لصف رس یفداصت یوجتج یاه ور رب یرورم بلاطمie.sharif.edu/~so/Simulation Optimization_Lecture_5... · 2017. 4. 29. · 4/29/2017 2 3 عبانم > یفداصت

4/29/2017

1

بنام خدا

بهینه سازی شبیه سازی

Simulation Optimization

Lecture 5

مروری بر روش های جستجوی تصادفی

A review of random search methods

1

2

شماره فصل عنوان

1-5 متداول برای متاهیوریستیک ها مفاهیم

2-5 روش های مبتنی بر یک جواب

5-2-1 (Local Search)جستجوی همسایگی

5-2-2 (Simulated Annealing)تبرید شبیه سازی شده

5-2-3 (Tabu Search)جستجوی ممنوعه

3-5 روش های جمعیت محور

5-3-1 (Evolutionary Algorithms)الگوریتم های تکاملی

5-3-2 (Scatter Search)جستجوی پراکنده

5-3-3 (Ant Colony) کلونی مورچگان

5-3-4 (Particle Swarm Optimization)بهینه سازی ازدحام ذرات

سر فصل <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 مطالب

4/29/2017

2

3

منابع <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5

EG Talbi - Metaheuristics:

from design to implementation, 2009 - Wiley Online

Library

4

مفاهیم <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 متداول برای متاهیوریستیک ها

برای .نیست ممکن سازی بهینه مسائل از بسیاری برای بهینه جواب یافتن

های الگوریتم از که خوب های جواب به معموال مسائل اینگونه

.شود می بسنده آمده بدست متاهیورستیک و هیوریستیک

تضمینی ها متاهیوریستیک دقیق، سازی بهینه های الگوریتم خالف بر

خالف بر همچنین .دهند نمی ارائه آمده بدست های جواب بهینگی برای

شده ارائه جواب نزدیکی میزان ها متاهیوریستیک تقریبی، های الگوریتم

.کنند نمی مشخص را بهینه جواب به

https://scholar.google.com/citations?user=hoQmzocAAAAJ&hl=en&oi=sra



4/29/2017

3

5


برخی متوسط، و کوچک ابعاد با کوادراتیک و محدب پیوسته مسائل برای

.هستند بکارگیری قابل دقیق های الگوریتم

ترکیبی سازی بهینه و ناپذیر مشتق باال، ابعاد با مسائل برای

.شوند می گرفته نظر در مناسبی های روش ها متاهیوریستیک

الگوریتم برای باال و پایین حدود یافتن برای همچنین ها متاهیوریستیک

.شوند می استفاده دقیق های

6


:پیچیدگی تئوری

.فضا و زمان :دارد نیاز مسائل حل برای منبع دو به الگوریتم یک

با مساله یک حل برای نیاز مورد مراحل تعداد الگوریتم یک زمانی پیچیدگی

.است n سایز

.شود می بررسی worst-case حالت در معموال پیچیدگی

برای مجانبی حد یک یافتن الگوریتم یک محاسباتی پیچیدگی تعیین از هدف

آنالیز معنای به O حرف .است بهینه جواب به رسیدن تا مراحل تعداد

.است مجانبی

4/29/2017

4

7



می نامیده ای جمله چند زمان با الگوریتم یک :ای جمله چند زمان با الگوریتم

ای جمله چند تابع یک آن در که باشد آن پیچیدگی اگر شود

.است n از

:است زیر صورت به k درجه از ای جمله چند تابع یک

درجه دارای تابع این . و آن در که

.است ای جمله چند پیچیدگی

می نامیده نمایی زمان با الگوریتم الگوریتم، یک :نمایی زمان با الگوریتم

تر بزرگ ثابت یک c آن در که باشد نوع از آن پیچیدگی اگر شود

.است 1 از

8



از تابعی قالب در آنها محاسباتی زمان رشد نرخ ها، الگوریتم مجانبی آنالیز

های الگوریتم مقایسه امکان آنالیز این .دارد می بیان را مساله اندازه

.دارد می فراهم را worst-case پیچیدگی قالب در مختلف

4/29/2017

5

9


:مسائل پیچیدگی

را مساله آن که الگوریتم بهترین پیچیدگی با است برابر مساله یک پیچیدگی

الگوریتم اگر شود می نامیده (ساده یا) tractable مساله یک .کند می حل

مساله یک .باشد داشته وجود آن حل برای ای جمله چند زمان با

intractable (سخت) ای جمله چند زمان با الگوریتم اگر شود می نامیده

.باشد نداشته وجود آن حل برای

پیچیدگی های کالس به مسائل بندی دسته پیچیدگی تئوری های جنبه از یکی

.است

با که است هایی کالس کلیه از ای مجموعه دربردارنده پیچیدگی کالس یک

شامل مهم کالس دو .هستند حل قابل مشخصی محاسباتی منابع از استفاده

P و NP است.

10


:مسائل پیچیدگی

قطعی ماشین یک از استفاده با که گیرد می بر در را مسائلی مجموعه P کالس

.هستند حل قابل ای جمله چند زمان در

چند زمان در قطعی غیر های الگوریتم بوسیله که است مسائلی شامل NP کالس

نقطه چند یا یک شامل قطعی غیر الگوریتم یک .هستند حل قابل ای جمله

.است انتخاب

بصورت NP کالس مسائل سایر اگر است NP-complete ، مسئله یک

.باشندA مساله به کاهش قابل ای جمله چند

سازی بهینه مسائل NP-hard مسائل

NP-complete الگوریتم که هستند

.است نمایی آنها حل

4/29/2017

6

11


:سازی بهینه های روش

branch خانواده های الگوریتم پویا، ریزی برنامه شامل :دقیق های روش

and X، محدودیت ریزی برنامه (Constraint Programming)،

. جستجو های الگوریتم

های الگوریتم و تقریبی های الگوریتم شامل :تقریبی های الگوریتم

مناسب زمان در خوب های جواب هیوریستیک های الگوریتم .هیوریستیک

زمانی محدوده در اثبات قابل های جواب تقریبی های الگوریتم دهند، می ارائه

.دهند می ارائه اثبات قابل

12


4/29/2017

7

13


:گیرد می قرار نظر مد متناقض معیار دو متاهیوریستیک یک طراحی در

همسایگی بر تمرکز و (exploration) جواب فضای عمومی جستجوی

.(exploitation) شده یافته جواب بهترین

یک مرحله هر در زیرا شود می گفته نیز رندم جستجوی exploration به

مورد ای حافظه هیچ و شود می ایجاد جواب فضای کل از رندم بصورت جواب

جستجوی آن به که exploitationدر که حالی در .گیرد نمی قرار استفاده

جواب همسایگی در جواب بهترین تکرار هر در شود، می گفته نیز همسایگی

. شود می یافته دارد بهبود امکان که جاری بهینه

14


:ها بندی دسته سایر

طبیعت از شده گرفته الهام غیر مقابل در طبیعت از شده گرفته الهام

(Nature inspired versus nonnature inspired)

