Цикъл лекции ИНЖЕНЕРНА ТРИБОЛОГИЯyoungfit.tu-sofia.bg/uploads/Uchebni materiali/Module1... · 2012-11-27 · горива, смазочни материали,

ПРОЕКТ BG051PO001-3.3.06-0046 „Подкрепа за развитието на докторанти, постдокторанти и млади учени в областта на виртуалното инженерство и индустриалните технологии”

Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна програма „Развитие на човешките ресурси”,

съфинансирана от Европейския социален фонд на Европейския съюз

Инвестира във вашето бъдеще!

Цикъл лекции по

ИНЖЕНЕРНА ТРИБОЛОГИЯ

доц. д-р инж. Мара Кандева-Иванова




Инвестира във вашето бъдеще! 3

ВЪВЕДЕНИЕ В ТРИБОЛОГИЯТА КАТО СЪВРЕМЕННА ИНТЕРДИСЦИПЛИНАРНА НАУКА

Мнозина от Вас ще се запитат, след като всички знаем, че триенето е толкова

универсално явление и човекът е бил принуден да се съобразява с него още от най-древни времена, защо науката за триене се появява толкова късно (1966 г.) ? Този Ваш въпрос е напълно логичен и аргументиран. Действително, случайното запалване на огън чрез гръмотевица по време на буря бива овладяно от човека чрез системното му предизвикване на основата на триене между две тела, от които едното е масивно дървено трупче, а другото има формата на пръчка. Пръчката е притисната към трупчето и се привежда в бързо плъзгане спрямо него. Вследствие на триенето между тях се отделя топлина и при определени условия някой от триещите се партньори се запалва. Затова разбира се изискват умения и сръчности, които хората са натрупвали непрекъснато и усъвършенствали с времето. Този начин за получаване на огън и до сега се използва от нас. Нововъведение при съвременните способи е присъствието в зоната на триене на лесно запалими вещества. Например получаване на огън с кибрит или със запалка. Получаването на огън се свързва с градивното начало в човешката история, възпято чрез подвига на Прометей, който предал на хората огъня. От друга страна, на древните е била известна и съпротивителната страна на триенето при опитите им да преместват тела чрез плъзгане, надхвърлящи собствените им физически възможности за други премествания. Например преместването на големите каменни блокове при строителството на пирамиди и храмове. Творческите постижения на човечеството в борбата му с триенето като съпротивление, свързани с неговата предприемчивост, се изразяват с откриването на колелото, чрез което преместването с плъзгане се заменя със стократно по-лесното преместване чрез търкаляне, с откриването и използването на смазочни материали и транспортирането на телата по вода и най-накрая - с опитомяването и използването на силата на подкования кон, няколко кратно превишаваща пряко използваната човешка сила. С това приключва първият етап от борбата на човечеството с триенето. Борбата с триенето по въздух, суша и вода се разгаря особено активно през модерната история на човечеството, след неговия средновековен стадий, с въвеждане на локомотива, автомобила, парахода и самолета. Въпреки всичко трибологията като наука се появи едва в наше време, в края на модерната епоха, когато човечеството се изправи пред необходимостта от създаването на информационен и глобализиран свят. Обяснението за това “закъснение” следва да се търси:

1) В дисциплинната организация на науката, характерна за цялата история на индустриалното общество. Според тази организация право на обособяване има само такова знание, което отговаря на изискванията за научна дисциплина. Последното предполага наличие на собствен научен обект (предмет) за изследване, собствени изследователски методи, собствен език, понятия, закони и принципи и не на последно място необходимото по количество и качество логическо организирано знание по проблемите, за които то се отнася. 2) Трибологичните изследвания по своя характер са мултидисциплинарни и като такива се разпределят между различни добре обособени дисциплини на индустриалната наука: механика, физика, химия, различни технологии и машинни науки.

3) Едва през ХХ век с появата на общи (глобални) за човечеството проблеми с природо-екологично, социално и техническо естество, чието решаване не търпеше отлагане, стана възможно появата на интердисциплинарните науки, една от които е трибологията. Действително триенето на телата по своята същност се изявява с различни за дисциплинното мислене явления: топлинни, механични, химични, електрични, енергетични, термодинамични, биологични и др. Непрекъснатото формиране и разрушаване на адхезионни връзки между телата при триене




4 Инвестира във вашето бъдеще!

поражда трептения в тях от различен характер и с широк диапазон (от инфразвукови до ултразвукови), което е съпроводено не само с емисия на енергия и деструкция на материали, но така също и с формиране на вторични дисипативни структури.

4) Три са по-конкретно предпоставките за формирането на трибологията. На първо място рязко нарасналата социална и икономическа значимост на процесите

свързани с триенето, мазането и износването на телата. Това се обяснява с необходимостта от повишаване на сложността, мощността и ефективността на техническите системи. Само в една такава система могат да се включат стотици и хиляди фрикционни съединения. Чрез механизмите на триене в тях се губи под формата на топлина от 20 до 80% от цялата енергия, с която тези системи се захранват. Износването, като неизбежен резултат от триенето, води до огромни разходи на труд и материали. Възстановяването на износената продукция поглъща над 20% от всички материали, машини и работна ръка в производството. Огромни са загубите на горива, смазочни материали, течности и газове от лошата херметичност на уплътнителните съединения в техническите съоръжения. Особено остро се чувства това в химическата промишленост и транспорта, т.к. там то води много често до аварии и бедствия, свързани с надеждността на съоръженията и замърсяването на околната среда.

Като фундаментална интердисциплинарна наука трибологията, преди да се появи официално в края на ХХ век, събираше сили чрез историческите си корени в механиката, физиката, химията, метрологията, енергетиката и други дисциплини и области на научното знание. Натрупаните до нейната поява частно-научни постижения в областта на триенето, износването и мазането са втората предпоставка за нейното появяване.

Трибологията изучава комплексно фрикционната зона и процеси на телата с цялото им многообразие на състав, състояния и процеси. Тя е израз на качествено нов етап в развитието на представите и подходите към проблемите на триенето, износването и мазането, при които частно-научните представи и постижения се разглеждат в органическо единство. По такъв начин интердисциплинарният характер на формирането, състоянието и развитието на взаимодействията на телата при допиране и приплъзване, които не могат да бъдат адекватно изучени и описани комплексно от никоя друга наука, са третата по ред, но не по важност, предпоставка за появата на трибологията. Трибологията като наука за триенето, износването и мазането на телата се появява през 1966 г. на територията на Европа. Родното й место е град Лондон, а нейният основател е проф. Питър Джост. Появата на трибологията се свързва с огромните загуби на английската и световна икономика под формата на материали и енергия, предизвикани от триенето и износването на телата. От позициите на механиката явленията на триене и износване се пораждат при релативното преместване на допиращите се тела едно спрямо друго и са неизбежни при експлоатацията на технически съоръжения, машини и съединения. Триенето като процес поражда загуби на енергия и влошава коефициента на полезно действие на машините, а износването при триене води до загуби на материал и текуща подмяна на елементи в съединенията, т.е. до необходимостта от производство на резервни части. Въпросните загуби на материали и енергия са от порядъка на няколко процента от брутния национален доход за Англия и развитите страни. За кратко време идеята на трибологията завладява света и се превръща в световен феномен. За начало на трибологията в България се приема 1 декамври 1974 г., а за нейн основател – проф. дтн Н. Манолов. На тази дата по негова инициатива е създадена Лаборатория по трибология на територията на катедра „Механика” при Техническия университет – София. Лабораторията прераства в национален координационен център по трибология (КЦТ) през 1986





г. в съответствие с разработена и утвърдена на държавно ниво Концепция за развитие на трибологията в България. В изпълнение на Националната концепция по трибология през 1993г. са учередени национално гражданско сдружение „Общество на триболозите в България” и регионална организация „Балканска Трибологична Асоциация” по инициатива на КЦТ под председателството на проф. дтн Нягол Манолов. Обект на инженерната трибология се явяват контактите, контактните взаимодействия и контактните мрежи в инженерните съоръжения и системи. Инженерната трибология включва в състава си гравитационни, електродинамични и микромеханични взаимодействия в условия на покой, предварително приплъзване и релативно движение между елементите на контактни системи (КС).

Кой е обектът на трибологията?

Под научен обект следва да се разбира всяко пространствено, времево или функционално

образувание с трайно и значимо социално битие. Например, обектът на металознанието са металите, обектът на почвознанието е почвата, на човекознанието – човека, на машинознанието – машините и т.н. Има ли обект трибологията?

Трибологията като научен термин се появи в доклада на П. Джост като наука за триенето, износването и мазането на телата. Но представата за нея непрекъснато се променя. Някои я определят като мултидисциплинарна наука, други я разглеждат като раздел на техническите науки, трети - като комплексна механика, четвърти – като обща технология, пети – като изкуство и начин на мислене и т.н. Най-много са тези обаче, които се задоволяват с буквалния превод на термина “трибология” като наука за триенето. Представата за триенето от своя страна също претърпя еволюция. Тръгна се от механичната интерпретация на триенето като тангенциална реакция на телата при релативното им преместване. След това триенето се свърза с необратимите термодинамични процеси, преобразуващи механичната енергия в топлина, а в по-ново време то се разглежда като комплекс от съпътстващи контактното взаимодействие явления в условия на покой и движение. При това се имат предвид взаимодействията не само на твърди тела, но и на течни и газообразни, и не само механичните, но и всички видове контактни взаимодействия между тях. Стандартното определение за трибологията е “наука за взаимодействащите си повърхнини при относителното им движение”.

Характерно за тези представи и определения за трибологията е, че те поставят акцент върху явленията и процесите, които изследва, изучава и описва трибологията. При тях се изпуска пространственото функционално образувание, където се разиграват тези процеси, т.е. изпуска се въпроса за обекта на трибологията. С направената констатация може да се обясни и сравнително дългият период, през който трибологията доказваше правото си на собствен статут като самостоятелна наука. За щастие на нейните изследователи и последователи този период на обособяване отмина, но авторитетът на трибологията като научна парадигма продължава да не съответства на потенциалните й научно-методологични и технологични възможности и ценности. Това несъответствие лесно може да се преодолее, ако акцентът от контактните процеси в нейното определение се прехвърли върху контакта като пространствено и функционално образувание, където се разиграват тези процеси, с което се обявява, че трибологията има за обект “контакта” на телата, или трибологията е наука за контакта на телата.

Самостоятелното място, функции и роля на контактите в сложното взаимодействие на телата, при цялото тяхно многообразие, определя и самостоятелното място и роля на трибологията в научното пространство, като наука за контактите в природата, техниката и обществото.





Онези читатели, които от по-рано и от по-близо следят развитието на трибологията, вероятно ще се запитат, какво принципно ново има в направената по-горе трактовка. Нима понятието контакт под формата на трето тяло не се използва и до сега от триболозите и не е в постоянно обръщение от много години в специализираните учебници, справочници и ръководства в тази област? Разбира се, че да, но важно в случая е какво съдържание се влага в тези понятия и в техните отношения.

Господстваща е представата на триболозите за третото тяло като “зона на фрикционното взаимодействие на телата”, т.е. базово е понятието триене, а контактът е само негов придатък. Предлаганата метаморфоза се състои в смяна на местата на тези понятия, като понятието за контакта, като обект на трибологията, се издига в ранг на общо интердисциплинарно понятие, а понятието триене става вторично, като контактен феномен и придатък. Метаморфозата, която налага контактният подход в трибологията, е свързана с промяната на техните места, т.е. подходът изнася на преден план контактите като научен обект и предмет, а триенето и износването се разглеждат като генерирани от него феномени. Според контактния подход инженерната трибология се определя като наука за контактите, контактните мрежи и контактните взаимодействия в техническите системи и технологии. В общонаучен план направената метаморфоза определя централната роля на контактите като трето начало в структурата на всяко елементарно контактно съединение по символичната формула

„тяло-контакт-противотяло”. Замяната на двуполюсната формула „тяло-противотяло” с отчитане на контакта като трето начало между тях променя онтологичния базис на трибологията като фундаментална интердисциплинарна наука. Разбира се, контактът не е самостоятелно тяло във физическия смисъл на това понятие, но то има за учените и инженерите самостоятелен функционален смисъл. Функционалният смисъл на контактите като трето начало в техническите системи не омаловажава, а увеличава неговата роля за всяко контактно съединение и за всеки конкретен случай. Двата физически партньора „тяло” и „противотяло”, определяни като алтернативи на съединението, не изчерпват поведението на контактното съединение. Например съединението „плъзгащ лагер” с двете си алтернативи „плъзгач” и „направляваща” не са в състояние да изчерпат функционалното поведение на лагера, докато не се отчете централната роля на контакта между тях като трето негово начало. Нещо повече, контактът със своите метаморфози и функции определя практически работоспособността на плъзгача и направляващата като физически партньори на контактното съединение. Контактът като трето функционално начало във всяко съединение разделя, обединява и осъществява алтернативните му тела под формата на елементарна контактна система (ЕКС)-фиг. 1.

Фиг.1 Триединна структура на елементарна контактна система (ЕКС)

Контактният подход като общонаучен подход има за алтернативи индукцията и дедукцията, които си взаимодействат чрез функционалния подход, наречен «проблемен» (фиг.2).





Фиг.2 Триединна структура на контактния подход

Индуктивният подход поставя привилигированата си гледна точка във фактологията по проблема, получена чрез наблюдения и експерименти. Дедуктивният подход поставя привилигированата си гледна точка в рационалните му (мисловни) творения под формата на понятия, модели, принципи и закони. Проблемният подход поставя привилигированата си гледна точка във функционалното пространство на проблема по модела на ЕКС. Контактният подход като цяло интегрира в единство трите вида подходи, разглеждайки проблема в контекст и адаптирайки го към работната среда, в която се изявява контактната система. Въвеждането на контакта като трето начало в онтологичната структура на всяко цяло, състоящо се от две алтернативи и контакт между тях, определя модела на ЕКС като общ модел на контактния подход, наречен модел на функционалния атом (ФА). Инженерната трибология като интердисциплинна техническа наука използва моделите, принципите и законите на контактния подход при решаването и преодоляването на проблемни ситуации в техническите контактни съединения и технологиите за тяхното конструиране, изработване и експлоатация. Общата формула на елементарната контактна система ( )EKC „тяло-контакт-противотяло” в трибологията, отнесена към всички системи в техниката, природата и обществото, се редуцира до формулата на функционалния атом за всяко цяло във вида: 231: AAAA −− , (1) където: A е функционалният атом като универсална единица за всички системи в природата на всички нива, равнища и срезове; 1A и 2A са алтернативите на атома A , а 3A е контактът между алтернативите. Системата от всички контакти между всички атоми за произволно цяло от битието определят неговата структура на различни нива, равнища и срезове. Контактите и контактните мрежи чрез контактните взаимодействия изпълняват три фундаментални функции за битието на всяко цяло. Пасивна функция. Разделя и обособява физическите тела на цялото като негови елементи, обособявайки неговото съдържание. Активна функция. Съединява и структурира физическите тела от цялото, обособявайки неговата форма. Творческа функция. Оживява, балансира и поддържа цялостта на всичко, което битува, обособявайки неговото поведение. Подходът е наречен контактен, понеже позиционира привилигированата си гледна точка за нещата в битието в контактите на съединенията които те формират. Това е принципно нов подход поради новата си философия и новия си квалиметричен (привилигирован) център.

Някои основни понятия на контактния подход Триализъм – онтологичен модел за триединната същност на битието.





Функционален атом (ФА) A - универсален триединен модел за всичко, което битува на всички нива, равнища и срезове, включващ в състава си две алтернативи 1A и 2A и контакт 3A между тях. Геометрични модели на функционален атом – сферичен (фиг.3а); тетраедричен (фиг.3б) и коничен (фиг.3в). Трите пространствени модела на ФА се представят равнинно чрез обща схема, изобразена на фиг.4.

а) б) в)

Фиг.3 Пространствени геометрични модели на функционалния атом – сферичен (а), тетраедричен (б), коничен (в)

Фиг.4 Равнинен модел на функционалния атом Контактни системи – всички системи на природата, обществото и техниката от общочовешкото битие, за които ролята на контактите се изявява като централна и системообразуваща. Триология – наука за всички видове контактни системи. Инженерна трибология – наука за ролята, свойствата и функциите на контактните, контактните мрежи и контактните взаимодействия в инженерните съоръжения, машини и системи. Принципиален статус на контактния подход – съвкупност от принципи и постулати, на основата на които се изгражда теорията, методологията и приложението на контактния подход. Закон за контактното взаимодействие – универсален закон за всички контактни системи, който свързва в триединство чрез мултипликация смущенията, реакцията и





контактната комуникация между тях за всеки функционален атом на всички нива, равнища и срезове. Същност на контактния подход – представяне на всяка контактна система като цяло и на всяка проблемна ситуация, свързана с него, чрез модела на ФА на различни нива, равнища и срезове в зависимост от естеството, структурата и съдържанието на системата и ситуацията с цел тяхното идентифициране и преодоляване. Контактна нула – всички геометрични точки от пространството на контакта, които са неутрални спрямо противоречивите тенденции на алтернативите и на контакта като хибридно образувание между тях. Равнина на битието на ФА – равнината, определена от точките 321 ,, AAA от модела на ФА, в която битува ортогоналната му (актулна) проекция. Привилигирована геометрична точка за всеки атом като цяло – център на тежестта на триъгълника 321 ,, AAA . Контактни процеси – всички изменения, които настъпват в структурата, състава и състоянието на контактите и контактната мрежа на системата като цяло на различни равнища и срезове. Гранична контактна мрежа – геометрично място от всички контактни нули на системата. Контактните процеси по модела на ФА са материални, информационни и енергетични. В инженерната трибология тези процеси са известни като триене, износване, мазане, проводимост, капилярност, контактно деформиране, приработване, предварителни контактни премествания, фрикционни автоколебания, самоорганизиращи се процеси и др.

Накратко за принципите и постулатите на контактния подход в трибологията

Принципите и постулатите на контактния подход са онази група от фундаментални и универсални истини, които се приемат по презумция и аргументация. Принципите се различават от постулатите само по сферата на своето влияние. Първите са адресирани към контактния подход и функционалния атовм на всяко цяло във всичките му модели и аспекти. Постулатите се отнасят до функционалния атом, представен във формата на тетраедър. Предпочитанията към тетраедричния модел спрямо алтернативните му форми – сферична и конична произтичат от хибридния му характер, който го прави по-универсален и функционален за практиката. Общото изискване към принципите на контактния подход е те да битуват в мисловното пространство автономно и устойчиво. Това е възможно, ако те в своята цялост също формират функционален атом на същностно равнище, във връзка с което принципите са четири и се структурират както следва: Първият принцип ( )1П и вторият принцип ( )2П следва да са алтернативни по своето естество, а третият принцип ( )3П - контактен между тях. Трите принципа ( )1П , ( )2П , ( )3П трябва да се затворят пространствено с четвърти принцип ( )4П който да ги интегрира в единно цяло. По подобие на тетраедъра на функционалния атом на принципите следва да се формира и функционален атом на фундаменталните въпроси, на които тези принципи да отговарят.





Функционалните атоми на принципите ( )П и на въпросите ( )B са представени на Фиг. 5 с техните универсални равнинни схеми.

Фиг.5 Функционални атоми на принципите и въпросите, на които отговарят

Първият принцип ( )1П е принцип за единството на всяко цяло ( )1П гласи: всяко цяло от битието като едно е триединно. То съществува на различни нива, равнища и срезове също като триединно цяло под формата на функционален атом. Първият принцип се явява отговор на въпроса ( )1B Какво е цялото? Вторият принцип ( )2П е принцип за многообразието на всяко цяло гласи: всяко цяло е многообразно (многоаспектно), защото е многоконтактно. Броят на елементите N , които формират неговите образи, расте неограничено, разглеждайки го на различни нива и срезове в собственото функционално пространство на цялото. Вторият принцип дава отговор на въпроса ( )2B Колко е цялото? Третият принцип ( )3П е принцип за изменението на цялото ( )3П гласи: Всяко цяло освен, че е триединно и многоаспектно, е още и променящо се. Промяната на цялото се генерира от промяната на контактните съединения между неговите елементи. Смущенията, които пораждат тези промени, се неутрализират с реакциите на елементите на цялото чрез субстратни и функционални образувания на различни равнища и срезове. Връзката между смущенията и реакциите се реализира чрез система от комуникативни (контактни) потенциали. Комуникативните потенциали на всяко ниво и във всеки срез се явяват мярка за балансиращата способност на контактната мрежа на цялото. Промяната на базово ниво на цялото се изявява чрез промяна на неговата форма, структура и съдържание във функционалното пространство на атома, с който се представя. дава отговор на въпроса ( )3B , който е – Как е възможно цялото? Четвърти принцип ( )4П затваря функционалния атом на принципиалния статус на контактния подход и гласи: цялото е триединно, многообразно и променливо, за да се изявява и осъществява като част от битието, реализирайки собствен жизнен цикъл в различни работни среди. Взаимодействието на цялото с работната среда се реализира чрез външната контактна мрежа на неговия атом. Четвъртият принцип ( )4П е дава отговор на общия въпрос ( )4B Защо е такова цялото? Постулатите на контактния подход също имат универсален характер, но се отнасят само за онези функционални атоми на телата, процесите и феномените от битието, които се моделират с тетраедри (фиг. 6).

Ако в пространството Oxyz се изобразят четирите точки ( )0,0,0A ; ( )1111 ,, zyxA ; ( )2222 ,, zyxA и ( )3333 ,, zyxA и се съединят с четири равнини 31AAA ; 32 AAA ; 21AAA и

321 AAA ще се получи геометричният тетраедричен модел на функционалния атом 321 AAAA . Тетраедърът притежава четири стени, шест ръба и четири върха.





Основата на тетраедъра 321 AAA е триъгълник, в който битува атомът A . Текущото положение на атома в този триъгълник се определяя с вектора Ar . Другите две реперни точки в базовата равнина са прободната точка на Hr на височината H на тетраедъра и прободната точка на радиус-вектора Cr на центъра на тежестта на базовия триъгълник Δ 321 AAA .

Фиг.6 Третраедричен модел на ФА, представен във векторна форма

Фиг.7 Постулати на контактния подход на две равнища

Постулатите на контактния подход са шест на брой, разположени на две равнища по модела на ФА на фиг.7.

Първи постулат. Всичко, което битува, може да се представи с функционален атом във формата на тетраедър. Втори постулат. Всеки функционален атом в тетраедрична форма може да битува в различни равнища и срезове чрез произволен брой тетраедрични атоми. Трети постулат. Всеки тетраедричен атом, независимо от равнището и среза на неговото битие е триединно образование с две алтернативи и контакт между тях. Върхът на тетраедъра представлява базовото ниво на атома, а основата му – първото му същностно равнище. Четвърти постулат. Всеки тетраедричен функционален атом е устойчив, ако ортогоналната му проекция ( ∗A ) върху основата му лежи вътре в триъгълника Δ 321 AAA . Пети постулат. Всеки тетраедричен атом е функционален и ефективен в съответствие с външната му контактната мрежа в околната среда. Шести постулат. Работоспособността на функционален атом е оптимална, ако ръбовете на тетраедъра му са ортогонални и равни помежду си, т.е. ;

321 AAA rrr ⊥⊥ 321 AAA rrr == (фиг.

7).

Закон за контактното взаимодействие в трибологията Всяко цяло изпитва три вида контактни взаимодействия – вътрешни, външни и собствени. Контактите и контактните взаимодействия като триединни образувания, определят и единството на цялото на всички нива, равнища и срезове. Универсалността на битието се изразява чрез универсална структура на функционалния атом за всяко нещо от него.





Същият модел ще приложим и за установяване на универсален закон за контактните взаимодействия за битието и на неговите части на всички нива, равнища и срезове. Законът за контактно взаимодействие (ЗКВ) описва взаимодействието на кой да е негов функционален атом с околната му среда в познавателен срез- фиг.8. Тук с A е обозначено смущението върху даден функционален атом; с R е обозначена реакцията му, предизвикана от A , а K е контактът между акцията A и реакцията R . Акцията A и реакцията R са записани в бездименсионна форма диференциално и интегрално чрез алтернативите dRdA / и AR / . Собственият обем V на функционалния атом в информационно-познавателен срез се измерва с обема на тетраедъра, т.е.

AR

dRdAKV .α= , (2)

където α е константа, определяща формата на тетраедъра.

Фиг.8 ЗКВ като триединно цяло по модела на ФА Формулата (2) за обема се представя във вида:

1=dRR

AdA

VKα или 1.. =λη f , (3)

където: ,f ,η λ са бездименсионни величини и се изразяват съответно:

Vkαη = (4)

се нарича комуникативен (контактен) потенциал;

A

dAf = (5)

се нарича активен потенциал на взаимодействието;

R

dR/1=λ (6)

се нарича реактивен потенциал на взаимодействието. Законът (3) може да се представи в симетрична диференциална форма както следва:

A

dAR

dR η= . (7)





Съгласно формула (3) законът за контактно взаимодействие гласи: «Всяко нещо от битието като 1 (едно) се мултиплицира познавателно с помощта на три потенциала – активен f , реактивен λ и контактен η .»

Въз основа на казаното може да се заключи, че нищото от небитието като алтернатива на нещото от битието не е лишено от потенциални възможности, но във всички случаи се нуждае от комуникативни такива.

Всяко нещо от битието има своите корени в небитието. Взаимодействието между двете алтернативи се осъществява чрез придобиване или отнемане на комуникативни възможности, които се реализират с механизмите на контактните взаимодействия между тях. Когато се отнемат комуникативните възможности на битието с небитието казваме, че нещото деградира и изчезва (преминава в небитието) и обратно – появата на комуникативни възможности на елементи от небитието «ражда» нещата на битието. Обобщено, небитието е потенциалното нищо, от което се раждат контактно реалностите на битието. Съгласно диференциалната форма на закона (7) относителната диференциална реакция

RdR / на всяко нещо от битието и относителната диференциална акция AdA / (смущение) се свързат чрез комуникативния потенциал η на контактното взаимодействие.

КОНТАКТНИ ПОВЪРХНИНИ

Гранични слоеве: характеристики, структури и взаимодействия

Всички реални за човешката практика тела имат ограничени размери, а следователно и повърхнини, които ги очертават и ограничават. Абстрактната представа за повърхнини се разработва от математиката, където всяка повърхнина се разглежда като геометрично място от точки, удовлетворяваща някакво уравнение от вида:

( ) 0,, =zyxf , (9) където zyx ,, са например декартовите координати на точките, образуващи повърхнината. Повърхнините в математиката нямат качества: дебелина, структура, състав, динамика. Трибологията изучава повърхнините като реални образувания на телата и като задължителен елемент от състава на контактите на телата. По-конкретно трибологията като интердисциплинарна наука за контактите на телата взема предвид всички геометрични, механични, термодинамични, химични и други характеристики от частните науки, обобщава ги в единство и ги обогатява, прибавяйки към тях и специфични характеристики и модели на повърхнините, пряко свързани със състоянията и процесите на контактните взаимодействия.

Интересът към реалните повърхнини на телата е породен от тяхното влияние върху експлоатационните свойства на телата. Ако се откъснем за миг от света на научните абстракции и се замислим за ролята на повърхнините в ежедневната ни практика, то лесно ще констатираме, че голяма част от нашия живот отива по наблюдение, описание и поддръжка на повърхнини. Това е така, защото ние, хората общуваме с околната среда, със средата в дома чрез опипване, почистване, покриване, лакиране, боядисване и т.н. Не е излишно тук да припомним, че от качествата на техническите повърхнини на детайлите зависят съществено якостните, функционалните и надеждностните характеристики на механизмите и машините. Например голяма част от авариите и отказите в земни и космически условия се пораждат от ограничените ресурси и лошата експлоатационна поддръжка на повърхнините на системите, тяхната отражателна, якостна, уплътнителна и т.н. способност.





От позиция на физиката на повърхнините на телата се гледа на тях като на един тотален дефект, който прекъсва периодичността и системността на строежа им. Както обаче стана ясно, телата са потопени и в система от други дефекти, преди всичко линейни, повърхностни и обемни, които образуват вътрешна контактна мрежа от свободни микрохлабини В резюме може да се каже, че вътрешната повърхнина, свързана с образуването на вътрешни дефекти на телата, продължава по невидими микроканали до външната му повърхнина, която обхваща, ограничава и определя тялото като конкретно пространствено образувание.

Системата от външни и вътрешни повърхнини, свързани чрез невидими микрокоридори между тях, формира в своята цялост системата на пространствената контактна мрежа. Последната обединява в единно цяло веществените микроелементи на всяко цяло.

Контактната мрежа осъществява реалните взаимодействия, процеси и поведение на тялото като цялостно образувание и на неговите елементи. Когато се говори за трибология на повърхнините, се има пред вид не само външните повърхнини на телата, за които стана дума в началото на изложението, но също така и вътрешните повърхнини и връзките между тях. Казано по-общо, има се пред вид цялата контактна мрежа на изучавания обект.

По-нататък в изложението, обаче, поради ограничения обем, ще се разглеждат преди всичко

външните повърхнини на телата. За външни повърхнини може да се говори само при твърдите и течни фази на веществата, тъй като газообразната фаза няма собствен обем. Ако се разгледа например съд с вода, то външната повърхнина на водата обикновено се смесва с фазовата граница между нея и атмосферата. От трибологична гледна точка първо, не само тази “граница”, но и “границите” на водата със стените на съда са външни повърхнини и второ, това не са граници в смисъл на геометрични повърхнини, а реални функционални образувания, хибридни по своя характер, със собствени размери и структури. Последните осъществяват прехода между водата и останалите две фази на нейното обкръжение. Ако се замени думата граница с понятието граничен слой между течната и останалите фази на веществата, то ще се получи една по-близка континуална представа за обекта на нашето изложение.

Разглежда се накратко граничният слой между течната и газообразна фаза (фиг. 9).

От физиката на течностите е известно, че силите на привличане между молекулите на течността имат радиус на действие r от порядъка на

m910− . Една молекула А от обема на течността изпитва всестранно симетрично въздействие if от всички молекули вътре в сферата на разстояние с радиус r .Вследствие на симетрията на външните молекулярни сили резултантната сила

∑= iff , която действа върху разглежданата молекула, ще е равна на нула, т.е. ∑= iff Следователно тя не възприема присъствието на своите съседи, освен топлинните флуктуации (удари), които те й нанасят и съобщават случайно.

Фиг. 9 Граничен слой между течна и газообразна фаза





Ако се разгледа обаче молекула В от повърхностния слой на течността, намираща се на дълбочина rh < , то ще се констатира нарушаване на описаната по-горе симетрия и следствие на по-малката плътност на газовата фаза резултантната сила f върху всяка молекула от повърхностния слой няма да бъде нула и ще бъде насочена навътре към течната фаза. Енергията на молекулите на течността съдържа две компоненти: кинетична и потенциална. Кинетичната енергия се определя от температурата на течността, а потенциалната – от междумолекулярното взаимодействие. Ако температурата на течността е равномерно разпределена (термодинамично равновесие), то повърхностният слой се различава от аналогичен по размери слой в обема на течността с по-високата си потенциална енергия. Излишъкът на потенциална енергия в граничния слой се изразява със сумарното действие на силите f чрез появата на молекулярно налягане на повърхностния слой върху течността. Ако една молекула от обема на течността, поради случайния характер на кинетичната си енергия, се насочи към повърхността за да напусне течната си фаза, трябва да преодолее молекулярното налягане на повърхностния слой. Казано образно, повърхностният (граничният) слой се държи като еластична ципа, която притиска навътре към обема молекулите на течността. Излишъкът от потенциална енергия в повърхностния слой на течността се нарича “повърхностна енергия”, която е толкова по-голяма, колкото по-голяма е площта на повърхността, т.е.

SE Δ=Δ .α , (10) където α е коефициент на пропорционалност между площта SΔ и повърхностната енергия ЕΔ . Коефициентът α се измерва в mN / (нютон за метър) и се нарича повърхностно

напрежение. Например повърхностното напрежение на водата е mN /10.5,7 2− , а за повечето

течности при КТ о300= варира в граници от mN /1010 12 −− ÷ . От (10) лесно може да се разчете физическият смисъл на α , а именно: α се измерва с

повърхностната енергия на фазовите повърхнини, отнесена за единица площ от площта на фазовата граница.

Ако се изрази енергията с работата на сила F , която увеличава площта на фазовата граница с SΔ (фиг.10), то от

xSE Δ=Δ=Δ ... αα ; xFA Δ= . ; ( ).;. fFxS =Δ=Δ и от AE =Δ ( )xfx Δ=Δ ....α следва: f=α [ ]mN / , (11) т.е. повърхностното напрежение α на течността се измерва със силата f , приложена на единица дължина от контура на външната повърхнина на течността и насочена към вътрешността на тази повърхнина.

Или, повърхностното напрежение е сила на единица линеен контур от повърхнината на течността, стремяща се да съкрати реалната площ на затворената от него повърхнина. С това се обяснява сферичната форма на капки от различни течности в условия на безтегловност, тъй като площта на сферата е най-малка от всички възможни форми за дадено количество течност. Това обяснява и сферичната форма на много космически тела, които са се образували в течно фазово състояние.

Фиг.10 Напрежение на повърхностния слой





Повърхностното напрежение α зависи силно от температурата на течностите и от присъствието на примеси в тях. Вещества, които намаляват повърхностното напрежение на дадена течност, се наричат повърхностно-активни (ПАВ).

Най-известното и употребявано за водата повърхностно-активно вещество е сапунът. Поради силното намаляване на повърхностното напрежение на водата (почти два пъти) от сапунения разтвор, могат да се получават големи мехури, които отсъстват при чистата вода. Явлението се обяснява с по-слабото взаимодействие между молекулите на водата и на сапуна в сравнение с взаимодействието между водните молекули, поради което повърхностно активните вещества биват изтласквани на повърхността на водата. Съществуват и вещества, чиито молекули взаимодействат по-силно с молекулите на водата, отколкото вътрешно молекулярното взаимодействие на собствените й молекули. Тези вещества не понижават, а повишават повърхностното напрежение на водата (захар, сол, и др.). Например, ако се посоли сапунен разтвор, изтласкването на сапунените молекули към повърхността се ускорява. По този начин в производствени условия се усилва процеса на отделяне на сапун от сапунен разтвор. Предназначението на повърхностния слой е да обедини и примири структурните и функционални характеристики на двете фази, които разделя. Външният профил на течната фаза във връзка с това може да получи изкривяване с един или друг знак. От практиката е известно, че капка вода, поставена върху добре почистено стъкло приема формата, изобразена на фиг.11а), а капка живак върху същата повърхнина приема друга форма (фиг.11б). В първия случай се казва, че водата мокри стъклото понеже формира по-голяма площ на допиране, а във втория – живакът не е мокреща течност. При мокрещите течности силите на привличане между молекулите на течността и твърдото тяло са по-големи отколкото между молекулите на самата течност и това обяснява по-голямата номинална площ на допиране между тях.

а) капка вода върху стъкло б) капка живак върху стъкло

Фиг.11 Допиране между течна капка (2) и твърда повърхнина (1) в газова среда (3) При немокрещите течности е точно обратно: силите на взаимодействие между молекулите на твърдото тяло и течната фаза са по-малки от тези между молекулите на течната фаза. Трите фази: твърдо тяло (1), течна (2) и газообразна (3) си взаимодействат по контура на капката, който пресича равнината на чертежа в точка O . На единица дължина от този контур си дават среща трите повърхностни напрежения 2312,αα и 13α , които представляват три сили, насочени допирателно по фазовите граници навътре: 12α - сила на единица линеен контур от капката, насочена навътре на фазовата повърхнина между твърдата (1) и течна (2) фаза;





23α - сила на единица линеен контур от капката, насочен по допирателната на фазовата повърхнина между течната (2) и газообразната (3) фаза; 13α - сила на единица линеен контур от капката, насочен навътре към фазовата повърхнина между твърдата (1) и газообразната (3) фаза. Условието за равновесието на капката е: резултантната сила f , 132312 ααα ++=f и нейните проекции върху коя да е ос (например остаOx ) да бъдат нули, или:

0132312 =++= αααf 0cos.231213 =++−= θαααxf ,

т.е.

23

1213cosα

ααθ

−= , (12)

където θ е т.н. граничен ъгъл, определящ характера на капката, а следователно и способността й да мокри твърдата повърхнина, върху която тя се формира. Ако θ е остър ъгъл ( )1213 αα > , то течността е мокреща. Ако θ е тъп ъгъл ( )1213 αα < , то течността е немокреща. Ако θ е прав ( 1213 αα = ), то течността е в гранично състояние. Тъй като 1cos ≤θ , то ограничението, което се налага върху (12) е:

123

1213 ≤−

ααα

. (13)

Ако условието (13) не е изпълнено, то капката (2) при всички възможни стойности на θ няма да бъде в равновесие. При 231213 ααα +> (14) течността се размива по цялата повърхнина на твърдото тяло, покривайки го с тънка ципа. В този случай се говори за пълно мокрене на твърдата повърхнина от течността. Например петрол по повърхнината на стъкло. При условие, че 231312 ααα +> (15) течността се оформя като сферична капка върху повърхнината, докосвайки се до нея в една точка. В този случай се говори за пълно немокрене на твърдата повърхнина от течността. Например водна капка на повърхнината на парафин. В заключение, допирането между течна капка и твърда повърхнина се описва от изменението на граничния ъгъл θ :

πθ ≤≤0 (16) като при 0=θ има пълно мокрене; при πθ = - пълно немокрене, а при πθ <<0 - контактно (смесено) мокрене. При това в интервала 2/0 πθ << имаме частично мокрене, в интервала πθπ <<2/ - частично немокрене, а при 2/πθ = - гранично състояние (контактна нула). Явлението мокрене и неговата алтернатива са относителни понятия, т.к. мокрещата за дадена твърда повърхнина течност е немокреща за друга. Например водата е частично мокреща за стъклото, но е напълно немокреща за парафина или живакът не мокри стъклото, но мокри чисти метални повърхнини. Явлението мокрене е от голямо значение за трибологията и триботехнологиите, например при флотационното обогатяване на руда, регенерация и почистване на повърхнини и др.





При механичната обработка на метални и скални образувания чрез мокрене със специални течности обработката се облекчава и ускорява.

Изкривяването на повърхнините на течностите се поражда от функциите на повърхностния слой и се изразява чрез съобщаване на допълнително налягане върху течността.

Ако центърът на кривината е вътре в течността, налягането е положително, т.е. това е допълнителен натиск. Ако този център е извън течността (повърхнината е вдлъбната), допълнителното усилие е насочено навън, т.е. това е допълнителен опън. На фиг. 12 е изобразена изпъкнала сферична форма на повърхностния слой на течността, чиито допълнителен натиск F се формира от сумирането на повърхностното напрежение α по контура на

сферичния повърхностен сегмент с радиус r от сфера с радиус R . Проектиран върху вертикалната ос y с единичен вектор j , натискът ще се изрази вида:

rdFr

πθαθαπ

2.cos.cos.2

0

== ∫ или RrF απ 2.2

= (17)

тъй като ;f const constα θ= = = и Rr /cos =θ Така, че надналягането σΔ , което поражда този натиск, ще се пресметне като се раздели тоталната сила F върху площта S , на която действа нормално:

Rr

FSF α

πσ 2

. 2 ===Δ . (18)

Констатира се, че надналягането Δ σ на изпъкнал сферичен сегмент на течен повърхностен слой върху течността е право пропорционален на повърхностното напрежение α на течността и обратно пропорционален на радиуса му на кривина R . Ако повърхностният слой е вдлъбнат, съответното налягане се пресмята също по формула (17), но има обратна посока. Следователно, то следва да се нарече подналягане спрямо налягането в течността. Това обстоятелство се маркира със знака ( )−

Rασ 2

−=Δ . (19)

Общата формула, по която се пресмята добавъчното налягане на повърхностния слой върху течността, е предложена от Лаплас и носи неговото име:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=Δ

21

11RR

ασ . (20)

В случая 1R и 2R са радиусите на кривина на две взаимно перпендикулярни нормални сечения спрямо повърхностния слой на течността. При това радиусът на кривина е положителен, ако центъра на кривина е вътре в течността и отрицателен, ако центърът на кривина е извън течността.

Фиг.12 Повърхностен слой със сферична форма





Ако повърхностният слой е хоризонтален, т.е. ∞→1R и ∞→2R , то добавъчното налягане по (20) ще бъде 0=Δσ . Ако повърхностният слой има цилиндрична форма, то RR =1 - радиусът на цилиндъра, а ∞→2R - радиусът на кривина на образователната на цилиндъра. Надналягането в този случай по (20) ще бъде:

Rασ =Δ . (21)

Ролята на над- и подналягането на повърхностния слой на течности е особено изразителна при тъй наречените капилярни явления. Последните носят името на тънките тръбички (капиляри), в които те се наблюдават. На фиг. 13 е изобразен дисбалансът в нивата на течността в капилярни тръбички, породен от допълнителното налягане на повърхностния слой на течността в тях. В случай а) е изобразено поведението на мокреща течност в капилярка с радиус r , което се изразява с покачването на течния стълбец на височина h в капилярката спрямо нивото на течността в широкия съд. Например вода в стъклени капиляри. В случай б) е изобразено поведението на немокреща течност в капилярка с радиус r , което се изразява с понижаване на течния стълбец на дълбочина h в капилярката спрямо нивото на течността в широкия съд. Например живак в стъклени капиляри. В първия случай вдлъбнатият сферичен меникс на повърхностния слой на течността предизвиква подналягане спрямо течността в широкия слой и последната се покачва в тръбичката. Във втория случай изпъкналият меникс на повърхностния слой на течността поражда надналягане спрямо течността в широкия съд и последната се понижава в тръбичката.

а) б)

Фиг.13 Мокреща (а) и немокреща (б) течност в капилярка

Покачването и понижаването на течния стълбец в капилярката се прекъсва в момента, когато допълнителното налягане от сферичния меникс σΔ се изравни с хидростатичното налягане от теглото на течния стълбец в капилярката с височина h :

hgr

..cos.2 ρθασ ==Δ , при 0=θ ;...21 hgr ρα =

rgh

..2ρα

= ,

където: θ е граничният ъгъл; ρ - плътността на течността; g - земното ускорение.

Числен пример: за ;15 mr μ= 073,0=α ]/[ mN (вода); ]/[10 33 mkg=ρ (вода) се получава

1..

2≈=

rgh

ρα ][m .

С познати капилярки ( )r бързо и лесно се определя повърхностното напрежение ( )α на течности. Необходимо е само да се измери височината h за съответната течност ( )ρ .





Ролята на капилярните явления е забележителна за жизнените процеси в природата, бита и инженерните съоръжения. Те са част от целесъобразността, спонтанността и самоорганизацията в ежедневното ни битие.

За повърхностната енергия на твърди тeла

Естествено е да се допусне, че повърхностната енергия на твърдите тела е по-голяма от тази на течностите, тъй като по принцип те са по-плътни и по-подредени на микрониво. Тази е причината те да имат и собствена форма. Всички методи за измерване на повърхностната енергия на течности чрез повърхностното напрежение α се основават на тяхната фундаментална способност да текат. Твърдите тела нямат тази способност и това затруднява измерването на повърхностното им напрежение γ . Впрочем в условията на високи температури, близки до температурата на топене на твърдото тяло, те стават силно пластични и се държат като течности. При тези условия твърдото тяло се стреми да намали външната си повърхнина и външната сила, която се противопоставя на това, може да послужи за мярка на повърхностното напрежение γ . Повърхностното напрежение на твърдо тяло се оценява теоретично по работата на външна сила, необходимаа за създаване на нова повърхнина, например работата, при която тялото се разрушава крехко, разделена на новообразуваната външна площ от разрушаването:

,S

AΔ

=γ ]/[ 2mJ . (22)

Външната повърхнина обособява тялото, повърхностният слой го примирява и защитава, а контактната мрежа от обединението на външната и вътрешна повърхнини го осъществява. Повърхностният слой спрямо обема на тялото се характеризира с допълнителен потенциал, породен от асиметрията в неговия микростроеж. Това предпазва тялото от сублимация и съхранява устойчивата му форма. Колкото повърхностното напрежение на тялото е по-високо, толкова то е по-твърдо и по-трудно се разрушава и втечнява. Следователно, променяйки повърхностното напрежение на телата, ние получаваме възможност да влияем върху него и в частност върху механичните му свойства. Теорията и практиката показват, че присъствието на повърхностно-активни вещества ( )ПАВ върху външните повърхнини на телата съществено влияят върху повърхностната му енергия и следователно са фактор при обработката, деформирането и разрушаването на телата. Адсорбцията на ( )ПАВ води до снижение на якостта на твърдите тела, явление известно под името

Ефект на Ребиндер

Широко известен е опитът, свързан с демонстрирането на пластичността на цинкова пластинка, която при стайна температура позволява огъване под прав ъгъл, без да се разруши. При това на повърхността й не се появяват никакви пукнатини. Ако обаче върху външната повърхнина на същата пластинка (предварително добре почистена от окисните й покрития) се нанесат няколко милиграма живак, при неголеми усилия и деформации се наблюдават бързо растящи пукнатини и крехко разрушаване на пластинката.





Ефектът от присъствието на живака върху повърхността на цинка се обяснява с рязкото понижаване на повърхностното напрежение на последния и от тук сравнително лекото му разрушаване, тъй като за новообразуващата повърхнина при разрушаването му е необходима много по-малка работа. Адсорбционният ефект на Ребиндер се наблюдава под формата на понижаване на якостните свойства на телата и при редица други твърди метали при взаимодействие с други течни метали. Например течно олово на твърд кадмий и цинк, течна мед на желязо, живак на олово, цинк и алуминий и много други. Изискването тук е течният метал да не се разтваря в твърдия, което означава двата метала да имат близки атомни радиуси. От позициите на контактния подход на трибологията влиянието отвън чрез повърхнината на твърдото тяло върху неговите свойства якост и надеждност може да се идентифицира и класифицира чрез следните три групи ефекти и процеси в единство: 1) повърхностни ефекти и процеси, оказващи необратимо влияние върху твърдото тяло; 2) повърхностни ефекти и процеси, оказващи обратимо влияние върху механичните свойства на твърдото тяло; 3) хибридно (смесено) влияние на първите две алтернативни въздействия. Към първата група процеси се отнасят процесите на корозия на материалите, свързани с протичането на химични и електрохимични взаимодействия между твърдите тела и химическите елементи и съединения от околната среда. Корозията не води пряко да изменение на механичните свойства, а чрез разтваряне на материала на тялото води до постепенно изменение на неговите размери. В резултат на това критичните напрежения (напреженията в опасните сечения), съответстващи на разрушаването на телата, могат да бъдат достигнати. Особен принос в разрушаването на телата придобиват породените от неравномерното разтваряне канали към вътрешността на тялото, свързващи външната и вътрешната му повърхнина. В някои случаи те могат да станат значими концентратори на напрежения и да вземат пряко участие в разрушаването на телата. Към втората алтернативна група ефекти и процеси се отнасят обратимите физически и физико-химични взаимодействия на околната среда с твърдото тяло, водещи до снижаване на повърхностната им енергия и напрежения. Обратимото въздействие на околната среда е пряко свързано с изменението на механичните им свойства и се обединяват в единство чрез ефекта на Ребиндер (1928). Последният има приложения не само при кристалните тела, а и при аморфните, за стъклото и полимерите. Третата хибридна (смесена) група е типична за реалните експлоатационни условия и се отнася до процеси и ефекти, които едновременно водят до изменение на номиналните размери на детайлите, до входни микроканали и адсорбция на ПАВ. Последните понижават както външната повърхностна енергия, така и водят до миграция на молекулите на ПАВ по микроканалите и съответно до понижаване на вътрешната повърхностна енергия. В резултат на тази група процеси образуването на свободни повърхнини (разрушаване) на телата може постепенно да започне както от външните пукнатини, така и от вътрешни пори и дефекти. Твърдите повърхнини освен вътрешна микроструктура на граничния слой, различна от микроструктурата в обема на телата, има и различна структура, наблюдавана от вън. На първо място следва да се констатира обстоятелството, че те винаги имат своя собствена

Геометрия и микрогеометрия на повърхнините.

На първо място всеки детайл има своя номинална повърхнина (плоска, сферична, конична и т.н.), която се получава чрез съответна обработка на твърдото тяло. На по-дълбоко ниво следват отклонения, които са невидими най-често с невъоръжено око (фиг. 14).





Фиг.14

A – номинална повърхнина; B – макроотклонение; C – вълнистост; Д – грапавост; Е – ултраграпавост.

Вълнистостта, грапавостта и ултраграпавостта имат периодичен характер и се дължат на динамичното взаимодействие между използваната технология, машини и обработващи инструменти от една страна и зърнестата структура, закрепване и микроструктура на обработваното тяло (фиг.15, фиг.16). На фиг. 15а) е показана повърхнина на сребро след струговане при увеличение × 50 (оптически микроскоп), а на фиг. 15б) – повърхнина на мед, определена от присъствието на кристални зърна (електронен микроскоп). В трибологията под повърхнина на дадено тяло се разбира граничната зона на тялото с околната среда, който по строеж и свойства се различава от тези на вътрешните му части. Като краен резултат от тези различия се обособява самостоятелна роля и място на темата “качество на повърхнините”.

а) б)

Фиг.15 От качеството на повърхнините до голяма степен зависят такива важни за експлоатацията на детайли функционални характеристики като умора, износоустойчивост, фрикционност и корозоустойчивост на телата, якост, плътност и пропускливост на контактни съединения и др. Появата на макроотклонения от номиналната повърхнина на телата са продукт преди всичко на неточност в работата на машини за обработка на телата; от стабилността на системата машина-заготовка-инструмент и накрая от износването на инструмента в процеса на обработка на детайла. Появата на вълнообразни отклонения спрямо номиналната повърхнина с макроотклонения представляват по принцип регулярно променящи се издатини и вдлъбнатини на вълнистостта с дължина на вълната значително по-голяма от нейната височина (фиг. 16).

Вълнистостта на повърхнините се характеризира с ограничителното условие 40/ ≥Нλ . Вълнистостта по главното направление на движение при обработка на заготовката се нарича надлъжна, а в перпендикулярна на нея посока – напречна. И двата вида вълнистост като периодични отклонения са продукт на принудените трептения на системата машина-изделие-





инструмент. Последните се породени от периодичното изменение на силата на рязане, на инерционните неуравновесени сили и др. подобни. Дължината на вълната λ при този вид нарушения на номиналните повърхнини варира от mm25,0 до mm10 , докато височината H се променя в интервала mμ101÷ .

Фиг.16 Вълнистост на повърхнина

Третият вид отклонения от номиналната повърхнина на детайла е най-съществен за трибологията и се нарича грапавост. Под грапавост на повърхнините се разбира съвкупност от неравности, разположени на еднаква базова дължина с относително малка стъпка от дължината λ на вълнообразните отклонения ( )mμ8002÷= . Базовата линия, върху която се отмерва базовата дължина, е под профила на повърхнината и е успоредна на средната линия ( )mm − на профила (фиг. 17). Параметрите, с които се характеризират отклоненията на реалните от номиналните (идеалните) повърхнини, могат да се обособят в три групи: височинни, хоризонтални и структурни, тъй като височината и хоризонталната стъпка на отклонението трябва да се допълнят със сведения за строежа и формата на отклонението. Параметрите за грапавост на профила на твърда повърхнина се групират в три височинни - max,, RRR za , два стъпкови - mSS , и един структурен - pt параметри. Съществуват, разбира се, и други параметри за грапавост, но те са на други по-дълбочинни нива, като наклон на грапавините, радиус на закръгления и др. подобни.

Фиг.17 Линии на профила на повърхнината Профилограмата, която представлява грапавостта на дадена твърда повърхнина в

перпендикулярната й равнина Oxy , се състои от система случайни издатини и вдлъбнатини по направлението на базовата дължина . Въвеждането на количествени показатели по оста Oy (височинни) става чрез средната линия на профила ( )mm − . Последната се прокарва, така че площите на издатините и вдлъбнатините от двете й страни да са равни (фиг.17), т.е.





...... 642531 +++=+++ FFFFFF или ( )∫ =0

0dxxy . (23)

Профилограмата на грапавостта е ограничена от двете линии: линията на издатините и линията на вдлъбнатините, прекарани успоредно на средната линия към най-високата издатина и най-дълбоката вдлъбнатина.

Параметърът aR , наречен средноаритметично отклонение на профила, се дефинира чрез уравненията:

( ) ;1

0

dxxyRa ∫= ∑=

≈n

iia y

nR

1

1 . (24)

Параметърът aR е височината на правоъгълник с основа , чиято площ F удовлетворява условието:

.... 654321 ++++++== FFFFFFRF a (25) Параметърът maxR , наречен максимална височина на профила на грапавостта, се измерва с разстоянието между линията на вдлъбнатините и линията на издатините. Казано по друг начин, това е дебелината на грапавия слой. Очевидно aRR 2max ≥ . Височинният параметър на профила zR , който се нарича височина на грапавините на профила, се определя с равенството:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+= ∑ ∑

= =

5

1

5

151

i ipz ii

yyR ν , (26)

където ip е i -тата височина от избраните 5 най-високи издатини, а iν е i - тата вдлъбнатина от избраните 5 най-дълбоки вдлъбнатини на профила от всички тези, разположени на една базова дължина . Очевидно при тези обстоятелства е изпълнено условието

az RR 2≥ и zRR ≥max (27) Параметърът S е хибриден параметър на профилограмата, с който се измерва средноаритметичното разстояние между съседните й върхове (фиг.18). Пресмята се по формулата:

∑=

≈n

iiS

nS

1

1 . (28)

Тъй като два съседни върха на профилограмата могат да бъдат под или над средната линия, то S се нарича локална стъпка на профила за разлика от тоталната стъпка mS на профила.

Хоризонталният параметър mS се осреднява аритметично на основата на снета профилограма за грапавостта на повърхнината чрез следващата формула (28) по фиг. 18

∑=

≈n

imm i

Sn

S1

1 , (29)





където n за S и mS е число за броя на местните iS и тотални mS стъпки, които се измерват пряко от профилограмата. Например 10=n . Явно е, че S и mS ще получат по-голяма точност спрямо профилограмата, ако n е по-голямо число.

Фиг.18 Хоризонтални параметри на реална грапава повърхнина

За нагледност ще се разгледа модел на идеализирана грапава повърхнина с трионообразни издатини и вдлъбнатини (фиг. 19).

Фиг.19 Хоризонтални параметри на трионообразна грапава повърхнина

Дебелината на грапавия слой maxR е равна на два пъти височината H на грапавините, т.е.

HR 2max = . (30) Локалната и тотална стъпки на трионообразния профил са:

ϕtgHSS m /4== , (31) където ϕ е наклонът на грапавините. Средноаритметичното отклонение на профила е

220

/

2..

/1.1

2

222/

0

2

0

HtgHtgH

tgHx

Htgdxtgx

tgHdxyR

tgH

a =/

====/

∫∫ ϕϕ

ϕϕ

ϕ

ϕ

. (32)

Параметърът zR - височина на грапавините на профила, в случая съвпада с максималната

височина на профила maxR . Това е така, защото разглежданият профил е регулярен и хомогенен.





За разглеждания случай само една четвърт от височината zR на грапавия слой представлява параметъра aR , т.е.

az RHR 42 == . (32a) Ако се разгледа обаче хомогенен модел на идеализиран профил с еднакви по височина и дебелина пръти с правоъгълни сечения (фиг.20), то лесно може да се констатира, че

HRRLSSHR zma 2;2; max ===== , така че az RR 2= .

Фиг.20 Идеализиран хомогенен профил с прътови правоъгълни сечения

Реалният грапав слой не е хомогенен, както по дължина, така и по височина. Степента на разнородност на грапавия слой на различни височинни нива спрямо средната линия на профила на грапавост се характеризира с параметъра pt , наречен относителна опорна дължина на профила (фиг.21):

∑Δ= i

pt . (33)

Тук p е дълбочината на проникване в пространството на грапавия слой, измервано от

линията на издатините, а ∑=Δ

n

ii

1 е сумарната дължина на отсечките iΔ с грапавините на

правата, успоредна на линията на издатините с текуща дълбочина р .

Фиг.21 Относителна опорна дължина на профила

Вижда се от чертежа, че с увеличаване на дълбочината на проникване р , параметърът pt

расте. Това се обяснява със съответното нарастване на ∑=Δ

n

ii

1.





Максималната стойност, която може да получи pt e 1. Тази стойност се получава, когато

р стане равно на maxR , т.е. когато чрез р се изчерпи дебелината на грапавия слой и започне проникване в континиума на обемното тяло. За практическата дейност при експлоатация на телата дълбочината на проникване р в повърхностния слой на телата не надхвърля 50% от максималната височина maxR на грапавия слой. При тези условия функционалната зависимост ( )εft p = има вида:

νε.bt p = (34)

Фиг.22 Зависимостта (34) в логаритмични координати

където b и ν са константи, зависещи от вида на обработката на повърхнините, нормално

35,1;42 ÷=÷= νb . Геометрично параметрите b и ν се онагледяват чрез изразяване на зависимостта (34) в

логаритмични координати, т.е. εν nnbnt p += . (35)

Тогава е очевидно от фиг. 22, че knb = , а αν tg= . (36)

Относителната опорна дължина на профила pt на дадено ниво р изразява

същевременно и относителната площ на сечението "" р на материала на грапавия слой, т.е.

maxR

pip A

At =

Δ= ∑ , (37)

където рА е сумарната площ на сечението "" р с грапавините на слоя, а maxRA - площта на

изследвания участък от номиналната повърхнина на детайла. Уредите за изчертаване на профилограмите на грапавия слой на твърди тела се наричат профилографи.

Физико-механични свойства на повърхностни слоеве

Освен от микрогеометрията, качествата на повърхностния слой зависят и от физико-

механичните му свойства. Основните фактори, които обуславят тези специфични качества на повърхнините, са три. Първо. Излишъкът от енергия (потенциална енергия на повърхностния слой), породена от асиметрията на атомите в кристалната структура на граничната зона. Тази асиметрия предизвиква допълнително вътрешно налягане върху твърдата повърхнина и обуславя тяхната активност спрямо атомите и молекулите на веществата от околната среда на твърдото тяло.





Сумарната неуравновесеност на атомните сили на твърдите повърхнини се проявява като силово електромагнитно поле, способно да привлича и адсорбира чужди атоми, намиращи се в близост до твърдите повърхнини. С това се обяснява наличието на адсорбирани вторични структури от газове, течности и твърди частици върху тях в нормални експлоатационни условия. Второ. Под влияние на механичната обработка, свойствата на материала в зоната на обработка значително се променят. Кристалните зърна на металите под влиянието на обработващия инструмент се раздробяват и наклепват. Дълбочината на това влияние зависи от вида на инструмента и вида на обработката. В общия случай тя достига до стотици микрометри. Раздробяването на кристалната структура и наклепването на повърхностния слой довежда видимо до увеличаване на твърдостта му. Последната се измерва на две нива – макро и микро. Твърдостта на макро-ниво се определя по Бринел чрез проникване на твърда сфера в повърхнината. Микротвърдостта на повърхностния слой се определя като проникването от няколко микрометра в този случай се осъществява с помощта на диамантена пирамида, а площта на отпечатъка върху твърдата повърхнина се измерва оптически със специално пригоден за целта микроскоп. Описаните два фактора определят качествата на повърхностния грапав слой, при обстоятелства, които гарантират изолация на влиянието на примеси от околната среда, адсорбирани върху нея. В този случай повърхнината е чиста (ювенилна). Повърхности на твърди тела със свойства близки до ювенилните могат да се получат чрез разрушаване на твърди образци, чрез обстъргване, разкъсване, притриване с адсорбционно-абразивни прахове, бърза пластична деформация и др., съпроводени с интензивно нагряване. Проблемите, свързани с изследването на ювенилни повърхнини на твърди тела, предполагат обаче не само получаване, но и съхраняването им по време на изпитанията им. Последното изискване се постига чрез съхраняването на така получените чисти повърхнини в условия на висок вакуум или в атмосфера на инертни газове. В противен случай при съприкосновение на ювенилната повърхнина с друга среда (течна или газообразна) тя загубва своята чистота в резултат на взаимодействието й с атомите и молекулите на тази среда. Физико-химичните свойства на ювенилните повърхнини представляват не само теоретичен, но и практически интерес. В реалните условия на експлоатация грапавите повърхнини на твърдите тела винаги носят върху себе си система от адсорбирани частици от околната среда. В общия случай повърхностният слой на твърдите тела е не само грапав, но многофазен и многослоен. Адсорбираните вещества се разполагат на слоеве, следвайки микропрофила на повърхнината – ефект на Толонски (фиг.23)

Фиг.23 Ефект на Толонски

Сумарно повърхностният грапав слой включва в състава си в схематичен вид всички зони и слоеве на твърдото тяло, които се намират над първичната обемна структура 1 на детайла (фиг. 24).





Фиг.24 Структура на повърхностния слой на твърдо тяло в атмосферна среда В основата на повърхностния слой лежи зоната 2 на деформирания материал при

инструменталната му обработка. Този слой се нарича в чест на откривателя му – слой на Бейлби. Непосредствено над слоя на Бейлби, с който започва и приключва ювенилната

повърхнина, се формира окисният слой 3, който има друга структура, състав и свойства различни от тези на слоя на Бейлби и на недеформирания базов материал на детайла. Окисният слой има различна дебелина, но най-често достига само няколко десетки ангстрьома. При традиционното почистване на работните повърхнини в лабораторни условия най-често се разкрива окисният слой. Над окисния слой в зависимост от условията, при които работи детайла, могат да присъстват още слой газове 4, слой вода 5 и слой от полярни и неполярни молекули на органични вещества 6. Най-горният слой 6 на грапавата повърхнина има най-съществено значение за триенето на телата. Той се формира като устойчив слой от полярно-активните молекули на смазочния материал следствие привличането им (адсорбцията) от грапавата повърхнина. Окисният слой 3 има по-висока твърдост и износоустойчивост, тъй като неговото формиране се дължи на химическото взаимодействие (валентни връзки) на грапавата повърхнина с околната среда. Адсорбираните газови молекули от слой 4 лесно преминават по микроканалите на контактната мрежа и по вътрешната повърхнина на твърдото тяло. При нагряване същите адсорбирани газови молекули сравнително лесно се връщат в околната на тялото среда. Граничният слой вода 5 се образува под влияние на физическата адсорбция винаги, когато твърдото тяло се намира в среда, съдържаща водни пари. Следователно, освобождаването от него се постига с леко нагряване. Присъствието на воден слой сериозно се отразява върху качеството на слоя полярни молекули от смазочния материал. Слоят на Бейлби 2 се образува в резултат на пластичната деформация и наклепа на детайла под действие на силите на рязане в процеса на механичната обработка на неговата повърхност и силите на триене при експлоатацията му. Раздробяването на изходната кристална структура на материала и неговото наклепване води до повишаване на микротвърдостта на слоя. В заключение ще се обобщи, че факторите, които влияят на формирането на грапавата твърда повърхнина на телата, могат да се определят като вътрешни, външни и контактни.

Към вътрешните фактори се отнасят структурата и вътрешните сили на взаимодействие на микрочастиците на твърдото тяло и тяхната асиметрия в граничния повърхностен слой.

Към външните фактори се отнасят състава и характеристиките на околната среда, в това число и качествата на инструмента, с който се обработва материала.





Контактните фактори са тези, които се проявяват при взаимодействието на първите два фактора: обработката на детайла, при физическата и химическата адсорбция на тялото с молекулите и компонентите на околната среда.

ХАРАКТЕРИСТИКИ И СЪСТОЯНИЯ НА КОНТАКТНОТО ТЯЛО

Контактът е функционално тяло, тъй като не може да се отдели физически от партньорите като самостоятелен обект. И още той е функционално тяло, защото изпълнява централна роля в функционалното поведение на контактното съединение. Като трето тяло между партньорите контактът има принципно различна структура, характеристики и свойства от тези на партньорите.

По-конкретно: - контактът е дискретно тяло, което означава, че допирането се осъществява в отделни контактни зони, произтичащо от неизбежната грапавост на контактуващите повърхности; - контактното тяло е с понижена плътност спрямо тази на партньорите, тъй като е пористо тяло. Пористостта се дължи на дискретния му характер; - пористостта е фундаментална характеристика на контактното тяло и количествено се измерва чрез суперпозиране на обемите на откритите му пори; - фактическата площ на допиране между повърхнините е друга фундаментална хорактеристика на контактното тяло. Количествено тя се измерва с сумирането на площите на дискретните контактни зони. - фактическата площ и пористостта имат специфично разпределение за всяко контактно съединение в зоната на контактното взаимодействие на партньорите. Разпределението им е равномерно, ако плътностите на пористостта и на фактическата площ на допиране остават постоянни по време и пространство. - контактната хлабина е следващата фундаментална хорактеристика на контактното тяло и се измерва с тоталната пористост на контактното тяло, отнесена за единица номинална площ на допиране. Състоянието и характеристиките на контактното тяло зависят от външното механично натоварване, собствената му структура и естество и от продължителността на експлоатацията му.

Фиг.25 Основните фактори, които определят нетрадиционното поведение на контактите като научен обект на трибологията, са три: дискретността на контакта, определена с броя на контактните звена; адсорбционните и адхезионни взаимодействия на твърдите повърхности и формата и размерите на контактуващите грапавини (фиг.25). Новата парадигма на трибологията, отчитайки реалното многообразие на тези три фактора в различните равнища и срезове на мезо-ниво, подменя идеализирания парадигмален модел на класическата наука с нов интердисциплинен модел.





Докато класическият модел се характеризира с точно определени стойности на характеристиките, то интердисциплинният се характеризира с равенства, функционални пространства и неравенства, ограничаващи областта на техните изменения. Идеализираният еднозначен свят на контактите и контактните взаимодействия, характерен за механичния модел в трибологията, се заменя с триединен: спонтанен, детерминиран и самоорганизиращ се посредством контактите, контактните мрежи и контактните взаимодействия на телата. По-надолу се обсъждат промените, които внася контактният подход в интерпретацията на контактите като цяло и по този начин се осъществява нов прочит на явленията, процесите и законите за тяхното изменение.

Дискретността – фундаментална характеристика на техническите контакти

Това, което налага дискретният характер на битието на неговите три нива – макро-, микро- и мезо-, са контактите му в цялото им многообразие, обединени помежду си в единна контактна мрежа. Функционалното пространство на хората е пространството на битието на мезо-ниво. Това означава, че човечеството се осъществява в контактната зона между макро- и микро-нивото на битието. Ядрото на контактите в мезо-света се явяват техническите контакти. Последните за разлика от другите материални образувания притежават задължително дискретна структура. На фиг. 26 е изобразена техническата система “плъзгащ лагер” ( )ПЛ с отчитане на контакта като самостоятелно трето образувание К между плъзгача П и направляващата Н .

Фиг.26 Система „Плъзгач-контакт-направляваща”

За разлика от плъзгача и направляващата, третото тяло-контактът между тях има

подчертано дискретен характер, който се дължи на неизбежните отклонения на техническите повърхнини от идеалните математически повърхнини на детайлите. Наличието на макро-, микро- и мезо-грапавост на техническите повърхнини неизбежно определят и дискретността на контактите, които се формират при допиране на детайли в рамките на конкретни технически съединения. В съответствие с функционалния атом на трибологията се различават на първо същностно равнище три вида дискретност: макро-, микро- и мезо-дискретност. Мезо-дискретността се поражда от грапавостта на повърхнините.

В трибологията се използват три вида площи на допиране: номинална площ aS , която е непрекъсната и съответства на идеалните повърхнини с номиналните размери на детайлите. В

N

направляваща Н

плъзгач П контакт К

( ) 0,, =zyxf





класическата механика се работи именно с номиналните повърхнини и номиналната площ на допиране. Площта сS , която съответства на допирането на гладки вълнисти повърхнини, се нарича контурна площ, а площта rS , която съответства на общата допирна площ между грапавините, се нарича фактическа площ на допиране.

Фиг.27 Фактическата площ rS на допиране и елементарни контактни петна i

rS

Най-съществена роля за трибологията играе фактическата площ на допиране, т.к. тя обуславя мезо-дискретността на контакта и реализира контактното взаимодействие в съединенията. При поглед отгоре номиналната площ на допиране aS на правоъгълен плъзгач с размери bа, , то фактическата площ rS на допиране на плъзгача до направляващата ще се

суперпозира от площите на елементарните контактни петна irS , породени от грапавостите на

повърхнините на плъзгача и направляващата (фиг.27). Всеки реален контакт като структура се формира от дискретни контактни звена in ,

съответстващи на допиращи се две насрещни грапавини от тялото и противотялото. Фактическата площ на допиране rS и броя n на контактните звена се пресмятат по формулите:

;∑=n

i

irr SS ni ,...,2,1= . (38)

Две алтернативни грапавини от тялото и противотялото формират контактно звено (петно), ако се приближат на такова разстояние помежду си, че между тях се появят сили на отблъскване. Разстоянието между две контактни петна в дадено хоризонтално направление определя стъпката на дискретността и разпределението на петната. Тази стъпка може да бъде постоянна при хомогенен контакт, монотонно променяща се и хаотична в най-общия случай. Отношението на фактическата площ rS към номиналната aS определя относителната

площ (плътността на фактическия контакт) на допиране rη :

( )zyxSS

ra

rr ,,ηη == , (39)

където ( )zyxr ,,η е функцията на разпределение на относителната площ на допиране върху aS . Изменението на rη при различен натиск се осъществява в интервала:

∗

∗

∗∗∗

∗

∗∗

∗∗

∗irS

∑=i

irr SS

b

a

baSa .=

1rS

2rS

∗ ∗





( ) 1,,0 << zyxrη . (40) Зависимостите от външния натиск N и контактното налягане p от вида ( )NSS rr = и ( )prr ηη = (41) се наричат съответно закон за изменение на фактическата площ на допиране rS от външния натиск N и закон за изменение на относителната площ на допиране rη от контактното налягане aa SNp /= . Отношението rSN / определя фактическото контактно налягане rp :

r

a

r

a

arr

pSS

SN

SNp

η=== . (42)

Функционалното разпределение на номиналното налягане се определя по закона: ( ) ( )zyxpzyxp rr ,,,, η= . (43) За по-голяма нагледност на фиг. 28 е изобразено схематично допирането между две хоризонтални технически повърхнини. Прието е за простота долната повърхнина да е идеално гладка равнина. Вижда се, че контурната площ cS , породена от вълнистостта на горната повърхност, се

суперпозира от микроплощадки jcS . Така че

∑=j

jcc SS ),...,2,1( mj = ; ∑ ==

i

or

irr nSSS ( )ni ,...2,1= , (44)

където m е броя на контактните площадки, предизвикани от вълнистостта, n – броя на контактните петна, предизвикани от грапавостта, а o

rS е усреднената площ на контактните петна.

Фиг.28 Допиране между гладка и грапава повърхнина

Лесно е да се заключи, че номиналната, контурната и фактическата площ удовлетворяват неравенствата: rca SSS >> . (45) Знакът на неравенствата за площите от (45) се променя обратно, когато се въведат съответните налягания: номинално ( )ap , контурно ( )cp и фактическо ( )rp , т.е.:

a

ac

cr

r SNp

SNp

SNp =>=>= . (46)

В трибологията по традиция, въведена от Боуден, се приема, че фактическото контактно налягане rp е равно на твърдостта на по-мекия партньор по Бринел, т.е.





HBpr = . (47) В съответствие с (41) и (47) за разпределението на фактическата плътност на контакта (относителната площ на допиране) се получава:

( ) ( )zyxpHB

zyx a ,,1,, =η , (48)

т.е. разпределението на η съвпада с разпределението на номиналното контактно налягане ap . От (43) и (48) за фактическата площ rS на допиране се установява зависимостта

HBN

SN

HBSSS

a

aar === .η . (49)

Формула (49) изразява закона за изменение на фактическата площ на допиране по Боуден. Тази зависимост е линейна спрямо външното нормално притискане N . Ако примерно по-мекият партньор в едно контактно съединение има твърдост

2/100 mmkg и се притиска към по-твърдото контратяло със сила kg10 , то фактическата площ между тях ще бъде:

21,010010 mm

HBNSr === .

Ако тялото има номинална площ 2100 cm , то относителната площ на допиране ще бъде

%001,010100

1,0 52

2==== −

cmmm

SS

a

rη

или само една хилядна в проценти от номиналната площ на съединението фактически участва при триене. Ако броят на контактните петна е 1000=n , то за средната площ o

rS на всяко контактно петно ще се получи:

][10][1010001,0 2224

2mmmmm

nSS ro

r μ==== − .

От закона на Боуден (49) и закона на Амонтон за триенето на телата се получава друга много популярна в трибологията форма на закона за триенето, свързана с фактическата площ на допиране, или от HBSN r .= и

NT μ= следва rr SkSHBT ... == μ , където constHBk == .μ . (50) Според (50) триенето T като сила не зависи от номиналната и контурната площи, а зависи пропорционално само от фактическата площ на допиране на телата. Тези два закона – за фактическата площ (49) и за триенето (50) утвърждават независимостта на фактическата площ и на силата на триене от номиналната площ на контактното съединение и от историята на формиране на текущото му контактно състояние. Последните твърдения се опровергават от ежедневните наблюдения и са плод на механичната парадигма в трибологията. Ето някои очевидни случаи, които противоречат на двата закона.

Първи случай: Постоянен ли е коефициентът на триене μ ? За да се отговори на този въпрос, се разглежда плъзгането на лист хартия формат А4 върху наклонена равнина от дърво (фиг. 29). В експеримента не се променят твърдостта на хартията, номиналната й площ и площта на противотялото, по която тя се плъзга.





Фиг.29 Елементарен експеримент за проверка на коефициента на триене при плъзгане μ

Отговорът, който дава законът на Амонтон е, че коефициентът на триене при

приплъзване оμ трябва да бъде един и същ при горните условия и той е consttg oo == αμ . (51) Действително, от 0=++ TNG т.е. 0=∑

iiX , 0=∑

iiY .

0sin =−TG α и 0cos =− αGN за oαα = ;oTT = oNN = или oo GT αsin= ; oo GN αcos= и oooo tgNT αμ == / , където oα е ъгълът на приплъзване на листа спрямо наклонената равнина.

Постоянството на коефициента на триене оμ се свежда до постоянство на ъгъла на приплъзване оα . Експериментът не потвърждава постоянството на този ъгъл, а следователно и постоянството на коефициента на приплъзване оμ .

Втори случай: Зависи ли коефициентът на триене от номиналната площ на хартиения лист? Отговорът, който дават горните два закона, е отрицателен, т.е. ако разрежем същия лист на отделни късчета с различни размери, то всички те, поставени върху наклонената равнина, трябва да приплъзват при един и същ наклон оα . Експериментът показва, че това не е така, а колкото площта е по-малко, толкова наклонът, при който се приплъзват отделните парчета хартия, е по-голям.

Контактно взаимодействие на микрочастици

Друг фактор, който формира специфичното поведение на контактите, несвойствено на механичното поведение на твърдите тела, е вътрешното взаимодействие на допиращите се повърхнини. В основата на това взаимодействие лежи теорията за взаимодействието на алтернативни частици от двете повърхности (фиг.30).

Положението на частицата B се определя с нейния радиус-вектор r спрямо приетата за неподвижна частица А . Взаимодействието на двете частици се измерва с потенциалната енергия ( )rU на двете частици.





Силата F на взаимодействие е свързана с ( )rU чрез формулата:

( ) ( )rr

drrdUrgradUF −=−= . (55)

Фиг.30 Контактно взаимодействие на две микрочастици Равновесното положение на B се определя с радиус-вектора or и потенциална енергия ( ) minUrU o = , т.е.

( ) 0=ordrdU ,

което означава, че силата ( ) 0=orF (равновесното положение на т. B ).

Ако т. B , се отдалечи от равновесното си положение или orr > , то силата F е насочена обратно на r и се изявява като сила на привличане. Ако orr < , силата F е насочена по посока на r и се изявява като сила на отблъскване. В общия случай двете сили на привличане и на отблъскване действат съвместно в цялата зона на потенциалната яма и връзката между тях се осъществява чрез суперпозиране:

rr

rb

raFFF mnпо ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=+=

++ 11 , (56)

където mnba ,,, са константи, при това nm > , т.е. силата на отблъскване расте по-бързо от силата на привличане. От (55) за потенциалната енергия на взаимодействието се получава:

( )( ) ( )

;11 mn rmb

rnarU

+−

+=

( ) ( ) mo

no rm

brn

aU11

min+

−+

= , (57)

а от ( ) 0=orF , се определя

mnora −= . (58)

Равновесното разстояние or е различно за различните частици:

за атомите на 2Н → 1=oroA ; на Fe → 8608,2=or

oA ; на Cu → 6080,3=or

oA ; на

A → 0421,4=oroA , при това mmA

o 104 10101 −− == μ . Дотук се обсъждаше проблема на базово равнище.





Вторият етап в развитието на същия проблем е адресиран към контактното взаимодействие на идеално гладки твърди повърхности с равномерно разпределена хлабина h между тях. Третият етап по проблема ще приключи със взаимодействието на грапави твърди повърхности. Изложението по втория етап на задачата е онагледен на фиг. 31.

Фиг.31 Контактно взаимодействие на идеално гладки повърхнини

С q се обозначава интензитетът на контактното привличане на двете активни повърхности с номинални площи aSSS == 21 на телата 21,GG .

Общата сила на привличане F се пресмята по формулата: aSqF .= . (59) Формулата за интензитета q за хлабини от порядъка на микрометри е предложена от Казимир и има вида:

4013,0h

q = , ]/[ 2cмн∂ , (60)

където h е хлабината между повърхнините, измервана в mμ , ( 46 10101 == − mmμ oA ) .

Пример: Дадени са: 100=aS ,2cm mh μ1,0= . Търсят се ?? == Fq

От (60) се определя

13010.10.13)10(

10.13013,0 4341

3

4 ==== −−

−

hq 13,02 =

∂

смн 2cm

g .

От (59) се пресмята 013,01310.13,0. 2 ==== gSqF a [ ]kg .

Ако обаче, h се намали 10 пъти, т.е. mh μ210−= 100( =hoA ), то съответните параметри

рязко нарастват:

( ) 3

5283

42

3

1010.13/10.10.13

10

10.13=∂== −

−

−смнq 22 /1300/ cmgcmg = .

За силата F се получава: kggF 13010.1310.10.13 422 === .

h

1T 2T1N 2N

F F

1G 2G

q q





По-цялостно изследване на взаимодействията между гладки твърди повърхности осъществява Лифшиц на основата на обменни сили между тях, породени от излъчването и поглъщането на електромагнитни вълни на атомни осцилатори. В своята теория той разглежда два пределни случая: когато хлабината h е по-малка от λ и когато е по-голяма от λ - дължината на вълната на електромагнитното поле между повърхностите. Резултатите от това изследване са: при λ<h , силата F е пропорционална на 3−h , при

λ>h , силата F е пропорционална 4−h . Последният случай съответства на формулата на Казимир. Когато λ>>h , зависимостта между силата F и хлабината h отново наподобява първия случай, но с друг коефициент на пропорционалност. Теорията на Е. Лифшиц утвърждава факта, че влиянието на електромагнитното поле на твърдата повърхност не се ограничава на няколко ангстрьома, а има значително по-голям радиус на привличане пr от радиуса на отблъскване оr на действие. Пряко потвърждение на тази теория е получено в експериментални изследвания, например в работите на Дерягин и Абрикосова. Големият радиус на привличане пr на електромагнитните сили на твърдите повърхности под формата на адсорбционни сили се потвърждава и от формирането на адсорбционни слоеве върху тях, чиято дебелина надхвърля многократно силите на отблъскване оr . Взаимодействието между грапави повърхности е заключителният етап по темата. Разликата във взаимодействието на грапава с гладка повърхност и между две грапави повърхности са изобразени на фиг. 32 и фиг. 33.

Взаимодействие между гладка Взаимодействие между две и грапава повърхност грапави повърхности Фиг.32 Фиг.33

Към външния товар N се прибавя адхезионното привличане aN на образеца 2 върху

образеца 1, така че резултантният натиск върху образеца 2 - ∗N , който се осъществява върху контактните петна, ще бъде: aNNN +=∗ , където ∫∫=

aSaa qdSN . (61)

Радиусът на действие на адхезионното привличане е означен с пr .

aN

N

aS

R iR

2q

1R

1

aN

N

aS

R iR

2

1

1R

q





Реакцията R на образеца 2 ще бъде сума от реакциите iR в контактните петна, съответстващи на отблъскващите сили с радиус на действие оr :

NNNNRR ai >=+== ∗∑ . (62) Принципно, различието на реакцията R от външния натиск N се състои в това, че тя се формира във фактическите контактни петна от силите на отблъскване, чийто радиус на действие

е от порядъка на 3oA , докато радиусът на действие на адхезионната компонента в състава на

външния натиск е от порядъка на хиляди ангстрьоми, т.е. oп rr >> , oп rr 1000≈ . (63) По тази причина адхезионните сили на привличане се наблюдават и в експлоатационни условия между твърди грапави повърхнини.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ТВЪРДИ ПОВЪРХНОСТИ

По тази тема съществуват три равнища: деформации на грапавини, деформации на контакти и деформации на контактни системи. Започва се с

деформации на грапавини Ако две грапавини се допират, което означава, че си взаимодействат чрез натиск и

реакция, то те обезателно ще се деформират, преминавайки в зависимост от външния натиск през три последователни етапа: еластичен, еласто-пластичен и пластичен.

На фиг.34 са изобразени идеализирани модели на взаимодействащи се повърхнини: прътов, сферичен и коничен.

Фиг.34 Прътов, сферичен и коничен идеализиран модел на грапавини

Разглежда се накратко сферичният модел на грапавините, т.к. той се използва най-често от триболозите при пресмятане на контактните взаимодействия по действащата механична парадигма. При него се тръгва най-често от формулата на Херц за еластичната деформация δ на контактуващи сфери с радиуси 1r и 2r . Според Херц взаимодействието на еластични сфери се изразява от една страна чрез деформацията

323

132

.1182,021

21

2

22

1

21 N

rrrr

EE ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

μμδ , (64)

1

1





а от друга – чрез площта на допиране на сферите rS под действието на притискащата ги сила N :

Nrr

rrEE

Sr .1182,03

232

21

21

2

22

1

21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

μμπ . (65)

Деформацията δ се измерва с промяната на разстоянието между двата центъра 1О и 2О на сферите, т.е. ( )21 rr +Δ=δ . Означенията 1Е и 2Е в тези формули са модулите на еластичност на съответните сфери, а 21,μμ - числата на Пуасон за тях.

При пластично деформиране на сферичните грапавини площта rS на допиране между тях и деформацията δ могат да се пресметнат при предположението на Боуден, че напрежението в контактното петно е равно на твърдостта по Бринел за по-меката от тях. За простота по-надолу се разглежда частният случай на допиране на твърда сфера с радиус rr =1 , от една страна с еластично и от друга - с пластично полупространство, което се получава от втората сфера чрез граничния преход ∞→2r . На фиг. 35 е изобразен контактът на твърда сфера с еластичното полупространство, а на фиг. 36 - взаимодействието на същата сфера с пластично полупространство.

Контакт на твърда сфера Контакт на твърда сфера

с еластично полупространство с пластично полупространство Фиг.35 Фиг.36

На фигурите с rS е обозначена фактическата площ на допиране, а с pS - площта на сечението на проникващата сфера с радиус r с граничната линия на деформируемото полупространство.

Между rS и pS в общия случай съществува зависимостта:

pr SS .α= , (66) където α е коефициент на пропорционалност, който е различен за различните видове деформирания (еластично, пластично, еласто-пластично) на полупространството.

Съгласно определението за твърдост по Бринел HB на какво да е полупространство, което се деформира от твърда сфера с радиус r под действието на външен товар N , тя се пресмята по формулата:

rS

NHB = или HBNSr = .





Но при пластичен режим δπ .2 rSS pr == , (67) следователно за пластичната деформация на полупространството се получава:

HBr

N.2π

δ = . (68)

От (66) и (67) следва, че коефициентът α за пластична деформация има стойност единица, т.е. 1=α . (69) За да се определи стойността на α за еластичен контакт на същата твърда сфера r с полупространството, ще се възползваме от формулите (64) и (65) за δ и rS при rr =1 и

∞→2r :

32

31

32

.11182,02

22

1

21 N

rEE ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

μμδ , т.к. 02→

rr (70)

и

32

323

2

.1182,02

22

1

21 Nr

EESr ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

μμπ . (71)

Следователно по (67) и (71) се определя:

rp SNrEE

S 2.1182,0.2 32

323

2

2

22

1

21 =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

μμπ . (72)

Тъй като pr SS21

= съгласно (66) за коефициента α при деформацията на еластично

полупространство се получава

21

=α . (73)

Така че за еласто-пластичния режим на деформиране на полупространството коефициентът α варира в границите:

121

≤≤α . (74)

Деформации на контактите

Контактите като функционални образувания в техническите съоръжения представляват в общия случай многофазни системи, включващи задължително в състава си грапавините и вълните на двете взаимодействащи се чрез допиране, твърди повърхности. Най-често порите между грапавините са запълнени с въздух или течен смазочен материал. Отличителна особеност за контакта като трето тяло в контактната система се явява обстоятелството, че той не може да се обособи самостоятелно както другите две алтернативни тела, но се изявява автономно като трето функционално тяло. Автономността на изявите на контакта е частична и пълна. Частична е с участието си в общата деформация и премествания на контактни системи с нормалната на контакта топло-, електро- и звукова проводимост, работоспособност, дълготрайност, експлоатационна





надеждност и др. Пълна е автономността на контактните изяви, свързана с процесите на триене, износване, мазане, херметичност, капилярност и др. Тъй като техническите контакти имат дебелини от порядъка на микрометри ( )m610− , то измерването на нормалните контактни деформации изисква наличието на много чувствителна методика и система за преместване, която освен, че трябва да изключва обемните деформации на тялото и противотялото, да е в състояние да измерва десетки и стотни от микрометъра. На фиг. 37 е изобразена опитна установка на лабораторията по трибология, която е призната за изобретение като метод и устройство за измерване и изследване на нормални контактни деформации.

Същността на метода се свежда до усилване на слабия деформационен сигнал, идващ от контакта на твърди тела, чрез подходящ за случая хидравличен усилвател на премествания. Хидравличният измервателен тракт включва в състава си вход с диаметър D и изход с диаметър d на хоризонтална капилярка. Тъй като течността в тракта (например вода) не променя обема си при деформация kδ на контакта K между двата образеца 1 и 2, то при тяхното сближаване, съответстващо на kδ , цилиндричната част на образеца 1 с диаметър D ще проникне в пространството на противотялото 2, което е запълнено с течност, така че част от обема на тази течност VΔ ще се измести и мениксът на течността в капилярата ще се премести на някакво разстояние наляво.

Фиг.37 Схема на уредба за измерване на нормални контактни деформации, разработена в лабораторията по трибология, 1975 г.

Връзката между деформацията kδ и преместването на меникса се определя от

условието:

44

22 dDV kπδπ

==Δ или .2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Dd

kδ . (75)

Със следния пример се илюстрира чувствителността на системата. На каква деформация kδ съответства преместване на меникса в капилярката с 1 mm . Или ако cmD 10= , a

mmd 1= , то kδ =? Отговорът се съдържа във формула (75):

1010101.1010 36

2

2

1===⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

−mmmk μδ

oA .





За да се намери връзката между деформацията kδ на контакта и налягането р в контакта експериментално, е необходимо за всеки външен товар N да се пресмята налягането р и деформацията kδ . Налягането р се пресмята по формулата

( )21

22 rrN

SNpa −==π

. (76)

Контактната деформация kδ се пресмята по формула (75) чрез прякото измерване на преместването за всяко р .

Закон за нормалното контактно деформиране

Идеята за законите на нормалното и тангенциално деформиране на твърди тела се илюстрира чрез фиг. 38 и фиг. 39.

Фиг.38 Фиг.39

Първата се отнася за нормалното деформиране, а втората – за тангенциалното

деформиране, а законите са: εσ .Е= и γτ .G= , (77) където σ е нормалното, а τ - тангенциалното напрежение; ε и γ - линейното и ъглово деформиране на тялото, а E и G - съответните модули на линейно и ъглово деформиране. По подобие на (77) се въвеждат и използват аналогични понятия за контактно деформиране във вида: ( )pf1=δ или ( )δ2fp = и ( )τγ 3f= или ( )γτ 4f= , (78)

където aS

Np = и aS

T=τ са съответните нормално и тангенциално контактно налягане; δ и γ

са съответните контактни деформации (премествания) – фиг. 40 и фиг. 41.

LL /Δ=ε

LΔ

L

N

S

SN

=σ

S

ST

=τ

LL /Δ=γ

T

LΔ

γ γ





Фиг.40 Фиг.41

Функционалните зависимости (78) са известни в трибологията и трибомеханиката като закони за нормалното и тангенциално деформиране на контакта между телата.

Законите за контактно деформиране, за разлика от законите за деформиране на телата, които контактуват, имат силно нелинеен характер и по традиция се представят в трибологията чрез степенни функции от вида:

21kkp δ= или kpcp

kk .1 2

1

1==δ ;1

1kc =

21

kk = , (79)

където 1k и 2k с( и )к са характерни константи за различните технически контакти. Най-често в практиката за константата 2k се приема:

,22 =k a 211

2==

kk . (80)

Нелинейният характер на контактните деформации се подкрепя от десетки експериментални резултати, публикувани в трибологични списания, дисертации и монографии.

Фиг.42 Нелинеен характер на закона за нормалното контактно деформиране Заключението за контактна нелинейност се потвърждава и от наши теоретични и експериментални резултати. Нелинейният характер на закона за нормалното контактно деформиране се илюстрира с графиките (фиг.42), получени по експериментален път по описаната по-горе методика (фиг. 37). Кривата ( )pf22 =δ се отнася за контакт, формиран от твърди повърхности с по-нисък клас на грапавост.

aS

1

2

K δT

N

aS 1

2

K

δ

1δ

2δ





Деформация на контактни системи

Фиг.43 Фиг.44

Контактът между телата в елемантарната контактна система (фиг. 43) се представя моделно чрез два меки слоя: слой на грапавините и слой на вълните (фиг. 44).

Общата деформация δ на системата се формира от три деформации: деформация Тδ на тялото, деформация Пδ на противотялото и деформация Кδ на контакта, т.е. КПТ δδδδ ++= . (81) Контактната деформация от своя страна се суперпозира от контактните деформации на грапавините и на вълните, съответно гδ и вδ по формула (81).

Фиг.45 Тотална деформация на контактна система Тъй като моделът за деформиране на контакта, представен чрез два слоя, е континуален, то следва да се въведе в законите за деформация вместо контактно налягане p , контактното напрежение aSN /=σ .

Законът за деформиране на елементарната контактна система по такъв начин добива вида:

( ) ( ) σσσδ σo

mk cceH ++−= −1 , (82) където:

( )σδ kг eH −−= 1 ; ;m

в сσδ = σσ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

21

11EE

co . (83)

N

aS K

Кδ

Тδ

Пδ

тяло

противотяло

грапав слой

външен слой

σПToc δδδ +=

Tδ

Пδ гδ вδ

11, EL

22 , EL





На фиг. 45 е построена нагледно графиката на тоталната деформация на контактната система, получена като резултат от суперпозирането на обемната и контактната деформации на системата.

КОНТАКТНИ ПРОЦЕСИ

Триене между телата

Триенето като понятие е системообразуващо за трибологията. През първите десетина години трибологията се придържаше към класическата парадигма на механиката. През следващите години тя бавно придоби мултидисциплинарен характер, отчитайки комплексното влияние на контактните взаимодействия върху триенето и съпровождащите го явления и процеси. С настоящия труд се цели да обоснове третата интердисциплинна парадигма в сферата на инженерната трибология. С новата интердисциплинна парадигма ( )ИПТ се затваря парадигмалният атом на трибологията ( )ПАТ , включващ в своя фундамент класическата парадигма на трибологията ( )КПТ , мултидисциплинарната парадигма на трибологията ( )МПТ като алтернативи и интердисциплинната парадигма на трибологията ( )ИПТ като посредник между алтернативите- фиг.46.

Фиг.46 Фиг.47

Трибологията като интердисциплинна наука е и част от техносферата на социосферата. На фиг. 47 е представен функционалният атом на техносферата ( )Тсф в практологичен срез. Компонентите му са: материални ресурси на техносферата ( )МРТсф , енергетични ресурси на техносферата ( )ЕРТсф като алтернативи и информационните ресурси ( )ИРТсф като контакт между тях.

Триенето е системообразуващо понятие за трибологията, защото присъства в трите компонента на техносферата като специфичен деградиращ и/или съзидателен ресурс с материално, енергетично и информационно измерение.

Видове триене

Триенето на телата, под каквато и форма да се изявява, то при всички обстоятелства представлява контактно явление.





Това означава, че неговата роля, например под формата на сила от гледна точка на динамиката или под формата на енергия от гледна точка на термодинамиката, и накрая в най-общия случай под формата на процес като вид контактно взаимодействие, непрекъснато ще нараства с времето. Последното твърдение произтича от ускореното фрагментиране и атомизиране на света и общественото битие. Това на практика означава, че битието и отделните му образувания все повече се обогатяват елементно и усложняват функционално, преобразувайки се в многоконтактни системи. Казано в резюме: светът се диференцира и интегрира с цел контактно да се мултиплицира. Всички контакти във всяко формирование непрекъснато се обогатяват и под формата на контактни мрежи оплитат в единство пъстрото многообразие на света. Единството, интеграцията и глобализацията означават ускорително нарастване на ролята на контактите в природата, техниката и обществото. Тенденцията към обогатяване на контактите и контактните мрежи в рамките на всяко цяло е израз на вътрешната потребност за поддържане на устойчиво и проспериращо развитие. Всичко казано дотук са обстоятелства за появата на трибологията като наука за контактите и триенето, която получи своята легитимация едва през втората половина на ХХ век, когато индустриалното общество попадна в дълбока криза и се появи Третата вълна на Тофлър във връзка с процесите на глобализация на света. По модела на функционалния атом развитието и структурирането на трибологията и триенето протичат най-активно на същностно равнище и се изявяват във фундаменталните му срезове. На фигури 48, 49, 50 и 51 са представени видовете триене в четирите му фундаментални интердисциплинни среза: пространствен, времеви, функционален и онтологичен.

Въведените обозначения за видовете триене за различните срезове са както следва: в пространствен срез: вТ - вътрешно триене; ВТ - външно триене и СТ - смесено триене. във времеви срез: сТ - сухо триене; ХТ - хидродинамично триене и ГТ - гранично триене. във функционален срез: ТП - триене при покой; ТД - триене при движение и ТКП - триене при контактно преместване. в онтологичен срез: ТТ - триене в техниката; TП - триене в природата и ТС - триене в социума.

Фиг.48 Фиг.49





Фиг.50 Фиг.51

Триене в пространствен срез

Триене между две тела възниква, когато се допират и релативно се преместват едно спрямо друго. Две тела се допират външно, когато между грапавините на външните им повърхнини се

осъществи сближение една спрямо друга от порядъка на няколко ангрьома (3oA4÷ ).

Взаимодействието между външните повърхнини на телата е дискретно и се нарича външно триене ВТ . Алтернативно на външното триене е вътрешното триене на телата вТ , което се поражда от кохезионно взаимодействие между елементите на телата. Вътрешното триене се появява при релативно преместване на обособени структурни формирования като атоми, молекули, кристални зърна, дислокации и др. Тъй като тези части се намират непрекъснато в полето на електростатични и/или електродинамични взаимодействия поради голямото сближение между плоскостите на приплъзване, то тук контактното взаимодействие е непрекъснато и се определя като кохезионно. Когато твърдите външни повърхности на две тела са разделени със смазочен слой и релативното преместване на телата се осъществява чрез приплъзване вътре в смазочния слой, тогава се говори за вътрешно триене в смазочния слой на телата. В общия случай триенето като сила ТF се формира с участието на външното адхезионно

аF и вътрешното кохезионно контактно взаимодействие кF . kaТ FFF += . (84) Външното триене на твърдите тела под влияние на Нютоновата динамика продължава да се ползва с приоритет в трибологията. Малък или крайно недостатъчен е интересът на трибологията към вътрешното триене на твърди тела. Когато се говори за вътрешно триене в трибологията, най-често то се свързва с триенето на телата в режим на течно и в газообразно мазане. Към вътрешното триене следва са се прибави още триенето на телата, породено от контактното взаимодействие на вътрешните им контактни мрежи.

Триене във времеви срез

Началото по изграждане на функционалния атом на трибологията във времеви срез се свързва с името на Леонардо да Винчи. Последният за първи път установява право





пропорционална зависимост между силата, преодоляваща триенето, и теглото на тялото, което се плъзга, т.е. GT .μ= . (85) Коефициентът на пропорционалност μ (коефициентът на триене) той определя като постоянна величина, независима от тялото, което се плъзга: 25,0=μ . (86) Изследванията на Леонардо се отнасят за сухо външно триене на телата ( )сТ в периода 1452-1519 г. Характерът на триенето личи от стойността на коефициента на триене μ . Много по-късно, независимо от Леонардо, французинът Амонтон (1699 г.) установява също право пропорционална зависимост от вида (85) с тази разлика, че той заменя теглото G с нормалния натиск N и препоръчва друга стойност на коефициента на триене, 30,0=μ , (87) като теглото G заменя с нормалния натиск .N За първи път френският физик Шарл Кулон (1736-1806 г.) предлага двучленен закон за сухото триене при плъзгане през 1778 г. За постиженията му в областта на триенето при плъзгане и търкаляне той е удостоен със съответна премия от страна на Френската академия на науките (1781 г.). Двучленният закон на Кулон се представя във вида: BNAT += . (88) Тук А е компонента на триенето, независеща от външното натоварване N . По този закон триенето при плъзгане се суперпозира от две компоненти: първата А не зависи, а втората зависи линейно от външното натоварване N . В литературата много често законът във вида (88), свързан с името на Леонардо или Амонтон, по погрешка се приписва на Кулон. Алтернативното хидродинамично триене на телата ( )ХТ се появява като научен феномен през 1686 г. с широко известния закон на Нютон, представляващ зависимост на тоталното съпротивление Т , което изпитва релативно преместващото се тяло 1 спрямо тяло 2 вследствие вътрешното вискозно триене в течността между тях (фиг. 52 и фиг. 53).

Фиг.52 Фиг.53

Законът на Нютон за случая, изобразен на фиг. 52, има вида: GST ..η= , (89) където с η се обозначава динамичния вискозитет на течността; с hvG /= се определя градиента на скоростта v , с която се плъзга тялото 1 спрямо тялото 2 ; S е площта на вискозното триене. На фиг.53 в неподвижен цилиндър с радиус hR + се върти цилиндричен барабан с радиус R и ъглова скорост ω . Хлабината между подвижния и неподвижния цилиндър е





запълнена с течност. В този случай съпротивлението, което изпитва въртящият се цилиндър, породено от вискозното триене, се определя със съпротивителен момент TM :

hLRRTMT

32. πηω== . (90)

Тук L е дължината на активната повърхнина на въртящия се цилиндричен барабан, а h – хлабината между концентричните цилиндрични повърхнини. Независимо от формата и обработката на активните повърхнини на твърдите тела, между които протича вискозно триене, силата на триене и моментът на триене се пресмятат по формули (89) и (90). Класическата теория на хидродинамичното триене ( )ХТ получи завършен вид в работите на О. Рейнолдс (1880 г.) При дефицит на смазка между телата 1 и 2 триенето протича в граничен режим ( )ГТ . Понятието и основите на граничното триене са въведени от В. Харди през 1936 г. По-нататък изследванията на Харди продължават в дейността на Боуден, Ахматов и др. С граничното тирене, като хибрид между алтернативите сухо и течно, се затвори функционалният атом на триенето във времеви срез.

Триене във функционален срез

След като е прието в трибологията, че триенето предполага задължително допиране и релативно преместване на телата, то понятията като сила на триене в покой и непълна сила на триене в покой са наследство от класическата парадигма и са анахронизъм за съвременното й състояние. Пристъпвайки към формирането на функционалния атом на триенето, първото нещо, което трябва да направим, е да назовем алтернативите му с истинските им имена. На мястото на триенето в покой ( )ТП трябва да поставим предварително триене ( )ПТ , породено от контактното преместване на телата. Характерно за предварителното триене, че то се определя с неравенства за силата ПТ или момента на триене ПМ . Предварителната сила на триене и предварителния момент на триене отляво са ограничени с нулата, а от дясно – с критичната (гранична) сила оТ , респективно критичния (граничен) момент оМ . Стойностите оТ и оМ се наричат критични (гранични), т.к. предварителното триене след тях преминава в триене при движение дТ . Диапазоните, в които се развиват ПТ и ПМ са както следва: оП ТТ ≤≤0 ; оП ММ ≤≤0 . (91) Силата оТ и моментът оМ са особен обект на внимание за триболозите, защото те са това трето, което разделя, обединява и изразява в единство двете алтернативи на функционалния атом на триенето (фиг. 54 и фиг. 55). Законите за критичната сила оТ и критичния момент оМ се задават във вида: NТ oо μ= и NfM oo = . (92) Коефициентите oμ и of продължават по традиция да се наричат коефициент на триене при покой при плъзгане и коефициент на триене при покой при търкаляне. По новата терминология те следва да се наричат критични (гранични) коефициенти на триене на прехода между покой и плъзгане и между покой и търкаляне.





Фиг. 54

Фиг.55 Макар формата на законите за триене при движение да наподобяват тези на предварителното триене, то разликата между тях е съществена и се изразява чрез разлика между коефициентите на триене за двата алтернативни случая. При движение законите се получават от (92) чрез подмяна на oμ и of с дμ и дf , т.е.

Фиг.56 Изменение на коефициента на триене при плъзгане

NТ дд .μ= и NfM дд .= . (93)

На фиг.56 е изобразен характерът на промяната на коефициента на триене μ при плъзгане в целия му функционален диапазон: тръгва се от състояние на покой 0=μ , минава се през предварителното контактно преместване, за да се достигне до оμ и със скок се осъществява прехода към режим на плъзгане дμ .

С увеличаване на силата F плъзгачът 1 спрямо направляващата 2 преминава постепенно от състояние на покой, предварително приплъзване и накрая плъзгане (фиг.57). По хоризонталната ос на фиг.56 се нанася преместването δ във функция на силата F .





Фиг.57 Схема на устройство за предварително приплъзване Лабораторната, производствената и теоретичната дейност показват по убедителен начин

релацията до μμ > (94) Нагледно и елементарно проверка на (3.376) за триене при плъзгане може да се осъществи с опитната установка, изобразена на фиг. 58.

По наклонената равнина ABC при критична (гранична) стойност на наклона на равнината оα плъзгачът с тегло G и коефициент на триене оμ преминава в движение, пробягвайки по наклона АВ с дължина L като се спира в т. D . Разстоянието, което изминава плъзгачът по хоризонталната част, има дължина S .

Фиг.58 Схема на устройство за елементарна проверка на коефициентите на триене при плъзгане

От условието за равновесие на плъзгача в стартово състояние А се определя критичния (граничния) коефициент на триене оμ , т.е.

oo

ooo tg

GG

NT

ααα

μ ===cossin . (95)

С помощта на теоремата за промяна на кинетичната енергия в интегрална форма, приложена за целия участък на движение на плъзгача от А до D , се получава възможност да се определи коефициента дμ . Действително, от 0==− ∑ iAD ATТ , (96)

т.к. 0== AD TТ , следва 0.cossin. =−− SGLGLG дoдo μαμα , (97) откъдето





αα

αμ tg

hH

LSL

o

oд ==

+=

sincos (98)

или ooд tgtg μααμ =<= . (99) Аналогична задача за триенето при покой и търкаляне се обсъжда по фиг. 59.

Диск с радиус R се търкаля по неподвижна равнина. Част от равнината е наклонена под ъгъл оα спрямо хоризонта. Дискът е пуснат от положение 1 без начална скорост, изминава по наклонения участък разстояние и след разстояние 2 от хоризонталния участък спира в положение 2 (фиг.59)

Фиг.59 Триене при покой и търкаляне Дадено е: .,,, 21oR α Търси се: =of ?; ?=f

Положение 1 и 2 съответстват на начално и крайно положение на диска, когато той е в състояние на покой, а положение 3 - на текущото му състояние. За критичното състояние на диска в покой преди тръгването му -положение 1 се записват условията за равновесие: oGF αsin.= ; oGN αcos.=

RGRFGfNfM ooof .sin.cos... αα ==== Rtgf oo .α=→

;cos oGFT α−= RNfT o= ,

където: oα е ъгъла, при който започва търкалянето на диска; fM е съпротивителния момент

при търкаляне; of - статичен коефициент на триене при търкаляне; f – кинематичен коефициент на триене при търкаляне; T - сила на триене.

Участък 1 – 3 Изхожда се от теоремата за промяна на кинетичната енергия в интегрална форма:

1313 ATT =− ; ,01 =T [ ]01 =v ; 23 4

3 mvT = ;

ϕ..13 fMFA −= ; R

=ϕ ⇒R

fGGA oo αα cos..sin.13 −= .





Двете страни на последното уравнение се разделят и умножават с oαcos с цел да се изрази работата 13А чрез коефициентите на триене f :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

RftgGA oo ααcos.13

или окончателно за работата в участъка 1-3 се получава израза:

( )ffR

GA oo −=

αcos..13 ,

който се изравнява с кинетичната енергия:

=243 mv ( )ff

RG

oo −

αcos.. . (100)

Изразът (100) показва каква кинетична енергия се произвежда върху диска от извършената работа. Тази кинетична енергия дискът ще изконсумира за да спре в участъка 3-2.

Участък 3 - 2 В този участък остава само съпротивителният момент, но той не е същия като този в участък 1-3, затова се означава с fM ′ . Аналогично се записва теоремата за промяна на кинетичната енергия в интегрална форма:

3232 ATT =− ; ,02 =T [ ]02 =v ; 23 4

3 mvT = ;R

GfR

MA f22

13 ... −=′−= ,

Изравнява се работата с кинетичната енергия в този участък и се получава израза:

243 mv

RGf 2..= . (101)

След приравняване на десните страни на уравнения (100) и (101) и някои преобразувания, се получават следните зависимости за коефициентите на триене при търкаляне:

RGf 2.. ( ) ( )ffff

RG

ooo −=−= 1

cos.. α

fff o 112 −= ; ( ) fRtgf oo1

21 +== α

( ) ffo1

21 += (102)

21

1+

=off (103)

off21

1+

= . (104)

Коефициентът на триене при търкаляне f на диск с радиус R може да се пресметне по формула (104), ако са известни изминатите пътища на триене 21, и ъгълът oα при който започва търкалянето, защото

oo Rtgf α= . За случай, че == 21 от (104) се намира:

off21

= . (105)





Триене в онтологичен срез

Този срез изразява присъствието на триенето като трибологичен феномен в онтологичния базис на битието на мезосвета, в който живеем. Двете алтернативи във функционалния атом на онтологичния срез се приемат без съмнение като значими и научно обосновани от учените на индустриалното общество, т.к. триенето в техниката ( )ТТ и триенето в природата ( )ТП съответстват на дуализма като култура и съзнание на това общество и са обект на непосредствено сетивно възприятие от ежедневната естествена и изкуствена среда на хората. Имат се предвид триенето при поледица, при природни свлачища, при нарушаване устойчивостта в движение, триенето при състезания, земетръси и бедствия. Що се отнася до триенето в изкуствената среда, то това е именно триенето в машините и съоръженията, които са централни за триботехниката. Третият вид триене между тези алтернативи – социалното триене ( )СТ не е обект на сетивно възприятие и по закона за изключеното трето не се възприема наравно с другите два вида триене в природата и техниката. Триенето като контактен феномен предполага ясно изявена структура на контактите, където се проявява то. Алтернативните компоненти в този атом са израз на материални контакти, докато социалното триене е израз преди всичко на контактно взаимодействие на културни феномени. Връзката между хората и отделните социални групи се осъществява чрез комуникации, дискусии и диалози в рамките на правовата система, работеща под формата на държавна уредба. Ролята на триенето в социалната сфера може дълбоко да се осъзнае, ако се изхожда и от енергетичните измерения на триенето в социалните контакти. Дисипацията на енергия е характерна за всички трибосистеми и е свързана пряко с триенето в техните контакти и контактни мрежи. Тази особеност се отнася и за социалните системи и общности. Разходът на социална енергия в тях е свързана с липсата на хармонизация и консенсус в поведението по актуални въпроси на обществото. Видим израз на социалното триене е затихването и погасяването на социалната памет с времето по аналогия с природната и технологическа памет. Ако се разгледа онтологичният атом на триенето в пространствен срез (фиг. 60), ще трябва да се сменят ролята и мястото на неговите компоненти, така че техническото триене ( )ТТ да заеме централно място и изпълнява централна роля между останалите две компоненти.

Фиг.60 Онтологичният атом на триенето в пространствен срез

Чрез техническото триене в този срез се поддържа или нарушава устойчивия енергообмен между обществото и околната среда. Съзидателният характер на триенето в трите му сфери: социална, природна и техническа се постига чрез използването му като производител на технически движения и материални ценности. Например използването му като двигател за технически движения и социални иновации или като възпроизводител на земни материални ресурси (кристали, руди, залежи и др.). В последния случай веществени компоненти под влиянието на високи температури,





нормални и тангенциални натоварвания чрез сблъсъци, сривове и приплъзвания се трансформират в полезни изкопаеми. За пълнота по темата “Триене между телата” ще се разгледа още и функционалния атом на триенето при движение ( )ТД в собствения му функционален срез (фиг. 61).

Фиг.61 Двете алтернативи на атома ( )ТД са чистото плъзгане ( )ПТ и чистото търкаляна ( )ТТ . Третото триене между тях като хибридно образувание обединява алтернативите и следва да се обозначи като триене с плъзгане и търкаляне ( )ПТТ . При чистото търкаляне моментният център на ротация съвпада с допирната точка Р на колелото R с опората. При чисто плъзгане моментният център Р е в безкрайността, т.е. ∞→СР . При третото движение и триене Р заема всички останали точки, различни от тези при чистото плъзгане и търкаляне, т.е. RСР ≠ . Третото триене поради неговата неопределеност не е обект на системни изследвания, макар че то покрива по-голямата част от движението на телата. Триене при търкаляне се осъществява при различните видове търкалящи лагери, различните видове земен транспорт и при движенията на предавателните трансмисии. Без търкалящите опори не може да си представим нито едно от съвременните сложни технически съоръжения. Широкото използване на търкалянето в техниката се обяснява с рязкото намаляване на коефициента на триене спрямо този при плъзгането в сух режим. Контактното взаимодействие между колелото R и опората при чистото търкаляне се редуцира до сила T и момент M . Съпротивителният момент M се измерва с FRfNM == , (106) където F е съпротивителната сила, приложена в оста на колелото. Характерът на съпротивителната сила произтича от (106) и се определя от формулата:

RNfF = . (107)

Според (107) съпротивлението TF = е право пропорционално на нормалния натиск N и обратно пропорционално на радиуса R на търкалящото се тяло. Коефициентът на пропорционалност f се нарича коефициент на триене при търкаляне. Тази формула (107) не отчита възможното плъзгане в допирната точка и пренебрегва влиянието на адхезията и хистерезисните загуби на механичната енергия в контакта. Последните фактори са съществени за практиката, поради което в литературата изобилстват формули за отчитане на триенето при търкаляне с различни поправки и отклонения. Причината е тази, че





механичното контактно състояние на телата при търкаляне се характеризира с екстремални контактни деформации и налягания. Теорията за максималното нормално напрежение maxσ , разработена в условия на непрекъснат контакт за кръгла контактна площадка с радиус r на зоната на допиране (фиг. 62), води до следните резултати:

2rSa π= ; 2max 478,0rN

=σ . (108)

Фиг.62 Фиг.63

В заключение на фиг. 63 в табличен вид се привеждат диапазоните на изменение на коефициентите на триене при различни режими. Вижда се, че коефициентът на триене с технологични средства може да се променя в широк диапазон на три – четири порядъка.

Триенето в аспекта на закона за контактното взаимодействие

Законът за контактното взаимодействие ( )ЗКВ се отнася за функционалния атом на всяко цяло в познавателния му срез. Според този закон активното въздействие върху атома и реактивното му поведение, предизвикано от това въздействие, взети в относителни единици удовлетворяват условието:

dR dAR A

η= , (109)

където η е комуникативният потенциал на контактното взаимодействие на функционалния атом между акцията A и реакцията R . В общия случай комуникативният фактор η зависи от акцията A и реакцията R като по този начин отразява спецификата на всеки атом, подложен на изследване, т.е. ( ),A Rη η= .

Закон за сухото триене при покой

Вече знаем, че този закон е едно наследство на трибологията от далечното минало и има вида NT oo .μ= . Ще го наричаме закон на Амонтон. На фиг. 64 е изобразена класическата опитна уредба за демонстрация на закона: бавно се увеличава силата F при зададено нормално притискане N на плъзгача към неподвижната направляваща. Фиксира се силата F в момента, когато плъзгача преминава от покой в плъзгане.





За всеки нормален товар N съответства определена сила F , с която се преодолява силата на триене T . Установява се пропорционална връзка между силата ( )TF и силата N . Логиката, по която се обосновава този закон, съответства изцяло на парадигмата на механиката на Нютон, т.к. функционалният атом, за който законът се адресира, субективно се свързва с плъзгача. Действително, законът гласи: граничната сила на триене oT на плъзгача 1 по направляващата 2 е право пропорционална на нормалния натиск N върху плъзгача с коефициент на пропорционалност oμ , наречен коефициент на триене в покой.

Фиг.64 Схема на класическа уредба за демонстрация на закона на Амонтон

Обръщаме внимание на факта, че смущението N , реакцията oT и коефициентът NToo /=μ се отнасят за плъзгача 1, което означава, че функционалният атом, към който се

адресира закона за триене, се представя с плъзгача 1. Вярно е, че ние измерваме външната сила F , приложена на плъзгача 1, която поражда приплъзването, но това е само прийом, за да се определи триенето като съпротивление от условието за равновесието на силите, действащи върху плъзгача: →=∑ 0iX 0=− oTF или FTo = . (110) До същата представа за закона на Амонтон се достига, ако той се подведе под универсалната форма на общия закон на трибологията: Наистина, от

NT oo μ= и dNdT oo .μ= следва

NdN

TdT

o

o = , т.е. 1η = . (111)

Както вече се изясни, атоми с комуникативен потенциал 1η = са част от функционалното пространство на класическата механика. Пристъпвайки към закона за триене в аспекта на контактния подход, следва да се подчертае: първо: контактът K според контактния подход не е геометрична граница между плъзгача 1 и направляващата 2 , а е трето функционално тяло в състава на трибосистемата;





второ: триенето oT като реакция е функционална характеристика на контакта K между плъзгача и направляващата, има статут на самостоятелно функционално образувание; трето: триенето oT като реакция на контакта следва да се свърже с акции, които също са приложени на контакта от страна на двете алтернативи; четвърто: като заключение, законът за триенето в граничния случай между предварителното преместване и плъзгането следва да свързва в трайно единство силата oT с други фундаментални характеристики на контакта и на контактната система като цяло. Тръгвайки в избраната посока, сме длъжни да приемем закона на Амонтон от миналото и да го приведем с допълнения и нови интерпретации към езика и духа на контактния подход. От ;NT oo μ= consto =μ (112) се установява , че съществува противоречие, което се изразява с факта, че реакцията oT е

вътрешна за контакта, а акцията N е външна за него. Следователно трябва да се търси начин за редуцирането на външната акция N до величини, свързани с вътрешните структурни промени на контакта K . Във връзка с това: Първо: редуцира се интегралната сила oT до специфична сила ( )zyxo ,,τ за коя да е точка ( )zyxm ,, от номиналната повърхнина на триене с площ aS , т.е.

a

o

a

oo S

NST μ

τ == или aoo pμτ = , т.к. aa SNp /= . (113)

Тук ap е номиналното контактно налягане, което също е външно за K . Законът във вида (113) се чете така: локалното триене в покой ( )zyxo ,,τ е право пропорционално на локалното контактно налягане ( )zyxpa ,, и на коефициента на пропорционалност consto =μ . Второ: редуцира се външното номинално налягане ap до вътрешно фактическо контактно налягане rp чрез разделяне и умножаване на дясната страна на (113) с rη , т.е.

rrorr

aoo p

pημη

ημτ == ;

r

ar

ppη

= . (114)

Тук rp е усредненото фактическо контактно налягане между допиращите се грапавини от тялото и противотялото. Съгласно (111) законът за локалното триене oτ гласи: специфичното триене oτ , отнесено за единица площ aS , е право пропорционално на средното фактическо налягане rp между допиращите се грапавини на алтернативните повърхнини на телата 1 и 2 и на средния им брой rη , които по необходимост се разрушават (срязват) при релативното плъзгане или търкаляне на телата. Трето: освен двете преобразувания трябва да се обогати законът на Амонтон и с допълнителната адхезионна компонента на взаимодействие, свързана с вътрешното привличане между допиращите се повърхнини. За целта се въвежда величината rI , която се нарича интензивност на контактните петна и се определя по формулата:

r

Ar

r

Aar

ppppIηη

+=+

= . (115)





Тук Ap е допълнителното фактическо контактно налягане, предизвикано от адхезионното взаимодействие. Окончателната форма на закона за локалното триене добива вида: rroo I ημτ = . (116) В този закон oμ характеризира естеството и състоянието на допиращите се (взаимодействащите се) грапавини; rI характеризира силата на контактното взаимодействие между тях, което се променя от HB÷0 и е различна за различните контактни звена и rη - броят на тези контактни звена, характеризиращи се с различна площ на допиране и различна зрялост на взаимодействие. Вижда се, че законът (114), преобразуван и обогатен, е принципно различен от този на Амонтон (112), т.к. отчита сложната вътрешна дискретна структура на контакта и външното и вътрешно контактно взаимодействие между плъзгача и направляващата. Ако се континиулизира контактът, законът за специфичното му триене добива вида:

( ) ( ) ( )zyxzyxIzyx rroo ,,,,,, ημτ = , (117) а за интегралната сила на триене ( )

( ) ( )∫∫∫∫ ==

aa Sarro

Saoo dSIdSzyxT ημτ ,, . (118)

По-нататък се прави опит така обоснования закон за триене във формата (117) да се интерпретира в контекста на общия трибологичен закон. Най-напред се констатира, че интензивността rI на контактните петна при дадено външно натоварване N се определя от контактното взаимодействие между повърхнините по формулата: ( ) ( ) ( )Aa

orArar

or ppIppppI ,=+= . (119)

Тук ap е вътрешното контактно налягане между грапавините, предизвикано от външния товар N , а Ap е вътрешното контактно налягане, предизвикано от вътрешното адхезионно взаимодействие между повърхнините A . По-нататък се обръща внимание на обстоятелството, че относителната площ на допиране

rη зависи от текущата стойност на специфичното непълно триене τ по формулата:

( ) ( )[ ]τηηη ror

orr kI += 1 . (120)

Тук ( )orr Iη е относителната площ на допиране между повърхнините, породена от

външното N и вътрешно адхезионно A натоварване, ( )τηr е допълнителната фактическа площ, породена от външното тангенциално τ , а k е константа. От (119) и (120) законът за специфичното триене добива вида:

( )[ ]τηημτ ror

oro kI += 1 . (121)

По-нататък логаритмуваме (121) ( ) ( )[ ]τηημτ r

or

oro knInn ++= 1 . (122)

След диференциране на (122)

( ) ( )[ ]

( )τητη

ημ

ημττ

r

ror

oro

or

oro

kkd

IIdd

++

+=11 .





Като се нулират диференциалите на постоянните членове за относителното специфично триене се получава:

( )

( )( )1 1

rr r r

r r r r

kd kd d dk k

η ττ η η ηητ η τ η τ η η

= = =+ +

, (123)

така че комуникативният потенциал η , свързващ относителната промяна на специфичното

триене ττd с относителната промяна на специфичната относителна площ на допиране

rrd

ηη за

текущото τ добива вида:

( )( ) ( )

1r

r

kkη τ

η η τη τ

= =+

. (124)

Законите на трибологията, за които се говори дотук, свързани с контактните деформации и контактното триене при различни режими, а така също предстоящите по проблемите на износване, проводимост и капилярност, представляват зависимости между базови величини на трибологията. Последните могат да се разделят най-общо на три групи: величини, отразяващи акционни въздействия; величини, отразяващи реакции и величини, отразяващи комуникации между тях. Възможни са различни случаи: формирането на една реакция да е предизвикана от няколко акции; връзката между акциите и реакциите могат да бъдат линейни и нелинейни; акциите могат да бъдат независими или да си взаимодействат помежду си и т.н. Най-често се разглежда взаимодействие между една акция и реакция по причинно-следствения подход като операторът, който ги свързва се обявява за константа. Тази традиция е наследство от механиката на Нютон (класическата парадигма на трибологията). Натрупаният експериментален материал в кратката история на трибологията показва, че това не са физически константи, а технически параметри, които търпят сложни изменения в процеса на взаимодействие между акцията и реакцията. Във връзка с казаното дотук по-надолу се разработват някои тези, свързани с построяването на комуникативния потенциал между реакция и акции при различни случаи. Това се осъществява на базата на модела на функционалния атом и на общия закон на трибологията. Повече информация за тезите и примерите, които ги илюстрират, може да се получи в монографията на автора „Контактният подход в инженерната трибология”.

Определяне на комуникативните потенциали в контактното взаимодействие при търкаляне

В съответствие с общия трибологичен закон законът за триене при търкаляне в диференциална форма може да се запише вида:

R

dRN

dNTdT

21 ηη += , (125)

където N и R са съответно нормалният натиск и радиусът на търкалящото се тяло, а 1η и 2η са комуникативните потенциали между триенето и съответните фактори N и R (фиг.65). Както е известно в трибомеханиката законът за триене при търкаляне се представя във вида:

RNfT = , (126)

където f е коефициент на триене при търкаляне.





Логаритмуваме и диференцираме последователно (126)

nRnNnfnT −+= ; R

dRN

dNf

dfTdT

−+= ; constf =

т.е.

R

dRN

dNTdT

−= (127)

Фиг.65 Схема на установка за изследване Фиг.66 Експериментална зависимост на триене при търкаляне ( )NT ψ= , constR = От (127) и (125) твърдението на трибомеханиката е, че 11 =η , 12 −=η , (128) което в съгласие с чисто механичния характер на формула (127). Дали трибологичният закон за контактното взаимодействие при търкаляне (125) се различава от трибомеханичния (127) може да се констатира само чрез експерименталното определяне и изследване на комуникативните потенциали 1η и 2η .

За целта се редуцира формула (127) до вида:

N

dNTdT

1η= при условие constR = . (129)

Построява се експериментално зависимостта ( )NT ψ= при constR = (фиг. 66). Експериментално комуникативният фактор 1η се определя по графиката от фиг. 66 при различни стойности на нормалния натиск iNNN ,..., 21 . За малки нараствания iNΔ около iN нарастването на силата на триене е iTΔ . По формула (129) за 1η в точка iN се получава

( )ii

iii NT

NTNΔ

Δ=

..

1η ; 6,...2,1=i . (130)

В зависимост от резултатите, които се получават за 1η функцията ( )N11 ηη = може да бъде линейна или нелинейна. Линейният случай съответства на трибомеханичния закон, а нелинейният случай съответства на трибологичния закон. По аналогичен начин се изследва и комуникативният потенциал ( )R22 ηη = при constN = . Характерът на закона за триене при търкаляне може да бъде в някои случаи трибомеханичен, а в други случаи – трибологичен. Това предполага изследване на

T

N

( )NT ψ=

iNΔ

iTΔ T

2N

2R





комуникативните потенциали 1η и 2η като критерии за характера на конкретната контактна система. Връзката между комуникативния потенциал 1η и коефициента на триене f се дава с формулата:

NNfRNT

NTNT

ΔΔ

=Δ

Δ=

....

..

1η , т.е. ( )NNRTf

1..

ηΔΔ

= . (131)

ИЗНОСВАНЕ НА ТЕЛАТА Всичко, което битува, има актуални измерения. Три от тези измерения са фундаментални за човешката дейност и за неговите интереси към нещата от света, в който живее. Имат се предвид субстанционалното, енергетичното и информационното измерение на обектите. Субстанционалното измерение отговаря на въпроса “От какво се състои обектът?” Въпросът се отнася до неговото съдържателно многообразие. Енергетичното измерение е мярка за динамичните възможности на обекта, а информационното измерение - мярка за способностите на обекта да се преструктурира. И трите измерения за обекта са субективни и съществуват по формулата “едно в друго”, т.е. няма субстанция без енергия, няма енергия без субстанция, както и няма информация без субстанционално и енергетично многообразие. Взаимодействието на всеки обект и на неговите елементи с други обекти и елементи означава преразпределяне на субстанции, енергии и информации. Особено място сред тези три актуални измерители на обектите заема информационната компонента. Тази компонента е най-пряко свързана с възможностите за управленска намеса при експлоатацията на обектите, т.к. е свързана с въвеждане на ред в тяхното функциониране. Докато субстанционалният и енергетичният измерител на обектите са ограничени като ресурс, то информационна компонента, като мярка за реда във времето, пространството и време-пространството на дадения обект, е неизчерпаема. Ето защо бъдещето на човечеството се свързва с бума на информационния му ресурс – изследването, знанието и иновациите в дейността на човека. Може да се констатира, че човечеството досега е просперирало като е използвало субстанционалния и енергетичен ресурс на добре подредените структури на битието, които са на изчерпване. Бъдещето принадлежи на въвеждане на ред в хаоса с помощта на информацията, човешкото знание и иновациите. Триенето, разгледано накратко в предидущия абзац, се свързва с разход и преобразуване на енергия. Износването, което е обект на настоящия абзац, се свързва с разход на субстрат, а контактната проводимост, която ще се разгледа в следващия абзац, се свързва с информационната компонента на контакта, обединяваща останалите две измерения. На фиг. 67 са изобразени функционалните атоми на битието и на трибологията в практологичен срез.

Фиг.67





Въведени са означенията: АБ - актуално битие; СБ - субстанционално битие; ЕБ - енергетично битие; ИБ - информационно битие; ПТ - практологична трибология; ТТ - триене на телата; ИТ - износване на телата; КПТ - контактна проводимост на телата. Ако ролята на информационното битие е само в разкриването на устойчиви структури, без да променя енергийния и субстратния статус на актуалното битие, то това би било твърде ограничена функция на познанието и информацията въобще. За щастие всяка нова структура, ред и ритъм в поведението на актуалното цяло означава и друго разпределение на субстратните и енергетични ресурси на това цяло. Триенето като контактен процес следва да се отнесе към енергетичното битие, износването – към субстратното битие, а проводимостта към информационното битие. На основата на практологичния срез се разработва и пазарната цена на всеки продукт (фиг. 68).

Фиг.68

Алтернативите в пазарната цена са материалоемкост и енергоемкост, а контактът между тях е ефективност (наукоемкост).

Износване: показатели и видове износване Износването е контактен процес, пряко свързан с контактното взаимодействие на телата, който води до изменение на формата, състоянието и работоспособността на техните повърхнини и повърхностни слоеве. Износването се разглежда като алтернатива на триенето, това обаче не означава, че то е продукт само единствено на триенето. Действително, ако това беше така, то износването щеше да се отъждествява с понятието изтриване на телата. Нещо повече, съществува триене без изтриване, например при хидродинамичните режими. Разграничават се три автономни режима на износване: износване от триенето, износване от изменението на повърхностните слоеве и износване от разрушаване на повърхнините. Най-общо казано, износването е плод на деформиране, загряване и химическо въздействие на средата върху повърхнините и контактните на телата. Изменения, дължащи се на контактни деформации: - многократното еластично деформиране води до умора и разрушаване на грапавините на повърхнините; -пластичното деформиране променя структурата на повърхностните слоеве и оттам и тяхната геометрия; - многократното повторение на пластични деформации води до приплъзване на кристалити и разрушаване целостта на повърхностните слоеве. Изменения, свързани с нагряване на повърхнините: - високите температури, породени от триенето, могат да предизвикат рекристализация в повърхностните слоеве, дифузия и взаимно разтваряне на материала на повърхнините;





- високите температурни градиенти в повърхностните слоеве пораждат критично напрегнато състояние в тях; - в условията на ударни натоварвания на грапавините при релативното им движение се образува магма-плазма, съпроводена с локално разрушаване и отделяне на екзоелектронна емисия. Изменения, свързани с химическото въздействие на повърхнините: - при износване от триенето се разкриват ювенилни участъци на повърхнините, които се окисляват и покриват с тънък окисен слой. Последният ги защитава от локално заваряване и патологични режими на разрушаване. Тук водеща е ролята на кислорода от околната среда; - химическото взаимодействие на метални повърхнини с активните присадки на смазочния слой води до изграждане на защитни покрития, аналогични на окисните. Последните играят решаваща роля, когато тяхната скорост на изграждане превишава тази на разрушаването им; - насищането на повърхностния слой с водород, въглерод и други активни газове и течности от околната среда водят до активизиране на износването. Съществуват и комбинирани въздействия, например износване при фретинг-корозия. Количествено износването се характеризира с линейни, повърхностни и обемни параметри. Под интензивност на линейното износване hi се разбира дебелината h на износения контактен слой, отнесен за единица път L на триене

Lhih = . (132)

Интензивността hi може да бъде равномерно разпределена по повърхността aS на триене, но в общия случай тя е характерна за всяка точка от тази повърхнина ( )zyxii hh ,,= . (133) Под обемна интензивност на износване Vi се разбира величината

( )

( ) aS

hV dSyxiia

,∫∫= . (134)

Под интензивност на масово износване при триене се разбира величината ρ.Vm ii = , (135) където ρ е плътността на материала в износения обем. В общия случай

( )( ) a

Shm dSyxii

a

,∫∫= ρ .

(136) Под скорост на износване z се разбира вертикалното преместване ( )tz на хоризонтална равнина от плъзгача спрямо противотялото за единица време вследствие на износването му (фиг. 69). Вследствие хоризонталното преместване L на плъзгача 1 по направляващата 2 и предизвиканото от това износване, образецът 1 се е премества вертикално спрямо изходното си положение на разстояние h , всъщност h е промяната на височината на образеца 1. Тази промяна, отнесена за единица време е търсената скорост z , т.е.

ϑ.hh idtdLi

dtdhz === , (137)





където ϑ е релативната скорост на плъзгане.

