思考
市规划局要在 S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处 500 米。请你帮助设计一下,这个集贸市场应建于何处?(在图上标出它的位置,比例尺为 1: 20000 )
S
探究
画一个角,剪下后,将其对折,展开得到的折痕具有什么性质?再以第一条折痕为斜边,折出一个直角三角形,然后展开,你又能得出什么结论?
A
O
B
12
E
D
P C
PEPD
ED
,OBPDOAPE
OCP
,AOBOC
求证:分别为垂足。、
,上,在
平分已知:因为
所以
已知:
PEPD
E,D
OAPE,OBPD
且、垂足分别为
求证:OP 平分∠ AOB
因为
所以
a b
P
1: 20000O
集贸市场应建在点 P 处。
200米
思考分析
如图:三角形 ABC 的角平分线 BM,CN 相交于点 P.求证:点 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等 .
D
PMN
A
BC
E
F
P 点在角 A 的平分线上吗?
悟
三角形三条角平分线交于一点,这一点到三条边的距离相等。
总结1. 角平分线的性质;2. 帮规划局解决了集贸市场建在何处的问题;3. 悟出了三角形三条角平分线交于一点,这点到三边的距离相等。
4. 证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据。
作业: 110 页 2 、3
选作: 111 页 6