澤井　秀朋東京理科大学　

共同研究者山田　章一 ( 早稲田大学）

鈴木　英之　　 ( 東京理科大学 )

重力崩壊型超新星における磁気回転不安定（ MRI ）

第 25 回理論懇シンポジウム　 2012 年 12 月24 日

cm

B-field direction

&Pm/P

cm

Velocity direction & Density

1 ．導入

磁気駆動超新星→ 　過去 10 年間よく研究されてきた．

✓　強磁場と高速回転の組み合わせ　 により、磁気力が爆発を助ける .　　 (Symbalisity 84, Yamada & Sawai 04)

　　圧縮と作動回転による磁場の増幅 .

　　　 Egrv Erot Emag Ekin

✔　必要な磁場と回転

　　　 Bin ~ 1013 G BPNS~ 1015 G 　 （通常のパルサー： BPNS~ 1012 G ）

　　　 Pin ~ 1 s PPNS~ 1 ms

Zhang et al. (2000)マグネター磁場の由来は謎

✓化石起源仮説 Ferrario & Wickramasinghe 05

　　：マグネター強磁場は主系列時代の化石．　　崩壊前のコアはすでに強磁束を持つ．

　　 - 　これまでの磁気超新星の数値計算では　　　これを仮定．

　　 - 　観測：マグネター級の磁束を持つ可能性の　　　ある主系列星　　　　　　　　　　　　　　　　 O star: θOrion C, HD191612 　　　　 B star: ξCMa, V2052 Oph, ωOri, ζ Cas

✓Convection, 磁気回転不安定（ MRI ） Thompson & Duncan 93, Akiyama+ 03

　　：マグネター強磁場はコア崩壊後に増幅されてできたもの．

　　 - 　このシナリオに基づいた数値計算はほとんど例がない．

　　 　 MRI ： Obergaulinger+ 09, Masada+ 12 Convection: Obergaulinger+ 11

Local Simulation

✔長所 - 解像度を稼げる． ３ D の計算も可能．

✔問題点 - 適切な Background を用意するのが難しい .

- グローバルなダイナミクスを調べられない .

グローバルな数値計算は今のところ例がない .

先行研究： MRI による弱磁場の増幅

Obergaulinger+09, Masada+12 ：- 2D, 3D Local Simulation

L ~ km, Δx ～ 1-10 m

- BPNS,0~ 1012 -1013 G, ρ ~ 1012 -1013 g/cc

Masada+ 12

今回の研究

重力崩壊型超新星における弱磁場（ sub-magnetar class ）からの　　　　　　　　　　　　　　　 MRI について初めての Global simulationを行う．

✔Motivation

弱磁場・高速回転のコアの崩壊において磁場の進化や役割を調べる．

　　 - MRI は起こるか？　　 - Magnetar-class の磁場はできるか？　　 - 　増幅された磁場はダイナミクスに効くか？

２ . 計算方法とモデル◆ MRI 数値計算に必要な解像度

◆ 計算領域PNS の外側の一部を計算領域に取る .

　　　 50 < (r / km) < 500

空間 2 次元軸対称・赤道面対称

◆ 初期条件と境界条件半径 4000km のコアの崩壊を解像度の粗い計算（ basic run ）でバウンス後 100ms 程度追う．

✓バウンス後 5ms のデータを MRI 計算領域にマッピング .

✓各時刻における basic run のデータを境界の情報に用いる .

cmrsradG

B

cmgcm

B 31

313

2

1

3114 105~

/1010/10105~~

計算

領域

re=500km

rs=50km

Basic run のデータから

2D-resistive MHD code (Yamazakura)- High resolution central scheme (Kurganov & Tadmor 2000)

- 時間３次、空間２次精度 - Constraint Transport scheme （ divB=0 の保証）

- Shen の状態方程式- Ye: 密度の関数 (Liebendorfer 05)

- ニュートリノの効果は取り入れない .

基研の SR16000 で最大 2048並列計算

◆ 数値コードと方程式

)(41

0

)(4

)(

4282

84)(

0)(

2222

2

rGr

rrr

t

Bvpe

Bve

t

Bp

t

t

BvB

vBBv

v

BBvvv

v

球対称重力

◆ 計算モデル

✓Progenitor: 15 Msun (Woosley ‘95)

　　　　　　　　✓磁場：　 Dipole-like

Bc,in = 1.0×1011 G B(ρ=1011g/cc) = 9.0×1012 G

(Em/W)in =5×10-5 %

✓回転：　高速回転　　 Ω0,in = 3.9 rad/s

(T/W)in = 0.5 %

✓空間解像度　（ Δrmin , Nr×Nθ ）

　　 Δrmin = 13 m (8900×6400 ）

Δrmin = 25 m (4700×3200 ）

Δrmin = 50 m (2500×1600 ）

220

20

0rr

r

r0=1000 km

ゆるい差動回転

Δrmin = 100 m (1200× 800 ）

Δrmin = 200 m ( 600× 400 ）

　　

Δrmin = 25 m

ポロイダル磁場の強度分布

log[G]

cm

z cm

３ . 結果

ポロイダル磁場の強度分布

log[G]

cm

z cm

Δrmin = 25 m３ . 結果

ポロイダル磁場エネルギーの時間進化

25 m

50 m

100 m

B ∝

200 m

BG: ~700 m

Δrmin=13 m

Log[s]

線形理論の最大成長時間スケール

最大成長波長を　　　　覆うグリッド数t = 4 ms

cm cm

Δrmin = 13 m

cm

磁気圧と物質圧の比

◆ 磁場のダイナミクスへの影響

磁気エネルギー飽和後　（ 71 ms ）

log[G] log[pm/p]

Δrmin = 13 m

増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ．

cm cm

ポロイダル磁場の強度分布

指数関数的増幅期

t = 11 ms

Global simulation 2D (This work) Local simulation 2D

(Obergaulinger+09)

cm

log[G]

Δrmin = 13 m

◆ Local simulation との比較

Local simulation 2D

(Obergaulinger+09)

◆ Local simulation との比較

Global simulation 2D (This work)

弱磁場を持ち、高速回転するコアの崩壊後のダイナミクスを 2D-axisymmetirc MHD simulation で追った．　 　✓ Sub-magnetar class （ BPNS~10^13 G ）の磁場からの MRI を対象とした　　　初めての global simulation.

　✓　磁場は MRI により指数関数的に増幅され、マグネター級の磁場がつくら　　　れる．　✓　増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く． ✓ Local simulation で得られていたものとは MRI の振る舞いが異なる .

今後　 　他のパラメタ（磁場・回転）での計算． ✓　 　境界の位置をより内側に取った計算✓ .

　 　非軸対称計算（✓ 3D-simulation ） .

　 　対流による磁場増幅の計算．✓

４ . まとめ

ポロイダル磁場の強度分布

初期　（ 1 ms ） 磁気エネルギー飽和後　（ 71 ms ） log[G] log[G]

cm cm

Δrmin = 13 m

マグネター級の磁場がつくられた．

磁気圧と物質圧の比

◆ 磁場のダイナミクスへの影響

初期　（ 2 ms ） 磁気エネルギー飽和後　（ 71 ms ） log[pm/p] log[pm/p]

Δrmin = 13 m

増幅された磁場は、局所的にはダイナミクスに効く程度の強さを持つ．

cm cm