Фиг.69 Схема на линейно износване на плъзгач

Ако се приеме за точковата интензивност на линейното износване hi пропорционална връзка с локалното триене τ и се отчете обстоятелството, че по закона на Амонтон, то е пропорционално на номиналното налягане и на скоростта на износване zh = , може да се запише: ( ) ( )yxyxckkiz h ,,. ϑσμσϑτϑϑ ==== . (138) Тук μkc = е техническа константа, характеризираща износоустойчивостта на триещия се образец. За обемната скорост V на износването съответно се получава: ( ) ( )dxdyyxyxcdxdyzV ,, ϑσ== . (139) Функционалните зависимости ( )yx,σ и ( )yx,ϑ определят законите за разпределение на контактното налягане σ и скоростта ϑ на коя да е точка ( )yxM , от площта на триене aS , разглеждана континуално. На фиг. 70 е изобразена типична диаграма за изменението на скоростта на износването z от продължителността t на триене при постоянно средно налягане aa SNp /==σ .

Фиг.70 Изменение на скоростта на износването z от времето

Вижда се, че z в началото (първи участък) намалява с времето, което е свързано със сработването на триещите се партньори. След това се навлиза във втория участък на нормалното триене и износване, който се съхранява почти без промяна във времето. Когато се натрупат критично състояние от дефекти и повреди в структурата на повърхностните слоеве на телата, започва третият (патологичен) етап на разрушаване.





Реалната експлоатация на детайлите в машините по правило се провежда в етапа на стационарното износване. Съгласно (139) скоростта на обемното износване зависи не само от статичното състояние на контакта - ( )yx,σ , но и от кинематичното - ( )yx,ϑ .

Теоретично изследване на обемното износване на пръстеновиден контакт

Започва се с по-общия случай на ексцентрично натоварване при централно въртене

OO ≡1 (фиг. 71). Пръстенът намира широко приложение като технически елемент в механичните системи

и представлява пета, чиято работна част е съсредоточена между два концентрични кръга с радиуси 1R и 2R . Областта, в която са разположени точките ( )ϕρ ,M , е

21 RR ≤≤ ρ ; πϕ 20 ≤≤ . (140)

Фиг.71 Износване на пръстен при ексцентрично натоварване и централно въртене При ексцентрично натоварване ( )baN , напрежението ( )ϕρσ , и скоростта ( )ϕρϑ , на

точките се разпределят по формулите: ( ) [ ]ϕθρϕθρϕρσ sinsincoscos, −−= Lk ; ( ) ωρϕρϑ ., = . (141) От условията за равновесие определяме N и L :

( ) ( )21

22

2

0

2

1

, RRkLddNR

R

−== ∫ ∫ πϕρρϕρσπ

(142)

и от

( ) ( ) ϕρρϕθρϕθρπ

ddLkcLNR

R∫ ∫ −−=+

2

0

22

1

sinsincoscos (143)

се определя

( )21

224

1 RRc

L −= . (144)

Условието за пълен номинален контакт произтича от 2RL ≤ и има вида:





2

22

214R

RRc +≤ . (145)

Аналитичният израз на (144) е

2

2

22

21224 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=+

RRRba . (146)

Обемното износване на пръстена в съответствие с (141) има вида:

( ) ( ) ϕρϕθρϕθρρωπ

ddLktctVR

R∫ ∫ −−=

2

0

2

1

sinsincoscos... . (147)

След интегриране и отчитане на (142) се получава:

( ) NtctNV RRRRRR

21

2221

21..

32,

+++= ω . (148)

Когато пръстенът е много тънък, т.е. RRR =→ 21 , формулата се редуцира до: ( ) NtRctNV ..., ω= . (149) Когато силата N се приложи в центъра на пръстена т.O , тогава и въртенето, и износването стават централни. Нормалното напрежение и скорост при централното износване на пръстен имат вида:

( ) ( ) ;2

,12 ρπ

ϕρσRR

N−

= ( ) ωρϕρϑ ., = . (150)

Обемното износване в този случай е:

( ) ( ) ϕρρρπ

ωπ

ddRR

NtctNVR

R∫ ∫ −

=2

0

2

12

2

12

..,

и след интегриране

( ) ( )NRRtctNV ....21, 21 += ω . (151)

За тънък пръстен RRR =→ 21 и формула (151) добива вида: ( ) NRtctNV ...., ω= . (152) От сравнението на формули (152) за централно износване и (149) за ексцентрично износване се вижда, че обемното износване на тънък пръстен остава едно и също при различните натоварвания, т.е. не зависи от мястото на нормалния натиск в условията на пълен номинален контакт. По темата с износването на телата ще се констатира, че диапазонът, в който се разгръща и проявява процесът на износване в лабораторната и производствена практика, е практически необозрим. Това обстоятелство произтича от факта, че механизмите и факторите, които водят до разрушаването на твърдите повърхности, идват от страна на околната среда, от режимите на експлоатация, от характера на обработката и състоянието на повърхнините и др. Следва да се има още предвид, че повърхнините са най-уязвимата част на телата. И накрая следва да се отчита и органическата връзка между обемните и повърхностните свойства на телата. Във връзка с всичко това ще си припомним още веднъж понятието скорост на линейно износване z . То се дефинира като дебелината hΔ на изтрития повърхностен слой за единица време, т.е.





0→Δ

=ΔΔ

=

tdtdh

thimz [ ]sm / . (153)

Ако се отнесе износеният слой hΔ към единица път SΔ на триене, тогава се говори за интензивност i на износването, т.е.

0→Δ

=ΔΔ

=

SdSdh

Shimi [ ]mm / . (154)

Интензивността i , както се вижда, е бездименсионна величина за разлика от скоростта на износване z . Реципрочната стойност на i е също бездименсионно число и характеризира износоустойчивостта j на телата, т.е.

0

1

→Δ

=ΔΔ

==

hdhdS

hSim

ij . (155)

Именно износоустойчивостта j като мярка за повърхностната якост на телата, използвана в техниката, се променя в много широки граници: 133 1010 ≤≤ j . (156) Износоустойчивостта на телата (детайлите) и на възлите на триене е разпределена в десет класа, представени в таблица 1. Връзката на класа 12...4,3=n на износоустойчивост със самата износоустойчивост j се представя със зависимостта: ogjn = . (157)

Например реално измерена износоустойчивост на детайл 810=j съответства на миogn 8108 == клас. Най-ниският клас е трети, а най-високият – 12, т.к. износоустойчивостта

реално се променя в интервала по формула (3.568). Най-ниската износоустойчивост е тиog 3103 = клас.

Таблица 1.

Клас n

Износоустойчивост

Клас n

Износоустойчивост

3 43 1010 ÷ 8 98 1010 ÷ 4 54 1010 ÷ 9 109 1010 ÷ 5 65 1010 ÷ 10 1110 1010 ÷ 6 76 1010 ÷ 11 1211 1010 ÷ 7 87 1010 ÷ 12 1312 1010 ÷

На таблица 2 е представена информация за износоустойчивостта на някои трибологични елементи и съединения.





Таблица 2.

№ Контактно съединение Клас 1. Бутало- - цилиндър 1211÷ 2. Направляваща на струг 109 ÷ 3. Спирачни съединения 96 ÷ 4. Плъзгащ лагер 85÷ 5. Зъбни предавки 85÷ 6. Ножове 87 ÷ 7. Калибри 1110 ÷

Зад голямото многообразие и качества на повърхнините, свързани с тяхната

износоустойчивост, се крие и голямото многообразие в механизмите за износване на телата. Тук именно се наблюдава една надпревара в трибологията относно систематизирането и класификацията на видовете износване, породена най-често от парадигмален дефицит. На базово ниво най-често износването се редуцира по формулата на двуполюсната логика като механично и немеханично. В това деление явно се чувства влиянието на класическата парадигма на механиката. В други класификации основните механизми на износването се редуцират до механични и химични, като първите се свързват с мезо-нивото на контакта, а вторите – с микро-нивото му. В преобладаващата учебна литература по трибология по света и в Европа класифицирането на износването продължава да следва стила на частно-научните парадигми, при който от многото фактори влияещи на износването се изнася на преден план един от тях като доминиращ и по този начин различните механизми на износване придобиват понятийния привкус на една или друга научна дисциплина. Този подход е израз на мултидисциплинния характер на съвременната трибология. За илюстрация на горното ще споменем някои от видовете износване според класификации в различни учебници: водородно износване, абразивно износване, окислително износване, корозионно износване, кавитационно износване, ерозийно износване, износване при контактно заваряване, корозионно-механично износване, фретинг износване, уморно износване, електро-химично износване, адхезионно износване, избирателно пренасяне и т.н. Този опит на фрагментиране на износването като механизъм произтича от диференцирането на човешкото познание, достигащо до крайности в наше време на основата на обектни, предметни, аксиоматични, методологични, практологични, ведомствени, икономически, социални, ценностни и други подобни съображения. Бумът на мултидисциплинния подход понастоящем в трибологията е породен от желанието за постигане на бързи наукообразни решения, ползващи се с подкрепата на господстващото съзнание, логика и статукво. Мултидисциплинният подход в трибологията се поражда от пъстрия кадрови състав на триболозите, пристигащи в нейното пространство с частно-научния си интелектуален потенциал, твърдо свързан с традициите на базовата им дисциплина, дълбоко вкоренена в миналото. Новата интердисциплинна парадигма и новият контактен подход по презумция са насочени с приоритет към бъдещето, търсейки и нови измерения на трибологията, адекватно на настъпващите промени и събития в света.





Резултатите от широкото използване на мултидисциплинния подход са съществуване на насипния характер на съдържанието на трибологията като наука, т.к. фрагментите, от които се изгражда са автономни обособени и механично събрани. Контактният подход има за цел да внесе ред и единство чрез модела на ФА, понятията, принципите и ЗКВ при изучаване, класифициране и обяснение на трибологичните процеси. Според контактния подход всеки феномен от битието следва да се анализира, класифицира, синтезира и описва на всички негови нива, равнища и срезове чрез модела на функционалния атом, принципите и общия закон на трибологията. На фиг.72 са представени някои функционални атоми на феномена износване на различни нива, равнища и срезове. Износването на базово ниво се определя като пространствено, времево и функционално. Пространственото износване от своя страна се характеризира с двете си алтернативи съсредоточено износване и равномерно разпределено износване, и контакта между тях – произволно концентрирано и разпределено износване. Времевото износване от своя страна има за алтернативи адаптационното преработване и патологично (недопустимото) износване. Контактът между тези алтернативи представлява стационарното (нормално) износване, което се явява своеобразна мярка за експлоатационния ресурс на детайла или съединението.

Функционалното износване от своя страна следва да се охарактеризира с триадата “трибомеханично - трибологично - трибостохастично” износване.

Трибомеханичното износване е това износване, което проявява по-голяма устойчивост в изявата си и подлежи на количествено (квантитативно) описание.

Трибостохастичното износване предполага вероятностно и вербално описание. Трибологичното износване е това, което трябва да бъде централно за трибологията и

което предполага използване на интердисциплинната й парадигма като теория и методология.

Фиг.72 Функционални атоми на износването в различни нива, равнища и срезове

На фиг. 72 е изобразено износването и в практологичен срез. Триадата тук е “материално – енергетично - информационно” износване.





Материалното износване е свързано със загуба на вещество, енергетичното– със загуба на потенциал, а информационното – със структурни промени и ред. Информационната компонента от своя страна в познавателно-парадигмален срез се представя като: монодисциплинно описание, мултидисциплинно и интердисциплинно като контактно описание между тях. На фиг. 73 е показана някои от възможните криви на обемното износване ( )tV на телата при триене във функция на времето t .

Фиг.73 Криви на обемното износване във функция на времето

В зависимост от свойствата на материала на триещите се образци, от режима и условията на работа, от конструкцията и спецификата на триещия се възел износването се представя с различни криви. В най-общия случай се наблюдават три участъка: ( )1TVVI = , ( )3TVVIII = и

( )2TVVII = . Първият участък ( )1TVVI = отразява в общия случай адаптационната (преработващата) компонента в обемното износване на образеца, а частта ( )2TVVII = - недопустимото (патологично) износване като алтернатива във функционалния атом на обемното износване и накрая контактната трета част ( )3TVVIII = се характеризира с устойчивата (линейна) част на функцията ( )tV . Крива 3 на фиг. 73 отразява случая, при който детайлът изконсумира своя ресурс на износване в диапазона на устойчивия си режим, а крива 2 – случай на износване, осъществен изцяло в режим на преработване. Ресурсът pT на даден детайл се пресмята по формулата

31 TTTp += . (158) В общия случай законът за интензивността на износването зависи нелинейно от скоростта на приплъзване и локалното налягане nm pki ϑ= . (159) Обръщаме внимание на обстоятелството, че квалиметрично износването може да се характеризира с три показателя на износването. Първият от тях е дименсионен и се нарича скорост на износване, при който продуктът на износване се отнася за единица време. При втория показател продуктът на износване (линейно износване) се отнася към единица преместване (път на триене) – линейна интензивност на износване. Този показател е бездименсионен. Третият





показател е дименсионен и се определя като милиграми износен материал, отнесен за единица път – масова интензивност на износване. Ако се сравни (159) с общия трибологичен закон във вида

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+==

2

2

1

1A

dAA

dAA

dAR

dR ηη (160)

ще се констатира, че реакцията R в този случай е интензивността на износването i , а акциите са скоростта на плъзгане ϑ и контактното налягане p . За да се получи комуникативният потенциал η между реакцията i , скоростта ϑ и налягането p , ще се логаритмува и диференцира последователно (160) при условие constk = : npnnvmnkni ++= (161) и след диференциране на (161) се получава

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

pdpn

vdvm

idi η , (162)

откъдето за комуникативния потенциал η се получава:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

pdpn

vdvm

idi :η . (163)

Формулата за експериментално изследване на η има вида:

( )AiAA

ii

ppn

vvm

ii ,:: ηη =

ΔΔ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ+

ΔΔ= , (164)

където nm pvA .= . Законът за износване се получава при интегриране на диференциалното уравнение (162)

( )A

dAAiidi ,η= . (165)

На фиг. 74 е изобразена зависимостта на интензивността на износването i в ]/[ mmg на контактна двойка 4545 СтCm − . Експериментът се реализира в условия на сухо триене при налягане [ ]MPap 1= . Изследва се интензивността на износване i във функция на скоростта на плъзгане ϑ .

Фиг.74 Зависимост на интензивността на износване i от скоростта на плъзгане v





Вижда се, че кривата ( )ϑi е сложна и се характеризира със сложен комуникативен потенциал η . Областта 1 на кривата се предизвиква от контактно заваряване при сухо триене поради променлив поток на кислород в зоната на триенето. Областта 2 се характеризира с голяма износоустойчивост поради увеличеният достъп на кислород в контактната зона, благодарение на което се формират защитни противоизносни слоеве. Областта 3 се предизвиква пак от понижаване на кислорода, но изменението на интензивността намалява поради повишената температура в контакта от консумираната мощност на триенето.

Представа за трибостохастично износване ни дава зависимостта на обемното износване V от времето t на група еднотипни детайли, реализиращи при идентични условия (налягане, скорост) еднакъв обем износване (фиг. 75).

Фиг.75 Зависимост на обемното износване от времето на група еднотипни детайли

Изследване на комуникативните потенциали при износване

Тръгва се от закона за масовото износване m , представен във вида:

ψμμ

τμ τ kAkwtkvtkkpvtkpSm ====== ; pS=ψ , (166)

където: v -скорост на плъзгане; t -време на плъзгане; μ -коефициент на триене при плъзгане; vw .τ= -специфична мощност на триенето; pSA μτ = -специфична работа на триенето.

Параметърът k заслужава особено внимание, тъй като той отразява текущото променливо състояние на контактното взаимодействие между образеца и повърхнината на противотялото при всяко p и S . В този смисъл k е свързан с комуникативния потенциал η в общия закон:

A

dAR

dR η= . (167)

Параметърът k и съответно η са факторите, чрез които се внася динамика в закона за износването. Тъй като тези два фактора зависят от структурата, състоянието на повърхнините, разпределението на налягането p и пътя на триене S за отделните точки от номиналната контактна повърхнина, то по този начин с промяната си те поддържат баланса между смущенията p и S , и реакцията във вид на деградирала маса m . Факторът k съгласно закона (166) изразява деградилаата маса m на образеца при единица налягане p за единица път на триене S вследствие нестационарния характер на взаимодействието и в общия случай не е константа, а променлива величина. Дименсията на k в системата SI е ][ 2s .





Във връзка с изменението на структурата, плътността и състава на повърхностните слоеве и покрития в процеса на износване при наличие на променливите смущения, посочени по-горе, следва да се констатира, че типичните условия, при които се изследват, изпитват и експлоатират последните, са нестационарни, т.е. контактът се намира в непрекъснат режим на преработване. Този факт се констатира чрез изменението на факторите k и η в процеса на триене. В общия случай комуникативните потенциали са два pη и sη , наречени парциални комуникативни потенциали. Те отчитат диференциалното присъствие съответно на двете смущения - p и S поотделно, т.е.

S

dSp

dpm

dmsp ηη += . (168)

Ако двете смущения p и S се интегрират в едно смущение по формулата pS=ψ (169) то общият закон за деградиралата маса m на образеца при износване се записва във вида:

ψψη d

mdm

= . (170)

В израза (170) η представлява интегралният комуникативен потенциал на износването. За да се определи връзката между парциалните потенциали и интегралния комуникативен потенциал pη , sη и η от една страна и фактора k на износването от друга, се логаритмуват последователно закона за износването (166) в първия и последния му запис, т.е. nSnpnknm ++= (171) и ψnnknm += (172) и се диференцират съответно

S

dSp

dpk

dkm

dm++= (173)

и

ψψd

kdk

mdm

+= . (174)

От сравнението на (173) и (168) следва

dpp

kdk

p 21+=η (175)

и

dSS

kdk

s 21+=η , (176)

а от сравнението на (174) с (168) следва

ψψηdk

dk+=1 . (177)

Ако се познават зависимостите ( )pmm = при constS = и ( )Smm = при constp = , то

pη и sη се определят пряко от (168) чрез зависимостите

dpp

mdm

p =η ; dSS

mdm

s =η . (178)





Аналогично за η от (167) следва

ψψηdm

dm= . (179)

Експериментално изследване на комуникативните потенциали при абразивно износване

Комуникативните потенциали на налягането и пътя на триене pη и sη се изследват експериментално при условия на триене по абразивна повърхнина по кинематичната схема „палец-диск” с устройство, показано схематично на фиг. 76. Устройството позволява едновременно изследване на два образеца при независимо задавани смущения – централно натоварване p и скорост на плъзгане ϑ .

Фиг.76 Схема на устройство за изследване на износване при сухо триене по закрепен абразив Методиката се състои в следното: изследваният образец се монтира неподвижно със

специално приспособление в натоварващата глава 6 като челната му повърхнина К контактува с абразивната повърхнина 2 на противотялото - хоризонтален диск 1. Централното нормално натоварване Р се предава на образеца посредством сферичен накрайник и се задава автоматично чрез лостова система. Устройството позволява изменение на скоростта на плъзгане при триене чрез изменение на оборотите на въртене на диска посредством управляващ блок 4 и чрез промяна на местоположението на центъра на контактната площадка до оста на въртене на диск R . Почистването на контактната зона от фини продукти на износване се осъществява чрез засмукването им с вакуумпомпа. При всеки опит се подменя абразивното противотяло. На фиг. 77 и фиг. 78 са представени резултати на зависимостта на масовото износване m от пътя на триене S и от контактното налягане p за наварени износоустойчиви покрития.





0

500

1000

1500

2000

2000 4000 6000 8000 10000

брой цикли N

износване,

[m

g]

p=4,42p=8,9p=13,3p=17,7p=23,3

0

500

1000

1500

2000

4,42 8,9 13,3 17,7 23,3

налягане р

износване

m,

[mg]

s=532 ms=1064 ms=1600 ms=2129 ms=2661 m

Фиг.77 Фиг.78

На фигури 79, 80 и 81 са построени зависимостите на диференциалните комуникативни потенциали sη и pη от пътя на триене S и от контактното налягане p .

012345678

2000 4000 6000 8000 10000брой цикли N (път на триене S )

потенциал на

пътя на

триене

p=4.42p=8.9p=13.3p=17.7p=23.3

012345678

4,42 8,9 13,3 17,7 23,3

налягане p


пътя на

триене

N=2000N=4000N=6000N=8000N=10000

Фиг.79 Зависимост на sη от Фиг.80 Зависимост на sη от пътя на триене S налягането р

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

6 8,9 13,3 17,7 23,3 налягане р


налягането

s=532 ms-1064 ms=1600 ms=2129 m

Фиг.81 Зависимост на pη от номиналното

контактно налягането p

Експерименталното изследване на интегралния комуникативен потенциал η се осъществява с унифицирано устройство, чиято схема е показана на фиг. 82.





Фиг.82 Схема на устройство за изследване на абразивно износване при движение по винтова линия

Методиката се състои в следното: вертикален цилиндричен образец 2 с нанесено покритие 3 контактува чрез челната си повърхнина 4 с абразивната повърхнина 5 на противотялото под формата на цилиндричен барабан 1. Оста на барабана се нивелира. Образецът 2 се закрепва към натоварваща глава 6 посредством еластична връзка, която позволява самонагаждане на образеца 2 спрямо повърхнината 5 на барабана 1 и възможността му да се върти около собствената си вертикална ос.

Тези обстоятелства гарантират условия за износване на цялата номинална контактна площ на образеца. Захващащото приспособление 6 включва и хоризонтален пръстен, който чрез външната си повърхнина се зацепва в неподвижната рейка 7, успоредна на образователната на барабана 1. Това обстоятелство осигурява релативна транслация на образеца по образувателната на барабана 1. Централното нормално натоварване се осигурява чрез избор на тежестите 8.

Твърдозакрепеният абразив се моделира с шкурка Smirdex 330 Duroflex, Р 80, 117 S V, закрепена неподвижно по цилиндричната повърхнина на барабана 1. Барабанът извършва ротация с постоянна ъглова скорост ω . Релативното движение на образеца 2 представлява равнинно движение: номиналната контактна площадка извършва транслация по образователната на барабана и едновременно ротира около вертикална ос, минаваща през нейния център. Точките от контактната зона имат различни по големина и посока скорости в даден момент от времето, тъй като релативното движение на активната повърхнина на образеца е равнинно. В процеса на контактно взаимодействие при релативното движение отделните точки периодично променят положението си спрямо абразивната среда на барабана. Това обстоятелство определя равномерно разпределение на износването на всички точки в активната повърхнина на образеца. Износването се осъществява винаги по свежата абразивна повърхнина на барабана, вследствие на това, че барабана ротира. Отношението между ъгловите скорости на барабана и на образеца е постоянно.

Почистването на абразивната повърхнина 5 от фините продукти на износване се извършва с подходяща четка, монтирана към натоварващата глава 6. Посоката на въртене на барабана, включването и изключването на стенда се осъществява чрез управляващ блок 9.

На фигури 83 и 84 са представени графично съответно зависимостта на износването m от интегралното смущение ψ и връзката между интегралния комуникативен потенциал η и интегралното смущение ψ .





010203040506070

77.10³ 148.10³ 180.10³ 219.10³ 290.10³ 438.10³

интегрално смущение

износване

m [m

g]

00,5

11,5

22,5

33,5

4

77.10³ 100.10³ 148.10³ 180.10³ 219.10³ 290.10³ 440.10³

интегрално смущение

интегрален

потенциал

Фиг.83 Фиг.84

Пресмятането на комуникативните потенциали pη , sη и η се извършва съответно за

всяко ,p S и ψ по формули (175), (176) и (177), в които диференциалите се заменят с малки крайни изменения около съответните стойности на Sp, и ψ . С първо приближение зависимостта на фиг. 84 се апроксимира с функция от вида: αψη +=1 . (180) От уравнения (177) и (180) след заместване и интегриране се получава връзката между балансиращия фактор k и интегралното смущение ψ :

( )ψψη d

kdk 1−= ; onknk +=αψ

или spoo ekekk ... αψα == , (181)

с което се показва нелинейната балансираща същност на фактора k в контактното взаимодействие на алтернативите в трибосистемата. След заместване на (181) в (166) и имайки предвид различните стойности на α в отделните диапазони на ψ , се записва закона за изменение на масата при износване:

spekm iii .ψα= ; ni ,...2,1= ; ii ψψψ ≤≤−1 (182) където spekm .111

ψα= ; 55 10.22010.70 ≤≤ψ ]/[ 2skg ; 81 10.4 −=α ]/[ 4 kgs

spekm .222α= ; 55 10.44010.220 ≤≤ψ ]/[ 2skg 8

2 10.9 −=α ]/[ 4 kgs Стойността на ik се определя експериментално по формулата:

1−

Δ=

i

ii

mk

ψ (183)

където imΔ е износването при много малки стойности на ψ , т.е. при 01 →−iψ При износване на два образеца с различни покрития при една и съща стойност на смущението ψ по горната методика се получава съответно: за образец №1 - ( )ψ11 mm = и за образец №2 - ( )ψ22 mm = . Относителната износоустойчивост 12i се определя по формулата:

( )( )ψψ

2

112 m

mi = (184)





За всяка отделна стойност на ψ относителната износоустойчивост 12i се променя, т.е. ( )ψ1212 ii = (185) Настоящите изследвания са продължение на други разработки на авторите в сътрудничество с триболози от няколко университета в София, в които са проведени експериментални изследвания на трибоматериали и покрития с вградени микро- и наночастици с различен състав. Струйно-абразивно износване повърхностни слоеве

Ерозията в по-широк смисъл представлява процес на повърхностно разрушаване на твърдите тела под въздействието на околната среда. В машиностроенето ерозията има по-тесен смисъл, тя е процес на разрушаване и отделяне на вещество от повърхностния слой на твърдо тяло в резултат на механичното действие на твърди частици във флуиден поток. Тук се разглеждат някои по-общи закономерности на струйно-абразивната ерозия и практическото им използване при изпитване на материали. Изследва се ерозийното износване на плоска преграда от действието на въздушна струя, носеща абразивни частици. Опитната установка е представена на фиг. 85. Сгъстен въздух, пречистен от механични примеси и маслени пари, изтича от дюза 11. Дебитът на въздушната фаза се регулира с променливия дросел 9, отчита се с ротаметъра 10, а налягането cPΔ преди дюзата 11 се отчита с манометъра 12.

Фиг.85 Схема на устройство за изследване на ерозия на твърда повърхнина от въздушна струя, носеща абразивни частици

Абразивните частици преминават от захранващата камера 5, нивелатора 6 и изтичат

гравитационно през калиброван отвор 7 в смесителната камера 8. Тук се увличат от въздушния поток и така формираната двуфазна струя попада върху изследвания образец 1, поместен в бункера 2. След удара си с образеца 1 частиците се събират на дъното на бункера 2, откъдето се засмукват с въздушна помпа 4 в захранващата камера 5.

Разработената лабораторна установка позволява да се регулират параметрите на двете фази независимо една от друга: дебита на въздушната струя и на твърдите частици. За построяване на диаграмите на разпределение на налягането на въздушните частици и на плътността на абразива на струята в контактната зона между струята и повърхнината е разработена система, схематично показана на фиг. 86.





Тя включва серия еднакви възприематели 2, поместени в конични отвори 3 на преградата 2. Челата им са разположени на нивото на повърхнината на преградата. Другият край на всеки от тях е включен към вертикална стъклена капсула 4, свързана посредством тръбопровода 5 с течен манометър 7. На входа на тръбопровода 5 е поставена пореста преграда 6. Двуфазният поток, попадайки върху преградата, постъпва през възприемателя 1 в капсулата 4. Порестата преграда предпазва течните манометри от абразивни частици. По показанията на манометрите и нивото на абразива в капсулите се очертават диаграмите на разпределение на въздушното налягане и плътността на абразива в зоната на взаимодействие с твърдата преграда.

Фиг.86 Схема на система за построяване диаграмите на разпределение на въздушното налягане и на плътността на твърдата фаза

Изследвана е зависимостта на масовото износване на повърхнината от параметрите,

характеризиращи отделните компоненти на двуфазната струя: масовия разход на твърдата фаза amΔ и силата на взаимодействие F на въздушната струя с повърхнината. Получените

резултати, графически изобразени на фиг. 87 и фиг. 88, показват линейния характер на тези зависимости. Силата на взаимодействие F се измерва по оригинална методика, разработена в лабораторията по трибология.

Фиг.87 Фиг.88





На фиг. 89 е представена зависимостта на скоростта на масовото в износване [mg/min] от ъгъла на взаимодействие между струята и повърхнината aα [grad] при едни и същи условия на ерозия: дебит на абразивните частици 8,2=am sg / , време на облъчване 3=t min , налягане

преди дюзата PaPc510.5,1=Δ , частици от бял електрокорунд със среден размер на частиците

425=Δa mμ , време на предварително ерозиране на повърхнината 10=pt min . Случай І съответства на режим на последователно ерозиране на един и същ образец от Ст45 при различни ъгли aα , а случай ІІ – различни еднакви образци при различни ъгли aα . Експериментални резултати за влиянието на средния размер на абразивните частици aΔ върху масовото износване m са представени на фиг.90. Те са получени с бял електрокорунд при

63,0=am sg / , oa 45=α и PaPc

510.8,1=Δ . При всеки опит се използва отделен образец от един и същ мателиал и начална грапавост. Зависимостта има ярко изразен максимум, изместен към малките стойности на aΔ .

0

1

2

3

4

5

0 15 30 45 60 75 90

ъгъл на взаимодействие

скорост на

износване

І ІІ

05

10152025

50 80 100 150 200 320 425 500 660

среден размер на абразивните частици

масово износване

Фиг.89 Фиг.90

Експериментално установената зависимост на износването mΔ в стационарния период на ерозията се записва във вида:

amFFkm Δ=Δ∗

. . (186)

Величината ∗F характеризира съпротивителната способност на повърхнината и се нарича съпротивление срещу ерозия. Коефициентът k отчита характера на разпределение на въздушното налягане и на абразива в струята в зоната на взаимодействие. Установената зависимост (186) представлява закона за струйно-абразивната ерозия в интегрална форма. Законът за струйно-абразивната ерозия в диференциална форма се записва в общ вид:

( ) ( ) .1 dSrrdm cc γσε

= (187)

Тук ε е износоустойчивостта на преградата; ( )crσ е контактното налягане, което упражнява въздушната струя върху преградата и ( )crγ е плътността на абразивните частици на разстояние cr от оста на струята.





При нормално облъчване, т.е. при ъгъл на взаимодействие 0oaα = ,

с помощта на установката, изобразена на фиг.86, са изследвани законите на разпределение на контактното налягане ( )crσ и плътността на абразива ( )crγ .

Фиг.91 Експериментални резултати на зависимост (188) Получените резултати в безразмерни единици (фиг. 91) се апроксимират с функции от

вида:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

c

coc R

rr

2cos2 πσσ и ( ) 2cos

2c

c oc

rrR

πγ γ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. (188)

Приемайки този вид разпределение, законът за струйно-абразивната ерозия в диференциална форма се записва:

cc

coo dr

Rr

dm ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2cos21 4 πγπσ

ε. (189)

За износването в интегрална форма се получава израза:

∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

cRc

c

ccoo dr

Rr

rm0

42

cos21 ππγσε

, (190)

където cR е радиусът на струята в зоната на взаимодействие. След пресмятане на израза (190), окончателно се получава:

amFF

m Δ=Δ∗

.2. (191)

Законът за разпределение на линейното износване се записва във вида:

( ) ,2

cos.

.6,3 42 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ=

∗ c

c

c

ach R

r

RF

mFri π

ρ (192)

където ρ е плътността на материала на преградата. С метода на статистическото планиране на експеримента се изследва

зависимостта на съпротивлението ∗F от два фактора: ъгъла на взаимодействие aα и от





средния размер на абразивните частици aΔ . Поради нелинейния характер на влияние на факторите се използва Симетричен Ортогонален Композиционен план (СОКП) от втори ред с пълен факторен експеримент на две нива с един опит в центъра на плана.

.10.52,010.14,010.174,0

10.313,010.106,010.123,122

421

421

42

41

44

xxxx

xxF

−−+

+++=∗ (193)

Фиг.92 Графично представяне на модела (193)

Въведеният показател ∗F зависи не само от ъгъла на взаимодействие aα и размера на частиците aΔ , а и от много други фактори: форма и твърдост на частиците, температурата на средата, присъствие на влага и други агресивни компоненти, начална грапавост на повърхнината и др., което е характерно за болшинството трибологични показатели.

Ето защо сравняването на съпротивителните спосоности на материалите в условия на струйно-абразивна ерозия трябва да се провежда в нормализирани условия. Ако при такива условия се приеме за еталонно възможно най-ниското съпротивление на материалите ∗

oF

(например 1=∗oF ), то класификацията на материалите по този параметър е удобно да се

извършва по показателя индекс на износване на ерозия. Индексът на износване на ерозия се определя като отношение на десетичните логаритми на съпротивлението на изпитвания материал и този на еталонния, т.е.

∗

∗=

oe

gFgFi . (193)

По индекса на износване на ерозия материалите могат да се систематизират в класове с индекси: 1, 2, 3… и т.н. Колкото по-висок клас е изпитвания материал, толкова той има по-голямо съпротивление на струйно-абразивно износване.

Закон за струйно-абразивното износване в аспекта на ЗКВ

Масовото износване на преградата mΔ при ерозия е пропорционално на натиска F на двуфазната струя върху нея и на масата amΔ на абразивните частици в струята, т.е.

amFm Δ=Δ ..α . (194)





Параметърът α е коефициент на пропорционалност с дименсия ][ 1−N , който е някаква мярка за взаимодействието между струята и повърхнината на преградата. Съгласно Общия закон на трибологията, за да се получи комуникативния потенциал eη на взаимодействието, трябва да се обезличи смущението и реакцията в това взаимодействие. За целта се въвежда бездименсионна реакция и бездименсионно смущение, т.е.

∗∗ Δ=Δ

FFmFm a ...α , (195)

В случая ∗FF / е бездименсионно смущение (акция), а amm ΔΔ / е бездименсионната реакция. При тези обозначения, за комуникативния потенциал η се получава:

∗= F.αη , (196) който също е бездименсионно число. Номиналната величина ∗F се определя от условието:

1=η при 1=∗F

F и 1=ΔΔ

amm , (197)

т.е. ∗F е нормалният натиск на двуфазната струя върху преградата, при който се поражда износване на преградата, равно на масата amΔ на изразходвания абразив. Окончателно законът за струйно-абразивното износване в интегрална форма приема вида:

∗Δ=Δ

FFmm a.η . (198)

Комуникативният потенциал η характеризира структурата, свойствата и кинетиката на контакта между двуфазната струя и преградата при ерозия. В общия случай той е сложна функция на съвместното влияние на много фактори като: ъгъла aα , под който падат частиците върху повърхнината, коефициента на триене между двуфазната струя и повърхнината на преградата, естеството, размерите и формата на падащите частици, микроструктурата и микротвърдостта на повърхностния слой на преградата, присъствието на влага, агресивни компоненти и др.

Единна интепретация на допирането, триенето и износването на телата

Връзката между допирането, триенето и износването е намерила вербално отражение под една или друга форма в различните механични, молекулярни и мултидисциплинни представи и теории за триенето и износването. Тази връзка в квантитативен срез беше демонстрирана по-рано в настоящия труд чрез закона за специфичното триене τ на телата ημτ ..I= (199) Според формулата специфичното триене е правопропорционално на интензивността I на контактните петна, на техния брой η и на тяхното естество, представено чрез μ . Тоталната сила на триене T предполага познаването на разпределението на I и η по цялата номинална площ aS на триене на образеца, т.е.

( ) ( )∫ ∫=a b

dxdyyxyxIT0 0

,, ημ . (200)





Връзката на износването с относителната площ на допиране η се осъществява чрез връзката му със специфичната сила на триене τ . Тръгва се от предположението, че скоростта, с която се разрушава повърхностния слой при триене, е пряко свързана със развитата мощност W на силата на триене, т.е.

Wzdtdh α== , const=α . (201)

Ако се отчете обстоятелството, че локалната мощност на триене ϑημϑττ .... IW == . (202) то за скоростта на износване в дадена точка ( )yxM , от площта на триене aS се получава ( ) ( ) ( )yxyxyxIz ,,, ϑηαμ= . (203) Въвежда се диференциала dm на разрушената маса от износването dtzdxdydxdydzdVdm .. γγγ === . (204) Тук γ е плътността на материала, който се изтрива. Обозначава се с λ произведението γμαλ ..= (205) и се получава диференциалната форма на закона за локалното масово износване на образеца:

( ) ( ) ( )dxdyyxyxyxIdtdm ,,,. ϑηλ= . (206)

Изразът (206), изказан с думи: разрушената маса за единица време върху площадка dxdy е правопропорционална на интензивността на контактните петна, на броя на контактните петна и на скоростта, с която се срязват контактните петна. Параметърът λ характеризира естеството на контактните петна, които се срязват. Крайната износена маса m на образеца с номинална площ aS за време t се пресмята по формулата: ( ) ( )

( )( ) ( )dxdyyxyxyxIttm

aS

,,,. ϑηλ ∫∫= . (207)

Така получените диференциална и интегрална форма на закона за масовото износване ( )tm ни разкрива допълнителни възможности за отчитане ролята на вътрешното контактно

състояние чрез законите на разпределението на параметрите η,I и ϑ ( );, yxII = ( )yx,ηη = и ( )yx,ϑϑ = . (208)

Фиг.93 Износване на плъзгач с правоъгълна форма





За илюстрация на тези възможности ще се разгледа износването на плъзгач с правоъгълна

форма на контактната повърхнина baSa ×= (фиг.93). За простота се разглежда транслационно плъзгане на образеца по направляваща със

скорост ( ) ϑϑ =yx, (т. е. всички точки се движат с еднаква скорост). Поради ексцентрично приложения нормален товар N по оста на симетрия на плъзгача Ox предполагаме линейно разпределение на xI и xη , т.е.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

axII x 11 1 ψ и ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ax

x 21 1 ψηη . (209)

Разпределението по yO се изключва от съображения за симетрия, а елементарната

площадка bdxdSa = . Коефициентите 1ψ и 2ψ определят характера на линейното разпределение, така че плъзгачът да работи в състояние на пълен номинален контакт. Изискванията за това са 11 ≤ψ и 12 ≤ψ . (210) Величините 1I и 1η се определят от условията за усредняване

;1.0

11 dxaxIaI

a

o ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ψ dx

axa

a

o ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

021 1. ψηη , (211)

т.е.

1

1 22ψ−

= oII ;

21 2

2ψη

η−

= o . (212)

Законът за масовото износване ( )tm в интегрален вид се определя от (204)

( ) dxdyax

axIttm

a b

∫ ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

0 02111 11. ψηψϑλ (213)

или ( ) ( ) ( )21,ψψftmtm o= . (214) Тук с ( )tmo е обозначено масовото износване при отсъствие на разпределение, т.е.

01 =ψ и 02 =ψ , или ( ) abItm ooo ϑηλ.= , (215) което впрочем е масовото износване при централно натоварване, което е предпоставка за равномерно разпределение на I и η по цялата площ на плъзгача. Функцията ( )21,ψψf има вида

( ) ( )( )( )21

212121 22

233632,

ψψψψψψψψ

−−+−−

=f . (216)

С тази функция като фактор се отчита ролята на разпределението на I и η върху масовото износване на образеца. Функцията ( )21,ψψf има минимум за 01 =ψ и 02 =ψ ,

( ) 10,0min == ff , (217)





т.е. ( ) ( ) aooo SItmmtm ..min ϑηλ=== . (218)

Казано накратко: при централно натоварване N и равномерно разпределение на интензивността I на контактните петна и на тяхната плътност η по цялата номинална площ aS на транслиращ плъзгач, масовото износване m на образеца е минимално.

МАЗАНЕ В КОНТАКТНИ СИСТЕМИ Смазочните материали са трибологични материали с органично и неорганично естество. Те се използват в експлоатацията на техническите съоръжения като се внасят в контактната зона между детайлите на триещите се съединения. С мазането на последните се цели да се съхранят и удължат енергетичните, веществените и функционалните им ресурси и експлоатационни характеристики. Тези свои функции смазочните материали изпълняват само при условие, че притежават качества, които водят до: • замяната на външното триене между трибопартньорите с вътрешно триене в смазочния материал, с което се предотвратява прекия сблъсък на твърдите тела; •изключване, ограничаване и смекчаване на ударното взаимодействие между грапавините на повърхностите, водещо до разрушаването им; •ограничаване на енергетичния дисбаланс, температурните градиенти и хармонизирането на термодинамичното взаимодействие на контактите в системите.

Фиг.94 Контактен, смесен и безконтактен режим на мазане

Процесът на внасяне и поддържане на необходимата маса смазочни материали в техническите съединения в периода на тяхната експлоатация се нарича смазане, а ефектът от тяхното присъствие и действие – мазане. Мазането и смазването са универсални технологии на трибологията за ефективна експлоатация и управление на техническите системи. По такъв начин смазочните материали с необходимите качества като технология и действие се явяват своеобразен конструктивен елемент в състава на триещите се възли и системи. Смазочните материали се използват в три агрегатни състояния – твърдо, течно и газообразно. Режимите, при които се експлоатират, са също три – контактно, безконтактно и смесено (фиг. 94). Контактният режим предполага ползването на твърди смазочни материали, а безконтактният и смесеният – на течни и газообразни смазочни материали.

Безконтактно мазане Условията за поддържане на безконтактен режим с течен смазочен материал предполага дебелина на смазочния слой в контакта превишаваща сумарната височина на микронеравностите





на алтернативните твърди повърхности. Това изискване трябва да се запазва независимо от притискането на твърдите партньори. Безконтактен режим на смазване в общия случай се постига чрез вкарване силово с външно налягане течен смазочен материал в контактната хлабина между твърдите партньори на съединението. Силовият прийом на захранване е задължителен само при хидростатичното смазване, т.к. в този случай статичното налягане на смазочния слой неутрализира външното контактно налягане на твърдите партньори в съединението. При хидродинамичното триене, когато твърдите тела се намират в релативно движение, за да се получи режим на безконтактно мазане, силовото вкарване на течния смазочен материал не е задължително. Динамичните натоварвания и динамичните реакции на смазочния слой в зоната на контакта при хидродинамичното триене много често са в състояние да раздалечат твърдите партньори на разстояние, което гарантира безконтактно взаимодействие при релативното им движение. Казано иначе, самото релативно движение предизвиква смазочния слой по такъв начин, че той самогенерира необходимото динамично налягане, за да се съхрани режима на устойчиво вискозно триене. На фиг. 95 е изобразено взаимното положение на съединението “вал-втулка” при наличие на течен смазочен материал в три случая: 01 =ω - хидростатичен случай; 02 ≠ω и 23 ωω >> - хидродинамичен случай.

Фиг.95 Хидростатично и хидродинамично мазане

Хидродинамичното мазане е широко разпостранена трибологична технология, при която

подемната сила (носещата способност) на смазочния слой се появява автоматически, породена от генериращото се налягане в слоя от релативното движение на повърхнините, които той разделя. Мазането и смазката в хидродинамичен режим представляват голям интерес за изследователите поради сложността на процесите и широкото и разпостранение и значение за техническите съоръжения като плъзгащи лагери и опори, бутало-цилиндрични групи, бързодвижещи се и леконатоварени зъбни предавки и др. Коефициентът на триене при хидродинамично мазане варира от 001,0 до 01,0 и гарантира една от най-ниските енергетични загуби във фрикционните съединения. Макар и ниски тези загуби при течното хидродинамично мазане се дължат на вътрешното триене в хидродинамичния слой, породено от градиента на скоростта ϑ по нормалата n на площадката на плъзгане. Изменението на тангенциалното напрежение τ от нормалния градиент на скоростта

dnd /ϑ е изобразено на фиг. 3.82 за два различни случая 1 и 2. В общия случай деформацията на течната среда в дадена площадка вътре в нея започва тогава, когато напрежението τ достигне някаква предварителна стойност oτ , така че

dnd

oϑηττ += , (219)





където η е кинематичния вискозитет на смазката.

Фиг.96 Изменение на тангенциалното напрежение от нормалния градиент на скоростта

Крива 1 се отнася за нелинейните вискозно-пластични течни среди като минерални масла при ниски температури, мазнини, флуидни разтвори и други. Течни смазки, които удовлетворяват условията

0=oτ и 0≠∗τ (220) се наричат ненютонови течни смазки, а тези, които удовлетворяват условията

0=oτ и 0=∗τ (крива 2) (221) се наричат нютонови течни смазки. За последните законът за тангенциалното напрежение се редуцира до

dndϑητ = . (222)

Реципрочната стойност на кинематичния вискозитет η се нарича течливост χ , т.е.

η

χ 1= , (223)

така че колкото по-голям е вискозитетът, толкова по-малка е течливостта на смазката. Вискозитетът η в системата SI се измерва в sPa. . Действително, от (222) измерението

на η е равно на измерението на sPdvdn

a .=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡τ , т.к. [ ]2/ mNPa = .

Когато се отчитат динамичните ефекти в смазочния слой, вискозитет η се разделя на

плътността на течността. Дименсията на η в този случай се дава в sm /2 . Действително дименсията на

s

mkgms

smkg

kgmmsN

kgmsPa

2

22

33 .....====

ρη . (224)

В стандартите и в техниката най-често η се изразява в сантистоксове [ ]cCm , при това

1 [ ]smcCm /10 26−= . (225) Класическата теория на хидродинамичната смазка тръгва от закона на Нютон и се основава на диференциалното уравнение на Рейнолдс. Последното свързва хидродинамичното налягане със скоростта на релативното приплъзване на активната повърхност на съединението.





Изводът на това уравнение се основава на уравнението на Навие-Стокс за динамичното равновесие на елементарен обем от течната смазка dxdydzdV = . Към уравнението на Навие-Стокс следва да се прибави и уравнението за непрекъснатост на течния поток. Уравнението на Рейнолдс за изотермическо течение на смазката има вида:

th

xh

zph

zxph

x ∂∂

+∂∂

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂ ηην 12633 . (226)

Тук осите x и z лежат в равнината на течението, а h е дебелината на смазочния слой. Въпреки високата ефективност на хидродинамичното смазване, то не може да се наложи в практиката като универсална триботехнология в борбата срещу триенето и износването в техническите системи. Някои от причините за това са както следва: - при много от контактните съединения липсва релативно движение, но не и контактно преместване, което неминуемо поражда загуба на енергия и износване, например фретинг-износване; - в случаите, когато присъства релативно движение на детайлите в съединението, то много често скоростта на това движение не е в състояние да предизвика необходимата носеща способност на смазката, за да се реализира хидродинамичен режим; - дори и скоростта на релативното движение да е достатъчно голяма съществуват свръхнатоварени контактни съединения, когато хидродинамичният ефект е недостатъчен и се нуждае от външна допълнителна помощ чрез напомпване на течна смазка под налягане. Във всички тези случаи се налага задължително използването и на друга технология на мазане, която е известна в трибологията като хидростатично мазане. Техниката за реализация на хидростатичното мазане е най-разнообразна и зависи от контактното съединение, което трябва да се поддържа в експлоатация. Някои от елементите на това мазане са задължителни: първо - използване на външно налягане за силово захранване на контактното съединение с течна смазка и второ – наличието на подходящо разширение (резервоар) в повърхностния слой на единия от твърдите партньори на контактното съединение.

Фиг.97 Плъзгаща опора, захранвана централно с външно налягане На фиг. 97 е изобразена плъзгаща опора с централно разширение 1r , която се захранва хидростатично с външно налягане op .

Външното налягане op , което трябва да се използва за да се реализира непрекъснат смазочен слой в съединението, е необходимо да бъде изпълнено условието:

( )2

21

22

21

oo

prrprN −+= ππ . (227)





Линейното спадане на налягането p извън резервоара 1r е предизвикано от страничното изтичане на маслото, т.е.

( ) oprp = за 10 rr ≤≤ ; ( ) 02 =rp ; ( )2o

срp

rp = за 21 rrr ≤≤ . (228)

За поддържането на носещ хидравличен слой с височина h в съединението е необходимо

да се гарантира разход Q на смазочен материал пропорционален на 3h :

( )21

22

3

3 rrNhQ−

=η

. (229)

Колкото вискозитетът η на смазочния материал е по-голям, толкова разходът Q е по-малък. Мощността TW на триещите се сили в хидростатичната опора е правопропорционална на ъгловата скорост ω , когато тя се приведе във въртене:

( )41

42

2

2rr

hWT −=

πηω . (230)

Към достойнствата на хидростатичното мазане по отношение на триенето и износването следва да прибавим още голямата функционална точност, което то гарантира на съединението, ниската податливост, динамическа устойчивост и висока демпфираща способност. Това обяснява широкото му приложение при опорните лагери на прокатните станове, хидротурбини и генератори, при различните опори на направляващите в металорежещи машини, направляващите план-шайби, в предавателни механизми (червяк-рейка, винт-гайка) и много други. От краткия преглед на течното мазане на съединенията се констатира, че основните фактори, с които то може да се оптимизира и управлява технологично, конструктивно и трибологично, са както следва: 1. Обработката на контактуващите повърхнини по отношение на тяхната микрогеометрия (вълнистост, грапавост) с оглед определянето на параметъра minh ; 2. Размерите на номиналните повърхнини на съединението 21,rr ; 3. Изборът на смазочния материал η и режима на смазване h . 4. Кинематичното състояние на партньорите ω , ν . В техническите системи съществуват контактни възли, които трябва да реализират свръхвисоки скорости и/или да гарантират работа при повишени екологични и екстремални изисквания. Течната смазка не може да удовлетвори горните ограничения поради сравнително високия вискозитет и вътрешно триене в смазочния слой при тези условия. За тези и подобни на тях случаи най-често се използва газова смазка. При последната разделянето на повърхностите на триене на разстояние minhh ≥ се постига с помощта на подходящ газ, чийто вискозитет е около 100 пъти по-малък от този на течните смазки. Под формата на газова смазка най-често се използва въздух, неон, хелий, водород. Газовата смазка намира широка употреба в точното уредостроене, в жироскопични и ядрени устройства, ултрацентрофуги, газови турбини, турбокомпресори и др. Според начина на осъществяването си газовата смазка се разделя на газодинамична, газостатична и комбинирана. При газодинамичната смазка пълното разделяне на трибосъединението се осъществява за сметка на динамични ефекти, възникващи в газовата смазка от високата скорост на релативно приплъзване на партньорите. Газодинамичната смазка намира приложение в съединения с ниско





външно натоварване и свръхвисока скорост на приплъзване. Такива са случаите на високооборотни електродвигатели, лагери на ротационни помпи, компресори и други,

осъществяващи обороти от порядъка на 410 min]/[tr . При газостатичната смазка пълното разделяне на номиналните повърхнини на партньорите се осъществява с газова смазка, постъпваща в контактната хлабина отвън под напора на външно налягане. Най-често това налягане е от порядъка на 3,0 MPa . Газостатичната смазка се прилага в скоростни центрофуги, механически генератори на ултразвук, високошлифовални глави и др. Коефициентът на триене при газовото смазване е хиляди пъти по-нисък от коефициента на триене при течна (несвиваема) смазка. Газовата хлабина при газодинамичното и газостатичното смазване е от порядъка на десетки микрометри, което гарантира ламинарен газов поток. Сега е мястото да се отбележи, че многообразните условия, при които се експлоатират трибосъединенията в производствени условия, налагат както при течното, така и при газовото мазане хибридни триботехнологии на мазане, които по принцип включват едновременно както ефектите на динамиката, така и на статиката. Тези именно технологии следва да се нарекат контактни (смесени) технологии. Тези именно технологии затварят модела на функционалния атом чрез запълване на контактното пространство между динамичното и статично мазане както при течното, така и при газовото мазане (фиг.98).

Фиг.98 Функционални атоми на течно (вляво) и газово (вдясно)смазване на две равнища

На фиг. 98 са представени функционалните атоми на течно и газово смазване на две равнища. Използвани са следните обозначения: TC - течно смазване; ГС - газово смазване; ХД - хидродинамично смазване; ГД - газодинамично смазване; ХСт - хидростатично смазване; ГСт - газостатично смазване; СТС - смесено течно смазване. СГС - смесено газово смазване.

Ако поне една от твърдите повърхности на трибопартньорите е еластична, тогава смесеното мазане формира собствен функционален атом, който се редуцира до триадата както следва: - за течни смазки: “еластохидродинамично-еластоконтактно-еластохидростатично” (фиг. 98 вляво).





- за газови смазки: “еластогазодинамично-еластоконтактно-еластогазостатично” (фиг. 98 вдясно). Основните фактори, които влияят върху ефективността на всички тези смазки са: 1. Микрогеометрията на твърдите повърхности, технология на обработка и грапавост. Тук също се включват номиналната контактна хлабина и номиналните размери на повърхностите. 2. Динамичните режими, при които се експлоатират контактните съединения. Имат се предвид външното натоварване и релативните линейни и ъглови скорости на приплъзване. 3. Конкретният вид смазочен материал и вида на мазането. Има се предвид физико-химичните свойства на смазочния материал, неговия състав, наличните добавки и присадки, налягането на смазката и температурният режим. Освен течни и газови смазки и смазочни материали в практиката се налага използването на твърдо смазване и твърди смазочни материали. Твърдото смазване се използва там, където течното и газовото смазване са неприложими по принцип. Например в екстремалните условия, в които се налага експлоатацията на трибосъединения. Има се предвид използването на контактни съединения в условия на вакуум, какъвто е случаят на космически полети и експлоатацията на космически кораби и станции. Втори такъв случай е работа в агресивни среди, чийто разрушително действие може да се спре само с твърди защитни смазки. И трети такъв случай е работа на триещите възли при много ниски и много високи температури, когато течните и газови смазки губят своята функционалност. Най-разпостранените твърди смазочни материали са онези от тях, които проявяват анизотропия в тангенциалната си якост поради слоестата си структура. Такива например са графитът, молибденовият дисулфид, талкът, слюдата, бариевият нитрат и други. Тези материали, нанесени по някаква методика и технология върху реални грапави повърхности под формата на тънки покрития, осъществяват антифрикционен ефект поради понижената си тангенциална якост в уязвимите им слаби плоскости на слоестата им структура.

Фиг.99 Кристална структура на графита На фиг. 99 е изобразена кристалната структура на графита и свързаната с нея плоскост на плъзгане, която обяснява и използването на графита като смазочен материал и като твърда смазка. Графитът като твърда смазка е особено ефективен при високи температури на околната

среда от порядъка на Co1500 и повече. При тях именно в плоскостта на плъзгане се адсорбират водни пари и газове, което прави плъзгането по нея още по-леко, т.е. антифрикционно.





Разработени са различни технологии за нанасяне на твърди смазочни покрития ( )ТСП върху триещите се повърхнини.

Най-разпространени сред тях са методите за нанасяне на тънки твърди покрития, здраво свързани с носещите повърхнини на триещите се детайли. За да изпълняват основните си функции на смазочен материал ( )ТСМ под формата на ( )ТСП последните трябва да удовлетворяват следните изисквания: • покритието трябва да бъде толкова тънко, че да не предизвиква никаква промяна в микрорелефа на работещите в контактното съединение повърхности. Това изискване произтича от фундаменталното влияние на фактическата площ на допиране върху триенето и износването, която по същество се определя от микрорелефа на повърхнините. Запазвайки фактическата площ, антифрикционният ефект сега вече произтича от смазочния ефект на покритието. • покритието трябва да реализира ниско напрежение на срязване на контактните звена в мястото на допиране на грапавините. Адхезията между ( )ТСП с носещите повърхности трябва да бъде висока с цел срезът да се осъществява в зоната на допиране на контактните петна, за да се ограничи износването на покритието и удължи неговия експлоатационен ресурс. • ( )ТСП трябва да притежават голяма износоустойчивост, устойчивост срещу високи температури и много добра топлопроводимост. Най-старите и достъпни методи за нанасяне на ( )ТСП се явяват ръчното натриване на активните повърхности на детайлите с ( )ТСМ в прахообразно състояние. Вторият начин е да се разтвори прахообразният ( )ТСМ в лесно изпаряема течност и с получената суспензия да се намаже съответната повърхнина. Дефектът на тези начини е незадоволителната адхезия на тънкото покритие с основата. Преодоляването на този недостатък се постига със съвременните методи за нанасяне на ( )ТСП като газопламъчни покрития, катодно разпиляване, взривно нанасяне, нанасяне чрез ултразвукови инструменти и други. Най-често високата адхезия се получава чрез използване на свързващи вещества между покритието и повърхността. За целта се използват различни смоли, керамични материали, меки метали и пр. Някои от свързващите вещества като полимери и меки метали могат да се ползват направо за ( )ТСМ , т.к. освен ниския коефициент на триене, който те осигуряват, притежават допълнително и висока топлопроводимост, която рязко сваля термичните напрежения в съединенията.

Смазване в ставите на човека и животнитe Опорно-двигателният апарат при човека и животните е обект на множество изследвания

във връзка с различни заболявания. Най-силно развитие е постигнато в областта на протезирането и проблемите свързани с износването на ставите. Тези проблеми са обект на изследване в биотрибологията.

Костите на човека и животните са свързани чрез контактни съединения, известни като „стави” или „ставни съединения”. Структурата на всяка става като самостоятелно цяло има три задължителни елемента (фиг.1)

o Ставни повърхности o Ставна капсула o Ставна кухина (хлабина)

В някои стави има и спомагателни образувания, които улесняват движенията.





Ставните повърхности са онези структурни елементи на ставата, чрез които костите осъществяват контакт. Едната повърхност е изпъкнала и принадлежи на главата, другата е вдлъбната на ставната ямка. Двете повърхности представляват ставен хрущял с различна дебелина от 0,2 – 6 mm поради неравномерното разпределение на контактното натоварване. Там, където натоварването е по-голямо, съответно хрущялът е по-дебел. Повърхността му е идеално гладка и се навлажнява от ставна течност, която отстранява триенето между ставните повърхнини. Ставният хрущял е гъвкав и действа като амортисьор за погасяване на вибрациите в ставите, възниквали в следствие на движението.

Ставните контактни съединения изпълняват следните основни функции:

o Защитна функция - ограничават движенията; o Обединяваща функция – свързват костите едни към други o Осъществяваща функция – реализират определени устойчиви движения Ставната капсула обикновено контактува с края на ставните повърхнини. Между нея и тях се образува херметически затворена ставна кухина. Ставната капсула има сложна структура, тя се състои от външен фиброзен и вътрешен синовиален слой. Вътрешният слой придава гладкост на мембраната, което е условие за минимално, почти липса на триене между нея и другите образувания в ставната кухина. Образува се синовиална течност чрез отделянето на хиалуронова киселина и лубрицин.

Синoвията представлява вискозна течност със смаленожълт цвят и консистенция на яйчен белтък. Тя изпълнява следните основни функции:

o Трофична – захранва ставния хрущял; o Овлажняваща – премахва триенето; o Кохезионна – създава кохезионни сили между допиращите се ставни гладки

повърхнини; o Погасява трептенията в ставите;

Ставната кухина е херметически затворена капилярна хлабина между ставните повърхности от една страна и межди тях и ставната капсула от друга.

Основните закономерности в разположението на ставните връзки се свеждат до:

o Те се разполагат почти перпендикулярно спрямо оста на ограничаващото движение;

o Разполагат се обикновено в двата края на осите на движение; o Лежат в плоскостта на ограничаващото движение;

Фиг.100 Структура на ставните съединения





Стави на животните

Фиг.101 От ляво на дясно - катерица, куче, елен

Видове триене в ставите

Ставите в най-общи линии представляват плъзгащ лагер. Смазочната течност тук е синовиалната, която разделя горните и долните кости. Тя е ограничена от обвивка и обезпечава необходимата смазка на двата допиращи се елемента. Синовиалната течност е ненютонов флуид. Ставните съединения имат сравнително малък коефицент на триене от порядъка на 0,001 – 0,03, което е по-малко от стойността на коефициента на триене в хидродинамическите радиални лагери или в прецизните търкалящи лагери. Изследванията не могат да докажат този нисък коефициент на триене измерен в реалните стави, поради това, че относителната скорост на плъзгане между повърхнините на костите никога не превишава няколко cm/s.

Ставата се определя като плъзгащ сферичен лагер, който може да понася както аксиални, така и радиални натоварвания. В ставите се срещат и трите режима на триене при различни ситуации:

o Сухо триене o Гранично триене o Течно триене

* Хидродинамично * Хидростатично

o Смесено триене Някои трибологични проблеми и решения в областта на

смазването на ставите Често срещан проблем при хората е износването на ставния хрущял, което предизвиква редица оплаквания и заболявания. При по-сериозни случаи е необходимо извършване на ставно протезиране. Изключително важен





момент при него е избора на материала за ставата. При по-леки случаи и проблеми със ставното смазване и по-точно не добре функциониращата синовиална течност са направени някои проучвания, че е възможна замяна на синовиалната течност с изкуствена такава. Изискванията за синтетичните лубриканти са различни според видовете алтернативни материали:

o За хрущял и хрущялна става; o За хрущял и ставен имплант; o За тотални протези;

Изкуствените лубриканти са ефективни само, ако гарантират много малка сила на триене, предпазвайки от износване повърхнината на ставата. Както вече е споменато нормалните синовиални връзки имат коефициент на триене 0,001. Като допълнителна форма на смазване се явява и така наречения течен филм между ставните хрущяли, който е с дебелина 0,25мм. Този слой се появява благодарение на хиалурона, при което се формира филм върху ставния хрущял и синовията, който действа като защитен екран, предпазващ ставната структура от механични увреждания. Той блокира и рецепторите за болка. Дебелината на филма зависи от вискозитета на флуида, от формата на хлабините между частиците, техните относителни скорости, както и от гладкостта на повърхнините. Ниският коефициент на триене може да бъде постигнат и без течен филм чрез механизма на гранично триене.

Формира се комбинация между гранично триене при ниски натоварвания и смазване чрез течен филм при високи натоварвания, което е предпоставка за ниския коефициент на триене. Това заключение е основано на няколко важни изследвания. При ниски натоварвания синовиалната течност е по-добра смазка, отколкото буфер. Смазването със синовиална течност не зависи от вискозитета, защото дори при използването на синовиална течност с хиалуронидаза1, което намалява вискозитета, не се наблюдава ефект върху триенето. Това доказва, че течният филм не е доминиращ смазващ механизъм, тъй като за генерирането му е необходим вискозитет. В противоречие, използвайки протеинови компоненти в синовиалната течност, които не променят вискозитета, те са причина за повишаване на коефициента на триене. Според тези направени изследвания граничното смазване има огромен принос за общото синовиално смазване. Важни съставки за смазването са фосфолипидите и глюкопротеина, който е изолиран от състава на синовиалната течност в процеса на изследването. При високи натоварвания коефициентът на триене се повишава, което доказва, че няма разлика в триенето между синовиалната течност като буфер и синовиалната течност като смазка. Това предполага, че механизмът на гранично триене е по-малко ефективен при високи натоварвания, а течното смазване е определящо.

Един от най-лесните методи за смазване на ставите е хидродинамичният. Той изисква непрекъснато движение в една посока, за да осигури цялостта на смазката.

Този метод се основава на теорията на Рейнолдс, според който са приети следните допускания:

• Граничните и инерционните сили се пренебрегват • Смазката се разглежда като нютонов флуид • Вискозитета е постоянен • Течността е несвиваема • Дебелината на филма е малка • Повърхностните напрежения могат да се пренебрегнат

1 Ензим, който преработва фибрите в киселина. Служи за разлагане на връзките на съединителната тъкан.





Фиг.102

Друг метод е течно (мокро) смазване, при който дебелината на филма се поддържа от течността, изтичаща от порите на повърхностните слоеве при натоварване. Този процес зависи от структурата и еластичните свойства на повърхностния хрущял.

Фиг.103 а) в случай на приложено натоварване флуидът тече по триещите се повърхнини като

високото налягане в контакта осигурява малко триене. б) в случай на премахване на натоварването е хрущялът увеличава своя обем чрез капилярно проникване на течността в него.

Ако хрущялът има структура и поведение на твърдо тяло, не е възможно да се генерира течен филм на необходимата дебелина, който да раздели хрущялните повърхностни грапавини. Ако хрущялът структура и поведение на еластичен материал се формиране филм с определена дебелина и това явление е известно като еластохидродинамично смазване: налягането в течния филм причинява деформация. Деформацията води и до по-ниска грапавост. При модели, които имат значителна деформация и запазена повърхнинна грапавост показват задоволителна дебелина на образуване на филма. Това е известно като микроеластохидродинамично смазване. Деформацията поражда флуиден поток насочен срещу хрущялната повърхнина, който променя дебелината на течния филм.

Еластохидродинамичното и микроеластохидродинамичното смазване се представят със следните фигури:

а ) б)

Фиг.104 а) Горната контактна повърхнина е деформируема и осигурявай течен филм с определена дебелина. б) Деформация на грапавините, не се позволява контакт между повърхнините, осигурена е

дебелината на филма





Моделите на смесено смазване се обобщават фиг.105. Налице са няколко режима на

смазване, те включват различни комбинации от разгледаните режими до сега плюс гранично смазване.

Фиг.105 Когато флуида е малко триенето се осигурява от граничното смазване

В натоварените стави ролята на хидродинамичното смазване е пренебрежимо малка. В условия на малки натоварвания и двете хрущялни повърхности могат да бъдат разделени. Този ефект се разглежда от някои автори като механизъм на възобновяване основните действия на компресия, което се явява определящо в условията на натоварване.

Фиг.106 Схема на смазване със синовиална течност

Граничното смазване се появява, когато между двете триещи се повърхнини има тънък повърхностен слой, който пази от механично увреждане на ставите. При граничното триене се изисква голяма абсорбция и кохезия между триещите се повърхнини и частици.

Ако min дебелина на филма съответства на диаметъра на молекулите на хиалуроновата киселина /~ 0.5 μкм/, то средният вискозитет на смазващия филм има стойности близки до тези на обемния вискозитет на синовиалната течност, което съответства на процеси на „компресия” на повърхността на хрущяла, образува се много плътно вещество или гел. В този случай се говори, че граничния слой е квазитвърдо тяло.





Фиг.107

Граничното смазване зависи от вида на материалите. При случай, когато има еластичен материал, какъвто е костта, трудно се пренебрегва еластичният ефект. Предполага се, че скоростта на плъзгане е достатъчно малка, че да не отчита увеличаването на неравностите, но в същото време достатъчно голяма, за да създаде хидродинамична подемна сила в кухините. В такива условия се реализира гранична смазка, но за разлика от граничното триене при метал-метал, течният филм върху повърхността е непрекъснат. Филмът е изключително тънък, неговите свойства са различни от обемните свойства на течностите в хлабините и на материала, върху който се образува.

Като заключение се представя смазването през целия цикъл на ходене на човека /респективно на животните/ на следващата фигура:

Фиг.108

При продължително стоене в изправено състояние смазването се осъществява чрез

механизъм на възобновяване основните процеси на компресия. При натоварване върху петата смазването е тип „изцеждане“ на синовията между повърхнините. В момента на предаване на теглото от единия крак на другия смазването е еластохидродинамично. Когато натоварването е върху пръстите може да се наблюдава гранично, течно и еластохидродинамично смазване. При движение в отпуснато състояние се наблюдава хидродинамично смазване.





Изкуствени синовиални течности

Тези течности се разработват на основата на: o Силиконово олио o Поливинилпиролидон o Метил целулоза Изкуствените синовиални течности служат за лечение на заболявания на опорно-

двигателния апарат вследствие на износване на ставите. Една от съставките в тях е хиалуронанът, който осигурява специфичните физични свойства на синовиалната течност, благодарение на които тя действа като лубрикант, буфер и филтър контролиращ движението на клетките и молекулите в ставите.

Ако изкуствените смазки имат достатъчно голям вискозитет, то ще е възможно разделяне

на ставните повърхности, което ще намали износването им. От друга страна големият вискозитет води до значителни усилия в мускулите за преодоляване на вътрешното триене в ставата и по този начин благоприятства тяхната атрофия. За развитието на медицината в областта на протезирането и лечението на болестите свързани с опорно-двигателният апарат се необходими задълбочени знания в областта на смазването на ставите. Смазването в ставите при животните е аналогично на това при човека. Неговото изучаване не е толкова популярно, но във ветеринарната медицина също съществуват болести по животните като артрит и други ставни заболявания, в резултат на което е необходимо създаването на различни медикаменти и познаване на ставното смазване. Правят се редица изследвания с цел създаване на различни лубриканти, които да имитират синовиалната течност. За сега тя остава с най-добри показатели. Основна съставна част на синовиалните течности е хиалуронът, които действа както като буфер, така и като лубрикант. Но най-важната функция на смазката в ставите е да предпазва от износване на хрущялите и да не поражда усилия в мускулите. Изучаването на ставите е сравнително нова област в биотрибологията, която през последните години се развива изключително интензивно. Все още не може да се достигне до един задоволителен механизъм на смазване, тъй като ставите като биологични трибосистеми са изключително сложни и не се вписват в класическите представи на науката.





КОНТАКТНА ПРОВОДИМОСТ

Ако се изхожда от структурата на елементарната контактна система ( )ЕКС в трибологията (фиг. 109), се констатира, че за разлика от твърдите й партньори тялото 1 и противотялото 2 , контактът 3 като трето тяло между тях може да пропуска през себе си не само надлъжни енергетични и масови потоци, но така също и напречни пневмо-хидравлични потоци.

Нормалната проводимост на ( )ЕКС и на контакта включва проводимостите на: 1Е (електрически сигнали) – електропроводимост; 2Е (светлинни сигнали) – светлинна проводимост; 3Е (акустически сигнали) – акустическа и по-конкретно ултразукова проводимост; 4Е (топлинни сигнали) – топлопроводимост и 5Е (флуидни сигнали) – флуидна проводимост.

Фиг.109 Проводимост на елементарна контактна система (ФА)

Фиг.110





Флуидната (пневматична и хидравлична) проводимост се изразява чрез пропускливостта на пневмо-хидравлични потоци, специфични единствено за контакта като трето функционално тяло в структурата на ( )ЕКС .

Докато нормалните проводимости на контакта – електрическа, светлинна, топлинна, ултразвукова, се осъществяват основно чрез контактните звена, които се формират и разпределят дискретно по номиналната площ на допиране, то пневмо-хидравличната проводимост се осъществява благодарение на хлабините между контактните звена, формиращи мрежата на контактната пористост по цялата номинална площ на допиране. Съвкупността от обемите на микрохлабините между грапавините и контактните звена като интегрален обем, редуциран към номиналната площ, се нарича контактна хлабина, която характеризира интегрално пневмо-хидравличната проводимост (съпротивление) на контакта. На фиг.110 са построени функционалните атоми на различните видове проводимости на контакта и на ( )ЕКС .

По-надолу се интерпретира само флуидната контактна проводимост на ( )ЕКС и на контакта.

Пневмо-хидравлична контактна проводимост

Пневмо-хидравличната контактна проводимост за първи път е подложена на системно изследване като трибологичен процес и феномен в лабораторията по трибология на Техническия университет-София от сътрудниците на проф. Н. Манолов.

Ако на входа на произволен въздухопровод се подаде сгъстен въздух, то на изхода ще изтича въздушен поток с дебит Q , пропорционален на проводимостта на въздухопровода. На фиг.111 е изобразена схема на контактен въздухопровод с пневматично контактно съпротивление R , или проводимост G .

Фиг.111 Схема на контактен въздухопровод с пневматично контактно съпротивление R , или проводимост G

Както е известно, проводимостта и съпротивлението са в реципрочни отношения. Казаното дотук се изразява с

pGQ Δ= . ; 1. =GR или G

R 1= . (231)

Тук pΔ е пада на налягането в краищата на контактното съпротивление R .





Ако се очертае площадка 21.ΔΔ=ΔS около произволна точка ( )zyxM ,, от контакта K между тялото ( )T и противотялото ( )ПТ , така че въздушният поток QΔ през нея да е хомогенен, то проводимостта GΔ на площадката SΔ ще бъде:

;2

1ΔΔ

=Δ ρG ( )zyx ,,=ρ , (232a)

Фиг.112 Схематично изображение на специфичната проводимост ρ на контакта

където ρ е специфичната проводимост на контакт с дебелина H (фиг.112).

В общия случай при различен натиск N и при различни моменти t от работата на контактното съединение специфичната проводимост е различна, т.к. различно е деформирането и преработването във всяка точка M , така че

( )tzyxHH ,,,= и ( )tzyx ,,,ρρ = . (232) Въз основа на (232) следва да се заключи, че локалната и тотална проводимост на контактното съединение се променят във времето ( )tGG Δ=Δ и ( )tGG = (233) и тази промяна е свързана с преработването на контакта в процеса на триене и износване. Идеята на пневмо-хидравличния метод в трибологията, разработена и защитена от Н. Манолов под формата на голям докторат, предполага теоретично и експериментално идентифициране на хлабината в съединенията чрез дебита Q на пневмо-хидравличния поток в различни ситуации. Този метод има пряко отношение към пресмятането и оптимизирането на контактни и безконтактни уплътнителни съединения. Известно е например, че при равномерно разпределена хлабина δ в бутало-цилиндрична група на ДВГ дебитът Q е:

ρηδπ

Δ=12

3DQ , (234)

където D и са диаметъра и дължината на буталото, δ и η са хлабината и вискозитета на флуидния поток в нея (фиг.113). При произволно положение на буталото спрямо цилиндъра разпределението на хлабината δ от θ и x в напречно на оста на цилиндъра сечение x е: ( ) ( ) θψεδθδ cos., xx −−= , (235) където ε е максимално възможния ексцентрицитет между центровете на цилиндъра и буталото.





Съпротивлението dR на хлабина с дебелина dx ще бъде:

( )[ ]∫ −−

= πθθψεδ

η2

0

3cos.

.24

dxD

dxdR . (236)

За общото съпротивление R на хлабината се получава

( )[ ]dx

dxD

dxR ∫∫ −−

=0

2

0

3cos.

.24π

θθψεδ

η . (237)

Фиг. 113 За дебита Q се получава израза:

∫⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

Δ=

02

2

23 .1

231

12

εψ

δεδπ

ι

xD

dx

pQ . (238)

От (238) за 0=ε и 0=ψ , т.е. за случай на равномерно разпределение на хлабината δ се получава известният от литературата резултат съгласно формулата (235). От (238) за случая δε = и 0=ψ , т.е. случай на симетрично и ексцентрично разположение на буталото спрямо цилиндъра (фиг.113) за дебита Q се получава:

ηδπ

125,2

3 pDQ Δ= . (239)

Ако се сравни резултата от (239) с този от (234), се констатира, че при това разпределение на хлабината δ дебитът през хлабината е 2,5 пъти по-голям от дебита при равномерното й разпределение. Контактната хлабина континуално се редуцира в общия случай до клиновидна хлабина, чийто обем е равен интегрално на неравномерно разпределената хлабина на уплътнителното трибосъединение при произволен външен товар в работен и/или експлоатационен режим.





ЛИТЕРАТУРА

1. Кандева М., Контактният подход в инженерната трибология, ТУ-София, 2012 2. Манолов Н.Т., Контактен подход, ТЕМТО, С., 2007 3. Манолов Н., М. Кандева, Обща трибология, ИК Св. И.Рилски, София, 2004. 4. Манолов, Н., Кандева, М., Механика в интердисциплинен стил, ИК Св. И. Рилски, С.,

2004. 5. Frene J., D. Nicolas, B. Degueurce, D. Berthe, M. Godet, Lubrification hydrodynamidue, Paliers

et Butees, Edutions Eyrolles, Paris, 1990. 6. Hutchings I., M., TIBOLOGY: Friction and wear of engineering materials, Edward Arnold,

London, 1992. 7. Bowden F. P., D. Tabor, The friction and lubrication of solids, Oxford at the clarendon Press,

1964. 8. Moore D. F., Principles and application of Tribology, Pergamon Press, Oxford, 1975. 9. Czichos H., Tribology: Asystems approach to the science and technology of friction, lubrication

and wear, Elsevier scientific publishing company, Oxford, 1978. 10. Polzer G., F. Meibner, Grundlagen zu reibung und Verschleib, VEB Deutscher Verlag fur

Grundstoffindustrie, Leipzig, 1983. 11. Heinicke G., Tribochemistry, Akademie-Verlag, Berlin, 1984. 12. Гаркунов Д., Триботехника. Износ и безызносность, МСХА, М., 2001 13. Ахматов А., Молекулярная физика граничного трения. Государственные издательство

физико-математической литературы, М., 1963. 14. Дерягин Б., Н. Кротова, В. Смилга, Адхезия твердых тел, Наука, М., 1977 15. Проников А., Надежность машин, Машиностроение, М., 1978. 16. Беркович И., Д. Громаковский, Трибология: Физические основы, механика и технические

приложения, Самара, 2000. 17. Мышкин Н., М. Петроковец, Трибология. Принципы и приложения, ИММС НАНБ,

Гомель, 2002 18. Основы трибологии, под ред. А.В. Чичинадзе,Наука и техника, М., 1995 19. Г. Балтаджиев, Анатомия на човека; 20. Lorne R Gale, Thesis, Biotribological assessment for artificial synovial joints: The role of

boundary lubrication; 21. Joseph Mansour, Biomechanics of cartilage; 22. Мур Д. Основьi и применения трибоники, Издателство ,,МИР’’ 1978





СЪДЪРЖАНИЕ

ВЪВЕДЕНИЕ В ТРИБОЛОГИЯТА КАТО СЪВРЕМЕННА ИНТЕРДИСЦИПЛИНАРНА НАУКА ............................................................................................................................................... 3

КОНТАКТНИ ПОВЪРХНИНИ ...................................................................................................... 13

ХАРАКТЕРИСТИКИ И СЪСТОЯНИЯ НА КОНТАКТНОТО ТЯЛО ........................................ 30

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ТВЪРДИ ПОВЪРХНОСТИ ............................................................... 39

КОНТАКТНИ ПРОЦЕСИ ............................................................................................................... 46

ИЗНОСВАНЕ НА ТЕЛАТА ............................................................................................................ 63

МАЗАНЕ В КОНТАКТНИ СИСТЕМИ ......................................................................................... 88

ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................ 107

Documents

Цикъл лекции ИНЖЕНЕРНА ТРИБОЛОГИЯyoungfit.tu-sofia.bg/uploads/Uchebni materiali/Module1... · 2012-11-27 · горива, смазочни материали,