РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу€¦ · РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу Математика 7 класс базовый уровень Учителя:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу

Математика

7 класс

базовый уровень

Учителя: Харитонова Н. А., учитель математики ПКК, Сиднина Е.В., учитель математики ПКК,

Штиппель Л. Н. учитель математики ВКК.

Екатеринбург

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих

мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её

возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание

представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование

является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова,

существенным элементом формирования личности.

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена в соответствии с

требованиями к результатам освоения основной образовательной программы основного

общего образования, содержащимся в государственном образовательном стандарте

основного общего образования, и обеспечена УМК для 7 класса по алгебре авторов Ю.М.

Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина, по геометрии авторов Л.

С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной.

Рабочая программа составлялась в соответствии с нормативно-правовыми документами:

Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об

образовании в Российской Федерации»

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в

действие федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования»

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к

использованию в образовательном процессе

Примерные учебные программы;

Устав МАОУ Гимназии № 35;

Основная образовательная программа, учебный план МАОУ Гимназии № 35.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности

путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба,

познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,

ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение

рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой

соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это

определило цели обучения математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения

в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,

критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического

прогресса.

Основными задачами образования на основной ступени являются:

– освоение содержания основных форм научного познания окружающего мира через

различные учебные дисциплины;

– формирование навыков самостоятельного и осознанного включения в разнообразную

деятельность по образованию и самообразованию на основе требований, предъявляемых

учителями, родителями, сверстниками;

– создание условий для возможности осознанного выбора содержания образования,

возможного варианта профильного обучения и организации познавательной деятельности в

соответствии с индивидуальными интересами ребенка и потребностями региона;

– воспитание чувства сопричастности к малой родине в контексте российской истории и

современного социально-экономического развития;

– включение в позитивную созидательную деятельность, оказывающую влияние на

социокультурное развитие региона.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю (всего

175 часов в год). Учебный план школы предполагает следующее разделение часов на изучение

алгебры и геометрии:

алгебра - 3 ч в неделю, всего 105 ч.;

геометрия – 2 ч в неделю, всего 70 ч.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих

содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;

элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности

они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные

тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед

школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным

образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,

необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения

математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться

алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры

подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,

процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование

символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры

является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей

математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у

обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,

необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического

воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического

мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся

обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования

функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,

представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных

зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ

комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт

числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о

современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли

статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы

вероятностного мышления.

Для изучения математики использован учебно-методический комплект:

Учебник: Алгебра. 7 класс: для общеобразовательных. учреждений/ (Ю. М. Колягин,

М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин). 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И.

Шабунин.—2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. /М.В. Ткачёва.—2-е изд. – М.: Просвещение,

2012.

Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для учителей

общеобразовательных учреждений. Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И.

Шабунин. – М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Геометрия. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.

В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., – М.: Илекса, 2008.

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Б. Г. Зив, В. А. Гольдич. – 12 изд. –

СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс» 2012.

Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.: методическое пособие/ Л. И.

Звавич, Л. Я. Шляпочник, Б. В. Козулин. – 3-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2005.

Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков,

И. И. Юдина – М.: Просвещение, 2012.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.:

Просвещение 2012.

Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. :


Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение 2010.

Диагностические контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.

С. и др. «Геометрия 7 – 9» /А. В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.


Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович:

Илекса, 2009.

Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса. /Г. Г. Левитас. – М. :

Илекса, -- 2008.

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга

для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков. – М.: Просвещение, 2008.

Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII кл.». Пособие для учителей. М.:

Просвещение, 1982

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с

переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных,

входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных.

Алгебраические равенства. Равенство буквенных выражений. Формулы. Представление

зависимости между величинами в виде формул. Переход от словесной формулировки

соотношений между величинами к алгебраической. Законы арифметических действий:

переместительный, сочетательный, распределительный. Правила раскрытия скобок.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях,

полученные в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического

выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений,

приобретенные учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейные уравнения. Решение

уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач

алгебраическим способом.

Основная цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным;

сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение

подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности

квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Куб суммы и куб разности. Формула суммы

кубов и разности кубов. Применение нескольких способов разложения многочлена на

множители.

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители

различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований

алгебраических выражений.

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.

Совместные действия над алгебраическими дробями. Тождество, доказательство тождеств.

Преобразования выражений.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

6. Линейная функция и её график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания

функции. Функция y = kx и её график. Линейная функция и её график, геометрический смысл

коэффициентов.

Основная цель – сформировать представление о числовой функции на примере линейной

функции.

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ

сложения. Графический способ решения систем уравнений. Уравнения с несколькими

переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Решение задач с помощью

систем уравнений.

Основная цель – научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными

различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

8. Элементы комбинаторики

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения.

Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель – развивать комбинаторное мышление, сформировать умение

организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех

элементов.

ГЕОМЕТРИЯ

Глава I. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.

Определения. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Равенство отрезков. Измерение

геометрических величин. Длина отрезка и её свойства. Длина ломаной. Угол. Градусная мера

угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Равенство углов. Величина угла и её свойства.

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Пересекающиеся прямые.

Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности прямых.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших

геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путём

обобщения очевидных или известных из курса математики I - IV классов геометрических

фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства

геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию

равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов,

что находит своё отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития

навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций,

связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для

постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур

как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Глава II. Треугольники.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,

медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства

равнобедренного треугольника. Доказательство. Теоремы. Признаки равенства

треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда. Основные задачи на построение с

помощью циркуля и линейки: построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка

пополам, построение биссектрисы. Понятие о геометрическом месте точек.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников,

опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на

построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся

умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих

элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе

изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности,

решению задач по готовым чертежам.

Глава III. Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми. Теоремы о

параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиома. Аксиома параллельных

прямых. Необходимые и достаточные условия. Контпример. Свойства параллельных прямых.

Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому

параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и

секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении

четырёхугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе

решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать

параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные

углы при параллельных прямых и секущей.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки

равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между

параллельными прямыми. Задачи на построение. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов

треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет

получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и

признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между

параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как

равностоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, всё время

находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в

дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только

выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно

проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать

лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для

решения математических и практических задач;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

АРИФМЕТИКА

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и

десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические

операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в

виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты

— в виде дроби и дробь — в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения

числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком

и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной

прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов.

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на

множители;

решать линейные уравнения с одним неизвестным, уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

строить график линейной функции;



для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задач;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до

180;

находить стороны, углы треугольников, длины ломаных;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;



для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

уметь

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;



для решения практических задач в повседневной деятельности с использованием

действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,

точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две

неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко

исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке

учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не

смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ ПО

МАТЕМАТИКЕ


работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или

графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными

умениями по данной теме в полной мере.


работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой

охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих

признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа

(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

РАЗДЕЛ АЛГЕБРА (3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ)

Тема Кол-во

часов

Глава I. Алгебраические выражения 11

§1. Числовые выражения. 2

§2. Алгебраические выражения. 1

§3.Алгебраические равенства. Формулы. 2

§4. Свойства арифметических действий. 2

§5. Правила раскрытия скобок. 2

Урок обобщения и систематизации знаний. 1

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения» 1

Глава II. Уравнения с одним неизвестным 8

§6. Уравнение и его корни. 1

§7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к

линейным.

2

§8. Решение задач с помощью уравнений. 3


Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним

неизвестным»

1

Глава III. Одночлены и многочлены 17

§9. Степень с натуральным показателем. 2

§10. Свойства степени с натуральным показателем. 2

§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена. 1

§12. Умножение одночленов. 2

§13. Многочлены. 1

§14. Приведение подобных членов. 1

§15. Сложение и вычитание многочленов. 1

§16. Умножение многочлена на одночлен. 1

§17. Умножение многочлена на многочлен. 2

§18. Деление одночлена и многочлена на одночлен. 2


Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены» 1

Глава IV. Разложение многочленов на множители 18

§19. Вынесение общего множителя за скобки. 3

§20. Способ группировки. 3

§21. Формула разности квадратов. 2

§22. Квадрат суммы, квадрат разности. 4

§23. Применение нескольких способов разложения многочлена на

множители.

3


Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на

множители»

1

Глава V. Алгебраические дроби 21

§24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. 3

§25. Приведение дробей к общему знаменателю. 2

§26. Сложение и вычитание алгебраических дробей. 5

§27. Умножение и деление алгебраических дробей. 4

§28. Совместные действия над алгебраическими дробями. 5


Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби» 1

Глава VI. Линейная функция и её график 11

§29. Прямоугольная система координат на плоскости. 1

§30. Функция. 2

§31. Функция y=kx и её график. 3

§32. Линейная функция и её график 3


Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график» 1

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 13

§33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы 1

уравнений.

§34. Способ подстановки. 2

§35. Способ сложения. 3

§36. Графический способ решения систем уравнений. 2

§37. Решение задач с помощью систем уравнений. 3


Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя

неизвестными»

1

Глава VIII. Элементы комбинаторики 6

§38. Различные комбинации из трех элементов. 1

§39. Таблица вариантов и правило произведения. 2

§40. Подсчет вариантов с помощью графов 2

Резерв 1

Итого в год: 105 часов

РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ (2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ)

Тема Кол-во

часов

Глава I. Начальные геометрические сведения. 10

§1. Прямая и отрезок. 1

§2. Луч и угол. 1

§3. Сравнение отрезков и углов. 1

§4. Измерение отрезков. 2

§5. Измерение углов. 1

§6. Перпендикулярные прямые. 2


Контрольная работа №1по теме «Начальные геометрические сведения» 1

Глава II. Треугольники. 18

§1. Первый признак равенства треугольников. 3

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 3

Резерв 1

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников. 4

§4. Задачи на построение. 3

Решение задач. 2


Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» 1

Глава III. Параллельные прямые. 13

§1. Признаки параллельности двух прямых. 3

Резерв 1

§2. Аксиома параллельных прямых. 5



Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» 1

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 23

§1. Сумма углов треугольника. 2

§2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 4


Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и

углами треугольника»

1

§3. Прямоугольные треугольники. 4

Резерв 1

§4. Построение треугольника по трем элементам. 4



Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники» 1

Итоговое повторение. Решение задач. 5

Резерв 1

Итого в год: 70 часов

Прохождение программы

Предмет Время Обучающих

часов

Контрольных

часов

Всего часов

Алгебра I четверть 22 2 24

II четверть 23 1 24

III четверть 28 2 30

IV четверть 25 2 27

За год 98 7 105

Геометрия I четверть 15 1 16

II четверть 15 1 16

III четверть 18 2 20

IV четверть 17 1 18

За год 65 5 70

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Темы по геометрии подчеркнуты.

(5 часов в неделю)

Период Месяц Дата №

урока Тема урока Тип урока

1 ч

етвер

ть -

8 н

едел

ь

Сен

тяб

рь

1 §1. Числовые выражения. ИНМ

2 §1. Прямая и отрезок. ИНМ

3 §1. Числовые равенства. ЗНЗ

4 §2. Луч и угол. ИНМ

5 §2. Алгебраические выражения. ИНМ

6 §3.Алгебраические равенства. ИНМ

7 §3. Сравнение отрезков и углов. ИНМ

8 §3. Формулы. ИНМ

9 §4. Измерение отрезков. Длина отрезка. ИНМ

10 §4. Свойства сложения и умножения. ИНМ

11 §4. Свойства вычитания и деления. ИНМ

12

§4. Единицы измерения. Измерительные

инструменты. ЗНЗ

13 §5. Правила раскрытия скобок. ИНМ

14 §5. Измерение углов. ИНМ

15 §5. Раскрытие скобок и заключение в скобки. ЗНЗ

16 Урок обобщения и систематизации знаний. ОПиСЗ

17 §6. Смежные и вертикальные углы. ИНМ

18

Контрольная работа по алгебре №1 по теме

«Алгебраические выражения» КЗ

19 §6.Перпендикулярные прямые. ИНМ

20

Анализ контрольной работы. §6. Уравнение и

его корни. КУ

21

§7. Решение уравнений с одним неизвестным,

сводящихся к линейным. ИНМ

Ок

тяб

рь


23

§7. Алгоритм решения уравнений с одним

неизвестным, сводящихся к линейным.

ЗНЗ

24

Контрольная работа по геометрии №1 по теме

«Начальные геометрические сведения» КЗ

25

§8. Решение задач с помощью уравнений на

числовые величины. ИНМ

26


работу. ЗНЗ

27 Анализ контрольной работы. §1Треугольники. КУ

28


движение по дороге и реке. ЗНЗ

29 §1. Первый признак равенства треугольников. ИНМ


31


«Уравнения с одним неизвестным». КЗ

32

§1. Применение I признака для решения задач на

выявление равных треугольников. ЗНЗ

33

Анализ контрольной работы. §9. Степень с

натуральным показателем. КУ

34 §2. Перпендикуляр к прямой. ИНМ

35 §9. Стандартный вид числа. ИНМ

36

§10. Свойства степени с натуральным

показателем. ИНМ

37

§2. Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника. ИНМ

38

§10. Применение свойств степеней для

упрощения числовых и алгебраических

выражений.

ЗНЗ

39

§2. Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника ЗНЗ

40 §11. Одночлен. Стандартный вид одночлена. ИНМ

2 ч

етвер

ть

- 8 н

едел

ь

Нояб

рь

41 §12. Умножение одночленов. ИНМ

42 §2. . Свойства равнобедренного треугольника. ИНМ

43 §12. Правила умножения одночленов. ИНМ

44 §3. Второй признак равенства треугольников. ИНМ

45 §13. Многочлены. ИНМ

46 §14. Приведение подобных членов. ИНМ

47

§3. Применение II признака для решения задач

на выявление равных треугольников. ЗНЗ

48 §15. Сложение и вычитание многочленов. ИНМ

49 §3. Третий признак равенства треугольников. ИНМ

50 §16. Умножение многочлена на одночлен. ИНМ

51 §17. Умножение многочлена на многочлен. ИНМ

52

§3. Применение III признака для решения задач

на выявление равных треугольников. ЗНЗ

53

§17. Применение алгоритма умножения

многочленов на практике. ЗНЗ

54 §4. Окружность. ИНМ

55 §18. Деление одночлена на одночлен. ИНМ

56 §18. Деление многочлена на одночлен. ЗНЗ

57 §4. Построения циркулем и линейкой. ИНМ


59 §4. Примеры задач на построение. ИНМ

60


«Одночлены и многочлены». КЗ

Дек

абрь

61

Анализ контрольной работы. §19. Вынесение

общего множителя за скобки. КУ

62

Решение задач на все признаки равенства

треугольников. УКПЗ

63

§19. Применение приёма вынесения общего

множителя за скобки для упрощения

вычислений.

ЗНЗ

64

Применение всех признаков для решения задач

на выявление равных треугольников. УКПЗ

65

§19. Применение приёма вынесения общего

множителя за скобки для решения уравнений. УКПЗ

66 §20. Способ группировки. ИНМ


68

§20. Применение способа группировки для

упрощения вычислений. ЗНЗ

69


«Треугольники». КЗ

70

§20. Применение способа группировки для

решения уравнений. УКПЗ

71 §21. Формула разности квадратов. ИНМ

72

Анализ контрольной работы. §1. Определение

параллельных прямых. КУ

73 §21. Применение формулы разности квадратов ЗНЗ

для преобразования алгебраических выражений.

74 §1. Признаки параллельности двух прямых. ИНМ

75

§21. Разложение на множители с помощью

формулы разности квадратов для сложных

многочленов.

ЗНЗ

76 §22. Квадрат суммы, квадрат разности. ИНМ

77

§1. Практические способы построения

параллельных прямых. ИНМ

78

§22. Разложение на множители с помощью

квадрата суммы, квадрата разности. ЗНЗ

79

§1. Практические способы построения

параллельных прямых.. ППМ

80

§22. Применение формул квадрата суммы,

квадрата разности для упрощения вычислений. УКПЗ

3 ч

етвер

ть -

10 н

едел

ь

Ян

вар

ь

81 §22. Применение формул квадрата суммы,

квадрата разности для решения уравнений. УКПЗ

82 §2. Об аксиомах геометрии. ИНМ

83

§23. Применение нескольких способов

разложения многочлена на множители. ИНМ

84 §2. Аксиома параллельных прямых. ИНМ

85

§23. Применение разложения многочлена на

множители с помощью комбинации изученных

приёмов.

ЗНЗ

86

§23. Применение разложения многочлена на

множители для упрощения вычислений,

решения уравнений.

УКПЗ

87

§2. Следствия из аксиомы параллельных

прямых. ЗНЗ


89

§2. Теоремы об углах, образованных двумя

параллельными и секущей. ИНМ

90


«Разложение многочленов на множители». КЗ

91

§ Анализ контрольной работы. 24.

Алгебраическая дробь. Область допустимых

значений.

КУ

92 §2. Свойства параллельных прямых. ИНМ

93 §24. Основное свойство дроби. ИНМ

94

Решение задач на вычисление углов,

образованных двумя параллельными прямыми и

секущей.

ЗНЗ

95 §24. Сокращение дробей. ИНМ

Фев

рал

ь

96 §25. Приведение дробей к общему знаменателю. ИНМ

97 Решение задач на доказательство. ЗНЗ

98

§25. Приведение к общему знаменателю дробей,

знаменатели которых многочлены. ЗНЗ


100

§26. Сложение и вычитание алгебраических

дробей с одинаковыми знаменателями. ИНМ

101

§26. Сложение и вычитание алгебраических

дробей с разными знаменателями. ИНМ

102


«Параллельные прямые». КЗ

103

§26. Алгоритм сложения и вычитания дробей с

разными знаменателями. ЗНЗ

104

Анализ контрольной работы. §1. Сумма углов

треугольника. КУ

105

§26. Сложение и вычитание дробей со

знаменателями, требующими разложения их на

множители различными способами.

УКПЗ

106

§26. Упрощение выражений, решение уравнений

на сложение и вычитание алгебраических

дробей.

УКПЗ

107

§1. Остроугольный, прямоугольный и

тупоугольный треугольники. ИНМ

108

§27. Умножение и деление дробей с

одночленами в числителе и знаменателе. ИНМ

109

§2. Теоремы о соотношениях между сторонами и

углами треугольника. ИНМ

110

§27. Возведение в степень алгебраических

дробей. ИНМ

111

§27. Умножение и деление дробей с

многочленами в числителе и знаменателе. ИНМ

112

§2. Следствия из теорем о соотношениях между

сторонами и углами треугольника. ИНМ

113

§27. Упрощение выражений, решение уравнений

на умножение и деление алгебраических дробей. ЗНЗ

114 §2. Неравенство треугольника. ИНМ

115

§28. Совместные действия над алгебраическими

дробями. ИНМ

Мар

т

116

§28. Преобразование выражений с

использованием всех действий с

алгебраическими дробями по действиям.

ЗНЗ

117

§2. Применение теорем о соотношениях между

сторонами и углами треугольника при решении

задач.

ЗНЗ

118

§28. Преобразование выражений с

использованием всех действий с

алгебраическими дробями цепочкой.

УКПЗ

119

Решение задач на применение теоремы о

неравенстве треугольника. ОПиСЗ

120

§28. Решение уравнений с использованием всех

действий с алгебраическими дробями. УКПЗ

121

§28. Доказательство тождеств с использованием

всех действий с алгебраическими дробями. УКПЗ

122


«Соотношение между сторонами и углами

треугольника».

КЗ


124

Анализ контрольной работы. §3. Некоторые

свойства прямоугольных треугольников. КУ

125


«Алгебраические дроби». КЗ

126

Анализ контрольной работы. §29.

Прямоугольная система координат на

плоскости.

КУ

127

§3. Применение свойств прямоугольных

треугольников при решении задач. ЗНЗ

128 §30. Функция. ИНМ

129

§3. Применение свойств прямоугольных

треугольников при решении задач УКПЗ

130 §30. Способы задания функции. ИНМ

4 ч

етвер

ть -

9 н

едел

ь

Ап

рел

ь

131 §31. Функция y=kx. ИНМ

132

§3 Признаки равенства прямоугольных

треугольников. ИНМ

133 §31. График функции y=kx. ЗНЗ

134

§3. Применение признаков прямоугольных

треугольников при решении задач. ЗНЗ

135

§31.Прямая и обратная пропорциональные

зависимости. УКПЗ

136 §32. Линейная функция и её график. ИНМ

137 §4. Расстояние от точки до прямой. ИНМ

138

§32. Алгоритм построения графика линейной

функции. ЗНЗ

139 §4. Расстояние между параллельными прямыми. ИНМ

140

§32. Взаимное расположение графиков функций

y=kx и y=kx+b. УКПЗ


142

§4. Построение треугольника по двум сторонам

и углу между ними. ИНМ

143


«Линейная функция и её график» КЗ

144

§4. Построение треугольника по стороне и двум

прилежащим к ней углам. ИНМ

145

Анализ контрольной работы. §33. Уравнения

первой степени с двумя неизвестными. Системы

уравнений.

КУ

146 §34. Способ подстановки. ИНМ

147 Построение треугольника по трём сторонам. ИНМ

148

§34. Алгоритм решения системы уравнений

способом подстановки. ЗНЗ

149

Решение задач на построение треугольника по

трём элементам. ИНМ

150 §35. Способ сложения. ИНМ

151

§35. Алгоритм решения системы уравнений

способом сложения. ЗНЗ

152

Решение задач на соотношения между

сторонами и углами треугольника. ЗНЗ

153

§35. Решение систем линейных уравнений

методом алгебраического сложения. УКПЗ

Май

154

Решение задач на свойства и признаки

прямоугольных треугольников. УКПЗ

155

§36. Графический способ решения систем

уравнений. ИНМ

156

§36. Решение сложных уравнений графическим

способом. ЗНЗ


158

§37. Решение задач с помощью систем

уравнений на движение по дороге и реке. ИНМ

159


«Прямоугольные треугольники». КЗ

160


уравнений на части, числовые величины и

проценты.

ИНМ

161


уравнений на работу. ИНМ

162

Анализ контрольной работы. Итоговое

повторение. Измерение отрезков и углов;

перпендикулярные прямые. Решение задач.

КУ


164

Итоговое повторение. Треугольники: признаки

равенства треугольников; равнобедренные

треугольники. Решение задач.

УКПЗ

165


«Системы двух уравнений с двумя

неизвестными».

КЗ

166

Анализ контрольной работы. §38. Различные

комбинации из трех элементов. КУ

167

Итоговое повторение. Сумма углов

треугольника, соотношения между сторонами и

углами треугольника, прямоугольные

треугольники. Решение задач.

ППМ

168 §39. Таблица вариантов. ИНМ

169

Итоговое повторение. Параллельные прямые. Решение задач.

ППМ

170 §39. Правило произведения. ИНМ

171 §40. Подсчет вариантов с помощью графов. ИНМ

172

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач. ОПиСЗ

173

§40.Применение правила произведения для

подсчёта комбинаций из трёх, четырёх

элементов.

ЗНЗ

174 Урок обобщения и систематизации знаний. ППМ

175 Урок обобщения и систематизации знаний. ППМ

Условные обозначения:

ИНМ – изучение нового материала

ППМ – повторение пройденного материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

КУ – комбинированный уро

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний и умений

ОПиСЗ – обобщающее повторение и систематизация знаний

ТЕКУЩИЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ

ТЕМА Глава I. Алгебраические выражения (11 часов).

Содержание

программы

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства.

Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Содержательные

линии

- информационно-методологическая

- культурно-историческая

Составляющ

ие качества

образования

П-

И

Знать: свойства арифметических действий; порядок выполнения действий;

простейшие преобразования числовых и буквенных выражений, в частности

раскрытие скобок.

Д-

К

Уметь: выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и

письменные приемы вычислений; выполнять преобразования выражений;

использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации

способ. Ц-

О

Использовать: теоретический материал к решению задач.

Условия и

средства

реализации

Опрос (устный, письменный), фронтальная работа,

индивидуально-дифференцированная, самостоятельная работа, контрольная

работа.

Обеспечение

программы

Учебник: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/

(Ю.М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин )-2 изд.-М.:

Просвещение, 2013.

Дидактические материалы по алгебре 7 класс. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,

М. И. Шабунин. -2 изд.-М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. М.В. Ткачева -2 изд.-М.: Просвещение,

2012.

А.П.Ершова, В.В. Голобородько; А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7 изд. – М.: Илекса, - 2008.

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – 12 издание. – СПб.:

«Петроглиф», «Виктория плюс», 2012.

Контрольные

параметры

Контрольная работа №1

1. Найти значение числового выражения:

1) 0,5 × 1,7 × 20 + 3 1

7 ×28

2) 133

4 + (3,25 - 1

1

3 × 2,01)

3) (1

2 )3 + 3

1

3 ÷ (−

1

3)2

2. Записать формулу площади (𝑆) прямоугольного участка земли,

длина которого равна 10 м, а ширина равна x м.

3. Упростить выражение 1,5(𝑥 − 2) - 2(3 − 1,5𝑥) и найти его числовое

значение при x = -- 0,2

4. Упростить выражение 2x -- (3𝑥 − 4(𝑥 − 2) + 1)

5. Первые 2ч путник шел со скоростью V км/ ч, а затем увеличил

скорость на 1 км/ч и пришел в место назначения вовремя. Записать

формулу пути (𝑠), пройденного путником, если он должен был

потратить на весь путь 5 ч.

Глава II. Уравнения с одним неизвестным (8часов).


программы

Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к

линейным. Решение задач с помощью уравнений.


линии



Составляющи

е качества


П

-

И

Знать: какое число является корнем уравнения, что значит решить уравнение;

алгоритм решения уравнения; свойства уравнений.

Д

-

К

Уметь: решать уравнения с одним неизвестным, уравнения на пропорцию,

рациональные уравнения, путем освобождения от знаменателя; решать

задачи на составление уравнений.

Ц

-

О


Условия и

средства



индивидуально-дифференцированная, самостоятельная работа, зачёт по главе.


программы







2012.






параметры


1. Выяснить, какое из чисел -4; 0; 1 является корнем уравнения

2х -3(1 + х)= 5+х.

2. Решить уравнение:

1) 2(3 − х)+7х = 4 - (3х + 2);

2) х

3 +

х−1

5 = 1.

3. Лена задумала число. Если это число увеличить в 3 раза, а потом

уменьшить на 10, то получится число, вдвое меньше задуманного. Какое

число задумала Лена?

4. Значение выражения х−2

3 увеличили на 3, а значение выражения

х+3

2

уменьшили на 1. В результате оказалось, что полученные выражения

имеют равные значения. При каком значении х мог быть достигнут

такой результат?

5. При каком значении а уравнение ах -1 = (2х − 3) +2 имеет

бесконечно много корней?

Глава III. Одночлены и многочлены (17 час).


программы

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным

показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов.

Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание

многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на

многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.


линии




е качества


П

-

И

Знать: свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и

многочлена, операции над одночленами и многочленами

Д

-

К

Уметь: выполнять действия над степенями с натуральными показателями,

показателем, не равным нулю, используя свойства степеней; выполнять

арифметические операции над одночленами и многочленами

Ц

-

О

Использовать: теоретический материал к решению задач

Условия и

средства





программы







2012.






параметры


1. Представить в виде степени выражение:

1) 37 × 35

2) 49 : 46

3) (22)3

4) 37× 57

5) (а3)4 × а2

2. Упростить выражение:

1) (4ху2 − х + 2х2у)- (2ху2 + 3х + 2х2у);

2) 2a2 (𝑎 + 3𝑏)- 3b (2𝑎2 + 𝑏2).

3. Выполнить действия:

1) (−0,3𝑚2𝑥3 𝑦4)(−1,5𝑚𝑥2𝑦);

2) [2

7𝑎 − 3𝑏2] [

2

7𝑎 + 3𝑏2];

3) (15𝑎3 𝑥2 + 5𝑎4𝑥): (−5𝑎3𝑥).

4. Упростить выражение (𝑎2 − 1)(𝑎4 + 𝑎2 + 1) − (𝑎 + 𝑎3)(𝑎3 − 𝑎) и

найти его числовое значение при a = 0,15.

5. Решить уравнение (𝑥 − 1)(𝑥 + 2) –x(𝑥 + 3) = 3x -1.

Глава IV. Разложение многочленов на множители (18 часов)


программы

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы

сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности.

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.


линии




е качества


П

-

И

Знать: формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена

Д

-

К

Уметь: раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения

общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного

умножения.

Ц

-

О


Условия и

средства





программы







2012.






параметры


1. Найти числовое значение выражения

(a – 4)2 + (a – 4) (a + 4) + 8a при а = - 0,3, предварительно упростив

это выражение.

2. Разложить на множители многочлен:

1) 3a +6 b;

2) 2 𝑥2 – 8 𝑥5;

3) 1

9𝑚2 - 𝑚4;

4) 81 − 18𝑝 + 𝑝2.

3. Разложить на множители выражение

(𝑎2+ 2) (a – 1) – a (𝑎2 + 2) и выяснить, может ли его значение

равняться нулю.

4. Разложить на множители:

1) - 3

7𝑥2 -

6

7xy -

3

7 y2

2) 4m(2 – n) – 6 + 3n

3) 𝑥3 - 4𝑥2 – x + 4

5. Решить уравнение:

(x+ 3)3 - (x + 3)2 × x +3 (x + 3) = 0.

Глава V. Алгебраические дроби (21 час)


программы

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему

знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических

дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.


линии




е качества


П

-

И

Знать: основное свойство дроби

Д

-

К

Уметь: сокращать алгебраическую дробь, приводить алгебраические дроби к

общему знаменателю; выполнять арифметические действия над дробями (в том

числе и совместные)

Ц

-

О


Условия и

средства




работа по главе.


программы







2012.




«Петроглиф», «Виктория плюс», 2012


параметры



1) 5+𝑎

2𝑎2 + 1−2𝑎

𝑎;

2) 4𝑥+8

12𝑥3 × 3𝑥

𝑥+2;

3) (𝑚 + 𝑛)2 : 𝑚2−𝑛2

8𝑚.

2. Упростить выражение 3

𝑦 -

𝑦2 −9

𝑦3 × 𝑦

3+𝑦.

3. Найти числовое значение выражения 25𝑎2− 𝑏2

25𝑎2−10 𝑎𝑏+ 𝑏2 : (5𝑎2 + ab) (2b – 10 a) при a = 25, b = 56.


[2𝑛

3+𝑛+

9

𝑛2−3𝑛+9−

𝑛3− 15𝑛2

𝑛3+27] [𝑛 + 3 −

9𝑛

𝑛+3] : (n + 3).

Глава VI. Линейная функция и ее график (11 часов)


программы

Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция y = kx и её

график. Линейная функция и её график.


линии




е качества


П

-

И

Знать: линейную функцию и ее свойства, график;

Д

-

К

Уметь: строить графики линейной функции; исследовать взаимное расположение

графиков линейных функций.

Ц

-

О


Условия и

средства






программы







2012.






параметры


1. Построить график функции y = -3x + 5. С помощью построенного

графика найти:

1) значение х, при котором значение функции равно 8;

2) значение функции при х равном -1;

3) два значения х, при которых функция принимает положительные

значения.

2. Не строя график функции y = 0,2 x - 3, выяснить, принадлежит ли

графику каждая из точек А(−5; −2), В(4; −2,2).

3. Найти k, если известно, что график функции y = kx - 6 проходит

через точку Р (-2; 8).

4. Задать формулой линейную функцию, график которой проходит

через точку А (6; 5) и параллелен графику функции y = - 1

3x + 8.

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (13 часов)


программы

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Решение

системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами

подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач с помощью

систем уравнений.


линии




е качества


П

-

И

Знать: система уравнений; решение системы; способы решения системы двух

линейных уравнений с двумя переменными о несовместимости системы, о

неопределенной системе уравнений

Д

-

К

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными

графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического

сложения; решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Ц

-

О


Условия и

средства






программы







2012.






параметры


1. Решить систему уравнений:

1) {3𝑥 + 𝑦 = 1

2𝑥 − 3𝑦 = 8

2) {−5𝑥 + 4 𝑦 = − 23 𝑥 + 7 𝑦 = −27

2. Первый рабочий работал 7 дней, а второй – 9 дней. Вместе они

изготовили 174 детали. Сколько деталей в день изготавливал

каждый рабочий, если первый рабочий за 1 день изготавливал на 8

деталей меньше, чем второй за 2 дня?

3. Решить графически систему уравнений:

{3𝑥 + 𝑦 = 1𝑥 − 𝑦 = −5

4. Дана система уравнений:

{𝑦 = −5𝑥

𝑦 = 𝑚𝑥 − 3

Установить, при каких значениях m система:

1) не имеет решений;

2) имеет единственное решение.

5. Задать формулой функцию, график которой проходит через точки

A(6; −1) и В[−2; 52

3].

Глава VШ. Элементы комбинаторики (6 часов).


программы

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов. Правило

произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.


линии




е качества


П

-

И

Знать: основные понятия комбинаторики; различные комбинации из трех

элементов; правило произведения; подсчет вариантов с помощью графов.

Д

-

К

Уметь: решать комбинаторные задачи путем систематического перебора

возможных вариантов; решать комбинаторные задачи с использованием правила

умножения.

Ц

-

О


Условия и

средства



индивидуально-дифференцированная, самостоятельная работа.


программы







2012.






параметры

Самостоятельная работа.

1. С помощью цифр 5 и 6 записать все возможные трехзначные числа.

2. До переправы через реку путешественник может добраться по одной

из 4 дорог. После переправы он может продолжить путешествие по

одной из 5 тропинок. Сколько различных маршрутов может проложить

путешественник?

3. Сколькими способами можно выбрать двоих ребят из пятерых,

желающих дежурить в столовой?

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 часов).


программы

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве

фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство

углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые.


линии




е качества


П

-

И

Знать: начальные понятия планиметрии; сколько прямых можно провести через

две точки; какая точка называется серединой отрезка; какой луч называется

биссектрисой угла; какие углы называются смежными, вертикальными и их

свойства; какие прямые называются перпендикулярными.

Д

-

К

Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего

мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение; изображать геометрические фигуры; вычислять значения

геометрических величин (длин, углов);решать геометрические задачи, опираясь

на изученные свойства фигур и отношений между ними

Ц

-

О


Условия и

средства



реализации работа по главе.


программы

Геометрия. 7 – 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.

Рабочая тетрадь для 7 класса. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И.

