ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.shig.minobr63.ru/prog/matem/geom8.pdf · 2016. 3. 4. · ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ программ общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», Москва «Просвещение», 2008г.

составитель: Бурмистрова Т.А; основного общего государственного стандарта по математике.

УЧЕБНИКИ:Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2014г.

Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении

прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых

компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения,

измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил

здорового образа жизни.

Используемые в тексте КТП условные обозначения:

Тип урока

ИНМ-изучение нового материала

ЗПЗ-закрепление первичных знаний

КЗ-контроль знаний

УЗ-урок закрепления

ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний

ППМ-повторение пройденного материала

ПР-практикум

Формы контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

ДСР—дифференцированная самостоятельная работа МД — математический диктант.

Т – тестовая работа. ПР-практическая работа

КР - контрольная работа.

Общая характеристика учебного предмета Математика 8 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции,

преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического

образования, позволяет работать с обучающимися разного уровня и интереса к математике.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;

алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения

математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед

школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении

всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и

практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,

математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование

понятия доказательства.

Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое

место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание

уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются

основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость

изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча-

щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса

позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мыш-

ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах

обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся

вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Место учебного предмета, курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа (в год, в неделю) Согласно Федеральному базисному учебномуплану для образовательных учреждений РоссийскойФедерации обязательному изучению математики

на этапе основного общего образования отводится68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Формы и методы, технологии обучения Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.

Технологии обучения:традиционная классно-урочная; игровые технологии (урок-лаборатория); элементы проблемного обучения; ИКТ.

Содержание курса обучения

Четырехугольники 14ч.Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция.

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.Цель: изучить наиболее важные виды четырёхугольников —

параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной

симметрией.Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,

поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства

геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь14ч.Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.Цель:

расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислений площадей; вывести формулы площадей

прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.Вывод формул для

вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые

принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для

обучающихся.Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношений площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет

в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением

понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника.

Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники19ч.Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению

задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки

подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.Определение подобных

треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональностью сходственных сторон.Признаки подобия

треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.На основе признаков подобия

доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о

пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.В заключение темы

вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность 17ч. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные

углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися

в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.В данной теме

вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание

решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот

треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.Наряду с теоремами об

окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов

вписанного четырехугольника. Повторение4ч. Цель:обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

Тематическое

планирование

Кол-во

часов

Характеристика деятельности учащихся

Четырехугольники 14 Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и

прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба,

трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на

построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить

дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения

обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием

задачи

Многоугольники 2 Параллелограмм и

трапеция 6

Прямоугольник, ромб,

квадрат 5

Контрольная работа №1 1

Площадь 14 Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, па-

раллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и

четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление

площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить

возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования

доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием

задачи

Площадь многоугольника 2 Площадь параллелограмма,

треугольника и трапеции 6

Теорема Пифагора 5 Контрольная работа №2 1

Подобные

треугольники

19 Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия

треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и

котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного

треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°.

Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и

разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла

вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью

компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи

условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные

построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Определение подобных

треугольников 2

Признаки подобия 5 Контрольная работа №3 1 Применение подобия к

доказательству теорем и

решению задач

7

Соотношение между

углами и сторонами

треугольника

3


Окружность 17 Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и

касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных

углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной

дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать

свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление

Касательная к окружности 3

Центральные и вписанные

углы 4

Четыре замечательные 3

точки треугольника линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать

условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на

чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать

полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Вписанная и описанная

окружности 6


Повторение 4

Итого 68

Планируемые результаты

Предметные результаты

Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и ихвзаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и

признаки фигур и их элементов, отношение фигур (равенство, подобие, симметрии);

•вычислять длину окружности, длину дуги окружности

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства.

Ученик получит возможность:

углубить и развить представления о геометрических фигурах;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач навычисления площадей многоугольников;

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом геометрических мест точек;

• научиться решать задачи на построение методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни человека;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

представления о значении математики для познания окружающего мира.

представление о математической науке как сфере человеческойдеятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты

Регулятивные:

Ученик научится: · принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться: - понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится: - выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать

выводы,

сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

-планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Ученик получит возможность научиться: - видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,интерпретации,

аргументации;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится: · принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

· допускать существование различных точек зрения;

· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

· использовать в общении правила вежливости;

· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

· контролировать свои действия в коллективной работе;

· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться: - строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Календарно- тематическое планирование

№

уро

ка

Кален

дарн

ые

сроки

прове

дения

урока

Тема урока Кол-во

часов

Тип

урока

Предметные результаты Универсальные

учебные действия

Домашнее

задание Вид

контроля

на уроке

Повто

рение.

Подгот

овка к

ГИА

Четырехугольники 14ч. 1 Многоугольники

1 ИНМ

ЗПЗ Уметь объяснить, какая фигура

называется многоугольником,

назвать его элементы; знать, что

такое периметр многоугольника,

какой многоугольник называется

выпуклым; уметь вывести формулу

суммы углов выпуклого

многоугольника и решать задачи.

Уметь находить углы

многоугольников, их периметры

Регулятивные:учитывать

правило в планировании и

контроле способа решения;

оценивать правила

выполнения действий

Познавательные: использовать поиск

необходимой информации;

проводить сравнение

,сериацию и классификацию

по заданным критериям

Коммуникативные:учитыв

ать разные мнения и

стремиться к координации

различных позиций в

сотрудничестве

П.40-п.42, №№

364(а,б),

365(а,б,г), 368

ФО

ИРД

2 Многоугольники 1 ИНМ

ЗПЗ

№№ 366, 369,

370

ДСР

3 Параллелограмм 1 ИНМ

ЗПЗ Знать определение

параллелограмма.

Знать формулировки свойств и

признаков параллелограмма,

уметь их доказывать и применять

при решении задач.

Регулятивные:различать

способ и результат

действия,осуществлять

итоговый и пошаговый

контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение

,сериацию и классификацию

по заданным критериям

Коммуникативные:Привод

ят аргументы в пользу своей

точки зрения, подтверждают

ее фактами

П.43, №№

371(а),372(в),3

76(в,г)

ФО

ИРД

4 Признаки

параллелограмма

1 ИНМ

ЗПЗ П.44,№№

373,378,383

ФО

ИРД

5 Решение задач 1 УЗ №№ 375, 380,

384 ДСР

6 Трапеция 1 ИНМ

ЗПЗ Знать определение трапеции,

равнобедренной трапеции, виды

трапеций

П.45,

№№386,387,

390

ФО

ИРД

7 Теорема Фалеса 1 УЗ Знать теорему Фалеса и уметь

применять её при решении задач. №№ 391,392

ДСР

8 Задачи на

построение

1 УЗ Уметь выполнять деление отрезка

на n равных частей с помощью

циркуля и линейки; используя

свойства параллелограмма и

№№

394,398,393(б)

ПР

равнобедренной трапеции.

Уметьвыполнять задачи на

построение четырехугольников.

9 Прямоугольник 1 ИНМ

ЗПЗ Знать определения частных видов

параллелограмма: прямоугольника,

ромба и квадрата, формулировки их

свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные

теоремы и применять их при

решении задач.


Самостоятельно составляют

алгоритм деятельности при

решении учебной задачи,

Выделяют и осознают то,

что уже усвоено и что еще

подлежит усвоению

Самостоятельно составляют

алгоритм деятельности при

решении учебной задачи

Познавательные: Структурируют знания,

определяют основную и

второстепенную

информацию, владеют

смысловым чтением,


Верно используют в устной

и письменной речи

математические термины.

Различают в речи

собеседника аргументы и

факты

П.46, №№

399,401(а),404

ФО

ИРД

10 Ромб и квадрат 1 ИНМ ЗПЗ

П.47,

№№405,409,

411

ФО

ИРД

11 Решение задач 1 УЗ №№ 410,

413(а), 415(б)

ДСР

12 Осевая и

центральная

симметрии

1 ИНМ

ЗПЗ Знать определения симметричных

точек и фигур относительно прямой

и точки.

Уметь строить симметричные точки

и распознавать фигуры,

обладающие осевой симметрией и

центральной симметрией. п.48,инд.задан

ие

ФО

ИРД

13 Решение задач. 1 УЗ Закрепить в процессе решения

задач, полученные ЗУН,

подготовиться к контрольной

работе.


Самостоятельно

контролируют своё время и

управляют им

Познавательные: Применяют полученные

знания при решении

различного вида задач Коммуникативные: С достаточной полнотой и

точностью выражают свои

мысли посредством

письменной речи

П.40-п.48

Домашняя с/р

Т Тест по

теме

«Четыр

ехугольн

ики»

14 Контрольная

работа № 1 «Четырёхугольники»

1 КЗ Уметь применять все изученные

формулы и теоремы при решении

задач. Находить углы , используя

свойства диагоналей

прямоугольника, свойства трапеции;

находить стороны параллелограмма.

П.40-п.48

КР

Площадь14ч. 1

15 Площадь

многоугольника

1 ИНМ Знать основные свойства площадей

и формулу для вычисления площади

прямоугольника.Уметьвывести

формулу для вычисления площади

Регулятивные: Оценивают степень и

способы достижения цели в

учебных ситуациях,

П.49,п.50, №№

448, 449(б),

450(б), 446

ФО

ИРД

16 Площадь 1 ИНМ П.51, №№ 454, ФО

прямоугольника ЗПЗ прямоугольника и использовать ее

при решении задач

исправляют ошибки с

помощью учителя

Познавательные: Восстанавливают

предметную ситуацию,

описанную в задаче,

переформулируют условие,

извлекать необходимую

информацию


Формулируют собственное

мнение и позицию, задают

вопросы, слушают

собеседника

455,456 ИРД

17 Площадь

параллелограмма

1 ИНМ

ЗПЗ Знать формулы для вычисления

площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их

доказывать, а также знать теорему

об отношении площадей

треугольников, имеющих по

равному углу, и уметь применять

все изученные формулы при

решении задач.

П.52, №№

459(в,г),460,

464(в),462

ФО

ИРД

18 Площадь


1 ИНМ П.53, №№

468(в,г),473,

469

ФО

ИРД

19 Площадь


1 УЗ №№

476(а),477,

479(а)

ДСР

20 Площадь трапеции 1 ИНМ

ЗПЗ П.54, №№

476(б),480(б),

481

ФО

ИРД

21 Решение задач 1 УЗ Уметь применять все изученные

формулы при решении задач, в

устной форме доказывать теоремы и

излагать необходимый

теоретический материал

Регулятивные: Работая по плану, сверяют

свои действия с целью,

вносят корректировки

Познавательные: Строят

логически обоснованное

рассуждение, включающее

установление причинно-

следственных связей


Сотрудничают с

одноклассниками при

решении задач; умеют

выслушать оппонента.

Формулируют выводы

№№ 466,467 ИРК

22 Решение задач 1


ДСР

23 Теорема Пифагора 1 ИНМ

ЗПЗ Знать теорему Пифагора и

обратную ей теорему, область

применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и

применять их при решении задач

(находить неизвестную величину в

прямоугольном треугольнике).


Оценивают степень и





Познавательные: Восстанавливают




извлекают необходимую

информацию Коммуникативные: Формулируют собственное

П.55, №№

483(в,г),

484(в,г,д),

486(в)

ФО

ИРД

24 Теорема, обратная

теореме Пифагора

1 ИНМ

ЗПЗ

П.56, №№

498(г-е), 499(б)

ФО

ИРД




25 Решение задач на

применение теоремы

Пифагора и

обратной ей теоремы

1 УЗ Уметь применять теоремы при

решении задач(находить

неизвестную величину в

прямоугольном треугольнике).















№№ 489(а,в),

491(а),493

ДСР

26 Формула Герона 1 ИНМ

ЗПЗ Регулятивные: Работая по плану, сверяют














п.57, №№

490(а), 494,

495(б)

ФО

ИРД

27 Решение задач 1 УЗ

№№ 490(в),

497, 503, 518

Т Тест по

теме

«Площа

дь»


работа № 2

«Площадь»


формулы и теоремы при решении

задач











п.49-п.57

КР

Подобные треугольники19ч. 1

29 Определение

подобных

треугольников

1 ИНМ

ЗПЗ Знать определения

пропорциональных отрезков и

подобных треугольников, теорему

об отношении подобных

треугольников и свойство

биссектрисы. Уметьопределять

подобные треугольники, находить

неизвестные величины из

пропорциональных отношений,

применять теорию при решении

задач

Регулятивные:Исследуют

ситуации, требующие

оценки действия в

соответствии с

поставленной задачей

Познавательные: Устанавливают аналогии

для понимания

закономерностей,

используют их в решении

задач Коммуникативные:

Отстаивают свою точку

зрения, подтверждают

фактами

П.58,п.59,№№

534(а,б),

536(а),538, 542

ФО

ИРД

30 Отношение

площадей подобных


1 ИНМ

ЗПЗ

П.60, №№ 543,

544, 546, 549

ДСР

31 Первый признак

подобия


1 ИНМ

ЗПЗ Знатьпервый признак подобия;

Уметь его доказывать и применять

при решении задач

П.61, №№ 550,

551(б), 553,

555(б)

ФО

ИРД


применение первого

признака подобия

1 УЗ Регулятивные: Работая по плану, сверяют














№№ 552(а,б),

557(в), 558

ДСР

33 Второй и третий

признаки подобия


1 ИНМ Знатьпризнаки подобия

треугольников, определение

пропорциональных отрезков.

Уметьдоказывать признаки подобия

и применять их при решении задач













П.62, П.63 №№

559, 560, 561

ФО

ИРД


применение

признаков подобия


1 УЗ №№

562,563,604,

605

ДСР

35 1 ПР


ИРК




работа № 3

«Признаки подобия

треугольников»


теоремы при решении задач, знать

отношения периметров и площадей;

доказывать подобия треугольников,

используя наиболее эффективные

признаки подобия.











П.58-п.63

КР

37 Средняя линия


1 ИНМ Знать теоремы о средней линии

треугольника, точке пересечения

медиан треугольника и

пропорциональных отрезках в

прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и

применять при решении задач, а

также уметь с помощью циркуля и

линейки делить отрезок в данном

отношении и решать задачи на

построение

Регулятивные: Применяют установленные

правила в планировании

способа решения





следственных связей Коммуникативные:

Приводят аргументы в

пользу своей точки зрения,

подтверждают ее фактами

П.64, №№ 565,

570, 571

ФО

ИРД

38 Средняя линия

треугольника и

свойство медиан


1 ИНМ

ЗПЗ

№№ 568, 569

ФО

ИРД

39 Пропорциональные

отрезки в

прямоугольном

треугольнике

1 ИНМ Регулятивные: Оценивают степень и















П.65, №№

572(а,в,д), 573,

574(б)

ФО

ИРД

40 Пропорциональные

отрезки в

прямоугольном

треугольнике

1 УЗ

№№ 757, 577,

579

ДСР

41 Измерительные

работы на местности

1 ПР

П.66, №№ 580,

581

ПР

42 Задачи на

построение методом

подобия

1 ИНМ Регулятивные: Работая по плану, сверяют














П.66, №№

585(б,в), 57,

588, 590

43 Задачи на

построение методом

подобия

1 УЗ

п.67, №№ 606,

607, 628, 629

Т Тест по

теме

«Подобн

ые

треугол

ьники»

44 Синус, косинус и

тангенс острого угла

прямоугольного


1 ИНМ

ЗПЗ Знать определения синуса,

косинуса и тангенса острого угла

прямоугольного треугольника,

значения синуса, косинуса и

тангенса для углов 30, 45 и 60,

метрические соотношения. Уметь

доказывать основное

тригонометрическое тождество,

решать задачи

Регулятивные: Исследуют ситуации,

требующие оценки действия

в соответствии с











П.68, №№

591(в,г),

592(б,г,е),

593(в,г)

ФО

ИРД

45 Значения синуса,

косинуса и тангенса

для углов 30, 45 и

60

1 ИНМ

П.69, №№ 595,

597, 598

ФО

ИРД

46 Соотношения между

сторонами и углами

прямоугольного


1 УЗ

П.68- П.69,

№№ 559, 601

ФО

МД


работа № 4

«Подобие



формулы, значения синуса,

косинуса, тангенса, метрические

отношения при решении задач











П.64-п.69

КР

Окружность17ч.

48 Взаимное

расположение

прямой и

окружности

1 ИНМ

ЗПЗ Знатьвозможные случаи взаимного

расположения прямой и

окружности, определение

касательной, свойство и признак

касательной.

Уметь определять взаимное

расположение прямой и

окружности, их доказывать и

применять при решении задач.

Регулятивные: Критически оценивают

полученный ответ,

осуществляют

самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие

условию

Познавательные: Анализируют (в т.ч.

выделяют главное,

разделяют на части) и

обобщают Коммуникативные:

Предвидят появление

конфликтов при наличии

различных точек зрения.

Принимают точку зрения

другого

П.70, №№

631(в,г), 632,

633

ФО

ИРД

49 Касательная к


1 ИНМ

ЗПЗ

П.71, №№ 634,

636, 639

ФО

ИРД

50 Решение задач 1 ПР Регулятивные: Работая по плану, сверяют














№№ 641, 643,

647

ДСР

51 Градусная мера дуги


1 ИНМ Знать, какойугол называется

центральным и какой вписанным,

как определяется градусная мера

дуги окружности, теорему о

вписанном угле, следствия из нее и

теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд. Уметь

доказывать эти теоремы и


Регулятивные: Исследуют

ситуации, требующие

оценки действия в

соответствии с






задач Коммуникативные: Отстаивают свою точку

п.72, №№ 650,

652

ФО

ИРД

52 Теорема о

вписанном угле

1 ИНМ

ЗПЗ

П.73, №№

654(б,г), 655,

657

ФО

ИРД

53 Теорема об отрезках

пересекающихся

хорд

1 ИНМ

П.73, №№

666(б,в), 660,

668

ФО

ИРД


фактами

54 Решение задач 1 УЗ Регулятивные: Работая по плану, сверяют














№№ 661, 663,

673

ДСР

55 Свойство

биссектрисы угла

1 ИНМ

ЗПЗ Знать теоремы о биссектрисе угла и

о серединном перпендикуляре к

отрезку, их следствия, а также

теорему о пересечении высот

треугольника.; четыре

замечательные точки треугольника.

Уметьдоказывать эти теоремы и

применять их при решении задач.

Уметьвыполнять построение

замечательных точек треугольника,

находить элементы треугольника.




Познавательные: Строят логически

обоснованное рассуждение,

включающее установление

причинно-следственных

связей Коммуникативные:

Отстаивают свою точку


фактами

П.74, №№ 675,

676(б), 678(б)

ФО

ИРД

56 Серединный

перпендикуляр

1 ИНМ ЗПЗ

П.75, №№

679(б), 680(б),

681

ФО

ИРД

57 Теорема о точке

пересечении высот


1 ИНМ

п.76,

Домашняя

проверочная

работа

ДСР

58 Вписанная

окружность

1 ИНМ

ЗПЗ Знать, какая окружность называется

вписанной в многоугольник и какая

описанной около многоугольника,

теоремы об окружности, вписанной

в треугольник, и об окружности,

описанной около треугольника,

свойства вписанного и описанного

четырехугольников.

Уметьдоказывать эти теоремы и



Оценивают степень и





Познавательные:

Восстанавливают




извлекать необходимую

информацию



П.77, №№ 689,

692, 693(б)

ФО

ИРД

59 Свойство

описанного

четырёхугольника

1 УЗ П.77, №№ 695,

699, 700

ДСР

60 Описанная

окружность

1 ИНМ П.78, №№

702(б), 705(б),

707

ФО

ИРД

61 Свойство

вписанного

четырёхугольника

1 УЗ

п.78, №№ 709,

710, 731

ФО

ИРД




62 Решение задач 1 ЗПЗ Регулятивные: Работая по плану, сверяют














№№ 726, 728,

734 ДСР

63 Решение задач 1 ПР

Домашние

задачи на

готовых

чертежах

Т Тест по

теме

«Окруж

ность»


работа № 5 «Окружность»


теоремы при решении задач. Регулятивные:










Гл. VII, VIII

КР

Повторение 4ч. 1

65 Четырехугольники.

Площадь.

1 ППМ Закрепление знаний, умений и

навыков, полученных на уроках по

данным темам (курс геометрии 8

класса).

Регулятивные: Работая по плану, сверяясь с

целью, находят и

исправляют ошибки, в т.ч.,

используя ИКТ

Познавательные: Анализируют и сравнивают

факты и явления

Коммуникативные: Своевременно оказывают

необходимую

взаимопомощь сверстникам

Гл. VII, VIII

Инд.задание

66 Подобные

треугольники.

1 ППМ Домашние

задачи на

готовых

чертежах

67 Окружность. 1 ППМ Инд.задание

68 Обобщающее

повторение курса

геометрии 8 класса

1 ППМ -

Контроль и диагностика

№

п/п

Тема Предметный Комплексный Стандартизи

рованный

Нестандартизи

рованный

Включение в

состав

портфолио

Дата

проведения

1 Контрольная работа № 1

«Четырёхугольники»

+ +

2 Контрольная работа № 2 «Площадь» + +

3 Контрольная работа № 3 «Признаки

подобия треугольников»

+ +

4 Контрольная работа № 4 «Подобие


+ +

5 Контрольная работа № 5 «Окружность» + +

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Печатные пособия: 1. Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014

2. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2014г

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014

4. Тесты по геометрии 8кл к учебнику Л.С Атанасяна и др. «Геометрия 7-9кл». А.В Фарков- М.:Экзамен,2014

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки

профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента,

сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для

общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и

геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк

тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://www.ege.edu.ru/

http://www.center.fio.ru/som

http://www.edu.ru/

http://www.internet-scool.ru/

http://www.legion.ru/

http://www.intellectcentre.ru/

http://www.fipi.ru/

Documents

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.shig.minobr63.ru/prog/matem/geom8.pdf · 2016. 3. 4. · ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА