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學習單元: N6 數的性質. 學習單位: N6-3 用短除法求 H.C.F. 和 L.C.M. 學習重點 : 1. 複習因數分解法求 最大公因數 2. 用短除法求 H.C.F. 學習課文 : 六上 A 冊 第 1 課. 最大公因數 H.C.F. 還記得嗎?說說看。. 1. 2. 這種記數法稱為 法。. 3. 把 20 寫成 稱為 分解。. 指數. 底數. 指數記數. 質因數. - PowerPoint PPT Presentation
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學習單元: N6 數的性質
學習重點 :1. 複習因數分解法求 最大公因數 2. 用短除法求 H.C.F.
學習課文 : 六上 A 冊第 1 課
學習單位: N6-3 用短除法求 H.C.F. 和 L.C.M.
最大公因數
H.C.F.
433333 1.
43 這種記數法稱為 法。2.
3. 522 把 20 寫成 稱為 分解。
還記得嗎?說說看。指數
底數
指數記數
質因數
我們已經在五年級學了使用質因數分解法
求 H.C.F. 。讓我們一起溫習一下!
2 2 2 3 3 5
2 2 3 3 5 5
360360 ,, 900 900 的 的 H.C.F.H.C.F.= =
180180
22 22 33 33 55
列出質因數連乘式,找出公有質因數。
相乘後,找出最大公因數。
360 =360 =
900 =900 =
= =
* 180 是一個最大的數可同時整除 360 和 900。
( 180 是 360 和 900 的最大公因數。 )
求 360 和 900 的 H.C.F. 。
試用指數記數法表示:試用指數記數法表示:
360 = 2360 = 233 3 322 5 5
900 = 2900 = 222 3 322 5 522
360360 ,, 900 900 的 的 H.C.F. H.C.F. ==
這是 這是 360 360 和 和 900 900 兩數共兩數共同的部分。同的部分。
取最取最低低指數的質因數,指數的質因數,它們的乘積就是 它們的乘積就是 360 360 和 和 900 900 的最大公因數。的最大公因數。
2222 332 2 55
有沒有更快捷的方法求 最大公因數 (H.C.F.) 呢?
可用短除法求 H.C.F. 。可用短除法求 H.C.F. 。
用短除法求 20 , 60 和 80 的 H.C.F. 。
方法一 用質因數分解
20 , 60 , 80
10 , 30 , 40
5 , 15 , 20
22
51 , 3 , 4
透過短除法,用質因數把這組數同時整除。
20 , 60 和 80 的 H.C.F. 522 20
用短除法求 20 , 60 和 80 的 H.C.F.。
方法二 用較大的數分解
20 , 60 , 80
2 , 6 , 8
10
21 , 3 , 4
盡量找較大的數同時把這組數整除。
20 , 60 和 80 的 H.C.F. 21020
用短除法求 20 , 60 和 80 的 H.C.F. 。
方法三 用盡量大的數分解
20 , 60 , 80201 , 3 , 4
直接觀察出它們的最大公因數。
20 , 60 和 80 的 H.C.F. 20
你認為方法一至三,哪一個最好?
方法三最好,因為它最快。 但因為我們不一定可以直接觀察出結果,所以方法一和二也很有用!
討論:
看誰算得快
1 求 30 和 45 的 H.C.F. 。A. 15C. 5
B. 10D. 90 答案答案
再試一次!
答對了!
30 , 45
6 , 9
5
32 , 3
30 和 45 的 H.C.F. 3515
1
2 求 21 , 42 和 63 的 H.C.F. 。
A. 3
C. 14
B. 7
D.21 答案答案
看誰算得快
再試一次!
答對了!
21 , 42 , 63
7 , 14 , 21
3
71 , 2 , 3
21 , 42 和 63 的 H.C.F.
7321
2
再見!