Юдина -М.: Просвещение, 2013.

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер -М.:


Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасяна и других. -М.:


Задачи по геометрии : Пособие для учащихся 7 – 11 классов общеобразовательных

учреждений /Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2009.

Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику

Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия. 7 – 9» /А. В. Фарков. – М.: Издательство

«Экзамен», 2008.

Диагностические контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику


«Экзамен», 2008. А.П.Ершова, В.В. Голобородько; А.С.Ершова.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7

изд. – М.: Илекса, - 2008. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – 12

издание. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2012

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М.

Рабинович: Илекса, 2009.


параметры

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС

= 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении

прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите

биссектрису смежного с ним угла.

Глава II. Треугольники (18 часов).


программы

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и

его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


линии




е качества

П

-

Знать: периметр треугольника; признаки равенства треугольников; высота,

медиана, биссектриса треугольника; свойства и признаки равнобедренного

треугольника; основные задачи на построение: деление отрезка пополам,

образования И построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы; определение

окружности.

Д

-

К

Уметь: доказывать теоремы о равенстве треугольников; решать простейшие

задачи на построение; решать геометрические задачи, опираясь на изученные

свойства фигур и отношений между ними

Ц

-

О


Условия и

средства




работа по главе


программы























параметры

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1.Каждый из отрезков АВ и

CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO =

CBO.

2.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С

так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С

помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне

АС.

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)


программы

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства

параллельных прямых.


линии




е качества


П

-

И

Знать: определение параллельных прямых; названия углов, образующихся при

пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых.

Д

-

К

Уметь: доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием

соответствующих признаков; находить равные углы при параллельных прямых и

секущей ;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними

Ц

-

О


Условия и

средства






программы























параметры

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1.Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О.

Докажите, что АС || BD.

2.На рисунке 1 = 63о, 2 = 77о, 4 = 117о. Найдите 3.

3.Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена

прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68о.

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (21 ч)


программы

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от

точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на

построение.


линии




е качества


П

-

И

Знать: виды треугольников (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный);

теорему о сумме углов треугольника; понятие внешнего угла треугольника4

зависимость между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве

треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; какой отрезок

называется наклонной, проведенной из данной точки к прямой.

Д

-

Уметь: доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия; строить

треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум

К прилежащим к ней углам, по трем сторонам ;решать геометрические задачи,

опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; проводить

доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Ц

-

О


Условия и

средства






программы























параметры

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами

треугольника»

1.В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СКD – острый

угол. Докажите, что DE>DK.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые

стороны быть равными 15 см каждая?

3.Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ =

РМ, АС = РК, А = Р.

4.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1.В остроугольном треугольнике MNP - биссектриса угла М пересекает высоту

NK в точке О, причем ОК=9см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом,

печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами,

экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и

учебно-лабораторным оборудованием.

Перечень оборудования

Библиотечный фонд:

Нормативные документы – Стандарт по математике, Примерная программа основного общего

образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего

образования по математике; Авторская программа по математике 7 класс;

Учебники:

Алгебра. 7 класс: для общеобразовательных учреждений/ (Ю. М. Колягин, М.В.

Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин). 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

Учебные пособия:

Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И.

Шабунин.—2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. /М.В. Ткачёва.—2-е изд. – М.: Просвещение,

2012.

Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для учителей

общеобразовательных учреждений. Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И.

Шабунин. – М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. Геометрия. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.

В. Голобородько, А. С. Ершова. – 7-е изд., – М.: Илекса, 2008.

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Б. Г. Зив, В. А. Гольдич. – 12 изд. –

СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс» 2012.

Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 класс.: методическое пособие/ Л. И.

Звавич, Л. Я. Шляпочник, Б. В. Козулин. – 3-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2005.

Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков,

И. И. Юдина – М.: Просвещение, 2012.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.:


Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. :


Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение 2010.

Диагностические контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.


Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.


Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович:

Илекса, 2009.

Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса. /Г. Г. Левитас. – М. :

Илекса, -- 2008.

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга

для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков. – М.: Просвещение, 2008.

Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII кл.». Пособие для учителей. М.:

Просвещение, 1982

Печатные пособия:

Таблицы по математике для 7 классов.

Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства:

учебное электронное издание «Математика 5 – 11 классы. Практикум», под редакцией

Дубровского В. Н.

электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-9», издательство «Дрофа»;

Электронная база данных для создания тематических и итоговых тренировочных и

проверочных материалов.

Интернет-ресурсы:

Тестирование online: 5-11 классы :http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в интернет и многое другое: htpp:teacyer.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru//main /

Путеводитель «В мире науки» для школьников :http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

Математические этюды :http://www.etudes.ru/

Экранно-звуковые пособия – видеофильмы, диски.

Технические средства обучения:

Компьютер;

Проектор;

Экран.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Доска магнитная;

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°,

45°), циркуль.

Комплект геометрических фигур и тел;

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька и т.п., ножницы, клей).

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://www.edu.secna.ru/main

http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

http://www.etudes.ru/

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу€¦ · РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу Математика 7 класс базовый уровень Учителя: