Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

Trường Đại Học Tài Chính – Marketing

1

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

CẦN XEM

TÊN Ý NGHĨA KÍ

HIỆU CÔNG THỨC TÍNH

1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y

Method: Least

Squares

Phương pháp bình phương tối thiểu (nhỏ

nhất) OLS

Date - Time Ngày giờ thực hiện Sample Số liệu mẫu

2 Included

Observations Cỡ mẫu (số quan sát) n

3 Cột Variable Các biến giải thích có trong mô hình (trong đó C là hệ số bị chặn)

��

4 Cột Coefficient Giá trị các hệ số hồi

quy ��

5 Cột Std. Error Sai số chuẩn của các

hệ số hồi quy �� = �var��

6 Cột t-Statistic

Giá trị thống kê t tương ứng (trong đó t

là đại lương ngẫu nhiên có phân phối

Student với bậc tự do (n-k))

��

hoặc ��

�� =��

��

7 Cột Prob Giá trị xác suất của

thống kê t tương ứng p –

value p-valuej = P(t tj)

8 R - Squared Hệ số xác định mô

hình ��

�� = 1 −��

��=

��

��

ℎ�� = ��,��

9 Adjusted R-

Squared Hệ số xác định có

hiệu chỉnh ��

�= 1 − (1 − ��)

� − 1

� − �

10 S.E of regression Sai số chuẩn của hồi

quy (giá trị ước lượng cho �)

��

�= � ��

�� = 1

� − 2� ��

�

�

��

=�

� − �� − ��,�

� ��


2

11 Sum squared resid Tổng bình phương

các sai lệch (phần dư) RSS

�� = � ��

�

��

= � �� − ��

�

��

= �� − ��

= �� − ��,��

�

Log likelihood Tiêu chuẩn ước lượng

hợp lý (Logarit của hàm hợp lý)

L

12 Durbin – Watson

Stat Thống kê Durbin -

Watson d

13 Mean dependent

var Giá trị trung bình mẫu

của biến phụ thuộc � � =

1

��

�

��

và � = �� + ��

14 S.D dependent var Độ lệch chuẩn mẫu có

hiệu chỉnh của biến phụ thuộc

��

S�� = �

�

� − 1��

2

= �1

� − 1� �� − ��

�

�

��

Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike AIC

Schwarz info

criterion Tiêu chuẩn Schwarz SC

15 F - Statistic Giá trị của thống kê F F � =� �

� − � �.

� − �

� − �

16 Prob (F – Statistic)

Giá trị xác suất của thống kê F tương ứng

(với F là biến ngẫu nhiên có phân phối Fisher có bậc tự do

(k-1, n-k))

p-value

p-value = P(F F-Statistic)


3

ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG

CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

a) Tìm mô hình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X

Cách 1: Giải hpt sau �nβ�� + β�� ∑ X = ∑ Y

β�� ∑ X + β�� ∑ X� = ∑ (XY) tìm được

β��,β�� ÞHàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : �� = �� + ��

Cách 2: Sử dụng S�,S�,r�,�,X,Y để tìm β��,β��

β�� = r�,�.S�

S�vàβ�� = Y − β��X

ÞHàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : �� = �� + ��

Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được β��,β�� ÞHàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : �� = �� +

��

b) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy

��: Nếu không có X (X = 0) thì Y trung bình là �� đơn vị.

��: Khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là �� đơn vị.

c) Tính hệ số xác định mô hình

Cách 1: � � = ��,�� hay R� = 1 −

��

��=

��

�� trong đó

TSS = n.S�� ; ESS= n.β��

�.S�

� ; RSS = n�1 − r�,�� S�

�

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được � � (R – Squared).

d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình

R�(= �): sự biến thiên của X giải thích xấp xỉ a% sự biến thiên của Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được).


4

e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy �

Ta dùng thống kê sau: T =��

��~ St(n − 2);j= 1,2

Với � = 1 − � cho trước ta tìm được C = t� �⁄��

Khoảng ước lượng cho ��:

β�Î[β�� − Cse�β��;β�� + Cse�β��]

Trong đó: se�β�� = �var�β��

Ta có: var�β�� = σ� ��

�+

��

�� ;var�β�� =

��

��

trongđóσ�thaybằngσ��

σ�� = 1

n − 2� e�

� =n

n − 2�1 − r�,�

� �S��

�

��

f) Hãy ước lượng phương sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy �

Ta dùng thống kê sau:

Y =(n − 2)σ��

σ�~ χ�(n − 2)

Với α = 1 − γ cho trước ta có

a = χ��

��

� (n − 2);b = χ��

� (n − 2)


σ� ∈ �(n − 2)σ��

b;(n − 2)σ��

a�

g) Khi X thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa �

Bài toán kiểm định:

�H �:β� = 0(XthayđổikhôngảnhhưởngtớiY)

H�:β�¹0(XthayđổicóảnhhưởngtớiY)

Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê

T =β��

se�β��~ St(n − 2)

Với � cho trước ta tìm được C = t� �⁄��

Nếu ½T½ C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có t� =��

��

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value2 = P (|t| t2), trong đó t�~ St(n − 2) Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.


