太陽浮上磁場活動領域形成に関する大規模MHD数値シミュレーション

宇宙研 STP セミナー (2010 Nov 25)

鳥海 森東京大学大学院 理学系研究科 地球惑星科学専攻（横山研 M2 ）

1

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

2

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

3

軟 X 線画像 ( ようこう SXT) 光球磁場 (SOHOMDI)

太陽活動と磁場

4

太陽活動と磁場は密接に関連している 活動領域はグローバルな磁束管が浮上して形成される (Parker 1955) 活動領域はフレア CME を起こすなど宇宙空間に影響を与える

Fan (2004)

磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少しますます浮上

活動領域と浮上磁場

5

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

2

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

3

軟 X 線画像 ( ようこう SXT) 光球磁場 (SOHOMDI)

太陽活動と磁場

4

太陽活動と磁場は密接に関連している 活動領域はグローバルな磁束管が浮上して形成される (Parker 1955) 活動領域はフレア CME を起こすなど宇宙空間に影響を与える

Fan (2004)

磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少しますます浮上

活動領域と浮上磁場

5

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

3

軟 X 線画像 ( ようこう SXT) 光球磁場 (SOHOMDI)

太陽活動と磁場

4

太陽活動と磁場は密接に関連している 活動領域はグローバルな磁束管が浮上して形成される (Parker 1955) 活動領域はフレア CME を起こすなど宇宙空間に影響を与える

Fan (2004)

磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少しますます浮上

活動領域と浮上磁場

5

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

軟 X 線画像 ( ようこう SXT) 光球磁場 (SOHOMDI)

太陽活動と磁場

4

太陽活動と磁場は密接に関連している 活動領域はグローバルな磁束管が浮上して形成される (Parker 1955) 活動領域はフレア CME を起こすなど宇宙空間に影響を与える

Fan (2004)

磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少しますます浮上

活動領域と浮上磁場

5

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少しますます浮上

活動領域と浮上磁場

5

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ

活動領域と浮上磁場

6

軸方向成分 BX+=

巻き成分 BΦ

+=

ねじれた磁束管 B

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

活動領域と浮上磁場

浮上磁場 太陽ダイナモの一部 磁気浮力によって対流層底部から

浮上し表面に活動領域を作る

7

北極

赤道面

対流層

放射層

中心核

Zwaan (1985)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

観測例 Strous amp Zwaan (1999)

活動領域と浮上磁場

8光球磁場 Hα 画像（彩層）

垂直シートモデル各浮上イベントは垂直な平面内で生じる磁気要素の分裂とシア運動

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

先行研究の概観

9

Moreno-Insertis (1996)

先行研究 浮上磁場の理論研究は

「対流層内部」と「外層大気」に二分されてきた

大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し

て扱った研究が必要200000 km

Fan (2001)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

問題点課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程とその結果としての活動

領域形成の物理を知りたい しかし光学観測では太陽内部を見られない また理論研究は太陽内部上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ上空に至る一貫した磁束輸送過程

の理解がなされていない 特に表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形

成の様子が未解明

浮上磁場研究の問題点課題

10

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

本研究の目的 太陽対流層の深さ 2 万 km からの磁束浮上 MHD 数値計算理論

モデルの構築 対流層太陽表面上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ 2 万 km における磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ 20 万 km に対して上部 10

太陽内部の数値計算では深さ 2 万 km 程度までしか扱えない 従来の光球～上空の計算では深さ 2000 km 程度（従来の 10

倍深い）

本研究の目的

11

200000 km

-20000 km

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

12

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2 次元計算 2 つのモード

2 次元計算には 2 通りのモードが考えられる 軸方向計算　　rarr　純粋な 2 次元計算 断面方向計算　rarr　奥行き成分をもつ「 25 次元計算」

13

x

x

y

y

z

z

z

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

14

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2 次元軸方向計算

セットアップ

xH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（底面積 Dtimes10D の直方体を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束管の初期深度 -20000 km

光球は等温成層＝ 対流安定

15

LX = 160000 km

LZ = 80000 km

-400 +400

+200

-200

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

密度磁力線速度場16

2 次元軸方向計算

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

光球付近における減速

磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので流体は光球を突破できない蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する

17

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 104 G 総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx

18

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

19

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

25 次元断面方向計算

セットアップ

BX = 15times104 G Φ = 47times1020 Mx

20

LY = 160000 km

LZ = 80000 km

磁束管半径D = 1000 km

磁束管初期深度 -20000 km

yH0

zH0

NX timesNZ

=1536times1920 -400 +400

+200

-200

光球は等温成層＝ 対流安定

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

21

25 次元断面方向計算

密度磁力線速度場

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究

現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ 2 万 km において

磁場強度 B = 15times104 G ねじれ強度 gt 50times10-4 km -1

22

+=

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2 次元計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G Φ = 1021-1022 Mx ねじれ gt 50times10-4 km-1

減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため下方の磁束を抑制する

軸方向計算と断面方向計算断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため

3 次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（ N = 106 rarr 109 ）

23

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

24

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

セットアップ 2 次元計算と同じ初期条件

25-400 xH0 +400

zH0

+250

-200 yH0-200

+200

LX = 160000 km

LZ = 90000 km

NX timesNYtimesNZ

=512times256times1024=108 （非一様グリッド）

LY = 80000 km

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

磁場強度 log(BB0)

26

bullxlt0 ygt0 のみ表示bull表面付近で水平に広がった構造をとるbull上空に複数の磁気ドームを形成する

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

磁束高度浮上速度の時間発展

27

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0

28

Fan (2001)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

光球面磁場 BZB0 と磁力線

29

bull磁気要素の分裂シア運動が見られるbull磁力線は磁気要素を結合している

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する rarr これまでの 2 次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される　（しかしあまり大きくは成長しなかった） rarr 交換モード不安定による浮上

30

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球付近に平らな磁場構造が形成

された 従来の浮上磁場の描像は多少修正

される必要がある rarr 磁束管はさほど直接的に浮上し

ているようではない

31

Zwaan (1985)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

議論 光球面で「交換モード不安定」によ

る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous amp Zwaan (1999) の観測に酷似している

32Strous amp Zwaan (1999)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

議論「垂直シートモデル」は光球付近で水平に広がった磁場

が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる従来の解釈を包含した新たなモデル

33

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 次元浮上磁場計算

議論シア運動内側の磁力線の浮上による磁束管の内側ではねじれが弱いためより内側の磁力線が

浮上するとフットポイントが移動する

34

Outer fields Inner fields

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

内容

1 イントロダクション2 これまでの研究について

1 2 次元軸方向計算2 25 次元断面方向計算3 （光球直下からの 3 次元浮上磁場計算）

3 3 次元浮上磁場計算4 まとめと今後の課題 Appendix

35

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

まとめ

深さ 2 万 km からの 2 次元 3 次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつまたは複数の磁気ドームを形成する 3 次元計算では光球において交換モード不安定が生じ

磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた

36

観測との比較 磁気要素の分裂シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル (Strous amp Zwaan 1999) は

光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安定によって磁力線が浮上したものと考えられる

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

今後の課題

複数の磁気ドーム単一のコロナループは形成されるのか

黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか

パラメータ研究 磁場強度ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい

輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか

37

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

FinThank you for your attention

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

1 Introduction

39

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2 Previous 2D Works

40

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3 3D Calculation

41

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

4 Summary and Future Works

42

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

4 What to Study in HAO

43

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

What to Study in HAO

Emergence from -20000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies It takes huge numerical resources (eg N~106 rarr 109)

Weakly twisted tube Can the tube with qH0lt01 emerge Field strength Tube radius

Others Interaction between emerging flux and the convection

44

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2-4 2D Parameter Study

45

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Total flux Φ

to study the condition of the flux emergence

Total flux Φ

Field strength BX

46

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

two-step emergencetimes failed emergence direct emergence

dotted results by TFT model(Moreno-Insertis et al 1995)

47

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Direct emergencebullwithout any deceleration at the surfacebullfield strength is too strongbullnot appropriate for an active region model

48

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study BX-Φ too strong

49

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Two-step emergencebullfield strength is too strong

50

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey

Two-step emergencebullCases 1 and 7 are profitablebullphotospheric field strength ~1500 Grarr actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence

51

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey

times Failed emergencebullCases 9-14 are so weak that they cannot rise further

52

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey BX-Φ weak

53

Density field lines and velocity vectors

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey

times Failed emergencebullCase 8 keeps its coherency and reaches the surfacerarr photospheric field strength ~ 1Grarr the source of the filed in quiet Sun ()

54

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey BX-Φ weak

55

Density field lines and velocity vectors

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Varying

Field strength BX

Initial twist q

to study the condition of the flux emergence

Initial twist q

Field strength BX

56

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Varying axial field strength BX

57

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study typical case

Varying axial field strength BX

58

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

59

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study typical case

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study BX strong

Varying axial field strength BX

60

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

61

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX strong

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
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• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
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• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
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• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
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• Parameter Study
• Parameter Study (2)
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• Parameter Study (4)
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• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study BX weak

Varying axial field strength BX

62

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

63

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study BX weak

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study

Varying initial twist q

64

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Study q weak

Varying initial twist q

65

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

66

Density Field Lines and Velocity Vectors

Parameter Study q weak

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3-1 Setup and Results

67

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Setup

Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al (2006) Gaussian type flux tube

qH0=01 case rarr

68

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3-2 Summary of 3D Work

69

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Appendix

70

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Active Regions and Emerging Flux

71

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

Zwaan (1985)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
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• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Active Regions and Emerging Flux

Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo contribution to the AR studies

(Coronal loops Jets and so on) flares CMEs and the space weather source of the magnetic fields in the QS

72

North Pole

Equator

Convection Zone

Radiative Zone

Core

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2-1 2D calculations

73

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Apex of the Emerging Loop

Height Zapex

Rise Velocity VZapex

Surfacerarr

74

-20000 kmrarr

Axial Calculation Results

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Magneticflux

Accumulateddensity

Magneticflux

Accumulateddensity

Accumulateddensity

Magneticflux

Deceleration near the Surface

Accumulated density

75

0 t

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2-2 Cross-sectional Calculation

76

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2-3 Summary of 2D Works

77

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

2-2 Smaller-scale 3D Works

78

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
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• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
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• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results qH0=040 (rapid two-step)

79

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results qH0=015 (slow two-step)

80

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong

81

Results qH0=015 (slow two-step)

Logarithmic density

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Summary of 3D Work

Summary q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large

Magnetic domes are built due to interchange-mode instability It indicates the initial twist (qH0=015) is too strong

82

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height the rising flux

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)83

Observation

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results qH0=005 (failed)

84

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

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• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results

Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=05-005) q large rapid two-step q middle slow two-step q small failed

85

q large

q small

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results

Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Magnetic tension keeps its coherency if q is strong

86

Solid total Dotted gas pressure gradientDashed magnetic pressure gradient Dash-dotted magnetic tension

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results

Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=04 015 and 005 at tτ0=40 Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient

87

Solid total Dotted gas pressure gradient Dashed magnetic pressure gradientDash-dotted magnetic tension Dash-triple-dotted gravity

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results

Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches zH0=40

q large obeys the initial

q2 law because the tube

keeps its coherency q small Emag increases

because it takes more time

to emerge to the corona

and Emag is stored in the

photospheric tongue 88

dVB

Ez

0

2

mag 8

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Results

Cross-section when

the apex reaches zH0=40

89

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
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• 今後の課題
• Fin
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• Setup
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• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

90

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in y-z plane

91

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Large-scale 3D calculation

Magnetic Intensity log(BB0) in x-z plane

92

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Observation

Otsuji et al 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height flux tube

decelerates and

expands horizontally

Otsuji et al (2010)93

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

イントロダクション

ねじれた磁束管実際の浮上磁場はねじれた磁束管 (twisted flux tube)だと

考えられている 表面での観測 浮上のあいだ対流に負けずまとまり (coherency) を保つため

(a) Magnetogram(b) Hα line-center (Strous amp Zwaan 1999)

94

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル

初期磁束管 exp型分布

ただし Gold-Hoyle型と異なり force-free ではない

磁束管内部の圧力分布を適切に保たないと Lorentz 力によって崩壊してしまう

磁束管の内部圧力を

　　と表すこのとき force balance

　が保たれるよう

　とする

rqrBrB x

2

tube

2

tube expR

rBrBx

r

BBB

dr

d

dr

dp x

48

222

exc

222

tube2exc 1

28

1xBr

Rqp

rpzpzyp excsi

B

x

r

B

Bθ

BX

2πr

95

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

議論とまとめ

結果の比較

物理量 軸方向計算 断面方向計算

初期磁場強度 10times104 G 15times104 G

総磁束量 10times1021 Mx 47times1020 Mx

初期磁束の長さスケール シートの厚さ 1000 km

磁束管の半径 1000 km

初期磁束の深さ -20000 km -20000 km

1段階目の浮上時間 49times104 s 20times104 s

減速した深さ -10000 km -5000 km

96

断面計算の方がbull 速く浮上bull 浅いところで減速

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

議論とまとめ

3 次元計算へ向けて（修論） 必要な条件

軸磁場強度 Btube ~ 104 G

総磁束量 Φ ~ 1021 ndash 1022 Mx （ねじれ q gt 25times10-4 km-1 ）

考慮すべき課題 格子点数 N~106 rarr N~109 　（同じ解像度なら 1000

倍 ）

将来の課題（ D 論以降） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用

97

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

1 G = 10-4 T = 105 nT

太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G)静穏領域 (~ 1 G)

太陽と磁場

Soft X-ray image (YohkohSXT) 　 Magnetogram (SOHOMDI)

98

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

活動領域と浮上磁場

活動領域 対流層底部でダイナモ作用によって磁束が形成される

磁気浮力によって浮上する（ Parker 不安定性）

太陽表面に出現することで活動領域を生じる

Zwaan (1985)

Coronal loops (TRACE 171Å) 　 Magnetogram (SOHOMDI)AR 10897

99

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

磁気浮力と Parker 不安定性

磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え

る 内外に密度差が存在　rarr 磁気浮力

Parker 不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上

内圧 Pi 磁気圧 Pm

外圧 Pe

ggf ieb )(

100

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

活動領域と浮上磁場

AR 10926

101

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

磁束浮上シミュレーション

磁束浮上シミュレーションは 2種類に大別される 対流層最上部から大気上空への MHD 計算 対流層内部における近似計算

102

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

対流層内部における近似計算

ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始まっ

た 細管近似

対流層内では磁束管は圧力スケール長に比べて十分細いといえる

物理量は磁束管断面方向にわたって一様であると近似する

Caligari et al (1995)

103

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

対流層内部における近似計算

非弾性近似 対流層では音速は対流速度を

大きく上回る したがって音速を数値計算

中で除外する しかし対流層上部では対流速度が音速に近づくため近似が破たんする

Fan (2001a)104

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

対流層内部における近似計算 (22)

しかし磁束管は対流層上部では膨張し圧力スケール長よりも太くなる

細管近似は深さ数万 km で破たんする

したがって磁場が対流層から光球を通じて上空大気へと浮上する様子を計算するには MHD が必要とされてきた

105

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

浮上磁場シミュレーション

光球～コロナ MHD シミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接

的にコロナへ浮上

対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん

Shibata et al (1989) 106

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

光球付近での減速機構

光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は　光球付近で減速を受ける

Magara (2001) 2 次元磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定）　である光球に進入するため

Archontis et al (2004) など 3 次元磁束管 流体力学的な作用のため

Magara (2001)

107

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

本研究の目的 (12)

上空大気への磁束浮上 MHD 計算では光球直下に初期磁束が置かれていた

しかし初期磁束の形成過程は説明されてこなかった

対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられてきた

しかし近似は対流層上部で破たんする

したがって対流層から上空大気への一貫したシミュレーションには MHD が必要とされてきた

108

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

本研究の目的 (22)

そこで 2 次元 MHD を用いて（近似を用いないで）対流層からの磁束浮上計算を行った

対流層の深さ約 20000 km からの磁束シート浮上

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km109

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

本研究の目的

減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した　　　「 2段階磁束シート浮上計算」　についても光球付近での減速が見られる しかし先行研究とは物理過程が異なるrarr 減速機構を調べる

2段階目の浮上 Parker 不安定性によることを確認する

典型波長 ~ 数 10 万 km

典型波長 ~ 数 1000 km110

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル

初期条件

xH-400 0 400

zH

200

100

-200

-100

NX timesNZ

=1536times1920

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシート状を仮定）

磁束の厚さD = 1000 km

磁束の深さ -20000 km

光球 (等温 ) = 対流安定

111

LX = 16 万 km

LZ = 8 万 km

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル (22)

対流層断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良 Lax-Wendroff (CANS) 比熱比 γ = 5 3

無次元化単位長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km

速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1

時間 τ0 = H0Cs0 = 25 s

密度 光球面の密度 ρ0 = 14times10-7 g cm-3

圧力 p0 = 90times104 dyn cm-2

温度 光球彩層の温度 T0 = 4000 K

磁場強度 B0 = 300 G 112

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル (23)

初期条件 (z 方向分布 )

磁場BX

密度ρ

圧力 p

温度 T

対流層（断熱成層） コロナ（等温）光球彩層（等温）

113

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル (24)

境界条件

-400 0 400

200

100

-200

-100

周期境界 対称境界

減衰領域

x H0

z H0

114

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

数値モデル (14)

初期条件

x H0

-400 0 400

z H0

200

100

-200

-100

NZ=1920

NX=1536

BX = 104 G Φ = 1021 Mx（厚さ D 奥行き 10D のシートと仮定）

width D

z = -20000 km ~ 近似の破たんする深さ

115

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

減速の物理 (34)

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

116

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

減速の物理 (34)

磁束シート上のプラズマ

シート上にプラズマが蓄積する

磁束シートの浮上

磁束シートが平らになる

減速

117

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

光球付近における減速

磁束浮上と背景場との密度の差 0 t

磁場

密度差

磁場

密度差密度差

磁場

118

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

5 パラメータ研究

119

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (111)

磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX

総磁束量 Φ

を変えた計算を行った

総磁束量 Φ

磁場強度 BX

120

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (211)

2段階浮上times 対流層内で停止 減速せず直接浮上

点線 細管近似による結果(Moreno-Insertis et al 1995)

121

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (311)

減速せず直接浮上bull光球による減速を示さず直接的に上空大気へ浮上bull浮上後の光球磁場強度は 5000 G以上rarr 観測 (~1000 G) から大きく外れているrarr 活動領域の形成モデルとして不適

122

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (511)

2段階浮上bullCase 4-6 は浮上後の光球磁場強度が ~5000 Grarr 活動領域の形成モデルとして不適

123

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (611)

2段階浮上bull活動領域の形成モデルとしては Case 1 7 が適切rarr 光球磁場強度 ~1500 Grarr実際の活動領域を形成する浮上磁場は 2段階浮上を経ている可能性が高い

124

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (711)

times 対流層内で停止bullCase 9-14 は十分な磁場強度がなかったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられた

125

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (811)

密度磁力線速度場126

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (911)

対流層内部について磁場エネルギー密度 Emag=B2(8π) と運動エネルギー密度 Ekin=ρV22 との比をプロットしたもの磁束は対流に負けているため形状を保てない

EmagEkin lt 1

127

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

パラメータ研究 (1011)

times 対流層内で停止bullCase 8 は十分な磁場強度があったため対流層内で流体の運動によって崩壊させられなかったが 2段階浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかったrarr 光球磁場強度は ~ 1 Grarr静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

軸方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で浮力不安定により 1段階目の浮上 t = 700 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 2000 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 深さ 1 万 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

129

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

断面方向計算のまとめ

深さ 2 万 km からの磁束浮上 t = 0 対流層内で磁気浮力により 1段階目の浮上 t = 500 浮上速度が減速に転じ光球付近に広がる t = 900 局所的に磁気浮力不安定性を生じ 2段階目の浮上

減速機構 軸方向計算ほど減速しないが十分に膨張すると減速 深さ 5000 km 付近での減速磁束上のプラズマが光球と磁束に挟まれ　磁束を抑制する

130

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Resistive Emergence Model

Pariat et al (2004) Model established through

observations Isobe et al (2007)

2D simulations Archontis amp Hood (2008)

3D simulations131

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Preceding Studies(13)

Moreno-Insertis amp Emonet (1996) Emonet amp Moreno-Insertis (1998) 25D MHD No splitting occurs with a twisted tube Decelerate because the aerodynamic drag

force cancels the buoyancy Finally the drag balances the buoyancy

that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase

132

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Preceding Studies(23)

