007 Óptimo del Consumidor

5/17/2018 007 ptimo del Consumidor - slidepdf.com

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88

EL ÓPTIMOEL ÓPTIMO DEL CONSUMIDORDEL CONSUMIDOR



z z a

El estudio de la conducta de los consumidores

Considerar larestricciónpresupuestaria.

Definir cómo

son laspreferencias delos

ECONOMÍA IECONOMÍA I

E c o n .

C a r l o s A l b e r t o R a m í r e z T a .

Determinar quécombinación debienes

comprarán losconsumidorespara maximizarsu satisfacción.



z z a


Se trata de verqué es lo que

hay detrás de lacurva dedemanda.

Detrás de la


E c o n .

C a r l o s A l b e r t o R a m í r e z T a

curva dedemandaindividual estánlas eleccionesindividuales decadaconsumidor.



z z a


¿Cómo secomportan estosconsumidores?

Actúan de formaracionalintentando


E c o n .


maximizar lasatisfacción queles proporciona elconsumo y con las

limitaciones queles impone surenta.



z z a


¿Cómo se comportan estos consumidores?

Actúan de forma racional intentando maximizar la satisfacciónque les proporciona el consumo y con las limitaciones que lesimpone su renta.


E c o n .




z z a

Restricción Presupuestaria: La recta de balance

Las posibilidades de consumo están limitadas por la

renta disponible: el consumidor sólo puede adquirir un

número limitado de unidades de x e y.

La RECTA DE BALANCE indica todas las combinaciones


E c o n .


(x,y) para las cuales el gasto en que incurre el

consumidor es igual a la renta disponible:

R = x·PX + y·PY



La Pendiente Cambiante de una curva de indiferencia

Cantidad deComidas en

Restaurantes

Ingrid renuncia a 10comidas en restaurantes

A cambio de 1 habitación


Cesta deConsumo

Cantidad deHabitaciones

Cantidadde Comidas

V 2 30

W 3 20X 4 15

Y 5 12


Cantidad de Habitaciones

A cambio de 1habitación

Conforme nos movemoshacia abajo, a lo largo de

la curva de indiferencia,Ingrid está cambiandouna mayor cantidad deun bien por una menor

cantidad del otro.





Restaurantes




El intercambio serealiza tal como lo

indica el cociente entreel número dehabitacionesadicionales que



A cambio de 1habitación consume y el númerode comidas enrestaurantes a las querenuncia.

Tal que su utilidad totalse mantiene constante.





Restaurantes




Expresando en término de

pendientes, la pendientede la curva de indiferenciaentre V y W es -10: elcambio en el consumo decomidas en restaurantes, -10, dividido por el cambioen el consumo de



A cambio de 1habitación

v v en a, . De forma similar, la

pendiente de la curva deindiferencia entre Y y Z es:-2. Por tanto, la curva deindiferencia se vuelve másplana conforme nosmovemos hacia abajo y ala derecha.



z z a

Restricción Presupuestaria

yyyy R = x·PX + y·P Y

R/PR/PR/PR/P Y YY Y

pendiente = -PX /P Y

Precio relativo (PR): a cuántas

unidades de y hay querenunciar para poder comprar

una unidad de x.

Combinaciones


E c o n .

C a r l o s A

l b e r t o R a m í r e z T a

xxxxR/PR/PR/PR/PXXXX

inasequibles

Conjunto de

posibilidades de

consumo



z z a


Cambios en la recta de balanceCambios en la recta de balanceCambios en la recta de balanceCambios en la recta de balance

DebidosDebidosDebidosDebidos a variaciones en la rentaa variaciones en la rentaa variaciones en la rentaa variaciones en la renta

y

Aumento enAumento enAumento enAumento en

y

DisminuciónDisminuciónDisminuciónDisminución


E c o n .

C a r l o s A

l b e r t o R a m í r e z T a

x

la rentala rentala rentala renta

x

en la rentaen la rentaen la rentaen la renta



z z a



DebidosDebidosDebidosDebidos a variaciones en uno de los preciosa variaciones en uno de los preciosa variaciones en uno de los preciosa variaciones en uno de los precios

yEn PEn PEn PEn PXXXX

Disminución deDisminución deDisminución deDisminución dePPPP

yEn PEn PEn PEn P Y YY Y

Disminución deDisminución deDisminución deDisminución dePPPP Y YY Y


E c o n .

C a r l o s A

l b e r t o R a m í r e z

T a

xAumento de PAumento de PAumento de PAumento de PXXXX

xAumento de PAumento de PAumento de PAumento de P Y YY Y



z z a



VariaciónVariaciónVariaciónVariación igual y simultánea en los dos preciosigual y simultánea en los dos preciosigual y simultánea en los dos preciosigual y simultánea en los dos precios

y

Disminución deDisminución deDisminución deDisminución de

y

Aumento deAumento deAumento deAumento de


E c o n .

C a r l o s A


T a

x x



z z a

Curvas de Indiferencia

30303030

40404040

yyyyLas curvas más alejadas del origenLas curvas más alejadas del origenLas curvas más alejadas del origenLas curvas más alejadas del origen

contienen a las combinaciones máscontienen a las combinaciones máscontienen a las combinaciones máscontienen a las combinaciones más

preferidas.preferidas.preferidas.preferidas.

UUUU3333 P UUUU2222 P UUUU1111 ....


E c o n .

C a r l o s A


T a

10101010

20202020

10101010 20202020 30303030 40404040xxxx

00000000

UUUU3333

UUUU2222

UUUU1111



z z a


30303030

40404040

yyyyAAAA I B y AB y AB y AB y A I C, luego B debe serC, luego B debe serC, luego B debe serC, luego B debe ser

indiferente a C, pero no puede serindiferente a C, pero no puede serindiferente a C, pero no puede serindiferente a C, pero no puede ser

porque B está en una curva superiorporque B está en una curva superiorporque B está en una curva superiorporque B está en una curva superior

a C.a C.a C.a C.

AAAA


E c o n .

C a r l o s A


T a

10101010

20202020

10101010 20202020 30303030 40404040xxxx

00000000

BBBB

CCCC



z z a


10101010

20202020

yyyy Cuando el consumidor tiene 3Cuando el consumidor tiene 3Cuando el consumidor tiene 3Cuando el consumidor tiene 3

unidades de x y quiereunidades de x y quiereunidades de x y quiereunidades de x y quiere

conseguir una cuarta, estaríaconseguir una cuarta, estaríaconseguir una cuarta, estaríaconseguir una cuarta, estaría

dispuesto a ceder 10 unidadesdispuesto a ceder 10 unidadesdispuesto a ceder 10 unidadesdispuesto a ceder 10 unidades

de y.de y.de y.de y.AAAA

BBBB Cuando 30 unidades de x y quiereCuando 30 unidades de x y quiereCuando 30 unidades de x y quiereCuando 30 unidades de x y quiere

¿Se puede valorar¿Se puede valorar¿Se puede valorar¿Se puede valorareste intercambioeste intercambioeste intercambioeste intercambio

entre x e y?entre x e y?entre x e y?entre x e y?


E c o n .

C a r l o s A


T a

3333

3333 30303030 xxxx4444

CCCC DDDD

31313131

2,52,52,52,5

conseguir una más, sólo estaríaconseguir una más, sólo estaríaconseguir una más, sólo estaríaconseguir una más, sólo estaría

dispuesto a ceder media unidad de y.dispuesto a ceder media unidad de y.dispuesto a ceder media unidad de y.dispuesto a ceder media unidad de y.



z z a

Relación Marginal de Sustitución (RMS) La RMS cuantifica la cantidad de un bien a la que un consumidor

está dispuesto a renunciar para obtener más del otro,manteniéndose dentro de la misma curva de indiferencia.

RMSRMSRMSRMS∆X

∆

Y----====20202020

yyyy

RMS =RMS =RMS =RMS = ----((((----10 / 1) = 1010 / 1) = 1010 / 1) = 1010 / 1) = 10AAAA


E c o n .

C a r l o s A


T a

3333

10101010

3333 30303030 xxxx

BBBB

4444

CCCC DDDD

31313131

2,52,52,52,5

RMS =RMS =RMS =RMS = ----((((----0,5 / 1) = 0,50,5 / 1) = 0,50,5 / 1) = 0,50,5 / 1) = 0,5



z z a

Relación Marginal de Sustitución

A lo largo de la Curva de Indiferencia.

11 – 1

(Cambio en la utilidad total

debido a la reducción delconsumo de restaurantes)

(Cambio en la utilidad total

debido al aumento delconsumo de vivienda)+ = 0


E c o n .

C a r l o s A


T a

11 – 2(Cambio en la utilidad total

debido a la reducción delconsumo de restaurantes)

(Cambio en la utilidad totaldebido al aumento delconsumo de vivienda)

=-



z z a


Usaremos UMgH y UMgC,para representar lautilidad marginal de lashabitaciones y las

comidas respectivamente,y ∆∆∆∆Q H y ∆∆∆∆Q C, pararepresentar los cambios


E c o n .

C a r l o s A


T a

El cambio en la utilidad total generado por un pequeño cambioen el consumo de un bien es igual al cambio en el consumomultiplicado por la utilidad marginal de dicho bien.

en e consumo ehabitaciones y comidasrespectivamente.



z z a


11 – 3Cambio en la utilidad total

debido al cambio en elconsumo de comida en

restaurantes

(Cambio en la utilidad totaldebido al aumento delconsumo de vivienda)

= = 0

11 – 4Cambio en la utilidad total

debido al cambio en elconsumo de habitaciones

UMgH X DQ H=


E c o n .

C a r l o s A


T a

De forma que podemos volver a escribir la ecuación (11-2) deforma simbólica como:

11 – 5

A lo largo de la

curva deindiferencia: -UMgc X ∆∆∆∆Q c= UMgH X ∆∆∆∆Q H=



z z a


Para calcular la pendiente de la curva de Indiferencia aplicamosla presente ecuación.

_ __ _ ∆∆∆∆Q c∆∆∆∆Q H

UMgHUMgc=

11 – 6

A lo largo de la

curva deindiferencia: =


E c o n .

C a r l o s A


T a

signo, de la curva de indiferencia. Es la tasa a la cual Ingrid está dispuesta a intercambiar una

mayor cantidad de habitaciones a cambio de las comidas a las

que renuncia. El segundo miembro de la ecuación es el cociente entre la

utilidad marginal de las habitaciones y la utilidad marginal de lacomida en restaurantes.



z z a


La Relación Marginal deSustitución, o RMS entre el BienH y el Bien que es C es igual a:

El cociente entre la utilidad

marginal de H y la utilidadmarginal de C.

UMgH

UMgc


E c o n .

C a r l o s A


T a

Esto es porque conforme nos deslizamos abajo a lo largo de lacurva de indiferencia de Ingrid, estamos sustituyendo menoscomida por más habitaciones en sus cesta de consumo.

Cuando nos desplazamos hacia abajo y a la derecha la curva de

indiferencia se vuelven cada vez más plana, entonces laUtilidad Marginal de las viviendas cae y la utilidad marginal delas comidas aumenta.



z z a


Un individuo queconsume una

pequeña cantidaddel Bien A y muchacantidad del Bien B,


E c o n .

C a r l o s A


T a

estará dispuesto aintercambiar muchodel Bien B a cambiode una unidad más

de A.



z z a

Relación Marginal de Sustitución (RMS)

La Relación Marginal de Sustitución (RMS)Varias cuestiones:

(1) La RMS refleja la valoración subjetiva del

consumidor sobre los bienes.

(2) Se sabe que un bien se valora menos a medida que


E c o n .

C a r l o s A


T a

tenemos más del mismo. Luego la RMS esdecreciente.

(3) La RMS es la pendiente de la curva de indiferencia

en cada uno de sus puntos:

RMSRMSRMSRMS

ddddX XX X

dYdYdYdY----====



z z a

Casos Particulares de las Curvas de Indiferencia

yyyy

Bienes perfectamenteBienes perfectamenteBienes perfectamenteBienes perfectamentesustitutivossustitutivossustitutivossustitutivos

yyyy

Bienes perfectamenteBienes perfectamenteBienes perfectamenteBienes perfectamentecomplementarioscomplementarioscomplementarioscomplementarios


E c o n .

C a r l o s A


T a

xxxx xxxx



z z a

Una Función de Utilidadpuede representarsemediante un mapa decurva de indiferencia.

Todos los mapas decurvas de indiferenciacomparten dos

Función de Utilidad


E c o n .

C a r l o s A


T a prop e a es genera es:

Las curvas deindiferencia nunca secruzan y cuanto más

alejada del origen estáuna curva, mayor es lautilidad total querepresenta.



z z a

Función de Utilidad

10101010

yyyy U = X·Y

RMS = Y/XRMS = 10/1 = 10RMS = 10/1 = 10RMS = 10/1 = 10RMS = 10/1 = 10


E c o n .

C a r l o s A


T a

2,52,52,52,5

5555

1111 2222 4444xxxx

UUUU2222=10=10=10=10

RMS = 5/2 = 2,5RMS = 5/2 = 2,5RMS = 5/2 = 2,5RMS = 5/2 = 2,5

RMS = 2,5/4 = 0,625RMS = 2,5/4 = 0,625RMS = 2,5/4 = 0,625RMS = 2,5/4 = 0,625



z z a

EQUILIBRIO

yyyy D no puede ser el equilibrio porqueD no puede ser el equilibrio porqueD no puede ser el equilibrio porqueD no puede ser el equilibrio porque

no se puede alcanzar con la rentano se puede alcanzar con la rentano se puede alcanzar con la rentano se puede alcanzar con la renta

disponible.disponible.disponible.disponible.

AAAA

DDDD

C no puede ser el equilibrio porque seC no puede ser el equilibrio porque seC no puede ser el equilibrio porque seC no puede ser el equilibrio porque se

puede aumentar la utilidad comprandopuede aumentar la utilidad comprandopuede aumentar la utilidad comprandopuede aumentar la utilidad comprando

más de x de .más de x de .más de x de .más de x de .


E c o n .

C a r l o s A


T a

xxxx

UUUU3333

UUUU2222

UUUU1111BBBB

CCCC

EEEE

Q O



z z a

EQUILIBRIO

yyyy

AAAA

DDDD

A no puede ser el equilibrio porque seA no puede ser el equilibrio porque seA no puede ser el equilibrio porque seA no puede ser el equilibrio porque se

puede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendo

el consumo de yel consumo de yel consumo de yel consumo de y yyyy aumentando el de x.aumentando el de x.aumentando el de x.aumentando el de x.

En A, RMS>PR .En A, RMS>PR .En A, RMS>PR .En A, RMS>PR .

La valoración subjetiva de x es mayor queLa valoración subjetiva de x es mayor queLa valoración subjetiva de x es mayor queLa valoración subjetiva de x es mayor que

el precio que se exige por el bien.el precio que se exige por el bien.el precio que se exige por el bien.el precio que se exige por el bien.


E c o n .

C a r l o s A


T a

xxxx

UUUU3333

UUUU2222

UUUU1111BBBB

CCCC

EEEE

EQUILIBRIO



z z a

EQUILIBRIO

yyyy

AAAA

DDDD

B no puede ser el equilibrio porque seB no puede ser el equilibrio porque seB no puede ser el equilibrio porque seB no puede ser el equilibrio porque se

puede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendopuede aumentar la utilidad disminuyendo

En B, RMS<PR .En B, RMS<PR .En B, RMS<PR .En B, RMS<PR .

La valoración subjetiva de y es mayor que elLa valoración subjetiva de y es mayor que elLa valoración subjetiva de y es mayor que elLa valoración subjetiva de y es mayor que el

precio que se exige por el bien.precio que se exige por el bien.precio que se exige por el bien.precio que se exige por el bien.


E c o n .

C a r l o s A


T a

xxxx

UUUU3333

UUUU2222

UUUU1111BBBB

CCCC

EEEE

....

EQUILIBRIO



z z a

EQUILIBRIO

yyyy

AAAA

DDDD

El equilibrio finalmente se

alcanza en E.

En E, RMS=PR (punto de tangencia) y no hayninguna otra combinación en el conjunto de

posibilidades de consumo que esté situada en

una curva de indiferencia más alejada del


E c o n .

C a r l o s A


T a

xxxx

UUUU3333

UUUU2222

UUUU1111BBBB

CCCC

EEEEorigen.

L C t d C Ó ti



La Cesta de Consumo ÓptimaCantidad de

Comidas enRestaurantes ($30) Cesta de

ConsumoÓptima

La Recta de Balance RS

muestra las cestas deconsumo asequible paraIngrid dada una renta mensualde $ 2400 cuando una

habitación cuesta $ 150 al mesy una comida en restaurantecuesta $ 30 e I1, I2 e I3 son

Condición de Tangencia

Renta = $2400


Cantidad de Habitaciones ($150)

RS

curvas e n erenc a.

Cestas de consumo: B y la C noson óptimas, por que Ingridpuede alcanzar una curva deIndiferencia más alta.

La Cesta de consumo óptimaes A donde RS es tangente a lacurva de indiferencia máselevada posible.




Condición de TangenciaCantidad de

Comidas enRestaurantes ($30) Cesta de

ConsumoÓptima


Renta = $2400

Cuanto mayorcantidad del Bien Hconsuma una persona

en proporción a lacantidad consumidade un bien C, menor

z z a


Cantidad de Habitaciones ($150)

RS

será la cantidad de C ala que estará dispuestaa renunciar a cambiode una unidad

adicional de H.

E c o n .

C a r l o s A l b e r t o R a m í r e z

T a

LOS PRECIOS Y LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN



z z a

LOS PRECIOS Y LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

En el punto A las pendientes de la Curva de Indiferencia y la deRecta de Balance son iguales.

11 – 7

Pendiente de lacurva de

indiferencia

=UMgH

UMgc- Utilizaremos N para representar la renta de Ingrid para calcular


E c o n .


T a

la pendiente de la Recta de Balance:

11 – 8Pendiente de la

Recta de Balance =N/PC

N/PH

- =PH

PC

-

Precio Relativo de las Habitaciones entérminos de las comidas en restaurantes.

La Regla del Precio Relativo



z z a

La Regla del Precio Relativo En la cesta de consumo óptimo, la relación marginal de

sustitución entre los dos bienes es igual a su precio relativo o alcociente de sus precios.

En la cesta deconsumo óptima:

UMgH11 – 9 =

PH--


E c o n .


T a

c

C

La Regla de Precio Relativo dice que en la cesta de consumoóptimo, la relación marginal de sustitución debe ser igual alprecio relativo, en el gráfico siguiente esto se da en el punto A.

Profundizando en la Regla del Precio Relativo



Cantidad de

Comidas enRestaurantes


Esta Cesta deConsumo Óptima

RMS es igual alprecio relativo

Punto óptimo de Consumo( A):

UMgH /UMgC = P H /P C

Punto(B):

UMgH /UMgC > P H /P C

Punto(C):

UMgH /UMgC < P H /P C





z z a


Supongamos que hacemos la siguiente transformación a laecuación 11 – 9:

En la cesta deconsumo óptima: UMgH

PH

11 – 10 = UMgc

PC--


E c o n .


T a

Esta es la Regla de Consumo Óptimo. Por lo tanto utilizando la Regla de Consumo Óptimo como la

Regla del Precio Relativo, obtenemos las misma cesta de

consumo óptimo.

Diferencias en Preferencias




Restaurantes

(a) Las Preferencias y las Cestas de consumoóptima para Ingrid

Cesta de ConsumoÓptima para Ingrid

Diferencias en Preferencias

Ingrid y Lars tienepreferencias diferentesque se reflejan en formadiferente para sus mapasde curvas de indiferencia.

Por tanto ellos elegiráncestas de consumodiferentes incluso si



Restaurantes

(b) Las Preferencias y las Cestas de consumoóptima para Lars

Cesta de ConsumoÓptima para Lars


comparten el mismoconjunto de posibilidadesde consumo.

Ambos tienen una renta

de $ 2400 y se enfrentana los mismos precios delas comidas $30 y paralas habitaciones $150 al

mes.

Curvas de Indiferencia: Sustitutivos y



z z a

Curvas de Indiferencia: Sustitutivos yComplementarios

¿Qué determina el quedos bienes seansustitutivos ocomplementarios?

Depende de las formas


E c o n .


T a

indiferencia de unconsumidor.

Esta relación se ve endos casos extremos:

Sustitutivos Perfectos. Complementarios

Perfectos.

Sustitutivos Perfectos



Sustitutivos PerfectosCantidad de

Galletas deSoda

z z a

Cuando la relación marginal de sustitución nodepende de las cantidades consumidas de losbienes.

En este caso las Curvas de

Indiferencia son líneas rectas. Si la relación marginal de

sustitución de un bien por


Cantidad de Galletas de Chocolate E c o n .


T a

otro es constante, conindependencia de cuanto seconsuma de cada bien.

Elección del Consumidor entre Sustitutivos Perfectos



Cantidad de

Galletas deSoda

(b) Cokie compra sólo galletas de

Chocolate

(a) Cokie compra sólo galletas de

Soda

Cantidad de

Galletas deSoda


Cantidad de Galletas de Chocolate Cantidad de Galletas de Chocolate

Cuando dos bienes son sustitutivos perfectos pequeños cambios enlos precios pueden conducir a grandes cambios en las cestas deconsumo.

Complementarios Perfectos



Complementarios PerfectosCantidad

Aros

Dos bienes son complementarios perfectos

cuando un consumidor desea consumirambos bienes en una proporción fija, conindependencia de su precio relativo.

La relación marginal de sustitución entre

los bienes no está definida, porque laspreferencias del consumidor no permitenque halla sustitución entre los bienes.


Cantidad de llantas

RB

Efectos de un Aumento en el Precio sobre la Recta de Balance



z z a

Cantidad de


Nueva RB:precio de lashabitaciones

= $600

Un aumento enel precio relativo

de lashabitaciones

gira la recta debalance haciaadentro

RB Original: preciode las habitaciones


E c o n .


T a


= $150

RB2 RB1

Respuesta a un Aumento de Precio




Restaurantes Nueva cesta deconsumo óptima

3. … y aumentael consumo de

comidas enrestaurantes.

Cesta deconsumo óptima

Inicial



1. Un aumento en el precio relativode las habitaciones hace girar la

recta de balance…

2. … reduce elconsumo de

viviendas

RB2 RB1

La Recta y Consumo Bienes Normales



z z a

Cantidad de


Cesta de consumo óptimapara una renta de $1200

3. … y unacaída en el

Cesta de consumo óptimapara una renta de $2400

y


E c o n .

C a r l o s

A l b e r t o R a m í r e z

T a


1. Una caída en la rentadesplaza la recta de balance

hacia adentro…

consumo de

comidas enrestaurantes.

2. … resultado en unacaída del consumo de

habitaciones…

RB2 RB1

Renta y Consumo de un Bien Inferior



z z a


RestaurantesNueva cesta de consumo óptima

para una renta de $2400

3. … y unacaída en el

consumo de

Cesta deconsumoóptima parauna renta de

y


E c o n .

C a r l o s


T a

Cantidad de Muebles deSegunda mano

1. Una caída en la rentadesplaza la recta de

balance hacia adentro…

comidas en

restaurantes

2. … resultado en unaumento del consumo de

muebles de segunda mano…

RB2RB1

Efecto Sustitución y Renta



z z a


Restaurantes Nueva cesta deconsumo óptima

Hipotética

y

Nueva Cesta deconsumoóptima


E c o n .

C a r l o s


T a


consumoóptima inicial

Efecto Renta Efecto Sustitución

RBs

RB2 RB1

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