5

h) Mô hình có phù hợp hay không với mức ý nghĩa �


�H �:R� = 0(Mô hìnhkhôngphùhợp)

H�:R� > 0(Mô hìnhphùhợp)

Cách 1: Ta dùng thống kê

F =(n − 2)R�

1 − R�~ F(1,n − 2)

Với � cho trước ta tìm được C = f�(1,n − 2) Nếu F C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có F =(�� )� �

��

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F~ F(1,n − 2) Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

i) Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = X0, với độ tin cậy � cho trước

Với X0 cho trước ta tìm được Y�� dựa vào phương trình

Y�� = β�� + β��X�. Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê

T =Y�� − E(Y½X = X�)

se(Y��)~ St(n − 2)

Độ lệch chuẩn của Y��

se�Y�� = �var�Y�� = � σ�� 1

n+

�X� − X��

nS��

Trong đó:σ�� = �

�� 1 − r�,�

� �S��


Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(Y½X = X�)Î�Y�� − Cse�Y��;Y�� + Cse�Y��


6

j) Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X = X0, với độ tin cậy � cho trước

Với X0 cho trước ta tìm được Y�� dựa vào phương trình

Y�� = β�� + β��X�. Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê

T =Y� − Y��

se(Y� − Y��)~ St(n − 2)

Độ lệch chuẩn của (Y� − Y��)

se(Y� − Y��)= �var(Y� − Y��) = �σ�� + var�Y��

Trong đó: var�Y�� = σ��

�+

��

��

và: σ�� = �

�� 1 − r�,�

� �S��


Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y� ∈ �Y�� − Cse(Y� − Y��);Y�� + Cse(Y� − Y��)�

k) Tính hệ số co giãn của Y theo X tại điểm

�X,Y� và giải thích kết quả nhận được

Hệ số co giãn của Y theo X:

ε�½� = ∂Y

∂X.X�

Y�= β��.

X�

Y�

Tại điểm �X,Y� ta có

ε�½� = β��.X

Y

Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% thì Y tăng ε% �nếuε�½� > 0�

hoặc giảm ε% �nếuε�½� < 0�

l) Hãy viết lại hàm hồi quy khi đơn vị tính thay đổi

Khi Y� và X thay đổi đơn vị trở thành Y∗vàX∗ thì ta có

Y∗ = k�Y�vàX∗ = k�X Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi:

β�� = k�.β��vàβ��

� =k�

k�.β��

Mô hình được viết lại như sau: Y∗ = β�� + β��

�.X∗


7

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN)

a) Tìm mô hình hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X (xét hàm 3 biến)

Cách 1: Giải hpt sau β� = (X�X)� �.(X�Y)= �

β��

β��

β��

�

tìm được β��,β��, β��ÞHàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):

�� = �� + �� + �� Trong đó:

X�X =

⎣⎢⎢⎢⎢⎡ n � X� � X�

� X� � X�� X�X�

� X� � X�X� � X��

⎦⎥⎥⎥⎥⎤

;X�Y =

⎝

⎜⎜⎛

� Y

� X�Y

� X�Y⎠

⎟⎟⎞

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được β��,β��, β�� ÞHàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):

�� = �� + �� + ��

b) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy

��: Nếu không có X2 và X3 (X2 = X3 = 0) thì Y trung bình là �� đơn vị.

��: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2 tăng lên

1 đơn vị thì Y tăng trung bình là �� đơn vị.

��: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X3 tăng lên

1 đơn vị thì Y tăng trung bình là �� đơn vị.

c) Tính hệ số xác định mô hình

Cách 1: R� = 1 −��

��=

��

�� trong đó

TSS = Y� Y − n�Y��

= ∑ �� − n�Y��

= n.S�� ;

ESS= ��

.(X�Y)− n�Y��;

RSS = TSS− ESS

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được � � (R – Squared).

d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình

R�(= �): Mô hình giải thích khoảng a% bộ số liệu (khoảng 1- a% chưa giải thích được).


