1

احداث یابیدر مکان ELECTRE-I و TOPSIS یریگ میتصم یدقت روشها یبررس

شعب بانک

3فر سروناز آرین، 2سهیل ایوزخانی، *1محمد صادق پاکدامن رانیا زد،ی ،ییایاطالعات جغراف ستمیگروه سنجش از دور و س زد،یواحد ،یدانشگاه آزاد اسالم -1

Pakdaman.rs@Gmail.com* Email:

دانشگاه علم و صنعت، دانشکده مهندسی صنایع، تهران، ایران -2

دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده اقتصاد و مدیریت، تهران، ایران -3

دهیچک یهها وش ی یخود اقدام بهه اجه ا و برها یها نهیبه جهت کاهش هز یو دولت یخصوص یها یاغلب سازمان ها

به اسها شهده دیتول شیاز پ یها با استفاده از داده ی ی میتصم ینوع ،یابی. مرانندینما ید امو خود م یساز نهیبهمهو د نره یاطالعهات هیه ال 7از قیه تحق نیه اط اف است. د ا طید با ه مح شده فیتع شیخاص و از پ یپا امت ها یجب ان ی ی میتصم ی وشها قیبود، از ط شده نییتع AHP وشبانک که اوزان آنها با استفاده از یها کا شنا

TOPSIS و ELECTRE-I ب نامه طید مح MATLAB مناسب جههت ادهدا یها مران نییاقدام به تعکهه د هه دو ییهها مرهان GIS طی. د م دلهه بعهد د محه دیه د تهه ان از منطقه از شهه کیشعب بانک د

نشهان جی. نتها دنهد ی د سهه یبانهک مقا یها از ط ف کا شنا شده نیی وط تعداده شدند، با ش صیمناسب تشخ وش قیه دق جینتها ELECTRE-I وش یقابل قبول بهوده وله ا یبس وشبدست آمده از ه دو جیدهد که دقت نتا میو زمهان به بهودن ید یچیپ نیآن و همچن عیس یو اج ا TOPSIS وش یساد لیدهد. به دل می ا ائه ا یت

.استفاده دد TOPSIS وشمشابه از یها دد د پژوهش یم شنهادیپ ELECTRE-I وش یااج

، تهران1-الکتره س،یتاپس ،یابیمکان ،يریگ میتصم يروشها کلیدي: کلمات

مقدمه -

ف موله ا ید معاست و با چن یشود؛ دا ای ابعاد متنوع میع ضه انیبه مد یی میکه ب ای تصم یلیام وز اغلب مسا ایید دن نیه قه ا دا د کهه اغلهب ا یفه یو ک مهی عوامل مختلف ک یتحت تأث انیهای مد ی ی تصمیماکث گ ی. به عبا ت د دد یم

ا انتخاب کنند. اشتباه و نهی ز نیموجود بهت نهی ز نیچند نیکنند که ب می ید تعا ض هستند و آنان سع گ یردیعوامل با غلهط تصمیم نهیباشد؛ هز شت یب تی یمد ا اتیخطاست. ه چه قد ت و اخت نهیستلزم پ داخت هزم ی ی تصمیمعدم دقت د

یامرهان په یاسهت و بهه ادته ید یچیدا ای پ ا هیچند مع ی ی تصمیم لیاست که دل مسا یعیطب .باالت خواهد بود زینتوانهد باعهک کهاهش مهی یره ی تیه مطلوب شیافزاتعا ض داشته؛ گ یردیمو دنر با ا هاییآنره اغلب مع ژهیباشد به و مین

ژهیه و بهه و (MCDM) ا هیه چند مع ی ی تصمیمتحت عنوان ییها وش لیدل نیبه هم ]]9[شود گ یید یب ا تیمطلوبهای چند شاخصه وشکنند. میمزبو کمک لیاند که به دل مسا شدهتوسعه داده (MADM) چند شاخصه ی ی تصمیم

ا یه مع نیبه اسها چنهد نهه ی ز نیها چند وش نیهستند. د ا ی ی تصمیمد م ادل مختلف یمتنوع یها کیدا ای ترن هیه به پا MADM ههای وش. شهوند یهای مناسب انتخهاب مه نهی ز بیت ت ای نهی ز نیبهت شده؛ سهیمختلف با هم مقا

2

. امها ]01[کننهد می نییها تع بندی آن تیهای موجود با اولو نهی ز نی ا از ب ی ی تصمیم نهی ز نیبهت ،یاضی یها استداللپه وهه کی یهدف از اج ا میپاسخ داد که بدان لسوا نیبه ا توانیم یبهت است؟ زمان وشموجود واقعا کدام ی وشها نید ب

و ب خو دا نهد یدا ند از دقت کمته ییباال یکه س عت اج ا ییاست. معموالً وشها شت یس عت ب ایدقت باالت و قیتحق ای یو البتهه سه عت اجه ا نییدقهت پها یهم هستند که دا ا یی وشها ا هیچند مع ی ی تصمیم ی وشها نیب عرس. البته د ب

که د ادامهه اشها ه ]01[شوند می یبند میتقس ی جب انیو غ یجب ان یبه دو نوع کل ی ی تصمیم ی وشها. باشند می زین میک .مو د نر خواهد شد وشمختص به دو یا

یکهه مقهاد یمعن نید تعامل اند، به ا گ یردیاند که با شده لیتشر ییها هستند که از شاخص ییها : مدلیجب ان یها مدل یبهه وشهها یجب انه یپوشانده شود. از جمله مهدل هها گ یمطلوب شاخص د یتواند توسط مقاد میشاخص کینامطلوب

.]2[توان اشا ه ک د میو الرت ه سیتاپسELECTRE

اسهتفاده یا تبهه یمعه وف بهه مفههوم غ یدیه هها از مفههوم جد نهه ی ز ی تبه بند یبه جا وش نید ا :0و ندهی تصمیمنداشته باشد اما نهی ز گ یبه د یتیا جح چیه یا نهی ز یاضیبه طو مثال ممرن است از نر ] 0[شود می یابیمو د ا ز ی تبه ا یغ ساتیها با استفاده از مقا نهی ز هیکل وش نی. د ا دی ا بپ یگ یبه د نهیبهت بودن آن ز لگ یتحل

مجموعه هماهنگ و کی یب مبنا وش نیا یم ادل اج ا هیشوند. کل مید ف موث یغ یها نهی ز قیق ا فته و بدان ط .]3[باشد میهم یهماهنگ زیمع وف به آنال وش نیا لیدل نیشوند که به ا می یزی هیپا هماهنگیمجموعه غ کی

TOPSISآل مثبت دهیا نهیفاصله به ز نیرت یکه نزد ستیا نهی ز نه،ی ز نیدا د که بهت هیمفهوم تر نیب ا وش نیا: 2

.]7[ ا داشته باشد یآل منف دهیفاصله از ا نیشت یو ب. فتیبانهک انجهام په اددا شهعب یابیمران یب ا 0-و الرت ه سیتاپس ی ی تصمیم وشدو سهیبا هدف مقا قیتحق نیا

بدست آمهده جینتا ،یساز ادهیاز ن م افزا متلب استفاده شد. پس از پ ی یتصو ید دالت اج ا وشدو نیا یساز ادهیپ یب ا .دی د سهیبود مقا شدهبانک اعالم فآن از ط طیمو د نر که ش ا یها تیبا محدود

:مورد مطالعه منطقه

م بهع مهو د مطالعهه لهومت یک 3333شرل به وسعت یلیمستط یشه ته ان که محدوده اواقع د شمال یمو د ب س منرقهمتعهدد، یم اکهز تجها اد،یز یها ابانیمت اکم بوده و وجود خ یتجمعی نر از نر مو د منطقه(. 0 –ق ا فته است )شرل ک ده است.پژوهش دوچندان نیانجام ا یمنطقه ا ب ا نیا تیاهم ،یخطوط مت و و م اکز دولت

مواد و روشها: -به یپاسخ به سوال سازمان مبن ی ا د استا ازیمو د ن یاطالعات یها هیمو د نر بانک، ال یها و پا امت ها ا یبا توجه به مع

و نره یبنهد تیه اولو قیاز ط یاطالعات یها هیال نیآمده است. ا 0د جدول د،یشعب جد سیتاس طیواجد ش ا یمران هااسهتفاده شهدند. ی یه تصهمیم جههت و ود بهه مهدل ی ست ینقشه ها هیته یها ب ا هیال نیشد. ا هین بانک تهکا شناسا

یبدسهت آمهده از مهدل هها جیهها، صهحت نتها هیه ال نیبه همه شدهاعمال یها تیبا استفاده از ش وط و محدود نیهمچن است. شدهمشخص 2 - شرلنقشه منطقه د یها ب و هیال تیق ا فت. وضع یمو د ب س ی ی تصمیم

1 Elimination et Choice in Translating to Reality

2 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

3

: منطقه مورد مطالعه 1-شکل

نوع الیه هاي اطالعاتی -1جدول

نوع الیه عنوان الیه ردیف

و پلیس میمراکز انتظا 1 Point

Line خیابان های اصلی 2

Point اماکن اداری و دولتی 3

Point اماکن تجاری و مجتمع های مسکونی 4

Point- Line ایستگاه های مترو 5

Point شعب سایر بانک ها 6

Polygon جمعیتی 7

4

: الیه هاي مورد استفاده جهت مکانیابی2 –شکل

:AHP وشبه یوزن دههها د سههولت وش نیه وجهود دا د. ا گ یرهد یها نسبت به مشخصه تیاهم انیو ب ینسب یده وزن یب ا یمتعدد یها وش

بها توانهد یمه نهده ی میبا هم تفهاوت دا نهد. تصهم ینر یو داشتن مبنا ند انی مید ک توسط تصم زانیاستفاده، دقت، مدو بهه سهه یمقا وشمناسب ا انتخاب کند. ی وش GISآن با یها هداد قیتلف یم بوط و چگونگ یافزا ها دست بودن ن م

از یره ی جهه یو دقهت نت یتبا و د ستدقت باال و سهولت استفاده، دا ا بودن ا زش و اع ،یقو ینر یداشتن مبنا لیدو به دل یصهو ت زوجه ها به و مشخصه شده لیتشر یا سهیمقا سیابتدا مات وش نید ا .]3[هاست وش نیو پ کا ب دت نیمعتب ت

. ]3[ شود یم انیب 9تا 0 نیب میک یبا مقاد شده ادی یها . نسبتشود یم نییتع یطو نر آنها به یو وزن )ا زش( نسب سهیمقا 2 -. جهدول میکه د یسه ی ا کدنو AHP وش، با استفاده از ن م افزا متلهب، Wiو ... تا W2و W1 بیض ا دیتول تجه دهد. مینشان ی ی تصمیم یمدل ها یمو د نر ا جهت اج ا یها تیمحدود نیها و همچن وزن

دامهه ا. د دیه د تصهمیم به دهل مسههله متلب اقدام طید مح 0-و الرت ه سیتاپس وشوزن ها، با استفاده از نییپس از تع است. شده انیبدست آمده از آنها ب جیم کو و نتا ی وشها یتهو

5

وزن الیه ها و محدودیت ها 2 –جدول

X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 عنوان متغییر

فاصله از

سایر بانک

ها

فاصله از

ایستگاه ها و

مسیر مترو

فاصله از اماکن

تجاری و

مسکونی

از اماکن فاصله

اداری و دولتی

فاصله از

خیابان اصلی

میزان

جمعیت

منطقه

فاصله از

مراکز پلیس مفهوم متغییر

وزن متغیر 0.3541 0.1138 0.0232 0.1457 0.0778 0.0307 0.2547

555بیشتر از

متر

455کمتر از

متر

555کمتر از

متر

755کمتر از

متر

15کمتر از

متر

بیش از

نفر 1555

055تر از کم

متر

محدودیت

متغییر

محسهوب یبنهد تیه کا آمهد د اولو یساده ول یچند شاخصه، وش ی ی تصمیم وش کیبه عنوان سی: تاپسسیتاپس وش یهها فیبا ط انید ا سیاست. سابقه استفاده از مدل تاپس شدهتوسط چن و هوانگ مط ح 0992د سال وش نیشود. ا می

. ]8[اسهت شدهبه شرل محدود آغاز 0371عملر د از آغاز دهه یابیو ا ز یبند تیاولو ،یامران سنج یها نهید زم یکا ب دنمودن بهه جهواب هیشب قیها از ط نهی ز یبند تیاولو یب ا یقو ا یبس یچند شاخصه جب ان کیترن کی سیتاپس تمیالگو

فاصهله ا نیو دو ت آل دهیفاصله ا از جواب ا نیتاه ت کو دیبا می شدهانتخاب نهی ز س،یتاپس وش. د ]9[باشد میآل دهیاقه ا یابیباشد مو د ا ز میشاخص n و نهی ز m یکه دا ا n×m سی وش، مات نیجواب داشته باشد.د ا نیاز ناکا آمدت

اسهتفاده ینه و ذه ینه یع یا هها یتوان از شاخص هها و مع میآن است که به طو همزمان وش نیمهم ا ازاتی.از امت دی می .]01[نمودبودن یفیبوده و د صو ت ک میاز نوع ک یستیبا ا هایبه مع شدهنسبت داده یمقاد میتما یاضیمدل جهت محاسبات نیا د

یه بصهو ت ز سیتاپسه وش یاجه ا ی. م ادل کل]00[نمود لیتبد میک یها ا به مقاد آن یستیبا ا ها،یبه مع شدهنسبت داده :است شاخص: nو نهی ز mداده ها ب اسا سیمات لی: تشر0 ام

(0)

: ی ابطه ز قیاستاندا د از ط سیمات لی: استاندا د نمودن داده ها و تشر2 ام

(2)

د این استا شاخص های دا ای اهمیت بیشت ب اسا : تعیین وزن ه یک از شاخص ها 3 ام

باشد. میداصلض ب مقادی استاندا د ه شاخص د اوزان م بوط به خود (V ی ب خو دا ند. د واقع مات یس )از وزن باالت

6

(3)

A)امین آلت ناتیو از آلت ناتیو ایده آل )باالت ین عملر د ه شاخص( که آن ا با i: تعیین فاصله 3 ام دهند. مینشان ( +

(3)

A) ت ناتیو دداقل )پایین ت ین عملر د ه شاخص( که آن ا باامین آل i: تعیین فاصله5 ام

دهند. مینشان (-

(5)

: ایده آل و آلت ناتیو دداقل : تعیین معیا فاصله ای ب ای آلت ناتیو 6 ام

(6)

و فاصله ی تقسیم ب مجموع فاصله ی آلت ناتیو دداقل فاصله ی آلت ناتیو دداقل، با : تعیین ض یبی که ب اب است7 ام شود. مینشان داده و از ابطه ی زی محاسبه که آن ا با آلت ناتیو ایده آل

(7)

د نوسان است. د این استا این مقدا بین .: تبه بندی آلت ناتیوها ب اسا میزان 8 ام نیز نشان دهنده ی کمت ین تبه است. نشان دهنده ی باالت ین تبه و

نقشه 3 –شرل تاپسیس دید. وشاقدام به پیاده سازی MATLABد باال، د ن م افزا شدهب اسا تهو ی بیان دهد. مناطق ق مز نگ دا ای اولویت باالت و مناطق سبز نگ میتاپسیس ا نشان وشت بندی مناطق ب اسا اولوی

.باشند میدا ی اولویت کمت ب ای اددا شعب بانک

شاخصه مط ح شد و به عنوان یری از بهت ین فنون تصمیم ی ی چند 0981این مدل د اواخ دهه :1-روش: الکتره

یعنی لزوما به تبه بندی زینه ها منتهی نمی شود است، « وابط غی تبه ای » اسا این مفهوم ق ا فت. مو د توجه .]6[بلره ممرن است زینه هایی ا د ف کند

باشد: میم ادل این مدل به ش ح ذیل ن م وشبه شدهمات یس بی مقیا N: 0 ام ن دهیمات یس اوزان با یری از وشهای وز W: 2 ام V=N*Wمات یس بی مقیا موزون V: 3 ام : تشریل مجموعه هماهنگ و ناهماهنگ3 ام

د آن نسبت به زینهام k زینه و شاخص هایی ا که شدهد این م دله تمامی زینه ها به صو ت دو به دو باهم مقایسه i ب ت ی دا د د مجموعه هماهنگام (Akl و ) مجموعه ناهماهنگ بقیه ا د (Dk1) ق ا می دهیم. ب ای ساد ی می توان

سط ها و ستونهای آن ا زینه های تشریل داده و ه عنص بجز قط اصلی یک مجموعه است مات یسی ا د نر فت که

7

زینه ستون ب ت ی دا د می اعضاء این مجموعه ها شاخص هایی که د آن زینه سط به که ب ای مجموعه های هماهنگ قیه مجموعه ناهماهنگ.باشد و ب

(9)

تاپسیس روش: نقشه اولویت بندي مناطق بر اساس 3شکل

هماهنگ سیمات لی: تشر5 ام

(01)

ناهماهنگ سیمات لی: تشر6 ام

(00)

هماهنگ موث سیمات لی: تشر7 ام

(02)

ناهماهنگ موث سیمات لی: تشر8 ام

(03)

8

موث یکل سیمات لی: تشر9 ام (03)

از تبه ها یبه دست آمده به صو ت مجموعه ا یهاجواب نیاست؛ بناب ا یا تبهی وابط غ یب مبنا وش نیاسا کا اشود که میانجام ی ی تصمیم سیمات لیبا تشر نیو همچن وش نیب اسا ا ی ی تصمیم لیمسا یخواهد بود. مدل ساز

یساز ادهی. نقشه بدست آمده داصل از پ]02[ق ا دا ند تصمیم یهاو د ستون ها، شاخص بی ق یها نهیآن ز یسط ها آمده است. 3شعب بانک د شرل یابید ن م افزا متلب جهت مران وش نیا

1-الکتره روش: نقشه حاصل از پیاده سازي 4شکل

یها هیال یبدان اشا ه شد ب و 2مو د نر که د جدول یها تیبدست آمده از ه دو وش، محدود جینتا یجهت ب س

چند ی ی تصمیم یبدست آمده از وشها جیها با نتا تیمده از اعمال محدود. سپس مناطق بدست آدیاعمال د یاطالعات ا یقابل قبول جیو الرت ه نتا سیتاپس وشدهد ه دو مینشان جی(. نتا6و 5)شرل دندی د سهیو الرت ه مقا سیتاپس ا هیمع

باشد. می قیدق کیت آمده از الرت ه بدس جیتوان فت نتا میدهند اما میما ا ائه یشعب بانک ب ا یابید مو د مراننسبت به یشت یب ا یبس مانز ازمندیت بودن آن، ن قیو دق سینسبت به تاپس شت یب ید یچیبا توجه به پ 0الرت ه وش ا یبه دقت بس ازین نیدا ند و همچن یکه ابعاد بز یشود د مو د مناطق می شنهادیپ لیدل نیباشد. بد میجهت اج ا سیتاپس استفاده دد. سیتاپس وشاز ستین ییباال

9

تاپسیس روش: مقایسه مناطق حاصل از اعمال محدودیت ها با نتایج 5شکل

هالکتر روش: مقایسه مناطق حاصل از اعمال محدودیت ها با نتایج 6شکل

11

گیرینتیجه -

د ی ی تصمیماقدام به ELECTRE-1و سیتاپس ا هیچند مع ی ی تصمیم ید پژوهش داض ، با استفاده از وشهابا وشبدست آمده از ه دو جی. نتادیمنطقه از شه ته ان د کیمناسب جهت اددا شعب بانک د یمو د مرانها

بدست آمده از ه دو جیتوان فت نتا میمجموع د . دی د سهیبانک مقا یاز ط ف کا شنا ها شده نییش وط تع یو س عت باالت اج ا تمیالگو یساد لیبه دل سیتاپس وشاز ط ف بانک دا ند. شدهق مشخص با مناط یتطابق خوب وش

جیکه نتا دیمناطق مشاهده د یدا د. اما د بعض یبهت یساز ادهیپ تیقابل ELECTRE-1 وشآن نسبت به سیتاپس وشسبت به ن یاز دقت باالت وش نیتوان فت ا میباشد و د مجموع میت قیدق ELECTRE-1 وش

دقت باالت از لیابعاد منطقه وجود ندا د به دل تیمشابه ا محدود ی دد د مو د پژوهش ها می شنهادیب خو دا است. پ به ه جست. سیتاپس وشتوان از می نصو تیا یاستفاده دد و د غ ELECTRE-1 وش

مراجع[1] Berge, L. S. A .2002. Transport Infrastructure Regional Study (TIRS) in the Balkans, Final Report,

Appendix 8, ELECTRE TRI.

[2] Bojorquez-Tapia, L. A.; Ezcurra, E. and Garcı´a, O. 1998. Appraisal of environmental impacts and

mitigation measures through mathematical matrices, Journal of Environmental Management, 53, 91- 99.

[3] Mousseau, V.; Slowinski, R. 1998. Inferring an ELECTRE TRI model from assignment examples.

Journal of Global Optimization, 12: 157- 174.

[4] Mousseau, V.; Slowinski, R. and Zielniewicz, P.1999. ELECTRE TRI 2.0a Methodological Guide and

User's manual.

[5] Cloquell- Ballester, V. A. et al. 2007. Systematic comparative and sensitivity analyses of additive and

outranking techniques for supporting impact significance assessments, Environmental Impact Assessment

Review 27, 62- 83.

[6] Yu, W. 1992. ELECTRE TRI: aspects méthodologiques et manuels d'utilisation. Document du Lamsade,

vol. 74. Université Paris- Dauphine.

[7] Ertugrul , İ. and Karakasoglu , N.,(2008) “Comparison of fuzzy AHP and fuzzy TOPSIS methods for

facility location 783 – 795 . pp Technology, Journal of Advanced Manufacturing selection,” The

International

[8] K. Yoon,(1980)” Systems selection by multiple attribute decision making, Ph.D. Dissertation. ,”Kansas

State University

[9] C.L. Hwang and K. Yoon, , (1981) “Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”,

Springer-Verlag New York .

[10] Y.-J. Lai, T.-Y. Liu and C.-L. Hwang, (1994 )” TOPSIS for MODM”, European Journal of Operational

Research.

[11] K. Yoon and C.L. Hwang, (1995 ) , “Multiple Attribute Decision Making: An Introduction", Sage,

Thousand Oaks, CA

[12] Wang, Y. J., Lee, H. S., and Lin, K.,(2003) , “Fuzzy TOPSIS for multi-criteria decision-making,”

International Mathematical Journal, Vol. 3, No. 4, pp. 367-379