1

1. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE

1.1. Generalităţi

Majoritatea aparatelor electronice uitlizate în viaţa de zi cu zi, sunt alimentate la reţeauaelectrică, care în ţara noastră este o o reţea de curent alternativ, aproximativ sinusoidal,caracterizată de o frecvenţă nominală de 50Hz şi o tensiune de valoare efectivă de 220V.Se reaminteşte că valoarea efectivă este acea valoare a tensiunii continue aplicată unuiconsumator (generic o rezistenţă de sarcină) care dezvoltă aceeaşi putere medie in timp caşi tensiunea sinusoidală aplicată.Deoarece în curent continuu (c.c.):

Eq.1. 1R

VccPcc2

Iar în curent alternativ (c.a.):

Eq.1. 2RtvtPca

2)()(

Puterea medie pe o perioadă, dacă v(t)=V0·sin(ωt), va fi:

Eq.1. 3R

VdttRV

Tdt

Rtv

TPca

TT

2)(sin1)(1 2

0

0

22

0

0

2

Egalând cele două puteri, de c.a. şi de c.c.:

Eq.1. 4220

20

2 VVccR

VR

VccPccPca

Prin urmare conform definiţiei:

Eq.1. 5 VefVVVccVef 22 00

Deci pentru reţeaua de joasă tensiune, de 220V valoare efectivă, amplitudinea va fi:Eq.1. 6 VVVefV 311220220 Totuşi, aşa cum ar trebui să cunoaşteţi, circuitele electronice sunt alimentate la o tensiunecontinuă (de c.c.). Mai mult, această tensiune continuă trebuie să fie constantă în timp,constantă la variaţiile curentului absorbit de circuitul alimentat (sarcina), constantă lavariaţiile de mediu şi nu în ultimul rând constantă la variaţiile tensiunii reţelei dealimentare (ca valoare efectivă sau frecvenţă). Valoarea tensiunii de alimentare de c.c. acircuitului influenţează performanţele circuitului electronic (gamă dinamică, amplificareşi bandă de frecvenţe prin variaţiile punctelor statice de funcţinare ale tranzistoarelor dincircuit).Această transformare din tensiune alternativă de la reţeaua de joasă tensiune (220Vef,50Hz) în tensiune continuă, constantă o realizează blocul de alimentare al aparatuluielectronic (sursa de alimentare).

2

Schema bloc a unui bloc de alimentare este prezentată în figură:

Fig.1. 1

A. Transformatorul are rolul de a micşora valoarea tensiunii alternative, fără a-imodifica forma sau frecvenţa. Este necesar, deoarece consumatorul final, circuitulelectronic alimentat, necesită tensiuni de c.c. mai mici, pornind de la 1-10V pentrucircuitele care suportă şi alimentare de la baterii, până la tensiuni de maximum 50V c.c.pentru alte categorii de aparate.B. Redresorul are rolul de a transforma tensiunea de c.c. într-o tensiune unipolară (strictpozitivă faţă de masă). Există redresoare monoalternanţă sau bialternanţă, realizate deregulă cu diode semiconductoare.Exemplu simplu de redresor monoalternanţă:

Fig.1. 2Sau modelând ieşirea transformatorului cu o sursă de tensiune alternativă ideală:

Fig.1. 3

3

Exemplu de redresor bialternanţă cu punte de diode:

Fig.1. 4Sau modelând secundarul transformatorului cu o sursă ideală de tensiune alternativă:

Fig.1. 5

1.2. Redresorul monoalternanţă

Fig.1. 6Redresorul monoalternanţă este compus dintr-o singură diodă. La intrare se aplicătensiunea de la ieşirea secundarului transformatorului, presupusă sinusoidalăvin(t)=V2M·sin(ωt), V2M fiind amplitudinea tensiunii în secundarul transformatorului, iar laieşire se conectează sarcina modelată printr-o rezistenţă sau o sursă de curent constant.Redresorul alimentează circuitul următor, acesta absoarbe curent, iar curentul absorbiteste modelat după caz prin rezistenţa de sarcină RL sau prin sursa de curent constant.Se neglijează pentru început căderea de tensiune pe diodă, aproximaţie valabilă pentru

4

amplitudini mari ale tensiunii în secundarul transformatorului V2M. Deci vom consideraVD=0 şi dioda conduce dacă tensiunea pe ea este spre valori pozitive (curentul trece prindiodă în sens direct de la anod la catod), iar dioda este blocată (gol), dacă tensiunea pe eaeste negativă. Să presupunem că la momentul t=0 sinusoida porneşte din zero şi începe săcrescă având valori pozitive. Tensiunea pe rezistenţa RL fiind iniţial zero,şi prin neglijareacăderii de tensiune pe diodă, aceasta se deschide imediat ce vin(t) ia valori pozitive şi perezistenţă vom regăsi tensiunea de intrare, pe alternanţa pozitivă V2M·sin(ωt).

La terminarea alternanţei pozitive (după o jumătate de perioadă, la momentul t=T/2),tensiunea vin(t) devine negativă şi dioda se blochează. Curentul prin circuit fiind zero, perezistenţa RL şi tensiunea va fi zero.Circuitul echivalent care modelează comportarea pe alternanţa negativă a tensiunii vin(t),când dioda este blocată va fi:

Fig.1. 7Astfel pe rezistenţa de sarcină vom regăsi curent, deci şi tensiune doar pe jumătate deperioadă, cât timp vin(t) este pozitivă şi această tensiune pe RL va urma aproximativ formade undă a sinusoidei vin(t).Forma de undă a tensiunii de intrare vin(t) şi a tensiunii redresate, atunci când se poateneglija VD (V2M=50V) sunt reprezentate în figură. Se observă că dioda conduceaproximativ o jumătate de perioadă. Curentul prin diodă este limitat de rezistenţa desarcină, cu cât aceasta va fi mai mică, cu atât curentul prin diodă va fi mai mare şi trebuiemare atenţie la alegerea diodei din catalog pentru a nu se distruge la curentul maxim delucru. Tensiunea inversă pe diodă este egală cu V2M, iarăşi un parametru important decatalog de care trebuie ţinut cont la alegerea diodei.

Fig.1. 8

5

1.3. Influenţa tensiunii pe diodă

La tensiuni V2M de valoare mică (mai mici de 10V) nu se mai poate neglija căderea detensiune pe diodă la conducţie directă. Deoarece dioda se deschide când tensiunea pe eaeste cel puţin VD=0.6-0.7V, cât timp vsin(t) deşi este pozitivă, are valori mai mici decât VD

dioda va fi blocată. Când vsin(t)=VD dioda începe să conducă şi conduce până când vsin(t)se apropie din nou de zero (aproape de t=T/2) la atingerea din nou a egalităţii vsin(t)=VD.Astfel dioda conduce de fapt mai puţin de o semiperioadă, existând timpi “morţi” peduratele cât vsin(t)>0 când dioda nu conduce. Tensiunea maximă redresată pe rezistenţa RL

va fi:Eq.1. 7. DMoM VVV 2

Deoarece şi pe vârful tensiunii vsin(t), egal cu V2M (amplitudinea semnalului) va exista ocădere de tensiune pe diodă egală cu VD.

