Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
���������������
�������������������������������������������
���������������������
���������������������������������������������������������� �� ��� ���
!������������� ���∀ �#����∃�%������������������ �� ��� �����������%��������
����∀��&���(����)�����!���∗�+��������,,�,,��−.�
http://www.cp.jku.at/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/people/seyerlehner/http://www.cp.jku.at/http://www.cp.jku.at/
������������������
������
���������� �������������������������������
������������� ������������������������������!
∀�����#���� ������������������������������∃
%��������&��� ������������������������������∋
(���������� �����������������������������)
������������������ ����������������������������!∗
���������� ����������������������������!∃
�����
%���������������������������������&���� ����������������������������!+
,������� ����������������������������)�
(��������� ����������������������������))
������
��������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������!�����∀�����!�����#�����������∃%��&��������������∋�������(���������������������#�����!�����������������������)�∗����������������������������������� � �� ��� �#��� ������ ����������� ��� ����������� � ������������ �������� �(�����∀�������������������������� � ����������� � �� � ������ � #�����!��� � � � �������� � #�����!������������� � ���∀�����������)
+��������������������������������������,���������������������−��������.
� �����. �∗�� ������/−������� � ����!� � �� �0����������∀���������� ��������� � �!�������#�����������������1������������������ �������)�∗�����−����������������!2�
���1 3�/4����� � 567 � ���������) � 4���1�������� � 587 � ���� � �� � ����� � ��� � �� � ��� ��9��/������������������)
� �����/:��. � ����������� � ������� � ∃;����/#��� � �������∋� � ������ � �� � �����/−��������!��������� ��/∗��������������)
�� ����� � ����� � ��������� � �2 � ���� �1����� � �� � ������������� �#������������ � ���������������������������������������������������4���������&����������������
�����������
#�������
��#��������∀��������������������������∀�����������������������#�����!�����∀���������������1��!�������� ��� � 4������������) �∗���� � ��� � �� � ��������� �#�����!��� � ���&�������!����)��������4����������� �������∀��������������?������ �����������������%��&���������������������������,�������!��������������∃ �������6∋) ���≅
���������������������
�������������#�������
� ��������������
∗��������������?������������������1��!������������4���������������������������∀���!��������������������4�����������!�)�0���#��������/ �������������� ���������
���#����������∀�������)∗���4���������������������������������������.
�������������������������
����.4�#� Ε�4�������������∀�
�Χ� Ε�+����������������Ε�Ε�Χ)ΧΧΧΧΦ�Γ�∃Α�Γ�6Χ/Φ∋�����������Α�Ε�Ε�:Χ����)����������������4������������������4���������6ΧΧ�:����������������������)�∗����������������������/−������������4������������∀��>Χ�0�����������∀���������������������6ΧΧ�:��������������∆�������������4�#��������������%�������ΙΑ�0�∆������� �������6∋)
� ����
����4�����������������#�����!����∀��>Χ�����∆�������6��:��4�����4���������������4�#�∀� �>Χ � 0) �∗�� �0��������� � ����� �������� � ���� � �2 � ���� �1��
����� � �� � 4�� � ������1��
���������#�����!��������������)
� ����������������� !����∀∀∀
%���∀���� �����������������������������4������������������3�2���.���������������������3�2������4����/≅
#�����∃��%�
%������=���������������������������������#���8>
����������������������������������������������
� 0�������������#��������������������������������������������������%���.
#�&�Ε�6ϑ���ϑ�
ϑ��������Κ�6Χ�Λ��6Χ�∃∃����∃9∃�∋∋���≅∋�������6ϑ���ϑ���ϑ�������∋
����.9∃�∋�))) %��&�����������������������������≅�))) ��������4���������������������������∃9∃�∋∋���≅�))) +34�∃Ε��
��������&����∋�#�����������
��������������������������6ϑ���ϑ���ϑ��������))) +34�#��������������+�������������6ϑ���ϑ�
ϑ��������))) Η�����������������
� ���������������������������#�������
Μ����1�������������%��&�����������������������6��:������������������������)�:����������������������������6/−�������≅�������������������������� � ���� � �� � Η����������������� � ∃6ϑ���ϑ�
ϑ�������∋ � ����+����������� � �������� ������ ����� ��� � ���� ��� �4�!��� ��� ����
�������������������!�����∀�����#∃����������%������&��∀����∋������#�&��������
�����������������
1∀ 2�∋�����������+�,�����3������%���������!�����������������
∗������������#�����!��������������������������1�����������#���������������������������������#��������������+����������������������.
� %�� ��� �−���������� � �!������� ��������������� ������������������ ����� � ����4�����������)�+���+��������∀���������������������/ΑΧ�0���������������������� �����������������������������������)�+���+����������������������������
�2����%��&����������4����������������������������������������������������������������������+������������������)���������������−��������������������������������Γ������������������������������0�����∀��!����������)
� %�� ��� �1������� ��� �#�����!���� ������ ���������/(���� �∀�������. �4!������������������#�����!�����������������������������������������������������/(����∃4�����/��������� � ��� � ΝΦ � ������∋ � ���������� � ��� � �����������) � �������∀��
(�����−��∋��
∗���������������������������������������4������������������������������������������.
� ������������ ;������������ +#0������������ ������������������+���9������������5Ο7�∀����������� =����������
4!���������������������������,,+�%�����∃������������������������������∆�%���������������,����������∋����������)�∗������1 3�/������∀����������−����������������������≅������4������ � �������� � ∃5Ν7� � 56Χ7� � 5687∋� � ��� �≅�� ���� �?���∀� � 56Φ7 � ���������� � ��� �≅�� � ������������������%������∃+#0∋���������)� ����;��������������������������������������,,+�%����������������+#0����+���9��������������������)�����������������∀����������,,+�%������������������� � ?����� � ∆ � �� � ?����� � ����� � ,,+ � %����� � �������� � �� � ���� � ���%����������������)
�������!2�����������,,+�%��������?��������������������������5Β7.
����������������������������������������������������������������������������
�����Χ�))����))) /−���������������,,+�%������6�))����))) 0/−���������������,,+�%�����Γ5�7�))) 4����������������4������95�7�))) 4����������������4������
≅�� ������������������������������������ ����0����������������������������������������������������4���������&������) �%�������������������������%����������������� ��� ����������������� �4���������&������ � ∃8ΑΧΧΧ� � >>6ΧΧ ��� �>ΟΧΧΧ �:����∋ � ������� ������) �0�� � ���+���9����������������5Ο7 �������������� �:���������������) �%�� ����0�������������−����������� � �� � � �� � ; � ���������� � ����� � 3����/4������ � 56>7 � ��� � �� � ��������������4���������&����������������������������������−���������������������)�=��������������������!� � �� � ,≅=/4����� � ��� � �� � +#0 � ���������� � ����� � 0����������∀�������� � ����−��������������������������������������������� ����������������������−�������������������4���������&�����>ΟΧΧΧ�:����������������������)�∗����������������+#0��������������� � ������� � %����� � ��������� � ∃�� � ����� � �������� � 1����� � ��� � ����� � ?����/≅
� ����%���������������56Α7∋.
!��(����
∗���,≅=/1�������∃,�����������≅��������������=��������������?������������������������
��������������� �����������≅�������������������!�����∋��������+#0�%������,≅=/+�04)6ΒΒΧ/6�5Ν7������������������,��������������∀����������������,,+�%��������������)�Η�����������4����������������� ��������������� �∃��� � ������ ��������� � ,,+�%����� ��� ����������� � �������� ������ ���������∋ � ��� ���2������� �%���������������� � ��� ��� �4���������� �∀� �>Ο ��:���������)�∗�������������−����������������������>Ο��:��������4�������������������������
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>
�������4������������∃8ΑΧΧΧ����>>6ΧΧ�:����∋���2�����������,,+/%�������������������������
��� ����������������5667����1�������������������Φ∋.
� ∗���:����2/0�������∀��!����&����������� ∗���−������&�����∃���/������&����9∋����������>Ι�:�����∃4���������������1��!����������
����� � Θ������Ρ � �� � �� ������ � ∀���� � ��������Σ � �� �∗�������� � �� � �� � ������ � ∀��4���������������−��∀������!���8)Χ6�0∋
� ∗���1����!������������������!����ΑΧ�0����∗�����∃6Χ�∆�ΑΧ�:������������������∋
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>
���������(�)����∗!��������+,�%��#�����−���������������������./01
∗�����;��������������������������������������������0���������/%���������������)�∗���?���∀�/%��������������������������������%�������Θ������Ρ�����Ι�:���� � ��������) � ∗�� � ����� � ���������� � �� � %���������� � !2� � ���� � ������� � ���1����!�����������������∗��������������.�0����0���������/%�����������������?���������%������������1����!�������������.�
?������Λ�ΑΧ�0�Ε�1����!�����������������∗����
Η��������� ������������ �∀��������� ������������� ��Γ����ΑΧ�0�����!��� � ��� ��������!�����%��������������)
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4���������8>
���������2�)����∗!��������+,�%��#�����−���������������������./01���
)������������
��������.�∗���∀�������� �����������������:����2/+#0�%��������2������������������������������0���������/%������������?������∆���������2����%���������������������������������������%��������������������������������������0���������������)� �������������������������,≅=/4��������������:����2�−����������������������%�������������?����������������∆����������������0���������/:����2��������%������������?���������������� ���������������������∃���������������∋)
∗���������� �������������������������������%�������������%��&�������∀����!���.
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6���8>
���������3��������������∋�������������������������∋���4!���������(5�)&
∗���;��������������������� �������������.� ∗���0��������∀��Χ�∆�ΦΧΧ�:�����������>��:��∀��������&����������� ∗���1����!���������>��:������!���>�0� ∗�������������� �����������������������6ΦΦΧ�:����
1����!������%��������������4��∀����%������∃��������−���������/%����∋�����������)�%������+����������������������1������������%����.������������������
���������6�%������������!��������+,�%��#�����−7�84+��966:41
������ ���� � > � 0 � ��������� � %; ���� � 6ΦΦΧ �:����� � �� �≅9� ����� � �� � ������&������ � %��������������) � ��������� � Τ � ����������� � ���� � �����2��� � ���� � ∀����� � ��9�� � ��� � Χ)Β>��������)
∗���,≅=�4����������+#0�������∀����2������%���������������������∃�������������� ����������������������4�����8Χ���� ��������������∋)
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6Α���8>
���������5��������������∋����������������������;���!��������(5�)&
���������
∗���������������������������������������#
� !���������)����������#�&∃Γ∋.�%��������!���������/2�∋�����������!����������)�4���1�����������������:����∀�����������������������)
� +����!��������#�&∃Γ∋.�#�����������%���������!��������∋���∃����������������4����∋����������������� ��9��)
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6>���8>
���������:�)∃�����;��������∋������,����������4=�∋������−��−�11��=�∃�∀
�����%������&���������
���������
�
� �����!��������#�&∃Γ∋.�#����������∃������∋�%�.�%�����!��������∋��)
� ���%%������������������������#�&∃Γ∋.�−�������������!����������������∆�������������−%���������3�����∗�����%�����!����������������) �∗������(����!���������� ����������� ��9����������������������4���������0����������������������
����������������,���������−��−�11��+��∀�����%������&���������
�����������
� ����������∗�����������#�&∃Γ∋.�#�������∃����������������4����∋�������!��������∋����
�������0�����������������������#����������������������������������∃��������∋)
�������������������������������������������
���������(�
� #��������������
�
��������∗��������������������∀��������������#�����!�����������������)
� +�����������∀��������∀���
0�������������������/(���������������(����������!������∀�������������������������������������#��������/(������∀���������������)
� ������������������������
+�������/#�����!���� � �� � ��� �0��������� � �� � ��������� �#��������/ ���������∀������� � ���) � Υ����������� � ��� � �� � ����!�������∀� � #������������ � ����������������� �+�� �+������� �4����� ���� � �������������� ������������∀�������������������������������4���������������)�������������������
�����/6���
,������������������ ���������/:��� �����;����/#���/≅
����� �������������#��������/�����������������%���������!����������.
� ���������������������#�����!�������������������� �������∃���( 1�/%����∋����!2�
���∀����������%�����∃�����������������������!��������∋������������������������;�������� /���������������������)
� �������������������������������#���������������������������������������)
∗��������/:���∀�����������������������������/���������.
� (�� � ���� � ��������� � ��������� � ���� � �� � ≅
� ���� � ������ � 0���������������� � ����∃ �������6Φ∋)
� (������������������������������������������������������������������������������)�∗�������������������������������������������� /0������������9�����) �4����2������������ � ���������� ���� � �� � ���������� � ��������� � #�����!������������ � ∃����� � /��������∋�����������∃0���������������.�Θ�Τ Ρ�Κ������������∋)
� 0����������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������) �∗��� ����������������������������������������#�����!��������������������� /0������������������)
� (�����������������������������������������������∃ �������6Φ∋������������������
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������6���8>
���������3����������������&����4�����������������4)���
3������������.� ∗����� � 3��/��������� � ����� � ���� � ��� � ����� � 0�������� � ∃�����Γ∋ � ���� � ������
�����������∀���������∃�����Γ∋���������.� �����Γ�# .�(�������������/:�������������������#�����!���������������������
��������������������� �����Γ��Τ.�∗��������/:�������� � ������������%��&������������������!2����
���!�����1���������∃�����Γ∋�����)� �����Γ�#,Η.�−���������������)� �����Γ� .� /����������� �����Γ�;.�;/����������� �����Γ�+#0.�+#0/����������� �����Γ�+�.��������������������+���9/�����1��������
� 0���������!����������Τ+#0�∃ �������6Φ∋��# ;�����Τ )����������
5����������+�������
%���������1����������� ���������������������1�������������#��������/0�������������������������∀����������� ��/∗���������������)�=����������������������!�������∀��∗�����������������������������������/������������������������4��������/+���4�����56Ν7�����������������≅��������������������������������������������4��������.
Θ��������2����∀��Ρ�5ΑΧ7.�4�����������������2����4����������������������������������
���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����
� � !�∀∀ ��∀�!� ����# ��∃� ∀
� � ���# �%�%� ���%∀ �����
!� � � � �����# ����� �� ��#
2 � ��∃� ������ ����% �����∃
/ � ��%∃ �%�#% ����&∃ ������
����∃3,Η��3 ς∋ &�∀# ∀�# ��& ∀� �
���� � �&� �����∀� ����! �� ���
Θ;������������)��Ρ������������������������������������������������������������∃���4��������#�����!���∋ � ���� � ∀��������� � 4����) � ∗�� � ����������� � ��� � �� � #�����!���/ �������� ���������������������∀�����������.�∗����������������1�������������������������∀����!������+#0����������������������������������������������������+����������#�����!������������)
Θ0�+:�;;�8�∆� ��������=��∀�����9�+��Ρ�5Α67.�Η�����������4����
���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����
� ��#�!& ����� �%�!# ��∃�#%
� ��&��& �#��∃ �%�#& ��∀��#
!� ��&��& �#�!∀ �#� � ��∀�∃∃
2 ��∀��% �!�∃% �%�%∀ �� �∀�
/ ��∀�#∃ �!�∃% �!� ∀ ��∀���
����∃3,Η��3 ς∋ �#% ��∀� ��∃ �∀#
���� ��&�∃� �#�∀!∃ �%��∀∃ ��∀�∃&�
∗����� � Η��������������� � ���� � ������!��� � �� � ���� � 4�����/4����� � �� � �����������) � ∗�������������� ��� � /� �;/ � �� �+���9����/���������� � ��� � ���� � !�2���� � !������ � ��������������������#�����!�����������������∀��!����������)
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΧ���8>
Θ
Θ��������������������� ����Ρ�5Α>7.�:��∀9�3����4����
���������� %��� ���� ���%%�������� 789�∗����
� ��&�!� �!��∃ ��∀��% ����∀#
� ����% �∀��� ��∀��# �%�!&
!� ����#∃ �&� �� ��& �%�#
2 ����& � �#� ��∀�∃& �#�!
/ ���� % � �%& ����∀� �%��&
����∃3,Η��3 ς∋ ∀� � ��∀ ���� �!#
���� ����∀!# �∀�#! �� �! ∃ �%�%∃�
∗������4������������������������������������������������������)�=�������������������������
�� � #�����!��� � �� � ��������� � �������� � ������ � ��� � �� � +���9����/1�������� � ���� � ������������������������������������������ /��;/����+���9����/������������������!����)�
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΑ���8>
���������6���∋������������������������=�∋����������������#���Β���������
−�������∋������,����������������������������;�������∋�������,��������
����������1
∋�(()∗�+,)�−�.�∋∋
/0�1�##2& 3�44��−�5−�(�,∗6
7−(8−�.��)
��)∗�∗��−56�.��()�.6�(�.��)
�&2&
�&
�∀2&
�∀
� 2&
�
��2&
��
��2&
��
��2&
�
�2&
�
96.�6)∗5��6.�+6:)∗5−,��(�6−5�6�
0
∋
;��
;+
��
�������
9�
��������4��������������.
� ∗���ΝΦΠ/��������/(�������������������������������������������3�2�∀���������������
������������������� ��9���������������3���������)
� =������������� � 3�������������� � ����� � ∀� � �� � ∀����������� � 1�������� � ��������������������������� �∆ ���������������#�����!���/ ����������������������� �������3������������∀��+#0�����������������������������
5��������
∗�� � ����� �≅�� � �� �1�������� � ������ � �� � �� � ��������� � �� � %���� � ��� � ���� �∗����� � �� � ����0������������+������������!���������������������������1���������∀������������)�∗��������∃�����������������∋���������������������!�����������������������������������∀��Η��∗��������������∆����������������������������������������∀�������%�������������.
∗����������≅������������������������������������%������∃ /����������∋�������������������������?���∀�/+�������/,��������������∀���������.
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������Α>���8>
���������5���������%��#�������#���������#�����,�������4���������;��:
��9
���������/��4,�����������+�#����&�����∀�����������≅���;�
∗����������������������������������������������������=����������������������������� ��������∗�������������������∀�����ΦΧ�3���������/%����������∃��������������������∋��������1 3�/����������������������!��������?���∀�/,����������������������������!�������%����������∀������)�∗���������������������������������������������)=��������������� ���� � ���� � ������� ������ � ������� �≅���� � ������������� � �2 �4����/%�����/����/����������������%����������������������� ,,+/%����������� ����������) �Η�������������2�����������,,+/%������������������∗���/�������������������������������������������������∀�����4����������������0���������������������������������)�∗���/����������������������%�������������������������������������������������3�/0��������5>7�∃�����������������/������������������������� ��
�����
(�����������������������%�����������∋����
��2�∋������
��������������������������
%��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋ 0∃8∋ 0∃>∋ 0∃Φ∋ 0∃Ι∋
Α>ΧΧΧ�:� ��∀�&∃�∃ #%�#%��&&!����#&��&�!!#&
!#���������∀�&∃�∃ #%�
#%��&∃#���!��&�&&&!�
&∃∀��#�����∀�&∃�∃ #%�
#%��&∃#����#&��&�!!#&
!#��������∀�&∃�∃ #%�
#%��&&!�
8ΑΧΧΧ�:� �� ∀ ∀ #∃#�∀ �∃∀����∃#∃%�∃∃!!
∃∀#∃� %���� ∀ ∀ #∃
#�∀ �&%��� ! # &∀!
�%!��#����� ∀ ∀ #∃
#�∀ �&%����∃#∃%�∃∃!!
∃∀#∃� %��� ∀ ∀ #∃
#�∀ �∃∀�
>>6ΧΧ�:� ���&&!∀���&��∀�&!&!����&��∀#��&�∀
�#&�&� �����&&!∀���&�
�∀�&!∃�������%∃∀&��#
�!� ��������&&!∀���&�
�∀�&!∃�����&��∀#��&�∀
�#&�&� ����&&!∀���&�
�∀�&!&!�
>ΟΧΧΧ�:� ��� ∀ ��!%��%%&� � ����∀∃#∃� ∀&
%%��∃&������ ∀ ��!%��
%%&� �����% !��!�∃%�
%#�& � ����� ∀ ��!%��
%%&� ������∀∃#∃� ∀&
%%��∃&����� ∀ ��!%��
%%&� � �
ΝΙΧΧΧ�:� ���%%&�#%#%!&%!�!∀!#����%%� !%!%&
�%∀&∀% �����%%&�#%#%!
&%!�!&�&�� %#�!&%&%�
#%�%#������%%&�#%#%!
&%!�!&�&����%%� !%!%&
�%∀&∀% ����%%&�#%#%!
&%!�!∀!#
6ΝΑΧΧΧ�:� ��� ∀ �� ∀�∀&∀#!��∀����∃#∃∃∀�∃#∀
%�%!∀�∃����� ∀ �� ∀�
∀&∀#!��!��� ! �#& ∃%
#�%∀#&������ ∀ �� ∀�
∀&∀#!��!����∃#∃∃∀�∃#∀
%�%!∀�∃���� ∀ �� ∀�
∀&∀#!��∀
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΙ���8>
�����������=����������Χ=�∋�������4���;��
��������������������������
%��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋ ∃8∋ ∃>∋ ∃Φ∋ ∃Ι∋
Α>ΧΧΧ�:� ��� � � �&%%∃��∀�∀�%∃� �� �∃!!�∃��!%�
#∃ �!��������∃∀!∃�!∃#
�#∀#�&�����∀!�∃!�∃! ∀
%�#!�������#∃�%∀�!∃�
� �%&%�����∀�!#!!�
!#�%&�!∀
8ΑΧΧΧ�:� ��� � �∃&∃∀∀∃�∀ � ∃∃#&��∀�# �∀∃#∀&�∃
&��������&&!&%!∀%∃&
#�&∃%&������& ∃#� %∀
��& �∃∃������∀∀ � ��
∀&�&!�������∃!∃∀�!��
∃# ∀�%∃∃
>>6ΧΧ�:� ��� �∀���%&!∃�#��� �∀��∃��#%∀�∃∀∀�%
��∃% %���∀�∀& �%#%� &
∀∀��∃∀����∀��#∀�%∀%∃
��#!∃∃������∀�#�&∀! #
� �∀�∃�����∀ &��!!�
∀%∀%#�
>ΟΧΧΧ�:� ��� �∀��� �∀ ∀�#!!!����∃�&& ���!&�∃
&&�&� ���∀�%%�#∀%�%∀�
∃ #∃�����!#&! ! ��%
!&!������∀∃�%�&%&
�%∀#! %��������∀�&��
� ���∀
ΝΙΧΧΧ�:� ��� �∀�#���� �∀∀��& !!∃��%�∀��#�!��#∃
�!��#����%�&∃∃�∀ %∀ &
∃%�∃#���&� �%!!&% �
%�∃��%�����&�! ∃�∀
&�∃� ������!∀�%!�%%∀
��#%����
6ΝΑΧΧΧ�:� ��� �&� �&%� ∃#%∃!∀∃ %������∃&%&�∀ !∀
∃∃�!&!����� �&!&∃��%�!
��&%�&���#�#�#%�∃% �#
�∀�%�%��� �� %∀%����%
##��∃∃����∀ � ∀ ��
#!� #���
��2�∋������
��������������������������
%��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋ 0∃8∋ 0∃>∋
Α>ΧΧΧ�:� �� !#∃∃!#∃��%�∀%∃&∀���� ���!&! &!�∀
#∀%% �#���� �� !#∃∃!#∃��
%�∀%∃&∀�
8ΑΧΧΧ�:� ���%!!%#∃∀##� �∃%������ ���&%&&%!�%!∃
∀∃� #∀&���� ���%!!%#∃∀##
� �∃%���
>>6ΧΧ�:� ����!��#&∃�%∀%��#%����� ���∀ ∀��!�� #
%#∀ !# ���� ����!��#&∃�%
∀%��#%��
>ΟΧΧΧ�:� ���%!##!�����∃ % �&���� ��� %&!!∀�∀��
&�!#∃&����� ���%!##!����
�∃ % �&�
ΝΙΧΧΧ�:� ���#�#�#∃∀�∀∀%!%!&∃#��� ����∃ ∃&!�#�#
%%&%&�∀���� ���#�#�#∃∀�∀
∀%!%!&∃#
6ΝΑΧΧΧ�:� ����!#∀!&&∀∃#& ��!%���� ����&&∃%&��%
!�∃∀& ��� ����!#∀!&&∀∃
#& ��!%�
��������������������������
%��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋ ∃8∋ ∃>∋
Α>ΧΧΧ�:� ��� ���&�%%∀& �!&&&∀��#������# && �#�
��∃���&��� ∀%∀∃�#�!�
#&!�∀�����&��!�%�%∀
% ���%∀∀
8ΑΧΧΧ�:� ��� ���#��∀&& #!��#�!##����∃∀�&�� �#�
�&&∃�����∃�%#&!&!∀
&!#�∀�����!%#!∃∀%!
� &∀!!
>>6ΧΧ�:� ��� ���� ∀∃!∀%∃ ∃#!�∀� �����!% & �
∃�∃��������∀%&&%#∀∃�
#% %&&!�����∀%�#!���
!∀∃�∀!�&
>ΟΧΧΧ�:� ��� �����%�!�%�∀�&�#��#����∀&&� !#%
∀!�!�∃������∀#∀%∃�! #
#!!# �&������& ##� �
∀!�!�∀%∀
ΝΙΧΧΧ�:� ��� ���#&∃ !#&�∃#&!&∃∃#����#%!∃∀�� !&
&%&� ∃�������&�∃&%
%!� ������#∀��∀#�#
&&����
6ΝΑΧΧΧ�:� ��� � � �%##&∃�∀∀�∃∃ ��∀����∀∃!& ∃�∀
� %∀��������##%�∀�∃
&��%������∀∀∀!��∀��#
��∃#!#∀�
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΒ���8>
!��2�∋������
���������������������������
%��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋
8ΑΧΧΧ�:� ��&∀�&&�∀! !∀%%� #�����!∀ �∃��∀�#
%&�∃∃������ ##��∃�!#
&∃�!%∀��
>>6ΧΧ�:� ��&∀�&&�∀! !∀%%� #�����!∀ �∃��∀�#
%&�∃∃������ ##��∃�!#
&∃�!%∀��
>ΟΧΧΧ�:� ��& &��∀#&%∃%!���∃%�∃%∃�#%∀
�∃ #���%# %�#��#
&�#&
���������������������������
%��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋
8ΑΧΧΧ�:� ��� ���!�∀��#∃�&∀ ∃!!∃�����!∃� �!∀∃∀�∀!&��%&�
>>6ΧΧ�:� ��� ���!�∀��#∃�&∀ ∃!!∃�����!∃� �!∀∃∀�∀!&��%&�
>ΟΧΧΧ�:� ��� ���∃%�∃&%�% �#�∀���! �∀#�!!∀��&
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΟ���8>
������������=������+,�4%��#�����=�∋����������;�
����������������������������
%��&���� 0∃Χ∋ 0∃6∋ 0∃Α∋
8ΑΧΧΧ�:� ��%%&&�∀� ����∃&����%%&&�∀� �
���∃&����
>>6ΧΧ�:� ��%%∃! !∀∃%�� �!&&����%%∃! !∀∃%
�� �!&&����
>ΟΧΧΧ�:� ��� ���� ���
����������������������������
%��&���� ∃Χ∋ ∃6∋ ∃Α∋
8ΑΧΧΧ�:� ��� ���%%���#∀∃∃��∃��&�%����
>>6ΧΧ�:� ��� ���%% ∀∃!∀% #∀�∃&&������
>ΟΧΧΧ�:� ��� ���%%��∀!∀&∀# %#��%%��!��&�
∃∃��
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������ΑΝ���8>
������������=������+,�4)������=�∋����������;�
����=�2����2�∋������
4!�������%��������������������+���9�����������������5Ο7����������������/:����������������∃����.������9����)�9�������)����&��ϑ�ϑ���)�Γ�∋
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������8���8>
����������(��������������∋������������������%��4���)����∗4
!�����#∃�+,�
����������2�=������+����∆4=���=�∋����������;�
http://replaygain.hydrogenaudio.org/equal_loud_coef.txt
���������
��� � =�������� � �� � ������ � ���� � ���� � #��������/0����/−���� � ������������� � ����� � ���������������������!��������������������������∀����������)�∗����������������� /�����������∀���������.
!�������>�∀�
������������������������������������������������
�������������������������
�������������������� ��!�∀�#�����������������∃
���� %∀����������������������&
����∀�#���!
��������∋((����� )�� �)�����∗+���� ���∗���������∀������������������,∀�)�−���∀� ��−∀��.� ����−∀���)� �� �������������(∋���������������������� ��/���� ���∀� ��−∀��.� �0!�������������/��∀� ��−∀��.� �1�����������������1�����������������2/�0�1����������������∗+���� ������������3�����1�������������������1��������������∗4�51��������������6�789:;1��������������∗49�97�−∀!!?�����!!�� ��−���������3�) ����� �!!� )������ ��−�/0����� �∃
������������)� �)�������������∗+���� ���&��������=
��������∋∋∋�,����>�−∀!!?�����!!�� ����)�∀ �����������3�) ����� �!!� )������ ����)�∀ ���/0����� �∃
������������)� �)���≅)��Α��∗+���� �������������������&��������=
����∀)� �� ��!
��������∋((�Β� ���� ���� �∀� ����)�2����%�+���� ������� �)�������������≅����−� ���������������������)������� ����Χ� �����(∋��������3�) ����3������ �∀����� ���∆�� �)/0&
=&�∋∋��������������������� ��
�������∋∋�����������������
!�������>�∀���
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������86���8>
���������Ε�−� �Φ�����������������������
� � ������� � �������������� ���#�������ΓΗΓ7Η�Ι�∃�∃6�548949ϑ;:4;:
�������
5�∋�����������∋��∃�∃���������
567�1 3������������.�����)∀���/������)���
5Α7�#��4�%������.�����)����/���)�����������
587�4����1������������.�����)����∀��������)���
5>7��3�����.�������)��
!�������
5Φ7�4�∀��������)����Η�������4)�Ρ�∀���������∗���������#������3��������3��������4������3������Ξ��������������#���)�����.�����)����������)����������∀�����ϑΑΧΧ>ϑ�����ϑ�)��
5Ι7 ��������� ��) � ∃6ΝΙΧ∋ �Ψ����1������������ �0������������ �#�����!����∃ �������� �������������������∋Ψ�� ���������∀)6Χ����)8Χ>/8ΧΟ)
(�������∋������
5Β7�;������+��.���������������������������,40Η.�ΝΒΟ/Χ/ΑΙΑ/6Ο6ΦΟ/Β����)�6Χ���)�8ΟΒ��
5Ο7�+���9���������.������9����)�9�������)����������)���
5Ν7�,≅=�+�;?33�Η∗ ≅,?Η�,≅=/+�04)6ΒΒΧ/6
56Χ7�%��&����9�(����������&����������.�����)����/��������)����������������)���
5667�,�����������∗������%���������.�����)������)�����6>)���
56Α7�?�����≅
����,,+����%,+�%�����∗���������.����Γ)�����������6866Φ�������
5687�,�;�;∗�6ΙΒΑ.��������������/4���#�∀��3�������,�;������∀���Η∀)�6ΝΝΙ����� /����;/����������������
56>7��������������.�;��������4������1�������� ��9����3������
�����.�����)��������)���������������������������%��)
Ζ�����,ΕΑ68Ο>[�����≅9��Ε���
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������88���8>
http://www.cross-spectrum.com/audio/weighting.htmlhttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=21384&objectType=filehttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=21384&objectType=filehttp://www.dspguide.com/ch14.htmhttp://www.tcelectronic.com/media/skovenborg_2004_loudness_m.pdfhttp://cnx.org/content/m13115/latest/http://replaygain.hydrogenaudio.org/contents.htmlhttp://gmplib.org/http://www.sonicvisualiser.org/http://www.mega-nerd.com/libsndfile/http://www.vamp-plugins.org/
56Φ7�?���∀�����.�����)���)��������������∀��
56Ι7�∗ %ς.�∗������ ������������=
��<�����)�)��,40Η�Χ>Β6>ΝΧΒΟ>��ΝΒΟΧ>Β6>ΝΧΒΟ>����)�ΦΧ�
56Β7�,,+/4��∀���/%�����4������∀��Μ����≅������������=
��<�������.�����)��������)���������������������������%��)
Ζ�����,Ε6ΙΦΙΟ[�����≅9��Ε%,#�
56Ο7�4��∀���/%�����−�������������.������)���)���∴����������&����∀Χ)ΧΟ��
�/������68Ι)���
5�∋������������/����%��������
56Ν7�#�∀��8ΙΦ����.�����)�∀�8ΙΦ)������Γ)�∀�
5ΑΧ7�;��������������������.�����)�∀�8ΙΦ)�����������������666
5Α67� �����������∀�����9��������.������)���
5ΑΑ7�Μ���]:�4��������.�����)�∀�8ΙΦ)�����������������
5Α87�:�����+������.�����)�����)Α9�)���
5Α>7�4����;�������4������+�������.�����)�����������)���
=�����0�����!�����������,�����������3�������� ��������1�����&��������������4������8>���8>
http://crca.ucsd.edu/~msp/techniques/v0.08/book-html/node136.htmlhttp://www.soniccathedral.com/http://www.hotspot.2ya.com/http://www.live365.com/stations/fourgemhttp://wamu.org/http://www.live365.com/stations/radioman111http://www.live365.com/index.livehttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=16568&objectType=FILEhttp://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=16568&objectType=FILEhttp://www.gnu.org/software/octave/