8

e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy �


��~ St(n − k);j= 1,k


Khoảng ước lượng cho β�:

β�Î[β�� − Cse�β��;β�� + Cse�β��]


�σ�� = RSS

n − k�

f) Hãy ước lượng phương sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy �

Ta dùng thống kê sau: Y =(�� )��

��~ χ�(n − k)

Với α = 1 − γ cho trước ta có

a = χ��

��

� (n − k);b = χ��

� (n − k)


σ� ∈ �(n − k)σ��

b;(n − k)σ��

a�

g) Khi Xj thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa �


�H �:β� = 0�X�thayđổikhôngảnhhưởngtớiY�

H�:β�¹0�X�thayđổicóảnhhưởngtớiY�


T =β��

se�β��~ St(n − k)




��

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-valuej = P (|t| tj), trong đó t�~ St(n − k)

Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.


9

h) Mô hình có phù hợp hay không với mức ý nghĩa �




Cách 1: Ta dùng thống kê

F =R�

1 − R�.

n − k

k − 1~ F(k − 1,n − k)

Với � cho trước ta tìm được C = f�(k − 1,n − k) Nếu F C, bác bỏ H0.

Cách 2: Ta có F =� �

�� .��

��

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F~ F(k − 1,n − k) Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

i) Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = X0, với độ tin cậy � cho trước

Với X0 = �1

X�

X�

� cho trước ta tìm được Y�� dựa vào phương trình

Y�� = �β��

X� = (β�� β�� β��).�1

X�

X�

�

Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê

T =Y�� − E(Y½X = X�)

se(Y��)~ St(n − k)

Độ lệch chuẩn của Y��

se�Y�� = �var�Y�� = � σ��(X�)�(X�X)� �X�

Trong đó:σ�� = ��

��


Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(Y½X = X�)Î�Y�� − Cse�Y��;Y�� + Cse�Y��


10

j) Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X = X0, với độ tin cậy � cho trước

Với X0 = �1

X�

X�

� cho trước ta tìm được Y�� dựa vào phương trình

Y�� = �β��

X� = (β�� β�� β��).�1

X�

X�

�

Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê

T =Y� − Y��

se(Y� − Y��)~ St(n − k)

Độ lệch chuẩn của (Y� − Y��)

se(Y� − Y��) = �var(Y� − Y��) = �σ�� + var�Y��

Trong đó: var�Y�� = σ��(X�)�(X�X)� �X� và σ�� = ��

��


Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y� ∈ �Y�� − Cse(Y� − Y��);Y�� + Cse(Y� − Y��)�

k) Chọn mô hình nào là phù hợp nhất dựa vào dữ liệu bài toán

Cách 1: Nếu đề bài cho R�

�vàR�

� ở hai mô hình thì chọn mô

hình nào có R� lớn hơn.

�trongđó:R�

= 1 − (1 − R�)n − 1

n − k�

Cách 2: Nếu đề bài cho RSS�vàRSS� ở hai mô hình thì chọn mô hình nào có RSS nhỏ hơn.

l) Tìm khoảng tin cậy cho hai hệ số (β� ± β�)

Ta dùng thống kê sau:

T =�β�� ± β�� − (β� ± β�)

se�β�� ± β��~ St(n − k);j= 1,k


Khoảng ước lượng cho �β�� ± β��:

(β� ± β�)Î[�β�� ± β�� − Cse�β�� ± β��;�β�� ± β��

+ Cse�β�� ± β��] Trong đó:

se�β�� ± β�� = �var�β�� ± β�� =

��se�β��

+ �se�β��

± 2cov�β��,β��


11

m) Kiểm định giả thuyết cho rằng khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y tăng β∗ đơn vị


�H �:β� = β∗�X�tăng1đơnvịthìYtăngβ∗đơnvị�

H�:β�¹β∗�X�tăng1đơnvịthìYkhôngtăngβ∗đơnvị�

Nếu H0 đúng, ta có thống kê

T =β�� − β∗



Nếu ½T½ C, bác bỏ H0. n) Kiểm định giả

thuyết cho rằng khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y tăng lớn hơn β∗ đơn vị


�H �:β� = β∗hayβ� ≤ β∗�X�tăng1đơnvịthìYkhôngtănghơnβ∗đơnvị�

H�:β� > β∗�X�tăng1đơnvịthìYtănghơnβ∗đơnvị�


T =β�� − β∗


Với � cho trước ta tìm được C = t��

Nếu T C, bác bỏ H0. o) Kiểm định giả

thuyết cho rằng khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β∗ đơn vị


�H �:β� = β∗hayβ� ≥ β∗�X�tăng1đơnvịthìYkhôngtăngíthơnβ∗đơnvị�

H�:β� < β∗�X�tăng1đơnvịthìYtăngíthơnβ∗đơnvị�


T =β�� − β∗


Với � cho trước ta tìm được C = t��

Nếu -T C, bác bỏ H0.


