�54����CE���54'���L4����.N#�� � 1 ����& 3

� / x 7'W + � = ; } ."0�h/� �21#�������������C�����������q2 5���5��#�����#������5���F��+�95����#@����- �ª�%���������������F�5���54 3 #@�%�������@��C���������qX 5���K��#@���Y��(M����� �������� �k��(\9��5CE��#@����),+�-/."0�- � 0 1�3 �A�F�5��Q��Z���'��q2 5���54�9� ��������������8CE ���54I���L4����>�����& 3 HK�8C���95���������B�5�L���M���L4����>�����& ��#��@�KH5�R��9�HK���8+:9���������[�C����5CE�����@��4g-Mm��HK��CE���5��#;��������� 3 ������9��;4 �A���5�oQ���#@�������4�9KCL��4 �����&����@#� ��������X����#�� )>+�-�."0�-/� �21 #��������9���Qi���#;����#@���5���Z����Q��E(\9��5CE��#@��� ) mA��#D�Y�A��9��;47&��8��� #@�5CE��954�#���$ H5����#D�Y����������Y��#@ ��b �7 �R� + � = ; + � _ ��}�h�h�h} $���f�#������������*��9�H5�� 5��CE� �74��E�5����4Y#@� � �8CE��#@���n¢ 0�- � £p-�mA�����������������I#@��Q�����Q��e�� �#@�� N��q�CE#�������#��������5���`����YQ����[z������ F����C���� ? � - SB�i�A��Q���� 3 ���@������9�$�����������<�����������������CE������#@����[%�@#����������[�#��54��� K���54������R��(R����� �R� + � = ; H5����#;� 3 �����[z���������F��Q���z�� � ���iq2#@&'�������[����������$����5���n������9��G����C�����#@S���4%H5����#;�R�����������-<m��Y���������$��� �5����#@S��I������& #D�F�'Q����[�����4�#���95�� ����CE�84�9����- J�(\�������A�����������$����5���@#�S��������& 3 �A��9��D4#��A��9������9��A���K���A����� � 8�� : / �'8�� : h x 8�� : h �'8�� : �����&'�>#@�<)>+�-�."0�- � F 1 H5�GC����5CE�����@��4'���;����)�%�G������Q��Z����������+�9�������#@���K��(\����(\9���9���Z�A��� `���'���5���A����-

? � �7 �R����#��@�>CL��������*��q�CE#�������#����5�R��(A(\���& . � ����1 . � /� � � 13 �B��������,���54�� ����*��#���������5���*&'�o[zH5�����H�#����L���#���[�(p���I(\���& �����54��5- m��%9��54����L������54%�B��[%���������<��q�CL#����84�����������4��*��������CL��95�����@[YCL�������#@� � &'��$������K� 3 �����G¡��X�����������:¢ � £ #�� � ��CL��#����d¢�0�- F�-N4�£N-

Page 73: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������

�������������������

!N�I����#D�� 5�� K����A�A�5��Q��A ���8���������84��ZQi���#;����#����5���� N 5�����9��H5����#@Q��M&���������4I����4�������� &�#@���ª�����@��CE��#@���'��( ] ������,��������ªH�[�+�95������9�& 595CE��95����#����5��-M!N�'����&������o[�� 3 ����#;�>�A��� C�����H5�F������9�$�������(,�������<��q2�����5��#�������� R,��9�H�9� ���Q5����¢ 4 r £n�����(\ "CE���5��#D���������A 5�����9��H5�� ��#@���'C����DCE9��;����#@��� -Mm�����Q����#D����#@���K��������Q��E(\9��KCL��#����*#;�M4�����#@$����84��������M���F��8����&IH��@�A��������oQ��L(\9��5CE��#����'$�#�Q����H�['����CE���54� N���L4����> 5�����9��H5����#@��� -nmA���R&'���"����4�#�� ������5CE��#D�����5��������RH5����#;�n(\9��5CE��#����5�>�A�R95���R���������C����@#�S���4'0� N&���$��������� �#@�'��q�CL#������#����5��-MmA��#D�A�����@���ª�95� ���z�B�#@���Y�����YQi���#;����#����5���B�����$�[%#�� �����'(\���& ��(G��� �L�g��CE��#�Q��e!���#@��$�S���&�#@������ ��#;��� 3 ���A�����F ��#;CE�ª��(M����&��G��4�4�#���#����5���5�� � ���iq2#@&'����#@���K��-g�%�R(\��9��K4����K���A����#;��!���#@��$S���&�#@��������#D���'�K����������#�(\������&'��$�������#;C�CE��9� ���#���$F(\���������Z��������8���A���#�$���H5���L� 3 ���54'����������@��CE���84 ] ������A����������#;�n(\��9��54I����HK������� � � 0 � � 0 � ���������-A."mA��#D����9�&���#;C����X�����9����#;��4�#;�� ��;��[���4I#@��)>+�-�.�0�-�j �21 #�� � �8CE��#@���n¢ 0�-�~�-@��£N- 1 m���#;�>#D�BCL���K��#D���������A�B#@���Y��#;4����� ������4��qX K��CL�����#@��� -

�%���K�54����5���F�������� � ����qX#�&'�����FQi���#;����#����5���M�������$�[�.�)>+�-�.�0�- ���21 #@� � ��CE��#����d¢ 0�-/�£ 1 ���5���B�A�R�5�oQ��RC���;CE9��;������4Y4��X���A�����A�5��Q��F��&�#@��#@&I9�&¬������(\9��5CE��#����Y��(�VXW�- � #��5CE��A�YH5����#@��Q��'���5�����������Y������9��;4%H5����&�#@��#�&*9�& (\���������<��q���CE�IQi���#D����#����5���A�������$�[."���>#@�54�#DC������84�H�[ R,��9�H�9� ��iQK�k���A���  13 �A�R�������#�H�9�����4������R�;��C *��(n&�#@��#�&*9�& ������ª��������GH���8�� �4������Y��(J��9��� K����9��H5����#����<���������['�������������F�� ���#@&'���MV W ��H����#�����4'H�['�����q���CE��Qi���#;����#����5���dC����;CE9��D����#���� -AmA��#;�BH������ �4������'��(>��9��� K�����9��HK����#����<���������[Y&��o[���;�����K��Q��'#�&� ���#DC�����#@���5�F��� ��������C�CE9��L��CE[z��('R,��9�H�9� ��iQK�k�F�����9����- m����<�����@[z���o[��� CE�����5�& ���������%�� 5��CE9��;����#����5�I�A��9��;4 H5�����z��q���&`#�����C�����E(\9����@[ ������595CE��95����#@���&'��$���#���954��8�J$�#@Q����*#��9R,��9�H�9� ��iQK�k�nC����DCE9��;����#@�����������M��#;�>�����(\ "CE���5��#D���������J������9���#@����- J&�����*���������9�$��%4�#D��$��L��&�&'����#DCF K�����9��HK����#�����C����;CL9��D����#@���%�A��9��;4%���D���YHK�`�����4���4 H���������5������������&'���@#�S��<�������� �#�������Q��<�� K��CE���9�& ��� � ! J(\��8+:9����5CE#@��� 3 �����"�"9K���`�����

�i0

Page 74: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� F�����D4����������>&���4�����-n¡�9���������&����� 3 #@�M&'�o[RHK�A����CL�������[R���F�q2�����54 �����A 5�����9��H5����#@��������#@����H5��[����54'����CE���54����L4�����-

�7��#@���F�����F#��5��C�CL9��L��CL[���(J��9��ª K�����9��H5����#����Y���������[<�����#���95����[`�o�g�8CE��������Qi���#;�� ��#@���5�����������$�[R&�#���#@&�#�S�����#���� 3 ������[F&��o[F�����M�o� ��CE�n�����������@��CE��#����������9����-nmA���A����������(\���F����#;�F#;�R���5�����������CE��#����z4��� 5���54��Z������[����z�����`��#�$��5�Z��(������'!"��#���$<CE��9� ��@#���$�CL���� ����������-n�%���5�54I���5���A�����G��#�$��5�,����RCE���5��������,��Q������ ��#;4����L����$�����(n�����ZQi���#D����#����5��� 5���L��&���������V W -F)MQ�����������9�$��������`��H5������9�����&'��$���#@��954��F��(,�����*�������$�[Y&'��[YH5�I#@�� 4�������&�#��5����� 3 �����'��#@$��%��(������'�������$�[�4�#�� ������5CE���RHK���"�A���� ] �����������������F#;�RHK���������4�������&�#�����4g-

�7�5���,&'�o[�#@�K4����84��o�g��CL�A��9����������8CE��#@���������9�������#;�>������#��5��9�<CE#@�����n$��������L���@#��"[���(��9��RQ����#D����#@���K��� ���oQ��L(\9��5CE��#���� 3 �����������`��9�H5����+:9������B 5�����9��H5����#@Q���������#@&'��������(������Qi���#;����#����5���������$�[�-A�%�F�5�oQ���4�#;�CE95�����4'����#;�B#D���9��Z#@� � ��CE��#@���d¢ 0�-�� r ->4 £p-�!N�����#���#@��$������$X��95���#;���z 5����*��(F�����Y���oQ��L(\9��5CE��#���� 3 �A�<�K��Q��'�����`#��5CE��954���4z������ NS�����&`������� �#��� "4���QX#;����#����5� 6�� � � ; ����Qi���#;����#����5���� K���L��&`�������L��-g�|��#���������#D���A��9��;4������>�o� ��CE�,����������@��CE��#@����HK����A����'����� ��� _sr�� ���54� � 0 � � 0 � ���������� 3 #@�>&'��[*�o�g��CL�>�����R�������CE��#�����������$�#@������(d�����G������ "��[X&�&�����#;C ] ������������������-

�%�A���D���B�5��Q��n���RCL���K��#D4����g�����>�L�g��CE������(�9K��#@��$��������������K����#�Q��n(\���&¨��( �7 3 ��95C �G��������>H5������4F���*���*��qX K���5��#@���������9��54Z����� � � 0 � � 0 � ���������->.��ª9��JCE9��������g��qX 5���K��#@���#;�R�����9��54 ��� _ r�� ��������­- 1 )�qX K���5��#@���������9��54'������ � 0 � � 0 � ��������I&��o[<C���95��������*!"��#���$<CE��9� ���#@��$�CE���5����������B���'�5�oQ����������� � 5�X��#����*��#@$��5� 3 5�X���#�H���[<C�K����$�#@��$`����������@��CE��#@���Y�����9��@���-

¡n#��5�����@[ 3 ���������#;�,���;���R�����R+�9�������#@���I��( �������������M�����ª����C�����#@S���4���q�CL#����84������������,������9�<CE#@�����>(\���R��9��R�������8CE��#@���� �9�� K�X��� ?�� -R!��ª#;��CE���5CE�#�Qi��H��������5���������� N�@��C���� ����&'�B��(?�� �%�R��&� ��5����#�S������5���A#��5CE�@954�#@��$F������ N����C�������q�CE#�����4�����������>�B#@���5������CL9���ª��9��A ����H� ���& ��(A�����*�;��C ���(A�������$�[<&�#���#@&I9�&�-RmA����#��R�E� ��CE�����������2�e��&'�����d�����o� ��CE�G����#;��-

Page 75: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� ������B(\���& b �7 �R� + � = ; + � _ ��}�h�h�h�} $�� fB��#��@�K���D����CE�������#�H�9��������������������@��CE��#����'�������$�[�-mA���G��#@ �����['�E� ��CE����(,����#D��CE�������#�H�9���#����'#D�B����&`��4�#�(\[<�����F��9�&`���#;C����5&'��$���#���9K4����A��(�����'6 � � �k��-��|�����������G����#;�F��#��@�>�o� ��CE����������������CL��#����������9����R�5���F����HK��CE�;���#/�K�84 H�[(\9���9���R�A��� K-

�%�F�5��Q���CE���5��#;4�����84�#��<����#;���A��� ������@[�S����� K��#@��� 595CE��95����#@���5����HK��9��ª��CE�;���� ��#;C���n$����9��K4<��������I#@�������� i��$���&���*��[������&�-FmA�������*�����95��95������['���$X���L4���4<���R��&'�������&� ���#@��954��R&�����#@���K��-�m�������G#;�����������������E� ��CE� 3 ���5������(,+�95������9�&���9���������#@��$ 3 ����#;C�#���Q�����Q����g�B�D���$��,C �5����$��M#���CL�����5$�9��L����#@��� 3 ���5�����A�M�5�oQ��M�����dCE���5��#;4������4g- � ����� 5��#����595CE��95����#@���5��CE��������*�����E� ��CE��#�Q��`CE�� ��;���5���� K����������#;���n��������F�����`4�#�� ���������&�#���#@&'� 3��( 4�#/�g��������������$�#���� 3 CL�������� K���54�����4�#/�g�������� ] ������>������������-M!l( �����R��[�������& C����������� #��@[���9��������2(\���& ��������95C�I&`#���#�&'������������������ 3 ���5����������#��� N ��D�������������8CE��#@�������5���M�A����54Y���������L���5�oQ��G ���84�#DCE���84 ��#��@�nHK��#@��������Qi�����-Rm������E� ��CE�R��(�+:95������9�& ��9���������#@��$#;�R����9�����#�&'��������[�4���������i[�#��� N ��;���������L4����G�B�����%��������9���������#@��$e��&� ���#@��954���#;�F�;���$��������9�$���.����>#��M�A��9��;4IH5�B#/( * #;�M�����>�;���$��A�����9�$�� 1 -��M��� ( ���/(\�A���54TSB����@��[ ¢34 � £�������#@ &'������4F�����>�L�g��CE�M��(5+�95������9�&¨��9���������#@��$B���������>����q���$�������(5�� �#��5�g#�������� � � 0 � � 0 ��������� 3 �����9�&�#���$G���5���A�����G��9�����9��54�#���$R�� �#@�K�>��&'��#��I�5qX��4Y���54'�� � ����qX#�&'����#���$R�E(\ (\��CE���B��(M#@�������L��CL��#����5�A��(M������������ �#��5�>H�[<� �LCL�� ��D���5���#��"[ � �E� ��CE��#@Q��F 5����������#;���p-Am�����[(\��9��54����5���R��������9��������@#���$<�� ��@#�����#���$<#;�� ���� K�����#@���5���n������qX d¢ cªt � * £ 3 �������� t #D�F� K�X��#@��#@Q��RCE���5��������-nmA��95�J(\���A�D���$�� � 3 ��9���������#@��$GHK���"�A����Y�R 5��#��>��(dCL�� ��D���5���A����������#;��Q����[���&������N- SB�i�A��Q���� 3 ��� � �����54����R���54 SB���;4����A�������¢ ��£n 5��#�������4 ��9�� 3 ����#;�Z&��o[HK��CE��&� K��K�������4IH�[��������;���$�����9�&IH5���M��( �����������>�����B��#;C�������� K�����#;CE9��D���>CL�� ��D���5�����������RC����'��9��������N- J|&������CL��&� �����������9���������#@��$�C����;CL9��D����#@����#���Q����@Q2#@��$������������G�� �#��5�#��<��������[������&¥#D�BC�������84�(\����-

¡n#��5�����@[ 3 ������C����'���� G�B����������>��9��MC����DCE9��;����#@���I�5���M����[�����@��Qi���5CE�A���G�����B�q2 5��� #�&`�������� �����9���������� � R � �F.pq 1 ¢ 4�� 3 4�4 3 4�0�£N- ����(\�����9��K��������[ 3 �����*���5���A����#;�� ����HK��H��@[����-1Jª� � ����K4���� � � � @¢ j�£A�5��Q��Y�����i�B� 3 4�� Qi��C����5CE#@���I���������Y i��$���&���e��[�������& #D�

Page 76: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�ij��9�<CE#@���������z���&`��Q��<�����ª�� �#��|CE�� ��;���5���#@��[ ����&��X���*CE��&` ��@�������[�-sm����Y�q2 5���#�&���� ����ª��[�������& CE�������#@�5��� r �¦��� 4 r � ��9�H5����#���9���#����5���A#@&� �9��#@��#@����¢34�4�£p-zm���#;�*4�#;�����L4����#;�� ����H5��H���[z������&'��#�� ����������|����[ ����9�������|�C��������#���$z��q2 5���#�&`������'��������������[��������� N�L����$��*���L4����I.p��#�&`#����84 �����Y(\��� �;������#DCE���� 5��CE#@��$X� 1 #@� �����<�� �#��z���#���������#����5��-¡�9��������&����� 3 ��9��ªC����;CL9��D����#@���K������FQi���@#;4Y������[<#��Y��������#�&`#�� *OL M -�¡�������&'���@� � 3��������G����R����&'�>�B#@���e��9�H 4���&�#��5�����M K�i�A���L�>��( � ����#DC �'&'��[�HK�R#@&� K�����������- � #��5CE���������� W�� #����5��#�� � R ���F.pq 1 �5���Z������[ * _ 0 #54 3 #@�R&'�o[�H5���B�����$'����#@$���������������9�Hg4���&�#@�K�����������&'��-MmA��95� 3 #��Y���L4����,�����������A�����RQi���#���95�>������������#;C��� C����;CE9��D����#����5� 3#���#;�A����CE�������[`���* ��� K����R&'�������#;���D�>��(M��#�$������A �9��#��"[ 3 ���K4' K����5�� 5�>�;���$��� � -

Page 77: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����� ������� �

� ��� � � � ��������� � � �� � ��� � �����

!N������#;� J� � 5���54�#�q 3 �A�ª�����i� ���5���A�F����Q��E(\9��5CE��#@����$X��95���#;���*#��'�� �#���4��Q2#D����#����5� 3��Q����|������|� ������ NS�����&��8��� #;�'�����@���A��4 3 C����������*#��| ��#@�5CE#� ����<4�#;�CL�#�&�#@�K�����'������������$�[�H5���"�A�����%����� �L+ _Rr�� ���54 � � 0 � � 0 � �����������-'mA�����E(\�����#��G#;��#��5��4���+�9K�����(\������9����������CE��#����< �9�� 5�X������-nmA��#;��CE���5CE��95��#����`������4��A9K�>���'CE���5��#;4������������� N$X��95���#;������oQ��L(\9��5CE��#����'#�� � ��CE��#@���d¢ 0�-N4�£N-

J �R��95���#;���<���oQ��E(\9��5CE��#���� ��=F���5���RCE��������L�ª��� � � � _¨r ���54�� ��� _¨r ��#��@��$�#@Q��6?7�W ; = _¨r�3 ��#��5CE�C7'WF#;�ª���Y��4�4�(\9��5CE��#�������(M�������� �#���4���QX#;����#������� 5���L�������L��- S����5CE�����#D�J����Q��E(\9��5CE��#@�����B#@���� ����4�95CE�,���Z#@�� N ��;�����A�����@��CE��#����*�E�g��CL��-,¡�9���������&����� 3 ��Q����*#�(�A�A��#;4����*������CL�;����n��( �R��95���#;��������Q��E(\9��KCL��#����5�����F#@�KCL��954�� ?�� �����X���A�B������ 6� � � ; =��_r�3 �����*���+:9�#@���&������ ?�� ���5���Z�����I����Q��E(\9��KCL��#�����������9��;4Y�5��Q��*�����M�����`��[2&�&`�����#@���B��(����� ] �������Y���������%.N���'��+�9�#�Qi����������@[ 3 �������� �#�������Q�� S���&�#@��������#D��� 1 #��s+:9�������#����|�B#@�������Q���������������n(\���LCE�R����� 6�� � � ; = ���*HK��S����F(\���AHK����� ��� _|r�� ���54 � � 0 � � 0 � $����9��K4���������� /L= 3 ����CE�@954�#@��$�����[<�������$�[�4�#/�g������5CE�*4�9������ 6�� � � ; = �����&'�BH5���"�A����& ������&e-�%��C�����4���&����5�����L�����R����#;�����>(\�������i����-

¡n#��L��� 3 �A�'�����i� ���5���Z(\��������� ��� _ r�� ���54 � � 0 � � 0 � ���������� 3 ����[%�� �#���C����HK��&'�� � K��47������� ����[ ������������ �#@�PH�[|��[X&�&������[ �� K���L����#����5�������547��������L(\����%���@���(G�������� �#��5�*������9��D4 �5�oQ������������&`��6�� � ; = - R,���K��#D4������%���#;����$����<#�� ��������(G�����?�� B��C����@�����5��� ����#D���ª4��Q2#D����#����G��9�����(������A�� �#��G ��D����� 3 ���54 � � #D����4���QX#;����#�������#�����#@������G�� �#��� ��D�����­- ����#���$���9��A����C���� CE�X���L4�#��5�����R��qX���>#@��)>+�-�.�0�-�� 1�3 � � #;�>�����������#;���@��[*�������$����R��(M���������#����<�B#@����#��<�������� �#@�� ��D�����­-?�� m���#;�M���+�9�#@���&������n#;�MHK�����84I���������R�����9�&� ���#��������5���,�����R��[X&�&������[���(g����� ] ���������������#;�M�����>H���� ����*�B����� 595CE��9K����#����5�>�����#��������4�95CE�84 -dm��F�q2 �������ª�����B 5�X���#�H�#��@#��"[��(���95C���Y��[X&�&������[2 pH���8�� 2#@��$ 3 �A���A��9��;4Y������4�����CL���K�����95CE�R��Qi���#;����#@���5���n���oQ��� (\9��5CE��#@���Y����#DC �e�����@���ª��(\��������#;�A K�X���#@H�#���#@�"[�- SB����G�A�Z&`�������[`�B#D���Y����4��&����5�����L��������5���� �ª�����*+�9K������9�& $����9��54Y��������������(A���������A����[2&�&`�����#DC ] �������Z������������ ���������Q����������[2&�&`�����[���(d������#@� ] �������BCE�����5$�9��L����#@���K� 3 �������������#�� 6�� � � ; = &I95���,HK�FS�����-/E= !���#;�A��H�QX#���95�>���5���ª��[2&`&������[`���+:9�#@����C6���� ; = _Pr (\��� ���� ] ����������������-

���

Page 78: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �

(c)

A B BA

A

B

(a) (b)

�G��� ��5� # � � m���������� �����n�����'�� �#��5������*��+:9�#@Q����@�����R#����Y��[X&�&�����#;C] ������������������A������[�C����HK�F&��� � 5��4���������������������������BH�[<��[X&�&������['�� � ���L����#����5��-I�%�`�����@[%�����i� ����� � _ r ���������HK�8C���95���I����� � 0 � � 0���������(\�����@���ª�����������&��G���$�9�&������-M¡����& .�� 1 ���<.NH 13 �A�F����������F�����F�;������#DCE�FH�[� 4 r�� CE�@��C 2��#;������HK��9���������CE��������ª K��#����B&'��� ��84�H�[Y�`4����-�¡����& .pH 1 ���."C 1 �A������������'�����'�� �#@�K�R#����� �#����� 5��CE��H�[�� 4 r�� CE����C 2��#;����-�mA��#;��CE��&� K��9��54��� K���L����#����<������Q���������� ] ���������������G9��KC�5����$���4 3 ���54�#;�A��������E(\����G���[X&�&������[F�� K��L����#����`��(g�����ª�� �#�������Q�� S���&�#@��������#D��� 3 ��#��5CE������#;�M�� �#������oQ��S���&�#@��������#D����#D�R4�������&�#@����4YH�[������ ] ������R����������-*mA��#D���� K���L����#�����&'�� 5��� �#�� *%���G�� �#�� J 3 ���54F����95��������[�����A��+:9�#@Q����@�����- B�� K�8����#���$�����#;�n ����CE�8�����8��4��A���`�����R��+:9�#@Q����@���5CE�F��(������ �� �#��5��-

��[X&�&������#;C ] �������F�����������-�. � ���`¡n#�$�9��� J¥-@� 1 - B��������������*�B�����@���;������#;CE�`H�[%� 4 r��

Page 79: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�i~

(c)

(a) (b)

�G��� ��5� # ��� m������������������E� ��CE����(��� 5��CE��#@��� ���|�%���oQ��E(\9��5CE��#@�����#����������� NS���� 6� � ; =�-�mA����������#D4Y�������ª�>#��54�#;C�����R�����*�� �#��e4�#@���CE��#����5�>#�����L+ _Rr�� ��������­->¡����& ."� 1 ����.NH 1�3 �A���� 5��CE�A������.�������#;4 1 �� �#@�5�>��CE��X��M�����4���������4���#����G#��Y��8��� �� K��CL��->¡����& .NH 1 ���Y.�C 13 �A�F�� K�8CE�A�������� �#@�K�A��CL��X�������*Q������#DC����,��q2#D�Z#@�%�� �#����� 5��CE��-*mA��#D�RCE��&� K��9��54Y�� K��L����#�����������Q����������] ����������������F9��5C �5����$���4 3 ���54Y#;�A��������L(\���������[X&�&������[��� K��L����#�������(J������� �#�������Q�� S���&�#@��������#D��� -7O���� CL���K��#D4�������4�4�#���$z+�95������9�& 595CE��95����#@���5�$���Q������84 H�[����������oQ��E(\9��5CE��#���� � = ������������[�������&�- � 9� � K�X���*�����'�� �#��5������z��9�� ���M�B9���#�(\���&¨��������#���� 6�� � ; = 9��54���n����&��M����Q��E(\9��KCL��#���� � = -nmA���4���������4��������ª�>#��54�#;C������F�������oQ����L��$��G4�#���8CE��#@���Y��(M�����*�� �#@�K�C6 � � ; = -�OB��������5������ � ��@[2#@��$'�����`CE��&� 5��9��K4��� 5��CE��#����%���������I����Q��E(\9��5CE��#@���%C�5����$��8������G4�#����CL��#����`��(n�����G4���QX#;����#����'��� c 6� � ; = -,m���#D�ACE��&� K��9��54I�� 5��CL��#����'#D���������L(\������ ���d�I��[X&�&������[���(M�����G���oQ��E(\9��5CE��#���� -

Page 80: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

��rCE�@��C 2��#;���<#��|��������� 5��CE����H5��9���������CE������������(�����#;�����#D����$���� 3 ������� ����������������������� �#��5�FH�[|� 4 r�� CL����C  X�B#D���Y#@�|�� �#@���� K��CL��-7."O����������5���*��������#���$%#�� �� �#�� �� 5��CE�'H�[� 4 r�� #;���'4�#;�CE�����*��[X&�&������[���(,����� Sª��&�#��@������#;����H5��C���95��������#;�� ���8�����Q����B�����*������(JC ��#��L���@#���#����>��( 7'W�- S����5CE�R��Q����Y������9�$��'��9����� �#�������Q��,Sª��&�#��@������#;���'#;�A���9��5C�������4����+�95�����#DCI���L4����G���K4z4��X���Z�����F ��������Q�� �ª���;4����������`��[2&�&`�����[ 3 ����#;�R��������#����%H�[� 4 r�� ���&'��#@�5�B����[X&�&�����[�- 1 !N��#;��CL�����������5���������*CE�D�����#;C����g$����9��54Y���������F�5���BH5�����&'�� � K�84 �������'#�������( 3 HK��C��9K���*HK�������������� _ r�� ������������54������� � 0 � � 0 � ���������5�oQ��G0� l(\���D4���[X&�&�����[�->.�m���#;�A#;�A�����B���9���(\�������������ª4�#;�����L4������4*���B������ "��[X&�&������#;C] �������������������- 1 JB�D��� 3 ����#D�I ����Q��������5���'���@�B�������� �#@�K��#�� ������CE�������������#D����$����<������+�9�#�Qi���������B�����8��C �<����������-AOB�i�¨��� K������#���$�����#D���� 5���L����#@�����B#@����������������#D����$��@���A���CE���������L����(R��������#����5�������@���ª� 95�����%&��� ����[ �� �#@� ������������[%���������`���54 �������E(\�����������ª�>���5���R���@�g��(M�������� �#@�K������R��+�9�#@Qi���������- � #��5CE�G�����d�� �#��5�A����F�8+:9�#�Qi���@����� 3 #/(M�������( ������& �K���A�F&`�����<4��Q2#D����#���� 6� � � ; = 3 �����K��(d������& &I95���M�5�oQ��������G���&���4���QX#;����#����6�� � � ; = -

� ��CE���54 3 �A���������M����������� ���5���>#�(J�����5����� 6� � � ; = ����B�8+:95��� 3 �������'������[�&*95����H5�S������- R>���5��#D4���R��$X��#��z�'���#D����$��@��#��%�����*��(A��������[2&�&`�����#DC ] ������G��������8��- B� 5��CL������e�� �#@�5�F#�� �� �#@�� ��� K��CL����H5��9��*�����<Q������#DC������� �#��� "��qX#;� 3 ���������� 5��CE�*�����<�� �#��5�F#��������@ "�� 5��CE����H5��9��>�����R���&`�BQ������#;C���� ��q2#D�B."�����G¡n#�$�9��� J -N4 1 - � #��5CE���A���5�oQ��������i�B� ����QX#���95����[<���5���G�����M�����`�� �#@�5������I�8+:9�#�Qi���@����� 3 #@�F4��X���Z�����R&'���������G�B��#;C���� �#����A�C���X�X��������HK�R�����ªQ������#DC����5�� �#@�� "��q2#D��- �ªH�Q2#@��95����[F����� ] ������A�����������5���MHK�����'&'�� � 5��4��������#�������(�������#D��CE��&� K��9��54��� 5��CL��#������� K���L����#����z#;������[X&�&������[���(ª�����<��[�������&�-OB�i��CE���5��#;4������ � = ���5���I ����4�95CE�8�F��9���#/(\���& ������ NS����� 6� � ; = ��� ���@�A�����<�� �#��5��-] ����(\���&�#@��$*�����`���&���CL��&� K��9��54Y�� 5��CE��#������� K���L����#�������������#D�B���oQ��L(\9��5CE��#������B#@������8�oQ������@���������� �#��5�I��#����|�%���$X����#�Q���4���QX#;����#���� 3Rc 6� � ; = -¨m���#D�I&������5�I���K���`��������oQ��L(\9��5CE��#����G#;� � ���X#���Qi���#D�����g�B#@��������� 5��CE� ����������CE��&� K��9��54��� 5��CE��#������� K��L����#���� -

Page 81: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �mA��#D�ACE�������L��4�#DCE��M��9��A�����9�&� ���#@�������5��� ��=R������9��D4I�5�oQ��R���@�K�����R��[X&�&�����#��8����(d�����] �������B����������-AmA������E(\���� 3 6�� � � ; = _sr -

Page 82: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����� � ��� � �

� � � ��� � ������ � � ����� ������� � ��� ������������ �

m���#D�,JB � K���54�#�q<��#@&'������ ����QX#;4��G����&���4�������#��@��4Y&'��������&�����#;C��� 4���#�Qi����#@���K�������9� � ��@��&������>�����G+�9K���@#�������#�Q��G�����9������>#�� � ��CE��#����d¢ 0�-k0F£N-

!N� JB � K��K4�#@qg¢ *�-��'£A����� 3 �A�'&�����#�Qi�����'��9��`C ����#;CL����(R�����'��������&'���@#�S���4��K��� &�����#;CGS���&�#@��������#D��� �7 ���M�B�#@�������#��<)>+�-�.�0�-N4�0 1 -n�%�R������� #@�'����CE��#����d¢ *�->4�£����i� ������� �#�� 59KCL��95����#@���K� ���iQ2#D4���4FH�[�������$X��95���#;�������oQ��L(\9��5CE��#����*C����`HK�ªC����;CE9��D������4g-nmA���������$����oQ����@����$����GHK���5�oQX#����g��(����������A�� �#@� 595CE��95����#@���5�K#;�n4����CE�#@HK��4�#@�'JB � K��K4�#@qg¢ *�-�0£N-

��� � � � ��� �����

i

�G��� ��5� � � � ( ��������47CL9��Q��8��#@�54�#DC������������zCL��9� ��@#���$X��V2WY(\���& �����CE���������ª�� �#��Y#p-

�%��C���X�X������9�� �7 ��� 4�#/�g���'�����@#������������� K�X���#�H��@�Y#�� (\���& (\���& ����� �HK���� �+�9K��4��L����#;CCS���&�#@��������#D��� 7 / -,!N�Y��������B�A���L4�� 3 �A�R�������A�����5��Q��R����(\�� Qi���#D����#����5���

� 4

Page 83: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� 0 5���L��&��������L����� K�X���#�H��@��-�*>9�� 3 ���R��H����#��F�5��#���� 6�� /� ; = 595CE��95����#@���5� 3 �A�A&*95���g���&���Q��������S�����&���4��8�� �����������A#���������H5����C7 / - �ª���G���o[����<4��`����#;�B#D�B������4�4��`��#���$����� #���� ����#;��������� �#DC������& 3 ��� � � /� - m���#;���5���I�����e����&������K����9��54�����#��L��H��@���E�g�8CE����(���&��iQ2#@��$������I. ��� 1 �����D4�����������&���4�����#@� � = .N������+:9�#@Q����@��������[ 3 #@� �7 1 /�? ���D����-

OB��qX�� N��������8���� N����#@$���HK������q�C �5����$��*CE��9� ���#���$X�����������CL�������['���<��#�&*9������������95���@[ ���������Q��'����� �ª���;4����������Y&`��4���� �������#�(\�`�����Y��������������� �ª���;4����������'S�����%&`��4�����-SB����M�A�M�5�oQ��M��C����#DCE�M��(�95��#@��$����8CE���54���������8���� N����#@$���HK���5CE��9� ���#@��$A��� ����#@�L4���������8���� ����#�$���HK���ACL��9� ��@#���$�-M!N�Y������(\�����@����#���$��A����#��@�g9K���R������[*�����G����#��L4�������������� N����#�$���H5���CE��9� ���#@��$ 3 �q�CE�@954�#@��$'CE��9� ���#���$�H5���"�A�������� �#��5��4�#;��$����5��� ��CE��X����I����q���$���� 3 #���CL���� (\���&�#@��[��B#@��� S�����#D� � � � R¢ � £G���54 R>��9�H�9� ���Q5����¢ 4 r £�C����#;CE�%. � ��z¡n#�$�9��� *¦-���- 1�%�G�K��Q���C����C  ��84����5���RC���2�X��#@��$����������������R���@������5����#�Q��0H�����CE���54Y������������� N����#�$���H5���CE��9� ���#@��$�H�4��2�8�B�������o� ��CE�������*�����H�#��@#��"[���(M������Q����#D����#@���K���g�����$�[ .p#N- ��->������Qi���#;�� ��#@���5���g�������$�['����#@���g�5���A���*&�#@��#@&I9�&�- � ��� � �8CE��#@���n¢ 0�-�~�->4 £ 1�3 �����ª4��2�8��#@���o� ��CE�������#��� N ��D�����ª�����@��CE��#@���'�����9�����B. � ��CE��#@���d¢20�-�~�-@��£ 1 ->mA��#;�>#��54�#�� ������5CE�����*�B�����������A�A�R9K���V /�����V W #;��H5��C���95���������ª��������&'����#@S�����#@���I��( ����������(\�A&���4����M#;�A�����5��#@��#�Q������'V / c V W������[ 3 ���G�����i�B��#@�z)>+�-�.K4�->4 � � 1 ��( B�E(�- � -�. � �������D���Y�����`CE��&�&`������������9��F¡n#@$�9���* � - 1

� #��5CE�F�A������G4���#�QX#���$I�����*�� �#@�����oQ�� S���&�#@��������#D����(\���& �TSB��#D������HK��$TS���&`#��� ������#D���7��#����P����#��L4 ����#�$���HK���'CE��9� ���#@��$ 3 ����� (\���& ��(������%�� �#@�����oQ�� S���&�#@��������#D���4��� K��K4������%����� ] �������F���������-TS����A��Q���� 3 ��9��F$��X���d#;�Z����C���2�X���`� �7 ���5���Z�5���R��������&��M(\���& (\���M����[ ] ������d��������­-M!��* ��#��5CE#@ ��@� 3 �A�A�5�oQ��,���R��qX K���54������9��54Z����� ] ������/o? J����A��CE��&�&���������4R#��F�����>�;����� 5���L��$��L�� ��Z��( � �8CE��#@���n¢ 0�-��>£ 3 R,��9�H�9� ���Q��K���d�����i�B����5��� �����D4�����������&���4��8�I����<�� � ����qX#�&'��������[������������84 ���%�����<���9��5C�������4z�� �#������oQ��S���&�#@��������#D����7 #/(��A��#��5CE�@9K4�������������CE���54� N���L4����R K�����9��H5����#�������(G7 W -9SB��KCL���A�4�����#���G�IQi���#D����#����5���g����Q��E(\9��KCL��#���� 3 ���R�*��������&'����#@S���4I�5���&�����#;CCS���&`#���������#;��� �7 3����#DC ���5��� �����;4����������*��[X&�&�����[Y���Y�@����4�#���$' K���A��L�B��( � - SB�� 5�E(\9����@[ 3 ����#D� �7 �B#@����5�oQ��`� 595CE��95����#����z�� 5��CE���9�& CE���X����F�������5���F��( 7 ���5����� �7 ��#�������9�� �����;4����������&���4�����-

Page 84: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� F��������I����#;C�������9������B#������������i�A������Qi���#;����#����5��� �������$�[�- SB���A��Q��� 3 ����#;�ª4��L(\������R����� �9�� K�X���R��(,�����F�E� ��CE��#�Q��*!"��#���$ S���&`#���������#;������ � ���X��C��- SB���5CE���A����#�&� ��@[��q2 5���54����� SB��#;�����HK���$ S���&�#@��������#D���������9��54%��������� _ r�� ������������54 95���'�����<�����9�����#@��$�7 (\�������@�>��������� ] ������F������������-�."mA��#D�Z#D�F��+:9�#@Q����@�����G�����Y��������#;CE��#����%��(������'Qi���#;�� ��#@���5���A��9�H5�� K��CL�0H��Y(p��&�#��@#;���G#�(ª�����F(\�X���� ���X��(� ����CE�84�9����-��%�`�K��Q������&'��� ��84�#��� ��CE��#����d¢ 0�-@� r -N4F£K���5���A��q2 5���54�#���$*�����9��54I����� � � 0 � � 0 � ��������Z&`#�$�����CE���5CE��#�Qi��H���[$�#�Q��`�Y4�#/�g��������R�������8CE��#@���������9��@� 3 H�9��ª���5���F��qX 5���54�#@��$'�����9��K4������ ��� _ r�� ��������������9��;4�$�#�Q��R�����G�����A�8���AQ����#D����#@���K���g�����$�['���54�#;�A����9K�>������CE������CL��C ����#;CL��->!N�<����� �9�H��@#;������4RQ����L��#����G��(K����#;�� 5�� K�� 3 �A�A���5�����X#��5CE�@954��,�����A�����9������ ��(5��qX 5���54�#@��$R�����9��K4����� � � 0 � � 0 � ��������­- 1

�%�ªC�����4����#@Q��A����#;� �7¬#��*���������&��A����[����n�A��4����#�Q���4Q7 / #�� � ��CE��#@���d¢ � �#�������Q��S���&�#@��������#D����£N-n�%�R���#����G�����F����#��L4�����#�$���H5���GS���&�#@��������#D�������

V � VXW�� �� ��� � ��� � � h . *�� 1

mA��#D� #D�I&������������%H5��(\������&'��$�������#;C 3 ��#���� ������4�#�&���K��#@�����������CE��9� ���#@��$zV W�P r -)�qX 5���54�#@��$�#�� ����&'� ��(�����C�������qX��� 3  ���� �#���$�#@� &�#��54%���5�����A�'������4 �����@[%9� ���+�9K��4��L����#;C����L4��������54Y�����9�&�#���$������ ��� _sr�� ��������� 3 �A�R$����

VXW�� �� ��� * � � * � � { * � � * � � { * ��� * �� h . * 4 1

!N�������4�95CE#���$*�� �#��� "4���QX#;����#����'�� K���L�������L� 3 �A���5�5������[`�K��Q���7 #XV � _ 7 / #XV � {|V2W�� �

� ��� c�4 b . � � � c � � � 1

/ { . � � � c � � � 1 / f�h . *A0 1

Page 85: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

��� ��� ��� � ��� ��� � � ������ � � � ����� �

��9�������q2�ª����� Y#D�����<C����;CE9��D�����F�����*�� �#@�� "�� �#��'CE������;����#@���5��#@�������F$X��95���#;���<$����9��K4�������� �R=i- mA���8���%����������%H5����#;C�+�95������#@��#@�������P����#;C�P���@�R��9��<�����@��CE��#����P�������$�[(\���&*9��D����.p��- $�-¬)>+�-�.�0�- ���21�1 4��� 5���54g- m����������@��CE��#����P�������$�[�#��¨),+�-/."0�- � ~ 1 #D���������qX K��CL�����#@��� Qi����9��'��(ª�� ����4�95CE�R��(�&'����[��� �#@�%�� K��L�������L�F��� ��� ��#����z����� K��CL���������� ����95���#;��� � = - R,���8�����[*�A�RC����'95�����7#DC  5���M�����������& ���*4���CE��&� 5�X��������#D��#������*� ����4�95CE����(G4� "�� �#@��CE�������D����#@���K�ª��9KC�����'6 �R= + � � � � � � + �R= ; -�."mA��#;�B#D�R��Q���[Y���84�#@��95��� K��L����#����s�B�����P�A���K��Q��%�z ����4�95CE�'��(*&'����[ �� 5���L�������L� 3 H�9��'�A�zC����¨4�� ����#;�95��#���$`����[2&*HK���@#;CB&�����#@ �9��D����#@���� ����$��L��&�4����CL�#�HK�84�#�� JB � K���54�#�q ¢ !>£p- 1 SB���5CE�G�A�������4z�Y&���������4z������������H����#@����9KC�zCE������;����#@���5��(\���& �7�-��%�<4�������#D�FH�[ �5�L���4�#;��$����5����#@S�#���$ �7 QX#;���������8+:95����#@������(,&�����#������� � ���X��C� 3 ��� ������ � _ �

�� ¢ �7�} � � £p-F.N�%�4������������B��#�&���4����#@Qi����#�Q��,H�[�����Q�����@#����A4�����- 1 m���� SB��#;�����HK���$ª��+:95����#����5����(5&�����#@���(\������������ �#��'�� 5���L�������L������R�����Z(\���@������#���$��

�� � � _ + V�� +3*�� ¢34�� ��� { �

� ��� �� ��� { VXW�. c F � � � { � �

��� � � ���1 £p}

�� ��� _ c + V�� + *�� ¢ 4�� � � c �

4 �� ��� �

� � � {|V W . c F � � � { � �� � � � � �

1 £\} . * F 1

�����������������������#���� 6 � ; � &`�����5�A��9�&`&�#���$R��Q���������� �>���K��������ª���8��������M���#�$���H5���L����(#N-G�%��������4�����¡���9��#@��� N���L���5�N(\���& ��� � "�� 5��CE��- � �<4��E�5����.N��#���� � � #��54�#;C�����#���$'����� K�X��#@��#@���YQ���CE�����B��(J����� ��� � �� �#�� 1

� &�. � 1 � _ �����&

� 2 ���� � � � � }�&o. � 1 � _ �

����&� �!�� � � � � h . * �21

m���� w �������#;�*���z#��54���q���(������'�����������#D����$�9��D������9� K����D������#;CE����-em���� �&o. � 1 �����HK�[�������CE��&�&*9������#����'����;����#����5�

¢ � & . � 1 � } � &#" . � " 1 � £ _ � * $%$ �&�&" $ &.&#" } . *Aj 1

Page 86: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� j�������Q$¦#;�A�����F��9�&*HK���,��(M ��#�&�#@��#@Q��RCE���@�;�B��(d�����F���#;����$�9��;���A�D������#DCE��-

!N�Y���CE#@ ����C���� �� 5��CE�R�����G��+�9K����#����5�A��(M&�����#@���'HK��CE��&`���&o. c � 1 � _ V � *

��

W�&#"�� ? � 2 ?&.&#" . � 1 � & " . � 1 ��}

��&o. c � 1 � _¨c V�� *��

W�& "�� ? � &D&#" . � 1 � & " . � 1 � } . *B� 1

�������� . � 1M_

��� � ?�. � 1 c ?/ .�A{ � 2 �!�� � / 1 c ?/ .���{ � 2 ���� � ? 1c ?/ .��B{ � �!�� � / 1 � / . � 1 c ?/ .�A{ � �!�� 8 � / 2 � ? : 1c ?/ .��B{ � �!�� � ? 1 c ?/ .�A{ � 2 �!�� 8 � / 2 � ? : 1 � Wo. � 1

�� }

� 2 ? . c � 1,_�� � ? . � 1 ��{ � 2 ���� � / ��{ � 2 ���� � ? 1�A{ � ���� � / � / . � 1 �A{ � �!�� 8 � / 2 � ? :�A{ � ���� � ? ��{ � 2 ���� 8 � / 2 � ? : � Wo. � 1

� } . * �21

��#����

� ? . � 1 4�{ VXW b c FR{�4�¢ CE�X�E. � � � ? 1 {zCL�X�E. � � � / 1 £"f� / . � 1 4�{ V W b c FR{�4�¢ CE�X�E. � � . � ? c � / 1 {�CE�X�E. � � � / 1 £pf� W­. � 1 4�{ VXW b c FR{�4�¢ CE�X�E. � � � ? 1 {zCL�X�E. � � . � ? c � / 1�1 £"f�h . *A~ 1

m���� � ? ���K4 � / ����'�����' ��#�&`#���#@Q��IQ��8CE�����L����(����������#;����$�9��;������9� 5����;������#DCE�'���4��E�5����4 #@�%¡n#@$�9��� * -N4�-�m����*����������#@����95����4�#;�R4�����#�$�����4����<�������&*H����F�������� ��#���$CE���5�������� � ���K4%&'���� � ��(R�������� �4�#@&����5��#����5���n�5���&�����#DC �X�CE#@���D��������- � #��5CE��V WCE��9� ������M�� �#��5�n��#�����#@�I���������&�����9�H��D������#;CE� 3 #@�>������[*�� � K�8���L�J#@�I�����R4�#;��$����5����&'�����#�q���@��&���������-

m���� S���&�#@��������#D���Y#@�Y���CE#@ ����C���� �� 5��CE�GC����<HK�G�B�#@�������7 _ V �

$ ��. �4 �&o. c � 1 � � &.&#" . � 1 � & " . � 1 � { �

4 �&o. c � 1 � � 2 ?&D&#" . � 1 � & " . � 1 � 1 h . *�� r21

Page 87: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �OB�i� �A��&'��[ 4�#;��$����5���@#�S�� �7 H�[ �5�L���I�5�54�#@��$ ���������L���K��(\���&�����#���� &������#�q ���5���4�#;��$����5����#@S�� � ���54 � 2 ? -M!N�'�����R��#�&`#��M��(,V W L r ."�����5��9����� � ��@#;C�����#����5�M�����#�������#;���#@&�#�� 13 #��*C�����HK�<���������z���5��� � . � 1 ���54 � 2 ? . c � 1 CE��&`&I9��������K4%���K���*#�(���. � 14�#;��$����5����#@S���� � . � 13 �������������F���&`����. � 1 4�#D��$����5����#�S��� � 2 ? . c � 13

���8. � 1 � . � 1 ��. � 1A_ � 8�� : . � 1 }���8. � 1 � 2 ? . c � 1 ��. � 1>_ � 8�� : 2 ? . c � 1 } . *���� 1

������� � 8�� : ���54 � 8�� : 2 ? ����*4�#;��$����5���N- SB���5CE�*�A�*C����%4��E�5���������*�� �#���4���QX#;����#������ K��L�������L�A#��Y�����Z�#�$�����H5����#D�B.N#��54���qX��4YH�[ � �21 QX#;�

�&o. � 1 � _W�

�� ? � & � . � 1 � 8�� : . � 1 � }

�&o. � 1 � _W�

�� ? � & � . c � 1 � 8�� : . � 1 ��h . *�� 4 1

."!l(GVXW #D�Z�����R���������[<S����� 3 4�#;��$����5����#@S�����#@������( �7 #D�Z&*9KC��&�����*CE9�&*HK���L����&`��-� ��� ��E(�-B��(\���ª�I&���������4g- 1

!N�%���@����9�����9�&`���#;C����dC����DCE9��;����#@���5� 3 �A��������4�������@ "�� 5��CE���� �#@���� K���L�������L������#;C�#��5CE�@954��M������[ª�����A����(\� ���n�����,���L4�#@�5���[B&���4���� 3 H�9��g����� HK����� -dm��5��� #;� 3 �A�>�A��9��;4���#@ �����*4��E�5���ª����&�� ������ � � ��� �R�� �#����� 5���L�������L�n����#DC ������B�����ª���#�$�#��5������ �#@�I�� 5���L�������L� � ����54 ���B ��� �"��CE����4Z#@�����������A����(\�M.� _ � 1 ���n���L4�#��5���[R.� _ 4����54� _ 0 1 �#�$����5�� 5��CE����-�%�GC����<4��E�5���B�����8���Z�� 5���L�������L�MH�[`��������#���$I�����R�� � ���� ��#D����� � 8�� : ���>#��<),+�-/. *¨� 4 1 ���S������-M¡���� � 8 &D: . ��.�� 1 � ������A&`�����5� �L����(\� ��3 ���M4�#;����#@�5CE�n(\���& �����ª��#����B#@�K4���q���9�HK�CL�#� ���A#���),+�-/. * � 4 1�1�3 �A�G�����������G���A�*���L4�#��5���[*&���4����B.� _ 4�}0 1 ����S�����->¡���� � 8�@ : 3 �A������A�����G�����Z9���#;+�9��G����(\�A&���4���.� _ � 1 ����S�����-Mm���95��(\������#��������� Y�����I�� 5���L�������L� 3

��8 &.:& _ � & ? � 8�� � ? :��8A@ :& _ � & / � 8�� � / : {�� & W � 8�� � W : } . *���0 1

Page 88: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

���

2

a 2

a 1

a

*

(L-1) a

a1

(a)

(b)

*

�G��� ��5� � ��� m����R���5�� K�ª��(n������4�#@���CE��."� 1 ���54����CE#� ����C����g.NH 1 �;������#DCE������5�����A�G95����#�����9�����9�&����#DC����gCL��&� �9�������#@����-�mA�����������*0 � � ���D������#;CE� K��#@����M#��Y.�� 1 -,m�����H�#@$�4�����,���������� *>�L��Q���#D���D������#DCE�� 5��#������ 3 ������������M�������&'���@�K4������A����������R��9�H��;������#;CL�R��#�������- � ? ���54 � / ����������� ��#�&`#���#@Q��B�D������#;CE�Q���CE�����L� (\���*������4�#���8CE�I�D������#;CE� 3 ���54 � � ? ���54 � �/ ����'�����eCE�������� K���54�#���$�������>(\���B�����G���CE#@ ����C����g�D������#DCE��-

Page 89: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� ~���54��A�R$�����H5��C  ������F���#�$�#@�5��� ��#/(M�A�G��4�4'������&��

�& _ ��8 &.:& { ��8�@ :& h . *�� F 1!N�|�������� 5���L�������L�`CE��&� K�X���84 ��(G ����4�95CE��`���K4 ��9�&'����(G��������� �n�k� 3 �A�e��4��� ��`�������9� K���L�CL�#� ��A���������#@���%. w�1 ���54�. u:1 ��95C�Y���5���������@[Y�����*CE�����8�� K���54�#���$ �%�� K���L�������L�����R95����4g-

OB���s�����'S���&`#���������#;���Y#D�B4�#D��$����K���5#�� � ���54 3�7 _ V��

$ �� � �

. �4 � 8�� : . � 1 � 8�� : . c � 1 � � 8�� : . � 1 � { �4 � 8�� : 2 ? . � 1 � 8�� : . c � 1 ��� 8�� : . � 1 � 1 h

. *�� �21mA���ª9��@��#@&'������$��X���K#D�>����&'�� �������#;� Sª��&�#��@������#;���'4�#D��$����K����#��'������&'��$������� N��9�&�H5����� K��L��������- J *>��$����@#�9�HK�iQ����L���5��(\���&'����#����'��#����g���i�P��� ��R95���������� 3

� 8�� : . � 1 � _ * $4 � � 8�� : � 8�� :

.�� � 2 � � � {�� � � �1 }

� 8�� : . � 1 � _ � * $ � � 8�� : � 8�� :4 .�� �� � � c � 2 � � � 1 h . *���j 1

mA���GCE��8����#����e���54Y������#���#��D����#����'�� 5���L�������L�A��HK��['�����GCE��&`&I9������#����'����D����#����5�¢�� � � � }�� �� " � � " £ _ $ � � �&" $ � � � "

h . *���� 1mA��� S���&`#���������#;���Y#D���5�5�����@['4�#;��$����5��� 3

�7 _ ��

��� 8�� :� .�� �� � � � � � � {�4 1 } . *�� �21

�������Z�����F��#@$�����(\���+:9����5CE#@��������� 8�� :� _ V � *

��� � 8�� : 2 ? . � 1 � 8�� : . � 1 h . *���~ 1

m��%��H����#@� ����� 595CE��95����#@���5� 3 �A��&'�� ��<95���Y��(G),+�-/. * ��j 1 ���54 �����Y(p��CE�����5���6� � � � � �� � � ; = _ ��-,m���9K�

6�� 8�� : . � 1 � � 8�� : . c � 1 � ; = _ * $4

� 8�� : 2 ? . � 1� 8�� : . � 1 }

Page 90: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~ r6� 8�� : . � 1 � � 8�� : . � 1 � ; = _¨c 6� 8�� : . � 1 ��� 8�� : . � 1 � ; = _ � * $4 }

6� 8�� : . � 1 ��� 8�� : . c � 1 � ; = _ * $4

� 8�� : . � 1� 8�� : 2 ? . � 1 h . * 4 r21

mA������8���M�� 5��CE��CE������;����#@���5�'6���8�� :� � ��8�� :

� � ; = 3 6��8�� :� � ��8�� :

� � ; =`���K4�6��8�� :� � ��8�� :

��� ; =*C�����H5���H����#@���84�H�[*��9�&`&�#���$F��������� � "�� 5��CE�ªCE�������D����#�����(\9��5CE��#@���5��#��<),+�-/. * 4 r21 ��Q���A�����*>�#��@����9�#��'S������RQX#;��),+�-/. * �21 ���54Y)>+�-�. * � 4 13

6�� 8�� :� � � 8�� :

� � ; = _ �$ / �

�� �!�� 8 � 2 � : 6�� 8�� :& � . � 1 � � 8�� :& � . c � 1 � ; =�}

6�� 8�� :� � � 8�� :

� � ; = _¨c 6� 8�� :��� � 8�� :

� � ; =_ �

$ / ��

� �!�� 8 � 2 � : 6�� 8�� :& � . � 1 � � 8�� :& � . � 1 � ; = }6�� 8�� :��� � 8�� :

� � ; = _ �$ / �

�� 2 ���� 8 � 2 � : 6�� 8�� :& � . � 1 ��� 8�� :& � . c � 1 � ; = h . * 4�� 1

m����*���5�� K�G��(M�K�L��� *>�#��@����9�#���S�����G���5���R#;�B95����4Y#@�������� 2 "��9�& #;�B��(�CE��9��L������� H�#����L���[ 3 ����������$����I�����'��9�&*HK������( � p K��#������9K���84 #;����+�95���A����$ ���54 �����<����������������#;����+�95���n����� W/�� � / 3 �B������ � � _ /��

� W � #;�������*�;������#DCE��CL���K������������(������I��8CE#� ���� C����n�D������#;CE� 3 ���54 4 � ���5������(�������������@ "�� 5��CE�F���#;����$�9��;��� *>�L�oQi��#;���;������#DCE� /%/ SB�i�A��Q���� 3��#��5CE���A�*4�����#@��F�����*������d�� 5��CE�*��9� K���LCE���� ���YH5�F(p��#���@[Y���$�9��;���ª#������K�� 5��.N��#����� 5�� �#���4�#;CFH5��9��54����[<CE���54�#���#@���5� 1 (\���R�������*��(M(\9���9���*C����;CE9��D����#����5� 3 �����*4�#D�����#@H�9���#�������( X N K��#@����R���54 �����*���K�� 5����(A�������5�L��� *>�#��@����9�#���S������&*95����HK�`C���X�����CE�������� K���54� #���$��@[�-'m������8����#����������K�� 5�I����CE��&� �9�����#D�F�Y�����&*H�95�B��#����z������������,�� 5��CE�� 5��#������$�#�Q��� H�[ ��� ? � / _¦v ? � ? { v / � / 3�v ? } v / _¦r }���}�h@h�h�} � c � 3 �������� � _ � $z- !N�/0/ �%��4�#;����#���$�9�#;���<��&�����$`0�4�#��g�������������� �� 5��CE�F�D������#DCE������� 1 �����F i��$���&���G�;��������#DCE� 3��#������;������#DCE�*CE���5������������ 4 1 ���������#;����$�9��;��� *>�L�oQi��#;���;������#DCE� 3 ��#������D������#DCE�`CE���5��������4 � ���54�0'�� �#��5�B#@�%�' ��#�&�#@��#�Q��G9���#@�RCE���@�N�d0 1 �����I&'��$�������#;C *>�L��Q���#D���;������#;CE� 3 ����#;C�� ����$<���54�)M�;�����*¢/� � £M���54 S�����#;� ��� � d¢ � £n95����4g-�¡���������� � � 0 � � 0 � �������� 3 ������������ª~��� �#@�5�J#@�'�F&'��$�������#;CA ��#@&�#���#�Q��A9���#��,CE���@�N- �ª9��,���CE#@ ����C������;������#DCE��#;�M���CE#@ ����C��������.K4 1 - ���I�5�oQ������'������4���(�.�0 1 H5��C���95���*��9��G�� �#������oQ�� S���&�#@��������#D����)>+�-�."0�-/� 1 #D�4��E�5����4���#���������� K�8CE�F�����@��C�����CE�X���L4�#@�5�����'��qX��� 3 ���F��&� ��5����#�S��4�#�� � ��CE��#����d¢ 0�-@�I£p-mA�����E(\���� 3 ��9��*&'��$�������#;C� ��#�&�#@��#�Q��'9���#��*CE�����#;�*�������o[���#;4�������#;C����,���%�����e������&�#DC ��#�&�#@��#@Q���9���#@��CE���@� 3 (\������� ] �����������������-

Page 91: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~��R����������#D����CE�X���L4�#��5������� 3 � ? _ 4 � . � W/ } c ?/ 1 ���54 � / _ 4 � . � W/ } ?/ 1 -ªm�����CE�������� K���54� #���$I�5�L����*>�#@������9�#@�YS����������D�����5���������*���K�� 5�F��(M�����F�����&IH�95� 3 ��#����� 2 p K��#�����B$�#@Q����H�[ �

� ? � / _ � ?� � � � ? { � /� �

� �/ 3 � ? } � / _ r }���}�h�h@h�} � $ c � 3 �B������ � � ? ���54 � �/ ���������* ��#�&�#@��#�Q��RQ���CL�����L����(A��������8CE#� ����C����n�;������#DCE��4�95��� ��� � ?G���54 � /�-G!N�OR����������#D���CE�X���L4�#��5������� 3 ������[<���� � � ? _ � ��. ?/ } � W/ 1 ���54 � �/ _ � ��. ?/ } c � W/ 1 -

."OB�����F���K���ª����������9�$��'�����R�����&*H�#DCB���5�� 5��#;�A������[����I�5���54�����#/(n�A�R95���R K���#@��4�#;CHK��9��54����[�CL���K4�#@��#���� 3 ���54��A���@�� "��9�#@����4 (\���>(p������ "¡���9��#@���>���L���K��(\���& 3 #@�A�;��C ��>������(\9��@��� 5����#D���Mj� l(\���;4����54 �������� 5��CE��#@���z��[X&�&������[Y��(,�����* ���$���&���I�D������#DCE��-*mA��#D�B�;��C ���(��[X&�&������[��������#��D�F����������(����4�9��54������G��9�&`&'����#@����H5����� #@�z�����'���CE#� ����C����,�� 5��CE����54�#@�������� �� 5��CE��- J¨���q���$����5���g�K�L����*>�#@���@��9�#@�'S������F�A��9��;4'HK�F�����F&��X����� �<CE#@�����(\���R��9�&�&�#@��$ 3 H�9��B#@�B#D��4�# �<CE9��@�A���'���5CE��4��G K���#@��4�#DCZHK��9��54����['CE���54�#���#����5��(\���ª�����������g�D������#DCE��- 1

� � � � �� ���� � ������ ��� � � � � �� ��� ��� � � � ��� � � � � � � � � ��� � �

� #��5CE����9����D�������eC����;CL9��D����#@���K�<4��� K���54|CE�95CE#;���@��[ ���P������������8���� "�� 5��CE��CE������;����#@���(\9��5CE��#@���K� 3 #@�A#;�A95���E(\9��g����9��54����L������54�������#@���� 5����#D��� 4��� K���54����5CE��-

m����ª�� �#��� "�� �#��*CE������;����#@���5�d(\������������M4�#;������5CE�8�>����ªC����;CE9��D������4I��9�&`���#;C����@��[�(\���4�#�� �������� � ���54 VXW����54 ��@��������47#��s¡n#�$�9����� *�- F ���54 *�- � - OB���������5���Y�o(\������C����@#���$FH�[������B 5���A���L�n��( � ���M ���84�#DCE���84I#�� � ��CL��#����d¢ 0�-�0Z£ 3 ������&'��$���#���954��8�J��( ���������CE�������D����#@���K�,����R#��54��� K���54������,��(AVXW�(\������&'����� + VXW + -MmA��#D�>��H5�����Qi����#����e�����Q����A���A���#�&` K��������� �"95����#�� C�����#@����(\���A��9��,�E�g�8CE��#@Q��'S���&�#@��������#D��������8����&������>#�� � ��CE��#����d¢ 0�-/��£p-

m���$X��#��z9��K4����L�������54�#@��$���(�CE�������D����#@���K�FH5���"�A�������� �#��5�F����#DC ������I(p���`�� 5���� 3�����I�����84����<������������������&`�*CE�X���L���� N$��L��#@���84Y��9�&�&'����#����5��-�¡����R����C�� K���;���#@S�����#@���

Page 92: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~�4

32’

5’

α β1

23’

4’

�G��� ��5� � ��� mA���Z�D��HK���@��#@��$*��(J��#����8��-

.� 1�3 �A���� � ���iq2#@&'�����ª�����G4�#D�CE������F��9�&�#��e)>+�-�. * 4�� 1 ���A#�������$��L���D���6���8�� :� . � 1 ��8�� :� . � 1 ; = �����

2 ����2 �

� 2 �!�� 6�� � . � 1 8�� : / ; = 4 � }6���8�� :� . � 1 ��8�� :� . � 1 ; = �����

2 ����2 �

� �!�� 6���2. � 1 8�� : / ; = 4 � } . * 4�4 1

��������� � � � #54*#;���� � ���iq2#@&'�������@[I�����F�5����(\ N��#;4�������(J����� *>�#����@��9�#��'S�������-m���� 6�� � . � 1 8�� : / ; = ���54)6���2. � 1 8�� : / ; = ����Y����D������4 ���z������+:95������#���#���� � 8�� : ���54� 8�� : �������9�$��z),+�-/. * 4 r21 -�¡����Z�D���$�� + � + 3 ����������#@������$��L���D�F����`4���&�#��5�����84�H�[������

HK��K��Q2#@���A��(n�����F#�������$��L���54��>��� � � � 3 �����9�&�#���$ / W ���5������������G�����������#@��$�9��D���#���#�������R���������RQi����9�������( � -*."mA���*#�������$��L���D�B �#;C Y9� �Q����[���#@�������`CE�������#@H�9���#����5�>(\���& ����������� "��#���$�9��;���n��$�#����'��(n������#�������$��L���54IHK�8C���95���Z��( �L�� �#D4I�X�CE#��@�;����#����5�>��( � �!�� - 1 mA�����&'���@�� � H5���5�oQX#���� ��( � 8�� : ���54 � 8�� : C����FH5�>��H����#@����4ZH�[����K���@[2��#;C����@��[G4�#;��$����5����#@S�#���$����� � ���54 � &������#;CL����#@�')>+�-�. * �21 �o(\������mn�o[X����� p��q2 5���54�#���$R������& �����9��K4 � _ � -/ W � #@�5CE�R�A������R#�&� ��@#;CE#@����[������9�&`#���$*��L+ _Rr�� ��������G#���CE���5�����9KCL��#���$ �7 3 ��������G����#��54�����4 ������#���$�9��;���#���#�����#��|������#�������$��L���54�������[X�B������<H�9�� � _ � - � ��������D������4CE��&�&`������>#@� � ��CE��#����d¢ *�-@�Z£p-

Page 93: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~�0

�G��� ��5� � � � 6���8�� :� � ��8�� :

� � ; = ���B(\9��5CE��#�������(RV W (\���F� � _ ��j<��[�������&�-VXWZ#D�B�B�#@��������������G������9�H� p&I9�����#� ����8�J��(�V2W�. _¨r21 ����#DC �<&�#���#@&�#�S��8�>�����Qi���#;����#����5���g�������$�[���#����������Q7 W �����& ����������S�����-�. � ���G),+�-/."0�-�� �21 - 1 mA���Qi����9����n��( VXW�.� _|r21 (\���nQi���#���95� � ����A��#D������4F#@�*mn��H�����0�-3F�-MmA���,���� ��5$�9���#;��(\���������G����(\�A&���4����>�B��#@���R�����RHK��������&������Z#D��(\���B�����Z���L4�#@�K���[�&`��4�����-JB�@�n�����*����(\�RCE������;����#@���5���C������G�B#@��� *,+ V2W + ?.-0/ (\���R�;���$�� � ������&'����� + VXW + 3����#@���`�����,���������L4�#��5���[�CL�������;����#����5�R�C���������#���� * #@�%�����'���&`�I���$�#@&���-mA���ª��9�&IH5���#���$G�C ����&`��(\���A�������� �#@�5�>����R4��� �#;CL����4�#��<¡n#�$�9��� * -k0 3 ���54�����G[2 N#@������LCE�� ���A����G��#;������4�#@��mn��H��@� * -@��-

Page 94: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~�F

�G��� ��5� � ��� 6���8�� :� � ��8�� :

� � ; = ���B(\9��5CE��#�������(RV W (\���F� � _ ��j<��[�������& 3��#�&`#��;�������%¡n#@$�9��� *¥- F�- mA�������� �5$�9���'#;�F(\���I�����<����(\�*&���4��8� ����#����������H5��������& ������#;�Z(\���������`���L4�#@�5���[Y&���4�����-9J����>�����'����(\�*CE�������D����#����5��C����@�I��#���� *,+ V2W + 2 ?D-%/ (\���F�D���$�� � ������&������ + VXW + 3 �B��#@���`�����n�����`���L4�#@�5���[CE�������D����#@���K���C�����'�B#@��� * #�� ���������&��'���$�#@&���-zmA���'[X N#��������LCE� �����������#D������4'#��emn��H���� *�-���-

Page 95: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~ �

� ��� ��� � ��� � C����#���$���(=6�� 8�� :� � � 8�� :

� � ; = 3 6�� 8�� :��� � 8�� :

��� ; = 3 ���K4 6�� 8 &D:� � � 8&D:� � ; =��#����sVXW����54 � -nmA������9�&*HK��L�Z+�9�������4������(\���*� � _ ��j �D������#DCE� 3 �B#@���

* _ � r I ���54 V W _ � r 2 I V W .� _ r21 -'m����'4�����Y������`����`4���#�Q���4 (\���&�����G[2 N#@������LCE�� ���>��(,¡n#@$�9��� *�-3F'���54'¡n#�$�9��� *�- � -

� �#@�� ��� �#@� � C�����#@��$*��#���� OB9�&����#DC���� ] ��E(p��CE�����G. � � r 2 ? 1 (\��� � �#@� ] ��#@�L�B.N# 3 � 1R,�������D����#���� � ���K4�V W .� 3 � 1 .� 3 4 1 . 4 3 0�� 1 .K4 3 4�� 1 . 4 3 F�� 1 . 4 3�� � 16��8 &.:� � ��8

&.:� � ; = * + VXW + ?D-%/ ��-/�X� r - ��� FX~ r -���� F � r - r���r FX0 r -/� F � r - r 4�~�F �

6�� 8A@ :� � � 8�@:� � ; = * j�-/� ��� 0�-�~ � � ��-�� F�� ��-@� F�� ��-�� F�� r - � � � �

6� 8 &.:��� � 8 &.:� � ; = *,+ V2W + 2 ?.-0/ ��- ��� r -k~�F r � r -�0�F 4�0 r - � ~2��� r -@��j�4 � r -@���i~ �6�� 8A@ :� � � 8�@ :� � ; = * 0�-k02� � r ->4 � j � ��->4�0 � r -@� 4 ��-3F � � r - r�� ��j6� 8 &.:� � � 8

&.:� � ; = � * � r r r - r ��~�j�� r r

�G��� ��5� � ��� )Mq���&` ��@���B��(,����� � 8�� : ���54 � 8�� : 2 ? �� K��CE���9�&¥(\��� � _��j�} * _ ��}�VXW _ c�r h r 4�-¬�%����� �������� � � ? 4�#����CL��#����|#��s�����������&*H�#;C*>�#��@����9�#�� S������(\���& � ���P.��#54 1 � � ? .�������¡J#@$�9��� * -N4 1�3 ���54��5�oQ�������� _ ��-

Page 96: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~�j

�G��� ��5� � ��� )Mq���&` ��@������(������ 595CE��95����#@������ 5��CE���9�&¨(\��� � 8�� : . � 1 � ���54� 8�� : . � 1 �*#�������� � = $����9��54<��������­- � ��&����� 5��CE#/�gC����#����5������#���¡n#�$�9��� *-�j�-

�%�R�K�54���� � 8 ? : . � 1 � t�uivgw8x h ����(\�B&���4�� 3� 8 / : . � 1 � t�uivgw8x h¦��9��� N��(\ N ��;����� �ª���;4�����������.N���L4�#@�K���[ 1 &���4�� 3� 8 W : . � 1 � + � + / #��� N ��;����� �ª���;4����������R&���4�� 3

. * 4�0 1

���54 �� � � 8 ? : 2 ? . � 1 � + � + / ����(\�B&`��4�� 3� 8 / : 2 ? . � 1 � + � + / ��9��� N��(\ N ��D����� �����;4����������R&���4�� 3� 8 W : 2 ? . � 1 � t�uivgw�x h¦#��� N ��;����� �ª���;4����������R&���4�� 3. * 4�F 1

mA���8��������*#��@��95�����L������4�#�� ¡J#@$�9��� * -kj�-'m���9K���A��$���F�����'��&������� � HK���5�oQX#����ª��( � ����54����*��� �� � 6�� � . � 1 8 &D: / ; = � + � + ����(\��&���4�� 3

6�� � . � 1 8A@ : / ; = � + � + ��9��� p��(\ N ��;����� �����D4���������� 36�� � . � 1 8A@ : / ; = � ��# + � + #@�� p ��D����� �����D4���������� 3

. * 4 �21

���54 ��� �� 6���2. � 1 8 &D: / ; = � ��# + � + ����(\�B&���4�� 36���2. � 1 8A@ : / ; = � ��# + � + ��9��� N��(\ N ��;����� �ª���;4���������� 36���2. � 1 8A@ : / ; = � + � + #��� N ��;����� �ª���;4�����������-

. * 4�j 1

� ����¡n#@$�9��� * -/�Z(\����#��@��95�����L����#���� -

Page 97: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~2�� 9�H5����#���9���#���$G)>+�-�. * 4�j 1 HK��C �#������G)>+�-�. * 4�4 13 �������8CE��#@��$G������ K���;���#@S�����#@���5�J���5���

4���&�#��5�����F��� � _ � 3 �A�F$��� 3 (\������q���&� ���� 3

6�� 8 &D:� . � 1 � 8 &D:� . � 1 ; = � � �2 �� �2 �

� 2 ���� + � + 4 � }6���8A@ :� . � 1 ��8A@ :� . � 1 ; = � ���

2 �� �2 �

� 2 ���� + � + 4 � } . * 42� 1

���54'����#�&�#@�;���M 5��#��A��( #�������$��L���D�J(\���A����� � 8�� :� ����- � #��5CE��������#�������$��L���;�,����R4���&�#��5������4H�[������ + � + � r ��$�#���� 3 �A��C����`��q2�����54����������i�A���,���54 9� � K���,��#@&�#����J����� M �B#@������9�����������#���$������R�D���$��� + � + HK���5�oQX#�����-MmA���G4�� K���54����5CE����� + � + C����'�������<HK�R��H����#�����4�H�[4�#�&���K��#@���5���K���5���@[���#D� / E �

6��8 &.:� . � 1 ��8 &D:� . � 1 ; = � �+ � + W }

6��8�@ :� . � 1 ��8A@ :� . � 1 ; = � �+ � + }

6� 8 &.:� . � 1 � 8 &D:� . � 1 ; = � �+ � + }

6� 8�@ :� . � 1 � 8A@ :� . � 1 ; = � �+ � + h . * 4 �21

mA���8����� "4��� K��K4����5CE�8�Z4��������&�#@���*�������@����$� N�L����$��IH5���5�oQX#����F��(������'!"��#���$�CE��9� ���#@��$CE���5����������6 � � #���),+�-/."0�-kj r21 -

¡n#��5�����@[ 3 �������� �#�������Q����� 5��CE���9�& (\��� �7 #D�� ��@�������84�#��e¡n#�$�9��� * - ��3 ���IH5��CE��&� 5�����4��B#@����¡n#�$�9���*j2.NH 1 ��( ��E(�- � - ��H�QX#���95����[ 3 ���@�M���������H��L���5C �����ª�C��������R��#@���8�����[��#����< �(\���R��&'�����5 K-

/ E m���#;�g4�#@&����5��#����5���i���5����[���#;�gC����GHK�,C ����C ���4�H�[RCL��������9��g#�������$��L����#����5�K�B��#DC �R��������������*CE��&` ��@��qY�q2 5���������#D���������������� ��q2 5����������#D���n#���)>+�-�. *)42� 1 -G!��R��9���5�B��9������5��������*�����9����R��$��������B#@���z4�#�&`���5��#����5��� ���5����[���#;�����54����K���R�����*#;��������� �#;CZH5���5�oQX#����R��(������CE�������;����#����5�>#;��CE������CL�A#��Y�����Z(\�����@����#���$���+�95����#����5��-

Page 98: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

~ �

�G��� ��5� � ��� � �#@�����oQ��G�� 5��CE���9�& (\��� �7�- � ��&��*�� K�8CE#�� C�����#����5������#��¡n#�$�9��� * -kj�-YmA��#;�G�� K��CE���9�& #D�Z����HK��CE��&� 5�����4��B#@����¡n#�$�9����j2.pH 1 ��(B�E(�- � -MOB�����G���5���A��9�������(\�AH��L���KC�*#;������&��X���,#;4�������#;C��������*�����R�����G�����i�B�#�� ��E(�- � 4����� �#@���F�����F(p��CE�����5�����A�G�5�oQ���V / _¨r Q����L��95�A������#@��V / _�r h r�� -mA��#D��#D�>HK��C��9K��� � 8 &.: . � 1 #;�������5��#���#�Q���&���#�����[����YV / c VXW 3 �B��#;C�'#;��������������������&��RQ����@9��Z#@�YH5�����Y�5$�9������-

Page 99: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����� � ��� � �

� � � � ���������� � � � � � ��� ��� � � ����� � � ���� � � ���� �

!N������#D�QJB � 5���54�#@qY�A�*4����#@Q��������I���;����#@Q���&'��$���#���9K4�������(���95C�CE�����#@Q��������&��B#����9��� K�����9��HK����#����������#@����)>+�-�.�0�-���~ 1 -%���� ���iQ2#D4�������&��'4������#@����4��"95����#�� C�����#����5�F��(CE�D��#�&'�>&'��4��R#�� � ��CE��#@���d¢ 0�-3F�-@�Z£ ���54 � �8CE��#@���n¢ 0�-�~�-k0 £p-

� � � �%� ��� �� ��� ���

mA�����5�L���� p���L4���F�������$�[ 6�7 / { 7 E ; = #D� 5�����#;CE9��;����@[��8����[�-z¡����&¦���������$�9�&������#�� � ��CE��#����d¢ 0�-k0I£ 3 �A�����8������84Y���5���,7 / �5�����'�� �#������oQ��G�� K��CL���9�& ��#�����4����L4�#@�5���[H��L���5C �����R���54 ��S�����H��L���5C� -'m����'���L4�#��5���[�H��L���KC�����B(\���+�9���KCL#������C����@����#���� ����54 ����95�R4���&`#��5�����'7 / -�mA���I���L4�#@�K���['&���4������������$�[�#�� 7 E �C�����*�����G.� 1�3 ���54C����%H5������$����8CE����4g-`m����'����(\�� N&���4��`CE�������#�H�9���#@������� 7 E �C�����*�B#@��� + VXW + 2 ? -'!p(��A�95���I�����'������(\ �CE���5��#;���������������#�&'�����I��(ª),+�-/."0�-�0�4 1�3 ������O7 E �C������*��#���� * /0- W 3 ��#����z���&'���@�����A ���� K�����#����5����#@�"[�CE���5���������>(\��� �7�-MmA��95��#@��CE���5CE�@95��#���� 3

6?7 / {�7 E ; = � * h

~�~

Page 100: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r�r � ��� ����� � � � � � ��� �

mA���G����CL���K4� N���L4����A�����$�['C����YH5�F������#�&'������4Y���c 6�� / ; =

�T } .DRª� 1������� �T #;�F�����������$�[�$X�� zHK����A����z�����'$����9��54%���54%��q�CE#�����4 ����������-��%�'�B#@���CE���5��#;4������#@�%�"�A�Y 5�������C7'W����54 . 7 / { 7 E c �7 1 -'OB�����'���5���R�����������"�A�Y 5������CE�������#�H�9����*��������������CE���54� N���L4����R�������$�[�#@�54�� K���54���������[�-'mA�������C��� H5������CE��X��� ����&'�nHK��C���95��� 7'W���q�CL#����8�>���*��4�4���9�&IH5���n��(g&���$������5�gH�9��A. 7 / {T7 E c �7 1 �q�CE#@��������Y�Q�������9�&IH5��� 3 ���54Y���*��������GC�����HK�R���'CE��&`&����'��q�CL#����84���������­-

� � � ��� �,� � �� "� � ��� �� ! ����� � � � � ��� �mA���*#��������&��84�#D�����*�����������F���K��� 7 W ��q�CE#@����������<�� B����0� N&'��$���������q�CL#������#����5��-�mA����� N&'��$���������������'C����zHK���#��������*������(\�G�������z���L4�#��5���[Y&���$������ -`m����'0� �&'��$���������������C����|CL���K��#D������(R��#@�������'0�����(\�I&���$������5��������&�#�qX��9���'��(*�Y���L4�#��5���[����5414����(\�>&���$������5��-M.����������A 2#@�54��M��( &�#�qX��9�����M ����4�95CE�ª����CE���54� N���L4����n�������$�#@�������K����������9�Hg4���&�#@�K������#@�' K���A��L�>��( � ���5���<�����R�����8�BCE���5��#D4�����4I������ 3 �����A�G���5����� �����i� #��JB � K��K4�#@qg¢ )�£p- 1 ¡����R��95C�Y#��������&��84�#D�����G���������� 3 6�� / ; = _ 6?7 /W ; = C����H5�F���#������������6���8 &D:�E� ��8�� : /

� ; = 3 ������� � _|w (\���d�����> �9������[�����(\�� N&'��$������G���������� 3 ���K4 � _|u (\���d�����&�#@q2��4�����(\�� ,���K4Y���L4�#@�K���[X N&'��$������'������������-! �T #D�B ���� K�����#����5���K���������F����� 5��CE��#@Q���� �#�������Q��F�������$�[ � -�."mA��#;��(\���& ��( 6�� / ; = #@�5CE��954������������� N&���$������������������ 3 �B������� _|w } u 4���������F�����G����� K�8CE��#@Q��Z X#��54'��(M&'��$������5�A���;����- 1

!N�%�����I�5�L���GC������ 3 �B������*�����*&'��$������K�R����`�����,����(\� 3 �A���5�oQ�� �T � * � + V W + -����#@��$*�|#;C K�k������������& 3 �A�GC��������#����R����������CE���54����L4����A�����$�['�C ����&�����#;C������[����

$'& 6���8&D: /� ; =�6���8 &D: /� ; /= # * /

� 8 &D:� $'& *,+ VXW + 2 ?.-%/

*,+ VXW + ?D-%/� $'& + V W +32 ? h .DR 4 1

Page 101: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r �m��GC���8C  �#/(K 5�����9��H5����#@���I���������[F#D�JQi���@#;4I������ 3 �A�A�����4I����C ����C F�����B&'��$���#@��954��>��(�����G�L����#�� 8 &.: ����#;C�Y#D��4��E�5���84�#���),+�-/."0�-/�i0 1 -A�%�F�5�54 8 &D: � * 2 ?.-0/ + VXW + 2 W - E -�!l(�A�F95���G�����FQi���#;����#����5���g������#�&'�����F(\���FVXWZ(\���& )>+�-�.�0�-�0�4 13 �A�F$����������*����CE���54'���L4��� K����9��H5����#����z�������$�[ �C�����#@��$���� * /%- W ���54 8 &.: � ��-�SB���5CE�e4��� K���54�#���$������������q���CE����9�&����#;C���KQi����9��F��( 8 &D: 3 5�����9��H5����#@�������������['&'�o[*���B&��o[�������HK�FQi���@#;4g-

OB����#DCE�*���5���R#����������C����#���$��8����#�&������`)>+�-�.DR 4 1 �A��4�#;4Y�����R��� ��*#������<��C�CE��9���������zCL��X��� "CE�������D����#����5� 6� 8 &.:� � 8 &.:� ; =:- ¡����& )>+�-�. * 4 r21�3 #��e������9��D47HK� CE�����������5���6���8�� :� ��8�� :� ; = � � 6��8�� : /

� ; = 6��8�� : /� ; = 3 ���'#��5CE�@9K4�#@��$<��95C�%CE��X��� �CE�������;����#����5�A�A��9��D4������C�5����$����������C����#���$*�����9����-

!N������������CL���K4<C������ 3 ��������G�������������A�����G��(M�����F&���$������5�>#D�����L4�#��5���[ 3 �A�F�5�oQ�� �T � * -dm�������q�CE#@����4<��������8�>�B��#;C�'�B#@����$�#�Q��ª�����R&'��q2#@&I9�& 5�����9��H5����#@���I�������$�[����R�����X���R�B��#DC �e����FCL���������4'H�[ � 8 &D: /� ���54�� 8A@ :� -,m���95�>�����[YCL�������#@H�9����R���Y�������$�[��(M���L4����

$ & 6��8�@: /

� ; = 6���8 &D: /� ; /= # * /� 8A@ :

� $ & *,+ VXW + 2 ?*

� $ & + VXW + 2 ? h .DR�0 1SB���� 8A@ : � * 2 ?D-%/ + VXW + 2 ?D-%/ -|!l(R�A����$X��#@� 9K���<�����YQi���#D����#����5���A������#�&'�����Y(\����VXW(\���& )>+�-�.�0�-�0�4 13 ������������������CE���54Y���L4����B 5�����9��H5����#@���Y�������$�[<���D�����C����@������� * /%- W -SB�i�A��Q���� 3 8A@ : � * 2 ?.-�� 3 ����#;C� #;��$�95���L���������84 ����HK����&'���@��(\���'�D���$�� � -,mA��95� K����9��H5����#����'��������[�#D�B4��E�5��#�������["�"9K����#��5��4'������(\�����;���$��R������9�$�� � -

JB���M�����`���������F#@������&���4�#;��������q�CL#����84 �����������R���5���Q7 W C����zCE��8�������5�oQ��`��&'���@�����CE�������#�H�9���#@���K� ���������R���8CE���54 ���L4����M�������$�[*),+�-/.DRs� 13 #p- ��-n������#���CE�������#@H�9���#����5�n�C����@���#���������&'�����@���M K���A�����( � ���54*C����'HK������$��@��CE���84 -MmA��#;�M#;������[��A�ª4��E�5����������[*�"�A�����������(M�q�CE#@����4Y����Q��E(\9��5CE��#@���K�>$������L������4'H�[ � 8 &D: ���54 � 8A@ : #�� � ��CE��#@���d¢ 0�-N4�£N-

OB���������M��#@$������g���L4����g�����&��K#��F������ 5�����9��H5����#@���G�����#����K��( 7'W,C����FH5���8����#�&�������4#��������'���&�������[����F),+�-/.DR 4 1 ���K4�)>+�-�.DR 0 1 - ����#@��$<���������������#����z���5����T 8�� :� #D������ v � � ���L4����' K�����9��H5����#����|�������$�[ (\���<����� .p& 1 &���4�� 3 #��'#;��������[ ���|���������5���

Page 102: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r 4T 8�� :� � / #iT 8�� :� � 8�� : / - SB���5CE�

T 8 &D:� � /T 8 &D:�

� * 2 ? + V W + 2 W -%/ � ��} .DR F 1T 8A@ :� � /T 8A@ :�

� * 2 ? + VXW + 2 ? � * 2 ?.- W h .DR �21

!N��#;�GCE�����������5���F(\���F#��������&��84�#D�����*��q�CE#�����4 �����������F��#���� �9�����@[%����(\�G��q�CL#����84 ����������."),+�-/.DR F 1�1�3 CL����Q����$����5CE�R��(d�����F 5�����9��H5����#@���Y����#����A4��� 5���54��A�����G��9�&����#;C���� ���E(\ ��CE�����L��- ���z�����'����������K���54 3 (\������q�CE#�����4 ��������������#�����&�#�qX��4z����(\�*���54%���L4�#@�5���[&���4����>.")>+�-�..R �21�13 ��������#�$������M���L4����n K����9��H5����#����5�n���@���o[��M4��8CE��������A#��*&'��$���#���954��(\�����;���$�� � 3 ���K4<CE9�����#���$����������G K�����9��H5����#����<�����#��8�B���ª����CE���54����L4����B#D� �"95����#��5��4g-

� � � � � �,� � �� "� � ��� �� ! ��� � !�� ! � � ��� ��%�zCL���K��#D4����������z���8CE���54� p���L4���'CE�������#�H�9���#����|��(�. 7 / {)7 E c �7 1 -�m�� ��#�&� ��@#�(\[&'���������L� 3 ������M�A�������@[RCE���5��#;4����g�����M#@�������&`��4�#;�����J��������8���B#@���G �9�����@[�����(\� &'��$������5��-¡�9��������&����� 3 �A��95���������*Q����#D����#@���K���d������#@&'�����F(\���`V W �#�$�����(\���& ������H5��$�#�����#���$�-¡����& �����*���$�9�&��������B#�� � ��CL��#����d¢ 0�-�0�£ 3 �A�`C��������������5��� �7 c 7 / �C�������B���������&�����o[���� 7 E -,m���9K�>�A�G�5�oQ��

6N. 7 / {�7 E c �7 1 / ; =� 8 &.:

� 6?7 /E ; =� 8 &.:� 6�� 8 &D: /� ; E = # * E

* /%- W� * /%- W }���54

8 &.: � ��h .DR�j 1

Page 103: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r 0¡����& 8 &.: 3 �A��C����Y$����������G��#@$������A���L4����B 5�����9��H5����#@���5����(A. 7 / {�7 E c �7 1 �

T 8 &D:� � ?T 8 &.:�

� ��h .DR�� 1

�%�G���5CE��9���������84����������&��R ����H��@��&'�>��#�������8�� K��CE�����'������CE����Q����$���KCL�Z��(J K�����9�� H5����#@���������#@���B���A#��<����������(\� 7 W C�������-

J���C�����H5�����������Y95��#@��$*���������&��R&���������4 3 #@�������&`��4�#;�����G������������CL���K��#D����#@��$*��(���L4�#��5���[*&'��$������K�A���D���I��8��9��@�>#@�������G���&��G�C�����#@��$X�>��#���� � -

� � ��� � � ����� �

�%�eCE���5CE��954���(\���& ������#�&'����#���$%����� �����YQi���#���95�I 5�����9��H5����#@Q��������&'�*�C������<�B#@���� ���K���G������ 5�����9��H5����#@���z�����#��8�Z4��X���F�����R���8CE�������#��@[�CE����Q����$����Q�������� *)L M -mA��#D� #D�I4�9��Y���%�����<#��������&���4�#;��������q�CE#�����4|��������8�I�B��#DC ������Y �9�����@[z����(\�� N&���$�����������������-%!N� R>��9�H�9� ���Q5���R K�����9��H5����#����%��������[|¢ 0 r £ 3 ���'������������4 ���5���������' K�����9�� H5����#@Q��*�� � ���X��C�Y#D� �"95����#��5��4YHK�8C���95���*�����n��������#@$���������L4���������&'�B����#DC ���5��Q�����������&��G K���A��L�B��( � C����5CE��M4�9����������z���L4Y#D4������#@��[�."���#D��#���$���9�����(,����� �����;4������������[X&�&������[ 1 ->mA��#;�>���&'��#@�5�>����H5��4���&����5�����L������4��#�$������95����[­-

Page 104: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����� ������� �

� � � � ��� ����� ����� � � � � � �� 8�� : � � � � � �� 8�� " :!N������#D�CJB � K���54�#�q<�A�*���K���@���8�����H���#D�������5����������4� K������B��( 7'� .N����#;C������������

CE9�H�#;C>�����&'����(5�����ª�� �#�������Q�� Sª��&�#��@������#;���F(\���M�����A���#D����$��@� 3 4��L�K����4�#��*),+�-/."0�-@� r21�1 H�����z 5����� ���� K�����#@���5���Z�����¨. � � � � /��� c �

/� � � � � 1 ���K4P�����z 5����� ���� K�����#����5���R���

� . � � � c � � � 1 W H ��������������$����5���N- ."mA������9�&'���������Q���Y�� �#@�K�*#��|�����%���&`�����#� ����$�����- 1 �%���5�oQ��ª4�����#�$��5������4I�����A(\���&����, K���� �R��#��'),+�-/."0�-�0 �21 -����RC������������ª�;��������� 5����� 3 ��95C�Y���5���

7'�"#XV � _¨c � 0F * �R�I{�R�gh . ( � 1mA���`���������$����5����#��"[<HK���"�A�����z�����`���A�< 5�����Z��(G7�� ��#����,HK��95����4�#�� � ��CE��#����d¢ 0�-/��£ 3���� 5��CE#;���@��['),+�-/."0�- � j 13 ���'��#@&� ���#�(\[�����&�������&'��-

�%�'4��E�5���I�������� K���L�������L�=7 8 &D:� ���54 7 8�@ :� �B��#;C������������'���&��`���=7�� ��q�CE�� ���A����� ��D��CE� ��� ����(������ � � �k� ��#���� ��8 &D:� ���F��� ��8A@ :� �k�F&'���C��#���$����5������(ª����� �Q8 &.:� ���� 8�@ :� �� 5���L�������L��-%�%�e���;������� ��;��CE� � n��(ª������������ K���L�������L� #@�17'� H�[ � 8 &D:� -�. J��#��<������4��E�5��#���#����<��( � 8 &D:� 3 �A�F�5�oQ��R���'��[2&`&������#@S��R�����F��8��9��@��#@��$*����&'��#@�97 8 &D:� ������5��9���>�����&�#@��#DCE#��"[�- 1 �%�#@��#���$,7�� � 798 &.:� { 7 8�@ :� #@�������4�95CE�����������L�g#��������A�����9�����#@��$����CE���54����L4����F 5�����9��H5����#@Q����������$�[����5��������*��9�H 4���&`#��5�����ª���F�;���$�� � 3 ���Z�A�`C����C���8C  �H�[eCE��9�����#@��$������� K�i�A���L�B��( � #���Q����@Q���4g-F�%�`���K���@�n95���I��������[X&IH5��� �& � ���4����������G��#������� �L� � ��� �� � &���4�����H5�����i�F-

m����R���������$����5����#@�"[�HK���"�A���� � 8�� :� ���54�� 8�� " :� ������ � �_ � " 36�� 8�� :� � 8�� " :� ; = _Pr . ( 4 1

C����'HK�G����������95��#���$G�7#DC  5���>����������&����54����������������$����5����#@�"[I��( �����G����(\�����54I���L4�#� �5���[�&���4�����-Mm��������&��������������#���$��@����4���95�A���������G�����9����

6�� 8�� :� � 8�� " :� ; = _|r } � �_ � " } . ( 0 1� r F

Page 105: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� r������#DC �<��C�CL��9�����>(\���B�����R���������$����5���@#��"[IH5���"�A�����<�����F����Q��E(\9��KCL��#����5� � 8 &D:� ���54 � 8�@ :�

4��E�5����4�#@��)>+�-�.�0�-�02� 1 -OB��� 3 ���z������� 6�� 8�� :� � 8�� :� ; = _ r }n�������'���5���`��#��5CE� � � ��CCE9��L� ������[�#�� � 8�� :�

H�9��������M#�� � 8�� :� 3 ���54����5���>������CE�������#�H�9���#@���5����( �����ªCE��X��� "CE�������D����#@���K� 6�� 8 &D:��� � 8 &D:� � ; =������ � _|w ��9������9��M����HK�ªS����� /%I 3 �A�ªC�������&` ��@��[��|#;C K�k������������& ���Z(p��CE�����A��9������� � /� �k� 3

6��Q8�� :� �Q8�� :� ; = _ 6��8 &.: /� � ; � �Q8�� :

� ¢�. ��8�� :? � c ��8�� :/ � 1 { . ��8�� :/ � c ��8�� :W � 1 {�. ��8�� :W � c ��8�� :? � 1 £�� =_Pr h . ( F 1

."O������*���5�����A�*C�����&'�� ��F95���G��(>������ K���&*9������#@������[2&`&������['#@� � ? � 3 � / � 3 � W � #��� 8�� :� ���*��C��#���Q��A������C����5CE����;����#����*#��'),+�-/. ( F 1 ������[�H5��C���95�����A��C����I(p��CE�����>��9��M��������2�k��->!l( � 8�� :

� �A����R���'CL�������#@�������k�B���D��� 3 ����#;�A�A��9��;4������B�5�oQ��ªHK������ 5�X���#�H����­- 1)>+�95����#����5��. ( 4 1�3 . ( 0 1 ���K4�. ( F 1 ������4'����������4�����#���84�),+�-/."0�- � � 1 -

/0I m���#;�RC����5CE����;����#�������(A�����`CE��X��� "CL�������;����#����5�BC���%HK�*��qX ��D��#�����4�HK��C��9K���*�A�*C���������������5����������[|CE�������#�H�9����'��������#���$%���)6�� 8�� :� � 8�� :

� ; = - � #��5CE� � 8 &D:� �� 8 &.:� � 8 &D: /�

���54 �Q8 &D:����8 &.:� ��8A@ : /� 3 #@�����L4�������'��H����#@��� 6��8 &.:� ��8 &D:� ; = �7#DC  5���B 5��#@�#���$ 3 �A�G&I95���

5��#��G�����`��(������ � 8 &.:� #�� � 8 &.:� ��#���� ����� � 8 &.:� �B#@����#��������<���&�� � 8 &D:� ���54% 5��#��G�������������� ��8 &D:� ��#����'����� ��8 &.:� #�� � 8 &.:� - SB�i�A��Q���� 3 ��#@�5CE� �Q8 &.:� #;�A��[X&�&�����#�S��4 3 ���54'��#��5CE�6�� 8 &D:� � � 8

&.:��� ; = _ c 6�� 8 &D:� � � 8 &.:� � ; = 3 ��95C �' 5��#��#@��$X�A�������o[��>$�#�Q���� �����������9����A��(JS������-

Page 106: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������� �������������������� ������� � �"!$#&% %%

')(�*,+.-/(�01*32546(�7 # % +/4�86*9(�:,+/46;<4>=@?97A0B86;C2/7,4>=@2/DE2/?9D&792/79F6GH+I?A4146;J+I7LKM+N-/(O=@?97,0OF86;P2/7�;P7RQ5(.0B86;C2/7TSVUXWZY9W\["]^W�_E4�46*92IKM7�;C7`_&a9aA(�7AbX;PcdSVef]hgA86*9;<4 # % ;<4>ij?,468E2/79(�a,+ID18E2I=kLl/W�'`(�KM+I7X8m862bX(on�2/7,4686DB+I8p(�*9(oD1(�86*,+I8�01*92q2546;P79rs8p*9(�2/8p*3(�D�a,+ID18E2I=MkLl/g�tvuj+/4bX(Ow,79(.bs;P7�x>y9Wzu{e}|I~p~1g,+/4&86*9(�:A+/46;J4�=@?97,0O8p;C2/7,4�K�2/?9�Jb�D1(�46?3�P8�;C7+�n"?,0�*�46nL+I�P�C(oDEuh;C7+I:,462/�C?986(�-�+I�P?3(�~�46(�0O2/7,b�Fh2/DBb�(�D�aA(oD18p?9D1:A+I8p;C-/(�(o79(oD1r/�"ujx�y3W�ujUXW\�/Uq~p~�+I8��<+ID1r/(�Q,W/�^7�=h+/0O8�gK�(�0o+I7�bX(on�2/7A468pDB+I86(�8p*,+I8�+I�P�>86*9(�2/86*9(oD"D1(o�<+I8p(.b�01*92/;<0O(.4�2I=m:,+/46;<4�=@?97,0O86;P2/7,4�+I�J462D1(.46?9�C8M;C746n�+I�C�C(�DE46(.0B2/7AbXF^2/DBbX(oDM(o79(oD1r/;P(.4oWM_�46nL+I�P�C(oDm46(.0O2/7,bXF^2/DBbX(oD�(o79(oD1r/��;Cn�a9�P;C(.486*,+I8�8p*3(L:,+/46;<4�=@?97,0O8p;C2/7,4�+ID1(�792/8"0o+Ia986?9D1;C79r�462/n�(�2I=m86*9(L;Cn�a,2/D181+I7X8�(ocX0B;C81+I8p;C2/7,40OD1(.+I8p(.bs:��sk���+/0O8p;C79r�2/7��H�IW��*9(�46(.0O2/7,bXF^2/DBbX(oD>a,(oD186?9D1:,+I86;P-/(�(o79(oD1r/��*,+/4�;C8�4&:,+/46;<0H=@2/D1nvr/;P-/(o7�;P7�86*9(�8p*3;PDBb

86(�D1n}2I=�x>y9WzujUXW��/�q~>2/Dmx>y9Wzu{UXW\�/Uq~�K&*9;J0�*LK�(�bX;J46a3�J+N�"*9(oD1(�+Ir5+I;C7¡ ¢E£E¤¦¥)§¨�© %Lª

� �X« k l « ��¬ ¨M­% ® ª ��¬¨M­% « k l « � � ®

¢ ¬ ¨&­ ¥�¢ � ¯ ujUX°��/Uq~KM*3(�D1(

« � ¬ ¨M­% ® ��± # ¬ ¨M­% « � � ® u{x&|I~')(�+ID1(L?,46;C79r�8p*3(�0O?9:9;<0L²&(oD1n�;P86;J+I7R2/a,(oDB+I862/D # % +/4�462/n�(L³5;C7,bR2I=�0OD1(.+I86;P2/7

2/aA(�DB+I862/D.W"��*9(�4681+I8p(�;P8�0OD1(.+I8p(.4�;J4�+sn�;Pcq8p?3D1("2I=�2/79(oFM+I7,b�8p*9D1(o(oF�nL+Ir/792/7`4681+I86(�4oW��*3;J4�DB+I;J46(.4�86*9(�y/?3(�4686;C2/7¡ �46*92/?9�<b�K�(E;C7,468p(.+/b�0O2/7,46;<bX(oD�?,46;C79r�+I7L2/aA(oDB+I8p2/D>�P;C79(.+ID�;C7´�µ 4�+/4�0BD1(.+I86;P2/7�2/a,(oDB+I862/D�8p2�0OD1(.+I86(�2/79(oFhnL+Ir/792/7�4681+I8p(.4O¶L')(>w,7,b�86*,+I8�2/79(oF^n�+Ir/732/74681+I8p(.4 « � ® 0OD1(.+I86(�b�:X���C;P79(.+ID�2/a,(oDB+I862/DB4�+ID1("?37,46?9;C8�+I:9�C(�:A(�0o+I?,46(�8p*3(���D1(.46?9�P8�;P7�+792/79F^·o(oD12LbX;J46a3�J+/0O(on�(�7X8 £B¸ ª � « ´9¹ « �

®�º»½¼ W�')("*,+N-/("+ID1r/?9(.b�;C7`_&a9aA(�7AbX;PcdSV_¦]�8p*,+I8£O¸ �¾2�46*92�K�86*9;<4�;C7�+"46;Cn�a9�C(m0o+/46(/g946?9a9aA2546(mK�(�0OD1(.+I8p(�+I7L(oc�0O;C8p(.b�4681+I8p(�:���+��C;P73(�+ID2/aA(�DB+I862/D « � ¹ ® ¤ ´9¹C¿ « ��� ® WÀ��*3(�=@?9�C��KM+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7Á;<4 « ��� ® ¤ « ��� ®M ´9¹C¿ « ��� ® W²&(o7,0O(L8p*3(�n�(.+I7�46a9;C7Ãb�(�-q;J+I86;C2/7�;J4 ª � « ´ ¹C¿ « �® ¤ ª ��� « ´ ¹P¿ « ���

®� [ ª �H� « ´£¹C¿ « �H� ®�Â

ª � �X« ´l¹C¿ « � � ® » [ ª ´

£¹P¿ ® ��Ä ¼ W| ¼ �

Page 107: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

| ¼��86*9;J4�;<4�(oc�0O�C?,bX(.b�:X�"46�5n�n�(�86D1��;�=¡86*9(�� 2/8p814�4681+I86(m;C7Ly/?9(.4686;P2/7�*,+/4�UIF@=@2/�<b�D12/8�+I86;C2/7,+I�+I7,b�D1(��,(.0O8p;C2/7,+I��46�5n�n�(�86D1�/Wmx�-/(o7;z=�86*9(���2/868�4�4681+I86("bX25(.4E792/8E*,+N-/(�8p*9;<4E46�5n�n�(oF86D1� g 2/?9D�+Ia9a9D125+/01*�*A+/4M:A(o(o7`862�;Pr/792/D1(�86*9;J4�bX(or/D1(�(�2I=>=@D1(o(.bX2/n ;C786*9(�-�+ID1;J+I86;C2/7,+I�KM+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7;C786*9(";C7X8p(oD1(.468E2I=m46;Pn�a9�C;<0B;C8j�/W���*9(oD1(O=@2/D1( g ;P8�K�2/?3�Jb�:A(";C7,0O2/7,46;<468p(o7X8KM;C86*L2/?9D�+Ia9a9D12Ic5;Cn�+I86;C2/7�8p2"0OD1(.+I8p(�4681+I8p(.4>K&;P86*L792/79F^·o(oD12�46a9;C7LbX;J46a3�J+/0O(on�(�7X814�*9(oD1(/W')(�0o+I7�ij?,468�=@2X0O?,4�2/?9DE+I8p86(o7X8p;C2/7�862L468�+I86(.4E0BD1(.+I86(.bL:X��0O?9:9;<0E2/aA(oDB+I8p2/DB4oW

� 79(�nL+.��y/?3(�4686;C2/7�KM*X��K�("+ID1("b�(BwA79;P73r�86*9(�B0BD1(.+I86;P2/7�"2/aA(oDB+I8p2/DB4 #�% 862�:,(²&(oD1n�;C86;J+I7�uj46(o(�x>y9WzujUXW�U/�q~6~�W>��*9(�D1(�+/462/7s;J4>86*,+I8MK�(E;C7X8p(o7,b�862L0OD1(�+I86(�+ -�+ID1;J+I86;C2/7,+I�46?9:,46aA+/0B(�2I=E(�cX0O;P86(.b�468�+I86(.4�KM*3;J0�* +ID1(�-/(�D1��46;Cn�;P�<+ID�8p2�8p*3(L2/79(.4�86*,+I8�kLlLK�2/?3�Jb0OD1(.+I8p(/g5+/4�(ocqa9�J+I;C79(.b�;C7LQ5(.0O8p;C2/7TSZUXWVY9WC|�]^WTeH(�46;Cr/79;C79r�+�732/79Fj²M(oD1n�;C8p;<+I7�2/aA(oDB+I8p2/D�8p*,+I80OD1(.+I8p(.4�86*9(�41+In�(L468�+I86(.4�+/4�kLl�K�2/?9�<b�D1(�y ?9;CD1(�n�2/D1(�8p*92/?3r/*�8oW��^7�+I7��)0o+/46( g�86*9(bX; � (oD1(o7,0O(�:A(�8 K�(�(o7�2/?9D #�% +I7,b�+I7���2/86*9(oD�792/73F{²&(oD1n�;P86;<+I7�-/(�DB46;C2/7�86*,+I8�2/79(&n�;Cr/*X8bX(.46;Cr/7�K�2/?3�Jb�:A(m�C;C79(.+ID £�� ;C7L86*9( ´�µ 4ogqKM*3;J0�*�K�(E*,+N-/(M(ocX0B�C?,bX(.b�=@D12/nÀ0O2/7,46;Jb�(�DB+I86;C2/7+/4�(ocqa9�J+I;C79(.bs;P7�8p*3(�a9D1(.0O(.bX;C79r�a,+IDB+Ir/DB+Ia9*¡W')(L0o+I7�(o7�?3n�(oDB+I86(�462/n�(�2I=M8p*3(La,254146;C:9�C(�0�*92/;J0O(.4�2I=H0O?9:9;<0�2/aA(oDB+I8p2/DB4oW Q58�+ID18

KM;C86* ´ l� W�� =�K�("+Ia9a9�C��'Á;<01³ µ 4E86*9(o2/D1(on 862�86*9(�nL+I86D1;Pc�(o�P(on�(o7�8ogAK�(�KM;C�P� w,7,b 8p*,+I886*9(oD1(;<4L+I7Á2Xb9b 7�?3n":A(�D�2I= ´ � 2/a,(oDB+I862/DB4oW½��*9;<4�2/:X-5;C2/?,46�C��n�(�+I7A4�8p*3(nL+I8pD1;Cc(o�P(on�(o7X8�;<4�·o(oD12�;P7�x�y3W�ujUXW��/Uq~1W ´ £� ´ ¿ ;<4�KM*,+I8�K�(�*,+N-/(LbX(Ow,79(.b)862:A( # % W ´ � ´ £¿KM;C�C��r/;P-/(�·o(oD12�nL+I86D1;Pc�(o�P(on�(o7�8�;P7�x>y9Wzu{UXW\�/Uq~�g¾=@2/D�86*9(L41+In�("D1(.+/462/786*,+I8 ´ l� bX2q(�4oW��;C7,+I�C�P�/g ´ l¿ gXK&*9;J0�*�KM+/4�b�(�732/8p(.b�+/4Et % ;P7�x>y9WzujeÀ|I~�g3r/;P-/(.4�+�46(.0B2/7AbXF^2/DBbX(oD�(o79(oD1r/�2I=�� � g,73(�r/�C;Cr/;P:9�C(�0O2/n�a,+ID1(.bLK&;P86*�� £�� l KM*3;J0�*�;<4&2/:98�+I;C79(.b�KM;C86*�2/?9Dm+/0O86?,+I��01*92/;<0O(2I= # ;z=TK�(�?A46(m86*9(�-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I�A(�4686;Cn�+I86(�2I=��5lE;C7�x>y9Wzu{UXW\U/[q~1W�')(�0o+I7�b�(�n�2/7,4686DB+I86(86*9;J4��J+/468&D1(.46?9�P8�+/4>=@2/�C�C2�KE4oW��92/D�t�¬�� ­% gXK�(�*A+.-/(

t�¬�� ­% ¤ ´ ¬�� ­ l¿ ° u{x>[q~£�� ��*9;<4�;<4�:A(�0o+I?,46( ´ ¬�� ­¹P¿ ´ ¬�� ­ £� �

¥ ´ ¬�� ­ £� � ´ ¬�� ­¹P¿ ± ´ ¬�� ­� � S ´ ¬�� ­¹C¿ ¯ ´ ¬�� ­� � ] ± ´ ¬�� ­� � W

Page 108: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

| ¼ ���*3(�a,+ID18�2I=�k l 8p*,+I8&KM;C�P�d:A(�D1(��C(o-�+I7X8�;J4

k % ¤ |� ´ ¬�� ­ l¿ ° u{x>Uq~

�E46;P73r"46(�0O2/7,bsaA(�D186?9D1:,+I86;C2/7"=@2/D1n�?9�<+�x�y3W�u�� |I~�gX86*9(�46(.0O2/7,bs2/DBbX(oD�(o79(oD1r/�L410o+I�P(.4�+/4|

� ¬�� ­ ªk % t ¬�� ­% ® £�ª t ¬�� ­£ ® � ° u{x�YX~

�E46;P73r�x>y9Wzu{eÀ|I~�+I7,b�x>y9Wzuje¦YX~�g32/79(Ew,7,b34>8p*,+I8

ª k% t�¬�� ­% ® ��¤ |

� ª t�¬��­ £% ® �q° u{x>�q~

�&(.0�+I�C�C;P79r�8p*A+I8 � ¬�� ­ ¤ ��g9x�y3W�ujx�YX~�0o+I7�:A(�(o-�+I�C?,+I86(.b�+/4|� l ª ´ ¬��

­ ¸¿ ® � ¤ � � ° u{x>�q~�&2�K =@2/D�t ¬�� ­% g9K�(�*A+.-/(

t ¬�� ­% ¤ ´ ¬�� ­ l¿ ° u{x � ~��*3(�a,+ID18�2I=�k l 8p*,+I8&KM;C�P�¡0O2/7X86D1;P:9?38p(E;<4

k % ¤ |� ´ ¬�� ­ £¿ ´ ¬�� ­¿ ° u{x>�q~

�32/�P�C2�K&;P73r46;Pn�;C�J+ID"0o+I�<0B?3�J+I86;P2/7A4"+/4"+I:A2I-/( g>86*9;<4"K&;P�C�M+I�<462`�C(.+/b�862�+�a,(oD186?9D1:,+I86;P2/7(o79(oD1r/��2I=���u � � ~1gX;�= �5lH¤ ¥ �� £�� l W

Page 109: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �������o� �� ������������ ������� �"!

ª ªª# % %% ¬�� ­ #�� �� ¬�� ­ ® ®®�

��*9(�2/:3ij(.0B86;C-/(�2I=�8p*3;J4E+Ia9aA(o7,bX;CcL;J4&862L(oc5a9�<+I;C7�8p*9("46;Cr/7,4�2I=� % � gd+/4EbX;J46a3�J+N�/(.b;C7�x>y9WzujUXW��/�q~1gX;P7�86(oD1n�4�2I=T46a9;C79Fj46a9;C7"0B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7�=@?37,0O8p;C2/7,4�KM;C8p*LD1(.46aA(.0B8>862�� � W�')(86D1�L8p2�?97AbX(oDB468�+I7,b�86*9(on y ?,+I�C;P81+I8p;C-/(o�P�L+/4�=h+IDH+/4�a,254146;C:9�C(/W

� (�8� Á+I7Ab���:A("79(.+ID1(.468pF^79(o;Cr/*X:,2/D&8pD1;<+I79r/�C(�4og¾+/4�46*92IKM72/7���;Cr/?9D1(���W�UXW�')(7X?9n":A(oD�86*9(�8pD1;<+I79r/�C(.4>?,46;P73r"86*9(�0O2/7X-/(�7X86;P2/7s;P7 ��;Cr/?9D1(�UXWVY9W�'`(�7X?9n":A(oD�86*9(�46a9;C7,4;C7�86*9(�8jK�2"86D1;J+I73r/�P(.4�;C7�+"0O�P2X01³qKM;<46(�46(o7,46(/gX+I�J462�46*92�K&7�2/7�86*9(�wAr/?9D1(/W�_�=@86(oDEn"?,0�*86(�b�;P2/?,4&+I�Pr/(o:9DB+Xgq2/79(�w,7,b94>86*,+I8

ª6ª# ¬ ¨&­� # ¬ ¨M­� ®6® � » YXu ª�� [ � U��

® £ ¥ ª�� [ � [��® £ ~6u{[ ª�� | � [

® ¥ ª�� |£ ® ~

 [qu ª�� [ � U �® ¥ ª�� [ � [ �

® ~6uhY ª�� | � [® £ ¥ ª�� |

£ ® £ ~ [ ª�� |

£ ® £ u ª�� [ � [ �® ¥ ª�� [ � U �

® ~ YXu ª�� [ � [��

®ª�� [ � [��

® £ ¥ ª�� [ � U��®ª�� [ � U��

® £ ~1° u ��|I~�&2/8p(s8p*,+I8�K�(�*,+N-/(�+/bX2/a986(.b�*9(oD1(�+�46;Cn�a3�P(oD�792/81+I86;P2/7

���� ´ ¬ ¨M­¹P¿ +I7,b � ��� ´ ¬��

­¹ �=@2/DE:9D1(o-5;C8j�/W�u �&2/8p(�8p*A+I8m86*9( ´ � 2/aA(oDB+I8p2/DB4����! "��#�$MD1(O=@(oD�862L8p*3("462I=@8Mn�2�bX(.4&;C7�8p*9;<4_&a9aA(�7AbX;PcAW�~ �92/D>86*9(�41+In�(&D1(.+/462/7¡g/86*9(�46?9:,410OD1;Ca98 � ¼ Xg5K&*9;<01*�KM+/4>?,46(.b�8p2�;C7,bX;<0o+I8p(86*,+I8�86*9(�(oc5aA(.0B81+I86;P2/7,4�+ID1(�8�+I³/(o7)KM;C86*�D1(.46a,(.0O8�862)�H�/g¾*,+/4�+I�J462�:A(�(o7)2/n�;P8686(�b�;C786*9(�(ocqa,(.0O8�+I86;C2/7,4oW

�&2/86(+I�J462)86*,+I8"K�(�*,+N-/(�?,46(.b�86*9(�792/8�+I86;C2/7 ªpª °o°�°®6® ��862Ãb�(�732/8p(0O2/D1D1(o�J+I86;C2/7,4

KM*3(�D1(�K�(�*,+N-/(L+/bX2/a986(�b�86*9(�+Ia9a3D12�cq;PnL+I86;P2/7 ª ´ ¬��­¹C¿ ´ ¬�� ­� � ® � � ¼ W���*3;J4�n�(�+I7A4�8p*,+I8

ª6ª# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®p® � » ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ® � gX*92�K�(o-/(oD.g ªpª# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®p® ��% ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ® � 2/79�C� W

| ¼'&

Page 110: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/| ¼������� ��� � ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ® � »������*3(�D1("+ID1(�0O(�D181+I;C7�=h+/0O8�4�+I:A2/?98�86*9(�46a9;C79Fj46a9;C7�0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4E86*,+I8�46(oD1-/(�862�46;Cn�a9�P;z=@�86*9(�86D1;J+I79r/�C(�0O2/D1D1(��<+I86;P2/7,4oW ��;CDB468�732/8p(�86*,+I8�86*9( ´ � Fj0O2/D1D1(o�J+I86;C2/7,4�;C7�x>y9Wzu � |I~�+ID1(�+I�P�D1(O=@(oD1D1;P79r�8p2�8p*3(m462I=@8�n�2�b�(�4ogq46;P7,0O(�86*9;<4�;<4�*32�K�8p*3( # % ;J4�b�(BwA79(.b�;C7�x>y9WzujUXW�U/�q~1W��92/D86*9(�462I=@8&n�2�bX(.4og

ª�� |£ ®d [ ª�� | � [

® »Á¼ u ��[q~=@2/D�+I7X���k�W���*9;<4¡0o+I7�:A(�?97AbX(oDB468p2q2�b�:X�ED1(�n�(on":A(oD1;P73r�8p*,+I8�86*9(�462I=@8 ´ � �,?,0O86?,+I86;P2/7,4KM;C�C�9792/8�0B2/7X86D1;P:3?98p(�862�86*9(E(�73(�D1r/��2I= kL£�+I8�+I�C�hg/2/86*9(oD1KM;<46( ª kL£

® �&K�2/?9�<b�410o+I�C(MK&;P86*� � � l +/4�b�(�nL+I7,b�(�b :X��8p*9( �,?A0B86?,+I86;P2/7L+In�a9�C;P86?,bX(�2I= ´ ¬�� ­� (�4686;Cn�+I86(.b�;P7�Q5(.0O8p;C2/7TSZUXW�U]^W ��*9;<4 � � � l 86(�D1n ;J4 2/:�-q;P2/?A46�P��=@2/D1:9;<b9bX(o7�:A(.0�+I?A46(�86*9(�8p2/81+I�M*,+ID1n�2/79;<0�(o79(oD1r/�46*92/?9�<b�410o+I�C(�K&;P86*ÁQAW���*X?,4�K�(�n"?A468�*,+N-/(LaA(oD6=@(�0O8L0o+I7,0O(o�P�<+I8p;C2/7,4 2I=�+I�C��86*9( ´ ¬�� ­�86(�D1nL4�;P7�kL£/ 

§ % ª u ´ ¬��­� �  ´ ¬�� ­£ �  ´ ¬�� ­l � ~ £ ® � »Á¼ ° u ��Uq~

� :�-q;P2/?A46�P�/go86*9;J4¾;Cn�a9�P;C(.4d86*9(M46?9n�nL+I7,bE*9(oD1(�;<4�+I�J462E·o(oD129WTx�c5aA+I7,bX;C79rM86*9(�46?9n�n�+I7Ab+I7,b�46(o868p;C79rE;P8¾8p2�·�(oD12E;Cn�n�(.bX;<+I8p(o�C�E�P(.+/b94¾862Hx>y9Wzu �[q~1W�uj��*9(M41+In�(�+ID1r/?3n�(o7X8dK�2/D1³�4=@2/D ´ ¬�� ­¿ +I�J4629gd46;C7,0O(�;C8E;J4E86*9("41+In�(�n�2XbX(�+/4E8p*3( ´ ¬�� ­� WE')("bX2�792/8E(on�a9*,+/46;C·�(�8p*9;<4D1(.46?9�C8�:,(.0o+I?,46(�;C8M;<4�;C7,0O2/7,46(.y/?9(o7X86;J+I�A8p2�86*9(�46;Pr/7,4>2I= # ¬ ¨M­% # ¬ ¨&­� Wz~Q5(.0O2/7,bdg¾K�(�8p?3D17`2/?3D�+I868p(o7X86;P2/7�862�86*9(�c5Fj0O2/D1D1(��<+I86;P2/7,4oW�')(�w,7,b�7X?9n�(oD1;J0o+I�C�P�

uj46(�(���+I:9�C( �¦WC|I~�86*,+I8>=@2/DE8p*9(�2/DBbX;C7,+ID1��n�2�bX(.4og

ª�� [ � [��® » ª�� [ � U��

® » ª�� [ � Y'�® ° u ��YX~

�^7L2/86*9(oDMK�2/DBb34og/8p*3(�2/DBbX;C7,+ID1��c5Fj0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4�+ID1(E86*9(�41+In�(&=@2/Dm+I�C� 46(.0O2/7,b�79(.+ID1(.4686F79(o;Cr/*�:A2/DB4�+/4�K�(��C�,+/4�8p*9;CDBb�79(.+ID1(.468pF^79(o;Cr/*�:A2/DB4oW¡��*9;PDBb��P�/g/K�(�+I�<462�w,7,b�86*9(ED1(o�J+I86;P2/73F46*9;Ca�=@2/DE8p*3(�2/DBbX;C7,+ID1�"n�2�b�(�4

ª�� |£ ® ¥�[ ª�� | � [

®�ª�� [ � [��

® » ¼ ° u ���q~

Page 111: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|/|')(�b�2L792/8�*,+N-/("+�y/?,+I�C;P81+I86;P-/(�(�cqa9�<+I7,+I8p;C2/72I=Mx>y9Wzu � YX~�W"�{8�n"?,468E:A(�+s:,+/46;<0

a9D12/aA(oD18j�"2I=�kL£�u^;C7,468p(.+/bs2I= �k�~�46;C7,0O(�+I�C�,86*9(�7X?9n�(�D1;<0o+I�9D1(o�J+I86;C2/7,4�+ID1(�86D1?9(�2/79�C�";C786*9("�C;Pn�;C8�� l�� ¼ W�²&2�K�(o-/(oD.gdr/;C-/(o7`x>y9Wzu � YX~1g¡K�(�0�+I7�46*92IK¦8p*,+I8�x>y9Wzu � �q~Mn�?,468:A(�8pD1?9(/WE��*9(�462I=@8En�2�bX(.4E+ID1(�b�2/n�;C7,+I86(.b�:��s8p*9( �1*3(�cX+Ir/2/7�n�2�bX(.4 X  ´ ¬�� ­¹ � 2/D ´ ¬�� ­¹P¿86*,+I8�r/2�u  ¯ ¥ ¯  ¯ ¥ ¯  ¯ ¥�~¡2/7�+�*9(oc�+Ir/2/7¾WT²&(o7,0O(EK�(�*,+.-/(�86*9(&D1(��<+I86;P2/7 =@2/D�86*9(m462I=@8n�2�bX(.4

