7/18/2019 pdf..تمارين االعداد الصحيحة

http://slidepdf.com/reader/full/-pdf55cf9c06550346d033a8489c 1/2

http://arabmaths.ift.fr Moustaouli Mohamed

مجموعة األعداد الصحيحة الطبيعية و مبادئ في الحسابيا:تمارين  

1تمرين

 200مناألصغ 14حدد مضاعفات العد-1

 1470حدد قواسم العدد-2 :ي في الحاالت التا bوaمشترآة للعددينامضاعفاتا حدد-3

 -37aأ  79bو= = -65a  42bو= = - 70a  14bو= = -46a  76bو= = 

 : في الحاالت التالي bوaحدد القواسم للمشترآة للعددين-4

 -54aأ  42bو= = -336a  80bو= = - 72a  35bو= = -83a  67bو= = 

 2تمرين

 49، 239 ، 407، 387، 1559، 8367أولي التاليةاألعدا هل-1

  675، 1650، 5292جداء عوامل أولية إلية التااألعدا فكك-2 ، 6250 

 3تمرين

 : في الحاالت التالي bو aللعدديناألصغ حدد المضاعف المشترك-1

 -27aأ  42bو= = -19a  37bو= = - 72a  35bو= = 

 :الي في الحاالت ال bو aللعدديناألآب حدد القاسم المشترك-2

 -81aأ  126bو= = -19a  37bو= = - 72a  35bو= = 

 4تمرين

 :علما أ a, b, cقااأل في الحاالت التالية حدد

  3يقبل القسمة على 23a4العدد -1  9و ال يقبل القسمة على 3يقبل القسمة على 23a4العدد -2

  5و على 3يقبل القسمة على 23b5cالعدد -3

 5تمرين

( ); 24 PGCD m nحين طبيعيين حيث عددين صح mو nليكن  ≥ n mو=

 العوام-1   mو nالمشترآة للعددين االولي ما هي

. علمت أنإذ-2 3456m n   mو nثم استنتج ( ); PPCM m nفاحسب =

 6تمرين

 × × 3 2a = 2 3 7نعتبر العدد

 قاس 24يقبل aتأآد أن العدد-1 )أي مربع عدد صحيح طبيع( مربع آام kaحي kعدد صحيح طبيعي حدد أصغر-2

 مكعب لعدد صحيح طبيع maحيث mحدد أصغر عدد صحيح طبيعي-3

 7تمرين

 5ل القسمة علقهو عدد صحيح طبيعي متتالية بين أن مجموع خمسة أعداد صحيحة طبيعية-1

 عدد صحيح طبيعي aليكن-2

) بين أن ) ( )1 2 ( 3) 1a a a a+ + +  مربع آام+

 8تمرين

( ) أنشر-12 21n n+ − 

 عددين صحيحين -2  .بيعيين متتاليي استنتج أن آل عدد فردي يكتب على شكل فرق مربع  17، 45، 101طبق االستنتاج السابق على األعداد-3

7/18/2019 pdf..تمارين االعداد الصحيحة

http://slidepdf.com/reader/full/-pdf55cf9c06550346d033a8489c 2/2

http://arabmaths.ift.fr Moustaouli Mohamed

 9تمرين

 عددا صحيحا طبيعيnليك( )1n nأدرس زوجية آل من +  ) و ) ( )1 2n n n+ + + + + 24 4 1n nو+

23n n+ 

 10تمرين

 ; m nعددين صحيحين طبيعيين حيث mوnليكن

 لهما نفس الزوجي− m nو+m nبين أن -1 2 2حل المعادلة-2 196m n− = 

 11تمرين

 عددا صحيحا طبيعيا فردي nليكن 2تأآ-1 1n  7في الحاالت التالية  8مضاعف للعدد− ; 5 ; 3 ; 1n n n n= = = = 

 2بين أن-2 1n   nآيفما آان العدد الصحيح الطبيعي الفردي 8مضاعف للعدد−

 12تمرين

 أعداد صحيحة طبيعية  kو mو nليكن

 .  kمضاعفين للعدد mو nفان  kمضاعفين للعدد+ 7 5n mو+ 3 2n mبين أنه إذا آان

 13تمرين

( ) أنشر-13

610 1− 

  5على3999999نتج باقي القسمة للعدد اس– 2

 14تمرين

) حل المعادلة-1 ) ( ) ( )2; 1 6 35 x y x y∈ + + =` 

 من  yو  xحدد-2`

 504 x yحيث+ =

 ( ); 24 PGCD x yو=

   28قابل للقسمة عل11 1 yالعدد الصحيح الطبيعي بحيث  yو xحدد األرقام-3

 15تمرين

 ` من  kو nليكن

 2فان+ =  5 4n kأو+ =  5 1n kآانت إذ تأآد-1 1n   5يقبل القسمة على−

 2فان+ =  5 3n kأو+ =  5 2n kآانت إذ تأآد 1n   5يقبل القسمة على+

 ( )4فان العدد` من nبين أنه مهما آان-2 1n n  5يقبل القسمة على−