半导体 PN 结的物理特性

电科 091 徐斌

• 简介：半导体 PN 结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一，它在实践中有着广泛的应用，如各种晶体管、太阳能电池、半导体制冷、半导体激光器、发光二极管都是由半导体 PN 结组成。本实验主要研究的两个问题是：

• 1. 测量 PN 结扩散电流与电压的关系；• 2. 研究 PN 结电压与热力学温度的关系。

【实验目的】• （ 1 ）测量半导体 PN 结电流与电压关系。• （ 2 ）测定 PN 结温度传感器的灵敏度和

玻尔兹曼常数。

• 【实验原理】• PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物

理学可知， PN 结的正向电流—电压关系满足：

式中， I 是通过 PN 结的正向电流， I0 是反向饱

和电流，在温度恒定时， I 为常数， T 是热力学温度， 是电子的电荷量， U 为 PN 结正向压降。 e

• 本实验中选取性能良好的硅三极管（ TIP31 型），实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足上式。实验线路如图所示。

1M

LF356-

+

7

4

+15V

-15V

2

3

6

e c

b

V1 V2

100Ω1.5V

TIP31 TIP31

eb c

LF356

1 2 3 4

8 7 6 5

•弱电流测量 实验装置所用 PN

结由三极管提供， LF356 是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流－电压变换器，它可对弱电流放大并转换成电压形式。其工作原理右图所示

• 为被测弱电流， 为电路的等效输入阻抗，

• 为负反馈电阻，运放的开环放大倍数为 ，运算放大器的输出电压为：

• 由于运放输入阻抗 为无限大，反馈电阻 流过的电流近似为 ，

SI rZ

fR

0K

0 0 iU K Uir

fR SI

0 00

0

1( ) (1 )iS f

f f

U U UI U RR RK

• PN 结结电压 与热力学温度 T 的关系 当通过 PN 结电流为恒定的 100uA 时，

与 T 有如下线性关系：

S 为 PN 结温度传感器的灵敏度， 为半导体在绝对零度时的禁带宽度。

beU

beU

be goU ST U

go goE qU

• 实验内容• 一、 关系测定，并进行曲线拟合求经验公

式，计算玻尔兹曼常数。 1. 实验线路如图 14.3 所示。调节电压的分压器

为多圈电位器，为保持 PN 结与周围环境一致，把 TIP31 型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中。变压器油温度用铂电阻进行测量。

bec UI

• 2. 在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压 U1 和相应电压 U2 。在常温下 U1 的值约从 0.3V 每隔 0.01V 测一点数据，约测 10 多数据点，至 U2 值达到饱和时（ U2 值变化较小或基本不变），结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度 ，取温度平均值

• 3．改变干井恒温器温度，待 PN 结与油温湿度一致时，重复测量 U1 和 U2 的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

• 4．曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数（它们是物理学中最常用的基本函数），然后求出衡量各回归程序好坏的标准差 δ 。对已测得的 U1 和 U2 各对数据，以 U1

为自变量， U2 作因变量，分别代入：（ 1 ）线性函数 U2=aU1+b ；（ 2 ）乘幂函数 U2=aU1b ；（ 3 ）指数函数 。求出各函数相应的 a 和b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。

12 ebUaU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

U1/V 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39

U2/V 0.017 0.027 0.036 0.051 0.071 0.104 0.150 0.221 0.318 0.478

U1/V 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49

U2/V 0.699 1.049 1.543 2.312 3.396 4.940 7.433 11.048

11.048 11.048

1 2 3 4 5 6 7

U1/V 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36

U2/V 0.167 0.226 0.315 0.446 0.632 0.884 1.260

U1/V 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43

U2/V 1.891 2.730 3.825 5.690 8.482 11.697 11.697

U2=aU1+b U2=aU1b

1.8639 0.10679 0.10192

r 0.8702 0.9996 0.99964

ab

a=80.93407b=26.19434

a=3.4653b=14.51843

a=2.52042e-6b=36.576

δ

12 ebUaU

e/k=bT=36.576* （ 43.4/2+273.15 ） =10784.4336 CK/Jk=e/ （ e/k ） =1.48*10-23J/K

• PN 结结电压 Ube 与热力学温度 T 的关系 （ 1 ）实验线路如图 14.5 所示，测温电路如图 1

4.6 所示。其中数字电压表 V2 通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测 PN 结电流，保持电流 I＝ 100μA 用。

（ 2 ）通过调节图 5 电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流 I＝ 100μA 。同时用电桥测量铂电阻的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度从室温开始每隔 5℃－ 10℃测一定 Ube 值与温度关系，

Rr/Ω θ/℃ T/K Ube/V

1 111.2 38.8 311.95 0.584

2 110.0 35.3 308.45 0.591

3 109.0 31.5 304.65 0.597

4 105.9 28.4 301.55 0.603

5 105.0 25.7 298.85 0.609

6 104.0 23.0 296.15 0.614

7 103.6 21.5 294.65 0.617

Ube 与热力学温度 T 的关系测定

• 用计算器对数据进行直线拟合得：• （ 1 ）斜率，即传感器灵敏度 s=1.9mV/K

• （ 2 ）截距 Ug0=1.17723V

• （ 3 ）相关系数 r=0.99925

• （ 4 ）禁带宽度 Eg0=eU=1.17723eV ，将此结果与硅在 0K 温度时禁带宽度公认值 Eg

0=1.205eV 相比较