ª u � �Â� �Â� �Â� �Â� �Â� �~ £ ® � ® » ¼ ¯ u ���q~

KM*3(�D1(�K�(�*,+N-/(�7,+In�(.b�8p*9(M46;C86(�4¾+ID12/?97,bE86*9(�*9(ocX+Ir/2/7,4� ¯ °o°o° ¯ W>Q5;P7A0B(>86*9(�2/DBb�;P7,+ID1�n�2�bX(.4�+ID1(>2/D186*92/r/2/7,+I�5862�8p*9(M462I=@8�n�2XbX(.4og/x�y3W�u ��q~¡;<4�86D1?9(>=@2/D�86*9(�2/DBbX;C7,+ID1��n�2�b�(�4+I�<4629W"x�cqa,+I7,bX;C79r�x>y9Wzu � �q~�+I7,b D1(�-/(oD186;P73r�862�86*9(�a9D1(o-5;C2/?,4�46;C86("�<+I:,(o�C�P;C79r9gdK�(�r/(�8=@2/DM86*9(�2/DBbX;C7,+ID1�"n�2�b�(�4og

ª�� |£ ¥�[

�|�[ Â [

�[�U��9¥

�[�Y'� ® » ¼ ° u � � ~

_&a9a9�C;P73r�x>y9Wzu �RYX~�862Lx�y3W�u � � ~>;Pn�n�(.bX;<+I8p(o�C��r/;C-/(.4�?,4&x�y3W�u ���q~�W� =>K�(�792�K¦+Ia9a9�C��x�y3W�u �Á[q~�862�x>y9Wzu � |I~�gA86*9("46(.0B2/7Ab�8p(oD1n KM;C�P��:A(�·�(oD129WE� =�K�(

+Ia9a9�C��x�y3W�u ��YX~M862�x�y3W�u �¦|I~�gd86*9(�8p*9;CDBb�86(�D1n K&;P�C��:,(�·o(�D129W�')("0o+I7�0B2/n�:9;C79(�86*9(w,DB468�+I7Ab�=@2/?9D186*�8p(oD1nL4�;C7X8p2�+�8p(oD1n$a3D12/a,2/D186;P2/7A+I��862"x>y9Wzu �)�q~�KM*9;<01*�+I�J462�-�+I79;<46*9(.4oW��*X?,4�8p*3(�79(.+ID1(.4686Fh73(�;Cr/*X:,2/D�86D1;<+I79r/�P(�0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7s=@2/DE2/DBbX;C7,+ID1�"n�2�b�(�4 ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ® �;<4�·o(oD129W

Page 112: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|.[����� � ��� � ª6ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®p® ��� � ��32/D¡86*9(�c5Fj0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4d2I=,86*9(M462I=@8¡n�2XbX(.4og�K�(>*,+N-/(�+�y/?,+I�C;P81+I86;P-/(�+ID1r/?9n�(o7�8d862�46*92IKKM*X� ª6ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®p® � � ¼ W�u �M(.0o+I�C�¡86*,+I8E8p*9(�732/8�+I86;P2/7 ª6ª °�°o°®6® � n�(�+I7A4 ª ´ ¬��

­¹C¿ ´ ¬�� ­� � ® ���¼ Wz~�_&7,+I�C2/r/2/?,4�862Lx�y3W�u � [q~1g9K�(�*,+.-/(H=@2/DM86*9(�462I=@8&c5Fj0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4

ª�� |£ ®d [ ª�� | � [

® » ¼ ° u ���q~uj��*9;<4M0o+I7�:A(�D1(or5+IDBbX(.bL+/4&+"a3?9D1(o�P��7X?9n�(oD1;J0o+I�3=h+/0B8og,+I�C86*92/?9r/*�;P8�;<4E+"0O2/7,46(.y/?9(o7,0O(2I=Hx>y9Wzu � [q~�+I7,bÃ8p*9(sa,254146;C:9;C�P;C8j�2I=�46;Pn�?9�C8�+I79(o2/?,4�bX;J+Ir/2/7A+I�P;C·.+I8p;C2/7)2I=m86*9(�� +I7,b� � � nL+I86D1;J0O(.4&;P7)_Ma3a,(o7,bX;Cc S � ]^gAKM*9;<01*�n�(.+I7,4&8p*A+I8m86*9(�c�+I7,b���n�2XbX(.4m+ID1(�86*9(41+In�(/W�~L��*9;<4&n�(�+I7A4�86*,+I8E8p*9("46(.0O2/7,bs=h+/0O862/D�2I=�8p*9(�wADB468M86(�D1n ;C7`x>y9Wzu � |I~�;<4M·o(oD12:A(�0o+I?,46(�2I=�x�y3W�u � �q~1g�K&*9;C�P(�86*9(�46(.0O2/7,b =h+/0B862/D"2I=E8p*3(�46(.0B2/7Ab)8p(oD1n�;C7�8p*3(�41+In�((.y/?,+I86;C2/7 ;<4�·o(oD12 :A(.0o+I?,46(2I="x�y3W�u �À[q~�W���*9()46(�0O2/7,b =h+/0O8p2/D�;P7 8p*3(86*9;PDBb 8p(oD1n2I=mx>y9Wzu �¦|I~E;J4�bX2/n�;C7,+I86(�b :X� ª�� [ � U �

® :A(.0�+I?A46(�;C8�;<4�| ¼ 86;Cn�(.4�+/4�:9;Cr�+/4 ª�� [ � [ �® W

_&r5+I;P7�:A(.0o+I?,46(�2I=�8p*3("bX2/n�;P7,+I7A0B(E2I=�86*9(�*3(�cX+Ir/2/7�n�2�bX(�0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4ogX86*9(�46(.0O2/7,b79(o;Cr/*�:A2/D ª�� [ � U �

® Ä ¼ WEQ52�8p*9(�86*9;PDBb�86(oD1nv;C7x�y3W�u � |I~�;<4&79(or5+I8p;C-/(/W �32/DM86*9(�41+In�(D1(.+/462/7,4>86*9(E=@2/?9D186*�86(oD1n 46*92/?9�<b�:A(�79(or5+I86;P-/(/gX?979�C(.414 « ª�� [ � U �

® « « ª�� [ � [ �® « gXKM*9;<01*

;C8M;<467 µ 8oW���*X?,4>K�(�*,+N-/(�46*92IKM7L86*,+I8 ªpª# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®6® � � ¼ W

uj�^8";<4�aA254146;C:9�P(�86*,+I8"86*9;<4"462/D18�2I=�+ID1r/?9n�(�7X8�0O2/?9�JbÃ:,(�r/(o79(oDB+I�P;C·o(�bÃ8p2);C7,0O�P?,b�(´ ¬�� ­¿ ´ ¬�� ­� 0OD1254146Fj0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4�+I7,b�*9(o7,0O(�86*9(�86*9(`46;Cr/7�2I=�86*9(86D1;J+I73r/�P(�0O2/D1D1(��<+I86;P2/7ª# ¬�� ­� # ¬�� ­� ® ��0�+I7):A(�bX(.bX?A0B(.bdgA:9?38�K�(�*,+N-/(�792/8�a9?9DB46?3(�b�86*,+I8��/(o8oW�_m4�;C8�468�+I7Ab94og86*9(�a3*��X46;J0o+I�AD1(o�P(o-�+I7,0O(�2I= ª6ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­� ®6® � � ¼ ;<4�?37,46?9D1(/W

Page 113: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|.U������������� � � ����

')(`0O2/?9�<bÁbX2�+ 46;Cn�;P�<+IDL+I7,+I�P�X46;J4�=@2/DL8jK�2�79(ocq8pF^79(.+ID1(.468pF^79(o;Cr/*X:,2/D�8pD1;<+I79r/�C(�4ogE+I7,bK�(�K�2/?9�<b�*,+N-/(�2/:98�+I;C79(.bÁ+R46;Pn�;C�J+ID�ij?,4686;�wd0�+I86;C2/7�2I=�K&*�� ª

# ¬�� ­� # ¬�� ­£ ® � � ¼ +I7,bª6ª# ¬�� ­� # ¬�� ­£ ®6® � Ä ¼ ° �&2�K ;z="K�(�C252/³ +I8L=@2/D1n�?9�<+�ujUXW\� & ~"=@2/D�8p*3(`(��d(.0B86;C-/(Ã� 46;P79r0O2/?9a9�C;P73r 0O2/7,4681+I7X8 % � g�K�()792/86()8p*A+I8�;P8�;J4�a3D12/a,2/D186;P2/7A+I�m862Á[ ª

# ¬ ¨&­% # ¬ ¨&­� ® ��¥� ¬ ¨M­ ª

# ¬ ¨M­% u �k�¥¢E�I~ # ¬ ¨&­� ® �/W��{8�8p?9D17A4>2/?98�8p*A+I8�8p*9(�8pD1;<+I79r/�C(H0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7L86*,+I8�-�+I79F;<46*9(.4MD1(onL+I;C7,4&·�(oD12�+N=@86(oD�;C7,46(oD18p;C79r�8p*3("y/?,+I7X86;P8j� �kv¥ ¢E�IW �32/DE8p*3("792/79F^·o(oD12L0B2/?3Fa9�C;P73r54ogd8p*3(�46;Cr/7`0o+I79732/8�:A("(.+/46;C�P�)bX(.bX?,0O(.b�*9(oD1(/W�')("wA7,b�7X?9n�(oD1;J0o+I�C�P��86*,+I8�86*9(ª# ¬ ¨&­% u �kÀ¥�¢m�N~ # ¬ ¨M­� ® ��a,+ID18�2I="�¬ ¨M­% � bX2/n�;C7,+I86(�4ogX+I7,bdg

¬�� ­� � » ¼ ¯�¬�� ­� � � ¼ ¯ u � & ~

+I7,bs*9(o7,0O(>� � � ¼ u ��| ¼ ~

=@2/DM73(�+ID1(.468�79(o;Cr/*X:,2/DB4oW �92/D&79(oc586F^79(.+ID1(�468�73(�;Cr/*X:,2/DB4og ¬�� ­�O£ � ¼�¬�� ­�O£ � ¼ ° u ��|/|I~

+I7,b ��O£ Ä ¼ W

Page 114: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������� �

� �M���.N��� � ���� � ���� ��

�^7�8p*3;J4E_&a9aA(�7AbX;PcAgdK�(�(�4681+I:9�C;J46*�*32�K¦8p*3("46(��C(.0O8p;C2/7(o79(oD1r/��410�+I�C(.4&KM;C8p*RQ�+I7,b� l W���*9(�+ID1r/?9n�(o7X8�;<4>-/(�D1�L46;Cn�;P�<+ID�862"86*9(�n�2/D1(Er/(o79(oDB+I�,2/73(�r/;P-/(o7L;C7�_&a9aA(o7,bX;Cc S �]^W�²M(oD1(�K�("ij?A468�KM;<46* 862�01*9(.01³R8p*,+I8�8p*3(�46a,(.0O;zw 0�=@2/D1n 2I=H86*9(�46(o�C(.0B86;C2/7�=@2/D1n"?9�<+x>y9Wzu{UXW\� & ~�bX2q(.4�r/;C-/(�86*9(�41+In�(�410o+I�C;P79r�+/4�86*9(�r/(�73(�DB+I�dD1(.46?9�C814oW

�>(.46;<bX(.4�410o+I�C;P79r�KM;C86* « � l « 2/D ��gdK�(L0o+I7�+I�J462�;C7,y/?9;CD1("*32�K �¬ ¨M­% � bX(oa,(o7,b34E2/786*9(�46�X468p(on 46;C·o(�

�+I7,b�86*9(�b�;J4681+I7,0O(�:A(�8 K�(�(o7�86*9(�86D1;J+I73r/�P(.4 � % � W

� � ��� ��� ��� ��� ª# ¬ ¨&­% u �k ¥�¢ � ~ # ¬ ¨M­� ® �

��;CDB468,�C(o8¡?,4¾0O2/7,46;Jb�(�D ª# ¬�� ­% u �k`¥�¢E�N~ # ¬�� ­� ® �/W � 79(�0o+I7�46(�(�8p*,+I8¾a,+ID18d2I= ª

# ¬�� ­% �k # ¬�� ­� ® �KM;C�C��0o+I7,0O(��>¢ � ª

# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® � WL��*9;<4�;<4E:A(.0�+I?A46(�K&*9(o7)K�("'Á;<01³qFjbX(.0B2/n�aA2546(�8p*3(�86D1;CF+I79r/�C(L0B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4�;C7X8p2�a,+I;CD"0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4og¡K�(�0o+I7�;CnL+Ir/;P73("=h+/0O862/D1;P73r�2/?98�8p*3( �k2/aA(�DB+I862/D�+/4�+�KM*92/�C(&=@D12/n$86*9(E8pD1;<+I79r/�C(m0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7L+I7,b�86*9(oD1(O=@2/D1(m86*9(oD1(En"?,468�:,(�+86(�D1n ª �k

® � ª# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® � ;C7L86*9(�bX(.0B2/n�aA2546;P86;C2/7¡W�²&(�7A0B(E86*9(�2/79�C�"86(oD1nL4>8p*,+I8>D1(onL+I;P7

+ID1(M86*92546(E;C7�K&*9;<01*�8p*3(m8 K�2 ´�µ 4>;P7�(.+/01*�86(oD1n 2I= �kv+ID1(&r/D12/?9a,(.b�;C7�862�bX; �d(oD1(o7�8�a,+I;PD0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4oW�Q5;C7,0O(M86*9(oD1(m+ID1(&2/79�C��462I=@8>2/a,(oDB+I862/DB4�;P7 # ¬�� ­ gq2/79�C��8p*9(�462I=@8>a,+ID18�2I= �kKM;C�C� 46?9D1-q;P-/(&8p*3;J4>r/D12/?9a3;P79r9W �>(.0o+I?,46(�86*9(�462I=@8 �,?,0O8p?A+I8p;C2/7,4�;P7 �k +ID1(ma3D1(B=h+/0O862/D1(.b £��:X� � l gXK�(Ew,7AbL86*,+I8

ª# ¬�� ­% u �kÀ¥�¢E�.~ # ¬�� ­� ® ��¤ « � l « ª ´ ¬��

­ ¸�® � ª ´ ¬��

­ £¿ ® �¤ � � ¯ upG�|I~

?,46;C79r"x>y9Wzu{UXW\[/�q~�+I7,b ujUXW�[ � ~1W£�� Qq2I=@8 �,?,0O86?,+I8p;C2/7,4E+ID1("bX2/n�;C7,+I8p(.b�:X� ´ � W�²&2�K�(o-/(oD.gd+/4�46*92IKM7�;C7`x>y9Wzu � Uq~�gd86*9(462I=@8 ´ � �,?,0O86?,+I86;P2/7,4>;C7�k £ +/b3b94>?9a�8p2�·o(oD129W|/|oY

Page 115: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|.�Q5(.0O2/7,bdg�K�(L+I7,+I�C�5·o( ª

# ¬�� ­% u �k ¥�¢ � ~ # ¬�� ­� ® � ;C7 +46;Cn�;P�<+ID�KM+N� W�²M(oD1(�86*9( ´ ¬�� ­¿�,?,0O86?,+I86;P2/7,4 ;P7 �k$0o+I7�2/73�P��aA+I;PD¾?9a�K&;P86*�86*9( ´ ¬�� ­¿ ;P7 # ¬�� ­ W���*3(�462I=@8 ´ ¿ �,?,0O86?,+I86;P2/7,4;C7 �k +ID1(�2I=�46nL+I�C�P(oD>nL+Ir/79;P86?,bX(E86*,+I7�8p*9(�2/DBbX;P7A+ID1�Lu ´ ¿ ~>2/79(.4&u{46(o(��T+I:3�P(�UXW\Uq~�+I7,b0o+I7�8p*9(oD1(O=@2/D1(M:A(M73(�r/�C(.0O8p(.bdW���*9(M2/DBbX;C7,+ID1� �,?,0O86?,+I8p;C2/7,4�*A+.-/(�a9D1(O=h+/0O862/D�2I=�Q�KM*9;<01*;<4�2I=�2/DBbX(oD�?979;C8j�/gX8p*X?,4

ª# ¬�� ­% u �kÀ¥�¢E�N~ # ¬�� ­� ® ��¤ ª ´ ¬��

­�� ® � ª ´ ¬��

­ �¿ ® �¤ « �ql « � � � � ° upG�[q~

� � � � ��� ��� ��� ª# ¬ ¨&­% # ¬ ¨M­� ® �

�^8&;J4�(�+/46�s8p2L46(o(

ª# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® ��¤ ª ´ ¬��

­�� ® � ª ´ ¬��

­¿ £ ® �¤ « �5l « � � �B£ � l ¯

ª# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® ��¤ ª ´ ¬��

­�� ® � ª ´ ¬��

­¿ £ ® �¤ « � l « � � � l ° upG�Uq~

Page 116: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|.�� � � � ��� ��� ��� � ¬ ¨&­ � � � ¬ ¨M­% ���*9( �,µ 4�2I=�0O2/?9DB46(�410o+I�P(s;P7X-/(oDB46(o�P�)+/4�8p*9( ª

# % u �k ¥Á¢E�I~ # �A® � µ 4og�(oc�0O(oa98�8p*,+I886*9(o��+ID1(�792/D1nL+I�C;P·o(.b�:X� ª

# £% ® �/W���*X?,4>K�(�wA7,b� ¬�� ­ ¤ « � l « � � �O£ � � � ¯� ¬�� ­ ¤ � � � ° upGEYX~

��2/n�:9;C79;P73r�x>y9WzupGÀ|I~�gAx�y3W�u6G [q~�+I7,b�x�y3W�u6G YX~>r/;P-/(.4�?A4�¬�� ­% � ¤ « � l « � � ¯ ¬�� ­% � ¤ « � l « � � ° upG��q~

� =¡K�(E?,46(E86*9(�46(��z=@Fj0O2/7,46;J4686(o7X8�(.468p;CnL+I8p(&=@2/D �5lIgq8p*9(o7L:A2/86*L2I=T86*9(onv410�+I�C(MK&;P86* � £�� l W�&2/86(�8p*,+I8E+I�P86*92/?9r/*�:A2/8p* ���+I7,b�¢ � 410�+I�C(�KM;C8p*

�g986*9(�b�; �d(oD1(�7A0B( ª

# % u �k ¥¢ � ~ # � ® � b�25(.4&792/8�:,(.0o+I?,46(�� % ;<4Mb�; �d(oD1(�7X8�=@D12/n � � 2/79�C��+I8M+��C2�0o+I�T46(o8�2I=�46a9;C7,4oW')(L0o+I7 01*9(.0�³�8p*,+I8�86*9(L46?9n 2I-/(oD ¯ ��;P7�x�y3W�ujUXW�� & ~E;<4�2I= ��u � ~1W ¬ ¨M­% © � bX(oF0o+.�X4�+/4�� ��� ¬ ¨&­ g�K&*9(oD1(�� ¬�� ­ » �s=@2/D�86*9(L462I=@8�n�2�b�(�4�+I7Ab�� ¬�� ­ » Us=@2/D�86*9(�2/DBbX;CF

7,+ID1�Ln�2XbX(.4�u6Q5(o("_&a9aA(�7AbX;PcdS �EW\U�]T+I7,b �3252/86792/86(5S�| ¼ ] ~�WE��*3(�46?9n 2I-/(�D� �+I7,b �);C7x>y9Wzu{UXW\�/�q~�K&*9;J0�*�r/;C-/(.4&8p*9(�(oc5a9�C;<0B;C86�P��� 46;P79r�a,+ID18M2I=�86*9(�-�+ID1;J+I86;C2/7,+I�d(o79(oD1r/��0o+I7�:,(+Ia9a9D12Ic5;CnL+I8p(.bL+/4&+I7�;C7X8p(or/DB+I�

����

|� � ¬ ¨M­ �� � ¯ upG��q~

KM*3;J0�*�2/:X-5;C2/?,46�C�";<4�2I=�2/DBbX(oD �W

Page 117: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������� �

�À��� ��������������������� �"����o� ��� !/��� � % �% �% ��^7�86*9;<4�+Ia9a,(o7,b�;Pc�K�(�bX(.410OD1;P:A(�8p*9(0O2/n�a9?986(oD�+I�Cr/2/D1;P86*9n�=@2/D�0B2/n�a9?38p;C79r86*9(

�j46;C79r�0O2/?9a3�P;C79r"0O2/7,4681+I7�814 % � ;C7�x>y9Wzu{UXW\�/�q~1WGE;P-/(o7 8p*9(�-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I�Ea,+IDB+In�(o8p(oDB4 � l g&K�(�w,DB468�7X?9n�(�D1;<0o+I�P�C� bX;<+Ir/2/7,+I�C;P·o( �k

?,46;C79r�8p*9(En�(o8p*32�bLbX(oa9;<0O8p(.b�;C7�_&a9aA(o7,bX;Cc S ��]hWX��*9(�0o+I�<0B?3�J+I86;P2/7�2I=¡86*9(�0O2/D1D1(o�J+I86;C2/7,486*9(o7�a9D12�0O(o(.b94E+/0�0O2/DBbX;C79r�8p2LK&*9(o8p*3(�DEK�(�KM+I7X8�8p*9("462I=@8E2/DE2/DBbX;C7,+ID1� �A?,0O8p?,+I86;C2/7,4oW')(L0�+I7R;JbX(o7X86;�=@��86*9(�462I=@8�n�2�bX(.4�;P7)2/?9D�a9D12/r/DB+In :X�`462/D186;P73r�86*9(�(o;Pr/(o79n�2�b�(�4�2I=86*9(�nL+I8pD1;Cc�� +/0o0O2/DBbX;C79r"862L86*9(o;PDE(o;Cr/(�7X-�+I�C?9(.4 ���L;C7+/410B(o7,b�;P79r�2/DBbX(oD.W���*9(�n�2�bX(KM;C86*�8p*9(�*9;Cr/*9(.468 � � ;<4�86*9("462I=@8Mn�2�b�( W>��*9(�D1(.+I�PFj46a,+/0O(�0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4�:A(�8 K�(�(o7+I7X�8jK�246a9;C7,4�+ID1(�86*9(o7 0O2/n�a9?986(.b):X�`46?9n�n�;P73r�2I-/(oD�bX; �d(�D1(o7X8���-�+I�C?9(.4�2I=E8p*9(�w,DB468�>D1;C�P�C2/?9;C7�·�2/73(�u{x>y9Wzu�¦[X|I~6~�W���*3;J4�4686(oa;<4�+�8jK�2�bX;Pn�(o7,46;C2/7,+I� �32/?9D1;P(oD&8pDB+I7,4 =@2/D1n�WQ5;C7,0O(E8p*9(�46*,+Ia,(�2I=T86*9(Ew,DB468 �>D1;P�C�C2/?9;P7�·o2/79(�86*,+I8�K�(�+ID1(E?,46;C79r�;<4>D1*92/n":3;J0Ig/K�(�0o+I7;C7La9D1;C7,0O;Pa9�C(M;Cn�a9�C(�n�(o7X8�86*9(E=h+/468 �32/?9D1;P(oD�86DB+I7,4 =@2/D1nÀ+I�Pr/2/D1;C8p*3n$;C7L2/?9DM46?9n�nL+I8p;C2/7¡W')(�b�;Jbs792/8M+/0O8p?A+I�P�C��bX2�8p*,+I8&:,(.0o+I?,46(�86*9;<4�;<4�792/8&8p*3(�:A2/8p86�C(�73(�0�³L;C7�46aA(o(�b W��*9(�D1(.+I�PFj46a,+/0O(�46a9;P73F{46a3;P7�0O2/D1D1(��<+I86;P2/7,4�u^KM;C8p*�D1(.46a,(.0O8�862�� � ~¡KM;C8p*�2/79�C��86*9(m462I=@8

n�2�bX(�+I7,bs8p*3(�0O2/D1D1(.46a,2/7AbX;P73r�2/79(.4�KM;C8p*�2/79�C�L86*9(�2/DBbX;P7A+ID1�"n�2�bX(.4�KM;C�P�¾:,(�468p2/D1(.b;C7L=@2/?9DE46(oa,+IDB+I8p(�+ID1DB+.�X4>;P7�8p*3( � � Â� ��<+I79r/?,+Ir/(Ea9D12/r/DB+In�g

���� ���� ��� g ����� ���� ��� g�� ��� ���� ��� g�� ���� ���� ��� °')("bX(Ow,79(�+�2/79(oFjbX;Cn�(o7,46;C2/7,+I�9-/(.0O862/D�2I=�;C7,bX;<0B(.4&;�8p2�bX(o792/8p(�86*9("46;P86(.4E;C7�8p*9(�8 K�2/FbX;Cn�(�7A46;P2/7,+I�/�<+I868p;<0O(�4oW�')(�86*9(oD1(O=@2/D1(�79(o(.b�862�bX(Ow,73(�+ID1DB+N��4¾86*,+I8�0B2/7X81+I;P7�86*9(�;C7,bX;<0O(�42I=m73(�;Cr/*X:,2/DB4�2I=H+�r/;C-/(o7 46a3;P7 � XW���*3(�46(L+ID1DB+N��4og =@2/D"79(.+ID1(.468�+I7,b)86*9;PDBb�Fh73(�+ID1(.46879(o;Cr/*�:A2/DB4EK�(L0o+I�P�C(.b������! �� ���� �"� g#�����$ !% �� ���� �"� W_&�P�>8p*3(�46(L+ID1(�=@(.b);C7�86246?9:9D12/?38p;C79(.4KM*3;J0�*`0O2/7X8�+I;C7�8p*3("86D1;J+I79r/�C("0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4M;C7;C814�' ;J0�³5FjbX(.0O2/n�aA2546(.bs=@2/D1n uj46(o(�_&a9FaA(�7AbX;PcdSV��] ~�W ��2/D1D1(o�J+I86;C2/7,4�:,(o8jK�(o(o7 8pD1;<+I79r/�C(�4�8p*,+I8�+ID1(0O�P2546(�8p2/r/(o86*9(oD�K&;P�C��86*9(o7

|/| �

Page 118: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/|.�:A(�0O2/n�a9?986(.bdW ��*9(�n�25468�86;Pn�(oF�0O2/7,46?9n�;C79r4686(�a�;<4�862 0O2/n�a9?986(�y/?A+I7�86;C8p;C(.4��C;P³/(ª#�% �k # � ® ��KM*9;<01*LD1(.y ?9;PD1(�+"46?9nv2I-/(oD�8p*3(��<+I8p86;<0B(�2/7,0O( £�� W��^7�0O2/7X8pDB+/468ogX8p*3(�8p(oD1nª k�£Â k�� ® �D1(.y ?9;PD1(.4�732 46?9n�nL+I8p;C2/7�2�-/(oDL86*9()�<+I8p86;J0O()bX?9(862�;P814L86DB+I7,46�<+I8p;C2/7,+I�

46�5n�n�(o8pD1�/W�^7)0O2/n�a3?98p;C79rL86*9(�?973a,(oD186?9D1:,(.b�(o79(oD1r/�¢E�"+I7,b 8p*3(�w,DB468pF^2/DBbX(oD&a,(oD186?9D1:,+I86;P2/7

(o79(oD1r/� ª kL£Â k�� ® ��K�(E?,46(E(o;C8p*9(oD�86*9(�462I=@8 �,?,0O86?,+I8p;C2/7,4�2/D�8p*3(�2/DBbX;C7,+ID1��2/73(�4ogq:9?98

79(o-/(oDT+&a9D12XbX?,0O8d2I=�:A2/8p*�³q;P7Ab94d2I=90B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4oW¡²&2IK�(o-/(�D.gNK�(�bX2&79(o(�b�+�n�;Pcq8p?9D1(�uh;C7a9D12XbX?,0O8d=@2/D1n�~dKM*9(o7�K�(M0O2/n�a9?986( ª

# ¬�� ­% u �k ¥"¢ � ~ # ¬�� ­� ® � g5+I7Ab�;P814 # ¬�� ­ 0O2/?97X86(�D1aA+ID18�W��*3;J4 K�2/?9�Jb�*,+N-/(�0OD1(.+I8p(.b�+&�P2/8¾2I= 0O2/n�a9�P(ocq;P8j�E;C7�8p*3(�46?9:3D12/?98p;C79( l � ?,46(.b�862�0O2/n�a9?986(86D1;J+I79r/�C(m0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4oW¡²&2IK�(�-/(oD.g/;C8�;<4�aA254146;C:9�P(�862"0O2/7X-/(�D18�8p*9(&8pD1;<+I79r/�C(m0O2/D1D1(o�J+I86;C2/7,4;C7�862�+H=@2/D1n½KM*9;<01*�0O2/7�81+I;C7,4¾2/79�P� ´ ¬�� ­� +I7,b�(o;C8p*9(oD ´ ¬�� ­¿ 2/D ´ ¬�� ­¿ :3?98�792/8�:A2/86*¡W��¾2�bX286*9;J4ogX;C8M;<4�73(�0O(.4141+ID1�"862L46(oa,+IDB+I8p( �k ;C7X8p2�Y�aA+ID18�4 �k » �k�¬�� ­¿  �k�¬�� ­�  �k�¬�� ­¿  �k�¬�� ­� g(.+/01*)2I=MKM*3;J0�*`;<4�D1(�46aA(.0O8p;C-/(o�P�y ?,+/bXDB+I86;J0 ;P7 ´ ¬�� ­¿ g ´ ¬�� ­� g ´ ¬�� ­¿ g¾2/D ´ ¬�� ­� WL��*3(�D1(�K&;P�C�:A(H462/n�(M0o+I7,0O(o�P�<+I86;P2/7,4ogq+/4�K�(E46*,+I�P�9bX(on�2/7,4686DB+I8p(�;C7�8p*3(M=@2/�C�C2�K&;P79r�(�y ?,+I86;P2/7¡g KM*9;<01*46;Cn�a3�P;z=@��86*9(E0B2/n�a9?38�+I86;P2/7A+I��+I�Cr/2/D1;C8p*9n�W�_&�J4629g/K�(&79(o(.b"2/73�P��8p2�a3;J0�³�2/?98>86*9(M86(oD1n�486*,+I8�bX2/n�;C7,+I8p(�+I8��<+ID1r/(EQ,gI:,(.0o+I?,46(�86*9(.46(MbX2/n�;P7A+I7�8¾8p(oD1nL4�bX(o8p(oD1n�;C79(�8p*3(M46(��C(.0O8p;C2/7=@2/D1n"?3�J+�x>y9Wzu{UXW\� & ~1W���*X?,4ogXbX(Ow,79;C79r�86*9(�46*92/D18p*A+I7,bL¢ ¬ ¨&­� � ª �k ¬ ¨M­

® �qg

ª# ¬�� ­% u �k ¥�¢ � ~ # ¬�� ­� ® �» ª# ¬�� ­% u �k ¬�� ­¿  �k ¬�� ­�  �k ¬�� ­¿  �k ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® �¥ ª �k ¬��

­¿  �k ¬�� ­�  �k ¬�� ­¿  �k ¬�� ­� ® ª# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® �

£�� �{7 0O2/7�86DB+/468og¡;z=MK�("K�(oD1(�8p20o+I�<0O?9�J+I86(L46(.0B2/7AbXF^2/DBbX(oD�a,(oD186?9D1:,+I86;P2/7�;P7R8p*9(�86DB+/bX;CF86;P2/7,+I�¾KM+.��u^;P7�D1(.0O;Ca9D12�0o+I�¡46a,+/0O(I~�-q;J+�x>y9Wzu{UXW\�IYX~�gAK�(�73(�(.b�862L46?9nv2I-/(�D&8p*3(�uhD1(.0O;Pa3FD12�0o+I� ~��J+I8686;J0O(�8jKM;<0O( g>+�n�?,01*)n�2/D1(L0B2/n�a9?38�+I86;P2/7A+I�P�C�;C7X8p(o7,46;C-/(L468p(oa¡WRuh')(�bX2/7 µ 879(o(.bL862�46?3n 86*9D1;<0O(Hb�(�46a3;P86(�86*9(�+Ia9aA(.+IDB+I7,0O(m2I= � � ¯ �d£ ¯ � l ;C7�x�y3W�ujUXW��IYX~�:A(.0o+I?,46(�2I=86*9(�0O2/7,46(oD1-�+I86;C2/7�2I=�0BD1�X468�+I�¾n�2/n�(o7X86?9n�W�~l � ��*9(��+I86*9(onL+I8p;<0o+�a9D12/r/DB+In u{46(o("_&a9aA(o7,bX;Cc SZ��] ~M8p*A+I8�K�(�?,46(�862�+I?9862/nL+I8p;<0o+I�P�C�r/(o79(oDB+I8p(s8p*9(.46( � Â� 46?9:9D12/?38p;C79(.4�K�2/?3�Jb)*A+.-/(�862Ãb�;J4686;P73r/?9;J46*):A(o8jK�(o(�7�462I=@8"+I7,b2/DBbX;C7,+ID1�L2/aA(oDB+I8p2/DB4oW���*9;J4E0o+I7`0O(oD181+I;P79�C��:,("bX2/73( gA:9?38Hb�?9(�8p2�*9;<468p2/D1;<0o+I�¡D1(.+/462/7,4og86*9(o�LK�(oD1(�792/8MK&D1;P8686(�7�862�b�(�+I�dK&;P86*�86*9;J4&bX;<468p;C7,0O8p;C2/7¡W

Page 119: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|/| &» ª# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ~ # ¬�� ­� ® � ¥�¢ ¬�� ­� ª

# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® � ¯ u{²�|I~KM*3(�D1(�8p*9(�0�+I7A0B(o�C�J+I86;C2/7,4�+ID1(�aA254146;P:9�C(E:,(.0o+I?,46(�2I=¾=h+/0O8p2/D1;C79r�2/?98&2I= �k ¬�� ­������ ��$ $ � g+/4�(ocqa9�J+I;C79(.bs;P7�8p*3(�a,+IDB+Ir/DB+Ia3*�a3D1(�0O(.bX;C79r"x>y9WzupGv|I~1W�Q5;Cn�;P�<+ID1�P�/g

ª# ¬�� ­% u �kÀ¥�¢ � ~ # ¬�� ­� ® �» ª# ¬�� ­% u �k�¬�� ­¿  �k�¬�� ­�  �k�¬�� ­¿  �k�¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® �¥ ª �k ¬��

­¿  �k ¬�� ­�  �k ¬�� ­¿  �k ¬�� ­� ® ª# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® �

» ª# ¬�� ­% u �k�¬�� ­�  �k�¬�� ­¿  �k�¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® � ¥�uj¢�¬�� ­� �  ¢�¬�� ­� ¿  ¢�¬�� ­� � ~ ª

# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® �% ª# ¬�� ­% �k ¬�� ­ # ¬�� ­� ® �&¥�¢ ¬�� ­� ª

# ¬�� ­% # ¬�� ­� ® � ¯ u{²E[q~KM*3(�D1(s8p(oD1nL4�K&;P86*Á46?9:dbX2/n�;P7,+I7X8�aA2IK�(�DB4 2I=�QÃ+ID1(�79(or/�P(.0O86(�b W�')(�46*A+I�P��a9D1(.46(o7X8;C7�Q5(.0O8p;C2/7TSZ²�WP|�]>+�nL+I8p*9(onL+I86;J0o+I��8pD1;<01³�86*,+I8�K�("?A46(�b�862�0�+I�<0O?9�<+I8p(�8p*9(�y/?,+I7X86;P86;C(�4ª# ¬ ¨&­% u �k ¬ ¨&­ ¥)¢ ¬ ¨M­� ~ # ¬ ¨&­� ® �/W')("*A+.-/(�a9�C2/868p(.b�86*9(�D1(�46?3�P814E2I=�8p*9(�0o+I�J0O?9�<+I8p;C2/7,4&2I=�-�+ID1;P2/?A4E8pD1;<+I79r/�C(�0O2/D1D1(o�<+IF

86;P2/7,4>;C7 ��;Pr/?3D1(HUXWC| ¼ +I7,b ��;Cr/?9D1(mUXWC|/|/W���*9(o;PD��C;Pn�;C8p;C79r�-�+I�C?9(.4�+I8M�<+ID1r/(�Q�+ID1(E�C;J4686(.b;C7���+I:9�C(�UXW\[XW_�=@86(�DE86*9(�86D1;J+I73r/�P(�0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4>+ID1(�0O2/n�a3?98p(.bdgXK�(�0�+I7�(o-�+I�C?,+I8p(�8p*9(�¢���?A46;P79r

x>y9Wzu{UXW\�/�q~�W ��*9(��5l�8p*A+I8Ln�;P79;Cn�;P·o(.4�¢��;<4�86*9(o7�=@2/?97,b�:X� 4681+I7,b9+IDBb�0B2/7 ij?9r5+I8p(oFr/DB+/bX;C(o7�8>86(�0�*979;<y/?9(.4oW��*9(�0O2/n�a9?986(oDT0O2�b�(�;J4¾KMD1;C868p(o7�?,46;C79r � Â� W���*9(�+/bX-�+I7X81+Ir/(�2I=986*9;J4¾�<+I79r/?,+Ir/(>;J4

86*9(�+.-�+I;C�<+I:9;P�C;C8j��2I=T+I7L2/:9ij(.0O86Fh2/D1;C(o7X8p(.b"+Ia3a9D125+/01*¡W�Q5;C7,0O(M2/?9D�0O2/n�a9?981+I8p;C2/7,4�D1(�y ?9;CD1(+�r/D1(.+I8�7X?9n�:,(oD�2I="2/aA(�DB+I86;C2/7,4LK&;P86* nL+I86D1;J0O(.4ogE;P8�;<4Ln�?,01* (�+/46;C(oD�862Á86D1(.+I8�86*9(nL+I8pD1;<0O(.4�+/4�+�KM*92/�C(/gEDB+I8p*3(�D�86*,+I7 a,(oD6=@2/D1n�;P73r�2/a,(oDB+I86;P2/7A4L2/7 86*9(o;PD�;C7,bX;C-5;<bX?,+I�(o�P(on�(o7X8�4oW

Page 120: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[ ¼� � � � � �� � ��� �� � ��� ª

# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥�¢ ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® ��^7L86*9;<4�46(.0B86;C2/7LK�(Ea9D1(.46(�7X8�+ 8pD1;<01³�8p2�0o+I�J0O?9�<+I8p( ª

# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥�¢�¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® � K&;P86*92/?980o+I�J0O?9�<+I86;P79r�8p*3(�0OD1254146Fj0O2/D1D1(��<+I86;P2/7 ª ´ ¬��

­¹C¿ ´ ¬�� ­� � ® � W�')(�46*A+I�P�d46*92IK 86*,+I8ª# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥�¢ ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® � » [ ªpª

# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥�¢ ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ®p® � ¯ u{²EUq~KM*3(�D1(�86*9(�732/8�+I86;P2/7 ªpª °o°o°

®6® � KM+/4&?,46(.b�;P7�_&a9a,(o7,b�;PcdS ��]¾8p2L;C7,bX;<0o+I8p(�+�0O2/D1D1(��<+I86;P2/7=@?97,0O86;P2/7�KM;C86* ª ´ ¬��

­¹C¿ ´ ¬�� ­� � ® ��� ¼ WQ5?3a9a,2546(�K�(�0o+I�J0O?9�<+I8p( ª

# ¬ ¨M­% �k ¬ ¨M­ # ¬ ¨M­� ® ��;C7 �32/?9D1;C(oDH46aA+/0B(/W�')(�K&;P�C��*,+N-/(�+46?9nÀ2I-/(�D&nL+I7���86(oD1n�4�;P7AbX(oc5(.bL:X��-�+ID1;C2/?,4 ��-�+I�C?9(.4��94101*9(onL+I8p;<0o+I�P�C�

ª# u�� � � � ¯ �9£!�d£ ¯ � l � l ~ �k�u�� �¾~ # u��X���I� ¯ �!�� ¯ �9¸!�d¸I~ ® �± ª# u�� � � � ¯ � £ � £ ¯ � l � l ~6u � ¬

� ­ u �¾~ ´ ¬ � ­ u �¾~ ¿ ´ ¬ � ­ u1¥ �¾~ ¿Â � ¬ � ­ � � u �¾~ ´ ¬ � ­ u �¾~ � ´ ¬ � ­ u�¥��¾~ � ~ # u��X� �A� ¯ �$�� ¯ �9¸!�d¸/~ ® � u{²&YX~

'Á*3(�7�K�(�+Ia9a3�P��'Á;<01³ µ 4�8p*3(�2/D1(onv862�8p*3(�46(�8p(oD1nL4ogX8p*3(�2/79�C��86(oD1nL4�86*,+I8MK�2/?9�<b�792/8:A("0�+I7A0B(o�C�P(.b�:X��8p*9(o;CD�0B2/?37�86(oD1a,+ID1814�;C7 ª

# ¬ ¨M­% ¢�¬ ¨&­� # ¬ ¨&­� ® � K�2/?9�<b�:,(�86*92546(�KM*9;<01*a,+I;CDM?9as8p*9( ´�µ 4M;C7 �k K&;P86*�86*9( ´�µ 4�;P7�86*9( # ¬ ¨&­% µ 4oW��*9(E(�4146(o7,0O(E2I=¡86*9(�bX(on�2/7A468pDB+I86;P2/7A4�:,(o�C2�KÁ0o+I7L:A(�(oc5a3D1(�4146(.b�4101*3(�nL+I86;J0o+I�C�P��+/4

86*9;J4o ª ´ ¬¨M­¿ u �k ¬ ¨&­ ¥)¢ ¬ ¨M­� ~ ´ ¬ ¨M­¿ ® � » [ ª ´ ¬

¨M­¿ u �k ¬ ¨&­¿ ¥�¢ ¬ ¨M­� ¿ ~ ´ ¬ ¨&­¿ ® �ª ´ ¬¨M­� u �k ¬ ¨&­ ¥)¢�¬ ¨M­� ~ ´ ¬ ¨M­�

® � » [ ª ´ ¬¨M­� u �k�¬ ¨&­� ¥�¢�¬ ¨M­� � ~ ´ ¬ ¨&­�

® � ° u{²E�q~Q5?3a9a,2546(EK�(�a,+I;CD�?9a�86*9( ´ ¬ ¨&­¿ µ 4�;C7 # ¬ ¨&­% KM;C8p* �k ¬ ¨&­ W>��*9(�D1(o�P(o-�+I7X8�86(oD1nv;J4

ª °�°o°® � u{[ � ¬ � ­ u �¾~ ª ´ ¬

� ­ u1¥��¾~ ¿ ´ ¬ � ­ u �¾~ ¿ ® £� [ � ¬ � ­ � � u �¾~ ª ´ ¬

� ­ u �¾~ ¿ ´ ¬ � ­ u �¾~ � ® � ª ´ ¬� ­ u �¾~ � ´ ¬ � ­ u �¾~ ¿ ® � ~

± ª °o°o°® �Iu � ¬ � ­ u �¾~ � ¬ � ­ � � u �¾~

� ¬ � ­ u �¾~£  � ¬ � ­ � � u �¾~pu1¥ � £ ~6~

» ª °o°o°® �Iu � ¬ � ­ � � u �¾~  � ¬ � ­ � � u �¾~6~ ¯ u{²E�q~

Page 121: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[X|KM*3(�D1(s;P8�;<4"0O�C(�+ID�86*,+I8�;�=EK�(LK�(oD1(L8p2)46(o8 ª ´ ¿ ´ �

® � � ¼ g�K�(LK�2/?9�<b)792/8�*A+.-/(L86*9(46(.0O2/7,b � ¬ � ­ � � u �¾~>8p(oD1n�W

�&(.46?9�C8Mx�y3W�uj² �q~>;Pn�n�(.bX;<+I8p(o�C�"�C(�+/bs862�x>y9Wzuj² Uq~1W�²&2IK�(�-/(oD.g =@2/Dm0O2/n�a9�C(�86(o79(.414 µ41+I³/(/gXK�(�+I�<462"a9D12I-/(�86*9(�46(.0O2/7,bL�C;C79(�2I=�x�y3W�uj²¦�q~�WQ5?3a9a,2546(�K�(�aA+I;PD�?3a86*9( ´ ¬�� ­� µ 4H;P7 # ¬ ¨&­% KM;C8p* �k ¬ ¨&­ g�uhK&*9;<01*;<4EaA254146;P:3�P(�2/79�C�

=@2/DM86*9(�� »�� 0o+/46(�+I7X�5KM+N�9~1W�')(�K�2/?3�Jb�*A+.-/(�86*9(�8p(oD1n

ª °o°o°® �Iuj[ � ¬ � ­ u �¾~ ª ´ ¬

� ­ u �¾~ � ´ ¬ � ­ u �¾~ ¿ ® � ª ´ ¬� ­ u �¾~ ¿ ´ ¬ � ­ u �¾~ � ® � [ � ¬ � ­ � � u �¾~ ª ´ ¬

� ­ u1¥ �¾~ � ´ ¬ � ­ u �¾~ � ® £� ~± ª °o°�°

® � u � ¬ � ­ u �¾~6u�¥ � £ ~  � ¬ � ­ � � u �¾~ � ¬ � ­6u �¾~� ¬ � ­ � � u �¾~

£~

» ª °o°�°® �/u � ¬ � ­ u �¾~  � ¬ � ­ u �¾~p~ ¯ u{² � ~

KM*3(�D1(/g/+Ir5+I;C7¡gI;�=,K�(>K�(oD1(�862�46(o8 ª ´ ¿ ´ �® ��� ¼ g/K�(>K�2/?9�Jb�732/8¡*,+N-/(�8p*3(>w,DB468 � ¬ � ­ u �¾~6~

86(�D1n�Wuj��*9(�D1(.+/462/7LKM*X��K�(�0�+I73792/8�r/2"2/7�862"a9D12I-/(�86*,+I8

ª# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥)¢ ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ® � » [ ª6ª

# ¬�� ­% u �k ¬�� ­ ¥�¢ ¬�� ­� ~ # ¬�� ­� ®6® �;<4�:A(.0�+I?A46(�K�(LbX2�792/8�³5792IK$+I7�(.+/46��D1(.46?9�C8E=@2/D ª ´ ¬��

­¿ u �k ¬�� ­ ¥ ¢�¬�� ­� ~ ´ ¬�� ­� ® � g�?979�C;C³/(x>y9Wzu{²¦�q~�Wz~

Page 122: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� ����������� �

��� ���"������� !/�"��� �����1��� � �M��� ���������������*9;J4�_Ma3a,(o7,bX;Cc�bX(.410BD1;C:A(�4�+I7�+I�Pr/2/D1;C8p*3n K�(�?,46(.b 8p2�a,(oD6=@2/D1n¦'Á;<01³ µ 4�b�(�0O2/n�aA2/F

46;C8p;C2/7�2/7�*9;Pr/*3Fh2/DBb�(�Dd46a9;C79Fj46a9;C7m0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7H=@?97,0O8p;C2/7,4¾uj46?,01*�+/4A86*9(�2/73(�;P7�x�y3W�ujUXW�� & ~6~46?,0�*L8p*A+I8M86*9(o��0o+I7�:,(�(o-�+I�C?,+I86(.b�+/4�a,+I;CDm0O2/D1D1(o�J+I86;C2/7,4oW� =�2/79(�*,+/4�+AFj46a9;P7�0B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7�=@?97,0O86;P2/7¡gX86*9(oD1(�+ID1(�u��¥ |I~ ���9b�;J4686;P7A0B8�KM+N��4>862

bX(.0O2/?9a9�C(�;C8¡;C7�862m+&a9D12XbX?,0O8d2I=du����[q~Aa,+I;CD1F{0O2/D1D1(o�<+I8p;C2/7&=@?97,0O8p;C2/7,4oW¾'Á;<01³ µ 4 8p*9(o2/D1(on ;C7y/?A+I7�86?9n¦w,(o�<b�86*9(o2/D1�"468�+I86(.4>8p*A+I8�;�=dK�(M*A+.-/(M+ GH+I?A4146;J+I7�a9D12/:,+I:9;C�P;C8j��b�;J4686D1;P:3?98p;C2/7¡gK�(�0�+I7�KMD1;C8p(�86*9(�n�?9�P86;Ca9�P(�0B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7s=@?97,0O8p;C2/7`+/4E+L46?3nv2I=�+I�C�¡86*9(.46("bX(.0B2/?3a9�P(.ba9D12XbX?,0O8�4og

ª ´ � ´ £ ´ l ´ � °o°o°® » ª ´ � ´ £

®ª ´ l ´ �

®ª °o°o°® °�°o°

ª ´ � ´ l

®ª ´ £ ´ �

®ª °o°o°® °�°o°  °o°o°�° uj�1|I~

�&2/86(`86*,+I8LK&*9;C�P(�' ;J0�³ µ 4L86*9(o2/D1(on K�2/D1³�4�(o-/(o7ÁK&*9(o7 86*9(�2/a,(oDB+I862/DB4LbX2�792/80O2/n�n"?986(�K&;P86*�(.+/01*�2/86*9(oD�u^792/DLbX2)8p*9(�2/aA(oDB+I8p2/DB4�79(o(.b�862�:,(�86;Cn�(oF^2/DBbX(oD1(.b�2/D792/D1nL+I�CFh2/DBb�(�D1(.b�+/4M;<4�?A46?,+I�P�C�L+/4146?9n�(.bdW�Qq(�( �&(O=pWJSZU/UI]A=@2/Dm+I7�;C7,bX?,0O86;P-/(�a9D1252I=pWz~�K�(n"?A468":A(0�+ID1(O=@?9�E862 a3D1(�46(oD1-/(L86*9(�2/DBbX(oD1;P79r�2I=�86*9(�2/aA(oDB+I8p2/DB4�;C7Á86*9(0O2/D1D1(��<+I86;P2/7=@?97,0O86;P2/7¾W �32/D�;C7,468�+I7A0B(/g¾KM*9;C�C( ª ´ ¬��

­¹P¿ ´ ¬�� ­� ¿ ® � » ª ´ ¬��­

� ¿ ´ ¬�� ­¹P¿ ® � g¾K�("*,+N-/( ª ´ ¬��­¹ � ´ ¬�� ­� ¿ ® � »¥ ª ´ ¬��

­� ¿ ´ ¬�� ­¹ � ® �/W' *9(o7"86*9(M7X?9n�:,(oD¡2I=d2/aA(�DB+I862/DB4�:A(.0B2/n�(�:9;Cr9gI;P8�:,(.0O2/n�(my/?3;P86(M86(.bX;P2/?A4¡862�KMD1;C8p(

bX2IKM7�86*9("+I7,+I�C�586;J0o+I��(oc5a9D1(.4146;C2/7L=@2/D�8p*9(�' ;J0�³ µ 4EbX(.0B2/n�aA2546;P86;C2/7¡W � ?9D�0o+I�J0O?9�<+I86;P2/7;C7�-/2/�C-/(.4E+La9D12XbX?,0O8�2I=M�L2/aA(oDB+I8p2/DB4ogd+I7,b�462�;C8�;<4�y/?3;P86(�;Pn�a9DB+/0O86;J0o+I�¡862�KMD1;C8p(�46?,01*+I7�(�cqa9D1(.4146;P2/7�;C7X8p2�8p*9(�a9D12/r/DB+In$:X��*,+I7,bdW��32/D186?97,+I86(��C�/g5K�(�0o+I7�?,46(�86*9(�46�5n�:,2/�C;<0nL+I79;Ca9?9�<+I8p;C2/7�+I:9;C�P;C8j��2I= ��+I8p*9(onL+I86;J0o+&8p2�r/(�73(�DB+I86(>8p*9( � Â� 0O2�bX(�0O2/n�a3?98p;C79rE46?,01*0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7A4oW¡')(�bX(.410BD1;C:A(�8p*3;J4�:,(o�C2�K�W

|.[/[

Page 123: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[/U� ����� � ������� ��� ��� � � ��� � �� ���*3(MwADB468�4686(oaL;J4>862"(o7X?9n�(oDB+I8p(E+I�P�A86*9(�aA254146;P:9�C(MaA+I;PD1;C79r54�2I= �2/aA(�DB+I862/DB4�;P7�+�n�2/D1(+I:,4686DB+/0O8¡�C(�-/(o�q:,(O=@2/D1(�+/0B86?,+I�C�P��(�7A0B2XbX;C79rM86*9(on +/4 =@?97A0B86;C2/7,4oWT��*9(��C;J468¾2I= +I�C�/a,254146;C:9�C(bX(.0O2/n�a,2546;C8p;C2/70o+I7):,(�D1(oa9D1(.46(o7X8p(.b�+/4�+ � � $� ��� �P;<468E2I=�;C7X8p(or/(oDB4E;C7 �+I86*9(onL+I8p;<0o+Xg(.+/01*�;P7X86(or/(�D&;P7AbX(oc5;C79r�2/79(�46a9;P7s2/a,(oDB+I862/D.W��92/D�(oc�+In�a9�C(/gXK�(�0o+I7�D1(oa9D1(.46(�7X8�+I�P�d86*9(aA254146;P:9�C(Ea,+I;CD1;P79r54>2I=�Y�2/a,(oDB+I862/DB4M+/4

����� | ¯ [�� ¯ � U ¯ Y���� ¯ ��� | ¯ U�� ¯ � [ ¯ Y���� ¯ ��� | ¯ Y�� ¯ � [ ¯ U������M° uj�j[q~')(�0o+I�P�>(.+/01*)2I=m86*9(.46(�a,+I;CD1;P79r54og¾46?,01* +/4 � � | ¯ [�� ¯ � U ¯ Y�� � g�+ $���� ��� $� ^W�u �M2/86(�8p*,+I886*9;J4�;<4E792/8�bX;J4686;C7,0O8M=@D12/n � � U ¯ Y�� ¯ � | ¯ [�� � gd:9?98�� $�b�;J4686;P7A0B8H=@D12/n � � [ ¯ |�� ¯ � U ¯ Y�� � W��*A+I8�;J4og 2/DBbX(oD�KM;C8p*3;P7L+�a,+I;PD�;J4�;Pn�aA2/D18�+I7X8og/46;P7,0O( ª ´9¹C¿X´ � �

® � » ¥ ª ´ � � ´9¹C¿® � Wz~�Gm;C-/(o7

86*9(E�P;<468�=@2/D�+�a9D12XbX?,0O8�2I= �46a9;C7"2/aA(oDB+I8p2/DB4og/K�(�0o+I7�r/(o79(oDB+I8p(E86*9(E�P;<468�=@2/DM+�a9D12XbX?,0O82I=  [�46a9;P7�2/aA(oDB+I8p2/DB4�:X�"bX2/;P73r�86*9(&=@2/�P�C2IKM;C79r�8 K�2�+/b9b�;P86;P2/7A4 � �"! �$# ����� � �Xu^;hWZ(/W�792/846(.y/?9(o7X86;J+I�C�P�3~M |I~m+Ia9aA(o7,b�86*9(�a,+I;CD �  | ¯  [��"862L(.+/01*)46?9:9�C;J468&2I=�8p*3("2/D1;Cr/;P7,+I�d�C;<468�W u{eE2s8p*9;<4=@2/Dm+I�C�d86*9(�46?3:9�P;<46814>;P7�8p*3(�2/D1;Cr/;P7A+I�,�C;J468oWz~�x&WVr9W

��� � | ¯ [�� ¯ � U ¯ Y�� � ¯ °o°�° � � �%� � | ¯ [�� ¯ � U ¯ Y�� ¯ � � ¯ ��� � ¯ °o°o° � � uj�jUq~[q~ �3D12/n (.+/01*�a,+I;PD � � � ¯ ��£���;C7"(.+/0�*�46?9:9�C;<468d=@D12/n¦8p*9('&$#(��)�� � ���/�C;<468 46aA+.K&7�8jK�2�79(oK46?9:9�C;<468�4oW���*9(�w,DB468&79(oK$46?9:9�C;J468&*,+/4E86*9(�a,+I;CD � � � ¯ ��£���D1(oa9�<+/0O(�b :X� � � � ¯  |��+I7,b � � £ ¯  [��/W���*9(�46(.0B2/7Ab�79(oK 46?9:3�P;<468�*A+/4�86*9;<4�41+In�(Ea,+I;CD � � � ¯ � £ �ED1(oa9�<+/0B(.b:X� � � � ¯  [��E+I7,b � ��£ ¯  |���;C7,4686(.+/bdW�ujeE2�86*9;<4�=@2/D�+I�P�38p*9(&a,+I;CDB4�;P7�86*9(E2/D1;Pr/;C7,+I�46?9:9�C;<468�+I7,b�=@2/Dm+I�C�¡86*9(�46?3:9�P;<46814>;P7�8p*3(�2/D1;Cr/;P7A+I�,�C;J468oWz~�x&WVr9W�%��� | ¯ [�� ¯ � U ¯ Y���� ¯ °o°�°*� � �%��� | ¯ ��� ¯ � [ ¯ ��� ¯ � U ¯ Y���� ¯ ��� | ¯ ��� ¯ � [ ¯ ��� ¯ � U ¯ Y���� ¯� � | ¯ [�� ¯ � U ¯ ��� ¯ � Y ¯ ��� � ¯ � � | ¯ [�� ¯ � U ¯ ��� ¯ � Y ¯ ��� � °o°�° � ° uj�^YX~

Page 124: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[IY�>2/7,0o+I8p(o7,+I86;P73r86*9(�46?3:9�P;<46814�r/(o79(oDB+I8p(.bR:X� u1|I~"+I7,b u{[q~�r/;P-/(.4�?,4�86*9(��P;<468�=@2/D

 [46a9;C7,4oW�')(�0o+I7 0�*9(.01³)8p*A+I8�8p*9(�862/8�+I��7X?9n�:,(oD�2I=�46?3:9�P;<46814�;C7 86*9(L73(�KÀ�C;J468(.y/?,+I�<4�u��¥ |I~ � �3=@D12/n u1|I~�a9�P?A4�u����[q~��)|���u��¥�|I~ � � » ¾u��¥�|I~ ���3=@D12/n u{[q~1g¡+I7,b86*,+I8�86*9(�46?9:3�P;<468�4&2I=�86*9(�79(oK �C;J468�+ID1("bX;J4686;C7,0O8�gAr/;C-5;C79r�+sr/DB+I7,b�8p2/81+I��2I=Mu�  |I~ � �Pg(oc�+/0O86�P��8p*9(E7X?9n�:,(oD�(oc5aA(�0O86(.b�=@2/D  [�46a3;P7,4oW¾')(m0o+I7�8p*3(�D1(O=@2/D1(&KMD1;C8p(E+�D1(.0O?9DB46;C-/(a9D12X0B(.bX?3D1(M862"0BD1(.+I86(E8p*9(E�C;J468 =@2/D  [�46a9;C7,4�4681+ID186;P79r�=@D12/n » [XW���;C7,+I�P�C�/g/K�(�462/D1886*9(�D1(.46?9�C86;P79r��P;<468m+I8E+I�P��U��P(o-/(o�J4&K&;P86*�8p*3(�w,DB468�(o�C(on�(o7X8M;C7�(�+/0�*�a,+I;CDM2/D�46?9:9�C;J468�+/486*9(�³/(o�/W

� ��� ��� ��� ��� � ��� �� � � � ��� �� � � � � � � ����� ��� ���� � ����� �� �

�&2�KRK�(�86D1��862�0O2/7�-/(oD18¾8p*9(�+I:,4686DB+/0O8¡�C;J468¾2I=,;P7X86(or/(�DB4 2/:981+I;P79(.b�+I:,2I-/(>;P7X862H+/0O86?,+I�5?A46F+I:9�C(�=@?97A0B86;C2/7,4�2/D�+ID1DB+N��(o�C(�n�(o7X8�4oW���*3(m46a9;C7�2/a,(oDB+I862/DB4�;J4�KMD1;C868p(o7L;C7 �+I86*9(on�+I86;<0�++/4 �6=@?37,0O8p;C2/7,4 XW�x�r9W�K�(�nL+N��K&D1;P86( ´9¹P¿q´ � � +/4

4.S cAgX;hgX2/DBbX]¡4.S �/gIiBg92/DBb  |o]<° uj�j�q~��*3(�;P7,b�(�c � � ��� �;<4E79(.0O(�4141+ID1�s:,(.0o+I?,46(�K�(�KM+I7X8M862L86D1(.+I8maA2IK�(�DB4&2I=�+I72/aA(oDB+I8p2/D+/4E+�a9D12XbX?,0O8M2I=�;<bX(o7X8p;zw +I:9�C(�2/aA(oDB+I8p2/DB4�KM*9(o7�;C8H0O2/n�(.4&8p2L' ;J0�³ µ 4�bX(.0O2/n�a,2546;C8p;C2/7¡W��+I;CDB4&2I=�;P7AbX;J0O(.4 � 2/DBbd|/g92/DBb3[���+ID1(�86*9(o7`0�*92546(o7�=@D12/n +L46?9:9�C;<468M;C7+��P;<468E�P;C³/(�uj�m[q~+I:A2�-/(/g9+I7,bs8p*3(�7 �+I86*9(onL+I8p;<0o+�K&;P�C�da,(oD6=@2/D1nv86*9(�46?9:,4686;P86?986;P2/7s�P;C³/( �� � � ��� � �5° � �� � � ����� � �� � � � ��� � � � � � �� � � ��� � �5°P°C°C° ¯ uj�j�q~KM*3(�D1( �� � � ��� � ;<4m462/n�("²E+In�;P�C862/79;J+I7�2/aA(oDB+I8p2/D�0B2/7X81+I;P73;P79rL+�a3D12�bX?,0O8E2I=46a9;C7 2/aA(oDB+I8p2/DB4og�+I7,b � � �� � � � ��� D1(�a3D1(�46(o7X814�86*9(�aA+I;PDL0O2/D1D1(o�J+I86;P2/7 ª ´ ¹P¿ ´ � �

® �qWÁ_&�P�86*9(�46?9:3�P;<468E2I=Ma,+I;PDB4HKM;C�P��:A(�r/2/73("86*9D12/?9r/*2/73(":X��2/79(/g¡+I7,b�86*9("-�+ID1;C2/?,4�KM+.�X4E2I=bX(.0O2/n�a,2546;C79r�86*9(�a3D12�bX?,0O8"+ID1(�46?3n�n�(.b)?9a¾W ��;P7A+I�P�C�K�(�46?9:,4686;P86?986( � � �� ��� �

Page 125: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[/���� u^2/D � � �� � � � ��� (�810IW�~ :X�)86*9(�+ID1DB+N�(o�P(on�(o7X8 � � �� �� ��� � ��� � u^2/D � � � �� �� ��� � ��� � (o810�Wz~KM*3(�D1( � g � ��gq(�810IW�+ID1(M86*9(m+ID1DB+N��4¾86*,+I8�0O2/7X8�+I;C7"86*9(Ea,+I;CD�0B2/D1D1(o�<+I8p;C2/7,4¾=@2/D>46a9;P7�;,+I7,b46a9;C7�iMuj46(�(�_Ma3a,(o7,bX;Cc SZ² ]@~1W �+I86*9(on�+I86;<0�+�0o+I7L86DB+I7,4 =@2/D1n�;P814>2/?986a9?98>;P7X862"+�=@2/D1nL+I80O2/n�a,+I8p;C:9�C(�KM;C86* � Â� Wu �&2/8p(�86*,+I8¡;C7�86*9;J4 8p*3(�46;<4og�+/4 K�(�*A+.-/(�n�(o7X8p;C2/79(.b�;P7�Q5(.0O8p;C2/7TSZUXW & WC|�]^g.K�(�+/0O8p?,+I�C�C�

bX;<bL732/8�;P7,0O�C?,bX(�86*9( � ��+ID1DB+.�X4oW�~� :X-5;C2/?,46�P�/g�8p*9(+In�2/?97X8�2I=�0O2/n�a9?981+I8p;C2/7�79(.0O(�4141+ID1�)862 0O2/n�a9?986(�86*9(�'Á;<01³ µ 4

bX(.0O2/n�a,2546;C8p;C2/7�2I=�7Á46a9;C7,4�r/D12IKm4�(ocqa,2/79(o7X86;J+I�C�P�)K&;P86*�7¡W ��*9;<4�a9D12/:9�C(on�;J4�0O2/n�FaA2/?97,bX(.b�:X�L86*9(�=h+/0O8�8p*A+I8H46�qn":A2/�P;<0�n�+I73;Pa9?3�J+I86;P2/7�a9D12/r/DB+InL4�+ID1(�r/(o79(oDB+I�P�C��46�C2�K�W')(�w,7,bR86*,+I8�8p2�bX(.0O2/n�a,2546(L+ a9D12�bX?A0B8�2I=�|.[�2/aA(oDB+I8p2/DB4�81+I³/(.4�46(o-/(oDB+I�>K�(�(o³X4�2I=� � � 86;Pn�(E2/7�+I7�� � � ��Q�� ¼/¼/¼ K�2/D1³X468�+I86;C2/7¡W��^7�0O2/7X8pDB+/468ogX46?9n�n�;C79r�8p*3(mD1(.46?9�C86;P79ra9D12XbX?,0O8�2I-/(�D�8p*9(��>D1;C�P�C2/?9;C7"·o2/79(&2/7,0O(M?,46;C79r�86*9( � Â� 0O2�bX(E81+I³/(.4�46(o-/(oDB+I�9n�;P7X?986(.42I= � � � 86;Cn�(/W_&7�(oc�+In�a9�C(�2I=�+ �+I86*9(onL+I8p;<0o+�0B2XbX(�862�b�(�0O2/n�aA2546(�+L46;Cc586*9F^2/DBbX(oD�a9D12�bX?A0B8&;J4

r/;C-/(�7�;C7�86*9(�=@2/�P�C2�K&;P73r9W

Page 126: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[/�u������ _&7�(oc�+In�a9�C(�2I=�+ � nL+�a9D12/r/DB+InÀ8p2�aA(�D6=@2/D1nÀ' ;J0�³ µ 4MbX(.0O2/n�a,2546;C8p;C2/72I= � 4 ;Cc��B[�4 ijc��B[�4 ij���B[ Ä g9+/4146?9n�;C79r � 4 ;Cc�4 ijc Ä » ¼ �����/~*TS ; g i gZ2/DBb ] » 4.S c,gZ;hgZ2/DBbX]d4.S cAgV;^gZ2/DBb  |o]d4.S c,g iBgV2/DBb  [I]��

4.S c,g iBgV2/DBb  UI]d4.S �/g iBgV2/DBb  Y/]d4.S �/g iBgV2/DBb  �I] �u�������Gm(o79(oDB+I86(�+I:,4686DB+/0O8��P;<468�2I=�;P7X86(or/(�DB4>D1(oa9D1(.46(o7X8p;C79r"+I�C�' ;J0�³ µ 4MbX(.0O2/n�a,2546;C8p;C2/7�2I= ��2/a,(oDB+I862/DB4oW������/~u������"eE(Ow,79(�D1(.0O?9DB46;C-/(ma3D12�0O(.bX?9D1(/W������/~

��+I;CDoGm(o7TS 7 ]h  » ua9D1(o- » ��+I;CDoGm(o7TS 79Fj[I] ����<+I8p86(o7TS�T+I:3�P(5S

�/2/;C7TS���J+I8686(�7�S��+I:9�C(5S

� 2/;P7TS ��/2/;C7TS��+I³/( S a9D1(o- SCSZ46?9:9�C;J4686]P]^gZ;Pa9+I;CD1Fp|o]^geED12/aTS a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4 8p]C]hgZ;Ca,+I;�D1]^g��� a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4686]P]jSPS ;Ca�+I;CD1]�]jSPSz|o]C]@gV7 ���/g��� a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4686]P]jSPS ;Ca�+I;CD1]�]jSPSZ[I]C]@gV73F�|$���

]�/g�

�/2/;C7TS��+I³/( S a9D1(o- SCSZ46?9:9�C;J4686]P]^gZ;Pa9+I;CD1Fp|o]^g

Page 127: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[ �eED12/aTS a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4 8p]C]hgZ;Ca,+I;�D1]^g��� a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4686]P]jSPS ;Ca�+I;CD1]�]jSPSZ[I]C]@gV7 ���/g��� a9D1(o- SCSV46?3:9�P;<4686]P]jSPS ;Ca�+I;CD1]�]jSPSz|o]C]@gV73F�|$���

]�

]^g� ;Ca,+I;CD.gP|/gzuh73F{[q~���[��]^g|

]hg�� 2/;P7TSa9D1(o-dSPSZ46?9:9�C;J4686]C]hg��� 7¡gZ79F1|����

]�

]hg� 46?9:9�C;J468ogP|/g �d(o79r/86*TS a9D1(o-5] �]hg|

]~����V7 Ä » Y

u������"�^79;C8p;<+I�P;C·o(��C;J468>=@2/D�[�2/aA(oDB+I8p2/DB4&bX(.0O2/n�aA2546;C8p;C2/7¡W �����/~��+I;CDoGm(o7TS 7 ]h  » ����� |/g�[����������V7 »�» [

u�������Gm(o79(oDB+I86(��C;J468>=@2/DE��2/a,(oDB+I862/DB4oW������/~�d;<468 � = ��+I;CDB4 » ��+I;PDoGE(o7TSZ�I] �

Page 128: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[/�u�������Q52/D18��P;<468�:X��w,DB468>(o�P(on�(o7�814oW������/~

Q52/D186(.b �d;<468 » Q52/D18.S��+I:9�C( SQ52/D18�S�T+I:3�P(5SQ52/D18�S �d;<468 � = ��+I;CDB4.SCSV46?X:9�C;J4 86]P]jSPS ;Ca�+I;CD1]�]C]hg� ;Pa,+I;CD.gC|/g � (�73r/8p*TS �d;<468 � = ��+I;CD14.SPSZ4j?3:9��;<468p]C]P] �

]]hg� 46?9:9�C;J468ogP|/g �d(o79r/86*TS �d;<468 � = ��+I;CDB46] �

]] �

u������"��*9(�D1(.46?9�C8�;<4����� |/g9[��/g � UXgXY��/g � �Xg9�����/g ��� |/g9[��/g � UXg9���/g � Y9g,�����/g��� |/g9[��/g � UXgA���/g � Y9g9�����/g ��� |/g9U��/g � [XgXY��/g � �XgA�����/g��� |/g9U��/g � [XgA���/g � Y9g9�����/g ��� |/g9U��/g � [Xg9���/g � Y9gA�����/g��� |/gXY��/g � [XgAU��/g � �Xg9�����/g ��� |/gXY��/g � [Xg9���/g � UXgA�����/g��� |/gXY��/g � [XgA���/g � UXg9�����/g ��� |/g9���/g � [Xg9U��/g � Y9gA�����/g��� |/g9���/g � [Xg3Y��/g � UXg9�����/g ��� |/g9���/g � [Xg9���/g � UXg3Y����/g��� |/g9���/g � [XgAU��/g � Y9g9�����/g ��� |/g9���/g � [XgXY��/g � UXgA�����/g��� |/g9���/g � [XgA���/g � UXgXY�����������/~u������ �M2IK ?,46(�Q52/D18p(.b � ;J468>862�r/(o79(oDB+I86(�b�; �d(oD1(�7X8>a,+I;CD1;P79r�2I=2/aA(oDB+I8p2/DB4�;P7�*¡W �����/~

46?9n�8p(oD1n »H¼ �

Page 129: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.[ &eE2,S29| » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�Sz|o]P]jSPS |o]P] �25[ » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�Sz|o]P]jSPS [I]P] �25U » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�SZ[I]P]jSPS |o]P] �2/Y » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�SZ[I]P]jSPS [I]P] �25� » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�SZUI]P]jSPS |o]P] �25� » Q52/D18p(.b � ;J468.SCS ;Ca,+I;CD1]P]jS�SZUI]P]jSPS [I]P] �

u������"_mb3bL862L46?9nv2/79(�aA+ID18p;<0O?9�J+ID�aA+I;PDbX(.0O2/n�a,2546;C86;P2/7�;P7�Q52/D186(.b �d;<468 �����/~

46?9n�8p(oD1n » 46?3n�8p(oD1n  *TS ;hg iBgC|o] �5W� 4.S c gV; gV29|o]�4.S � g i gZ25[I]dF Ä nS cAgV�/gZ;hg ij] � �5W� 4.S c gV; gV25UI]�4.S � g i gZ2/Y/]dF Ä nS cAgV�/gZ;hg ij] � �5W� 4.S c gV; gV25�I]�4.S � g i gZ25�I]dF Ä nS cAgV�/gZ;hg ij] � �Cgu��������92/D�(oc�+In�a9�C(/gX8p*3(��<+/468�;P86(oDB+I8p;C2/7�?,46(.4>86*9(�b�(�0O2/n�aA2546;P86;P2/7��� |/g9���/g � [Xg9���/g � UXgXY�����+I7AbLr/(o79(oDB+I86(�8p*3(�86(oD1nnS c,gXc,g iBg/ij]dnS c,g9�/gX;^gIij] �B[Xg3KM*9;<01*sD1(�a3D1(�46(o7X814� 4 c.i �B[ Ä � 4 cq;¡4 �.i Ä �B[XW�����/~� ;Ca,+I;PD.gC|/g �d(o79r/86*TS\Qq2/D18p(.b � ;J4686] �

] �u������ �M2IK =@2/DE;P�C�P?A468pDB+I86;P-/(Ea9?3D1a,2546(.4>2/79�C�/gnL+I³/(�+I�C�T0OD1254146Fj0O2/D1D1(��<+I86;P2/7,4 ·�(oD12�8p2L46;Cn�a3�P;z=@��D1(�46?3�P814oW �����/~

2/?986a9?98 » 46?9n"86(oD1n �5W � nS cAgV�/gZ; g i ]PF Ä ¼ gXnS �/gZc,gZ; g i ]PF Ä ¼ � �u���������?98&8p*3;J4�;P7�+�� n�+XW¾=@?37,0O8p;C2/7�732/8�+I86;P2/7�=@2/D&�J+I86(oDMnL+I79;Ca9?9�<+I8p;C2/7¡W �����/~

2/?986a9?98 » 2/?98pa3?98 �5W � nS cAgVcAgV; g i ]CF Ä cdS ;C]{S ij]^gXn S �/gV�/gZ; g i ]CF Ä � S ;C]{S ij] � �u��������9?9D186*9(oDM46;Cn�a3�P;z=@�":X��46�qn�n�(o86D1� W������/~

Page 130: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.U ¼2/?986a9?98 » 2/?98pa3?98 �5W � c S ij]jS ;C],F Ä cdS ;C]{S ij]^gX� S ij]{S ;P]¾F Ä � S ;P]jS ij] � �

u������ ��2/7X-/(oD18 ��nL+XW¾=@?97,0O86;P2/7�792/81+I8p;C2/7LwADB468�8p2L+�� nL+XW�n�+I86D1;Cc�732/8�+I86;P2/7+I7,bs86*9(o7�8p2L+ � a9D12/r/DB+In�W �����/~

2/?986a9?98 » 2/?98pa3?98 �5W� c S � ]{S · ]��17 F Ä c SCS �q]P]jSCS ·o]C] �17�� �5W� c �17 F Ä ���92/D1nS c��179] � Ä�Ä�Ä 2/?98pa3?98 � ;P�C( �u������"��*9(EwA7,+I�dD1(.46?9�P8ogXKM*3;J0�*L;J4&0O2/7�81+I;C79(.bL;C7�2/?38pa9?38 ��;C�C( gq;<4[ �/u ��2IK�(�Dou^c S ;C]{S ij]hg\�q~6~ �.�dS ij]jS ij]  cdS ;C]jS ;C] �.cdS ij]jS ij] �.�dS ij]jS ij]�����/~u�������'Ã+ID173;P79r � � �+I86*9(on�+I86;<0�+ nL+.��r/(o79(oDB+I8p(�(oD1D12/D�n�(�4141+Ir/(.4>�C;P³/(����+ID18o C Va,46aA(.0I ���+ID18M46a,(.0O;zw 0o+I8p;C2/7��;<4�79(o;C8p*3(�DE+I7�;P7X86(or/(�D�732/Dm+��P;<468�2I=�792/79F^·o(oD12�;P7X86(�r/(oDB4oW ��*9(.46(�n�(.4141+Ir/(.4�0�+I7�:A(�41+N=@(o�C��;Cr/792/D1(.bdW�����/~

Page 131: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �������o� �

�½����������������� ���� � ���>� ������������� � ������! �� �M��o�����^7�86*9;J4�_&a9aA(o7,bX;Cc,gXK�(�bX(on�2/7,4686DB+I8p(E86*,+I8�8p*3(�KM+.-/(O=@?97A0B86;C2/7�bX(oD1;P-/(.b�=@D12/nÀaA(oD1F

86?9D1:,+I86;P2/7)86*9(o2/D1�0�+I7�+I�J462L:A(LbX(oD1;P-/(.b =@D12/n 2/a38p;Cn�;P·o;C79r�+�-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I��KM+N-/(O=@?97,0OF86;P2/7¡W ��*9;<4�a9D12I-5;<bX(.4�86*9(�:,+/46;<4�=@2/D�8p*3(�n�(o86*92�b�2I=�Q5(.0O86;P2/7TSZUXW\��]^g�KM*9(oD1(�K�(�?A46(aA(�D186?9D1:,+I86;C2/7L8p*3(�2/D1�s8p2�(.468p;CnL+I8p(�8p*9(�-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I�d(o79(oD1r/�/W

�>2/86*�86*9(�aA(oD18p?3D1:,+I8p;C2/7L86*9(o2/D1�L+I7,b�86*9(�=@2/D1nÀ2I=�8p*9(�-�+ID1;J+I86;C2/7,+I�,KM+N-/(O=@?97,0O86;P2/7K�(�+ID1(M?,46;C79r�:,(o�C2�KÁ+/4146?3n�(&8p*A+I8�K�(E*,+N-/(m+�46�X468p(onÀ2I=dw,79;C8p(�46;C·o(�uj+�w,79;C86(M7X?9n":A(oD2I= 4681+I86(�4O~�+I7Ab�8p*3(�a,(oD186?9D1:,+I86;P2/7�nL+I86D1;Pc�(��C(on�(�7X8�� ;<4�46nL+I�P�C(oD�;C7LnL+Ir/79;C8p?,b�(M86*,+I786*9(�(o79(oD1r/�Lr5+Ia�:,(o8jK�(o(o786*9(�r/D12/?97Ab�4681+I8p("+I7Ab�8p*9(�(ocX0B;C86(�b�468�+I86(.4oWm��*9;<4M;<4&KM*,+I8K�(�n�(.+I7�8¾:X��+ �B46nL+I�P��� E;P7�86*9(M0o+I�<0B?3�J+I86;P2/7�:A(o�P2IK�W���*9;<4T+/4146?3n�a38p;C2/7�+I:A2/?98¾w,79;C8p(46��4686(on *A+/4�:A(�(o7bX;<410O?,4146(.bL;C7�Q5(.0B86;C2/7TSVUXW\[�]@~1W�')(�79(o(�b�86*9;<4E+/4146?9n�a98p;C2/7L;C7�2/DBb�(�D862�+N-/2/;Jb�0O(�D181+I;C7�46?9:986�C(�86;C(�4>0O2/7,0O(oD179;P73rmaA(oD18p?3D1:,+I8p;C2/7"86*9(o2/D1��;C7�+I7";C7Xw,73;P86(m46�X468p(on�W

�>2/7,46;Jb�(�D"+�²E+In�;C�C8p2/79;<+I7�k K&*9;J0�*�;<4�b�;P-q;JbX(.b);C7X8p2)+I7 ?379a,(oD186?9D1:A(�bÃa,+ID18 �k+I7,b�+�aA(oD18p?9D1:A+I8p;C2/7��"g

k » �k  ��° u �9|I~�&2�K �C(�8 � « ® « » ¼ ¯ | ¯ [ ¯ °�°o°o° ��:,(�8p*3(46(�8�2I="u^2/D186*92/792/D1nL+I�@~�(o;Pr/(o7,4681+I8p(.4�2I= �k�gKM*3(�D1( « ¼ ® ;J4>86*9(�r/D12/?37,b�468�+I86(/W�'Á;C86*92/?98��C25414>2I=Tr/(o79(oDB+I�P;C8j�/g/K�(�+/4146?3n�(&8p*A+I8�8p*9(oD1(;<4�792�bX;J+Ir/2/7A+I�dn�+I86D1;Cc�(o�C(on�(o7X8�2I=�" 

ª « � « ® » ¼ ° u �5[q~

�>2/7,468pD1?A0B8�+E-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I�XKM+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7���=@2/D�86*9(&r/D12/?97,b�468�+I86(M2I=,kÀ+/4 =@2/�P�C2�KE4o � » §

� « ® ¯ u �5Uq~|.UX|

Page 132: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.U/[KM;C86*�86*9(�792/D1nL+I�P;C·.+I8p;C2/7

§

« � « £ » |/° u �/YX~�&2IKvK�(�a3D12�0O(o(�bR862wA7,b�86*9(46(o8"2I= � K&*9;J0�* n�;C79;Cn�;C·o(.4�8p*9(�r/D12/?97,b�4681+I8p((o79(oD1r/� ª � « k « �

®  �

� � u ª � « k « �

® ¥�� ª � « �® ~ ¯ u �5�q~

KM*3(�D1(���;<4M+ �¾+Ir/DB+I79r/(�n�?9�P86;Ca9�P;C(oD.W�Qq2/�P-q;P79r�8p*3;J4�(�y ?,+I86;P2/7�r/;P-/(.4� » |� §

�k � � � ¯ u �5�q~

KM*3(�D1(�K�(�?,46(�86*9(�46*92/D186*,+I7,b�k X© � � � 862�bX(o792/86( ª « k « �® W���*9( �¡+Ir/DB+I73r/(�n"?9�CF

86;Pa9�C;C(�D��L;J4�=@2/?97Ab�?,46;C79r"86*9(�792/D1nL+I�C;P·.+I86;P2/7�0B2/7A468pDB+I;C7X8�g| » §

� ��� » |« � « £ §X© � © £ k £ k � � � ��� £ ° u � � ~

�32/DM46nL+I�P� ��g9K�(�(�cqa,(.0O8�q� » |  �"u �"~� » �"u ��~ ¯ 7 º» ¼ ¯ u �5�q~

46;C7,0O(mK�(�³5792IK 8p*9(��P;Cn�;P8�� � ¼ W �+I³q;P73r"?,46(E2I= x>y9Wzu ��[q~�+I7AbLx�y3W�u ���q~�+I7,bs+N=@8p(oD462/n�(�86(�b�;P2/?,4&+I�Pr/(o:9DB+XgqK�(�0o+I7462/�C-/(�x�y3W�u � � ~�862�r/(�8

� » ¢E� �5� Â �"u � £ ~1° u � & ~')(�*A+.-/(�?A46(�b�8p*9(�792/81+I8p;C2/7

¢ � ª « �k « ® ° u �9| ¼ ~

Q5?9:A468p;C8p?38p;C79r"x>y9Wzu � & ~>;P7X862�x>y9Wzu ���q~1g9K�(�2/:38�+I;C7LwADB468�2I=�+I�C��q� » |¢E� �q� §

�u �kL�

�  ��� � ~ � �» |¢E� �q� uj¢E� �5�  §

�� ���� � � � ~

» |  ��u � £ ~ ¯ u �9|/|I~

Page 133: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.U/UKM*3(�D1(�8p*3(�+I:,46(o7,0O("2I= ��u ��~E86(�D1nL4�;J4�bX(on�2/7A468pDB+I86(.bdW�Q5;Cn�;P�<+ID1�P�/gA?,46;C79r�x>y9Wzu ���q~�gx>y9Wzu � & ~�+I7Ab�x>y9Wzu � |/|I~�g3K�(�2/:981+I;P7

� » |¢m� up¢ � Â § � �

� � � � ~ ¯ 7 º» ¼ ¯ u �9|.[q~KM*3;J0�*�0o+I7�:,(�462/�P-/(.b�862�r/;P-/(

� » |¢ � ¥`¢ § � � � � � �

» |¢E�&¥`¢ � � � �  �"u �£ ~

» ��¢E�&¥`¢  ��u �

£ ~1° u �9|.Uq~��*3;J4��J+/468��C;P73(�;J4�8p*3(�?,46?A+I� 46(.0O2/7,bs2/DBbX(oDMaA(�D186?9D1:,+I86;C2/7�=@2/D1n"?9�<+Xg5x>y9Wzu{UXWC|.�q~1W

Page 134: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

����!/������� �M���

|/W �32/D�+ED1(o-5;C(oK�g546(o( �EW��9(o79r9g�� &$# � � ����� � ��� � # $�� #�� � $�� $Bg3u�| &'& YX~1g/?973a9?9:9�C;J46*3(�b W[XW �32/D�+I7`2I-/(oD1-5;C(oK 2I=�r/D12/?37,b�468�+I86(�46(o�C(.0B86;C2/7¡gd46(�(�xMW ��W¾Q5*3(�7AbX(oD.g� &�������� #�$��

�������g����¾gm| � �qu1| & �/[q~ � �EW ��WE²&(�73�P(o�/g���� # $���� � ���� � !�Cg"� � g�[ ¼ �/�qu1| & � & ~ �+I7,b 8p*3("D1(o-5;C(oK$+ID18p;<0O�P(�:X�_�W �EW¡²E+ID1D1;<4M;C7$#'� $ &$# � � #"� � � & � � ��� $ ���&% �$ � #��� # $��('�$�) �+*�&�� � � � � �, & � &$��#�&.-"� &�) � #�� ����� &$ ^gquh(.bdW �9W5_�W �>�<+/01³qnL+I7�+I7Ab �3W��+Ir/?9( �A+q~�g ���<+ID1(o7,bX2/7 ��D1(.414�| &'& |/W Q5(o(�+I�<4620/�WAQ5*3(�73r�+I7Ab �EW ��WA²&(�73�P(o�/g��1���� # $��2� & � � ��� $�� % �$ !�Cg43¾g,[ & U � u1| &'& Uq~>=@2/D�+I792/86*9(oDm0o+/46(�KM*3(�D1(�+I79*,+ID1n�2/79;<0aA(oD18p?9D1:A+I8p;C2/7L;<4�79(.0O(.4141+ID1�"=@2/DE46(o�P(.0O8p;C2/7¡W

UXW �3W �E;C�P�<+I;P7¾g ��W �>;Jb9+I?3c,g �9WZF ��W ��+ID1862/7 +I7,b ��W ��2/7X8p(/g5�1� � � ��� # $��(6 � � g73 �Ag|.[/�/Uqu1| & � ¼ ~�W

Y9W ²�W�8E?+I7,b ��W ��+I?A4og4������� # $���)9� & � � ��� $�� % �$ � #Og13¾g �¾�/�/Uqu�| &'& [q~1W�XW �1W �&;P8101*9(o�/g ��W ��2/�C(onL+I7�+I7,b ��W ��*,+I7,b�DB+Xg���� # $���� � ����:Mg�3<; gd|.�/UIY5[qu1| &'& Uq~1W�XW x&W ��WNQ5*9(o7,bX(oD.g ��W �EW ��*9(oD1(oa,+I792I-,g���W �mWo' W.²&2/�<b946K�2/D186*H+I7Ab�_�W �9W �>(oD1�C;P7A46³5�/g

��� # $���� � ���� � !�Cg=; � g9U/�X|.[qu1| &'& Uq~1W� W x&W ��W¾Q5*9(o7,b�(�D.g ��W �mW ' W¡²&2/�<b946K�2/D18p*¾g � � DBbX(oDm:X�eE;<462/DBbX(oD�+I7,b�8p2/aA2/�C2/r/�;C7 =@D1?,468pDB+I86(.b n�+Ir/73(�86;<046��4686(onL4 Xg�;P7?>"� �@' � �$ � & � $�� � �?A # � � #�)&�� �CB � # � D� � $�� $Bg¾u ��W ��W � ;P�C�C2/7,+/4>(.bdW�~1g ���j� ��D1(.414E| &'& Y9W

�XW _�W �EWA²E+ID1D1;J4og �mW�E�+I�P�C;C7�+I7,b�_�W �9W �>(oD1�C;P7,46³q�/g=�F� #�$��G� � ���G:Mg�3H�dg�[/� &'& u1| &'& [q~1W& W �3W ��*,+I�C³/(oD.g ��W �EW9' W9²&2/�<b946K�2/D186*�+I7,b�xMW ��WAQq*9(o7,bX(oD.gI��� #�$��H� � ���� � !�Cg��4J¾g�/�/�qu1| &'& [q~�W

| ¼ W e�WA_�W9²M?A46(�+I7,b�_�W �&?98p(o7X:A(�D1r9g=��� #�$���� � ����:Mg43<�dg � �/U/�qu�| &'& [q~1W|.UIY

Page 135: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.U/�|/|/W �3W ��W �&(�;Cn�(oDB4�+I7,b�_�W �9W �>(oD1�P;C7,46³q� g=��� #�$���� � ����:Mg43=J¾g & �/U & u1| &'& Uq~�W|.[XW �3W �EW �+IDB46862/7�+I7,b �mW=�9(o79r9g��1��� !�! � ����� # $��CgH���¡gX� & �/[qu�| &'& |I~1W|.UXW¦Q,WAQX+/01*,bX(o-Ag=�F� #�$���� � ����:Mg=3H�dgd|.[/U � � u�| &'& [q~1W|oY9W ��W,x��<46(�D.g ��� # $���� � ���� � !�Cg�� � g9[IY ¼ �qu1| & � & ~�W|.�XW �EWH�9(o79r�+I7Ab ��W,x��<46(�D.g ��� # $���� � ����:"�Cg43 �dg9�IY5U/�qu�| &'&/¼ ~1W|.�XW ��WX'¦W �d(o?973r�+I7,b ��W,x��J46(oD.g �F� #�$���� � ����:Mg�3H;dg9�IY5� & u�| &'& Uq~1W| � W ��W,x��<46(�DE+I7,b �EWH�9(o79r9g=��� # $���� � ����:"�Cg43=J¾gd|.U/�IY � u�| &'& Uq~1W|.�XW e�W�Q,W�GED1(o�5KM+I�C�M+I7,b ��W�_�W �>?,4101*¡g���� #�$���� � ��� � !�CgF� �dgM|.�/�/�qu1| & � & ~�+I7,bD1(O=@(oD1(o7,0O(�4�8p*3(�D1(o;C7¡W

| & W ��W �>*,+I7,bXDB+Xg ��W ��2/�C(on�+I7�+I7,b��1W �&;P8101*3(��/gH�����F� #�$��(6 � � g %¡gA� & |Iu�| &'& Uq~1W[ ¼ W _�W ��*X?9:9?3³/2�-Ag=�F� #�$���� � ���� � �CgH���¡gA�/U/[qu�| &'& [q~1W¾Q5(o(�+I�<462�_�W ��*X?9:9?3³/2�-AgH�1�

� !�! � ���F� #�$��CgH; %¾g9�/�/U & u�| &'& Uq~1W[X|/W _�W���W�E+In�;PD1(o·/g>G�W ��W�x>46a9;C792541++I7Ab _�WzQ,W �>252/aA(�D.g �F� #�$��2� � ���� � !�Cg��43¾g[ ¼���¼ u1| &'&/¼ ~�W

[/[XW �EW �>D12/*32/�Pn�gIG�W _&(oa9a9�C;^g/G�W ��WIx�46a3;P792541+&+I7,b�_�WXQ,W ��252/aA(oD.g ��� # $�� � � ��� � �Cg�<� g9UX| � Uqu1| &'&/¼ ~1W

[/UXW �EW �>D12/*92/�Pn�gXG�W9_&(oa9a9�C;hg3G�W ��W9x>46a9;P732541+�+I7,bs_�WAQAW �>252/aA(�D.gH����� !�! �5���F� #�$��Cg���¡gXY & �/�qu1| &'&/¼ ~1W

[IY9W ��W �9W ��+Icq8p(oD.g��1� % �$ D�1���F� #�$��Cg � �,g � �IYXu1| &���¼ ~1W[/�XW �3WX-/2/7�eE(o�z=@8m+I7,b �mW ��W9²&(o79�C(��/g<�F� #�$���� � ����:Mg�34J¾g & �/�qu�| &'& Uq~1W

Page 136: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

|.U/�[/�XW¦Q5(o(s=@2/D�( WZr9WCg �mW E�;P868p(o�^g�� � � � � � �� � &$# # &.- &�� � � $Bg�a¡WZY & W>u � 2/*97�'Á;C�P(o���Q52/7A4og,| & �/Uq~1W

[ � W �EW ��W9²&(o79�C(o��+I7,b �EW,x&W �¡+IDB462/7¡g=�1� � !�! � ����� # $��CgH�<; g9� � �/[qu1| &'&/¼ ~�W[/�XW e�W �mW ��+I8p86;J4og ��*X��4oW � (�868oW,_ �@�¾gXY5[X|Iu�| &�� �q~1W[ & W �RW�E�-�+I�C(/g9a9D1(oa9D1;C7X8M| &'& Y�u{46?3:9n�;P868p(.bs8p2�F� #�$���� � ����:"�z~�WU ¼ W _�W �>*X?9:9?9³/2I-,g/a3D1;P-�+I86(�0B2/n�n�?979;<0�+I86;C2/7¡WUX|/W¦Q5(o(E=@2/D&(/WVr9WCg �9W �RW=�9;PnL+I7¡g % & � � � $�&.-7#'� $ &$# � � #OgAa¡W�U/U ¼ WAu���+In�:9D1;<bXr/( �&79;C-/(oD1F46;C8j� ��D1(.414ogd| &�� & ~1W

U/[XW¦Q5(o(�=@2/D�(/WZr9WPg ��W/'¦W�_E46*,0OD12I=@8�+I7Ab ��W�e W �&(�D1n�;C7¡g� &���� � � �$ � ��� # $��(' $Bgqa¡WC|.� � Wu6Q�+I?97,b�(�DB4 �>2/�P�C(or/(/gd| &�� �q~�W

U/UXW �EW ��W9²&(o79�C(o� g3a9D1;C-�+I8p(�0B2/n�n�?979;<0�+I86;C2/7¡WUIY9W �EW ��W�²&(o79�C(��L+I7,bsxMW ��W �>*,+I7¡g546?3:9n�;P868p(.b�862���� ��� & Y�u@=@2/D�a9?3:9�P;<0o+I8p;C2/7�;P7 �1�

% � ) � % � ) � % �$ � #��z~1g¡| &'& Y9W

Page 137: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� �Ee�x �E� ��G ���½e��6Q � �Ee�x�� �

E�_EG � ���x / �m_ �E� � � _ �E�M� ��x� � � ��_EG �mx>�

_ eH;J4146(oD181+I8p;C2/7��D1(.46(o7�86(.b�862�86*9( �,+/0O?9�C8j��2I=T86*9(�GmDB+/b�?,+I8p( Q�01*92q2/�

2I= ��2/D173(��C� �&79;C-/(�DB46;C8j�;C7 ��+ID18p;<+I� �3?9��wA�P�Cn�(�7X8�2I=�86*9( �&(.y/?9;CD1(on�(�7X814�=@2/DM86*9(�eE(or/D1(�(�2I=

eE2�0O862/Dm2I= ��*9;C�P25462/a9*X�

:��x�D179(.468 ��W ��*,+I7_&?9r/?A468 | &'& Y

Page 138: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�� � � ��� ���� �� � � ���43 ������������������ � � � ��� �!

Page 139: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� � � ����� � ��� ������� �� ����

�� ��� �� ��� ���� � ��� ��� � ����� ���� � �

x�D179(.468 ��W ��*,+I7¾g ��*¡W\e�W�>2/D179(o�P� �&79;P-/(oDB46;C8j��| &'& Y

��*9(�r/D12/?97,b�468�+I86("(o7,46(on�:9�P(�2I=�0O�<+/4146;J0o+I�T²&(o;<46(�7X:A(oD1r�+I7X86;�=@(oD1D12/nL+Ir/79(o86;J0�46a9;C7,42/786*9(�³�+Ir/2/n �(��J+I868p;<0O("*,+/4EbX(or/(o79(oDB+/0O;P(.4EK&*9;<01*�r/D12IK (oc5aA2/79(o7�86;<+I�P�C��K&;P86*`46�X468p(on46;C·�(/W>��*9;<4>�J+ID1r/(�bX(or/(�73(�DB+/0O��;<4�8j�qa9;J0o+I�d2I=H-�#�� $� # �$ ��� 46�X468p(onL4oW�²&2�K�(o-/(oD.g�y ?,+I7X8p?3n�,?,0O86?,+I86;P2/7,4�nL+N�)(�7AbX2�K�8p*3(�46(�0O�J+/4146;<0o+I��r/D12/?37,b�4681+I8p(.4�KM;C8p*�bX; � (oD1(o7X8�y ?,+I7X8p?3n·o(oD12La,2/;C7X8E(�73(�D1r/;C(.4ogAD1(�46?3�P86;P73r�;C7+I7?379;Jy ?9("y/?A+I7�86?9n r/D12/?97,b�4681+I8p(/W � DBbX;C7,+ID1;C�P�/g*,+ID1n�2/79;<0"46a9;C7XKM+.-/(�86*9(o2/D1�`46?��s0O(.4�8p2)bX(o8p(oD1n�;P73("86*9;J4 �B46(o�C(.0B86;C2/7�(o79(oD1r/� ��*32�K&F(o-/(oD.g5;C7L86*9;J4�0o+/46(/gX+�n�+/0OD125410O2/a9;<0�7X?9n�:,(oD�2I=�bX(or/(�73(�DB+/0O;C(.4�D1(onL+I;P7�?9a38p2�*,+ID1n�2/79;<02/DBbX(oD.W���*9;<4�86*9(.46;<4�(oc5a3�P2/D1(.4�8p*9(E?,46(&2I=T46a9;C7�KM+N-/(>8p*9(o2/D1��?9a38p2"y ?,+ID18p;<0�2/DBb�(�D>;C7�86*9(46(.+IDB01*�=@2/D&8p*3(�y ?,+I7X8p?9n}r/D12/?97,bL4681+I8p(/W')("0O2/7,4686D1?,0O8m+�792/79F6G�+I?,4146;J+I7s-�+ID1;J+I86;C2/7,+I�A=@?97,0O86;P2/7�;C7�2/DBbX(oDE8p2�(.468p;CnL+I8p(�86*9(

r/D12/?97,b�4681+I8p(E(o79(oD1r/�"2I=�+�bX;<462/DBbX(oD1(�b�²E+In�;C�C8p2/79;<+I7�KM;C8p*�y/?,+ID186;J0&;C7X8p(oDB+/0O8p;C2/7,4oW �d2/F0o+I�P;C·o(.b�nL+Ir/792/7,4 =@2/D1n¦8p*9(&:,+/46;<4¡2I=d86*9(�-�+ID1;<+I8p;C2/7,+I�946?9:,46a,+/0O(/W�_�a,+ID18p;<+I�C�P��+I7,+I�C�586;J0462/�C?98p;C2/7�8p2�86*9(�-I+ID1;J+I86;P2/7A+I�¡n�;P73;Pn�;C·�+I86;C2/7L;J4�=@2/?97,bs?,46;C79r"aA(oD18p?9D1:A+I8p;C2/7�86*9(o2/D1��2/786*9(�0B?3:9;J0&+I7,b�bX;<462/DBbX(oD1(�b�aA+ID18�2I=¡8p*3(H²E+In�;C�P862/7,+I;C7¡WT��*9(MD1(.46?9�C86;P79r�(�73(�D1r/��;J4�KMD1;C86F86(�7�+/4�+I7�(��d(�0O86;P-/(��j46;P73r�²E+In�;P�C862/79;J+I7RKM;C8p*�86*9( '�� � # ����� � � $�2I=M8p*3(�46a9;C7,4�46(oD1-q;P79r+/4�8p*3(`�j46;C79r-I+ID1;J+I:9�C(.4oW ��*9(46(o�P(.0O86(�b r/D12/?97,b�468�+I86(*A+/4"aA(oD6=@(.0B8�aA(oD1;P2XbX;J0O;C8j�/g�2I=86*9( ��� U���� U À³5;C7,bdgqD1(o7,bX(oD1;C79r�8p*3;J4�+I7�(oc�+In�a9�C(�2I=T86*9(�r/(o79(oDB+I�da9*9(o792/n�(o792/7�2I=�12/DBbX(oD1;C79r�:X��b�;J462/DBbX(oD�XW

Page 140: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

���� �"�>��� ������� � ����� � �

x�D179(.468���?97 ��*A+I7�KM+/4M:A2/D17�2/7 �5+I7X?,+ID1��|/|/g�| & �/�Xg9;C7`²&2/79r E�2/73r9g9KM*3(�D1(�*9(D1(.0O(�;C-/(.b)*9;<4�(o�C(�n�(o7X8�+ID1�)+I7,b�46(.0O2/7,b9+ID1��(�b�?,0o+I8p;C2/7¡W�^7 | & �/U�*9(�+I7Ab)*9;<4�=h+In�;C�C�(on�;Pr/DB+I86(.bL862L�¡2/D12/7X8629g ��+I7,+/b3+XW�²&(�+I8686(�7AbX(.b�2/79(��/(.+ID&2I= *3;Pr/*�4101*92q2/�d8p*3(�D1(�+I7,bY�/(.+IDB4�2I=�0O2/�P�C(or/(�+I8�86*9( �&79;C-/(oDB46;P8 �2I=H�¾2/D12/7X8629g�n�+ ij2/D1;P79r�;C7 a9*X�X46;J0o4oWeE?3D1;P79r86*9(46?9n�n�(�DB4 2I=�| & � � +I7,b | & �/�)*9(�K�2/D1³/(.b�+I8�8p*9(�a3*��X46;J0o4�bX(oa,+ID18pn�(o7X8"2I=�86*9(�&79;C-/(�DB46;C8j�E2I= �>D1;P86;<46* �>2/�P?9n�:9;<+�+/4�+�D1(.46(.+IDB01*�+/4146;J4681+I7X8�W¡²&(�(o79D12/�C�P(.b�+/4¾+&r/DB+/bX?,+I86(4686?,bX(o7X8M;C7�8p*9(�a9*X��46;<0o4MbX(oa,+ID186n�(�7X8�2I= �>2/D179(o�P� �&79;P-/(oDB46;C8j�L;C7 �A+I�P�^g¡| & �/�XWE²&("K&;P�C�:A(�ij2/;P79;C79rE86*9(M²&?9nL+I7 �¡+I79r/?,+Ir/(��¾(.01*9792/�C2/r/;C(�4 GmD12/?3a�+I8�� � � ��*92/nL+/4��9W.'�+I81462/7�&(.46(�+IDB0�* ��(o7X86(�DE+/4M+�aA25468�bX2X0O8p2/DB+I�A=@(o�C�P2IK 468�+ID186;P73r �A+I�P�^g,| &'& Y9W

;P;C;

Page 141: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

�¾2 ��*A+I7�²&?979r �E;Pa+I7,b �¡+I? ��*3;P79r

;C-

Page 142: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� ��� ��� � ����� ��� �������

��+In r/D1(.+I8p�C��;C7,bX(o:986(�b 8p2 ��D12I=@(�41462/D �>*9D1;J4�²&(o79�C(��/gEn�� 86*9(.46;J4s+/bX-5;<462/D.g>=@2/D;C7�86D12�b�?,0O;P79r�n�(>8p2�+m468 �5�C(�2I=986*9;P73³5;C79rm+I7,b�D1(.46(.+IDB01*�8p*,+I8og/�d+In 0O(oD181+I;P7¡gNKM;C�P�q:,(o79(Ow,8n�(M;C7"K&*,+I8p(o-/(oD>(�7AbX(.+.-/2/D���a9?3DB46?9(�;C7"86*9(&=@?986?9D1(/WT²&(E;<4�+�a,(oDB462/7�2I=¡*9;Cr/*";C7X8p(or/D1;C8j�+I7,bs*92/79(.468j�/W�²&;J4&0O2/7,0O(�D17�+I7,b�+I8p86(o7X8p;C2/7�8p2�468p?AbX(o7�814�;<4�n�?,01*�+Ia9a9D1(.0O;J+I86(.bdW��+In$+I�<462�-/(oD1��r/DB+I86(O=@?9�9862�n"��8jK�2�2/8p*9(oD�46aA(.0O;J+I�90O2/n�n�;C868p(o(Mn�(on":A(oDB4og ��D12I=@(.46F

462/DB4��/;CnÀQ5(o8p*97A+�+I7,b �>2/:9:X����2/*9�^WT��*9(o�":A2/8p*�46(oD1-/(.b�+/4�n���D1(.46(�+IDB0�*�46?9aA(oD1-5;<462/DB4+I8�2/79("86;Pn�(�2/D�+I792/86*9(oD.g¡+I7,b�*,+N-/("r/;C-/(o7n�(�n"?,0�*�r/?9;<b9+I7,0O(�+I7,b�46?9a9aA2/D18�46;C7,0O(86*9(o7¡W � ;Pnv;<4>=@2/D1(o-/(oDM(ocX0B;C86(�b 8p2��C;J4686(o7�862�*9;<4M4686?,bX(o7X8�4 µ ;Jb�(�+/4&+I7,b�=@2/D1(�-/(oD&(�7A0B2/?3D1F+Ir/;C79r9W �>2/:3:���;P7,46a3;PD1(.4¡+�468�+I7,b3+IDBb�2I=,8p*32/D12/?9r/*979(.414A;C7"D1(.46(.+IDB01*�8p*,+I8��¾46*,+I�P�X+I�PKM+N��4+/46a9;CD1(E8p29W� 8p*,+I73³ ��D12I=@(.41462/D ��(�;C8�x��<46(oD¾=@2/D�46?9r/r/(.468p;C79r9gI+In�2/73rm2/86*9(oD�86*9;C79r54ogI8p*9( � (o8p*92Xb

2I= ��2/n�(o7X8�4AK&*9;J0�*�(o-/(o7X8p?A+I�P�C�E�P(.+/b�862m86*9(�=@2/D1n 2I=92/?9D¡732/79F^r5+I?,4146;J+I7EKM+N-/(O=@?97,0O8p;C2/7¡W_ 7X?9n":A(oD�2I= n��"0B2/�C�C(�+Ir/?3(�4 ;P7�86*9(��¡_�Q9Q �)86*9(o2/D1��r/D12/?9a�*,+.-/(&a9D12I-5;<bX(.b�r/D1(�+I8

*9(o�Ca�8p2�n�(>;P7�86*9;<4�D1(.46(.+IDB01*¡Wd_&n�2/79rE8p*9(on$+ID1( ��*9(o7 �9(o79r9g�/E;C79r�Q5*3(�73r9g +I7Ab �+ID1³E�-�+I�P(/W���*9(o�m*A+.-/(�;C7,46a9;CD1(.bEnL+I7X�m;Cn�a,2/D181+I7X8d;Jb�(�+/4 ;P7�86*9;J4 8p*3(�46;<4¡+I7Ab�*,+N-/(�0O�<+ID1;�w,(.b=@2/D�n�(�nL+I7���0O2/n�a9�P;<0o+I8p(.b�;<4146?9(.4oW�_E4�=@2/D�*9(o�Pa�;P7)86*9(L0O2/n�a3?98�+I86;C2/7,+I��+/46a,(.0O8�4�2I=86*9(LK�2/D1³,g���n"?A468�86*,+I79³ �>D1?,0O( �&2/:,(oD1814"+I7,b ��+ID1³ � c5:A2/D1D12�K¦=@2/D�+/4146;J4686;C79r�n�(KM;C86*�86*9(o;PDEa9D12/�C;zw 0&³5792IKM�C(.bXr/(�2I= � �E� 8�g � Â� g9+I7Ab ��+I8p*9(onL+I86;J0o+XW�&+In r/DB+I8p(O=@?9��862�n��L=@2/D1n�(oD�+I7,b�a9D1(.46(o7X8M2 ��0O(on�+I86(.4og �>D1��b)x�b�KM+IDBb94ogAQ5;C-�+I7

E�+ID18p*,+Xg �>*9D1;<468p254 �d;C³/254og �d;C79F^'Ã+I73r"'�+I79r�+I7Ab � ;J41+�'Á;<01³q*,+In�gq=@2/DE8p*9(o;CD�=@2/D1:A(.+ID1F+I7,0O(/gT+I7Ab�862 ��*9D1;<4 �E+Ia 0O(oKM;<0O·/gT�¾2/7X����+/46;P�C(/g �E+Ir/? �m+Ir/*A+.-�+I7)+I7,b �9*9;Ca9;P73r �d;C?=@2/DM86*9(o;CD�=@D1;C(�7Ab946*9;Ca,4�+I7,bL+/bX-q;J0O(.4oW

-

Page 143: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

��*9(oD1(m+ID1(MnL+I7X��2/8p*9(oD>a,(o2/a9�C(M;C7 ��2/D179(o�C�986*,+I8���K&;J46*�8p2�86*,+I79³�=@2/D�86*9(o;PD�KM+ID1n=@D1;C(�7Ab946*9;Ca,4�2I-/(oDm86*9(��/(�+IDB4o  �5+/0�³ �>*,+I7¡g ��*32/F{²&2/;�²&?9;^g ��+I³5F^')2 �d(o?979r9g��9*9; �d;C?¡ge�+I79;C(o� �+I³Ag E�+I;P³/(o(M')2/79r9g�Q5*X?LQ529g5�&46;P73r/F �E;9�M41+I;^g5+I7,b�Q5*9(o79r/Fj�¾(M�M41+I29W ��;C7,+I�P�C�/gn"��bX(o(oa,(.468�r/DB+I8p;C86?,bX(�862�n���*92/?,46(onL+I8p("+I7,b�=@D1;P(o7,b�e�+N-/( ��;C³/2/�<+/4og,K&*92��P(.b�n�(862"nL+I7X��792�-/(o�AKM+.�X4>2I=¡�P2q2/³5;C79r�+I8�86*9;C79r54og/K&*92"a9D12Xb9bX(.b�n�(m862�b�2�8p*9;C79r54���K�2/?3�Jb792/8E;Cn�+Ir/;C79(�bX2/;C79r9gd+I7,b�KM*92s;J4�+I7�?97X=h+I;C�P;C79rL46?9a9a3�P;C(oDM2I=M46�5n�a,+I86*���+I7,b�0O2/n"=@2/D18;C7�86;Pn�(.4�2I=�*,+IDBb346*9;Pa¾W

-5;

Page 144: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

� � �)�o� �"! �À���������L�����+Ir/(

| �^7X86D12�bX?,0O86;P2/7 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W ||/WC| � DBbX(oD1;P79r�:X�LeE;<462/DBbX(oD W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W ||/W\[ �&(or/;Pn�(.4�2I=��^7X8p(oD1(.468 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W U|/W\U � ?98p�C;C79(�2I= ��+IaA(�D W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W �

[ �&(o-5;C(�K 2I=�E�+Ir/2/n �( ��(.0B?3�P;<+ID1;P86;C(�4 W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W &[XWC| ���<+/4146;<0�+I��GED12/?97,b�Q58�+I86(.4 W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W &[XW\[ ��2/a3�J+I7,+IDEQq(��C(.0O8p;C2/7 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�|.U[XW\U �9(oD12 ��2�b�(�4 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�|.�[XWZY�x � (.0O8�4&2I=�_&79*,+ID1n�2/79;<0O;P8j� W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�| �

U ��+I�<0O?9�<+I8p;C2/7�2I=��^79F^a9�<+I79(�Q5(o�C(.0B86;C2/7 W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W[ ¼UXWC|�Q5a9;C7XKM+.-/(E²E+In�;C�C8p2/79;<+I7 W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W[ ¼UXW\[ ��+ID1;<+I8p;C2/7,+I�d'�+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7 W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W[ �UXW\U �&(o792/D1nL+I�P;C·o(�b�GH+I?,4146;<+I7L'�+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7 W�W W�W�W�W�W�W�W�WUX|UXWZY �&2/79F^r5+I?,4146;J+I7 ��+ID18�2I=�'�+N-/(B=@?37,0O8p;C2/7 W�W W�W�W�W�W�W�W�WU/�

UXWZY9WP| E�;C7,b94>2I=�x�c�0O;P86(.b�Q581+I8p(.4&8p2�:,(��^7,0O�C?,bX(.b W�W�W�W�W�WU �UXWZY9W�[veH(BwA79;P86;C2/7L2I=�M2/73Fhr5+I?A4146;J+I7�'�+.-/(O=@?97A0B86;C2/7 W�W�W�W�WU &UXW\����+ID186;J+I� � a986;Pn�;C·.+I8p;C2/7L2I=�'�+.-/(O=@?97,0O86;P2/7 W�W W�W�W�W�W�W�W�W�Y5[UXW\����(oD186?9D1:,+I86;P2/7���*9(o2/D1��;P7�8p*3("Q5?3:,46a,+/0O(�� W W�W�W�W�W�W�W�W�Y/YUXW � x � (.0O8p;C-/(��j46;P73r�²E+In�;P�C8p2/73;J+I7 W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�Y5�UXW\� �&(o�J+I86;P2/7�862 �&(.0O;Pa3D12�0o+I��Q5a,+/0O( ��(oD186?9D1:,+I86;P2/7 W�W�W�W�W�W�W�W�Y &UXW & �&(.46?9�P814 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�X|

UXW & WP|$�{79F^a9�J+I73(�Qq(��C(.0O8p;C2/7 W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�X|UXW & W�[v�{n�a3�P;<0O;P8 ��2/7X86D1;P:9?38p;C2/7,4>862�Qq(��C(.0O8p;C2/7�x�79(oD1r/� W�W�W�W� �UXW & W�U �,+I;C�P?3D1(m2I= � a986;Pn�;C·�+I86;C2/7 W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W� &UXW & WVY �M(or/?9�<+I86(�b�²E+In�;P�C8p2/73;J+I7 W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�/�

UXWC| ¼ eE;<410O?,4146;P2/7 W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W�W W�W�W�W�W�W�W�W�/�-q;P;

Page 145: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������� �������������������������! �"#��$%"#&�������'� )(*����"#�+���#, �-�.�-�-�0/�1���������324�5�+�#�6��&��� 879"#"#��":���;���%<=�%�>���� ?+ ��� ��@�6�����BA �-�-�.�-�-�DCE�

F GH���I�@��$��6����� �-�-�-�-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�DCE�

(*���I K�IL��>�M ��

( NO,�PQ�SRT��$I�#�6�>����UV�>�*������L� �WX$����� �-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�DC�C

Y Z �����"#Q������[� \LS]8��"# �������^]^��_��������������� �-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�01�2Y ���a`T @bI�����6����� �-�-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�01�2Y �c2V?+������<d�6�����e�M��"#"# �������������� �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�01�fY �c�Vg8$I�������h���6��'� i�j"#���I �"#���� ��:��k:?+������<d�6�����lGH��"#"# ��>���6������� �-�.�-�-�0m��

G g^$��������#������'� i7��6����Q���� )��k:R^"#��$���Ll?n�h���6 a79�� �"#o�P �J�-�-�-�-�.�-�-�0m�mG8���ip5��"@�6�^q^"@L� �"srt K"# �-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m�mG8�c2u]*��o�,� �")q^"@L� �"8rt �"#Q� �-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� �����

G8�c2����i�! �"#�6$�"#&����6�����Q��k�qTL%Lvrt �"#Q� �-�-�J�-�-�-�-�.�-� �����G8�c2��c2u�! �"#�6$�"#&����6�����Q��kj7j'� ��0rt �"#Q� �-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����2

G8�c� G������M��$I�6����� �-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� �����

` q^"#��,���o����I�������dPu��k8w*x xx�y�zu{ ����L}|e~~~Iy�z���{ �-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����F

7 (*���6 �"#�����6��'� �p���"#Q�9��k8w^~~~ �-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����/

p (*������P+�6�>�p���"#���k�� �� w^~ ~~Iy�zu{ w x xxBy�zu{d� ���� �-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����mp:���)N�,�P ���i�6w y���{� w y���{� � ���O� A �.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� �����p:�c2�N�,�P ���i�6��w y>�6{� w y>�6{� �6� � � � A �-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����2p:�c� G������M��$��6����� �-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� �����

R ?�����������o��s����,�?Q����Lv�n� �-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����FR�����?�����������ou��k8�6w y��s{~ �H������^��� w y��s{x � � �-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����FR��32e?�����������ou��k8�6w y��s{~ w y>�*{x � � �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����fR��3�e?�����������ou��k � y��s{ ���ILv  y��s{~ x �.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����/

'n�����

Page 146: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

] G������M$����������������B(s��o���"#����,� k ��"8� ~ x~ x~ x �.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����C]����G:���>�M$������������Q��k8�6w y � {~ � �� y � { � � y � {� � w y � {x � � �-�-�-�-�.�-� ��2��

� (*��o���"#���6,��k ��"sN��>�����c�s`^ ��M�� ���+�6���6����� �-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ��2�2�#���i79��$� K"@���6����ou�����B�6,� ������"@� �.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ��2���#�c2 G�����'� �"#�6���%ou�6�������6P+�&������������6�_�M��"#"# ������������v�6P+�&������ �-�.�-� ��2�F

� �H��"#��������������� ����LS�! �"#��$�"#&I������'� )N ��'� Mk $��I�@�6������� �-�J�-�-�-�-�.�-� �����

Z Mk K"# ����M ��V�-�-�J�-�-�-�-�-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-� ����F

���

Page 147: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

������������ ��������

�9��o�

����� ?+��k �^����L�q^"@L�������"#P����L� ��^G������6"#��&�$��6���������6�Q  ~ x �-�-�-�-�.�-�-�0f�/���c2 �*$� �"#�>�����B'E����$� ��:��kj�6"#�>����o��� )�M��"#"# K�����6������� �-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0/�����c� �*$� �"#�>�����B'E����$� ��:��kj ��� �"#o�P �n�� ��M�#�����������^����L}R8"# � �� �c�9k $����M��������� �0/�f��� F ��� ��� � � � ����k $��I�@�6�����v��k:? �-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0/�1Y ��� �*$� �"#�>�����B'E����$� ��:��k8��� y>�s{�! � y>�*{"# �d�%$ �&� y��s{�(' � y>�s{")' �d� ����L���� y+*6{�( � y+*6{")' �d� �-�0m�f

Page 148: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

��� � ����� ������� ���

�9��o�

����� ������$I�6��"@���6�����S��k9WX$�������$% ���ILQ�6,� �"#Q��� �6 K�� ��M������� �J�-�-�-�-�.�-�-� 2���c2 R^"#��$���LQ�6�#���� ��*��kj��,% i�M�>���#�6������� �E��o��� i]^��_��������������� �-�-�-�.�-�-� F2���� �0���%�����%ou�@���%�>������"s�6�#���6 \�*�6�Q�!�����#�s�6�#���6 \� �-�-�J�-�-�-�-�.�-�-� ���2��c2 GH"# ����6���%o_���%����<d�@���%�>������":�6�#���� �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-� ��22��c� ?�� ,� �e���6���^,���"# �������s�6�������s��'� )�6�I \�M�6"#$� �-�-�J�-�-�-�-�.�-�-� ��F2�� F ]* ����o����� ��L� �-�-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-� ��f2��cf ?+�����vL� �'n�>���6������'� ��M�6��" �.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-� ��/����� `^ Mb������6�����l��kj�����K��� �M�n��"@L����I���� i� �n �� �-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�02�����c2 `^ Mb������6�����l��kH�#,���"@�������dP �-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�02�F���c� �0���%�����%o���k9�5�����#�^?+�#���6 \�*�6�Q�d�6���%o����L K� �-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�02�f��� F � ��&I ���������ou��kj�6"#�>����o��� �� �.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0f�2���cf   ~ x�����k $%���M���������:��k ��� �-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0f�����c/ p!�������� i�6��[� i�#����������o���k9  ~ x �-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0f�F��� C   y��s{~ x ��� k $����M�6����������k � � � � �-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0f�f

���c1 � �� y��s{M� � $ � � y��s{� � � ����LD� � y>�*{� � � ����k $%���M���������:��k � � ����L}? �-�.�-�-�0/�����cm � y��s{ ����k $����M��������� ��k � � ����L}? �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0/��������� �6w y>�*{~ w y>�*{x � � ����k $����M�6�����l��k � � ���IL�?�� �-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0/�2

������� �6w y>�*{~ � ���� � � � w y��s{x ��� ����k $����M�������l��k � �i����L}?�� �-�-�-�-�.�-�-�0/�F������2 � � ��� � � � ����k $��I�@�6�����v��k:? �-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0/nC������� GH�� ����"#���6��� &� ��d�: � ��l �����M�T���ILv�����%"#� �n��Q���6 8'���"#�>���6�����I���B K�% K"#o�P �DCE�( ��� r:,% ) �W�$���'E���� K�I�@ ��kH����� �6�%�����������_�6Pn _ ��6"#�>�^�!���6�#�8�6�#���6 �-�.�-�-�DCE1( �c2 Z ��� ��@�6�����;�6Pn_ ��6"#P_��kH���6P+ K�6"#���)�!���6�h�*�6�h���6 �-�-�-�-�.�-�-�DCEmY ��� �* �+�6<=�% \��"# ��6�6<��� ���o�,�&I��"s�@��$%��������o+��$��6 �L ��� �� �-�J�-�-�-�-�.�-�-�01�2Y �c2 ?+,����I )��kj�������6�>�M ��*$��6 �L ���0�@�� ��$%�h���6����� �-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�01�1Y �c� � ��&I ���������ou��kH�6���� �� �-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m�2Y � F ��� y>�s{�! � y>�*{"# � � ����k $%���M����������k � � �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m��Y �cf ��� y>�s{�!' � y>�*{"#' � � ����k $%���M����������k � � �-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m�F

�+�

Page 149: < Fω ω 2 x < 1 f < f 1 1 2 < v(x) e e 2 >ar,tmjlzy_`ar,d bcn&jlzutqbctma_pko} w j`tm; uwr,

Y �c/ �9�����*��k�� y��E{ ��� � ����L�� y���{�� ��� � �.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m�fY � C �9�����*��k ��� y��E{ ��� � � y���{ ��� � � � ����L���� y���{ ��� � ' � y��E{ ��� � ' � � �-�-�.�-�-�0m�/Y �c1 �9�����*��k� y��E{ ��� � �-�-�.�-�-�-�-�.�-�-�-�-�-�J�-�-�-�-�.�-�-�0m�1

�n���