天文學和航天科學 I

周海峰博士、蔡達生博士

香港太空館香港大學物理系

聯合主辦香港教育局課程發展處合辦

天文學和航天科學

• 天文學基礎概念 – 長度，時間，角度– 天球，星圖

• 太陽系– 地球繞日軌道運動– 地心模型– 日心模型– 現代觀點

• 發問與解答

長度：十的次方

長度 ( 米 ) 物體大約長度

100 米尺長度102 路軌長度104 沙田至大埔的距離107 地球直徑 109 太陽直徑1011 地球軌道半徑1013 鬩神星、塞德娜星目前的距離1016 ( 太陽系 ) 至最近恆星的距離1018 半人馬座 ω 球狀星團大小1021 仙女座星系大小1022 星系間的一般距離1024 超星系團的一般大小 1026 可觀察到的宇宙大小

長度單位

• 1 光秒 = 光一秒走過的距離 = 299792485 米 ≈ 3x108 米• 1 光年 = 光一年走過的距離 ≈ 9.46x1015 米≈ 1016 米• 1 AU ( 天文單位 ) = 地心至太心的平均距離≈ 1.49x1011 米• 1 pc ( 秒差距 ) = 1 個天文單位 延伸 1 弧秒 的距離 ≈ 3.26 光年≈

3.24x1016 米

• 1 百萬秒差距(1Mpc) = 106 pc ≈ 3.26x1022 m

例子

名稱 類別 直徑 距離 距離 ( 米 )

月球 衛星 0.012 光秒 1.3 光秒 3.8x108

太陽 恆星 4.7 光秒 500 光秒 1.5x1011

木衛一 衛星 0.012 光秒 2100-3100 光秒 6.3-9.3x1011

天狼星 恆星 7.9 光秒 8.6 光年 8.2x1016

昴星團 疏散星團 20 光年 380 光年 3.6x1018

北極星 ( 勾陳一 ) 恆星 140 光秒 430 光年 4.1x1018

獵戶座大星雲 彌漫星雲 30 光年 1500 光年 1.4x1019

M4 球狀星團 70 光年 7200 光年 6.8x1019 蟹狀星雲 超新星爆發遺跡 6 光年 6300 光年 6.0x1019 M54 ( 天河外 ) 球狀星團 300 光年 8700 光年 8.3x1019

戒指星雲 行星狀星雲 1.8 光年 2300 光年 2.2x1019

仙女座星系 星系 1.4x105 光年 2.5x106 光年 2.4x1022

時間標度

持續期間 事件的大約時間標度

1 毫秒 某些脈衝星的自轉周期1 秒 接續心跳的時間間隔1 日 地球自轉的周期1 個月 月球公轉的周期1 年 地球公轉的周期10 年 木星公轉的周期102 年 海王星公轉的周期103 年 蟹狀星雲的年齡104 年 上次冰河時期到現今為止的時間107 年 某些大質量恆星的壽命1010 年 宇宙的年齡1011 年 白矮星的冷卻時間

角度

• 角度是以 度 (°) ，角分 (') ， 角秒 (") ；弧度 (rad ，或無單位 ) 去量度

• 1° = 60' = 3600"

• 1 rad = 180°/π ≈ 57.3°

• 細角度下的近似 : 角度 = 弧長 / 距離

• 太陽和月球的視直徑約 0.5°

• 4 吋 望遠鏡的解像極限 ≈ 1"

• 注意： 不要混淆角秒和吋，兩者都是使用相同的單位符號。

角大小很大的物體( 粗略尺寸 )

仙女座星系 (M31)180’ x 63’

M54, 銀河外球狀星團， 12’

M4 ，球狀星團， 36’

獵戶座大星雲 (M42) ， 85’ x 60’

昴宿星團，疏散星團， 180’

月球 , 30’

太陽 , 30’

更多例子

哈勃景深視野 ≈ 1.5’.

