М.В. Кириков, В.П. Алексеев

ФИЗИКА

Учебное пособиедля подготовительных курсов

Министерство образования Российской ФедерацииЯрославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Центр дополнительного образования

М.В. Кириков, В.П. Алексеев

Физика

Учебное пособиедля подготовительных курсов

Ярославль 1999

2

ББК Вя73 К43

Физика: Учебное пособие для подготовительных курсов / Сост.М.В. Кириков, В.П. Алексеев; Яросл.гос. ун-т. Ярославль, 1999. 50 с.

Цель учебного пособия - систематизация и повторение материала,пройденного учащимися в средней школе. Даны основные вопросы попрограмме вступительного экзамена по физике. По всем разделам физикиприведены формулы и теоретический материал. Представлены примерырешения задач по физике и их оформление. Представлены варианты задач пофизике для выполнения контрольных работ на подготовительных курсах.

Предназначено для абитуриентов и слушателей подготовительных курсовЯрГУ.

Рецензенты: кафедра физики Ярославского государственноготехнического университета; канд. физ.-мат. наук, доц. В.П. Глушаков.

Издание осуществлено за счет средств Центра дополнительногообразования.

© Ярославскийгосударственныйуниверситет, 1999

© М.В. Кириков;В.П. Алексеев, 1999

3

Общие методические указания

Самостоятельная работа с книгой. Решение задачНачиная изучать материал какого-либо параграфа, необходимо прочитать

весь параграф, не задерживаясь на трудном материале. При повторном чтенииследует обдумывать смысл каждой фразы, а вывод формул, определенияфизических величин, их единицы и формулировки законов записывать втетрадь. Изучение закончить повторением материала, приводя примеры иобъясняя их. Материал можно считать усвоенным, если при его повторении невозникает необходимость заглянуть в книгу или конспект.

По мере ознакомления с новыми физическими величинами необходимонаучиться получать из формул единицы этих величин. Например, используяформулу для вычисления работы электрического тока Р=IUt и полагая в нейI=1A, U=1B, t=1c, можно вывести единицу работы - джоуль: 1Дж=1А*1В*1с.

Если при изучении теоретического материала Вы встречаете затруднения,которые не можете устранить самостоятельно, повторно изучая основную идополнительную литературу, необходимо обратиться к преподавателю дляполучения устной или письменной консультации.

Хорошее усвоение теоретического материала невозможно без решениязадач. Многочисленные формулы запомнить трудно, в процессе же решениязадач они запоминаются легче. Приступая к решению задачи, необходимовнимательно прочесть условие и, уяснив смысл, переписать в тетрадь безсокращений. Используя общепринятые буквенные обозначения физическихвеличин, выписать в тетрадь заданные величины, выражая их в СИ.

Табличные значения, необходимые для решения задачи, рекомендуетсябрать из того же учебного пособия, что и сама задача. Затем записываютвеличины, которые требуется определить. Используя физическиезакономерности, применимые к данной задаче, следует выписать необходимыеформулы, с помощью которых можно выразить искомую величину, т.е. решитьзадачу в общем виде, используя буквенные обозначения. Числовые данные приподстановке в полученное выражение следует записывать с единицамивеличин. Вначале выполняют действия над единицами величин, а затем надчислами. Сравнивая, где это возможно, полученный результат с реальнымизначениями определяемых величин, можно убедиться в правильности решениязадачи.

Часто для решения задачи целесообразно сделать рисунок, схематическийчертеж или график.

Обязательным условием при решении задач является выполнение правилдействия с приближенными числами, использование во всех случаях, когда этовозможно, различных математических таблиц. Все вычисления рекомендуетсявыполнять с помощью логарифмической линейки или микрокалькулятора.

4

Выполнение контрольных работКонтрольную работу следует выполнять в ученической тетради в клетку,

на обложке которой пишут номер контрольной работы, свою фамилию иинициалы, домашний адрес, шифр.

Решения задач необходимо сопровождать пояснениями, а в некоторыхслучаях - рисунками; ответы на вопросы должны вскрывать сущность явленийи опираться на изученные закономерности. Закончив контрольную работу,учащийся должен расписаться. Выполнение всех перечисленных требованийявляется строго обязательным.

Получив работу от рецензента, необходимо внимательно прочитать всезамечания, сделать исправления и лишь после этого приступить к выполнениюследующей работы. Проверенные контрольные работы необходимо хранить дляпредъявления их преподавателю на экзаменах.

5

ПРОГРАММАвступительных экзаменов по физике

для поступающих в Ярославский государственныйуниверситет

Механика

КинематикаМеханическое движение. Относительность движения. Система отсчета.

Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость.Ускорение. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение.Сложение скоростей. Графики зависимости кинетических величин от времени вравномерном и равноускоренном движении.

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Равномерноедвижение по окружности. Ускорение при равномерном движении тела поокружности (центростремительное ускорение).

Основы динамикиПервый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Принцип

относительности Галилея. Масса. Сила.Второй закон Ньютона. Сложение сил. Момент силы. Условия равновесия

рычага. Центр тяжести.Третий закон Ньютона. Силы упругости. Закон Гука. Силы трения,

коэффициент трения скольжения.Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес

тела. Движение тела под действием силы тяжести. Движение искусственныхспутников. Невесомость. Первая космическая скорость.

Законы сохранения в механикеИмпульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

Значение работ К.Э. Циолковского для космонавтики.Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия.

Закон сохранения энергии в механике.

6

Жидкости и газыДавление. Закон Паскаля для жидкостей и газов.Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса.

Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел.

Молекулярная физика. Тепловые явленияОпытное обоснование основных положений молекулярно- кинетической

теории. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро. Броуновское движение.Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная шкала. Скоростьмолекулы газа.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева -Клапейрона). Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный иизобарный процессы.

Внутренняя энергия. Количество теплоты. Удельная теплоемкостьвещества. Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловыхпроцессах (первый закон термодинамики). Применение первого законатермодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Необратимостьтепловых процессов.

Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и егомаксимальное значение. Тепловые двигатели и охрана природы.

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары.Зависимость температуры кипения жидкости от давления. Влажность воздуха.Кристаллические и аморфные тела. Механические свойства твердых тел.Упругие деформации.

Основы электродинамики

ЭлектростатикаВзаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения

электрического заряда.Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Электрическое

поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Проводники вэлектрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическаяпроницаемость.

Работа электростатического поля при перемещении заряда. Разностьпотенциалов. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

Законы постоянного токаЭлектрический ток. Сила тока. Закон Ома для участка цепи.

Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение

7

проводников. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа имощность тока.

Электронная проводимость металлов. Сверхпроводимость.Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Закон электролиза.Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряды.Понятие о плазме. Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Диод. Электронно-лучевая трубка.

Полупроводники. Электропроводность полупроводников и еёзависимость от температуры. Собственная и примесная проводимостьполупроводников. Полупроводниковый диод. Транзистор.

Магнитное поле. Электромагнитная индукцияМагнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного

поля. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. ЗаконАмпера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм.

Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитнойиндукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергиямагнитного поля.

Колебания и волны

Механические колебания и волныГармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний.

Математический маятник. Период колебаний математического маятника.Колебания груза на пружине.

Превращение энергии при гармонических колебаниях. Вынужденныеколебания. Резонанс.

Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольныеволны. Длина волны. Связь длины волны со скоростью её распространения.Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука, высота тона.

Электромагнитные колебания и волныСвободные электромагнитные колебания в контуре. Превращение

энергии в колебательном контуре. Собственная частота колебаний в контуре.Вынужденные электрические колебания. Переменный электрический ток.

Генератор переменного тока. Резонанс в электрической цепи. Трансформатор.Электромагнитные волны. Скорость их распространения. Свойства

электромагнитных волн. Излучение и приём электромагнитных волн.Принципы радиосвязи. Изобретение радио А. С. Поповым.

8

ОптикаПрямолинейное распространение света. Скорость света. Законы

отражения и преломления света. Линза. Фокусное расстояние линзы.Построение изображений в плоском зеркале и линзах.

Когерентность. Интерференция света и её применение в технике.Дифракция света. Дифракционная решётка. Дисперсия света. Шкалаэлектромагнитных волн.

Элементы теории относительностиПринцип относительности Эйнштейна. Скорость света в вакууме, как

предельная скорость передачи сигнала. Связь между массой и энергией.

Квантовая физика

Световые квантыФотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна для

фотоэффекта. Постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике.

Атом и атомное ядроОпыт Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Ядерная модель атома.

Квантовые постулаты Боре. Испускание и поглощение света атомом.Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ. Лазер.

Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи атомных ядер. Ядерныереакции. Радиоактивность. Альфа- и бета- частицы, гамма-излучение. Методырегистрации ионизирующих излучений.

Деление ядер урана. Ядерный реактор. Термоядерная реакция.Биологическое действие радиоактивных излучений.

9

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Механика

КинематикаЗакон движения определяет положение тела в пространстве в данный

момент времени.Перемещением материальной точки rs называется направленный отрезок

прямой, соединяющий ее начальное и конечное положения на траектории.Средней скоростью называется отношение перемещения тела ко времени

t , за которое это перемещение совершено.

vstср .=

Виды движения1. Равномерное движение – это движение, при котором материальная

точка (тело) за любые равные промежутки времени совершает равныеперемещения.

Закон движения имеет вид r r rs s v t x x v t= + ⋅ = ± ± ⋅0 0, , где x0 - координата телав начальный момент времени; v - скорость тела; t - время движения тела; знакиперед слагаемыми в правой части зависят от выбора направления координатнойоси X.

Перемещение определяется по формуле ∆r r r rs v t s s= ⋅ = − 0 .2. Равноускоренное движение – это движение, при котором скорость

материальной точки за любые равные промежутки времени изменяется наравные величины.

Ускорение ra определяется как отношение изменения скорости ∆v кпромежутку времени t , за который это изменение произошло:

rr

avt

=∆∆

.

Закон движения и формула скорости имеют вид:

x x v ta t

v v a t s s v ta t

v v a t= ± ± ⋅ ±⋅

= ± ± ⋅ = + ⋅ +⋅

= + ⋅0 0

2

0 0 0 02 2, , , .r r r

rr v r ,

где v0 - скорость тела в начальный момент времени; a - ускорение движения.3. Движение тела, брошенного вертикально вверх. В этом случае

ускорение равно ускорению свободного падения gмс

= 9 8 2. ; движение

описывается следующими выражениями:

2

2

00tgtvhh ⋅

±⋅±±= , .0 tgvv ⋅±=

10

Время движения тела равно сумме времени поднятия tпадн и временипадения tпад тела:

t t t гдеполн пад= + , tvgподн =0 .

Высота поднятия тела xмах находится по формуле:

hvgмах =02

2.

4. Равномерное движение по окружности. В этом случае линейнаяскорость тела v направлена по касательной к окружности, а ускорение aц

всегда направлено по радиусу к центру окружности и называетсяцентростремительным (нормальным):

,,2 2

Rva

TR

tLv n ===

π

здесь L - длина окружности; T - период обращения (время одного полногооборота); R - радиус окружности.

Вращательное движение твердого тела характеризуется величинами: ϕ -угловое перемещение, ω - угловая скорость, ν - частота вращения, Т- периодвращения. Величины ϕ ω, и Т связаны соотношением:

.22 πνπω ==T

Уравнение движения тела при равномерном вращении имеет вид:.t⋅= ωϕ

Уравнение движения тела при равноускоренном вращении:

tatt εωωωϕ ±=±⋅= 0

2

0 ,2

,

где ω 0 - начальная угловая скорость;ε - угловое ускорение.Связь угловых и линейных величин:

.,,,, 2 RaRaRaRvRL n ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅= εωεωϕ ττ ,где ta - проекция вектора линейного ускорения на направление касательной вданной точке; na - проекция вектора линейного ускорения на направлениерадиуса в данной точке.

ДинамикаСила упругости - это сила, возникающая при деформации опоры ( N ) или

нити (Т).Сила тяжести P m g= ⋅ .Сила трения F k Nтр = ⋅ , здесь k - коэффициент трения, N - сила

нормальной реакции опоры.Суммарная сила, действующая на тело равна сумме всех сил,

действующих на это тело:

11

r r r rF F F Fn= + + +1 2 . . . .

Второй закон Ньютона r rF m a= ⋅ , здесь m-масса тела; a-ускорение

движения тела.

Движение тела по окружности

r r r r r rF mg N илиF mg T= + = +, .

Закон всемирного тяготения F Gm m

r= ⋅

⋅1 22 ,

здесь F - сила взаимодействия между двумя материальными частицами; m1 и m2 - массы материальных частиц;

r - расстояние между частицами;

G - гравитационная постоянная ( GН мкг

= ⋅⋅−6 67 10 11

2

. ).

Импульс тела р - произведение массы тела m на скорость его движения v :r rp m v= ⋅ .

Импульс - величина векторная, совпадающая по направлению с векторомскорости.

Второй закон Ньютона, выраженный через изменение импульса р имеетвид:

r rF p t п и= ∆ / , р m const= .Для системы, состоящей из двух взаимодействующих тел, закон

сохранения импульса имеет вид:m v m v m u m u1 1 2 2 1 1 2 2r r r r+ = + - при упругом взаимодействии;

m v m v m m u1 1 2 2 1 2r r r+ = +( ) - при неупругом взаимодействии,

где v1 и v 2 - скорости тел до их взаимодействия; u u1 2, и u - скорости тел послевзаимодействия.

Работа, мощность, энергияРаботой постоянной силы называется величина A F s= ⋅ ⋅ cosα , здесь F-

сила, действующая на тело; s - перемещение тела под действием этой силы; α -угол между направлениями силы и перемещения.

Мощностью называется величина NAt

= , здесь t - время, за которое

совершается работа. Для равномерного движения со скоростью v : N F v= ⋅ .

Коэффициент полезного действия: η = = =AА

NN

WW

п

з

п

з

п

з

,

где A N Wп п п( , ) - полезная работа (мощность, энергия) механизма; A N Wз з з( , ) -затраченная работа (мощность, энергия).

Кинетическая энергия тела W m vk =

⋅ 2

2.

Потенциальная энергия тела, поднятого над землей: W m g hпот = ⋅ ⋅ ,

12

где h - высота тела над поверхностью земли.

Потенциальная энергия пружины: W k xпот =

⋅ 2

2,

здесь k-жесткость пружины; х - сжатие или растяжение пружины.Полная механическая энергия: W W Wk пот= + .Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия

изолированной системы остается постоянной величиной. Для тела,движущегося со скоростью v на высоте h над поверхностью земли, уравнениезакона сохранения механической энергии имеет вид:

m vm g h const

⋅+ ⋅ ⋅ =

2

2.

Если на тело действуют внешние силы, то имеет место соотношение:A W W W= = −∆ 0 ,

где A-работа внешних сил; W W, 0 - конечное и начальное значения полноймеханической энергии; ∆W - изменение полной механической энергии тела.

СтатикаСтатика изучает условия равновесия материальной точки (тела) под

действием приложенных сил.Условие равновесия материальной точки:

r r r rF F Fn1 2 0+ + + =. . . ,

где r r rF F Fn1 2, , . . , - силы, действующие на материальную точку. Равновесие

твердого тела зависит также и от точки приложения сил. Момент силы Мотносительно оси есть произведение силы F на плечо h (перпендикуляр,опущенный от оси вращения на линию действия силы): M F h= ⋅ .

Для равновесия тела необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментовсил относительно любой оси была равна нулю:

r r r rM M M n1 2 0+ + + =. . . , .

Гидростатика

Давлением называется величина pFS

= , здесь F - сила, действующая на

единицу площади S, перпендикулярной направлению действия этой силы.Давление столба однородной жидкости или газа на глубине h:

p g h= ⋅ ⋅ρ ,здесь ρ - плотность жидкости или газа.

Закон Паскаля. Жидкость (или газ) находящаяся в замкнутом сосуде,передает производимое на нее давление по всем направлениям одинаково.

Закон Архимеда. На тело, погруженное в жидкость (или газ), действуетвыталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) вытесненной этим телом:

F V gA т ж= ⋅ ⋅ρ .Условие плавания тел. Если выталкивающая сила численно равна весу

тела, то тело будет плавать на поверхности жидкости.

13

Для гидравлического пресса выигрыш в силе находится из формулы:FS

FS

1

1

2

2= .

Молекулярная физика и теплота

Свойства газов. Газовые законыСостояние газа характеризуется тремя термодинамическими

параметрами: объемом V, давлением P и температурой T.Для идеальных газов справедливы следующие законы.Закон Бойля - Мариотта. Произведение объема данной массы на

давление при неизменной температуре есть величина постоянная:PV=const, или P V P V1 1 2 2⋅ = ⋅ .

Этому закону подчиняется изотермический процесс (T=const).Закон Гей - Люссака. Отношение объемов данной массы газа к

соответствующим термодинамическим температурам при неизменном давленииесть величина постоянная:

VP

VP

VP

const1

1

2

2= =, .

Если температура измеряется по шкале Цельсия, то закон Гей-Люссакаимеет вид: V V tt = ⋅ + ⋅0 1( ).α , где Vо и Vt - начальный при 00 C и конечный объемгаза при температуре t;α -температурный коэффициент объемного расширения,

для идеальных газов α =1

273K(или α =

1273C

). Этому закону подчиняется

изобарный процесс (P=const).Закон Шарля. Отношение давлений данной массы газа к

соответствующим термодинамическим температурам при неизменном объемеесть величина постоянная:

PT

PT

PT

const1

1

2

2= =, .

Если температура взята по шкале Цельсия, то закон Шарля имеет вид:P P tt = ⋅ + ⋅0 1( ).α ,

где Pо - начальное, взятое при 00 C , и конечное Рt при температуре t давления

газа; α - термический коэффициент давления, α =1

273K. Этому закону

подчиняется изохорный процесс (V=const).Объединенный газовый закон. Для данной массы газа произведение

давления P на объем V, деленное на термодинамическую температуру T, естьвеличина постоянная:

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2

⋅=

⋅; P V

TB const

⋅= = .

14

Уравнение состояния для произвольной массы газа, или иначе -

уравнение Клайперона - Менделеева: P VmM

RT⋅ = , где m - масса газа, М -

молярная масса; mM

- число молей газа; R - молярная газовая постоянная,

RДж

моль К=

⋅8 31. .

Постоянная Авогадро NA равна числу молекул в моле вещества:NA=6.022 1023 моль-1.

Число Лошмидта Nл равно числу молекул газа в 1 м3 при нормальныхусловиях: Nл=2.7 1025 м3.

Моль любого газа при нормальных условиях имеет объем V мm = ⋅ −22 4 10 3 3. .Основное уравнение кинетической теории газов. Давление газа прямо

пропорционально средней кинетической энергии <Eпост> поступательногодвижения его молекул и числу nо молекул в единице объема:

Pn E пост=

23

0 , или ( )

Pn m vкв

=⋅0 0

2

6 ,

где mо - масса одной молекулы, < vкв> - ее средняя квадратичная скорость.Связь между температурой и кинетической энергией поступательного

движения молекул: E kTпост =32

, где kДжК

= ⋅ −138 10 23. - постоянная Больцмана.

Давление газа зависит лишь от концентрации молекул nо и температуры газа Т:P n k T= ⋅ ⋅0 .

Размеры, массы и скорости молекулМасса mо одной молекулы равна молярной массе М этого вещества,

деленной на постоянную Авогадро NА :m

MN A

0 = .

Число молекул n в единице массы равно постоянной Авогадро NА,

деленной на молярную массу М вещества: nNM

A= .

Число молекул N во всей массе m равно постоянной Авогадро NА ,

умноженной на число молей ν : N N A= ⋅ν или Nm N

MA=

⋅.

Модуль средней арифметической скорости движения молекул:( )

vv v v v

Nn=

+ + + +1 2 3 . . ..

Для определения v можно воспользоваться любой из приведенныхформул:

vRTM

kTm

P= =

⋅=

8 8 8

0π π ρ.

15

Средняя квадратичная скорость vкв движения молекул равна корнюквадратному из квадрата средней арифметической скорости:

v v vkT

mRT

m NRTM

Pкв кв

A= = =

⋅= =2

0 0

3 3 3 3, .

ρ

Наиболее вероятная скорость vв :

vkTm

RTM

PВ = = =

2 2 2

0 ρ.

Cреднее число соударений <z>, испытываемых одной молекулой заединицу времени, z d m vЭ= ⋅ ⋅ ⋅2 2

0π . где dЭ - эффективный диаметр молекулы;no - концентрация молекул, т.е. количество их в единице объема; <v>-средняяарифметическая скорость молекул.

Средняя длина <λ > свободного пробега молекул газа

λπ

=⋅ ⋅

1

2 20d nЭ

, или λπ

=⋅

kT

P dЭ2 2.

Внутренняя энергия. Сохранение энергииПервое начало термодинамики. Теплота Q, сообщенная газу, идет на

увеличение его внутренней энергии ∆U и на совершение этим газом работы А.Внутренняя энергия идеального газа произвольной массы определяется

по формуле Ui m RT

M=

⋅ ⋅2

, где коэффициент i, определяющий число степеней

свободы для одноатомных, двухатомных и многоатомных газов соответственноравен i1= 3, i2 = 5, iмн = 6.

Для одноатомных газов U mRTM

=32

.

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме, следовательно,V=0 и А=0; поэтому Q U= ∆ , т.е. вся теплота, переданная газу, идет наувеличение его внутренней энергии.

Изобарный процесс протекает при постоянном давлении, при этом сповышением температуры увеличивается объем газа, следовательно, для этогопроцесса первое начало термодинамики будет иметь вид: Q U P V= +∆ ∆ .

Адиабатный процесс протекает при отсутствии теплообмена сокружающей средой, поэтому внутренняя энергия газа меняется только за счетработы: ∆U A= .

Так, при сжатии газа внутренняя энергия его увеличивается, что приводитк повышению температуры. При расширении сам газ совершает работу за счетубыли его внутренней энергии. Это означает понижение температуры газа.

Коэффициент полезного действия η теплового двигателя определяетсяотношением работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты,полученному им от нагревателя:

16

η = =−

=−A

AQ Q

QT T

Tn

з

1 2

1

1 2

1.,

здесь Q1 - количество теплоты переданное рабочему телу, Q2 - переданноехолодильнику.

Изменение внутренней энергии тел в результате теплообмена может бытьвыражено следующим образом: Q U cm t= =∆ ∆ или Q cm t t= −( ).2 1 , где с -удельная теплоемкость вещества; m - масса тела; t1 и t2 -начальная и конечнаятемпературы тела в градусах Цельсия.

При сжигании топлива количество выделенной теплоты Qпрямопропорционально массе m сгоревшего топлива: Q m q= ⋅ , где q - удельнаятеплота сгорания топлива. Коэффициент полезного действия η нагревателяпоказывает, какую часть теплоты Q, выделенной при сгорании топлива,составляет полезно израсходованная теплота Qn:

QQ•=η , или %.100⋅

⋅=

mqQ•η

При изменении агрегатного состояния (плавление - кристаллизация илипарообразование - конденсация) теплота, израсходованная на плавление, итеплота, израсходованная на парообразование, определяется соответственно поформулам:

mQ ⋅= λ и mrQ ⋅= ,где λ - удельная теплота плавления; r - удельная теплота парообразования.

Свойства жидкостей

Абсолютная влажность воздуха r есть плотность водяного параρa ,фактически содержащегося в воздухе.

Относительная влажность ϕ показывает, какую часть от плотностинасыщающих паров при данной температуре ρn составляет абсолютная

влажность ϕ

ρρ

= ⋅a

n100%.

Тепловое расширение телПри нагревании тел их размеры увеличиваются, происходит изменение их

плотности. Тела, имеющие преимущества в одном измерении, характеризуются

линейным расширением. При повышении температуры от t C= 00 до tлинейные размеры тела изменяются от Lo до L, т.е. на ∆L . В небольшом

интервале температур относительное удлинение 0LL∆ прямо пропорционально

изменению температуры:

17

tLL

∆⋅=∆ α

0 или

( ).

0

0 tLLL

∆⋅=−

α

Коэффициент пропорциональности α называется температурнымкоэффициентом линейного расширения и выражается в К-1. Длина тела посленагревания ( )L L t= + ⋅0 1 α ∆ .

По аналогии, объемное расширение твердых тел и жидкостей можнооценить по формуле ( )tVV ∆⋅+= β10 . где Vo - объем тела при 00 C объем телапосле нагревания на to C; β - температурный коэффициент объемногорасширения. Справедливо соотношение αβ 3= .

Плотность вещества при любой температуре t: t⋅+

=βρρ

10 , где ρ0 -

плотность вещества при 00 С.

Основы электродинамики

ЭлектростатикаКоличество электричества, или электрический заряд

наэлектризованного тела, есть избыток элементарных положительных илиотрицательных зарядов, выражается в кулонах (Кл).

Закон сохранения электрического заряда. Во всех процессах,протекающих в изолированной системе, при которых происходитперераспределение зарядов, алгебраическая сумма электрических зарядов естьвеличина постоянная: ,...321 constnqqqq =++++ где n - число тел, на которыхсосредоточены заряды.

Закон Кулона. Сила взаимодействия F двух точечных электрическихзарядов q1 и q2 прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, вкоторой взаимодействуют заряды:

Fq q

r=

⋅ ⋅⋅

⋅14 0

1 22π ε ε

, F

q qr

=⋅

⋅⋅9 109

1 22ε

, F k

q qr

= ⋅⋅1 22 ,

где r - расстояние, на котором находятся взаимодействующие заряды;ε0 - электрическая постоянная (

“Ф121085.80

−⋅=ε );ε - диэлектрическая проницаемость среды.Зависимость силы взаимодействия от среды характеризуется

диэлектрической проницаемостью ε , которая показывает, во сколько развзаимодействие зарядов в среде меньше, чем в вакууме, для которого 1=ε .

Напряженность Е электрического поля в данной точке измеряетсяотношением силы F, действующей со стороны поля на положительныйпробный заряд qпр , помещенный в эту точку, к пробному заряду:

р•qFE = .

18

Для поля, образованного точечным зарядом q, напряженность Е можнонайти из формулы:

Eqr

=⋅ ⋅

⋅1

4 02π ε ε

,

Eqr

= ⋅ ⋅⋅

9 1092ε

,

где r - расстояние от заряда q до точки, в которой определяется напряженность.Напряженность электрического поля есть вектор. Если поле образовано

несколькими зарядами, то для нахождения напряженности используетсяпринцип суперпозиции (наложения); в этом случае результирующаянапряженность определяется как геометрическая сумма: nEEEEE

rrrrr++++= ...321

На проводнике электрический заряд распределяется по его поверхности.Если заряды находятся в равновесии, то внутри такого проводникаэлектрическое поле отсутствует.

Поверхностная плотность σ электрического заряда: Sq

=σ .

Для проводника, имеющего форму шара, площадь его поверхности24 RS π= и 24 R

q

πσ = .

Потенциал ϕ электрического поля в данной точке есть физическаяскалярная величина, численно равная потенциальной энергии П единичногоположительного заряда в этой точке поля:

ϕ =

Пq , или

ϕ =Aq

,

где П - потенциальная энергия заряда; А - работа сил поля поперемещению единичного положительного заряда из данной точкиэлектрического поля за его пределы.

Для поля точечного заряда или для заряженного шара

ϕ ϕ

π ε ε= =

⋅ ⋅ ⋅ш

qr4 0

,.

Если определяется потенциал заряженного шара, то предполагается, чтовесь его заряд q сосредоточен в центре этого шара, радиус которого r.

Если поле однородно (напряженность в таком поле везде одинакова и помодулю, и по направлению), то

E

d=

−ϕ ϕ1 2 ,

где ϕ1 и ϕ2 электрические потенциалы двух эквипотенциальныхповерхностей; d-расстояние между поверхностями, измеряемое вдоль линиинапряженности.

Электрическое поле совершает работу А, перемещая заряд q из точки с

потенциалом ϕ1 в точку потенциал которой ϕ2 : A

q=

−ϕ ϕ1 2.

19

Электрическая емкость С уединенного проводника показывает, какой

заряд может изменить потенциал на единицу в этом проводнике: C

q=ϕ ;

. Для уединенного шара C rш = ⋅ ⋅ ⋅4 0π ε ε , где r - радиус шара.Электрическая емкость плоского конденсатора вычисляется по формуле

CS

d=

⋅ ⋅ε ε0

, где d - расстояние между пластинами или толщина слоядиэлектрика; S - площадь одной пластины, ε -диэлектрическая проницаемостьсреды между пластинами.

Емкость можно увеличить, соединив конденсаторы параллельно; вэтом случае емкость батареи конденсаторов: C C C C Cn= + + + +1 2 3 . . . . ,где n - конденсаторов в батарее.При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи :

1 1 1 1 1

1 2 3C C C C Cn= + + + +. . . .

Энергия заряженного конденсатора может быть найдена по любой изприведенных формул в зависимости от заданных величин:

WCU q

CqU

c = = =2 2

2 2 2,

где q и U - заряд и разность электрических потенциалов на обкладкахконденсатора, С - его электрическая емкость.

Постоянный электрический ток Электрический ток есть направленное движение свободных зарядов в

проводнике. Для поддержания тока в проводнике необходимо наличиеэлектрического поля. Это поле создается сторонними силами.

Электродвижущая сила ε измеряется работой сторонних сил поперемещению единичного положительного заряда внутри источника тока:

ε =Aqст .

Сила тока I измеряется отношением электрического заряда,протекающего через поперечное сечение проводника за время t, к этомупромежутку времени:

I

qt

=, отсюда q I t= ⋅ .

Плотность тока j

iS

=, где S - площадь поперечного сечения. Плотность

тока можно выразить иначе: j n e v= ⋅ ⋅0

20

где n0 - число свободных зарядов в единице объема проводника(концентрация); e-заряд электрона; v - скорость электрона вдоль линии тока.

Электрическое сопротивление R проводника прямо пропорциональнодлине L проводника, 0обратно пропорционально площади его поперечного

сечения S и зависит от материала, из которого изготовлен проводник : R

LS

=⋅ρ

,где ρ - удельное сопротивление материала, выражаемое в Ом м⋅ .

Зависимость удельного сопротивления материала от температуры: к( )ρ ρ αt t= + ⋅0 1 , где ρ0 и ρt - удельные сопротивления материала при 0 иt 0 C; α - температурный коэффициент электрического сопротивления. Электрическая проводимость g связана с сопротивлением соотношением

gR

=1

.Единица проводимости Ом-1. Закон Ома для участка цепи, не содержащей

ЭДС. Сила электрического тока на участке цепи прямо пропорциональнаприложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению

участка цепи: I

UR

=, отсюда U=IR (падение напряжения на данном участке

цепи).Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи равна

отношению ЭДС источника электрической энергии (источника тока) к полномусопротивлению всей цепи:

I

R r=

+ε

, откуда ( )ε = ⋅ +I R r ,здесь R - сопротивление внешней части цепи; r - сопротивление самого

источника тока (внутреннее сопротивление). ЭДС можно представить как сумму падений напряжений на внешнем

участке цепи I R⋅ и внутри источника тока I r⋅ : ε = ⋅ + ⋅I R I r . Резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении сила тока на всех участках

одинакова: I=const. Падение напряжения в цепи при последовательном соединении

резисторов равно сумме падений напряжений на отдельных участках:U U U U U n= + + + +1 2 3 . . . .

Падение напряжений на резисторах, соединенных последова тельно ,

прямо пропорционально их сопротивлениям:

UU

RR

1

2

1

2= .

Эквивалентное (общее) сопротивление при последовательномсоединении резисторов 0 равно сумме сопротивлений всех участков цепи:R R R R Rn= + + + +1 2 3 . . .

21

Когда соединяются одинаковые резисторы, то общее сопротивлениеувеличивается в n раз: R R n= ⋅1 где n - число резисторов, соединенных в цепь.

При параллельном соединении сумма сил токов в резисторах равна силетока в неразветвленной части цепи:

I I I I In= + + + +1 2 3 . . . Падение напряжения на всех резисторах при их параллельном

соединении одинаково: U=const. Силы токов в резисторах (в параллельных ветвях) обратно

пропорциональны их сопротивлениям:

IR

IR

1

2

2

1=

. Эквивалентное (общее) сопротивление при параллельном соеди- нении

резисторов определяется из формулы:

1 1 1 1 1

1 2 3R R R R Rn

= + + + +. . . .

где n -число резисторов в разветвлении. Если сопротивления резисторов одинаковы

R R R R Rn= = = = =1 2 3 . . . ,то R

Rn

= 1

. Источники электрического тока могут соединяться последовательно и

параллельно. Для батареи, в которой источники тока соединены последовательно

(например, аккумуляторная батарея для автомобилей), сила тока определяется

из формулы I

nR n r

=⋅

+ ⋅ε

.

При параллельном соединении источников тока

ε =+

I

Rrn .

Здесь ε - электродвижущая сила одного источника тока; n -число их вбатарее; R-внешнее сопротивление; r-сопротивление источника тока.

Работа электрического тока. Тепловое действие тока (закон Джоуля-

Ленца): A Q q U I U t I R t

U tR

= = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⋅2

2

.

Мощность электрического тока P

At

I U I RUR

= = ⋅ = ⋅ =22

. Электрический ток в электролитах. Закон Фарадея. К жидким

проводникам относятся водные растворы солей, кислот и щелочей. В процессеэлектролитической диссоциации в них образуются положительные иотрицательные ионы- носители зарядов.

Электролиз - процесс выделения веществ на электродах припрохождении электрического тока через электролит.

Законы Фарадея. Масса вещества m, выделившегося на электроде приэлектролизе, прямо пропорциональна силе тока I и времени его прохождения t:

22

m k I t k q= ⋅ ⋅ = ⋅ (первый закон), здесь k - коэффициент пропорциональности,называемый электрохимическим эквивалентом; Q-электрический заряд,перенесенный ионами в процессе электролиза.

Электрохимический эквивалент k вещества пропорционален его

химическому эквиваленту А/n: k

AF n

=⋅ (второй закон) .

Величину F называют постоянной Фарадея . Если k выразить черезпостоянную Фарадея F, атомную массу А и валентность 1 n 0 и выражение дляk подставить в формулу для первого закона Фарадея, получим равенство

mA qF n

=⋅⋅ . Электрический ток в газах. Электрическая проводимость газов (воздуха)

при обычных условиях очень мала, и ее увеличение возможно при нагреваниигаза либо под воздействием различных излучений. Электрический разряд,возникающий в газе под действием каких-либо ионизаторов называетсянесамостоятельным.

Для ионизации молекул газа, т.е. удаления электрона из атома,необходима работа Аи, выражаемая соотношением A еи и= ⋅ϕ , где ϕи и 0-потенциал ионизации; e-заряд электрона.

Ударная ионизация возникает, когда кинетическая энергия свободногоэлектрона больше или равна работе ионизации, т.е.

W Ак и≥ , или W ек и≥ϕ , Если электрон под действием силы F=eF проходит путь между двумя

столкновениями λ , то его кинетическая энергия

m v

E e⋅

= ⋅ ⋅2

2λ

,где m-масса электрона; v -скорость электрона перед столкновением с

молекулой.

Электромагнетизм Сила магнитного взаимодействия двух парраллельных проводников с

электрическими токами

FI I L

R=

⋅ ⋅ ⋅⋅

µ µπ

0 1 2

2 ,где I1 и I2 - силы токов в проводниках с активной длиной L; a-расстояние

между проводниками; µ - магнитная проницаемость среды; µ0 - магнитная

постоянная (µ π0

724 10= ⋅ − H

A ). Магнитное поле действует на проводник с током силой F B I L= ⋅ ⋅ sinα ,

где α - угол между направлением тока и линиями магнитной индукции; В -магнитная индукция. Если α = 900 , то F B I L= ⋅ ⋅ .

23

При перемещении проводника с электрическим током в магнит ном полесовершается работа A I B S I Ф= ⋅ ⋅ = ⋅∆ ∆ , где ∆Ф - изменение площади,охваченной контуром тока.

Поток магнитной индукции (магнитный поток) Ф B S= ⋅ ⋅ cosα , где α -угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности. Еслиα = 0, то Ф=BS.

Индукция магнитного поля, создаваемого проводниками различнойформы при прохождении по ним тока:

B

Ir

=⋅ ⋅⋅

µ µπ

0

2 -для прямолинейного тока;

B

Ir

=⋅ ⋅µ µ0

2 -для кругового тока;

B

IL

=⋅ ⋅ ⋅µ µ ω0

-для соленоида,где ω - число витков; L - длина соленоида.

Напряженность и индукция магнитного поля связаны соотношениемB H= ⋅ ⋅µ µ0 , где Н - напряженность магнитного поля.

Сила Лоренца Fл -сила, действующая на заряженную частицу при еедвижении в магнитном поле:

F B v qл = ⋅ ⋅ sinα ,где α - угол между векторами

rB и

rv , q - электрический заряд.

Явление электромагнитной индукции Закон электромагнитной индукции Фарадея. Электродвижущая сила ε ,

возникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости

изменения магнитного потока ∆∆Фt , пронизывающего контур:

ε = −N

Фt

∆∆

,

где N - число витков в контуре. Если проводник длиной L движется в однородном магнитном поле со

скоростью v , то на его концах возникает разность потенциалов U, называемаяэлектродвижущей силой индукции ε :

U B v L= = ⋅ ⋅ ⋅ε αsinгде α - угол между векторами

rB и

rv , B - индукция магнитного поля. Закон Ленца . Индукционные токи, возникающие в замкнутом контуре,

направлены так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине,вызывающей их появление.

ЭДС самоиндукции ε c в цепи прямо пропорциональна скоростиизменения силы тока в ней:

24

ε c LIt

= −∆∆ ,

где L - индуктивность цепи.

Энергия магнитного поля W L I

ILм = ⋅ =

⋅=2

2 2φ φ

, где φ -потокосцепление.

Колебания и волны Колебания характеризуются тремя параметрами: периодом Т, частотой ν

и амплитудой А. Период и частота колебаний связаны зависимостью T ⋅ =ν 1. Циклическая частота ω показывает, какое количество колебаний

совершается за 2π секунд: ω πν= 2 , или ω

π=

2T .

Уравнения гармонического колебания

( )x A t= ⋅ ⋅ +sin ,ω ϕ0 или x A

Tt= ⋅ ⋅ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

sin ,2

0π

ϕ

где x-смещение колеблющейся точки; А - амплитуда колебаний; ϕ0 -начальная фаза. Если начальная фаза равна нулю (ϕ0 0= ), то уравнениепринимает вид:

( )x A t= ⋅ ⋅sin ,ω или x A

Tt= ⋅ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

sin .2π

Период колебания математического маятника T

Lg

= 2π.

Как показывает формула, период колебаний не зависит от массы иамплитуды. Последняя зависимость справедлива при угле размаха менее 6 0.

Для упругих колебаний пружинного маятника справедлива формула

Tmk

= 2π,

где m-масса груза, подвешенного к пружине; k-жесткость пружиныСкорость распространения колебаний в упругой среде

v

T=λ

, или v = ⋅λ ν , где λ - длина волны. Звук - это механические колебания и волны, распространяющиеся в

упругой среде и воспринимаемые органами слуха. Для человека областьслышимых звуков находится в интервале от 16 до 20 000 Гц.

Переменный ток и электромагнитные колебания Мгновенное значение ЭДС (ε ), наведенной в витке при его равномерном

вращении в однородном магнитном поле, определяется по формуле ε ω= E t0 sin .

25

Действующее значение ЭДС: E

Ed = 0

2 .

Действующее значение напряжения U

Ud = 0

2 .

Действующее значение силы переменного тока I

Id = 0

2 . В этих формулах E U I0 0 0, , - амплитудные значения соответственно ЭДС,

напряжения и силы переменного тока. Индуктивное сопротивление X LL = ⋅ω .

Емкостное сопротивление X

CC =⋅1

ω . Полное сопротивление цепи , состоящей из последовательно

соединенных активного R, индуктивного X L и емкостного X c сопротивлений,равно

( )Z R X XL C= + −2 2.

Закон Ома для цепи переменного тока с последовательно соединеннымиактивным, индуктивным и емкостным сопротивлениями:

I

UZ

=.

Для трансформатора справедливы следующие соотношения при

холостом ходе

UU

ww

1

2

1

2=

, где w1 и w2 - количества витков в первичной ивторичной обмотках трансформатора.

Коэффициент трансформации k

ww

= 1

2 . Формула Томсона для периода электромагнитных колебаний:

T LC= 2π или ν

π=

12 LC .

Для электромагнитных волн λ = cT и λ

ν=

c

, где с - скорость ихраспространения.

ОПТИКА Длина λ световой волны, период колебаний Т или частота колебаний ν и

скорость v распространения волны в какой-либо среде связаны соотношением

λ = vT , или λ

ν=

v

.

26

Если свет (электромагнитное излучение) распространяется в вакууме, то

формула имеет вид λ = cT или λ

ν=

c

, где с - скорость распространения света ввакууме.

Зависимость между энергией кванта Е и частотой ν электромагнитного

излучения: E h

h c= ⋅ =

⋅ν

λ , где h

Джс

= ⋅ −6 62 10 34.-постоянная Планка.

Элементы геометрической оптики Отражение света . При отражении света от границы раздела двух сред

действуют два закона отражения света: 1. Луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке

падения светового луча к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости. 2. Угол отражения ∠α светового луча равен углу падения ∠β : ∠ = ∠α β.

В плоском зеркале получается мнимое и симметричное изображениепредмета.

Преломление света. На границе раздела двух сред лучи света могутизменять свое направление, т.е. будут преломляться. Преломление светаподчиняется двум законам:

1.Луч падающий, преломленный и перпендикуляр, восставленный вточке падения светового луча к границе (поверхности) раздела двухпрозрачных сред, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения луча к синусу угла преломления дляданных двух сред есть величина постоянная, называемая показателемпреломления второй среды относительно первой:

sinsin

αγ= =

nn

n2

121

. Здесь ∠α и ∠γ - углы падения и преломления; n21 - показатель

преломления второй среды относительно первой: n

nn21

2

1=

, где n2 и n1-абсолютные показатели преломления двух сред. При решении задач на преломление света можно использовать

зависимости: n

nn

vv21

2

1

1

2

1

2= = =

λλ , где v1 и v2 - скорости распространения света; λ1

и λ2 - длины волн в этих средах. Полное отражение света происходит при переходе светового излучения в

среду оптически менее плотную, когда лучи падают на границу раздела средпод углом больше предельного:

27

sinsinαβ

0 2

1=

nn , где ∠α0 - предельный угол падения. Но для ∠α0 угол

∠ =βπ2

следовательно, sinα0

2

1=

nn .

Если световое излучение переходит из среды в вакуум или воздух, то

sinα01

1=

n , где n1-абсолютный показатель преломления среды. Луч света, падающий на пластинку с плоскопараллельными гранями

после прохождения пластинки, не изменяет направления, а лишь смещается. Формула сопряженных точек линзы

1 1 1F d f= + ;

F

d ff d

=⋅+

,

¦здесь f и d - соответственно расстояния от предмета и его изображения долинзы; F - фокусное расстояние линзы. Формула справедлива и длясферических зеркал.

Оптическая сила линзы Ф определяется по формуле Ф

F=

1

, и выражаетсяв диоптриях (дптр).

Коэффициент линейного увеличения β , получаемый с помощью линзы

или зеркала, определяется по формуле β = =

hH

df ;

где h и H-линейные размеры предмета и его изображения. У собирающих линз и вогнутых сферических зеркал фокус

действительный; Фокусное расстояние , входящее в формулу, берут со знакомплюс. У рассеивающих линз и выпуклых сферических зеркал фокус мнимый,поэтому фокусное расстояние их считают отрицательным и в формулуподставляют со знаком минус.

Увеличение β даваемое лупой, определяется отношением расстояниянаилучшего зрения L (для нормального глаза 0.25 м) к фокусному расстоянию F

лупы: β =

LFл .

Увеличение микроскопа можно найти из формулы

β =

⋅⋅

0 25 0. DF Fоб ок ,

где D0 - расстояние от фокуса объектива до фокуса окуляра (длина тубуса);Fоб и Fок - фокусные расстояния объектива и окуляра.

Элементы физической оптики Волновые свойства света. Интерференция света состоит в усилении или

ослаблении света при наложении волн, идущих от когерентных источников.Если интерференция наблюдается в отраженном от плоскопараллельной

28

пластинки свете, условие максимального усиления света определяется изсоотношения

( )2 2 1

2dn k= +

λ

,где d - толщина пластинки; n - показатель преломления прозрачной среды;

λ - длина волны; k - целое число (1,2,3...).

Условие максимального ослабления 2

22

dnk

k= =λ

λ. Для дифракционной

решетки справедлива формула n dλ ϕ= ⋅ sin ,где d - постоянная решетки; n - порядок максимума; ϕ - угол отклонения

максимума.Законы внешнего фотоэффекта. 1. Фототок насыщения прямо пропорционален падающему на электрод

световому потоку. 2. Максимальная кинетическая энергия выбиваемых излучением

электронов не зависит от интенсивности излучения, а определяется только егочастотой и материалом электрода:

h A

m vBν = +

⋅ max2

2 ; A hB к= ν р ; U e

m vЗ ⋅ =

⋅ max2

2здесь h - постоянная Планка; ν - частота излучения, падающего на

поверхность металла; Ав - работа выхода электрона из металла; m v⋅ max

2

2 -кинетическая энергия электронов, выбитых из металла.

3. Красная граница фотоэффекта определяется только материаломэлектрода и не зависит от интенсивности излучения:

hc

AКР

Вλ=

или λКР

В

hсA

=,

где λКР -длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта. Строение атома и атомного ядра Полная энергия электрона на орбите определяется из формулы

We m

h n=

⋅⋅ ⋅

4

20

28 ε,

где e и m- заряд и масса электрона, h-постоянная Планка,ε0 - электрическая постоянная, n - номер орбиты электрона. Энергия фотона h Wν = ∆ , где ∆W -изменение энергии электрона после

излучения атомом фотона. Дефект массы ∆m можно вычислить из соотношения ∆m Zm A Z m MP n Я= + − −( ) ,где Z - порядковый номер элемента в Периодической таблице Менделеева;

A - массовое число; mр и mn - соответственно массы протона и нейтрона; Mя -масса ядра.

29

Энергия связи ядра определяется соотношением E c mСВ =2∆ .

30

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.МЕХАНИКА

Задача 1.

За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело 3/4 всегопути. Сколько времени падало тело?

Дано : ¦ Решение: t1 =1c ¦ Сделаем рисунок:

h H=34

¦

v0 0= ¦ ------------- t-? ¦

Обозначим всю высоту через H, а время падения через t и запишемуравнение перемещения:

2

2

00tgtVhhrrrr

++= (1)

Запишем (1) в проекции на ось y: 2

2

00gttVhh ++= (2)

По условию задачи s H vY Y= =; 0 0 , следовательно (2) запишется:

Hg t

=⋅ 2

2(3)

за время t1=1с тело пролетело 34

H , значит за время

(t - t1)=(t-1) оно пролетит 14

H , что можно записать так:

( )1

41

2

2

Hg t

=− (4)

Подставляя (3) в (4),получаем следующее уравнение 3 8 4 02t t− + =

Решая его, получаем t c1

23

= и t c2 2= .

Значение t c1

23

= не удовлетворяет условию; окончательно имеем t c2 2= .

Ответ: t = 2c

31

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Задача 2.

В жидкость плотностью 800 3

кгм

на 0.8 своего объема погружено тело.

Найти плотность тела.

Дано: ¦ Решение:¦ Сделаем рисунок:¦

ρ = 800 3

кгм

¦

¦ V1 = 0.8V ¦ ¦ V=V1 +V2 ¦ ------------- ¦ ρТ − ?

Запишем условие плавания тел: r rF mgA + = 0 (1)

В проекциях на ось x: FA - mg = 0 (2)Но F V gA Ж= ⋅ ⋅ρ 1 и m V T= ⋅ ρ (3)Подставляя (3) в (2), получаем: ρ ρЖ Tg V V g⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =1 0 .

Тогда ρ ρТ Ж

VV

= 1 ; ρ ρТ Ж

VV

=⋅0 8.

; ρ ρТ Ж= ⋅0 8.

Подставляя численные значения, получаем ρЖкгм

= 640 3 .

Ответ: ρЖкгм

= 640 3 .

32

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Задача 3. Два одинаковых шарика, имеющие одинаковый заряд q, соединены

пружиной. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от Lдо 4L. найти жесткость пружины, если ее длина в свободном состоянии равна2L.

Дано: ¦ Решение:q1=q2 ¦ Запишем полную энергию шариков на расстоянии x1 =L ¦ m1=m2 ¦ Е1 = Ек1 + Еп1

x0=2L ¦ Eq q

xq

LK11 2

0 1

2

04 4=

⋅⋅ ⋅

=⋅ ⋅π ε π ε

x2=4L ¦ E kx

kL

n112 2

2 2= = E

qL

kL

K1

2

0

2

4 2=

⋅ ⋅+

π ε (1)

________________ k-? 1 0(1) Аналогично запишем полную энергию шариков на расстоянии x2 =4L:

Eq

Lk

LK1

2

0

2

4 44

2=

⋅ ⋅+

π ε( ) (2)

По закону сохранения энергии Е1 = Е2 Приравнивая (1) и (2) и выражая из полученного уравнения k,

получаем: kq

L=

⋅ ⋅

2

034 2π ε

.

Ответ: kq

L=

⋅ ⋅

2

034 2π ε

.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Задача 4. Какой ток следует пропустить по прямолинейному проводнику длиной

4м, расположенного под углом 300 к полю, чтобы сила, действующая состороны магнитного поля 0.1Тл, была равна 1Н?

Дано: ¦ Решение: В=0.1Тл ¦ Со стороны магнитного поля на проводник с током L=4м ¦ действует сила Ампера: F I B LA = ⋅ ⋅ ⋅ sinα

∠ =α 300 ¦ По условию FA=1Н, тогда IF

B IA=

⋅ ⋅ sinα F=1H ¦ Подставляя численные значения, получаем: I = 5А

___________ I-? ¦

Ответ: I = 5А

33

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Задача 5. Как изменятся вертикальные колебания груза, висящего на двух

одинаковых пружинах, если последовательное соединение пружин заменитьпараллельным?

Дано: ¦ Решение k1 =k2 ¦ Период колебания груза на пружине определяется по

x1 =x2 ¦ формуле: Tmk

= 2π , (1)

L1=2l ¦

L2=l ¦ причем kFx

= , где x - удлинение пружины; F-сила,

--------------------вызвавшая это удлинение.

TT

1

2− ? ¦ При последовательном соединении

x = x1 + x2 = 2x1

Тогда kF

x xFx

k11 2 2

=+

= = (2)

При параллельном соединении сила, необходимая для увеличения длиныкаждой пружины на x, должна быть в 2 раза больше F:

kFx

Fx

k21

1 1

22= = (3)

Итак, при последовательном соединении

Tmk

mk1

12 2

2= =π π (4)

при параллельном соединении

Tmk

mk2

22 2

2= =π π (5)

Сравнивая (4) и (5), получаем TT

1

22=

Ответ: период уменьшится в 2 раза

34

ОПТИКА Задача 6. Найти абсолютный показатель преломления среды, длина световой

волны в которой равна 5 10 7⋅ − м , а частота 5 1014⋅ Гц . Дано: ¦ Решение:

λ = ⋅ −5 10 7м ¦ Запишем рабочую формулу: ncV

= (1)

ν = ⋅5 1014 Гц ¦ V-скорость света в среде: VT

= = ⋅λ

λ ν (2)

cмс

= ⋅3 108 ¦ Подставляя (2) в (1), получаем: nc

=⋅λ ν

--------------+ Подставляя числовые значения, получаем n-? ¦ n = 1.2 Ответ: n = 1.2

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Задача Определить максимальную скорость электрона, вылетевшего из цезия

при освещении светом с длиной волны 4 10 7⋅ − Ом . Дано: ¦ Решение: λ = ⋅ −4 10 7м ¦ Запишем уравнение фотоэффекта:

h Дж с= ⋅ ⋅−6 6 10 34. ¦ h Am v

Bν = +⋅ max

2

2 (1)

m кгe = ⋅ −91 10 31. ! Электрон будет обладать скоростью v v= max

--------------------- ¦ когда AВ=0 (2) vmax ?− ¦ Выражая из (1) скорость при условии (2), получаем:

vhm

hmmax = =

2 2νλ

Подставляя численные значения, получаем: vмсmax . .= ⋅6 5 105

Ответ: vмсmax . .= ⋅6 5 105

35

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫРабота 1. ( механика )

Вариант 1

1. Санки скатываются с горы длиной 100 м и углом наклона 200.Определите промежуток времени, в течение которого санки спустятся с горы,если коэффициент трения полозьев о снег равен 0.12.

2. При сжатии буферной пружины железнодорожного вагона на5 см произведена работа 3.75 кДж. Какая сила требуется для сжатия этой

пружины на 1 см? 3. Автомобиль проходит последовательно два участка пути по 10 м

каждый с постоянным ускорением, причем первый участок пути пройденавтомобилем за 1.5 с , а второй за 2 с. С каким ускорением движетсяавтомобиль и какова его скорость в начале первого участка?

4. Тело, брошенное вертикально вверх, упало на землю через 6 с. Накакую максимальную высоту поднялось тело и какова его скорость в моментудара о землю?

5. Тело массой 1 кг брошено вверх с начальной скоростью 30 м/с.Определите кинетическую и потенциальную энергию тела через 2 с послеброска.

6. Подъемный кран в течение 15 с поднял с поверхности земли на

необходимую высоту груз массой 200 кг с ускорением0 2 2.мс

. Какая работа

выполнена при подъеме груза?

7. Определить, с каким ускорением падают тела на поверхность Луны,зная, что ее радиус в 3.8 раза меньше радиуса Земли, а масса в 81 раз меньшемассы Земли.

8. На груз весом 50 кг, лежащий на наклонной плоскости с угломнаклона 30 0 , действует сила 30 кг, параллельная ее основанию. Определитьсилу, двигающую груз вверх по наклонной плоскости, и силу, прижимающуюгруз к наклонной плоскости. Трением пренебречь.

36

Вариант 2.

1. Найти отношение центростремительных ускорений aa

1

2 двух

материальных точек, движущихся с одинаковыми угловыми скоростями поокружностям радиусов R1 и R2, причем R1=3R2.

2. Сила F сообщает телу массой m1 ускорение a1, а телу массой m2ускорение a2. Найти ускорение, которое эта сила сообщит телу, массой m1+m2.

3. Найти работу силы трения, совершаемую над телом массы m,равномерно соскальзывающего по наклонной плоскости длиной L,составляющей угол ∠α с горизонтом.

4. При условии, что малый поршень гидравлического пресса поддействием приложенной к нему силы 200 Н за один проход опускается на 20 см,а большой поршень при этом поднимается на 2 см, найти силу давления,передаваемую на большой поршень.

5. Найти угловую скорость вращения платформы, при которой груз,лежащий на гoризoнтальнoй вращающейcя платфoрме на раccтoянии R oт ocивращения, начнет cocкальзывать c платфoрмы. ( µ - кoэффициент трения междугрузoм и платфoрмoй).

6. Невеcoмую нераcтяжимую нить, к кoтoрoй пoдвешен груз маccoй m,oтклoнили oт вертикали на угoл 900 и oпуcтили. Найти натяжение нити вмoмент прoxoждения грузoм наинизшей тoчки траектoрии.

7. На какой высоте над поверхностью Земли вес тела будет в два разаменьше, чем на ее поверхности?

8. Какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобыцентр тяжести его переместился на 10 см?

37

Работа 2. (молекулярная физика)

Вариант 1

1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулыгаза равна 6 10 19⋅ − Дж Определить давление газа, если в

1 м3 содержится 5 1025⋅ молекул.

2. Кислород массой 80 г изобарно нагревается на 50 К. Какая работасовершается при увеличении его объема и на сколько изменяется внутренняяэнергия газа?

3. Определить массу керосина, который потребуется сжечь, чтобынагреть 2 л воды от 25 до 100 0С. Считать, что для нагревания воды расходуется75% теплоты, полученной при сгорании керосина.

4. В алюминиевую кружку массой 120 г влили 0.5 л воды притемпературе 1000 С. Какая температура установилась в результате теплообмена,если первоначальная температура кружки была 150 С?

5. На сколько километров пути хватит 8 л бензина для двигателямотоцикла, развивающего при скорости 70 км/ч мощность 8.8 кВт и имеющегоКПД 21%?

6. Кусок льда массой m=1,9 кг плавает в цилиндрической банке,

наполненной жидкостью с плотностью ρ = 0 95 3.гсм

. Площадь дна банки S=40

см2. Насколько изменится уровень жидкости, когда лед растает?

7. Температура воздуха 200 C. Точка росы 120 C. Какова абсолютная иотносительная влажность воздуха?

8. Сколько надо затратить теплоты, чтобы 5 кг льда, взятого при -20 0

C, расплавить и полученную воду нагреть до 150 C?

38

Вариант 2

1. Найти среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулидеального газа при увеличении абсолютной температуры газа в 4 раза .

2. Газу передано 5 Дж теплоты и при этом газ совершил работу 10 Дж.Найти изменение внутренней энергии газа .

3. Найти работу за один цикл, совершаемую идеальной тепловоймашиной, абсолютная температура нагревателя которой вдвое большеабсолютной температуры холодильника, получающей от нагревателя за одинцикл 1000 Дж теплоты.

4. В oднoм из cooбщающиxcя cocудoв наxoдитcя cтoлбик ртути(плoтнocть ρ ) выcoтoй h, a в другoм - cтoлбик вoды (плoтнocть ρB ) такoй жевыcoты, пoверx кoтoрoй налит керocин (плoтнocть ρK ). Найти выcoту cтoлбикакерocина .

5. Найти температуру смеси, если смешать в калориметре две жидкости,имеющие одинаковые удельные теплоемкости, но разные массы (m2=2m1) иразные температуры (Т2 =0.5Т1).

6. Найти КПД машины, если в идеальной тепловой машине, температурынагревателя и холодильника которой соответственно равны 4000 К и 3000 К,температуру холодильника понизить на 1000 К.

7. Сколько надо затратить теплоты, чтобы 4 кг свинца, взятого при 00 C,нагреть до точки плавления и расплавить?

8. В 500 г воды, взятой при 160 C, впускают 75 г водяного пара при 1000

C, который обращается в воду. Найти температуру воды после впуска пара.

39

Работа 3. (электричество)

Вариант 1

1. Проводящий шарик радиусом 4 см имеет заряд 0 8 10 9. ⋅ − Кл и находитсяв вакууме. Определить поверхностную плотность заряда и электрическийпотенциал шарика.

2. Плоский воздушный конденсатор, погруженный в керосин, имеетэлектрический заряд 2 8 10 8. ⋅ − Кл при напряжении 400 В. Площадь однойпластины 62.8 см2. Определить расстояние между пластинами и энергию,запасенную конденсатором.

3. Реостат изготовлен из никелированного провода длиной 15 м иплощадью поперечного сечения 1 мм2. Определить силу тока в полностьювключенном реостате, если поддерживать напряжение на его зажимах 12 В.Каково сопротивление реостата?

4. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 1.8 Впри силе тока 2.0 А и 1.83 В при силе тока 1.4 А. Определить внутреннеесопротивление источника тока, его ЭДС и силу тока при коротком замыкании.

5. Через сколько времени медный анод станет тоньше на 0.03 мм, если

плотность тока при электролизе 2 2

Aдм

?

6. В вершинах А и В при основании равностороннего треугольника состороной 12 см находятся точечные положительные заряды по 0 8 10 8. ⋅ − Кл .Определить напряженность электрического поля и потенциал в вершине С.Среда - вакуум.

7. Электростанция с тепловыми двигателями расходует 0.5 кг условноготоплива на 1 квт-час электрической энергии. Определить КПД электростанции.

8. При электролизе раствора серной кислоты за 50 мин выделилось 0.3 гводорода. Определить мощность, расходуемую на нагревание электролита, еслисопротивление его 0.4 Ом.

40

Вариант 2

1. К заряженному изолированному конденсатору, энергияэлектрического поля которого равна Wс, подключили параллельно второй такойже, но не заряженный конденсатор. Найти общую энергию электрического полябатарей конденсаторов.

2. ЭДС источника тока 8 В, его внутреннее сопротивление 18Ом , к

источнику подключены параллельно два сопротивления: 1.5 Ом и 0.5 Ом.Найти полный ток в цепи.

3. Сила кулоновского притяжения между двумя маленькими шариками содинаковыми по величине электрическими зарядами равна F. Найти силувзаимодействия при переносе 1/3 заряда с одного шарика на другой .

4. Плоский воздушный конденсатор, пластины которого вертикальны,погрузили до половины в жидкий диэлектрик с диэлектрическойпроницаемостью ε = 5. Найти емкость конденсатора.

5. При перемещении электрического заряда в электрическом поле междуточками с разностью потенциалов 10 В силы поля совершили над зарядомработу 5 Дж. Найти величину заряда.

6. Каким соотношением связаны между собой количество теплоты,выделяющееся в единицу времени (Q1) при включении в сеть с напряжениемU1=220 В нагревателя с сопротивлением R1=80 Ом и количество теплоты,выделяющееся в единицу времени (Q2) при включении в сеть с напряжениемU2=55 В нагревателя с сопротивлением R2=20 Ом?

7. Сколько выделится алюминия при электролизе за 30 мин, если силатока равна 2 А?

8. Какая из двух ламп, рассчитанных на одинаковое напряжение,обладает большим сопротивлением: мощностью в 100 Bт или 60 Bт?

41

Работа 4. (электродинамика)

Вариант 1

1. В однородном магнитном поле, индукция которого 2.2 Тл,

перпендикулярно линиям индукции движется электрон со скоростью 0 5 106. ⋅мс

.

Какая сила действует на электрон?

2. Определить индуктивность катушки, в которой при изменении силытока на 6 А за 0.3 с возбуждается ЭДС самоиндукции 120 В.

3. Определить действующее значение ЭДС индукции, возникающей приравномерном вращении рамки в однородном магнитном поле, если известно,что при угле поворота 600 ЭДС равна 146 В.

4. В каком диапазоне длин волн может работать радиоприемник, вколебательном контуре которого при индуктивности 1.5 мГн емкость можетизменяться от 75 до 650 мкФ?

5. В вертикальном однородном магнитном поле на двух тонких нитяхподвешен горизонтально проводник длиной 0.2 м и массой 20.4 г. Индукциямагнитного поля равна 0.5 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити,если сила тока в проводнике равна 2 А?

6. Протон, имеющий скорость 4 6 105. ⋅мс

, влетает в однородное магнитное

поле с индукцией 0.3 Тл перпендикулярно магнитным силовым линиям.Рассчитайте радиус окружности, по которой будет двигаться протон.

7. С какой силой выталкивается прямой провод с током из однородногомагнитного поля, магнитная индукция которого 1.2 Тл, Если длина провода 25см, угол, образованный им с линиями индукции, 600 и сила тока в проводе 17А?

8. На расстоянии 2 см от оси длинного провода с током напряженностьмагнитного поля 80 А/м. Определить напряженность поля на расстоянии 3 смот провода и силу тока в нем.

42

Вариант 2.

1. Что произойдет с первоначально покоящимся протоном под действиемналоженного однородного магнитного поля, вектор магнитной индукциикоторого направлен вертикально вниз?

2. Найти силу магнитного взаимодействия на 1 м длины двух длинныхпараллельных прямолинейных проводников на расстоянии 1 м друг от друга ввакууме при силе тока в проводниках 1 А.

3. Скорость заряженной частицы (V<<C), влетевшей в однородноемагнитное поле и начавшей двигаться по окружности с периодом обращения Тувеличили в 4 раза. Найти период обращения.

4. Чему равен модуль магнитной индукции результирующего поля приналожении двух однородных магнитных полей с магнитными индукциямисоответственно 0.3 Тл и 0.4 Тл друг на друга так, что силовые линии полейвзаимно перпендикулярны?

5. Что произойдет с периодом обращения заряженной частицы поокружности в однородном магнитном поле при увеличении величины векторамагнитной индукции в два раза?

6. Поток магнитной индукции через плоскость контура равен 0.2 Вб.Индукция однородного магнитного поля, пронизывающего плоскость контура,возрастает на 0.2 Тл, а ориентация контура при этом не изменяется. Найтиизменение потока магнитной индукции.

7. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центрепроводящего кольца радиусом 3.14 см, если сила тока в нем 12 А. Среда -вакуум.

8. Определить энергию магнитного поля в катушке с индуктивностью0.16 Гн, если сопротивление катушки 0.6 Ом, а напряжение на ней 0.9 В.

43

Работа 5. (колебания и волны)

Вариант 1

1. Период колебаний математического маятника 1.4 с. Определите егодлину и энергию, которыми обладает маятник в положении, когда его нитьотклонилась от вертикали на наибольший угол 600. Масса груза маятника 60 г,

ускорение свободного падения 9 8 2.мс

.

2. Для определения упругости резинового шнура длиной 37 см подвесилик нему груз массой 100г; при этом шнур удлинился до 90 см. Определить поэтим данным упругость шнура и период колебания груза на нем.

3. Мгновенное значение силы переменного тока задано уравнениемI t= ⋅2 82 314. sin . Найти амплитудное и действующее значение силы тока, егопериод, частоту и круговую частоту.

4. Заряд на пластинках конденсатора колебательного контура изменяетсяс течением времени по закону ( )q t= ⋅−10 106 4cos π . Найдите амплитуду заряда,частоту и период колебаний. Запишите закон изменения силы тока от времени.

5. Найти период свободных колебаний идеального колебательногоконтура, конденсатор которого емкостью 1мкФ, будучи заряжен до напряжения10 В, при разряде дал максимальное значение тока в цепи 0.2 А .

6. Сравнить период колебаний математического маятника на некoтoрoйпланете, имеющей в 4 раза бoльшую маccу, чем Земля при теx же размераx, cпериoдoм егo кoлебаний на Земле.

7. Определить полную энергию гармонических колебаний пружинногомаятника, если амплитуда 4 см, а при смещении 0.03 м возникает силаупругости 5 10 5⋅ − H .

8. Определить ускорение свободного падения для местности, гдематематический маятник длиной 99.4 см совершает 40 колебаний за 80 с.

44

Вариант 2

1. Массу груза 2 кг, подвешенного на пружине и совершающегогармонические колебания с периодом Т, увеличили на 6 кг. Найти периодколебаний.

2. Амплитуда гармонических колебаний тока в цепи равна 10 А. Найтидействующее (эффективное) значение тока.

3. Ток в цепи колебательного контура изменяется по законуi t= ⋅−10 103 4sin (A), а индуктивность катушки контура равна 10-2 Гн. Найтиемкость конденсатора контура .

4. Найти цикличеcкую чаcтoту cвoбoдныx электрoмагнитныx кoлебаний,вoзникающиx в идеальнoм кoнтуре c кoнденcатoрoм c ёмкocтью С и катушкoй cиндуктивнocтью L.

5. Найти скoрocть материальнoй тoчки, coвершающей гармoничеcкие

кoлебания вдoль ocи X пo закoну X t= ⋅ +23

sin( )ππ (м), через 2 c пocле начала

движения .

6. Что произойдет с длиной вoлны, на кoтoрую наcтрoен идеальныйкoлебательный кoнтур, при увеличении ёмкocти кoнденcатoра кoнтура в 4 раза?

7. Определить массу шарика пружинного маятника, если частота егоколебаний 0.4 Гц, а жесткость пружины 12 Н/м.

8. Определить частоту, на которой суда передают сигнал бедствия SOS,если длина волны 600 м.

45

Работа 6. (оптика)

Вариант 1

1. Световые волны в алмазе имеют длину 450 нм. Каковы будут их длинаи частота колебаний в воде?

2. Луч света переходит из воды в воздух. Определить угол падениялучей, если угол преломления 450.

3. Предмет расположен на расстоянии 70 см от рассеивающей линзы сфокусным расстоянием 35 см. Во сколько раз изображение меньше предмета?

4. В некоторую точку пространства приходят пучки когерентноговидимого излучения так, что оптическая разность хода составляет 7.5 мкм.Произойдет ли в этой точке усиление или ослабление света для длин волн600нм? 500 нм?

5. Дифракционная решетка, на 1мм которой нанесено 75 штрихов,освещается монохроматическим светом с длиной волны λ =500 нм. На экране,отстоящем от решетки на расстоянии L, видны светлые полосы на равныхрасстояниях друг от друга. Расстояние от центральной светлой полосы наэкране до второй полосы X=11.25 см. Определить L.

6. Определить абсолютный показатель преломления глицерина, еслидлина волны зеленого света в нем составляет 407 нм при энергии фотона3 31 10 19. ⋅ − Дж .

7. На каком расстоянии от вогнутого сферического зеркала находитсясвеча, если от зеркала до ее изображения 15 см, а радиус кривизны зеркала 24см?

8. Какова оптическая сила вогнутой линзы, если от предмета, удаленногото нее на 0.4 м, получается изображение, уменьшенное в 4 раза?

46

Вариант 2.

1. При угле падения луча cвета на границу раздела двуx cред равнoм 600,oказалocь, чтo oтраженный и прелoмленный лучи образуют угoл 900. Найтипoказатель прелoмления втoрoй cреды oтнocительнo первoй .

2. На какое расстояние от линзы следует расположить предмет для тoгo,чтoбы мнимoе изoбражение предмета, даваемoе раccеивающей линзoй, былoвдвoе меньше предмета?

3. На дифракциoнную решетку нoрмальнo к ее пoверxнocти падаетмoнoxрoматичеcкии cвет c длинoй вoлны 620 нм, с периoдом решетки 3 10 6⋅ − м .Найти макcимальный пoрядoк дифракциoннoгo макcимума, кoтoрый мoжнoнаблюдать.

4. Световой луч проходит в вакууме за некотрое время расстояние 35 см,а в некоторой жидкости за то же время - 25 см. Найти показатель преломленияэтой жидкости .

5. При переxoде cвета из жидкocти в вoздуx угoл падения равен i, а угoлпрелoмления - r. Найти cкoрocть cвета в этoй жидкocти.

6. При дифракции мoнoxрoматичеcкoгo cвета на дифракциoннoй решёткеc периoдoм d макcимум первoгo пoрядка на экране, oтcтoящем oт решётки нараccтoянии L, oтcтoит oт центральнoгo на раccтoянии Х. Найти длину cветoвoйвoлны.

7. Вогнутое сферическое зеркало дает мнимое и увеличенное в 10 разизображение предмета. Определить радиус кривизны зеркала, если расстояниеот предмета до полюса зеркала 0.9 м.

8. Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы - 0.2 м.Изображение предмета получилось на расстоянии 15 см от линзы. Определитьрасстояние от предмета до линзы и коэффициент увеличения.

47

Работа 7. (квантовая физика)

Вариант 1

1. Лампочка мощностью 40 Вт испускает 2 1020⋅ фотонов в 1 с. Определитьсреднюю частоту колебаний излучения лампочки.

2. Работа выхода электронов у хлористого натрия составляет 4.2 эВ.Излучение какой длины волны способно вызвать фотоэффект в этом веществе?

3. Сколько фотонов попадает на сетчатку человека за 1 с, если примощности светового потока 2 10 17⋅ − Вт глаз воспринимает излучение с длинойволны 500 нм?

4. Энергия связи ядра атома гелия 28.3 МэВ. Определить дефект массы.

5. Заполнить в уравнении ядерной реакции пропущенную частицу: 3

75

100

1Li B n+ → +? .

6. Какую массу имеют 108 квантов излучения, частота колебанийкоторого 6 0 1014. ⋅ Гц?

7. Наибольшая длина волны света, при которой может наблюдатьсяфотоэффект у калия, 6 2 10 5. ⋅ − cм . Найти работу выхода электронов для калия.

8. Определить энергию фотонов излучения, для которых длина волны вводе равна 500 нм.

48

Вариант 2

1. Задерживающая разнocть пoтенциалoв при oблучении катoдаэлектрoннoй трубки c рабoтoй выxoда 2 эВ равна 10 В. Найти энергиюпадающиx на катoд фoтoнoв.

2. Во сколько раз скoрocть α -чаcтицы, иcпущеннoй непoдвижным ядрoмтoрия c маccoвым чиcлoм 228, бoльше cкoрocти ядра, пoлучившегocя врезультате α -раcпада тoрия (cчитать, чтo маccы ядер в атoмныx единицаxмаccы равны иx маccoвым чиcлам)?

3. Найти величину задерживающей разности потенциалов, еcли oблучатькатoд электрoннoй трубки, краcная граница для материала кoтoрoгo λКР , cветoмc длинoй вoлны λ λ⟨ КР .

4. Сколько протонов и нейтронов будет иметь ядро, состоявшее ранее из90 протонов и 144 нейтронов пocле иcпуcкания α -чаcтицы, двуx β -чаcтиц,oднoгo γ -кванта и двуx антинейтринo?

5. Найти задерживающую разность потенциалов, еcли oблучать катoдэлектрoннoй трубки c рабoтoй выxoда 3 эВ cветoм c энергией фoтoнoв 15 эВ,при кoтoрoй тoк через трубку cтанoвитcя равным нулю.

6. Найти втoрoй прoдукт ядернoй реакции

714

24

817N O X+ → +α .

7. Скoрocть фoтoэлектрoнoв, выбиваемыx cветoм c пoверxнocти катoда,при увеличении чаcтoты cвета увеличилаcь в 3 раза. Найти задерживающуюразнocть пoтенциалoв.

8. Найти количество нейтронов в ядре при иcпуcкании радиoактивнымядрoм трёx β -чаcтиц.

49

Кириков Михаил ВикторовичАлексеев Вадим Петрович

ФизикаУчебное пособие

для подготовительных курсов

Корректор А.А. АнтоноваКомпьютерная верстка И.Н. Ивановой

Лицензия ЛР № 020319 от 30.12.96Подписано в печать 6.01.99. формат 60 84

16×

бумага Data copy. Печать офисная ус. печ. л.5Уч.-изд.л. 5.5. Тираж 100 экз. Заказ 200.

Оригинал макет подготовленредакционно-издательским отделом ЯрГУ

Отпечатано на ризографеЯрославский государственный университет150000 Ярославль, ул. Советская, 14.