12

p) Kiểm định ý kiến cho rằng có nên loại bỏ m biến ra khỏi mô hình (hoặc thêm m biến vào mô hình) hay không

Cách 1: Bài toán kiểm định:

�H �:β� = 0�nênloạim biếnrakhỏiMH (hoặckhôngthêmm biếnvàoMH )�

H�:β�¹0�khôngnênloạim biếnrakhỏimô hình(hoặcnênthêmm biếnvàoMH )�

Ta có thống kê

F =RSS� − RSS�

RSS�

.n − k�

m=

R�� − R�

�

1 − R�� .

n − k�

m~ F(k − 1,n − k)

Với � cho trước ta tìm được C = f�(k − 1,n − k) Nếu F C, bác bỏ H0. Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến ra khỏi mô hình)

�H �:β� = 0(nênloạibiếnrakhỏimô hình)

H�:β�¹0(khôngnênloạibiếnrakhỏimô hình)

Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F~ F(k − 1,n − k) Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.


13

MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

Mô hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó

Thành lập mô hình

Y� = β�� + β�X + β��D(1) Trong đó: Y là chi tiêu, X là thu nhập D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới

Mở rộng mô hình: Với mô hình trên, khi thu nhập cá

nhân tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tăng β� đơn vị bất kể là nam hay nữ.

Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 đơn vị

thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β� phải

là: β� = β�� + β��.D Lúc này mô hình (1) được viết lại:

Y� = β�� + �β�� + β��.D�X + β��D Hay:

�� = �� + �� + �� + ��(�) Trong đó: XD được gọi là biến tương tác giữa X và D.

- Khi D = 1: Y� = �β�� + β�� + �β�� + β��X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nam.

- Khi D = 0: Y� = β�� + β��X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nữ.

a) Nếu ý nghĩa của các hệ số hồi quy

β��: khi không có thu nhập chi tiêu trung bình của một người

nữ là β�� đơn vị.

β��: khi thu nhập của một người nữ tăng 1 đơn vị thì chi tiêu

trung bình của họ tăng β�� đơn vị.

β��: khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một

người nam chênh lệch so với của một người nữ là β�� đơn vị (hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ).

β��: khi thu nhập của một người nam tăng 1 đơn vị thì chi tiêu

của họ tăng nhiều hơn của nữ β�� đơn vị (nếu β�� > 0) hay tăng

ít hơn của nữ β�� đơn vị (nếu β�� < 0) (hay chênh lệch về hệ số độ dốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ).


14

b) Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy �


��~ St(n − k);j= 1,k



β�Î[β�� − Cse�β��;β�� + Cse�β��]


c) Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa α




Ta dùng thống kê

F =R�

1 − R�.

n − k

k − 1~ F(k − 1,n − k)

Với � cho trước ta tìm được C = f�(k − 1,n − k) Nếu F C, bác bỏ H0.

d) Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ có giống nhau hay không ? Kết luận với mức ý nghĩa α


�H �:β� = β� = 0:(Chitiêunam nữgiốngnhau)

H�:β� ≠ 0 ∪ β� ≠ 0:(Chitiêunam nữkhônggiốngnhau)

Kiểm định giả thiết:

�H �:β� = 0:(BiếnDthayđổikhôngảnhhưởngtớiY)

H�:β� ≠ 0:(BiếnDthayđổicóảnhhưởngtớiY)

Ta có thống kê: t=��

��~ st(n − k)


Nếu ½T½ C, bác bỏ H0. Kiểm định giả thiết:

�H �:β� = 0:(BiếnXDthayđổikhôngảnhhưởngtớiY)

H�:β� ≠ 0:(BiếnXDthayđổicóảnhhưởngtớiY)

Ta có thống kê: t=��

��~ st(n − k)


Nếu ½T½ C, bác bỏ H0. Kết luận:

Nếu kết quả hai kiểm định trên cùng chấp nhận H0 thì chi tiêu nam nữ không khác nhau (giống nhau). Ngược lại, nếu kết quả hai kiểm định trên cùng bác bỏ hoặc vừa có chấp nhận và bác bỏ H0 thì chi tiêu nam nữ khác nhau.