北極星 A 的 視大小 = 0.002” 北極星 A 至北極星 Ab = 0.2” 北極星 A 至北極星 B = 20”北極星 A 至天樞 ≈ 30°

木衛一，木星衛星1”

蟹狀星雲，行星狀星雲，6’x4’

戒指星雲， 行星狀星雲，1.4’ x 1’

天球• 天球是一個假想球體，中心為地球• 天球上，恆星是固定的；太陽、行星慢慢移動• 天球自轉，故大部份恆星每天都會東升西落• 天球兩極和天球、赤道是地球兩極和赤道於天球上的投影

有用的關係

• 天球北極高度 = 緯度 L

• 本地天頂和天球北極組成 的夾角為 (90° - L)

• 本地天頂和天球赤道組成夾角 L

zenith____

星圖

• 因為大家都是仰望星空，所以星圖是由東至西展示星空的；總共有 88 個星座。

• 愈大的點表示愈光的星。此外，很多星圖都標示深空天體、 多星、銀河的位置 / 類別。

太陽系

來源：美國太空總署

太陽在天球上的運動

春分點、秋分點是太陽穿過天球赤道的兩個點；而夏至點、冬至點就是黃道的極北、極南的兩個點。春分是指太陽到達春分點的時刻。秋分、夏至、冬至的定義類同。

• 地球中軸傾斜 23.44° ≈ 23 ½ ° • 於不同月份，天的不同部份受到太

陽的照射

黃道面

• 黃道面就是地球公轉的平面• 黃道是黃道平面與天球交截而成的圓

天球上的行星運動

行星通常靠近黃道由東向西在天球上運行 (順行 ) ；有時則由西向東行 (逆行 ) 。

2003 年和 2005 年火星運動 ( 時間間隔 = 10 日 )美國太空總署圖片

行星運動地心模型 ( 阿波羅尼奧斯，公元前 260-190)

• 從質性上解釋順行、逆行、光亮的變化 。• 行星圍繞本輪的運動和本輪中心圍繞地球的運動都是匀速圓周運動• 注意：水星和金星的本輪中心永遠與太陽成一直線；這解釋了太陽、水星、金星三者的最大距角 (29° and 48°) 。

• 托勒密 ( 公元前 90-168) 修飾了這個模型，和當時觀察所得的數值相差不多。托勒密的模型沿用了 1400 多年，直到文藝復興時才被捨棄。

行星運動日心模型( 哥白尼，公元 1473-1543)

• 日心模型中，地球和其他行星繞著太陽運行。• 順行、逆行只是因地球和其他行星間的相對運動所產生的視差所致。

日心模型的優點• 本質上，哥白尼的日心模型並非更準確。• 哥白尼模型在計算上較簡易。• 哥白尼能夠判斷六大行星的公轉半徑 ( 相對於地球半徑 ) ，而托勒密模

型給出的數值卻不正確。• 日心模型預測行星視差，而地心模型卻預測沒有行星視差。

進展• 右邊是日心模型的圖示。 這其後幫助開普勒 ( 公元 1571-1630)憑數據得出他的行星理論。

• 後來牛頓 ( 公元 1643-1727)利用重力和運動定律為這模型打下了紮實的物理基礎。

• 行星視差，即距離，最早於 1838 年測量到 (貝塞爾 ) 。

• 哥白尼的理論中，太陽位於宇宙中心，而地球僅是一顆行星。

• 現在，我們知道太陽只是宇宙中的一顆恆星，位於一個星系 ( 銀河系 ) 中，而銀河系是位於一個星系群 ( 本星系群 ) 中。而本星系群位於一個超星系團 (室女座 / 本超星系團 )內。

現代對太陽系的看法– 太陽 – 類地行星– 小行星– 氣體巨人 ( 外行星 )

– 外海王星天體 (TNO)

• 古柏帶• 黃道離散天體• 歐特雲 (設想 )

– 彗星 • 注意： 點代表天體。此尺

度下用肉眼應看不到小行星與歐特雲。太陽系大部份是真空的。

獵戶臂注意：戒指星雲多位於旋渦臂內。

銀河系 (2-4x109 恆星 )注意：球狀星團 (105-106 恆星 ) 像衛星般繞著星系核心運轉。

太陽系鄰居

太陽系外 ( 天體等級 )[ 圖片來源： atlasoftheuniverse.com]

銀河系外 [ 圖片來源： atlasoftheuniverse.com]

本超星系團 (30+ 星系 )鄰近超星系團(顯示了 100 個超星系團 )

室女座超星系團(100 群 / 組星系 )

可見宇宙 (107 超星系團 )

* 可見 ≠ 全部不可見就沒有物理

根據

深層次問題

問： 星座是甚麼 ?

答： 國際天文聯會 (IAU)把天球分為 88 個星座 (區域 ) ，每個星座均有確切的邊界 ( 圖中的黃虛線 ).

知多一點：每顆恆星僅屬於一個星座。

「星座」這詞較少正式用來描述一群看起來給成某一模樣的恆星，如圖中綠線所示。可是，在這系統下，有些恆星，如仙女座的壁宿二 , 可視為仙女座的頭，或是飛馬座的一部份。此外，也要編一個星座給那些連不成模樣的恆星。

問：天球上的協調系統看起來怎樣？

答：如圖上所示，天球的經度和緯度稱為赤經和 赤緯。赤緯由 +90° 到 -90° ，而赤經則由 0 至 24 小時。每小時有六十分鐘，每分鐘有六十秒，就像時鐘一樣。在一固定的地點，天極的赤經大約每一個鐘頭增加一小時。

( 注意： 不要混淆分鐘與角分，角分 = 1/60° ，兩者同樣量度角度 )

根據上圖，淺藍色線代表赤經和赤緯。

問：天球的中心確切在哪裡？

答：天球的中心就是觀察者。換句話說，每位觀察者都有一個天球。

知多一點：天球是為了觀察而設計來代表天體的方向。舉個例子，月球的位置在北京看來和香港有些不同，全因觀察位置的視差。 所以，每位觀察者要有自己的天球 ( 和上面的東西 )才有意義。又舉另一個例子，衛星和太空站與地球距離相近，故它們在天球上的位置十分取決於觀察者的位置。 再者，若果有人從火星上做觀察，天球就不會是地球為中心了﹗

可是，在大部份情況下，我們是在地球上做觀察，而且天體離我們都很遠，故設地球為天球中心會方便些。

問：聽聞黃道面的定義變了，是嗎？

• 黃道面最早的定義是地球運轉的平面。• 自此作出了少量更改• 2006 年，國際天文聯會 (IAU)採納了新定義：

– 黃道兩極明確地定義為在一個慣性座標系中，地球 — 月球引力中心的平均軌道角動量矢量。

• 這改變是為了與動力理論相符得更好；但數值上的改變是極微小的。• 因此，地球軌道平面與黃道面是有些微的分別。

答：是的。可是，對本課程的目的來說，改變沒有任何影響。

知多一點：

問： 太陽運動與日曆有何關係？

• 太陽於黃道上的運動是不均勻的 (全因地球的橢圓形軌道 ) ，所以季節長度有所不同。

• 平均回歸年，即太陽持續兩次通過黃道上一點的平均時間，為 365.242 190 419 日 (2000 時代 ).

• 一個可靠的近似值是 365 + 97/400 = 365.2425 日。這導致每 400 年便會出現 97 個閏年 (格里果里日曆 ) 。閏年的編排是如此的：所有可被四除盡的年份，減去那些只被 100除盡而被 400除不盡的，都是閏年。例如： 1900, 1999 都不是閏年； 1996, 2000, 2004 都是閏年。

• 一個沒那麼準的近似值是 365 + ¼ = 365.25 日。這導致每 4 年便會出現1 個閏年 (儒略曆 ) 。可是，儒略曆在百位的年份便沒那麼準確。但這方法在估計上是較為方便。

答： 太陽相對於春分點時的位置對決定季節和日曆非常重要。日曆其中一個重要的功用是為了農業。

知多一點：

問：希臘天文學家如何塑造太陽 / 地球的軌道？ • 答：季節長度對太陽運動十分敏感，故早期太陽的非勻稱運動便被發現。

在喜帕恰斯模型中，地球偏離均輪的中心。這點叫做偏心點。這模型很有效，與開普勒的橢圓和面積定律相近。

• 知多一點：– 運用季節長度， (即是太陽通過春分、秋分，冬至、夏至四點所需時間 ) ，喜帕恰斯為他的模型找到參數，與觀察所得的相符得很好，直至第谷 /開普勒的時代才有更佳的觀察數據。