Magara (2001) 25D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot

persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion

133

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
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• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
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• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Preceding Studies(33)

Archontis et al (2004) Murray et al (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase the vertical gas pressure

gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere

Pressure gradient Magnetic buoyancy force

zzz pF BJg

134

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
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• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey and Discussion (99)

135

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
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• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
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• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
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• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
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• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
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• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Parameter Survey and Discussion (89)

Moreno-Insertis et al (1995) TFT approximation Initial field strength and

magnetic flux 104 G 1017 Mx

　rarr lsquo explosionrsquo at 09R 104 G 1022 Mx

　rarr 300 G at -20000 km 105 G 1017 Mx

　rarr 2times104 G at -20000 km-20000 km

Moreno-Insertis et al (1995)

136

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
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• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
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• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
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• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
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• 4 What to Study in HAO
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• Parameter Study
• Parameter Study (2)
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• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
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• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
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• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
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• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
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• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
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• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
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• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
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• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
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• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

3-1 Introduction of Miyagoshi et al

137

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
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• Parameter Study
• Parameter Study (2)
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• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
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• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
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• Setup
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• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
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• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
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• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
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• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
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• 本研究の目的 (22)
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• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
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• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al (unpublished) Parametric study on the initial tubersquos twist began earlier than Archontis et al (2004) and Murray et al (2006) It was once submitted to ApJ however given up Still there are some interesting results

138

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial conditions Axial field strength Btube=15 4500 G radius ≒ Rtube=5

twist q=0~01 initial depth ztube=-10 Motivation observationally twist q is ~0002 (Pevtsov et al 1995)

139

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 1 Every tube emergedEven q=0 case

emerged

q large direct emergence without a tongue

q small two-step emergence with a tongue

140

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Murray et al (2006) q=03 02 and 01 Case with q=01 cannot emerge

141

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
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• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al vs Murray et al (2006)

Miyagoshi et al even q=0 emerged Which parameter is critical

142

Miyagoshi et al Murray et al (2006)

Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 ( 4500 G )≒ 29 (=3770 G)

Radius Rtube 5 25

Initial twist q 0 ~ 01 (6 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Unstable Neutrally stable

Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy

Result Every q emerged q=01 failed

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
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• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
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• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
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• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
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• 対流層内部における近似計算
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• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
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• 本研究の目的 (22)
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• パラメータ研究 (911)
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• 断面方向計算のまとめ
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• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
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• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Initial condition

plasma β = P Pmag lt 1

at the tube top Strong tubehellip

143

Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
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• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
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• Results (2)
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Introduction of Miyagoshi et al

Miyagoshi et al Result 2 Coronal magnetic energy depends

on the initial twist q

q large direct emergence

　 Emag increases with q q small two-step emergence

　 Emag does not depend on q because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied

144

dVB

E corona

2

mag 8

Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

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• 3次元浮上磁場計算 (4)
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• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
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• Parameter Study (6)
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• セットアップと計算結果
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Setup and Results

Conditions

q=0 cannot emerge consistent with Murray et al (2006)

145

Our case Murray et al (2006)

Flux tube Gaussian type Gaussian type

Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 29 (=3770 G)

Radius Rtube 25 25

Initial twist q 005 ~ 05 (10 runs) 01 02 and 03

Initial depth ztube -10 -10

Convection zone Neutrally stable Neutrally stable

Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy

Result qlt01 failed q=01 failed

セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

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• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
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• 数値モデル (22)
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• 減速の物理 (34) (2)
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• 断面方向計算のまとめ
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セットアップと計算結果

結果 (x=0)

146

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

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• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)

セットアップと計算結果

結果 (y=0)

147

• 太陽浮上磁場活動領域形成に関する 大規模MHD数値シミュレーション
• 内容
• 内容 (2)
• 太陽活動と磁場
• 活動領域と浮上磁場
• 活動領域と浮上磁場 (2)
• 活動領域と浮上磁場 (3)
• 活動領域と浮上磁場 (4)
• 先行研究の概観
• 浮上磁場研究の問題点課題
• 本研究の目的
• 内容 (3)
• 2次元計算2つのモード
• 内容 (4)
• 2次元軸方向計算
• Slide 16
• 光球付近における減速
• パラメータ研究
• 内容 (5)
• 25次元断面方向計算
• Slide 21
• パラメータ研究 (2)
• 2次元計算のまとめ
• 内容 (6)
• 3次元浮上磁場計算
• 3次元浮上磁場計算 (2)
• 3次元浮上磁場計算 (3)
• 3次元浮上磁場計算 (4)
• 3次元浮上磁場計算 (5)
• 3次元浮上磁場計算 (6)
• 3次元浮上磁場計算 (7)
• 3次元浮上磁場計算 (8)
• 3次元浮上磁場計算 (9)
• 3次元浮上磁場計算 (10)
• 内容 (7)
• まとめ
• 今後の課題
• Fin
• 1 Introduction
• 2 Previous 2D Works
• 3 3D Calculation
• 4 Summary and Future Works
• 4 What to Study in HAO
• What to Study in HAO
• 2-4 2D Parameter Study
• Parameter Study
• Parameter Study (2)
• Parameter Study (3)
• Parameter Study BX-Φ too strong
• Parameter Study (4)
• Parameter Survey
• Parameter Survey (2)
• Parameter Survey BX-Φ weak
• Parameter Survey (3)
• Parameter Survey BX-Φ weak (2)
• Parameter Study (5)
• Parameter Study (6)
• Parameter Study typical case
• Slide 59
• Parameter Study BX strong
• Slide 61
• Parameter Study BX weak
• Slide 63
• Parameter Study (7)
• Parameter Study q weak
• Slide 66
• 3-1 Setup and Results
• Setup
• 3-2 Summary of 3D Work
• Appendix
• Active Regions and Emerging Flux
• Active Regions and Emerging Flux (2)
• 2-1 2D calculations
• Slide 74
• Deceleration near the Surface
• 2-2 Cross-sectional Calculation
• 2-3 Summary of 2D Works
• 2-2 Smaller-scale 3D Works
• Results qH0=040 (rapid two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step)
• Results qH0=015 (slow two-step) (2)
• Summary of 3D Work
• Observation
• Results qH0=005 (failed)
• Results
• Results (2)
• Results (3)
• Results (4)
• Results (5)
• Large-scale 3D calculation
• Large-scale 3D calculation (2)
• Large-scale 3D calculation (3)
• Observation (2)
• イントロダクション
• 数値モデル
• 議論とまとめ
• 議論とまとめ (2)
• 太陽と磁場
• 活動領域と浮上磁場 (5)
• 磁気浮力とParker不安定性
• 活動領域と浮上磁場 (6)
• 磁束浮上シミュレーション
• 対流層内部における近似計算
• 対流層内部における近似計算 (2)
• 対流層内部における近似計算 (22)
• 浮上磁場シミュレーション
• 光球付近での減速機構
• 本研究の目的 (12)
• 本研究の目的 (22)
• 本研究の目的 (4)
• 数値モデル (2)
• 数値モデル (22)
• 数値モデル (23)
• 数値モデル (24)
• 数値モデル (14)
• 減速の物理 (34)
• 減速の物理 (34) (2)
• 光球付近における減速 (2)
• 5 パラメータ研究
• パラメータ研究 (111)
• パラメータ研究 (211)
• パラメータ研究 (311)
• パラメータ研究 (511)
• パラメータ研究 (611)
• パラメータ研究 (711)
• パラメータ研究 (811)
• パラメータ研究 (911)
• パラメータ研究 (1011)
• 軸方向計算のまとめ
• 断面方向計算のまとめ
• Resistive Emergence Model
• Preceding Studies(13)
• Preceding Studies(23)
• Preceding Studies(33)
• Parameter Survey and Discussion (99)
• Parameter Survey and Discussion (89)
• 3-1 Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al
• Introduction of Miyagoshi et al (2)
• Introduction of Miyagoshi et al (3)
• Introduction of Miyagoshi et al (4)
• Introduction of Miyagoshi et al (5)
• Introduction of Miyagoshi et al (6)
• Introduction of Miyagoshi et al (7)
• Setup and Results
• セットアップと計算結果
• セットアップと計算結果 (2)