La tensiuni de intrare mici nu se mai poate neglija căderea de tensiune pe diodă. Figuraprezintă aceleaşi forme de undă ca în cazul anterior, dar pentru V2M=4V.

Fig.1. 9

Fig.1. 10Forma de undă de sus prezintă pe acelaşi grafic atât tensiunea de intrare vin(t), cât şitensiunea redresată pe rezistenţa RL. Următoarele două grafice, prezintă separat tensiuneade intrare (mijloc) şi tensiunea redresată (jos). Pe ultimul grafic se pot pune în evidenţă“timpii morţi” când dioda nu conduce, deşi vin(t)>0.

6

1.4. Redresorul bialternanţă cu punte de diode

Schema redresorului bialternanţă cu punte de diode este prezentat în figură. Se vaconsidera ca şi în cazul anterior vin(t)=V2M·sin(ωt).

Fig.1. 11

Fig.1. 12Sau cu notaţiile ce vor fi utilizate în continuare:

Fig.1. 13Pe prima semiperioadă când vAB>0 (sinusoida de la ieşirea transformatorului) arealternanţa pozitivă la punctul A, conduce dioda D2 spre punctul M, prin sarcina RL

curentul curge de la M spre N, determinând VoR cu “+” la M (ca în fig.), apoi de lapunctul N curentul se închide spre B prin dioda D4. Deci conduc D2 şi D4 şi VMN>0. Pe adoua semiperioadă vAB<0, (punctul B este pozitiv faţă de punctul A) va conduce dioda D3

7

de la B la M, curentul va parcurge sarcina tot de la M la N, iar de la N la A curentul seînchide prin D1. Deci conduc D1 şi D3 iar vMN>0. De remarcat că puntea de diode face catensiunea pe sarcină vMN să fie tot timpul pozitivă (cu sensul indicat în fig.).Pentru prima semiperioadă schema echivalentă va fi:

Fig.1. 14Iar pentru a doua semiperioadă:

Fig.1. 15A. Aproximaţie: se neglijează căderile de tensiune pe diode (VD=0), aproximaţievalabilă cât timp amplitudinea vAB, V2M este mult mai mare decât VD (V2M esteamplitudinea secundarului transformatorului la gol). Formele de undă ale tensiuniisinusoidale vAB(t)=V2M·sin(ωt), ω=2πf, f=50Hz, şi vMN(t), tensiunea redresată, vor fi:

Fig.1. 16

8

Fig.1. 17

Aşa cum s-a menţionat tensiunea vMN(t) îşi păstrează sensul, indiferent de semnultensiunii de intrare vAB(t). Acesta este un exemplu de redresare bialternanţă, deoarecespre deosebire de cazul prezentat anterior în vMN(t) sunt prezente ambele alternanţe alesemnalului de intrare.

B. Efectul diodelor. Pe fiecare alternanţă între ieşirea transformatorului şi sarcina RL

(între vAB(t) şi vMN(t)) apar două diode înseriate D2-D4 sau D1-D3, funcţie de alternanţă.Dacă pe o diodă cade tensiunea VD, vom obţine:

Eq.1. 8.

DAB

DABDABMN Vtv

VtvVtvtv

2)(,02)(,2)(

)(

Deci la tensiuni mici ale vAB(t) (la trecerile prin zero) vor exista timpi “morţi” în careniciuna dintre diode nu conduce şi vMN(t)=0.

Fig.1. 18

Fig.1. 19Distanţa dintre cele două grafice vin(t) şi vRL(t) pe alternanţa pozitivă a vAB(t) este 2VD şi

9

vom considera VD=0.6-0.7V la ID≈1mA, respectiv VD=0.8-0.9V la ID de 100mA-1A.

Se observă că durata de conducţie a diodelor este mai mică decât T/2. Curentul prindiode este dat tot de rezistenţa de sarcină, iar valoarea tensiunii inverse maxime pe diodeeste tot V2M.Se observă că în ambele cazuri, tensiunea de la ieşire este unipolară (pozitivă faţă demasă), dar este departe de a fi o tensiune constantă.

C. Filtrul - este un filtru trece-jos (trec frecvenţele joase - selectând componenta continuăşi eliminând celelalte frecvenţe din spectrul tensiunii redresate), este realizat cu capacităţisau combinaţii bobine-capacităţi şi are rolul de a “netezi”variaţiile mari de tensiunede laieşirea redresorului. Fiind un filtru trece-jos, are de fapt rolul de a “extrage” componentacontinuă din semnalul redresat şi a elimina frecvenţele superioare ce apar în spectrulsemnalului redresat, dacă s-ar face analiza Fourier (spectrul) acestui semnal.De multe ori redresorul şi filtrul formează un singur bloc şi cele două blocuri alecircuitului nu pot fi analizate separat, datorită naturii neliniare a circuitului analizat.Semnalul de la ieşirea filtrului nu este perfect constant în timp, filtrul singur, nereuşind săelimine toate componentele spectrale în afara celei de c.c. Un grafic tipic pentru ieşireafiltrului când acesta este realizat de o singură capacitate este reprezentat în fig.

Fig.1. 20“Micile”variaţii ale tensiunii de la ieşirea filtrului faţă de valoarea medie (componenta dec.c.) sunt numite “riplu”. Riplul este periodic şi este format din frecvenţele superioare alesemnalului redresat, nefiltrate complet. Riplul este definit ca valoare vârf-la-vârf(peak-to-peak, lb. Engleză), notată în continuare ΔVr_pp.

1.5. Redresor monoalternanţăcu filtru capacitiv - studiu idealizat

Vom considera într-o primă aproximare dioda ca un dispozitiv care se comportă ca uncomutator ideal funcţie de tensiunea aplicată pe ea:- la aplicarea unei tensiuni inverse nu conduce si dioda este circuit deschis (gol)- la aplicarea unei tensiuni pozitive conduce şi se comportă ca un scurtcircuit.Astfel se neglijează căderea de tensiune pe diodă VD când aceasta conduce. Aceastăaproximaţie poate fi utilizată atunci când tensiunea preluată de la transformator este marecomparativ cu VD (exemplu 50V faţă de 0,7-0,9V)

10

1.6. Detectorul de vârf

Cea mai simplă implementare a FTJ este prezenţa unui condensator ca sarcină aredresorului. Se consideră tensiunea aplicată la intrarea redresorului ca fiind sinusoidalăvi(t)=V2M·sin(ωt) iar condensatorul iniţial descărcat.

Fig.1. 21Graficul tensiunii de intrare vi(t):

Fig.1. 22La momentul t=0, tensiunea pe C este zero şi cum vi(0+)>0, dioda se deschide imediat cevi pătrunde în zona primei semiperioade (vi(t)>0). Deoarece VD=0 va rezulta că tensiuneape condensator vC(t)=vi(t) aceasta urmând variaţia tensiunii de intrare. La momentult=T/4, tensiunea de intrare vi(t) începe să scadă, tensiunea pe condensator având valoareamaximă atinsă la t=T/4, vC(T/4)=V2M. La momentul imediat următor, datorită scăderiivi(t), dioda se blochează, pe C rămânând tensiunea V2M (dioda fiind blocată, “gol”,condensatorul nu are pe unde să se descarce).Eq.1. 9. 0)()()( 2 MiCiD VtvVtvtvTensiunea pe condesator rămâne constantă, egală cu valoarea de vârf a tensiunii de intrare,adică V2M.