حافظه بدون های روش مقابل در حافظه بر مبتنی های روش

(Memory usage versus memoryless methods)

تصادفی مقابل در قطعی (Deterministic versus stochastic)

جواب یک بر مبتنی مقابل در محور جمعیت (Population-based

search versus single-solution based search)

حریصانه مقابل در تکرارشونده (Iterative versus greedy)

4/29/2017

8

15


شوند؟ می استفاده ها متاهیوریستیک زمانی چه

مساله پیچیدگی

مساله اندازه

مسئله ساختار

حل برای نیاز مورد زمان

دقیق های روش با حل قابل که مسائلی حل برای ها متاهیوریستیک از استفاده

.هست P دسته در مسائل مثال یک .نیست منطقی هستند

باشد، ادبیات در شده حل مسائل یا کالسیک مسائل به کاهش قابل مساله یک اگر

.کرد استفاده نباید ها متاهیوریستیک از

16


:ها متاهیوریستیک برای متداول مفاهیم

نمایش (Representation): نیاز تکرارپذیر های متاهیوریستیک کلیه در

.است ها جواب (کدگذاری) نمایش به

4/29/2017

9

17


:ها متاهیوریستیک برای متداول مفاهیم

محدودیت با برخورد نحوه:

رد های استراتژی (reject strategies)

جریمه های استراتژی (penalizing strategies)

کردن مرمت های استراتژی (repairing strategies)

حفظ های استراتژی (preserving strategies)

18


:(PARAMETER TUNING) پارامترها تنظیم

:ها استراتژی

Off-Line Parameter Initialization

Online Parameter Initialization

4/29/2017

10

19

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 های مبتنی بر یک جواب

:(محور فرد)جواب یک بر مبتنی های متاهیوریستیک

.دهند می بهبود را منفرد جواب یک جواب، یک بر مبتنی های متاهیوریستیک

می جستجو را مجاور نواحی یا کرده حرکت همسایگی در ها الگوریتم این

در که شود می انجام تکرارشونده پروسه طریق از حرکت یا جستجو این .کنند

.شود می حرکت جستجو فضای در دیگری جواب به فعلی جواب از آن

و (generation) تولید های پروسه شونده تکرار صورت به ها الگوریتم این

.گیرند می کار به را فعلی جواب از (replacement) جایگزینی

.شوند می ایجاد s فعلی جواب از کاندید های جواب از مجموعه یک تولید، گام در

.آید می بدست فعلی جواب محلی تبدیل از کلی صورت به C(s) مجموعه این

جایگزین تا شود می انجام C(s) کاندید مجموعه از انتخاب یک جایگزینی فاز در

می انتخاب جدید جواب بعنوان جواب یک یعنی شود، فعلی جواب

.شود می تکرار توقف معیار یک به رسیدن تا پروسه این .شود

20


:جواب یک بر مبتنی های متاهیوریستیک

دو حالت این در .باشند حافظه بدون است ممکن جایگزینی و تولید ی پروسه دو

تاریخچه اینصورت غیر در .شوند می انجام فعلی جواب مبنای بر تنها پروسه

گرفته بکار پروسه دو در که شود می نگهداری حافظه یک در جستجو از ای

.شود می

local) محلی جستجوی شامل جواب یک بر مبتنی متداول های متاهیوریستیک

search)، شده سازی شبیه تبرید (simulated annealing) جستجوی و

.هستند (tabu search) ممنوعه

4/29/2017

11

21


:جواب یک بر مبتنی های متاهیوریستیک برای عمومی الگوریتم یک

22


:همسایگی

جواب هر به که است تصویر یک N همسایگی تابع یک :تعریف

.دهد می تخصیص را های جواب از مجموعه یک ، از

کوچک اغتشاش یک که move (m) اپراتور بکارگیری طریق از همسایه یک

.شود می تولید کند می ایجاد s جواب برای

شعاع و s مرکز با کره یک ،s، N(s) جواب همسایگی پیوسته، فضای یک در

:بنابراین .است ε>0 با برابر

:اقلیدسی نرم از استفاده با

4/29/2017

12

23


:اولیه جواب

رویکرد و رندم رویکرد :دارد وجود اولیه جواب ایجاد برای استراتژی دو

.حریصانه

و رندم رویکرد بین انتخاب در محاسباتی زمان و جواب کیفیت بین موازنه یک

.دارد بستگی نیز متاهیوریستیک ساختار به موازنه این .دارد وجود حریصانه

اولیه جواب به وابستگی باشد تر بزرگ همسایگی چه هر مثال عنوان به

.دارد برتری رندم رویکرد حالت این در یابد می کاهش

.دارد تری سریع همگرایی نرخ الگویتم معموال حریصانه حالت در

.دارد وجود نیز ترکیبی های روش

24


:جواب فضای

که شود، می تعریف G=(S,E) دار جهت گراف یک بوسیله معموال جواب فضای

بوسیله که است مساله های جواب به مربوط S رئوس مجموعه آن در

حرکت اپراتور به مربوط که E های یال مجموعه و شوند می تعریف کدگذاری

گرفته بکار (فعلی جواب همسایگی در) جدید های جواب ایجاد برای و هستند

.شوند می

اپراتور از استفاده با بتوان اگر دارد وجود یال یک sj و si جواب دو هر بین

move از si به sj حالت این ر د .رسید si وsj هستند همسایه یکدیگر با.

4/29/2017

13

25

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 جستجوی همسایگی <های مبتنی بر یک جواب

:(Local Search) همسایگی جستجوی

فعلی جواب تکرار هر در .شود می شروع شده تعیین اولیه نقطه یک از الگوریتم

.شود می جایگزین دهد می افزایش را هدف تابع که همسایه جواب یک با

با یعنی) باشند بدتر فعلی جواب از همسایه کاندید های جواب کلیه که زمانی در

.شود می متوقف الگوریتم (محلی بهینه به رسیدن

26



جواب از مجموعه زیر یک کاندید های جواب باشد، بزرگ همسایگی که زمانی

شده محدود همسایگی استراتژی از اصلی هدف .بود خواهد همسایه های

.است جستجو سرعت افزایش

از انتخاب استراتژی و (تصادفی/قطعی) همسایه ایجاد نحوه مبنای بر LS انواع

.شوند می متمایز یکدیگر

LS الگوریتم یک همانند تواند می

شود گرفته درنظر گراف یک در شیب تندترین

تعریف G=(S,V) صورت به گراف این

شدنی های جواب کلیه S آن در که شود می

.است همسایگی رابطه V و جواب فضای

4/29/2017

14

27



.کنند می متصل یکدیگر به را sj و si های جواب (i,j) یال یک ،G گراف در

خواهد (ها همسایه تعداد) |N(s)| ها یال تعداد s مشخص جواب یک برای

.بود

:دهد می نشان را LS الگوریتم نمونه یک قالب زیر الگوریتم

28



به ها جواب از توالی یک اولیه جواب یک از شروع با

:است زیر مشخصات دارای که آید می وجود

:همسایه انتخاب های استراتژی

بهبود بیشترین

بهبود اولین

تصادفی انتخاب

4/29/2017

15

29

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 تبرید شبیه سازی شده <های مبتنی بر یک جواب

:(SIMULATED ANNEALING) شده سازی شبیه تبرید

SA رسیدن برای فلزات کردن سرد آرامی به بعد و دادن زیاد حرارت فیزیکی فرآیند از

به وابسته ساختار استحکام .است شده گرفته الهام مستحکم کریستالی ساختار به

.است اولیه حرارت میزان و فلزات کردن سرد نرخ

رسیدن تا کردن سرد فرآیند در گرفته قرار سیستم یک در انرژی تغییرات SA الگوریتم

.کند می سازی شبیه را تعادل وضعیت به

SA می جواب یک تنزل به منجر خاصی شرایط تحت که است تصادفی الگوریتم یک

وجود همگرایی نرخ در تاخیر نتیجه در و است محلی بهینه از فرار هدف .شود

.دارد

SA جستجو طول در آمده بدست اطالعات از یعنی است حافظه بدون الگوریتم یک

.کند نمی استفاده

30



SA مرحله هر در شونده تکرار صورت به و کند می شروع اولیه جواب یک از

هدف تابع مقدار که صورتی در کند می انتخاب رندم صورت به همسایه یک

یک با اینصورت غیر در .شود می انجام حرکت باشد بهتر همسایه جواب

جواب است، هدف تابع تنزل میزان و جاری دمای به وابسته که احتمال،

.شود می پذیرفته

از احتمال این .یابد می کاهش بدتر جواب پذیرش احتمال الگوریتم پیشروی با

:آید می بدست زیر رابطه

4/29/2017

16


که زمانی .شود می بررسی مختلفی های جواب دما از مشخص سطح یک در

کاهش تدریجا برنامه بک طبق دما گیرد، قرار تعادل نقطه در سیستم وضعیت

.یابد می

می نگهداری جستجو آغاز از شده بررسی جواب بهترین جاری جواب بر عالوه

دما هر در تکرار تعداد و دما که دارد کمی پارامترهای الگوریتم این .شود

.هستند

31

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 تبرید شبیه سازی شده < های مبتنی بر یک جواب

32



4/29/2017

17

33


(SIMULATED ANNEALING) شده سازی شبیه تبرید

:سازی سرد برنامه

این .کند می تعیین را Ti دما الگوریتم، از i مرحله هر برای سازی، سرد برنامه

تعریف برای پارامترها .دارد SA الگوریتم عملکرد بر زیادی تاثیر برنامه

دمای و سردسازی تابع ،تعادل وضعیت ،اولیه دمای سازی سرد برنامه یک

.هستند کند می تعیین را توقف معیار که نهایی

34



محلی جستجوی یک مشابه جستجو باشد، باال خیلی اولیه دمای اگر :اولیه دمای

یک مشابه جستجو باشد کم خیلی اولیه دمای اگر همچنین .بود خواهد تصادفی

این بین باید بنابراین .بود خواهد بهبود اولین همسایگی جستجوی الگوریتم

.شود ایجاد تعادل پروسه دو

(انتقال) حرکت تعدادی دما، هر در تعادل وضعیت به رسیدن برای :تعادل وضعیت

دارای دما هر در ها حرکت تعداد که است شده پیشنهاد .شود گرفته کار به باید

.باشد همسایگی تعداد از نسبتی همچنین و داشته مساله اندازه با نمایی رابطه

.باشد انطباقی یا استاتیک است ممکن ها حرکت تعداد

4/29/2017

18

35



:نحویکه به یابد می کاهش آرامی به دما SA الگوریتم در :سازی سرد تابع

و

زمان ولی است بهتر ها جواب کیفیت یابد کاهش کمتری سرعت با دما چه هر

:شود روز به تواند می مختلف های شیوه به دما .بود خواهد بیشتر محاسباتی

:آید می بدست زیر صورت به i، Ti مرحله در دما حالت این در :خطی

.است شده تعیین پیش از ثابت یک β آن در که

36



:شود می روز به زیر رابطه از استفاده با دما حالت این در :هندسی

و 0.5 بین که است داده نشان ها آزمایش .است آن در که

.باشد باید 0.99

:شود می استفاده زیر رابطه :لگاریتمی

.است آرام بسیار برنامه این

4/29/2017

19

37



توان می درعمل .دهد می پیشنهاد را 0 با برابر نهایی دمای تئوری، :توقف شرط

.کرد متوقف باشد ناچیز حرکت یک پذیرش احتمال که زمانی در را الگوریتم

:زیراست شرح به توقف شرایط سایر

شده تعیین پیش از نهایی دمای یک به رسیدن TF

جواب بهترین در بهبود بدون شده تعیین پیش از تکرار تعداد به رسیدن

ها همسایه از درصدی که دفعاتی از شده تعیین پیش از تعداد یک به رسیدن

.شوند می پذیرفته دما هر در

38



:است زیر پیوسته تابع سازی بیشینه هدف :مثال

جواب یک .شود می داده نشان بیتی 5 رشته یک از استفاده با جواب یک

این سراسری بهینه مقدار .شود می ایجاد بیت یک تصادفی تغییر از همسایه

x=19 جواب از اول سناریوی .است f(x)=4100 و x=10 (01010) تابع

.شود می شروع 500 برابر T0 اولیه دمای با f(x)=2399 و (11001)

.شود می آغاز 100 با برابر T0 با جواب همان از دوم سناریوی

4/29/2017

20

39



اول سناریوی :(ادامه)مثال

40



دوم سناریوی :(ادامه)مثال

4/29/2017

21

41

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 جستجوی ممنوعه <های مبتنی بر یک جواب