15

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH

1. Phương sai thay đổi

a) Kiểm định Park (ước lượng mô hình hồi quy lne�

� = β� +β�lnX�+ ε�)

Giả thuyết:

�H �:β� = 0(khôngcóhiệntượngphươngsaithayđổi)

H�:β�¹0(cóhiệntượngphươngsaithayđổi)


T =β��

se�β��~ St(n − 2)




��

Dựa vào bảng kiểm định Park bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value2 = P (|t| t2), trong đó t�~ St(n − 2) Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

b) Kiểm định Glejser

Giả thuyết:

�H �:(khôngcóhiệntượngphươngsaithayđổi)

H�:(cóhiệntượngphươngsaithayđổi)

Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ��(� − 1) (tra bảng

phân phối Chi bình phương). Nếu nR2 ��

�(� − 1), bác bỏ giả thuyết H0. Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P (��

�(� − 1)). Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

c) Kiểm định White

Giả thuyết:

�H �:(khôngcóhiệntượngphươngsaithayđổi)

H�:(cóhiệntượngphươngsaithayđổi)

Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ��(� − 1) (tra bảng

phân phối Chi bình phương). Nếu nR2 ��

�(� − 1), bác bỏ giả thuyết H0. Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P (��

�(� − 1)). Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

2. Đa cộng tuyến


16

a) Khái niệm Đa cộng tuyến là hiện tượng mà các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính với nhau dưới dạng hàm số.


17

b) Phát hiện đa cộng tuyến

Có 4 cách phát hiện đa cộng tuyến: Cách 1: Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ Trong trường hợp R2 cao (thường R2 0,8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến. Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ cao. Cách 2: Hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích cao

r�,� = ∑ �X�− X� �Z� − Z�

�∑ �X�− X��

�Z� − Z��

- Ta có thể dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để tìm tất cả các hệ số tương quan r�,� - Theo Kennedy, nếu hệ số tương quan từ 0,8 trở lên thì đa cộng tuyến trở nên nghiêm trọng. Nếu r�� hoặc r�� hoặc r�� cao thì mô hình có đa cộng

tuyến. Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa biết có đa cộng tuyến hay không.

Cách 3: Dùng mô hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc lập theo các biến độc lập còn lại Kiểm định giả thuyết:

�H �:R�

� = 0(Mô hìnhkhôngcóđacộngtuyến)

H�:R�� > 0(Mô hìnhcóđacộngtuyến)

Ta dùng thống kê

F =R�

�

1 − R�� .

n − k

k − 1~ F(k − 1,n − k)

Với � cho trước ta tìm được C = f�(k − 1,n − k) Nếu F C, bác bỏ H0. Hoặc dựa vào bảng hồi quy bằng Eviews của mô hình hồi

quy phụ ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F~ F(k − 1,n − k)

Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0. Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)

VIF� =1

1 − R��

Trong đó R�� là hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ.

Nếu VIFj 10 thì Xj có đa cộng tuyến cao với các biến giải thích khác.


18

Với mô hình 3 biến thì:

VIF =1

1 − r��,��

�

c) Khắc phục đa cộng tuyến

- Sử dụng thông tin tiên nghiệm - Loại trừ một biến độc lập ra khỏi mô hình - Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới - Sử dụng phương trình sai phân cấp 1 - Giảm tương quan trong các hàm hồi quy đa thức

3. Tự tương quan

a) Kiểm định Breusch – Godfrey (BG)

Giả thuyết:

�H �:(khôngcótựtươngquanbậcρ)

H�:(cótựtươngquanbậcρ)

Cách 1: Với n đủ lớn, ta có (� − �)��~ ��(�)

Nếu (� − �)�� > ��(�), bác bỏ giả thuyết H0.

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P (��

�(�)). Với � cho trước, nếu p-value �, bác bỏ H0.

b) Kiểm định d của Durbin - Watson

Trường hợp tự tương quan bậc nhất (với n và k’, tra bảng thống kê d ta tìm được d�vàd�):

- Nếu 0 < � < ��: có tự tương quan dương. - Nếu �� < � < �� ∪ (4 − ��)< � < (4 − ��): không đủ chứng cứ để kết luận. - Nếu �� < � < 4 − ��: không có tự tương quan. - Nếu 4 − �� < � < 4: có tự tương quan âm. Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau: - Nếu 0 < � < 1: Mô hình có tự tương quan dương. - Nếu 1 < � < 3: Mô hình không có tự tương quan. - Nếu 3 < � < 4: Mô hình có tự tương quan âm.

Documents

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS