· Web viewAz eladni kívánt gép, berendezés minden alkatrészéhez felhasznált szerkezeti anyag működés (üzemi körülmények között) szempontjából ... Növekvő igénybevételt

Ellenrz krdsek

Ellenrz krdsek

Szerkezeti anyagok s technolgijuk

Blint, Andrs, Pannon Egyetem


rta Blint, Andrs

Publication date 2012

Szerzi jog 2012 Pannon Egyetem

A digitlis tananyag a Pannon Egyetemen a TMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0012 projekt keretben az Eurpai Szocilis Alap tmogatsval kszlt.

Created by XMLmind XSL-FO Converter.



Tartalom

1. Bevezets 0

1. A Szerkezeti anyagok alkalmazsnak trtnelmi fejldse 0

2. Szerkezeti anyagok szerepe a mrnki tevkenysgben 0

2. Szilrd anyagok szerkezete 0

1. Szerkezeti anyagok tulajdonsgai 0

2. Az atom felptse 0

3. A kristlyos anyagok szerkezete 0

4. Az atomok s a molekulk kztti ktsek 0

5. A trrcsok (kristlyrcsok) s lersuk 0

6. Kristly s krisztallit kialakulsa 0

7. Kristlyrcsok kristlyhibk 0

7.1. Rugalmas s kplkeny alakvltozs tkletes kristlyrcsban (egykristlyban) 0

7.2. Tkletes kristly elmleti szaktszilrdsga 0

7.3. Kristlyhibk 0

8. Szerkezetvizsglat 0

8.1. Kristlyszerkezet vizsglata 0

8.2. Szvetszerkezet vizsglata 0

9. tvzetek szerkezete 0

10. Egyenslyi diagram (llapotbra) elmleti meghatrozsnak lehetsge 0

11. Az llapotbrk fontosabb tpusai 0

12. Egyenslyi diagramok gyakorlati felvtele 0

3. Hkezels elmleti alapjai 0

1. Az atom hmozgsa a kristlyrcsban 0

2. Diffzi 0

3. Megjuls s jrakristlyosts (rekrisztalizci) 0

4. Kivlsos kemnyeds 0

4. Szerkezeti anyagok vizsglatai 0

1. Anyagvizsglatok felosztsa 0

2. Szaktvizsglat 0

2.1. Szaktgpek 0

2.2. Szaktksrlet 0

2.3. A szaktksrletbl meghatrozhat anyagjellemzk 0

2.4. A szerkezeti anyag vltozsa a szakts sorn 0

2.5. Szakts vizsglata magasabb hmrskleten 0

3. A kszs jelensge s vizsglata 0

4. Nyomvizsglat 0

5. Hajltvizsglat 0

6. Csavar vizsglat 0

7. Nyrvizsglat 0

8. Dinamikus szilrdsgi vizsglatok 0

8.1. Bemetszett prbatest tvizsglata 0

8.2. Dinamikus szaktvizsglat 0

9. Kemnysgmrsek 0

9.1. Brinell kemnysg mrse 0

9.2. A Vickers-kemnysg mrse 0

9.3. Mikrokemnysgmrs 0

9.4. A Rockwell-kemnysg mrse 0

9.5. Dinamikus kemnysgmrsek 0

10. Fraszt vizsglatok 0

11. Technolgiai vizsglatok (prbk) 0

12. Hibakeress 0

5. Ellenrz krdsek 0






Az brk listja

1.1. Gpalkatrsz szilrdsgi ignybevtelnek vltozsa 0

1.2. Ignybevtel s anyagtulajdonsg szrsa 0

2.1. A peridusos rendszer egy rsze 0

2.2. Fmrcs 0

2.3. Klnbz anyagok ellenllsa 0

2.4. Rideg s kplkeny anyag szakt diagramja 0

2.5. Mgneses nyomatk fogalma 0

2.6. A ferromgneses fm permeabilitsnak vltozsa a trerssg fggvnyben 0

2.7. Klnfle aclok hvezetsi tnyezje jelleghelyesen 0

2.8. Energiaszintek a klnbz hjakon vzlatosan 0

2.9. Az elektronhjak feltltdsnek sorrendje 0

2.10. A vasatom s a sznatom modellje 0

2.11. Prhuzamos kristlyskok jellemzse koordinta metszsekkel 0

2.12. A kristlyrcsok lershoz alkalmazand tengelykeresztek 0

2.13. Bravais rcs elemi celli 0

2.14. Tims kristlyosodsa 0

2.15. Kristly skok Miller-indexe 0

2.16. A kocka nhny skjnak Miller-indexei 0

2.17. Atomtvolsg szmts klnfle skokon 0

2.18. A szn atomszerkezete 0

2.19. A gymnt kovalens ktse s kristlyszerkezete 0

2.20. A grafit kristlyszerkezete 0

2.21. A diplokbl kialakul Van der Waals-kts 0

2.22. Egyszer kbs rcs elemi cellja 0

2.23. Trkzepes kbs rcs elemi cellja 0

2.24. Felletkzepes kbs trrcs elemi cellja 0

2.25. Legsrbb illeszkeds hexagonlis rcs 0

2.26. Az atomok kztti er s energia viszonyai 0

2.27. A vas hevtsnek diagrammja 0

2.28. A fm htsi fggvnynek levezetse 0

2.29. Egyfzis olvadk hlsnek brzolsa 0

2.30. Energiavltozs a kristly nvekedsnl 0

2.31. A vas (Fe) hlsi grbje 0

2.32. Kt fmolvadk szilrdulsa, ha oldjk (Cu-Ag), illetve nem (Al-Pb) egymst 0

2.33. Dendrites kristlyosods a Tth cskkensvel 0

2.34. Szemcsehatr kialakulsa 0

2.35. A rcsszerkezet alakjnak vltozsa terhels hatsra 0

2.36. Egykristly feszltsgi viszonyai 0

2.37. Egykristly elmleti szaktszilrdsgnak vizsglata az atomi erkre kapott eredmny felhasznlsval 0

2.38. Vzlat az elmleti folyshatr meghatrozshoz 0

2.39. Idegen atom ltal okozott rcsrendezetlensg 0

2.40. Sajt atom okozta rcshiba 0

2.41. Schotthy hiba magyarzata leng ingkkal 0

2.42. l diszlokci s keletkezse 0

2.43. Csavar diszlokci s keletkezse 0

2.44. Vzlat a diszlokci folyshatr cskkent hatsra 0

2.45. l-diszlokci mozgsa 0

2.46. A Burgers-vektor meghatrozsa 0

2.47. Mozaikblokk vzlatos rajza 0

2.48. Szvetszerkezet klnfle kristlyhibkkal 0

2.49. Rntgenez vzlata (kemny sugrzs) 0

2.50. A rntgensugrzs folytonos spektruma 0

2.51. Mo and karakterisztikus (K) sugrzsa 0

2.52. Szilrd testen thatol rntgensugrzs 0

2.53. Ni szr fajlagos elnyelsi egytthatjnak vltozsaa rntgensugr hullmhossznak fggvnyben 0

2.54. Cu and K s K karakterisztikus sugrzsa s szrse Ni szrvel 0

2.55. A rntgensugr reflexija a kristly skokrl 0

2.56. A Laue-eljrs vzlata 0

2.57. Debye-Scherrer kp kialakulsa 0

2.58. Mikroszkp elvi felptse 0

2.59. Fnysugr visszaverds csiszolt s maratott felletrl 0

2.60. Fmmikroszkp megvilgt rendszernek vzlata 0

2.61. Az tvilgt elektronmikroszkp vzlata 0

2.62. A raszter elektronmikroszkp mkdsi vzlata 0

2.63. Egyensly diagram felvtele 0

2.64. Egyenslyi diagram olvassa s az emelszably 0

2.65. Egymst korltlan old komponensek (fmek) egyenslyi diagramja, szvetkpe, szvetbrja 0

2.66. tvzet atomjainak klnfle rendezettsgei 0

2.67. Vegyletet tartalmaz komponens egyenslyi diagram 0

2.68. Fe szabadenergijnak vltozsa a t fggvnyben 0

2.69. Ktkomponens rendszer energiaviszonyai 0

2.70. llapotbra szerkesztse szabadenergia-fggvny (F = fK) segtsgvel ktkomponens rendszer teljes oldhatsgnl 0

2.71. Teljes oldhatsg, kzeli olvadspont komponensek llapotbrja 0

2.72. Peritektikus llapotbra 0

2.73. Eutektikus llapotbra 0

2.74. llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a folyadkfzisban 0

2.75. llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a ktfzis tartomnyban 0

2.76. llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a szilrd fzisban 0

2.77. Hromalkots tvzet brzolsa 0

2.78. Jellegzetes hromalkots tvzetsor 0

2.79. Hromalkots llapotbra kezels 0

2.80. Egyenslyi diagram felvtelre szolgl berendezs 0

3.1. Az atom, mint rezgrendszer 0

3.2. Az atomi rezgs szmtsnak skbeli modellje 0

3.3. Fajh vltozsa a hfok fggvnyben 0

3.4. Diffzis mechanizmusok 0

3.5. Kristlyrcs idegen atomokkal 0

3.6. A szn diffzis tnyezje Fe (ferrit), illetve Fe-ben (austenit) 0

3.7. Koncentrci vltozsa az id fggvnyben Cu s Ni rdban 0

3.8. Fm tulajdonsgai vltozs hidegalaktsnl 0

3.9. A fm tulajdonsgainak vltozsa a hmrsklet nvelsvel 0

3.10. Az olvadspont s az jrakristlyosods hfok kztti sszefggs klnfle fmeknl 0

3.11. Kivlsos kemnyeds elvi brja 0

3.12. Al-Cu tvzet kemnyedse hn tartssal 0

4.1. A prbatest kzpontos befogst biztost szerkezeti elemek 0

4.2. Egyetemes szaktgp 0

4.3. Ermrs ings manomterrel 0

4.4. DIN C prbatest alakja 0

4.5. Folyshatr nlkli anyag szakt diagramja (pl. alumnium) 0

4.6. Folyshatrral rendelkez szerkezeti anyag szakt diagramja (pl.: lgyacl) 0

4.7. A prbatest alakvltozsa a szaktksrlet alatt (pl. lgyacl) 0

4.8. Az A5 s A10 rtelmezse 0

4.9. Nvleges s valsgos feszltsg vltozsa szaktsnl 0

4.10. Klnfle szerkezeti anyagok szaktdiagramja szaktsnl 0

4.11. Az egyezmnyes rugalmassghatr (0,02) meghatrozsa 0

4.12. Az arnyossgi hatr A helye a szaktgrbn 0

4.13. Folyshatr klnfle fmeknl 0

4.14. A nylssebessg vltozsa szaktsnl 0

4.15. A szakts sebessgnek befolysa a szaktdiagramra 0

4.16. Prbatest fejrsztmenet hatsa a folyshatrra 0

4.17. Lgyacl szaktdiagramja klnfle hfokon 0

4.18. Kszsi diagram s a prbatestben lejtszd vltozsok 0

4.19. A prbatest alakja alakthat anyagoknl 0

4.20. Plasztikusan deformlhat acl hz-nyom diagramja 0

4.21. Nhny szerkezeti anyag nyomdiagramja 0

4.22. Nyomvizsglat 0

4.23. A srlds kikszblse nyomksrletnl 0

4.24. Hajltksrletnl alkalmazott szerszmok 0

4.25. Klnfle fmek hajltdiagramjai a: edzett acl, b: nttt vas, c: nemestett acl, d: lgyacl, e: lom 0

4.26. Rideg s plasztikus anyag hajlt diagramja 0

4.27. Rideg s plasztikus anyag csavar diagramja 0

4.28. Charpy-fle vizsglkalapcs 0

4.29. A szennyez atomok elhelyezkedse a rcsban s a szilrdsgi jellemzk sszefggse (THD) 0

4.30. tmunka vltozsa sznaclnl a hfok fggvnyben 0

4.31. Ksrleti elrendezs tve szaktsnl 0

4.32. HB fggse a terhel ertl 0

4.33. Kemnysgvizsgl gp 0

4.34. HB s HV kemnysgrtkek sszehasonltsa 0

4.35. Poldi kalapcsos kemnysgmr 0

4.36. Szkleroszkp 0

4.37. Duromter 0

4.38. A fraszt ignybevtel (hajlts) modellje 0

4.39. A Whler grbe felvtele (XIX. sz. kzepe) 0

4.40. Pulztor s a vele elllthat feszltsghullmok 0

4.41. Hiszterzishurok s a krisztalitok kifradsa 0

4.42. Fradt trskp 0

4.43. A biztonsgi terlet szerkesztse 0

4.44. Egyszerstett biztonsgi terletszerkeszts 0

4.45. A klnfle ignybevtelek biztonsgi terlete tvzetlen aclnl 0

4.46. Gtlsi tnyez s aclrd szaktszilrdsga kztti sszefggs a felleti minsg figyelembevtelvel 0

4.47. Hajlt prba 0

4.48. Vkonyfal cs laptsa 0

4.49. Klnfle lemezek mlyhzhatsga 0

4.50. Jominy edzhetsgi prba s eredmnye 0

4.51. A rntgenfnykpezs elve 0

4.52. A rdium sugrzsa s 2500 kV-os rntgen sugr 0

4.53. Ultrahang trs egyik kzegbl a msikba val tlpskor 0

4.54. Ultrahangos anyagvizsglat elvi brja 0

4.55. Hiba hatsa a mgneses ervonalakra 0

4.56. A penetrl folyadkvizsglat lpsei 0

4.57. A penetrl folyadkvizsglat technolgija 0






A tblzatok listja

2.1. Ignybevtel s anyagtulajdonsg szrsa 0

2.2. H atommodell 0

4.1. Brinell kemnysgmrs 0






1. fejezet - Bevezets

1. A Szerkezeti anyagok alkalmazsnak trtnelmi fejldse

Trtnelmi idk kezdetn csak a termszeti krnyezetben, talakts nlkl alkalmazhat szerkezeti anyagok

fa (rugalmassg, szilrdsg, alacsony srsg)

k (kemnysg, szilrdsg)

kerltek felhasznlsra.

Fmek kzl azokat kezdtk felhasznlni, amelyek

vagy tiszta formban,

vagy oxidknt

lltak rendelkezsre.

Fm

Felhasznls kezdete

arany

Au

5000 idszmts eltt (7000 v)

ezst

Ag


rz

Cu


n

Sn


vas

Fe


horgany

Zn

1500 idszmts utn

alumnium

Al

1850 idszmts utn

magnzium

Mg

1850 idszmts utn

Els tudatosan alkalmazott tvzet a bronz (Cu+Sn)

Trtnelmi korszakot neveztek el az alkalmazott szerkezeti anyagokrl:

kkorszak

bronzkorszak,

vaskorszak.

Szerkezeti anyagok tulajdonsgai befolysolhatk.

Tulajdonsg befolysolsnak trtnelmi kialakulsa:

Hidegalaktssal elrhet kemnysgnvels (kalapls)

kb. 4000 i.sz.e.

Acl edzse

kb. 1000 i.sz.e.

Kivlsos kemnyts

1905 i.sz.u. (Al-Cu tvzet),

Korrzill acl

1930 i.sz.u. (VA4),

Szupertvzetek

1950 i.sz.u.

(Ni-bzis tvzetek kb.> 1000 C-ig alkalmazhatk).

Szerkezeti anyagokkal kapcsolatos ismeretek a XX. szzadig tisztn tapasztalati, ksrleti tudomny volt.

(Gyakran szigoran titkos receptrk alapjn kszlt

murni veg,

toledi, damaszkuszi penge)

pl.: a kardok kezelse istlltrgyval trtnt, amit ma

nitrl cementlsnak neveznnk.

XX. szzad tudatosan befolysolja a szerkezeti anyagok tulajdonsgait.

Nhny modern eljrs:

mikrotvztt aclok,

kompozit anyagok,

vezrelt szilrdulssal ellltott anyagok,

egykristlyok,

mikroelektronikai anyagok tudatos szennyezs.

Mig legjelentsebb fmes szerkezeti anyag:

vasalap tvzetek (kb. 80 % valamennyi fmalap szerkezeti anyagnak)

Aclhengerls vastpts (1820)

Alfrd Krupp

Aclabroncs szabadalom (vasti kerk) 1851,

Aclnts gycs 1860

2. Szerkezeti anyagok szerepe a mrnki tevkenysgben

Mrnki tevkenysg clja: Az emberi szksgletek kielgtst szolgl gpek, berendezsek:

tervezse,

gyrtsa,

eladsa,

zemeltetse,

a termszeti krforgsba trtn visszavezetse.

Ezen tevkenysgek csak a szerkezeti anyagok alapos ismeretvel hajthatk vgre.

Tervezs sorn ismerni kell:

a gpalkatrsztl megkvetelt tulajdonsgokat kielgt, szmba jhet szerkezeti anyagokat,

beszerzsi lehetsgeit, szlltsi hatridejt,

kltsgeiket,

kiindul formjukat,

talaktsuk mdjait,

mechanikai, elektromos, kmiai, korrozv, abrazv, stb. tulajdonsgaikat,

tulajdonsgaik vltozst a vrhat zemi krlmnyek kztt,

a termszeti krforgsba val visszavezets technolgijt s vrhat kltsgeit.

Gyrts sorn ismerni kell:

a kivlasztott anyag beszerzsi formjt (un. flgyrtmny: ami lehet ntvny, hengerelt r, granultum, por, stb.)

a kiindul forma s vgs alak kztti technolgiai lpcsket, ami lehet pldul:

nts,

kovcsols,

hidegalakts,

forgcsols,

hegeszts,

frccsnts, stb.

Elads sorn ismerni kell:

Az eladni kvnt gp, berendezs minden alkatrszhez felhasznlt szerkezeti anyag mkds (zemi krlmnyek kztt) szempontjbl legfontosabb tulajdonsgait. Mszaki tancsadsnl a vev megelgedettsgre kell trekedni.

zemeltets sorn ismerni kell:

A gp s alkatrszeinek zavartalan zemhez szksges krlmnyek biztostst, pl.: nyoms, hmrsklet, korrzi, kens, stb..

A szerkezeti anyagok viselkedst a tervezettl eltr krlmnyek hatsra, pl.: a tlterhels llapotban.

A szerkezeti anyag kezelst az zemels befejezsvel

torols,

rtkests.

A termszeti krforgsba val visszavezets:

j, alakul tudomnyg

Msodnyersanyagok technolgija, pl.: gpkocsi nyersanyagainak sztvlasztsa s visszaforgatsa.

Hulladkanyagok kros tulajdonsgainak megvltoztatsa, majd visszaforgatsa.

Mindezen tevkenysgek gazdasgos vgrehajtsa alapos anyagismeret nlkl lehetetlen.

Nyersanyag Szerkezeti anyag

A termszetben kzvetlenl tallhat anyagok csak nagyon ritkn tallhatk kzvetlenl felhasznlhat formban.

A szerkezeti anyagok durva felosztsa mrnki szempontok szerint:

legkisebb pt elemek: atomok, ionok, molekulk

ktsmd:

fmkts

kovalens kts (homopolros) (gymnt) Cl2, Sb3,C5,

ionkts (heteropolros) NaCl,

Van der Waals (dipolkts) Argonkristly, manyagok,

kristlyszerkezet (lsd 1.1 tblzat)

1.1.tblzat: Szerkezeti anyagok kristlyszerkezetnek tpusai s tulajdonsgaiknak sszevetse

Kristlyrcs

Jell.

tulajdonsgok

Fmrcs

Ionrcs

Molekularcs

Atomrcs

ktsi md

fmkts

ionkts

elektronpr,

dipolkts

elektronpr,

kovalens

ptelemei

pozitv fmionok

s negatv elektronfelh

pozitv fm-ionok s nega-tv nemfmionok

nemfmes molekulk

C, Si, Ge, Sn atomjai

sszetart erk

kzepes, nagy

nagy

kicsi

igen nagy

olvads s forrspont

igen magas forrspont

magas olvads s forrspont

alacsony olvads s forrspont

igen magas olvadspont

elektromos vezets

1. tpus j, elektronvezets

olvadkban s oldatban ionos vezets

rszben szigetelk

szigetelk

plasztikus deformci

j, kristly-

szerkezettl fggen

nagyon j

rossz, rideg, rszben nyoms alatt alakthatk

korltozott, termoplasztoknl igen j

nem alakthat, rideg

jellegzetes kpvisel

fmek s fmtvzetek

oxid s

szilikt-kermik

grafit, jg, manyagok

gymnt, kvarc, kemnyfmek

Hergpek hatsfoknak javtsa nagy hfokon is szilrd szerkezeti anyagot kvetel, tvzssel oldhat meg (Cr, Mo, W, V, Ni, Ti)

Problma: ridegtrsi hajlam

Fmrepl pts: Dur-Alumnium

(Al + Cu tvzs + hkezels)

Szilrdsg 500%-kal fokozhat.

Knny szerkezetek ptse nem felttlenl kvetel knnyfmet (Al, Mg, Ti), hanem nagyszilrdsg aclt is lehet alkalmazni, mert:

(1.1)

Replgzturbina mr a 30-as vekben is kszlt, de csak rvid ideig volt mkdkpes, mert nem volt megfelel szerkezeti anyag.

Szupertvzet:

- Ni bzis tvzet alkalmas kivlsos kemnytsre,

- terhels > 1000 C

Kmiai ipar: nagynyoms hidrognnek ellenll korrzill anyagok.

Szerkezeti anyagok durva felosztsa

Szerkezeti anyagok kivlasztsnak alapelvei:

Minden gpalkatrsz eleget kell, hogy tegyen meghatrozott kvetelmnyeknek, amelyek az egsz szerkezet (gp) mkdsbl kvetkeznek.

Ezen kvetelmnyek maradktalan kielgtse - az anyagszerkezeti ismereteken kvl - ms tudomnyterletek ismerett is megkveteli:

mechanika: erk, nyomatkok, stb.

szilrdsgtan: feszltsgek, felleti nyoms, bemetszsek hatsa, stb.

kmia: krnyez anyagok hatsa, korrzi, stb.

fizika: srlds, hhatsok, stb.

A gpalkatrszhez felhasznlt szerkezeti anyagot zemelse sorn tbbfle hats ri, gy:

kls erk s nyomatkok feszltsgeket bresztenek,

a krnyez anyagok hatnak a szerkezeti anyag felletre,

a mozgs sorn srlds lp fel, ami kopst eredmnyez,

a hmrsklet vltozsval megvltozik a szerkezeti anyag ignybevehetsge, geometrija.

A mkds sorn a szerkezeti anyagnak ezen hatsoknak ellen kell llnia.

Mindazon kvetelmnyeket, amelyeket a gpalkatrszhez felhasznlt szerkezeti anyagnak teljesteni kell a kvetelmnyprofilban lehet sszefoglalni.

A kvetelmnyprofil sszelltsnl a kvetkez ngy ignybevteli terlet dnt fontossg.

1.2. tblzat

Ignybevteli

terlet

Hatsa a gpalkatrsz szerkezeti anyagra

Szilrdsgi

Bels erk (feszltsgek) deformcikhoz, esetleg trshez vezetnek.

Korrzi

A felleten lejtszd kmiai reakcik anyagvesztesggel jrnak, megvltoztatja a felleti tulajdonsgokat.

Tribolgia

A srlds kopst (anyagvesztesget) s htermelst (energiavesztesget) okoz.

H

Htguls (megvltozik a geometria), szilrdsgtani jellemzk vltozsa (nagy hmrsklet cskken ignybevehetsg, alacsony hmrsklet ridegeds).

Plda:

Valsgos kvetelmnyprofil:

Autkarosszria, nagy tmeg anyagfelhasznls

Alumnium: Audi A8

Acl: VW, Ford, Opel, stb.

ULSAB projekt 1994-tl (Ultra Light Steel Auto Body)

Projektgazda: PES (Porsche Engineering Service)

Finanszroz: 35 aclgyr 18 orszgbl.

Kvetelmnyprofil:

t lses kzpkategris autkarosszria

tmeg max: 200 kg

statikus torzis merevsg: 13000 Nm/fok

statikus hajlt szilrdsg: 12200 Nm/mm

els torzis sajt frekvencia: 40 Hz

szmtssal megvizsgland (szmtgpes szimulci)

frontlis tkzs 35 mph (55 km/h)

hts tkzs 35 mph (55 km/h)

EEVC szerinti oldaltkzs

FMVSS216 szerinti tetszilrdsg

Megvalstott ksrleti karosszria

Szmtgpes modellksrletek pozitv eredmnyt hoztak

Karosszrin vgrehajtott mrsek megpts utn:

tmeg: 205 kg

statikus torzis merevsg: 19056 Nm/fok

statikus hajlt szilrdsg: 12526 Nm/mm

els torzis sajt frekvencia: 51 Hz

Bemutats 1998 tavasz, Genf Autszalon

Alkalmazott szerkezeti anyag: nagyszilrdsg acllemez

(1.2)

Az tkzsnek elssorban kitett rszeken.

Ms alkalmazs:

Szendvics lemez:

Mlyhzhat, vghat (laser), forgcsolhat, de nem hegeszthet. A ktseket ragasztssal hoztk ltre.

A szerkezeti anyaggal szemben tmasztott kvetelmnyprofilbl kell levezetni a kivlasztand szerkezeti anyag tulajdonsgprofiljt.

A szerkezeti anyagok tulajdonsgainak jellemzse:

A szerkezeti anyag tulajdonsgait szabvnyostott eljrsokkal megllaptott anyagjellemzkkel (szmszer rtkekkel) fejezzk ki. Ezek fizikai mennyisgek, mrszmmal s mrtkegysggel.

Az anyagvizsglati eljrsokkal megllaptott anyagjellemzket prbatesteken llaptjk meg, ahol a prbatest:

egyszer geometrij s sima fellet,

viszonylag homogn anyagszerkezet,

a feszltsgviszonyok knnyen ttekinthetk,

a krnyezet tbbnyire szobahmrsklet, vagy meghatrozott hmrsklet.

A valsgos gpalkatrsznek ettl jelentsen eltr krlmnyek kztt kell a feladatt teljesteni, gy pl.:

klnbz rszein klnbz rugalmas alakvltozs lp fel,

klnbz rszei klnbz hmrskletek lehetnek,

fellete nem egyenletesen rdes,

feszltsgeloszls gyakran tbbtengely, kompliklt,

zemels sorn korrzi, kops, erzi lphet fel.

A kvetkez bra egy robbanmotor alkatrszen vgzett ksrlet eredmnyt mutatja

1.1. bra - Gpalkatrsz szilrdsgi ignybevtelnek vltozsa

A szerkezeti anyag tulajdonsgprofiljnl ngy f terletet lehet megklnbztetni:

1.3. tblzat

Tulajdonsg terlet

Anyag-jellemz (rtkek) (mennyisgek)

Mechanikai tulajdonsgok

Szaktssal szembeni ellenlls

Rugalmas s marad alakvltozsnl

mutatott viselkeds

Szakt szilrdsg B(Rm) MPa [=N/mm2]

E-modul (N/mm2)

Rugalmas nyls 5, 10 (A5; A10) %

fajlagos keresztmetszet cskkens (mm2/mm2) (Z; %)

Termikus tulajdonsgok

Anyag viselkeds

alacsony

magas

hmrskleten

Az tmeneti hmrsklethez tartoz trsi energia KVT; [Joule]

Melegszilrdsg B,T ill. F,T

Kmiai tulajdonsgok

Korrzis ellenlls vizes kzegben

Korrzisebessg mm/a [v]

Technolgiai tulajdonsgok

Forgcsolhatsg,

mlyhzhatsg, stb.

Max. forg. trfogat/perc

Repeds nlkl mlyhzhat

mlysg [mm]

A szerkezeti anyagkivlasztsnak alapelve:

Kvetelmnyprofil Tulajdonsgprofil

Gazdasgos teljests sokszor nehz, mrnki feladat: A kvetkezmnyeket helyileg lokalizlni s az alkatrszt annak megfelelen kialaktani.

pl.:A bemetszsek helynek szilrdsga hengerlssel nvelhet.

Mngorlott csavar szilrdsga nagyobb, mint a menetmetszssel kszlt csavar szilrdsga.

Plattrozott lemez (csak a fellet korrzill).

Specilisan kialaktott flgyrtmny ignybevtel

pl.: szendvicslemez, vegszllal erstett manyag, vasbetonlemez, stb.

Szerkezeti anyag tulajdonsgprofiljnak befolysolsa

tvzs:

pl.: tiszta vas folyshatra

0,8 % C-vel tvzve + hkezels

(1.3)

nvekeds: 1:200

80 fmes elem kombincis lehetsgei.

A kombinatorika szerint: , ahol n a kivlasztott komponensek szma.

Maximlis rtket n = 40 esetn ri el, ekkor rtke 1023.

1.4. tblzat: Az tvzssel kombinlhat metallogrfiai rendszerek

Komponensek

Lehetsges

kombinci

Metallogrfiailag eddig

vizsglt rendszer

1

2

3

4

:

:

40

80

3.1 60

82.1 60

1.581.580

:

:

1023

80

2000

1000

pr szz

?

Szerkezet felptsnek befolysa a tulajdonsgprofilra

kristlyos szerkezetek:

jl definilhat atomos szerkezet,

tulajdonsgok egy rszt a kristlyszerkezet hatrozza meg,

kristlyhibk igen jelents befolyst gyakorolnak,

mechanikai, termikus, termomechanikus, korrzis tulajdonsgokat a mikro-, azaz szemcseszerkezet s szvetszerkezet befolysolja jelentsen.

Szerkezeti anyag tulajdonsgprofiljnak egyb befolysolsi lehetsgei:

Hkezels szemcseszerkezet, szvetszerkezet.

Hidegalakts szemcsealak.

Melegalakts szemcsenagysg, szemcseszerkezet.

Kvetelmnyprofil finomtsa (tapasztalat alapjn)

A szerkezeti anyag sikeres kivlasztshoz rszletekbemenen fel kell derteni a gpalkatrsz mkdsnekkrlmnyeit.

pl.: A gzturbina lapt ellenllsa leng ignybevtellel szemben ersen cskken a nedves gz mezben.

Replgptrzs lgzse a replsi magassg fggvnyben trshez vezetett a sugrhajtmvek bevezetsnl (magasabb replsi magassg).

Nvekv ignybevtelt nem lehet minden tovbbi nlkl nagyobb szilrdsg anyaggal felfogni. Figyelembe kell venni marad alakvltozsi kpessget, mint a feszltsgcscsok leplsnek lehetsgt.

Krnyezeti hatsok figyelembevtele.

pl.: Cadmium idelis korrzivdelem, de krnyezeti hatsa toxikus, alkalmazsa korltozott.

A kvetelmnyprofil s tulajdonsgprofil sszevetsnl figyelembe kell venni az rtkek szrst.

1.2. bra - Ignybevtel s anyagtulajdonsg szrsa

Bevezets

Bevezets




2. fejezet - Szilrd anyagok szerkezete

Az anyag lehetsges halmazllapotai:

szilrd (alakja s trfogata lland)

folykony (trfogata lland, alakja nem)

gznem (alakja s trfogata vltozik)

Bose Einstein Kondenzt plazma

kzl a szerkezeti anyagok leggyakrabban szilrd halmazllapotak (kivtel: folykony fm, mint htad kzeg).

A szilrd anyagok feloszthatk: kristlyos szerkezet s amorf (alaktalan) szerkezet anyagokra.

Kristlyos szerkezet anyag jellemzse: az atomok bennk szablyos geometriai elrendezds elemi egysgeket, elemi cellkat,rcselemeket alkotnak.

Kristlyos szerkezet anyagok tanulmnyozsa

a XIX. szzadig szabadszemmel vgzett megfigyelsek,

XIX. szzad vge Le Chatelier fmmikroszkp (10-3 mm),

szerkezettanulmnyok Laue (1912) rntgendiffrakci (eljrs eredmnye elemi cella mreteinek megllaptsa)

Modern elektronsugr mikroszkp 104 106 nagyts.

A kristly (krisztalit) nagyszm elemi cellbl (rcselembl) pl fel.

2.1. tblzat - Ignybevtel s anyagtulajdonsg szrsa

Ha

a = 410-7 mm

b = 110-1 mm,

akkor (2,5105)3 1,61016 elemi cellbl pl fel az egykristly

Atomszerkezeti ismeretek (Bohr, Rutherford) s a modern vizsglati technika lehetv tette, hogy az anyag szerkezettanban tapasztalhat jelensgek a szilrd test fizika segtsgvel magyarzzuk. (Korbban dnten a fizikai-kmia eredmnyeire tmaszkodott a tudomnyg.)

Jelenleg ismert kmiai elemek szma:

103

Ebbl termszetesen elfordul elem:

91

Fm:

80 (mszakilag jelents: 25)

2.1. bra - A peridusos rendszer egy rsze

2.1. tblzat: Elemek elfordulsa a Fld krgben, vzben s levegben

Anyag

%

Anyag

%

O2

49,4

Ca

3,4

Si

25,7

Na

2,6

Al

7,5

K

2,6

Fe

4,7

Mg

1,6

97,5

Kristlyos szerkezet anyagok lehetnek fmek s nem fmek.

Fmeket a nem fmes anyagoktl a villamos-, illetve hvezetkpessgk klnbzteti meg.

Pl.:

j hvezet fm: ezst

egy nagysgrend klnbsg a

rossz hvezet fm: lom

vezetkpessgben

2.2. tblzat

Anyag

Ellenlls (293 K)

(/cm)

Ag

1,59

Cu (99,999)

1,67

Al (99,996)

2,65

Fe (99,99)

9,71

Pt

10,00

Pb

22,00

Hg

95,8

A nem fmek tbb nagysgrenddel rosszabb vezetk-

J vezetkpessg oka a viszonylag szabad elektronok tmege (elektronfelh)

2.2. bra - Fmrcs

2.3. bra - Klnbz anyagok ellenllsa

Fmtulajdonsgok:

1. osztly vezets Elektronvezets

Jellemzje:

ramvezets anyagi minsg vltozsa nlkl

vezetkpessg cskken hmrsklettel n (szupravezets)

2. osztly vezets Ionos vezets

Jellemzje:

vezets hatsra az anyag kmiailag megvltozik

vezetkpessg cskken hmrsklettel cskken

j hvezetkpessg,

nem tltszk, a fnyt reflektljk,

ferromgnesessg elfordul.

Mszakilag jelents fmek felosztsa (kb. 25 db)

Knnyfmek: pl.: Al, Mg, Ti, Be

Nehzfmek:

alacsony olvadspont nehzfmek

pl.: Sn, Pb, Zn, Cd, Hg

magas olvadspont nehzfmek

pl.:Fe, Ni, Cr, Co, Cu, Zr, Ag, Au, Pt

nagyon magas olvadspont nehzfmek

pl.: W (3410 C), Ta (2996 C), Mo (2610 C)

1. Szerkezeti anyagok tulajdonsgai

Mechanikai tulajdonsgok

Szilrdsg, marad alakvltozs (kplkenysg), rugalmassg

Anyagszerkezettan s a mrnki gyakorlat is a szerkezeti anyagot a felletegysgre es ervel, a feszltsggel jellemzi.

ha az er a fellet mentn egyenletes

SI egysg vagy

Nyls: L1 = L0 + L

ahol:

L1 = megnylt mret,

L0 = eredeti mret,

L = hosszvltozs.

Nvleges vagy fajlagos nyls: %-ban kifejezve.

(2.1)

Valdi nyls (gyakorlatban kevsb hasznlatos)

(2.2)

Kontrakci (keresztmetszet cskkens):

Nvleges (fajlagos):

(2.3)

Valdi:

Ha felttelezzk, hogy az alakvltoz szerkezeti anyag trfogata lland

V0 = S0L0 = S1L1 = V

A valdi nyls () s a valdi keresztmetszet cskkens (') azonos mrszmot ad.

A nvleges nyls () s a nvleges kontrakci () kztt a kvetkez sszefggs ll fenn:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Levezetssel bemutatva:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

A feszltsg s a nvleges (fajlagos) nyls kztti sszefggst felismerjrl, Hookerl (XVIII. sz.) Hooke-trvnynek nevezzk. Ez a trvny azonban csak nhny fmre (fontos szerkezeti anyagokra) s csak a rugalmassg hatrig rvnyes.

brzolva jl jellemzi az anyag alakvltozsi tulajdonsgt.

2.4. bra - Rideg s kplkeny anyag szakt diagramja

A Hooke-trvny matematikai formban: = E, ahol E rugalmassgi vagy Young-fle modulus.

A szerkezeti anyag alakvltozsi tulajdonsga (rideg vagy kplkeny) a gyakorlat szempontjbl igen jelents. Ez a tulajdonsg a hmrskletnek, a feszltsgllapotnak s az alakvltozs sebessgnek a fggvnye.

pl.: volfram szobahmrskleten rideg,

1500-2000 C kztt kplkeny,

mrvny rideg, de tbb irny nyomssal alakthat

- kis sebessg alakvltozs (mm/perc) kplkeny,

- nagy sebessg alakvltozs (10100 mm/s) rideg.

sszefoglalva megllapthat: a fmszerkezet viselkedst az llapottnyezk (hmrsklet, ignybevtel sebessge, feszltsgllapot) hatrozzk meg.

Mozg alkatrsz ignybevtele elssorban felleti ignybevtel.

A fellet ignybevtellel szembeni ellenlls kemnysg (Hardness).

Kemnysg jellemzse: 1.

Mrszm: Brinell (HB) vagy Vickers-kemnysg (HV)

2. Behatolsmlysg

Mrszm: Rockwell kemnysg (HR (A,C,N,B,E,F))

Villamos tulajdonsgok

Leglnyegesebb tulajdonsg: villamos ellenlls, illetve villamos vezetkpessg

Ohm trvny U = IR

R = ohmikus ellenlls

U = feszltsg

I = ramerssg

(2.12)

ahol:

= fajlagos ellenlls tnyez

anyagjellemz (m),

l = hossz (m),

A = keresztmetszet (m2).

Pldul:

ezst = 1,6 mikroohmcm (/cm)

bizmut = 116 mikroohmcm (/cm)

(2.13)

A fmek villamos ellenllsa a hmrsklet fggvnye

(2.14)

ahol:

Rt = t hfokon az ohmikus ellenlls

R0 = adott C-on az ohmikus ellenlls

t = hfok C

t0 = adott hfok C

Az tvzs ersen befolysolja a villamos vezetst.

Pl.: A Cu-hoz 3% Mn-t s 1,32% Fe-t tvzve ellenllsa kb. 64-szeresre n.

Mgneses tulajdonsgok

A mgneses trbe helyezett fm megvltoztatja a mgneses tr erssgt

(2.15)

Mgneses trbe helyezett lland mgnesre hat nyomatk

2.5. bra - Mgneses nyomatk fogalma

(2.16)

Mgneses intenzits I egysge: Gauss

V = mgneses trfogat

Mgneses szuszceptibilits:

Mgnesessg szempontjbl a fmek hrom csoportba sorolhatk:

diamgnes: < 1 s < 0

paramgnes: > 1 s > 0

ferromgnes: < 1 s > 0, de nem lland

2.6. bra - A ferromgneses fm permeabilitsnak vltozsa a trerssg fggvnyben

Fizikai jellemzk:

Srsg:

Fajtrfogat:

(Fajsly

Fajh: az a hmennyisg, amely az adott tmeg anyag hmrsklett adott hkzben 1 C-szal emeli.

Jele: c

Mivel c ltalban fgg a hmrsklettl

(2.17)

(A fajh fmeknl -100 C alatt ersen vltozik, utna llandnak tekinthet. Allotrp talakulsnl a fajh is vltozik.)

Htguls: az anyagok h hatsra ltalban kitgulnak.

Egy dimenzionlis (lineris) htguls:

= htgulsi egytthat

Fmekre rtke: nagysgrend

Hvezets:

(2.18)

() a hvezetsi egytthat

2.7. bra - Klnfle aclok hvezetsi tnyezje jelleghelyesen

2. Az atom felptse

Bohr 1913-ban elmleti meggondolsok alapjn lltja fel az atommodellt.

Walter Garlock s Otto Stein 1922-ben Frankfurt am Mainban ksrletileg is igazolja Bohr atommodelljnek helyessgt.

2.2. tblzat - H atommodell

(2.19)

Datom, H = 1,0610-10 m

Atomtmr ltalban a kls elektronhj tmrjvel vehet egyenlnek.

(2.20)

(2.21)

(Ha az atommagot 1 mm tmrj golynak kpzeljk, az a kls elektron, tle 10 mterre lv plyn keringene.)

Atommag: lnyegben itt koncentrldik az atom tmege.

Protontmeg: mp = 1,672510-24g 1 Ar

(Ar = relatv atomtmeg = AME = 1,661 10-27 kg)

(2.22)

A proton tmegt tekintik egysgnyi relatv atomtmegnek (Ar),

Neutrontmeg protontmeg

Elektrontmeg me = 9,105 10-28 gramm

Rendszm = protonok szma (meghatroz az atom tulajdonsgai szempontjbl) neutronok szma vltozik (izotpok)

A legtbb anyag izotpok keverkbl ll:

pl.: Cl2

75,4 %

35 Ar izotp

Atomsly = 35,453

24,6 %

37 Ar izotp

pl.. Sn-nak 10 izotpja van.

Mivel az atom tmege az atommagban koncentrldik, ezrt itt a srsg rendkvl nagy

(2.23)

(1 mm3 kb. egy 1,24 mm tmrj gmbnek felel meg)

Plda: Szmtsuk ki 1 mm3 atommag srsg anyag tmegnek milyen trfogat vas felelne meg!

(2.24)

21.656 m3 27,9 m-es lhossz kocka az atommagokban koncentrlt tmeg, mely elfrne egy gombost fejben (d= 1,24 mm)!

Az atomon belli mozgs szmtsa a klasszikus mechanika szerint

Coulomb trvnye szerint:

(2.25)

ahol: (0 = vkuumpermittivits), e = az elektron tltse

egyenslyt tart centrifuglis ervel

tetszleges sugar plyt tenne lehetv.

Kvantumelmlet szerint csak meghatrozott plyk lehetsgesek:

Az elektron impulzusnyomatk csak a Planck fle lland (h = 6,625 10-34 JS) egsz szm tbbszrse lehet.

(2.26)

kiintegrlva

(2.27)

pozitv egsz szm

v-t kifejezve

r-t kifejezve

Az n-dik plyasugr:

(2.28)

Az egyszerstseket elvgezve:

(2.29)

Keringsi sebessg az n-dik plyn:

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Az egyszerstseket elvgezve:

(2.33)

Ha az elektron az egyik plyrl a msik plyra tlp, energit sugroz ki vagy nyel el.

Plda:

A hidrogn atom sugarnak szmtsa:

n = 1

h = 6,625 10-34 Js

me = 9,105 10-31 kg

e = 1,602 10-19 C

(2.34)

1 C (columb)-nyi az a tlts, amely kt pontszer tltst 1 m amely kt pontszer tltst 1 m tvolsgrl 9 109 N ervel vonz vagy taszt.

Ebbl kvetkezik:

(2.35)

(2.36)

Egysg ellenrzs:

(2.37)

(2.38)

(2.39)

A H atom elektronjnak keringsi sebessge.

(2.40)

Egysg ellenrzs:

(2.41)

(2.42)

(197-szer kerln meg a Fldet 1 ra alatt, azaz 18 sec alatt kerln meg a Fldet egyszer, viszont csak 0,07 %-a fnysebessgnek)

Az n-dik hj energiaszintjnek szmtsa:

(2.43)

ahol:

Ep,n = az n-edik hj potencilis energija

Ek,h = az n-edik hj kinetikai energija

(2.44)

Mivel a klasszikus mechanika szerint:

(2.45)

(2.46)

Az rn korbban meghatrozott rtkt ()

behelyettestve

(2.47)

Az egyszerstseket s sszevonsokat elvgezve

(2.48)

Ha az elektron az n+1plyrl az n plyra visszatr, akkor a kisugrzott energia, a kvantumelmlet szerint csak h lehet ( h = Planck lland, a kisugrzott energia frekvencija)

(2.49)

(2.50)

A fenti kt egyenletbl a -t kifejezve

(2.51)

a kisugrzott energia frekvencija, amit spektroszkpiai alapon mrni lehet s ezt elosztva a fny sebessgvel Rydberg llandnak nevezik.

A Rydberg lland (R) spektroszkpiai mrsbl = 1,097373 107

A fenti egyenletbl szmtva .

A kt rtk, a mrt s a szmtott, igen j egyezst mutat. Ezrt ez a Bohr fle atommodell ksrleti igazolsnak tekinthet.

Az atommag protonoktl pozitv tlts rsz s neutronokbl van felptve. Az atom rendszma (z) egyenl a protonszmmal. Az atom tmege kzelten megegyezik a protonok s neutronok tmegvel.

Mrnki gyakorlat szempontjbl az atommag felptse kevsb jelents, mint az elektronhjak s azok sajtossgai.

Az elektronoknak az elektronplyn val elhelyezkedst ngy kvantumszm hatrozza meg:

1. fkvantum szm, n: 1-tl brmely pozitv egsz szm lehet (a plyaelipszis nagy tengelye),

2. mellk kvantum szm, l: azt fejezi ki, hogy az elektronplya nem teljesen kr alak (l az elipszis kistengelye) rtke 0-n-ig brmely pozitv egsz szm lehet,

3. mgneses kvantum szm, m: rtke + l -tl l -ig minden egsz szm lehet, belertve a 0-t is.

4. spin kvantum szm s: az elektron sajt impulzus nyomatkt fejezi ki, amely vagy a plyaimpulzus irnyba vagy azzal ellenttes irnyba mutat. gy csak kt rtke lehet: +1/2 vagy -1/2.

Teht minden elektron 4 kvantumszmmal jellemezhet. Az elektronhjak felptsnek meghatrozsnl figyelembe kell venni a Pauli-fle tilalmi elvet.

Pauli-fle tilalmi elv: egy elektronplyn nem lehet kt vagy tbb olyan elektron, amelyeknek mind a ngy kvantumszma megegyezik.

(Az elektronplyhoz kapcsoldik a Heisenberg-fle hatrozatlansgi relci, amely kimondja, hogy egy meghatrozott elektron helynek s impulzusnak rtkt csak bizonyos pontatlansggal lehet meghatrozni).

Az elektronhjakat, a fkvantumszmot (n) betjellel is lehet

n =

1, 2, 3, 4, ..

K, L, M, N,..

jellni (a jells a spektroszkpibl szrmazik).

A mellk kvantumszmot pedig

s = sharp (0)

p = principal (1)

d = diffz (2)

f = fundamental (3) betjelekkel.

A fenti elvek alapjn meghatrozhat az elektronhjakon elhelyezked elektronok szma.

2. 3. tblzat: Elektronhj szerkezet vzlatosan

Elektron

hj

n

F

kvantum

szm

l

Mellk

kvantum

szm

m

Mgneses

kvantum

szm

s

Spin

kvantum

szm

2n2

max

el.szm

Elektr.

jellege

1 (K)

1

0 (s)

0

+1/2 -1/2

2

1s

2 (L)

2

0 (s

1 (p)

0

-1

0

+1

1/2

1/2

1/2

1/2

2

6

(8)

2s

2p

3 (M)

3

0 (s)

1 (p)

2 (d)

0

-1

0

+1

-2

-1

0

+1

+2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

2

6

10

(18)

3s

3p

3d

2.8. bra - Energiaszintek a klnbz hjakon vzlatosan

2.9. bra - Az elektronhjak feltltdsnek sorrendje

2.10. bra - A vasatom s a sznatom modellje

A kls plykrl az elektron knnyebben kiszakthat (s ezzel az addig semleges atom ionizlhat), mint egy bels plyrl. Az ionizlt atom a msodik elektront nehezebben adja le.

Az ionizlt energit eV-ben mrik (1eV = 1,6 10-19 J).

2.4. tblzat: Ionizcis potencil eV-ban

Elem

Energia

szint

H

He

Li

Be

B

C

1.L

2.L

3.L

4.L

1.K

2.K

13,5

24,5

54,1

5,37

75,28

121,0

9,28

18,14

153,1

216,0

8,33

23,98

37,75

258,1

338,0

11,22

24,28

46,24

64,19

389,9

487,0

Az elektronszerkezetnek nagy szerepe van trrcsban ltrejv ktsek, illetve az atomok s a molekulk kztt ltrejv erk kialaktsban.

3. A kristlyos anyagok szerkezete

Kristly szabadon fejldik: sklapokkal hatrolt szablyos geometriai idom jn ltre

Kristly jellemezhet:

1. Hatrol lapjai hajlsszgnek megadsval (bonyolult).

2. A skok egy tetszleges, de clszeren vlasztott koordintarendszer tengelyeivel val metszspontjnak megadsval (egyszerbb).

Prhuzamos skok jellemzse a 2.13. bra alapjn

a0 : a1 = b0 : b1, b0 : b1 = c0 : c1, c0 : c1 = a0 : a1,

a0 : b0 :c0 = a1 : b1 :c1,

Tkletes kristly esetn egy tetszleges kristlysk a, b, c tengelymetszeteinek arnya s az alapsk a0 : b0 :c0 arnyai kztt a kvetkez sszefggs

2.11. bra - Prhuzamos kristlyskok jellemzse koordinta metszsekkel

rhat fel: ,

ahol: m, n, p racionlis szm. Ezt a tapasztalati felismerst szoks a racionlis szmok trvnynek nevezni.

A kristlytanban az egymssal prhuzamos skokat egyenrtknek szoktuk tekinteni, ezrt elegend az, ha ezt a sksereget egyetlen szmhrmassal jelljk. Erre szolgl az u.n. Millet-index.

A Miller-index kpzsnek szablya: az adott kristlysk m, n, p szorzinak reciprokt meg kell szorozni egy olyan szmmal, hogy a keletkez hrom szm racionlis egsz szm legyen. Ez a hrom racionlis egsz szm a vizsglt sksereg Miller-indexe.

Nagysgrend jellemzse: a kristlytani skok tvolsga 1 = 10-10m , teht 1 mm-es kockban, egy irnyban 10.000.000 (tzmilli) sk van.

Plda a Miller-index szmtsra:

Egy adott S sk metszspontjai a koordintarendszer tengelyeivel

xs = 4a0; ys = 2b0; zs = 3c0

teht: m= 4; n = 2; p = 3

Kpezzk a reciprokokat:

(2.52)

A legkisebb kzs tbbszrs: q = 12

Teht a Millet-index:

a0; b0; c0 legyen egysgnyi

(2.53)

A termszetben elfordul kristlyok matematikai lerst egyszerv teszi, ha megfelel koordintarendszert vlasztunk. Megfelelen vlasztott koordintarendszer alacsony Miller-index-et eredmnyez.

A termszetben elfordul kristlyok jellemzsre 7 koordintarendszer elegend.

A kristly legkisebb egysgnek elemi vagy primitv celljnak hrom mret , b, c-vel jellve s a koordinta rendszer lptknek vlasztva.

2.12. bra - A kristlyrcsok lershoz alkalmazand tengelykeresztek

Bravais: a trrcsokat az elbb megadott koordinta rendszerekben 3 transzlcis mozgs segtsgvel vezeti le.

Az atomokat a trrcs sarokpontjaiban kpzeli el. Atomok azonban nemcsak a trrcs sarokpontjain fordulhatnak el.

Bravais kimutatta, hogy ezt is figyelembe vve a termszetben elfordul kristlyok 14 klnbz elemi cellval rhatk le.

2.5. tblzat: Nhny fm kristlytani jellemzse

Lapkzepes kbs

Trkzepes kbs

Elem

Rcs lhossz

(2.54)

Elem

Rcs lhossz

(2.55)

Cu

Ag

Au

Al

Pb

Ni

Rh

Pd

Pt

3,608

4,078

4,070

4,041

4,940

3,517

3,796

3,831

3,916

Ir

Li

Na

K

V

Ta

Cr

Mo

W

3,831

3,502

4,282

5,333

3,034

3,296

2,879

3,140

3,158

Hexagonlis fmek (legsrbb)

Elem

Be

Mg

Zn

Cd

Ti

Os

a

c

c/a

2,281

3,577

1,568

3,203

5,200

1,624

2,660

4,397

1,652

2,973

5,607

1,886

2,95

4,73

1,60

2,730

4,310

1,579

ahol: a = rcsparamter; c = a skok egymstl val tvolsga

A hlzati skok tvolsga a rcsparamter s a Miller-index fggvnyben:

1. Kbs

(2.56)

2. Tetragonlis

(2.57)

3. Rombos

(2.58)

4. Romboderes

(2.59)

5. Monoklin

(2.60)

6. Triklin

(2.61)

7. Hexagonal

(2.62)

2.13. bra - Bravais rcs elemi celli

Polimorfizmus: Az elemi cella geometriai alakja nem hatrozza meg egyrtelmen a kristly alakjt.

Pl.: A tims ltalban hexaderesen (kocka) alakban kristlyosodik. Alkalikus oldatbl, azonban oktaderesen.

2.14. bra - Tims kristlyosodsa

Az adott elemi cellkbl ltrehozhat kristlyalakok szma elvileg mint tisztn geometriai feladat 230 lehet (Schnefliess, Fedarov s Barlov szmtsai szerint).

Allotrop mdosulatok: sok fm a klnbz hmrskleti tartomnyokban ms s ms elemi cellval kristlyosodik.

Pl.: Fe

szobahmrsklet

< t

p910 C t.k.k./ppa = 2,861 /p

p/pp910/pp< t /pp1392 C l.k.k./ppa = 3,56 /p

p/pp1392/pp< t /pp1536 C t.k.k./ppa = 2,93 /p

p2.6. tblzat: Fmek allotrp talakulsai/pp/pFm/ppKis hfok/pp/ptalak. C/ppNagy hfok/pp/

p/pRcs/ppElemi cella /pp/pRcs/ppElemi cella /p

pCa/ppl.k.k./ppa = 5,56/pp450/ppl.i.ho/ppa = 3,89/ppc = 6,52/p

pMn/ppk./ppa = 8,894/pp742/pp1191/ppk./ppl.k.t./ppa = 6,29/ppa = 3,774/ppc = 3,526/p

pFe/ppt.k.k./ppa = 2,861/pp910/pp1401/ppl.k.k./ppt.k.k./ppa = 3,56/ppa = 2,93/p

pCo/ppl.i.ho/ppa = 2,51/ppc = 4,07/pp477/ppl.k.k./ppa = 3,55/p

pahol:/pp l.k.k. = lap kzepes kbs/pp t.k.k. = tr kzepes kbs/pp k. = kbs/pp l.i.h. = legsrbb illeszkeds hexagonlis/pp l.k.t. = lap kzepes tetragonlis/ppKristlyskok jellemzse Miller-index-szel/ppVizsgljuk meg a kbs rcs skjainak Miller-indext/pp/p2.15. bra - Kristly skok Miller-indexe/pp/ppABCD Miller-indexe/ppx0 = ; y0 = 1; z = /ppma0 = ; nb0 = 1; pc0 = /pp/p/pp(2.63)/p

pha q-t 1-re vlasztjuk/pph = 0; k = 1; l = 0/ppteht a Miller-index (010)/p

pABCD skra/pp/p/pp(2.64)/p

pq = t 2-re kell, hogy racionlis egszet kapjunk/pph = 0; k = 1; l = 0 (010), Teht ABCD s ABCD Miller indexe azonos/ppAz y tengely negatv irnyba elhelyezked prhuzamos sk jellse /pp/pA kocka tbbi skjainak Miller-indexei:/ppBBCC =/pp(001)/p

p/ppCCDD =/pp(100)/p

pilletve negatv irnyban:/pp/pp/p/pp(2.65)/p

p/p/pp(2.66)/p

p/

pTechnikai rtelemben a kocka hat skja pozitv s negatv irnyba vve is egyenrtk, teht clszer egyetlen Miller-index-szel jellni./pp/p(010)/pp/p/pp(2.67)/p

p/p/pp/p

p(001)/pp/p/pp(2.68)/p

p/p/p[010] (A hrom szmjegy s ellenttes eljel szmjegyeinek permutcija)/p

p(100)/pp/p/pp(2.69)/p

p/p/p/p

p2.16. bra - A kocka nhny skjnak Miller-indexei/pp/ppTapasztalat szerint: a kristly hatrol skjai mindig a legalacsonyabb Miller-index skok s ezek a skok vannak atomokkal legsrbben megrakva./pp/p2.17. bra - Atomtvolsg szmts klnfle skokon/pp/ppI. sk:/pp/p/pp(2.70)/p

pII. sk:/pp/p/pp(2.71)/p

pIII. sk:/p

pAtomtvolsg az I. skon (4)/pp/p/pp(2.72)/p

pMiller index (130)/ppAtomtvolsg az II. skon (2)/pp/p/pp(2.73)/p

pMiller index (110)/ppAtomtvolsg a kristly hatrol skjn (III. sk)/pplIII. = 1/ppValamennyi trgyalt elemi cella lerhat 3 Miller-index-szel, kivtel a hexagonlis rendszer, ahol ngy Miller-index szksges ( hki l) (hki egy skban, az alapsk-ban) hki nem fggetlen./ppMindig igaz, hogy h+k+i = 0. A hexagonlis rendszert ler Miller-index ./pp(A hexagonlis rendszer ktflekppen rhat le:/pp Hrom tengellyel, ahol x, y 120-ot zrnak be, a z erre a skra merleges./pp Ngy tengellyel, ahol hrom egy skban van, egymssal 120-ot zrnak be, a negyedik erre a skra merleges.)/pp/ppAz n tengelyt negatv oldalon metszi a sk/pp/p/pp(2.74)/p

p-i = h+k qed [h+k+i=0 ]/pp/p/pp(2.75)/p

pA Miller-index sszegnek vizsglata a hexagonlis rendszer alapskjban/ppA trrcs teljes lershoz a skokon kvl irnyok megadsa is szksges./ppIrny megads: az adott irnnyal a koordinta rendszer kezdpontjbl (000) prhuzamost hzni s mg egy pontot megadni./pp/pPl.: kocka trtljnak megadsa [111]/pp(Miller-indextl megklnbztetve szgletes zrjelet kell hasznlni)/pp[111] merleges (111)-re (Nem minden/pprcsrendszerre jellemz)./pp/p

pA kocka leinek irnya:/pp/p/p/pp(2.76)/p

p/p/pp< 100 /p

p4. Az atomok s a molekulk kztti ktsek/ppA szerkezeti anyagok tulajdonsgainak kialaktsban meghatroz szerepet jtsz tnyezk:/pp1. milyen atomokbl pl fel az anyag,/pp2. milyen az anyagot sszekt kmiai kts tpusa,/pp3. milyen az anyag kristlyszerkezete./ppAz atomok tulajdonsgait elssorban elektronszerkezetk befolysolja./ppUgyanaz az atom kmiai ktstl s kristlyszerkezettl fggen teljesen ms tulajdonsgokkal rendelkezhet./pp/pPl.: szn /ppGymnt grafit/ppTermszeti trvny: az elemek trekszenek a kls elektronhj lezrsra/ppSzn felletkzepes kts rendszerben kristlyosodva trehozza a teltett hjakkal rendelkez kovalens kts rendszert (lsd 2.21. bra)./pp2.18. bra - A szn atomszerkezete/pp/p

p/p2.19. bra - A gymnt kovalens ktse s kristlyszerkezete/pp/ppFelletkzepes kbs rcs a trtl irnyba/pp/p/pp(2.77)/p

peltolva./ppNgy legkzelebbi szomszd (A-nak BCDE)/ppEgy-egy elektront lead az A kls hjra./ppIlyen ts csoportokbl pl fel a kristlyrcs./ppTulajdonsgok:/ppTeltett hjak/ppNincs szabad elektron (szigetel)./ppNehezen alakthat./ppIgen stabil nagy kemnysg./ppMagas olvadspont (5273K) (5000 C)/ppDe j hvezet, jobb, mint Cu./p

pA szn msik kristlyos mdosulata: grafit/pp/p2.20. bra - A grafit kristlyszerkezete/pp/ppMinden atomnak 3 legkzelebbi szomszdja van./ppFelleti molekulahlkat alkot, molekulaskok tvolsga 3,345 ./ppNegyedik elektron fmes elektron (szabad), j elektromos vezets./ppKnnyen alakthat (kenanyag)./ppOlvadspont alacsonyabb (3823 K) (3550 C)./p

pAz atomok s a molekulk kztti ktsek tpusai:/pp/p/ppKovalens kts: legersebb tpus kts. Az elektronok lezrt hjakat alaktanak ki, ahol meghatrozott s kttt plyn mozognak./ppPl.: gymnt, germnium, szilicium (csak tiszta llapotban), (Sok molekula is kovalens ktssel kpzdik Cl2, O2, H2, N2)./ppIonos kts: Ionok (pozitv vagy negatv tlts atomcsonkok) kztt megvalsul ktstpus, elektrosztatikus erhats tartja ssze a kristlyt./pp/pFelpts:/pppozitv fmion (kation)/ppnegatv nem fmion (anion)/p

p/pPl.:/ppNa+/ppCl- (f.k.k)/p

p/pp11P/pp17P/p

p/p/ppNaCl kristly szerkezete/ppKemnyek, magas olvadspont./ppVezetkpessg csak oldatban vagy olvadkban (ionos vez.)./ppKplkenyen alakthatk,/ppcsszskok./p

pFmes kts: A ktelektronok csaknem szabadon mozognak a fmrcs kationjai kztt. Csak mint egsz kpez elektromosan semleges egysget. Egy negatv elektromos tr -kzel homogn- tartja ssze a pozitv ionokat kls elektronplyn lv elektronokat adjk be a kzsbe. Elektronfelh: knnyen elmozdul j vezet./ppsszetart er: kzepes./ppMagas forrspont./ppJl alakthatk.Pl.: Cu, Al, Mg, Fe, stb./p

pVan der Waals-kts: Msodlagos (molekulk kztti) gyenge kts. Idleges vagy lland elektromos diplusok vonzsa kvetkeztben jn ltre./ppA molekuln belli elektromos egyensly a tlts slypontok klnbzsge miatt elektromos dipl formjban jelenik meg. Ezek kztt a diplok kztti kapcsolatot nevezzk Van der Waals ktsnek./pp2.21. bra - A diplokbl kialakul Van der Waals-kts/pp/ppPl.. Nemesgzok kztti kts szilrd llapotban, manyag molekulk./ppNagyon gyenge kterk, alacsony olvadspont./pp/pPl.:/ppHe tolv = - 272,2 C/ppNe tolv = - 248,7 C/ppH2 tolv = - 259 C/ppCl2 tolv = - 102 C/ppHF tolv = + 19,4 C/p

p5. A trrcsok (kristlyrcsok) s lersuk/ppA kristlyok lershoz az albbi kristlytani adatok szksgesek (gyakorlati szempontbl):/pp1. Koordincis szm: Egy atom legkzelebbi szomszdainak szma./pp2. Atomtmr (rcsparamterrel kifejezve): Kt legkzelebbi (rintkez) atom kztti tvolsg a kristlyban./pp3. Trkitlts: A gmbknek kpzelt atomok trfogatnak s az elemi cella trfogatnak hnyadosa./pp4. A kristly legnagyobb hzagainak nagysga: Az elemi cella hzagaiba illeszthet legnagyobb gmb tmrje./pp5. Az elemi cellba foglalt atomok szma: a gmbknek kpzett atomok elemi celln belli trfogatt kell figyelembe venni./pp6. A legsrbb illeszkeds sk, illetve irny: Az a sk a kristlyban, amelyben a felletegysgre es atomok szma a legnagyobb, az az irny, amelyben a merev gmbknek tekintett atomok egymst rintik./ppGmb trfogat = /pp/p2.22. bra - Egyszer kbs rcs elemi cellja/pp/pp1. Koordincis szm: 6/pp2. Atomtmr: rcsparamter (a) d = a/pp3. Trkitlts:/pp4. Legnagyobb hzag:/pp5. Atom szma: 1/pp6. Legsrbb sk: [010] (kocka lap)/ppLegsrbb irny: [100] (kocka l)/p

p/p2.23. bra - Trkzepes kbs rcs elemi cellja/pp/pp1. Koordincis szm: 8/pp2. Atomtmr: /pp3. Trkitlts:/ppkzppont/pp4. Legnagyobb hzag: 0,252a/pp5. Atomok szma: 2/pp6. Legsrbb sk: [110]/ppLegsrbb irny: [111] (testtl)/p

p/p2.24. bra - Felletkzepes kbs trrcs elemi cellja/pp/pp1. Koordincis szm: 12 (max.)/pp2. Atomtmr: /pp3. Trkitlts: 0,74/pp4. Legnagyobb hzag: 0,293a/pp5. Atomok szma: 4/pp6. Legsrbb sk: [111]/ppLegsrbb irny: [110]/p

pPlda: Az Al makro adataibl az elemi cella mreteinek szmtsa:/ppAlumnium: kristlyrcs: lap kzepes kbs/ppMolris tmeg: /ppAvogadr szm: 6,02 1023 = NA/ppAlumnium srsge: /pp/p/pp(2.78)/p

p/p/pp(2.79)/p

p/p/pp(2.80)/p

p2.25. bra - Legsrbb illeszkeds hexagonlis rcs/pp/pp2.6. tblzat: Nhny fm kristlyosodsi rendszere/pp/pKbs/pp/p/pp/pp/p

pFelletkzepes/ppTrkzepes/ppHexagonlis/ppTetragonlis/ppRomboderes/p

pAl; Pb; -Fe/ppCr; -Fe;/ppBe; -Co;/ppSn(t 20C)/ppAs; Hg/p

pAu; -Co;/ppMo; Nb; Ta;/ppCd; Ta/pp/pp/p

pCu; Ni;/ppV; W/pp-Ti; Zn/pp/pp/p

pPt; Ag/pp-Ti; -Zr/pp-Zr; Mg;/pp/pp/p

p/pp/ppOs/pp/pp/p

p6. Kristly s krisztallit kialakulsa/ppA kristlyok kialakulsa: a kristlyosods halmazllapot (fzis) vltozssal jr. Folykony halmazllapotbl szilrd halmazllapotba alakul t az anyag./ppHalmazllapot vltozsok: Az atomok kztt vonz s taszterk hatnak egyidejleg./ppTaszter: az atommagok (ionok) (+) tasztjk egymst/ppVonzer: az elektronhjak (-) vonzzk az atommagot./pp2.26. bra - Az atomok kztti er s energia viszonyai/pp/ppAz atomok a kristlyrcsban hfokfgg rezgmozgst vgeznek, amelynek/ppfrekvencija 1013 Hz s amplitdja a rcsparamter nhny szzalka./pp/pPl.:/ppFe szobahmrskleten: 4,4 %/ppCu szobahmrskleten: 5,6 %./p

pA rezg mozgs amplitdja olyan mrtkig megnhet, hogy az atom kiszakad a rcsbl. Olvadspont hmrskletn a rcsparamter (a) kb. 12%-a a rezgsi amplitd./ppA szilrd test melegtsekor a henergia dnt hnyada az atomszerkezet hmozgsnak nvelsre fordtdik, ami a hmrsklet nvekedsben jelentkezik./pp c = fajh, m = tmeg/ppA fenti egyenlet addig igaz, amg a szilrd test egyfzis rendszernek tekinthet (lsd a Gibbs-fle fzisszablyt). (Gibbs-fle fzisszably lland nyoms rendszere.)/ppSz + F = K + 1 Sz = szabadsg fok/ppSz = K F + 1 K = komponens/ppF = Fzis/pp(Fzis: Az anyag egy olyan elklnthet tartomnya, amelyen bell minden fizikai s kmiai jellemz azonos)./ppHa a rendszerben megjelenik a folykony fzis Sz = 0-v vlik, teht a hfok nem emelkedhet tovbb. Latens hfelvtel kvetkezik./pp2.27. bra - A vas hevtsnek diagrammja/pp/ppHa a kristlyok kialakulst akarjuk tanulmnyozni, akkor ellenkez irny (hlsi) folyamatot kell nyomon kvetni./ppA htads Newton-fle differencilegyenlett integrlva megkapjuk a T = f(t) sszefggst (egyfzis rendszerre)./ppHl olvadk hfokvltozsa/pp2.28. bra - A fm htsi fggvnynek levezetse/pp/pp/p/p/pp(2.81)/p

p/pTk = krnyezet hmrsklete (lland)/ppT0 = idpillanatbeli hmrsklet (t = 0)/pp = htadsi tnyez/p

p/p/p/pp(2.82)/p

p/pTk = krnyezeti hmrsklet/ppt = 0 T = T0/pp = htadsi tnyez/ppA0 = htad fellet/ppt = id/ppm = tmeg/ppc = fajh/p

ptsz = szilrduls ideje/pp2.29. bra - Egyfzis olvadk hlsnek brzolsa/pp/ppAz olvadspontot elrve a hfokcskkens megll. Az atomok kztt kterk lpnek fel, a rezgsi amplitd cskken, a folyamatbl h szabadul fel. A folyamatot energetikailag vizsglva rhat:/pp/p/p/pp(2.83)/p

p/pL = rejtett (ltens) h/pptsz = szilrduls ideje/p

pA szilrduls kzben a keletkez rcs felletnek msok az energetikai viszonyai (felleti feszltsg), mint a kristly belsejnek. (Egy vagy tbb szomszd hinyzik)./pp/pFelleti energia:/pp/p/pp(2.84)/p

p/pS = felleti feszltsg/pp/p/pp(2.85)/p

p/

pA szilrduls sorn az energiavltozs gmb alakot felttelezve:/ppEnergia vltozst felrva halmazllapotvltozsnl (folykony szilrd)/pp2.30. bra - Energiavltozs a kristly nvekedsnl/pp/ppr*= kritikus csiramret, rtke differencilssal hatrozhat meg:/pp/p/pp(2.86)/p

pha T = Tolv; r* /ppLthat, hogy a kritikus csiramret cskken a tlhls nvekedsvel. A keletkezs valsznsge n./pp/p/ppTth= a tlhls hmrsklete/ppHa, teht nem lehetsges szilrduls./p

pA kristlycsra nvekedsnek valsznsge nagyobb, mint j kristlycsra ltrejtte./ppEddig mrssel (Fehling s Scheil) megllaptott maximlis tlhts/pp/pFm/ppOlvadspont/ppTolv. K/ppMaximlis tlhls/pp/p/pp(2.87)/p

p/p/p/pp(2.88)/p

p/

pAu/pp1336/pp190/pp14,0/p

pCo/pp1768/pp310/pp17,5/p

pCu/pp1356/pp180/pp13,3/p

pFe/pp1809/pp280/pp15,5/p

pGe/pp1210/pp200/pp16,5/p

pNi/pp1726/pp290/pp16,8/p

pPd/pp1825/pp310/pp17,0/p

p2.31. bra - A vas (Fe) hlsi grbje/pp/pp2.32. bra - Kt fmolvadk szilrdulsa, ha oldjk (Cu-Ag), illetve nem (Al-Pb) egymst/pp/ppA valsznsg szmts eredmnyei szerint Tth-sel nvekszik a csraszm./ppA kristlycsra nem minden irnyban nvekszik egyforma valsznsggel (valjban a keletkez kristly nem gmb alak)./ppPl.: kbs rendszerben a nvekeds az < 100 > irnyban a legvalsznbb.

Ha a kristly szabadon fejldhetne, szablyos geometriai alakzat alakulna ki. Mivel sok csramag egyidejleg s klnbz irnyban nvekszik, nem alakul ki szablyos geometrij kristly.

2.33. bra - Dendrites kristlyosods a Tth cskkensvel

Egy kristly elllts: olvadkbl a kristlyosods sebessgnek megfelelen (cm/perc) hzni kell az egykristlyt.

A kristlyhatron fellp rendezetlensgek tulajdonsgvltozst okoznak

I. Kzepes szemcse-nagysg szemcse szerkezet

II. Durvaszemcss szemcse szerkezet

III. Finom szemcse szerkezet

A csraszm s a kristlyosodsi sebessg fggse a tlhls mrtktl Ttulh

A valsgban kialakul szablytalan kristlyt krisztalitnak nevezzk.

2.34. bra - Szemcsehatr kialakulsa

Ahol a klnbz csramagokbl keletkez kristlyok sszernek szemcsehatr keletkezik. A szemcsehatr tulajdonsgai msok, mint a szemcse belsejnek tulajdonsgai. Ez lehetv teszi pl. marats utn a megszilrdult fm szemcseszerkezetnek tanulmnyozst.

7. Kristlyrcsok kristlyhibk

7.1. Rugalmas s kplkeny alakvltozs tkletes kristlyrcsban (egykristlyban)

Szilrdsgi s alakvltozsi jellemzk szerkezetrzkeny tulajdonsgok.

Fajh, htguls, hvezets szerkezetrzketlen tulajdonsgok.

Vizsgljuk egy szablyos rcsszerkezet kristly viselkedst er hatsra:

2.35. bra - A rcsszerkezet alakjnak vltozsa terhels hatsra

A vizsglatokra nagyon alkalmas az egykristly, mert nincsen alvetve a polikrisztalin kristly szablytalansgainak.

2.36. bra - Egykristly feszltsgi viszonyai

Ha a 0 hzfeszltsg hatsra hamarabb r el egy krit rtket, mint a r i d e g

t r s, ha ri el hamarabb akkor k p l k e ny - a l a k v l t o z s kvetkezik be.

Pl.: Bizmut egykristlynl vgzett mrsek szerint (Bi)

Cssz skok {111}

Romboderes

(2.89)

(2.90)

Ha < krit kplkeny alakvltozs

Ha > krit ridegtrs

Teht a ridegtrs az er irnya s a cssz sk ltal bezrt szg fggvnye e gy k r i s t l y n l.

Kbs rendszernl s hexagonlis rendszernl egy cssz sk tallhat.

Fe, t.k.k-ben () cssz skok {101

(2.91)

Polikrisztalin test kplkenyen deformldik.

A gyakorlatban nincs rugalmas alakvltozs, mert egy krisztalinon bell mr nagyon kis er hatsra megindul a kplkeny alakvltozs. A rugalmassg hatrnak mrse csak a mrsi pontossg krdse.

Egykristly anizotrop.

Polikrisztalin test izotrop.

7.2. Tkletes kristly elmleti szaktszilrdsga

Vizsgljuk meg egy tkletes kristly elmleti szaktszilrdsgt!

2.37. bra - Egykristly elmleti szaktszilrdsgnak vizsglata az atomi erkre kapott eredmny felhasznlsval

Ha a kristlyrcsban kt j szabad fellet keletkezik, a keletkez j felleti energia egyenl a szaktskor vgzett felleti munkval.

(2.92)

S = felleti feszltsg

S = felletegysgnyi energia

(2.93)

(2.94)

Mivel ismeretlen alkalmazzuk a Hooke-trvnyt

(2.95)

x = 0 (abszcissza tengely metszspontja) krnyezetben igaz

(2.96)

Elmleti szaktszilrdsg

(2.97)

Pl.: aclra

(2.98)

Gyakorlatban a legjobb aclok 2000 szaktszilrdsgak.

Elmleti legnagyobb fajlagos rugalmas nyls szmtsa

(2.99)

PL.: aclnl

(2.100)

Gyakorlati rugalmassgi hatr 0,01 % (mrssel). Az eltrs nagy.

Az elmleti cssztat feszltsg szmtsa Frenkel modellje alapjn

Ezen ksrleti eredmny alapjn Frenkel egyszer modellt llt fel az elmleti folyshatr meghatrozsra.

2.38. bra - Vzlat az elmleti folyshatr meghatrozshoz

Frenkel feltevse:

(2.101)

Hooke-trvny (rugalmas alakvltozs, ha x kicsi)

(2.102)

(2.103)

(2.104)

E = rugalmassgi modulus

=Poisson tnyez

(2.105)

A valsgban ennek az rtknek kb. ezredrszt tudtk sokig mrni prbatesteken.

Az 50-es vekben sikerlt nagyon vkony tkletes kristlyokat, un. whiskerseket ellltani, ahol j kzeltssel mrhet volt a fenti kplettel szmtott cssztat feszltsg.

2.7. tblzat: Nhny fm szmtott s mrt cssztat feszltsge

Prbatest

Fm

G

[Pa]

max, szmtott

[MPa]

max, mrt

[MPa]

max, sz. /max,mrt

Fe

8,1421010

1,296104

2,7101

4,4102

Al

2,641010

0,420104

9,8110-1

4,23103

Cu

4,7091010

0,749104

9,8110-1

7,69103

Ni

7,3091010

1,163104

5,68

2,04103

Mo

12,5561010

1,998104

7,16101

2,79102

A mindig meghatrozott cssz skokban hat.

7.3. Kristlyhibk

Rcsrendezetlensgek: csak nhny rcsllandnyi tvolsgra terjed ki hatsuk. (Frenkel-Schotthy)

Rcshibk:a trrcs nagyobb terletre (felletre, trfogathnyadra) terjed ki.

a. mozaikblokk kpzds,

b. diszlokcik,

c. krisztalit-felletek (szemcsehatrok).

Egy szemcsn (0,05 mm kocka) bell 100.000 100.000.000 mozaikblokk van.

Mozaikblokk tengelyirnyai 10 15 szgperc eltrst mutatnak.

A rcsok rendezetlensgt (rcshibkat)

2.39. bra - Idegen atom ltal okozott rcsrendezetlensg

Szubsztitci s intersztci megnveli a rcson belli feszltsget s energiaszintet, ami megnveli a szilrdsgot tvzetek szerepe.

Szilrdsg nvekedse arnyos az atomtmr klnbsgvel.

dCu = 2,55

Atom

d()

dCu dtv.

dCu ()

Si

2,12

0,43

Ni

2,14

0,41

Mn

2,62

-0,07

Au

2,88

0,33

In

3,24

-0,69

Sn

3,28

-0,73

Sb

3,36

-0,81

Rz egykristly szilrdsgnak vltozsa 1% idegen atom hatsra

2.40. bra - Sajt atom okozta rcshiba

Frenkel hibapr keletkezse nagy energit ignyel hmozgsra nem jn ltre, csak nagy energij rszecskkkel besugrozva (pl.: neutron sugrzs). Az Al folyshatrt neutron sugrzssal 150 %-kal meg lehet nvelni.

Schotthy-mechanizmussal hmozgs hatsra is ltrejhet res rcshely.

2.41. bra - Schotthy hiba magyarzata leng ingkkal

(2.106)

ahol:

E = az res rcshely kpzdsi energija

nres = res rcshely

N = sszes rcshely

k = Boltzman lland

T = abszolt hmrsklet

C = hnyados

Pl.: vrsrz

(2.107)

Az res rcshelyek vndorlshoz id kell. Ebbl kvetkezik, hogy gyors lehtssel allotrop vltozs nlkl is nvelhet a szilrdsg.

Diszlokcik:

Vonal menti hibk: l diszlokci, csavar diszlokci, skgrbe diszlokci

2.42. bra - l diszlokci s keletkezse

2.43. bra - Csavar diszlokci s keletkezse

A diszlokcik jelenlte jelentsen cskkenti a folysi hatrt, ez magyarzza, hogy

(2.108)

2.44. bra - Vzlat a diszlokci folyshatr cskkent hatsra

Az A helyzet atom vndorlshoz kevs energia szksges.

Az l-diszlokci mozgatshoz szksges er kzelt szmtsa

2.45. bra - l-diszlokci mozgsa

A rcshelyek kztt vgzett elmozdulshoz szksges munka a thosszon.

Hibtlan kristly:

A diszlokci elmozdtshoz szksges er: Fdl

Fdl er munkja vgighaladva a kristlyon: Wd = Fdl l

(2.109)

(2.110)

Fdl = 10-7 F

A diszlokci a kristlyon bell skgrbe vagy trgrbe is lehet, amely l (merleges a csszsi skra) s csavar-diszlokcibl (prhuzamos a csszsi skkal).

Diszlokci srsg (felleti)

Nagyon gondosan nvesztett, igen tiszta egykristly

Lgytott tlagos egykristly

Lgytott szemcss fm

Hidegen ersen alaktott fm

0 103/cm2

105 106/cm2

107 108/cm2

1011 1012/cm2

A diszlokcik jellemzsre az un. Burgers-vektor szolgl, amely a diszlokci krnyezetben az elcsszs nagysgt adja meg.

2.46. bra - A Burgers-vektor meghatrozsa

A szemcsehatron mindig felletszer hibkat tallunk. Ezek egymstl csak kis szgben eltr diszlokcik sorozatai.

A felletegysget metsz diszlokcik szmt diszlokci srsgnek nevezzk.

Trfogati kristlyhibk:

mozaikblokk kpzds,

szemcsehatr.

Mozaikblokk kpzds: A kristlyosods sorn a trrcs csak kb. 1000 rcs-skig

kpzdik szablyosan. Utna 1015 fokpercnyi az orientcis eltrs.

gy a szemcsn bell kismret tmbk kpzdnek. Ezek mrete 10-410-3 mm kztt van.

2.47. bra - Mozaikblokk vzlatos rajza

Plda: A mozaikblokk szma egy szemcsn bell

Szemcse:

kocka

l = 0,05 mm = 510-2 mm

Vkocka = 1,2510-4 mm3

Mozaikblokk:

l = 510-4 mm

Vmozaik = 1,2510-10 mm3

(2.111)

Teht egy 0,05 mm-es szemcse 1 milli mozaikblokkot tartalmaz.

Szemcsehatr: A szennyez vagy tvz atomok, ha van idejk, a szemcsehatron szksgszeren lv diszlokcinl gylnek ssze. Ezrt a szemcsehatr sszettele szksgszeren ms, mint a szemcse belsej. Ez teszi lehetv, hogy a maratsnl a szemcsehatr lthatv vlik.

2.48. bra - Szvetszerkezet klnfle kristlyhibkkal

8. Szerkezetvizsglat

A szerkezetvizsglat lehet:

1. Kristly szerkezetvizsglat: kristlyok skjainak elhelyezkedse, kristlyhiba meghatrozsa

Mdszer:

rntgensugrzs,

elektronsugrzs,

neutronsugrzs segtsgvel trtnik

2. Szvetszerkezet vizsglat: a krisztalitok alakjnak, nagysgnak vizsglata

Mdszer:

fnymikroszkp nagytsa 103

elektronmikroszkp nagytsa 105

8.1. Kristlyszerkezet vizsglata

Rntgenvizsglatok

(W.C. Rntgen 1845.03.27. 1923.02.10. 1901. els fizikai Nobel dj)

Rntgensugrzs: rvid hullmhossz elektromgneses rezgs

2.8. tblzat: Nhny sugrzs hullmhossza

Sugrzs

Hullmhossz ()

m

Mobil telefon

1,6610-1 3,310-1

Hsugrzs

1,010-6 5,010-4

Lthat fny

(kk) 4,010-7 8,010-7 (vrs)

Ibolyntli fny

4,010-10 1,010-7

Msz. rntgensugrzs

2,010-12 2,010-10

Elektronsugrzs

3,510-12 5,410-12

Rdium -sugrzs

~ 5,010-13

Rntgensugr ellltsa

2.49. bra - Rntgenez vzlata (kemny sugrzs)

Az elektromos ertr ltal felgyorstott elektronok mozgsi energija:

(2.112)

e = (elektrontlts) 1,60210-19 C

Ugy = gyorst feszltsg

me = az elektron tmege

Plda: Milyen sebessggel repl az 50 kV-tal gyorstott elektron?

(2.113)

Az tkzst kvet lefkezds ltal kisugrzott elektromgneses rezgs minimlis hullmhossza (Einstein egyenlet)

(2.114)

c = fnysebessg

h = Planck-fle lland

h = 6,62610-34 Js

c = 2,998108 m/s

= frekvencia

Az llandkat behelyettestve

(2.115)

Az elektronok lefkezdse nem egy lpsben trtnik, ezrt folyamatos sugrzsi-spektrum keletkezik.

2.50. bra - A rntgensugrzs folytonos spektruma

A rntgensugrzs a folytonos spektrumon kvl az and anyagtl fgg diszkrt hullmhossz sugrzst un. karakterisztikus sugrzst is kibocst.

A karakterisztikus sugrzs oka: a becsapd elektronok az atom bels hjrl

(pl.: 1 f-kvantumszm K hjrl) is kitnek elektronokat. Ezek helyre a kvetkez

f-kvantumszm (pl.: 2(L) hjrl) hjrl tr vissza egy elektron, amely kzben energit sugroz ki. A kisugrzott energia frekvencija

(2.116)

2.51. bra - Mo and karakterisztikus (K) sugrzsa

K = K hj res helyt L(2) hjrl jv elektron tlti fel

K = K hj res helyt M(3) hjrl jv elektron tlti fel

A kristlyszerkezet vizsglathoz monokromatikus (karakterisztikus) sugrzs alkalmas (csfeszltsg: 50-60 kV).

Hibakeresshez folyamatos spektrum sugrzs alkalmas

(csfeszltsg: 100 300 kV).

Kristlyszerkezet vizsglatra alkalmas rntgensugr ellltsa

Rntgensugrzs elnyeldse

A rntgensugr szilrd testeken thatol, de thatols kzben intenzitsa cskken.

2.52. bra - Szilrd testen thatol rntgensugrzs

(2.117)

= gyenglsi egytthat

(2.118)

= elnyelsi egytthat

= szrt sugrzsi egytthat

(2.119)

= anyagsrsg

= rntgen sugrzs hullmhossza

z = rendszm

C = lland

Homogn ( const) sugr ellltsa

(2.120)

azonban nem folyamatos fggvny

Pl.: Ni esetn lsd 2.58. brt

2.53. bra - Ni szr fajlagos elnyelsi egytthatjnak vltozsaa rntgensugr hullmhossznak fggvnyben

2.54. bra - Cu and K s K karakterisztikus sugrzsa s szrse Ni szrvel

A rntgen sugarak reflexijt hasznljk a kristly geometriai viszonyainak meghatrozsra.

A rntgensugarak reflektldnak a kristly skokrl (Bragg).

2.55. bra - A rntgensugr reflexija a kristly skokrl

Az 1 s 2 sugr ersti egymst, ha

(2.121)

(2.122)

Ha monokromatikus a sugrzs ismert,

n = 1, 2,

d.

mrhet,

.

meghatrozhat.

Kzel homogn ( const) rntgensugr ellltsa

Adott anyag andhoz olyan szrt kell vlasztani, amelynek a relatv elnyelsi

egytthatjnak ugrsszer vltozsa a K. s K karakterisztikus sugrzs kz esik.

K-t nagymrtkben csillaptja,

K-t alig,

kilp sugr csaknem homogn K.

2.9. tblzat: Homogn rntgensugr ellltsa

And

anyaga

Ugy.min.

kV

Ugy.alk.

kV

hom.

Szr

anyaga

Krm

6

9

2,287

Vandium

Vas

7

11

1,934

Mangn

Kobalt

8

13

1,787

Vas

Rz

9

15

1,530

Nikkel

Molibden

20

32

0,710

Zircon

Ezst

25

40

0,560

Palladium

Rntgen szerkezetvizsglatok

Laue-vizsglat:

(Max Theodor Felix Laue 1879. Pfaffendorf 1960. Berlin)

ismert (a; d) egykristly vizsglatra alkalmas,

inhomogn sugrzs,

volfram and rntgencs Ugy < 70 kV, nincs karakterisztikus sugrzs,

szerkezetmeghatrozsra alkalmas.

2.56. bra - A Laue-eljrs vzlata

Csak azok adnak reflexit, amelyek sznkpben lteznek.

n= 2dsin

= 22,814 sin9

= 0,880

= 0,440

= 0,293

(2.123)

n = 1

n = 2

n = 3

Pl.: NaCl kristly (kbs trrcs) [100] d = 2,81

h.k.l

= 9 besugrzs

(2.124)

Ha a sznkpben min 0,4 csak n = 1 s n = 2 ltszik, les az n = 1-hez tartoz pont lesz.

Ismert kristly (a, illetve d ismert) kristlytani tengelynek szg meghatrozsra alkalmas.

Forgkristlyos eljrs:

egykristly vizsglata,

homogn rntgensugrzs.

z-tengellyel prhuzamos skok (hkl) reflexii:

Forgkristlyos eljrs

rcsmret megllaptsra is alkalmas ( ismert),

a szimmetria tengelyeket a Laue eljrssal kell megllaptani,

Debye-Scherrer eljrs: (1916)

P.J.W.Debije (1884 Maastrisch 1966 USA)

Scherrer, Paul (Svjc) (1880 St. Gallen 1969. Zrich)

polikristlyok vizsglatra alkalmas,

finom por (< 0,01 mm) ktanyaggal krhenger alakra prselve,

homogn rntgensugr,

gyakorlati vizsglatokhoz leggyakrabban alkalmazott eljrs.

Debye-Scherrer eljrs

A szg meghatrozhat

(2.125)

Felhasznls:

rcsparamter meghatrozs

ebbl:

srsg,

oldhatsg hatra,

htguls,

szemcsenagysg,

rcstorzuls,

feszltsgllapot.

Mind a rcsparamter, mind a rcsfelpts meghatrozsra alkalmas.

Debye-Scherrer eljrs:

Nem minden sk reflektl, mert kiolts is elfordul.

Kbs rcs esetn

rcs

reflektl

nem reflektl

egyszer kbs

Minden h, k, l

-

trkzepes kbs

(h+k+l) = pros

(h+k+l) = pratlan

lapkzepes kbs

h, k, l mindegyike pros vagy pratlan

h, k, l kztt van pros

s pratlan

Pldul: trkzepes kbs rcs elemi cellja

2.57. bra - Debye-Scherrer kp kialakulsa

Vgreflexis eljrs: (rcsszerkezet ismert)

Vgreflexis eljrs: Rcsparamter (a) s annak vltozsainak (htguls, feszltsgvltozs) megllaptsra alkalmas.

Nem szksges prbatest.

A trgy felletrl visszaverd sugarakat vizsgl.

Igen pontos tvolsgmrs szksges (segdanyag pl.: arany felvitelvel oldhat meg, ismert a rcs paramter). Ebbl szmthat a homogn sugrzs.

(2.126)

A mrsi pontossga min. 0,001 , igen nehz feladat.

A vgreflexis eljrs vzlata

Elektrondiffrakcis eljrs: Problma a rntgenvizsglatoknl a sugrabszorpci. Nhny tized mm-ig behatol s gyengn reflektl.

Rntgen vizsglat htrnyos:

vkony rteg (h < 0,01 mm) tanulmnyozsa,

nagyobb mlysgben lv problmk tanulmnyozsa.

Elektrondiffrakci: rntgensugr helyett elektronsugrral dolgozik.

Az elektronsugr hullmhossza:

(2.127)

(2.128)

Pl.:

Ugy 50kV

Ugy 100 kV

= 0,0548

= 0,03878

Az elektronsugr csak kis mrtkben hatol be, alkalmas vkony rteg tanulmnyozsra.

Az elektronsugarat hasonlan hasznljk a rntgensugrhoz, de nagyon kis szg, ezrt az interferencia krk csak nagy tvolsgban klnbztethetk meg.

(2.129)

Pldul: alumnium vizsglatnl.

Pl.: n = 1

Alumnium

= 0,0548 (50 kV)

Sk (111) (legsrbb sk f.k.k)

aAl = 4,041

d = 2,33 (skok tvolsga)

(2.130)

(2.131)

Az elektronsugr levegben is elnyeldik, ezrt a trgyat s a filmet is nagyvkuumban kell elhelyezni.

Neutrondiffrakcis eljrs: ellenttes felhasznls, mint az elektronsugr diffrakcinl, nagybehatolsi mlysg. szlels ltalban szmllkkal (fnykpez lemezen is nyomot hagy, de nem hasznljk).

2.10. tblzat: A rntgen-, illetve neutronsugr elnyeldsi egytthati

Elem

Rendszm

Rntgensugr

=1,9

elnyelds

(2.132)

Neutronsugr

=1,8

elnyelds

(2.133)

Arny

rntgen

neutron

Li

3

1,5

5,8

0,26

Al

13

92,8

0,005

18560

Fe

26

72,8

0,026

2800

Cu

29

98,8

0,03

3293

8.2. Szvetszerkezet vizsglata

A szvetszerkezet lnyegesen befolysolja a szerkezeti anyag tulajdonsgait.

Szvetszerkezet vizsglata fmmikroszkppal lehetsges.

Fmmikroszkp: csak visszavert fnnyel dolgozhat

Nagyts: 252000 szeres

2.58. bra - Mikroszkp elvi felptse

Els lencse 1290 Muran,

Tvcs: 1609 Galilei

Fnymikroszkp: 1625

2.59. bra - Fnysugr visszaverds csiszolt s maratott felletrl

Csiszolatkszts a fnyvisszaver kpessg nvelse miatt szksges. A fellet legyen pontosan merleges az optikai tengelyre. Az oculr nem tr fel jabb rszleteket, csak a meglv kpet (A1 B1) teszi jobban lthatv.

Mikroszkp nagytsa N = Nob Nocu,

A mikroszkp feloldkpessgt a trgylencse szabja meg.

A mikroszkp feloldkpessge: annak a kt vonalnak a legkisebb tvolsga (d) , amely mg az adott lencsvel szlelhet.

(2.134)

= a fny hullmhossza (410-7810-7 m)

kk=4000 vrs=8000

a = a trgylencse (objektv) numerikus aperturja

(2.135)

n = trsmutat

gyakorlatban: amax = 0,95

Az apretura nvelhet a levegnl nagyobb trsmutatj (n) anyagokkal (a trgy s az objektv kz helyezve) a = nsin

nlev. = 1,00

nvz = 1,33

ncdrusolaj = 1,52

nmonokrom-naftn = 1,66

Mikroszkp teljes nagytsa az apretura 5001000 szeresre vlasztand. Ennl nagyobb nagyts mr nem ad hasznlhat rszleteket.

Fmmikroszkp felptse Le Chatelier elveire alapul.

Trgy ltalban fell van s a fny az objektven keresztl jut a trgyra.

A fny pontszer fnyforrs legyen s tkrrel, prizmval vagy planparalel veglemezzel juttathat a trgyra.

2.60. bra - Fmmikroszkp megvilgt rendszernek vzlata

Hibtlan lencse nem kszthet.

Lencsehibk:

kromatikus aberrci (eltrs)

szfrikus eltrs

kpgrbltsg

Lencserendszer jelzse:

apokromt: a spektrum hrom sznre kiegyenltett lencse (nagy nagyts)

akromt: a srgra s zldre kiegyenltett lencse (kisebb nagyts).

A nagytsok szabvnyostva vannak: 1,2,5,10,25,50,100,200,500,1000

mg hasznlatos: 3,4,8,40,80,150,300,400,600,800,1200,1500.

Mivel az elektronsugrzs hullmhossza rvidebb (3,510-12 5,410-12 m), mint a lthat fny (4,010-7 8,010-7 m) az elektronmikroszkp felbontsa lnyegesen jobb.

Az elektronmikroszkp lencsi mgneses teret elllt tekercsek.

Elektronok gyorst feszltsg 50 100 kV.

A lencsk aperturja lnyegesen kisebb (8 10), mint az optika lencsje (~70), ezrt az elrhet felbontkpessg ltalban d = 10 (10-9m).

Legjobbaknl d = 4,5 .

Plda:

Ha Ugy = 100 kV s = 9 = 0,15

(2.136)

Az elektronmikroszkp csak tes fnyben tud nagytani.

Problematikus a prepartum kszts, mert max. vastagsg 10-4 mm.

Els elektronmikroszkp 1931-ben kszlt 16-szoros nagytssal.

Els sorozatban gyrtott elektronmikroszkp 1938-ban 30.000-szeres nagytssal s 130 felold kpessggel kszlt.

Feltallja: E. Ruska (1906-1988) nmet fizikus elektromrnk, aki 1986-ban kapott Nobel-djat.

2.61. bra - Az tvilgt elektronmikroszkp vzlata

Raszter elektronmikroszkp vagy psztz elektronmikroszkp

Felhasznlsa:

Az elrhet nagyts jelentsen jobb, mint a fnymikroszkp.

A mlysglessge kb. 1000-szerese a fnymikroszkpnak, ez lehetv teszi a felleti topogrfia megfigyelst jelents nagyts mellett.

Mkdse:

A nagytst - eltren a fny- s tvilgt elektronmikroszkptl nem a trgy lekpezsvel ri el, hanem a fellet letapogatsval.

A letapogat elektronsugr nagytott kpet hoz ltre egy kpernyn.

Az elektrongy 1-50 kV-os gyorst feszltsggel dolgozik.

A vizsgland trgyat nagy vkuumba kell helyezni.

Kondenztorlencsk vkony (kb. 100 = 10 m) elektronsugarat hoznak ltre s fkuszljk a trgy felletre.

Az eltrt tekercs kb. 1000 sort hoz ltre.

A felletrl visszaverd elektronokat egy kollektor felfogja. A jelet elektromos talakts utn kpernyre viszik. Egy letapogatott pont megfelel a kperny egy pontjnak.

(2.137)

A sorhosszsg vltoztatsval a prbn vltoztathat a nagyts 20 : 1-tl 100.000 : 1-ig. Trsfelleti vizsglatnl 10.000 : 1-et hasznlnak.

Az alkalmazs elfelttele, hogy a vizsglt trgy fellete elektromosan vezet legyen.

2.62. bra - A raszter elektronmikroszkp mkdsi vzlata

Csiszolatkszts

Fnymikroszkp esetn lehet kzi, fl automatikus, vagy automatikus.

Elektronmikroszkp elektrolitikus marats, replika kszts.

Marszerek aclhoz:

alumnium:

100 cm3 etilalkohol

3 cm3 HNO3

100 cm3 etilalkohol

10 cm3 HCl

Marats idtartama: prmsodperctl nhny percig.

ASTM (American Society for Testing and Materials) szemcsenagysgot (8) osztlyba sorolja: 1/10-4 sqinch(1,2,4,8,16,32,64,128) 128/10-4 sqinch.

Mikroszkpi vizsglat clja: a szemcsetmr, szemcsemret vagy egyes fzisok mennyisgnek meghatrozsa.

Eurpban 1 mm2 felletre vonatkoztatja a szemcseszmot.

ASTM szemcseszm: N = 2n-1

Eurpai szemcseszm: N = 2n+3

9. tvzetek szerkezete

tvzet fogalma:

Az tvzet kt vagy tbb atomfajtbl kpzd, szablyos rcsszerkezet szilrd test.

Ktalkots tvzetek brzolsa skbeli egyenslyi diagramban (llapotbrk) trtnik.

Hromalkots tvzetek brzolsa trbeli egyenslyi diagramban trtnik.

Tbbalkots tvzeteknl a hrom legfontosabb brzolhat, a tbbi kln veend figyelembe.

Ktalkots tvzetek

A s B komponens

a + b = 100

m = tmeg

a = A komponens tmegszzalkban

b = B komponens tmegszzalkban

Tmegszzalk tszmts atomszzalkra:

A komponens atomtmege: MA

B komponens atomtmege: MB

Avogadro szm: NA = 6,0221023 mol-1

Atomok szma:

(2.138)

Az A atom szzalkos tartalmnak () szmtsa

(2.139)

Atomszzalk B:

Tmegslyszzalk A atomszzalkbl

A technikai gyakorlat tmegszzalkokkal szmol.

llapotbrk, egyenslyi diagramok.

Vzszintes tengely: Komponensek slyszzalkban.

Fggleges tengely: Hmrsklet K vagy C

Egyenslyi diagramok felvtele ksrleti ton trtnik. Meghatrozott koncentrcik htsi grbjbl.

2.63. bra - Egyensly diagram felvtele

Egyenslyi diagram olvassa

2.64. bra - Egyenslyi diagram olvassa s az emelszably

terlet: 100% folyadkfzis

terlet: folykony s szilrd fzis

terlet: 100% szilrd fzis

Szilrd. x

Folyadk: 1-x

(2.140)

Egyenslyi diagram mennyisgi viszonyainak meghatrozsa

A szilrd oldat ltrejhet:

a. Intersztcisan (fmrcs + szn, nitrogn, hidrogn, oxign).

b. Szubsztitcisan (fmek egyms kztt).

Legnagyobb hzag:

(t.k.k) dh = 0,252 a

(f.k.k) dh = 0,293 a

Pldul:

Fe (t.k.k)

a = 2,86

dh = 0,2522,86 = 0,721

Fe (f.k.k)

a = 3,63

dh = 0,29323,63 = 1,06

Atomsugr:

rH = 0,46 ; rC = 0,77 ; rN = 0,716 ; rO = 0,60 ;

rLi = 1,57 ; rFe,t.k.k = 1,28 ; rFe,l.k.k = 1,26 ; rAl = 1,43

Korltlan oldds felttele:

1. azonos rcsszerkezet,

2. kzel azonos atomtmr (Hume-Rothery szably (tapasztalati): korltlan olddsnl az atomsugr max. 14 %-kal trhet el),

3. a kt elem legyen kzel az elektrokmiai sorozatban,

4. vegyrtk elektronok (arnya) hnyadosa ~1 legyen, (Ezen szably all van kivtel, jelenleg nem tudjk megmagyarzni).

2. szably magyarzata: Kt szomszdos atom tlagos tvolsga tvzsnl (d)

= A atom%-os mennyisg

= B atom%-os mennyisg

d = a kt legkzelebbi szomszd tvolsga

(2.141)

c rtke:

egyszer kbs rcsnl c = 1

trkzepes kbs rcsnl

lapkzepes kbs rcsnl

Vegard-szably:

a legkzelebbi szomszdok (a legsrbb illeszkeds skokban az atomok rintik egymst) tvolsga az tvz fm mennyisgvel linerisan vltozik, mindaddig, amg a kt fm egymssal szilrd oldatot alkot.

Az tvzet rcsparamtere:

Hume-Rothery 14 %-os eltrse a rcsenergia llapot eltrsre vezethet vissza.

3. szably magyarzata:

Az elektrokmiai sorozatban egymstl tvol ll elemek knnyen alkotnak ionvegyleteket, ami lehetetlenn teszi a szilrd oldat kpzdst.

4. szably magyarzata:

Elmletileg igazolhat (elektronelmlet), hogy egy 1 vegyrtk (egy atom egy elektront ad a kzs elektronfelhbe) fm egy tbb vegyrtk fmet csak addig tud oldani, amg az elektron/atom arny 1,4-re vltozik. (Korltolt olds!).

Pldul:

Az alapfm vegyrtke legyen Vaf s atom %-os mennyisge:

Az tvz fm vegyrtke: Vf s atom%-os mennyisge:

(2.142)

Ha Vaf = 1; pl.: Cu

(2.143)

Ha Vf = 2; pl.: Zn

= 40% (atom)

Tmeg%

Mert:

MCu = 63,546

MZn =65,38

Ha Vf = 3

(3-1) = 40%

= 20% atom % tudja adni az 1 vegyrtk alapfm a 3 vegyrtk tvz fmet.

Au+ Ag+

Pl.: 100%-ig oldd szilrd oldat arany s ezst

1. Felletkzepes kbs trrcs

2. rAg = 1,37 ; rAu = 1,44

3. Nemes fmek

4. 1 vegyrtk elektron

A fmek oldkpessge vltozik a hmrsklettel.

Korltoltan oldd fmek

2.65. bra - Egymst korltlan old komponensek (fmek) egyenslyi diagramja, szvetkpe, szvetbrja

szilrd oldat:

szilrd oldat:

A kristly

B kristly

B atomokkal

A atomokkal

Eutektikum (grg) = finom felpts

Szilrd oldatok jellse: Az egyenslyi diagramon balrl jobbra haladva , , .

Szilrd oldatok atomrcsa nagy hmrskleten ltalban rendezetlen, meghatrozott atomarnynl rendezetlensg lphet fel.

Pl.:

Tartomnyonknti rendezettsg:

Teljes rendezettsg:

rvid tvon rendezett

hossz tvon rendezett

2.66. bra - tvzet atomjainak klnfle rendezettsgei

Ha a fent emltett kvetelmnyek szilrd oldat kpzsre nem teljeslnek, az alkotk vegyletet alkothatnak.

Vegyletkpzds kvetkezmnyei:

rcsszerkezet vltozsa,

rcsmret vltozsa,

koordincis szm vltozsa.

2.11. tblzat: Koordincis szmok

(2.144)

Koordincis

szm

0,155 0,255

3

0,255 0,414

4

0,414 0,732

6

0,732 1,0

8

1,0

12

rA = A komponens atomsugara

rB = B komponens atomsugara

rB > rA

(Szmts tisztn geometriai alapon meghatrozhat)

Vegyletkpzds meghatrozott komponensarnyokat ttelez fel. Ionvegyleteknl az arny a stchinometribl adva van. Kovalens ktsnl ltrejhet a stchinometriai arnyoktl eltr vegylet is. Pl.: Cu Zn rendszer

Ionvegyletek fmek s metalloidok kztt kpzdnek pl.: MgS

A vegylet az egyenslyi diagramban ugyanolyan szerepet jtszik, mint a tiszta fm.

Vegyletek olvadspontja ltalban magasabb, mit a komponensek olvadspontja.

2.67. bra - Vegyletet tartalmaz komponens egyenslyi diagram

A - AmBn

B - AmBn

nem alkot

szilrd oldatot

Szilrd oldat: jl alakthat

Vegylet:

rideg, kemny,

nem alakthat

Eutektikum: jl nthet (alacsony olvadspont)

10. Egyenslyi diagram (llapotbra) elmleti meghatrozsnak lehetsge

Egy adott tvzet egy meghatrozott hmrskleten egy un. termodinamikai rendszernek tekinthet.

Termodinamikai rendszer: a fmek egy olyan krlhatrolt s elszigetelt rsze, amelynek termikus viselkedst vizsgljuk pl.: tgelybe helyezett fmdarab.

Termodinamikai mdszer lehet

egy fzis

tbb fzis

Fzis: a rendszeren bell jl meghatrozott fellettel (fzishatrral) krlvett rsz, amelyen bell a fizikai s kmiai tulajdonsgok azonosak.

Rendszer s fzis is lehet: homogn vagy inhomogn.

Rendszer lehet: homogn vagy heterogn (tbb fzis) vagy tbb komponens (tbb alkots).

Az tvzetek tbbkomponens, inhomogn rendszereknek tekinthetk.

Az tvzetek tulajdonsgainak kialaktsnl fontos szerepe van a termodinamikai egyenslynak.

Termodinamikus egyensly a szabadenergia-fggvny segtsgvel definilhat.

Szabad energia: F = U TS

(Helmholtz-fle)

(Gibbs-fle szabadenergia: G = H TS; H = U + pV)

(Kondenzlt rendszereknl pV = ll. F = G)

U = bels energia

H = entalpia

Q =hmennyisg

T = abszolt hmrsklet

S = entrpia

V = trfogat

p = nyoms

Termodinamikai rendszer stabilitsnak felttele a szabad energia minimuma.

A termodinamikai rendszerek mindig a kisebb szabadenergij llapot irnyba mozdulnak el.

(dU = dQ + dL Termodinamika I. fttele)

Bels energia (U) = a rendszert alkot rszecskk potencilis s kinetikus energijnak sszege.

Egykomponens rendszer vizsglata szabadenergia szempontjbl, pl.: Fe

2.68. bra - Fe szabadenergijnak vltozsa a t fggvnyben

Egykomponens rendszerben kt fzis csak akkor van egyenslyban, ha a szabadenergijuk egyenl.

F = F

Tbbkomponens rendszer: a komponensek szabadenergia fggvnye ltalban egymstl klnbz.

Tbbkomponens rendszer stabilitsnak felttele: a rendszer egyttes szabadenergija legyen minimlis.

Termodinamikai rendszer adott hmrskleten akkor a legstabilabb, ha a komponensek s fzisok sszegzett szabadenergija a legkisebb.

Ktalkots (A, B) rendszerek egyenslyi diagramjnak meghatrozsa a szabadenergia fggvny segtsgvel.

2.69. bra - Ktkomponens rendszer energiaviszonyai

2.70. bra - llapotbra szerkesztse szabadenergia-fggvny (F = fK) segtsgvel ktkomponens rendszer teljes oldhatsgnl

A leggyakoribb tvzetekre ismertek az energiafggvnyek s gy azok llapotbrja szmts tjn is meghatrozhat.

11. Az llapotbrk fontosabb tpusai

Az llapotbrk alakjt befolysol tnyezk: kristlyszerkezet, fzisok, a szabadenergia grbe fggse a hmrsklettl s a koncentrcitl, ezen grbk egymshoz viszonytott helyzete.

A ktkomponens llapotbrk szma, ha a komponensek szmt a peridusos rendszerben 103 elemre

(2.145)

Mszakilag jelents: 25 fm

(2.146)

Nagyszm llapotbra lnyegben 6 csoportba foglalhat ssze:

1. csoport:

A komponensek azonos kristlyszerkezetek s mind szilrd, mind folykony llapotban korltlanul oldjk egymst. Pl.: 2.80. bra: jelentsen eltr olvadsponttal

2.71. bra - Teljes oldhatsg, kzeli olvadspont komponensek llapotbrja

2. csoport: .

A komponensek kristlyszerkezete eltr egymstl (a rendszerben legalbb 3 fzis fordul el.). Az llapotbrt peritektus-nak nevezzk.

(A fzistalakuls a fzisok perifrijn jtszdik le). Pl.: W Ti

2.72. bra - Peritektikus llapotbra

3. csoport:

Az eutektikus tvzetek tartoznak ide.

2.73. bra - Eutektikus llapotbra

4. csoport:

A komponensekbl bizonyos koncentrcinl, a folykony fzisban intermetallikus vegyletek kpzdnek.

2.74. bra - llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a folyadkfzisban

5. csoport:

A komponensektl a ktfzis (folyadk-szilrd) tartomnyban keletkezik egy intermetallikus vegylet.

2.75. bra - llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a ktfzis tartomnyban

6. csoport:

A komponensekbl a szilrd fzisban kpzdik intermetallikus vegylet.

2.76. bra - llapotbra intermetallikus vegyletkpzdssel a szilrd fzisban

Tbb komponens llapotbrk

A legtbb gyakorlatban alkalmazott tvzet kettnl tbb komponenst tartalmaz.

Hromkomponens llapotbra trbeli diagrammal brzolhat. A koncentrcikat egy egyenl oldal hromszg oldalaira mrik fel. Az egyenl oldal hromszg brmely bels pontjnak

Documents

· Web viewAz eladni kívánt gép, berendezés minden alkatrészéhez felhasznált szerkezeti anyag működés (üzemi körülmények között) szempontjából ... Növekvő igénybevételt