На правах рукописи

НЕКРАСОВ АЛЕКСАНДР ВИТАЛЬЕВИЧ

«НЕЙРОСЕТЕВОЙ АЛГОРИТМ КАЛИБРОВКИ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА»

Специальность – 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2010

2

Работа выполнена на кафедре «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы» Московского авиационного института (государ-ственного технического университета).

Научный руководитель: д.т.н., Бабиченко Андрей Викторович Официальные оппонен-ты:

д.ф.-м.н., Басараб Михаил Алексеевич

к.т.н., с.н.с., Плеханов Вячеслав Евгеньевич Ведущая организация: ОАО «Раменское приборостроительное конструк-

торское бюро» Защита диссертации состоится « ___ » _____________ 2010 г. в

____ часов на заседании диссертационного совета ДС 212.125.11 при Москов-ском авиационном институте (государственном техническом университете) «МАИ» по адресу: 125993, г. Москва, A-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, Учёный совет МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиаци-

онного института (государственного технического университета) «МАИ». Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью уч-

реждения, просим направлять по указанному адресу. Автореферат разослан _________________ 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета ДС 212.125.11 к.т.н., доцент

______________

Горбачев Ю.В.

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из перспективных навигационных датчиков является волновой

твердотельный гироскоп (ВТГ). Принцип действия ВТГ основан на свойстве из-гибных колебаний тонкостенного полусферического резонатора, изготовленного из кварцевого стекла, сохранять ориентацию в пространстве. При вращении ВТГ положение изгибных колебаний полусферического резонатора (угла вол-ны) изменяется пропорционально углу поворота резонатора, причем коэффици-ент пропорциональности (масштабный коэффициент) отличен от единицы. Из-мерение угла волны позволяет найти угол поворота резонатора относительно инерциального пространства.

Основным достоинством ВТГ является простота конструкции и отсутствие вращающихся механических частей. Для обеспечения высокой точности ВТГ необходимо выполнение следующих условий:

- наличие материалов со стабильными характеристиками; - высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа, обеспечи-

вающие высокую добротность и изотропность полусферического резонатора, высокую стабильность характеристик ВТГ;

- надежное программно-математическое обеспечение систем съема инфор-мации и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний резонато-ра;

- высокоточная и корректная математическая модель зависимости угла по-ворота ВТГ от угла волны.

Использование современных технологий и материалов позволяет выпол-нить требования первых трех пунктов на заданном уровне. Как следствие, по-является возможность повышения точности ВТГ за счет уточнения математи-ческой модели зависимости угла поворота ВТГ от угла волны.

Существующие модели основываются на разложении в ряды Фурье мас-штабного коэффициента и систематической составляющей дрейфа волны ВТГ. Основным недостатком таких моделей является сложность учета влияния тем-пературы, ускорений и других факторов на дрейф волны, требующая более глу-бокого изучения физических процессов и методов их описания.

В настоящее время перспективным направлением описания моделей раз-личных физических процессов является использование искусственных нейрон-ных сетей, позволяющих после предварительного обучения реализовывать трудно формализуемые зависимости значений выходных величин от известного набора входных. Поэтому представляется весьма актуальным использование искусственных нейронных сетей для решения задачи калибровки ВТГ.

4

Целью диссертационной работы является создание метода и алгорит-мов калибровки ВТГ на основе нейросетевой технологии.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- экспериментальное исследование характера влияния различных возму-щающих факторов на дрейф волны и выявление основных закономерностей;

- определение параметров используемой для решения задачи калибровки ВТГ нейронной сети;

- реализация математической модели нейронной сети и алгоритмов её обу-чения на базе технологических и бортовых ЭВМ;

- построение системы алгоритмов обработки информации ВТГ с учетом применения в их составе нейронных сетей;

- математическое моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки твердотельного волнового гироскопа;

- проведение экспериментальных исследований нейросетевых алгоритмов калибровки волнового твердотельного гироскопа.

При решении поставленных задач использовались методы: - структурного и объектно-ориентированного программирования на язы-

ках высокого уровня; - математического моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки

ВТГ; - обучения и настройки нейронных сетей; - полунатурного моделирования на лабораторных стендах; - статистической и нейросетевой обработки данных натурных работ, в том

числе летных испытаний. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- на примере гироскопа ТВГ-3 проведена экспериментальная проверка теоретической модели дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 /с;

- показано, что использование искусственной нейронной сети типа много-слойный персептрон, имеющей один скрытый слой с 2030 нейронами, при ка-либровке ВТГ обеспечивает компенсацию систематического дрейфа с погреш-ностью не более 1%, а компенсацию погрешности масштабного коэффициента – не более 0,1%;

- создан и апробирован метод настройки искусственной нейронной сети с использованием высокоточного технологического стенда Acutronic;

- создан алгоритм калибровки ВТГ, основанный на применении нейрон-ных сетей и обеспечивающий повышение точности датчика в диапазоне темпе-ратур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

5

- показана возможность использования нейронной сети для обработки первичной информации в алгоритмах БИНС.

Положения диссертации, выносимые на защиту: - реализованная с помощью искусственных нейронных сетей зависимость

угла поворота ВТГ от угла волны и температуры, которая адаптирована к при-менению в составе бортового оборудования;

- метод калибровки волновых твердотельных гироскопов с помощью ней-ронных сетей, обеспечивающий повышение их точности в диапазоне темпера-тур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- алгоритм построения обучающих выборок и обучения искусственных нейронных сетей для калибровки ВТГ в лабораторных условиях;

- способ использования нейронных сетей в алгоритмах обработки измери-тельной информации БИНС, повышающий точность счисления основных нави-гационных параметров в 2-3 раза.

Практическая ценность и внедрение результатов работы: - на примере ТВГ-3 экспериментально подтверждена теоретическая мо-

дель дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 /с;

- с использованием нейронных сетей реализованы зависимости системати-ческой составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры, адекватно описывающие поведение погрешностей ВТГ в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- разработана методика использования нейросетевых алгоритмов для ре-шения задачи калибровки ВТГ, включающая рекомендации по выбору пара-метров модели нейронной сети;

- разработанные алгоритмы калибровки ВТГ доведены до практической реализации в виде программного кода, внедренного в состав вычислителей.

Материалы исследований использованы при выполнении этапов НИР «Артик», НИР «Зигзаг», ОКР по разработке ВТГ, проводимых ЗАО «Инерци-альные технологии «Технокомплекса». Внедрение подтверждается соответст-вующими актами.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной ра-боты докладывались и обсуждались на различных российских и международ-ных конференциях, в том числе на:

- международной конференции «Авиация и космонавтика» (МАИ, г. Москва) в 2007 году;

- всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информаци-онные технологии в авиационной и космической технике» (МАИ, г. Москва) в 2008 году;

6

- международном научно-техническом семинаре «Современные техноло-гии в задачах управления автоматики и обработки информации» (г. Алушта, Украина) в 2007 и 2008 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них 1 — в журнале, включенном в перечень ВАК Российской Федерации.

Личный вклад автора. Все научные положения, обладающие новизной и выносимые на защиту, разработаны лично автором или при его решающем вкладе в исследования, выполненные совместно с учеными и специалистами Московского авиационного института, ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

Структура и объем диссертации. Диссертация объемом 153 страницы состоит из введения, 4 глав, выводов, заключения, списка литературы из 81 на-именования, а также четырех приложений. В диссертации содержится 63 ри-сунка и 20 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и за-

дачи диссертации, определена научная новизна и практическая ценность рабо-ты, дана информация о структуре и объеме диссертации.

В первой главе проводится обзор современного состояния разработок волновых твердотельных гироскопов. Рассматривается наиболее распростра-ненная конструкция гироскопа, использующая в качестве чувствительного эле-мента выполненный в виде полусферы из кварцевого стекла резонатор (рисунок 1 а).

При работе гироскопа в резонаторе возбуждаются и поддерживаются ко-лебания кромки резонатора (рисунок 1 б). Информация об угловой скорости прецессии колебаний упругих волн (дрейфа волны) позволяет определить угол поворота основания (рисунок 1 в).

а) б) в) Рисунок 1. Резонатор ВТГ (а), низшая форма собственных колебаний резо-

натора при k = 2 (б) и ориентация стоячей волны относительно корпуса ВТГ при k = 2 (в)

7

В общем виде угол поворота резонатора описывается при помощи форму-лы:

dKtt

0

, (1)

где: K - результирующий масштабный коэффициент. По причине большого влияния на дрейф волны механических дефектов изготовления резонатора, шу-ма и нестабильности параметров электронных систем съема информации и управления ВТГ, неравномерности зазора между резонатором и кольцевым электродом, посредством которого реализуется параметрическое возбуждение, зависимость угла поворота резонатора от угла волны имеет сложный вид и большую нестабильность. В результате, для создания точного ВТГ необходимо обеспечить следующее:

1) стабильные характеристики используемых материалов; 2) высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа; 3) программно-математическое обеспечение систем съема информа-ции и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний ре-зонатора; 4) математическую модель зависимости угла поворота гироскопа от угла волны.

При выполнении первых трех условий возникает задача определения угла поворота ВТГ относительно основания по измеренному значению угла волны. Для этого используются теоретические модели, определяющие основные при-чины дрейфа волны с целью его компенсации. Так, в соответствие с моделью, представленной в работе [Журавлёв В.Ф. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии фазового сдвига в информационном канале. // Изв.РАН. МТТ. №5, 2001], дрейф волны является суммой систематической состав-ляющей и зависящей от угловой скорости составляющей :

. (2)

Систематическая составляющая дрейфа волны описывается при помощи формулы [Журавлёв В.Ф. Об уходе волнового твердотельного гироскопа при наличии фазового сдвига в информационном канале. // Изв.РАН. МТТ. №5, 2001]:

,2sin

11

4

4sin4cos4 21

222

20

1122

EN

NEE

rNk

NEN

(3)

где: - текущее угловое положение волны; E - интенсивность колебаний; N - эллиптичность колебаний; 1k - коэффициент; 0r - радиус резонатора; - часто-

8

та собственных колебаний; 1 - время затухания амплитуды стоячей волны вдоль оси максимальной добротности; 2 - время затухания амплитуды стоячей волны вдоль оси минимальной добротности; 1 - угол ориентации консерватив-ного дефекта оболочки; 2 - угол ориентации диссипативного дефекта оболоч-

ки; - параметр, определяющий мощность возбуждения 21

21 ; -

разность собственных частот резонатора; - фазовый сдвиг между фазой коле-баний оболочки и фазой импульса параметрического возбуждения.

Дрейф волны, зависящий от угловой скорости, описывается выражением [Журавлёв В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа на вращающем-ся основании при управлении квадратурой в режимах «быстрого» и «медленно-го» времени. // Изв. РАН. МТТ, №3, 2002]:

),(4sin)](8sin

)(8cos44[)16(4 222

0

tqta

tamr

bh

(4)

где: mgq

rmhp

mgc

mhrb

dmrC

dmrVCa

4;

2;

2;

2;4

0

0200000

, 0V - опорное

напряжение, dV /4 0 - квадратура, - угловая скорость вращения основа-ния, - частота собственных колебаний, - коэффициент Брайана, m - приве-денная масса парциального осциллятора, соответствующего основной форме колебаний, 0C - мгновенная емкость конденсатора, 0r - радиус резонатора, d - диаметр резонатора, q - разнодобротность, h - разночастотность, g - сила при-тяжения Земли.

В формулах (3) и (4) много неизвестных параметров или параметров, опре-деляемых с невысокой точностью. Также в правых частях формул (3) и (4) при-сутствуют слагаемые, зависящие от различных факторов, основными из кото-рых являются температура, ускорение и угловая скорость. Всё это не позволяет точно задать модель ошибок волнового твердотельного гироскопа и выполнить их компенсацию. В результате сформировалось два подхода к разработке точ-ного ВТГ.

Первый подход был предложен фирмой Northrop Grumman. За счет выбора высокодобротного материала резонатора, качественного изготовления и сборки обеспечивается высокая стабильностью характеристик и небольшая амплитуда систематического дрейфа волны ВТГ. Для работы гироскопа выбирается диапа-зон углов волны, в котором значения дрейфа волны и масштабного коэффици-ента наиболее стабильны, и с использованием управляющих электродов выпол-няется удержание угла волны резонатора в заданном диапазоне. Это позволяет уменьшить влияние параметров резонатора на дрейф волны, упростить вид за-висимости угла поворота ВТГ от угла волны. Следствием является достижение точности ВТГ на уровне 0,0003 /ч (1 ) [По данным сайта Northrop Grumman].

9

Недостатком используемого подхода является ограничение максимальной из-меряемой угловой скорости 12 /с, определяемое необходимостью удержания волны в заданном диапазоне. Небольшая измеряемая угловая скорость ограни-чивает возможность применения таких ВТГ в самолетных комплексах и систе-мах.

Второй подход определяется необходимостью создания гироскопа, обла-дающего высокими характеристиками в диапазоне измеряемых угловых скоро-стей, достигающем сотен градусов в секунду. При таких значениях угловой скорости, удержание волны колебаний резонатора в заданном диапазоне с ис-пользованием управления прецессией невозможно по причине необходимости приложения больших энергий. Основной задачей алгоритма управления при такой схеме управления становится поддержание заданной амплитуды колеба-ний и уменьшения квадратуры до нуля. В результате необходимо рассчитывать угол поворота ВТГ относительно основания в зависимости от измеряемого угла волны, где угол волны принимает значения от 0 до 360°.

В диссертации реализуется второй подход, принятый в ОАО «РПКБ» и ЗАО «ИТТ». Для задания модели дрейфа формула (2) преобразуется к виду:

мc K , (5)

где: c - обобщенный систематический дрейф волны; мK - обобщенная составляющая дрейфа волны, зависящая от угловой скоро-

сти и рассчитываемая с помощью масштабного коэффициента. Для расчета угла поворота гироскопа формула (5) приводится к виду:

мK

c

(6)

Переходя к пределам и подставляя i и i , получим формулу для определения угла поворота ВТГ при повороте угла волны на i :

ki

ci

м

ci

i KKK

, (7)

измi

измii 1 , (8)

где: измi , изм

i 1 – угол волны ВТГ, кi – величина угла волны, после компенса-

ции систематической составляющей дрейфа волны. В настоящее время для идентификации параметров модели (7) применяют-

ся ряды Фурье, позволяющие определить систематическую составляющую дрейфа волны и масштабный коэффициент по формулам:

10

)2sin2cos(20

10

n

измi

nn n

измi

nизмi

c

Tnb

Tnad

, (9)

)2sin2cos()(10

10

m

измi

mm m

измi

mизмi T

mbTmaKK

, (10)

где: измi – угол волны ВТГ, 0d - величина сдвига систематической составляю-

щей дрейфа волны, na , nb , nT – коэффициенты ряда Фурье, определяются при калибровке гироскопа, n=1, … 20 – число гармоник при разложении в ряд Фу-рье, определяется видом зависимости систематической составляющей дрейфа от угла волны, 0K - величина сдвига нуля масштабного коэффициента, ma , mb ,

mT – коэффициенты разложения в ряд Фурье, m=1,.. 10 – число гармоник при разложении в ряд Фурье, определяется видом зависимости масштабного коэф-фициента от угла волны.

Схема алгоритма представлена на рисунке 2.

K

c N

i

0

Kизмi

измi

измi

измi 1

измi

кi

измi

Рисунок 2. Алгоритм определения угла поворота ВТГ относительно основания

Ориентация относительно основания на i-м шаге работы алгоритма рас-считывается по формуле:

N

ii

00 , (11)

Основные недостатки базового алгоритма заключаются в: - невысокой точности аппроксимации зависимости дрейфа волны от угла

волны, составляющей 1.. 5% от величины дрейфа;

11

- отсутствии компенсации влияния температуры, ускорений, угловых ско-ростей и других параметров на дрейф волны ВТГ;

- определении коэффициента К с использованием экспериментов, прово-димых при статических положениях ВТГ.

Для повышения точности ВТГ необходимо уточнение зависимости угла поворота гироскопа от угла поворота волны. С этой цель ставится задача про-ведения экспериментов по определению влияния температуры, ускорения и уг-ловой скорости на составляющие дрейфа волны.

Вторая глава посвящена экспериментальному определению влияния на математическую модель основных параметров: температуры, ускорения, угло-вой скорости на дрейф волны ВТГ.

Для проведения исследований использовался волновой твердотельный ги-роскоп ТВГ, разработанный ОАО “Раменское приборостроительное конструк-торское бюро” (рисунок 3 а). Конструкция датчика представляет собой резона-тор (рисунок 3 б) с контуром возбуждения, включающим систему управления, систему позиционного и параметрического возбуждения и генератор управ-ляющих напряжений, и системой съёма данных. В рабочем режиме происходит возбуждение и поддержание упругих колебаний резонатора заданной амплиту-ды и квадратуры.

Для проведения экспериментальных запусков был выбран ТВГ-3 № 25, ус-тановленный в курсовой канал бесплатформенной инерциальной навигацион-ной системы БИНС-ТВГ, разработанной ОАО “Раменское приборостроитель-ное конструкторское бюро”. Исследование волнового твердотельного гироско-па проводилось с использованием двухосного калибровочного стенда фирмы Acutronic (рисунок 4), установленного на бетонном основании, не связанном с фундаментом здания. Внешняя ось вращения стенда направлена по меридиану с точностью 30".

а) б) Рисунок 3. Волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 (а) и резонатор

ТВГ-3 (б)

12

Рисунок 4. Стенд фирмы Acutronic DC 2246-ТСМ

Двухосный калибровочный стенд Acutronic обеспечивает заданную ориен-тацию изделия с точностью 10 (3) и выдерживание его угловой скорости вращения с точностью 0.001 /с (3), что достаточно для установления характе-ра влияния различных факторов на дрейф волны гироскопа.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на систематиче-скую составляющую дрейфа волны ВТГ предусматривают:

- точную ориентацию измерительной оси неподвижного ВТГ относительно вертикали и меридиана;

- прогрев ВТГ при каждом значении заданной температуры в течение 2-х часов;

- последовательное изменение угла волны ВТГ от -90 до +90 с шагом 10 с выдерживанием в каждом положении в течение 5 минут, во время которых осуществляется измерение меняющегося угла волны. Проведенные эксперименты позволили установить, что:

- зависимость систематической составляющей дрейфа волны от угла волны и температуры имеет период 180, а её амплитуда при увеличении температуры уменьшается (максимальный размах наблюдается при температуре -40 С и ра-вен 3,5 /ч, минимальный - при температуре +60 С и равен 0,7 /ч);

- при изменении температуры от -40 С до +60 С фаза характеристики сдвигается на 16;

- нестабильность систематической составляющей дрейфа волны при изме-нении ускорений от –g до g не превышает 0,03 /ч, причем вид этой зависимо-сти имеет случайный характер.

13

Рисунок 5. Зависимость дрейфа волны от угла волны и температуры

При возрастании температуры от -40 ºС до +60 ºС максимальное изменение скорости дрейфа составляет 1.8 °/ч (рисунок 5). Общая тенденция изменения дрейфа проявляется в уменьшении амплитуды функции дрейфа волны в зави-симости от угла волны с ростом температуры.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на масштабный коэффициент ВТГ предусматривают:

- точную ориентацию измерительной оси ВТГ по вертикали; - точное выдерживание заданной угловой скорости ВТГ; - прогрев ВТГ при каждом значении заданной температуры в течение 2-х

часов;

- последовательные вращения ВТГ в течение: 1 часа со скоростью 0,1 /с, 15 минут – со скоростью 0.5 /с и 1 /с, 5 минут – со скоростью 5 /с, 10 /с, 20 /с, 50 /с, 100 /с, 200 /с, 400 /с;

- непрерывное измерение приращения угла волны и приращения угла по-ворота гироскопа.

Эксперименты по изучению влияния различных факторов на масштабный коэффициент ВТГ позволили установить, что:

- зависимость масштабного коэффициента от угла волны и температуры при постоянной угловой скорости имеет период 180 (рисунок 6), а её амплиту-да при увеличении температуры уменьшается (при температуре 0 С величина амплитуды составляет 1,3% от величины масштабного коэффициента, при тем-пературе +60 С - 0,15% от величины масштабного коэффициента);

14

- при изменении угловой скорости от 0,1 /с до 400 /с при постоянной температуре изменение амплитуды составляет 0,02% от величины масштабного коэффициента (рисунок 7).

Рисунок 6. Масштабный коэффициент K при температуре 0, +20, +40 и

+60 С и скорости вращения 50 /с

Рисунок 7. Амплитуда коэффициента К при температуре 0, +20, +40,

+60 °С. Достаточно стабильный характер зависимости дрейфа волны от угла волны

и температуры позволяет ставить задачу синтеза алгоритма определения угла ориентации ВТГ.

Для синтеза алгоритмов калибровки ВТГ используются результаты более 100 экспериментов, что позволяет считать эти выводы достаточно корректны-ми.

В третьей главе на основе обзора существующих типов нейронных сетей и алгоритмов их обучения делается вывод, что для решения задачи синтеза мо-дели дрейфа волны целесообразно использовать нейронную сеть типа много-слойный персептрон.

15

Многослойный персептрон состоит из искусственных нейронов, объеди-ненных в слои. Сигналы в этой сети распространяются от входов к выходам. Выходные значения нейронной сети описываются при помощи формулы:

N

jjiji xwfu

0

11 ; (12)

K

i

N

jjijki

K

iikik xwfwfuwfy

0 0

11

22

0

22 , (13)

где: ix - входные значения нейронной сети, ijw - весовые коэффициенты скры-того слоя нейронной сети, 1f - активационная функция скрытого слоя нейрон-ной сети, iu - входные значения нейронной сети, kiw - весовые коэффициенты скрытого слоя нейронной сети, 2f - активационная функция скрытого слоя нейронной сети.

Схема персептрона, имеющего один скрытый слой, представлена на ри-сунке 8.

Рисунок 8. Схема персептрона, имеющего один скрытый слой

На основе нейронных сетей и модели зависимости систематической со-ставляющей дрейфа волны и масштабного коэффициента ВТГ от угла волны и температуры выполняется построение алгоритма определения угла поворота ВТГ относительно основания (рисунок 9).

16

ВТГ

ТД

Нейронная сеть №1изм

iT

Нейронная сеть №2

K

с N

i

БЗ

0

K

измi

измi

измiT

измi

измi

измi 1

измi к

i i

Рисунок 9. Схема определения угла поворота ВТГ с использованием ней-

ронных сетей При работе алгоритма измеряемые значения с температурного датчика

(ТД) и ВТГ подаются на входы нейронных сетей НС1 и НС2. С использованием НС1 и НС2 вычисляется величина систематической составляющей дрейфа вол-ны и масштабного коэффициента:

измизм1с , iiНС Tf , (14)

измизм2 , iiНС TfK . (15)

Рассчитывается величина изменения угла волны: измi

измi

измi 1 ,

где: измi – угол волны ВТГ на текущем шаге, изм

i 1 – угол волны ВТГ на преды-дущем шаге, поступающий с блока задержки БЗ.

Затем выполняется компенсация систематической составляющей дрейфа волны:

сизмi

ki . (16)

Величина изменения угла поворота ВТГ на текущем шаге рассчитывается по формуле:

kii K . (17)

Угол поворота датчика определяется по формуле:

N

i 0 0 , (18)

17

где: 0 - угол волны, соответствующий запуску гироскопа, i - приращение угла поворота ВТГ.

Для определения параметров нейронной сети НС1 используется обучаю-щая выборка, получаемая при экспериментах с неподвижным ВТГ и включаю-щая в качестве элементов входного вектора значения:

- температуры в диапазоне от -40 C до +60 C с шагом изменения 10 C;

- угла волны в диапазоне от -90 до +90 с шагом изменения 10, а в качестве элементов выходного – значения систематической составляющей дрейфа волны, рассчитанные по измерениям в течение трех минут.

Для определения параметров нейронной сети НС2 используется обучаю-щая выборка, получаемая при экспериментах с угловой скоростью вращения ВТГ 5 /с и включающая в качестве элементов входного вектора значения:

- температуры в диапазоне от -40 C до +60 C с шагом изменения 10 C;

- угла волны в диапазоне от -90 до +90 с шагом изменения 10, а в качестве элементов выходного – значения масштабного коэффициента, рас-считанные по непрерывным измерениям приращений угла волны и угла пово-рота гироскопа. Значения обучающих выборок обеспечивают задание матема-тической модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны и математической модели зависимости масштабного коэффициента ВТГ с тре-буемой точностью.

Общее время, необходимое для проведения калибровочных экспериментов по определению систематической составляющей дрейфа волны и масштабного коэффициента одного ВТГ, составляет 16 часов. Показано, что для обучения нейронной сети предпочтительней использовать алгоритм гибкого обратного распространения ошибки [Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр. : Пер. с англ. – М.: ООО “И.Д. Вильямс”, 2006.].

Исследования показали, что для компенсации систематической состав-ляющей скорости дрейфа волны достаточно трехслойной нейронной сети, со-держащей 30 нейронов в скрытом слое, а погрешности масштабного коэффици-ента - 20 нейронов в скрытом слое.

Среднее время обучения нейронной сети для задания систематической со-ставляющей дрейфа волны составляет 3,1 секунды, а для масштабного коэффи-циента – 0,8 секунды.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальной проверки

качества калибровки ВТГ с использованием нейросетевого алгоритма. Для определения точности ВТГ, достигаемой при использовании нейросе-

тевых алгоритмов калибровки, и для сравнения с базовым алгоритмом, осно-

18

ванным на применении рядов Фурье, проведены эксперименты с использовани-ем лабораторного стенда полунатурного моделирования. В состав этого стенда входят:

- высокоточный стенд Acutronic, обеспечивающий формирование эталон-ной информации о вращении гироскопа;

- волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 № 25, установленный в курсо-вой канал БИНС-ТВГ и имеющий величину дрейфа от запуска к запуску при постоянном значении температуры 0,1.. 0,3 °/час;

- базовые алгоритмы калибровки на основе рядов Фурье; - нейросетевые алгоритмы калибровки; - накопитель информации; - ЭВМ обработки данных. Проведенные эксперименты для неподвижного ВТГ позволили опреде-

лить, что: - точности определения угла ориентации с использованием базового и ней-

росетевых алгоритмов компенсации при температуре +20 С различаются не-значительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алго-ритма остается на прежнем уровне (ошибки базового алгоритма составляют 4,32 /ч при температуре -40 С и 1,72 /ч при температуре +60 С, ошибки ней-росетевого алгоритма составляют 0,15 /ч при температуре -40 С и 0,13 /ч при температуре +60 С).

Ошибки определения ориентации ВТГ при использовании базового и ней-росетевого алгоритмов приведены на рисунке 10.

Рисунок 10. Ошибка определения ориентации ВТГ при использовании ба-

зового (1) и нейросетевого (2) алгоритмов

19

Проведенные эксперименты для вращающегося ВТГ позволили опреде-лить, что:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и ней-росетевых алгоритмов компенсации при температуре +20 С различаются не-значительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алго-ритма остается на прежнем уровне (при температуре -40 С и угловой скорости 5 /с ошибка для базового алгоритма составляет 1,4 за 5 минут, для нейросете-вого алгоритма – 0,06 за 5 минут; при температуре +60 С - для базового алго-ритма – 0,7, для нейросетевого алгоритма – 0,07).

Эксперименты проводились при угловых скоростях 0,1 °/с, 0,5 °/с, 1 °/с, 5 °/с, 10 °/с, 20 °/с, 50 °/с, 100 °/с, 200 °/с, 400 °/с. Ошибки определения угла по-ворота ВТГ при угловых скоростях 5 °/с и 20 °/с представлены в таблице 1 (для других значений угловой скорости вид зависимости аналогичен).

Таблица 1. Точность определения угла ориентации ВТГ Температура Вращение 5 °/с Вращение -5°/с

Алгоритм на основе рядов

Фурье

Нейросетевой

алгоритм

Алгоритм на основе рядов

Фурье

Нейросетевой

алгоритм

-40 1,4 0,06 1,37 0,053

-20 0,8 0,048 0,78 0,049

0 0,35 0,043 0,38 0,045

+20 0,09 0,04 0,092 0,038

+40 0,4 0,06 0,36 0,059

+60 0,7 0,073 0,71 0,065

Продолжение таблицы 1. Температура Вращение 20 °/с Вращение -20 °/с

Алгоритм на основе рядов Фурье

Нейросетевой алгоритм

Алгоритм на основе рядов Фурье

Нейросетевой алгоритм

-40 4,32 1,02 4,35 1,1

-20 3,13 0,85 3,1 0,87

0 1,97 0,78 1,92 0,81

+20 1,14 0,83 1,08 0,78

+40 2,22 0,96 2,21 0,93

+60 2,94 0,94 2,93 0,96

20

Полученные результаты экспериментов позволяют сделать вывод, что применение нейросетевого алгоритма калибровки ВТГ позволяет повысить точность определения угла поворота ВТГ относительно основания по сравне-нию с базовым алгоритмом. При температуре -40 С и угловой скорости 5 /с ошибка определения угла поворота ВТГ для базового алгоритма составляет 1,4 за 5 минут, для нейросетевого алгоритма – 0,06 за 5 минут; при температуре +60 С - для базового алгоритма – 0,7, для нейросетевого алгоритма – 0,07.

Качество предлагаемых нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ также оценивается по данным летного эксперимента. Для проведения моделирования нейросетевых алгоритмов по данным летного эксперимента использовались высокочастотные (5 Гц) записи выходной информации волновых твердотель-ных гироскопов, акселерометров, датчика температуры из состава БИНС-ТВГ, достаточные для моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки, а также высокочастотные записи выходной информации прецизионной системы ИНС-2000, используемой в качестве эталона.

Перед моделированием алгоритмов БИНС, с использованием данных ка-либровочных экспериментов, определялись параметры моделей нейронных се-тей для трех волновых твердотельных гироскопов, входящих в состав БИНС-ТВГ. Схема использования нейросетевых алгоритмов (рисунок 9) при модели-ровании алгоритмов БИНС представлена на рисунке 11.

изм1

ВТГ1Tx

Ax

Ay

Az

изм2

изм3

ВТГ2T

ВТГ3T

y

z

,

NE VV ,

.,

Рисунок 11. Схема использования нейросетевых алгоритмов при моде-лировании алгоритмов БИНС

21

На вход алгоритма БИНС подаются значения угловых скоростей и ускоре-ний. В число навигационных параметров, рассчитываемых с помощью алго-ритмов БИНС, входят долгота , широта , составляющие скорости в геогра-фической системе координат NE VV , , угол курса , крена и тангажа . Для моделирования используются данные летного эксперимента, записанные при полете из Тихорецкой в Таганрог. Время полета составляет 1 час 50 минут.

Моделирование алгоритмов БИНС по данным летных экспериментов пока-зывает, что использование нейросетевых алгоритмов значительно уменьшает ошибки счисления:

- составляющих скорости с 16.. 26 м/с до 6.. 8 м/с (рисунок 12); - географических координат с 79.. 82 км до 14.. 28 км за час полета

(рисунок 13).

а) б) Рисунок 12 – Восточная (а) и северная (б) составляющие скорости в гео-

графической системе координат, рассчитанные с использованием базового (3), нейросетевого (2) алгоритмов и ИНС-2000 (1)

а) б) Рисунок 13. Значения широты (а) и долготы (б), рассчитанные с использо-

ванием базового (3), нейросетевого (2) алгоритмов и ИНС-2000 (1) Анализ результатов проведенной работы показал эффективность использо-

вания нейросетевого алгоритма при калибровке ВТГ. Это позволяет рекомен-довать использование нейросетевых алгоритмов для решения задач калибровки гироскопов такого типа.

22

В разделе заключение сформулированы главные научные выводы по ра-боте, включающие следующее:

1. Проведено экспериментальное исследование влияния различных факто-ров на дрейф волны опытных образцов ВТГ с целью экспериментального под-тверждения теоретической модели погрешностей ВТГ и уточнения его калиб-ровочной модели.

2. Предложены алгоритмы калибровки ВТГ, основанные на применении нейронных сетей и позволяющие учитывать зависимость дрейфа волны ВТГ от величины угла волны и температуры, обеспечивающие повышение точности прибора в диапазоне измеряемых угловых скоростей до 400 °/с.

3. Разработаны и исследованы методы построения экспериментальных обучающих выборок для обучения моделей нейронных сетей в бортовых и тех-нологических компьютерах, применение которых обеспечивает калибровку прибора для температур от -40 °С до +60 °С и угловых скоростей до 400 °/с. При этом общее время калибровки, включая подготовку обучающих выборок, составляет 16 часов.

4. Проведенное полунатурное моделирование с использованием высоко-точного стенда Acutronic показало, что использование нейросетевых алгорит-мов калибровки обеспечивает точность определения ориентации гироскопа не хуже 0,1.. 0,2 /ч в диапазоне изменения температур от -40 С до +60 С, что по-зволяет использовать волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 для создания навигационных систем средней точности.

5. Моделирование по данным летных экспериментов позволяет сделать вывод о том, что применение нейросетевых алгоритмов при обработке инерци-альной информации в БИНС повышает точность навигационных определений в 2-3 раза по сравнению с базовым алгоритмом, основанным на применении ря-дов Фурье.

6. Предложенные алгоритмы калибровки ВТГ используются в разработках перспективных измерительных датчиков и навигационных систем, проводимых ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инер-циальные технологии «Технокомплекса».

23

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рецензируемых журналах из списка ВАК 1. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Математические модели нейронных сетей в зада-

чах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение,

№11, 2008.

В других изданиях 2. Джанджгава Г.И., Бабиченко А.В., Требухов А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой

алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физи-

ка, №9, 2010.

3. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Решение задачи прогнозирования в комплексных

системах с применением нейронных сетей // 6-я международная конференция

"Авиация и космонавтика 2007”, Москва, 2007.

4. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм решения топливо-

временных задач пилотажно-навигационного комплекса ЛА // Информационные

технологии в авиационной и космической технике – 2008, Москва, 2008.

5. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Разработка и исследование нейросетевой техно-

логии оценивания в задачах комплексной обработки информации интегрирован-

ных комплексов бортового оборудования // Современные технологии в задачах

управления автоматики и обработки информации: Труды XVI Международного

научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2007 г. – СПб.: ГУАП, 2007.

6. Бабиченко А.В., Некрасов А.В. Нейросетевой алгоритм решения топливо-

временных задач ПНК // Современные технологии в задачах управления автома-

тики и обработки информации: Труды XVII Международного научно-

технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. – СПб.: ГУАП, 2008.

7. Исследование методов и алгоритмов решения задач навигации, управления и на-

ведения перспективного авиационного робототехнического комплекса фронто-

вой авиации [Текст]: отчет о НИР: договор № 73018 от 29.03.2007 / Раменское

приборостроительное конструкторское бюро; руководитель темы Шерман В.М.

– Раменское, 2007.