الرحيم الرحمن الله بسم

قال تعالى ( ن�ين� ع�د�دا م� ف�ي ال�ك�ه�ف� س� ب�ن�ا ع�ل�ى آذ�ان�ه� ر� ( ف�ض�

(11)الكهف

قال تعالى ( ن�ين� ض� ع�د�د� س� ر�

� ال� ك�م� ل�ب�ث�ت)م� ف�ي األ� (ق�(112)المؤمنون

إعداد

دحام عباس حيدررياضيات ماجستير

وتصنيفاتها الأعداد

مقدمةالعربي الرياضي الفكر في مهمة مكانة العدد احتل

به المتعلقة النظريات بدراسة العرب تعمق حيثاالعمال من عدت متقدمة نتائج الى وتوصلوا , تتصف االعداد بعض هناك و الرائدة الرياضية

يعتقدون منا والبعض ايضا وغريبة خاصة بصفاتيتفائل من فمنهم باالعداد الخاصة االعتقادات بعض

اعداد من يتشائم من االخر والبعض معينة بارقامفي , المتقدمة البحوث من العديد ويوجد معينة

في األعداد واستخدام االعداد منشأ و تاريخ مجالمن , وغيرها االعداد وطرائف الكريم القرآن

. االعداد في المتعلقة المواضيع

العدد

ومبلغه، • ي)عد\ ما مقدار بأنه العدد يعرف. أعداد وجمعه

االعداد تصنيفات

االعداد تصنيفات

االعداد تصنيفات

على • اليوم هذا محاضرتنا ستقتصر. فقط الثالث التصنيف

مالحظة* (عوامل األرقام : العددقواسم) هي

عليها، القسمة العدد يقبل التي : العدد   6، 4، 3، 2، 1فمثال عوامل هي

كلها 12 عليها القسمة يقبل ألنه ، .

العدد التام ) كان ) نفسه العدد عدا للعدد العوامل اجزاءه جمعت اذا عدد هو

. نقصان ) ( او زيادة غير من نفسه العدد لجملته + مساويا مجموعها

مثال: العدد الن 6يعتبر وذلك تام عدد

العدد ( 3,2,1هي )6عوامل

1+2+3=6 

عدد دائما هو التام عدد العدد دائما هو التام العددزوجيزوجي

العدد الزائد ) كان ) نفسه العدد عدا للعدد العوامل اجزاءه جمعت اذا عدد هو

. نفسه العدد من اكبر مجموعها

مثال: العدد الن 12يعتبر وذلك زائد عدد

العدد ( 6,4,3,2,1هي )12عوامل

1+2+3+4+6=16>12 

العدد الناقص ) كان ) نفسه العدد عدا للعدد العوامل اجزاءه جمعت اذا عدد هو

. نفسه العدد اصغرمن مجموعها

مثال: العدد الن 8يعتبر وذلك ناقص عدد

العدد ( 4,2,1هي )8عوامل

1+2+4=7 <8 

عدد دائما هو األولي عدد العدد دائما هو األولي العددناقصناقص

االعداد المتحابةكان إذا زائد، والثاني ناقص، أحدهما مزدوجين، عددين كل هي

. لآلخر + مساويا منهما كل عوامل مجموع

مثال:بسبب( 284,220العددان ) وذلك متحابان عددان هما

العدد • + 11 + 10 + 5 + 4 + 2 + 1هي 220عوامل20+55+44+22+110=284

العدد • عوامل 220=142 + 71 + 4 + 2 + 1هي 284وأن 

يوجد أن الممكن من يوجد هل أن الممكن من هلعددين وهما متحابين عددين عددين وهما متحابين عددين

ناقصين أو ناقصين زائدين أو زائدين