(TABU SEARCH) ممنوعه جستجوی

حافظه .است پرکاربرد و محبوب بسیار قطعی الگوریتم یک ممنوعه جستجوی

.است آن اصلی ویژگی الگوریتم، این بودن مند

TS الگوریتم یک همانند LS تا پذیرد می را بدتر های جواب ولی کند می عمل

در شوند می بررسی ها همسایه کلیه معموال .کند فرار محلی بهینه دام از

.شود می انتخاب تصادفی همسایه یک SA در حالیکه

می فعلی جواب جایگزین شود یافت بهتر همسایه جواب زمانیکه LS همانند

جواب یک انتخاب با جستجو شود می یافت محلی بهینه یک زمانیکه .شود

انتخاب همسایگی در جواب بهترین و یابد می ادامه فعلی جواب از بدتر کاندید

.نباشد بهتر فعلی جواب از اگر حتی شود می

TS است ممکن روش این در .است همسایگی از داینامیک تبدیل یک حقیقت در

بررسی مجددا اند شده بررسی قبال که هایی جواب یعنی شود ایجاد سیکل

.شوند

42

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 جستجوی ممنوعه < های مبتنی بر یک جواب


اطالعات برخی توان می TS در حرکت و جواب های ویژگی مفاهیم معرفی با

که هایی جواب برخی توان می TS در .داد دست از را جستجو حافظه درباره

آیا باشد ممنوع ولی خوب حرکت یک اگر .نمود رد را اند نشده بررسی هنوز

کرد؟ رد را آن باید هنوز

ممکن نشده بررسی جواب یک باشد، محدود خیلی است ممکن ممنوعه لیست

می نامیده aspiration criteria که شرایط برخی برای .باشد ممنوع است

.شوند پذیرفته است ممکن ممنوعه های جواب شود

معیار یا نباشند ممنوع که شوند می پذیرفته ای همسایه های جواب

aspiration باشند دارا را.

4/29/2017

22

43



:است زیر موارد شامل TS الگوریتم طراحی اجزای ترین مهم

بازدید از جلوگیری جهت مدت کوتاه حافظه از استفاده هدف :ممنوعه لیست

هایی جواب کلیه نگهداری زیرا .اند شده بازدید قبال که است هایی جواب مجدد

.نیست عملی اند شده بررسی که

یک انتخاب شامل متداول معیار یک :criterion) (Aspiration تنفس معیار

از که کند ایجاد را جوابی حرکت این صورتیکه در است ممنوعه حرکت

حرکت یک تواند می دیگر معیار .باشد بهتر شده بازدید جواب بهترین

شده پردازش های جواب مجموعه میان از بهتر جواب یک که باشد ممنوعه

.باشد خاص ویژگی یک از استفاده با

44



تمرکز با مواجهه برای TS در شده ارائه پیشرفته های مکانیزم برخی

)intensification ) تنوع و )diversification(:

بهترین مثال) خاص های جواب مدت میان حافظه :(مدت میان حافظه)تمرکز

اولویت روش این در .کند می نگهداری را جستجو طول در شده یافته (جواب

می داده موزون احتمال صورت به خاص های جواب مجموعه های ویژگی به

.شود

طول در شده بررسی های جواب کلیه مدت بلند حافظه :(مدت بلند حافظه)تنوع

.کند می جستجو را جواب فضای کل حافظه این .کند می نگهداری را جستجو

4/29/2017

23

45



:TS عمومی الگوریتم ساختار

46



تعریف نظیر محلی جستجوی های الگوریتم به مربوط جستجوی اجزای بر عالوه

TS متاهیوریستیک در غیره، و اولیه جواب جواب، نمایش نحوه همسایگی،

کوتاه حافظه) ممنوعه لیست شامل که شود می تعریف نیز جستجو حافظه

.است مدت بلند حافظه و مدت میان حافظه ،(مدت

4/29/2017

24

47



برای جستجو اخیر تاریخچه نگهداری مدت کوتاه حافظه نقش :مدت کوتاه حافظه

بازدید های جواب کلیه نگهداری ساده حالت یک .است سیکل ایجاد از جلوگیری

نگهداری پیچیدگی زیرا شود نمی استفاده عمل در که است جستجو پروسه در شده

را ممنوعه لیست اندازه معموال عمل در .دهد می افزایش را محاسباتی زمان و داده

.اند شده بازدید اخیرا که است جوابی k شامل لیست مثال بعنوان کنند می محدود

ممنوعه لیست حالت این در .است حرکت ویژگی نگهداری ها راه ترین محبوب از یکی

صورتیکه در مثال بعنوان .باشد می ممنوع که است معکوس های حرکت شامل

عکس حرکت آنگاه ، شود ایجاد sj جواب تا باشد شده اعمال si جواب به m حرکت

.گیرد می قرار ممنوعه لیست در آن

48



های جواب بهترین اطالعات استخراج مدت میان حافظه نقش :مدت میان حافظه

فضای از بخش امید نواحی در شده تشدید جستجوی هدایت جهت شده یافته

.است جواب

سپس و آمده بدست جواب بهترین با جستجو مجدد شروع محبوب رویکرد یک

.است خوب های جواب از آمده بدست اجزای بهترین کردن ثابت

تاخری حافظه مدت میان حافظه برای شده استفاده رویکردهای از یکی

(recency memory) مشخص باید جواب یک به مربوط اجزای ابتدا .است

تکرارهای تعداد جزء هر برای تاخری حافظه .(مساله به وابسته) شوند

را است حاضر شده بازدید های جواب در جزء این آنها در که متوالی

بازه یک تشدید پروسه شروع برای رویداد ترین متداول .کند می نگهداری

.است بهبود بدون تکرار مشخص تعداد از بعد یا مشخص

4/29/2017

25

49



سراسری جستجوی تقویت جهت TS در مدت بلند حافظه :مدت بلند حافظه

diversification سمت به جستجو دادن سوق آن نقش .است شده ارائه

.است جواب فضای از نشده جستجو نواحی

فراوانی حافظه مدت بلند حافظه برای شده استفاده نمایش ترین مهم

(frequency memory) با مرتبط اجزای مدت، میان حافظه همانند .است

تعداد جزء هر برای مدت بلند حافظه .شوند تعریف نخست باید جواب یک

به را است داشته حضور شده بازدید های جواب کلیه در جزء که دفعاتی

.سپارد می حافظه

تکرار مشخصی تعداد از پس یا ای دوره صورت به diversification پروسه

و مجدد شروع شامل متداول های پروسه .شود اعمال تواند می بهبود بدون

.هستند استراتژیک نوسان

50



TSP مساله برای TS :مثال

حافظه ،(مدت کوتاه حافظه) ممنوعه لیست به نیاز TS از استفاد با مساله این حل برای

.است مدت بلند حافظه و مدت میان

آنها انتخاب از حرکت l تعداد برای که است یال t از لیستی شامل مدت کوتاه حافظه

از توان می .هستند انتخاب قابل ها یال حرکت، تعداد این از پس .شود می جلوگیری

لبه یک نبودن با بودن ممنوعه درباره گیری تصمیم برای Boolean 2D ماتریس

.کرد استفاده

بهترین k آخرین آن در که است یال t از لیست یک شامل مدت میان و بلند حافظه

بر را آتی های جواب در آنها انتخاب فرآیند این .است شده گرفته درنظر ها جواب

.کند می تشویق آنها کیفیت و خوب های جواب مجموعه در حضور فراوانی مبنای

بهترین از بهتر های جواب که است ای ممنوعه های حرکت پذیرش معمول تنفس معیار

.نماید ایجاد شده بازدید جواب

4/29/2017

26

51

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5سایر متاهیوریستیک های مبتنی <های مبتنی بر یک جواب

بر یک جواب

:جواب یک بر مبتنی های متاهیوریستیک سایر

تکرارشونده محلی جستجوی (TERATED LOCAL SEARCH)

متغیر همسایگی جستجوی (VARIABLE NEIGHBORHOOD

SEARCH)

شده هدایت محلی جستجوی (GUIDED LOCAL SEARCH)

GRASP

52

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 های جمعیت محور

محور جمعیت های متاهیوریستیک

می ایجاد ها جواب از جدید جمعیت یک فاز این در :(generation) تولید فاز

.شود

جمعیت و جاری جمعیت از انتخاب فاز این در :(replacement) جایگزینی فاز

.شود می انجام جدید

مبنای بر تنها پروسه دو یعنی باشند حافظه بدون است ممکن پروسه دو این

یک در جستجو از ای تاریخچه اینصورت غیر در .شوند انجام جاری جمعیت

با جایگزینی و جدید جمعیت تولید در تواند می و شود می ذخیره حافظه .شود استفاده قدیمی جمعیت

4/29/2017

27

53


:محور جمعیت های متاهیوریستیک برای عمومی الگوریتم

حافظه و انتخاب ،تولید های پروسه در محور جمعیت های الگوریتم اختالف

.هست کنند می استفاده جستجو طی در که جستجو

54


:جستجو حافظه

در که است اطالعاتی مجموعه شامل محور جمعیت متاهیوریستیک یک حافظه

مختلف های الگوریتم برای آن محتوای .است شده نگهداری جستجو طول

. است متفاوت

4/29/2017

28

55


:تولید

تولید، پروسه مبنای بر .شود می ایجاد ها جواب از جدید جمعیت یک مرحله این در

:شوند می تقسیم دسته دو به ها الگوریتم

جمعیت دهنده تشکیل های جواب پروسه این در :(Evolution based) محور تکامل

و mutation مانند) دگرگونی اپراتورهای از استفاده با و شده انتخاب

recombination) شوند می مجدد تولید.

در جمعیت های جواب دسته، این در :(Blackboard based) محور سیاه تخته

در ورودی ترین مهم مشترک حافظه این .دارند شرکت مشترک حافظه یک ساخت

.است ها جواب از جدید جمعیت ساخت

56


:انتخاب

از جدید های جواب انتخاب شامل محور جمعیت های الگوریتم در مرحله آخرین

.است شده تولید جمعیت و جاری جمعیت مجموعه

می انتخاب جدید جمعیت بعنوان شده تولید جمعیت قدیمی های استراتژی در

.شد

هر از را ها جواب بهترین و کرده استفاده گرایی نخبه از ها استراتژی برخی

.کنند می انتخاب مجموعه دو

و ندارد وجود صریحی انتخاب هیچ سیاه تخته مبنای بر های الگوریتم در

می رسانی روز به را مشترک جستجوی حافظه ها، جواب جدید جمعیت تنها

.دهد می قرار تاثیر تحت را جدید جمعیت تولید که کند

4/29/2017

29

57


:اولیه جمعیت

جستجوی های الگوریتم بیشتر محور جمعیت های الگوریتم اولیه، جمعیت زیاد تنوع دلیل به

exploration جستجوی های الگوریتم بیشتر محور فرد های الگوریتم حالیکه در هستند

exploitation هستند.

متنوع خوبی به اولیه جمعیت اگر .است diversification تنوع اولیه جمعیت ایجاد در اصلی معیار

.دهد می رخ نادرست همگرایی نباشد،

تنوع تصادفی، تولید :شوند می تقسیم دسته چهار به اولیه جمعیت ایجاد در استفاده مورد های استراتژی

.هیوریستیک بصورت جمعیت ایجاد و موازی، گرایی تنوع ترتیبی، گرایی

58


:توقف معیار

.است مشخص پیش از جستجو پایان ها پروسه این در :ایستا های پروسه

یا و ،CPU منابع بر محدودیت تعریف ، مشخص تکرار تعداد مثال بعنوان

هدف تابع ارزیابی تعداد حداکثر

.نیست مشخص پیش از جستجو پایان ها پروسه این در :انطباقی های پروسه

رضایت جواب یک به رسیدن بهبود، بدون تکرار مشخص تعداد مثال بعنوان

.(است مشخص پایین حد که زمانی)بخش

معیار زمانیکه مثال بعنوان هستند الگوریتم یک خاص توقف معیارهای برخی

.برسد مشخص آستانه یک زیر به تنوع

4/29/2017

30

59

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 الگوریتم های تکاملی <های جمعیت محور

:(EVOLUTIONARY ALGORITHMS) تکاملی های الگوریتم

جواب هر برای هدف تابع .است شده کدگذاری جواب یک جمعیت، در اعضا از یک هر

.است مربوطه عضو سازگاری و شایستگی دهنده نشان

شایستگی با اعضا و شوند می انتخاب والدین بعنوان جمعیت اعضای مرحله هر در

.شوند می انتخاب باالتری احتمال با بیشتر

ترکیب نظیر متفاوتی اپراتورهای از استفاده با شده انتخاب اعضای آنگاه

(crossover) جهش و (mutation) کنند می ایجاد جدید اوالد.

اوالد و والدین از اعضا کدام شود می مشخص جایگزینی طرح از استفاده با نهایت در

.ماند خواهند باقی

60


:تکاملی های الگوریتم

تکاملی های الگوریتم برای عمومی الگوی یک

4/29/2017

31

61


:تکاملی های الگوریتم برای مشترک مفاهیم

جواب نمایش

اولیه جمعیت

هدف تابع

شوند؟ انتخاب بعد نسل تولید برای والدین کدام :انتخاب استراتژی

اپراتورهای طراحی :بازتولید استراتژی crossover و mutation برای

اوالد تولید

در گیری قرار برای قدیمی اعضای با جدید اعضای :جایگزینی استراتژی

.کنند می رقابت (بقاء) آتی جمعیت

توقف معیار

62


:انتخاب استراتژی

چه و شوند انتخاب بازتولید برای اعضا کدام کند می تعیین انتخاب استراتژی

.کنند ایجاد یک هر اوالد تعداد

:است زیر شرح به اصلی های استراتژی

:است عضو نسبی مطلوبیت از نسبتی انتخاب احتمال :قمار چرخ انتخاب

عضو μ همزمان صورت به روش این در :تصادفی یکنواخت گیری نمونه

.شوند می انتخاب

و شود می انتخاب رندم صورت به عضو k روش این در :ای مسابقه انتخاب

.گردد تعیین عضو بهترین تا شود می اعمال عضو k به تورنمنت یک سپس

نظر در انتخاب برای عضو رتبه مطلوبیت، میزان جای به :رتبه مبنای بر انتخاب

.شود می گرفته

4/29/2017

32

63


:بازتولید استراتژی

.است جواب نمایش به وابسته .شود می اعمال عضو دو بر :(crossover) ترکیب

رندم بصورت :نقطه دو و نقطه تک ترکیب

از اوالد دو و شود می انتخاب محل (دو یا) یک

ایجاد محل آن از والدین اجزای تغییر طریق

.شوند می

شود می انتخاب والدین از یکی از رندم بصورت ولد از عضو هر :یکنواخت ترکیب.

Intermediate crossover: شود می اعمال والدین از گرفتن وزنی میانگین طریق از.

64


:بازتولید استراتژی

با اپراتور این .کند می عمل عضو یک بر اپراتور این :(Mutation) جهش

.کند می ایجاد عضو هر در کوچک تغییر یک pm احتمال

اپراتور از استفاده با جهش باینری حالت در flip operator شود می انجام.

بازه از دیگری مقدار به عضو یک مقدار تغییر با جهش گسسته حالت در

.شود می انجام

می انجام ..و چرخش تعویض، اپراتورهای از استفاده با جهش جایگشت در

.شود

4/29/2017

33

65


:جایگزینی استراتژی

در بقاء برای اوالد جمعیت و والدین جمعیت از اعضا تعیین شامل استراتژی این

:است زیر موارد شامل حدی استراتژی دو .است بعد جمعیت

می جایگزین اوالد نسل اعضای توسط والد نسل اعضای کلیه :نسل جایگزینی

.شوند

جایگزینی steady-state: و شده ایجاد ولد یک تنها تکرار هر در

.شود می والدین جامعه عضو بدترین جایگزین

از عضو λ آنها در یعنی ارند قرار حدی استراتژی دو این بین ها استراتژی سایر

.است گزینی نخبه مبنای بر اغلب که شود می جایگزین اوالد با والدین جامعه

.کنند می انتخاب احتمالی با را بد اعضای که دارند وجود نیز هایی استراتژی

66


: GENETIC ALGORITHM ژنتیک الگوریتم

.است تکاملی های الگوریتم از محبوب نوع یک ژنتیک الگوریتم

GA نسبت مبنای بر انتخاب یعنی کند، می استفاده احتمالی انتخاب پروسه از

.است

اپراتور همچنین شود، می اعمال جواب دو به crossover اپراتور GA در

mutation اصالح تنوع ارتقای جهت به را شده ایجاد جواب رندم صورت به

.است یکنواخت بصورت یا نقطه n مبنای بر crossover اپراتور .نماید می

.شود می اعمال mutation اپراتور به pm ثابت احتمال

جایگزین ولدها با والدین که معنا بدین است جمعیت مبنای بر جایگزینی پروسه

.شوند می

4/29/2017

34

:ژنتیک الگوریتم-مثال

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (4,3,6,2,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

Initial Population

67


(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (4,3,6,2,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

Select Parents

68

Try to pick the better ones.


4/29/2017

35

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (4,3,6,2,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

(3,4,4,6,2)

Create Off-Spring – 1 point

69


(3,4,4,6,2)

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (4,3,6,2,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

(5,4,6,3,5)

Create More Offspring

70


4/29/2017

36

(3,4,4,6,2) (5,4,6,3,5)

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (4,3,6,2,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

Mutate

71


(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (2,3,6,4,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

(3,4,4,6,2) (5,4,6,3,5)

72


Mutate

4/29/2017

37

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5) (4,3,6,5,2)

(2,3,4,6,5) (2,3,6,4,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

Tend to kill off the worst ones.

(3,4,4,6,2) (5,4,6,3,5)

Eliminate

73


(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5)

(2,3,6,4,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

(3,4,4,6,2)

(5,4,6,3,5)

Integrate

74


4/29/2017

38

(5,3,4,6,2) (2,4,6,3,5)

(2,3,6,4,5) (3,4,5,2,6)

(3,5,4,6,2) (4,5,3,6,2) (5,4,2,3,6)

(4,6,3,2,5) (3,4,2,6,5) (3,6,5,1,4)

(3,4,4,6,2)

(5,4,6,3,5)

Restart

75


76


:تکاملی های الگوریتم انواع سایر

استفاده ندرتا crossover : (Evolution Strategies)تکامل های استراتژی

mutation اپراتور از و است گرایی نخبه مبنای بر جایگزینی شود، می

.کنند می استفاده نرمال توزیع با خاص

بر آن تاکید :(Evolutionary Programming) تکاملی ریزی برنامه

mutation از و است recombination اپراتور از .کند نمی استفاده

mutation قانون و نرمال توزیع با self-adaptation پارامترها برای

جایگزینی پروسه .است قطعی والدین انتخاب پروسه .کنند می استفاده

.است احتمالی

.است درختی ساختار مبنای بر جمعیت اعضای نمایش :ژنتیک ریزی برنامه

مبنای بر mutation و درخت زیر جابجایی مبنای بر crossover اپراتور

.شود می انجام درخت در تصادفی تغییر

4/29/2017

39

77

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 جستجوی پراکنده <های جمعیت محور

