https://bohdan-books.com/catalog/book/105413/

В.С. Шевчук

М А Т Е М А Т И К А5 клас

Навчальний посібник з теоретичними основами та практичними завданнями

Видання друге, доповнене

ТЕРНОПІЛЬНАВЧАЛЬНА КНИГА — БОГДАН

УДК 51(075.3)ББК 22.1я72 Ш37

Охороняється законом про авторське право. Жодна частина цього видання не може бути відтворена в будь-якому вигляді без дозволу автора чи видавництва

ISBN 978-966-10-3469-2 © Навчальнакнига–Богдан,2014

Шевчук В.С,Ш37 Математика:5клас:навчальнийпосібник/В.С.Шевчук—Вид.2-гедоп. —Тер-

нопіль:Навчальнакнига–Богдан,2014.—176с.

ISBN 978-966-10-3469-2

Упосібникуподановзаємоузгодженусистемууроків.Теоретичнийіпрактичнийматеріалуроківвідповідаєчиннійпрограмі.Наприкінціпосібникамістятьсявідповіді,вказівкитарозв’язкидозавдань,щодозволяєучневісамостійнойупевненоопанову-ватинавчальнийматеріал.

Дляучнів,учителівтастудентів.УДК 51(075.3)

ББК 22.1я72

3

ПЕРЕДМОВАНавчальнийпосібникміститьвзаємоузгодженусистемууроків.Матеріалодного

урокуподанонаоднійабодвохсторінкахутакійпослідовності:теоретичний матеріалзавдання обов’язкового рівня завдання підвищеного рівня завдання ускладненого рівня завдання поглибленого рівня *завдання для домашнього виконання

Коженурокпобудованозапринципом«відпростогодоскладного».Лаконічнийтеоретичнийблокмаєлогічнепродовженняу завданняхрепродуктивногорівня.Системауроківміститьвеликукількістьвправтренувальногохарактеру.Крімтого,відповідідочастинизавданьподаноудовільномупорядку,завдякичомудосягаєтьсяефекттестування,щостимулюєсамостійнуроботуучнів.

Диференційованенавчанняматематики забезпечуєтьсядостатньоюкількістюзавданьрізногорівня.Учнізпосереднімизнаннямимаютьможливістьрозв’язуватизавданняобов’язковогорівня,самостійнозаповнюватитаблиці,аучнямізтворчимиздібностямипропонуютьсязадачіпідвищеного,ускладненогоіпоглибленогорівнів.

Урокиузагальненняісистематизаціїзнаньзаймаютьоднезчільнихмісць—упосібникуїхблизькоп’ятдесяти.

Дляперевірнихробітпідібранотиповізавдання,якідопоможутьпідготуватисяякдосамостійнихіконтрольнихробіт,такідотематичнихатестацій.

Матеріал,змістякогоподаноуквадратнихдужках,неєобов’язковимдлявивченняіневиноситьсядлятематичногоконтролю.Враховуючиможливостінавчальногозакладутабажаннявчителя,можнарозглянутицітемиоглядово,бездоведенняабоупроцесірозв’язуваннявідповіднихзадач.

Можливістьвиконуватиучнемзаписиупосібникузначнопідвищуєефективністьтаінтерактивністьнауроках.

Наявністьвідповідейдозволяєучневібільшупевненотасамостійноопановуватинавчальнийматеріал.

Навчальнийпосібниквідповідаєчиннійпрограмі.Вінможевикористовуватисьнаурокахякдопоміжнийзасібдобудь-якогопідручника,затвердженогоміністер-ствомосвіти.

Багаторічнаапробаціяпідтвердилаефективністьметодичногопідходу,розро-бленогоупосібнику.

5

№уроку

Число, місяць

Деньтижня Тема Сто-

рінка

35 Степіньнатуральногочислазнатуральнимпо-казником 48

36 Множенняіділеннянатуральнихчиселнарозряднуодиницю 49

37 Переставнавластивістьмноження 503839 Завданнянаповторення 51

524041 Сполучнавластивістьмноження 53

5442434445

Розподільнавластивістьмноження55–565758

46 Письмовемноження 594748 Письмоведілення 60

6149 Діленнязостачею 6250 Перевірна робота 5 6351 Трикутник.Видитрикутниківзасторонами 6452 Видитрикутниківзакутами 6553 Прямокутник.Квадрат 66– Вправинаповторення 6754 Многокутниктайогопериметр.Рівністьфігур 6855 Площапрямокутникатаплощаквадрата 69– [Площатрикутника] 7056 Прямокутнийпаралелепіпед 71

57 Об’ємпрямокутногопаралелепіпедатаоб’ємкуба 72

58 Піраміда 7359* Нерівності 746061 Розв’язуваннязадачзадопомогоюрівнянь 75

7562 Задачінарух 7663 Комбінаторнізадачі 7764 Перевірна робота 6 78–––––––

Задачіівправинаповторення

79808182838485

[Перевірнаробота] 86

86

Перевірна робота 6Варіант 1

1. Обчислити:а)39 + 27, 456 – 199, 36 · 18 + 64 · 18, 932 – (250 +332);б)(1569–489):24+27·104.

2. Розкритидужки:3(4х+20), 2(36–9х), 7(2–4х), 15(х+3).

3. Побудуватитрикутникзісторонами5 см2 мм,3 см1 мм,3 см 1 мм.Знайтикути,визначитивидтрикутника.

4. Суматрьохчисел170.Першечислов4разибільшезадруге,адругеу5разівменшевідтретього.Знайтицічисла.

Варіант 21. Обчислити:

а)92–64, 146+498, 27 · 39–27 · 29, (352+949)–849;б)(363+199)·205–2430:45.

2. Винестизадужкиспільниймножник:4х+20, 36–9х, 2–4х, 15х + 35.

3. Побудуватитрикутникзістороною3сміприлеглимикутами53°і37°.Знайтиневідомісторониікут.Визначитивидтрикутника.

4. Ушколузавезли880кговочів:16мішківкартопліі16мішківкапусти.Масаодногомішкакартопліна5кгбільша,ніжмасаодногомішкакапусти.Якумасукартоплізавезлиушколу?

Варіант 31. Обчислити:

а)37+28, 568–290, 17 · 49 + 17 · 51, 845–(145+360);б)(1521–689):32+205 · 21.

2. Розкритидужки:4(2–3х), 6(6х+1), 5(4х–2), 2(6х+1).

3. Побудуватитрикутникзісторонами4см2мм,4см2ммікутомміжними163°.Знайтиневідомікутиісторону.Визначитивидтрикутника.

4. Відстаньміжавтомобілем і велосипедистом120км.Через якийчас авто-мобільназдоженевелосипедиста,якщошвидкістьвелосипедиста20 км/год,ашвидкістьавтомобіляв4разибільша?

Варіант 41. Обчислити:

а)82–44, 399+183, 48 · 42–42 · 38, (283+654)–354;б)(963–399)·103–16632:54.

2. Винестизадужкиспільниймножник:2х – 8, 3х + 9, 6 – 18х, 12х – 18.

3. Побудуватитрикутникзісторонами3 см6 мм,4 см8 мм,6 см.Знайтикути.Визначитивидтрикутника.

4. Пішохідівелосипедистодночасновирушиливодномунапрямку.Черезякийчасвідстаньміжнимибуде36км,якщошвидкістьпішохода4 км/год,щоу4разименше,ніжшвидкістьвелосипедиста?

87

ІІ. ДРОБОВІ ЧИСЛА

Звичайні дроби. Поняття про дрібЗвичайним дробом називається число, яке вказує на частину від цілого.

598. Знайти:

1)12від1кг 2)1

3від1год 3)1

5від1м

15від1т 1

4від1хв 1

10від1км

599. Накреслитивідрізок,довжинаякогостановить:

1) 13від15см 2) 1

2від18мм 3) 1

20від1м

600. Записатидроби:1)однашоста 2)однатридцята 3)однатисячна

Звичайний дріб дорівнює частці від ділення одного числа на друге, чисельник дробу дорівнює діленому, а знаменник — дільнику.

ab

a b= : , a — чисельник; b — знаменник.

601. Записатичасткуувиглядідробу:

1)1:4= 14 2)7:8= 3)10:5= 4)2:1=

602. Записатидрібувиглядічастки:

1)17

1 7= : 2) 49

= 3)102

= 4) 81

=

23

= 57

= 204

= 91

=

603. Обчислити:

1) 42

= 2) 205

= 3) 369

= 4) 251

=

102

= 306

= 455

= 181

=

170

907. 1,8;1,2;2.911. 4,5;3,1;2,5.912. 0,175.916. 1)3;0,22;2)0,5;0,2.917. Відповідь:велосипе-дистназдоженепішоходачерез30хв.922. Відповідь:автомобільназдоженевелосипедистачерез6,48год.927. Відповідь:відстаньміжвелосипедистамибуде23,1кмчерез2,2год.Через2,5 год відстаньміжнимибуде26,25км.932. Відповідь: відстаньміжавтомобілямибуде15,3кмчерез1,8год.Через2годвідстаньміжнимибуде17км.935. Відповідь:посадили132липи.936. Відповідь:площавсьогополя50га.937. Відповідь:залишилося50грн.938. Від-повідь:новацінаморозива88коп.939. Відповідь:старацінаморозива90коп.940. Відповідь:вбочкудолили12лбензину.941. Відповідь:ушколінавчалося495дівчаток.942. Відповідь:Іваннарозв’язала6прикладів.943. Відповідь:новацінацукерок3,78грн.944. Відповідь:допривалутуристипройшли12км.946. Відповідь:третьогоднятуристипройшли18км.947. Від-повідь:всьогоулісовомугосподарствівиростили500саджанців.948. Відповідь:заостанні20хвАндрійрозв’язав8задач.949. Відповідь:удругомукласінавчаються12учнів.950. 1)Відпо-відь:новацінакілограмакапусти99коп.2)Об’єммолокавбочцізменшивсяна0,6л.3)Тре-тьогоднятуристипройшли12км.951. 1)Відповідь:затригодинивелосипедистпроїхав60км.2)Відповідь:новацінабензину11грн.3)Відповідь:всьогодітизібрали5кггрибів.955. 1)(2,5+х):2=7,2,5+х=14,х=11,5.958. 1)Відповідь:середнямасаодногомішкапшениці46кг.2)Вказівка.Перевестиметривкілометри.Відповідь:середняшвидкістьпішохода4,1км/год.3)Відповідь:середнязаробітнаплатаодногоробітника4850грн.4)Відповідь:середняврожайністьодногогектара34,05тпшениці.5)Відповідь:водномукласівсередньомуна-вчалося27учнів.6)Відповідь:середняшвидкістьодноговелосипедиста23км/год.959. 1)Вка-зівка.Спочаткузнайтисереднюшвидкістьдлякожногозвідрізківчасуокремо.Відповідь:середняшвидкістьавтомобіля81,25км/год.2)Відповідь: середнійврожайкартопліз1га31,25т.960. 1)Відповідь:масаодногомішказерна38,25кг.2)Відповідь:середняшвидкістьпішохода4,025км/год.961. 1)Відповідь:середняшвидкістьавтомобіля75,9км/год.2)Відпо-відь:середнійврожайгречкиз1га31,8т.966. а)44,73кг;б)66,53км/год.967. 1)1,16;1,79;2)0,30;0,12;3)0,33і0,14;0,16і0,24.969. Відповідь:середнямасаяблука143,99г.996. 1)2,1;2)14,4;3)30і0,2.998. 1)0,9;2)50;3)0,4і0,04.1008. 1)16,5;2)9,6;3)7,4;4)0,89.1022. Від-повідь:подвійнийаркушзнаходитьсявсерединіжурналузісторінками31,32,33,34.1023. Від-повідь:2347200.1030. Відповідь:дівчинкапрочитала18сторінок.1031. Відповідь:укласі18дівчаток.1032. Відповідь:5учнівотрималограмотитретьогомісяця.1034. Відповідь:Андрій-ковізалишилосьпрочитати60сторінок.1036. Відповідь:зі60кгсвіжоголиповогоцвітувийде15,6 кг сухого.1037. Відповідь: зі 120кг свіжих вишень вийде 18кг сушених.1038. 360.1039. 100.1040. 240.1041. 176.1042. 273.1043. 1грн98коп.1044. Відповідь:залишилосяпродати45кгцукерок.1045. 128.1046. 336.1047. Відповідь: уцистерні залишилось54лбензину.1050. Відповідь: у класі навчається 30 учнів.1051. Відповідь: у класі 35 учнів.1052. Відповідь:щоботримати40кгборошна,необхіднозмолоти50кгпшениці.1053. Відпо-відь:щоботримати900тгасу,необхідновзяти3000тнафти.1054. Відповідь:ушколі108шес-тикласників.1055. Відповідь:початковечисло714285.1057. Відповідь:вакваріумі20рибок.1058. Відповідь:Наталказібрала48грибів.1060. Відповідь:щоботримати5тволокна,необ-хідновзяти20тбавовни.1061. Відповідь:нарахунокбулопокладено2300грн.1062. Відповідь:з1т660кгтравивийде352,75кгсіна.1063. 18%,8%.1064. 150°.1067. Відповідь:нарахунокбулопокладено2000грн.1068. Відповідь:з2460кгсвіжихяблуквийде150кгсушених.1069. Відповідь:довжинавсьоговідрізка80см.1076. Розв’язання.Нехайх—швидкістьтечіїрічки,тоді(17–х)і(15+х)—швидкістьчовнаустоячійводі(власнашвидкістьчовна).Отже,17–х=15+х,2х=2,х=1.Відповідь:швидкістьтечіїрічки1км/год.1077. Відповідь:середня

171

швидкістьпішохода2,90км/год.1078. Відповідь:середняшвидкістьавтомобіля72,86км/год.1079. Відповідь:середняшвидкістьпоїзда76,90км/год.1080. Відповідь:середняшвидкістьпішохода3,8км/год.1082. Відповідь:швидкістьдругоговелосипедиста30км/год.1083. Від-повідь:рухаючисьпротитечіїрічки,човенподолає28,8км.1084. Відповідь:середняшвидкістьавтомобіля94км/год.1085. а)Відповідь: відстаньміжпоїздаминапочаткуруху385км.б)Відповідь:пішоходизустрілисячерез2,5год.в)Відповідь:швидкістьпершоговелосипедис-та22км/год.1086. а)Відповідь:відстаньміжпішоходамибуде3,408км.б)Відповідь:через1,05годвідстаньміжпоїздамибуде161,595км.1087. Відповідь:швидкістьпершоговелоси-педиста 20,5 км/год.1088. Відповідь: через 0,46 год відстаньміжлітаками буде 36,8 км.1089. Відповідь: через 1,25 год відстаньміжавтомобілями буде 22,5 км.1090. Відповідь:швидкістьпершогопішоходабудеабо2,4км/год,або3,2км/год,взалежностівідтого,швид-кістьякогоізпішоходівбільша.1091. Відповідь:легковикназдоженевантажівкучерез0,44год.1092. Розв’язання.Нехайх—час,якийбувудорозілегковийавтомобіль,тодівантажнийавтомобільбувудорозі(х+0,75–0,35)год.Заумовоюзадачі,вонипроїхалиоднаковувід-стань,тому90х=70(х+0,4),звідких=1,4год—час,якийбувудорозілегковийавтомобіль.90 ·1,4=126км—відстаньміжмістомімісцемпризначення.Відповідь:легковийавтомобільбувудорозі1,4год,відстаньміжмістомімісцемпризначення126км.1094. Відповідь:від-станьміжмістами171,6км.1095. Відповідь:відстаньміжвелосипедистамибуде84,24кмчерез1,8 год.1096. Відповідь: відстаньміжселами8,03км.1099. 16,2 і18,9.1100. 13,125і15,175.1101. 8,875і10,025.1102. 29,6;38,7;30,2.1103. 105см2.1104. 5,4см,6,9см,2,7см.1105. Відповідь:весьшляхпішкитуристизможутьпройтиза10год.У10разівшвидшеїхатиавтобусом,ніжітипішки.1106. 3,4і4,9.1107. 41,6;28,4;39,5.1108. 20см.1110. Відповідь:швид-кістьтечіїрічки0,8км/год.1111. Відповідь:пішоходирухались ізшвидкостями2,975км/год і3,875км/год.1112. Відповідь:упершомувагонізалишилосяна7,12тзернабільше.1113. Від-повідь:Юрковстигпрочитатикнижку.1115. Відповідь:власнашвидкістьчовна17,6км/год,швидкість течії річки1,7км/год.1116. 2,55 см2.1119. 1,7 і 5,1.1120. 2 і 5.1121. 8,1 і 5,4.1122. 2,2і5,72.1123. 1,8і4,5.1124. 18,5;38,85і22,2.1125. 3,4і6,46.1126. 1,75і3,85.1127. 2,45і3,92.1128. 24,9кг,29,9кгі28,8кг.1130. Відповідь:площапрямокутника44,1см2.1131. Від-повідь:швидкістьвелосипедистів18км/годі21,6км/год.1132. Розв’язання.Нехайх—меншечисло,тоді(47–х)—більшечисло.Заумовою,(47–х):х=4(ост.2),тобто4х+2=47–х,звідких=9,47–х=38.Відповідь:9і38.1133. 13і159.1134. 281,25см2.1135. Відповідь:лі-такилетілизішвидкостями242,4км/годі363,6км/год.1136. 15і285.

Навчальне видання

ШЕВЧУКВалентинСтепанович

МАТЕМАТИКА. 5 клас

Навчальний посібник з теоретичними основами та практичними завданнями

Головнийредактор Богдан БуднийРедакторВолодимир Дячун

Художникобкладинки Володимир БасалигаКомп’ютернаверсткаАндрія Кравчука

Підписанододруку19.09.2013.Формат70×100/16.Папірофсетний.ГарнітураCenturySchoolbook.Друкофсетний.

Умовн.друк.арк.14,30.Умовн.фарбо-відб.14,30.

Видавництво«Навчальнакнига–Богдан»Свідоцтвопровнесеннясуб’єктавидавничоїсправидоДержавногореєструвидавців,

виготівниківірозповсюджувачіввидавничоїпродукціїДК№4221від07.12.2011р.

Навчальнакнига–Богдан,просп.С.Бандери,34а,м.Тернопіль,46002Навчальнакнига–Богдан,а/с529,м.Тернопіль,46008

тел./факс(0352)52-06-07;52-19-66;52-05-48office@bohdan-books.comwww.bohdan-books.com