– 注意因歲差引起二分點在天球上位置的改變，季節長度會隨時間而改變。但是，地球繞日軌道的偏心率不變。

問：二分點偏移的成因是甚麼？

圖片來源：維基百科

答：太陽、月球、行星施加的力矩導致二分點偏移，稱為歲差。重力拉扯地球赤道凸起的部份，產生力矩。

知多一點： 左下角圖片顯示太陽的影響。 右下角圖片顯示在 26000 年裏天球北極的歲差運動。

問：那麼，一天是甚麼？

• 天球每天大約旋轉 360.9856° ，即是說，星星轉一圈要 23 小時 56 分鐘。 換句話說，星星每天升起比前一天快 4 分鐘。 (360/365.25 ≈ .9856, 24x60/365.25 ≈ 3.94).

• 總之，太陽每天會在差不多的時間經過子午線 ( 最高 ) 。在格林威治是12:00pm. ，而在香港則是 12:24pm 。

答：一天 ( 日 ) 是太陽兩次經過子午線間的時間。知多一點：

問：你可以舉出一些行星事件嗎？答：例如：

• 合：– 地球上看兩顆行星十分接近，貼著一起

• 留：– 黃經 ( 有些定義是用赤經的 ) 不隨時間改變

• 大距： – 觀察內行星的最佳時間

• 凌日 (內行星橫越太陽 ) ：• 水星：…… , 11/1999, 5/2003, 8/11/2006 (香港日出時 ), 5/2016, …

• 金星：…… , 12/1882, 6/2004, 6/6/2012 (在香港可見到 ), 12/2117, ……

• 日蝕或月蝕• 木星系統也有類似事件

續……• 衝：

– 觀察外行星的最佳時間– 火星的衝大約每 2.14 年發生一次。因為軌道偏心率高 (0.093) ，半長軸

細 (1.52 AU) ，地球與火星的距離在 0.66 和 0.38 AU 間變更 (1.52×(1 ± 0.093)–1) ，令火星衝時的角大小和光度都很大。

火星大衝每 15-16 年發生一次。 2003 年的一次是 60,000 年間最接近地球的，傳媒也廣為報導。但是，如圖所示， 其他大衝像 1988 年那次也不是差距很遠。注意： 因為大衝的地方非常接近近日點，火星此時是最熱的，星球可能發生廣泛沙塵暴，故請及早觀察。

圖片來源： C.F. Chapin, http://www.astromax.com/planets/images/mars2003.gif

問：亞理士多德的宇宙模型是甚麼？

• 亞理士多德 ( 公元前 384-322) 的模型利用外行星於天球上的運行速度，正確地擺放了外行星的順序位置。

• 這解釋了一些簡單現象，如天體每日的升降，但沒有詳細解釋長時間的變遷。

• 這模型的地球在宇宙中心， 給水、火、氣所包圍。

• 透過觀察，知道了更多行星運動的資訊，古代天文學慢慢從為講究質性的科學，演變為講究量性。

答：看圖

問：托勒密的模型看來是怎樣的？

• 用本輪來解釋順行、逆行• 本輪中心均勻地繞著偏心勻速

點 E 運轉而非均輪的中心 M 。

• 地球偏離中心點，位於偏心點。• 距離 EM = MO.

• 這個地心模型和當時的觀察在數值上吻合。從阿波羅尼奧斯到托勒密，行星理論逐漸從質性演變為講究量性的科學。

答：

問：托勒密的模型與開普勒的看起來蠻不同的，為何行得通呢？

• 原因如下：– 行星橢圓形的軌道接近正圓形– 偏心點扮演了焦點的角色，近似開普勒第一定律

– 托勒密的偏心勻速圓有著近似開普勒第二定律的效果

• 開普勒利用第谷的數據，重整托勒密的模型，得出火星數據的最大差異只有 8’ 。

• 因為第谷數據的不確定值是 1’ ，開普勒只好拋棄這些圓圈。

偏心點 / 太陽偏心勻速圓

比較火星橢圓形軌道和正圓形

答：托勒密的模型是開普勒模型的一種近似，只是他不知道。

知多一點：

問：如何轉換日心模型和地心模型？

• 若依下圖而晝，兩個模型是相同的。兩個模型由地球指向行星的矢量永遠一樣。

• 哥白尼用自己觀察所得，加上托勒密的數據來取得自己模型的參數。 • 兩個模型的精確度大致相等。

Earth Sun

問：一角分的大小大致與 88 米外的一元香港硬幣的大小相同，第谷沒有望遠鏡，如何測得這麼準確呢？

答：十分關注準確度，窮畢生的精力去追求，和很多人的支持知多一點：– 他是第一個注意到，觀察時準確度的問題，也是有能力去改善的人。他用狹縫裝置改善視像， 又加上漸進標度改善閱讀狀況。非常大的儀器有助測量細小角度，但需要強的物料和機械部份。為支持第谷的工作，丹麥國王賞賜他維恩島上的一個莊園，而他在那裡築起了世界上第一座最精良的觀察台，叫做烏蘭尼堡 。

左手邊：同時在 CBGF 邊緣和 ADHE看見星星的話，視野就會橫成一列。相似地，直列也可以如此的找到。 至於太陽列，陽光可以透過前孔，射落 ABCD板上的圓圈中。

D=3 m

問：伽理略真的發明了望遠鏡嗎？

• 知多一點： 一枝典型的伽理略折射望遠鏡，平凸物鏡焦距為 30-40 寸；平凹視鏡焦距為 2 寸左右。用來觀察日面的特點、木星的四顆衛星、金星的相位、太陽黑子，這已綽綽有餘了 。

• ( 注意：伽理略晚年盲了，因他直接用望遠鏡觀察太陽，沒有做任何過濾或投影 )

以今天的標準來說，伽理略的望遠鏡毫不起眼。有效物鏡孔徑為 0.5-1 寸，焦度為 15-20x ，而且視野狹窄 (15’) ，更不用說嚴重的像差了。但在當時來說確是最好的。

答：沒有。可是伽理略真的設計了望遠鏡，為自己做了一枝，又改良了望遠鏡。他的望遠鏡的品質領先了同儕幾個月，足以令他取得大部份的發現。

問：伽理略被判監嗎？

答：審訊中，他被判有罪，終身要在牢獄度過。可是，他的情況接近軟禁多一點。這段期間，他工作和出書。

知多一點： 伽理略持有的論點，例如地球繞著太陽運行、天球與天體並不完美、聖經不能僭越去教導科學等等，當時都被視作異端。一位較為倒楣的天文學家，喬爾丹諾 ·布魯諾就被綁上木柱燒死。要知道伽理略為何得到寬待，或者，先要知道伽理略不單止以從事科學為名，社會有影響力的人士，甚至教會也知道他非常著名。 他做了很多東西，如寫出運動定律、量度重力、發明溫度計、鑽研鐘擺等等。那時所教授的物理著重質性上的辯證，但伽理略相信數學和實驗的重要性。因此，他獲稱為「現代科學之父」。他之所以超卓於其他科學家，是因他把理論與實驗融會一起。伽理略在取得他人的支持方面，亦十分傑出。縱使有些人連望遠鏡也拒絕使用， 但伽理略向貴族和軍官成功介紹望遠鏡，他們很快便了解到望遠鏡的實用之處和軍事用途。

問：金星相位的發現否定了地心模型嗎？

答：沒有。 像第谷的模型，需要水星與金星繞著太陽運轉來給出金星的相位。

問：行星是甚麼？答：國際天文聯會 2006 年的定義： (1) 「行星」是天體，而且

(甲 ) 在一條繞著太陽的軌道內；(乙 ) 有足夠的質量，使自身重力能夠克服剛體力，達到流體靜力平衡，外形幾乎成圓形；(丙 ) 清除了自己軌道內的鄰星。

(2) 「矮行星」是天體，符合 (甲 ) 、 (乙 ) ，但不符合 (丙 ) ， 也不是衛星。

(3) 除了衛星，所有繞著太陽運轉的都稱為 「太陽系小天體 」。

知多一點：因為近來發現的一些小行星都與冥王星 ( 鬩神星 ) 差不多大小，甚至還更大，故需要重新定義何謂行星。新定義以行星組成理論為本：時間足夠的話，一個夠大的星體可以與其他星體碰撞，甚至撞開它們，霸佔它們的軌道。新定義受到批評，且有爭議。此外，注意 (2) 和 (3) 之間的差異是留待日後商議。很多細 小星體的流體靜力平衡狀況 (乙 ) 都不易測試。

問：望遠鏡發明後，位置 / 角度怎樣量度？答：先用有準線微米視鏡，再量度照相板。

知多一點：可以移動準線來遷就星星的位置。有些視鏡的焦點上放了一塊有固定式樣的玻片，以便閱讀數據。利用焦距和量度照相板上影像的距離，就能測出角度來。

問：我們關注西方天文學很久了，中國天文學又是怎樣的呢？

答：古代中國的天文學家發展出精密的儀器來觀察天體。可惜他們的工作對西方天文學沒多大影響。

知多一點： 舉例，右邊是宋朝時的一個發明。 主要的器械 (紅、藍、黃 ) 由水力齒輪系統推動，模擬地球運轉，且自動報時。

圖片來源：香港太空館星‧移‧物‧換

Q1: 哥白尼是第一個想到地球繞著太陽運行的人嗎？Q2: 哥白尼的模型內有否本輪？

• 古代希臘和印度的天文學家曾提出日心模型。但是，哥白尼的模型是第一個有良好長度、時間、角度參數的。這是合理地與現代日心模型相近。

• 哥白尼的模型用本輪解釋橢圓軌道，而托勒密的模型則用它來解釋地球的運動。

• 因為整個哥白尼的模型比較複雜，故向學生介紹的日心模型是簡化了的。 . 這個玩具模型沒有本輪，實際上也沒有預測的功能。

答： Q1: ：不是。 Q2 ：有知多一點：

問：日心模型有甚麼確實的優點？

• 對於那些用手與圖表作計算的人，他的簡化模型十分有幫助。故此，日心模型最早是作為一個計算模型，而不是宇宙的物理模型。就算那些不願和教會對著幹的人也抱持這種想法。

• 那時，嘗試測量行星間距離的舉動都不成功。地心模型中一個星球均圓與本輪的半徑都不能由觀察得到 ( 角度、時間 ) ，得到的只有參數間的比率。正因為日心模型中本輪半徑和地球的軌道半徑一樣，哥白尼才能決定六大行星相較地球的軌道半徑。

• 日心模型預測星體視差的現象，而這亦是第谷不接納日心模型的原因。第谷觀察不到星體的視差，不但遠超他所想，且角度細得也度不到。 (<1”)

答：比較容易計算，軌道半徑正確，預測到星體視差。

知多一點：

問：人類和地球在宇宙學中扮演了甚麼角色？

• 地球是宇宙中心• 地球稍為偏離行星軌道中心 (托勒密 )

• 太陽是宇宙中心• 太陽是銀河系的其中一顆星• 銀河系只是其中一個星系• 宇宙沒有中心• 我們甚至不是由主導的東西所構成 (參看非重子暗物質 )

• 宇宙由能量 (E/c2) 組成多於由物質組成 (參看暗物質 ).

答：有歷史以來，這個角色就不斷在減退。

知多一點： 這裡有一些範式轉移：

問：我如何理解望遠鏡的不同設計？

A:

問：你可以提議一些實驗給學校嗎？答：不同學校因課程、地點、預算、學生人數等等有不同的需要。最重要的是要知道儀器是為了觀察用的、製作影像的，還是為了啟發的。 以下是一些可行的儀器選擇，於天文學初學者的圈子非常流行，亦因大量生產，故價錢便宜。

細小而質素又高的折射望遠鏡，有著細小的經絳 — 卧豎軸結構：最佳的影像質素，可四面轉動，也是最貴的。折衷的辦法是買個細小且便攜的，經常使用；觀察行星 / 太陽 / 月球 也很好；視野廣闊。 ( 用望遠鏡觀察太陽時需要前置太陽濾鏡 )

中型折反射鏡配 GOTO架：價格合理，圖像質量合理，但對比度有點低，視野狹窄；加上一個 GOTO 和跟踪系統便非常強大；高功率成像或一般用途的觀察都很好。

大型反射鏡與杜布蘇尼安 (Dobsonian)架：體型大，但便宜；圖像質量良好，但沒有跟踪功能；外型大得可以觀察暗淡的星體。

續……

目鏡：為每個觀察添置一套高、中、低分辨率的目鏡是最低的要求。高解像度的目鏡的質量是非常重要的 ，而寬景深低分辨率的目鏡也相當昂貴。不過，有許多中解像度的目鏡又好、成本又低的。一些公司銷售的一套目鏡，可以讓大家不用花太多錢去開始。

雙筒望遠鏡成本低，非常有用，並能給予沒有使用望遠鏡的學生。注意：不要分派望遠鏡觀察太陽！

太陽能投影屏幕。前置太陽能過濾器。

冷卻電荷偶合器件 (CCD) 相機，配合高品質的光學及跟踪系統，可以拍攝到最好的深空天體照片，但這是非常昂貴的。一些廉價的 CCD /CMOS網絡攝像機，用於堆疊行星影片，以及作班上的示範，效果一流。數碼相機加上適當的配接器，可以拍攝到行星、光亮的深空天體，得出的堆疊和徑跡圖像都很好。

近年來，雙目鏡觀察器已非常符合成本效益。經驗告訴我們，要吸引未受過訓練的觀察者，雙目鏡觀察器是十分有效的。預算允許的話，推薦採用。

問：你可以給我們一些參考資料嗎？

• 美國太空總署。美國太空總署的網站包含了很多有用的信息和圖片。• 維基百科。 注意：維基百科也許是查找信息的最快捷方式。不過，因為任何人都可以編輯，不應信任一些未經獨立檢查的消息來源，否則需承受錯誤或具誤導性信息的風險（故意與否）。

• 香港大學物理系，宇宙本質網站 http://www.physics.hku.hk/~nature/• J. M. Pasachoff, Astronomy: From the Earth to the Universe (1998).• E. Chaisson and S. McMillan, Astronomy Today (2005).• M. A. Hoskin, Cambridge Illustrated History of Astronomy (2000).• 蔡國昌 和 葉賜權 , 恆星 (2000).• 葉賜權 , 星‧移‧物‧換 (2003).• 香港太空館小學天文敎材套 (2000). • Stephen Hawking's Universe, PBS Home Video. (1997) .• Cosmos: Carl Sagan , Cosmos Studio. (1980). • October Sky, Universal Studios. (1999).

答：這裡有一些：

問：有否合適的課堂教學教材可供使用？

• 答：這裡有一些： • 宇宙航程 DVD 是一個很好的電影，利用十的次方去研究宇宙結構。

• 天球模型。理想的情況是，可以使用一個大的（它的成本約為四千元港幣）作教授之用，並使用一些小的（每架數百元），讓學生在課堂上玩。

• 免費軟件。如 www.stellarium.org 可用來模擬的天體運動，設置考題，並計劃觀察活動。

這次講座的圖片來源

• 美國太空總署。美國太空總署的網站包含了很多有用的信息和圖片。• 維基百科。 注意：維基百科也許是查找信息的最快捷方式。不過，

因為任何人都可以編輯，不應信任一些未經獨立檢查的消息來源，否則需承受錯誤或具誤導性信息的風險（故意與否）。

• 香港大學物理系，宇宙本質網站 http://www.physics.hku.hk/~nature/• J. M. Pasachoff, Astronomy: From the Earth to the Universe (1998).• E. Chaisson and S. McMillan, Astronomy Today (2005).• J. Evans, The History & Practice of Ancient Astronomy (1998).• C. M. Linton, From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Ast

ronomy (2004).• Dr. Richard Hennig

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