:SCATTER SEARCH پراکنده جستجوی

SS شده انتخاب های جواب که است محور جمعیت و تکاملی متاهیوریستیک یک

.کند تولید جدید های جواب تا کند می دوباره ترکیب را مرجع مجموعه یک از

می تامین را کیفیت و تنوع معیار که اولیه جمعیت یک ایجاد با کار روش این در

جمعیت از خوب های جواب انتخاب با مرجع مجموعه .شود می آغاز کند

.شود می ساخته

پروسه یک برای اولیه های جواب تا شوند می ترکیب شده انتخاب های جواب

نتیجه مبنای بر .کنند فراهم را محور فرد متاهیوریستیک مبنای بر بهبود

شوند می رسانی روز به ها جواب جمعیت و مرجع مجموعه ای، پروسه چنین

.کنند ترکیب را باال کیفیت با متنوع های جواب تا

.شود تامین توقف شرط یک تا شود می تکرار پروسه این

78



4/29/2017

40

79



80



:است زیر روش 5 مبنای بر پراکنده جستجوی الگوریتم یک طراحی

باال کیفیت با های جواب انتخاب و جستجو کردن متنوع جهت حریصانه ی پروسه :تنوع ایجاد روش

.شود می گرفته بکار

جستجوی) محور فرد های متاهیوریستیک از استفاده با جواب یک روش این در :بهبود روش

.شود می تبدیل یافته بهبود جواب چند یا یک به (همسایگی

جواب حفظ ضمن گرایی تنوع از اطمینان برای مرجع مجموعه :مرجع مجموعه رسانی روز به روش

را (هدف تابع مقادیر بهترین با ها جواب) RefSet1 توان می .شود می ساخته باال کیفیت با های

.کرد اضافه آن به را (تنوع بیشترین با ها جواب) RefSet2 و انتخاب

های جواب ایجاد برای مرجع مجموعه از مجموعه زیر یک روش این در :مجموعه زیر ایجاد روش

.شوند می انتخاب r ثابت اندازه با ها مجموعه زیر کلیه معموال روش این در .کند می ایجاد ترکیبی

ترکیب مجموعه زیر ایجاد روش بوسیله شده ایجاد های جواب از مجموعه زیر یک :جواب ترکیب روش

دیده EAs در crossover اپراتور عمومی حالت عنوان به تواند می پروسه این .شوند می مجدد

.شوند می ترکیب یکدیگر با جواب دو از بیش آن در که شود

4/29/2017

41

81



:p-median مساله برای پراکنده جستجوی الگوریتم :مثال

.است تخصیص-جانمایی مساله یک p-median مساله

و تسهیالت p برای بالقوه محل m از مجموعه

همچنین .است دست در مشتری n از مجموعه

تامین جهت فاصله دهنده نشان که ، ماتریس یک .

محل در گرفته قرار تسهیالت از محل در گرفته قرار مشتریان تقاضای

و L های محل در تسهیالت p جانمایی تعیین شامل مساله این .است .

که هدف، تابع کردن کمینه جهت تسهیالت یک به مشتری هر تخصیص

مربوطه تسهیالت ترین نزدیک و ها مشتری بین فاصله مجموع دهنده نشان

.است آنها

82



. و کنیم می فرض کلیت دادن دست از بدون :(ادامه)مثال

جایگذاری برای U از محل p از S مجموعه یک انتخاب شامل مساله

.است تسهیالت

بردار یک قالب در تواند می p-median مساله برای جواب یک :رمزگذاری

مشتریان کلیه چیدمان دهنده نشان که n اندازه با .

U در تسهیالت یک متغیر .باشد است S می تعریف برای را

.است غیرتسهیالت نقطه یک برای و کند

یک برای ها حرکت از ای مجموعه بوسیله جواب یک همسایگی :همسایگی

بصورت جابجایی

:با است برابر جواب یک همسایگی شود، می تعریف

4/29/2017

42

83



:(ادامه)مثال

الگوریتم یک .شود می افراز هایی زیرمجموعه به نقاط از L مجموعه :اولیه جمعیت

:شود می اعمال زیر صورت به مجموعه زیر هر به حریصانه

انتخاب از تکرار p-1 و شود می انتخاب اختیاری صورت به از u اولیه نقطه یک

نقاط از حریصانه الگوریتم این .شود می انجام شده انتخاب نقاط به نقطه دورترین

مجموعه زیر هر برای متفاوت های جواب تا شود می گرفته بکار متفاوت اولیه

بیشینه برای .شود می انجام بهبود روش یک آمده بدست جواب هر برای .آید بدست

زیر بصورت فاصله این .است نقطه دو بین فاصله تعریف به نیاز تنوع، کردن

:شود می تعریف

:آن در که

84




انتخاب های جواب از نسبتی کننده مشخص α پارامتر ،Pop جمعیت اندازه تعریف با

باقی های جواب برای .است هدف تابع از استفاده با شده

:شود می انجام ،h تنوع، دهی امتیاز تابع از استفاده با انتخاب مانده،

.است ثابت پارامتر یک β و آن در که

می انتخاب هدف تابع برابری مبنای بر RefSet1 های جواب :مرجع مجموعه ایجاد

که زمانی .شوند می انتخاب تنوع معیار از استفاده با RefSet2 های جواب .شوند

نقاط از نقاط دورترین گرفتند، قرار RefSet در RefSet1 از ها جواب بهترین

به پروسه این .شوند می داخل شونده تکرار بصورت مرجع مجموعه در موجود

.شود می تکرار بار RefSet2 تعداد

4/29/2017

43

85




تکرار .شوند می انتخاب r=2 اندازه با ها زیرمجموعه کلیه :مجموعه زیر تولید روش

می جلوگیری تاکنون شده انتخاب های ترکیب در اطالعات کردن ذخیره طریق از

.شود

.شود اعمال تواند می جواب دو شامل crossover اپراتور یک :ها جواب ترکیب روش

می انجام مجموعه ساخت .شود می انتخاب جواب دو هر برای X مشترک نقاط ابتدا

:شود

به نقطه آنگاه . و آن در که

انتخاب رندم نقطه یک و نحویکه

. زمانیکه تا شود می اعمال پروسه این .شوند می

86




تعریف همسایگی و کدگذاری از استفاده با همسایگی جستجوی یک :بهبود روش

و ممنوعه جستجوی نظیر همسایگی جستجوی هر .شود می اعمال شده

ImpSolSet آن خروجی .هستند بکارگیری قابل شده سازی شبیه گداختگی

.شود می نامیده

به “مرجع مجموعه ایجاد” پروسه :مرجع مجموعه رسانی روز به روش

یافته بهبود های جواب مجموعه و RefSet از متشکل مجموعه

ImpSolSet شود می اعمال.

4/29/2017

44

87

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 کلونی مورچگان <های جمعیت محور

:ANT COLONY مورچگان کلونی

نظیر ای پیچیده کارهای در مورچگان جمعی رفتار تقلید مبنای بر روش این

.است شده داده توسعه غذا انتقال و مسیر کوتاهترین یافتن غذا، منابع یافتن

دو بین مسیر کوتاهترین ساده، خیلی ارتباطی مکانیزم از استفاده با روش این در

بر (pheromone) شیمیایی ماده یک منظور این برای .شود می تعیین نقطه

جا به زمین

آن از استفاده با که شود می گذاشته

را غذا محل ها مورچه سایر

مرور به ماده این .کنند می شناسایی

بر ماده مقدار همچنین .شود می تبخیر

.دارد مستقیم رابطه غذا مقدار با مانده جا

88



رسانی روز به جواب، ساخت :است شده تشکیل اصلی بخش دو از الگوریتم این

.فرومون

4/29/2017

45

89


:ANT COLONY مورچگان کلونی تصادفی حریصانه های پروسه از استفاده با توانند می ها جواب :جواب ساخت مساله .شوند ساخته شود می ایجاد احتمالی شیوه به جواب یک آنها در که

ها مورچه آن در که گیری تصمیم گراف یک قالب در تواند می سازی بهینه در زیر موارد پروسه این در معموال .شود دیده کنند می ایجاد مسیر یک :شود می گرفته نظر

خوب های جواب های ویژگی که است ای حافظه فرومون واقع در :فرومون توسط جدید های جواب ساخت و .سپارد می حافظه به را شده ایجاد

پروسه طول در داینامیک بصورت ماده این و کند می هدایت را ها مورچه .کند می تغییر جستجو

گیری تصمیم در ها مورچه به مساله به مربوط اطالعات :مساله اطالعات .کند می کمک شان

90



ایجاد های جواب از استفاده با فرومون رسانی روز به :فرومون رسانی روز به

:شود می اعمال مرحله دو در رسانی روز به قانون .شود می انجام شده

تبخیر مرحله (evaporation): به مرحله هر در فرومون مرحله این در

.یابد می کاهش ثابت ضریب یک اندازه به زیر صورت

تقویت مرحله (reinforcement): از استفاده با فرومون مرحله این در

.شود می روز به شده ایجاد های جواب

4/29/2017

46

91



:است زیر موارد تعیین ACO یک طراحی در نکات ترین مهم

شامل که .است ACO الگوریتم اصلی بخش فرومون مدل :فرومون اطالعات

است فرومون پارامترهای عنوان با مدل پارامترهای از بردار یک تعریف

جواب یک ساخت در مربوطه اطالعات دهنده نشان آن از جزء هر که

.است مساله یک برای

محلی هیوریستیک تعریف موضوع ترین مهم جواب ساخت در :جواب ساخت

.است فرومون کمک با جستجو فرآیند هدایت برای

فرومون اطالعات برای تقویت یادگیری استراتژی باید :فرومون رسانی روز به

.شود تعریف باید

92



می بررسی TSP مساله برای ACO الگوریتم کارگیری به مثال این در :مثال

.باشد ورودی گراف کنیم می فرض .شود

اطالعات .است مرتبط G گراف از لبه هر با فرومون یک :فرومون

میزان ماتریس عضو هر آن در که ماتریس یک بوسیله فرومون

در فرومون ماتریس .دهد می نشان را تور در ضلع حضور برای تمایل

برای ها فرومون پروسه طول در .است یکسان مقادیر دارای شروع زمان

.شوند می رسانی روز به گراف از ضلع یک مطلوبیت براورد

دست در با .کند می ایجاد تصادفی شیوه به را تور یک مورچه هر :جواب ساخت

انتخاب زیر احتمال با را j بعدی شهر مورچه یک ،i اولیه شهر یک داشتن

:کند می

4/29/2017

47

93



. برابر گرفتن نظر در با مساله به وابسته هیوریستیک یک :(ادامه)مثال

هر .شود می تعریف است j و i شهر بین فاصله دهنده نشان آن در که

.است تر کوتاه شهر دو بین فاصله باشد بیشتر مقدار چقدر

:شود می محاسبه زیر صورت به انتقال احتمال محاسبه

مورچه هر مثال بعنوان .شود مشخص باید فرومون رسانی روز به پروسه سپس

نحویکه به دهد می افزایش شده انتخاب های یال به بسته را فرومون مقدار

:باشد π تور از آمده بدست جواب کیفیت از نسبتی افزایش مقدار

94



می گرفته کار به ها فرومون برای تبخیر کالسیک پروسه سپس :(ادامه)مثال

:شود می رسانی روز به زیر رابطه از استفاده با فرومون یال هر برای .شود

4/29/2017

48

95


:ANT COLONY مورچگان کلونی :(ادامه)مثال

96

متاهیوریستیک <مروری بر روش های جستجوی تصادفی -5 بهینه سازی اردحام ذرات <های جمعیت محور

:PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ذرات ازدحام سازی بهینه

D جستجوی فضای یک در حرکت حال در ذره N با جمعیت یک شامل الگوریتم این

.شود می داده نشان بردار بوسیله و است کاندید جواب یک i ذره هر .است بعدی

حرکت جهت دهنده نشان که است سرعت بردار یک و موقعیت بردار یک دارای ذره هر

بهینه سوی به را خود موقعیت شونده تکرار صورت به ذره هر .است ذره مرحله و

خودش توسط شده بررسی موقعیت بهترین :فاکتور دو از استفاده با سراسری

رسانی روز به ذرات کلیه بوسیله شده مشاهده موقعیت بهترین و ،

.کند می

موقعیت بهترین و i ذره فعلی موقعیت بین اختالف دهنده نشان بردار

.است آن همسایه

4/29/2017

49

97


:PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ذرات مسیر سازی بهینه

:سرعت رسانی روز به

زیر صورت به است ذرات به شده اعمال تغییر میزان معنای به که سرعت

:شود می تعریف

و C1 های ثابت .هستند [0,1] بازه در تصادفی متغیر دو ρ2 و ρ1 آن در که

C2 می نشان را حرکت اندازه و جهت سرعت، .هستند یادگیری فاکتورهای

.دهد

.است بازه به محدود سرعت جزء

98



.کند کنترل را قبلی سرعت تاثیر تا شود می ضرب در w پارامتر ی اوقات گاهی

4/29/2017

50

99



رابطه از استفاده با جواب فضای در ذره هر موقعیت :موقعیت رسانی روز به

:شود می رسانی روز به زیر

با را محلی جواب بهترین ذره، هر :شده یافته جواب بهترین رسانی روز به

:کند می رسانی روز به زیر رابطه از استفاده

:شود می رسانی روز به زیر صورت به سراسری جواب بهترین همچنین

100



Documents

لصف رس یفداصت یوجتج یاه ور رب یرورم بلاطمie.sharif.edu/~so/Simulation Optimization_Lecture_5... · 2017. 4. 29. · 4/29/2017 2 3 عبانم > یفداصت