思考

市规划局要在 S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处 500 米。请你帮助设计一下，这个集贸市场应建于何处？（在图上标出它的位置，比例尺为 1： 20000 ）

S

探究

画一个角，剪下后，将其对折，展开得到的折痕具有什么性质？再以第一条折痕为斜边，折出一个直角三角形，然后展开，你又能得出什么结论？

A

O

B

12

E

D

P C

PEPD

ED

,OBPDOAPE

OCP

,AOBOC

求证：分别为垂足。、

，上，在

平分已知：因为

所以

已知：

PEPD

E,D

OAPE,OBPD

且、垂足分别为

求证：OP 平分∠ AOB

因为

所以

a b

P

1： 20000O

集贸市场应建在点 P 处。

200米

思考分析

如图：三角形 ABC 的角平分线 BM,CN 相交于点 P.求证：点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等 .

D

PMN

A

BC

E

F

P 点在角 A 的平分线上吗？

悟

三角形三条角平分线交于一点，这一点到三条边的距离相等。

总结1. 角平分线的性质；2. 帮规划局解决了集贸市场建在何处的问题；3. 悟出了三角形三条角平分线交于一点，这点到三边的距离相等。

4. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应，言必有据。

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选作： 111 页 6