11

Grafic vC(t):

Fig.1. 23In continuare dioda rămâne blocată, deoarece vi(t)≤V2M şi în circuit nu se mai petreceniciun eveniment.Deoarece condesatorul C păstrează valoarea maximă a tensiunii vi(t), circuitul mai estedenumit detector de vârf.

1.7. Redresor cu filtru RC

Dacă la ieşirea redresorului se cuplează stabilizatorul, acesta va absorbi un curent necesaratât funcţionării stabilizatorului, căt şi livrării către sarcină (circuitul alimentat) a unuicurent diferit de zero:

Fig.1. 24

Se va presupune în continuare vc(t)≈const.=VDC (acesta este rolul filtrului) şi considerândIoR=Iin=Is=const. Se poate înlocui stabilizatorul cu o rezistenţă fixă:

Eq.1. 10.oR

oR

S

DCL I

VIVR

Desigur aceasta este o aproximaţie care ajută la înţelegerea funcţionării redresorului.Rezistenţa RL nu este neapărat un rezistor fizic ci reprezintă un model obţinut prinîmpărţirea tensiunii de ieşire din redresor V0R la curentul consumat de etajul următor, careeste circuitul stabilizator, I0R=Iin, model care prin simplificare ajută la înţelegerea maiuşoară a funcţionării redresorului.

Eq.1. 11.R

RL I

VR0

0

Trebuie reamintit că atât V0R cât şi I0R nu sunt în realitate constante, ambele mărimisuferind variaţii:

12

A. Pe termen lung, adică pe durate de timp mai mari decât perioada T. Acestea pot ficonsiderate variaţii de curent continuu.B. Pe termen scurt, pe durate mai mici decât perioada T. Aceste variaţii sunt dinamice şipot fi determinate pe baza schemei de semnal mic a stabilizatorului.

Prin urmare pentru tensiunea V0R putem vorbi de o valoare maximă V0M şi o valoareminimă V0m, respectiv pentru curent I0M valoare maximă şi I0m valoare minimă.Corespunzător, valoarea rezistenţei RL va fi cuprinsă între RLM - maxim şi RLm - minim.In analiza ce urmează se vor face câteva aproximaţii, prima fiind că RL nu variază pedurata unei perioade T ci suferă doar variaţii lente, pe termen lung.

Astfel se poate redesena redresorul:

Fig.1. 25Subliniem că RL nu face parte din circuit ci modelează etajul următor (stabilizatorul) dinpunctul de vedere al curentului consumat.

Modelarea sarcinii, adică a ieşirii se poate realiza şi utilizând o sursă de curent constantegală cu curentul absorbit de etajul următor, adică stabilizatorul:

Fig.1. 26Presupunem capacitatea C iniţial descărcată şi neglijăm iniţial efectul căderii de tensiunepe dioda redresoare VD (VD=0).Pentru primul sfert de perioadă t<T/4, comportarea circuitului este aproximativ aceeaşi caîn cazul detectorului de vârf, fără rezistenţa R. Tensiunea pe condensator urmăreştetensiunea de intrare:

4/),()( TttvitvC In momentul în care la momentul t=T/4+dt, vi(t) începe să scadă sub valoarea de vârf V2M

stocată pe C, dioda se blochează. La dreapta diodei rămâne izolat circuitul RC:

13

Fig.1. 27Condensatorul se descarcă după o lege exponenţială în timp pe rezistenţă, cu valoareainiţială la momentul t0=T/4 egală cu V2M:

Eq.1. 11.

dttdvCti

tiRtvtvtv

C

LR

RC

)()(

)()()()(

Rezultând ecuaţia diferenţială:

Eq.1. 12.dttdvCRtv C

LC)()(

Cu condiţia iniţială vC(t0)=ViSoluţia va fi:

Eq.1. 13. 4/,4/,1)exp()( 00

20

2 TtTtttVCRttVtv M

LMC

Unde τ=CRL este constanta de timp de descărcare a condensatorului.Grafic, evoluţia tensiunii pe condensator:

Fig.1. 28Procesul continuă până când la un moment ulterior t>T, când vi(t)>0 se ajunge laegalitatea dintre vi(t) şi tensiunea pe condensator vC(t):Eq.1. 14. Tttvtvi C 111 ),()(Tensiunea de ieşire variază între limitele V2M (limita superioară) şi valoarea vC(t1) lamomentul t1 (valoarea minimă). Momentul t1 se obţine din intersecţia funcţieiexponenţiale vC(t) cu sinusoida vsin(t):

Eq.1. 15. )2sin(]exp[ 1201

2 tfVttV MM

Ecuaţia este transcendentă şi poate fi rezolvată doar prin metode numerice iterative (nu

14

are soluţie analitică). Prin aflarea momentului t1 se poate determina valoarea minimă atensiunii vC(t), vC(t1)=V0m. Variaţiile pe durata unei perioade ale tensiunii vC(t)=v0R(t)între limitele VoMax=V2M şi Vom=vC(t1) determină riplul tensiunii de ieşire, caracterizat devaloarea vârf-la-vârf ΔVr-pp=VoMax-Vomin=V2M-vC(t1).

La momentul t1 dioda se deschide şi C se reîncarcă la valoarea V2M, atinsă la t2=T+T/4:

Fig.1. 29La t2=5T/4, dioda se blochează şi C se descarcă pe R după o lege exponenţială.Procesul devine repetitiv, periodic, cu perioada T. Se observă că faţă de valoarea medie,notată cu VDC, tensiunea pe condesator manifestă riplu, dat de duratele de încărcare (t1,5T/4) şi descărcare exponenţială (T/4,t1).

Din condiţia vi(t1)=vC(t1) se poate determina valoarea vC(t1), momentul t1 şi riplul cavaloare vârf la vârf (peak-to-peak Vpp):

Eq.1. 16. )( 12 tvVV CMppr

V2M fiind valoarea maximă a tensiunii, iar vC(t1) valoarea minimă.

Se propune în continuare o metodă aproximativă de estimare a riplului. Metoda estevalabilă dacă constanta de timp cu care se face descărcarea exponenţială τ=RC>>T, adicădescărcarea se realizează lent. Acest lucru este valabil prin utilizarea unor condensatoarede filtrare de valori mari, iar curentul de descărcare Is să nu fie foarte mare, adicăechivalentul său R să aibă o valoare mare. In aceste condiţii e-x se poate descompune înserie Taylor şi pentru x<<1 se reţine doar termenul liniar:Eq.1. 17. 1,1 xxe x

Astfel pentru durata de descărcare a condensatorului C, ),( 10 ttt :

Eq.1. 18. )1()exp()( 02

02 RC

ttVRCttVtv MMC

In aceste condiţii descărcarea exponenţială se poate aproxima cu o descărcare liniară întimp. Condiţia T<<RC implică şi (t-t0)<<RC, cu t0=T/4 şi t<t1.Comparaţie între descărcarea exponenţială şi liniară pentru diferite durate de descărcare:

15

Fig.1. 30

Fig.1. 31

Fig.1. 32

Se observă din graficele prezentate că pentru o aceeaşi constantă de timp τ=CRL, funcţiede timpul de descărcare aproximaţia între cele două grafice poate fi valabilă sau nu. Siinvers, dacă timpul de descărcare este constant, funcţie de constanta de timp dedescărcare se poate aproxima exponenţiala cu o dreaptă sau nu. Aproximarea liniarăpresupune că curentul de descărcare este constant. La descărcarea exponenţială, pemăsură ce condensatorul C se descarcă, tensiunea pe C scade şi va scădea şi curentul dedescărcare dat de Vc/RL. In anumite cazuri descărcarea chiar are loc sub curent constant,deci este liniară în timp. Dacă circuitul care este alimentat de redresor, în cazul de faţăstabilizatorul absoarbe un curent constant, descărcarea sub curent constant este liniară întimp. Vom vedea la studiul stabilizatorului că de fapt curentul absorbit de stabilizator esteo combinaţie între cele două cazuri: are o componentă de curent absorbit constantă şi ocomponentă care poate fi modelată mai degrabă ca o rezistenţă, deci va determina odescărcare exponenţială în timp.

16

In plus, dacă T<<RC, descărcarea are loc foarte lent, astfel încât riplul este foarte mic şivC(t)≈V2M. Descărcarea fiind liniară în timp are loc sub curent constant şi cum vC(t)≈V2M

se poate considera: i(t)≈V2M/R, pentru t cuprins între t0 şi t1.

O altă aproximare care se poate face dacă riplul este mic, deci în condiţiile T<<RC, estecă timpul de încărcare este foarte scurt faţă de perioada semnalului, deci t1≈5T/4 iartimpul de descărcare este aproximativ egal cu perioada T a semnalului. Astfel sarcina carese pierde pe condensator prin descărcare pe durata unei perioade va fi:

Eq.1. 19. TR

VTtiq M2)(

Iar variaţia de tensiune pe condensator care dă riplul va fi:

Eq.1. 20.RC

TVCqV M

ppr

2

Sau normând ΔVr-pp la V2M:

Eq.1. 21. 12

RCT

VV

M

ppr

Exemplu numeric: V2M=15V, T=1/f=1/50=20mS, C=1000μF, R=1kΩ:Riplul va fi:

Eq.1. 22. VRCTVV Mppr 3,0

1010102015 33

3

2

Normat:

Eq.1. 23. %202,01020

32

M

ppr

VV

Valoare care justifică condiţia T<<τ=RC.Ca alternativă, dacă se cunoaşte curentul absorbit de stabilizator I0 şi acesta poate ficonsiderat constant, măcar pentru durate relativ scurte de timp, dar mult mai mari decâtperioada T, relaţia care dă riplul se poate scrie:

Eq.1. 24.CTI

CqV ppr 0

1.8. Observaţii:

1. Dacă redresorul este dublă alternanţă (RB - redresor bialternanţă), ciclul repetitiv(durata) de descărcare-încărcare a condensatorului se reduce la jumătate, T/2,corespunzând la f=2·50Hz=100Hz:

Eq.1. 25.CTI

RCTVV Mppr 22 02

Deci valoarea riplului se reduce la jumătate.

17

2. Riplul depinde direct de raportul T/RLC. Cum T=20mS (redresor monoalternanţă RM)sau T=10mS (RB) sunt valori fixe, riplul depinde de valoarea capacităţii de filtrare C şiconsumul etajului următor (stabilizatorul) I0=Is care este de fapt curentul de descărcare alcondensatorului.

3. Dacă tensiunea de intrare V2M<10-20V, dioda nu mai poate fi considerată ideală şitrebuie luată în calcul căderea de tensiune pe diodă la conducţie directă VD. Dioda sedeschide la VD=0,6-0,7V, dar la curenţi mari (când condensatorul se încarcă) curentulpoate atinge valori relativ mari (aproximativ 1A) şi VD=0,8-1V. In acest cazV0=VCMax=V2M-VD la redresorul monoalternanţă şi VCMax=V2M-2VD la redresorulbialternanţă cu punte de diode (RBP).

4. La tensiuni mari, trebuie aleasă dioda din catalog astfel încât pe lângă curentul maximsă suporte si o tensiune inversă mare. Deoarece pe condensator tensiunea esteaproximativ constantă VCMax=V2M-(1-2)·VD, când vi(t)=-V2M, pe dioda de la redresorulmonoalternanţă (RM) găsim tensiunea inversă maximă VINVM=V2M+VCMax≈2V2M. Laredresorul în punte (RBP) teoretic tensiunea inversă 2Vi se repartizează pe două diodeînseriate, deci ideal VINVM=V2M. In realitate diodele nu au curenţi inverşi egali (nicicurenţi de saturatie Is egali) şi dioda cu curent mai mic va avea o cădere de tensiune maimare. La limită VINVM se alege tot 2V2M când o singură diodă ar trebui să suporte toatătensiunea inversă.

Fig.1. 33

5. Deoarece încărcarea condensatorului are loc într-un timp foarte scurt, curentul prindiodă la încărcarea C poate lua valori foarte mari, într-o perioadă scurtă de timp trebuindsă compenseze sarcina care se pierde la descărcare pe o durata apropiata de T sau T/2.Estimarea duratei de încărcare a condensatorului C se poate face considerând că lamomentul deschiderii diodei este satisfăcută ecuaţia:Eq.1. 26. pprMMpprM VVtVVVtvi 21221 )sin()(

Eq.1. 27.M

ppri V

VtTtT

21 1)]4/(sin[)]4/5(sin[

Unde Δti este durata de încărcare. Se dezvoltă sinusul după formula trigonometrică:

Eq.1. 28.

TViV

tTtT pprii

11)sin()

4cos()cos()

4sin(

18

Si pentru Δti<<T rezultă:

Eq.1. 29.

TVV

Tt

TVV

t

M

ppri

M

ppri

1arccos21)1arccos(

21

11)cos(

2

2

Egal cu 0,032 pentru ΔVr-pp/V2M=2%.

Din conservarea sarcinii:

Eq.1. 30.

)1arccos(

20

0

ViVII

tIqTIq

pprDMax

iDMax

Dacă Δti/T≈0,032 rezultă IDMax=30·I0=30·Vi/R

S-a considerat că pe durata încărcării curentul este aproximativ constant IDMax. Dacă seconsideră o variaţie a curentului sub forma unui puls de curent de formă triunghiulară,valoarea maximă a curentului va fi dublă: IDMaxt=60V2M/R=60I0. Aceasta este doar oestimare, o valoare mai apropiată de realitate se poate obţine prin simulare într-umprogram de tipul SPICE (ex. PSPICE).

Fig.1. 34

Pentru exemplul numeric prezentat anterior, I0=Vi/R=15V/1kΩ=15mA. RezultăIDMax1=450mA şi IDMax2=0,9A. Deci atenţie la alegerea diodei din catalog!

6. Valoarea medie a tensiunii de ieşire, care constituie de fapt valoarea de curentcontinuu (c.c.) a tensiunii de ieşire este de fapt:

Eq.1. 31.

21

21

220TVVVV MpprMDC

Care este o valoare apropiată de Vi dacă ΔVr-pp este mic.

19

Concluzii - redresor cu filtru capacitiv

1.9. Redresor bialternanţă cu filtru capacitate C

Schema reprezintă un redresor cu punte de diode cu filtru capacitiv:

Fig.1. 35

Se presupun:-constanta de timp a filtrului: τ=CRL>>T-amplitudinea semnalului sinusoidal la intrarea redresorului VinR

-frecvenţa tesnsiunii sinusoidale f=50Hz-sarcina este modelată prin RL≈VoR/IoR=Vin/Iin, unde VoR, IoR tensiunea şi curentul laieşirea redresorului, egale cu tensiunea, respectiv curentul la intrarea stabilizatorului.Redresor monoalternanţă (RM):-riplul: ΔVr_pp=VoT/CRL=IoT/C (riplul exprimat vârf-la-vârf)-valoarea maximă a tensiunii de ieşire, pe condensatorul de filtrare: VoM=VinR-VD,VD=0.8-0.9V la curenţi de încărcare a condensatorului de filtrare C mari (aproximativ1A)-valoarea medie a tensiunii de ieşire (de curent continuu) Vmed=VoM-0.5ΔVr_pp

-tensiunea maximă inversă pe dioda redresoare VDINV=VinR+VoM≈2VinR

-curentul mediu prin diodă: Imed=IoR

-curentul maxim pe diodă, apare în timpul încărcării condensatorului C, pe perioadescurte de timp şi poate fi IDMax=10-20Imed (IDMax poate atinge valori de vârf de 1A saumai mare). O valoare mai exactă se poate determina prin simulare.

20

Sau pentru curent de sarcină constant Io:

Fig.1. 36Ca şi în cazul redresorului monoalternanţă, ieşirea transformatorului se poate modela cu osursă sinusoidală de amplitudine V2M:

Fig.1. 37

Fig.1. 38

Faţă de redresorul bialternanţă cu punte fără capacitate de filtrare, apar următoareledeosebiri:

Efectul de filtrare al condensatorului C este similar cu comportarea la redresorulmonoalternanţă: la valorile de vârf, maxime ale vAB(t), C se încarcă la valoarea

21

VoM=VinR-2VD, apoi până la următoarea “bucla”a tensiunii (următorul maxim al) vMN(t)se descarcă exponenţial, sau aproximativ liniar dacă τ=CRL>>T în timp pe RL.

1.10. Deosebiri faţă de RM:

Relaţiile de calcul sunt asemănătoare cu următoarele deosebiri:1. Riplul: deoarece maximele vMN(t) apar la jumătate de perioadă, sunt de două ori maidese decât la RM, timpul de descărcare al condensatorului între două încărcări nu maieste aproximativ T, ci aproximativ T/2. Prin urmare riplul scade la jumătate:

Eq.1. 32.CTI

CRTVV oR

LRppr 220_

2. Valoarea maximă a tensiunii de ieşire este mai mică datorită unei diode suplimentare pecalea de semnal spre sarcină:Eq.1. 33. DMoM VVV 22

3. Valoarea medie a tensiunii de ieşire:

Eq.1. 34.

LoMoMomed

pprMomed

CRTVVV

VVV

5.0

5.0 _0

Fig.1. 39

4. Pentru tensiunea maximă inversă suportată de diode, avem practic o tensiune inversăVinR+VoM=VinR+VinR-2VD=2(VinR-VD) care se împarte pe două diode polarizate inversînseriate. Am fi tentaţi să considerăm că această tensiune se împarte egal pe diode, dacădiodele ar fi identice. Din păcate, curenţii inverşi prin diode variază mult de la o diodă laalta şi tensiunea totală inversă se va repartiza inegal, cu valoare mai mare pe dioda cucurent invers mai mic şi o cantitate mai mică din tensiunea inversă pe dioda cu curentinvers mai mare. Deoarece nu ştim care dintre diode preia o tensiune mai mare şi în ceprocent, vom considera că una dintre diode poate prelua toata tensiunea inversă (oricaredintre ele), din acest motiv, alegerea diodei din catalog se va realiza ca şi cum tensiuneainversă la care poate fi supusă oricare dintre diode este egală cu 2VinR≈2V2M.

22

Curentul mediu prin diode va fi jumătate din curentul mediu IoR=Iin absorbit destabilizator, deoarece la formarea curentului mediu, fiecare pereche de diode contribuiedoar o jumătate de perioadă. Curentul mediu este important pentru puterea medie disipată

Eq.1. 35.2o

DmedII

6. Curentul de vârf prin diode este curentul care încarcă condensatorul pe durata scurtă detimp cât diodele conduc, pe fiecare semiperioadă. Determinarea curentului de vârf esteimportantă pentru ca pe durata respectivă dioda să nu se distrugă, această valoarecorespunde în catalog valorii maxime repetitive de vârf a curentului ce trece prin diodă.Se reia raţionamentul de la RM pentru determinarea timpului de încărcare alcondensatorului C şi se ţine cont că durata de descărcare este de data aceasta doar T/2:

Eq.1. 36.

)2

1arccos(

)2

1arccos(2

TII

TTt

oDMax

i

Iar pentru pulsul de curent triunghiular:

Eq.1. 37.

21arccos

2T

II oDMax

Dacă T/τ=0.1, va rezulta Δti=0.05·T şi IDMax1=9.89IoR, iar IDMax2=19.8IoR.

Fig.1. 40

23

1.11. Activitate practică la oră:

Se va realiza simularea în programul PSPICE a unui redresor monoalternanţă şi aunui redresor bialternanţă cu punte de diode fără filtru capacitiv şi în prezenţa filtruluicapacitiv.Utilizând analiza tranzitorie (Transient Analysis) pe o durată de 5 perioade alesemnalului de intrare (T=20mS) cu pasul maxim de integrare T/100=200μS se vorsimula pe rând următoarele circuite:1. Redresor monoalternanţă:

Fig.1. 41Sursa de semnal de la intrare este de tip sinusoidal VSIN, valoarea de offset(componenta de curent continuu) egală cu zero, amplitudinea VSIN se va alege pentruo primă simulare 50V (când se poate neglija VD), pentru a doua simulare 5V (când nuse poate neglija VD), frecvenţa 50Hz. Dioda se alege din biblioteca DIODE de tipD1N4007, iar rezistenţa RL=300Ω. Se vor nota pe caiete formele de undă obţinute,punând în evidenţă curentul maxim prin diodă, tensiunea maximă inversă pe diodă,timpii “morţi” cât timp dioda nu conduce şi prin analiză Fourier (din browserul de

Se presupun:-constanta de timp a filtrului: τ=CRL>>T-amplitudinea semnalului sinusoidal la intrarea redresorului VinR

-frecvenţa tesnsiunii sinusoidale f=50Hz-sarcina este modelată prin RL≈VoR/IoR=Vin/Iin, unde VoR, IoR tensiunea şi curentul laieşirea redresorului, egale cu tensiunea, respectiv curentul la intrarea stabilizatorului.Redresor bialternanţă cu punte de diode (RBP):-riplul: ΔVr_pp=VoT/2CRL=IoT/2C (riplul exprimat vârf-la-vârf)-valoarea maximă a tensiunii de ieşire, pe condensatorul de filtrare: VoM=VinR-2VD,VD=0.8-0.9V la curenţi de încărcare a condensatorului de filtrare C mari (aproximativ1A)-valoarea medie a tensiunii de ieşire (de curent continuu) Vmed=VoM-0.5ΔVr_pp

-tensiunea maximă inversă pe o diodă redresoare VDINV=VinR+VoM≈2VinR

-curentul mediu printr-o diodă: Imed=IoR/2-curentul maxim pe diodă, apare în timpul încărcării condensatorului C, pe perioadescurte de timp şi poate fi IDMax=10-20Imed (IDMax poate atinge valori de vârf de 1A saumai mare). O valoare mai exactă se poate determina prin simulare.

