36
! ∀ # ∃% % ∀& ( ) !∗+ ,,,, −.

˘ ˇ ˘ ˆ ˙ ˘˝ ˘˛ ˚˚˜˜˜ ˚ ! ∀#∃% ˝ ˘ ˛ ˚˚˜˜˜ ˚ ˝ ˚ % ˝ ˘ ˚ ˇ · 0# ˘ ˙ ˘ ˘˘ ˙% . #& Ε6ϑϑϑ Κ6ΧΛ 6Χ∃∃∃9∃∋∋ˇ≅∋ 6ϑϑϑ∋

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • ���������������

    �������������������������������������������

    ���������������������

    ���������������������������������������������������������� �� ��� ���

    !������������� ���∀ �#����∃�%������������������ �� ��� �����������%��������

    ����∀��&���(����)�����!���∗�+��������,,�,,��−.�

    http://www.cp.jku.at/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/http://www.cp.jku.at/

  • ������������������

    ������

    ���������� �������������������������������

    ������������� ������������������������������!

    ∀�����#���� ������������������������������∃

    %��������&��� ������������������������������∋

    (���������� �����������������������������)

    ������������������ ����������������������������!∗

    ���������� ����������������������������!∃

    �����

    %���������������������������������&���� ����������������������������!+

    ,������� ����������������������������)�

    (��������� ����������������������������))

  • ������

    ��������

    ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������!�����∀�����!�����#�����������∃%��&��������������∋�������(���������������������#�����!�����������������������)�∗����������������������������������� � �� ��� �#��� ������ ����������� ��� ����������� � ������������ �������� �(�����∀�������������������������� � ����������� � �� � ������ � #�����!��� � � � �������� � #�����!������������� � ���∀�����������)

    +��������������������������������������,���������������������−��������.

    � �����. �∗�� ������/−������� � ����!� � �� �0����������∀���������� ��������� � �!�������#�����������������1������������������ �������)�∗�����−����������������!2�

    ���1 3�/4����� � 567 � ���������) � 4���1�������� � 587 � ���� � �� � ����� � ��� � �� � ��� ��9��/������������������)

    � �����/:��. � ����������� � ������� � ∃;����/#��� � �������∋� � ������ � �� � �����/−��������!��������� ��/∗��������������)

    �� ����� � ����� � ��������� � �2 � ���� �1����� � �� � ������������� �#������������ � ���������������������������������������������������4���������&����������������

  • �����������

    #�������

    ��#��������∀��������������������������∀�����������������������#�����!�����∀���������������1��!�������� ��� � 4������������) �∗���� � ��� � �� � ��������� �#�����!��� � ���&�������!����)��������4����������� �������∀��������������?������ �����������������%��&���������������������������,�������!��������������∃ �������6∋) ���≅

    ���������������������

  • �������������#�������

    � ��������������

    ∗��������������?������������������1��!������������4���������������������������∀���!��������������������4�����������!�)�0���#��������/ �������������� ���������

    ���#����������∀�������)∗���4���������������������������������������.

    �������������������������

    ����.4�#� Ε�4�������������∀�

    �Χ� Ε�+����������������Ε�Ε�Χ)ΧΧΧΧΦ�Γ�∃Α�Γ�6Χ/Φ∋�����������Α�Ε�Ε�:Χ����)����������������4������������������4���������6ΧΧ�:����������������������)�∗����������������������/−������������4������������∀��>Χ�0�����������∀���������������������6ΧΧ�:��������������∆�������������4�#��������������%�������ΙΑ�0�∆������� �������6∋)

    � ����

    ����4�����������������#�����!����∀��>Χ�����∆�������6��:��4�����4���������������4�#�∀� �>Χ � 0) �∗�� �0��������� � ����� �������� � ���� � �2 � ���� �1��

    ����� � �� � 4�� � ������1��

    ���������#�����!��������������)

    � ����������������� !����∀∀∀

    %���∀���� �����������������������������4������������������3�2���.���������������������3�2������4����/≅

  • #�����∃��%�

    %������=���������������������������������#���8>

    ����������������������������������������������

  • � 0�������������#��������������������������������������������������%���.

    #�&�Ε�6ϑ���ϑ�

    ϑ��������Κ�6Χ�Λ��6Χ�∃∃����∃9∃�∋∋���≅∋�������6ϑ���ϑ���ϑ�������∋

    ����.9∃�∋�))) %��&�����������������������������≅�))) ��������4���������������������������∃9∃�∋∋���≅�))) +34�∃Ε��

    ��������&����∋�#�����������

    ��������������������������6ϑ���ϑ���ϑ��������))) +34�#��������������+�������������6ϑ���ϑ�

    ϑ��������))) Η�����������������

    � ���������������������������#�������

    Μ����1�������������%��&�����������������������6��:������������������������)�:����������������������������6/−�������≅�������������������������� � ���� � �� � Η����������������� � ∃6ϑ���ϑ�

    ϑ�������∋ � ����+����������� � �������� ������ ����� ��� � ���� ��� �4�!��� ��� ����

    �������������������!�����∀�����#∃����������%������&��∀����∋������#�&��������

    �����������������

  • 1∀ 2�∋�����������+�,�����3������%���������!�����������������

    ∗������������#�����!��������������������������1�����������#���������������������������������#��������������+����������������������.

    � %�� ��� �−���������� � �!������� ��������������� ������������������ ����� � ����4�����������)�+���+��������∀���������������������/ΑΧ�0���������������������� �����������������������������������)�+���+����������������������������

    �2����%��&����������4����������������������������������������������������������������������+������������������)���������������−��������������������������������Γ������������������������������0�����∀��!����������)

    � %�� ��� �1������� ��� �#�����!���� ������ ���������/(���� �∀�������. �4!������������������#�����!�����������������������������������������������������/(����∃4�����/��������� � ��� � ΝΦ � ������∋ � ���������� � ��� � �����������) � �������∀��

  • (�����−��∋��

    ∗���������������������������������������4������������������������������������������.

    � ������������ ;������������ +#0������������ ������������������+���9������������5Ο7�∀����������� =����������

    4!���������������������������,,+�%�����∃������������������������������∆�%���������������,����������∋����������)�∗������1 3�/������∀����������−����������������������≅������4������ � �������� � ∃5Ν7� � 56Χ7� � 5687∋� � ��� �≅�� ���� �?���∀� � 56Φ7 � ���������� � ��� �≅�� � ������������������%������∃+#0∋���������)� ����;��������������������������������������,,+�%����������������+#0����+���9��������������������)�����������������∀����������,,+�%������������������� � ?����� � ∆ � �� � ?����� � ����� � ,,+ � %����� � �������� � �� � ���� � ���%����������������)

    �������!2�����������,,+�%��������?��������������������������5Β7.

    ����������������������������������������������������������������������������

    �����Χ�))����))) /−���������������,,+�%������6�))����))) 0/−���������������,,+�%�����Γ5�7�))) 4����������������4������95�7�))) 4����������������4������

    ≅�� ������������������������������������ ����0����������������������������������������������������4���������&������) �%�������������������������%����������������� ��� ����������������� �4���������&������ � ∃8ΑΧΧΧ� � >>6ΧΧ ��� �>ΟΧΧΧ �:����∋ � ������� ������) �0�� � ���+���9����������������5Ο7 �������������� �:���������������) �%�� ����0�������������−����������� � �� � � �� � ; � ���������� � ����� � 3����/4������ � 56>7 � ��� � �� � ��������������4���������&����������������������������������−���������������������)�=��������������������!� � �� � ,≅=/4����� � ��� � �� � +#0 � ���������� � ����� � 0����������∀�������� � ����−��������������������������������������������� ����������������������−�������������������4���������&�����>ΟΧΧΧ�:����������������������)�∗����������������+#0��������������� � ������� � %����� � ��������� � ∃�� � ����� � �������� � 1����� � ��� � ����� � ?����/≅

    � ����%���������������56Α7∋.

    !��(����

    ∗���,≅=/1�������∃,�����������≅��������������=��������������?������������������������

    ��������������� �����������≅�������������������!�����∋��������+#0�%������,≅=/+�04)6ΒΒΧ/6�5Ν7������������������,��������������∀����������������,,+�%��������������)�Η�����������4����������������� ��������������� �∃��� � ������ ��������� � ,,+�%����� ��� ����������� � �������� ������ ���������∋ � ��� ���2������� �%���������������� � ��� ��� �4���������� �∀� �>Ο ��:���������)�∗�������������−����������������������>Ο��:��������4�������������������������

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>

  • �������4������������∃8ΑΧΧΧ����>>6ΧΧ�:����∋���2�����������,,+/%�������������������������

    ��� ����������������5667����1�������������������Φ∋.

    � ∗���:����2/0�������∀��!����&����������� ∗���−������&�����∃���/������&����9∋����������>Ι�:�����∃4���������������1��!����������

    ����� � Θ������Ρ � �� � �� ������ � ∀���� � ��������Σ � �� �∗�������� � �� � �� � ������ � ∀��4���������������−��∀������!���8)Χ6�0∋

    � ∗���1����!������������������!����ΑΧ�0����∗�����∃6Χ�∆�ΑΧ�:������������������∋

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>

    ���������(�)����∗!��������+,�%��#�����−���������������������./01

  • ∗�����;��������������������������������������������0���������/%���������������)�∗���?���∀�/%��������������������������������%�������Θ������Ρ�����Ι�:���� � ��������) � ∗�� � ����� � ���������� � �� � %���������� � !2� � ���� � ������� � ���1����!�����������������∗��������������.�0����0���������/%�����������������?���������%������������1����!�������������.�

    ?������Λ�ΑΧ�0�Ε�1����!�����������������∗����

    Η��������� ������������ �∀��������� ������������� ��Γ����ΑΧ�0�����!��� � ��� ��������!�����%��������������)

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>

    ���������2�)����∗!��������+,�%��#�����−���������������������./01���

    )������������

  • ��������.�∗���∀�������� �����������������:����2/+#0�%��������2������������������������������0���������/%������������?������∆���������2����%���������������������������������������%��������������������������������������0���������������)� �������������������������,≅=/4��������������:����2�−����������������������%�������������?����������������∆����������������0���������/:����2��������%������������?���������������� ���������������������∃���������������∋)

    ∗���������� �������������������������������%�������������%��&�������∀����!���.

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6���8>

    ���������3��������������∋�������������������������∋���4!���������(5�)&

  • ∗���;��������������������� �������������.� ∗���0��������∀��Χ�∆�ΦΧΧ�:�����������>��:��∀��������&����������� ∗���1����!���������>��:������!���>�0� ∗�������������� �����������������������6ΦΦΧ�:����

    1����!������%��������������4��∀����%������∃��������−���������/%����∋�����������)�%������+����������������������1������������%����.������������������

    ���������6�%������������!��������+,�%��#�����−7�84+��966:41

  • ������ ���� � > � 0 � ��������� � %; ���� � 6ΦΦΧ �:����� � �� �≅9� ����� � �� � ������&������ � %��������������) � ��������� � Τ � ����������� � ���� � �����2��� � ���� � ∀����� � ��9�� � ��� � Χ)Β>��������)

    ∗���,≅=�4����������+#0�������∀����2������%���������������������∃�������������� ����������������������4�����8Χ���� ��������������∋)

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6Α���8>

    ���������5��������������∋����������������������;���!��������(5�)&

  • ���������

    ∗���������������������������������������#

  • � !���������)����������#�&∃Γ∋.�%��������!���������/2�∋�����������!����������)�4���1�����������������:����∀�����������������������)

    � +����!��������#�&∃Γ∋.�#�����������%���������!��������∋���∃����������������4����∋����������������� ��9��)

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6>���8>

    ���������:�)∃�����;��������∋������,����������4=�∋������−��−�11��=�∃�∀

    �����%������&���������

    ���������

  • � �����!��������#�&∃Γ∋.�#����������∃������∋�%�.�%�����!��������∋��)

    � ���%%������������������������#�&∃Γ∋.�−�������������!����������������∆�������������−%���������3�����∗�����%�����!����������������) �∗������(����!���������� ����������� ��9����������������������4���������0����������������������

    ����������������,���������−��−�11��+��∀�����%������&���������

    �����������

  • � ����������∗�����������#�&∃Γ∋.�#�������∃����������������4����∋�������!��������∋����

    �������0�����������������������#����������������������������������∃��������∋)

    �������������������������������������������

    ���������(�

  • � #��������������

    ��������∗��������������������∀��������������#�����!�����������������)

    � +�����������∀��������∀���

    0�������������������/(���������������(����������!������∀�������������������������������������#��������/(������∀���������������)

    � ������������������������

    +�������/#�����!���� � �� � ��� �0��������� � �� � ��������� �#��������/ ���������∀������� � ���) � Υ����������� � ��� � �� � ����!�������∀� � #������������ � ����������������� �+�� �+������� �4����� ���� � �������������� ������������∀�������������������������������4���������������)�������������������

  • �����/6���

    ,������������������ ���������/:��� �����;����/#���/≅

    ����� �������������#��������/�����������������%���������!����������.

    � ���������������������#�����!�������������������� �������∃���( 1�/%����∋����!2�

    ���∀����������%�����∃�����������������������!��������∋������������������������;�������� /���������������������)

    � �������������������������������#���������������������������������������)

    ∗��������/:���∀�����������������������������/���������.

    � (�� � ���� � ��������� � ��������� � ���� � �� � ≅

    � ���� � ������ � 0���������������� � ����∃ �������6Φ∋)

    � (������������������������������������������������������������������������������)�∗�������������������������������������������� /0������������9�����) �4����2������������ � ���������� ���� � �� � ���������� � ��������� � #�����!������������ � ∃����� � /��������∋�����������∃0���������������.�Θ�Τ Ρ�Κ������������∋)

    � 0����������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������) �∗��� ����������������������������������������#�����!��������������������� /0������������������)

    � (�����������������������������������������������∃ �������6Φ∋������������������

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6���8>

    ���������3����������������&����4�����������������4)���

  • 3������������.� ∗����� � 3��/��������� � ����� � ���� � ��� � ����� � 0�������� � ∃�����Γ∋ � ���� � ������

    �����������∀���������∃�����Γ∋���������.� �����Γ�# .�(�������������/:�������������������#�����!���������������������

    ��������������������� �����Γ��Τ.�∗��������/:�������� � ������������%��&������������������!2����

    ���!�����1���������∃�����Γ∋�����)� �����Γ�#,Η.�−���������������)� �����Γ� .� /����������� �����Γ�;.�;/����������� �����Γ�+#0.�+#0/����������� �����Γ�+�.��������������������+���9/�����1��������

    � 0���������!����������Τ+#0�∃ �������6Φ∋��# ;�����Τ )����������

  • 5����������+�������

    %���������1����������� ���������������������1�������������#��������/0�������������������������∀����������� ��/∗���������������)�=����������������������!�������∀��∗�����������������������������������/������������������������4��������/+���4�����56Ν7�����������������≅��������������������������������������������4��������.

    Θ��������2����∀��Ρ�5ΑΧ7.�4�����������������2����4����������������������������������

    ���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����

    � � !�∀∀ ��∀�!� ����# ��∃� ∀

    � � ���# �%�%� ���%∀ �����

    !� � � � �����# ����� �� ��#

    2 � ��∃� ������ ����% �����∃

    / � ��%∃ �%�#% ����&∃ ������

    ����∃3,Η��3 ς∋ &�∀# ∀�# ��& ∀� �

    ���� � �&� �����∀� ����! �� ���

    Θ;������������)��Ρ������������������������������������������������������������∃���4��������#�����!���∋ � ���� � ∀��������� � 4����) � ∗�� � ����������� � ��� � �� � #�����!���/ �������� ���������������������∀�����������.�∗����������������1�������������������������∀����!������+#0����������������������������������������������������+����������#�����!������������)

    Θ0�+:�;;�8�∆� ��������=��∀�����9�+��Ρ�5Α67.�Η�����������4����

    ���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����

    � ��#�!& ����� �%�!# ��∃�#%

    � ��&��& �#��∃ �%�#& ��∀��#

    !� ��&��& �#�!∀ �#� � ��∀�∃∃

    2 ��∀��% �!�∃% �%�%∀ �� �∀�

    / ��∀�#∃ �!�∃% �!� ∀ ��∀���

    ����∃3,Η��3 ς∋ �#% ��∀� ��∃ �∀#

    ���� ��&�∃� �#�∀!∃ �%��∀∃ ��∀�∃&�

    ∗����� � Η��������������� � ���� � ������!��� � �� � ���� � 4�����/4����� � �� � �����������) � ∗�������������� ��� � /� �;/ � �� �+���9����/���������� � ��� � ���� � !�2���� � !������ � ��������������������#�����!�����������������∀��!����������)

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΧ���8>

  • Θ

  • Θ��������������������� ����Ρ�5Α>7.�:��∀9�3����4����

    ���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����

    � ��&�!� �!��∃ ��∀��% ����∀#

    � ����% �∀��� ��∀��# �%�!&

    !� ����#∃ �&� �� ��& �%�#

    2 ����& � �#� ��∀�∃& �#�!

    / ���� % � �%& ����∀� �%��&

    ����∃3,Η��3 ς∋ ∀� � ��∀ ���� �!#

    ���� ����∀!# �∀�#! �� �! ∃ �%�%∃�

    ∗������4������������������������������������������������������)�=�������������������������

    �� � #�����!��� � �� � ��������� � �������� � ������ � ��� � �� � +���9����/1�������� � ���� � ������������������������������������������ /��;/����+���9����/������������������!����)�

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΑ���8>

    ���������6���∋������������������������=�∋����������������#���Β���������

    −�������∋������,����������������������������;�������∋�������,��������

    ����������1

    ∋�(()∗�+,)�−�.�∋∋

    /0�1�##2& 3�44��−�5−�(�,∗6

    7−(8−�.��)

    ��)∗�∗��−56�.��()�.6�(�.��)

    �&2&

    �&

    �∀2&

    �∀

    � 2&

    ��2&

    ��

    ��2&

    ��

    ��2&

    �2&

    96.�6)∗5��6.�+6:)∗5−,��(�6−5�6�

    0

    ;��

    ;+

    ��

    �������

    9�

  • ��������4��������������.

    � ∗���ΝΦΠ/��������/(�������������������������������������������3�2�∀���������������

    ������������������� ��9���������������3���������)

    � =������������� � 3�������������� � ����� � ∀� � �� � ∀����������� � 1�������� � ��������������������������� �∆ ���������������#�����!���/ ����������������������� �������3������������∀��+#0�����������������������������

  • 5��������

    ∗�� � ����� �≅�� � �� �1�������� � ������ � �� � �� � ��������� � �� � %���� � ��� � ���� �∗����� � �� � ����0������������+������������!���������������������������1���������∀������������)�∗��������∃�����������������∋���������������������!�����������������������������������∀��Η��∗��������������∆����������������������������������������∀�������%�������������.

    ∗����������≅������������������������������������%������∃ /����������∋�������������������������?���∀�/+�������/,��������������∀���������.

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������Α>���8>

    ���������5���������%��#�������#���������#�����,�������4���������;��:

    ��9

    ���������/��4,�����������+�#����&�����∀�����������≅���;�

  • ∗����������������������������������������������������=����������������������������� ��������∗�������������������∀�����ΦΧ�3���������/%����������∃��������������������∋��������1 3�/����������������������!��������?���∀�/,����������������������������!�������%����������∀������)�∗���������������������������������������������)=��������������� ���� � ���� � ������� ������ � ������� �≅���� � ������������� � �2 �4����/%�����/����/����������������%����������������������� ,,+/%����������� ����������) �Η�������������2�����������,,+/%������������������∗���/�������������������������������������������������∀�����4����������������0���������������������������������)�∗���/����������������������%�������������������������������������������������3�/0��������5>7�∃�����������������/������������������������� ��

  • �����

    (�����������������������%�����������∋����

    ��2�∋������

    ��������������������������

    %��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋ 0∃8∋ 0∃>∋ 0∃Φ∋ 0∃Ι∋

    Α>ΧΧΧ�:� ��∀�&∃�∃ #%�#%��&&!����#&��&�!!#&

    !#���������∀�&∃�∃ #%�

    #%��&∃#���!��&�&&&!�

    &∃∀��#�����∀�&∃�∃ #%�

    #%��&∃#����#&��&�!!#&

    !#��������∀�&∃�∃ #%�

    #%��&&!�

    8ΑΧΧΧ�:� �� ∀ ∀ #∃#�∀ �∃∀����∃#∃%�∃∃!!

    ∃∀#∃� %���� ∀ ∀ #∃

    #�∀ �&%��� ! # &∀!

    �%!��#����� ∀ ∀ #∃

    #�∀ �&%����∃#∃%�∃∃!!

    ∃∀#∃� %��� ∀ ∀ #∃

    #�∀ �∃∀�

    >>6ΧΧ�:� ���&&!∀���&��∀�&!&!����&��∀#��&�∀

    �#&�&� �����&&!∀���&�

    �∀�&!∃�������%∃∀&��#

    �!� ��������&&!∀���&�

    �∀�&!∃�����&��∀#��&�∀

    �#&�&� ����&&!∀���&�

    �∀�&!&!�

    >ΟΧΧΧ�:� ��� ∀ ��!%��%%&� � ����∀∃#∃� ∀&

    %%��∃&������ ∀ ��!%��

    %%&� �����% !��!�∃%�

    %#�& � ����� ∀ ��!%��

    %%&� ������∀∃#∃� ∀&

    %%��∃&����� ∀ ��!%��

    %%&� � �

    ΝΙΧΧΧ�:� ���%%&�#%#%!&%!�!∀!#����%%� !%!%&

    �%∀&∀% �����%%&�#%#%!

    &%!�!&�&�� %#�!&%&%�

    #%�%#������%%&�#%#%!

    &%!�!&�&����%%� !%!%&

    �%∀&∀% ����%%&�#%#%!

    &%!�!∀!#

    6ΝΑΧΧΧ�:� ��� ∀ �� ∀�∀&∀#!��∀����∃#∃∃∀�∃#∀

    %�%!∀�∃����� ∀ �� ∀�

    ∀&∀#!��!��� ! �#& ∃%

    #�%∀#&������ ∀ �� ∀�

    ∀&∀#!��!����∃#∃∃∀�∃#∀

    %�%!∀�∃���� ∀ �� ∀�

    ∀&∀#!��∀

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΙ���8>

    �����������=����������Χ=�∋�������4���;��

  • ��������������������������

    %��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋ ∃8∋ ∃>∋ ∃Φ∋ ∃Ι∋

    Α>ΧΧΧ�:� ��� � � �&%%∃��∀�∀�%∃� �� �∃!!�∃��!%�

    #∃ �!��������∃∀!∃�!∃#

    �#∀#�&�����∀!�∃!�∃! ∀

    %�#!�������#∃�%∀�!∃�

    � �%&%�����∀�!#!!�

    !#�%&�!∀

    8ΑΧΧΧ�:� ��� � �∃&∃∀∀∃�∀ � ∃∃#&��∀�# �∀∃#∀&�∃

    &��������&&!&%!∀%∃&

    #�&∃%&������& ∃#� %∀

    ��& �∃∃������∀∀ � ��

    ∀&�&!�������∃!∃∀�!��

    ∃# ∀�%∃∃

    >>6ΧΧ�:� ��� �∀���%&!∃�#��� �∀��∃��#%∀�∃∀∀�%

    ��∃% %���∀�∀& �%#%� &

    ∀∀��∃∀����∀��#∀�%∀%∃

    ��#!∃∃������∀�#�&∀! #

    � �∀�∃�����∀ &��!!�

    ∀%∀%#�

    >ΟΧΧΧ�:� ��� �∀��� �∀ ∀�#!!!����∃�&& ���!&�∃

    &&�&� ���∀�%%�#∀%�%∀�

    ∃ #∃�����!#&! ! ��%

    !&!������∀∃�%�&%&

    �%∀#! %��������∀�&��

    � ���∀

    ΝΙΧΧΧ�:� ��� �∀�#���� �∀∀��& !!∃��%�∀��#�!��#∃

    �!��#����%�&∃∃�∀ %∀ &

    ∃%�∃#���&� �%!!&% �

    %�∃��%�����&�! ∃�∀

    &�∃� ������!∀�%!�%%∀

    ��#%����

    6ΝΑΧΧΧ�:� ��� �&� �&%� ∃#%∃!∀∃ %������∃&%&�∀ !∀

    ∃∃�!&!����� �&!&∃��%�!

    ��&%�&���#�#�#%�∃% �#

    �∀�%�%��� �� %∀%����%

    ##��∃∃����∀ � ∀ ��

    #!� #���

    ��2�∋������

    ��������������������������

    %��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋ 0∃8∋ 0∃>∋

    Α>ΧΧΧ�:� �� !#∃∃!#∃��%�∀%∃&∀���� ���!&! &!�∀

    #∀%% �#���� �� !#∃∃!#∃��

    %�∀%∃&∀�

    8ΑΧΧΧ�:� ���%!!%#∃∀##� �∃%������ ���&%&&%!�%!∃

    ∀∃� #∀&���� ���%!!%#∃∀##

    � �∃%���

    >>6ΧΧ�:� ����!��#&∃�%∀%��#%����� ���∀ ∀��!�� #

    %#∀ !# ���� ����!��#&∃�%

    ∀%��#%��

    >ΟΧΧΧ�:� ���%!##!�����∃ % �&���� ��� %&!!∀�∀��

    &�!#∃&����� ���%!##!����

    �∃ % �&�

    ΝΙΧΧΧ�:� ���#�#�#∃∀�∀∀%!%!&∃#��� ����∃ ∃&!�#�#

    %%&%&�∀���� ���#�#�#∃∀�∀

    ∀%!%!&∃#

    6ΝΑΧΧΧ�:� ����!#∀!&&∀∃#& ��!%���� ����&&∃%&��%

    !�∃∀& ��� ����!#∀!&&∀∃

    #& ��!%�

    ��������������������������

    %��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋ ∃8∋ ∃>∋

    Α>ΧΧΧ�:� ��� ���&�%%∀& �!&&&∀��#������# && �#�

    ��∃���&��� ∀%∀∃�#�!�

    #&!�∀�����&��!�%�%∀

    % ���%∀∀

    8ΑΧΧΧ�:� ��� ���#��∀&& #!��#�!##����∃∀�&�� �#�

    �&&∃�����∃�%#&!&!∀

    &!#�∀�����!%#!∃∀%!

    � &∀!!

    >>6ΧΧ�:� ��� ���� ∀∃!∀%∃ ∃#!�∀� �����!% & �

    ∃�∃��������∀%&&%#∀∃�

    #% %&&!�����∀%�#!���

    !∀∃�∀!�&

    >ΟΧΧΧ�:� ��� �����%�!�%�∀�&�#��#����∀&&� !#%

    ∀!�!�∃������∀#∀%∃�! #

    #!!# �&������& ##� �

    ∀!�!�∀%∀

    ΝΙΧΧΧ�:� ��� ���#&∃ !#&�∃#&!&∃∃#����#%!∃∀�� !&

    &%&� ∃�������&�∃&%

    %!� ������#∀��∀#�#

    &&����

    6ΝΑΧΧΧ�:� ��� � � �%##&∃�∀∀�∃∃ ��∀����∀∃!& ∃�∀

    � %∀��������##%�∀�∃

    &��%������∀∀∀!��∀��#

    ��∃#!#∀�

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΒ���8>

  • !��2�∋������

    ���������������������������

    %��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋

    8ΑΧΧΧ�:� ��&∀�&&�∀! !∀%%� #�����!∀ �∃��∀�#

    %&�∃∃������ ##��∃�!#

    &∃�!%∀��

    >>6ΧΧ�:� ��&∀�&&�∀! !∀%%� #�����!∀ �∃��∀�#

    %&�∃∃������ ##��∃�!#

    &∃�!%∀��

    >ΟΧΧΧ�:� ��& &��∀#&%∃%!���∃%�∃%∃�#%∀

    �∃ #���%# %�#��#

    &�#&

    ���������������������������

    %��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋

    8ΑΧΧΧ�:� ��� ���!�∀��#∃�&∀ ∃!!∃�����!∃� �!∀∃∀�∀!&��%&�

    >>6ΧΧ�:� ��� ���!�∀��#∃�&∀ ∃!!∃�����!∃� �!∀∃∀�∀!&��%&�

    >ΟΧΧΧ�:� ��� ���∃%�∃&%�% �#�∀���! �∀#�!!∀��&

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΟ���8>

    ������������=������+,�4%��#�����=�∋����������;�

  • ����������������������������

    %��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋

    8ΑΧΧΧ�:� ��%%&&�∀� ����∃&����%%&&�∀� �

    ���∃&����

    >>6ΧΧ�:� ��%%∃! !∀∃%�� �!&&����%%∃! !∀∃%

    �� �!&&����

    >ΟΧΧΧ�:� ��� ���� ���

    ����������������������������

    %��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋

    8ΑΧΧΧ�:� ��� ���%%���#∀∃∃��∃��&�%����

    >>6ΧΧ�:� ��� ���%% ∀∃!∀% #∀�∃&&������

    >ΟΧΧΧ�:� ��� ���%%��∀!∀&∀# %#��%%��!��&�

    ∃∃��

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΝ���8>

    ������������=������+,�4)������=�∋����������;�

  • ����=�2����2�∋������

    4!�������%��������������������+���9�����������������5Ο7����������������/:����������������∃����.������9����)�9�������)����&��ϑ�ϑ���)�Γ�∋

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������8���8>

    ����������(��������������∋������������������%��4���)����∗4

    !�����#∃�+,�

    ����������2�=������+����∆4=���=�∋����������;�

    http://replaygain.hydrogenaudio.org/equal_loud_coef.txt

  • ���������

    ��� � =�������� � �� � ������ � ���� � ���� � #��������/0����/−���� � ������������� � ����� � ���������������������!��������������������������∀����������)�∗����������������� /�����������∀���������.

    !�������>�∀�

    ������������������������������������������������

    �������������������������

    �������������������� ��!�∀�#�����������������∃

    ���� %∀����������������������&

    ����∀�#���!

    ��������∋((����� )�� �)�����∗+���� ���∗���������∀������������������,∀�)�−���∀� ��−∀��.� ����−∀���)� �� �������������(∋���������������������� ��/���� ���∀� ��−∀��.� �0!�������������/��∀� ��−∀��.� �1�����������������1�����������������2/�0�1����������������∗+���� ������������3�����1�������������������1��������������∗4�51��������������6�789:;1��������������∗49�97�−∀!!?�����!!�� ��−���������3�) ����� �!!� )������ ��−�/0����� �∃

    ������������)� �)�������������∗+���� ���&��������=

    ��������∋∋∋�,����>�−∀!!?�����!!�� ����)�∀ �����������3�) ����� �!!� )������ ����)�∀ ���/0����� �∃

    ������������)� �)���≅)��Α��∗+���� �������������������&��������=

    ����∀)� �� ��!

    ��������∋((�Β� ���� ���� �∀� ����)�2����%�+���� ������� �)�������������≅����−� ���������������������)������� ����Χ� �����(∋��������3�) ����3������ �∀����� ���∆�� �)/0&

    =&�∋∋��������������������� ��

    �������∋∋�����������������

    !�������>�∀���

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������86���8>

  • ���������Ε�−� �Φ�����������������������

    � � ������� � �������������� ���#�������ΓΗΓ7Η�Ι�∃�∃6�548949ϑ;:4;:

  • �������

    5�∋�����������∋��∃�∃���������

    567�1 3������������.�����)∀���/������)���

    5Α7�#��4�%������.�����)����/���)�����������

    587�4����1������������.�����)����∀��������)���

    5>7��3�����.�������)��

    !�������

    5Φ7�4�∀��������)����Η�������4)�Ρ�∀���������∗���������#������3��������3��������4������3������Ξ��������������#���)�����.�����)����������)����������∀�����ϑΑΧΧ>ϑ�����ϑ�)��

    5Ι7 ��������� ��) � ∃6ΝΙΧ∋ �Ψ����1������������ �0������������ �#�����!����∃ �������� �������������������∋Ψ�� ���������∀)6Χ����)8Χ>/8ΧΟ)

    (�������∋������

    5Β7�;������+��.���������������������������,40Η.�ΝΒΟ/Χ/ΑΙΑ/6Ο6ΦΟ/Β����)�6Χ���)�8ΟΒ��

    5Ο7�+���9���������.������9����)�9�������)����������)���

    5Ν7�,≅=�+�;?33�Η∗ ≅,?Η�,≅=/+�04)6ΒΒΧ/6

    56Χ7�%��&����9�(����������&����������.�����)����/��������)����������������)���

    5667�,�����������∗������%���������.�����)������)�����6>)���

    56Α7�?�����≅

    ����,,+����%,+�%�����∗���������.����Γ)�����������6866Φ�������

    5687�,�;�;∗�6ΙΒΑ.��������������/4���#�∀��3�������,�;������∀���Η∀)�6ΝΝΙ����� /����;/����������������

    56>7��������������.�;��������4������1�������� ��9����3������

    �����.�����)��������)���������������������������%��)

    Ζ�����,ΕΑ68Ο>[�����≅9��Ε���

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������88���8>

    http://www.cross-spectrum.com/audio/weighting.htmlhttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=21384&objectType=filehttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=21384&objectType=filehttp://www.dspguide.com/ch14.htmhttp://www.tcelectronic.com/media/skovenborg_2004_loudness_m.pdfhttp://cnx.org/content/m13115/latest/http://replaygain.hydrogenaudio.org/contents.htmlhttp://gmplib.org/http://www.sonicvisualiser.org/http://www.mega-nerd.com/libsndfile/http://www.vamp-plugins.org/

  • 56Φ7�?���∀�����.�����)���)��������������∀��

    56Ι7�∗ %ς.�∗������ ������������=

    ��<�����)�)��,40Η�Χ>Β6>ΝΧΒΟ>��ΝΒΟΧ>Β6>ΝΧΒΟ>����)�ΦΧ�

    56Β7�,,+/4��∀���/%�����4������∀��Μ����≅������������=

    ��<�������.�����)��������)���������������������������%��)

    Ζ�����,Ε6ΙΦΙΟ[�����≅9��Ε%,#�

    56Ο7�4��∀���/%�����−�������������.������)���)���∴����������&����∀Χ)ΧΟ��

    �/������68Ι)���

    5�∋������������/����%��������

    56Ν7�#�∀��8ΙΦ����.�����)�∀�8ΙΦ)������Γ)�∀�

    5ΑΧ7�;��������������������.�����)�∀�8ΙΦ)�����������������666

    5Α67� �����������∀�����9��������.������)���

    5ΑΑ7�Μ���]:�4��������.�����)�∀�8ΙΦ)�����������������

    5Α87�:�����+������.�����)�����)Α9�)���

    5Α>7�4����;�������4������+�������.�����)�����������)���

    =�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������8>���8>

    http://crca.ucsd.edu/~msp/techniques/v0.08/book-html/node136.htmlhttp://www.soniccathedral.com/http://www.hotspot.2ya.com/http://www.live365.com/stations/fourgemhttp://wamu.org/http://www.live365.com/stations/radioman111http://www.live365.com/index.livehttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=16568&objectType=FILEhttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=16568&objectType=FILEhttp://www.gnu.org/software/octave/