اتزان الجسيم د عاشور f

اتزان الجسيم

copyright@prof ashour

اتزان الجسيم أهداف المحاضرة اليوم

رسم المخطط الحر للجسيم1)

تطبيق معادالت االتزان2)



معلومات عامة

A) ثابت B) كمية موجبة C) صفر D) كمية سالبة

:و العالقة بينهما هي T2و T1للبكرة الخفيفة الملساء الشد في الحبال هو (2

T1 > T2أ-

T1 < T2ب-

T1 = T2ت-

T1 = T2 sin ث-

عندما يكون جسيم متزن فإن مجموع القوي المؤثرة عليه يساوي1)

1 2



45° 30°

A

D

C B الحلقة : 1مثالA معلق بها جسيم

D 200 وزنه N ويحفظ إتزانها

مثبتان AB , ACحبالن خفيفان

عين الشد . كما بالشكل B, Cعند

.فى كل من الحبلين

لحل هذه المسألة نحتاج الي رسم المخطط الحر للجسيم

و تطبيق معادالت االتزان




مخطط الحر للجسيمال

FREE-BODY DIAGRAM (FBD)

هو واحد من أهم المواضيع في االستاتيكا التي يبنى عليها الحل

هو رسم توضيحي يبين كل القوى الفعالة التي تؤثر علي الجسيم

هو مفتاح الحل لكتابة معادالت االتزان التى تستخدم اليجاد القوى

المجهولة أو االبعاد او الزوايا



45° 30°

A

D

C B

W = 200 N

30°

T1

45°

T2

FBD The Problem


A



6

W = 200 N

FBD

T2 cos (45°)

T2 sin (45°)

T1 cos (30°)

T1 sin (30°)

0xF

045cos30cos 21 TT

0 yF

020045sin30sin 21 TT

N3.179,N41.146 21 TT

A



مخطط الحر للجسيم ال

FBD (The free- body diagram)

أن نتخيل أن الجسيم قد تم عزله أو فصله تماماً عن كل األجسام واألسطح واإلرتكازات المالمسة له

جميع القوى المؤثرة على الجسيم من قوى فعالة رسم

قوى ردود األفعال عند نقط تالمس الجسيم بهذه األسطح رسم



( )oF k l l ks

الطبيعىالطول للزنبرك lo

s في الزنبرك االستطالة

lo l

s k (Stiffness)الزنبرك معامل شد

F



البكرة المثالية

بكرة خفيفة ملساء يمر عليها حبل

خفيف غير مرن قابل للثنى كما

يهمل اإلحتكاك

9



10

1000 N/mABk

800 N/mADk

ACk A

B C

D

0.3 0.4 30°

ومعامل شد الزنبرك m 0.4إذا كان الطول الطبيعى لكل من الزنبركات

AC ومعامل شد الزنبرك Dعين فى وضع اإلتزان المبين بالشكل وزن الجسيم

800 إذا كان معامل شده ADوكذلك اإلستطالة فى الزنبرك N/mADk

1000 N/mABk

(2)مثال

لحل المسألة

.FBDارسم المخطط الحر للجسيم .1

.طبق معادالت االتزان في االتجاه االفقي و الرأسي .2




11

A

W

30°

ABTACT3

4 1000 N/mABk

800 N/mADk

ACk

B C

D

0.3 0.4

A

30°

(2)مثال

من هندسة الشكل

. m 0.5 يساوى AC وطول الزنبرك 0.6يساوى ABطول الزنبرك

FBD

( ) 1000 0.2 200AB AB o AB ABT k l l k S N

( ) 0.1AC AC o AC AC ACT k l l k S k N



12

A

W

30°

ABTACT3

4

FBD

A

W

0.5 3 ABT

0.5 ABT35 ACT

45 ACT

∑

Fx = 0.5 *1.732*TAB – (4/5) TAC = 0

TAB = 200 N

W = 229.1 N

TAC = 216 N

لكن

بالتعويض في المعادلة االولى

بالتعويض في المعادلة الثانية

Fy = (3/5) TAC + 0.5 TAB – W = 0



13

( ) 0.1 216.5AC AC o AC AC ACT k l l k S k N

2165ACNk m

ADوتكون االستطالة فى الزنبرك

800 229.1AD AD AD ADT k S S N

0.287mADS



1مثال

14

W

k-

W

N

Ts = ks

The Problem FBD



2مثال

15

A

N300P

W

B

C

D

A

N300P

W

N

)90(

FBD The Problem

Documents

اتزان الجسيم د عاشور f