24

afişare grafică) componenta continuă a tensiunii obţinute la ieşire.2. Redresor bilaternanţă:

Fig.1. 42Se repetă acelaşi tip de analiză ca la punctul anterior şi se vor pune în evidenţăaceleaşi mărimi.3. Redresor monoalternanţă cu filtru capacitiv:

Fig.1. 43Se utilizează aceleaşi valori pentru sursa de intrare şi acelaşi tip de diodă redresoare.3.1. Se realizează schema din figură, alegând RL=300Ω şi C egal pe rând cu 10μF,100μF, 1000μF. Se vor desena formele de undă obţinute şi se vor determina: curentulde vârf prin diodă de încărcare al capacităţii C, tensiunea inversă pe diodă, valoareariplului vârf-la-vârf.3.2. Se înlocuieşte RL cu o sursă de curent constant I=10mA şi se repetă simulările dela punctul anterior.4. Se repetă punctul 3 pentru redresorul bialternanţă cu punte de diode.

Fig.1. 44Se vor compara rezultatele obţinute prin simulare cu cele prezentate analitic înprezentarea funcţionării circuitelor din paragrafele anterioare.

25

1.12. Stabilizatoare de tensiune cu diodă stabilizatoare (Zenner)

Un stabilizator de tensiune, privit ca o “cutie neagra” (black-box, lb. Engleză), este unbloc funcţional care trebuie să asigure la ieşire o tensiune (aproximativ constantă) care sănu depindă în principal de trei factori:A. Variaţiile tensiunii de intrare (care poate fi considerată ca o tensiune de alimentare astabilizatorului), care pot fi variaţii lente în timp sau rapide. Dacă tensiunea de intrare estepreluată de la un redresor, variaţiile lente pot fi considerate variaţii de curent continuu(c.c.) şi provin de regulă din variaţiile tensiunii reţelei de alimentare de joasă tensiune(220Vef c.a. la intrarea în transformatorul redresorului), în timp ce variaţiile rapide suntdate de riplu şi sunt de regulă de amplitudine mică şi frecvenţă 50Hz sau multiplu(100Hz). Cele două tipuri de variaţii vor fi tratate diferit în analiza stabilizatorului:- variaţiile lente (care se manifestă pe durate de timp mai lungi decât mai multe perioadeale tensiunii reţelei T=20mS, pentru f=50Hz) sunt analizate în schema de curent continuu-variaţiile rapide (ce se manifestă pe frecvenţa reţelei sau pe frecvenţe mai mari, adicăperioade mai scurte decât 20mS) date de regulă de riplu şi pot fi analizate pe schema desemnal mic, liniarizată.B. Variaţia cu temperatura. Aceste variaţii sunt date de variaţiile cu temperatura aleparametrilor dispozitivelor electronice ce intră în schema stabilizatorului şi vor fidetaliate pentru fiecare schemă particulară şi pentru fiecare dispozitiv particular în parte.C. Variaţiile datorate sarcinii (rezistenţa de sarcină) sau echivalent datorate variaţiilorcurentului livrat sarcinii. Şi în acest caz trebuie efectuate două tipuri de analiză asuprastabilizatorului:-la variaţii mari ale curentului de ieşire se verifică pe schema de curent continuu că lavalorile extreme (minim şi maxim) ale curentului de ieşire stabilizatorul funcţioneazăcorect (o analiză de gamă dinamică pentru curenţi).-la variaţii mici ale curentului de ieşire, când suntem siguri că stabilizatorul funcţioneazăcorect, între limitele extreme analizate mai sus, funcţionarea este liniară şi analiza sepoate efectua pe schema de semnal mic (liniarizată).Pentru ca tensiunea de ieşire din stabilizator să fie aproximativ constantă faţă defactorii de variaţie amintiţi, trebuie să existe în circuit un element care să genereze otensiune dată de caracteristicile sale constructive sau de constante fizice universalecare nu depind de tensiunea de alimentare, temperatură sau curentul ce parcurgeelementul respectiv de circuit.Există mai multe soluţii constructive pentru a realiza acest lucru, două fiind celemaiutilizate:A. In special pentru circuite discrete se utilizează dioda stabilizatoare, numită şi diodaZenner. Orice diodă semiconductoare polarizată invers (care în mod normal nu conducecurent electric), are o tensiune de străpungere, la care curentul creşte brusc (începe săconducă curent). De obicei, această străpungere (creşterea necontrolată a curentului)distruge dioda. La diodele stabilizatoare străpungerea nu este distructivă (acest lucru esterealizat prin tehnologia utilizată pentru realizarea diodei) şi la o anumită tensiune inversă,dioda se deschide, începe să conducă curent, tensiunea rămânând constantă pe diodă,indiferent de curentul ce o parcurge. Tensiunea la care se petrece acest fenomen estenumită tensiune de străpungere sau tensiune de stabilizare (breakdown voltage, lb.Engleză), valoarea ei fiind controlată tehnologic. De menţionat că lapolarizarea directă,

26

dioda stabilizatoare se comportaă ca o diodă semiconductoare obişnuită, cu o tensiune dedeschidere directă de 0.6-0.7V (pentru diodele de Siliciu).Există două mecanisme de străpungere:

A1. Efectul tunel (efect cuantic) pentru diodele stabilizatoare cu tensiuni de străpungeremai mici de 5V.A2. Efectul de multiplicare în avalanşă, pentru diodele cu tensiunea de străpungere maimari de 5V.

B. Referinţa de tensiune cu bandă interzisă (bandgap, lb. Engleză) - circuit utilizat maiales în structurile integrate, care se bazează pe valoarea benzii interzise a Siliciului,situată între banda de valenţă şi cea de conducţie şi care este aproximativ constantă cutemperatura. Acesta este un caz în care tensiunea generată de circuit se bazează peconstante fizice fundamentale. Acest tip de circuit nu face obiectul prezentului material şiva fi studiat la cursul de Circuite Integrate Analogice.

Dioda Zenner ideală are caracteristica tensiune-curent ca în figură.

Fig.1. 45Care arată că la o tensiune dată (tensiunea de străpungere) aceasta rămâne aproximativconstantă, indiferent de curentul ce parcurge dioda.In realitate va exista o mică variaţie a tensiunii pe diodă funcţie de curent, la tensiuniinverse mai mari în valoare absolută decât tensiunea de străpungere. Această variaţie estemodelată prin rezistenţa dinamică a diodei rz=ΔVz/ΔIz, unde ΔIz este variaţia curentului,iar ΔVz este variaţia de tensiune rezultată pe diodă datorată variaţiei curentului. Tipicvaloarea rz este mică de ordinul ohmilor 1-10Ω, adică variaţia tensiunii este mică pentruvariaţii mari de curent.

27

1.13. Stabilizatorul parametric - analiză de circuit

Stabilizatorul parametric este prezentat în figură:

Fig.1. 46

Este cea mai simplă schemă de stabilizator cu diodă Zenner. Rezistenţa Rs are rolul de aasigura curentul prin dioda Zenner şi curentul de ieşire Io, preluând diferenţa de tensiunedintre Vin (tensiunea de ieşire din redresor) şi Vz=Vo, Vo fiind tensiunea de ieşire cu careeste alimentată sarcina.Se pot scrie ecuaţiile de circuit:

Eq.1. 38.

s

zinin

ozin

RVVI

III

A. Analiza de curent continuu - determinarea valorilor extreme.

In circuit variază atât tensiunea de intrare Vin, cât şi curentul de ieşire Io, cele două variaţiifiind independente una faţă de cealaltă. Se consideră într-o primă aproximaţie că Vz esteconstant.

A1. Când Vin este minim, curentul Iin=(Vin-Vz)/Rs este minim şi pentru Io maxim, curentulprin dioda Zenner va fi minim:

Eq.1. 39. oMaxs

zinz I

RVVI

min

min

A2. Când Vin este maxim, curentul Iin=(Vin-Vz)/Rs va fi maxim şi dacă Io este minim,curentul prin diodă va fi maxim:

Eq.1. 40. minos

ziMaxzMax I

RVVI

Cele două valori Izmin şi IzMax trebuie să se găsească în zona în care dioda Zennerfuncţionează normal.Pentru stabilizatorul parametric din figură, cu valorile indicate se trasează caracteristicade transfer dintre tensiunea de intrare Vi şi tensiunea stabilizată, obţinută la ieşire Vo=Vz:

28

Fig.1. 47

Fig.1. 48

Caracteristicile sunt ridicate pentru trei valori ale tensiunii de străpungere a diodei Zenner,date de toleranţele tehnologice ale acestei tensiuni. Se observă că pentru o tensiune deintrare mai mică decât aproximativ 14-16V, tensiunea de intrare nu este suficientă pentrua asigura curent suficient prin dioda stabilizatoare, astfel încât aceasta să lucreze în zonade stabilizare. Abia după depăşirea unei tensiuni de intrare Vimin stabilizatorul intră înzona de stabilizare, unde tensiunea de ieşire rămâne aproximativ constantă faţă devariaţiile tensiunii de intrare Vi. In zona de stabilizare se poate aplica modelul de semnalmic pentru circuit, pentru a determina caracteristicile sale de semnal mic.

29

Limita zonei de stabilizare este dată de ieşirea diodei Zenner din zona de străpungere şiblocarea ei, adică Izmin=0. Dacă se impune această condiţie ecuaţiei de funcţionare astabilizatorului, se obţine:

Eq.1. 41.

L

zszoMaxszin

L

zoMax

z

oMaxzs

zinin

RVRVIRVV

RVI

I

IIR

VVI

min

0min

minmin

Dacă Rs=RL=300Ω cum este cazul prezentat în schema simulată, rezultă Vinmin=2Vz. Seobservă că într-adevăr, aceasta este valoarea la care stabilizatorul iese din zona destabilizare, de exemplu pentru valoarea nominală Vz=7.5V, Vinmin=15V, pentru valoareaminimă Vzmin=Vz·(1-5%)=7.5·0.95=7.125V şi Vinmin=14.25V, iar pentru valoarea maximăVzMax=Vz·(1+5%)=7.875V şi Vinmin=15.75V, valori care se confirmă pe grafic.

Dacă se utilizează ca sarcină o sursă de curent constant Io=10mA:

Fig.1. 49Primul grafic prezintă variaţia tensiunii de ieşire funcţie de variaţia tensiunii de intrare,iar al doilea acelaşi grafic dar cu o mărire (zoom in - lupă) în zona de cot a caracteristicii.Se observă că dacă, tensiunea de intrare este mică, stabilizatorul nu funcţionează.

Fig.1. 50

30

Fig.1. 51

Setupul de simulare este prezentat în figură:

Fig.1. 52

Condiţia care se impune la limita de funcţionare a stabilizatorului, pentru Vinmin este:

Eq.1. 42. zzsosinos

zinz VIRIRVI

RVVI

minmin

Dacă se consideră Izmin=0mA, iar pentru Io=10mA, Rs=0.3kΩ, Vz=7.5V, rezultăVinmin=10.5V, valoare confirmată de grafic. La valori Vin>10.5V se observă că variaţiatensiunii de ieşire este mică la variaţii mari ale tensiunii de intrare, deci circuitulstabilizează tensiunea de ieşire. Alegând două puncte pe grafic, în zona de stabilizare sepoate determina grafic coeficientul de stabilizare:

Eq.1. 43. 25.1011284.013

4498.75782.71225

o

in

VVS

31

B. Analiza de semnal mic şi determinarea parametrilor stabilizatorului

Se vor considera variaţiile tensiunii de la intrare mici, modelate printr-o sursă de tensiunede semnal. Schema de semnal mic este prezentată în figură:

Fig.1. 53

Fig.1. 54

B1. Coeficientul de stabilizare al stabilizatorului, conform definiţiei este dat de relaţia:

Eq.1. 44...

constIoconstT

o

in

VVS

Care arată în ce măsură stabilizatorul este capabil să atenueze variaţiile tensiunii de ieşirela variaţiile tensiunii de intrare. Conform schemei de semnal mic:

Eq.1. 45.z

s

Lz

sLz

o

in

rR

RrRRr

VVS

In ipoteza rz<<Rs, rz<<RL. Se observă că coeficientul de stabilizare este cu atât mai marecu cât Rs este mai mare iar rz mai mic. Totuşi Rs nu poate fi oricât de mare, deoarece peschema de curent continuu (schema completă) un Rs mare va determina Vin>>Vz (pentruun curent dat) ceea ce devine neeconomic.

Din graficele de mai sus cu rezistenţă de sarcină RL, dacă se aleg două puncte în zona destabilizare a circuitului se poate determina grafic coeficientul de stabilizare conformdefiniţiei. Astfel pentru caracteristica nominală (cea din mijloc) pentru Vi1=16V,Vo1=7.45V, iar pentru Vi2=25V, Vo2=7.55V, rezultând S=(25-16)/(7.55-7.45)=9/0.1=90.Conform schemei de semnal mic, pentru Rs=300 va rezulta rz=3.0-3.3Ω, funcţie de zonaîn care se măsoară coeficientul de stabilizare.

32

Coeficientul de stabilizare se poate determina şi pe baza schemei de semnal mic. Pentruaceasta, dioda Zenner trebuie mai întâi polarizată în zona de străpungere, pe baza schemeiglobale a stabilizatorului:

Fig.1. 55

Valorile de polarizare sunt indicate în schemă şi indică faptul că dioda este în zona destabilizare. Datorită prezenţei sursei de semnal mic, V2 (sursă de a.c.) egală numeric cu 1,dacă se face o analiză de c.a. Semnal mic (AC sweep) pentru frecvenţa variind între 1Hzşi 10kHz, ieşirea va indica:

Fig.1. 56O valoare de 11.27mV la ieşire, pentru 1V la intrare indică o stabilizare:

Eq.1. 46. 73.8827.111

mV

VVVS

o

in

Iar dacă sarcina este o sursă de curent de 10mA:

33

Fig.1. 57Cu valoarea tensiunii de ieşire Vo=9.49mV şi coeficientul de stabilizare:

Eq.1. 47. 10549.91

mVV

VVS

o

in

B2. Coeficientul de variaţie cu temperatura.Deoarece Vo=Vz tensiunea de ieşire variază cu temperatura identic cu tensiunea pe diodaZenner. Coeficientul de variaţie cu temperatura a tensiunii de străpungere Vz a diodeiZenner se găseşte în catalog pentru dioda aleasă.

Conform definiţiei:

Eq.1. 48...

constIoconstVinT

Tz TV

Unde αT este coeficientul de variaţie cu temperatura, exprimat în mV/ºC sau V/ºC. Dacăse utilizează variaţia normată a tensiunii:

Eq.1. 49...

constVinconstIoT

z

Tz T

VV

Coeficientul αT se măsoară în %/ºC sau ppm/ºC, unde ppm=părţi per milion şi este egalcu 10-6. Graficul prezintă caracteristica de transfer intrare-ieşire la trei temperaturi, T=0C,T=25C, T=125C.

34

Fig.1. 58

Se poate ridica un grafic în zona de stabilizare, pentru variaţia temperaturii între 0ºC şi125ºC, având ca variabilă independentă temperatura:

Fig.1. 59Pentru a realiza acest grafic setup-ul de simulare va arăta ca în figură:

35

Fig.1. 60

Variaţia este aproximativ liniară.Se poate determina grafic coeficientul de variaţie, ca şi în cazul anterior făcând diferenţaa două puncte de pe caracteristică:

Eq.1. 50. KmVTTVV zz

T /79.3125

3927.78663.7

0125

0125

B3. Rezistenţa de ieşireRezistenţa de ieşire Ro se va determina conform definiţiei din schema de semnal mic, cupasivizarea sursei de variaţie de la intrare şi introducerea unei surse de test la ieşire.

Fig.1. 61Din schema de test de semnal mic rezultă:

Eq.1. 51..

.constVinconstT

o

oo I

VR

z

sz

szsz

test

testo r

RrRrRr

IVR

Conform definiţiei pentru stabilizator:

Semnul “-” fiind dat de faptul că la creşterea curentului Io tensiunea de ieşire Vo scade.

36

Dacă se realizează grafic dependenţa tensiunii de ieşire Vo=Vz funcţie de curentulabsorbit de sarcină Io se obţine:

Fig.1. 62

Se observă, cum era de aşteptat ca tensiunea să scadă la creşterea curentului, iar la ovaloare IoMax circuitul nu mai stabilizează, deoarece se atinge limita:

Eq.1. 52. oMaxs

zinin I

RVVI

Şi curentul prin dioda stabilizatoare Iz=0, dioda blocându-se. De data aceasta Vin este oconstantă, iar Io este variabilă.

Setările utilizate pentru simulare cu Io variabilă:

Fig.1. 63

Circuitul echivalent al ieşirii stabilizatorului este cel al unei surse de tensiune ideale(comandată de tensiunea de intrare) în serie cu o rezistenţă (echivalentul Thevenin),rezistenţă care reprezintă chiar rezistenţa de ieşire a stabilizatorului. Valoarea sa se poate

37

calcula din grafic, tot prin alegerea a două puncte în zona de stabilizare:

Eq.1. 53.

05.30205239.74629.7

21

21

mAIIVVRzz

zzo

Rezistenţa de ieşire este chiar rezistenţa dinamică a diodei Zenner şi valoarea de 3Ω aratăo concordanţă cu valoarea obţinută din coeficientul de stabilizare.

Fig.1. 64

Dacă se doreşte utilizarea schemei de semnal mic pentru determinarea rezistenţei de ieşirese poate utiliza schema de simulare din figură:

Fig.1. 65Care pentru o sursă de curent de semnal mic a.c. Conectată la ieşire, valoarea tensiunii desemnal mic rezultantă pe I3 va da chiar valoarea rezistenţei de ieşire. Se obţine:Ro=2.85Ω.

1.14. Rezistenţa de intrare ca sarcină pentru redresor

Sarcina redresorului se poate modela fie ca o rezistenţă, fie ca o sursă de curent constant.In realitate pentru stabilizator, ca sarcină a redresorului, comportarea este câte puţin dinamândouă cazurile.

38

Fig.1. 66

Fig.1. 67

Capacitatea C din filtrul redresorului are la un moment dat tensiunea VC=Vin (Vin fiindtensiunea la intrarea redresorului), iar curentul de descărcare este Iin, curentul de laintrarea stabilizatorului. Se poate scrie:

Eq.1. 54.s

z

s

C

s

zinin R

VRV

RVVI

Primul termen este dependent de tensiunea pe capacitatea C şi poate fi modelat printr-orezistenţă, în timp ce al doilea termen este independent de VC şi poate fi considerat uncurent constant. Astfel sarcina redresorului este formată dintr-o rezistenţă egală cu Rs înparalel cu o sursă de curent constant egală cu VZ/Rs a cărui curent se scade din curentulprin Rs. Considerarea ca sarcină doar a rezistenţei Rs va supraestima riplul, deoarece înrealitate curentul de descărcare va fi mai mic, în timp ce considerarea unei surse de curentegală cu IMax=VCMax/Rs va supraestima de asemenea riplul, deoarece exponenţiala scademai greu decât segmentul de dreaptă dat de curentul iniţial de descărcare.. Deci, dacă laproiectare se va utiliza una dintre cele două metode va rezulta un riplu mai mare decât înrealitate, ceea din punctul de vedere al proiectantului nu este un lucru rău.

Fig.1. 68

39

1.15. Activitate practică la oră:

Se realizează schema de stabilizator parametric din figură:

Fig.1. 69Rs=300Ω, RL=300Ω. Se va utiliza de data aceasta dioda stabilizatoare D1N756.1. Utilizând o analiză de baleiere în curent continuu de tip DC Sweep se va modificavaloarea Vin între 7V şi 20V, determinând caracteristica de transfer Vin-Vo astabilizatorului. Pentru zona de stabilizare a circuitului, unde Vo variază puţin se voralege două puncte şi se va determina coeficientul de stabilizare S=ΔVin/ΔVo.2. Utilizând Parametric Analysis se va repeta analiza anterioară la trei temperaturi:0ºC, 25ºC şi 125ºC. Pentru Vin=15V se va determina coeficientul de variaţie cutemperatura al stabilizatorului αT=ΔVo/ΔT3. Se va înlocui RL cu o sursă de curent constant IDC de valoare 10mA. MenţinândVin=18V=const. Se va efectua o analiză de baleiere a Vo funcţie de curentul Io (IDC),cu variaţia IDC între 0 şi 50mA. Se va determina limita de la care stabilizatorul nu mailucrează corect (nu mai stabilizează). Alegând două puncte în zona de stabilizare se vadetermina rezistenţa de ieşire a stabilizatorului ca Ro=-ΔVo/ΔIo.4. Se vor determina coeficientul de stabilizare şi rezistenţa de ieşire utilizând schemade semnal mic prin adăugarea unei surse de semnal de tensiune la intrare, respectiv osursă de semnal curent la ieşire, după modelul prezentat în paragrafele anterioare.